线性代数试题a

2024-08-10

线性代数试题a（共13篇）

线性代数试题a 篇1

2006-2007学年第二学期线性代数试题A卷参考答案及评分标准

一．填空题（本题满分12分，每小题3分）

120025111、1；

2、3；

3、A0031003002；

4、2 313

二、选择题（本题满分12分，每小题3分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1．C；2．C；3．A；

4、B 三．计算行列式（本题满分6分）解1 10Dn001110010001110001110001010020003100010000n

31011分

n1n

3分

解2 10Dn00111001000111000Dn11

3分 101111n

3分

四．（本题满分12分）

解：

⑴ 由等式ABAB，得ABABEE，即

AEBEE

3分因此矩阵AE可逆，而且AEBE．

2分

1

⑵ 由⑴知，AEBE，即ABEE

11

ABEE

或AB(BE)1

2分 1010301001200010300100101130121000 2分 2120001000010

3分 1001五．（本题满分14分）

解：

110111010221

A01a32b0321a1011101221

4分 0a10b100a10所以，⑴ 当a1时，rArA4，此时线性方程组有唯一解．2分

⑵ 当a1，b1时，rA2，rA3，此时线性方程组无解．2分

⑶ 当a1，b1时，rArA2，此时线性方程组有无穷多组解．2分

此时，原线性方程组化为

x1x2x3x40 x22x32x41因此，原线性方程组的通解为

x1x3x41x2x2x1234 xx33x4x4或者写为 x1111x2212kk

4分 x311200010x3六．（本题满分12分）

3解 AE101202123，2分

03所以得特征值12,233

2分

101对 12，解方程组A2Ex0，由A2E101，得特征向量

001011

00所以对应 12的全部特征向量为c11,c10

3分

001对 233，解方程组A3Ex0，由A3E001110r1100100000，11得特征向量 21,全部特征向量为c21,c20

3分

00A没有三个线性无关的特征向量，所以不能对角化.2分

七．（本题满分12分）

1

解：

f的矩阵为A41212 ．…………2分 4因此，二次型f为正定二次型．矩阵A为正定矩阵．矩阵A的各阶顺序主子式全大于零．…………2分

而矩阵A的各阶顺序主子式分别为D110，D2142，…………2分

41

D3A12412 ．…………2分 4412所以，二次型f为正定二次型．D2420，且D34120

由 D2420，得 22 ．

由 D34120，得 21 ．

因此，得 21 ．

即，二次型f为正定二次型． 21…………4分

八．（本题满分8分）

已知三维向量空间的一组基为

α11，1，0，α21，0，1，α30，1，1

求向量β2，0，0在上述基下的坐标．

解：

设向量β在基α1，α2，α3下的坐标为x1，x2，x3，则有

x1α1x2α2x3α3，2分

写成线性方程组的形式，有

1102x11x20x310

2分 0110即

x1x22x1x30，xx032得唯一解x11，x21，x31，3分，1，1．

1分因此所求坐标为1九．（本题满分12分）

证法1：记A(1,2,,m),B(1,2,,m,)，显然r(A)r(B).1°因为1,2,,m线性无关，知r(A)m

1分 2°因为1,2,,m,线性相关，知r(B)m1 1分

因此r(B)m，1分

Ax(1,2,,m)xb有解且唯一。

2分

则可由1,2,,m表示，且表示法唯一。

1分

证法2：∵1,2,,m,线性相关，∴存在不全为零的数k1,k2,,km,k，使得

……………………………… 2分 k11k22 kmmk0，若k=0，则k11k22 kmm0，∵

1,2,,m线性无关，k1k2km0矛盾。∴k≠0 kk1k122mml11l22lmm …………2分 kkk若又有bj11j22jmm

0l1j11l2j22lmjmm l1j1，l2j2，，lmjm

即可由1,2,,m线性表示，且表示法唯一.…………2分

线性代数试题a 篇2

德州仪器针对智能电话及其他便携式电子产品应用推出四款具备集成型FET的28V、1.5A线性充电管理IC-b q 2407x系列锂离子电池充电器, 即便在终端设备电池组有故障、完全放电或者缺失的情况下也可直接通过外部电源为其进行供电。

b q 24072、b q 24073、b q 24074及b q 24075充电器在3mm×3 mm的QFN封装中高度集成了28V、1.5A输入FET与5A电池FET, 而且还拥有电流传感器、反向逆断保护、散热调节以及其它电池管理特性等。这些器件在充电模式下可支持高达1.5A的电流, 在放电模式下支持高达5A的电流, 从而可适应RF功率放大器的较高电流, 比如GSM应用中的高电流等。

b q 2407x充电器可支持额定28V高输入电压, 带6.6V或10.5V的过压保护阈值, 输入电流限制可用电阻进行编程, 最高为1.5A。bq2407x分三个阶段为电池充电, 其中包括调节、恒流以及恒压。b q 24072的系统输出电压可自动匹配电池电压。b q 24073与b q 24074采用4.4V固定输出电压, 而b q 24075则设置为5.5V。b q 24075集成了可使电池与系统断连的电池SYSOFF功能, 从而使采用TI b q 27510 Imp e d a nc e Tra c kTM电池电量计的系统能测量开路电压并预测剩余电池电量。

2015年高考线性规划试题研究篇3

1 线性规划问题的常规求解

常规的线性规划问题求最优解，要明确线性规划问题求解的基本步骤，即在作出可行域，理解目标函数z的意义的基础上，通过平移目标函数所在直线，最终寻求最优解.

例1 （2015年陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）.

A.12万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元

甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128

解析设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润z=3x+4y，

由题意可列3x+2y≤12，

x+2y≤8，

x≥0，

y≥0，该不等式组表示的平面区域如图1所示阴影部分：

图1

易知目标函数z=3x+4y所在直线y=-34x+z4过点A（2，3），即x=2，y=3时，z取得最大值，zmax=3×2+4×3=18，故选D.

实际问题涉及的线性规划问题求解，不同于纯数学形式的线性规划问题，尤其最优解，要遵循实际问题所在的意义.类似教材中钢板张数，人力资源分配，车辆配备等问题要寻求最优整数解等，都不同于一般的数学求实数解问题，这在求解过程中尤其注意.

