平均数问题教案

平均数问题教案（共11篇）

平均数问题教案 篇1

平均数问题

教学目标：

1：认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。2：学会解决平均数问题的方法，理解平均数的意义。

教学重点：如何解决复杂平均数问题，弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系。教学难点：如何让学生把握理解复杂平均数应用题的技巧与方法。教学过程：

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

一、算术平均数

学习例1： 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

集体讨论：这是很简单的一道题，大家试着自己解答一下。

分析与解答： 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。

学习例2： 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 集体讨论：你能在这几个平均数中发现什么？

分析与解答： 解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）②语文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④数学： 91.5×2-83＝100（分）⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加权平均数

学习例3： 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？

分析与解答： 要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

解：①什锦糖的总价：

4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克）③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什锦糖每千克5.74元。

我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。

三、连续数平均问题

我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。

学习例5： 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

分析与解答： 已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和??即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。解：①每组数之和：144÷4=36 ②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19 ③中间两个数中较小的一个：19-2=17 ∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。答：这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。

四、调和平均数

学习例6： 一个运动员进行爬山训练.从 A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米.爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米.求这位运动员上山、下山的平均速度。

分析与解答： 这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题.解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=（上山速度+下山速度）÷2，而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和。解：①上山时间： 30÷3=10（小时）②下山时间：30÷6=5（小时）

③上下山平均速度：30×2÷（10+5）=4（千米）答：上下山的平均速度是每小时4千米

我们把4千米叫做3千米和6千米的调和平均数。

五、基准数平均数

学习例7： 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少 个？

分析与解答： 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。解：①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19 =1350（个）

②每人平均每分钟跳多少个？ 1350÷15=90（个）

答：每人平均每分钟跳90个.

平均数问题教案 篇2

如何才能创设出高质量的问题情境呢?这一直是广大数学教师不断思考并尝试探索的课题。在教学实践中, 大多数教师都能够注意选择学生所熟悉的、与现实生活密切相关的素材作为问题情境的题材。但仅注意问题情境的现实性不够, 更重要的是看其是否真正贴近学生的思维, 能否真正激发学生内在的认知需求, 充分调动学生的学习积极性。以下两则“平均数” (人教版课标实验教材三年级下册) 的教学片断或许应该引起我们对问题情境的创设作出更加深刻的思考。

【教例重现】

案例A:

教师谈话导入:

师:昨天晚上, 我接到了一位家长的电话。他告诉我, 他的孩子做数学家庭作业用了55分钟。如果你是老师, 你有什么好的建议?

生1:他可以在学校提前做一些。

生2:这个同学做得太慢了!做作业时, 他应该加快速度, 提高效率。

师:大家为什么会认为他做得慢, 需要提高效率呢?怎样用事实来说话?

生3:因为我用了15分钟就做完了。

生4:我用的时间更少, 只有12分钟。

师:要评价这个同学用的时间多少, 只与某个同学或某几个同学比较, 这公平吗?

生: (齐声地) 不公平!

师:那应该怎么比呢?

生5:应该与全班同学用的平均时间来比。

接着, 教师设计了调查并统计学生昨天晚上做数学作业所用时间的活动, 强调因为时间关系, 只随机调查部分学生所用时间。教师统计了学号中带“8”的学生的作业时间。统计后, 教师似乎感觉到仅统计学号带“8”的学生可能不足以代表全班的平均水平, 所以又随意调查了两名学生, 并将统计结果整理成下表:

根据统计的结果, 教师引导学生计算这部分学生所用的平均时间:

(12+15+20+10+15+9+10) ÷7=91÷7=13 (分钟)

得出计算结果后, 教师引导学生讨论“13分钟”所表示的意义, 并比较“13分钟”与“55分钟”, 然后再次交流想法、体会, 从而进一步验证先前所得结论的合理性。

案例B:

活动导入:

教师出示“踢毽子比赛成绩统计表”, 学生齐读名称, 让学生明确活动内容。教师随机指定几名同学作为选手以及裁判。其中第一组有4人, 第二组有3人。比赛开始, 教师计时, 裁判计数, 师生共同填表。然后, 教师引导学生算出各组总成绩, 统计如下:

师:谁获胜了?

生: (齐声地) 1组。

师:对这个比赛结果, 你有没有问题?

(沉默了一会儿, 有个学生在小声嘀咕。教师让其站起来大声说给大家听。)

生1:两个小组的人数不相同, 比总数不公平。

(这时, 经过这个同学的提醒, 有一部分学生表示赞同。)

师:那么怎么比才公平?

生2:个人与个人比, 就是两个小组的1号与1号比, 2号与2号比, 依此类推。

师:如果这样比, 那么1组的4号怎么办?

(学生不知所措。)

师:哪个数最能代表一个小组的整体水平?

