平均数的教案

2024-11-21

平均数的教案（精选12篇）

平均数的教案篇1

认识平均数的教案设计

篇一：认识平均数教案

教学目标：

1. 经历用平均数描述一组数据特征的过程，在具体的问题情境中体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

2. 自主探究移多补少及先合后分的求平均数的方法，会估计平均数的范围，能灵活选择合适的方法解决求平均数的实际问题。

3. 体会平均数在生活中的应用价值，在运用平均数知识解决问题的过程中，增强应用意识，发展统计观念。

教学重点：

体会平均数的意义，掌握求平均数的方法.

教学难点：

根据平均数的意义，对一些简单事件做出合理的分析和判断.

教学过程：

一.问题导学，自主学习：

1.创设问题情境：

师：在光明小学举行的趣味运动会上，二年级第一小组的男女生进行了一场激烈的套圈比赛.让我们一起去看看比赛情况.(课件演示，引导学生观察)

a.问题：观察男女生套圈成绩统计图，从图中你知道些什么?

b.设疑：你认为男生套得准一些还是女生套得准一些?

c.说明：要想判断谁套得准一些，为了体现公平性，就要用到平均数.

2.揭示课题：认识平均数明确学习目标：

a.了解平均数的意义.

b.掌握求平均数的方法.

3.预习交流：

[小组内简单交流对平均数含义的理解和求平均数的方法，提出质疑.]

过渡：

回归课前的疑问，让我们一起去探究有关平均数的问题.

4.自主预学：

a.男生队套圈总数：6+9+7+6=个

b.女生队套圈总数：10+4+7+5+4=()个

思考：

a.比较男女生套圈总数，这样比，你认为公平吗?为什么?

b.怎样比才够公平?

学情分析：

[能否从男女生参赛人数上的不同去衡量.]

二.小组合作探究：

问题：

1.怎样求男生，女生平均每人套中的个数呢?

2.你认为先求什么?再求什么?

学法指导：

a.明确总数份数和每份数三者之间的关系.

b.根据求每份数的方法，引导学生探索求平均数的方法.

三.展示交流，点拨提升：

1.探究展示：

学情预设：

男生：6+9+7+6=28(个)

28÷4=7(个)

女生：10+4+7+5+4=30(个)

30÷5=6(个)

说明：7和6就是男女生套圈个数的平均数，它反映了一组数据的一般水平，并不表示每个人套中的实际个数.

2. 质疑：

分别用套圈的总个数去除以他们的什么?(总人数).

3. 精要点拨：

明确：求平均数，要找准和总数对应的份数.

方法：总数÷份数=平均数

过渡：

师：除了用先合后分的方法求平均数，还有其他求平均数的方法吗?

课件演示：移多补少的方法.

说明：

先合后分和移多补少都是求平均数的方法，在计算时，我们可以选用先合后分的方法求平均数，而移多补少的方法适合于操作时使用.

4.平均数的范围：

观察与思考：

平均数7和6，相比它们所在的一组数据的大小，有什么特点?

重难点突破：

明确:：在一组数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大.

四.训练检测，总结反思：

小华家1月～5月用水情况统计表

1月2月 3月 4月 5月

13吨 10 吨 11吨 9吨 12吨

(1).小华家平均每月的用水量在( )吨和( )吨之间.

(2).算一算：平均每月的用水量是多少吨?

[学生独立完成，小组内交流]

想一想：

1. 怎样确定平均数的取值范围?

2. 求平均数的方法是什么?你先求的什么?

归纳与总结：

a.最大的数>平均数>最小的.数

b.平均数等于总数除以对应的份数

五.综合实践与应用：

1.想一想，下面的说法是否正确，简单说明理由。

①、小明期中考试语文、数学、英语三门功课的均分是95分，那么他的三门功课一定都是95分.()

②、小马过河：河的平均水深为130厘米，小马身高140厘米，小马过河不会有危险。( ) [学生独立思考后，小组里交流判断依据]

重点明确：

根据平均数的意义，并不表示：1.每门的成绩都是95分，有的高于95分，有的低于95分.

2.处处水深130厘米，有的低于130厘米，而有的地方比130厘米深的多.

2.知识达标：

同学们收集标本，小红收集了14个，小兰收集了12个，小丽收集了11个，小明收集了15个，平均每人收集多少个标本?

[进一步巩固求平均数的方法]

3.智能积累：

三年级的8名同学分两组向灾区捐款，一组捐了220元，二组捐了180元。

①、平均每名同学捐款多少元?

②、平均每组同学捐款多少元?

思考：两道题在解答时，有什么相同点和不同点?

重点明确：

相同点：都是先求捐款的总数.

不同点：各自对应的份数不同.

知识延伸：

小力前5次英语测验的平均分是91分，第6次得了97 分，他6次测验的平均分是多少分?

六.全课总结：

通过学习，你有什么收获?还有哪些疑惑?

当堂检测：

有3条彩带，长度分别是9厘米，17厘米，10厘米，平均每条彩带长多少厘米?

板书设计：

认识平均数

(一)1.移多补少

2.先合后分男生：6+9+7+6=28(个)

28÷4=7(个)

女生：10+4+7+5+4=30(个)

30÷5=6(个)

方法：总数÷份数=平均数

(二)平均数的特点

最大的数>平均数>最小的数

教学反思：

“平均数”是苏教版小学数学三年级下册《统计》里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的意义分析数据，从而体会到平均数的应用价值。

“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法?我一开始就设计了贴近学生生活的熟悉的活动情境，通过引导学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，自主预学和小组合作探究来解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，引导学生在解决问题的过程中，让学生体会到平均数在生活中的应用价值，较好的完成了本节课的教学目标。这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题，提高了学生的综合学习能力。

平均数的教案篇2

一、我们现在这样教

通常我们在课堂教学中, 学习平均数会从一个事例开始, 如下面所设事例。

材料:

男生组投篮统计

女生组投篮统计

问题:哪一组的水平高?

