图像去卷积论文

图像去卷积论文（共5篇）

图像去卷积论文 篇1

图像的去卷积是图像复原的一个重要方面, 这是由于图像在记录过程中常受到点扩散函数 (PSF) 的影响而产生像模糊[1]。CCD摄像仪的分辨率是有限的, 如果物体所要求的细节小于摄像仪的分辨率时, 图像的细节也会有所模糊;另一方面, 当物体与摄像仪器之间存在相对移动, 在一定曝光时间内采集的图像会产生模糊, 如车牌号码的识别问题。

本文中, 我们将应用matlab编程技术实现图像的复原:针对已知PSF函数的情况, 估计周期结构图像的噪声功率以及图像功率, 实现维纳去解卷运算。

1 像模糊问题与维纳滤波

设理想图像为I (x, y) , psf (x, y) 是成像系统的点扩散函数, n (x, y) 是图像的加性噪声。根据光学系统的成像原理, 模糊后的图像ID (x, y) 可以写做:

为了计算的方便, 通常将上式在频率空间进行计算:

其中, (u, v) 是频率域的二维矢量, I (u, v) 与n (u, v) 分别是理想图像与噪声的傅立叶变换形式, H (u, v) 是点扩散函数在频率空间的形式[2]。

在公式 (2) 的基础上, 对每个分量乘上各自的共轭分量, 可以获得功率谱密度:

其中, PD (u, v) , PI (u, v) 以及Pn (u, v) 分别等于|ID (u, v) |2, |II (u, v) |2, |n (u, v) |2, 且近似认为理想图像与噪声之间没有相关性。

维纳解卷是图像复原的重要方法之一。维纳滤波器可以表示:

其中, HW (u, v) 是维纳滤波器, Pn (u, v) 与PI (u, v) 分别是噪声与信号的功率谱。在获得维纳滤波器后, 可以对图像进行恢复, 恢复后的图像 (u, v) 为:

即根据模糊后的图像以及已知的PSF函数, 可以利用公式 (3) 与 (4) 恢复未受点扩散函数影响的图像, 也称为去卷积运算。

2 噪声与图像的估计

在matlab的示例以及一些图像去解卷的讨论中[3,4]。将加入的噪声也认为是已知的, 再进行维纳解卷, 这样获得的结果很好, 但是实际图像处理中是不可能的。由此, 噪声与图像信号的估计是去卷积中的一个难点问题。如图1 (a) 所示的是棋盘图, 图1 (b) 是受到点扩散函数以及噪声影响的棋盘图。

由于棋盘图像具有典型的周期结构, 因此估计噪声功率的方法可以是:认为图像的高频仅包含噪声, 用高频功率谱估计所有频率域的功率谱, 用常数估计整个图n) 像 (x, 的y) 功。率谱, 进而得到噪声的估计量

在估计噪声后, 可根据ID (x, y) 图像与噪声之间的关系估计理想图像。根据公式 (2) , 我们将估计的图像写为:

上述估计可以认为是维纳滤波器的改进形式, 即忽略卷积函数对图像的影响即近似认为理想图像的功率谱为:

而维纳去卷积的滤波器演化为:

在像去卷积的实际运算中, 我们将看到这种近似方法是简单且有效的。

3 噪声估计与维纳滤波的计算比较

上述噪声估计的方法可以通过以下计算流程获得: (1) 将图像ID (x, y) 做傅立叶变换, 并乘上自身的复共轭得到整幅图像功率谱; (2) 平均图像的高频分量, 认为该值为噪声的平均功率; (3) 由平均功率换算出噪声的功率谱密度; (4) 常数开方后进行反傅立叶变换, 得到噪声n (x, y) ; (5) 从公式6得到理想图像I (x, y) ; (6) 求出图像与噪声的功率, 利用matlab中的deconvwnr函数得到去卷积后的像。

图2 (a) 即为上述像去卷积后的结果, 事实上这种简单的噪声估计是可以达到不错的效果的。由于棋盘图具有良好的周期性, 图2 (b) 中我们给了另一种噪声估计的结果, 即认为在傅立叶频谱空间, 具有较大幅值的频率分量才包含有信号, 其余分量都是噪声贡献的。另外, 我们在图2 (c) 中还给出了噪声为已知量时的去卷积像。

