数学优质课教案《乘法分配律》

数学优质课教案《乘法分配律》（共9篇）

数学优质课教案《乘法分配律》 篇1

小学数学优质课教案《乘法分配律》

教学内容：小学数学第八册第P36 页例3。执 教：津市市灵泉中心小学 唐燕 教学设计的指导思想：

乘 法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学，对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。

本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。

其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。

其 三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因 此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学 中，当学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

今天能和大家一起学习，老师非常高兴，我想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？我先到口算殿看一看吧。

口算：

34×100= 4×25= 125×8=（8+4）× 25= 34×72+34×28=

最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。

（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

二、自主探索，合作交流

师：数学王国那里空气清新，鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月，国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。

引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。

师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）

1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？

师：“你打算怎么帮助国王呢？” 教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25

2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（4+2）×25＝4×25+2×25 生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？（3+2）×4 3×4+2×

4再来猜一组：

（5+10）×2 5×2+10×2

师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证）师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？ 4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。5．合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？（1）下面我们共同合作，验证一下 谁能举出三个数。如：„„

两个数的和同一个数相乘怎么表示？

谁能根据左边的算式，写出右边的算式？ 请你分别算一算两个算式的结果相等吗？（2）下面请同座位合作来试一试：

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：„„

（4）你能写出具有这样规律的等式吗？

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？ 板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？

（12+200）×3=□×3+□×3 15×（40+2）=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

提问: 22×7+18 和(22+18)×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

（2）整理卡片，分成两组

甲组 乙组

① 100×31+2×31 ①（100+2）×31 ② 9×（37+63）② 9×37+9×63 ③（22+18）×7 ③ 22×7+18×7

分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

小结：能口算，并且能凑整

十、整百数，算起来比较简便。利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

四、运用规律，内化新知

回应课首，运用乘法分配律进行简便计算： 现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？（8+4）× 25= 34×72+34×28=

先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流

（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

六、课堂总结与评价： 今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？

（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

板书设计：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

甲组 乙组

① 100×31+2×31 ①（100+2）×31 ② 9×（37+63）② 9×37+9×63 ③（88+12）×7 ③ 88×7＋12×7

数学优质课教案《乘法分配律》 篇2

（一）知识目标。

1、过探索活动，进一步体会探索的过程和探索方法。

2、通过探索活动，发现乘法分配律，并用字母进行表示。

（二）能力目标。

1、学习过程中，培养学生的探索意识和探索精神。

2、探索、交流过程中，培养学生发现问题、提出问题的能力。

3、培养学生观察、比较、抽象、概括能力。

（三）德育目标。

体验数学与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用数学方法来解决，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点：

理解乘法分配律。

三、教学难点：

乘法分配律的应用。

四、教学方法：

1、猜测法。

2、验证法。

五、教具准备：

课件。

六、教学过程：

（一）导课。

应用乘法结合律进行简算。

2745= 8（725） = 3425=

（二）学习新课。

1、师：学校在假期位每个班级的墙上都铺了瓷砖，咱们现在估计咱班东墙和北墙一共铺了多少块瓷砖，好吗？

2、学生汇报：有的说100块，有的说90块。

3、详细汇报

生1：我将瓷砖分成两部分，两部分的和就是瓷砖的总块数。列式是69＋49=90（块）

生2 ：我也发现有90块，因为有10行瓷砖，每行9块。

生3：那么是不是说明69＋49=（6＋4）9大家说的对不对呢？再举一些例子验证一下吧。

4、请大家观察这些例子的左右两边，有什么特点？

生1：从左到右是相同因数乘不同因数的和。

生2：从右到左是相同因数分别乘不同的因数，再将它们的积加起来。

5、师：我们把乘法这样的规律叫乘法的分配律。如用A、B、C

表示三个数，你能写出乘法结合律吗？

6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。

（三）巩固练习。

1、填一填。

35（2＋5）=352＋35（ ） （43＋25）2=（ ） （ ）＋（ ）（ ）

2、拓展练习。

运用学的规律，将计算过程变得简便些。

201950= 632547=

（四）全课总结。

这节课，你学到了那些知识？会用乘法分配律简便运算吗？

（五）布置作业。

数学优质课教案《乘法分配律》 篇3

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：

乘法分配律的意义和应用。教学难点：

乘法分配律的反应用。教学过程：

一、创设情景，初步感知

1、谈话：王阿姨准备买一些衣服在儿童节那天送给四川灾区的学生，你们愿意当王阿姨的小会计吗？

王阿姨选的夹克衫35元/件，裤子25元/件，她买三套这样的衣服，一共要付多少元?

