光斑图像中心论文

2024-07-17

光斑图像中心论文（精选3篇）

光斑图像中心论文篇1

0 引言

在机器视觉测量的摄像机标定和三维坐标测量中,广泛采用圆形点[1,2]作为标定特征点或测量特征点。为提高抗干扰能力和现场适应性,获得更好的图像质量,以保证标定和测量精度,很多情况下圆形特征点被制作成主动受控的发光点,且发光点的能量中心与圆形几何中心保证重合。因此,如何准确获得与空间发光点能量中心对应的光斑图像中心成为机器视觉测量中的一个关键问题。

空间圆形发光点(以下简称发光点)在图像平面上所成的像一般为椭圆形,常用的光斑图像中心的提取算法有:基于光斑图像边缘提取的椭圆拟合法[3]、基于光斑图像灰度分布的重心法[4]和曲面拟合法[5]。虽然以上算法均为亚像素级提取算法,但是各有局限性:椭圆拟合算法提取的中心一般不是发光点中心的对应像点[6,7];重心法受噪声扰动影响较大,难以达到较高的精度[4];曲面拟合算法采用灰度插值方法,虽然可以获得较高的精度,但运算量较大[8]。

通过Hessian矩阵可以判断曲线或曲面的局部极小值或极大值[9],且文献[10]、[11]将其引入到图像处理与分析中。本文在此基础上提出用Hessian矩阵提取光斑图像像素级中心,并进一步定位亚像素中心。首先建立了光斑图像灰度分布的数学模型,分析了中心区域的曲面特征,提出了一种新的光斑图像中心亚像素提取的方法,该方法分为两步:第一步,计算图像的二阶偏导矩阵,即Hessian矩阵以获得光斑图像局部能量(灰度)分布特征,准确定位光斑图像的像素中心;第二步,以像素中心邻域内图像灰度分布函数的二阶泰勒展开为其数学模型,推导出该邻域灰度分布曲面的极大值点亚像素图像坐标的计算公式,即为光斑图像的亚像素中心。

1 光斑图像灰度分布数学模型

1.1 发光点能量分布数学模型

发光点通常由发光二极管制成,其能量分布可用理想高斯模型来描述,如图1所示。发光点的能量(光强)分布数学模型为

式中:Emax为能量即光强最大值;(xc,yc)为发光点能量中心坐标,亦为函数的极大值点;ax、ay分别是发光点所形成的光强分布光斑的长、短轴。

1.2 光斑图像数学模型

1.2.1 光斑图像灰度分布函数的建立

如图2所示,空间发光点Γ1在摄像机像平面上的透视投影变换为光斑图像Γ2。其中,o-xyz为发光点坐标系,o为摄像机光心,z轴垂直于空间发光点Γ1所在平面Π1,x轴与y轴分别与发光点的长、短轴平行。o-XYZ为摄像机坐标系,且Xo Y面平行于摄像机像平面Π2,而Z轴与平面Π2垂直。由于o-xyz与o-XYZ只存在旋转关系,因此,空间发光点的透视投影模型可表示为

式中:s为某一常数,A为摄像机内参矩阵,R为3×3正交旋转矩阵,H=AR;P=[x y z]T为发光点在o-xyz下的三维坐标,且z为常数,令其为z0;p=[X Y 1]T为以毫米为单位光斑图像点的齐次像坐标。

由式(2),可得发光点的能量中心点(xc,yc)在摄像机像平面Π2上的透视投影点为

其中:p0=[X0 Y0 1]T,P0=[xc yc z0]T。

又由式(2)可得:

将式(4)带入式(1)可得发光点在摄像机像平面Π2上的光斑图像的灰度分布函数如下:

其中:E′max为光斑图像灰度极大值;h1、h2分别为H-1的第一行和第二行构成的行向量。

1.2.2 发光点能量中心为透视投影不变量的证明

下面证明发光点的能量中心在摄像机像平面上对应的像点就是光斑图像灰度分布函数的极大值点,即能量中心点为透视投影不变量。

由式(5)易知,该函数的极大值点p′0满足下式

又由式(4)可得:

其中h3为H-1的第三行构成的行向量。

由式(6)和式(7)得:

即:

对比式(3)与式(9)可知,发光点的能量中心(也即空间圆的圆心)在摄像机像平面上对应的像点p0恰为光斑图像灰度分布函数的极大值点p′0。

2 由Hessian矩阵确定光斑图像像素级中心

从光斑图像灰度分布函数的二阶方向导数和自相关函数两个不同的角度,均可获得光斑图像灰度分布曲面的像素级中心点(即极值点)的求解条件,它们本质上是一致的。

2.1 图像灰度分布二阶方向导数的分析

图像灰度分布函数I(X,Y)在像素坐标点(X,Y)沿v方向上二阶偏导定义为

其中Hess(I(X,Y))为Hessian矩阵,具体表达为[8]

其中:IXX、IXY、IYX、IYY为图像灰度分布函数I(X,Y)对X、Y的二阶偏导数。

通常先对图像做高斯滤波预处理,则上述二阶偏导数可由下列卷积得到:

其中:gxx(x,y)、gxy(x,y)、gyy(x,y)、gyx(x,y)为二阶微分离散高斯卷积核,按下式计算:

卷积核的二维宽度范围为(2N+1)×(2N+1)。其中,N=3σ,σ越大,图像的平滑程度越好,同时也会造成图像越模糊,计算量增大。通常取σ=1~3。

光斑图像Γ2上一点P0(X,Y)成为极值点条件是,在任意方向v上使得(v·∇)I(P0)=0,等价于∇I(P0),于是有:

①如果vTHess(I(X,Y))v正定,即Hess(I(P0))的所有特征值为正,P0为极小值;

②如果vTHess(I(X,Y))v负定,即Hess(I(P0))的所有特征值为负,P0为极大值。

对于本文所讨论的实际光斑图像,其中心为极大值点,因此利用条件②进行判定。

2.2 图像灰度自相关函数的分析

图像灰度的自相关函数[12]描述了局部图像灰度的变化程度的分布,由下式表示:

式中:E(x,y)是由于图像窗口偏离点(x,y)而造成的图像灰度的平均变化,称为图像灰度的自相关函数;w是图像窗口尺度,在x和y方向的变化范围分别为X和Y;I代表图像灰度。在光斑图像中心处,图像窗口的移动将引起E(x,y)的显著变化。

若在像素坐标点(X,Y)将E(x,y)展开,可用一次泰勒多项式近似表示为

其中

当图像窗口在光斑图像中心附近移动时,图像灰度自相关函数E(x,y)在各个方向上的变化均最大,且其各个方向上的极值曲率将达到最大。因此,可通过计算E(x,y)的极值曲率判断光斑图像中心。而图像灰度自相关函数E(x,y)的极值曲率可由矩阵M(x,y)的特征值近似表示[8]。式(20)与式(10)在形式上完全一样,矩阵M(x,y)实际上就是自相关函数E(x,y)的近似Hessian矩阵,与式(10)中的Hessian矩阵Hess(I(X,Y))本质上是一致的。因此,同样可以通过求解Hessian矩阵M(x,y)的特征值来判定P0(X,Y)是否为极值点,这里也用Hess(I(X,Y))表示M(x,y)。

综合2.1和2.2得到求取光斑图像中心的充分条件为:

①Det(Hess(I(X,Y)))~λ1·λ2=IXXIYY–IXY2>0;

②Tr(Hess(I(X,Y)))~λ1+λ2=IXX+IYY<0。

上述这两个条件与2.1节中导出的条件②是相容或等价的。其中,λ1和λ2为矩阵Hess(I(X,Y))的两个特征值。Det(Hess(I(X,Y)))表示灰度分布函数I(X,Y)或自相关函数E(x,y)在某像素点(X,Y)的变化量,Tr(Hess(I(X,Y)))表示变化的方向。

通过上述两个角度分析,获得了求取光斑图像像素级中心位置的统一性判定条件。

3 光斑图像亚像素中心的求取

由第2节Hessian矩阵推导出的判定条件确定光斑图像像素级中心位置后,即可在该像素邻域内确定其亚像素位置。

设光斑图像中心的像素位置为(x0,y0),亚像素位置为(x0+s,y0+t),其中(s,t)∈[-0.5,0.5]×[-0.5,0.5]。则在亚像素位置点(x0+s,y0+t)的邻域内图像灰度分布函数可用二阶泰勒展开式表示为