生3:1号的成绩。

生4:13号的成绩。

生5:合计。

师:今天, 我给大家介绍一种能够代表一组数据整体水平的数:平均数。 (揭示课题, 从而引入新课。)

【问题反思】

一、问题情境真的能贴近学生的思维起点吗

上述案例A中, 教师由学生做数学家庭作业所用的时间来引入对平均数的学习, 对学生而言, 问题情境的内容是熟悉的、亲切的。但是教师在引导学生解决问题时却并没有真正把准学生的思维脉搏, 贴近学生的认知起点, 以至于课后很多学生对平均数的意义还是一知半解。

在现实生活中, 我们所要考察的事件中的个体数目往往很多, 具体操作起来非常麻烦, 既费时又费力, 这时我们往往采取从这个事件中抽取一部分, 然后按照抽取的这部分在整个事件中所占的比例去估测整个事件所包含的数目, 这种用抽取的一部分在整个事件中所占的比例去估测整个事件所包含的数目的方法就是用样本估计总体的统计思想。在选取样本时应注意的问题, 其一是所选取的样本必须具有代表性, 其二是所选取的样本的容量应该足够大, 这样的样本才能反映总体的特性。当样本中个体太少时, 样本的平均数往往差距较大, 不具有代表性。用样本估计总体时, 样本容量越大, 样本对总体的估计也就越精确, 因为随着样本容量 (样本中包含的个体的个数) 的增加, 由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数。

很显然, 案例中教师为了节省时间而采取的处理方式不够科学, 尤其是对于刚刚接触平均数的孩子来讲, 用样本估计总体的思想方法已经远远超过了他们的接受能力, 无形中人为地增加了学习内容的难度。

二、问题情境真的能激发学生的内在需要吗

《数学课程标准》中指出, “学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。上述案例中, 无论是踢毽子比赛还是做数学家庭作业都是学生在日常学习生活中经常会遇到的事情, 很显然, 教师在选择素材创设问题情境时充分注意了学习内容的现实性。毋庸置疑, 学习内容的现实性非常重要, 但仅考虑问题情境的现实性就能激发学生的学习兴趣吗?

案例B中, 教师所设计的踢毽子比赛, 本来应该是一个特别能吸引学生参与的情境, 但实际效果却并不理想:大部分学生并没有像教师预想的那样积极踊跃地参与质疑, 引发思考。当教师问“对这个比赛结果, 你有没有问题?”时, 大部分学生并没有积极、认真地去思考。学生为什么会对本应感兴趣的问题情境表现得有些冷漠呢?究其原因, 在于教师在选择比赛选手以及分组时过于“随意”了。正因为是随机指定了几名同学分组比赛, 因此, 大多数学生成了活动的旁观者, 比赛的结果以及公平与否与他们似乎并没有多大关系, 当教师想引起学生对比赛结果争论的时候, 大部分人都不太积极也就不足为奇了。

三、什么样的问题情境能让学生实现内心参与

能真正吸引学生积极主动参与、引发学生进行数学思考的问题情境才是有效的数学问题情境。在创设数学问题情境时, 需要注意体现以下几点。

现实性:问题情境的内容应该注意从学生的日常生活中或周围熟悉的事物中去发掘、选择, 必须贴近学生的认知起点, 便于激活其知识经验与生活经验。这样, 既有利于学生数学知识的理解、掌握, 又有利于培养学生对数学形成良好的情感。

趣味性:兴趣是最好的老师。问题情境应该富有童趣, 能够吸引孩子, 让孩子乐于参与其中。这是能够激发学生学习兴趣, 引起学生积极地进行数学思考的重要保证。

挑战性:问题情境仅有趣还不够, 还应具有挑战性。要利用学生新旧知识之间的矛盾, 找准新旧知识之间的跨度, 通过创设恰当的问题情境, 让学生在兴致盎然的同时, 对问题能够产生思考解决的欲望, 从而以积极的心理状态投入到学习之中。

数学性:数学问题情境的根本目的是为了让学生更好地学习、理解数学知识, 因此, 问题情境应该紧密围绕教学目标, 处理好生活化与数学化的关系, 突出体现数学味, 避免形式化, 不能为了情境而情境。

平均数问题教案 篇3

既然只是调查，其实本不可能把所有的样本都采集到；既然只能是抽样，也就不可避免会挂一漏万，出现调查结果与个人体验之间的差异，自然也就不必大惊小怪。不过，尽管抽样调查从来不可能穷尽所有样本，但却并不意味着调查结果本身就没有参考意义和价值。从统计学角度来看，只要样本的采集符合统计随机性，并且采样率达到一定的标准，得出的统计结果在置信度方面就无可挑 剔。从这个意义上说，上述花了3年的时间，基于全国25个省、80个县、320个社区共8438个家庭的抽样调查数据而得出的《中国家庭金融调查报告》，就不能因为遭遇网友的质疑，便被认定有违事实，不具价值。

事实上，真正让这份调查报告引发轩然大波的，与其说是其调查统计手段的不科学，毋宁说是其结论的令人无法置信。“中国城市家庭资产平均247万元”，按照这一家庭金融数据，岂不意味着中国城市家庭都跨入了百万家庭行列，这的确无法与现实中的绝大多数市民那点工资收入对应起来。不过，假如对照中国城市的房价，一套房子上百万，再加上一些其他形式的资产，中国家庭的资产达到247万元，其实并不那么让人大惊小怪。既然没有调查没有发言权，对于这份调查结果，笔者更愿意相信其真实可靠性。

至于说247万元的家庭平均资产再度引发“被平均”的质疑，也绝非调查统计本身的错。事实上，统计平均对中学生来说都不在话下，专业的调查部门当然不会连平均都算错。至于平均数偏离大多数人的真实感受，这本身就是平均这一统计方式的固有缺陷。毕竟，只有当数据本身符合正态分布的统计特性，平均数才能代表绝大多数人的情形，否则，当数据分布本身不符合这一规律，平均值就不能反映绝大多数人的真实情况。对于这类情形，相比平均值，中位数更能说明问题。而相关统计同样给出了中位数的结果，与家庭资产247万元这一平均值对应的中位数为40.5万元，相信假如以这一数值作为参照，绝大多数公众并不会有太多异议，调查的样本与客观性本身也不会受到太多的质疑。