设计这份材料与问题的意图是基于对平均数的一种认识。

学生进行大小比较或水平比较的发展流程是这样的:

发展水平一:“单个间”的水平比较, 比单个的多少。比如甲投中7 个, 乙投中6 个, 甲的水平高。

发展水平二:相同个数“组”的水平比较, 比相同成员间的总数。比如甲组7 个和9 个, 相同个数的乙组8 个和10 个。7+9 与8+10 比较, 和大者水平高。

发展水平三:不同个数“组”的水平比较, 此时如果比成员间的总数不公平, 这就需要比平均数。

这个认识的结果是学生在学习平均数时, 他们的认识主要有以下两部分内容: (1) 平均数的用途是公平地比较两组成员之间的水平高低。 (2) 平均数可以通过总数除以份数来求得。

二、“平均数”的概念在哪里

知道平均数的用途, 是平均数的概念吗?

知道求平均数的方法, 是平均数的概念吗?

平均数的概念有两个要点: (1) 它是代表一组数的整体水平。 (2) 它具有虚拟的特征。

就知识的完整性而言, 它应该包含以下内容:概念蕴含着方法与应用;因为具有虚拟性, 所以平均数的得到需要总数除以总份数或者移多补少;因为平均数代表整体水平, 所以平均数可以用来比较两组数的水平, 具有统计价值。

正确的学习方式应该是这样的:从学生的生活中去寻找关于平均数的前概念;从前概念中生长出平均数的概念;从平均数的概念中生长出平均数的求得方法;从平均数的概念中生长出问题解决的应用。

而我们目前的教材中则省去了概念的学习。直接在应用与计算中学习概念, 而这样的概念学习事实上是淹没于计算与应用中了。

所以, 这样的学习, 往往是知其然而不知其所以然。

三、“平均数”的前概念是什么

学生的生活中有平均数吗?特别是十岁前的儿童生活中有平均数的前概念吗?

这个问题困惑笔者许久, 后来发现学生经常讲以下三个词:超常发挥、正常发挥、失常发挥。

这三个词, 学生更多地用在吃、跑和考试中。

笔者发现, 这三个词可以分别对应我们在数学中将要学习的统计概念。于是, 笔者选择了学生关于跑步的经历来帮助学生建立“平均数”的概念。

四、从“正常发挥”到“平均数”

材料:二年级小朋友60米跑了五次, 时间分别如下 (单位:秒) :15, 14, 12, 10, 14。

他填以下这张表:

60米, 我大约要跑秒。

问题一:

这位小朋友填了15, 却又把15 画去了, 同学们知道为什么吗?

60 米, 我大约要跑15 秒。

学生回答:太慢了, 不好意思。

问题二:

后来, 这位小朋友填了10, 一会儿又把10 也画去了, 同学们知道为什么吗?

60 米, 我大约要跑10 秒。

学生回答:10 秒是最快的, 是超常发挥的, 他生怕自己以后跑不起。

问题三:同学们, 那大家认为, 这位小朋友最好应填几?

学生回答为以下三种:

1. 14, 因为跑的次数最多。

2. 12, 虽然14 跑的次数最多, 但偏慢了, 偏慢不如偏快。

3. 13, 不快不慢, 刚刚好。

说明:平均数的第一个内涵出来了:13 代表这组数的水平刚刚好, 不快不慢。

问题四:13 秒。这位小朋友根本没有跑出来过, 填上去是不是不诚实啊?能填吗?

学生们的争议将本节课推向高潮。

观点一:不能填, 因为没有跑出来过。

观点二:可以填, 现在没有跑出来, 不等于第七次不会跑出来。

说明:虚拟的特征已经成为学生们理解的对象。

问题五:13 没有跑出来过, 13 跟这些跑出来的数之间存在怎样的关系呢?

关系一: (15+14+12+10+14) ÷5=13

关系二:

结论:原来13 藏在这些数中间。

说明:平均数的计算方法便自然出来了。

五、“平均数”的概念习得

将上述讨论整理成以下材料:

问题:同学们, 这几个数的特点, 你认为哪个数最有意思?

学生回答:13 最有意思, 它有两个特点:刚刚好表示水平;没有跑出来过但蕴含在其中。

结论:这种数我们称它为“平均数”。

从上课的过程来看, 学生对平均数的理解是跌宕起伏的。没有跑出来过, 却正好表示水平, 成了学生最大的纠结。而这种纠结正是不愤不悱的真实状态:所有这些, 均来自生活中的关于正常、失常、超常的理解。

因此, 将正常水平作为平均数的前概念是有实践意义的。

摘要：平均数是一个学生易学会用, 却难以理解的数学概念。但在学生的经验中其实有这样一个概念, 这个概念就是“正常水平或正常发挥”, 与超常和失常相连。教学的任务便是发现并建立两者之间的联系, 理解便自然而然了。

骗人的“平均数” 篇3

刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具。工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。

这天，刘木头来到了人才市场，与一个叫小齐的年轻人谈工作的问题。

刘木头说：“我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元，你在学徒期间每周只得75元，不过很快就可以加工资。”

小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈。

小齐说：“你骗我!我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎能是一周300元呢?”

刘木头皮笑肉不笑地回答道：“小齐，不要激动嘛。平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。”

刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧?”

“对，对，对!你是对的，平均工资是每周300元。可你还是骗了我。”小齐生气地说。

刘木头说：“这我可不同意!你自己算的结果也表明我没骗你呀。”

接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是在于根本不懂平均数的含义。怪不得别人呦。”

小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了!”