其中:fx、fy为图像灰度分布函数f(x,y)在(x0,y0)处的一阶偏导数,fxx、fxy、fyy、fyx为图像灰度分布函数f(x,y)在(x0,y0)处的二阶偏导数。由前述光斑图像特征的分析可知,式(22)在光斑图像中心处对s和t的一阶导数为零,即满足如下条件:

于是得到:

由式(24)即可确定光斑图像中心的亚像素位置。

4 提取精度验证实验

为了验证所提出的光斑图像中心亚像素提取算法,进行了如下仿真测试实验。

共产生10种具有式(1)所描述能量分布的不同空间圆形发光点,并通过设定的摄像机模型进行透视投影成像。在此条件下,发光点的能量中心在摄像机像平面上对应的像点坐标精确已知。摄像机成像过程由下式描述

其中:u′=[X Y 1]T为以像素为单位的图像点齐次坐标,x′=[x y z 1]T为空间三维点的齐次坐标。A为摄像机内参矩阵,R为旋转矩阵,T为平移矢量,它们的取值分别如下:

上述参数决定了空间光斑到摄像机像平面形成光斑图像的成像过程。其中,内参矩阵A包含的参数为有效焦距和像面中心,仅影响光斑透视投影后在图像平面上的大小和位置,不改变空间光斑能量中心透视投影不变性,不影响光斑中心的提取。旋转矩阵R和平移矢量T描述了摄像机坐标系与空间光斑所在世界坐标系的位姿关系,即刚体变换关系,对光斑的具体成像过程没有影响,可以任意取值。一般地,实际的机器视觉测量系统中,通常要求光斑图像大小要大于10 pixels×10 pixels大小,且光斑图像避免较大透视畸变,这只需要设定空间光斑自身在世界坐标系中的具体分布即可。因此,参数A、R、T变化时,只需使空间光斑自身在世界坐标系中的具体分布跟随变化,而对所成光斑图像并无影响,对后续的实验结果和结论不产生影响。

在上述设定下,对投影后得到的光斑图像施加不同信噪比水平的噪声,以考察算法的鲁棒性。图3所示为产生的10种空间圆形发光点中的一种所得到的不同信噪比下的光斑图像。

对生成的光斑图像分别采用重心法、椭圆拟合法和本文算法进行中心提取,并考察各算法在同一信噪比水平下提取的RMS误差,即RMSerr=[(‖u1-u′1‖2+‖u2-u′2‖2+……+‖uN-u′N‖2)/N]1/2。其中,uk为空间圆形发光点的能量中心在摄像机像平面上对应的真实像点坐标,u′k是各算法提取得到的光斑图像中心坐标(k=1,2,…,N),N为光斑图像数,这里N=10。表1为所得到RMS误差数据。

由表1的数据可以看出,本文方法提取的光斑图像亚像素中心精度相较其它两种方法有明显提高。而在提取时间上,三种方法大致相当,均在5 ms左右,表中未列出。另外,还与曲面拟合方法进行了比较,在提取精度上两者水平相当,在表中没有给出曲面拟合法的RMS误差数据。但在提取时间上曲面拟合法要比本文方法慢10倍以上。在图像大小相同的条件下,本文方法提取一幅光斑图像的时间约为5.2 ms,而曲面拟合法的提取时间约为53.1 ms。因此,本文方法具有更适合动态应用场合的优势。

5 结论

本文以具有高斯能量分布的空间圆形发光点的透视投影光斑图像中心提取为研究对象,首先证明了发光点能量中心为透视投影不变量。在此基础上,通过对光斑图像灰度分布的二阶方向导数和灰度分布自相关函数两个方面性质的分析,得到了光斑图像中心的像素级位置的统一判定条件。以像素级中心位置为搜索起始点,通过二阶泰勒展开多项式描述光斑图像亚像素中心邻域内的灰度分布,并基于一阶导数过零的判据获得了光斑图像中心的亚像素位置计算公式。仿真测试实验表明,本文算法有效提高了提取精度,在信噪比为0.1的情况下仍然能够达到0.1像素的提取水平。由于本文算法只需对光斑图像区域进行卷积操作,无需插值拟合运算,没有增加运算的负担。因此,本文算法更适合于动态应用场合光斑图像中心的高精度快速提取。