基于上述视点，家庭平均资产247万元所引发的舆论哗然，固然与对平均数意义的误判有关，但当家庭资产的平均值高达中位数的6倍，如果说调查本身真的有什么问题的话，恐怕并非家庭资产平均值被高估那么简单，其背后所暴露出的过大的收入差距，才是值得关注的真问题。

平均数教案 篇4

一、教学内容：平均数

二、教学目标：

1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。

2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

三、教学重难点

重点：理解平均数的含义。难点：会简单的求平均数的方法。

四、教学准备 多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、课件出示：

今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。板书课题：平均数。

（二）探索发现

1、教学例1。(1)课件出示教材第90页例1统计图：

红星小学每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”的活动，下面是环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？

学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？ 生：他们一共收集了多少个？

小红比小兰多收集了几个？平均每人收集了多少个？

教师从学生提出的问题中选择 求平均数的问题。(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 师：什么是平均？

生:平均就是每个人一样多。

师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？ 你会解决这个问题吗？如何解决？

怎样操作才能使每个人收集的瓶子个数一样多呢？小组交流探讨。教师巡视指导。(3)汇报展示。

汇报预测： 方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。

师：像这样，在总数不变的前提下，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

所以说13是14、12、11，15的平均数。

方法二：如果不动手操作，你能算出他们的平均数吗？把你的想法写在练习本上。根据总数量÷总份数=平均数，得；(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。

(4)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。(5)区分“平均分”和“平均数”

教师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的？ 师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。平均数是一个位于他们中间的数 ①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？

②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？ 师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数一组数据的平均值，是虚拟的量。

2、教学例2。

（三）巩固发散

1、指导学生完成教材第92页“做一做”。

学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。

2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵？

3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。

（五）板书设计

六、教学后记平均数

《平均数》教案 篇5

设计的几个问题如下：

(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?

(3)、第二组数据的频数5指什么呢?

(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

第二步：应用举例：

例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人组中值频数(班次)

1≤x<21113

21≤x<41315

41≤x<615120

61≤x<817122

81≤x<1019118

101≤x<12111115

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?

分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?

分析：

由表格可知，81≤x<101的18个班次和101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8%

活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn;最后按动求平均数的功能键(例如键)，计算器便会求出平均数的值。

例2：下表是校女子排球队队员的年龄分布：

年龄13141516

频数1452

求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)。

平均数教案及反思 篇6

3、练一练、练习八1-4题。教学目标：

1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要 并进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重点： 理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学资源：投影，多媒体 教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、谈话：同学们，你玩过套圈的游戏吗？如果每次限套15个，你能套几个？（请几位学生回答）谁套得准一些呢？

2、出示场景，发现问题。（屏幕显示）谈话：看，四年级第一小组的同学进行了男，女生套圈比赛，每人套15个圈。这儿的两幅统计图分别表示男生和女生套中的个数。从图中你知道了些什么？ 你能提个数学问题吗？（让学生充分发表意见）最后在屏幕上显示：男生套得准一些还是女生套得准一些？

二、自主探索，解决问题、提问：怎样才能说明男生套得准一些还是女生套得准一些呢？ 在小组内说说自己的想法，要说出这样想的道理，然后选出代表在班里交流。各组代表向全班学生汇报本组的想法。

2、教师故意设疑：如果把男生和女生套中的个数分别加起来比总数可以吗？为什么？那比成绩最好的行不行？那比成绩最差的呢？你有什么好办法，说来听听吧。

讲述：如果我们能够选取一个数据表示男生或女生套圈的整体水平，那么就容易判断谁套得准了，这个数据是么呢？那就是分别求出男生.女生平均每人套中的个数。

3、提问 ：怎样求出男生平均每人套中的个数？在小组内议一议。可能的方法如下：

（1）学生移动条形统计图中方块，使4个男生套中的个数变得同样多。

（2）把每人套中的个数先求和再求平均数。（注意让学生说明求和之后除以4）

思考：为什么要除以4呢？

4、谈话：女生平均每人套中多少个圈？你是怎样知道的？在小组里交流一下。（注意引导学生说明：为什么这里要除以5而不是除以4？）

5、提问：现在你能回答男生套得准一些还是女生套得准一些了吗？

6、讨论：你为什么要求平均数？平均数表示什么意思？怎样计算一组数据的平均数？求出的平均数说明了什么？ 重点讨论：平均数代不代表那组每个人的真是数据？

三、巩固练习，拓展应用 1.练一练

（1）教师出示3个笔筒，指名数一数每个笔筒里铅笔的枝数。

（2）指名对三个笔筒里的铅笔进行”移多补少“的操作，并汇报操作的结果。

（3）提问：移动后每个笔筒里的铅笔枝数表示什么？还有其他办法求出3个笔筒里铅笔枝数的平均数吗？

（4）一起计算，指名说出算式，共同订正。2.练习八1 学生独立解答，指名板演共同订正。3.练习八3 提问：学校篮球队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队队员，他身高是155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160的队员吗？