练习（2015年天津）设变量x，y满足约束条件x+2≥0，

x-y+3≥0，

2x+y-3≤0，则目标函数z=x+6y的最大值为（）.

A.3 B.4 C.18 D.40

（答案C.）

2 线性规划问题中的参数求解

在线性规划问题中，常常遇到借助于不等式组，或者目标函数设置一些参数，利用已知的目标函数z的最值，来求出参数值的题目.这类线性规划问题的求解，方法上仍要遵循线性规划问题的求解步骤，但在求解中涉及到分类讨论，数形结合等数学思想.

例2 （2015年山东）已知x，y满足约束条件x-y≥0，

x+y≤2，

y≥0. 若z=ax+y的最大值为4，则a=（）.

A.3 B.2 C.-2 D.-3

图2

解析由z=ax+y得y=-ax+z，借助图形2可知：

当-a≥1，即a≤-1时，在x=y=0时有最大值0，不符合题意;

当0≤-a<1，即-1<a≤0时，在x=y=1时有最大值a+1=4，a=3，不满足-1<a≤0;

当-1<-a≤0，即0<a≤1时，在x=y=1时有最大值a+1=4，a=3，不满足0<a≤1;当-a<-1，即a>1时在x=2，y=0时有最大值2a=4，a=2，满足a>1;故选B.

本例中参数a在目标函数所在直线方程中的意义与斜率有关，即直线的斜率k=-a，故如何利用条件中的函数最大值4求参数a成为解题关键，或者说目标函数所在直线经过不等式组所示区域的哪一点取到最大值成为参数a分类讨论的依据.

3 非线性目标函数的最值求解

在线性规划问题中，我们常常会遇到一些非线性目标函数的求解问题.

例3 （2015年四川）设实数x，y满足

2x+y≤10，

2+2y≤14，

x+y≥6，

则xy的最大值为（）.

A.252 B.492

C.12 D.14 图3

解析不等式所示平面区域如图3，

当动点（x，y）在线段AC上时，此时2x+y=10，据基本不等式知道，非线性目标函数z=xy=12（2x·y）≤12（2x+y2）2=252，当且仅当x=52，y=5时取等号，对应点落在线段AC上，故最大值为252，选A.

本例中，目标函数z=xy，借助于直线方程2x+y=10，通过变形xy=12（2x·y）联想到不等式2x·y≤（2x+y2）2，从而找到目标函数xy的最优解.类似非线性目标函数x2+y2，y-bx-a等形式都要在理解函数意义的基础上寻求最优解.

练习（2015年新课标卷）若x，y满足约束条件x-1≥0，

x-y≤0，

x+y-4≤0，则yx的最大值为 .

（答案3.）

4 线性规划问题的综合运用

有些数学问题如果转化为线性规划问题会得到简捷的解法，当然这要求对问题有着较深刻的理解，要善于利用转化和划归思想转化为线性规划问题.

例4 （2015年浙江理科）若实数满足x2+y2≤1，则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是 .

解析条件x2+y2≤1表示圆x2+y2=1及其内部，易得直线6-x-3y=0与该圆相离，故|6-x-3y|=6-x-3y，设函数z=|2x+y-2|+|6-x-3y|，

当2x+y-2≥0时，则x2+y2≤1，

2x+y-2≥0，所示平面区域如图4所示，可行域为小的弓形内部，易知目标函数z=|2x+y-2|+|6-x-3y|=x-2y+4，

故目标函数z=x-2y+4所在直线y=12x-z2+2过点A（35，45）时z最小，即x=35，y=45时，zmin=4;

图4

当x-2y+4<0时，z=|2x+y-2|+|6-x-3y|=8-3x-4y，可行域为大的弓形

内部，同理可知目标函数z=8-3x-4y所在直线y=-34x-z4+2过点A（35，45）时z最小，当x=35，y=45时，zmin=4.

综上，|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值为3.

本例中，利用直线与圆相离的位置关系，化简|6-x-3y|=6-x-3y，再利用分类讨论的思想将原来的问题化简|2x+y-2|+|6-x-3y|为目标函数z=x-2y+4或者z=8-3x-4y，就将较复杂的问题转化为线性规划问题从而求解.

线性代数试题三篇4

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．排列53142的逆序数τ（53142）=（）A．7

B．6 C．5

D．4 2．下列等式中正确的是（）A．AB2A2ABBAB2

B．ABTATBT

C．AB　ABA2B2

D．A23AA3A 3．设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（）A．k|A|

B．|k||A| C．kn|A|

D．|k|n|A| 4．设n阶方阵A满足A20，则必有（）A．AE不可逆

B．AE可逆 C．A可逆

D．A0

a11a12a13x1y15．设Aa21a22a23，Xx2，Yy2，则关系式（）a31a32a3333

xyx1a11y1a21y2＋a31y

3x2a12y1a22y2＋a32y3

x3a13y1a23y2＋a33y3的矩阵表示形式是

A．XAY

B．XATY

C．XYA

D．XYTA 6．若向量组（Ⅰ）：1,2,,r可由向量组（Ⅱ）：1,2,,s线性表示，则必有（A．秩（Ⅰ）≤秩（Ⅱ）

B．秩（Ⅰ）>秩（Ⅱ）C．r≤s

D．r>s 7．设1,2是非齐次线性方程组Axb的两个解，则下列向量中仍为方程组解的是（A．

B．12 C．122

D．

31222 5 8．设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误．．的是（）A．A1也是正交矩阵

B．A*也是正交矩阵 C．AB也是正交矩阵

D．AB也是正交矩阵 9．下列二次型中，秩为2的二次型是（）A．2x

21B．x2x21424x1x2 C．x1x2

D．x221x2＋2x2x3

110．已知矩阵A00011，则二次型xTAx（）

112A．x2212x22x1x22x2x3

B．x2222x32x1x32x2x3

C．x22x2232x1x32x2x3

D．x2212x32x1x32x2x3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．已知A，B为n阶矩阵，A=2，B=－3，则ATB1=_________________.））线性代数B第三套练习题及答案

