《统计中的平均数》说课教案

《统计中的平均数》说课教案（通用11篇）

《统计中的平均数》说课教案 篇1

随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。

有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求平均数应用题。因此教师在教学中比较重视于给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程度和学生的计算速度及正确率作为教学的重点。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对平均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。

基于这样的认识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习习近平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。

怎样才能使三年级的小学生感受到学习习近平均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级——高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。

于是，课的引入部分我设计了和执教班级的数学陈老师比身高，引出一个结论：“因为史家小学的陈老师比府学小学的王老师高，所以史家小学的老师比府学小学的老师高。”让学生判断这个结论对吗？从而引发学生的思考。学生认为两校老师比身高是跟每个老师都有关系，要看整体，不能只看王老师和刘老师两个人。我又追问你们有什么办法吗？有的学生回答把两个学校所有老师的身高相加再进行比较。后又发现两校教师人数不同，这样比整体不合理。学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：光看王老师和陈老师两个人或比两校老师的身高总数都不能比出哪所学校的老师高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。这个新标准就是 “平均数”，今天我们就来研究有关“平均数”的问题。

从富有现实意义的数学问题“比身高”导入，自然的引出“平均数”概念，并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。

在课的结尾部分，为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了“府学小学教师平均身高是164厘米，史家小学教师的平均身高是162厘米，史家小学的数学陈老师一定比府学的数学王老师矮，你认为对吗”的讨论题，让学生展开讨论，从对“平均身高”的理解中找到正确的答案。之后又运用现代信息技术，在学生已有些疲劳的时候设计了一个幽默动画“小陈应聘”，结合里面提出的一些问题，引发学生进行思考，一方面，结合题目进一步体会平均数所表示的具体含义；另一方面，体会到极端值对平均数的影响。

总之，我力求使学生感受到数学的应用价值，树立应用意识，能够初步形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光看社会，从而获得必要的发展。

《统计中的平均数》说课教案 篇2

学生对平均数的掌握情况如何?掌握的过程中存在什么样的问题?教师教学的过程应该注意什么?带着这些疑问, 我特别组织了这次专项调查。本次调查对参加2013-2014学年第二学期《统计学原理》期末考试的481名学生进行了全面调查, 其中, 选取了正常考试的464名学生为分析对象, 另外17名重修学生排除, 涉及会计学、物流管理、市场营销、ACCA四个专业, 男女性别比为3:7, 总体上样本涵盖的专业广, 代表性好。原始数据的搜集主要是对学生的期末考试试卷进行数据处理, 设置了基本信息、静态平均数和动态平均数三部分, 基本信息包括班级、学号、性别、任课教师等一些调查项目, 静态平均数部分主要设置了得分这一调查项目, 动态平均数部分则设置了得分、时期数列、时点数列、相对数 (平均数) 数列计算平均发展水平是否正确以及存在的问题这五个调查项目, 主要采用SPSS软件对数据进行了频数分析, 描述分析、平均数对比分析, 了解学生对静态平均数和动态平均数的掌握情况, 以及发现存在的问题, 以便对后期的教学提供参考信息。

一、学生对静态平均数和动态平均数的掌握存在显著差异

(一) 静态平均数的掌握甚好

由于现实中算术平均数应用最为广泛, 所以考试试卷中设计了分组式频数分布数列计算算术平均数、标准差, 以及进行平均数代表性的比较, 综合地考核了截面分布数列的数字特征, 该小题总计12分, 每个点4分。从学生的考试情况来看, 掌握情况很好, 平均得分为9.4分, 仅10%的学生得分在4分以下, 说明没有掌握算术平均数。同时, 男女学生在掌握程度上是存在显著差异的, 女生平均成绩为9.8分, 比男生的平均成绩高1.4分, 女学生中得分在4分以下的仅占4.6%, 而男学生中得分在4分以下的占了8.7%。

