六年级下册数学书知识点

六年级下册数学书知识点（共11篇）

六年级下册数学书知识点 篇1

第二单元 比例

1、表示两个比相等的式子叫做比例。

如：3：4=9：12 。

2、比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

3、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离÷实际距=离比例尺

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

5、比例尺的分类：

比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺(比例尺<1)和放大比例尺(比例尺>1)。

根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

6、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。

六年级下册数学书知识点 篇2

关键词：新授课,练习课,家庭作业,车轮直径

望课堂内外, 小组忙忙;大组小组, 讨论声声。您瞧:三个一群, 五个一伙, 小组成员忽多忽少;您听:三句讲一题, 五句指迷津, 小组声音忽有忽无。在这样的课堂中, 提高了自己发现问题、解决问题的能力, 在小组的讨论探究中成就了学生互帮互助的合作能力。在各项活动中, 我班孩子都能“巧”然应对, 展现出他们独有的自信, 洋溢出幸福的笑脸。这些成绩的取得, 都源于教师的“懒”。

一懒:在新授课中要适时适课而“懒”

学生能自学的新课, 教师不抢着讲;学生能讲清楚的, 教师不重复讲。经过四年级一年的培养与训练, 各小组已经养成了很好的合作习惯, 所以, 在五年级的很多课中, 我都是放手让学生自学。比如:刚学完“圆的认识”这节课时, 由于刚认识圆规, 学生迫不及待地想一展它的神威, 也想认识一下“圆”这位新朋友。刚宣布完学习内容, 学生已翻开课本看了起来———圈画重要知识点, 找出疑问之处。我在教室里巡视, 观察各小组的反应, 只听第二小组组长说:“你们看完了吗?”她先选的4 号种子选手李×, 让她说出自己圈画的重点。李×说:“我知道圆也是平面图形, 但它是由曲线围成, 没有顶点。我还知道怎么画圆, 将圆规两脚分开, 针尖固定, 另一只脚转圈, 边说边画。”孙×同学快速补充说道:“你们看我画的圆, 针尖的地方叫圆心, 用字母‘O’来表示, 半径用字母‘r’来表示, 直径用字母‘d’来表示。”———就这样你一言我一语, 把书上的知识点快速地复述了一遍。

二懒:在练习课、试卷讲评课中要适时适题而“懒”

在练习课中, 采用多种形式, 让练习课首先具有趣味性, 其次是大胆放手, 让学生自练、自查与自纠, 充分发挥学生的自主能力。例如:异分母分数的加减法练习, 选用闯关练习法, 看哪一小组先闯过所有关, 到达胜利的彼岸, 摘得一颗智慧星, 要求小组成员无掉队。教师根据小组长的汇报和自己在巡视中发现的问题, 做出机智讲解。这样每个学生都有事可做, 再也不会走神了, 真是事半功倍。试卷讲评课往往是比较枯燥乏味的, 教师在上面讲得是抑扬顿挫、口若悬河;而孩子们却是无精打采、昏昏沉沉。改变这种现状的方法是, 老师“懒”一些, 把课堂交给孩子, 让每个孩子都有事做。具体做法是:先小组内自纠, 纠正因马虎而错的马虎题目;再针对自己的实际情况, 向本小组成员请教;本小组都错的题目, 可通过跨组学习来解决。这样既培养了学生的自查自纠能力, 又培养了一部分学生的讲解能力, 还使学生的团结互助能力得到了发展。例如, 小学数学五年级下册第六单元“圆的单元测试”, 发下试卷后, 先进行试卷总评, 表扬一些表现突出的同学, 鼓励大家向他们学习。各小组按上述方法订正完成后, 进行汇报, 提出试卷中的疑问之处。一堂试卷讲评课, 看不到教师在三尺讲台上滔滔不绝“演讲”的身影, 下课后却收上来一张张用红笔圈画的试卷。

三懒:在家庭作业的批阅中要“懒”出成效

努力让学生对每一次作业都产生兴趣, 这是作业设计的出发点也是设计原则, 只有这样才能让学生感受到家庭作业的乐趣所在。每次的家庭作业布置, 一定要做到题精而量少, 便于组长批阅、讲解、汇报。

例如: (6月16日家庭作业)

1.只列式不计算。

(1) 在一个长4 厘米, 宽3 厘米的长方形里, 画一个最大的圆, 这个圆的周长是多少厘米?

(2) 一个圆形花圃, 它的直径是12 米, 用一半的地方种一串红, 种一串红的面积是多少平方米?

(3) 一根铁丝, 正好可以做成一个边长是157 厘米的正方形。如果把它做成一个圆, 这个圆的半径是多少厘米?

(4) 一张圆桌的半径是40 厘米, 在它的周围加上一圈铁丝, 至少需要铁丝多少米?