1112．已知2 ,1，E是3阶单位矩阵，则＝_________________.3013．若1,2线性无关，而1,2,3线性相关，则向量组1,22,33的一个最大线性无关组为_________________.14．若向量组11,0,1　,22,2,3　,31,3,t线性无关，则t应满足条件_________________.15．设1,2,3是方程组Ax0的基础解系，则向量组1,2,3的秩为_________________.16．设11,2,2,1，21,1,5,3，则1与2的内积（1,2）＝________________.TTa11x1017．设齐次线性方程组1a1x2＝0的解空间的维数是2，则a＝______________.11ax0322218．若实二次型fx1,x2,x3x14x2x32tx1x2正定，则t的取值范围是_________________.219．实二次型fx1,x2,x3x12x2x3的正惯性指数p＝_________________.20．设A为n阶方阵，A0，若A有特征值λ，则A*必有特征值_________________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

2100121021．计算行列式D.01210012x1x2322．设实数x1,x2,y1,y2满足条件34y123．求向量组

250＝510，求x1及x2.y22123

14，21，33，45

0122 的一个最大线性无关组，并把其余向量用该最大线性无关组表示.24．给定齐次线性方程组

x1x2x3x40,

x1x2x3x40，xxxx0.2341（1）当λ满足什么条件时，方程组的基础解系中只含有一个解向量？（2）当λ＝1时，求方程组的通解.100125．设矩阵A230，求A*.35626．设向量11,2,1和21,1,2T都是方阵A的属于特征值λ＝2的特征向量，又向量T12，求A2.32027．设矩阵A230，求正交矩阵P，使P1AP为对角矩阵.00222228．设二次型fx1,x2,x32x13x23x32ax1x22bx2x3经正交变换xQy化为标准形222，求a，b的值.fy12y25y

3四、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）29．设A为3阶实对称矩阵，且A20.证明：A0.线性代数B第三套练习题及答案

a1130．已知矩阵Aa21a31a12a22a32a11x1a12x2a13a13a23可逆，证明线性方程组a21x1a22x2a23无解.axaxaa3332233311

线性代数B第三套练习题及答案

线性代数较难试题篇5

(1)秩(A0I) 秩(A0I)2；(2)不存在Y，使得(A0I)YX0.证：(1)设A则A0I故 =diag{0,k,0,k1，n},i0,ik1，n.0I,(A0I)2(0I)2.rank(A0I)rank(0I)rank(diag{0,k,0,k10，n0}

nk.同理，rank(A0I)2rank(0I)2rank(diag{0,k,0,(k10)2，(n0)2}

nkrank(A0I).（2）如存在Y，使得(A0I)YX0，则

2(A0I)，Y(A0I)0X

由（1）知方程组(A0I)2X与(A0I)X同解。

从而(A0I)Y，即X0，与X0为特征向量矛盾。

二、已知线性方程组AnnXb 对任何b的取值都有解的充要条件是Ann为可逆阵。

证明：充分性:设A可逆，则对任意b，XA1b.必要性:

解法一: 当 b取遍所有基本向量组中的向量后, 原方程组都有解, 以这些解向量作为列向量构做矩阵B, 显然 AB=I, 其中 I 为单位阵, 故而

A可逆.解法二: 由题目假设知任何n维向量 b 都能由 A 的列向量组线性表出, 所以向量空间 Rn的维数不会超过A 的列向量组的秩, 由此得出: A的列向量组的秩为n, 即A可逆.三、设,为3元单位列向量，且T0，记ATT。证明：(1)齐次线性方程组AX0有非零解；

100(2)A相似于矩阵010。000

四、设n阶矩阵A满足A2A, r(A)r(0rn)。(1)试确定A的特征值的取值范围；(2)证明A一定可以相似对角化；(3)求行列式A2I的值。

五、已知Rn中两个非零向量：a1,a2,,an,b1,b2,,bn，TT其中n2, b10，矩阵AT。(1)求A2；

(2)求A的特征值和特征向量；

线性代数试题a 篇6

2008-2009学年第一学期（B卷）

（适用专业：考试时间：）

一、填空题：（每空3分，共15分）

1．设A是3阶方阵，A＝，则2A1＝____________;

ab2．设A＝cd，则A＝_________________;3.设A为5×3矩阵，则方程组AX＝有唯一解的充要条件是__________________;

4．方阵A的属于不同特征值的特征向量必___________________;

5．若方阵A与B合同，则R（A）________R(B)(＝或≠).二、计算下列各题（每题10，共20分）

21311． D＝12

50423611 22

11122.设2113，试求矩阵X

1116

三、（共 15 分）

设有向量组：1 ＝（1，0，2，1），2 ＝（1，2，0，1）

共 2 页第 1 页



3 ＝（2，1，3，0）4 ＝（2，5，－1，4）5 ＝（1，－1，3，－1）





求该向量组的一个最大无关组，并将其余向量用该无关组线性表出。

四、（15分）

x12x2x3x4

1

设线性方程组：x12x2x3x41试求t ,使方程组有解

3x6x3x3xt

2341

并求其通解

五、（20 分）

111



设实对称阵 A＝111，求正交矩阵T，使1/ 为对角阵。

111

六、证明题：（共15分）

1.（8分）设向量组1，2，3线性无关，证明：

1 ＋2，2 ＋3，3＋1 也线性无关。





2.（7分）设方阵A满足矩阵方程22，证明：A可逆并求1

知识交汇中的线性规划试题篇7

一、线性规划与与函数交汇

例1设实数x、y满足不等式组

(1)求点(x,y)所在的平面区域;

(2)设a>-1,在(1)所求的区域内,求函数f(x,y)=y-ax的最值.

分析:必须使学生明确,求点(x,y)所在的平面区域,关键是确定区域的边界线,可从去掉绝对值符号入手.

解:(1)已知的不等式组等价于

解得点(x,y)所在的平面区域为所示的阴影部分(含边界)如图1.其中,AB:y=2x-5;BC:x+y=4.CD:y=-2x+1;DA:x+y=1.

(2)f(x,y)=y-ax表示直线l:y-ax=k在y轴上的截距,且直线l与(1)中所求区域有公共点

因为a>-1,所以当直线l过顶点C时,f(x,y)=y-ax最大.

因为C点的坐标为(-3,7),

所以f(x,y)=y-ax的最大值为7+3a.

如果-12,那么当直线l过顶点B(3,1)时,f(x,y)=y-ax最小,最小值为1-3a.