(二) 动态平均数的掌握堪忧

为了考核学生对于不同时间序列平均发展水平的掌握情况, 试卷中设计了时期数列、时点数列和相对数或平均数数列平均发展水平的计算, 同时还设计了一般平均数 (或相对数) 的计算, 相对考核的比较综合, 该小题总计8分, 每个点2分。从学生掌握情况来看, 掌握情况很差, 平均成绩仅为4.9分, 按照百分制折合仅为61.3分, 刚刚及格。

调查资料显示, 有三分之二的学生能够正确掌握时期数列平均发展水平的计算, 三分之一的学生不能够准确掌握, 存在着各种各样的问题;只有一半的学生能够正确掌握时点数列平均发展水平的计算, 还有一半的学生没有掌握或者是错误掌握;最后, 有四分之三 (76.5%) 的学生能够正确掌握相对数 (平均数) 数列计算平均发展水平, 知道是采用分子分母分别计算平均发展水平再相除, 即, 其中, 限于该指标的计算有赖于时期数列和时点数列平均发展水平的计算, 所以有19%的学生存在计算上的错误, 另外有四分之一的学生不知道应对的正确方法。c軃=a軃b軈

二、学生掌握动态平均数时存在的问题

(一) 时期数列a (总产值) 计算平均发展水平时存在的问题

(二) 时点数列b (月初工人数) 计算平均发展水平中存在的问题

(三) 相对数或平均数c (劳动生产率) 数列计算平均发展水平中存在的问题

二、教学思考及改革建议

1. 明确指标的类型非常重要, 不同类型的数列采用的方法不同。

尤其是时期数列和时点数列这两个基础数列的辨别[1], 通过区分指标的时间属性来判断, 对于相对数和平均数数列的识别则比较简单, 一般是由某两个指标相除得到的。

2. 掌握不同数列计算平均发展水平的方法[2]。

时期数列直接用算术平均法;时点数列以相邻两个时点水平数的简单平均数作为变量进行算术平均, 等时间间隔的就表现为了首尾折半法, 不等时间间隔则以相邻两个时点水平数的简单平均数作为变量, 同时以时点间隔为权数进行加权算术平均;相对数 (动态相对数除外) 和静态平均数数列则采用分子分母的平均发展水平相除得到;动态相对数则很多采用几何平均法或方程式法。

3.

明确时间属性, 是一年、半年、还是季度, 一年包括12个月、半年包括6个月, 一个季度包括3个月, 不同季度是哪3个月。以第一季度为例来说明, 第一季度就应该是1、2、3月, 因为时点数列需要有4个时点来表示3个时期 (时段) , 所以如果是已知月初时点数, 则肯定是已知1、2、3和4月月初的水平数, 才能计算1、2、3月的平均时点数, 此时一定要注意时期数列不能是4个时期, 而只能是与时点数列对应的那3个时期, 即1、2和3月。同样, 如果是已知月末时点数, 则肯定是已知上年12月、本年1、2、3月月末的水平数, 才能计算1、2、3月的平均时点数, 此时时期数据依然只能选择1、2和3月。

4. 完善考核模式, 加强过程考核, 以增强学生的掌握和应用能力。

采取不定时地小型闭卷考试。通过考试分析可以看出, 很多学生完成同步学习指导的质量并不是很好, 存在比较严重的抄袭现象, 因此, 可以在完成同步学习指导之后, 随机安排20分钟左右的小型闭卷考试, 一方面可以充实平时成绩, 另一方面可以督促学生自己独立完成同步学习指导, 同时达到培养学生形成课后总结复习的良好学习习惯。

5. 大量采用案例教学、互动式教学等教学方式方法, 提高学生的积极性和参与性。

课程教学中提出对某些社会经济发展指标进行时间序列的分析并写成分析报告, 让学生带着问题学习, 通过对分析方法的思考学习结合计算机的操作应用, 培养学生认识问题、分析问题和解决问题的能力。

摘要：在《统计学》的教学和学习中, 平均数是非常重要的一个内容。文章通过对学生考试情况进行调查分析, 了解到学生对静态平均数的掌握和应用甚好, 但对动态平均数的掌握和应用情况则不容乐观, 同时发现了学生认识上存在的一些问题, 并对今后的教学实施和考核提出了几点建议。

关键词：平均数,调查分析,考核模式

参考文献

[1]朱胜等.统计学原理 (非统计学专业用) [M].北京:中国统计出版社, 2010:197.

