人教版六年级上分数乘法、除法应用题

人教版六年级上分数乘法、除法应用题（通用6篇）

人教版六年级上分数乘法、除法应用题 篇1

人教版六年级上分数乘法、除法应用题-

一、先画线段图，然后再列式解答。

1、（1）一袋大米50千克，吃了这袋大米的（2）一袋大米吃了这袋大米的2、（1）畜牧场养牛600头，养猪的头数比牛多

（2）畜牧场养牛600头，养猪的头数比牛少

（3）畜牧场养牛600头，比养猪的头数多

（4）畜牧场养牛600头，比养猪的头数少

2、（1）学校铺设一条塑胶跑道，原计划投资10万元，实际投资比原计划节约

（2）学校铺设一条塑胶跑道，实际投资8万元，比原计划节约

（3）学校铺设一条塑胶跑道，原计划投资10万元，实际投资比原计划节约

4，还剩多少千克大米？ 54后，还剩下10千克，这袋大米多少千克？ 51。畜牧场养猪多少头？ 51。畜牧场养猪多少头？ 51。畜牧场养猪多少头？ 51。畜牧场养猪多少头？ 51。实际投资多少万元？ 51。原计划投资多少万元？ 51。节约多少万元？ 5

（4）学校铺设一条塑胶跑道，实际投资8万元，比原计划节约

3、（1）儿童床原价1180元，现降价

（2）儿童床原价1180元，现降价

4、（1）一本故事书200页，第一天看了全书的（2）一本故事书200页，第一天看了全书的（3）一本故事书200页，第一天看了全书的★

5、大华织袜厂上半年全年完成计划的双。全年计划生产袜子多少万双？

★★★6.一袋大米，第一天吃了

★★★7.一袋大米，第一天吃了这袋大米的1。节约多少万元？ 51出售，现价是多少元？ 21出售，便宜了多少元？ 211，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 5411，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了多少页？ 5411，第二天看了全书的，还剩下多少页未看？ 5413，下半年又完成全年计划的。全年实际比原计划多生产袜子60万

5211，第二天吃了剩下的，还剩下7.5kg，这袋大米一共有多少千克？ 5411，第二天吃了第一天的，还剩下7.5kg，两天一共吃了多少千克？ 54

人教版六年级上分数乘法、除法应用题 篇2

接官乡中心小学 董成伟

一、学习内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

二、学习目标：

1、知识与技能：

（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答或算术方法解答这类应用题；

（2）进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

2、过程与方法：

经历借助线段图分析数量关系以及对关键句子的描述过程，学会这类应用题的解答方法和技巧。

3、情感与价值观：

培养学生良好的逻辑思维和习惯，培养学生应用数学的意识。

三、学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

学习难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的特点及解题思路和解题方法。

四、学习准备：PPT课件

五、学习过程：

（一）创设情境、引入课题

找出下面各题中单位“1”的量，并说出等量关系。

（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的1/5。动物园里有山羊多少只？（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的1/5。动物园里有山羊多少只？

（二）合作交流、解读探究

1、课件出示例4问题一：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表示题意。

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。（小明的体重×4/5＝体内水分的重量）

（3）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（4）启发学生应用算术解来解答应用题。

（根据数量关系式：小明的体重×4/5＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5＝小明的体重）议一议：

（1）这节课学习的应用题有什么特点？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（单位“1”的量未知）（2）这类应用题怎样解答？

方程方法→单位“1”的量×对应的分率=对应的量(设单位“1”的量为x)算术方法→对应的量÷对应的分率=单位“1”的量

2、课件出示问题二：小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到关键句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。比一比：

（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的1/5。动物园里有山羊多少只？（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的1/5。动物园里有山羊多少只？ 联系：都是分数应用题，分析的数量关系都是用“标准量×分率=部分量（比较量）”。区别：一是已知标准量与部分量分率，求部分量，一是已知部分量与对应分率求标准量。简言之，一题是“已知一个数求它的几分之几是多少”。一题是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

