捷联式惯导系统误差解析解研究

捷联式惯导系统误差解析解研究（共2篇）

捷联式惯导系统误差解析解研究 篇1

捷联式惯导系统误差解析解研究

该文在一定的假设条件下利用捷联惯导系统的三维误差状态模型求解出了单通道误差状态方程的解析解,列表给出了各误差源对于某一特定误差状态的动态影响.然后利用某型导弹的弹道数据通过对两种误差模型在同一条件下进行仿真的方法验证了单通道误差状态方程解析解的.正确性.单通道误差模型对分析各种误差源对系统的影响,确定在满足系统精度要求的条件下主要误差源的选择范围,进行系统精度分配提供了十分方便直观的方法.

作 者：张宾 刘藻珍 ZHANG Bin LIU Zao-zhen 作者单位：北京理工大学机电工程学院,北京,100081刊 名：计算机仿真 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER SIMULATION年，卷(期)：22(11)分类号：V249.32关键词：捷联 误差模型 误差分析

捷联式惯导系统误差解析解研究 篇2

捷联惯性导航系统的旋转调制技术在国外潜艇、舰艇和部分战略轰炸机上已得到成功的应用, 国内尚处于研究阶段。早期的潜艇、舰艇的惯导系统采用的是液浮陀螺平台或静电陀螺平台, 为了提高自主导航精度, 采用了陀螺监控技术[1]。随着捷联惯导系统的问世, 为了使捷联惯导系统达到战略级的导航要求, 人们将平台惯导系统陀螺监控技术的思想引入捷联惯导系统中, 从而出现了捷联惯导系统的旋转调制技术[2]。旋转调制捷联惯导系统主要适用于舰船、潜艇和部分飞机等长航时且慢速运行的载体, 目前还没有应用于飞行时间短、动态特性复杂的载体上[3,4]。下面详细分析了捷联惯导系统在单轴旋转调制下的误差传播机理, 并进行了相关仿真。

1 单轴旋转调制捷联惯导误差传播方程

单轴旋转调制捷联惯性导航系统的误差为[5]:

考虑到单轴旋转调制技术一般仅适用于舰船等低速航行载体[6], 所以采用静基座条件的误差方程的解析来近似表示导航误差。由于惯导系统的高度通道发散, 且经度误差可以单独求出, 所以在误差传播模型的状态空间方程中状态变量选为此时状态空间方程如下:

φ为纬度误差;δVN、δVE分别为北向和东向速度误差;为加速度计零偏;εN、εE、εD为陀螺仪的漂移。

2 单轴旋转调制捷联惯导误差传播解析

系统状态空间方程为:

两边同时进行拉普拉斯变换得:

式中, X (0) 为X (t) 在t=0时刻的值。

为矩阵M的第i行第j列元素, nij为矩阵N的第i行第j列元素, 则北向加速度计零偏引起的北向速度误差复频域表达式为:

下面以北向加速度计零偏引起的北向速度误差大小为例, 详细阐述旋转调制捷联惯导的误差传播机理。

2.1 未采用旋转调制技术

由式 (1) 得, 未采用旋转调制技术时北向加速度计零偏引起的北向速度误差为:

令为舒勒角频率, Ω=0.729×10-4rad/s, 即ωs>>Ω, 所以可近似为:

令ωf=Ωsinφ为傅科角频率, 由于ωs>>ωf, 故忽略傅刻周期的影响后得:

进行拉普拉斯反变换得:

2.2 采用旋转调制技术

由式 (1) 得, 采用旋转调制技术[8]时北向加速度计零偏引起的北向速度误差为:

近似为:

同理, 东向速度误差δVE也将会大大减弱, 由于经度误差满足对此式两边同时积分得从而经度误差也将会受到调制。

3 旋转速率选取

设观测方程为Y (t) =CX (t) , 观测量为Y (t) =[δLδVNδVEφEφNφD]T, 则C为6×6阶单位阵。系统的传递函数矩阵为G (s) =C (s I-A) -1B=M。

特征多项式为:

特征根为:

由特征根可以看出, 在旋转调制下情况下, 误差中含有4种周期量:地球自转周期、傅科周期、舒勒调谐周期和旋转周期[9]。在选择旋转周期时, 因避免旋转周期接近其他3个周期, 否则导航误差反而会发散。

4 仿真分析

由上述分析可知, 在求解多误差源同时激励下系统的时域解析解时, 因为要进行拉普拉斯反变换, 所以计算过程相当复杂[10]。为了分析方便, 在求解δVN时忽略了傅科频率。而下面的仿真将所有的因素都考虑了进去, 给出了在计算机上可以实现的数值解[11,12]。

采用旋转调制技术前后陀螺常值漂移 (0.1°/h) 引起的导航误差, 采用旋转调制技术前后加速度计零偏 (0.5 mg) 引起的导航误差如图2所示, 采用旋转调制技术前后初始纬度误差 (0.1°) 、初始东向速度误差 (1 m/s) 和初始北向速度误差 (1 m/s) 引起的导航误差如图3所示, 仿真时间为24 h。

由仿真可知, 采用旋转调制技术后, 陀螺仪常值漂移、加速度计零偏引起的导航误差有了大大的削弱, 而初始位置误差、初始速度误差和初始姿态误差引起导航误差没有变化;当旋转频率接近舒勒调谐频率时导航误差反而会增加。

5 结束语

分析了捷联惯性导航系统在旋转调制情况下的误差传播机理, 并进行了仿真, 得出如下结论: (1) 给出了多误差源同时激励下误差的复频域表达式, 并以北向加速度计零偏引起北向速度误差为例, 推导出了在忽略傅科频率情况下的误差传播时域表达式。可以看出, 在采用旋转调制技术后, 导航误差有了很大减小。 (2) 采用旋转调制技术后, 陀螺仪常值漂移、加速度计零偏引起的导航误差有了大大的削弱, 而初始位置误差、初始速度误差和初始姿态误差引起导航误差没有变化。 (3) 在选取旋转速率时, 应当避免接近舒勒调谐频率、傅科频率和地球自转频率, 否则导航误差反而会增大。

参考文献

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[3]LEVINSON E, GIOVANNI C S.Laser Gyro Potential for Long Endurance Marine Navigation[C]∥IEEE Position Location and Navigation Symposium, 1980:115-129.

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[11]HAYS K M, SCHMIDT R G, CAMPBELL J D, et al.A Submarine Navigator for the 21st Century[J].IEEE, 2002, 25 (6) :179-188.