相反数教学案例

相反数教学案例（通用14篇）

相反数教学案例 篇1

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第10页11页相反数

教学目标：

1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。

2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。

3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。

教学重点、难点：

重点：了解相反数的意义。

难点：多重符号的化简。

教学过程实录：

一、创设情境，导入新课

师生互动：师要求二个学生在讲为课桌前背靠背站好(分左右)，听教师口令：向前2步走。

师：规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么?

生：向右走2步记作2步;向左走2步记作-2步。

师：规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和-2表示出来。

生：画数轴，在数轴上标出表示2和-2的点。

师：多媒体展示下图并问：从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和-2表示，这两个数具有哪些意义?

生1： 2和-2这两个数具有相反意义。

师：回答很好。还这其他说法吗?

生2：2和-2的数字相同(都是2)，但性质符号不同。

生3：2和-2这两个数表示距原点都是两个单位(距离相等)。

师：在代数中，把具有上述特点的两个数称为互为相反数，今天我们就来学习相反数的概念。

师板书课题：相反数

评析：本节课的导入，教师通过生动有趣的情景和引导学生借助数轴的直观性，抓住了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。学生在老师的引导下将实际问题数学化，体会出2和-2这两个数互为相反的意义，感受到数学与生活密切相关，在轻松愉悦的活动中获得了知识，从感性上初步感知互为相反数的意义。

二、启发思考，学习新课

1.互为相反数的概念的引出

师：板书画一数轴如图所示，请学生观察、讨论并回答：

⑴在数轴上分别与1，-3，5到原点距离相等的点是哪些?

⑵在数轴上与原点距离都为1，3，5的点有几个?

⑶利用数轴说出与原点距离相等的点的两个数的位置特征和符号特征。

生：利用已画出数轴，先描点，然后观察、讨论上述问题。

师：巡视学生学习情况并及时对个别学生进行辅导。

师：抽学生回答上述两个问题。

生1：在数轴上与1，-3，5到原点距离相等的点分别是-1，3，-5。

师板书并在数轴上标出到原点与1，-3，5距离相等的点。

生2：在数轴上与原点距离相等的点有2个。它们表示的数分别是：1和-1，-3和3，5和-5。

生3：这些点在数轴上的位置特征分别是：①在原点的两旁;②到原点的距离相等，③关于原点对称。

生4：1和-1，3和-3，5和-5这些数中每一对数的特点是数字相同，符号不同。

师：根据上面对1和-1，3和-3，5和-5这三对数的特征的理解，怎样给相反数下一个定义?

众生：象1和-1，3和-3，5和-5这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数

师：板书(略)并强调只有符号不同的两个数中的只有指的是除了符号不同以外完全相同。不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数。

评析：在演示活动后，已出现了2，-2这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反的两个数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是提供了一个让学生经历利用数轴找一组互为相反数的两个数，先观察这两个数在数轴上的位置关系，再观察这两个数本身的特点，更形象直观地引导学生理性得出相反数的概念。

2.互为相反数的概念的理解

师：(出示投影)请学生思考后解答下面的问题：

⑴根据相反数的意义，判断下列语句的正误，并说明理由。

①的相反数是()

②和互为相反数()

③ 0既非正数也非负数，所以它没有相反数()。

师生活动：学生思考后并回答上述问题，教师讲评(过程略)。

评析：根据学生判断的结果加深对相反数概念中互为两字的理解为一个正(负)数都对应一个负(正)数，这两个数互为相反数，同时明确0的相反数仍是0是相反数定义的一部分。

⑵解答下列问题：

①在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数;

②分别说出9，-7，-0.2的相反数。

③指出-2.4，-1.7，1各是什么数的相反数?

④0的相反数是什么?的相反数是什么?

师生活动：生分小组讨论解答上述题目，并选代表准备回答老师的检查提问。师巡视学生分组学习情况和提问，讲评(此过程略)。

评析：①题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：数轴上，在原点两旁，离开原点相等距离的两个点所表示的两个数互为相反数;②、③、④题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣只有符号不同的两个数叫做互为相反数这一概念。最后得出结论的相反数是。

师强调： 的相反数是 还可说成和互为相反数，可表示任意数(正数、负数、0)，求一个数的相反数就是在这个数前加一个-号。

师问：把分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示?

生思考后答：求任意一个数的相反数可以在这个数前加一个-号，即：+5的相反数表示为-(+5)，-7的相反数表示为-(-7)，0的相反数是-0。

师再提出问题：在一个数的前面加上-号表示这个数的相反数，那么-(+1.1)表示什么意思?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动：讨论、分析、思考后回答：

生1：-(+1.1)表示+1.1的相反数，结果是-1.1。

生2：-(-7)表示-7的相反数，结果是+7。

生3：-(-9.8)-9.8的相反数，结果是+9.8。

师引导：在一个数前面加上-号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上+号呢?

生思考后回答：在一个数前面加上+仍表示这个数，因为+号可省略。

师：通过前面的学习交流，我们基本了解了相反数的有关概念，请同学们思考后用自己的话说出相反数的意义?

生1：相反数是指只有符号不同的两个数。

生2：互为相反数的两个点到原点的距离相等。

生3：还有在数轴上，互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

师：同学说得很好，对于相反数的概念理解得十分深刻。怎样确定一个数的相反数呢?