2.小明骑自行车通过一座长816.4 米的大桥。已知车轮直径约是0.65 米, 车轮平均每分钟转80 圈, 求小明通过这座大桥需要多少分钟?

……

五个小组长互对答案批阅后, 再给自己的组员批阅, 对本小组的书写和正误情况做简单的汇报 (带着作业纸) 。第3 小组徐×× (冠军组、优秀组长双重头衔, 对工作认真负责, 原来我班的学困生——李××, 经常不认真完成作业, 成绩可想而知, 在她的管理和影响下, 家庭作业能按时完成, 成绩有了很大进步。) 说:“老师, 今天的课外作业, 做得有点不好, 特别是计算错误率高, 张××错的最多, 你看这几题……”我听了各组长的汇报, 并看了他们的批改情况, 对学生的掌握情况有了一定的了解, 对教案做了及时的调整, 把两道错误率高的题目加进了下次练习和重点讲解的行列。这样重点突出了, 难点更容易突破。老师“懒”了, 学生“勤”了, 学生能力有了, 教学效果增强了, 何乐而不为。

老师让一步, 就可能让出学生讲题的精彩瞬间;老师退一步, 就可能退出学生思维碰撞的火花;老师慢一步, 就可能慢出学生自我探索的沃土。

参考文献

小学数学六年级下册综合试卷 篇3

2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝

5＝18＋＋＝1－＋＝

二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）

三、解方程

0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝

四、填空

1.在直线下面的括号里填上适当的数。

2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。

3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。

4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%

5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。

6.在○ 里填上“>”或“<”。

0.444 ○○7.9580 ○ 320

7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）

8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米

45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克

9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。

10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。

五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”

1.10个百分之一是多少？

千分之一 □百分之一 □

十分之一 □

2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？

□□ □

3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？

一定选到男生 □

选到男生的可能性比女生小 □

选到男生的可能性和女生相等 □

4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？

5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？

5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □

6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？

40% □ 25% □12.5% □

六、画图

1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。

2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。

3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

七、解决实际问题

1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？

2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？

3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？

4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？

5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。

（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。

（2）平均每月接待游客多少万人？

（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？

六年级数学下册的知识点 篇4

六年级数学下册的知识1

负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.42/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)

负数的写法：

数字前面加负号“-”号，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正数：

大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

5、数轴：

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数<0<正数 或 左边<右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

1/3>1/6-1/3<-1/6

六年级数学下册的知识2

第二单元 百分数二

(一)、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：

几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

(二)、税率和利率

1、税率

(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

(5)应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

2、利率

(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

(6)利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

学后反思：做事情运用策略的好处

六年级数学下册的知识3

第三单元 圆柱和圆锥

一、圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：

1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征 ：圆柱有无数条高

4、圆柱的切割：

①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?

②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开都得不到梯形

6、圆柱的相关计算公式：

底面积 ：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

侧面积 ：S侧=2πrh

表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh

体积 ：V柱=πr?h

考试常见题型：

①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割：

①横切：切面是圆

②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：

底面积：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=1/3πr?h

考试常见题型：

①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

三、圆柱和圆锥的关系

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh

题型总结

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积

分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

③横截面的问题

④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体

⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3

六年级数学下册的知识4

第四单元 比例

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离：

图上距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤：

(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离;

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离，写清地点名称

(6)标出比例尺

15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

16、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×工作时间=工作总量

18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

计算时图距和实距单位必须统一。

19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

六年级数学下册的知识5

第五单元 数学广角-鸽巢问题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

②利用公式进行解题：

物体个数÷鸽巣个数=商……余数

至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数=颜色数×(至少数-1)+1

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：

两种颜色：2+1=3(个)

三种颜色：3+1=4(个)

四种颜色：4+1=5(个)

六年级数学下册第一单元知识点 篇5

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)

负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45，

3、正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数) 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45

4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

5、数轴 略

6、比较两数的大小：

①利用数轴： 负数<0<正数 或 左边<右边

六年级下册数学教学重难点知识点 篇6

第 一单元

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。初步认识正数和负数以及读法和写法。理解0既不是正数，也不是负数。通过学生上网查找各地天气情况，初步认识生活中的负数。

第二单元

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

4、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名称以及半径与直径的关系。重点：认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

难点：理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。通过让学生操作、讨论来获取新知识。

第 三单元

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用你里知识解答比较容易的应用题。

3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图 的比例尺以及根据比例迟求图上距离或实际距离。

4、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值

重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题 难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题

通过挂图、卡片，创设情境，让学生通过讨论、探索来获取新知。

第四单元

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。能从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果作出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测。通过挂图来创设情境，让学生自主探索、小组交流，从图中发现信息、提出问题。

第五单元

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。借助实际操作来解决实际问题。第六单元

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、分数小数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和运算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位时间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的图画、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