[2]浅析时间数列平均发展水平的计算[J].科技纵览, 2014 (5) :122, 132-133.

《统计中的平均数》说课教案 篇3

红安县典明中学 陶汉桥

尊敬的各位领导，老师们： 大家好！

我说课的内容是九年级数学专题复习课――统计与概率。下面就本节课教学内容，教学设计意图和教学方法做一说明。

一、说教材

(一)地位与作用

统计与概率是初中数学教学的一个难点，也是中考时数学测试的一个重点。(二)学情分析 对九年级学生而言，他们已经具备了归纳的能力但是他们全面深入探究问题能力较弱，通过本节课的学习使学生在自主探索和合作交流的过程中将感性认识升华到理性认识，充分锻炼他们的思维能力。(三)教学重难点:

1．指导学生掌握解决有关《统计与概率》题目的方法。2．引导学生分析解决有关《统计与概率》题目的思路。(四)三维目标 知识与技能:

1、让学生认识常见《统计与概率》题型。

2、让学生掌握解决有关《统计与概率》题目的方法。

过程与方法：通过引用实例培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。情感态度与价值观：使学生发现数学来源于生活而又应用于生活，激发学生的学习兴趣。

二、说教法

依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用直观演示，实际练习等教学方法，引导学生认真分析、自主探究、具体练习，让全体学生全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、解决实际问题的能力。

【设计意图】提高学生学习数学的兴趣，体现知识的层次与深度，有力的突出重点，突破难点。

三、说学法

学生可采用“启发探究--观察发现--课堂讨论”的学习方法 【设计意图】让学生经历规律的形成过程，加深对知 识的理解

四、说教学过程

（一）知识要点复习

(知识点陈列略)【设计意图】让学生再次重温教材，回归课本.加深对知识点的记忆理解。

（二）中考题型再现

例1.(2012年武汉市)为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A.7000名学生是总体

B.每个学生是个体 C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量为500 【设计意图】 这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解。此题学生容易把研究对象的载体（学生）当作研究对象（体重）。例2(2012年南昌市)下面两幅统计图（如图

1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。

甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（2001～2007年）人数（个）2000 1500 1000 500 600 625 1105 2000 2001年 2004年 2007年 时间/年 甲校 乙校（图1）

⑴通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； ⑵通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；

⑶2007年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 【设计意图】

此题就是考查学生的读图、识图的能力。从统计图中处理数据的情况一般有以下几种：

一、分析数据的大小情况；

二、分析数据所占的比例；

三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况。

例3.(2012年连云港市).连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：

次数 人数 6 12 10 1 7 18 2 2

⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由； 试的合格率是多少？

【设计意图】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值。

(2011年宜昌市)例13.小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了

⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测前8期的中奖号码，分别是：296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由。你有何感想？

【设计意图】增强学生学习数学的兴趣;正确看待彩票问题，不能沉迷其中。(三)经典题目练习

1.下列事件必然发生的是（）A.一个普通正方体骰子掷三次和为19 B.一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数。C.今天下雨。

D.一个不透明的袋子里装有4个红球，2个白球，从中任取3个球，其中至少有2球同色。

2.一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25，那么袋子中共有球的个数为（）

A.15 B.18

C.20

D.25

3.口袋中有15个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜。求当x为何值时，游戏对甲乙双方公平。

4.从写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中任取一张，求下列事件发生的概率； ⑴抽得偶数； ⑵抽得3的倍数； ⑶抽得不是合数。