生4：由正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0来确定。

生5：在一个数的前面添一个负号就能确定这个数的相反数。

评析：通过此环节，加深了对相反数概念的理解，学生在愉悦的课堂气氛中感悟学习数学的美好境界。

三、例题交流，总结方法

例1：求

5、-4.5、的相反数。

师：请几名学生根据相反数的意义到黑板上求出例题1这几个数的相反数。(生解题过程略)

师讲评后强调：求一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个一号。如-5的相反数可表示为-(-5)，我们知道-5的相反数是5，所以-(-5)=5。

例2：化简：①+(+3)②+(-3)③-(+2.7)

④-(-)⑸-[-(-9)]

师让学生先在练习本上试着做一做，指名学生说说化简的理由(生答师板书过程略)。

评析：由于利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。这一环节，教师紧紧抓住学生的心理及时提问：既然的相反数是，那么5，-4.5，的相反数怎样表示呢?学生的思维由一般再引到特殊就能答出+(+3)，+(-3)，-(+2.7)，-(-)，-[-(-9)]的结果，让学生自己尝试得出结果，突破了难点。

四、尝试练习，巩固提高

1.填空

-(-2.8)= _____;+(-7)= ______;-(+3.4)的相反数是 ____;

-(-2.6)是______的相反数;相反数等于本身的数是________。

2.根据，由，可得;由可得。

生解答师讲评略。

五、总结经验，评价所学

师：通过这节课的学习，你们对相反数的意义理解了些什么?还有什么缺憾?评价一下自己这节课的学习情况吗?

生：一部同学谈自己对相反数的意义的理解和这一节课的收获。然后大家共同分享成功(略)。

师：作业(略)

综述：本节课的教学内容对学生来说并不乏认识基础，学生已经掌握正数、负数和数轴的有关知识，如何借助数轴理解互为相反数的意义，具体地说，就是要解决这样两个层次：什么样的数叫互为相反数?怎样确定一个数的相反数?为此本节课紧紧围绕借助数轴理解互为相反数的意义这一教学目标，以教学生如何分析问题为突破口，以提升学生归纳能力为重点，以让学生形成积极探求新知的欲望为情感目标，成功设计出层层递进的问题链，用问题激活学生思维，用问题推进教学进程，用问题引导学生探究。

本节课的引入构思巧妙，从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义。在相反数概念的形成和构建上舍得花时间，通过教师的层层追问，充分暴露了学生的思维过程，让学生学会 理性思考，从而为归纳出互为相反数的意义铺平了道路，使学生深刻理解相反数的意义。

数学是人类文化的重要组成部分，中学数学课程对于认识数学的文化价值具有基础性作用。本节课是数学概念课，也是数学文化课，如何在概念课的教学中渗透数学文化和数学思想?本节课做了有益的尝试，具体表现在：在对学生举出归纳相反数的意义后的评价上，让学生意识到了数学源于生活，又高于生活;在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性。

相反数教学案例 篇2

一、 要正确理解相反数的意义

众所周知, 只有符号不同的两个数, 把其中一个数称为另一个数的相反数, 也称它们互为相反数。

如2与-2只有符号不同, 所以它们互为相反数。于是2是-2的相反数, 或-2是2的相反数。

一般地, a (任意有理数) 与-a只有符号不同。因此, a与-a互为相反数。所以a的相反数是-a, 或-a的相反数是a.

当规定“0的相反数是0”后, “-0”不能读作负0 (因为0即不是正数, 也不是负数) , “-0”表示0的相反数, 即:-0=0.

二、会求一个数的相反数

例1 填空: (1) 52的相反数是______;

undefined的相反数是______;

(3) ______的相反数是2.7.

分析: (1) 由a的相反数是-a可知, 在52前添上“-”即可, 得-52; (2) 由-a的相反数是a可知, 把“undefined”前的“-”号去掉即可, 得undefined; (3) 求相反数为2.7的数, 就是求2.7的相反数, 即为-2.7.

解: (1) -52;undefined; (3) -2.7.

三、会化简多重符号

例2 化简:

分析: (1) “- (-5) ”表示“-5”的相反数, 得5; (2) 、 (3) 题的“+”号可以省略, 括号多余也可省略, 都得-5;“undefined”表示“undefined”的相反数的相反数 (或undefined的相反数的相反数的相反数) , 得undefined; (5) 、 (6) 题的“+”号可以省略, 括号多余也可省略, 都得-[-3], 它表示“-3”的相反数, 得3.

从此例可以看出, 带有“+”号的数不一定是正数, 带有“-”号的数不一事实上是负数。并且“-”号有奇数个时为负数, 有偶数个时为正数。

四、正确理解相反数的几何意义加深对相反数的理解

数轴上表示两个互为相反数的两个点, 在原点的两旁, 且与原点的距离相等。

例3 判断下列两组数是否互为相反数?为什么?

(1) 2.5与-2.5; (2) 3与-2.

