图像自适应积分技术

图像自适应积分技术（共7篇）

图像自适应积分技术 篇1

摘要：为了优化强噪声背景下图像复原的效果, 将随机共振原理应用于图像复原。通过添加最佳噪声的方法来实现随机共振, 从而达到比较满意的复原效果, 并提出了一种自适应算法。实验结果表明, 在信噪比很低时, 该方法优于传统方法, 为强背景噪声下的图像复原、目标识别和图像理解等应用提供了一种新的思路。

关键词：随机共振,图像复原,自适应,峰值信噪比

0 引 言

随机共振 (SR) 的概念是在1981 年, 由意大利学者Benzi.R 等人在研究地球古气象问题时最早提出的[1]。随机共振特指一种非线性现象:强噪声干扰下的信号作用于某一类非线性系统, 当输入信号、噪声和系统的非线性之间达到某种匹配时, 会发生噪声能量向信号能量的转移, 使得输出信噪比增强, 并达到极大值 (峰值点) 。该理论的提出很好地解释了古代地球冰川期与暖气候的周期性变化问题。近年来, 随机共振 (SR) 现象受到了广泛关注, 特别是在信息检测和信号处理方面取得了相当多的研究成果[2,3,4,5,6,7,8]。

本研究以灰度图像为研究对象, 通过添加最佳噪声的方法实现图像随机共振, 达到图像复原效果。通过给出一种自适应最优随机共振算法, 研究自适应随机共振技术在灰度图像复原中的应用。

1 阈值上图像的随机共振

传统的随机共振认为:只有处于阈值以下的信号, 噪声才能起到有助于传输的作用;而对于阈值上信号, 噪声只能是有害而无利的。Stocks用传递信息率来分析由多个阈值单元组成的网络时, 发现在信号处于阈值上时也可出现噪声优化信息传递率的现象, 这一过程与随机共振类似, 称为阈值上随机共振。

设待处理的图像为S (x, y) , 要添加的随机噪声为ξ (x, y) , 图像S (x, y) 与随机噪声ξ (x, y) 相加并经过阈值T的比较后, 形成二值化随机过程的图像V (x, y) :

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式中 U (.) —单位阶跃函数。

随机过程V (x, y) 的数学期望为:

E[V (x, y) ]=P[S (x, y) +ξ (x, y) -T>0]=

P[ξ (x, y) >T-S (x, y) ]=

1-Fξ (T-S (x, y) ) (2)

式中 Fξ (θ) —随机噪声ξ (x, y) 的概率分布函数, Fξ (θ) =P (ξ<θ) 。

由于Fξ (θ) 是单增函数, 且假定噪声分布是不变的, 则在任意时刻, Fξ (θ) 具有相同的分布形式。

式 (2) 表明, 随机过程V (x, y) 的期望E[V (x, y) ]是信号S (x, y) 经过分布函数1-Fξ (T-S (x, y) ) 的映射变换后形成的。通常随机过程的分布函数是非线性的, 但是, 如果分布函数Fξ (θ) 或1-Fξ (θ) 是理想的线性函数, 且满足一定的线性比例关系, 那么信号S (x, y) 经过分布函数1-Fξ (θ) 的映射后, 所形成的期望值E[V (x, y) ]有可能又回到信号S (x, y) 本身, 即实现阈值上图像的随机共振。

由于阈值上随机共振比阈值下随机共振有更强的信号传递能力, 这为随机共振应用拓宽了范围。

2 自适应随机共振的算法实现

2.1 评价方法与基本思想

可以用峰值信噪比 (PSNR) 来衡量图像复原效果, 峰值信噪比定义为:

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式中 MSE—均方差;M, N—图像的行、列数;Iin (x, y) —原始含噪图像;Iout (x, y) —复原后图像。

峰值信噪比越大, 复原效果越好。

给定一个常量作为PSNR初始值, 对原始含噪图像添加独立分布且强度相等的高斯白噪声;计算出当前PSNR, 与给定的初始值相比较;如果比初始值大, 则继续添加噪声, 计算PSNR, 再与前次的PSNR值相比较。反复执行该过程, 直到获得最大的PSNR值。此时对应的添加噪声称之为最优噪声, 同时图像效果得到最大程度改善。

2.2 算法实现

(1) 输入原始含噪图像I (x, y) , M, N分别代表图像的行列数。

(2) 添加相互独立且强度相等的高斯白噪声σi (1≤i≤n) 100次到输入图像I (x, y) 。

(3) 将添加噪声后的图像PSNR (PSNR≥K, 其中K为给定的PSNR初始值) 利用式 (6) 阈值化。

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(4) 对阈值化后的图像根据式 (7) 求取均值, 作为随机共振图像。

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(5) 给定初始PSNR=K (K为常量) , 比较当前PSNR值与初始的PSNR值。如果当前的PSNR值大于等于初始PSNR值, 则用当前PSNR作为新的初始值, 转入步骤 (2) 。下次添加的噪声强度σi+1由式 (8) 给出, 直到获得最大的PSNR值时停止。此时对应添加的噪声称为最优噪声, 输出的图像称为随机共振图像。

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式中 sgn—符号函数。

算法原理图如图1所示。其中K取1 (由于噪声大时PSNR通常很低) , 每次添加的噪声次数 (本研究取100) 越大, 复原效果越好, 但是处理速度也会变慢。

3 实验结果与讨论

选取被高斯白噪声污染的3张含噪声灰度图像Cameraman (噪声强度σ分别为50, 150, 250) 作为实验图片, 运用经典的均值滤波和维纳滤波方法与本研究提出的方法进行比较。3种方法的效果如图2～图4所示。

由以上复原效果图的比较可以看出, 在噪声强度较小 (D=50, 如图2所示) 时, 本研究方法与传统方法相比没有优势, 甚至效果略差;当噪声强度较大 (D=150, 如图3所示) 时, 本研究方法处理的效果明显优于传统方法, 当噪声强度进一步加大 (D=250, 如图4所示) 时, 本研究方法复原效果更明显优于传统方法, 但与图3相比复原效果也有下降。

对经典图像分别添加不同强度噪声后的图像作为原始图像, 然后对使用本研究方法和传统的均值滤波与维纳滤波方法进行处理后的峰值信噪比作比较, 如表1所示, 通过量化比较可以看出, 在强噪声背景下本研究方法在图像复原的应用上具有优势。

4 结束语

自适应随机共振理论是近年来刚刚发展起来的, 但其具有巨大的应用前景。本研究通过添加最佳噪声的方法来实现随机共振, 从试验结果可以看出, 采用本研究提出的自适应最优随机共振方法对强背景噪声下灰度图像进行复原的结果与传统复原方法相比, 具有令人满意的效果, 为强噪声背景下的图像复原提供了新的方法和思路。本研究将随机共振理论运用于图像处理领域, 相信此原理还可以在更多的领域中得到应用。

参考文献

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图像自适应积分技术 篇2

1 资料与方法

1.1 研究对象

选取2014年9月-2015年1月安徽医科大学第一附属医院因临床怀疑泌尿系结石行CT检查的56例患者,将其随机分为常规组和低剂量组,每组各28例。常规组男16例,女12例;年龄25~76岁,平均(53.6±12.1)岁;体重指数(BMI)19.1~33.2 kg/m2,平均(24.54±3.52)kg/m2。低剂量组男16例,女12例;年龄21~71岁,平均(49.5±13.4)岁;BMI 20.0~34.0 kg/m2,平均(24.22±3.47)kg/m2。根据2001年中国肥胖问题工作组推荐的中国成年人肥胖诊断标准[3],BMI<18.5 kg/m2为瘦体型,18.5 kg/m2≤BMI<24 kg/m2为中等体型,BMI≥24 kg/m2为肥胖体型,两组各有14例中等体型,14例肥胖体型。本研究经本院医学伦理委员会同意,所有患者均签署知情同意书。

1.2仪器与方法

采用Discovery CT750 HD(GE Healthcare,Milwaukee,WI,USA)能谱CT机, 患者扫描前0.5 h饮用300 ml饮用水。患者取仰卧位,扫描范围自T12水平至耻骨联合下缘,扫描过程中嘱患者屏住呼吸。扫描参数:常规组管电压120 k V,管电流范围10~400 m A,旋转时间0.5 s/r,螺距1.375∶1,噪声指数为13 ;低剂量组管电压120 k V,管电流范围10~400 m A,旋转时间0.5 s/r,螺距1.375∶1,噪声指数为25。

1.3图像后处理

采用滤过反投影技术(filtered backprojection,FBP)及ASIR技术对两组图像进行1.25 mm层厚重建,其中ASIR的权重依次设定为20%、40%、60%及80%,获得10组图像,并在GE ADW4.3工作站完成图像的测量工作。由2名具有5年以上腹部影像诊断经验的主治医师分别对各组图像进行观察,观察内容包括结石的数目、大小、部位及相关伴随病变、主观评分(图像质量、诊断可信度)及客观评价(噪声)等。

1.4图像主观评价

①图像质量:采用5分制评分,1分:图像噪声大,伪影重,结构显示不清,完全不能满足临床诊断;2分:图像噪声较大,大部分结构显示不清,不能满足临床诊断;3分:图像噪声一般,部分结构显示欠佳,基本满足诊断;4分:图像噪声尚可,组织结构显示清晰,可以满足诊断要求;5分:图像噪声小,结构显示清晰,完全满足临床诊断要求[8]。②诊断可信度:采用3分制评分,1分:无可信度;2分:基本可信;3分:完全可信[8]。