在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他。小齐产生误解的根源在于他不了解平均数的确切含义。

“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学度量指标。然而，如果有少数高薪者存在，“平均”工资就会给人错误的印象。

平均数的教案篇4

【教学目标】

经历平均数的产生过程，体会学习习近平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。

2在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。

3感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。

【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。

【教学过程】

创设情境，引入新知

活动一：人数相等的投篮比赛（出示三（2）班学生投篮成绩）

同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）)引导学生观察统计图

2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由

女生队：4++4+=18（个）

男生队：7+3++9=24（个）

设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。

活动二：人数不相等的投篮比赛（出示）

师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？

学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。

（二）自主探究，合作交流

师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数

方法1：移多补少（动态演示）

方法2：合并均分

总数

份数

平均数

女生队平均每人投中：÷

（个）男生队平均每人投中：（7+3++9）÷

6（个）（让学生说一说算式各部分表示的意思）

2平均数的产生

像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书题：平均数）

问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？

3理解平均数的意义

引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?，那么女生队的平均数呢？

4平均数的性质

△平均数在最大值和最小值之间△每个数据的变化都会影响这组数据的平均数△这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等

（三）应用知识，解决问题1基本练习

生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。2提高练习

试一试（出示主题图）

男生队

女生队

小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。

计算出前三天平均每天卖出多少箱？

（8+7+9）÷4=8（箱）

（3）让学生想出办法帮助小熊解决问题

师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？（为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）4综合练习

数学故事：“有危险吗？”

我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？

（出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

（有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力）

（四）全小结，感悟延伸

通过这节的学习，你有什么收获吗？

（五）板书设计比一比（平均数）

移多补少

2合并均分：

总数

份数=平均数

女生队：（4++4++7）÷=

2（个）

男生队：（7+3++9）÷

24（个）

《平均数》教案篇5

2、通过实际计算，进一步知道平均数这个统计量在实际生活中的应用，体会到数学的应用价值。

教学重点进一步掌握平均数应用题的基本数量关系。

教学难点学生择优意识的培养。

教学准备课件、卡片、作业纸。

教学板块教与学的预设(师生活动)设计意图一、创设情境，引出课题。

一、创设情境，引出课题。

1. 同学们，你们喜欢旅游吗?都去过哪些地方?2. 小明的爸爸今年暑假准备带全家参加春秋旅行社组织的鹿鸣山风景一日游。

安排小明去买票，小明来到旅行社售票处，只见窗口写着：鹿鸣山风景一日游门票价格：甲方案：成人每位120元，小孩每位40元。

乙方案：团体5人以上每位80元。

3. 这两种不同的买票方法你理解吗?你是怎么理解的?如果你是小明，准备怎样买票?二. 引导探索，优化选择。

1. 出示例2，引导学生分析两种方案。

让学生回答问题，引起参与学习的兴趣。

让学生先尝试发表意见，初步知道选择买票的方法不同和参加旅游的人数有关。

教学板块教与学的预设(师生活动)设计意图二、引导探索，优化选择。

三、巩固练习，应用规律。

四、课堂小结，深化提高。

(1) 成人7位，小孩3位，怎样购票合算?按甲方案购票平均每位多少元?(2) 成人3位，小孩7位，怎样购票合算?按甲方案购票平均每位多少元?2.首先，你要明白这两种方案的主要区别是什么?(团体购票与个人购票)3.怎样计算甲方案平均每位多少元?4.如果按甲方案购票，下列各种组队情况平均每人多少元?请大家独立完成作业纸上的表格一。

5.怎样比较两种方案?6.什么情况下按甲方案买票省钱?(小孩人数多，成人人数少)什么情况下按乙方案买票省钱?(成人人数多，小孩人数少)7.除甲乙两种方案以外，还有什么另外的方案吗?三. 巩固练习，应用规律。

完成练习纸作业。

四. 课堂小结，深化提高。

1. 这堂课我们学了什么?2. 根据给出的优惠措施，买票时一般情况下要考虑哪些因素?(总人数及团体的构成)3. 学了这堂课，你有什么体会?小组合作，分开计算，再把不同方案的计算结果集中在一起，交换检查，观察对比，想想各种情况下用哪种方案省钱。

引导学生得出最合算的方案。

《平均数》教案设计篇6

2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。

3、巩固求平均数的计算方法。

教学过程：

一、复习

1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？

2、学生动手解决，并交流解决的方法。

二、创设问题情景，引导探究。

1、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？

（1）组织交流解决的方法。

（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的平均数来比较。

2、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队，引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。

3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的平均身高分别是多少？并说说估的方法。

4、同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，后比较哪一队高？

5、组织交流计算的方法与结果。

6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现，并小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

三、拓展与应用

说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决一些问题。

四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？

五、作业练习十一4、5

平均数的教案篇7

1 调配单元的设置

在普通药房设置的基础上, 增加“n”字形药架。“n”字形由左右2个药架和前面1个带药架的调剂桌构成。每个药架有50个左右大小不一的窗格。前面放口服制剂, 左面放注射剂型, 右面放外用剂型和其他药品。前面有2个电脑桌。2人负责收方、审方, 然后把处方交给1名调配人员调配。调剂人员调配好处方后交给前台发药人员核对, 交待用法注意事项并同时开展药学咨询服务。1名调配人员坐在“n”字药架当中, 负责调配所有药品。

2 日平均数调剂法的应用

2.1 日平均数调剂法

将过去一年药房的实际销售数据导入Excel中, 计算每种药的使用频度和每个频度段内的药物使用种类数目。统计能调配每日96%以上的处方所用的药品, 计算出各类药品日平均用量, 然后根据使用频度的高低分类陈列在“n”字形药架中, 做到坐在旋转椅子上无移动发药。在不断地摸索和改进的过程中, 最终使每位药师每日调剂处方量达到3 000张以上, 差错率减少到万分之一以下。

2.2 各类制剂在门诊药房的品种数

在门诊药房中, 药品品种较多, 使用门诊药品亦较为集中, 必须把门诊医生所用到的绝大多数药品考虑进去。统计我院门诊药房现有的各类制剂的品种数, 其中口服制剂、注射剂型、外用其他剂型各分别是423种、295种、135种。