解: (1) 如图1所示, 因为数轴上表示2.5的点A和表示-2.5的点B与原点的距离都是2.5个单位长度, 所以2.5与-2.5互为相反数。

《相反数》教学设计 篇3

1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，能说出和写出一个数的相反数。

2.过程与方法：经历操作、对比，发现、提出、解决问题的过程，从形和数两个不同的侧面来理解相反数的意义，领会数形结合的思想，培养分析问题与解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：让学生充分参与问题的解决过程，体验参与的快乐与成就感。

教学重点：

会求一个数的相反数。

教学难点：

能根据相反数的概念进行符号的化简。

教学过程：

一、导入

在数轴上找到表示-2、2和-3、3的点。

观察这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系。

得出结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

思考：你还能举出这样的例子吗？

学生回答。

二、教学新知

1.相反数的概念

观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

得出结论：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为-2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为-a和a，我们说这两个点关于原点对称。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。

2.举例说明

你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？

小游戏：一个学生说出一个数，然后指定一组学生回答它的相反数，比一比，看哪组回答得又快又准。

3.相反数的表示方法

你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？

得出结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是-a。

解释：a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”。如：5的相反数是-5，-7的相反数是- （-7）。

若两个数a、b互为相反数，就可得到a+b=0 ；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数。

4.符号化简

如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？

简化符号：

-（-6）=_______________ +（-6）=________

-（+0.73）=_______ -0=________

-（-34）=________ -（-5 ） ________

总结：括号外的符号与括号内的符号相同，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号不同，则化简符号后的数是负数。

5. 拓展提升

设a表示一个数，-a一定是负数吗？

三、课堂练习

教科书第10页，师生共同完成。

四、课堂小结

说说你对相反数的认识。

五、布置作业

1.教科书14页第4题，写到2号作业本上。

2.预习教科书11页《绝对值》，完成预习本。

当堂检测：

1.-2的相反数是_________，0.5的相反数是_________，0的相反数是_________。

2.如果a的相反数是-3，那么a=_________。

3.如果a=+2.5，那么-a=_________；如果-a=-4，则a=_________。

4.如果a和b互为相反数，那么，a+b=_________，2a+2b =_________。

5.―（―2）=_________。_________与―[―（―8）]互为相反数。

6.如果a 的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b=_________。

7.a-2的相反数是3，那么a=_________。

8.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是_________；一个数的相反数等于它本身，这个数是_________；一个数的相反数小于它本身，这个数是_________。

9. a-b的相反数是_________。

10.如果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度，如果a=-2，则b的值为_________。

《相反数》教学设计 篇4

一、教材分析

1．教学目标、重点、难点.教学目标：

（1）掌握相反数的概念，理解相反数的特征.（2）通过归纳在数轴上表示相反数的两个点的特征，培养学生的归纳能力.（3）体验数形结合的思想.重点：理解相反数的概念.难点：理解相反数的概念.2．例、习题的意图

通过补充例1及练习1的学习加强相反数的概念的理解，掌握相反数计算方法和语言表述.进一步训练学生根据相反数的概念表示字母的相反数，逐步渗透字母表示数的意义.例2是在P13练习的基础上有所加强，通过例2及练习2的教学让学生学会利用相反数的概念进行符号的化简，深化对相反数表示形式及意义的理解.补充例3的教学是强化相反数的相互性的理解，同时让学生体会相反数的应用，初步建立方程意识.3.认知难点与突破方法： 深入理解相反数的概念，应用相反数的概念对含有多重符号的数进行化简是本节课的难点，在教学中利用观察对比的方法，让学生从外在的形入手，发现相反数的特征，使学生对相反数有较强的感性认识，然后再利用数轴挖掘其内在的特征，为绝对值的学习打好基础.在例题和练习的教学中始终抓住相反数的概念及外在的特征的理解和应用.通过例1相反数的计算过程，强化相反数表示的理解，为多重符号的数进行化简做好铺垫.在例2教学中，始终抓住对－a的认识，紧扣相反数的概念，使学生感受到概念的应用，掌握化简的根本.从而降低了学生的认知难度.二、新课引入 1.问题引入： 问题一：观察下列四个数，根据四个数的联系与区别，尝试将四个数进行分类，并说出你的分类标准.－2，5，－5，2 方法一：（－2，－5）、（2，5）根据符号特征进行分类 方法二：（－2，2）、（－5，5）根据数值的特征 教师引导学生第2种分类的两组数进行分析，归纳出起外在的特征：只有符号不同的两个数.进而引出相反数的概念.2.相反数的概念及形式.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般的数a的相反数表示为－a.（初步渗透字母代替数的意识，让学生体会a表示一个有理数，可正、可负可为0，－a表示a的相反数，不一定是负数，要由a的正负性决定）

重点理解：“互为”和“只有符号不同”的含义.引导学生举出一些互为相反数的例子，了解学生理解情况.问：所有有理数都有相反数吗？

学生讨论：归纳结论，所有有理数都有相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.3.互为相反数的两个数在数轴上的特征.教师引导学生把5，－5，和2，－2分别表示在数轴上，观察其相对位置特征.学生分组讨论.教师引导学生总结规律完成P12思考、P13思考.表示互为相反数的两个点分居在原点两侧，且到原点的距离相等.（关于原点对称）反之到原点的距离相等点有两个，这两个点表示的数互为相反数.三、例题讲解

补充例1写出下列各数的相反数

3（1），（2）－2，（3）0，（4）2.75－1.5，4（5）－（3.8－2.5），（6）－x，解略.－x是x的相反数，则x也就是－x的相反数，体验相对性.求一个数的相反数就是改变这个数的符号.求有些数的相反数要先化简，字母的相反数也就是改变其符号.33＝－.同时也可渗透符号语44言的表示：“－2的相反数是2”可写成－（－2）＝2.“2.75－1.5的相反数是在教学中要强化语言，防止出现：－2＝2，－1.25” 可写成－（2.75－1.5）＝－（1.25）＝－1.25.“－x的相反数是x”可写成－（－x）＝x.为例2做铺垫.例2 化简下列各数的符号：（在P13练习的基础上补充个别练习）

3－（－68）－（+0.75）－（－）

5－〔+（－2.5）〕－〔－（－2）〕 +〔+（－3）〕

1(5)