八年级下册英语书知识点 篇7

【短语归纳】

1.too much太多 2.lie down躺下

3.see a dentist看牙医

4.get an X-ray做个X光检查

5.take one’s temperature量体温

6.put some medicine on…在…上敷药

7.have a fever发烧

8.play computer games玩电脑游戏

9.all weekend整个周末

10.take breaks/take a break休息

11 without thinking twice没多想

12 go to doctor看医 13.get off下车

14.take sb.to the hospital送某人去医院

15.wait for等待

16.to one’s surprise使…惊讶的;

17.thanks to多亏;由于 18.in time及时

19.think about考虑

20.have a heart problem患有心脏病

21.get to到达 22.right away立刻;马上

23.get into trouble造成麻烦(或烦恼)

24.do the right thing做正确的事

25.fall down摔倒 26.play soccer踢足球

27.put…on sth.把…放在某物上

28.a few几个;少数 29.come in进来

30.get hit/sunburned被打击/晒伤

31.be interested in对…感兴趣

32.be used to习惯于 33.because of因为

34.take risks/take a risk冒险

35.lose one’s life失去生命

36.run out(of)用完;耗尽

37.cut off切除 38.get out of离开;从…出来

39.make a decision/decisions做决定

40.be in control of掌管;管理

41.think about考虑 42.give up放弃

43.go mountain climbing去爬山

【用法集萃】

1.need to do sth.需要去做某事

2.see sb. Doing sth.看见某人正在做某事

3.ask sb.sth.询问某人某事

4.expect sb.(to)do sth.期望某人做某事

5.agree to do sth.同意做某事

6.help sb.(to)do sth.帮助某人做某事

7.want to do sth.想要做某事

8.tell sb. to do sth.告诉某人去做某事

9.have problem(in)doing sth.

10.be/get used to doing sth.习惯做某事

11.use sth. to do sth.用某物去做某事

12.seem to do sth.好像做某事

13.keep on doing sth.继续做某事

14.mind doing sth.介意做某事

Unit2

【短语归纳】

1.clean up打扫(或清除)干净

2.cheer up(使)变得高兴起来;振奋起来

3.give out分发 4.used to曾经…;过去…

5.give away赠送;捐赠 6.set up建起;设立

7.make a difference影响;有作用

8.come up with想出 9.put off推迟

10.put up张贴 11.call up打电话给

12.help out帮助…摆脱困难

13.care for照顾;照看 14.give up放弃

15.try out for参加选拔 16.come true实现

17.run out of用光 18.take after与…相像

19.fix up修理 20.be similar to与…相似

【用法集萃】

1.need to do sth.需要做某事

2.make plans to do sth.制定计划做某事

3.ask sb.(not)to do sth.要求某人不要做某事

4.used to do sth.过去常常做某事

5.give up+时间+to do sth.放弃时间去做某事

6.get a feeling of…有…感觉

7.decide to do sth.决定做某事

8.help sb.(to)do sth.帮助某人做某事

9.make a difference to对…产生影响

10.make it possible for sb.to do sth.

使得做某事对某人来说是可能的

Unit3

【短语归纳】

1.do the dishes洗餐具

2.take out the rubbish倒垃圾

3.go out出去 4.stay out待在外面;不在家

5.help out帮助完做某事 6.at least至少

7.throw down扔下 8.all the time频繁;反复

9.in surprise惊讶地 10.as soon as一…就…

11.spend…on…在…花费(金钱或时间)

12.in oder to为了

13.provide sth. for sb.向某人提供某物

14.depend on依赖;信赖

15.look after照顾;照看 16.get into进入

17.keep it clean and tidy保持它干净和整洁

18.take care of照顾 19.as a result结果

【用法集萃】

1.finish doing sth.做完某事

2.want sb. to do sth.想要某人做某事

3.try(not)to do sth.尽力(不)做某事

4.let sb. do sth.让某人做某事

5.spend…(in)doing sth.花费…做某事

6.mind doing sth.介意做某事

7.learn to do sth.学会做某事

8.learn how to do sth.学会怎样做某事

9.the+比较级，the+比较级 越…,就越…

Unit4

【短语归纳】

1.too much太多(修饰不可数名词)

2.too many(修饰可数名词)

3.hang out闲逛 4.get into a fight争吵

5.go to sleep去睡觉

6.call sb.(up)给某人打电话

7.be good at擅长 8.talk about谈论

9.on the phone在电话中

10.look through浏览;翻阅;仔细检查

11.give back归还

12.be angry with sb.生某人的气

13.a big deal重要的事 14.no problem没问题

15.work out解决;算出

16.get on with sb.与某人和睦相处

17.feel lonely感到孤独

18.communicate with sb.与某人交流

19.in future今后;从今以后 20.next time下次

21.make friends交朋友 22.be worried about担心23.be afraid of害怕… 24.in front of在…前面

25.not…any more不再… 26.play sports做运动

27.compete with sb.与某人竞争

28.so much/many那么 29.have lessons上课

30.go shopping去购物 31.cut out删除;删去

32.a few几个;少数 33.all kinds of各种各样的

34.compare…with…比较;对比

35.agree with sb.同意某人(的想法)

36.in one’s opinion依…看

37.something quiet一些安静的事

38.turn down调小

【用法集萃】

1.allow sb.to do sth.允许某人做某事

2.Why don’t you do sth.你为什么不做某事呢?