【设计意图 】 熟悉经典题型的解法,学会举一反三(四)课堂小结

通过对本节课的学习,你学会了什么? 五.评价分析

《平均数》的说课稿 篇4

今天我说课的内容是人教版义务教育教科书数学四年级下册第八单元第一课时——《平均数》，下面我将从教材分析，教法学法，教学流程，板书设计这几个方面进行阐述。

首先来谈谈我对教材的解读。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。

平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的矛盾，促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。

根据以上对教材的分析，根据学生实际，依据课程标准的要求，确立教学目标如下：

1、体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法，初步理解平均数的实际意义。

2、经历求平均数的过程，能用自己的语言解释其实际意义。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

课程标准对这一部分内容有着明确的要求：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释平均数的实际意义，因此教学重点确立为：体会平均数的作用，掌握求平均数的方法。

平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的，平均数是借助平均分的意义通过计算得到的，但不表示每一个数据本身就是完全相同的，平均数是一个虚拟的数，这样一个虚拟的数能够反映一组数据的一般情况，四年级的学生正处于以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的时期，对于平均数在统计学上的意义理解起来还是有困难的，因此教学难点确立为：初步理解平均数的实际意义。

教学目标的达成，需要有恰当的学法、教法，需要一定的教学手段。新课标指出：教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。基于这一理念，根据本课的教学内容和学生的思维特点，我准备采用以下方法引导学生学习：

1、教学中，我将通过生活情境的创设，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探究。

2、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。

3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固方法，提高技能。

4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，促进学生的发展。

教学方法要依托教学资源支撑，通过教学活动去实现，教学活动又需要一定的程序来推进。接下来我向评委老师介绍我的教学流程。课标指出：教师应该从学生已有的知识水平和熟悉的生活情境出发，面向全体学生，激发学生学习的兴趣，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，充分提供给学生从是数学活动的机会，帮助引导学生独立思考、自主探索合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用基本的数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。于是，我把本节课设计成以下四个环节：

一、创设情境提炼问题

通过创设猴妈妈分桃子的情境，引导学生了解平均数和平均分的联系与区别，掌握移多补少、先和后分的求平均数的方法，初步感知平均数是一个虚拟的数。

二、引导探究构建新知

本环节是课堂教学的中心环节，包括两个层次的教学，第一个层次是掌握求平均数的方法，即教学重点;第二层次是通过两个组比赛成绩的比较来理解平均数的实际意义，即教学难点。

第一个层次的教学放手让学生自学，在前面的导入部分已经初步掌握了求平均数的方法，放手让学生自学正好是个练习巩固的过程。

第二层次的教学是本节课难点所在，处理时分两步走：人数相同和人数不同成绩比较的方法。

1、人数相同。先出示一个情景，男生和女生人数相同的情况下比较哪个队的成绩更好，引导学生可以用比总数方法，也可以用平均数的方法，为下个一个环节男生和女生人数不同的情况做一个铺垫。这个过程，学生通过互相交流比较的方法，向他人展示自己想法，为下个环节制造一个认知冲突，同时了解到解决问题的方法灵活性。

2、人数不同

在此基础上，出示男女生两个队人数不同，不能用总数比较，制造这样一个认知冲突，促使学生进一步体会平均数的作用，理解平均数的意义，进而发现用平均数比较的必要性，突破难点。

三、巩固练习反馈提高

课堂练习是学生掌握数学知识的必要途径，教师采用不同层次的练习的方法，使不同的学生在数学上得到不同的发展，既巩固复习所学知识，深化学生的认知体验，拓展提高激发学生学习数学的兴趣，能够用所学知识解决生活中的问题。学生在练习的过程中，巩固了所学知识，又觉得数学充满趣味性，同时能够学有所用，体验获得成功的乐趣。

四、总结反思深化认知

学生学习的过程中的个性是客观存在的，课堂活动的收益是各不相同的，课堂小结使学生学习的内容有发散到聚合，知识点由点穿成线，由线织成网。通过学生的自我总结、互动交流，使本节课的重难点得到进一步的深华和提升，构建更加完整的数学模型。学生在这个过程中，锻炼口头表达能力和总结概括能力。

最后来说说我的板书设计，好的板书设计是微型教案，便于学生纪录和思考，我本节课板书力求重点突出，简单明了。

以上是我对这节课的粗浅的设计，由于时间短暂，不当之处在所难免，我将根据课堂实际地生成，适时调控。我的说课到此结束，不当之处，恳请各位评委老师批评指正!