1.5噪声水平测定

选择肝右叶、体表脂肪层及腰大肌(L5水平)作为感兴趣区(ROI),大小约70~110 mm2,记录ROI CT值的标准差,作为图像的噪声水平。

1.6辐射剂量

分别记录两组患者的CT容积剂量指数(CT dose index of volume,CTDIvol)、剂量长度乘积(dose length product,DLP),根据公式(1)计算有效剂量(effective dose,ED)。

其中W表示转换因子,根据欧洲CT质量标准指南规定,腹部的转换因子为0.015[9]。

1.7手术与临床治疗

临床根据结石的大小、数目、位置及成分选择合适的治疗方案,其中对于直径<5 mm的结石选择药物保守治疗,对于5 mm ≤直径<20 mm的结石选择体外冲击波碎石,对于直径≥20 mm的结石根据结石位置可选择经皮肾镜碎石取石术、输尿管镜取石术、腹腔镜输尿管取石术及开放性手术治疗等。以外科手术取石或临床治疗后经尿道排石作为参考标准。

1.8统计学方法

采用SPSS 16.0 软件,两组辐射剂量及噪声水平的比较采用t检验,两组主观评分(图像质量、诊断可信度)比较采用Mann-Whitney U秩和检验,对观察者间的一致性采用Kappa检验,Kappa ≤0.19为差,0.20≤ Kappa ≤0.39为较差,0.40≤ Kappa ≤0.59为中等,0.60≤ Kappa ≤0.79为较好,0.80≤ Kappa ≤1.00为好,P<0.05表示差异有统计学意义。

2 结果

2.1 手术与临床结果

常规组中,18例行经皮肾镜碎石取石术,6例行输尿管镜取石术,1例行腹腔镜输尿管取石术,3例行保守药物治疗。低剂量组中,21例行经皮肾镜碎石取石术,5例行输尿管镜取石术,1例行单侧肾切除术(肾结石合并患肾无功能),1例行保守药物治疗。

2.2 CT诊断结果

常规组28 例患者共检出结石127 枚,大小约1.0~44.8 mm,平均(7.4±6.8)mm ;其中20例继发肾盂及输尿管扩张积水,3例伴肾囊肿,1例伴肾周脓肿,2例合并肾萎缩。低剂量组28例患者共检出结石103枚,大小约1.0~32.0 mm, 平均(8.5±6.5)mm ;其中22例继发肾盂及输尿管扩张积水,3 例伴肾囊肿,1 例合并肾萎缩。两组结石的数目、大小及位置见表1。低剂量组中1 例微小静脉石误诊为小结石,后经手术证实,低剂量组诊断的敏感度为100.0%,特异度为97.0% ;常规组诊断的敏感度与特异度均为100.0%。2名医师在结石数目及位置的检出率一致性较好(Kappa=0.68 ~ 0.73)。

2.3两组图像质量主观评分与噪声比较

2名医师对两组图像质量评分的一致性较好(Kappa=0.622、0.741)。常规组FBP图像质量评分、诊断可信度评分高于低剂量组,差异有统计学意义(Z=-6.124、-5.631,P<0.05)。低剂量组20%ASIR、40%ASIR图像质量评分、诊断可信度评分与常规组FBP图像比较,差异均有统计学意义(Z20%=-5.622、-3.371,P<0.05 ;Z40%=-4.879、-2.322,P<0.05);低剂量组60%ASIR、80%ASIR图像质量评分、诊断可信度评分与常规组FBP图像比较,差异均无统计学意义(Z60%=-0.912、-1.427,P>0.05 ;Z80%=-0.575、-1.000,P>0.05)。见表2 及图1~3。

低剂量组FBP图像脂肪、肝右叶及腰大肌噪声明显高于常规组,差异均有统计学意义(t脂肪=-11.462,P<0.05 ;t肝右叶=-14.310,P<0.05 ;t腰大肌=-12.548,P<0.05)。低剂量组80%ASIR图像脂肪、肝右叶及腰大肌噪声与常规组FBP图像比较,差异无统计学意义(t脂肪=0.069,P>0.05 ;t肝右叶=1.291,P>0.05 ;t腰大肌=1.568,P>0.05)。见表2。

注:与低剂量组FBP比较,*P<0.05 ;与常规组FBP比较,▲ P<0.05 ;FBP :滤过反投影技术;ASIR :自适应统计迭代重建

图 1 女，62 岁， 右 肾 囊 肿（箭）， 低 剂 量 扫 描（噪 声 指数 =25）图像。FBP 重建图像颗粒感较粗，结构显示欠佳，病灶边界不清（箭，A）；当使用60%ASIR（B）及 80%ASIR（C）处理时，病灶结构清晰，能较好地满足临床诊断（箭）

图 2 男，24 岁， 左 肾 结 石（箭），低剂量扫描图像（噪声指数 =25）。FBP 重建图像示结石边缘稍毛糙，周围软组织结构显示欠佳，边界不清（箭，A）；60%ASIR 重建（B）及 80%ASIR重建（C）图像示结石边界清晰，周围软组织结构显示分明（箭）

2.4辐射剂量

低剂量组CTDIvol、DLP、ED较常规组分别降低了69.29%、69.00%、68.96%,两组比较差异均有统计学意义(t=13.83、12.81、12.81,P<0.05)。常规组BMI <24 kg/m2患者的CTDIvol、DLP、ED与本组BMI ≥24 kg/m2患者比较,差异均有统计学意义(t=3.24、3.27、3.26,P<0.05);低剂量组BMI <24 kg/m2患者的CTDIvol、DLP、ED与本组BMI ≥24 kg/m2患者比较,差异均有统计学意义(t=3.02、2.94、2.94,P<0.05)。见表3。

图3 女，65岁，左肾及左输尿管上段结石，常规剂量扫描（噪声指数 =13）。FBP 重建图像示结构显示清晰，边缘光整（A）；40%ASIR 重建（B）、60%ASIR 重建（C）及 80% ASIR 重建（D）图像示结构更加清晰，能很好地满足临床诊断

3 讨论

3.1 自动管电流调节技术降低辐射剂量

随着CT技术的发展,低剂量CT扫描成为可能。常用降低辐射剂量的方法有增大螺距或降低管电流,增大螺距可降低辐射剂量,但造成图像在Z轴上的空间分辨力下降,遗漏小病灶的几率增大[10],减低管电流成为降低ED的最常用手段[11]。本研究采用ATCM技术进行剂量调控,低剂量组患者接受的辐射剂量为(2.03±1.26)m Sv,较常规组的(6.54±1.37)m Sv下降约68.96%。既往研究[4,5]表明使用低剂量扫描辐射剂量下降76%~77%,与以往研究相比,本研究的辐射剂量下降程度稍低。研究中,对于BMI <24 kg/m2的患者,ED下降约75.8%,与以往研究结果相似;而对于BMI ≥24 kg/m2的患者,ED下降约63.5%,这是因为BMI较大的患者,扫描过程中管电流往往达到预设最大值,患者接受辐射剂量较多,提示辐射剂量的降低程度可能与管电压、噪声指数值及BMI有一定的关系。

注:与常规组所有患者比较,*P<0.05 ;与本组BMI≥24 kg/m2患者比较,▲P<0.05 ;CTDIvol :CT容积剂量指数;DLP :剂量长度乘积;ED :有效剂量;BMI :体重指数

3.2 ASIR技术改善图像质量

降低辐射剂量的同时,会增加图像噪声,导致图像质量明显下降。常用的降低图像噪声的重建方法有FBP及ASIR技术。FBP法由于其重建速度快,成为CT图像重建的“金标准”[12],但易产生各种噪声及伪影,不能较大幅度地降低辐射剂量。本研究采用ASIR技术降低图像噪声,研究结果发现ASIR技术对降低图像噪声、改善图像质量有显著效果。贾楠等[13]在ASIR的初步临床研究中发现,与传统重建方法相比,ASIR算法可以使剂量减低50%以上,而图像噪声无明显提高。低剂量图像对大多数结石均能清晰显示,但对软组织结构的显示有不同程度的影响。本研究低剂量组中有22例继发肾盂及输尿管扩张积水,3例合并肾囊肿,在低剂量扫描FBP处理时结构显示欠佳,病变边界模糊不清,随着ASIR权重的增加,图像质量提高,当ASIR权重设定为80%时,标准差值降至最低,图像质量评分最高,可较好地满足临床诊断需求。Mclaughlin等[14]在使用不同权重ASIR(40%、70%、90%)对腹部图像进行处理时,认为ASIR可明显改善图像质量,70%ASIR时图像质量最好,本研究结果与之相似。

3.3本研究的局限性

本研究的局限性在于研究样本量较小,在今后的研究中将进一步扩大样本量;研究中设定的噪声指数及管电压较为单一,能否在满足临床诊断的前提下设定更佳的扫描参数,进一步降低辐射剂量,有待进一步研究及探索。

图像自适应积分技术 篇3

伺服系统广泛应用于机器人装置、数控机床等自动化设备。伺服系统往往受到机械参数时变、外部扰动或工作条件的不确定性影响。现代伺服系统通常与计算机相结合,因此对于高性能的伺服系统,一般要求其具有精度高、无超调、响应速度快且鲁棒性好等特点。近年来,人们为提高伺服系统的控制品质,提出了一些有效的控制方法和技术[1,2]。