3.want to do sth.想要做某事

4.find sb. doing sth.发现某人正在做某事

5.tell sb.to do sth.告诉某人做某事

6.refuse to do sth.拒绝做某事

7.let sb.do sth让某人做某事

8.offer to do sth.主动提出做某事

9.mind sb.doing sth.介意某人做某事

10.not…until…直到…才…

11.want sb.to do sth.想要某人做某事

12.It’s time for sth.该做某事了

13.It’s+adj.+to do sth.做某事是…的

14.keep on doing继续做

15.What do you think of…?你认为…怎么样?

Unit5

【短语归纳】

1.wait for等候 2.look for寻找

3.go off(闹钟)发出响声

4.take a shower洗澡;淋浴

5.pick up接电话 6.make sure务必;确保

7.have fun玩得开心 8.fall asleep入睡;睡着

9.die down逐渐变弱;逐渐消失

10.wake up醒来;叫醒

11.in a mess凌乱不堪;乱七八糟

12.clean up打扫干净;整理

13.in times of difficulty在困难时期

14.take photos拍照;照相

15.play the piano弹钢琴 16.turn on打开

17.listen to the radio听收音机

18.right away立刻;马上 19.get to到达

20.have a look看 21.because of因为

22.make one’s way行走;前进

23.in silence沉默地;无声地

24.take down摧毁;拆卸;记下

25.tell the truth说实话 26.point out指出

27.go away消失;离开 28.as well也

29.three times a week一周三次 30.call out喊出

【用法集萃】

1.be busy doing sth.忙着做某事

2see sb./sth. doing sth.看见某人或某物正在做事

3.begin/start to do sth.开始做某事

4.try to do sth.努力去做某事

5.It’s+adj.+to do sth.做某事是…的

6 have trouble(in)doing sth.做某事是有困难的

Unit6

【短语归纳】

1.work in 从事 2.as soon as 一…就…

3.take …away 拿走，带走

4.a good way to solve his problem

解决他的问题的好方法

5.a little bit 有点儿 6.give up 放弃

7.seem very possible 似乎有可能

8.agree with sb 赞同某人

9.different opinions 不同的观点

10.the main character 主要人物

11.once upon a time 从前

12.at other times平时;有时

13.make 72 changes 做出72种变化

14.turn…into 变成

15.hide his tail 隐藏它的尾巴

16.come out 出现;出版;结果是

17.the weak 弱者 18.make a dress 做衣服

19.fall in love with sb 爱上某人

20.get married 结婚 21.open up 打开

22.be born 出生 23.think of ways 想出方法

24.all over the world 全世界

25.sound stupid 听起来愚蠢

26.in the forest 在森林里

27.the whole family 整个家庭

28.make a plan 制定一个计划

29.be quiet 安静 30.go to sleep 去睡觉

31.get up 起床 32.along the way 沿路

33.be lost 迷路 34.wake up 醒来

35.go out 出去 36.pieces of bread 面包片

37.never mind 不要紧 38.find…out 找出

39.inside the house 在房子里面

40.learn about 了解 41.because of 因为

【用法集萃】

1.try to do sth 设法做某事

2.finish doing sth 完成做某事

3.continue to do sth 继续做某事

4.make sb do sth 让某人做某事

5.keep doing sth 一直做某事

6.instead of doing sth 代替做某事

7.be able to do sth 能够做某事

8.become interested in doing sth 对做某事感兴趣

9.a new TV program called Monkey

被称为《美猴王》的新电视节目

10.It take/took some time to do sth

花费多少时间做某事

11.have no time to do sth 没时间做某事

12.can’t stop doing 禁不住做某事

13.hear sb doing sth 听见某人正在做某事

14.lead sb to someplace 带领某人去某地

15.leave sth at/in someplace 把某物遗忘在某地

16.show sb sth 向某人展示某物

17.love doing sth 喜欢做某事

Unit7

【短语归纳】

1.take in 吸入;吞入(体内)

2.in the face of 面对(问题，困难等)

3.at birth 出生时 4.talk about 谈论

5.as you can see 正如你所看到的

6.as far as I know 据我所知

7.mountain climbing 登山

8.give up 放弃 9.up…to 直…到

10.prepare …for… 为…准备…

11.walk into 撞到 12.fall over 摔倒

13.take care of 照顾;照看

14.die from 死于…… 15.cut down 砍倒

16.or so 大约，左右 17.in the future 将来

18.because of 因为 19.in danger 处于危险之中

【用法集萃】

1.any other +名词复数 其他任何一个……

2.Feel free to ask sb sth on 就…随便问某人某事

3.one of+形容词级+可数名词复数 最…之一

4.what’s the + 形容词级 + in the world ? 世界上最……是什么?