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太阳图像中光斑质心位置的检测篇2

太阳能利用效率低的问题一直影响和阻碍着太阳能技术的普及,太阳自动跟踪系统的设计为解决这一问题提供了新途径,从而大大提高了太阳能的利用效率。目前,跟踪太阳的方法可概括为2种方式:光电跟踪和根据视日运动轨迹跟踪[1,2]。光电跟踪是由光电传感器件根据入射光线的强弱变化确定太阳位置的。光电跟踪的优点是灵敏度高,结构设计较为方便,其缺点是受到天气的影响很大。而视日运动轨迹跟踪的优点是不受外界天气、杂光的干扰,具有较高的可靠性,缺点是在计算太阳角度的过程中会产生误差,从而影响跟踪精度。所以,提出一种采用以视日运动轨迹跟踪为主,采用图像传感器反馈校正的闭环太阳自动跟踪系统的设计方法,通过对步进电机水平、俯仰2个自由度的控制,实现对太阳的实时跟踪。系统上位机部分由VC++实现太阳高度角与方位角的计算,单片机负责驱动步进电机动作实现太阳的跟踪。在闭环部分,通过Matlab编程控制图像传感器捕捉太阳照片,经过图像处理后得到图像中太阳的质心坐标,由坐标偏差反馈矫正跟踪系统。主要介绍一种太阳光斑质心位置检测的方法,通过Matlab的M函数予以实现,并构建Simulink模块仿真运行。实验表明,该方法能准确找出图像中光斑质心位置坐标,并由坐标偏差转化为俯仰和方位电机校正步数。

1 系统总体设计

在此,主要介绍由Matlab M文件实现太阳图像中光斑质心位置的检测和实现Simulink模块的仿真2部分。质心位置检测系统的流程为:控制摄像头采集太阳照片→图像灰度转化→图像增强→图像处理→数据显示与保存。在采集时,太阳图像由于太阳光强太强,CMOS或CCD镜头不能直接采集太阳照片,为了给图像传感器采集图像创造条件,摄像头部分加巴德膜太阳滤波片[3]。系统总体框图如图1所示。

整个系统的工作过程为:VC++首先从上位机控制界面的人机对话框中获取当地的经纬度,并获取当前时间,调用SUN函数,获取太阳的高度角与方位角,并转化为俯仰和水平电机的运行步数,经数据处理后,通过RS 485总线与单片机通信,驱动水平、俯仰2个步进电机动作,以实现对太阳的跟踪。视日运动轨迹跟踪结束后,VC++调用Matlab函数,控制图像传感器捕捉太阳图片,经图像处理后得到太阳图像中太阳的质心坐标,根据图像坐标与中心坐标的偏差转化为水平和俯仰电机所需校正的步数,再次送给单片机反馈校正跟踪装置,从而构成闭环跟踪系统。

2 M文件实现太阳质心位置的检测

Matlab在控制摄像头采集照片时,主要分为3个步骤:imaqhwinfo函数查询webcamera的具体参数;利用videoinput函数创建视频输入对象;getsnapshot函数获取视频图像。太阳图像中光斑质心位置检测的M文件所用到的主要函数包括videoinput,getsnapshot,rgb2gray,medfilt2,bwlabel,regionprops,cat等[4,5]。

M文件部分代码如下:

function spotdetect()

obj=videoinput(′winvideo′,1,′RGB24_320x240′);

%摄像头参数由imaqhwinfo函数获得

imaginecaptured = getsnapshot(obj);

I=rgb2gray(imaginecaptured);

imagine_medfilt=medfilt2(I,[3]); %中值滤波

level = graythresh(imagine_medfilt);

imagine_threshold=im2bw(imagine_medfilt,level);

%二值化处理,默认的采用最大类间方差法

[L,num] = bwlabel(imagine_threshold,8)