由图2可知, 不同的噪声估计方法得到的去卷积像必定是不同的, 将去卷积后的结果与真实的棋盘图进行比较, 分别得到的误差百分比为6.0%、9.1%以及5.0%。方法的分析如下: (1) 当把噪声作为已知, 去卷积图像质量最佳, 如图2c所示; (2) 使用平均功率对噪声进行估计, 估计的噪声尽管是一种直流分量, 但是仍有较好的去卷积的效果, 即图2a的结果; (3) 噪声的估计将影响去卷积的效果, 如图2b所示, 图像模糊化的影响依然包含在其中, 即图像未被完全去卷积。

4 结语

图像受到点扩散函数影响后, 由于噪声的影响, 需要在估计噪声之后才可以进行维纳去卷积运算。本文中, 我们针对受到点扩散函数影响的棋盘图像, 通过估计高频噪声的均值来估计噪声量, 最后利用维纳去卷积实现了图像复原。这种方法适用于点扩散函数已知、噪声未知的图像去卷积问题。

摘要：利用维纳滤波运算, 可以复原受到点扩散函数影响的图像。本文中, 我们讨论点扩散函数已知、噪声未知时的图像去卷积问题。通过估计高频噪声的平均功率, 可以估计噪声的平均分量, 进而通过常规的维纳滤波方式可以对图像进行复原。

关键词：图像复原,维纳滤波,点扩散函数,去卷积

参考文献

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[2]王桥.数字图像处理[M].北京:科学出版社, 2009:133～155.

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[4]康实.Matlab的图像处理工具箱中图像复原函数的比较[J].南通航运职业技术学院学报, 2006, 5 (3) :64～67.

图像去卷积论文 篇2

图像去噪是图像处理中的一个重要课题,在滤除噪声的同时尽可能地保护边缘。常用的图像去噪方法中有中值滤波法和加权平均法等。中值滤波简单方便,具有较好的滤除噪声效果,但去噪的同时也模糊了图像细节。加权平均利用图像相邻像素间的相关性,用给定像素的邻域加权平均值代替该像素的值,实现图像的去噪。但平滑作用越强,图像也越模糊。

小波变换具有低熵性、多分辨性、去相关性和选基灵活等特点,小波变换后,图像边缘处的系数幅值较大,而且在相邻尺度见具有较强的相关性,便于边缘特征的保护和提取[1]。

卷积形态变换是一种新的形态变换形式,具有线性卷积的结构和形态变换的性质[2]。这种新的形态变换以乘性结构元素为特征,它不同于具有加性结构元素的普通形态变换。本文对图像小波变换后的小波系数进行卷积形态处理,以去除具有较小支持域的噪声,保留具有连续支持域的边缘,将处理后的细节信息用于图像重构,得到去噪后的图像。

2 小波变换

小波变换[3]是一种信号的时频分析方法。它具有多分辨率分析的特点,而且在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力。通过小波变换可以将图像分解成一系列具有不同空间分辨率、不同频率特性的子波带信号。

对于任一二维图像信号f(x,y)∈L2(R×R),在分辨率2-j下有:

上式表明,在2-j分辨率上将图像分解成Ajf、Dj1f、Dj2f和Dj3f四个子图,其中Ajf原图像在2-j分辨率上的近似(低频、用LL表示),Dj1f对应垂直方向的高频成分,即水平的边缘细节(用LH表示),Dj2f对应于水平方向的高频成分,即垂直的边缘信息(用HL表示),Dj3f对应于对角方向的高频成分(用HH表示)[4]。

图1示意了图像的一步小波分解过程,可以看到:二维图像的小波分解可以对图像依次按行、按列与一维的低通(H)和高通(G)滤波器作卷积来实现,在卷积之后进行相应的降落采样[4]。图2示意了小波分解图的一步重构过程,小波分解图像的重构是先对列或行升2采样(在相邻列或行间插入一零列或零行),然后再按行、按列与一维的低通或高通滤波器进行卷积。这样递推下便可重构原图像。

3 卷积形态学

数学形态学中最重要也是最基本的形态腐蚀与膨胀变换是所有形态变换的基础。在卷积积分中,将具有一定的基本结构模式和不同尺度的函数g替代傅里叶变换的卷积核e-jωt,积分运算替代为Minkowski和(差)运算,则可以获得具有卷积结构的非线性形态变换形式[2]。定义具有如下形式的卷积形态腐蚀和膨胀变换:

其中f∈Fun(Rd)表示一幅图像,g满足g>0,称其为形态卷积核,在通常的形态变换形中g也称为结构元素。若将模型空间取为二维空间,则式(1)和式(2)具有形式

在卷积形态腐蚀和膨胀变换定义的基础上,类似于通常的形态开变换和闭变换的形式,可以定义卷积形态开变换α和闭变换β:

4 系统原理图

结合上述相关理论,本文图像去噪的原理图如图3所示。

5 实验结果

用本文方法对叠有加性高斯白噪声(δ=0.05)的lena图像进行MATLAB仿真,大小均为512x512。实验中使用DB4小波进行小波处理,再对分出的高频系数运用卷积形态学处理。为了对比,采用了传统的中值滤波。图4给出了实验结果:

表1给出了去噪前后图像的信噪比的比较结果。

从实验结果中可以看出,本文方法无论从视觉效果上还是信噪比上都有更好的效益,而且在保持细节和平滑噪声上效果都比较好。

6 结束语

本文所提出的方法对图像进行小波分解后,对各高频子带进行卷积形态处理,再重构得到去噪后的图像。与传统的中值滤波想比较,此方法对噪声有明显的抑制作用,较好地保留了图像的边缘信息,去噪效果好。

摘要：提出了一种基于小波与卷积形态学结合的图像去噪算法。算法利用了小波变换的多分辨率、多尺度性,将要处理的图像分解到不同频率的多个尺度上,再采用卷积形态学的滤波技术,对分解后的子图像进行处理、小波重构。对一幅典型的含噪图像进行实验分析,证明了这种方法的可行性和有效性。

关键词：小波,卷积形态学,图像去噪

参考文献

[1]罗忠亮,王修信,胡维平.小波图像去噪研究方法概述[J].广西科学,2004(3):207-211.

[2]Duan-shan,Qin qian-qing.Convolution Morphological Filters[J].IEEE Fourth International Conference on Image and Graphics.

[3]葛哲学,沙威.小波分析理论与MATLABR2007实现[M].电子工业出版社,2007.

图像去卷积论文 篇3

现有的车辆比对方法主要提取车辆的图像特征进行比对。文献[1]用SIFT特征点匹配算法作车辆图像比对,该方法在车辆外形具有较大差异的情况下能够获得良好的车辆比对效果,但其忽略特征点的位置信息,因此难以区分外形略微相似的车辆图像。文献[2]对车辆散热网的隔栅纹理方向、车灯Hu矩的相似性进行车辆比对,该方法利用了不同车型的局部差异性获得了一定的车辆比对效果,但是只提取有限的局部特征,难以在车型种类增多时获得理想的效果。文献[3]车标识别的基础上,通过车灯的不变矩距离进行车型识别,进而根据车型识别结果作车型比对,该方法的比对效果受限于车灯的定位精确度以及车型识别的准确性。在图像特征提取方面,深度卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)具有很强的特征提取能力,但传统的CNN网络结构[4,5,6]行分块,直接使用整张原始图像训练网络,最终训练得到的CNN网络模型难以兼顾各局部区域独特的纹理特性,无法获取具有更高区分度的图像特征。

本文针对现有的车辆比对方法未能有效提取车脸各区域独特图像特征的问题,提出基于多分支卷积神经网络(Multi-branch Convolutinal Neural Network,MB-CNN)的车辆图像比对方法。车辆图像比对系统框图如图1所示。

首先,使用现有成熟的车牌定位技术获取车牌位置,并由车牌的位置截取车头图像,即车脸;其次,根据车脸各个区域的纹理丰富度对车脸进行分块;再次,使用MB-CNN提取车脸图像的深度特征;最后,使用车脸的深度特征的相似度进行车脸比对。实验表明,本文提出的车辆比对方法获得了良好的比对准确率。

1 车脸定位与分块

为了获取稳定且具有良好区分度的车辆图像样本,本文首先依据车牌位置获取车脸图像,其次根据车脸区域的纹理丰富度对车脸进行分块。

1.1 基于车牌定位的车脸提取

我国现有的车牌颜色主要分为蓝底白字、黄底黑字、黑底白字和白底黑字4种类型,车牌的字符间隔均匀且边缘梯度变化较大,形成了特殊的纹理特征,利用车牌特有的颜色特征与纹理特征,可以实现车牌的准确定位[7,8]。本文使用颜色和纹理相结合的车牌定位算法,获取车牌的中心位置与车牌宽度。获取车牌位置信息后,根据车牌图像与车脸图像的旋转角度、尺寸比例的几何关系变化一致性,本文提出基于车牌定位的车脸提取方法,该方法在车辆偏转、尺寸不同的情况下,依然能准确获取车脸图像,具体方法如下:

以车牌中心为坐标原点,分别向左右各1.75倍车牌宽度、向上1.5倍车牌宽度、向下0.5倍车牌宽度进行区域扩展,位于扩展区域内的图像即为车脸图像,此外,为避免车牌纹理对车脸图像特征的干扰,将车牌区域像素值全部置零。车脸定位结果如图2所示,假设图中车牌水平宽度w=1,则右上角A点坐标为(1.75,1.5),右下角B点坐标为(1.75,-0.5)。

1.2 基于纹理富集区域的车脸分块

通过对大量车脸图像样本的观察与分析,发现车脸图像的纹理具有一定的聚集性,通常集中在车灯、车标、散热网等车脸部件区域,而且不同部件区域的纹理有不同的特点。

为了更有针对性地从不同区域提取特征,本文提出基于纹理富集区域的车脸分块方法,该方法首先使用Sobel算子[9]分别获取每张车脸样本的纹理图,其次计算所有车型的车脸纹理图的平均图,得到平均车脸纹理图,最后根据平均车脸纹理图的纹理富集区域确定车脸分块准则。单张车脸纹理图与平均车脸纹理图如图3所示。

由图3a可以看到,单张车脸纹理图反映了该车脸纹理的位置信息,亮度高的区域具有丰富的纹理信息。而由图3b可知,平均纹理图反映了不同区域所含纹理的丰富程度,亮度高的区域是多数车脸纹理的聚集区域,属于纹理富集区域。此外,平均纹理图的纹理富集区域与大多数车辆的车灯、车标、散热网等车脸部件的域相吻合,而且各车脸部件具有不同的纹理特性。由此可知,不同的纹理富集区域具有不同的纹理特性。因此,根据纹理富集区域对车脸图像进行分块,可以确保得到的每块图像都包含丰富的纹理信息,而且每块图像具有独特的纹理特性。

本文根据车脸平均纹理图的纹理富集区域将车脸图像分成9块,车脸分块结果如图4所示。

2 MB-CNN特征提取模型

在车脸图像中,各区域图像的纹理特点各不相同,例如散热网区域以直线纹理为主,车灯区域则以弧形纹理为主。为了更有针对性地提取车脸各区域的图像特征,本文对传统的CNN模型进行改造,提出MB-CNN模型,其基本单元有卷积层、池化层和全连接层。与传统CNN模型的区别在于,MB-CNN模型包含多个独立的CNN分支模块,每个分支由多个卷积层、池化层、全连接层组成,各分支单独处理某一区域的图像,能够更好地提取各区域独特的局部图像特征。同时,MB-CNN模型还使用一个独立的CNN分支处理整张车脸图像,以此兼顾车脸图像的整体特征。MB-CNN模型的结构示意图如图5所示。

MB-CNN模型中,各输入图像块由基于纹理富集区域的车脸分块方法得到。多层全连接层对各CNN分支提取的特征进行融合,其输出向量即是车辆比对所用的深度特征。

MB-CNN模型各分支中,CNN_0提取整体特征,CNN_1~CNN_9提取各区域独特的局部特征,各个CNN分支的具体结构及参数见表1,其中,卷积核n×w×h表示该层有n个尺寸为w×h的卷积核。

经过特征提取器的处理,从车脸图像中提取得到1个1 024维的整体特征向量,9个1 024维的局部特征向量。得到整体特征与局部特征后,将所有特征向量顺序连接成一个10 240维的特征向量,并使用多层全连接层对特征进行融合与优化。

鉴于全连接层每个节点都与下一层任意节点相连接,具有很强的特征融合能力,本文使用3层全接层对各CNN分支提取的图像特征进行融合,各层的全连接节点数分别是4 096,1 024,n,其中n由训练样本中车辆类别的数量决定,本文使用320类车型进行训练,因此取n=320。

经过多层全连接层的处理,图像特征得到进一步提炼,文献[10]通过实验证明倒数第二层全连接层的输出数据具有最好的表现能力,且维度固定,不受训练样本类别数量的影响,更适合作为目标比对的特征。因此,本文取倒数第二层全连接层的输出数据作为深度特征,其特征维数为1 024。多层全连接层网络结构如图6所示。

3 基于深度特征的车辆比对

进行比对的两张车脸图像经过MB-CNN处理后,分别得到相应的深度特征,该深度特征是车脸图像信息的高度概括,具有很强的表示能力。因此,在车辆比对阶段,首先计算比对车脸图像的深度特征的相似度,然后通过比较相似度与预设阈值的大小来判断输入的比对车辆是否属于同一种车型。本文选择使用余弦距离计算深度特征的相似度ω,计算方法如式(1)所示