点评:由于直线l的斜率为参数a,所以在求截距k的最值时,要注意对参数a进行讨论,方法是直线l动起来.

二、线性规划与方程交汇

例2已知关于t的方程t2+tx+y=0有两个绝对值都不大于1的实数根,则点P(x,y)在坐标平面内所对应的图形大致是()

分析:这是一道方程根的分布问题,可令f(t)=t2+tx+y,则函数与t轴的两个交点均在区间[-1,1]内,以下由根的分布知识即可解决.

解:f(t)=t2+tx+y,则由已知条件再结合图2,得

作出其可行域即可得图形A.

点评:此题就是线性规划与方程根的分布的交汇性试题,解答的关键有两处:(1)将方程的根转化为对应的二次函数的图象与x轴的交点,然后根据图象的位置建立不等式组,也就确定了点P(x,y)所满足的平面区域,进而作出正确的选择.

三、线性规划与概率交汇

例3若连掷两次骰子,分别得到的点数是m、n,将m、n作为P点的坐标,则P点落在区城|x-2|+|y-2|≤2内的概率是()

(A)(B)(C)(D)

分析:作出不等式|x-2|+|y-2|≤2所表示的区域,由于x、y的取值为:1,2,3,4,5,6.满足条件的P点的个数共11个,而基本事件总数为36个,可求概率.

解:画出满足条件的可行域如图3,基本事件总数为6×6=36,事件点P落在可行域内的事件数为11,根据等可能事件的概率知选(A).

点评:本题把概率问题融入线性规划之中,将问题转化为研究落在可行域内的整点的个数,准确地画出可行域也是解答本题的关键.

四、线性规划与探究性问题交汇

例4如图4所示,给出的平面区域(阴影部分),是否存在唯一的正数a,使函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个?

分析:假设满足条件的正数a存在,则由:=ax+y,知y=-ax+z,要使取得最大值的最优解有无数多个,则直线必须与AB、BC、AC边所在的直线重合,因此只须看a是否可以为三边直线的斜率.

解:假设存在正数a,使函数z=ax+y,取得最大值的最优解有无数多个,由于y=-ax+z,a>0,-a<0,斜率为负值,要想最优解有无数多个,必须让y=-ax+z与BC所在直线重合,即,即a=1,故存在唯一的a=1使得:=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个.

点评:此题是逆向考查最优解取得的条件,要求对约束条件下目标函数取得最值的条件要熟练,关键是理解最优有无穷多个,转化为两直线重合,两斜率相等即可解决问题.

五、线性规划与与向量交汇

例5设,(O是坐标原点),动点P(x,y)满足,则z=x-y的取值范围是()

(A)[-1.5,1] (B)[-1,1.5]

(C)[-2,1] (D)[-1,2]

分析:运用向量的坐标运算把条件不等式转化为线性规划问题.

解:线性约束条件化为画出满足不等式组的点P(x,y)的可行域如图的阴影部分,将z=x-y化为y=x-z形式,因此问题化归为求直线在y轴上的截距的范围.由图5观察知,-z的范围为[-1,1.5],由此得z的范围为[-1.5,1],故选(A).

点评:把目标函数与直线方程联系起来,将求目标函数的最值问题转化为求直线在y轴上的截距范围的问题.

六、线性规划与与开放性问题交汇

例6试写出一个以边长为3的等边三角形内部为可行域的线性约束条件(包括三角形三边).

分析:本题由于没有直角坐标系,因此须建立直角坐标系,根据等边三角形的特点,可以将三角形的一个顶点放在原点,一边与x轴重合,然后确定出顶点坐标,再确定出三边所在直线的方程,再特殊点确定可行域的约束条件.

解:如图6建立直角坐标系,根据图形可知A(0,0),B(3,0),C,AC的直线方程为;AB的直线方程为y=0;BC的直线方程为.取点(1,1)代入三条直线方程判断符号知,满足条件的约束条件为

点评:由于三角形在直角坐标系中的位置没有固定,因此满足边长为3的等边三角形很多,只需写出一个即可,取最特殊的原点,此时B点为(3,0),C点也唯一确定.不论三角形如何放置,其解法与上述的解法类似,但解题过程与结果稍繁.

七、线性规划与匹配型问题交汇

例7给出三个不等式(组):①(x-y+1)(x+y-1)≤0;②|x|+|y|≤1;③;④(|x|-1)(|y|-1)≥0.同时在直角坐标平面内给出四个区域(如图7),则四个不等式(组)与四个区域的对应关系是()(A)①-(a),②-(b),③-(c),④-(d)(B)①-(d),②-(a),③-(b),④-(c)(C)①-(d),②-(b),③-(a),④-(c)(D)①-(d),②-(c),③-(a),④-(b)

分析:只要根据给出的四个不等式(组)分别作出平面区域,对照观察所给的选择支,问题就可顺利作答.

解析:不等式①等价于:;或,分别画出各不等式组的区域,观察易知对应(d);不等式②等价于不等式组:,分别画出各不等式的区域,观察易知对应(b);不等式③等价于,它表示的区域是四条直线x=±1与y=±1所围成的一个正方形,故知对应于(a);不等式④等价于或.分别画出各不等式组的区域,观察易知对应(C).由此可知,选(C).

点评:解答本题时,由于所给的不等式(组)不易得到其平面区域,因此在作图前对不等式(组)进行等价转化、分解为易作出其平面区域的不等式(组).

八、线性规划与几何中距离和面积的交汇

例8如图8,已知点P(x,y)的坐标满足不等式组

,则

(1)x2+y2的最小值是______.

(2)|x+2y-4|的最大值是______.

(3)不等式组表示的平面区域的面积是______.

解:画出可行域如图8阴影部分.

(1)将目标函数化为z=(x-0)2+(y-0)2,问题归结为求可行域内的点(x,y)与原点距离的平方的最值.如图8,点A(1,1)到原点的距离最小,故zmin=|OA|2=2.

(2)将目标函数化为,问题转化为求可行域内的点(x,y)到直线x+2y-4=0距离的倍的最大值.如图8,点B(1,3)到直线x+2y-4=0的距离最大,故zmax=3.

(3)可行域为等腰三角形ABC..

点评:本题(1)、(2)小题,从目标函数联想到两点间的距离公式和点到直线的距离公式,从而将求目标函数的最值问题转化为求距离的最值,注意了数、形、式的联系.