2、学生动手，独立计算出要付的元数。

3、全班交流，说一说每一步算式计算的意义。教师板书：

（1）35×3+25×3

（2）（35+25）×3 =105+75

=60×3 =180（元）

=180（元）答：一共要付180元。

[设计意图]情景创设有助于激发学生的学习兴趣，同时对学生进行思想教育，培养学生的爱心。

二、体验感悟，揭示规律

1、两组算式有什么相同点？

2、两组算式有什么不同点？

3、两组算式有什么联系？

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

[设计意图]通过学生的观察、分析、比较，使学生初感乘法分配律的知识，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获取达到水到渠成。

你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

4、感悟：通过刚才的研究，我们认为这些算式相等不是偶然的，绝不是一种巧合，而是有其中内在的规律。那这些算式中隐藏着什么规律呢？你能用自己的话说出来吗？如果用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成什么？

请学生用语言表述发现的规律。板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。教师板书：（a+b）×c=a×c+b×c

5、揭示规律：大家真了不起，今天我们研究的规律就是乘法分配律。你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：和与一个数相乘=积相加

[设计意图]学生按照自己的思维方式去认识，让学生通过探索，自己去解决问题，根据学生的情况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。

三、综合运用

1、在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）、学生动手，小组合作。（2）、全班交流，说出每一步算式计算的意义。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。方法一：（4+2）×25 =6×25 =150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。方法二：4×25+2×25 =100+50 =150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

[设计意图]还原情境中的内容，让学生小组分工合作解决问题，亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦。

2、为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各 20个，根据提供的信息，你能提出哪些数学问题 ？

[设计意图]学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。使学生感知乘法分配律。运用已有经验知识迁移类推，通过合作学习，学会知识。在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握口算两位数加减两位数的方法，为后面的学习打好基础。

五、课堂检测 课堂检测A

1、数学医院（判断）

2×(6 + 5)= 2 × 6 + 5()

(25 + 7)×4 = 25 ×4 ×7×4()35×9 + 35 = 35×(9 + 1)= 350()

2、连一连：

3×17 + 5 ×17

（22 + 44）×30（18 + 4）×6 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30

60×20 + 60×30 60 ×（20 + 30）

（3 + 5）×17 课堂检测B

1、填一填：

（12+40)×3=()× 3 +()×3

15×(40 + 8)= 15×()+ 15×()78×20+22×20=（+）×20 66×28 + 66×32 + 66×40 =（+

+）×()

2、做一做：

× 32

× 32

板书设计

乘法分配律

（1）35×3+25×3

（2）（35+25）×3 =105+75

=60×3 =180（元）

=180（元）答：一共要付180元。（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

《乘法分配律》公开课教学设计 篇4

王艳芳

教学目标:

1.结合具体情景,引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。2.引导学生经历探究乘法分配律的过程,体会用不完全归纳法探究规律的方法。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点:

探究、发现乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用与反应用。

教学过程：

一、引入

师：同学们，春天到了，公园里的花都开了，我们一起去欣赏一下吧！

播放各种花的图片，学生欣赏

师：有两名同学也去赏花了，现在他们正在牡丹和芍药园里呢，我们去看看！

出示课本信息图

师：你能图中发现哪些信息？能提出什么数学问题？

学生说出信息和提出的问题，老师根据学生的问题，筛选本节课有价值的问题一起研究。

【设计意图】：通过让学生欣赏各种花卉，吸引学生的兴趣，并把学生的注意力吸引到信息图中，从而为本课学习做好铺垫。

二、合作探究，发现新知

1、请同学们解决“芍药和牡丹一共多少棵？”和“芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？”这两个问题。

解决问题之前先思考：要解决这个问题，你打算先求什么？再求什么？

怎样列式子？

（请同学们列出综合算式）

【设计意图】：让学生说说先求什么，再求什么，可以让学生对所列的算式有更深刻的理解，在后面自己列类似的算式时会更容易。

2、交流结果

每道问题学生会出现两种解法，要让学生说说先求什么，再求什么。老师板书算式：12×9＋8×9（12＋8）×9 15×8＋10×8（15＋10）×8 师：同学们观察两组算式，你有什么发现吗？