（三）应用迁移、巩固提高

1、果园里栽了桃树82棵，正好是梨树棵树的2/3, 果园里栽了多少棵梨树？（你能用方程和算术两种方法来解答吗？）

2、某玩具厂制作一批新型玩具，第一天制作了 54 个，占总数的1/7 , 第二天制作了总数的1/9。第二天制作了多少个玩具？

（四）课堂小结、提炼升华

人教版六年级上分数乘法、除法应用题 篇3

三单元分数除法 单元目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元难点：

一个数除以分数的计算法则的推导。

1、分数除法

（1）分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地回顾整理，总结反思出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：

使学生理解算理，正确回顾整理，总结反思、应用计算法则。教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、创设情境，生成问题整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题

×3 × × × ×6 ×

二、探索交流，解决问题

1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成 千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的操作得出每份是这张纸的几分之几。

平均分成2份，并通过（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、÷2＝ ＝，每份就是2个。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、练习

÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

四、回顾整理，总结反思

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？ 教后反思：

（2）一个数除以分数 教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生回顾整理，总结反思出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：

回顾整理，总结反思出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

2、计算下面，直接写出得数

×4 ×3 ×2 ×6 ÷4 ÷3 ÷2 ÷6

二、探索交流，解决问题

1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷

2、探索整数除以分数的计算方法

÷

（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×

再求3个小时走了多少千米，算式：2××3（1）综合整个计算过程：2÷＝2×个分数的倒数。

×3＝2×

2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这

3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷＝×＝2（km）

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、回顾整理，总结反思计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。教学追记：（3）分数混合运算 教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、创设情境，生成问题整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

二、探索交流，解决问题

1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用少朵花。

m 彩带，可以先算出一共做了多B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。

（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷×；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。

四、布置作业 练习九第5-9题。教学追记：

2、解决问题

（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、出示创设情境，生成问题题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×＝体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、探索交流，解决问题

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×＝体内水分的重量

（3）这道题与创设情境，生成问题题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷＝小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

爸爸： 小明：

爸爸的体重×＝小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解： 35÷＝75（千克）

χ＝35 χ＝35÷

χ＝75

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、练习

1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）

四、回顾整理，总结反思

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。教学追记：

（2）稍复杂的分数除法应用题 教学目标：

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学过程：

一、创设情境，生成问题

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、探索交流，解决问题

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？

（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。

x－x=15

2、教学例2（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式： 航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。

χ＋χ＝25（1＋）χ＝25 χ＝25÷χ＝20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、练习

练习十第4、12、14题。教学追记：

3、比和比的应用（1）比的意义

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2． 分数与除法有什么关系？

二、探索交流，解决问题。1． 教学比的意义。

（1）教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2）教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师回顾整理，总结反思：两个数相除，又叫做两个数的比。）

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2． 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252： 90 比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： ∶ 2=3÷2=

3．教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成结合上面的讲解，板书下表： 除法 分数 比 被除数 分子 前项

÷（除号）

除数

商，读作15比10。

－（分数线）分母 ：（比号）

后项

分数值 比值

三、巩固练习。1． 完成课本“做一做”。2． 练习十一第1、2题。

四、布置作业。

1． 课本练习十一的第3题。2． 补充：求出比值。

0.375∶0.875 比的基本性质 教学目的： ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？ 比 除法 分数 前项 被除数 分子

：（比号）÷（除号）

后项 除数

比值 商 分数值

－（分数线）分母

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例：

二、探索交流，解决问题

＝ ＝

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

4、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

5、教学例1（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 ∶ 0.75∶2（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、回顾整理，总结反思

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？ 教学追记：（3）比的应用

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、探索交流，解决问题。

1、教学例2。（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 12 ② 浓缩液的体积：500× =100（ml）

③ 水的体积：500× =400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）

② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）

③ 二班应栽的棵数： 280×= 90（人）

④ 三班应栽的棵数： 280×= 96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。教学追记：

4、整理和创设情境，生成问题 整理创设情境，生成问题（1）创设情境，生成问题目标：

使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。创设情境，生成问题重点：分数除法的计算方法，化简比。创设情境，生成问题难点：正确计算分数除法。

创设情境，生成问题过程：

一、创设情境，生成问题分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？

（1）分数除以整数，例如÷5；

（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如

÷。

（3）做第52页“整理和创设情境，生成问题”的第2题。

2、分数除法的意义

（1）第52页“整理和创设情境，生成问题”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）

（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

3、分数除法的计算法则

（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（3）完成P52“整理和创设情境，生成问题”第2题。（4）P53练习十三第2题。