上述几例从线性规划出发,可透视数学中各章节知识间的交汇,反映了数学知识内容的统一与完整.高考作为一种选拔性考试,试题常出常新,我们必须重视知识网络的构建与交汇,才能以“积极”的“不变”去应对“新颖”的“万变”.

练习题:

1. 已知函数f(x)=ax2+bx满足1≤f(-1)≤2,且2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

2. 已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+1(a>0)与x轴有两交点A(x1,0),B(x2,0),满足|x1|<2且x1-x2=4,求实数b的取值范围.

3. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足b+c≤2a,c+b≤2b,则的取值范围是______.

4. 如果直线y=kx+1与圆2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组,所表示的平面区域的面积是______.

参考答案

1.解:依题意,得.f(-2)=4a-2b,在平面直角坐标系中画出可行域,求得f(-2)的取值范围应为[5,10].

2.解:因为f(x)=0两根之积为,且x1-x2=4,

(1)若0

(2)若-2

由方程根的分布知识,得,

建立平面直角坐标系aOb,作出可行域,根据线性规划知识易得,,所以所求实数b的范围为.

3.解析:设,,则x+y≤2,y+1≤2x,且x>0,y>0,根据三角形三边关系定理得,|b-c|

七年级数学期末测试题(A) 篇8

1．下列各图形中，具有稳定性的是（）.

2．已知三角形的三边长分别是3、8、x，则x的取值范围是（）.

A. x>5B. x<11

C. 5

3．有一幅美丽的平面镶嵌图案，在某个重合的顶点周围有四个边长相等的正多边形，其中三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另一个为（）.

A．正三角形 B．正方形

C．正五边形D．正六边形

4．如图1，直线a∥b，则∠A的大小是（）.

A. 28°B. 31°

C. 39° D. 42°

5．在某个频数分布直方图中有11个小长方形，各组组距都相同，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）.

A． 0.2B． 32

C． 0.25 D． 40

6．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）.

A. 3B.-3

C. 4 D.-4

7．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1 800°，那么这个多边形的一个外角等于（）.

A． 30°B． 36°

C． 60° D． 72°

8．二元一次方程2x+3y=8的正整数解有（）.

A． 1组B． 2组

C． 3组 D．无穷多组

二、填空题（每小题4分，共28分）

9. 为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：min）．图2是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息判断：办理业务所用时间为11min的顾客有人.

10．根据图3所给信息，可求出每只小猫和小狗的价格分别为.

11．若等腰三角形的两边长分别为6 cm和2 cm，则它的周长为cm.

12．将一副三角板（分别含30°角和45°角）按图4所示的方法摆放，则∠1的大小是．

13．如图5，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是.

14．不等式组2x-7<5-2x，

x+1>

的整数解是.

15．在平面直角坐标系中，已知点P（3-m，2m-4）在第一象限，则m的取值范围是.

三、解答题（共68分）

16．（6分）某社区要调查社区内居民双休日学习的情况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是；

（2）采用最合理的调查方式得到数据并制成扇形统计图（如图6）．在这次调查中，200名居民中双休日在家学习的有多少人？

17．（6分）解方程组3x+7y=9，

4x-7y=5.

18．（8分）解不等式组3-x>0，

，并把解集在图7所示的数轴上表示出来．

19．（8分）如图8，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（10，8），D（13，0），请计算这个四边形的面积.

20．（8分）如图9，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD.

21．（10分）对于有理数x、y，规定新运算x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数.已知2※1=7，（-3）※3=3，求a、b的值.

22.（10分）阅读与思考（用求差法比较大小）.

制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板的大.从省料角度考虑，应选哪种方案？

设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y.于是，两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y.现在需要比较这两个数量的大小.

这两个数量的大小可以通过它们的差来比较.

如果两个数a和b比较大小，那么当a>b时，一定有a-b>0；当a=b时，一定有a-b=0；当a

反过来也成立，即当a-b>0时，一定有a>b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b<0时，一定有a

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.

用求差的方法，你能解答前面的用料问题吗？

23．（12分）已知某工厂现有M种布料70 m，N种布料52 m.现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，做一套A型号的时装与做一套B型号的时装所需的布料如表1所示.利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来.

表1

【责任编辑：穆林彬】

线性代数试题a 篇9

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中

只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无

分。

1.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：B

2.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：D

A.A

B.B

C.C

D.D

答案：C

4.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：D

5.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：C

6.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：B

7.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：A

8.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：C

A.A

B.B

C.C

D.D

答案：D

10.设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

答案：A

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答

案。错填、不填均无分。

1.___

答案：

2.___

答案：

3.___

答案：

4.___

答案：

5.___

答案：

6.___

答案：

7.___

答案：

8.___

答案：

9.___

答案：

10.___

答案：

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

1.答案：

2.答案：

答案：

5.答案：

6.答案：

四、证明题(本题6分)

1.答案：

浙江大学2006年高等代数试题篇10

考试科目：高等代数科目代号：341

注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！

一、(15分)矩阵A,B具有相同的行数，把B的任意一列加到A得到矩阵秩不变，证明把B的所有列同时加到A上秩也不变.二、(15分)(1)把下面的行列式表示成按x的幂次排列的多项式

a11xD

a21x...an1x

a12xa22x...an2x

.....a1nxa2nx...annx

(2)把行列式D的所有元素都加上同一个数，则行列式所有元素代数余子式之和不变.三、(15分)证明下面的(i)和(ii)等价：(i)矩阵A是正交矩阵；

(ii)矩阵A的行列式为1；当A1时，矩阵所有元素的代数余子式为其本身，当A－1时，矩阵所有元素的代数余子式为其本身乘以－1.a

四、(15分)(1)设矩阵A

c

b2

,则矩阵A满足方程x(ad)xadbc0;d

(2)二阶矩阵满足A0,k2,则A0.3



五、(15分)设矩阵A2

2

232

20

2,P1

30

0

1*

1,BPAP2E,求B的特征值和特征向量.1

六、(15分)设W,W1,W2是向量空间V的子空间，W1W2,W1WW2W,W1WW2W,证明W1W2.七、(15分)三阶矩阵A,B,C,D具有相同的特征多项式，证明其中必有两个矩阵相似.八、(15分)设是向量空间V的正交变换，W是的不变子空间，证明W也是的不变子空间.九、(15分)设A为实矩阵，证明存在正交矩阵G，使GA的特征值均为实数.十、(15分)设P为数域，fifi(x)P[x],gigi(x)P[x],i1,2,证明(f1,g1)(f2,g2)(f1f2,f1g2,g1f2,g1g2)