滑模变结构控制是一种非线性鲁棒控制器,具有算法简单、易于实现、鲁棒性强等优点,在伺服系统控制领域中具有良好的应用前景。然而,由于滑模控制系统存在切换开关非理想等因素的影响,会产生控制作用的抖振效应。抖振效应会增加机械磨损和能量消耗,甚至可能激发高频未建模动态等[3]。为提高滑模控制的性能品质和降低控制抖振效应,人们采用具有平滑特性的饱和函数或双曲函数来代替具有开关特性的符号函数[4,5],但单纯的符号函数修正缺乏控制的自适应性。基于自适应律的滑模切换面、控制趋近律或与智能算法相结合的滑模控制方法在很多场合优于传统控制的效果,且具有较好的控制自适应性[6,7,8]。

本文为提高滑动模态中位置伺服系统的控制性能,研究采用比例积分微分滑模切换面,推导出滑模控制器的等效控制器表达式,并提出一种具有自适应律特性的切换控制器形式。理论上对滑模控制器的稳定性及抖振效应进行了分析。采用英国Feedback公司生产的模块化直流伺服系统MS-150开展实验研究。实验结果表明:本文所提出的自适应积分滑模控制器(adaptive integral sliding mode controller,ASMC+I)相比传统的滑模控制器(sliding mode controller,SMC)以及比例-积分-微分(PID)控制器而言,具有更好的控制性能,且较好地降低滑模控制所固有的抖振效应。

2 直流伺服系统的数学模型

直流伺服系统的结构示意图如图1所示。通常其数学模型可表示为

$J\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}(t)+R{}_{\text{Μ}}\dot{\theta }(t)+{\rm T}{}_{\text{L}}={\rm T}{}_{\text{E}}$ (1)

式中:J为折算到电动机轴上的转动惯量;RM为电机阻尼系数;θ(t)为电动机的转角位置;TL为外部负载扰动和非线性摩擦;TE为电机电磁转矩。

当输入恰当的控制电流i(t),电磁转矩具有关系

TE=Kti(t) (2)

式中:Kt为电动机转矩系数。

将式(2)代入式(1)中并整理有

$\begin{array}{l}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}(t)=(-R{}_{\text{Μ}}\dot{\theta }+{\rm K}{}_{\text{t}}i(t)-{\rm T}{}_{\text{L}})/J\\ =A\dot{\theta }+Bu(t)+C{\rm T}{}_{\text{L}}(3)\end{array}$

其中 A=-RM/J B=Kt/J>0 C=-1/J

采用控制作用符号u(t)来表示电流i(t)。

考虑实际伺服系统存在着电机参数、外部负载的时变性,非线性摩擦以及模型中不可预测的不确定项,那么电机伺服系统的实际模型可表示为

$\begin{array}{l}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}(t)=(A+\text{Δ}A)\dot{\theta }+(B+\text{Δ}B)u(t)+C{\rm T}{}_{\text{L}}+U{}_{\text{Τ}}\\ =A\dot{\theta }+Bu(t)+{\rm N}(t)(4)\end{array}$

式中:ΔA和ΔB为由系统系数J,RM和Kt引起的参数变化;UT为由非理想电流、暂态过程中磁场定向控制或实际控制中非建模动态特性引起的非建模不确定性;N(t)为上述所有不确定性的总和。

即N(t)为

${\rm N}(t)=\text{Δ}A\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}+\text{Δ}Bu(t)+C{\rm T}{}_{\text{L}}+U{}_{\text{Τ}}$ (5)

假设|N(t)|≤Nm>0,Nm是不确定性因素总和的上界。

当转角位置θ(t)跟踪某给定的期望位置信号θr(t),引入跟踪误差e(t)

e(t)= θr(t)-θ(t) (6)

则可根据式(4)得到误差方程

$\begin{array}{l}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle e}}(t)=A\dot{e}(t)-Bu(t)-{\rm N}(t)+\\ \stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}{}_{\text{r}}(t)-A\dot{\theta }{}_{\text{r}}(t)(7)\end{array}$

当设计恰当的控制器u(t),使得当t→∞时,e(t)→0,那么伺服系统的控制目标将得以实现。

3 自适应积分滑模控制器设计

3.1积分滑模函数

传统SMC的滑模函数S(t)依赖于跟踪误差e(t)及其变化$\dot{e}(t)‚\text{它}$常表示为[9]

S(t)=(λ+d/dt)n-1e(t) (8)

式中:n为被控系统的阶数;λ为常数λ∈R+。

对于二阶系统(n=2),通过控制所获得S(t)=0的解是与式(8)相联系的二维相平面里通过原点的一条确定性直线。然而,当存在干扰作用,误差e(t)将不再与滑模面相吻合。由于在伺服系统和其他工业应用的控制问题中,零稳态误差往往很重要。为了提高在干扰情况下零稳态误差的控制性能,本文对式(8)引入积分环节,即[10]

S(t)=(λ+d/dt)n-1e(t)+ki∫${}_0^t$e(τ)dτ (9)

式中:ki是积分增益,且ki∈R+。

引入积分环节后,当n=2,通过控制所得到S(t)=0的解将是与式(9)相联系的三维空间中通过原点的平面。

3.2控制器设计

滑模控制器u(t)通常主要包括针对确定性系统在无干扰情况下的等效控制ueq(t)和用于抑制不确定性干扰因素作用的切换控制us(t)两部分。即

u(t)=ueq(t)+us(t) (10)

针对上述伺服系统的控制问题,在忽略不确定性因素情况下N(t)=0,且当积分滑模函数满足关系:

$\dot{S}(t)=\lambda \dot{e}(t)+\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle e}}(t)+k{}_{\text{i}}e(t)=0$ (11)

结合式(7)可以得到等效控制器

$\begin{array}{l}u{}_{\text{e}\text{q}}(t)=[k{}_{\text{i}}e(t)+(\lambda +A)\dot{e}(t)+\\ \stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}{}_{\text{r}}(t)-A\dot{\theta }{}_{\text{r}}(t)]/B(12)\end{array}$

在无干扰情况下,ueq(t)的作用可保证系统跟踪误差e(t)从初始状态趋向积分滑模面S(t)=0。当系统存在不确定性因素影响时,等效控制无法保证系统的控制稳定性,因此需要切换控制us(t)来抑制干扰的作用。

传统的切换控制器形式大都为

us(t)=kssgn(s) (13)

式中:ks为切换增益,ks∈R+;sgn(·)是符号函数。

虽然传统的滑模切换控制器能保证伺服系统的滑动模态,并抑制外部干扰,但符号函数的非连续性所带来控制的抖振效应会造成系统机械损坏,甚至会导致控制系统失稳。人们虽然采用具有平滑特性的饱和函数或双曲函数来代替开关特性的符号函数,然而单纯的符号函数修正缺乏控制的自适应性,且消除抖振效应的效果有限。本文在文献[5]基础上,采用双曲函数tanh(·)代替传统的符号函数sgn(·),提出一种具有自适应特性的切换控制器

us(t)=kstanh[S(t)/Ω]{1-ε|tanh[S(t)/Ω]|} (14)

式中:切换控制增益ks为大于零的常数;Ω∈R+是正常数,它可视为影响控制稳态精度和鲁棒性的切换带区域宽度[5];ε为大于1的实数。

式(14)具有自适应规律,能反映控制作用随着|S(t)|大小进行调节的关系。|S(t)|越大,表明偏离滑模面距离越远,则需增大控制作用us(t);相反,|S(t)|越小,表明趋向滑模面距离越近,则需减小控制作用us(t);当|S(t)|=0,则应有us(t)=0。因此基于这种自适应关系,当实现控制目标时,切换控制的抖振效应降低到最小。根据式(10),滑模控制器可表示为

$\begin{array}{l}u(t)=[k{}_{\text{i}}e(t)+(\lambda +A)\dot{e}(t)+\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}{}_{\text{r}}(t)-\\ A\dot{\theta }{}_{\text{r}}(t)]/B+k{}_{\text{s}}\tanh [S(t)/\Omega ]\times \\ \{1-\epsilon {}^{|\tanh [S(t)/\Omega ]|}\}(15)\end{array}$

3.3控制器稳定性分析

定义系统的Lyapunov函数

V(t)=0.5S(t)2 (16)

当S(t)≠0,V(t)>0;仅当S(t)=0时,V(t)=0。在控制作用下,结合式(7)、式(10)和式(15)有

$\begin{array}{l}\dot{V}(t)=S(t)\dot{S}(t)=S(t)[\lambda \dot{e}(t)+\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle e}}(t)+k{}_{\text{i}}e(t)]\\ =S(t)[\lambda \dot{e}(t)+A\dot{e}(t)-B(t)-{\rm N}(t)+\\ \stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \theta }}{}_{\text{r}}(t)-A\dot{\theta }{}_{\text{r}}(t)+k{}_{\text{i}}e(t)]\\ =S(t)\{Bk{}_{\text{s}}\tanh [S(t)/\Omega ]\times \\ \{1-\epsilon {}^{|\tanh [S(t)/\Omega ]|}\}-{\rm N}(t)\}\end{array}$

由于|tanh[S(t)/Ω]|≤1,可将ε|tanh[S(t)/Ω]|按泰勒级数展开

ε|tanh[S(t)/Ω]|=1+ln ε|tanh[S(t)/Ω]|+{ln ε|tanh[S(t)/Ω]|}2/2+…+{ln ε|tanh[S(t)/Ω]|}m/m!+…

