考研线代总结公式

考研线代总结公式（精选11篇）

考研线代总结公式 篇1

1、行列式

1.n行列式共有n2个元素，展开后有n!项，可分解为2n行列式； 2.代数余子式的性质：

①、Aij和aij的大小无关；

②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A； 3.代数余子式和余子式的关系：Mij(1)ijAijAij(1)ijMij

4.设n行列式D：

n(n1)将D上、下翻转或左右翻转，所得行列式为D1，则D1(1)

D； n(n1)将D顺时针或逆时针旋转90，所得行列式为D2，则D2(1)2

D；

将D主对角线翻转后（转置），所得行列式为D3，则D3D；

将D主副角线翻转后，所得行列式为D4，则D4D； 5.行列式的重要公式：

①、主对角行列式：主对角元素的乘积；

n(n1)②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)

2；

③、上、下三角行列式（◥◣）：主对角元素的乘积； n(n1)④、◤和◢：副对角元素的乘积(1)2；

⑤、拉普拉斯展开式：

AOACAB、CAOA

(1)mnCBOBBOBC

AB ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值；

n

6.对于n阶行列式A，恒有：EAn(1)kSnkk，其中Sk为k阶主子式；k

12、矩阵

1.A是n阶可逆矩阵：

A0（是非奇异矩阵）； r(A)n（是满秩矩阵）

A的行（列）向量组线性无关； 齐次方程组Ax0有非零解； bRn，Axb总有唯一解； A与E等价；

A可表示成若干个初等矩阵的乘积； A的特征值全不为0； ATA是正定矩阵；

A的行（列）向量组是Rn的一组基； A是Rn中某两组基的过渡矩阵；

2.对于n阶矩阵A：AA*A*AAE 无条件恒成立； 3.(A1)*(A*)1(A1)T(AT)1(A*)T(AT)*(AB)TBTAT

(AB)*B*A*

(AB)1B1A1

4.矩阵是表格，推导符号为波浪号或箭头；行列式是数值，可求代数和；

5.关于分块矩阵的重要结论，其中均A、B可逆：

A1若A



A2



，则： 

As

Ⅰ、AA1A2As； A11

Ⅱ、A1



1

1A2

； 

As1

O

；（主对角分块）B1

A1AO

②、

OBO

OOA③、1

BOA

A1AC④、

OBO

11

1

B1

；（副对角分块）O

A1CB1

；（拉普拉斯）B1

O

；（拉普拉斯）B1

A1AO

⑤、11

CBBCA3、矩阵的初等变换与线性方程组

1.一个mn矩阵A，总可经过初等变换化为标准形，其标准形是唯一确定的：Fr

O

对于同型矩阵A、B，若r(A)r(B)AB； 2.行最简形矩阵：

①、只能通过初等行变换获得；

②、每行首个非0元素必须为1；

③、每行首个非0元素所在列的其他元素必须为0；

3.初等行变换的应用：（初等列变换类似，或转置后采用初等行变换）

①、若(A,E)(E,X)，则A可逆，且XA1；

②、对矩阵(A,B)做初等行变化，当A变为E时，B就变成A1B，即：(A,B)(E,A1B)；

③、求解线形方程组：对于n个未知数n个方程Axb，如果(A,b)(E,x)，则A可逆，且xA1b； 4.初等矩阵和对角矩阵的概念：

①、初等矩阵是行变换还是列变换，由其位置决定：左乘为初等行矩阵、右乘为初等列矩阵；

1

②、



r

r

E

O

； Omn

等价类：所有与A等价的矩阵组成的一个集合，称为一个等价类；标准形为其形状最简单的矩阵；

c

2





，左乘矩阵A，乘A的各行元素；右乘，乘A的各列元素；

ii



n

1

111

1③、对调两行或两列，符号E(i,j)，且E(i,j)E(i,j)，例如：1；

11

11

1

11

④、倍乘某行或某列，符号E(i(k))，且E(i(k))E(i())，例如：k

k1



1

1k



(k0)； 1

kk11



⑤、倍加某行或某列，符号E(ij(k)),且E(ij(k))1E(ij(k))，如：11(k0)；

11

5.矩阵秩的基本性质：

①、0r(Amn)min(m,n)；

②、r(AT)r(A)；

③、若AB，则r(A)r(B)；

④、若P、Q可逆，则r(A)r(PA)r(AQ)r(PAQ)；（可逆矩阵不影响矩阵的秩）⑤、max(r(A),r(B))r(A,B)r(A)r(B)；（※）⑥、r(AB)r(A)r(B)；（※）⑦、r(AB)min(r(A),r(B))；（※）