1



AG为上三角矩阵的充要条件是

注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！dragonflier

线性代数试题a 篇11

选文构思巧妙，于生活的细节中凸显震撼人心的力量。试题考查全面，第4题围绕选文在情节安排上设置悬念这一突出特点设题，突出了选文的阅读价值。

我的暖，一寸长

①这是个身着工作服、满身油漆和泥土、满面灰尘、约莫40岁的中年男子。

②他隔着车窗，朝我弯弯腰，腼腆地笑着，给我递了根香烟。

③看我接了烟，他大喜过望，慌忙从兜里摸出打火机帮我点上，咧开大嘴一笑，说：“大哥，您是几天来第一个接俺烟的呢！”

④我一听，就有点蒙。

⑤他好像瞧出了我的心思，憨憨一笑，说：“俺这烟差，你们城里人瞧不上眼。您是第一个接俺烟的人，俺激动哩。您绝对是一个瞧得起俺们乡下人的好人。”

⑥“有事吗？”我笑笑，为这个中年男子的“油嘴滑舌”。

⑦“是这样的，大哥，”男子搓搓手，不住地点头，“俺就是想，能坐坐您的车不？”

⑧“你要到哪里？”我轻轻皱了皱眉，不是我小气不让他搭车，而是他那一身的油漆和泥土，实在是让我心有芥蒂。

⑨“不不不，”他把头摇得像拔浪鼓，“俺哪儿也不去，在上面坐一会儿就行。今儿不坐，明天坐一回就行，还是今儿这个时间。”

⑩说完，他那布满血丝的大眼睛，充满着乞求。

（11）我犹豫了一下，还是点了头，说：“行！”我话音刚落，还没来得及让他解答我心中的疑惑，他就一连向我说了几句“谢谢”，而后离开了。临走前，他还特意向我车前的车牌看了一眼。

（12）第二天，他准时到了学校门口。看我在，他一脸兴奋，轻轻坐上了副驾驶座位，和我聊了起来。

（13）还没聊五分钟，放学的孩子们便冲出了校门。他透过车窗玻璃，紧张地看着人流。过了一阵子，他飞快地推开车门，站在车旁大喊。不一会儿，一个小男孩跑到了他的面前，他让小男孩对我喊了一声“叔叔好”，然后介绍说我是他在城里刚认识的朋友。他递了根廉价香烟给我，便带着孩子匆匆离开了。临走的时候，他望向我的眼神里充满了感激。

（14）我实在不明白，他为什么只坐这么一小会儿。直到三天后，在学校门口又遇上他，他才告诉了我答案。

（15）原来，他的孩子刚进城读书，因为农村人和城里人的生活习惯存在很大的不同，所以一些同学很瞧不起他的孩子。孩子的心里因此出现了阴影。

（16）“其实俺明白，大多数城里人也像您一样，待俺们如亲兄弟般的好，只是孩子小，暂时还不能理解。”他笑笑说，“俺上次坐您的车看着孩子向我跑来，然后我就告诉孩子，您和我是顺路的，常免费载着我一起来学校！”

（17）他搓着手，又憨憨地补充道：“别的家长给自己孩子的温暖那么长！”他张开双臂，比画了一段很长的距离，然后接着说，“俺不中用，俺只能给他这么点的暖！”说完，他用手指比画了一个大约一寸的长度。

（18）一寸长的暖！这形象的比喻瞬间就击中了我的灵魂，我被它的朴实和深沉深深地震撼了！

（葛闪/文，选自葛闪新浪博客，有删改）

1.文中的他为孩子做了一件什么事？请用简洁的语言概括。（4分）

_________________________________________________________

2.文章第①段使用了人物描写的哪种方法？其作用是什么？（4分）

__________________________________________________________

3.联系上下文，说说下面句子中加点词语的表达效果。（4分）

您是几天来第一个接俺烟的呢！

____________________________________________________________________

4.本文情节安排上最大的特点是设置悬念，试举一例并说说其作用。（4分）

____________________________________________________________________

5.“一寸长的暖”深深地震撼了“我”，请结合全文说说你对“一寸长的暖”的理解。

线性代数试题a 篇12

高中阶段线性规划内容是新课标实施后新增加的内容, 近年来成为高考中的热点问题, 其试题已从简单的求线性目标函数的最值、平面区域的面积, 转变为求非线性目标函数的最值、参数的范围, 现在更是出现了与向量、概率、不等式、函数相结合的新题型。下面通过高考试题分析解读体会如何学习、复习该部分知识。

一考题回顾

高考试题对线性规划内容的考查主要体现在以下三个方面:

第一, 注重对基本题型的考查。 (1) 已知线性约束条件, 求目标函数的最值问题。如2012年, 山东理第5题。 (2) 线性规划应用题。如2012年, 四川理第9题。

第二, 体现对线性规划与其他知识相结合问题的考查。 (1) 含有参数的线性规划问题。如2012年, 福建理第9题。 (2) 与向量、不等式、概率等知识相结合的线性规划问题。如2011年, 湖北理第8题;2009年, 山东理第12题;2012年, 北京理第2题。

第三, 凸显对线性规划体现的“数学规划”思想方法的考查。典型试题: (2012年, 江苏14) 已知正数a, b, c满足:5c-3a≤b≤4c-a, clnb≥a+clnc, 则b/a的取值范围是_______。

二分析解读

1. 关于线性规划基本题型

已知线性约束条件求目标函数的最值问题, 线性规划应用题, 属于线性规划的最基本问题, 是线性规划的简单应用, 要求学生能够熟练掌握可行域的画法, 并能根据目标函数的变化情况, 在可行域内找到相应的最优解及最值。对于应用性问题还要求学生能够根据题意, 通过设置恰当的未知数将实际问题转化为线性规划的问题求解。旨在考查学生对线性规划基本知识、基本问题的掌握, 属于容易题。