取展开式前2项,并利用xtanh(x)≤xsgn(x)=|x|,且当ks>Nm/(Bln ε)>0时,则有

$\begin{array}{l}\dot{V}(t)\le S(t)\{-Bk{}_{\text{s}}(\ln \epsilon )\tanh [S(t)/\Omega ]\times \\ |\tanh [S(t)/\Omega ]|-{\rm N}(t)\}\\ \le -Bk{}_{\text{s}}(\ln \epsilon )S(t)\mathrm{sgn}[S(t)]-S(t){\rm N}(t)\\ =-Bk{}_{\text{s}}(\ln \epsilon )|S(t)|-S(t){\rm N}(t)\le 0\end{array}$

所以采用式(15)形式的滑模控制器,满足Lyapunov控制稳定性定理,即也满足滑模面S(t)=0的到达条件[3,4]。

4 实验研究

为验证控制方法的有效性及可实现性,本文借助模块化直流伺服系统装置MS-150开展实验研究。

4.1模块化直流伺服系统MS-150的简要介绍

英国Feedback公司生产的模块化直流伺服平台MS-150是一种适于控制理论教学和技术开发的实验设备。它与个人计算机(PC机)相结合所构成的实验设置框图如图2所示。图2中的被控对象位于虚线框内,它由Feedback公司提供的电压衰减装置、前置运放、伺服放大器、永磁直流电动机、减速装置、转角位置转换器(输出电位计)和电磁制动器等模块化器件构成。被控对象的实际转角θ经过轴转位置传感器OP150K后以电压信号形式输出,被控系统的控制输入电压u(t)通过计算机控制器得到。

在实验平台中,伺服放大器SA150D是1个双端输入和输出的功率放大器,它须与1个单端输入、双端输出的前置放大器PA15C相连接。前置放大器PA15C的输入电压范围在-0.25～0.25 V,若输入电压超出该范围,则前置放大器和伺服放大器将工作在饱和状态。为提高容许电压范围,因此在前置放大器前端引入增益因子为0.1的衰减器AU150B,则被控系统输入控制信号的最大电压为2.5 V。PC机承担提供期望转角位置、数据获取、实时控制和系统监控等任务,它通过接口卡PCI1711与外部硬件进行连接通信。A/D转换器、D/A转换器以及测量标定电路集成在转换电路装置33-301,通过该装置可完成相应信号类型的转换。

对于MS-150与PC机相结合的计算机伺服控制系统,它的实时控制程序既可基于Matlab/Simulink环境建立,也可以基于C/C++语言编程实现。本文利用Matlab/Simulink环境实现上述控制方法。在空载情况下,MS-150中被控伺服电机的数学模型G(s)可通过辨识得到[11]

$G(s)=\frac{18.3}{s(0.1s+1)}$ (17)

由式(17)可知相应的系统参数A=-10,B=183。

4.2实验方案设计

基于MS-150实验平台,采用Matlab/Simulink工具箱设计出的实时控制模型图见图3。由图3可知,采集到的转角信号通过PCI1711接口卡进入PC机控制模块,并通过角度转换器把角度编码变换为模拟转角θ(t),θ(t)与期望θr(t)相比较得到转角误差e(t),e(t)通过微分器得到转速误差信号$\dot{e}(t)$。为防止$\dot{e}(t)$的高频成份易造成响应过程提前,导致系统的动态特性降低,实验中以通过一个二阶低通滤波器的信号来代替理论的转速误差信号$\dot{e}(t)$。对应控制方法的控制器模块产生的控制激励u(t),它通过PCI1711接口卡作用于PC机外部的直流伺服电机系统。

4.3实验结果及分析

为验证本文所提出ASMC+I控制方法的优越性,实验中将其分别与PID控制、传统的SMC控制进行比较研究。对于式(17)的被控模型,其PID控制器形式为[11]

u(t)=0.85e(t)+2.83

$\begin{array}{l}{\displaystyle {\int }_0^{t}e}(\tau )\text{d}\tau +\\ 0.057\frac{\text{d}e(t)}{\text{d}t}(18)\end{array}$

采用式(9)和式(13),并选择阈值为±1的饱和函数代替式(13)的符号函数设计出传统的滑模控制器(SMC),该控制器取滑模函数的参数λ=20,ki=0,切换控制器的增益参数为ks=250。对于式(15)的ASMC+I控制,积分滑模函数中λ=20,ki=0.6;切换控制器的增益参数为ks=250,滑模带厚度Ω=30,ε=100。实验选择采样频率1 kHz,并分别采用单位阶跃信号和频率为0.5 rad/s,幅度为1的正弦信号作为转角期望位置。当实验采用单位阶跃信号作为期望位置时,单位阶跃信号的导数被认为是零。

分别采用PID,SMC和ASMC+I控制方法,伺服系统对阶跃信号的响应曲线图见图4。由图4可见:对于PID控制的阶跃响应,其超调量较大,稳态收敛时间较长,控制精度稍逊;对于SMC控制,控制虽无超调,但上升时间几乎与PID控制相同;对于ASMC+I控制,控制性能最好。

选择期望位置为正弦信号θr(t)=sin(0.5t),让PID控制器,SMC,ASMC+I分别应用于实验设备。为验证各控制器的控制鲁棒性,伺服系统的控制输入加入幅度为1 mV、均值为零、均匀分布的噪声以作为外界干扰对控制的影响。各控制实验结果分别如图5、图6和图7所示。由图5～图7比较看出,PID控制虽然能保证稳态误差在允许的范围内(e(t)≤5%),但控制精度逊于滑模控制,且控制器输出电压幅度较大;传统的SMC控制的控制精度有所提高,但输出控制电压抖振效应明显;ASMC+I控制不仅可得到较为理想的跟踪性能,且能较好地削弱控制的抖振现象,使输出电压相对光滑。

5 结论

本文提出位置伺服系统的一种自适应积分滑模控制方法,并理论证明其控制稳定性,并借助模块化伺服系统实验平台,开展控制实验研究。实验结果表明:相比传统的PID控制和滑模控制而言,该自适应积分滑模控制方法具有起控快、精度高、鲁棒性强等优点,且较好地削弱传统滑模控制器所固有的抖振效应。

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图像自适应积分技术 篇4

随着电力电子等非线性设备的广泛应用,供电系统的谐波污染日趋严重。为了降低谐波污染对电能质量的影响,人们采用了各种措施进行谐波治理,电网谐波的动态治理对谐波的实时性检测提出了较高的要求[1,2,3,4,5,6,7]。常见的检测方法仅能检测全部谐波之和,而补偿特征次谐波(如3、5、7次谐波)可以减小有源滤波器容量,降低功率器件的开关频率,从而增加运行寿命,因此任意次谐波的检测方法越来越受到人们的关注和重视[8,9,10]。

基于瞬时无功理论的ip-iq算法已经成为谐波检测中应用最广泛的方法,但是由于采用了低通滤波器(LPF),存在响应速度慢、相位偏移、受频率偏移影响、响应速度与检测精度相互矛盾的缺点。文献[10]利用积分法代替LPF提取低频分量,并且用预设信号代替锁相环输出信号,但是当电网电能供用失配时,往往会引起电网基波频率在运行中发生波动,由此导致谐波电流的检测精度降低。文献[11]利用噪声对消理论实现了自适应谐波电流检测。文献[12]提出一种基于Prony谱估计的自适应频率跟踪的谐波检测算法。但是上述算法中下降梯度因子μ的选取还要结合实际情况,从而限制了算法的通用性。因此在被测信号存在频率波动情况下,准确有效地检测谐波成分,不但有益于解决电网电能质量问题,而且对实现电网系统的监控、保护和补偿也是十分重要的[13]。

本文提出一种基于复合SOGI的谐波检测算法,通过双重SOGI构造低通系统,具有滤波、改善锁频的功能,而该环节不引入低通滤波器,提高了检测的实时性,并结合交叉对消反馈网络,实现带通滤波提取任意次谐波分量的功能。针对锁相环(PLL)锁频结构复杂的特点,利用简化的锁频环(FLL)结构在线跟踪系统频率变化情况,最后通过仿真验证方法的正确性与有效性。

1 谐波检测原理

假设电源电压理想无畸变,us(t)=Ussinωt,而非线性负载电流利用傅里叶级数展开为:

其中,i1(t)为基波有功电流;ih(t)为高次谐波电流。所以只要利用低通滤波器滤去基波,就可以检测到谐波总和,而所需检测的第n次谐波,只需相应的带通滤波就可以实现。频率自适应谐波电流检测原理框图如图1所示。

文献[14]指出基于带通或者带阻滤波器的检测方法过分依赖于滤波器参数的调整,无法补偿滤波器引起的相移,易受系统频率的影响。针对这3个问题,本文利用双重SOGI实现低通滤波取反的环节,同时结合交叉对消反馈网络实现带通滤波效果,这些环节不引入滤波器,提高了检测的实时性,通过构造的复合系统既实现了滤波的作用,又不因滤波而引起相移,减少了相移补偿环节。同时利用改进的FLL结构在线跟踪频率变化,提高了谐波检测的精度。

2 基于复合SOGI环节的谐波检测

频率自适应总谐波检测由FLL、基波低通滤波器和移相器3个环节组成,主要用于滤波与锁频。因此,如何简单有效地实现低通锁频算子就成为基波检测实现的关键。

2.1 移相算子构造

为实现低通锁频算子,本文构造以SOGI[15]为核心的移相电路,如图2所示。

图2(a)中虚框所示为SOGI电路,其传递函数为:

由式(2)的幅频特性可知,当输入信号u频率为ω0时,SOGI电路表现为具有无穷大增益的积分器。

2.2 幅频特性分析

由图2可知,相应SOGI的闭环传递函数为:

时D′(s)和Q′(s)的bode图如图3所示。

从图3可以看出,双重SOGI构造环节具有如下特点:

a.输出信号d′相位滞后于输入信号90°,输出信号q′相位滞后于输入信号180°;

b.SOGI中的D′(s)具有带通的效果,而Q′(s)则具有很好的低通滤波效果;

c.闭环系统的带宽完全由谐振系数k决定,基波折中选择参数可以使D′(s)和Q′(s)在保证相位同步的同时,具有较好的动态性能;

d.电网频率对该系统有影响,但是可以用FLL来补偿。

2.3 滤波特性仿真

为进一步说明SOGI的滤波特性,采用MATLAB/Simulink对SOGI模块进行仿真。输入信号为基波(50 Hz)幅值100 A∠0°,5次谐波幅值20 A∠0°,7次谐波幅值10 A∠0°,白噪声方差为20。图4(a)为输出d、q与输入f的波形对比,图4(b)为输出d′、q′与输入f的波形对比。表1为滤波前后基波与各次谐波的幅值含量对比。

通过图4和表1可以看出,SOGI具有一定的滤波特性,当系统所含谐波次数越高,其分量衰减越大,而基波分量不受影响,其相位不因滤波作用而引起相移;在谐波检测要求苛刻的条件下,D(s)针对低次谐波(如3、5、7次等)的滤波效果并不理想。经过双重SOGI滤波之后,低次谐波的含量大幅减少,可以满足谐波检测的要求,而且双重SOGI的输出d′(s)和q′(s)畸变小、THD含量低,有利于后续FLL的控制。

2.4 基于交叉对消反馈网络的任意次谐波检测

由图1(b)可知,对任意n次谐波检测是由n次带通滤波器来实现的。本文中的带通滤波器由两部分构成:一个为交叉对消反馈网络,实现带通效果;一个为复合SOGI环节,实现滤波功能。基于交叉对消反馈网络的n次谐波检测原理图如图5所示,其中itest为待检测电流,i1为基波电流,in为n次谐波。

图5所示的复合双重SOGI谐波检测网络是由n个独立的双重SOGI以并行方式构成的交叉对消反馈网络。每一个SOGI的谐振频率等于n乘以基波频率,折中系数相应地变成并将SOGI输入端的ω0换成nω0。在检测电流畸变严重的情况下,该网络依然可以通过交叉对消反馈实现各个谐波分量之间的解耦,结合滤波环节实现带通滤波功能,从而达到检测任意次谐波分量的目的。

2.5 SOGI的离散化实现

为了消除模拟电路的不利影响,并保持离散后的频率响应,综合文献[16]中多种离散数字化实现方法,本文选择双线性变换法,则积分器离散化为:

其中,Ts为采样时间。

对式(3)、(4)进行双线性z变换可得[16]:

离散化后的SOGI如图6所示。

3 频率自适应跟踪

3.1 传统的锁频结构

为了实现频率自适应的功能,一般实现锁频的结构如图7所示,主要由带通滤波器(BPF)和PLL两部分构成。

该环节的特点如下。

a.PLL有2个输入,即给定角频率ωff和误差信号e,其中e=f-d;输出为2个正交分量sinθ′、cosθ′和角频率测量值ω′。

b.BPF有f、sinθ′和cosθ′3个输入;输出为m和n。由噪声对消理论分析可知,图7中BPF的功能是产生2个正交的基波信号m和n,m=Acosθ′,n=A sinθ′,而且f的基波与m同相位、同幅值。结合表1可知,可用SOGI中的f、d、q代替BPF中的f、m、n。

图8为FLL结构,通过比较图7和图8,可以得到FLL结构具有以下特点:

a.FLL结构中不包含PI环节,只有一个比例系数α需要整定;

b.由于没有使用三角函数就实现了频率估计,图8的FLL比图7的PLL简单;

c.SOGI实现了带通的功能,FLL也实现了频率估计的功能,图7和图8在功能实现上是等价的;

d.作为FLL的输入e和q,其自身的谐波含量对FLL的性能有一定影响,谐波含量越少,FLL的锁频效果越好。

3.2 改进的锁频结构

为了进一步提高FLL的锁频性能,结合双重SOGI的滤波特性,把谐波含量更小的e′和q′作为FLL的输入,由表1可知:一方面,e=f-d,而e′=f′-d′=q-d′,又因为f超前于q 90°,d超前于d′90°,所以e超前于e′90°,而e′∝je′(∝表示正比于,下同);另一方面,q超前于q′90°,所以q∝jq′。由此可知[e·(-q)]∝[j e′·(-jq′)]=e′q′。所以改进的锁频环(EFLL)结构如图9所示。

4 仿真分析

4.1 算例仿真

为验证本文提出方法的可行性,利用仿真软件MATLAB/Simulink对所提基于EFLL结构的双重SOGI的谐波检测算法进行仿真分析。仿真总时间设为0.4 s,首先假设输入电流信号中不含无功成分,且输入电流信号中各次谐波电流成分稳定。假定在0.2 s时负载电流的频率从50 Hz突变到49 Hz,畸变输入电流的相关参数见表2(表中,幅值为标幺值)。

仿真实验中,基于FLL的复合SOGI由4个单独的双重SOGI构成(谐振次数分别是1、5、7、11次),其中n次谐波双重SOGI中的折中系数(n=1,5,7,11)。则整个过程的仿真结果如图10、图11所示。

4.2 结果分析

从图10的仿真实验中可以看出,在频率突变的情况下,基于频率自适应的谐波电流检测算法仍能在一个工频周期内跟踪负载电流变化,实时性强,可以满足工程实际的需求。从图11所示检测5次谐波的仿真结果可见,稳态误差小,动态响应速度快,本文所提检测算法能够实时有效地检测电网电流中的任意次谐波。

5 结论

本文基于SOGI实现了较好的滤波效果。通过构造复合SOGI系统,能够独立实时地检测出电网电流中的基波和任意次谐波分量;针对电网频率波动的情况,采用改进的FLL,提高系统的自适应能力。该方法不引入滤波器,减少了滤波环节带来的时延和相移。仿真结果证明了构造的复合系统和所提方法的正确性和有效性。

摘要：提出了一种基于复合二阶广义积分的频率自适应谐波电流检测方法,利用双重二阶广义积分器实现滤波和改善锁频的功能;同时利用交叉对消反馈网络来实现各个谐波分量之间的解耦,利用该环节的带通滤波的功能,从而达到独立实时地检测出电网电流中的基波和任意次谐波分量的目的。针对电网频率波动的情况,采用改进的锁频环结构在线跟踪系统频率变化情况。该方法省略了低通滤波环节,用简化的锁频环节替代锁相环,稳态精度高,锁频效果理想。最后利用MATLAB进行仿真分析,仿真结果表明该方法可行有效。

图像自适应积分技术 篇5

主动电磁轴承利用可控的电磁力将转子悬浮起来,具有无磨损、无需润滑、能在很宽的转速范围内工作、使用寿命长等一系列传统轴承无法比拟的优点。主动电磁轴承与其他轴承最大的不同之处在于轴承的支承特性不仅取决于电磁轴承的结构,更取决于控制系统的设计[1]。主动电磁轴承通常采用PID控制器[2]。但是传统PID控制器,其控制参数的确定需要一定的经验,一旦外部出现较大的扰动或输入量突变的情况,设定的控制参数就很难达到期望的控制目标[3]。为了解决电磁轴承转子系统具有的非线性、时变和不确定性等问题,模糊控制器也得到了广泛研究。由于传统的模糊控制器类似于一个PD控制器,没有积分项,无法消除稳态误差,实际应用中通常在模糊控制器上并联一个PI控制器以形成并联结构的传统复合型模糊控制器。在传统复合型模糊控制器中,其动、静态特性之间存在一定的矛盾[4]。如果只追求响应的快速性,将导致过大的超调甚至系统不稳定;如果追求更好的稳态性能,将影响系统响应的快速性。

本研究提出智能积分型自适应模糊控制器,并以一个单自由度主动电磁轴承模型为例,研究智能积分型自适应模糊控制器的控制性能。

1 主动电磁轴承转子系统数学模型

一个完整的主动电磁轴承支撑的转子系统,包含5个自由度。如果忽略各自由度间的耦合,采用分散控制的策略,可将其简化成5个相互独立的子系统分别加以控制,就构成了如图1所示的单自由度径向电磁轴承系统模型。

如图1所示,采用差动控制方式,为了方便地建立主动电磁轴承系统的数学模型,将转子简化为一个集中质点,忽略铁心材料的磁阻、损耗等的影响,可得到电磁铁的电磁力为:

$F=k\left(\frac{i{}_0+i{}_x}{x{}_0+x}\right){}^2-k\left(\frac{i{}_0-i{}_x}{x{}_0-x}\right){}^2(1)$

式中 k=μ0NA cos α/4;N—线圈的匝数;A—磁极横截面积;α—线圈与磁极中心线的夹角;x0—轴承在平衡点处时气隙间隙,平衡时对应的上、下线圈中通相等的电流i0;x—转子变化位置;ix—控制电流。