CS= regionprops(L, ′centroid′);

centroids = cat(1, CS.Centroid);

hold on

plot(centroids(:,1),centroids(:,2),′O′,′MarkerEdgeColor′,′r′,′MarkerFaceColor′,′none′,′MarkerSize′,3)

hold off

%图像中光斑加中心标记

center=CS.Centroid

if num = 1 %光斑个数为1时存质心坐标供VC调用

fp = fopen(′D:TestCentroids.txt′,′wt′);

fprintf(fp,′%f%f′,CS.Centroid(1),CS.Centroid(2));

fclose(fp);

else %光斑个数不为1时存图像中心坐标供VC调用

fp = fopen(′D:Testcentures.txt′,′wt′);

fprintf(fp, ′%f%f′, 160,120);

fclose(fp);

end

程序执行结果如下(摄像头加双层巴德膜太阳滤波片)如图2所示。

图2(a)为太阳光斑位置在第I象限,即光斑图像坐标为(111,68),光斑个数为1,对应FYP为22,FWP为-49。图2(b)为太阳光斑位置在第Ⅱ象限,即光斑图像坐标为(210,70),光斑个数为1,对应FYP为21,FWP为50。图2(c)为太阳光斑位置在第Ⅲ象限,即光斑图像坐标(151,159),光斑个数为1,对应FYP为-16,FWP为-10。图2(d)为太阳光斑位置在第Ⅳ象限,即光斑图像坐标(281,155),光斑个数为1,对应FYP为-15,FWP为121。其中,FYP表示太阳跟踪装置中俯仰步进电机应运行的步数;FWP表示太阳跟踪装置中方位步进电机应运行的步数。

3 Simulink建模设计

3.1 基于Simulink的光斑位置检测系统总体设计

主程序首先为“From Video Device”模块,该模块将自动识别连接到计算机的视频输入设备。将采集到的RGB图片,经过“Color Space Convertion”模块,将其参数设置为“R′G′B′to intensity”,之后转化为灰度图像,并送给“Imagine enhancement”子模块;图像增强模块将处理得到的图像送给“Imagine Processing”模块;最后在“Display”模块中显示图像中光斑个数(Num显示)和光斑位置坐标(Centroids显示)。光斑位置检测系统总体设计如图3所示。

3.2 “Imagine enhancement”子系统建模设计

“Imagine enhancement”子系统由“Gamma Correction”模块和“Median Filter”模块组成。“Imagine enhancement”子系统如图4所示。

图4中,Gamma 校正补偿了不同输出设备存在的颜色显示差异,从而使图像在不同的监视器上呈现出相同的效果。NTSC视频的标准Gamma值为2.2。中值滤波是一种非线性数字滤波器技术,使用奇数个采样组成的观察窗去除图像信号中的噪声。中值滤波是图像处理中的一个常用步骤,它对于斑点噪声和椒盐噪声尤其有用[6,7]。

3.3 “Imagine Processing”子系统建模设计

“Imagine Processing”子系统如图5所示。“Imagine Processing”子模块主要由“Autothreshold”模块、“Blob Analysis”模块和“Draw markers”模块3部分组成。“Autothreshold”模块,利用Otsu方法(即最大类间方差法)将灰度图像转化成二值图像。Otsu方法,因计算简单,自适应强,而成为使用最广泛的图像阈值自动选取方法之一。“Blob Analysis”模块,Blob分析是对图像中相同像素的连通域进行分析,该连通域称为Blob。

Blob检测根据上面得到的处理图像,在纯色背景下检测杂质色斑,经二值化处理后的图像中色斑可认为是Blob。Blob分析工具可以从背景中分离出目标,并可计算出目标的数量、位置、形状、方向和大小,还可以提供相关斑点间的拓扑结构。在“Blob Analysis”模块参数设置中,将Statistics参数下只勾选Centroid项,Connectivity选择8,并在Blob Properties菜单下勾选Output number blobs found,其他参数默认设置。当系统存在其他亮斑干扰时,可以采取Blob分析计算出光斑的面积,以确定是否在检测范围之内。“Draw markers”模块实现对输入图像中给定像素点做指定标记。其中,标记可设置为:圆形、十字形、星形、方形等,填充颜色用户可自主定义。输入端Pts格式为2×N阶矩阵,N为给定像素点个数[8]。

4 Simulink仿真运行结果分析

图像采集设备选用罗技公司的QuickCam系列网络摄像头。图像大小设置为RGB 320×240,其他设置默认。网络摄像头采集到的太阳图像,经灰度转换模块后作为图像增强子系统输入部分。对它进行Gamma矫正和中值滤波,实现图像有用部分信息的增强。“Autothreshold”模块计算Level将灰度图像转化成二值图像。在仿真模拟时,可对其模块的参数进行调整,复选“Scale threshold”选项,可对“Threshold scaling factor”的值进行设置。二值图像经过Blob分析后,得到图像中光斑个数与光斑质心坐标,将坐标矩阵送给“Draw markers”模块进行图像标记的添加。