其中:xi,yi分别是两车脸深度特征X,Y的第i个元素,由于深度特征在全连接层中经过Re Lu激活函数的运算,每个元素都为非负数,因此,ω∈[0,1]。

在车脸比对阶段,需要设定一个相似度的阈值θ,当ω≥θ时,表明输入比对的两张车脸图片相似度较高,属于同一类车型,反之,当ω<θ时,表明输入比对的两张车脸图片相似度较低,属于不同车型。显然,相似度阈值θ的取值直接影响了车脸比对的准确率。经试验测试,相似度阈值θ=0.51可获得最高的车辆比对准确率。

4 实验结果与分析

为了训练得到具备较强特征提取能力的深度模型,本文选取40 000张由交通卡口监控系统获取的车辆图像作为训练样本,其中包含常见的72种品牌、320类车型。经过车脸定位后,将车脸图像尺寸统一缩放至100×175。部分训练样本如图7所示。实验平台的配置为Intel i3四核3.4 GHz处理器、12 Gbyte内存、GTX980Ti显卡以及Ubuntu 14.04操作系统,并使用基于C++编程语言的Caffe工具包。经过大量车脸样本的反复训练后,得到具有较强特征提取能力的MB-CNN模型。

在车脸比对实验中,随机选取5 000对相同类型的车脸图像与5 000对不同类型的车脸图像构成比对样本,部分样本如图8所示。比对车脸图像时,分别使用深度模型提取2张车脸图像的深度特征,并将使用余弦距离计算特征之间的相似度ω,当ω≥θ则判定输入图像属于同一类车型,反之,当ω<θ则判定输入图像属于不同车型。不同的相似度阈值对应不同的车辆比对结果,比对结果如图9所示,其中,当相似度阈值θ=0.51时,车脸比对获得最高的准确率为98.93%,可见,基于MB-CNN模型的车辆比对方法能够有效提取车脸特征并准确判别2张车脸图像是否属于同一类车型。

为比较本文提出的基于MB-CNN模型的车脸比对方法的有效性,实验选择本文的MB-CNN与具有较强目标识别能力的CNN结构作比较,包括Alex Net[4],VGG-D[5],Goog Le Net[6]。首先,使用相同的车脸训练样本训练各个网络;然后,将获取的车脸图像输入预先训练好的网络,并取网络的倒数第二层全连接层的输出作为特征向量;最后,使用余弦距离计算相似度。车辆比对实验结果如表2所示,其中准确率取所有相似度阈值对应的最高准确率。

由表2可知,本文提出的基于深度特征的车脸比对方法获得了最高的比对准确率,达到98.93%,高于其他方法。原因在于本文提出的MB-CNN模型通过深度卷积神经网络单独提取车脸图像各个区域的深度特征,并对车脸图像的整体特征与各区域局部特征进行有效融合,使得最终提取得到的特征区分度更高、针对性更强。

5 结束语

基于多分支卷积神经网络的车辆比对方法通过车牌定位获取车脸图像后,使用多个CNN模块单独提取车脸图像各个区域的深度特征,并用全连接神经网络融合特征,获取表达能力更强的车脸图像特征。

结合车牌与车辆图像登记信息,当使用某车牌的车辆与该车牌登记车辆的特征相似度低于预设阈值时,则判定其为套牌车辆。该方法可应用到智能交通系统中,具有较高的工程实用价值。

摘要：为了更有针对性地从车辆图像的不同区域提取出独特的图像特征,提出基于多分支卷积神经网络的车辆图像比对方法。首先,根据车牌定位结果获取比对车辆的车脸图像,并根据车脸图像的纹理丰富度将车脸图像划分为多个图像块;其次,使用多分支卷积神经网络分别提取各车脸图像块的深度特征;最后,通过计算车脸图像深度特征的相似度判定比对的车辆图像是否属于同种车型。实验表明,提出的方法能够提取有效的车辆图像各区域的深度特征,获得良好的车辆比对准确率,可用于套牌车辆识别。

关键词：卷积神经网络,车辆比对,深度特征,套牌车辆识别

参考文献

[1]汪峥嵘.基于车牌识别及车辆特征点匹配的套牌车识别[D].苏州:苏州大学,2013.