从式(1)中可以发现,磁轴承的电磁力是气隙与线圈电流的二次函数,将式(1)在x=0,Ix=i0附近作泰勒展开,并略去高阶无穷小量,可得关系式为:

F=F0+kxX+kiI (2)

式中 F0—在静平衡位置时由静态偏置电流i0产生的初始电磁力;kx—电磁轴承的位移刚度系数,kx=-μ0N2Ai20 cos α/x30;ki—电磁轴承的电流刚度系数,ki=μ0N2Ai0 cos α/x${}_0^2$。

利用牛顿定律可以得到转子在垂直方向上的运动微分方程为:

$m\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}=k{}_{x}x+k{}_{i}i+p(t)(3)$

式中 p(t)—x方向的外界干扰力。

在不考虑外部干扰的情况下,对式(3)进行拉普拉氏变换,得到电磁轴承在一个自由度方向上“以位移x为输出,电流i为输入”的传递函数模型,即:

${\rm H}(s)=\frac{X(s)}{{\rm I}(s)}=\frac{k{}_i}{ms{}^2-k{}_x}(4)$

2 智能积分型自适应模糊控制器

本研究提出的应用到电磁轴承系统的智能积分型自适应模糊控制器的控制框图如图2所示,主要由自适应控制器、电磁轴承模糊控制器、智能积分器等3部分组成。自适应控制器通过监测主动电磁轴承转子系统运行情况对控制效果作出评估,并根据评估来对电磁轴承模糊控制器的控制参数进行修改以达到自适应控制的目的。智能积分器根据响应曲线的特性进行有选择性的积分,克服了传统积分中积分饱和和因积分参数选择不当而导致系统振荡等缺点,从而提高了系统的稳态性能。

2.1 电磁轴承模糊控制器

电磁轴承模糊控制器主要功能是对主动电磁轴承转子系统实行模糊控制,考虑到系统控制的精度和实时性要求,将位置偏差e和偏差变化率Δe作为输入语言变量。因为一般A/D变换器的输入为±5 V,选择偏差e的变化范围为[-6,6] V,所以偏差e的模糊论域为[-6,6]。在不影响控制效果的前提下减少计算量,偏差变化率Δe采用非线性变换,取模糊论域为[-6,6],大于6的Δe取6,小于-6的Δe取-6。输出语言变量为U1,当功率放大器的增益为1时,控制电流ix的范围为±6 A,所以U1的模糊论域取[-6,6]。对输入输出语言变量都选取7个语言变量值,它们为:NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。隶属函数的形状对模糊控制的性能影响很大[5,6],当隶属函数比较窄瘦时,控制比较灵敏;反之,控制比较粗略。模糊语言值都采用三角形隶属函数,具体输入输出语言变量的隶属函数图分别如图3和图4所示。

根据图2原理,笔者制作了电磁轴承模糊控制器的控制规则表,如表1所示。这里采用单点模糊集合的模糊运算方法将输入空间的观测量映射到模糊论域上,然后采用Mamdani推理和重心法反模糊化得到电磁轴承模糊控制器的输出。

2.2 自适应控制器

在电磁轴承模糊控制器的设计过程中,模糊论域的范围、尺度变换比例因子的选择、隶属函数的选取以及模糊规则的制定,主要通过试验、总结或者询问专家得到,然后经过反复调试来确定。这样设计的模糊控制器应用到电磁轴承转子系统上,难以达到理想的效果,所以在电磁轴承模糊控制器的基础上引入了自适应控制器。

应用到主动电磁轴承转子系统的自适应控制器应该具有快速的适应功能,所以本研究采用性能测试模糊控制器来实现自适应控制器。性能测试模糊控制器根据e和Δe对控制性能进行评估,根据评估对电磁轴承模糊控制器尺度变换比例因子ku进行在线修改以达到自适应控制的目的。性能测试模糊控制器不但具有模糊控制对模型要求不高、实现方便等特点,而且在实际实现过程中可制成控制表,以达到快速的适应功能。

本研究采用离线调节ka和kb,在线调节ku的自适应控制。以控制系统的典型单位阶跃响应曲线为例,如图5所示,ku的整定方法如下:

(1) 在OA段。e>0,Δe<0,该段表示系统在控制信号控制下由静态向稳态过渡的过程,为了提高系统的响应速度,应该将ku的值设置得大一些;当曲线到达A点附近时为了防止响应超调过大,应将ku的值设置得小一些。

(2) 在AB段。e<0,Δe<0,系统输出超过了设定值,为了减少超调,应该加强控制作用,ku的值应该尽量设置得大一些。

(3) 在BC段。e<0,Δe>0,系统的误差已经开始减小,随着误差减小,为了防止再次超调,应该减小控制作用,到C点附近时应该设置最小PS,防止出现过大的负超调。

CD段的分析和AB段类似,而DE段和BC段类似。

将e和Δe作为性能测试模糊控制器的输入语言变量,根据控制效果采用上面的整定方法整定ku,输入语言变量的设定同电磁轴承模糊控制器的设置一样。输出语言变量为ku,根据试验,ku不能太大,过大将导致振荡,过小自适应效果不明显,所以其模糊论域取[0,3]。输出语言变量选取3个语言变量值,即PS、PM、PB,采用三角形隶属函数。输出语言变量ku的隶属函数图如图6所示。

根据ku整定方法和试验,可制作性能测试模糊控制器具体规则库,性能测试模糊控制器的控制规则表如表2所示。采用单点模糊集合的模糊运算方法将输入空间的观测量映射到模糊论域上,然后采用Mamdani推理和重心法反模糊化得到性能测试模糊控制器的输出。

2.3 智能积分器

因为一般模糊控制器缺少积分项,系统的稳态误差比较大。为了减少系统的稳态误差,人们设计了很多的复合控制器。而复合控制器在引入了常规PID控制器积分项的同时也引入了这种积分的缺点,因为它记录了偏差和偏差变化的所有信息,当偏差存在时,将会一直积分下去,容易导致“积分饱和”而使系统的快速性下降,同时积分参数选择不恰当,将导致系统振荡。本研究以图5所示控制系统的典型单位阶跃响应曲线为例,说明了智能积分和传统积分器之间的区别。对于传统积分器来说,在AB段的正确操作应该是给定一负的控制量以尽快降低偏差,但由于OA段积分的作用很难被抵消,导致系统超调过大,然而在BC段积分作用继续增加控制,将导致系统的再次超调,其他段的情况类似。

为了克服这些缺点,这里设计的智能积分器将根据响应曲线有选择地进行积分,对于图5的响应曲线,智能积分器只在AB、CD、EF段积分,其他段将不进行积分,即当e×Δe>0或Δe=0且e≠0时,需要对偏差进行积分,其他情况不进行积分。

3智能积分型自适应模糊控制性能仿真及分析

本研究以某AMB试验系统作为仿真对象,其各参数分别为:x0=0.4 mm,A=0.3×10-4m2,m=3.5 kg,N=100,i0=6 A,α=22.5°,功率放大器的增益为1,传感器的增益为12 500 V/m,滞后时间为2×10-4s。

利用Matlab中的Simulink平台,笔者对传统PID、传统复合模糊控制器和智能积分型自适应模糊控制器在AMB中进行仿真控制,并按照图2的结构框图给出了系统的仿真模型,如图7所示。

因为e和Δe的模糊论域都为[-6,6],所以在控制器的输入端引入sat1和sat2两限幅器。因为主动电磁轴承电流范围为±6 A,所以在控制器后引入限幅器sat3。由于功率放大器的增益为1,仿真中省略功率放大器模块。

本研究用于对比的传统复合型模糊控制器通过并联电磁轴承模糊控制器和常规PI控制器来实现。因为PID的参数选取不能在快速性和稳定性上同时达到最优,所以仿真中选取响应速度较快的一组PID参数。智能积分型自适应模糊控制、传统PID和传统复合型模糊控制器对电磁轴承系统单位阶跃响应曲线的影响如图8所示。不同控制器条件下系统单位阶跃响应性能指标参数的测量结果如表3所示。

对表3和图8结果进行对比分析,不难发现传统复合型模糊控制器几乎没有超调,但当测量值接近设定值时单位阶跃响应速率变缓,从而导致上升时间过大,PID控制器单位阶跃响应的超调大,并且调节时间长。智能积分型自适应模糊控制单位阶跃响应虽然有微弱的超调,但控制快速性好、稳定性高,能够较好地解决PID控制和模糊控制静、动特性间的矛盾。

将智能积分型自适应模糊控制器中的智能积分用传统的积分器替代,得到常规积分型自适应模糊控制器,增加ka,让单位阶跃响应产生适当的超调,对比智能型积分和传统型积分在控制中的作用如图9所示。

智能积分型自适应模糊控制器在出现超调情况下响应曲线振荡了2次,调节时间为0.01 s。常规积分型自适应模糊控制器振荡5次,调节时间为0.021 s。因此当系统出现超调时,智能积分器能让系统更快地趋于稳态且振荡次数少。

4 结束语

对于非线性系统或受外界干扰较大的系统,传统PID控制器和传统复合型模糊控制器控制效果不能达到最优,传统PID参数整定困难,传统复合型模糊控制在接近设定值时,响应速率变缓,导致调节时间拉长。

本研究设计的智能积分型自适应模糊控制器最大的优点在于对电磁轴承系统响应曲线实时评估,然后调节模糊控制器尺度变换的比例因子ku,以达到自适应控制的目的,整个控制过程具有控制快速和稳定性好等特点。在自适应模糊控制器基础上引入智能积分器,克服了传统积分器易饱和和积分参数难整定等缺点。仿真结果证明了智能积分型自适应模糊控制的优越性。

参考文献

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[2]张茂青,林红.磁悬浮轴承连续式模糊控制系统[J].仪器与仪表,2002(12):13-22.