⑧、如果A是mn矩阵，B是ns矩阵，且AB0，则：（※）Ⅰ、B的列向量全部是齐次方程组AX0解（转置运算后的结论）；

Ⅱ、r(A)r(B)n

⑨、若A、B均为n阶方阵，则r(AB)r(A)r(B)n；

6.三种特殊矩阵的方幂：

①、秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量）行矩阵（向量）的形式，再采用结合律；②、型如1ac01b

的矩阵：利用二项展开式；

001

二项展开式：(ab)n

C0an

C1an1b1

Cmanm

m

nn

n

n

bC

n11n1n

ab

Cbn

n

mmnm

n

Cnab；m0

注：Ⅰ、(ab)n展开后有n1项；

Ⅱ、Cmn(n1)(nm1)n!

n123m

m!(nm)!

C0nnCn1

Ⅲ、组合的性质：Cm

Cnmn

n

C

m

m1n

rn1

CC

mnn

C

n

2n

rCrnCr1

nn1

； r0

③、利用特征值和相似对角化： 7.伴随矩阵：

r(A)n①、伴随矩阵的秩：r(A*)

n

1

r(A)n1； 

0r(A)n1

②、伴随矩阵的特征值：A

1

(AXX,A*AAA*X

A



X)；

③、A*AA

1、A*A

n

18.关于A矩阵秩的描述：

①、r(A)n，A中有n阶子式不为0，n1阶子式全部为0；（两句话）

②、r(A)n，A中有n阶子式全部为0； ③、r(A)n，A中有n阶子式不为0；

9.线性方程组：Axb，其中A为mn矩阵，则：

①、m与方程的个数相同，即方程组Axb有m个方程；

②、n与方程组得未知数个数相同，方程组Axb为n元方程； 10.线性方程组Axb的求解：

①、对增广矩阵B进行初等行变换（只能使用初等行变换）；

②、齐次解为对应齐次方程组的解； ③、特解：自由变量赋初值后求得；

4、向量组的线性相关性

1.m个n维列向量所组成的向量组A：1,2,,m构成nm矩阵A(1,2,,m)； 1TTTT

构成mn矩阵B2； ,,mm个n维行向量所组成的向量组B：1T,2

Tm

含有有限个向量的有序向量组与矩阵一一对应；

2.①、向量组的线性相关、无关 Ax0有、无非零解；（齐次线性方程组）

②、向量的线性表出（线性方程组）Axb是否有解；③、向量组的相互线性表示（矩阵方程）AXB是否有解；

3.矩阵Amn与Bln行向量组等价的充分必要条件是：齐次方程组Ax0和Bx0同解；(P101例14)4.5.r(ATA)r(A)；(P101例15)