2. 关于对线性规划与其他知识相结合的题型

它体现了线性规划的灵活应用, 突出了对学生能力的考查, 有一定的综合性, 其本质还是线性规划问题, 解决方法仍然同基本问题的方法类似。含参数的线性规划可在作可行域时先将约束条件中的不含参数的不等式所表示的平面区域作出, 然后再考虑含参数的不等式, 可以利用尝试的方法去研究。与向量、不等式、概率等知识相结合的问题, 从题目中容易看出其中包含的线性规划的“轮廓”还是比较清晰的, 结合相关知识的内容转化成线性规划的基本题型不困难。

3. 关于用“数学规划”思想求解问题的题型

这类问题从形式上可能看不出线性规划的“影子”, 其约束条件隐蔽, 需要进行适当的数学变形, 变形后约束条件可能不是线性的, 其目标函数也未必是线性的, 我们可以称之为“异化”的线性规划问题。此类问题有一个共同特征:具备某些不等 (或相等) 关系的限制条件, 求某个变量的范围或最值。从下面的解答过程可见一斑。

解析:条件5c-3a≤b≤4c-a, clnb≥a+clnc可化为:

设则题目转化为:已知x, y满足:

作出 (x, y) 所在平面区域 (如右图) 。求出y≥ex的切线的斜率e, 设过切点P (x0, y0) 的切线为y=ex+m (m≥0) , 则 , 要使它最小, 须m=0。

∴y/x的最小值在P (x0, y0) 处, 为e。此时, 点P (x0, y0) 在y=ex上A, B之间。

∴y/x的最大值在C处, 为7。

∴y/x的取值范围为[e, 7], 即b/a的取值范围是[e, 7]。

三学习启示

高考对线性规划的要求越来越灵活, 以考查线性目标函数的最值为重点, 兼顾考查代数式的几何意义 (如斜率、距离、面积等) 。多以选择题、填空题出现, 含参数的线性规划问题也是高考的热点。在知识交汇处命制试题更是高考试题的一个重要特点, 鉴于此, 在学习与复习中要紧紧抓住以下环节:

1. 牢固掌握可行域的画法

若要正确画出可行域, 首先是正确画出每个二元一次不等式所表示的平面区域, 这有两种常用的方法:一是先画出相应二元一次方程所表示的直线, 再选取一个特殊点 (如果直线不过原点则常选取原点) 代入二元一次方程, 计算其值的正负再结合二元一次不等式的要求, 若符合, 则该点所在的区域就是所求的一元二次不等式所表示的平面区域, 否则该点所不在的区域为所求的区域, 我们可以用一个成语形象地总结:窥一斑而知全豹。二是将一元二次不等式化为y>kx+b (或y>kx+b) 的形式, 若是y>kx+b形式, 则所表示的平面区域一定在直线y=kx+b的上方, 反之在下方。其次是用阴影表示出几个一元二次不等式所表示的平面区域的公共部分。若边界不等式所对应的方程是特殊形式, 则容易画出其所表示的区域, 若二元一次不等式中含有等号则用实线表示, 否则用虚线。

2. 灵活求目标函数最值

正确画出可行域后, 将目标函数z=ax+by (b≠0) 化为形式, 通过斜率为的直线平移求出的最值, 这个过程中需注意:一是所求可行域的边界与直线倾斜程度之间的关系;二是z的系数的正负对z取最值的影响, 当时, 取得最大 (小) 值时, 对应的z也会取得最大 (小) 值, 当时, 则恰好相反。

3. 熟悉简单数学建模问题

应用数学解决各类实际问题时, 建立数学模型是十分关键的一步, 同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程, 是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过阅读、分析、处理数据资料, 观察和研究实际对象的固有特征和内在规律, 抓住问题的主要矛盾, 建立起反映实际问题的数量关系。数学建模需要较深厚扎实的数学基础, 敏锐的洞察力和想象力。

4. 深刻领悟数学规划思想

《护理美学》试题(A) 篇13

一、名词解释（每小题2分，共12分）

1、护理环境

2、慎独

3、美的内容

4、心灵美

5、社区护理

6、社会角色

二、填空题（每空0.5，共14分）

1、护理职业形象美的形成，主要经历的三个主要时期是（）、（）和（）。

2、护患关系美是指护患双方（）、（）、（）的一种相互理解、相互合作的联系交往，这种交往能给护患双方一种愉快、欢乐、亲密的情感体验。

3、在基础护理中，对病人进行生活护理尤其重要，通过对病人进行生活护理，达到保持（），（），（）的目的，从而（）。

4、先秦时期美学思想突出的代表是（）（）（）（）

5、鲍姆嘉通在（）年，正式出版《审美学》我国译为（）

6、（）年，南丁格尔在（）医院内创建了世界上第一所正规的护士学校

7、形式美的概念及特征包括（）（）（）（）

8、科研是对未知领域的（）和对现有知识的（）。

9、护理程序是一种科学的确认问题和解决问题的（），它为护理人员提供了一个符合逻辑、（）的工作程序的框架。

10、在残疾人中，约60%具有（）并需要康复医疗的帮助以（）。

三、选择题（每小题1分，共25分）

（一）多项选择题

1、合理的营养有助于

A、精神愉快B、体力恢复 C、疾病康复 D、人体美的保持 E、肥胖

2、临床护理审美的意义有

A、临床护理直接维护形体美 B、临床护理保持机体的功能美 C、临床护理能消除一些情绪反应D、护理职业形象美对暗示性强的病人才有感染作用E、临床护理要对病人心理进行修复