5.How high is …? ……有多高

6.protect…from/against…保护…使不受…， 防御

7.succeed in doing sth 成功做某事

8.spend …doing… 花费…做某事

9.There be sb/sth doing… 有某人/物正在做某事

10.teach sb about sth 教某人有关…内容

11.send sb to do sth 派某人去做某事

Unit 8

【短语归纳】

1.go out to sea 出海 2.full of 充满

3.grow up 长大 4.put…down 放下;记下

5.on page 50 在50页 6.at least 至少

7.hurry up 赶快 8.on the island 在岛上

9.have nothing 什么也没有

10.bring back to sp 带回到某地

11.give up 放弃 12.wait for 等待

13.cut down trees 砍树

14.the marks of… ……的痕迹

15.on the sand 在沙子上

16.not long after that 之后不久

17.a broken ship 一艘坏船

18.a piece of land 一块陆地

19.in the middle of the sea 在海的中间

20.leave behind 遗忘;留下

21.go to the movies/see the film 看电影

22.more than 超出 23.a bit boring 有点儿无聊

24.fight over 与……争吵;争斗

25.full of feelings 充满感情

26.on the radio 通过收音机 27.think about 考虑

28.come to realize 逐渐意识到

29.ever since then 从那时起

30.a kind of 一种 31.such as 例如

32.the importance of money and success 金钱和成功的重要性

33.belong to 属于 34.each other/one another 彼此35.do some research 做一些研究

36.become famous 变得出名

37.find out 找出;查出

38.at the end of the day 在一天结束的时候

【用法集萃】

1.finish doing sth 完成某事

2.arrive at/in sp 到达某地

3.learn to do sth 学习/学会做某事

4.see sa doing sth 看见某人正在做某事

5.help sb do sth 帮助某人做某事

6.name sb sth 给某人取名为…

7.teach sb sth 教某人某事

8.use sth to do sth 用某物做某事

9.love to do/doing sth 喜欢做某事

10.be interested in sth/doing sth 对某事/做某事感兴趣

11.can’t wait to do sth 迫不及待做某事

12.used to do sth 过去常常做某事

13.be kind to sb 对某人友好

14.It’s + n + to do 做某事是……的

15.one of the + 形容词级 +名词复数 最……之一

16.hope to do sth 希望做某事

六年级下册英语知识点 篇8

【重点词汇】

clean---cleaned my room 打扫我的房间

wash ---washed my clothes 洗我的衣服

stay---stayed at home 待在家里

watch---watched TV 看电视

read---read a book 看书

drink---drank tea喝茶

have---had a cold感冒

see---saw a film看电影

sleep---slept 睡觉

last Monday上个星期一

last weekend 上个周末

last night昨晚

yesterday evening昨晚

yesterday昨天

the day before yesterday前天

【其它词汇】

cook--cooked the food

visit--visited my grandparents

play--played football

study--studied English

do ---did something else

go---went boating

make---made the beds

show演出 magazine 杂志 better更好的(good，well的比较级) faster(更快的) hotel(旅馆) fixed(修理) broken(破损的) lamp (台灯) loud(喧闹的，大声的) enjoy(享受…乐趣，喜爱) stay(暂住，逗留)

【重点句型】

1. ---How was your weekend? ---It was good, thank you.

你周末过得怎么样?很好，谢谢。

2. ---What did you do? 你(周末)干什么?

--I stayed at home with your grandma. We drank tea in the afternoon and watched TV.

我和你奶奶待在家里。我们喝了下午茶，还看了电视。

3. ---Did you do anything else?

你还做了其他什么事吗?

---Yes, I cleaned my room and washed my clothes.

是的，我打扫了房间，还洗了衣服。

4. I want to buy the new film magazine.

我想买期新的电影杂志。

5. --- What did you do last weekend? Did you see a film?

你上周末干什么?你看电影了吗?

--- No, I had a cold. I stayed at home all weekend and slept.