生：每道题目虽然解题方法不一样，但是结果是一样的。生：每组算式都是相等的。

师：同学们真善于思考，你们说的非常好，每组的两个算式是相等的。对于其他的算式，会不会存在相等的关系呢？这会是一个运算律吗？ 生猜测：可能是。

师：这只是同学们的猜测，你的猜测到底对不对呢？需要我们进行———验证！

3、学生验证

请学生在练习本上列几道类似的算式，并计算是不是相等。让学生说说自己列的算式，并挑选几道写在黑板上。师：有没有列出来不相等的？

有学生会有不相等的情况，写出来学生一起讨论，为什么会不相等，有的是因为计算错误，还有的是列的算式不合要求。最后学生发现，列出的式子都是相等的。

【设计意图】：学生列出的算式应该都是相等的才对，但是在课堂上由于各种原因，学生中会出现不相等的情况，对于这种情况绝对不能放过去，而是让学生大胆地说出来，大家一起讨论交流，找到所列算式的问题，真正让学生明白。

4、总结运算律

师：经过同学们的验证，这确实是又一个运算律，你能试着说一说这个规律吗？ 生试着说，学生在表达的时候会有些困难，说的不完整或者不准确，老师要及时给与纠正。

出示运算律，学生齐读。

读后再让学生根据自己的理解说一说。

【设计意图】：学生在自己表达的时候会有些困难，这时候老师可以告诉学生加法算式中的两个数字我们可以称之为两个加数，这样学生在表达的时候会更加顺畅，不会好几个数分不清楚。

5、写出乘法分配律的字母表示 学生在练习本上写出来，再汇报交流。

三、课堂练习

1、在方框里填上合适的数

（80+70）×5=80×

+70×

（a+ b）×9= a× + ×

236×3+236×7=

×（+）

m×153+m×47=

×（+)

2、找朋友

（15+6）×7

325×（99+1）

34×（17+13）

34×17+34×13

23×24+23×16

15×7+6×7

325×99+325

23×（24+16）

这里要重点研究325×99+325，这对学生来说比较困难，因为不是乘法分配律的形式，但是可以通过变化，变成乘法分配律的形式325×99+325×1。

四、总结

师：这节课你有什么收获？

生1：我学会了乘法分配律和它的字母表示。生2：我会用乘法分配律了。

师：在研究乘法分配律时，我们是通过怎样的步骤研究出来的？ 师生共同总结：研究方法是猜想——验证——得出结论。

乘法分配律教案 篇5

2、透过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括潜力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点：指导探索乘法分配律。

教学难点：发现并归纳乘法分配律。

教 具： 课 件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗?期望这天透过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少?

师：你能用几种方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板书两个算式)

师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢?选取其中的一个算式计算一下。

生计算。

师：请选取第一个算式的同学，说出你的计算结果。

生：长方形的周长是200米。

师：谁选取的第二个算式，结果又是多少呢?

生：我算的结果也是200米。

师：透过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”?

生：能够

板书：(72+28)×2=72×2+28×2

出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元?

师：这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?

(生计算，汇报)

生1：我列的算式是32×64+18×64，结果是6400元。

师：有没有用不一样的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，结果也是6400元。

师：两种不一样的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。

板书：(32+18)×64=32×64+18×32

师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉?

生：可能有规律。

师：真的有规律吗?

【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答?学生很快地按要求用两种不一样的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不一样思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】

二、探索交流，归纳规律。

师：刚才同学们感觉到这两个等式中内含规律，下方把你的想法在小组内交流一下吧。

师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?

生：不能。

师：那该怎样办?

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。

(生举例验证)

汇报：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

师：你计算过了吗?

生1：算了，两边的结果都是30。

师：很好，其他同学还有吗?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

师：同学们都找到了这样的式子吗?

生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，但是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够决定两个式子的结果是否相同?

(生思考)

生：老师，我能。

师：你说说看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果必须是相等的。

师：同学们，你听明白了吗?

生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗?

生1：我写的是(53+22)×4=53×4+22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4

……

师：此刻我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等?

生：不可能，两边的结果必须相等。

【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生带给具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些贴合自我心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想潜力，又培养了学生验证猜想的潜力。学生透过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自我的方式表示出你认为的规律吗?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+妈妈)×我=爸爸×我+妈妈×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

师：同学们真了不起，透过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些?

生：第三个用小写字母的那一个。

师：你为什么觉得这个好?