3、运用美学原理，为病人创造的护理环境应是

A、整洁B、美观C、温暖D、安静E、舒适

4、病室内适宜的温度、相对湿度是

A、18~22℃B、18~20℃C、22~24℃D、50%~60%E、60%~70%

5、护理审美的目的在于提高人类的A、功能协调B、生命质量C、想象力D、构成意识E、身心完美

6、护理自然美的创造主要是指

A、护理人员心灵美B、护理人员自身的美化C、周围环境的美化D、护患之间的和谐E、护技之间的和谐

7、护理职业形象美的基本内容十分丰富，归纳起来主要有

A、人体美B、仪表美C、心灵美D、情操美E语言美

8、美学的研究对象和范围归纳为三种观点

A、美的规律的学问B、艺术哲学C、心理学D、美感E、美和艺术的科学

9、美学与伦理学的关系

A、伦理学研究人们之间的道德关系B、伦理学帮助人们明辨善和恶C、伦理学着重于人的外在形象研究D、美的对象是善的E、美学研究人的本质力量的感性显现

10、马克思的美学思想包括

A、劳动创造了人类、社会、历史B、美召唤人类创造历史、改变命运

C、美是主观的，无利害的快感D、审美判断没有目的又有合乎目的性

E、审美判断不借助要领而且具有普遍性

11、社会美的特征包括

A、侧重于内容B、阶级性C、时代性D、典型性E、象征性

12、护理心理学研究的对象正确的是

A、病人B、护士C、社会组织D、护理管理者E、社会人群

13、护理管理学研究的范围不包括

A、护理教育B、护理实践C、护理科研D、护理情境E、护理道德

14、护理管理可分为：

A、护理行政管理B、护理业务管理C、护理教育管理

D、护理临床管理E、学校管理

15、护理评价系统包括：

A、组织管理评价B、护理程序评价C、护理效果评价

D、病房管理评价E、护理活动评价

16、伤残者心理压力反应有哪几个阶段：

A、震惊阶段B、否认阶段C、抑郁反应阶段

D、对抗自立阶段E、承认和适应阶段

17、在社区护理过程中，影响社区人际吸引的因素有：

A、仪表性吸引B、接近性吸引C、奖励性吸引

D、相以性吸引E、信息性吸引

18、我国农村主要的保健系统三级网是：

A、县医院B、乡卫生院C、村卫生室D、个体诊所E、县防疫站

（二）单选题

1、收集资料时，资料的主要来源是：

A、病人B、病人家属C、医生D、病人的医疗文件

2、对手术的恐惧属于：

A、生理需要B、安全需要C、爱与归属的需要D、自尊的需要

3、社区护理的目标是：

A、治疗疾病B、维护社区人群健康C、开展诊疗技术D、进行预防接种

4、对于社区中的患病者要侧重于：

A、家庭护理指导与定期随访相结合B、健康教育

C、病情观察D、老年常见病的宣教

5、临床护士专家是由英国国民保健服务委员会哪一年首创的：

A、1980年B、1981年C、1982年D、1983年

6、在护患关系的模式中双方相互作用，建立在护士主动、病人有一定主动权的基础上这是：

A、“主动-被动”模式B、“指导-合作”模式C、“共同参与”模式

D、“主动参与”模式

7、管理的基本原理不正确的是：

A、系统原理B、动态原理C、效益原理D、能级原理

四、简答题（共25分）

1、影响体形美的因素有哪些？（4分）

2、如何培养美的感知能力？（3分）

3、什么是护理人员主体感性美？（2分）

4、为何称鲍姆嘉通为美学之父？（3分）

5、简述南丁格尔塑造的护理职业形象？（5分）

6、护理审美评价有何意义？（3分）

7、社区护理的目标和特点是什么？（5分）

五、论述题（共24分）

1、论述护理人员的语言美？（8分）

2、叙述心灵美与行为美的关系？（5分）

3、整体护理的开展，显现了护理美学的哪些作用（3分）

4、护士角色应具备哪些素质？（8分）

试题A参考答案

一、名词解释

1、护理环境是护理人员为病人提供的能满足病人需要，有利于病人治疗、修养和康复的环境。

2、慎独是指一个人在独处的时候，仍能坚持道德信念，按照道德规则行事。

3、美的内容是指显现在感性形式中人的本质力量。

4、心灵美是指人精神世界的美，人的内在美，通过行为来表达。

5、社区护理：是结合公共卫生学与护理学的理论，应用于促进和维护人类健康的护理活动。

6、社会角色：是指与人们的某种社会地位身分相一致的、一整套权利义务的规范与行为模式。

二、填空题

1、护理行为的产生、南丁格尔时代、当代护理专业学科体系的基本确立

2、关系融洽、感情真挚、行为和谐

3、病人躯体整洁、维护病人自尊、满足病人基本需要、维护人体美

4、儒家、墨家、道家、法家5、1750、美学6、1860、英国圣托马斯

7、相对独立性、抽象性、时代性、普遍性

8、探索、应用

9、工作方法、科学解决问题

10、康复的潜力、改善功能

三、选择题

（一）多项选择题

1、CD2、ABE3、ABDE4、BD5、ABE6、BC7、BCE8、A|BE9、ABDE10、AB11、ABC12、AB13、ABC

14、ABC

15、ABC

16、ABCDE

17、ABCD18、ABC

（二）单项选择题

1、A2、B3、B4、A5、D6、B7、D

四、简答题

1、影响形体美的因素是①遗传因素②心理因素③年龄因素④疾病因素

2、①训练对美的感受能力②提高护理美的认识能力③培养护理美的情绪体验

3、护理人员主体感性美是护理职业情操美、护理服务美、它包括医务人员的行为美、心灵美、语言美，是护理工作者在护理工作实践过程中，呈现出的具有职业特点的感性美。

4、鲍姆嘉通认为，人类的心理活动包括知、意、情三个方面，应有三门相应学科加以研究。研究“知”的有逻辑学，研究“意”的有伦理学，没有研究“情”的学科。所以他主张设立一门研究情的新学科即《美学》。从此，美学这一名称才逐渐被学术界所公认，美学才正式成为一门独立的学科。为此，鲍姆嘉通被后人称为“美学之父”。

5、（1）护士应是品格高尚的人（2）护士应是满足病人需要的人

（3）护士应属于专门学科的人（4）护士应是人类健康的使者

（5）护士应是具备心理学知识的人

6、护理审美评价在护理学科的确立与发展过程中意义重大。将美学的基本理论及研究成果应用于护理学科体系，使一般的护理技术上升为艺术，这是适应护理学科发展的内在需要的结果，从而拓宽和提升了护理学的研究领域。通过进行护理审美评价，提高广大护理人员的认知水平和审美能力，有助于护理美学的确立、补充及完善。

7、目标：维护社区人群健康。

特点：

1、综合性护理。

2、连续性护理。

3、协调性护理。

4、可及性服务。

5、个性化、人格化护理。

五、论述题