4由相反数的表示知，数a的相反数表示为－a.即－a是a的相反数.则－（+0.75）的意义是：0.75的相反数，即－0.75.－（－68）的意义是：－68的相反数，即68.－〔－（－2）〕的含义要分层理解.－（－2）是－2的相反数为+2，－〔－（－2）〕＝－（+2）即+2的相反数，为－2.在学习正负数时，我们知道正数的正号可省略.－〔+（－2.5）〕＝－（－

2.5）＝2.5，+〔+（－3）〕＝－3 一个数前加“－”号表示求这个数的相反数，一个数前的“+”号可以省略，多重符号从里向外依次化简.补充例3 填空：

（1）若－x＝－（－3.5），则x＝.若a＝－6.3，则－a＝.（2）若－x与2互为相反数，则x＝.若x+1与－3互为相反数，则x＝.分析：在教学中可以渗透转化思想，字母代替数，字母可以表示一个数也可以是一个式子，x可以是正数，也可表示一个负数.例如：（1）－x表示x的相反数，－（－3.5）表示－3.5的相反数，因－x＝－（－3.5）所以x＝－3.5.（4）若x+1与－3互为相反数，而－3的相反数是3，则x+1＝3，x＝2，此题渗透方程思想.四、课堂练习

1.教科书P13练习1、2.2.补充练习.（1）化简下列各数的符号

（2）若－a＝2，则－〔－（－a）〕＝.－（－b）＝－3，则+（－b）＝.五、课后练习

1.教科书P17第3题.2.化简下列各数的符号

（1）－（+1/2）（2）+（－1/5）（3）－〔－（－23）〕

相反数教学案例 篇5

1.2.3 相反数

【情境导入】

师：同学们，前面我们学习了数轴，谁能说出数轴的三要素吗? 生：原点、正方向、单位长度.(学生齐声回答)师：大家回答得很对，下面我们来做道填空题.数轴上与原点的距离是2的点有______ 个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有______ 个，这些点表示的数是 ______.生：数轴上与原点的距离是2的点有2个，这些点表示的数是2和－2;与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5和－5(学生举手作答)师：（颔首微笑）同学们听得得真仔细!谁能找出2和－2，5和－5的共同特征呢？ 生：它们一正一负．

师：（追问）同学们说的都非常好，但我们能否更准确的形容呢？ 生：（窃窃私语）它们只有符合不同．

〖评析〗本题考查对相反数定义的理解，体会“只有”二字的含义，感知数学的严密性，唯一性．

【探索新知】

师：是呀！这就是我们今天所要研究的一种特殊类型的数． 生：相反数．

师：非常好，下面我请同学来说出相反数的定义哦！

生：只有符合不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零． 师：对，相反数是两数之间的关系，缺一不可哦！

师：同学们，你们对相反数有哪些理解哦，请大家畅所欲言． 生：学生们议论纷纷，各抒己见．

师：大家说得很好，现在我请小组派代表一一归纳

(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等.(2)一般地，数a的相反数是－a，不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如:－3是3的相反数，－a是a的相反数，－(－3)是(－3)的相反数，所以－(－3)=3，于是当a是负数时，－a是一个正数(4)互为相反数的两个数之和是0． 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0，则x与y互为相反数．

(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如:“－3是一个相反数”这句话是不对的．

〖评析〗教师深入到小组，重点关注：（1）学生能否去接受相反数这一概念（２）学生能否由概念去深入探究（3）加强小组合作的意识． 师：（出示投影片）

求下列各数的相反数:

(1)－5(2)0

(3)－2b

(4)a－b

(5)a+2 师：（板书）(1)－（－5）=5；

(2)－0=0；

(3)－（－2b）=2b；

(4)－（a－b）=b－a；

(5)－(a+2)=a+2．

师：你们发现符合的作用了吗？“相反数”三个字即可用负号代替，即求一个数的相反数只要在这个数前加个负号即可以．（强调书写格式）

师：同学们，根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下．学生检查自己的课前延伸练习． 师：好，谁来把答案说说看？

生：我第一题的答案是分成5和－5；2和－2．理由是它们只有符合不同，即互为相反数． 生：我第二题的答案是它们在原点的两侧，到原点的距离对应相等．

生：（迫不及待）换成2.5和－2.5它们在原点的两侧，到原点的距离相等． 师：同学们回答得非常好．

〖评析〗这部分的内容比较枯燥和抽象，老师要通过大量的实例帮助学生理解和消化，让学生从感性的层面体验相反数的特征． 师：（出示投影片）

例1下列说法正确的有（）

A．2是相反数

B．－3和+3都是相反数

C．－3是3的相反数

D．－3与+3互为相反数

E．+3是－3的相反数

F．一个数的相反数不可能是它本身

生：选C、D、E 师：说得对，A、B、F说法该如何改才正确？

生：A可改成－2是2的相反数，B可改成－3和+3互为相反数，F改成0的相反数是0．

例2 化简下列各数中的符号:

(1)－(－16);

(2)－(+20);(3)+(+50)

（学生口述，教师板书）

生：(1)

－(－16)=16；

(2)－(+20)=－20；

(3)

+(+50)=50．

例3 填空:(1)a－4的相反数是 ______，3－x的相反数是 _____.(2)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.(3)如果－a=－9，那么－a的相反数是______.（学生赶紧举手回答）

生：a－4的相反数是4－a，3－x的相反数是x－3.生：－1.6是1.6的相反数，0.2的相反数是－0.2.生：因为－a=－9，所以－a的相反数就是－9的相反数是9.师：同学们回答得真棒！下面我们来探究这样两个问题：