二、创设情境，生成问题比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

项 号 项值

(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式（4）比和除法、分数的联系 除法 分数 比，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）

被除数 分子 前项

÷（除号）除数 商 分数值 比值

－（分数线）分母 ：（比号）

后项

2、比的基本性质

（1）创设情境，生成问题概念及化简方法 ①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？ ③不是整数的比应该怎样化简？

（2）学生做P52“整理和创设情境，生成问题”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）

三、课堂练习

1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）

2、做练习十四的第2题．

3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）

4、做练习十四的第7题． 整理复习（2）

教学目的：

使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力． 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程：

一、推理训练

1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。

2、一堆煤，用去了，还剩下（）。

3、今年比去年增产

二、对比训练：

1、一步分数应用题，今年相当于去年的（）。

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？

② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？

③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？

（1）比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组： ① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？

（1）学生自己画线段图，分析，解答。]（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。]（2）对比：

1、2两题有什么异同？

3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？

㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：

1、第53页“整理和创设情境，生成问题”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？ 单位“1”已知还是未知？）

2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。

四、作业：

人教版六年级上分数乘法、除法应用题 篇4

一、教学内容：分数除法

二、教材解读：

本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。

三、教学目标：

1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确计算;会进行简单的乘除混合运算。

2.能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。

3.经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索意识。

4.在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

四、教学重点：会进行分数除法的计算。教学难点：探究分数除法的计算方法。

五、采取的教学措施：

1、让学生在解决问题的过程中，完成该单元对计算方法的探索。

2、在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。

3、培养学生用方程解决问题的意识。

4整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。

5恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。

6精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。

7注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法

六、课时安排：本单元12课时

1.分数除以整数2课时

2.一个数除以分数2课时

3.用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题2课时

4.学习分数乘除混合运算4课时

信息窗1给小猴做衣服--分数除以整数

一、教学目标：

1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。

2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

二、教学重难点

重点：理解分数除以整数的意义，会计算分数除以整数

难点：理解分数除以整数的意义

三、教学准备：

预习设计

1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息

2.提出相应的数学问题

3.尝试解决自己提出的问题

四、教学过程

第一课时

教学内容：第19-22页内容

课时目标：

1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。

2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。

布艺兴趣小组的同学要用910米的布给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件;如果做裤子，可以做2条。

2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题?

教师根据学生的提问，有选择的进行板书：

做一件背心需要花布多少米?

做一条裤子需要花布多少米?

二、自主探索，获取新知

1、独立思考、自主探究。

(1)谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米?”应该怎样列算式?你是怎样想的?(为什么用除法?)

学生口答算式，师板书：910÷3=

(2)谈话：该怎样计算呢?先自己想一想，做一做。

2、合作交流，解决问题。

(1)谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。

在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。

(2)谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。

教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。

学生可能会出现多种情况。比如：

把910米平均分成3段，就是把9个110米平均分成3份，每份是(9÷3)个110米，即310米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

910÷3=9÷310=310(米)

②画线段图910米是把1米平均分成10份，其中的9份就是910米，平均分成3份就是310米。

③910米平均分成3段，每段是多少米?也就是求910米的13，可以用乘法计算，每段是910×13=310(米)。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。

910÷3=910×13=310(米)

④学生把910米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

(3)谈话：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢?

3、选择算法,解决问题。

(1)谈话：同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”你能独立解答吗?

(2)让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

(3)学生交流算法，师板书。

910÷2=910×12=920(米)

4、归纳概括，推广应用。

(1)谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：

①怎样计算分数除以整数?

②本来是“除”怎么变成了“乘”呢?

(2)总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。

三、巩固练习，加深理解

1、自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

2、自主练习2

让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。

首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、限时作业：

自主练习4、5、8

六、作业:课本22页第12、13、14、15题

板书设计：

分数除以整数

数学信息：

数学问题：

做一件背心需要花布多少米?

做一条裤子需要花布多少米?