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图像去卷积论文 篇4

目前,针对超宽带信道的实测数据有时域和频域两种处理方法,其中时域处理主要采用Clean算法,其最开始运用在微波通信领域和无线电天文学中,2000 年被R. J. Cramer首次引入到无线通信领域中来［1］,此后多次使用在超宽带信道测量中,它的优点在于可以快速对实测数据进行时域去卷积运算,得到离散的信道冲激响应。

1 实测数据的时域去卷积算法的改进

1. 1 传统算法的不足

时域去卷积Clean算法分为单模板和多模板两类,虽然单模板算法［2－4］在UWB的数据处理中用得最多,但是去卷积过程用所用的模板信号要在暗室中测量才能得到,并且处理过程中忽略了天线角度对信号的影响,它假定所有多径信号的波形一致,造成去卷积的过程中能量损失过大。多模板算法［5－6］的模板信号同样需在暗室测量,它虽然考虑了不同天线角度对多径信号的影响,根据不同的天线角度,记录不同多径信号,减少了去卷积过程中接收信号的能量损耗,但是由于需要对接收信号和每个模板信号都作相关运算,使算法难度更复杂、计算量更大、运算时间也更长。此外,实际传播当中,由于障碍物的存在,UWB信号要经过多次的反射、绕射、透射,且隔断材料、建筑材料等都具有不同的电导率和介电常数,到达收端的信号波形必然发生严重畸变,而模板信号是在传播条件较理想的暗室测得,去卷积过程中必然带来一定误差。考虑到以上两种传统的算法存在的不足,本文在原有单模板Clean算法的基础上作了改进。

1. 2 改进的算法思想

改进的算法充分考虑了实测环境的信道特性,模板信号不需要在暗室测试,可以从LOS环境下测得的UWB接收信号中分离出可分辨的完整的最大脉冲信号作为模板信号( 因为从LOS接收信号中采集模板,在去卷积过程中解析出的冲激响应能够保留信号传播中介质透射、反射和绕射所带来的对单脉冲波形的影响,并且去除了天线的影响) 。此外,应用传统Clean算法对信号去卷积后所得的冲激响应的多径分量间隔,较之系统的实际时间分辨力要小,因此需将信道冲激响应按时间分辨力分成多个相等的时间片,再计算单个时间片内所有的多径幅度之和,以此作为相应的每个时间片的多径的增益,此过程较为繁琐。而改进的算法充分利用了提取的模板信号的时间长度τ,在 τk时刻计算出实际接收的信号和提取的模板信号互相关的最大值αk后,将互相关函数rsr( t)从τk时刻起至 τk+ τ 时刻的值全部置零,无需确定系统的时间分别率,也不再需要重新计算多径增益,使整个数据处理过程大大简化了。

结合南加州大学实测数据的测试平面图［7］,对满足要求的接收信号进行模板信号的提取。图1 为满足要求的接收信号,图2 为从中分离出的单模板信号。

1. 3 改进的算法实现

基于上述的算法思想,再对UWB视距环境中提取出的模板信号与实际测得的UWB接收信号作互相关运算,就可以实现时域去卷积,获得UWB的实测波形的信道冲激响应数据,其算法的具体实现步骤如下:

1) 计算提取出的单模板信号s( t) 和实测UWB接收信号r( t) 的互相关函数; 同时对d( t)和c( t) 进行初始化,使得d( t) = rsr( t) ,c( t) = 0。

2) 记录下单模板信号s( t) 的时长 τ,并计算它的自相关函数。

3) 寻找d( t) 的最大相关峰值dmax( t) ,用dmax( t) 除以自相关函数rss( t) 的最大值,得到幅值 αk,保存 αk及其相对时延 τk。

4) 判断 αk的值是否低于设定的门限,是则跳转到第8)步,否则顺序执行。

5) 在 τk位置更新d( t) ,即置d( t) 从 τk时刻到( τk+ τ)时刻的值为零。

6) 更新c( t) ,即c( t) = c( t) + αkδ( t - τk) 。

7)转第3)步。

8) 求出系统给出的脉冲响应h( t) = c( t) ,这时h( t) 由k对 α1,α2,…,αk及其对应的 τ1,τ2,…,τk构成。

最后,设置脉冲响应h( t) 的时间零点,即将提取出的信道冲激响应中最先到达的多径时间设置为零,后续到达的多径时间以首达的多径时间为参照,就完成了UWB的离散冲激响应的提取。

2 算法的验证

2. 1 改进算法的门限选择

由1. 3 节可知,上述算法相应程序的迭代过程的终止在于门限的设置,大于门限值则程序继续循环,多径继续被提取出来,小于门限值则迭代截止。所以,门限的设定对算法性能至关重要。通常,Clean算法的门限设置必须满足以下准则:

1) 噪声区( 此区域无有用信号,或有用信号由于传播损耗已耗散殆尽) 无多径分量;