六年级英语下册知识点总结 篇9

by bus 乘坐公共汽车 by bike骑自行车 by ship坐轮船 by taxi坐出租车 by car坐汽车

by plane坐飞机 by train 坐火车 on foot 走路

二、句型

---How can we get to Beijing?我们怎么去北京? ---Let’s go by train.坐火车去吧。

三、辨音

cl: clap clean clock close climb

六年级下册语文精讲课文知识点 篇10

1.联系上下文，说说下面句子的意思。

（1）为是其智弗若与？曰：非然也。(难道是因为他的智力不如别人好吗？说：不是这样的。)

（2）我以日始出时去人近，而日中时远也。(一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。”)

（3）孰为汝多知乎？(“谁说你的知识渊博呢？”)

2.联系生活实际，你能从这连个故事中悟出什么道理吗？把你的感悟和同学们交流一下。

答：（1）《学弈》告诉我们了学习应专心致志，不可三心二意的道理。

（2）《两小儿辩日》体现了两小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事求是的态度。

《匆匆》

1.本文是现代著名作家朱自清写的一篇脍炙人口的散文。文章紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。

2.文章的特点：一是结构精巧，层次清楚，转承自然，首尾呼应；二是文字清秀隽永，纯朴简练；三是情景交融，无论是写燕子、杨柳、桃花，还是写太阳，都与“我们的日子为什么一去不复返呢”的感叹融为一体，处处流露出作者对时光流逝感到无奈和惋惜。

3.理解含义深刻的句子：

①燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？

答：用排比的句式描写燕子有再来的时候，杨柳有再青的时候，桃花有再开的时候，在描绘的春景之中，表明大自然的荣枯是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留念。

②像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。

答：作者运用极新奇巧妙的比喻，把自己过去的八千多日子比喻成极小极小的针尖上的水滴，把时间的流比喻成浩瀚的大海。日子显得多么的渺小，消逝得那么快，无声无息，无影无踪。表现出作者十分无奈的愁绪。

③洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。

答：作者用一系列排比句描写人们日常生活的细节──洗手、吃饭、默思，“日子从水盆里过去”“日子从饭碗里过去”“从凝然的双眼前过去”，以细腻而独特的笔触，展示了日子在生活的不经意中来去匆匆。

④过去的日子如轻烟，被微风吹散了，如薄雾，被初阳蒸融了；我留着些什么痕迹呢？

答：作者把自己八千多个日子的流逝作了高度的概括，使时间匆匆而去的形象化为“如轻烟”“如薄雾”，比喻独特，联想新奇。轻烟、薄雾瞬息被“吹散了”，被“蒸融了”，日子就是如此稍纵即逝。作者用全身心去感受时光的流逝。

4.作者是怎么具体描述日子来去匆匆的？仿照课文中的写法，再写几句。

答：（1）作者列举了生活中的具体细节，表现出了日子来去的匆匆。

（2）仿写：看电视的时候，日子从屏幕上过去；玩耍的时候，日子随着笑声漂流；跑步的时候，日子也在脚步声中逝去；写作的时候，日子从笔尖划去……。

《桃花心木》

1．朗读课文，说说种树人的哪些做法令作者感到奇怪他为什么要这样做。

答：（1）奇怪的做法：一是来的时间不确定，隔三差五，或十几天来一次；二是浇水的量也不确定，时多时少。

（2）这样做的原因：模仿老天下雨，让树木适应环境，学会自己在土地里找水源，深深扎根，茁壮生长。

2．读下面的句子，回答下面的问题。

（1）不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人，能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。（这里的“不确定”是什么意思？联系生活实际，你能想打哪些“不确定”？）

答：①“不确定”是指生活中不可预料的一些坎坷、曲折、磨难。只有经得起生活中风风雨雨的考验，才能成为坚强的人、有作为的人。

②在生活中也会遇到不可预料的情况，如考试下降，家人下岗了，生病了，朋友之间闹矛盾等等……

（2）种树的人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。

答：因为种树人来的目的就是让树木适应环境，把很少的养分转化为巨大的能量，经得起风吹雨打的锻炼，学会自己在土地里找水源，深深扎根，茁壮生长。如种树人所愿，现在桃花心木也不会枯萎了，说明他种树成功了。

《北京的春节》

1．有感情地朗读课文，想象课文是按照怎样的顺序写的；课文哪些部分写得详细，哪些部分写得简略，这样写有什么好处？

答：（1）课文是按照时间顺序来写的。

（2）详细描述除夕、初

一、元宵三个春节高潮，其他略写。

（3）这样写的好处是点面结合、重点突出、主次分明，印象深刻。

2．重点句理解。

（1）一眨眼，到了残灯末庙，春节在正月十九结束了。

答：这句话在文中起承上启下的作用。这个句子还与课文的首句“照北京的老规矩，春节差不多在腊月的初旬就开始了”相呼应，使文章结构完整，浑然一体。

（2）元宵上市，春节的又一个高潮到了。

答：此处元宵如同南方的“汤圆”。“除夕真热闹”，这是春节的第一个高潮；初一拜年、逛庙会，虽“光景与除夕截然不同”，但同样热闹，这是春节的第二个高潮；到了正月十五元宵节，集市上卖元宵、家家户户吃元宵，这是春节的第三个高潮。一个“又”字，表现出作者在结构文章、统筹内容上的匠心独运。