（1）在小组内讨论。

（2）指名回答，要求说出理由。4.练习八 4（1）默读题目。

（2）指名估计第一个问题，并计算。（3）把第2个问题口答。（4）提问：你还能提出什么问题？

四、全堂总结 提问：这节课你有什么收获？告诉大家好吗？

补充习题相对应的练习。

《平均数》的教学反思

对于四年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这

从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

三、渗透估算的数学思想和方法。

教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

四、数学与生活紧密联系。

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

平均数问题教案 篇7

在社会经济现象总体中, 平均指标有着广泛的作用。

(1) 反映总体各单位变量分布的集中趋势。在社会经济现象总体中, 各单位某一标志在数量上的变化是有差异的, 变量从小到大形成一定的分布。通常标志值很小或很大的单位都比较少, 而逐渐靠近平均数的单位数就逐渐增加。标志值围绕在平均数周围的单位占最大比重, 平均数反映了标志值变动的集中趋势。

(2) 有利于对比分析。例如:在生产同类产品的不同企业之间进行生产消耗的对比, 若采用总成本进行比较就不合理, 因其数值大小受产量高低的影响, 采用单位成本就可以消除产量高低对生产消耗的影响。在进行不同企业效益的对比时, 常采用平均指标, 通过对比, 找出差距, 改进和提高企业生产经营水平。

(3) 可以作为评价事物的标准。平均指标作为总体所有单位一般水平的代表值, 反映了研究对象的普遍水平。例如, 对工业企业工人劳动生产率的评定, 通常以平均劳动率生产水平为依据。以平均指标作为评价事物的标准, 可以比较客观的说明经济现象发展水平的高低和工作质量的好坏。

(4) 利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。例如, 将耕地按自然条件、密植程度、施肥量等标志进行分组, 再计算出组单位面积产量, 则可以反映出自然条件优劣、密植程度高低、施肥量多少与单位面积产量的关系。

平均指标按计算形式不同分为:算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数等五种, 它们都用来反映现象的一般水平。

算术平均数、调和平均数和几何平均数是根据总体所有单位标志值数据计算而来, 称为数值平均数, 几何平均数是计算平均比率和平均速度的一种方法, 众数和中位数是根据标志值所处位置计算而来称为位置平均数, 这些平均指标所反映的一般水平有不同的意义, 它们有不同的计算方法, 也有不同的应用场合。

平均指标在统计分析中应用非常广泛, 但它是一个抽象化了的指标, 它掩盖了现象总体各单位标志值的具体差异, 因此, 在计算运用平均指标分析问题时, 要注意以下几个问题。

1. 必须在同质总体中计算应用平均数

社会经济现象总体的同质性是计算和应用平均指标的基本要求。要使平均指标真正成为反映现象总体数量特征的代表值, 它就不能随便对任何现象总体都可以计算, 而只能对同质总体加以计算。同质性是指构成现象总体的各个单位都具有某一共同的标志表现。例如, 在计算居民平均收入时, 应按城镇居民、农村居民分别来计算;社会成分都表现为“工人”, 才能计算工人的平均工资;在计算学生的平均身高时, 应按男、女生分别计算。

马克思指出, 平均量始终只是同种的许多不同的个别量的平均数。如果各单位在类型上是异质的, 特别是从社会生产关系来说存在着根本差异, 那么利用平均数就会抹杀现象之间的根本差异, 这样的平均数只能是虚构的平均数, 它不能反映总体的一般水平, 甚至还会歪曲现象真实的情况。科学的平均指标应建立在分组的基础上, 借助于分组法来区分不同性质的总体, 然后就同类总体计算和运用平均指标。

2. 总平均数要和组平均数结合运用

总平均数是根据总体各单位标志值计算的平均数, 组平均数是由组内各单位标志值计算的。总平均数可反映总体的一般水平, 却掩盖了内部各组成部分的数量差异。所以, 在分析现象总体的一般水平时, 可将总平均数和组平均数相结合应用, 才能正确认识事务的实质。例如, 从以下资料的分析来说明。

从上表资料可以看出:企业工人月总平均工资甲是2240元, 乙企业是2140元, 甲企业工人月平均工资高于乙企业。但是, 从分组计算的平均工资看, 乙企业技术工人和普通工人的平均工资都高于甲企业。原因是甲、乙两企业两类工人构成的比重不同, 甲企业技术工人的比重为80%, 乙企业为60%;甲企业普通工人的比重为20%, 乙企业为40%。正是这种工资水平不同的工人人数结构差别的影响, 使甲企业总平均工资水平高于乙企业。因此, 运用平均指标进行分析, 不仅要看到总平均数的差异, 还要看到各组水平的差别, 注意用组平均数来补充说明总平均数。

3. 用分配数列补充说明总平均数

平均指标代表现象总体的一般水平, 是总体各单位标志值的抽象化, 但它掩盖了总体各单位标志值间的差异, 也掩盖了总体内部各单位的分布情况。为了深入对现象的研究, 还要结合原来的分配数列具体分析总体内部结构变化, 补充说明总平均数。例如, 从以下资料的分析来说明。某集团公司某年利润总平均计划完成程度为108%, 下属企业利润计划完成程度资料如下表所示。