(1)若－(a－5)是负数，则a－5______ 0.（2）若x、y 是负数，则x+y ______ 0.（学生分组讨论，解决难题）

生：(1)因为－(a－5)是负数，即a－5的相反数是负数，a－5就是正数，所以a－5>0； 生：（2）因为x、y 是负数，所以x+y是负数，即x+y<0.师：这节课同学们都听得非常的认真和仔细，下面检验一下我们学习的成果，请同学们完成下面的1至5题．

生：（读题）1.下列说法正确的是（）A符号不同的两个数叫做相反数.B零的相反数是它本身.C一个数的相反数一定是负数.D －8是相反数 〖答案〗B 师：（赞许的目光）非常好！请坐，第二题． 师： 先说出下列式子的意义，再化简符号.（1）－（－7.3）

（2）－（+5）（3）－（+2.8）

（4）－（－2003）

生：(1)－（－7.3）表示－7.3的相反数是7.3

(2)－（+5）表示+5的相反数是－5

(3)－（+2.8）表示+2.8的相反数是－2.8

(4)－（－2003）表示－2003的相反数是2003 师：你们能得出什么结论？

生：奇数个负号得负，偶数个负号得正.师：如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离是8，那么点B所表示的数是______． 生： 4．

师：为什么？

生：互为相反数的数到原点的距离相等，因为点A在原点的左侧，那么点B在原点的右侧，为正．

师：理由很全面．

师：若a= －72，则 －a=______，若－x=－6.3，则x=______ 生：因为a= －72，所以a的相反数是72，即－a= 72，因为x的相反数是6.3，所以x=－6.3.师：说得太好了，大家鼓掌！师：若a+4=0，则 a= ______．

生：因为互为相反数的和为零，所以a是4的相反数，a=－4．

〖评析〗用符号代替文字，是数学唯有的特异功能，学生要多巩固，加以理解应用．

相反数教学案例 篇6

教学目标

一、知识与能力

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系.会求一个有理数的相反数.二、过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.重点与难点

重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点 多重符号的化简.教学准备 多媒体教学平台 教学过程

一、创设情景，谈话导入

1.画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5.－5.＋3.－3.1.－1各数的点来，并要标上字母.（独立思考，发现新知）

2.观察上题中的＋5.－5.＋3.－3.1.－1，发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）

3.观察上题中的＋5.－5.＋3.－3.1.－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

二、精讲点拨，质疑问难 给出相反数定义

1.由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数.（相反数的代数意义）

2.也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）

3.特别地，0的相反数仍是0.这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数.三、课堂活动，强化训练 例1分别写出下列各数的相反数： 5，-7，-31，+11.2.2解: 5的相反数是-5.-7的相反数是7.-311的相反数是3.22 +11.2的相反数是-11.2.在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数.1.当a＝7时，－a＝－7,7的相反数是－7；

2.当a＝－5时，－a＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－5）＝5 3.当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0 观察2，－a＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：

－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数 例2.简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号.能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数； 针对训练 化简下列各数：

(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-20).课堂练习： 1.填空：

①＋1.3的相反数是 ；②－3的相反数是 ； ③

的相反数是－1.7；④ 的相反数是0.⑤－（＋4）是

的相反数；⑥－（－7）是 的相反数.【答案】①-1.3② 3 ③ 1.7 ④ 0 ⑤4 ⑥-7 2.简化下列各数的符号： －（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）

【答案】－8，－9，6，－7，5 3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？ －（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）.【答案】－（－8）与＋（－8）互为相反数；－（＋8）与＋（－8）是相等的数.四、延伸拓展，巩固内化 1.化简:－｛－［―（－5）］｝ 【答案】5 2.若：a＜b＜0，比较a，b，－a，－b的大小.（用“＜”连接）解：a＜b＜－b＜－a

思考 1.数轴上与原点的距离是2的点有

个，这些点表示的数是

，它们互为

.【答案】 2个 +2 和-2

相反数

2.数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？（独立思考，发现新知，得出结论）

【答案】数轴上表示相反数的两个点到原点距离相等，在原点的两旁 3.下列判断正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数 B.相反数是不相等的两个数 C.互为相反数的两个数相加的和为零 D.一个数相反数一定是负数 【答案】C 练习：1.点C（－4.5）与原点之间的距离是

.2.点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是

.3.-a=-1，求a的相反数

4.m+1的相反数为，m-1的相反数为.5.已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究A.B.C.d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？

【答案】1.4.5 2.7.5 3.-1 4.-（m+1）-（m-1）5.A.b互为相反数C.d互为相反数,A.c相等,B.d相等

五、布置作业

意思完全相反的译文 篇7

笔者未能找到卢卡奇著作原文，却在另外两处读到了关于这段话的正确译文。一是施密特在《马克思的自然概念》(商务印书馆一九八八年三月第一版)一书引用了卢卡奇的话，译文是这样的：“恩格斯对辩证法的阐述所产生的误解，本质上根源于恩格斯——追随黑格尔这坏的先例——把辩证法的方法也扩大到对自然界的认识中去。归根到底，辩证法的各根本规定，例如主观和客观的相互作用，理论与实践的统一，现实中的历史变化作为构成思维变化的基础范畴等，在对自然界的认识中并不存在。”(第56页)这里的翻译显然合乎卢卡奇的一贯思想。