2.3 计算各类制剂在处方中使用的概率

将推算过去1年药房的实际销售数据导入Excel中, 计算每种药的使用频度和每个频度段内的药物使用种类数目。也可根据药品DDDs排序[4]计算每种药的使用频度。我院各类制剂在处方中使用的概率, 见表1。根据各类制剂在不同用量排位使用的概率, 笔者取口服制剂、注射剂型、外用剂型各前50位, 就可以调配96%以上的处方。

2.4 药品陈列

把药品按不同的剂型分区排放在“n”字形口服制剂、注射剂型、外用剂型药架上。同时根据使用频度的高低将所有药物分成高频度用药、中频度用药和低频度用药三类[5]。注意把最高频度用药放在正对递药窗口且和递药窗口平行, 同时根据使用频度的大小依次排列, 将使用频度最多者排在最优位置。再依次编排中频度用药和低频度用药的位置。如我院使用的口服药品当中, 抗变态反应药物应用最多, 因而把这类药物放在与调剂人员递药窗口平行最近的位置。而其中西替利嗪片使用频度最大, 放在最优先的位置。药品陈列一般只需由药房工人完成即可。每天下午下班前由药房工人按窗格标签把药品按规定药品陈列的数量摆满所有窗格。当日平均数过大时, 一般可由药房工人每天中午再补药1次。

2.5 药品陈列的日平均数量

根据使用频度的高低计算出口服制剂、注射剂型、外用其它剂型前50种药品的月用量M, 得出每天药品陈列的数量S。计算公式为:S=M/31×110%

由于疾病有季节性特点, 可对各季节用药情况进行统计, 适当调整个别药物的位置和数量而方便调配。

3 结果

3.1 定时实验

在同一个药房中, 一边实行日平均数调剂法调配, 一边实行传统调剂方法对照组调配。二者同时进行, 定时实验3个月共调配处方90 836张。结果见表2。

与对照组比较, ★P<0.01

3.2 定量实验

在同一个药房中, 由同一药师实行日平均数调剂法调配, 并实行传统调剂方法对照调配, 定量实验10次。每次从以前调配过的处方中任意抽出100张处方进行调配。结果见表3。

与对照组比较, ★P<0.01

4 讨论

4.1“n”字形药架中药品的设置

由表1各类制剂在处方中使用的概率可以看出, 口服制剂、注射剂型、外用其他剂型各前50位分别可以调配96.8%、98.5%、97.3%的处方。药架过大时, 就会给调配药师增加移动工作量;药架过少, 就会造成药品品种不够用, 也会增加药师的工作量, 减慢调配的效率。当取3种剂型各前50种时, 可以满足96%以上的处方调配, 仍而基本上可以做到坐在旋转椅子上无移动发药。以往由于药品分散在不同区域的药架上, 一天平均要移动1 000张处方×1.6次/张×10米/次=16 000米, 每位药师一天最多调配200张处方。现在几乎不需要移动就可以坐在“n”字形药架中间快速自由调配药品了。这样既节省了大量的人员及人员的体力、脑力劳动, 也节省了药师的大量时间, 大大地加快了调配的速度, 也提高了调配的准确率。一般每小时调配处方可达500张以上, 日调剂处方数可达到3 000张以上。一位药师一天调配就可以达到日门诊量在3 000张处方左右的三甲医院门诊药房的标准要求。

4.2 定时实验的比较

从表2不同调剂方法的定时实验比较可以看出, 从调配处方数来说, 日平均数调剂法组是对照组的5.5倍, 从调配差错数来说对照组是实验组的24.36倍, 两者有显著性差异。

4.3 定量实验的比较

从表3不同调剂方法的定量实验比较中可以看出, 100张处方平均调配时间日平均数调剂法组7.5 min, 对照组76.1 min。对照组用时是实验组的10.15倍。平均调配差错率平均数调剂法组为0.01%, 对照组为0.21%, 对照组平均调配差错数是实验组的21倍, 两者有显著性差异。

5 结语

从以上试验可见, 利用日平均数调剂法改进药房药品调剂方法简便快捷、准确, 能把药房调配人员数控制在最低的范围内, 同时大大地降低了调配的劳动强度, 提高了调配的准确性。在实践当中有很好的应用价值。但是由于各医院临床医生用药习惯、剂量的不同, 患者类型数量的不等, 药房布局及面积大小不一样, 各个医院药柜的设计不可能一样[6], 因而各医院必须因地制宜而各具特色。

摘要：目的:探索改进门诊药房药品调剂的方法。方法:通过建立专门的药房布局, 运用日平均数调剂法, 改进药房调剂方法, 提高药学服务质量。结果:门诊药房实行日平均数调剂法后大大提高了处方调配速度和准确率, 使更多的药师可以投入到直接面对患者及医生、护士以合理用药为核心的药学服务当中去。结论:本方法简便快捷、准确, 在实践当中有很好的应用价值。

关键词：日平均数调剂法,药学服务,调剂

参考文献

[1]卫生部国家医药管理局.医疗机构药事管理暂行规定[S].2002:12.

[2]谢艺, 杨婉花, 阮晓芳, 等.门诊药房快速配发药品工作模式的探索[J].药学服务与研究, 2008, 8 (3) :237-239.

[3]刘丽萍, 贺承山, 谢进, 等.我院实施药品调剂工作规范化管理初探[J].中国药房, 2002, 13 (11) :349-350.

[4]邹豪, 邵元福, 朱才娟, 等.医院药品DDDs排序分析的原理及利用[J].中国药房, 1996, 7 (5) :215.

[5]侯志勇, 李瑞明, 王振月, 等.中药药斗编排方法新思考[J].中国药房, 2009, 20 (21) :1671-1672.

