医学图像自适应显示论文

医学图像自适应显示论文（共3篇）

医学图像自适应显示论文 篇1

摘要：医学图像分割是医学图像处理分析领域中的研究重点和难点问题,文中对医学CT图像的三维分割方法进行了深入研究,提出了一种医学CT图像的三维分割框架——三维自适应迭代分割算法(SO3DAISA)。试验结果表明,本文的分割方法在很大程度上减少了人工干预、执行效率高、图像分割效果好,并且具有很好的实用性。

关键词：医学图像,自适应迭代分割,图像分割,实用性

计算机断层扫描(CT)数据及核磁共振图像(MRI)数据的可视化如今已经作为医学图像处理中研究的热点问题之一。实现医学图像三维重建的首要前提就是对图像数据进行正确、合理的分割,从中提取出感兴趣器官、组织或病变体的三维重建,达到辅助治疗与手术规划的目的[1]。

CT、MRI等图像数据,又称三维医学图像,对其进行分割是在三维空间进行。在医学图像的获取过程中,由于影像设备中各电子器件的随机扰动和受周围环境的影响,使图像多少含有噪声和失真,这就给医学图像准确、快速分割带来了一定的难度,影响了组织的分割与提取[2]。由于传统分割方法的阈值设置不合理时,会产生过分割和欠分割问题,从而导致算法的鲁棒性不高。因此如何设置最佳阈值,如何检测和避免过分割和欠分割是三维医学图像在实际应用中遇到的难题[3]。

文中针对三维图像分割难题提出了一种基于3D区域生长的三维迭代自适应分割算法(SO3DAISA),该算法主要包括4部分:种子选择、生长准则的设计、自适应迭代分割算法设计。

1 种子的选择

区域生长从种子开始,因此种子选取优劣对最后的分割结果有很大影响。最理想的种子选择方法是全自动方法,由计算机自动从输入图像中提取最佳种子,但医学图像结构复杂、数据量大,实现比较困难,因此目前主要还是采用人工交互方法[4]。

为尽可能减少和方便人工交互,文中设计了一个简单的种子设置软件。通过该软件可以方便地从 3D 图像中抽取任何一张切片Sz(x,y), 通过鼠标操作,可以用线条、矩形或圆形等形状在切片图像中标识出种子候选区域,如图1所示。基于这些候选区域,提出了一种基于概率统计的种子选择方法。

(1)从3D图像中抽取多张切片(通常采取每隔 3、4 张抽一张的方法),利用灰度直方图的分布计算概率得出种子的候选区域,并从切片图像中标识出种子的候选区域。假设共有N个候选区域Ri,1≤ i≤N,通常 N>6;

(2)对每个区域R中的像素进行灰度值统计,由式(1)和式(2)计算其均值和方差,分别记为$\overline{X},\sigma {}_i^2$,其中1≤i≤N。

$\overline{X}{}_i=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}X}{}_k$ (1)

$\sigma {}_i^2=\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum _{k=1}^n(}X{}_k-\overline{X}){}^2$ (2)

其中,n 为区域Ri,1≤i≤N中的像素数,Xk,1≤ K≤n代表区域中第K个元素的灰度值;

(3)对每一个候选区域Ri,1≤i≤N,依据正态分布“3σ原则”,视$\left|X{}_i-\overline{X}{}_i\right|＞3\sigma$的样本点为不合理种子点,予以剔除;

(4)对剔除不合理候选点后的区域重新计算均值和方差;

(5)舍弃具有最大和最小方差的区域,计算所有合理种子点的均值$\overline{X}$和方差σ2;

(6)将所有种子点的二维坐标映射为三维坐标,并加入种子队列中;

(7)得出所需要的三维种子侯选队列。

2 生长准则的设计

种子选择后,要根据种子的特征进行生长。通常,合理的生长准则既要考虑目标对象的总体特征,也要考虑其局部特征。文中设计了一种生长准则,它综合了对象的全局和局部信息,具有较好的性能[5]。

全局特征$F{}_G=\exp \left(-\frac{({\rm I}{}_V-\overline{X}{}_R){}^2}{2\sigma {}_R^2}\right)(3)$