n维向量线性相关的几何意义： ①、线性相关0；

②、,线性相关 ,坐标成比例或共线（平行）；

③、,,线性相关 ,,共面；

6.线性相关与无关的两套定理：

若1,2,,s线性相关，则1,2,,s,s1必线性相关；

若1,2,,s线性无关，则1,2,,s1必线性无关；（向量的个数加加减减，二者为对偶）若r维向量组A的每个向量上添上nr个分量，构成n维向量组B：

若A线性无关，则B也线性无关；反之若B线性相关，则A也线性相关；（向量组的维数加加减减）简言之：无关组延长后仍无关，反之，不确定；

7.向量组A（个数为r）能由向量组B（个数为s）线性表示，且A线性无关，则rs(二版P74定理7)；

向量组A能由向量组B线性表示，则r(A)r(B)；（P86定理3）向量组A能由向量组B线性表示

AXB有解；

r(A)r(A,B)（P85定理2）

向量组A能由向量组B等价r(A)r(B)r(A,B)（P85定理2推论）①、矩阵行等价：A~BPAB（左乘，P可逆）Ax0与Bx0同解

②、矩阵列等价：A~BAQB（右乘，Q可逆）； ③、矩阵等价：A~BPAQB（P、Q可逆）； 9.对于矩阵Amn与Bln：

①、若A与B行等价，则A与B的行秩相等；

②、若A与B行等价，则Ax0与Bx0同解，且A与B的任何对应的列向量组具有相同的线性相关性； ③、矩阵的初等变换不改变矩阵的秩； ④、矩阵A的行秩等于列秩； 10.若AmsBsnCmn，则：

cr

8.方阵A可逆存在有限个初等矩阵P1,P2,,Pl，使AP1P2Pl；

①、C的列向量组能由A的列向量组线性表示，B为系数矩阵； ②、C的行向量组能由B的行向量组线性表示，AT为系数矩阵；（转置）

11.齐次方程组Bx0的解一定是ABx0的解，考试中可以直接作为定理使用，而无需证明；

①、ABx0 只有零解Bx0只有零解；

②、Bx0 有非零解ABx0一定存在非零解；

12.①、对矩阵Amn，存在Qnm，AQEm r(A)m、Q的列向量线性无关；（P87）

②、对矩阵Amn，存在Pnm，PAEn

r(A)n、P的行向量线性无关；

5、相似矩阵和二次型

1.正交矩阵ATAE或A1AT（定义），性质：

①、A的列向量都是单位向量，且两两正交，即aTiaij

j

1

0

ij

(i,j1,2,n)； ②、若A为正交矩阵，则A1AT也为正交阵，且A1； ③、若A、B正交阵，则AB也是正交阵；注意：求解正交阵，千万不要忘记施密特正交化和单位化； 2.施密特正交化：(a1,a2,,ar)

b1a1；

b2a2

[b1,a2]

[bb1 1,b1]



b[b1,ar]rar

[bb[b2,ar]b[b1,ar]

12rbr1;1,b1][b2,b2][br1,br1]

3.对于普通方阵，不同特征值对应的特征向量线性无关；

对于实对称阵，不同特征值对应的特征向量正交； 4.①、A与B等价 A经过初等变换得到B；

PAQB，P、Q可逆； r(A)r(B)，A、B同型；

②、A与B合同 CTACB，其中可逆；

xTAx与xTBx有相同的正、负惯性指数； ③、A与B相似 P1APB； 5.相似一定合同、合同未必相似；

若C为正交矩阵，则CTACBAB，（合同、相似的约束条件不同，相似的更严格）； 6.A为对称阵，则A为二次型矩阵；

考研线代总结公式 篇2

泰勒中值定理:若f (x) 在含有x0的某个开区间 (a, b) 内具有n+1阶导数, 则对任一x∈ (a, b) , 有

这里ξ是x0与x之间的某个值。

公式 (1) 称为f (x) 的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式。

若f (x) 在x0具有n阶导数, 则对任一x∈U (x0, δ) , 有

公式 (2) 称为f (x) 的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式。

泰勒中值定理是讨论函数和各级高阶导数之间关系的中值定理, 带有拉格朗日余项的泰勒公式具有区间的性质, 因此一般用于证明等式或者不等式, 带有佩亚诺余项的泰勒公式具有局部的性质, 一般用于求极限。

1 利用泰勒公式求极限

若分子、分母是多个同阶无穷小量的代数和, 且洛必达法则求解过程复杂时, 用泰勒公式求极限。

解题方法和步骤: (1) 展开分母各项, 直到合并同类项首次出现不为零的项。

(2) 将分子的各项展开至分母的最低阶次。

(3) 代入后求极限。

分析:“0/0”用洛必达法则计算复杂, 考虑用泰勒公式求解。

2 利用泰勒公式证明等式或不等式

利用泰勒公式证明问题要全力分析三个问题:

(1) 展开几阶泰勒公式。

由泰勒公式知, 条件给出n+1阶可导, 展开至n阶。

(2) 在何处展开 (展开点x0) 。

展开点x0通常选取导数为零的点, 区间的中点, 函数的极值点。

(3) 展开后x取何值。

通常选取x为区间的端点。

例2:设函数f (x) 在闭区间[-1, 1]上具有三阶连续的导数, 且f (-1) =0, f (1) =1。

f′ (0) =0, 证明在 (-1, 1) 内至少存在一点[-1, 1], 使得f″ (ξ) =3。

分析:题设中所给条件涉及三阶导数, 欲证的结论是三阶导数与函数值间的等式关系, 应该利用泰勒公式, 而题目中隐含的三点内容。

(1) 因为三阶可导, 所以展开至二阶泰勒公式;

(2) 因为f′ (0) =0, 在x0=0点展开;

(3) 因为题设给出了区间的端点值f (-1) =0, f (1) =1, 所以展开后代入端点x=-1, x=1。

证明:将f (x) 在x=0处展开成二阶泰勒公式, 有

ξ在x与0之间, 代入端点x=-1, x=1, 则

ξ1在-1与0之间…

ξ2在0与1之间…

(2) - (1) 得

因为f (x) 在[-1, 1]上连续, 所以f (x) 在[ξ1, ξ2]上连续, 所以存在最大值M, 最小值m:

由闭区间上的介值定理得, 存在ξ∈[ξ1, ξ2][-1, 1]使得

3 利用泰勒公式求高阶导数

利用泰勒公式求高阶导数的步骤;

(1) 写出f (x) 在x0处的泰勒公式。

(2) 通过化简或变量替换利用已知泰勒公式间接展开为

(3) 根据泰勒公式的唯一性。

例3:求函数f (x) =x2ln (1+x) 在x=0处n阶导数。

解: (1) 写出f (x) 在x0处的泰勒公式

(2) 利用ln (1+x) 的泰勒公式把f (x) 间接展开为

(3) 根据泰勒公式的唯一性, 有

参考文献

[1]李永乐.2014年数学复习全书[M].北京:中国政法大学出版社, 2013.

考研数学 线代重在三块内容 篇3

第一部分，行列式和矩阵。

行列式和矩阵是线性代数的基础部分，在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的`。

第二部分，线性方程组与向量。

线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半部分的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半部分的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

第三部分，特征向量与二次型。

考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

将考研数学线代大题一网打尽 篇4

线性代数作为考研数学三个科目之一，内容最少，理论最简单，每年考题的变化最微小，然考生的得分率虽比前几年有所提高，但总得来看依旧偏低。

真题

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且

(1)求A的所有特征值与特征向量;

(2)求矩阵A。

真题

设二次型

(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;

(2)若二次型f的规范形为求a的.值。

真题

设3阶实对称矩阵A的特征值是A的属于的一个特征向量，记其中E为3阶单位矩阵。

(1)验证是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;

(2)求矩阵B。

真题

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。

(1)求A的特征值与特征向量;(2)求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得。

真题

设矩阵的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵。

真题

设矩阵，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值，属于的一个特征向量为

，求a,b,c和的值。

综观近数一真题，几乎每年都会出现关于特征值与特征向量的题目，所以理解特征值与特征向量的概念，熟悉与之相关的题型及解法，对于取得这部分题目的分数尤为重要。

真题中关于特征向量与特征值的题型主要有：根据已知条件求特征值及其特征向量，已知某个特征值及特征向量求其他特征值与特征向量或其中所含参数，根据所给式子得到隐含其中的特征值与特征向量，再求其他特征值及特征向量，根据求得的特征值与特征向量讨论矩阵是否可对角化或求二次型的规范形或由规范形求参数等。《复习大全》397页至406专门讲解了关于矩阵的特征值、特征向量的问题题型，求矩阵特征值、特征向量的方法以及例题分析思路。例如1999真题与400页例5类型完全一致。再如真题与412页例24类型一样。所以要将线性代数特征值与特征向量的相关内容一网打尽，不仅要对大纲内容熟悉，而且要选择一本质量上乘的辅导资料。辅导资料选择得好，复习会事半功倍，否则可能事倍功半。

考研线代总结公式 篇5

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考研数学：高数重要公式总结（基本积

分表）

考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。

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对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