（3）除夕夜家家灯火通宵，不许间断，鞭炮声日夜不绝。在外边做事的人，除非万不得已，必定赶回家来吃团圆饭。这一夜，除了很小的孩子，没有什么人睡觉，都要守岁。

答：从第一句话可充分感受到“除夕真热闹”。透过“万不得已”“必定”等词语，可以体验到人们多么重视除夕夜“吃团圆饭”，这里饱含着浓浓亲情，浸润着传统美德。

（4）这不是粥，而是小型的农业展览会。

答：“农业展览会”指腊八粥里的米、豆、干果的品种很多，多得好像是聚在一起开展览会。作者用了“打比方”的表达方法，生动形象地写出了老北京春节熬腊八粥这一民俗特点。

《十六年前的回忆》

1.文章主要内容：本文通过对李大钊被捕前到被捕后的回忆，展示了革命先烈忠于革命事业的伟大精神和面对敌人坚贞不屈的高贵品质，表达了作者对父亲的敬仰与深切的怀念。

2.除开头外，文章是按被捕前、被捕时、法庭上、被害后的顺序来叙述的。

3．重点句的理解。

（1）局势越来越严重，父亲的工作也越来越紧张。他的朋友劝他离开北京，母亲也几次劝他。父亲坚决地对母亲说：“不是常对你说吗？我是不能轻易离开北京的。你要知道现在是什么时候，这里的工作多么重要。我哪能离开呢？”母亲只好不再说什么了。

答：在严重的局势下，同志和亲人劝李大钊离开北京，但他坚决不肯，当时李大钊同志是北京党组织的负责人，他把革命工作看得比什么都重要。他完全明白形势的险恶、处境的危险，但决不离开自己的工作岗位。这表现了他对革命高度负责的精神。

（2）在法庭上，我们跟父亲见了面。父亲仍旧穿着他那件灰布旧棉袍，可是没戴眼镜。我看到了他那乱蓬蓬的长头发下面的平静而慈祥的脸。

答：从这句话中可以看出父亲虽受敌人的折磨，但依旧沉着、慈祥。“没戴眼镜”“乱蓬蓬的长头发”说明敌人对李大钊施了重刑，“平静”说明李大钊经历残酷的折磨后依旧坚强，“慈祥”充分体现了李大钊对亲人的爱。

（3）父亲瞅了瞅我们，没对我们说一句话。他脸上的表情非常安定，非常沉着。他的心被一种伟大的力量占据着。这个力量就是他平日对我们讲的──他对于革命事业的信心。

答：面对亲人的哭喊，李大钊只是“瞅了瞅”，没有说一句话，“他脸上的表情非常安定，非常沉着”。原因是“他的心被一种伟大的力量占据着”，这就是他对于革命事业的信心。正因为李大钊同志对革命事业充满必胜的信心，所以李大钊在极端危险和困难的情况下能够坦然自若；正因为李大钊同志对革命事业充满必胜的信心，所以不但在敌人的严刑拷打下毫不动摇，而且也不因亲人的喊声、哭声而忧伤。相反地，他用“安定”“沉着”影响亲人，使他们化悲痛为力量。

《为人民服务》

1.《为人民服务》是毛泽东主席于1944年9月8日在张思德同志追悼会上所作的演讲。

2.为人民服务》是一篇演讲稿，属论说文范畴。文章论点鲜明，论述缜密，层层深入。语言通俗、自然、朴实。

3．重点句理解：

（1）因为我们是为人民服务的，所以，我们如果有缺点，就不怕别人批评指出。不管是什么人，谁向我们指出都行。只要你说得对，我们就改正。你说的办法对人民有好处，我们就照你的办。

答：上面这段话共有四句话。第一句话是讲我们要欢迎批评，第二句话是讲我们欢迎任何人的批评，第三句是讲我们接受任何人的正确的批评，第四句是讲我们对人民有好处的办法，我们都照办。句与句之间联系紧密，意思层层递进。

（2）我们的同志在困难的时候，要看到成绩，要看到光明，要提高我们的勇气。

答：这句话是说，革命斗争不会是一帆风顺的，必然要遇到艰难困苦。但是，我们为了人民利益，为了民族解放，就不能怕困难，要看到成绩和光明，要树立信心，鼓足勇气。

（3）我们的干部要关心每一个战士，一切革命队伍的人都要互相关心，互相爱护，互相帮助。

答：这句话的意思是说，革命队伍的人是为了一个共同目标走到一起来的。因此，不论是干部对战士，还是战士对战士，都要互相关心、爱护和帮助。这样才能更好地团结起来，共同奋斗，实现我们的目标。