2) 能量误差低于30% 。

本节结合南加州大学地下实验室的实际情况,选择相对门限作为Clean算法的截止门限。具体的设定如下: 首先将提取出的第一条多径的幅度的- 10 d B的数值作为最初的参考,在满足噪声区间无多径分量提取出的前提下,对初始门限进行不断调整,以获得最佳门限,使恢复的信号能量误差尽可能小。

由于传播环境的复杂,实测的接收信号都是由有用信号和噪声组成,通过设定合适的门限,就能去除接收信号中起始和截止部位的噪声区域。本文所用数据的不同测试点位置的最佳门限选取结果及恢复信号的能量误差如表1 所示。

从表1 可以看到,前面14 个测试点设定的门限使得恢复的接收信号的能量误差都在30% 以内,说明该算法能有效地提取信道冲激响应。而第15、16 测试点的能量误差远远超出了30% ,结合实际测试环境和实测接收信号可知,由于传播路径中障碍物的大量存在以及传播距离的拉长,造成接收信号严重的衰减,有用信号几乎淹没在噪声当中,由此大量噪声被误当成有用信号提取出来,这样就使得恢复信号的能量误差急剧变大。

2. 2 信道冲激响应的提取

应用1. 3 节提出的改进的算法和图2 中的模板信号以及表1 中确定的门限,对南加州大学电子工程系地下实验室测得的时域实测数据进行去卷积处理,从而得到了实测信道冲激响应。

图3 为实测数据,图4 为相应提取出的信道冲激响应,图5 为利用提取的信道冲激响应恢复的接收信号与实测接收信号波形的对比。

通过观察发现,利用改进算法提取的信道冲激响应在噪声区无多径分量且恢复的接收信号和实测信号的一致性较好。另外,由表1 看到,每个测试点设置的门限值使得各个测试点恢复的信号的能量误差基本都小于30% ( 除去传播环境恶劣的15、16 两个测试点) 。由此可知所选择的门限满足2. 1 中的两个准则,同时也证明该算法在提取信道冲激响应方面具有一定准确性和可靠性。

3 算法的性能分析

为了对传统的单模板算法、多模版算法以及改进的单模板算法的性能进行分析比较,本文基于南加州大学UWB时域实测数据,计算了相同传播距离、不同信噪比S/N条件下3种算法的能量误差,其仿真结果如图6 所示。

通过对3 种算法在不同信噪比条件下所得的能量误差的比较,可以看出传统单模板算法的能量误差最大,这是由暗室测得的固定模板信号和接收信号的匹配程度小造成的。而改进的单模板算法的能量误差较前者有了较大改善,性能更接近传统多模板算法,这是由于其从实际接收的UWB信号中分离出可分辨的完整的最大脉冲信号作为模板信号,使得模板信号和实际接收信号的匹配程度较高。能量误差最小的是传统多模版算法,这是由于其考虑了不同天线角度对多径信号的影响,使得模板信号和接收信号匹配程度更高,但是,在处理过程中多模版算法较单模板算法复杂度更高,运算量更大,相应的运算时间也更长。

因此,综合考虑,改进的单模板算法在模板信号获取容易的同时,拥有较低的能量误差和较少的运算量,其更适用于不同室内环境下的时域冲激响应的提取。

4 小结

图像去卷积论文 篇5

Image deconvolution is to estimate an image from its degraded version,provided that PSF and partial prior knowledge about noise and original image are known.In most cases,image degradation can be modeled by a linear shift-invariant blur and an additive Gaussian white noise as

where vector y,u and n denote degraded,original image and additive noise,matrix K is a block Toeplitz matrix associated with PSF h.

Unfortunately,PSF is usually unavailable or partially known owing to the limit of conditions and circumstance.In this case,the image estimation process is called as blind image deconvolution.To solve blind deconvolution problem,there are usually two classes of strategies[1]:one is to first estimate PSF from degraded image and then use a universal image restoration method;the other is to simultaneously estimate image and PSF.As for the first strategy,spectral method,cepstral method and bispectrum method can estimate motion and out-of-focus blur[1].Wavelet module maximum method[2],1-D Fourier analysis method[3]and Singular Value Decomposition(SVD)method[4]can estimate Gaussian-type blur.Another method includes pulse method and edge method,which are usually used for modulation transfer function measurement of on-orbit camera.As to the second strategy,Expectation-Maximization(EM),Generalized Cross-Validation(GCV)and higher order statistics(HOS)method are adopted to estimate PSF and image simultaneously via Autoregressive Moving Average(ARMA)model[1].Iterative blind deconvolution(IBD)also belongs to the second strategy,which usually minimizes an object functional alternately via inverse filtering,Wiener filtering,Lucy-Richardson algorithm,Total Variation(TV)model,anisotropic diffusion and so on[1,5].