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[5]孙增圻.智能控制理论与技术[M].北京:清华大学出版社.2003.

图像自适应积分技术 篇6

复贴机张力控制的精确度和稳定性对材料复合工艺的完成质量有很大的影响, 对产品的外观和寿命起着至关重要的作用。系统模型确定之后, 常规PID控制的参数也就确定了, 而对于像复贴机这样的非线性时变系统, 常规PLC不能自行调整和优化参数配置的PID控制方法控制效果一般;而且现在复贴机的控制系统多使用简化的数学模型, 参数的确定要靠经验。使用模糊控制器可以实现控制对象参数的在线调整, 使系统有较好的鲁棒性。传统控制理论难以控制非线性、时变、大滞后系统, 模糊控制却可以收到比较理想的控制效果。使用模糊控制器根据输入来调整PID控制器的三个参数, 可使PID控制器具有根据输入信号的范围自动调整自身参数的自适应能力, 这样的PID控制器可有更宽的适应能力。复贴机模糊自适应PID控制还是在研究与试用阶段。

复贴机是典型的复杂非线性的系统, 张力控制是其重点和难点。在复合过程中保持一定的张力是必须的, 这样才可以保证复合材料可以平整地展开, 复合不会起皱, 而收卷时适当的张力可以确保复合后的材料不至于因收缩而改变原来形状, 直到复合材料定型。但是张力过大会使复合材料横向产生收缩, 而纵向则会起皱, 产生不合格产品;张力过小会使面料复合不够平整。适合的张力既要使复合材料在快速移动时不发生煽动, 也不会使材料起皱或断裂。

1 复贴机张力控制原理

复贴机系统是一个比较复杂的系统, 一般由以下部分构成:放卷机构、送膜机构、喷涂机构、热压机构、送压机构、收卷机构以及纠偏机构。其中与张力控制直接关联的是放卷机构和手卷机构。

1.1 复贴机放卷单元

系统的放卷单元由放卷装置和放膜装置组成。复贴机收卷装置是动力源, 之所以会产生张力, 是因为放卷装置的转轴上设有磁粉制动器。随着放卷辊卷径的减小, 面料的张紧力逐渐增大, 如果不加以控制, 可能会将面料拉断。所以, 通过检查摆杆的角度变化来测量张紧力的大小, 把检查到的摆杆的角度值反馈给控制器, 控制器通过改变磁粉制动器的电压, 改变磁粉制动器的制动力, 便可以改变复合材料的张力大小, 实现张力的闭环控制。

1.2 收卷单元

在制作一些轻、薄、软的材料时, 由于这些材料强度很低, 弹性很大, 为了防止拉伸过程中被损坏, 采用主动收卷。收卷单元设置张力传感器检测面料的张力大小, 并反馈给控制器。另外, 由于被复贴的面料的张力变化, 摆杆的摆动角度也会变化, 角位移传感器将角度变化转换为电信号, 输入控制器, 经控制器处理后, 输出相应的控制信号给变频器, 通过变频器调整电机的转速, 改变收卷时的收卷张力。

1.3 控制原理

复贴机张力控制分为前级张力控制和后级张力控制, 前级张力控制是从收卷装置到复合区, 后级控制是从复合区到放卷装置, 它们的控制原理相同, 只是控制执行机构不一样。以后级控制为例进行分析。

张力控制系统结构如图1所示。将加工材料理想为线性变形的材料, 压辊与卷绕辊之间的复合材料的长度为L, 压辊前后两侧的线速度分别为v1、v2, 复合材料所受的张力为:

式中, F为复合材料的张力;S为复合材料的横截面积;ΔL为弹性伸长量

式 (1) 表明张力调节是一个积分环节, 当复合后面料拉伸后, 面料的弹性伸长, 面料绷紧, 建立起张力。由式 (1) 可以看出复合面料的张力与压辊前后的速度变化有直接关系, 如果收卷和放卷的速度差保持恒定, 则复合面料的张力也就保持恒定;传动单元转速差变化, 直接引起复合面料张力变化, 因此面料张力的控制转换为传动单元转速差控制。

1.4 积分分离模糊PID控制策略

复贴机张力控制系统如图2所示。复贴机的放膜、放卷采用摆杆检测张力, 经过A/D转换后, 将张力值输入到PLC中, 与设定值比较, 差值作为闭环控制的对象;PLC输出的电压模拟量信号经过放大电路转化成可以控制磁粉制动器的相应量程的电压信号;磁粉控制器在电信号的控制下, 改变制动力的大小, 从而调整放卷张力大小, 这个张力的变化又被摆杆电位计检测到, 如此形成一个闭环控制系统。

复贴面料在卷绕的启动和停止处速度波动大, 造成系统的超调量大。当系统采用PID控制器时, 由于PID控制器的积分环节误差积累作用, 会引起系统较大的超调量, 甚至产生震荡。震荡对产品和设备都是有害的, 必须加以处理控制。采用积分分离的方法来避免震荡, 即在复贴机启动、停止, 或其他超调量较大时, 暂时关闭积分控制环节, 避免积分环节进一步扩大超调量, 减弱系统的稳定性;当控制量进入制定的范围后, 再开启积分环节, 发挥积分环节消除静态误差的作用。

PLC中常规PID控制的公式为:

式中, T为采样周期;αd为微分增益;Vn为本次采样时的滤波后的目标值;Vn-1为1个周期前的测定值;Vn-2为2个周期前的测定值;Dn为本次微分项;Dn-1为1个周期前的微分项。

积分分离的PID算法的公式为:

式中, β为积分项的开关系数, 其计算公式为:

根据交流电动机的特性, 设定张力门限阀值:

ε为关闭积分环节的门限值。当|error (k) |>ε时, 将积分时间常数设为最大值, 即取Ti=32767, PID控制器变为PD控制器, 这样可以减小超调量, 同时又有较快的响应速度。PD控制器的计算公式为:

当|error (k) |≤ε时, 超调量不大, 可以启用积分环节, 以抑制静差。

2 模糊逻辑控制系统的编程

编程采用STEP 7中的S7-SCL语言。S7-SCL是符合IEC61131-3标准的高级编程文本语言, 它的语言结构与编程语言Pascal和C语言相似, 指令系统强大, 编程效率高, 最适合处理计算复杂、数据处理量大的算法程序。

2.1 模糊化接口

模糊PID控制器结构如图3所示。摆杆角度传感器检测到的角度值和角度变化率值与设定值的偏差分别为e和ec。e和ec模糊化后得到模糊量E和EC。模糊控制器控制的是PID控制中3个参数的修正量, 即比例修正系数ΔKP、积分作用修正系数ΔKI、微分作用修正系数ΔKD。e, ec和u的模糊量化因子分别为KE, Kec, Ku。

把模糊变量E, EC以及控制量KP, KI, KD都分成5档, 即正大 (PB) 、正小 (PS) 、零 (Z) 、负小 (NS) 、负大 (NB) 5个模糊语言等级。选取三角形隶属度函数来进行变量的模糊化。语言变量E模糊化量表如表1所示。

2.2 建立模糊控制规则库

系统有角度值的偏差和偏差的变化率两个输入量, 这是一个“两输入、一输出”的模糊控制系统, 模糊控制规则为:If E is NB and EC is NB, ThenΔKPis PB。选择模糊查询表控制策略, 无需模糊推理, 只要根据经验总结出模糊查询表即可。KP的模糊规则表如表2所示。

2.3 解模糊化接口

得到模糊控制量ΔKP, ΔKI, ΔKD以后, 需要解模糊化。采用的解模糊方法是区域重心法:

然后, 计算出修正后的PID参数:K′P=KP+ΔKP;K′I=KI+ΔKI;K′D=KD+ΔKD。再利用PID算法计算得到控制量u, 放大后便可以控制磁粉制动器, 以调整系统张力。

3 结语

随着PLC控制器的功能越来越强大, 用PLC来实现智能算法已经成为现实。模糊逻辑推理计算量比较大, 但模糊查表控制所耗资源并不大。用模糊控制器实现对PID参数的在线修正与自适应, 与传统的PID控制相比, 有更广的应用范围和更佳的控制性能。

现场初步试用表明, 模糊自适应PID控制系统在控制复贴机的张力时, 稳定可靠, 比传统PID控制具有更加良好的性能。

参考文献

[1]李革, 梅靖, 赵匀, 等.复贴机张力的模糊自整定PID控制[J].纺织学报, 2006, (6) :41-43

[2]梅靖, 李革, 赵匀, 等.复贴机张力串级PID控制系统[J].浙江理工大学学报, 2006, (3) :286-288

[3]吴丽, 范文军.PLC国际标准编程语言探析[J].办公自动化, 2008, 9 (18) :34-36

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[5]王志凯, 郭宗仁, 李琰.用PLC实现模糊控制的两种程序设计方法[J].2002, (2) :61-62