教学反思：

学生在学习分数除以整数时,课堂上,我帮助学生首先理解了分数除法的意义，接着出示一道:把9/10米长的铁丝平均分成3段,每段长多少米?学生列出算式后,接着探究9/10÷3的算法。出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了5种算法。学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。我也被学生的情绪带动起来，对他们的每种算法不由得说：“你的想法真独特”。学生也被他们自己能够想出多种算法所鼓舞着。我接着让他们继续计算7/8÷5，使他们发现上述的方法并不适用于所有的计算题目。像7/8÷5只适合于用乘倒数和商不变的性质解决。通过讨论归纳出：分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数是最具普遍性的方法。学生获取的这个结论是在自己充分感知的基础上得出的：他们通过计算实践，逐步明确通用的方法只有两种(即乘倒数和运用商不变的性质)。下课以后，我回忆这一节充满了学生思维智慧的数学课，使我感悟颇深。《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程，才能促使学生的自主学习过程。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能体现学生的主体性。久而久之会慢慢抹煞孩子的创新意识。

第二课时练习课

教学内容：自主练习20页

课时目标：

1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。

2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。

3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题

教学过程：

一、串联情境，唤醒旧知

1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗?(指名回答)

2、小竞赛

完成4道计算题，看谁又对又快

910÷3=815÷4=910÷2=815÷5=

二、基本练习，加深理解

1、自主练习3判断题。

第(1)小题不应该用分母除以5;

第(2)小题把“每段长320米”与“每段占全长的320”让学生比较判断，情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是320米是一个具体数量，每段占全长的13是一个比率。可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。

第(3)小题不应该把分子和分母同时除以3。

第(4)小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为

15÷a=15×1a。在判断时注意引导学生对15÷a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么”。

2、自主练习6直接写得数。

练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。

在学生计算时，尤其要提醒学生注意35×15，不要与35÷15混淆。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。

3、自主练习7填表题

练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。

4、自主练习11解方程

在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。

三、巩固练习，灵活运用

自主练习第9、10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。

1、自主练习9

这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。

2、自主练习10、12、13

这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。

3、自主练习14填表题

练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。

4、自主练习15

这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

作业：自主练习：4、5、8题

用布艺做书信袋和小裙子--一个数除以分数(信息窗2)

一、教学目标

1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

二、教学重难点

重点：掌握一个数除以分数的计算法则

难点：利用一个数除以分数的相关知识解决实际问题

三、教学准备

1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息

2.提出相应的数学问题

3.尝试解决自己提出的问题

四、教学过程

第一课时

一、教学内容：课本P23-24

二、课时目标：

1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

三、教学过程：

(一)、创设情境，激趣导入

1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀?看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。

多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。

(二)、自主探索，获取新知

1、师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题?

生：2米布可以做多少个小书信袋?能做多少个大书信袋?

师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式?

学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。

谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同?根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。

2、师：可以先通过画图的方法来思考。

出示：

想一想，该怎样计算?

学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。

生1：从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10.

生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷=10.

生3：还可以这样思考，1里面有5个，2里面有(2×5)个，2÷=2×5=10

谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的5与有什么关系呢?从这个等式中你还能想到什么?

生1：我发现5和互为倒数。

生2：我发现2除以等于2乘的倒数。

生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。

3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的?具有普遍性吗?我们通过解决第二个问题进一步验证。

多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。

学生列出算式：2÷

学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。

生1：我通过画图的方法看出2米有5个米。

生2：2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有(2×5÷2)个，写成算式2÷=2×5÷2=2×=5

生3：通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。

4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢?

学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

(三)、巩固练习，加深理解

1、自主练习第1题

这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。

2、自主练习第3、5题

这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个升，用2÷=8杯。

3、自主练习第6题

这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、作业：课本第25页第2、3、题

六、板书设计：一个数除以分数

2÷=2×5=10(个)2÷=2×5÷2=2×=5

七、教学反思

1.教学中通过“猜想--验证”的方法，使学生积极主动参与学习，引导学生多角度地探索新知识;运用原有知识获取新知，激发学生学习兴趣，使她们主动探究，主动沟通，主动应用，体现了新课程的理念。

2.在有趣的情境中学生会用数学的眼光，提出问题，思考问题，解决问题。为学生提供较多的探索交流机会，有利于他们不断积累学习的经验，提高主动获取知识的能力，充分发挥学生的学习潜能。

3.练习题的设计紧扣教学内容，有层次的练习，学生进一步感受数学知识的实际应用价值，增强学好数学的自信心。

第二课时

教学内容：课本P25-26

课时目标：

1、学生在解决具体问题的过程中，熟练掌握一个数除以分数的计算法则。

2、掌握一个数除以分数计算方法，进一步培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣

教学过程：

一、串联情境，明确要求

1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮!布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。

多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要米。

二、提出问题，探究新知

1、师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题?