从以上资料可以看出, 20个企业利润平均计划完成程度为108%, 说明该集团超额完成了计划, 但从分配数列资料看, 该集团有30% (6家企业) 的企业未完成计划, 其中有1家企业利润计划完成程度没有达到80%。

4. 计算和运用平均数时, 应注意极端值的影响

算术平均数受总体内极端值的影响较大。为了正确反映总体的一般水平, 当总体存在过大或过小的极端值时, 应予以剔除, 然后用其余数值计算平均数。目前这种方法在文艺、体育比赛评分中有较多的应用。为了避免个别评委由于某种原因提高或压低评分, 影响公平, 在计算选手得分时, 常常采用去掉一个 (或两个) 最高分, 去掉一个 (或两个) 最低分的方法计算平均得分, 以保证评分的客观、公正。

5. 用变异指标补充说明总平均数

在统计分析中, 要注意利用变异指标补充说明总平均数代表性的高低。在对比分析两个或者两个以上的同类现象时, 如果它们的平均水平相同或差异很小。可直接依据标准差的大小对现象进行评价;若它们的平均水平差异很大, 则需要在比较标准差的前提下, 依据标准差系数才能对现象作出恰当评价。此外, 在分析生产经营情况的均衡性、节奏性以及产品的稳定性等方面, 标志变异指标都具有重要的作用。

摘要：平均指标在统计分析中应用非常广泛, 但它是一个抽象化了的指标, 它掩盖了现象总体各单位标志值的具体差异, 因此, 在计算运用平均指标分析问题时, 要注意几个问题。

关键词：社会经济现象总体,平均指标,标志值

参考文献

[1]赵振伦.统计学——理论?实务?案例[M].上海:立信会计出版社.2005.

[2]黄良文, 陈仁恩.统计学原理[M].北京:中央广播电视大学出版社.2006.

四年级数学下册平均数教案 篇8

一、教学目标

（一）理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

（三）感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

三、教学准备 课件、实物投影。

四、教学过程

（一）创设情境

师：你们平时有零花钱吗？

师：有零花钱的人还真是不少！随着经济的发展，人们生活水平的提高，有零花钱的人越来越多，零花钱的数目也越来越多。但是如何能用好这些零花钱？如何把这些零花钱用得更有意义和价值？我想思考这个问题的同学不会多。因此，为了从小培养同学们合理消费，合理理财的好习惯，有个班从上个月开始，就开展了这么一项活动——HOLD住你的钱袋子，合理使用零花钱。(出示PPT)师：HOLD是什么意思？——管住、掌握住、把握住的意思。

（二）探究新知

师：在这个活动期间，他们班的每一位同学，都把他们每一周使用的零花钱的数目进行了记录，你们想不想看看他们记录的结果？

师：随机抽取了4位同学的记录情况。（逐一出示）

师：要想表示出小雨每周使用零花钱的一般水平，应该用多少来表示？为什么要用15来表示？（因为他每周都用了15元）

师：小云这四周使用的零花钱不完全相同了，她每周使用零花钱的一般水平应该用多少来表示？（22）为什么？

师：可以把第3周多出来的1元补到第2周，这样这四周用的零花钱的数目就变得一样多，都是22元。

师：刚才我们从大的数里移了一部分给了小的数，这个过程在数学上就叫做移多补少。师：第三个出场的是小松。他四周使用的零花钱都不相同了，他每周使用零花钱的一般水平应该用多少来表示？（13）说说你的理由。

师：刚才同学们都是用移多补少的方法解决这些问题的，还有其他方法吗？（可以把4周用的钱数加起来除以4）师：请一位同学来列一下算式。

师：像这样把4周使用的总和算出来，再平均分给4周，我们叫合并平分。同样可以求出小松同学四周使用零花钱的一般水平。

师：不管是我们使用的移多补少，还是合并评分，它的目的只有一个，就是使不相等的数最后变得相等，也就是同样多。我们把最后的到同样多的这个数就给它起名叫平均数。

师：小云每周使用零花钱的一般水平是22元，22元就是这4个数的平均数。（逐一：哪个数是这4个数的平均数？）

师：请你算一算，小璐前四周每周使用零花钱的平均水平是多少？自己算一算。

师：还有两个挑战性的问题。小璐把她第5周使用的零花钱也做了记录，想一想，小璐第5周花费多少元，她这五周零花钱的平均数会与前四周的一样？（小组交流一下）（20元）师：花费多少元，她这五周零花钱的平均数比前四周的大？（比20元多）师：花费多少元，她这五周零花钱的平均数比前四周的小？（比20元少）

师：所以人们说平均数是个特别敏感的数，稍微有一个数据发生变化，平均数就会跟着发生变化。这也是平均数的一个重要特点。关于平均数的知识我们今后还会继续学习。

（三）拓展延伸 师：老师把这几位同学关于零花钱的用途做了一个统计，仔细看，回答下面的两个问题。1.你对上面三个小朋友零花钱的的使用情况有什么看法？ 2.你对他们有什么建议吗？

师：父母的血汗钱来之不易，看似不起眼的零花钱，也可以发挥很大的用途。希望咱们班的同学合理消费自己的零花钱，养成勤俭节约的的好习惯！

师：今天我们学习了平均数，在我们日常生活中，你见过平均数吗？说说在哪里见到过。师：看来在我们日常生活当中，平均数用得真不少！老师也给大家搜集了一些信息。（新闻：财商测试）