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在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人，占五道口金融学院录取总人数的约50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如，2014年状元武玄宇,2013年状元李少华，2012年状元马佳伟，2011年状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到150人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的张博等10人，北大法学考研王少棠，北大法学经济法状元王yuheng等5人成功考入北大法学院，另外有数10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入15人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30多人，中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，（他们的经验谈视频在凯程官方网站有公布，随时可以查看播放。）对于如此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。

考研路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。

凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程考研

历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！

王少棠

本科学校：南开大学法学

录取学校：北大法学国际经济法方向第一名 总分：380+ 在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到最高学府北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅导班的每一刻，他都认真听课、与老师沟通，每一个重点知识点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大法学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲解了自己的考研经验，与广大考北大法学，人大法学、贸大法学等同学们进行了交流，录制为经验谈，在凯程官方网站能够看到。

王少棠参加的是凯程考研辅导班，回忆自己的辅导班的经历，他说：“这是我一辈子也许学习最投入、最踏实的地方，我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理，每天6点半就起床了，然后是吃早餐，进教室里早读，8点开始单词与长难句测试，9点开始上课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，夏天比较困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测试、答疑之类，晚上11点30熄灯睡觉。”

这样的生活，贯穿了我在辅导班的整个过程，王少棠对他的北大梦想是如此的坚持，无疑，让他忘记了在考研路上的辛苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。

龚辉堂

本科西北工业大学物理

考入:五道口金融学院金融硕士(原中国人民银行研究生部)作为跨地区跨校跨专业的三凯程生,在凯程辅导班里经常遇到的,五道口金融学院本身公平的的传统,让他对五道口充满了向往,所以他来到了凯程辅导班,在这里严格的训练,近乎严苛的要求,使他一个跨专业的学生,成功考入金融界的黄埔军校,成为五道口金融学院一名优秀的学生,实现了人生的重大转折。

在凯程考研辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感觉到自己在进步，改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大，例如公司理财老师，推理演算，非常纯熟到位，也是每个学生学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学习成绩显著上升。

在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚自习、答疑、测试，一天至少12个小时及以上。但是他们仍然特别认真，在这个没有任何干扰的考研氛围里，充实地学习。

在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。

五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的考研集训，优秀的学习氛围，让他感觉有

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历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！

质的飞跃，成功的喜悦四处飞扬。

另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优异的成绩。师弟师妹们加油，五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。

黄同学(女生)本科院校：中国青年政治学院 报考院校：中国人民大学金融硕士 总分：跨专业380+ 初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。

黄同学是一个非常腼腆的女孩子，英语基础算是中等，专业课是0基础开始复习，刚刚开始有点吃力，但是随着课程的展开，完全能够跟上了节奏。

初试成绩公布下来，虽然考的不错，班主任老师没有放松对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练，常见问题、礼仪训练，专业知识训练，每一个细节都训练好之后，班主任终于放心地让她去复试，果然，她以高分顺利通过复试，拿到了录取通知书。这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。

张博，从山东理工大学考入北京大学法律硕士，我复习的比较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起来减轻了不少负担。愿大家在考研中马到成功，也祝愿凯程越办越好。

张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。

孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持专业。在考研辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。

在凯程考研辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成功。正确的方法+不懈的努力+良好的环境+严格的管理=成功。我相信，每个人都能够成功。

线代diag是什么意思 篇6

判断相似矩阵的必要条件

设有n阶矩阵A和B，若A和B相似(A∽B)，则有：

1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵;

2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|;

考研线代总结公式 篇7

一、填空题(8小题，共16分)

行列式，分块阵求逆，方程组非零解条件，方程组解的结构，向量组的线性相关性，向量正交，特征值，正定二次型等。

二、解答题(8小题，共72分)

1、求4阶行列式中某行元素代数余子式的线性组合。

2、求比较简单的n阶行列式。

3、求解矩阵方程，经简单整理后可化成AXB或XAB的形式。

4、求向量组的秩、最大无关组及线性表示。

5、含参数的线性方程组有唯一解、无解和无穷多解。

6、求非齐次线性方程组的通解和对应齐次线性方程组的基础解系。

7、求正交变换将二次型化为标准形。

8、已知两个含参数的矩阵相似，求参数。

三、证明题(2小题，共12分)