（4）人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。

答：固，本来。或，有的。于，表示比较。人总是要死的，但死的意义有不同，有的比泰山还重，有的比鸿毛还轻。

《卖火柴的小女孩》

1.这篇课文是丹麦作家安徒生的一篇著名童话，讲述了一个卖火柴的小女孩大年夜冻死在街头的故事。写实和写虚交替进行，美丽的幻象和残酷的现实更迭出现，是这篇童话的特点，也是这个凄美的故事最打动人心的地方。

2．重点句理解：

（1）她俩在光明和快乐中飞走了，越飞越高，飞到那没有寒冷，没有饥饿，也没有痛苦的地方去了。

答：这句话的意思就是小女孩离开了人世，在美妙的幻觉中死去了。小女孩只要活在这个世界上，就只有寒冷，只有饥饿，只有痛苦。

（2）谁也不知道她曾经看到过多么美丽的东西，她曾经多么幸福，跟着她奶奶一起走向新年的幸福中去。

六年级下册图形与几何知识点总结 篇11

量的计量

一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位：1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

六、面积单位：

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、体积单位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

九、常用的质量单位有：吨、千克、克。

十、质量单位：

1吨=1000千克

1千克=1000克

十一、常用的时间单位有：

世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十二、时间单位：（60）

1世纪=100年

1年=12个月 1年=4个季

1个季度=3个月

1个月=3旬 大月=31天 小月=30天

平年二月=28天

闰年二月=29天

1天=24小时

1小时=60分

1分=60秒

十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

十四、常用计量单位用字母表示：千米：km

米：m

分米：dm

厘米：cm

毫米：mm

吨：t

千克：kg

克：g

升：l

毫升：ml

平面图形【认识、周长、面积】

一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

过一点可以画无数条直线、过两点只能画一条直线。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。同一平面内的两条直线有两种位置关系：平行和相交（垂直是相交的特殊情况）过直线上（外）一点只能画一条直线和已知直线垂直。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形有三条高。六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等腰三角形和任意三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况）。七、三角形的内角和等于180度，四边形的内角和是360°，多边形的内角和=（边数-2）×180°。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角，最少有两个锐角。十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。两个圆，半径比=直径比=周长比，面积比等于它们平方的比。圆周率π是无限不循环小数。圆周率最早是有我国的祖冲之发现的。同圆或等圆中：所有的半径相等、所有的直径相等。周长相等的两个圆，面积相等

周长相等的情况下：圆的面积﹥正方形的面积﹥长方形的面积

长方形和正方形都是特殊的平行四边形，长方形对边相等，正方形四边相等。半径2厘米的圆，周长和面积不相等

圆的半径扩大2倍，周长和直径都分别扩大2倍，面积则扩大4倍。

十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴、长方形有2条对称轴、等边三角形有3条对称轴、等腰三角形有一条对称轴、等腰梯形有一条对称轴、圆有无数条对称轴、半圆有1条对称轴，扇形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程？

①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（高变小，底不变）。【2】三角形面积公式的推导过程？

①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形 3 面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。

即：S=ah÷2。

三角形的底=面积×2÷高

三角形的高=面积×2÷底 【3】梯形面积公式的推导过程？

①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。

③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

梯形的（上底+下底）=面积×2÷高

【4】画图说明圆面积公式的推导过程

①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr²。即：S=πr²。

十六、平面图形的周长和面积计算公式：

长方形周长 =（长+宽）× 2

长方形面积 = 长 × 宽 正方形周长 = 边长 × 4

正方形面积 = 边长 × 边平行四边形面积 = 底 × 高

三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 圆的面积，我国的刘徽的《割圆术》

十七、常用数据： 常用π值

2π=6.28

3π=9.42 4π=12.56

5π=15.7

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.1 2 9π=28.26

10π=31.4

12π=37.68

15π=47.116π=50.24

18π=56.52

20π=62.8

25π=78.32π=100.48

6.25π=19.625

2.25π=7.065

立体图形【认识、表面积、体积】

一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。

二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系：

1①等底等高，圆锥的体积是圆柱的，圆柱的高是圆锥的3倍。

3②等底等体积：圆锥的高是圆柱高的3倍。③等高等体积：圆锥的底面积是圆柱的3倍。

七、等底等高的圆柱和圆锥：

1①圆锥体积是圆柱的，②圆柱体积是圆锥的3倍，32 ③圆锥体积比圆柱少，④圆柱体积比圆锥多2倍。

3八、等底等高的圆柱和圆锥：锥

1、差

2、柱

3、和4。

九、立体图形公式推导：

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）

①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？

①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？ ①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的1体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=Sh。

3十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：

长方体棱长总和 =（长+宽+高）× 4

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体体积=长×宽×高

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱体侧面积=底面周长×高

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 圆柱体体积=底面积×高

1圆锥体体积=底面积×高×

3（二）图形与变换

一、变换图形位置的方法有对称、平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。

（三）图形与位置

一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。