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

(透过读式子，完善语言表达)

【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，透过观察、比较和归纳，大胆用自我喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自我有好处的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】

三、巩固应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思维敏捷，连一连。(把结果相同的两个式子连起来)

①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②(66+34)×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④(36-26)×15

⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

师：相等的式子我们都找到了，请你选取其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，结果是600。

师：你是把两边的式子都计算了吗?

生1：没有，我是算的右边的那个式子。

师：你为什么没用左边的式子计算呢?

生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还能够用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。

师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗?

生1：不是。

生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也能够用来简化计算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，结果是150，是透过右边的式子计算出来的，那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的?

生：我们刚才做的都是带“+”的，但是这个是“-”。

师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。

补充板书：(a-b)×c=a×c-b×c

师：有没有计算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26这个等式的?

生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。

师：看了它，你有没有想说的?

生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。

师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗?

生:能。

3、合理选取，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【评析：练习题的设计综合性、层次性强，个性是第2题设计的十分巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律能够使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢?

板书：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

同学们能够课后用我们这天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

小学乘法分配律教案 篇6

教学目标：

1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨和简洁。

3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和自信心。

教学重点、难点：发现并理解乘法分配律

教学过程：

一、铺垫孕伏

1口算

125×53×8 25×44

指名说出运用什么方法使计算简便

2出示两组算式

(6+4)×7 6×7+4×7

20×(5+2) 20×5+20×2

(10+25)×4 10×4+25×4

先口算，再说说每一组算式有什么关系?(结果相同)

所以我们可以用什么符号连接这两个算式?(等号)

谈话导入：

上学期我们学习了乘法的交换律和结合律。今天我们要学习乘法的另一个定律。

二、探究新知

1、谈话：同学们，学校马上要进行广播操比赛了，体育老师准备给比赛的同学每人买一套服装，我们一看。

出示课件：(课本第54页例题情景图)

2、提问：从图上你获得了哪些信息?

(每件短袖32元 每条裤子45元 每件夹克衫65元)

3、提问：

体育老师买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元?你能自己列综合等式解决这个问题吗?

4、学生试做

5、教师巡视，让用(65+45)×5和65×5+45×5两种不同方法解答的学生分别口答。

教师板书：(65+45)×5=110×5=550(元)

65×5+45×5=325+225=550(元)

6、指名学生说说自己列的算式和思路

解法一：先算买一套衣服用多少元

解法二：先算买夹克衫和买裤子各用多少元

7提问：

这道题的两种算法不同，比较一下他们的结果。你发现了什么?(结果相同)

8谈话：结果相同的两个算式，可以用等号相连接

板书：(65+45)×5=65×5+45×5

9照上面的等式，你还能再说出一个吗?

课件出示(―+-)×-=-×-+-×-

10谈话：这样的等式有很多，今天我们一起来研究这样等式的规律。

三、概括定律

1提问：

观察例题这两个算式，等号左边先算什么，再算什么?右边呢?

学生回答后(65+45)×5是用65与45的和同5相乘;65×5+45×5是把65和45分别同5相乘。

2提问：谁能用一句话把等号左边算式的特点概括出来?右边呢?

板书：两个数的和同另一个数相乘

两个数分别同一个数相乘，再把两个积相加

3提问：

既然等式两边计算结果相同，我们可以得到什么?

：两个数的和同另一个数相乘等于这两个数分别与另一个数相乘再相加

4同桌把乘法分配律完整地说一遍

5谈话：大家说得很好，你们发现的这个规律就是乘法分配律。(板书课题)

6练习

(1)、(42+35)×2=――――

(2)、27×12+43×12=――――

7、提问：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢?(3个)

8、谁会用字母a、b、c表示乘法分配律

板书：(a+b)×c=a×c+b×c

四、巩固练习

1根据乘法分配律，填出另一道算式

15×26+15×14=□○(□○□)

72×(30+6)=□○□○□○□

2课本第55页“想想做做”第2题

(1)学生用手势判断

(2)谈话：第三题意见不统一，你是怎么判断的，不能确定时可以用什么方法?(计算)

提问：

怎么改算式，让同学们一看就知道他们相等?

(74可以写成74×1)

(3)提问：

第4题的两个算式为什么不相等?怎样改写可以使它们相等?