另外，在徐崇温著《“西方马克思主义”》(天津人民出版社一九八二年五月第一版)中，在评述卢卡奇的有关思想时翻译了这段话：“具有头等重要性的是，认识到这种方法(指辩证法。——笔者注)在这里限于历史和社会领域。从恩格斯对辩证法的说明中所产生的误解，主要可归之于这样一个事实，即恩格斯——遵循着黑格尔的错误的引导——把这种方法扩展到也应用于自然。然而，辩证法的关键性的决定因素，即主体和客体的相互作用，理论和实践的统一，作为范畴——思维中变化的根基性原因——的基础的现实中的历史的变革等等，在我们对自然的认识中却是没有的。”(第94—95页)这也是对的。

相反数教学案例 篇8

活动目标

1.感知生活中有很多事物的特征是相反的。

2.能运用对比联想原理进行对比联想练习。

3.培养思维的灵活性。

4.鼓励幼儿大胆的猜猜、讲讲、动动。

5.使小朋友们感到快乐、好玩，在不知不觉中应经学习了知识。

活动重点

能运用对比联想原理，和孩子进行对比联想练习。

活动准备

音乐磁带，相反特征明显的图片，进行联想的图片，小动物图片。

活动过程

一、感知相反

1.导入活动，幼儿随音乐律动在不知不觉中，感受相反的乐趣。

2.出示相反特征明显的图片，让幼儿说出事物的特征。(高矮，大小，哭笑等)

小结：每一幅图片中的两个实物的特征都是相反的，高和矮是一对相反的好朋友，大和小是一对相反的好朋友，哭的相反的朋友是笑。!.快思.教案网!加深幼儿对相反的认识，启发幼儿在平时的生活中找出更多相反的事情。

二、通过运用对比联想进行对比联想练习，培养幼儿的创新发散思维。

1.一物多想：由大象找相反朋友的背景图引出，根据大象的各种特征，请小朋友为大象找相反的朋友，让幼儿尽可能多的说出与大象相反特征的小动物。教师准备多个小动物的图片以供幼儿张贴。

教师根据幼儿的联想情况进一步进行总结，加深对对比联想的理解。

2.情景联想：师边描述边出示夜晚等联想的图片，让幼儿观察想象与画面相反的事情;让幼儿运用对比联想原理想象与画面相反的事情;在此环节中充分发挥幼儿的想象力，发散幼儿的思维。教师根据幼儿的对比联想情况进行总结。

3.通过师幼互动“相反”的游戏：教师说出一个词，请幼儿说出相反的词，并用肢体动作表现出来，加深对比联想练习，并再次感受相反的乐趣，培养思维的灵活性。

活动延伸

鼓励幼儿在平时的活动中多进行对比联想练习。

教学反思

本次语言活动我紧紧围绕着学习反义词展开，活动中通过几个深浅不一的游戏让幼儿在轻松、愉悦的氛围中掌握和巩固反义词，老师能充分调动幼儿的学习积极性，通过各种感官，在看看、说说、找找、想想等活动中，让每个幼儿积极主动地与老师和同伴交往，这个活动使幼儿的语言表达能力得到很好的锻炼和提高。

相反数 篇9

1．使学生理解相反数的意义；

2．使学生掌握求一个已知数的相反数；

3．培养学生的观察、归纳与概括的能力．

教学重点和难点

重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．

难点：多重符号的化简．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

二、师生共同研究相反数的定义

特点？

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如+5与

应点有什么特点？

引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．

山水的阴阳方位为何相反? 篇10

为什么山与水的阴阳方位恰恰是相反的呢？只有讲明白其中的道理，使同学们不仅知其然，而且知其所以然，才能加深理解，强化记忆。

对于这个问题，人们通常是这样解释的：我国山脉的走向大多是东西方向，而地势又是西高东低，所以河流也多是自西向东流。《周礼·考工记》中说：“凡天下之地势，两山之间必有川焉。”这句话是说，天下的地理形势，但凡两座山对峙而立的，中间必定会夹着一条河流。如果是两山之间夹着一条河，那么南面的一座山的北面（即阴面）便挨着河的南岸，所以水南也叫阴；而另一座山的南面（即阳面）便挨着河的北岸，所以水北也叫阳。此说虽然也讲得通，然而却没有抓住问题的实质。

我觉得，分别阴阳主要要看是否为阳光所照射。《春秋谷梁传》中说：“水北为阳，山南为阳。”注释又说：“日之所照曰阳，然则水之南，山之北为阴可知矣。”（太阳照射到的地方称为阳，据此就可以知道河的南岸、山的北面应称为阴）《系传》也说：“山北水南，日所不及。”（山的北面、河的南岸，都是太阳照不到的地方）这两处引文已经把问题说得再明白不过了。由于山高出地面，所以南坡是向阳的一面，而北坡则背着阳光（见图一）。这就是山南曰阳，山北曰阴的道理。河流低于地面，日光能照射到北边的河岸，却照不到南边的河岸（见图二）。这便是水北曰阳，水南曰阴的道理。

（摘自《张庆文集·文史篇》，略有改动）

1.2.3相反数教案 篇11

【教学目标】

（一）知识技能 1.了解相反数的概念。

2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

（二）过程方法

1.利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致 性。

2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。

（三）情感态度

通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。教学重点

1.相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2.能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。教学难点

负数的相反数的表示方法，化简多重符号。【复习引入】

1．在数轴上分别找出表示各数的点。

3与―3，―5与5，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律? 再提思考问題:（1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是---（2）数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是---学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。【教学过程】