其中,IV表示体素V的灰度值,R表示目标区域,$\overline{X}{}_R$表示区域R中体素的平均灰度值,σ${}_R^2$表示区域R中体素灰度值方差。当新的体素添加到区域R中,应更新$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$,因此,FG准则反映了当前体素V与区域R的相似性大小,是一种全局的相似性评价准则。

局部特征$F{}_L=\{\begin{array}{l}1\text{i}\text{f}{\rm N}{}_R＞\lambda {\rm N}\\ \lambda {\rm N}{}_R/{\rm N}\text{o}\text{t}\text{h}\text{e}\text{r}\text{w}\text{i}\text{s}\text{e}\end{array}(4)$

其中N和NR分别表示当前体素邻域大小和邻域中已划分到区域中体素的个数。λ为一调节参数,该准则反映了当前体素V与其近邻体素的相似性大小,是一种局部相似性评价准则。

为综合考虑全局和局部的特征信息,采用加权因子W将FG和FL的线性组合作为最终的生长准则F,F的取值越大,表明当前体素属于目标区域的可能性越大。

F=WFG+(1-W)FL (5)

加权因子W的取值是制约生长准则F可靠性的一个关键的因素。从式(5)可以看出,FG越大,表明当前体素与目标区域的相似性越大,考虑到区域生长的邻接性,此时当前体素归并到目标区域的可能性应该较大,因此FG占主导地位,其权值W应较大;相反,FG越小,表明当前体素与目标区域在灰度值上差别越大,此时应考虑其局部特征FL,所以(1-W)应该越大,即W应取较小值。因此可以将W看作是的函数,在文中,采用式(6)函数来表示两者的关系。

$W=1-\exp \left(-\frac{F{}_G^2}{2\sigma {}^2}\right)0\le F{}_G\le 1$ (6)

其中σ2为控制参数。由式(5)和式(6)推导得出分割阈值

$F=\left[1-\exp \left(-\frac{F{}_G^2}{2\sigma {}^2}\right)\right]F{}_G+\exp \left(-\frac{F{}_G^2}{2\sigma {}^2}\right)F{}_L$ (7)

3 三维自适应迭代分割算法的实现

根据式(7)可以计算出图像的分割阈值,算法主要有3个控制参数:Δ、η和δ。其中,Δ代表生长准则阈值TF的减小步长;δ是用户设置参数,用于控制分割的精度,该参数通常为一常数,在迭代分割过程中不变。

假设Δ和TE在第k次迭代时的取值为Δ(k)和TE(k),则第k+1次迭代Δ和TE的相应值Δ(k +1)和TE(k+ 1)分别由式(8)和式(9)确定。

TE(k+1)=ηN-VTF(k)+β (9)

当有新的体素归并到区域R时,其均值$\overline{X}{}_R$和方差σ${}_R^2$由式(10)和式(11)计算

$\overline{X}{}_{R\text{n}\text{e}\text{w}}=(\overline{X}{}_{R\text{o}\text{l}\text{d}}\times {\rm N}{}_R+V{}_{\text{o}\text{x}\text{e}\text{l}}V{}_{\text{a}\text{l}})/({\rm N}{}_R+1)$ (10)

$\sigma {}_{R\text{n}\text{e}\text{w}}^2=((\sigma {}_{R\text{o}\text{l}\text{d}}^2+\overline{X}{}_{R\text{o}\text{l}\text{d}})\times {\rm N}{}_R+V{}_{\text{o}\text{x}\text{e}\text{l}}V{}_{\text{a}\text{l}{}^2})/({\rm N}{}_R+1)-\overline{X}{}_{R\text{n}\text{e}\text{w}}^2(11)$

算法重复迭代执行,直到(TF(k)-TF(k+1))<σ时算法终止。

参数$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$有两种更新方式:第一种方式为逐元素更新方式,在这种方式下,每当有一个新体素归并到目标区域时,就对$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$更新一次;第二种方式是成批更新方式,在一次迭代下,将所有种子的邻域判决完毕后再对$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$进行更新。