3选择题

24×(49+51)与下面的――――式相等

(1)24×51+24×49

(2)(24+49)×(24+51)

(3)24×49×51

4拓展题：

数学优质课教案《乘法分配律》 篇7

教材第47-48页练习十

教学目标：

1、巩固复习两位数乘两位数的笔算方法（不进位），并能正确、熟练地进行笔算。

2、运用所学知识正确、熟练地解决问题。

教学重点：

正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。

教学难点：

正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件 计算题卡片

教学过程：

一、复习整理

1、复习两位数乘整十数的口算。

3420=答案

1710=答案

1330=答案

2130=答案

4320=答案

3240=答案

5170=答案

6330=答案

7210=答案

巩固复习两位数乘整十数的口算，为复习笔算打好基础。

2、复习两位数乘两位数的笔算。

1244=答案

3213=答案

4211=答案

2123=答案

指名四位同学到黑板上完成，其他同学在 练习本上完成，完成后每个同学说一说计算过程，指名学生任选一题说出计算过程。

3、教师小结：笔算两位数乘两位数（不进位）乘法时，用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数，再把两次乘得的结果加起来。

二、巩固练习

1、笔算。

1244=答案

3213=答案

4211=答案

2123=答案

2332=答案

4121=答案

2223=答案

3412=答案

全体同学在练习本上完成，集体订正结果。

2、3911=答案

3131=答案

2333=答案

2224=答案

1241=答案

让同学们任选两题在练习本上完成（竖式计算），老师巡视，把完成既正确书写又好的同学的练习本进行展示，让其他同学向他学习，并把这道题的卡片送给这位同学，以示鼓励和表扬。

3、让学生独立完成教材第47页的第4、第5题，然后指名学生回答，列式计算，写出计算过程和结果。

这两道题是图文结合题，所以要引导学生认真观察题和图，正确找出解决问题的信息数据。

三、课堂作业新设计

1、列竖式计算。

3421=答案

3113=答案

1212=答案

2211=答案

1125=答案

2、每个胶卷售价21元，买14个交卷要用多少元？

3、每箱苹果重13千克，32箱苹果共重多少千克？

4、每个工人每天挖树坑11个，15个工人一天挖树坑多少个？

四、思维训练

1、连一连。

1810 860

3112 60

52043 180

5511 3722、小华每天坚持写13个毛笔字，他在7月和9月共写了多少个毛笔字？

3、李老师买了2个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个网球，他们每人所用的钱正好相等，1个足球的价钱相当于几个网球的价钱？

教学反思：

初中数学优质课教案 篇8

更新时间：2014-11-14 9:17:23

一、教学目标：

（一）知识与技能

1．掌握不等式的三条基本性质。

2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

（二）过程与方法

1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感态度与价值观

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

二、教学重难点

教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。

三、教学方法：自主探究——合作交流

四、教学过程:

情景引入：1．举例说明什么是不等式？

2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

(1)若x－6=10, 则x＝16（）

(2)若3x=15, 则 x＝5

（）

(3)若x－6＞10 则 x＞16（）

(4)若3x＞15 则 x＞5

（）

【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。

温故知新

问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？

同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。

估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。

你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。

问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？

问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？

【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？

学生思考，独立总结异同点。

【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？

1、课本62页例3

教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。

2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？

3．火眼金睛

①a＞1, 则2a___a

②a＞3a,则 a ___ 0

【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。

课堂小结：

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。

【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。

思考题

咱们班的盛芳同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？

【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。课后反思：

《乘法分配律》的数学教学反思 篇9

一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。

教材按照得出两道算式，把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系，写出类似的几组算式。发现规律，用语言或其他方式交流规律，给出用字母式子表示的运算律。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和根据的过程。能使学生在合作交流的过程中，对简洁分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学用书上写道：教学的重点和关键应是引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。

我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗？还是平时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。

总之，这个关键今天并没有完成好。

二、考虑学生的学习情况，尊重他们的主观感受。

在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种（６５+４５）×５＝６５×５+４５×５.和６５×５+４５×５＝（６５+４５）×５。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把（６５+４５）×５写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即（Ａ+Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ+Ｂ×Ｃ和Ａ×Ｃ+Ｂ＝（Ａ+Ｂ）×Ｃ。我都板书在黑板上，只是在规范的那一道上面画了个星，告诉学生，乘法分配律的表示一般性采用的是这一条。

三、练习中注意乘法分配律的变式。

乘法分配律的意义是用，是为了计算的简便。所以，在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第２题中的７４×（２０＋１）和７４×２０+７４.一定要学生说清楚括号中的１是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第５题的时候，一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。