[生：米布可以做几条裙子?]

师：怎样解决这个问题呢?

[学生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少个米。

生2：用除以可以算出来。学生列式：÷]

2、师：这个算式的结果是多少?怎样算呢?将你的想法说给小组里的同学听。

小组讨论，教师参与到小组里。

谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下?

[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用乘的倒数。师板书：÷=×=5(条)]

3、谈话：回顾联系以前学习的2÷=2×52÷=2×，再观察今天学习的÷=×，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现?

[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。

生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]

谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗?

[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]

谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗?

[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]

师生共同将计算法则补充完整。

三、巩固应用，拓展延伸

1、自主练习第4题

这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。

2、自主练习第7题

这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛的形式，激发学生学习的主动性。

3、自主练习第8题

这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可以求走1千米所用的时间，用时少的同学较快。教师要提倡一题多解，拓展学生的思考空间。

4、自主练习第9题

这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数;如果除数大于1，商就小于被除数;如果除数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。

5、自主练习第10题

这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的数量，然后再列式计算。注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。

6、自主练习第11题

这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、限时作业：自主练习4题

六、作业：自主练习10、11题

七、教学反思

1.注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2.注重引导学生运用画图的方法，正确分析题意，尽快找出解决问题的方法，提高学生分析理解的能力。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第三课时分数除法练习课

内容：自主练习：25-26页

课时目标：

1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。

2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。

3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题

教学过程：

1.练习题第1、2、4、5、11题，以计算为主，并且呈现由易到难的梯度，让学生自主独立完成，并交流结果。

2.第6、7、8、10题是考查平均分的问题，学生掌握较好，让学生先看清题意，掌握分析题的方法，进行列式，并计算。在此强调做应用题的规范性。

先让学生画出线段图进行分析，然后列出式子，进行计算、交流

3.第9题，规范做题思路。先写出你要求出什么?

4.第3题，先让学生说出长方形的面积公式，然后再说出已知面积和长或宽，如何求宽或长的公式。充分理解除法的意义，是乘法的逆运算。

5.第10题，根据题目第看清第一天的是以谁为单位“1”，第二天是以谁为单位“1”，然后画出线段图进行分析，列式。

作业：

做蝴蝶结--已知一个数的几分之几是多少求这个数(信息窗3)

一、教学目标

1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2.通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力;通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。

3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

二、教学重难点

重点：利用所学知识，解决实际问题

难点：学会用线段图来帮助理解题意，并正确解决题目

二、教学准备

预习设计

1.回顾并说出分数乘法的意义

2.说出分数除法的计算方法

3.说出方程的解法以及检验方法

四、教学过程

第一课时

教学内容：第23-26页

课时目标：

1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2.通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力;通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。

3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1.复习准备：

老师这里有一个等量关系式：全班人数×=女生人数，谁能说说你是怎样理解的?谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式?

你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗?

①第二小组有6人，是第一小组的

②大熊猫的寿命约，想当于猩猩的。

③

2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题(出示情境图)

二、自主探索，获取新知

1.提出问题，明确目标

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

第一小组计划做多少个蝴蝶结?

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

2.解决问题

(1)谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，找出不同同学的线段图进行展示据线段图，你能找到题目中的等量关系吗?写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。

(3)在等量关系式中，谁是未知的?所以这个问题适合用什么方法来解决?

(4)学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的?根据什么来列方程?

怎样检验?

三、作业：配套练习册第13页第11题、课本第29页第2、3、11、12题。

板书设计：

分数除法应用题

数学信息：

8个

占计划的2/5

数学问题：2/5X=8

第一小组计划做多少个蝴蝶结?检验：

第二课时

继续上节课的知识：

1.学生尝试解决第二个红点。

2.集体交流：

(1)交流分析的方法，展示画图法。

(2)交流解答的步骤：

分析数量关系(画图)----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。

(3)交流答案和检验。

5.谈话：还有别的解决方法吗?