现以一张256×256的CT图为分割对象,令计数k=0,计算$\overline{X}(0)$和方差σ2(0),初始化FG,FL;设置TF的初始减小步长Δ(0)以及η,初始化掩模AuxVMask,将种子置1,其它体素置0;执行第一次区域生长。

当迭代一次后,执行 k=k+1;更新$\overline{X}(k),\sigma {}^2(k),F{}_G(k),F{}_L(k)$和TF(k);如果(VTF(k)-VTF(k-1))≥TE或越界,重新恢复到前一次迭代状态,令Δ=Δ/2;如果Δ<δ,程序执行完毕,退出。

分割结果对比,如图2所示。

在该算法中,每次迭代总是在上一次迭代的基础上向外扩展,并采用生长过度判断准则防止生长过度,具有较好的鲁棒性。通过逐次迭代得到针对不同三维图象的局部分割阈值,最大程度提取出医学图象中的细节信息。根据上图实验对比,自适应迭代分割比别的一般算法具有更好的分割效果。

4 结束语

利用三维自适应迭代分割算法,很好地解决了医学图像分割中的过分割与欠分割问题,并对其直方图进行多次迭代算法,最大程度找出图像中具有的细节信息。文中设计的人机交替分割系统,很好地解决了数据运算大、计算复杂等问题。具有很好的操作性和实用性,为下一步医生的诊断提供了很好的依据。同时,由于参数的设置依赖于图像的先验性,因此在进行三维自适应迭代分割过程中,必须反复交替对参数的设计进行调节,也得到合适的分割阈值。

参考文献

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[5]Babaguchi N,Yamada K,Kise K,et al.Connectionist Mod-el Binarization[C].Proceding10th ICPR,1990:51-56.

医学图像自适应显示论文 篇2

医学图像边缘检测是医学图像处理的关键技术, 在医学图像匹配、肿瘤病灶确定、造影血管检测、疾病诊断等方面具有举足轻重的作用。通过检测图像边缘, 可以确定目标组织的大小、边界位置等重要信息。传统的边缘检测算法通常有Sobel算子、Prewitt算子、canny算子等[1,2,3,4,5], 它们利用边缘领域一阶或二阶方向层数的变化规律对图像灰度进行检测。这些方法具有运算量小速度快的优点, 但容易受到噪声的影响, 在对图像进行边缘检测时, 准确性和抗噪性不能很好的融合。医学图像具有平面重迭、病灶区别度小、早期隐蔽性、清晰度低、噪声大等复杂性。传统方法在对医学图像检测、诊断时有一定的难度, 特别是对早期症状的诊断。近年来发展的一些基于数学形态学[6,7,8,9]改进方法, 是医学图像处理的一大突破。数学形态学方法, 是一种用于图像处理和模式识别的新方法。它的基本思想是运用一定的结构元素, 对图像做形态运算, 然后与原图像比较, 以有效地滤除噪声, 同时保留图像中的原有重要信息。结构元的选择是形态学检测的关键。之前, 一般的形态学检测算子, 其结构元的选择, 通常都是单一对称的。它们只对与结构元方向一致的边缘信息, 有很好的检测效果;而对与结构元方向不一致的边缘信息, 检测效果不理想。

因此, 它们很难检测到复杂的边缘信息。为此, 本文提出了一种新的基于多尺度结构元的自适应形态学边缘检测算法。该算法根据原图信息, 能够自适应调整结构元的权值, 具有方向自适应性, 对复杂边缘信息有比较好的检测效果。

1 自适应多结构元检测算法

数学形态学在图像时主要用到了形态梯度的概念。与差分梯度算子的情况相同, 形态学梯度算子也可与阈值结合使用, 完成边缘检测。最基本的运算是膨胀、腐蚀、开和闭运算。数学形态学进行图像分析是以形态结构元为基础, 用一定形态的结构元, 去度量和提取图像中的对应边缘, 以实现对图像的分析和识别。数学形态学所获得的图像结构信息, 与所选择的结构元关系密切:构造不同的结构元素, 可以完成不同的图像分析, 得到不同的结果。因此, 结构元的选择对于分析结果至关重要。特别是使用单一结构元来进行识别的时候, 识别效果对于结构元的依赖更大。针对单一结构元在图像识别时的缺陷, 提出了多种改进形态学梯度, 比如:若采用膨胀算法, 则边缘检测算子设为:

若采用腐蚀运算, 则边缘检测算子设为:

S.B.Yang等考虑到噪声的干扰, 得出下面的改进算子[10]:

其中b是形态学的结构元素, ⊕代表膨胀, Θ代表腐蚀, 代表开运算, ·代表闭运算。

上述的这些多结构元形态学边缘检测方法应用于数字图像边缘检测中, 均取得了不错的效果, 但也存在着两个主要不足之处: (1) 各结构元素代入各种检测算子中时, 其权值要么取固定值, 要么取平均值, 缺乏灵活性, 对于不同的输入图像, 其检测效果差别较大, 限制了方法的通用性; (2) 各方法在原始图像含噪声程度较低时, 检测结果良好, 但是当噪声程度比较高时, 性能逐渐下降, 甚至检测不到有用的信息, 即抗噪性还有待于进一步提高。

本文在分析各种多结构元形态学边缘检测[11]的基础上, 对多结构元检测方法进行了改进, 提出了多尺度结构元的自适应形态学抗噪边缘检测方法, 有效解决了各结构元自适应选取和提高抗噪性的问题。为此, 对式 (3) 做如下改进:

改进的方法中, 首先, 采用不同尺度结构元b1与b2, 利用开-闭形态学算子对原图进行滤波, 得到初始的灰度边界形态。开、闭两种运算都可除去比结构元素小的图像细节, 同时保证不产生全局的几何失真。然后, 通过计算图像的马氏距离, 自适应地决定四个方向结构元之间的权值, 进一步对图像进行边缘提取。试算过程中, 通过对b1、b2结构元的反复筛选, 最后确定如下:

这样的选择能适应一般图像的边沿检测和识别。在b1、b2确定以后, 结构元b3的选择就成为本文方法的关键, 它决定最后的检测结果。

结构元的选择包括结构元的宽度、高度和形状, 一般采用3×3和5×5的窗口。以往的形态边缘检测均采用单一的结构元进行检测, 无论选择哪一种结构元, 均会造成部分边缘信息的损失。本文的算法思想是:首先, 选择不同性质的结构元, 要求其能涵盖各个方向的边缘;然后, 确定其权值, 得出最后的结构元。该算法对原图检测时, 无须用每个结构元对图像进行检测, 而只是选择最优的结构元对其进行操作。考虑到不同性质的结构元对不同方向的边缘敏感程度不同, 本文选择了4个不同方向的结构元b3k (k=1, 2, 3, 4) (见式 (6) ) , 通过计算图像的马氏距离, 实现了结构元权值的自适应选取。

图1为图像中抽取的3×3子图像, 其中P1为子图像中心点的像素值, p2, p3, …, p9为领域像素值。那么我们定义中心点与其领域各点的灰度距离为:

灰度距离反映了图像中像素点与其各领域像素值之间的差异。差异越大, 灰度突变程度越高, 也就表明该像素点为边缘点的可能性越大。

结合该像素点领域各点与各点领域的灰度距离, 就能有效体现出边缘的方向性。设中心点p1处的坐标为 (i, j) , 通过灰度距离我们可以进一步定义p1处的边缘马氏灰度距离, 即:

其中, D1, D2, D3, D4分别对应着0°, 45°, 90°, 135°方向边缘。那么, 对于一幅M×N的图来说, 各边缘的马氏灰度距离可以计算如下:

令根据边缘方向与结构元方向的最佳匹配关系, 即边缘方向与结构元方向相垂直时, 检测效果最佳, 那么0°, 45°, 90°, 135°各方向结构元权值则可以计算如下:

将式 (13) 代入到式 (4) 得:

其中F为检测后的边缘图像, wk为各结构元的权值。

多尺度结构元的自适应形态学边缘检测算法具体如下:

①基于形态学中的开-闭算子, 用结构元b1与b2对原图进行去噪;

②用马氏距离法计算出四个方向结构元的权值;

③利用式 (4) 对图像进行四个方向的边缘检测:

④根据得出最终的边缘图像。

其中权值的自适应选取代码如下:

2 分析与结论

为了验证本文提出算法的有效性, 本文基于MATLAB7.0平台, 在CPU为2.2G、内存为2G的PC机上进行了真实图像的边缘检测实验。其中图2 (a) 、图3 (a) 、图4 (a) 来自临床医学图。

图2是对脑部CT图边界提取的处理结果。其中, (a) 是一幅临床脑部CT图的原始灰度图, 为了把灰度突变的边界提取出来, 方便诊断, 进行边界提取。不同的边界提取方法, 效果差异很大; (b) 是Sobel算子提取的结果。Sobel算子能检测到较多的边缘, 但检测到的边缘不连续, 对有噪声的图像处理的效果很不理想, 这与算子本身对边缘定位精度不高有关; (c) 是Canny算子的检测结果。Canny算子能较好地检测到连续的边缘图像, 但要经过高斯平滑, 检测效率不高, 而且对噪声也比较敏感, 在医学图像边缘不很清楚的情况下, 很难提取较好的边缘; (d) 是单一结构元算子检测的结果。对于原始图 (a) , 单一结构元算子检测的效果还是比较好的, 这与原图本身比较清晰可见有关。若是原图本身较为模糊, 单一结构元的检测效果就很难保证了。这在后面图3的处理结果里, 就充分表现出来了。 (e) 是本文的多结构元自适应算法处理的结果, 边沿检测具有明显、清晰、饱满、全面的特点, 处理结果明显好于之前的所有方法。

图3是腹部B超图像的处理结果。其中, (a) 是加入了1%的椒盐噪声的临床腹部B超原图, 图像比较模糊, 噪声大。 (b) 、 (c) 分别是Sobel算子和canny算子的处理结果, 检测结果都不尽如意。 (d) 是单一结构元检测的结果, 效果明显好于Sobel算子和canny算子的检测效果, 但与本文的多结构元自适应算法 (见图3 (e) ) 比较, 还是有很大差距。

图2、图3的实验结果表明, 本文提出的多结构元自适应算法具有比传统算法明显的优势。多结构元自适应算法效率比Canny算子高, 同时对噪声不像Canny算子那么敏感, 比单一结构元检测到的不同几何边缘信息也多, 这使得本文方法在识别图像细节方面有突出的优势, 这一点对于疾病的发现和早期诊断尤其重要。

图4是对图胃腺癌细胞CT图的处理结果, 它进一步验证了本文方法的先进性。其中, (a) 是一幅临床胃腺癌细胞CT原图, 细节较多, 结构相对复杂, 边界提取困难较大, 传统算法基本无法提取边界 (见图4 (b) 、 (c) ) , 经单一结构元处理后的结果也显得边界不分明 (见图4 (d) ) , 而利用本文的多尺度自适应结构元算法, 则可以得到较好的边界结果 (见图4 (e) ) , 这在主要以形态学识别癌细胞的判断过程中尤为重要。

综上所述, 基于多尺度结构元的自适应检测算子是一种比较理想的边界提取方法, 在抵制噪声对边缘的影响和保持图像的边缘细节上, 其效果要优于经典的边缘检测算子和单一结构元素抗噪型边缘检测算子。该方法能较好地实现噪声图像的弱边缘检测, 克服传统边缘检测算法抗干扰能力小的缺点, 具有检测灵活性强, 获得边缘信息平滑、丰富的特点。而且, 算法也易于编程实现。对于具有复杂人体组织结构的医学图像而言, 多尺度结构元的自适应检测算子, 不但可以检测到不同几何性质的边缘, 而且有很好的抗噪性质, 可以大大提高医学病理诊断的准确率和检测效率, 对于医学教学、医学研究和临床诊断具有十分重要的意义。

参考文献

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[10]Yang S B, Peng F Y.Application of morphological edge detectors in image corrupted by noise[J].Computer Engineering and Applications, 2002, 38 (17) :91-92.