对统计平均数的认识篇8

关键词:统计平均数;现实问题;科学使用

统计方法在对社会经济现象进行综合分析以及预测等方面被公认为是最科学、最先进的方法之一,而统计平均数是社会经济统计分析中应用最广泛、最重要的综合指标之一。随着经济社会的发展和居民素质的提高,人们越来越关注统计数据。在统计调查报告和政府权威部门公布的统计数据中,平均数是常见的统计数据,用以显示社会经济发展的一般水平和均衡状态。但在实际中,由于对平均数的意义理解不够,计算结果不准确,不科学,掩藏了事物的本质,引起人们对平均数应用的质疑,对平均数乃至统计数据和方法信任危机的现象。

平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平,通过平均将总体各单位数量标志表现的差异抽象化,用一个数值说明总体的一般水平,反映现象总体的综合特征;反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。

不同平均数适合不同的场合。算术平均数受所有数据的影响, 且要求数据与单位要一一对应。调和平均数在经济分析中常作为算术平均数的变形使用, 二者应用于不同形式的资料上。几何平均数应用在比率的平均数的求解上, 并要求各比率乘积有意义。中位数是居中的数值,能够反映总体标志值的一般水平,具有较好的代表性。当总体各单位的标志值有明显的集中趋势时,众数可作为最为合理的代表值。

平均数可以反映社会和经济发展一般水平,显示国民经济运行过程均衡状态,表明事件现象共性特征,比如,人均居住面积、职工平均工资、平均发展速度等。但由于人们对平均数特别是算术平均数的计算方法、计算范围和指标含义理解不够,常出现计算不准确和不科学,引起对平均数的质疑和不信任。例如,多年以来我国一直用“人均居住面积”来反映居民居住的一般水平,这个指标是根据所有人居住面积计算的算术平均数,如果我们不对居住面积的分布进行分析而得出这个值就得出我国居民居住的水平的结论,是不科学的。有报道说,我国居民的居住水平有很大提高,中国房地产协会会长扬慎(2001)说:“人均居住面积反映居民的住房的水平很不科学,当官的、有钱的住的是大房子,甚至几处,可职工的住房大部分是几十平米,把官人和富人阶层的住房面积平均到普通百姓的头上,怎么能算住房水平的提高?”这样的平均数受到质疑,人们认为平均数掩盖了居民居住的真实水平。

平均数是反映总体集中性, 反映一般水平即大部分单位的水平的指标,但此时确实掩盖了事物的真实,人均居住面积、职工平均工资分别掩盖了绝大多数职工的居住水平和真实收入。这说明了算术平均数的使用在这种情况下是不合适的,不科学的,算术平均数应用上有其局限性。

从严格意义上说,算术平均数是同一总体的标志总量和单位总量之比,即要求计算平均数时要求分子分母一一对应。而我们平时说的人均收入、人均GDP等值,并不是严格意义上的平均值,而是反映经济发展、人民富裕的强度指标,计算时它们的分子分母不是一一对应的,这个时候就需要我们分清什么是强度相对数,什么是算术平均数。算术平均数是所有数据即标志值之和除以单位数,受所有数据的影响,要应用在数据分布比较均匀的情况下,在有极值的时候使用这样的值不能真实反映一般水平。算术平均数受极值影响,而且极大值比极小值对算术平均数的影响还要大,有极大值时呈正偏,算术平均数大于众数和中位数,有人为了表现其业绩、政绩,主观夸大其成绩,使用算术平均数就不难理解,把个别突出的极大数据平均到全体单位上来, 使一般水平的数值加大,表现某些人的功绩。

统计平均数,在统计学上也称为平均指标,是统计指标中非常重要的一种指标,也是国家统计局公布的常见一种统计数据,其重要性在于平均指标的“平均”涵义:它反映了现象分布的集中趋势,代表了社会与经济发展的一般水平。既然平均数是若干个体数据的一个代表值,因而与个体数据存在一定差异,是再正常不过的了。对于反映我国职工工资一般水平的平均工资,也就必然会出现有一部分人的工资高于平均工资,而另外有一部分人的工资低于平均工资,尤其在地区收入、行业收入、城乡收入差距悬殊的今天,出现这种现象就更加普遍了。这样一来,无论是高于平均工资水平的人,还是低于平均工资水平的人,都会认为国家统计局公布的平均工资不能真实反映他们的实际工资水平。所以,我们必须清楚:平均数只是反映了一种共性,尽管平均数来自于众多的个体数据,但它决不等于个体数据,“平均”决不等于“平等”,与“公平”更有不小的距离。

看到了算术平均数在使用中存在的问题,是由于应用这样的数值时没有满足条件和前提,所以受到质疑,但我们不能据此否定算术平均数,这个指标在经济分析中,在反映总体一般水平问题上,起着重要作用。我们只能说,在经济分析中应该更好地应用算术平均数,更准确恰当地反映事物的本质。我们需要正确理解统计平均数的科学涵义及其局限性,加大我国统计制度的改革的力度,积极与国际接轨掌握平均数的使用场合和条件,准确恰当运用结合偏态指标,合理应用各种平均指标。我们既不能一味迷信算术平均数,也不能因为有了对这个数值的质疑而否定这个指标,在实际的经济分析中应该具体问题具体分析,更好地应用平均数这个指标来反映总体本质特征,更好地使用统计信息,更好地运用统计这种手段。

参考文献:

[1]刘奇.有中国特色统计学的理论探讨[M].北京:中国经济出版社,2006.

[2]唐芳.算术平均数众数中位数的合理运用[J].中国统计,2008.

小学四年级平均数教案篇9

师：你们喜欢什么样的球类活动?

生：乒乓球、篮球、足球……

师：同学们喜欢各种各样的体育活动，受场地限制，我们做个拍球游戏。全班分成两个队，每队选一个代表，为自己队起个队名，写在黑板上。

师：怎样拍球?大家出个主意。拍完后怎么办?