[6]瞿枫, 徐中宏, 孙冀.基于西门子S7-300PLC的模糊控制实现[J].南京师范大学学报, 2007, 4 (7) :23-27

[7]乔维德.应用PLC模糊控制实现变频调速恒压供水[J].2007, (3) :118-120

图像自适应积分技术 篇7

关键词：医学图像,自适应迭代分割,图像分割,实用性

计算机断层扫描(CT)数据及核磁共振图像(MRI)数据的可视化如今已经作为医学图像处理中研究的热点问题之一。实现医学图像三维重建的首要前提就是对图像数据进行正确、合理的分割,从中提取出感兴趣器官、组织或病变体的三维重建,达到辅助治疗与手术规划的目的[1]。

CT、MRI等图像数据,又称三维医学图像,对其进行分割是在三维空间进行。在医学图像的获取过程中,由于影像设备中各电子器件的随机扰动和受周围环境的影响,使图像多少含有噪声和失真,这就给医学图像准确、快速分割带来了一定的难度,影响了组织的分割与提取[2]。由于传统分割方法的阈值设置不合理时,会产生过分割和欠分割问题,从而导致算法的鲁棒性不高。因此如何设置最佳阈值,如何检测和避免过分割和欠分割是三维医学图像在实际应用中遇到的难题[3]。

文中针对三维图像分割难题提出了一种基于3D区域生长的三维迭代自适应分割算法(SO3DAISA),该算法主要包括4部分:种子选择、生长准则的设计、自适应迭代分割算法设计。

1 种子的选择

区域生长从种子开始,因此种子选取优劣对最后的分割结果有很大影响。最理想的种子选择方法是全自动方法,由计算机自动从输入图像中提取最佳种子,但医学图像结构复杂、数据量大,实现比较困难,因此目前主要还是采用人工交互方法[4]。

为尽可能减少和方便人工交互,文中设计了一个简单的种子设置软件。通过该软件可以方便地从 3D 图像中抽取任何一张切片Sz(x,y), 通过鼠标操作,可以用线条、矩形或圆形等形状在切片图像中标识出种子候选区域,如图1所示。基于这些候选区域,提出了一种基于概率统计的种子选择方法。

(1)从3D图像中抽取多张切片(通常采取每隔 3、4 张抽一张的方法),利用灰度直方图的分布计算概率得出种子的候选区域,并从切片图像中标识出种子的候选区域。假设共有N个候选区域Ri,1≤ i≤N,通常 N>6;

(2)对每个区域R中的像素进行灰度值统计,由式(1)和式(2)计算其均值和方差,分别记为$\overline{X},\sigma {}_i^2$,其中1≤i≤N。

$\overline{X}{}_i=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}X}{}_k$ (1)

$\sigma {}_i^2=\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum _{k=1}^n(}X{}_k-\overline{X}){}^2$ (2)

其中,n 为区域Ri,1≤i≤N中的像素数,Xk,1≤ K≤n代表区域中第K个元素的灰度值;

(3)对每一个候选区域Ri,1≤i≤N,依据正态分布“3σ原则”,视$\left|X{}_i-\overline{X}{}_i\right|＞3\sigma$的样本点为不合理种子点,予以剔除;

(4)对剔除不合理候选点后的区域重新计算均值和方差;

(5)舍弃具有最大和最小方差的区域,计算所有合理种子点的均值$\overline{X}$和方差σ2;

(6)将所有种子点的二维坐标映射为三维坐标,并加入种子队列中;

(7)得出所需要的三维种子侯选队列。

2 生长准则的设计

种子选择后,要根据种子的特征进行生长。通常,合理的生长准则既要考虑目标对象的总体特征,也要考虑其局部特征。文中设计了一种生长准则,它综合了对象的全局和局部信息,具有较好的性能[5]。

全局特征$F{}_G=\exp \left(-\frac{({\rm I}{}_V-\overline{X}{}_R){}^2}{2\sigma {}_R^2}\right)(3)$

其中,IV表示体素V的灰度值,R表示目标区域,$\overline{X}{}_R$表示区域R中体素的平均灰度值,σ${}_R^2$表示区域R中体素灰度值方差。当新的体素添加到区域R中,应更新$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$,因此,FG准则反映了当前体素V与区域R的相似性大小,是一种全局的相似性评价准则。

局部特征$F{}_L=\{\begin{array}{l}1\text{i}\text{f}{\rm N}{}_R＞\lambda {\rm N}\\ \lambda {\rm N}{}_R/{\rm N}\text{o}\text{t}\text{h}\text{e}\text{r}\text{w}\text{i}\text{s}\text{e}\end{array}(4)$

其中N和NR分别表示当前体素邻域大小和邻域中已划分到区域中体素的个数。λ为一调节参数,该准则反映了当前体素V与其近邻体素的相似性大小,是一种局部相似性评价准则。

为综合考虑全局和局部的特征信息,采用加权因子W将FG和FL的线性组合作为最终的生长准则F,F的取值越大,表明当前体素属于目标区域的可能性越大。

F=WFG+(1-W)FL (5)

加权因子W的取值是制约生长准则F可靠性的一个关键的因素。从式(5)可以看出,FG越大,表明当前体素与目标区域的相似性越大,考虑到区域生长的邻接性,此时当前体素归并到目标区域的可能性应该较大,因此FG占主导地位,其权值W应较大;相反,FG越小,表明当前体素与目标区域在灰度值上差别越大,此时应考虑其局部特征FL,所以(1-W)应该越大,即W应取较小值。因此可以将W看作是的函数,在文中,采用式(6)函数来表示两者的关系。

$W=1-\exp \left(-\frac{F{}_G^2}{2\sigma {}^2}\right)0\le F{}_G\le 1$ (6)

其中σ2为控制参数。由式(5)和式(6)推导得出分割阈值

$F=\left[1-\exp \left(-\frac{F{}_G^2}{2\sigma {}^2}\right)\right]F{}_G+\exp \left(-\frac{F{}_G^2}{2\sigma {}^2}\right)F{}_L$ (7)

3 三维自适应迭代分割算法的实现

根据式(7)可以计算出图像的分割阈值,算法主要有3个控制参数:Δ、η和δ。其中,Δ代表生长准则阈值TF的减小步长;δ是用户设置参数,用于控制分割的精度,该参数通常为一常数,在迭代分割过程中不变。

假设Δ和TE在第k次迭代时的取值为Δ(k)和TE(k),则第k+1次迭代Δ和TE的相应值Δ(k +1)和TE(k+ 1)分别由式(8)和式(9)确定。

TE(k+1)=ηN-VTF(k)+β (9)

当有新的体素归并到区域R时,其均值$\overline{X}{}_R$和方差σ${}_R^2$由式(10)和式(11)计算

$\overline{X}{}_{R\text{n}\text{e}\text{w}}=(\overline{X}{}_{R\text{o}\text{l}\text{d}}\times {\rm N}{}_R+V{}_{\text{o}\text{x}\text{e}\text{l}}V{}_{\text{a}\text{l}})/({\rm N}{}_R+1)$ (10)

$\sigma {}_{R\text{n}\text{e}\text{w}}^2=((\sigma {}_{R\text{o}\text{l}\text{d}}^2+\overline{X}{}_{R\text{o}\text{l}\text{d}})\times {\rm N}{}_R+V{}_{\text{o}\text{x}\text{e}\text{l}}V{}_{\text{a}\text{l}{}^2})/({\rm N}{}_R+1)-\overline{X}{}_{R\text{n}\text{e}\text{w}}^2(11)$

算法重复迭代执行,直到(TF(k)-TF(k+1))<σ时算法终止。

参数$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$有两种更新方式:第一种方式为逐元素更新方式,在这种方式下,每当有一个新体素归并到目标区域时,就对$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$更新一次;第二种方式是成批更新方式,在一次迭代下,将所有种子的邻域判决完毕后再对$\overline{X}{}_R$和σ${}_R^2$进行更新。

现以一张256×256的CT图为分割对象,令计数k=0,计算$\overline{X}(0)$和方差σ2(0),初始化FG,FL;设置TF的初始减小步长Δ(0)以及η,初始化掩模AuxVMask,将种子置1,其它体素置0;执行第一次区域生长。

当迭代一次后,执行 k=k+1;更新$\overline{X}(k),\sigma {}^2(k),F{}_G(k),F{}_L(k)$和TF(k);如果(VTF(k)-VTF(k-1))≥TE或越界,重新恢复到前一次迭代状态,令Δ=Δ/2;如果Δ<δ,程序执行完毕,退出。

分割结果对比,如图2所示。

在该算法中,每次迭代总是在上一次迭代的基础上向外扩展,并采用生长过度判断准则防止生长过度,具有较好的鲁棒性。通过逐次迭代得到针对不同三维图象的局部分割阈值,最大程度提取出医学图象中的细节信息。根据上图实验对比,自适应迭代分割比别的一般算法具有更好的分割效果。

4 结束语

利用三维自适应迭代分割算法,很好地解决了医学图像分割中的过分割与欠分割问题,并对其直方图进行多次迭代算法,最大程度找出图像中具有的细节信息。文中设计的人机交替分割系统,很好地解决了数据运算大、计算复杂等问题。具有很好的操作性和实用性,为下一步医生的诊断提供了很好的依据。同时,由于参数的设置依赖于图像的先验性,因此在进行三维自适应迭代分割过程中,必须反复交替对参数的设计进行调节,也得到合适的分割阈值。

参考文献

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