师：财商受到全国关注越来越高。在上海这次首度引入的财商测试中，参与测试的“00后”小朋友财商平均分值高达73分。老师这里有一个问题：博文小朋友就是这200名测试学生中的一位，那么他的成绩就是73分吗？说说你的意见。

师：博文同学的成绩有几种可能性？

师：参与测试的除了中国小朋友，还有80位来自全球各地的外国学生，测试结果如何呢？

最低分60分，最高分85分。

问：外国小朋友测试的平均分会在（）和（）之间。（说说理由）

测试结果中，中国小朋友的财商水平媲美外国小朋友，平均分非常接近，只是所擅长的方面有较大的不同。

师：刚才我们到解了他们的财商水平，咱们学习的财商水平如何呢？在拍卖会上，三位同学都对这盒普洱茶情有独衷，但是他们三个人带的钱都不够（龙一：120元，马一菲：100元，邓俊彦：80元）。最后他们想了一个办法，把钱合在一起，终于拍到了这盒普洱茶。问题来了：三人平分这盒茶叶后，（）需要给龙一（），方能保证此次合资的公平性。

拍卖会上不仅可以买到父母喜欢的茶叶，还可以为慈善出一份你，这是一举两得的美事。---------集众人之力

一人120元，一人100元，一人80元，我们三个一共筹集300元。---------筹众人之力 我们每人分得了茶叶中的一小盒，爸爸妈妈夸我们是有孝心有爱心的好孩子！--------圆众人之梦

这种投资的方式在金融领域里叫众筹。（众筹是指聚集感兴趣的小伙伴的资金、智慧和资源，它是一种典型的民间小额资金的的融资模式）

师：众筹在2011年从美国传入中国，在中国已经有了很多这样的例子： 大圣归来用股权众筹造就了票房奇迹

奥巴马竞选众筹甚至改变了美国政治方向。师：还有一个问题，大家帮我解决一下。（AA制）

四、回顾总结

师：通过这节课的学习，你学到了什么？

平均数_教学设计_教案 篇9

1.教学目标

1、了解平均数的概念:将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

2、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

3、经历观察思考的过程,感受平均数的统计意义。

2.教学重点/难点

能熟练找出样本资料的总数和个数，并能够理解平均数＝总和÷个数.能熟练找出样本资料的总数和个数。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入 1.情境引入

⑴ 师：前几天，学校进行了教师运动会，我们一起去看一看吧！

师：打靶比赛时，语文组派出了6名老师，数学组派出了5名老师。

师：第一轮，语文老师得分7环，数学老师得分9分，这一轮谁比较厉害？

生：数学老师比较厉害。

师：第二轮，语文老师得了10分，数学老师得了9分，这一轮谁比较厉害？

生：语文老师比较厉害。

师：到底谁比较厉害，接着往下看。（出示完整数据）

师：这回该怎么比？ 预设1 生1：可以比总数，看看哪组得分高。

生2：比总数的话不公平，因为数学组的人数比语文组少，所以应该比平均数。预设2：

生：可以比平均数

师：那可不可以比总数呢？

生：比总数的话不公平，因为数学组的人数比语文组少，所以应该比平均数。

二、揭示课题

师：今天这节课我们就来研究一下平均数（板书）。

三、新课探究

探究

一、算术平均数的意义

算术平均数的计算方法 师：语文老师和数学老师的平均得分应该怎么求呢？ 学生尝试计算 汇报交流

生：语文老师：（7＋10＋6＋7＋6＋9）÷6=7.5（环）数学老师：（9＋9＋5＋8＋9）÷5=8（环）师：为什么语文老师除以6，而数学老师除以5呢？ 生：因为语文老师有6人，而数学老师有5人。师：那应该怎么计算平均数？ 生：先把总和求出来，再除以人数就可以了。

小结：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

平均数=总和÷个数（板书）平均成绩能反映这一组的总体水平探究

二、平均数的取值范围

师：英语老师派出了6名，成绩如下图所示（865476）（插入条形统计图）

请你先估计一下，英语老师的平均得分大约是多少？ 学生猜测：

6、5.5、6.5…… 追问：可能大于8吗？

生：不可能，因为最多的只有8，平均分不可能超过8.师：那会不会小于4呢？

生：不可能，最少的都有4，平均分怎么可能低于4.师：所以，英语老师的平均得分在那两个数之间。生：4和8之间。计算验证

师：计算一下，看看是不是这样。汇报验证结果。

小结：平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

四、课内练习1．选择题

（1）游泳池的水温在7时、10时、13时、16时各测得水温分别是24.5℃、27℃、29℃、25.5℃，这一天白天的平均水温是（）℃.① 20

②26.5

③30（2）国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天共入场5700人，国庆长假期间游泳池平均每天入场游泳多少人？正确的算式是（）

①（1300＋5700）÷2

②（1300＋5700）÷3

③（1300＋5700+5700）÷3

2．判断题

游泳池问题

（1号泳池）小胖的身高是135厘米，他在平均水深是120厘米的游泳池中学习游泳会遇到危险吗？

师：所以小胖如果去这个游泳池的话就可能会发生危险。于是那么去了2号游泳池。

（2号泳池）参加游泳培训的同学平均身高是3500px，他们在水深１30ｃｍ的游泳池中学习会遇到危险吗？

师：虽然游泳池的水深都是130厘米，但由于同学有高有低，所以矮的同学还是可能会发生危险。

3.有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g.这篮子鸡蛋平均一个有多重？

课堂小结

四、本课小结：

1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数(平均数=总数÷个数)。

2、平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

课后习题

人教版三年级平均数的教案 篇10

【教学目标】

⒈经历平均数产生的过程，使学生理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，掌握求平均数的方法。

2．理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。3，在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、和说理能力。【重点难点】使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。