生：每人都要拍。

师：每人都拍，拍完比什么?

生：每队选出拍得最多的两人，比一比谁拍得最多。

师：选一个代表拍，万一他拍少了，你甘心吗?

组织学生进行拍球比赛。在规定的时间，看哪一队拍球数量最多就得胜。

每队来三位代表，每位选手拍5秒钟。选两名裁判员数数，教师记录在黑板上。

实际拍的结果：1号选手：22、16;2号选手：21、18;3号选手：23、18。

师：请大家把自己队的总数算出来。板书：

22+21+23=66，16+18+18=52。

师：现在哪个队获胜?吴老师加入低分队。(师拍球，5秒钟拍16下)

师：现在合起来是68，重新看两队成绩。

原先获胜的学生：不公平。

师：生活中经常出现这样的事，两个班人数不一样，比某一项成绩怎样才是公平的?

生：66÷3，就是用三人的和除以3……

师：与68怎样比?

生：68÷4=17……

师：17是什么东西?

生：17是每人拍的平均数。

师：1号选手，你拍了16个，怎么说是每人拍了17个?

生：17是平均下来的数。

二、结合数据，感知平均数的实际意义

师：17是16、18、18、16的平均数。22是另一队的平均数，这个平均数就比较好的表现了这一队拍球的总体水平。

师：哪一队的总体水平的高一些?用自己的语言谈谈自己对平均数的感受。

师：17表示什么?1号选手拍了16个，为什么平均数是17呢?

师：怎么得到17?

生：把多一点的给少一点的，少的接受多的一些。

师：比总数不公平时，想出了一个平均数，你能对平均数进行评价吗?

生：很公平。

师：是谁把平均数带到了课堂?(着重表扬第一个说出“平均数”的学生)

三、引导拓展，深化对平均数的理解

师：在我们的生活中，什么时候用到了平均数?

生：分苹果。

师：平均数和平均分有什么不同吗?

生：听妈妈讲班上平均分是多少。

师：下面有一些信息，你能说说对它的理解吗?(屏幕出示)

初一到初七日平均游人量10万人

《北京新闻》报：本市职工人均工资超两万。

四、实践运用，用平均数解决生活问题

1、出示统计图：五一期间北京自然博物馆门票统计图。

(人)

师：你想了解什么?估计这5天平均每天大约卖出门票多少张?

生：1000左右;;4000吧……

师：估计得准不准，自己算一算。

生：是1000。

屏幕显示：在统计图1000处画上一条红色虚线。

师：说说是怎样算的?

生：1100、1300、1000、900、700，先加起来平均。

师：没计算的说说是怎样做的?学生在计算机上操作(移多补少)。

师：这是什么方法?起个名。

生：多的给少的。

师：估计得差不多，举手挥一挥。

师：估计2000、4000的同学采访一下其他同学，怎么会估计得那么准呢?

生：最多的只有1300，怎么可能有2000呢?

师：找平均数时，在哪里找的?

生：平均数比1300低，比700高。都在这个范围来猜。

师：如果你是自然博物馆的馆长，从2日开始，来的人越来越少，你有什么想法?

生：打折;降价;宣传……

2、屏幕出示：(1)严重缺水地区，平均每人每天用水约有3千克。

(2)20小刚家各季度用水量情况统计图。分别是16、24、35、31吨。

平均每月用水多少度?选择正确答案。

(1)(16+24+35+21)÷4

(2)(16+24+35+21)÷12

(3)(16+24+35+21)÷365

学生有的选1，有的选2。

师：你们可以辩论一下，看看谁能说服对方?

结果选(2)的学生很快发现自己没有看清问题中是平均每月用水多少度。

师：如果选第一个算式，求的是什么?选第三个算式，求的是什么?每人每天呢?老师算出得数了，是大约88千克。

师：看看严重缺水地区，平均每人每天用水约有3千克和刚才算出的结果，最想说什么?

平均数的教案篇10

【知识与技能】

1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法.2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法.【过程与方法】

经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.【情感态度】

进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.【教学重点】

频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想.【教学难点】

频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义.一、情境导入，初步认识

问题下表是某班学生右眼视力的检查结果：

你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流.二、思考探究，获取新知

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…fk=n）,那么这n个数的算术平均数xx1f1x2f2xkfk叫x1,x2…xk这k个

f1f2fk数的加权平均数，其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2…,xk的权.探究为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如在1≤x＜21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为

1

21=11，从而可以估计2这天5路公共汽车的载客量在1≤x＜21情况下的总数为11×3=33人；类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而平均每个班次的载客量约为

1133155120712291181111573人.3520221815试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）.【教学说明】学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长.三、典例精析，掌握新知

例

某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

这批灯炮的平均使用寿命是多少？

【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800，1200，1600，2000，2400，它们的权依次为10，19，25，34，12，利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.四、师生互动，课堂小结 1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？

平均数的教学不能离开统计意义篇11

这是一位教师发在新浪博客中的一篇博文（博主：秋叶书斋斋主）。

一个周六的下午，我正在赶一篇论文，儿子拿着一道题很迷惑地问我：“妈妈，这道题是怎么回事呀？”我一看——“如果你语文、数学、英语的平均成绩是92分，语文91分，数学90分，英语多少分？”就没好气地说：“上课没听讲，对吧？这么简单的应用题都不会做。”儿子委屈地分辩：“我听了！平均不就是同样多的意思吗？可是为什么我语文数学英语一定要考同样多的分数？”我简直忍俊不禁了，笑着说：“不是说要你考同样多的分数，而是你考了不同的分数，算出三门功课的平均成绩。”“为什么要算出我三门功课的平均数？”儿子进一步追问。我一听这小子要打破砂锅问到底了，赶紧随便找了个理由把他哄开了，否则一个下午也和他说不清。可是没过一会儿，他又来了：“妈妈，这个又是怎么回事嘛？”再一看，还是类似的题：“今年小明9岁，爸爸39岁，妈妈36岁，小明一家今年的平均年龄多大？”我有点不耐烦了：“你今天怎么回事？老算不出这么简单的数学题！”儿子一听，大声嚷嚷起来了：“我会算！可是为什么要算一家人的平均年龄呢？爸爸、妈妈、儿子的年龄怎么可能一样大呢？”我抬头看见儿子因“愤怒”而涨红了的小脸，忽然语塞。是呀，明明三门功课成绩不一样，为什么要假设它们一样呢？计算一家三口两代人的年龄平均值就更是纯粹的数学数字游戏，算出来有什么意义呢？可这在小孩看来，无法理解、毫无意义的数字游戏，偏偏在成人的世界中最为盛行——人均收入、人均居住面积、人均绿化面积等等。而这些平均数又意味着什么呢？