高二数学公式总结 篇8

2009-08-15 10:43:27|分类：|标签： |字号大中小 订阅

向量公式：

1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么 向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝

|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2

Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

(x1x2+y1y2)

= ————————————————————根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）

5.空间向量：同上推论

（提示：向量a=｛x,y,z｝）

6.充要条件：

如果向量a⊥向量b

那么向量a*向量b=0

如果向量a//向量b

那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|

或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方

=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b

=(向量a±向量b)平方

三角函数公式：

1.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4.积化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5.积化和差

高中物理公式总结 篇9

动力学(运动和力)1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}4.共点力的平衡F合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.超重:FN>G,失重:FN

质点的运动1、速度Vt=Vo+at 2.位移s=Vot+at?/2=V平t= Vt/2t3.有用推论Vt?-Vo?=2as4.平均速度V平=s/t(定义式)5.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/26.中间位置速度Vs/2=√[(Vo?+Vt?)/2]7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则aF2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算.

高二物理公式总结 篇10

1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(VtVo)/24.末速度Vt=Voat

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Votat2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

二、自由落体运动

1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh

(3)竖直上抛运动

1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

1)平抛运动

1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt

3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2Vy2)1/2=[Vo2(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移：s=(x2y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr

初三物理公式总结 2 篇11

一、密度（ρ）：

1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2、公式：变形m = ρV V = ρ=V ρ

m为物体质量，主单位kg，常用单位：tgmg ；

33v为物体体积，主单位cmm333333、单位：国际单位制单位： kg/m常用单位g/cm单位换算关系：1g/cm=10kg/m

3-333331kg/m=10g/cm水的密度为1.0×10kg/m，读作1.0×10千克每立方米，它表示物理

3意义是：1立方米的水的质量为1.0×10千克。

二、速度（v）：

1、定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量

2、计算公式：v t，t 变形s = vS为物体所走的路程，常用单位为km m；t为物体所用的时间，常用单位为s h3、单位：国际单位制： m/s常用单位 km/h换算：1m/s=3.6km/h。

三、重力（G）：

1、定义：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力

2、计算公式：G=mg

m为物理的质量；g为重力系数，g=9.8N/kg，粗略计算的时候g=10N/kg3、单位：牛顿简称牛，用N 表示

四、杠杆原理

1、定义：杠杆的平衡条件为动力×动力臂＝阻力×阻力臂

2、公式：F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1

其中F1为使杠杆转动的力，即动力；l1为从支点到动力作用线的距离，即动力臂；F2为阻碍杠杆转动的力，即阻力；l2为从支点到阻力作用线的距离，即阻力臂

五、压强（P）：

1、定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。

物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。

2、计算公式： P=F/S

F为压力，常用单位牛顿（N）；S为受力面积，常用单位米（m）

3、单位是：帕斯卡（Pa）

六、液体压强（P）：

1、计算公式：p =ρgh

33其中ρ为液体密度，常用单位kg/mg/cm；g为重力系数，g=9.8N/kg；

h为深度，常用单位m cm2、单位是：帕斯卡（Pa）22

七、阿基米德原理求浮力

1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力

2、公式计算： F浮= G排=ρ液V排g

G排为排开液体受到的重力，常用单位为牛（N）；

ρ液为物体浸润的液体密度，常用单位kg/m g/cm；

33V排为排开液体的体积，常用单位cmm；g为重力系数，g=9.8N/kg3、单位：牛（N）

八、功（W）：

1、定义：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积

2、计算公式： W=FS

其中F为物体受到的力，常用单位为为牛（N）；

S为在力的方向上通过的距离，常用单位为m3、单位：焦耳，1J=1N·m

九、机械效率（η）：

1、定义：有用功跟总功的比值

2、计算公式：η= W有用/ W总

W有用为对人们有用的功，即有用功；

W总为有用功加额外功或动力所做的功，即总功。单位都为焦耳（J）

3、单位：通常用百分数表示（%）

十、功率（P）：

1、定义：单位时间里完成的功。

物理意义：表示做功快慢的物理量。

2、公式： P=W/t