医学图像自适应显示论文 篇3

关键词：超声图像,斑点噪声,去噪,curvelet变换,自适应阈值

0 引言

超声诊断相较于其它的医学影像诊断, 具有简单、安全、有效、重复性强、价格低等特点, 因此超声诊断已经成为医学临床诊断的重要手段之一。在超声成像中, 当人体组织的结构尺寸与入射超声波波长相近或小于波长时, 超声束发生散射, 相位不同的散射回波相互干涉产生斑点噪声, 以至于图像对比度低, 给超声图像的后期处理带来很大的困难[1]。由于在超声诊断中主要依靠丰富经验的医生靠肉眼来对超声图像进行判断, 然而B超图像中的斑点噪声不仅降低超声图像中进行病灶分割和匹配的速度与准确率, 而且严重影响医生对正常和病变组织的识别能力。

由于超声图像噪声主要是以斑点噪声的形式出现, 斑点噪声是一种与图像信号无关的乘性噪声, 其存在使得超声图像信噪比低, 图像变得模糊不清。斑点噪声主要分布在高频部分, 而超声图像的一些重要特征信息如边缘、纹理等细节信息也是位于高频部分, 传统滤除高频部分噪声的方法大多针对的是加性噪声, 会对图像的相关细节信息造成破坏, 并不适用于超声图像去噪。因此针对超声图像去噪具有的特殊性与难度, 在进行相关去噪的同时应尽可能地保留图像边缘信息, 在不降低图像的分辨率的前提下, 最大限度的抑制斑点噪声是超声图像去噪的目标。

现有去除斑点噪声的算法大体分为三类:一是空间域局部统计滤波算法 (Lee滤波和Kuan滤波) [2], 该类算法主要是基于中心像素及周围像素的统计关系进行的, 窗口尺寸越大就越平滑, 在一些具有复杂结构的图像中很难在平滑和保留细节之间寻找到平衡;二是各向异性扩散滤波算法 (PM模型) [3], PM模型主要运用图像梯度的单调减函数来表示扩散系数, 而由于含噪图像中梯度具有很大的不稳定性, 会随着图像的平滑程度的增加而下降, 因此在去噪效果上并不理想;三是基于多尺度变换的滤波算法 (小波) [4], 二维小波变换的基是各向同性的, 无法很好地表达边缘的信息, 这就使得传统小波变换在处理二维图像时表现出一定的局限性。Candes等在1998年提出一种新的多尺度变换方法, 即Ridgelet变换, 对于具有超平面奇异性的高维多变量函数具有良好的逼近能力, 能够有效地处理高维信号的奇异性, 较好地实现对此类信号的逼近。随后Candes和Donoho等又在Ridgelet变换的基础上提出了curvelet变换, 相对于小波变换这一多尺度分析工具, curvelet变换的最大特点是具有高度的各向异性, 因此具有更强的表达图像中沿边缘信息的能力, 其各向异性特征非常有利于图像边缘的高效表示, 因此利用curvelet变换对超声图像进行相关去噪具有独特的优势。

1 curvelet去噪算法

Candes和Donoho在Ridgelet变换的基础上提出了curvelet变换并且构造了curvelet的紧框架, 对于具有光滑奇异性曲线的目标函数, curvelet提供了高效、稳定以及接近最优的表示, 相对于小波变换而言其最大特点是具有高度的各向异性, 是一种具有方向性、带通、多分辨的函数分析方法。curvelet变换直接以边缘为基本表示元素, 并且是各向异性的, 具有很强的方向性, 非常有利于图像边缘的高效表示[5]。从概念上讲, curvelet变换是多尺度金字塔的, 它在每个尺度有很多方向和位置元素, 而这些元素的几何多尺度特性使它与传统的像小波这样的多尺度表示法隔离开, 新框架直接从频域进行多尺度分析, 不再依赖这些几何特性。新的curvelet框架直接从频域进行分析, 不再通过脊波变换实现, 被称为第二代curvelet变换。

由文献[6]可知, curvelet变换可表示为:

并且其离散curvelet系数可表示如下:

该离散curvelet系数cD ( j, l, k) 可以被划分成Coarse层、Detail层和Fine层三个部分。从频率分布上看, Coarse层是由低频系数组成, 包含了图像的概貌;Detail层是由中高频系数组成, 主要包含的是边缘特征;Fine层是由高频系数组成, 体现的是图像的细节、边缘特征。由curvelet系数的分布和超声图像斑点噪声分布在高频部分的特点可以知道, 基于curvelet变换去噪的重点在于如何选取一个合适的阈值对Detail层和Fine层的系数进行处理, 尽可能去除噪声同时又保证超声图像的细节信息不被破坏。

2 基于自适应模糊阈值的curvelet去噪算法

阈值的确定是本文去噪算法的关键问题, 合适的阈值应能够兼顾平滑 (去除噪声) 和拟合 (与原始图像的近似程度) 两方面的要求。当选取的阈值过大时, 虽然能有效地去除噪声, 但会产生过多的零系数, 这样便破坏了原始图像的奇异性结构, 造成伪影和模糊;当选取的阈值过小时, 虽然会更好地和原始信号接近, 但去噪又变得不彻底。传统curvelet去噪算法的阈值确定, 往往需要未受噪声干扰的图像信息, 或者估计噪声的方差, 这些信息可以通过多次实验分析得到, 但在实际应用中就有一定的局限性。因此根据图像和噪声经过curvelet分解后, 在不同尺度和方向的系数的不同特点, 本文提出一种基于自适应模糊阈值的超声图像去噪算法。

本文借鉴Shark[7]提出的模糊小波阈值去噪的方法, 并结合局部方差确定模糊区域, 再确定其阈值进行去噪。局部方差大则表示是在图像的边界、纹理等突变点上, 信号对其有主要的影响, 局部方差小则表示在图像的平滑区域, 噪声对其有主要的影响[8]。

模糊性是指事物在形态及类属方面有不明确性, 其根源在于各类相似的事物之间的变换是连续的, 是由一系列的渐进过渡形成的, 不是断续的, 无联系的。这些过渡形式互相渗透, 互相贯通, 使得两个不同但相似的概念间没有明确的分界线。

所谓给定了论域U上的一个模糊子集A是指:对任何u∈U, 都指定了一个数uA (u) ∈[0, 1]与之对应, 称uA (u) 为u对A的隶属度。这意味构造一个映射:

这个映射称为其模糊子集的隶属度函数。

首先, 利用Donoho提出的多尺度统一阈值去噪方法, 得到阈值

其中N 2为第m层的信号长度, 噪声方差可以用中值估计法得到即

其中y为该层的curvelet系数, 并构建一个阈值区域[CTm, Tm]其中C∈ (0, 1) 。然后根据文献[9]求出其各层系数的边缘标准差

其中为含噪信号的curvelet系数的方差估计

其次, 构建方差的模糊区域根据对噪声占主体的curvelet系数应当尽量遏制, 并对信号占主体部分的系数应当适当保留这一去噪要求。当局部方差较大时, 则认为该点属于图像的边界或纹理上, 信号对其有主要的影响, 相应的隶属度d (s) 2较小;而当局部方差较小时, 认为该点属于图像的平滑区域, 噪声对其有主要的影响, 相应的隶属度d (s) 2较大。故本文提出采用梯形分布的隶属度函数, 其表达式为:

其中s2为局部方差, a, b为常量。

局部方差将采用文献[9]的方法, 其表达式为:

其中Zi, j 是以 (i, j) 为中心的移动窗, L为奇数。

最后根据隶属度, 可确定其自适应阈值为:

当隶属度d (s ) 2较小时其局部方差越大, 此时在图像的边界、纹理等突变点上, 信号对其有主要的影响, 相应的阈值较小;而当隶属度d (s) 2较大时其局部方差小, 此时图像的平滑区域, 噪声对其有主要的影响, 相应的阈值较大。这样, 通过隶属度确定的自适应阈值可以尽可能的滤除噪声, 同时又能保留较多的细节信息。

本文的去噪算法过程如下:首先对含噪的超声图像进行curvelet变换可得到curvelet系数cD ( j, l, k) ;由于噪声主要分布在系数的Detail和Fine层, 我们在Detail层和Fine层构建阈值区域结合局部方差确定其隶属度函数, 确定各层各系数的阈值;接着使用软阈值处理规则对各系数进行处理确定最后的curvelet系数;最后将处理后的curvelet系数进行curvelet反变换, 得到去噪后的超声图像。