6.比较两种解决的方法。

小组讨论，交流。

三、巩固练习，加深理解

1.自主练习3

出示题目，明确题目要求。

学生独立完成，指名上黑板计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2.自主练习2

这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、作业：自主练习2、3、5、6题

六、教学反思

1.探究计算方法是为了解决问题。在解决分数乘除混合运算计算方法的问题上，从实际情境的问题入手，引出要探究学习的计算内容，借助实际问题来理解算理、探明计算方法。

2.放手给学生更多的机会让学生进行自主探究，在自主探究和交流中明确解题思路，能够借助已有的知识经验解决新的问题，让学生有一种学习上的成就感。

人教版六年级上分数乘法、除法应用题 篇5

在教学分数和整数相乘时，根据学生的已有的知识基础，引导学生回忆复习整理整数乘法的意义和同分母分数的加法的计算法则。另外科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥。在教学分数和整数相乘的计算法则时，从学生所熟悉的整数和小数乘法的意义入手，引入分数乘法。

此外本单元在备课之初，师傅就提示自己在教学完分数乘整数和一个数乘分数后要先补充一个课时比较分数加法和分数乘法之间的区别，再进行分数乘法混合运算和简便计算的教学。当时的自己是听的一头雾水，不明白师傅的用意。直到真的开始教学分数乘法混合运算时，才明白了师傅的良苦用心。虽然在师傅的提醒下自己有进行分数加法和乘法的对比教学。但是晚上的作业还是有部分学生计算分数加法时按照分数乘法运算的规则进行计算（按分子和分子相加，分母和分母相加），到这时自己才知道师傅当时为什么要让自己对比分数乘法和加法。看到学生的作业，自己在第二天的分数乘法混合运算时，在课前复习时再次讲解分数乘法和加法的不同。让学生在计算的时候有个比较清楚的认识。虽然这个问题解决了，但是学生在分数乘法混合运算时又遇到了另一个问题，部分学生在计算加乘混合运算时，特别是加法在前面而乘法在后面的问题时，先计算加法而不是先计算乘法，在老师的指点之下才恍然大悟。说明学生对于四则运算的运算顺序不够熟练。自己在今后的教学中，也应着重强调四则运算的运算顺序。

本单元的教学，分数乘法解决问题也是一个重点内容。在帮助学生分析题意时，学生如果会画线段图，对于理解题意会有很大的帮助。但可能是由于在五年级时，比较少要求学生画出线段图，根据线段图理解题意。因此当六年级明确要求要根据题意画出线段图时，学生刚开始时很不习惯，画出的线段图也不能很好的反应题意，对于这一方面，教学时需要再进行加强，因为这对于提高学生分析问题，解决问题的能力将会有很大提高。而下一单元的教学如果学生能根据题意画出合适的线段图，对正确解答问题将会有很大的帮助。

人教版六年级上分数乘法、除法应用题 篇6

教学内容：国标苏教版六年级上册第三单元复习课

教学目标：

1.知识目标：掌握分数的意义和计算法则，能比较熟练的计算分数的乘法，感受分数的实际价值。

2.能力目标：引导学生自主地整理与复习，培养学生良好的学习方法，提高学生的学习能力。

3.情感目标：培养认真书写、检查的习惯，体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学重点：理清本单元的知识脉络，有针对性地查漏补缺。

教学难点：自主整理，自我评价。

教学准备：课件一份

教学过程：

一、课前谈话：（略）

二、回顾与整理。

1.师：今天带领同学们对《分数乘法》这一单元的内容进行整理和复习。（板书课题：分数乘法）

2.首先请同学们看一组口算题：（出示）437213×3=5×=×=×= 91010354

727832 ×1=0 ×=× =×5×= 9138759

学生口答，师同时出示。问：在这一组算式中，你能把他们分分类吗？同桌可以互相合作，讨论讨论。

让学生汇报自己整理的知识。同时让一个学生到黑板上板书。让学生在黑板上写，其余同学一起看几个特殊的算式。

（点出分数乘法的意义与法则）以及关于倒数的知识。

三、查漏补缺。

1.师：讲到这里,我不由得想想我们学校同学的作业中了出现了这样的一些错题，你能找出错误的原因吗？出示：纠错我能行。8268521＝×＝×＝×＝ 6682425644021请同学们仔细观察，看哪位同学能最先发现问题，成为今天的纠错能手。