教学过程：

1，游戏导入玩拍球游戏

将教室内的同学分为甲队和乙队，分别选一名同学作为代表参赛，在5秒钟内哪个队拍的多哪那个队就获胜。

输的队有什么想说的？（只凭一个同学不能代表那么多人的实力）。

那就每个队选四名同学，同样在5秒钟内，哪个队拍球数量多哪个队就获胜。

要看哪个队获胜只要看看总数

老师加入输的队，现在来看总数，原来输的那个队总数多所以原来输的队就获胜。

对于现在输的队你有什么想说的。不公平，你们五个人，我们只有四个人。得出结论，当人数不相等时，看总数是不公平的，有没有什么好点的办法？

引导学生想出甲队把拍球的总数分给4个人，看看平均每人拍了几个？

乙队也把拍球的总数分给5个人，看看平均每人拍了几个？ 让孩子们充分感受从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。

2、探索求平均数的方法

我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？求和平分 总数÷份数=平均数

3、理解平均数的意义

平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我们所算出来的这个平均数是谁拍球的次数？引导说出这个数不是某个同学拍球的次数，而是这几个同学们拍球的平均数。

什么是平均数？观察平均数与这一组数中最多的数和最少的数有什么关系？

得出平均数是把多的数拿一些来给少的数，引出“移多补少” 因为移多补少，所以平均数应该比最多的数少，而比最少的数多，平均数反映的是一组数据的总体情况。

4、认识平均数与生活的联系

一，“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们举出例子。并说出这些平均数所代表的意义。深化理解

师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深110厘米。

师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

(师出示：《2007年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)师：可别小看这一数据哦，30年前，也就在老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发现了什么? 生：中国男性的平均寿命比原来长了。

师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢? 生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。

师：老伯伯之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。

同学们，学习了平均数的特点，你们打算怎么样来劝劝那位老伯伯。

5，巩固练习，练习怎么样求平均数。1，小红收集了14个矿泉水瓶，小兰收集了12个矿泉水瓶，小亮收集了11个矿泉水瓶，小明收集了15个矿泉水瓶，平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

2，求出欢乐队和开心队的平均身高。

3，三年级学生小红是家里的独生子，他爸爸一个月的收入是2400元，他妈妈一个月的收入是2100元，小红一家一个月的平均收入是多少元？

4，王红家第一季度用水15吨，第二季度用水24吨，第三季度用水35吨，第四季度用水21吨，王红家平均每个月用水多少吨？

5，美羊羊参加羊羊村的歌唱比赛，评委给的分数分别是：96分、95分、94分、90分、98分、95分，请问美羊羊歌唱比赛的最后得分是几分？ 课堂小结：这节课你学会了什么？ 布置作业

平均数问题教案 篇11

《平均数》

执教教师：杨万丽

所在单位：城关八小

教学内容：教材42-45页。

素质教育目标：

1.知识目标:使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。

2.能力目标：理解平均数在统计上的意义。

3.情感目标：体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。

重点难点

重点：理解平均数的含义。

难点:初步学会简单的求平均数的方法。

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，提出问题

上周的作业，有三位同学做得最好，今天老师带来些铅笔想奖励给他们。大家看统计图，哪三位做得最好，分别获得了几支铅笔?(叶雨7支、叶茹5支、李新3支)(课件展示)

师：你们觉得这样分公平吗?怎样才能公平?

学生讨论，指名汇报。

(把叶雨的7支拿2支给李新，这样每人都是5支。课件展示)

很好。谁能给这种方法取个名字?(“移多补少法”。板书)

(先把三个人的铅笔全合起来有15支，再平均分给这3个人，这样每个人都是5支。)

这种方法也很好!我们也给它取个名字。(“先合再分”板书)。

刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数从不等变成相等，都是5.

教师指出：这里的“5”就是“7、5、3”这三个数的平均数。板书课题：平均数

通过刚才的学习，同学们能简单的说一说什么是平均数吗?(学生思考或者讨论，教师在听取汇报后总结。)

几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。

师：说到平均数，同学们能联想到我们以前学的哪个数学概念。(平均分)是呀，平均数是5，那么他们每人的铅笔支数应该都是5，是这样吗?(质疑，区分平均数和平均分)

师:难道，老师真的不公正吗?他们的铅笔到底要不要重新平均分配呢?告诉你们，不能。这样做是因为叶雨书写最干净，而且明显进步，而李新最近书写有些下降了。同学们觉得老师做得公平吗?刚才的平均数只是一个反映今天奖品发放总体情况的数，不是真的把奖品平均分了。

同学们在生活中还听到过哪些平均数?说一说。(见课件)

看来平均数的用处还真大，同学们要好好学习哟!

二、寻找方法，解决问题.