从这一段描述我们至少可以看出两个问题：第一，孩子知道平均数怎么算，但不知道为什么要这么算。第二，教师编撰的习题仅停留于平均数的算法意义，而没有体现出平均数的统计意义。由此，学生也就不能理解学习平均数的真正意义。

现象体现本质，教师对于“平均数”认识的缺失应是主因。回过头来看，平均数首先是一个统计量，它的意义是为了说明一组数据的统计特征。

一、怎样理解平均数的意义

理解平均数可以从以下三个方面去理解：

1. 怎么算平均数，也就是计算平均数的程序，即用被平均的数加起来除以数值的个数或通过均分几个量求得平均数。说简单一些就是“先加再除”，这是算法程序方面的理解。2. 在什么情境中用平均数。不仅仅知道怎么算，还要知道在什么情境下怎么正确地运用它解决生活中的问题，能求在不同情境下的平均数。这是第二方面的理解。3. 平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量。

以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的字面含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。也就是关注的是第一条，而弱化的是最重要的一条——平均数的统计意义。

这里要注意，平均数是“描述和比较数据的统计量”。这涉及两个方面的“描述”和“比较”。在统计活动中，平均数有时作为一组数据的代表，独立描述这组数据的集中程度，如下文的“看一看每次可以记住几个数字”与“竞赛成绩统计表”等。有时又与其他组的数据进行比较。就如——

下面是“新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。

（1）你是怎样理解平均得分的？与同伴交流你的想法。

（2）请你把这张成绩统计表填写完整。

（3）请你排出三位选手的名次，并与同伴交流你的方法。

在这个题目中，不同的评委对同一个选手的评分是不一样的。选择谁的评分作为选手的成绩？在这样需要两组数据总体水平的比较中，平均数就应当上场了。这样的情境比前面博文中孩子做的题目更接近平均数的统计意义。

二、教学建议

1. 在教学中要突出平均数的统计意义。

在北师大版教材中，四下“平均数”一课设计了一个记忆数字的游戏：“每三秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。”在这个游戏中，要让学生理解“看一看每次可以记住几个数字”的意思，它不是一次能记住几个数字，是做过多次后，得到一组数据，然后选择一个能代表这组数据的代表值。其实，这可以看成是测试一个人记忆能力的小测验。结合淘气5次记住数字的统计表，取其中任何一个数据都不能代表淘气的记忆能力（当然，用最大值也未尝不可，关键看如何制定标准），这需要一个代表值，由此让学生体会平均数的统计意义。

数学中，不建议给出平均数的计算公式。这样更有利于学生理解平均数的意义。

蔡金法博士的研究发现，亚洲和美国在教学平均数的内容时，有明显的不同。亚洲系列更多的是对算术平均数这一算法的概念性和操作性理解，而不仅仅是把它看成一组数据的代表；美国的教材更多的是从一种统计学的角度而不是算法的角度来理解这个概念。美国教师强调学生应把平均数作为数据的代表来理解，而不是给学生演示算术平均数的算法。在美国的“教师用书”上很明确地指出五年级的学生没有必要学会平均数的计算方法，只是会估计就行了，如估计一个月的平均气温。在学生形成平均数的统计学意义的直觉后，才要求他们解决该教材中的例子。因为各国国情不同，我们不能说美国五年级的学生没有必要学会平均数的计算方法，只是会估计就行了，这个要求是不是太低，但他们并不过早地提供学生算法，而是让学生更多地从一种统计学的角度而不是算法的角度来理解平均数的概念，对我们是很有启发的。

2. 在实际应用中理解统计意义。

我们看下面的一个例子。

哪个班的成绩好些？

数学是国际通用的科学语言，“作为语言课，首要任务是会使用它来表达思想”。（张奠宙等《数学教育学》），平均数也是如此。本题中给出了两个班的原始成绩记录，一个班的数据有23个，一个班的数据有20个，要比较这两个班的成绩需要找到一个能代表各班成绩的代表值。由本题可以让学生体会平均数的统计意义，而非是一个算术习题。

当然，这样的问题是很多的。可以比一下不同班级学生的身高、体重等生理指标，也可以选取体育赛事中的某项目成绩。总之，要让学生在实际的应用中体会统计量的意义。

教学中要为学生尽可能多地提供足够的实际背景的问题，让学生思考，举例、解释、讨论，分享他们的看法。如，哪个国家的人更长寿些？有资料说，圣马力诺男性平均寿命为83岁，是不是这个国家的人到83岁就死亡呢？是不是在死亡的人中没有低于83岁的人呢？哪家快递公司到货更快些？有个公司说：他们发货平均3天到。如果你发的货第四天没到，你会找快递小哥“理论”吗？

3. 让学生亲自参与统计，体会统计量的意义。

先看一个资料：

人类工程学是一门建立在工程学、医学、心理学、解剖学、人类学、信息论等一系列科学基础上的新兴边缘学科。人体尺寸是人类工程学最基本的数据，是产品设计中不可缺少的资料。左图是从《人体动作尺寸图集》[（日）小原二郎编，张福昌译]中选取的一幅。请说出根据此图设计合适的座椅时应注意的几个数据。