1 Bayesian Framework of Blind Deconvolution Based on MRF Model

Based on the degradation model in(1),the log-likelihood estimation can be formulated as

whereσis the standard deviation of noise,C is a constant.In this paper,the estimated image and PSF are assumed to follow MRF model,that is,they take on the following Gibbs distributions[6]

Whereβandδare parameters,ωsr is a weight coding the strength of neighborliness between pixels s and r:ωsr=1 if s and r are orthogonal nearest neighbors,for diagonal neighbors,and 0 otherwise,the potential functionφ(⋅)is chosen asφ(t)=t2/(1+t2).

Under Bayesian framework,the proposed blind deconvolution algorithm can be expressed as the following maximum a posterior(MAP)estimation

where the distribution about u and h is assumed independent with each other,that is,p(u,h)=p(u)p(h).According to(2),(3)and(4),the MAP estimation can be ultimately formulated as the minimum of the following energy functional

Whereλu andλh are equivalent regularization parameters associated withσandβ.Note that Di in(5)is corresponding orthogonal or diagonal difference operator associated with difference in(3)and that only orthogonal difference is taken into account for PSF owing to its small support region.

2 Implement and Acceleration of Algorithm

Following the Gateaux derivative theorem,the Euler-Lagrange equations of functional J(u,h)can be formulated as

Ku is the block Toeplitz matrix composed of u,T denotes matrix transpose.Then,the proposed algorithm can be formulated as the following“preconditioning”Landweber iteration[7]

where for any vector v,

Multiplication and division symbols mean element-wise operation,diag(⋅)denotes diagonal matrix,matrix Pu is called as preconditioner,which is diagonal positive definition matrix.Note if initial guesses about u and h are non-negative,then the subsequent iterations in(10)and(11)both preserve non-negativity naturally.Owing to the slow convergence about(10)and(11),an acceleration strategy termed as vector extrapolation[8]is adopted in this paper.If an iteration can be formulated asuk+1=φ(uk),then the acceleration can be expressed

AM method[9]is used for image restoration and PSF estimation alternately,and then the proposed algorithm can be expressed as the following four steps:

1)Choose initial guesses of u and h as well as proper regularization parametersλu andλh;2)Generate uk+1in(10)followed by(12)with fixed h;3)Generate hk+1 in(11)followed by(12)with fixed u;4)If specific iterative number is completed or a terminative criterion is satisfied,then stop iteration,otherwise return to 2).

3 Numerical Discretization and Experimental Results

As for the discretization of(5),ordinary forward,backward and diagonal difference operators only take account of the adjacent two pixels,so they are very sensitive to noise.In this paper,a set of novel difference operators are proposed,which first summate in the direction perpendicular to the difference one to smooth noise and then do difference.So,the difference operators take on anisotropic diffusion property.The corresponding convolution kernels in the eight directions are as follows:

In numerical experiment,a degraded CBERS-02B HR image(Fig.1(a))is used as test image.Fig.1(b)is the restoration result by Zhang’s MIA[10].Fig.1(d)and Fig.1(c)are respectively the restoration results by our algorithm and its another version without using the novel difference operators mentioned above.In Zhang’s MIA no prior knowledge is incorporated during the iteration,so noise is amplified.In Fig.1(c),noise is only inhibited partially owing to the sensitivity of noise for ordinary forward,backward and diagonal difference operators.If the termination criterion is used,the cost time by IMA,our algorithm and the version without acceleration are listed in Table 1.From the table,the cost time by our accelerated version is much fewer than MIA and the non-accelerated version,which are essentially a class of gradient-type descent method.The computation is performed on a 2.0 GHz Pentium 4 machine using MATLAB 7.5.

(a)Sheared degraded image(original size 256×256);(b)Restored image by MIA;(c)Restored image by the version without using new proposed difference operators;(d)Restored image by the version using new proposed difference operators

4 Conclusions

The proposed multiplicative iterative blind image deconvolution algorithm can automatically keep non-negative constraints,effectively preserve detailed edges and simultaneously inhibit noise.In numerica experiment,the regularization parameters in our algorithm and positive weighting factor in MIA are manually adjusted according to a visual assessment.An adaptive approach to choose regularization parameters will be retained for coming research.

参考文献

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