1．归纳相反数的定义：

像3与―3，―5与5，―1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。

2.一般地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0． 小结：当a＞0时，a＜0；

⑴当a=7时，－a=－7，7的相反数是－7． 当a=0时，a=0；

⑵当a=－5时，－a=－(－5)=5，－5的相反数是5． 当a＜0时，a＞0．

⑶当a=0时，0的相反数是0，因此－0=0． ［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。

解：6.9的相反数是-6.9；-12的相反数是12 。

反数？

解：-(+20)是+20的相反数；

3.规定:在任何一个数的前面添上一个“+”号,表示这个数本身;添上一个“-”号,就表示这个数的相反数.想一想：按照这样的规定,+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?-(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为--7.4.思考：在式子“7-3 = 4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.“-”号的三种主要意义：

（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.比如，-（-5）= 5，就表示-5的相反数是5.（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号.比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.例3根据相反数的意义，化简下列各数：

(1)-(-48)(2)-(+2.56)

解：(1)-(-48)＝48(2)-(+2.56)＝-2.56

(4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91 注意：化简一个数前面的“多重符号”的规则是：只要这个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+”．

例如：－｛＋[－（＋5）]｝=5（个数为偶数2,结果应为正）－〔－〔＋（一5）〕〕＝－5（“一”号个数为奇数3，结果应为负）例4 说出下列各式表示的意义并化简：

4.化简下列各数：

1)； 21(5)+(-6.09)；(6)-［-(+3)］；(7)+［-(-1)］；(8)-［-(-)］(1)-(-16)；(2)-(+20)；(3)+(+50)；(4)-(-3(9)－（+7）(10)+（－5）(11)－（－3．1）(12)－[+(－2)](13)－[－(+5)](14)－[－(+5填空：

(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=_____；(4)如果-x=9，那么x_________

参考答案： 1.（1）×（2）√

2.-5的相反数是5； 1的相反数是-1；-3的相反数是3； 0的相反数是0；-1的相反数是1；6的相反数是-6；-0.2相反数是0.2； 的相反数是-；-0.5的相反数是0.5 3.（1）1.6 0.2（2）-32)](15)+[－(－8)](16)－[－(－)]

4514141-（x+1）（3）-1 3（4）-a-a-a 负数 0 正数

1； 21(5)-6.09；(6)3；(7)1；(8)

相反数和绝对值教案 篇12

以下是查字典数学网为您推荐的相反数和绝对值教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。相反数和绝对值

1、知道相反数的概念，并会在已知的有理数中，借助数轴识别互为相反的数。

2、会求已知数及字母的相反数。

3、正确理解互为相反数的几何意义和代数意义。

4、理解绝对值的意义。

5、熟记绝对值的性质，会求一个数的绝对值。

6、已知一个数的绝对值利用绝对值的定义能求这个数。7、用绝对值知识解决实际问题。重 点

难点 利用相反数、绝对值的性质求一个有理数的相反数、绝 对值。

理解绝对值的几何意义。

教学流程及内容 师生活动 复备 标注

一、自学与思考：请认真仔细通读课本1011页相反数的内容。通过自学争取解决以下问题：

1、符合什么条件的两个数是相反数? 0 的相反数是 什么?

2、在相反数的定义中只有的准确含义是什么?

3、数轴上到原点的距离相等的点有几个?它们是什么关系?

第 1 页

4、怎样表示a的相反数?

5、比一比：看谁通过自己自学能提出自己更新的见解?

6、做课本11页练习。

二、认真仔细通读课本第1112页的内容，通过自学争取独立解决以下问题：

1、读第一段，回答两辆汽车行驶路程的远近相同吗?-10与10的联系和区别是什么 ?

2、完成并熟记：a的绝对值是指，记作

由此可知，正数的 绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。即 当a 0时，∣a∣=;

当a0时，∣a∣=;当 a= 0时，∣a∣=。

3、一个数的绝对值是什么样的数?举例说明。

4、请你通过思考提出一个有助于理解本课知 识的问题，让同学解答。

5、课本12页练习

三、训练与提高： 相反数提高性练习：

⑴观察数轴，发现A、B在原 点的_____边和______边,但它们与原点的距离都等于__ ____。则A、B为_________。⑶、画一个数轴，请在你的数轴上标出2、2、1.5、1.5、0.5、0.5、0;你 发现了 什么? ⑷、如果a的相反数是2018，则a等于_________。

第 2 页 ⑹、如果m的相反数是m，则m =_________。⑺、化简下列各数：(0)=(+6)=(+5)=(0.7)=(99)=(+6.7)=(8)=(+4.1)= 〔(+7)〕= 问题：化简中你有什么好方法吗?括号内的与括号外 的意义一样吗? 思考：你会化简[(a)]与{[(+a)]}吗? ⑻、若2x+1是9的相反数，求x的值? 学生先快速 按要求阅读课本，自学本章的基本考点，然后 后在 组内交流疑难问题。

教师深入学生中，了解学生自学情况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，及时点拨。教师巡视，关注学生的学习情况。

课本练习每题找2学生板演，其余独立完成后对 照 板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。

能力提升题教师用课件出示问题，学生独立现场完成，随时发 现问题，师生共同及时矫正 绝对值提高性练习：

(1)、下列各式不正确的是()A、|-5 | =5 B、-|5| =-|-5| C、|-5 | = |5| D、-|-5| =5(2)、填空：+3的符号是，绝对值是;