三年级《统计与平均数》教学反思 篇5

平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。求平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等。这样的平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别。这部分教材是在学生已具有一定的收集和整理数据能力的基础上教学比较简单的求平均数问题。本节课是三年级下册《统计与平均数》的教学，是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和“先求和再平均分”的求平均数一般方法的掌握。现对这节课的教学设计谈谈我的一些想法。

“兴趣是最好的老师”，关于例题的教学设计。首先是根据学生的年龄特点和认知规律，采用游戏、比赛的形式，创设生动、有趣和谐的情境，使学生产生兴趣，激发自主探索的欲望。先让学生亲身经历了投圈的游戏，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。上课一开始，就明确授课的内与形式，接着出示了一份条形统计图，让学生分为男女两组投圈比赛，跟着男女代表队开始时间为两分钟的投圈比赛。让完成的同学在统计图上相应的位置贴涂色方格以记录自己投圈的成绩。这样，比赛结束时统计图上就记录了参加投圈比赛的4名男生和5名女生代表的投圈成绩。接着引导学生观察统计图，看懂条形统计图，让学生说说从中知道些什么，发现了什么?起初学生的回答多是“每人投中几个，有几个人参加。”之类的问题，这时老师再相机引出“男生投得准些，还是女生投得准些”的问题。任务提出之后，再给学生充分思考的时间，然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，也有的用求平均数的方法进行比较，还有的男同学甚至说女队代表比男队代表人数多，故总数也多，不公平等等，争论得不亦乐乎。这时候老师再鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们先把统计图的结果算出来，再更充分地进行讨论，引导学生认识到要判断男生投得准还是女生投得准，首先要先取一个数据来表示男生和女生的.投中情况。并放手让学生充分从多种角度设法表示男、女生投中的情况。在不断的尝试中，体会到用平均数表示男女生投中情况的必要性，以及平均数是一种统计量的本质特征。使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。在这个过程中，及时给表现好的组加分，更能激发学生的积极参与和求知欲望。当学生感受到要比较谁投得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，老师并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人投中个数”的含义，而是先让他们尝试着去求男生平均每人投中的个数。大部分学生用的是先求和再平均分的方法，还有一部分学生就充分利用了统计图，采用了“移多补少”的方法。但无论他们采用哪种方法，都能体会到是由原来各人投中个数不同变成各人投中个数相同，而且几个人投中的总个数没有变的平均数的意义。这个意义并不是老师讲给学生听的，而是让学生在实践中自己体会的。当学生自己探索着用“移多补少”的方法求男生投中的平均数时，老师适时地进行演示引导他们判断：男女两给的成绩是否一样?再让学生亲自去算一算，哪一组好一点，哪种方法更简单一些。并为这种方法命名，通过这样引导学生把简单的移多补少法掌握得就更加深刻了。学习过程中，学生朴素简明的语言，不仅活跃了课堂气氛，也拓宽了思维，让每位学生都深深地感受到了知识的形成过程。在例题的教学之后，学生学会了用“移多补少”的方法求出了平均数，满心欢喜地看着自已组的加分不断提高，学习积极性也不断上涨。学生在这一环节中，既巩固了新知，又体验了数学的乐趣，感悟到数学在生活中的作用。

《统计和求平均数》教学设计 篇6

目标预设：

1．使学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2．学会运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3．让学生在轻松愉悦的氛围中主动参与、乐于合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点、难点：

在具体情境中理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，解决简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，引出平均数