3 实验结果及分析

为验证算法效果, 本文使用临床超声图像进行仿真实验。在实验测试中, 我们采用某进口高档B超仪器获取B超图像作为参考标准, 如图1 (a) 所示;以较低档的B超仪器获取图像进行斑点噪声处理, 如图1 (b) 所示;下面我们分别使用中值滤波、小波、基于curvelet的硬阈值处理和本文提出的基于curvelet的自适应阈值算法对超声图像进行去噪, 从而对各算法进行比较, 测试结果如图1 (c) 至图1 (f) 所示。

从图中1 (c) 可以看出, 中值滤波的去噪效果并不明显, 中值滤波的性能受滤波窗口的影响较大, 当滤波窗口较小时能较好地保护图像的边缘信息, 但去噪能力受到抑制, 而当滤波窗口增大时虽能较好地去除噪声, 但会破坏图像的边缘信息;小波去噪的原理就是在小波分解结构中保留低频分量, 对高频分量进行量化处理, 在新生成的保留低频分量和量化后高频分量的分解结构图的基础上, 再利用小波重构算法进行图像重构。但是二维小波变换的基是各向同性的, 变换系数的局部模极大值只能反映出这个小波系数出现位置是“过”边缘的, 而无法表达“沿”边缘的信息。由图1 (d) 可看出小波算法造成图像边缘模糊, 损失大量细节, 这就使得传统小波在图像去噪时具有一定的局限性。curvelet变换可以较好地解决小波只能恢复含水平和垂直方向的噪声图像这一局限性, 但传统的curvelet的去噪算法如硬阈值法、软阈值法、块阈值法的关键问题在于选择合适的阈值, 其决定着图像的去噪效果。从图1 (e) 中可以看出, 传统的curvelet的去噪算法虽较好地保留下了图像的边缘, 但去噪效果也并不显著;而从图1 (f) 可以看出本文提出的基于curvelet变换的自适应阈值去噪算法, 能够解决传统curvelet去噪算法在阈值确定上往往需要未受噪声干扰的图像信息, 或者估计噪声的方差这一局限性, 具有更好地实际应用意义。

为了更好地定性与定量评估本文算法的性能, 我们将低档B超仪器获取的超声图像 (图1 (b) ) 加入不同程度的斑点噪声, 并用四种算法对其进行去噪, 并通过定义峰值信噪比 (Peak Signal to Noise Ratio, PSNR) 对四种去噪算法进行比较。

其中, L表示图像量化级数, PSNR的值越大, 就说明算法的去噪效果越好。

比较结果如下表所示, VAR表示的是加入斑点噪声的方差, VAR=0表示低档B超仪器获取的超声图像 (图1 (b) ) , 而VAR=0.2, VAR=0.4则分别是在VAR=0的图像上加入不同噪声方差而获得的图像。

从表1可以看到, 不同的去噪算法都能够较好的提高带噪声超声图像的PSNR, 而随着噪声的增加, 去噪后的图像PSNR也逐渐减小。由于小波造成图像边缘模糊, 因此其PSNR在四种算法中较低, 去噪效果较差。相比于中值滤波、小波和传统的curvelet算法, 本文提出的基于curvelet的自适应阈值去噪算法的PSNR有一定程度的提高, 也说明了本文算法在超声图像的去噪效果上具有较明显的优势。

5 总结

为改善传统医学超声图像去噪算法容易丢失边缘和纹理等细节信息这些缺点, 本文提出了一种基于curvelet变换的自适应阈值的超声图像去噪声算法。该算法利用curvelet系数局部方差在超声图像纹理与平滑度的差异, 结合模糊数学中的模糊区域和隶属度函数的概念确定各curvelet系数的自适应阈值, 从而实现对超声图像的去噪。经实验表明本文算法在医学超声图像斑点噪声的抑制上有良好的效果, 且具有较好的主观视觉, 可以改善低档B超仪器在获取超声图像时带有较大斑点噪声的缺点, 具有实际的应用意义。

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