现在的工业设计、企业规划、国家决策常常会用到大数据。一提大数据似乎离小学生很远，离我们的教学很远。其实，大数据也是统计思想的应用。由此，我们可以让学生自己测一下班里的同学的手长、腿长，身高、脚长，进行不同的活动时需要的空间，据此给出一些设计的建议。如，桌子应当多高合适？黑板多高才能适合四年级的学生书写？板报的字写多大才能看得清……这些问题的解决，需要用到众多的数据，而这些数据的采集就是很好的统计活动。这些活动，又离不开平均数。因为设计的桌子、黑板、楼梯，不能只照顾特殊人群，需要选择这些数据的代表值以代表这些数据的特征。

“平均数”教学片段及评析篇12

片段一:创设情境, 提出问题

师 (课件出示例1的情境图) :同学们, 昨天我们开展了“我为环保做什么”的活动, 这是三年级一班第一小组四个同学收集废旧矿泉水瓶的数据, 从图中你知道哪些信息?

生1:从图中可以看出小红收集了14个瓶, 小兰收集了12个瓶, 小亮收集了11个瓶, 小明收集了15个瓶, 其中小明收集的瓶最多。

生2:小红比小兰多收集了2个瓶, 小明比小亮多收集了4个瓶, 小亮的最少。

师:谁能说说这一小组平均每人收集了多少个瓶?

生1:把这一小组四个同学收集废旧矿泉水瓶的数据“折中”一下, 使他们同样多, 这个数就是四人收集到的矿泉水瓶的平均数。

生2:把这几个数据匀一匀, 看看得几, 就能比较出来了。

师:表示这种平均水平的数, 我们称它为平均数。 (板书课题:平均数)

[评析:课伊始, 疑已生。教师选取儿童熟悉的收集废旧矿泉水瓶这一信息源, 提出了承载数学知识的生活问题, 激起了学生对解决问题的欲望, 让学生独立思考, 想出求一个小组四个同学收集废旧矿泉水瓶的平均数量的办法, 体现了学生在学习活动中的主体地位。]

片段二:自主探究, 解决问题

师:同学们, 怎样求出四个同学平均每个人收集了多少 (个) , 你能试一试吗?先把你的想法记录在纸上或预习本上, 然后在小组里交流各自的想法, 最后各组派代表汇报。

(学生分小组讨论后汇报交流。)

生:我们小组是列式计算的:14+12+11+15=52 (个) , 52÷4=13 (个)

师:算试中的52表示什么?52÷4得到的13又表示什么?

生1:算式中的52表示4个同学收集废旧矿泉水瓶的总个数, 52÷4是把总个数平均分成4份, 平均每人收集了13个。

生2:老师, 我是看出来的!

师:你是怎么看出来的?

生:从统计图上看出小红比小兰多收集2个, 小明比小亮多收集4个, 小红拿1个给小兰, 小明拿2个给小亮, 这样4个人的数量就变得同样多了, 都是13个。

师:谁能给这种方法起个名?

生1:取长补短。

生2:移多补少。

师:通过观察, 把“多出的”取出来, 添在“不足的”上, 数学上称为移多补少。 (板书:移多补少) 刚才同学们用了两种方法:一种是先求和, 再平均分;另一种是移多补少 (课件演示) 。说说“平均数”有什么特点?

生1:平均数就是通过观察比较, 把大数多的部分移到小数上。

生2:平均数比最多的数少, 比最少的数多。

生3:平均数在最大的数与最小的数之间。

生4:四个同学收集废旧矿泉水瓶中也存在着这个特点, 四人收集废旧矿泉水瓶的平均数是13, 这个平均数比11大, 比15小, 在11和15之间。

师:四人收集废旧矿泉水瓶的平均数是13个, 是否指四个同学每人收集到的废旧矿泉水瓶都是13个?

生1:求出的结果是指平均每个人收集到13个, 不是指每个人实际收集了13个。

生2:平均每个人收集了13个, 指的不是某一个人实际收集废旧矿泉水瓶的数量, 它是表示四个人收集废旧矿泉水瓶同样多的一个数。

师:大家都认识到平均数能比较好地反映一组数据的总体情况。

[评析:“学起于思, 思源于疑。”在这个环节中, 教师为学生的探究活动创设了问题情境。首先, 学生通过直观图示探究了移多补少法, 并利用原有知识计算出了平均数, 然后学生积极投入有效的思考之中, 对平均数有了更深入的认识, 促进了学生的认知发展。整个探究过程学生参与积极、主动, 经历了“平均数”的产生过程, 实现了新知的自主建构。]

片段三:联系实际, 拓展应用

师:在生活中, 我们经常用到平均分。

(出示第一题) 你能很快地求出下列每组中丝带的平均长度吗?

师:你是用什么办法很快求出来的?通过练习, 你有什么想法?

生1:我是列式计算的: (1) 14+18+16=48 (cm) , 48÷3=16 (cm) ; (2) 14+30+16=60 (cm) , 60÷3=20 (cm) 。

生2:我计算的结果也是16cm和20cm, 但我是用移多补少法求得的。

生3:第1组我用移多补少法, 因为题中数的大小很接近;由于第2组数据中数的大小相差很大, 用移多补少法反而麻烦, 所以列式计算较好。

师:与生3想法一样的同学请举手。你们有什么想说的?

生1:我发现如果一组数据中数的大小比较接近, 用移多补少法求平均数就比较简单。

生2:如果一组数据中数的大小相差比较大, 列式求平均数比较合适。特别是在几个数相加时, 如果能凑成整十数、整百数, 就更简便了。

师:说得真棒!统计时要根据一组数的特点, 灵活选用方法。

出示第二题:少儿歌手比赛得分 (1号) 情况如下表。