1．谈话：小朋友们，喜欢体育运动吗？小明、小林和小刚也和你们一样爱好体育，就在昨天，他们还进行了一分钟的投篮比赛呢，比赛的情况怎样呢，咱们一起来看看吧。

2．师：首先上场的是小明，每个人都是投3次，第一次计时开始。（课件播放视频），他1分钟投中了8个，我们可以在统计图上表示出来（出示统计图），还有两次机会,不过,小强后两次的投篮成绩很有趣。（出示统计图，第二次、第三次都投中了8个）

师：真巧，小明三次都投中了8个，现在看来，要表示小明1分钟投中的个数，用哪个数比较合适？为什么呢？

3．师：说得有道理。接着该小林出场了。小林投篮的情况怎样呢？

一起看统计图，三次投篮，结果怎么样？（分别投中了6个、7个、8个）

师：是呀，三次成绩各不相同，该用哪个数表示小林1分钟投篮的一般水平呢？

预设：

生1：可以用8来表示，因为8是投中个数最多的一次。（引导：小明每次都投中8个，所以用8来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中7个和6个，怎么能用8来表示呢?也就是说，如果也用8来表示，对小强来说不公平!）

生2：用6来表示。（引导：6是投中个数最少的一次，还有两次比6多，如果用6表示，对小林来说不公平。）

生3：可以用7来表示，因为6、7、8三个数，7正好在中间，最能代表他的成绩。

师：一次比7多1，一次比7少1。那么，从8个里面拿一个给6个，这样看起来每次都投中了7个，用7表示小林1分钟投篮的个数比较合适。(师结合学生的交流，在统计图上呈现移多补少的过程，)

说明：像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”（板书：移多补少），这种方法对两人来说比较公平。

4．最后轮到小刚出场了。

师：看到小明和小林表现这么出色，小刚感觉到有压力了，（出示统计图：分别投中了3个、7个和2个）这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，自己想办法解决这个问题。觉得有困难还可以借助学具摆一摆。

全班交流：

生1：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。

(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程。)

师评价：真了不起，刚才学到的方法马上就能用上了。还有别的方法吗?

生2：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。

师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)

师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次。

(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?（一样多）这也能代表小刚1分钟投篮的一般水平

师：其实，无论是移多补少，还是先合并再平均分，目的只有一个，那就是——使原来几个不相同的数变得同样多。

5．师：数学上，我们把原本不相同的数经过处理得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，4是3、7、2这三个数的平均数。

思考：这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?（不能）能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?（也不能）那它表示什么呢?（这里的4代表的是小刚三次投篮的平均成绩）

师：它与三次投篮的个数比，你觉得怎样？（引导学生发现比最大的数小，比最小的数大。）

小结：在不知不觉中平均数走进了我们的课堂，现在你对这位新朋友有哪些了解呢？（若学生难以回答，师：刚才我们只是初步认识了平均数，体会不够深刻，接下来就……）

学生自由回答后，教师问：如果他们投篮4次，怎样计算4次投篮的平均成绩呢？

二、联系生活，感受平均数

师：让我们一起走进生活，去研究更多的有关平均数的问题。

1．“想想做做”第2题

师：你估计这三条丝带的平均长度多少？

动笔计算验证估计得是否正确。

追问：如果我算出来的平均长度是13厘米，可能吗？

2．师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?

师：为了使同学们对这一问题有更深刻的理解，课前老师了解了我们班同学的平均身高是135厘米，请超多、不足或刚好是135厘米的同学分别站起来，让学生加深理解。

3．好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。

师：冬冬来到一个池塘边，发现了什么?(平均水深110厘米。)

师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳没问题的。你们觉得冬冬的想法对吗?

小组交流后汇报.师：你觉得有危险,你想怎样提醒冬冬呢?