Simulink仿真运行结果如图6所示(摄像头加单层巴德膜太阳滤波片)。本例太阳图像中光斑个数为1,质心坐标为(153.5,165.7)。

5 结语

在基于图像传感器实现对太阳自动跟踪的系统中能否准确检测出太阳光斑质心位置是实现太阳跟踪的关键,决定着系统的精度和可靠性。本文设计关于太阳图像中光斑质心位置检测系统仿真实验平台,可以实现从网络摄像头采集太阳图像,并准确计算出光斑质心位置的图像坐标及光斑个数。该方法适用于基于图像传感器的太阳跟踪系统,并可在其他的目标检测中予以利用。

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光斑中心位置方法的研究篇3

自迈曼于1960年研制出第一台红宝石激光器以来,激光技术的发展非常迅速。作为一种光波,激光与普通的光波并没有本质的区别。但是,就其发光原理而言,两者截然不同,激光的独特发光原理使其具有其他光波所无法比拟的特点。由于激光具有良好的单色性和方向性,在非接触的测量中得到广泛的应用,但由于激光输出的是有限宽度的平面波,而使激光具有一定的发散性,这就令激光的光斑能量分布不均匀,光斑的形状发生变化,中心位置产生偏差。在测量过程中,由于光斑中心位置的偏差,会使测量计算的结果有很大的误差。

1 光斑图像的采集及处理

本论文利用高速摄像机实时摄取照射在靶面的激光光斑图像,并采用数字图像处理方法进行激光光斑检测和定位的方法。采集到的光斑图像受光源光照强度的影响很大,原始图像往往质量较差、亮度不均匀。图像质量的下降致使图像模糊、特征淹没,目标光斑区域不易从背景区域中分离出来,给分析和识别带来困难。

激光光束经过光学系统在屏幕上打出一个激光光斑,虽然亮度很高,但是其边缘有衍射光芒,并且由于光学系统的像差因素,使光斑的形状发生改变,则光斑中心必定会与理想的光斑中心产生偏差。为了识别出光斑中心的位置,采用一种融合多种图像处理算法的激光光斑检测方法。该方法的主要思想是:首先对图像进行增强处理,以便将我们感兴趣的光斑目标突现出来,然后对该图像进行预处理降噪后,根据激光光斑图像的高亮度特征,进行滤波处理,再采用自适应阈值的办法做图像分割,将目标从背景中提取出来,在分割的基础上利用数学形态学的方法进行更高层次的特征量提取,根据光斑为近似圆的图形的特征,对图像进行标注和边缘检测,最后完成对图像中目标的统计测量计算。

2 光斑中心位置的算法

光斑中心的位置的确定有许多方法,目前比较常用的识别方法大概有灰度重心法、高斯分布拟合、椭圆拟合和高斯累计分布等方法。本文结合多种算法,研究一种新的计算方法。

在这里先介绍灰度重心法,灰度重心法可以看作是以灰度为权值的加权型方法。灰度图像I(i,j)中目标S的灰度重心(x0,y0)为:

undefined

其中,W(i,j)为权值,上式中取W(i,j)=I(i,j)。如果背景灰度值较小,目标灰度值较高,而且目标的灰度分布为高斯曲面或抛物面,则灰度重心法可以获得较高的定位精度。但是实际图像中目标特征的情况很复杂。因此用灰度作为权重的应用是有限的。

本文采用的方法是首先将一个激光光斑采样后,从每个像素点的亮度值可以看出光斑能量分布情况。设取样点构成M×N矩阵,经过处理后亮度值的分布为F(Xi,Yj),(i=1,2,…M;j=1,2…N)。设亮度的极大值为Fmax,亮度最大值点的能量为JM,则光斑的能量分布F(Xi,Yj)为:

J(Xi,Yj)=MAX ×JM. (2)

则光斑能量分布质心为:

undefined

其中s表示对整个平面的积分。

给定的二维连续函数f(x,y),可以用来求出它的(p+q)阶混合原点矩:

undefined