（让学生自己总结，说明原因）

2.师：（总结）是啊！同学们，这一组题错误的原因主要分为两大类，一类是计算方法不正确，另一类是没有约分或约分不彻底造成的，感谢几位纠错能手给各位同学提个醒，相信同学们在接下来的学习中一定会认真审题，仔细答题，获得很好的成绩！你们能努力做到吗？好，下面我们就一起去数学宫转一转，看看那里有哪些问题等着同学们去解决！

四、实践应用。

在数学宫里，有智慧宫、生活馆、还有故事会，你想先去哪里？好了，为了满足大家的好奇心，我们分别去转一转，怎么样啊？这样吧，我们先去智慧宫看一看。

智慧宫：

1.我会算：

28×11783573＝×8＝×＝××＝ 1294815435

问：会做吗？不仅要会做，还要有一定的本领，看能否在一分钟以完成？（师行间巡视适当的鼓励，给予提醒。）

学生做完后，师问：你能保证自己做得对吗？怎么办？一起交流结果。

2.我想说：每个分率的意思，并用数量关系表示出来。

六（1）班的人数占六年级总人数的1； 6

5； 3

1（2）红花的朵数比黄花多； 3（1）猎豹的速度是狮子的（3）学校十月份用水量比九月份节约用水1。4

你觉得在写数量关系式时应该让同学们注意什么？

3.我想辨：

①任意一个数都有倒数。（）

11②男生比女生多，就是女生比男生少。（）88

1212③因为所以 和互为倒数。（）3333

14④4等于1米的。（）55

师：下面我们再去哪儿呢？去生活瞧一瞧吧！怎么样？

生活馆：

师：进入老师想了解一个问题，你们有没有计算过自己每天上学、放学每分钟要走多少米？走了多

长时间？我们一起来算一算。

1.从家到学校，如果每分钟走

如果每分钟走1，5分钟走多少？ 81千米，5分钟走多少千米？ 8

155师：这两题都用×5也等于，你能给大家解释一下这两个表示的意思吗？ 888

4师：同学们知道自己体内的水分含量吗？儿童体内的水分含量是体重的。如果告诉你小明的体5

重是45千克，你能算出他的体内水分是多少吗？（屏幕出示）

2.儿童体内的水分含量是体重的4，小明体重45千克，小明的体内的水分是多少？ 5

师：人体内的水分含量竟然这么高，那么每天我们就需要喝适量的水，同学们平时喝水多吗？（出示）

3.少年儿童每千克体重每天需要饮水

大概每天需饮水多少千克？

让学生解答后汇报一下自己的解答结果。适当的教育。

4.为了丰富同学们业余生活，学校准备买上些图书来充实图书室，已知：

①《童话大王》50本； 1升，估计一下自己的体重大约是多少千克，算一算自己25

4； 5

5③《数学家的故事》的本数是《科学大众》的； 8

7④《快乐作文》的本数是《童话大王》的。10②《科学大众》的本数是《童话大王》的要求：同学们从中选择两个或三个条件，提一个用分数乘法解决的问题。

同桌学习，相互交流。

最后咱们再来到故事会，听一听这是一个什么样的故事？

师：最后我们该去哪儿了？去故事会坐一坐，听一听这是个什么样的故事？

故事会：

阿凡提分马

传说阿凡提有一次骑马来到一个牧场，正遇着三个人在为分马而大伤脑筋，于是阿凡担上前一问，才得知，原来有一位老人，他有三个儿子和23匹马。他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。

遗嘱上写着：“我把23匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得11，给幼子。不许流血，38

不许杀马。你们必须遵从父亲的遗愿！”阿凡提问明缘由以后，立刻想出了一个主意，23匹马很快就分好了。阿凡提想出一个什么办法？

师：聪明的同学们，你知道阿凡提想什么办法解决了三兄弟的问题的？

学生思考，教师给予适当的提示。

师：好了故事就说到这儿，你觉得你对这节课有什么收获？

评价与反思

1.你觉得今天这节课你在哪些方面觉得比较成功？今后应该注意些什么？