预设：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。

师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

(师出示池塘水底的剖面图，如图12)

师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。

4．期中检测成绩出来了，你觉得要给我们三年级三个班排排队，比什么更合适？比总数行吗？（人数不等）

我们班的平均分80分，猜猜看，老师是怎么算的？（把每个学生的分数加起来得到总分，再除以人数）

三（2）班的平均分是75分，蔡加铖成绩是咱们班第一99分，一定比三（2）班某某同学分数高，肯定吗？为什么？

5．出示李楠同学的成绩单，语文 数学平均分

98

师：不小心沾到了墨水，数学成绩看不清了，猜猜看，可能是多少呢？

引导观察：超出平均数的部分和不足平均数的部分同样多。

检验：如果语文考了100分，怎样计算两们学科的平均成绩呢？

6．“想想做做”第4题

出示华江果品店上星期卖出苹果、橘子数量统计图。

（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？

（2）你能根据今天所学的知识提出一个合适的问题吗？

指名学生提出问题并解答。

三、课堂小结，课后延伸

师：今天我们一起学习了有关统计和平均数的知识，通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？（学生自由说）

《统计中的平均数》说课教案 篇7

一、教学内容：

教科书P42、43页《平均数》第一课时

二、教学目标：

1、让学生在理解平均数意义的基础上掌握求平均数的方法；

2、培养学生能够运用所学知识，合理、灵活地解决一些简单的实际问题。

三、教学过程：

（一）导入新课

1.用课件出示两个小组同学的计算考试成绩；

2.小组讨论比较：哪一组的计算能力好一些？并说明理由。

3.教师根据学生讨论结果引入：因为两组人数不一样多，不能比两个小组的总分数，应该用每组平均每人得的分数比，比较合理。那么，怎样求每组平均的分数呢？这节课，我们就一起来研究“平均数”。

（二）新授

1.课件出示教科书第42页的例题1的统计图 教师：用自己的话说-说统计图的内容。

提问:我们组平均"每人收集了多少个矿泉水瓶子?什么叫“平均”?(也就是每人收集的矿泉水瓶子的个数一样多。)教师:怎样才能使七个人收集的矿泉水瓶子个数一样多?看看哪个同学的方法多?(以2人为一个小组进行讨论，然后汇报讨论的结果。)学生：把收集的矿泉水的瓶子个数多的移给收集的矿泉水的瓶子个数少的人，每人最少都收集了ll个，把比11个多的先调整出来，·然后把小红多的拿一个给小兰，小明把多的拿二个给小亮，这样每个人就都有13个。

教师小结：移多补少。

学生：把4 个人收集的矿泉水的瓶子个数合起来，求出总个数，然后再平均分成4份。

教师小结：先合后分。教师：“合”就是求出4个人一共收集了多少个矿泉水的瓶子？“分”就是把收集的总数在平均分成4份，求每一份是多少？如果我们列算式该怎么样列呢，请大家试一试。

(14+12+11+15)÷4

总数

份数 =52÷3 =13（个）平均数

小结：我们利用矿泉水瓶子的移多补少来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。我们在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中的数据的特点灵活选择算法，怎么样简便就怎样算。

2.练习：

下面我们再来算一下，这两个小组哪个小组的计算能力强？课件再次出示。

先让学生试算，然后教师用课件出示正确的计算方法，并引导学生订正。看了这两个分数，你想到了什么？第二组的平均计算能力强。

（三）练习巩固

1．完成教科书第44页练习十一的第1题。2．完成教科书第44 页练习十一的第2 题 学生独立完成，教师讲评

（四）拓展延伸：“你知道吗？”

歌唱比赛，评委给一位歌手打分：48、77、80、81、82、88，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？

学生计算：（48+77+80+81+82+88）÷6=75 去掉以后,是多少呢? 学生计算（77+80+81+82）÷4 =80 看一下评委的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。