第 3 页-3的符号是，绝对值是;符号是正，绝对值是7的数是;符号是负，绝对值 是7的数是;绝对值是13的数是。

(3)、根据以下条件求值∣a∣+∣b∣ ①a=-3,b=0 ②a=1.7,b=-2.3 ⑴正数的相反数是___________;⑵负数的相反数是_________;⑶0的相反数是___________;⑷相反数等于它本身的数___ ___;⑸相反数大于它本身的数是_______;⑹相反数小于它本身的数是_________。

(4)、填空: 如果 ∣x∣=0，那么x=;如果∣x∣=9，那么x=。

(5)、如果∣a-3∣=0则∣a+2∣=(6)、绝对值小于5的整数是(7)、下列说法不正确的是()A、-3表示的点到原点的距离是|-3 | B、一个有理数的绝对值一定是正数 C、一个有理数的绝对值一定不是 负数 D、互为相反数的两个数的绝对值一定相等。(8)、选择下列说法正确的：

A、-a一定是负数 B、-∣a∣一定是非正 数

第 4 页 C、∣a∣一定是正数 D、-∣a∣一定是负数(9)、∣a∣=∣b∣，则a与b有什么关系?

揭开镜反数的神秘面纱 篇13

还记得《寻找那些美丽的数》吗?(详见2009年7／8期)我们提到回文数中有两组四位数1089和9801，2178和8712，我们不仅称它们是“倍回文数”，还可以把它们叫做互为镜反数。那什么是镜反数呢?

在对联中，有一类文字特别有趣，它可以回读“书读苦处闲心少，少心闲处苦读书”。而在数学中，我们把1089和9801具有这种对称格式的两个数叫做互为镜反数(有时也称一个数是另一个数的逆序数或反序数)。如49与94、465与564、8326与6238。我们这里研究的镜反数可以看作是将偶数位回文数在中问分成两半得到的，所有的回文数的镜反数都是它本身。

互为镜反数的两数差一定能被9、99、999、9999整除。如472-274=198=99×2。

许多互为镜反数的数具有特殊的关系：如：2178×4=8712，1089×9=9801，更有趣的是此数中不论插进多少个9，具有同样的关系，如2199978×4=8799912，1099989×4=9899901。

再如：12与21不仅互为镜反数，且12²=144与21=441也互为镜反数，我们把12与21这类镜反数叫做互为平方镜反数。13和31也是互为平方镜反数。那么，除了以上列举的这些平方镜反数以外，还有哪些平方镜反数?这些平方镜反数有哪些共同特征呢?

对于任何n位数，都存在平方镜反数。我们通过计算归纳如下：

两位数中共有6个平方镜反数11，12，13，21，22，31。

三位数中有15个平方镜反数：101，102，103，111，112，113，121，122，201，202，211，212，221，301，311。

四位数中共有39个平方镜反数：1001，1002，1003，1011，1012，1013，1021，1022，1031，1101，1102，1103，1111，1112，1113，1121，1122，1201，1202，1211，1212，1301，

2001，2002，2011，2012，2021，2022，2101，2102，2111，2121，2201，2202，2211，3001，3011，3101，3111。

五位数中共有91个平方镜反数10001，10011，10012，10013，10101，10102，10103，10111，10112，0113，10121，11003，11001，11011，11012，11013，11101，11102，11103，11111，11112，1113，11121，11122，11123，12202，13001，20001，20011，20012，20101，20102，20112，20121，20122，21001，21011，21101，21102，22001，22011，22101…

六位数中……七位数中

对于n位自然数，若是平方镜反数，我们可以看到这些平方镜反数的数值是由0，1，2，3组成的。我们在上面发现的平方镜反数中间插入任意多个0，都可以得到更高位的平方镜反数。

立方镜反数：如：

1011³=1033364331，

1334633301=1101³

镜反数等式：如144×441=252×252：156×651=273×372168×861=294×492

镜反数等式中又存在这样的特殊关系，请看下面的情形：

144×441=252×252，1+4+4=2+5+2。

156×651=273×372，1+5+6=2+7+3。

1586×6851=3782×2873，1+5+8+6=3+7+8+2。

所有的例子表明了这种等式的奇妙性。我们在赞叹的同时，可以动脑子想想，它是否可以获得证明呢?

想一想

把41和107这两个数同时乘以一位数3、6、9，如下：

41×3=123 107×3=321

41×6=246 107×6=642

41×9=369 107×9=963

它们的积正好互为镜反数，这样的数字还有吗?你能写出几个来(同样乘以3、6、9)?

(参考答案)

相反数教学案例 篇14

邻相反行

作者：薛逢朝代：唐体裁：七古 东家有儿年十五，只向田园独辛苦。夜开沟水绕稻田，

晓叱耕牛垦J土。西家有儿才弱龄，仪容清峭云鹤形。

涉书猎史无早暮，坐期朱紫如拾青。东家西家两相诮，

西儿笑东东又笑。西云养志与荣名，彼此相非不同调。

东家自云虽苦辛，躬耕早暮及所亲。男舂女爨二十载，

堂上未为衰老人。朝机暮织还充体，余者到兄还及弟。

春秋伏腊长在家，不许妻奴暂违礼。尔今二十方读书，

十年取第三十余。往来途路长离别，几人便得升公车。

纵令得官身须老，衔恤终天向谁道?百年骨肉归下泉，

万里榆长秋草。我今躬耕奉所天，耘锄刈获当少年。

面上笑添今日喜，肩头薪续厨中烟。纵使此身头雪白，

又有儿孙还稼穑。家藏一卷古孝经，世世相传皆得力。

为报西家知不知，何须谩笑东家儿。生前不得供甘滑，