同学们，上个月我们班每个同学都通过自己的努力，获得了很多小红星。我们来看一下第一小组和第二小组的统计结果。

第一小组上月获小红星个数统计表

单位：个

叶茹 李新 吴玉 刘超

14 11 10 13

第二小组上月获小红星个数统计表

单位：个

叶雨 付涛 张新 江南 夏丽

15 12 8 11 9

其中，叶雨的个数最多，我宣布第二小组为优胜组，你们同意吗?

生1：不同意，她一个人怎能代表全组，就算叶雨最多，可是张新才8个。

师：那你们说怎么比呢?

生2：可以把每个组的个数加起来，看哪个组的个数最多，哪个组就好。

生3：可第一小组比第二小组少了一个人呀!怎么能比?

同学们认为怎样比最合适呢?(平均数)

对，把几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们成为几个相等的数，也就是把两个小组的平均数分别求出来再比较。(大家领悟到比较平均数最公平，从而认识平均数在统计中的用处。)

下面，我们就各显神通，先求出第一小组的平均数吧!

小组讨论、汇报。

(将叶茹多的两个分给吴玉，刘超多的一个分给李新，这样，她们每个人都得到了12个，也就是第一小组的平均数是12个。)

不错，方法很简洁，他用的什么方法?有不同的方法吗?

(先求出四个人的总个数，再求出平均每人的个数。)

他用的方法就是--先合再分法。

看来，大家都非常聪明，第二小组的平均个数会求吗?

你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适?为什么?

学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。

为什么这里求得的总数除以的是5而不是4?

(先合再分法)

小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少法比较简单;人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。

我们看，第一小组的平均数是12，可是14、11、13、10这几个数里，没有一个是12的，它们有的比12大，有的比12小;第二小组的平均数是11，可是15、12、8、11、9这几个数里面也只有一个11，并不是每一个数都是11，它们有的比11大，有的比11小。所以说平均数反映的是一组数据的总体情况。

好，下面我们来看第一小组的平均个数是12，第二小组的平均个数是11，你们说那一队是优胜组?

看来，平均数帮了同学们的大忙，它最能代表一组数据的总体水平。

所以，虽然叶雨同学的得数最多，可是他们组的平均得数比第一小组少了一个;虽然得数最高的同学不在第一小组，但他们小组每个人都很努力，所以，他们组的平均得数多。看来，一个团队的胜利光凭一个人的努力是不行的。需要团体的每个人都来付出。同学们觉得呢?你以后打算怎样做?(学生回答)

三.结合实例，深入理解

老师调查了几位同学的体重：29千克、31千克、30千克、37千克、28千克。

你能估计一下这5名同学的平均体重吗?可以先观察一下黑板上的几组数据与它们的平均数之间的关系，你有什么发现?

师：老师发现了，你们猜的时候都往这组数中不大不小的数猜，大家想这个平均数会超过37吗?会低于28吗?

生1：不会，因为平均数会比较靠近中间的数。

生2：大数必须给小数不一部分，那样，大数变小了，小数变大了，得到的平均数肯定比大数小，比小数大。

那么，它的平均数到底是多少呢?计算一下，验证。

一组数的平均数的大小应该在这组数据的最大数和最小数之间。

四、应用方法，解决问题

刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，让我们一起做个闯关游戏挑战一下吧!有没有信心?

挑战第一关“明辨是非”(出示课件)

请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。

1.城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐了3元，那么，全校每个同学一定都捐了3元。()

2.学校排球队队员平均身高是160厘米，李强是该队队员，他的身高不可能是155厘米。()

3.小明所在班级的平均身高是1.4米，小强所在班级的身高1.5米。小明一定比小强矮吗?()

闯关小贴士：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。

挑战第二关合理推测

三(一)班第一小组同学身高情况统计表

学号 1 2 3 4 5 6

身高 131 128 132 129 134 126

单位：厘米

明明算了他们的平均身高是135厘米，不计算你能不能知道他算的对不对?

闯关小贴士：一组数的平均数的大小应该在这组数据的最大数和最小数之间。

挑战第三关乐于助人

1、二年级的小红参加学校的“六一”歌咏比赛，五位评委老师给打她的分数分别是97分、90分、94分、95分、89分，最后，主持人宣布她得了93分，小红糊涂了，你能给她解释一下吗?

2、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么?()

五、课堂总结

今天同学们真棒，闯过了一关又一关，这和你们的努力是分不开的，老师奖励你们每人一颗小红星。那么，今天，你学到了哪些关于平均数的知识，谁愿意和大家一起分享?说一说。

今天，老师和同学们一起度过了愉快的一节课，希望同学们能用平均数的知识解决更多的问题。

六、课外拓展(该环节机动)

出示课本例2：

欢乐队单位：厘米

王强 谢明 李雷 王小飞 刘思

148 142 139 141 140

杨洋 周小杰 陶晓 卢浩 蔡志

144 146 142 145 143

开心队单位：厘米

1.从表中可以看出谁最高?谁最矮?

2.怎样比较两支球队的整体身高?

同学们看，这两组数据都比较大，计算起来麻烦，老师考考同学们，有没有什么简便的方法能求出这两组数的平均数呢?老师给你们一点启发。请看:出示课件

谁能从中受到启发，来解决老师留下的问题呢?有兴趣的同学可以试一试。

七、布置作业

八：板书平均数

移多补少法

平均数不等于平均分

先合再分法

7535

1411101312反映一组

1512891111数据的

293130372831总体情况

(15+12+8+9+11)÷5(14+11+10+13)÷4

=55÷5=48÷4