教科书P42、43页《平均数》第一课时

均

教 学 设 计

数》

美国留学生打工平均工资统计 篇8

2、打扫卫生的小时工的平均工资是一小时15美元。

3、当家庭保姆的平均工资是一小时5-10美元。

5、在大型宴会上做侍者的平均工资是一小时10美元。

6、维护花园和草坪的价格是一小时10-15美元。

7、中国学生在国内最常作的家教是10-15美元一小时。

8、与装修有关的工作一般是以房间数来计价，如房屋粉刷

是一间65美元，贴壁纸是150-300美元。

9、做同城快递、看护宠物等杂事，平均一小时10-15美元。

10、最知名的餐厅打工价格是在每小时5-10美元，有些餐

人教版二年级平均分的说课稿 篇9

《平均分》是人教版二年级下册表内除法(一)——除法的初步认识里面的内容。

教材设计了各种情境，结合学生的实际生活，在编排时从分东西引入，展示两种不同的方法，把每份分得同样多的分法称为平均分。 为了使学生更好的理解“平均分”，紧接着向学生提供了充分的实践机会，让学生充分参与平均分各种实物，通过看一看、摆一摆、分一分、说一说这些活动，让学生建立起“平均分”的概念。学生由多次经历的“平均分”的过程，找出平均分的方法，并在头脑中由感性思维而形成抽象思维，为学生认识除法打好基础。建立表象——动作思维——抽象思维，这是一个根据小学生年龄特点而设置的螺旋式的知识上升的过程。

二、说教学目标

知识技能目标：

学生动手操作知道“平均分”的含义能按要求对物体进行平均分，初步了解平均分的方法;培养学生自主探索与运用所学知识解决简单问题的能力。

过程与方法目标：

让学生通过观察，动手操作，体验“平均分”的含义。懂得从不同角度进行平均分，从而培养学生的思维性，灵活性。

情感发展目标：

通过小组的摆，分，观察等数学活动，培养学生主动与他人合作交流的意识;培养学生(大多独生子女)的平等意识。

三、说教学重点、难点

重点：使学生知道“平均分”的含义，了解平均分的方法 难点：建立“平均分”的概念，为认识除法打好基础。

四、说教法、学法

教法：自主探索、情境演示法、尝试指导法。

学法：小组学习、合作交流。

五、教具、学具

教具：多媒体课件、小红花

《平均数》教案 篇10

1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

2、会用计算器求加权平均数的值

3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识

二、重点、难点：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

三、教学过程：

1、复习

组中值的定义：上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值=(上限+上限)/2.

因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义.

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010.而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数.所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量.

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义.

2、教材P140探究栏目的意图

①、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法.

②、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权.

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义.

3、教材P140的思考的意图.

①、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题.

②、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力.

4、利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比.一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器.所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单.统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了.

5、运用样本估计总体

平均数问题教案 篇11

教学目标：

1：认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。2：学会解决平均数问题的方法，理解平均数的意义。

教学重点：如何解决复杂平均数问题，弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系。教学难点：如何让学生把握理解复杂平均数应用题的技巧与方法。教学过程：

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

一、算术平均数

学习例1： 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

集体讨论：这是很简单的一道题，大家试着自己解答一下。

分析与解答： 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。

学习例2： 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 集体讨论：你能在这几个平均数中发现什么？

分析与解答： 解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）②语文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④数学： 91.5×2-83＝100（分）⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加权平均数

学习例3： 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？

分析与解答： 要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

解：①什锦糖的总价：

4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克）③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什锦糖每千克5.74元。

我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。

三、连续数平均问题

我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。

学习例5： 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

分析与解答： 已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和??即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。解：①每组数之和：144÷4=36 ②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19 ③中间两个数中较小的一个：19-2=17 ∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。答：这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。

四、调和平均数

学习例6： 一个运动员进行爬山训练.从 A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米.爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米.求这位运动员上山、下山的平均速度。

分析与解答： 这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题.解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=（上山速度+下山速度）÷2，而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和。解：①上山时间： 30÷3=10（小时）②下山时间：30÷6=5（小时）

③上下山平均速度：30×2÷（10+5）=4（千米）答：上下山的平均速度是每小时4千米

我们把4千米叫做3千米和6千米的调和平均数。

五、基准数平均数

学习例7： 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少 个？

分析与解答： 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。解：①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19 =1350（个）

②每人平均每分钟跳多少个？ 1350÷15=90（个）