人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划（精选10篇）

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇1

第八单元：数学广角——找次品

一、教材分析：

优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、学情分析：

学生已经不是第一次接触解决问题的策略研究，此前学习过的“沏茶”“田忌赛马”等都属于这一范畴，对于简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

三、教学目标：

1、能够借助天平、学具及图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达出自己的思考过程与结果。

3、以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

四、教学重难点：

重点：认识找次品这类问题及其基本的解决问题手段和方法。

难点：尝试用找次品的方法解决实际问题中。

五、课时安排：共2课时

数学广角——找次品 2课时

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇2

一、思维碰撞, 梳理困惑

1. 本课是仅仅要求学生会利用天平找出5件或5件以下物品中的1件次品, 还是需要能从更多件物品中找出次品?

2. 找次品的过程是仅需要学生口述即可, 还是应要求学生能够用简要文字描述或通过树形图、箭头示意图来记录呢?

3.《找次品》的教学需不需要用真的天平?

4. 本课的教学目标如何定位?

5. 如何更好地理解“至少”“一定 (保证) ”?

二、研读课标, 目标设定

教研员告诉老师们, 一定要通过反复研读课标, 领会教材, 重抓教学主线。“找次品”的教学, 旨在通过“找次品“渗透优化思想, 让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法, 运用它可有效地分析和解决问题。

通过大家的研讨将《找次品》这节课的目标设定为:

1. 让学生初步认识“找次品“这类问题的基本解决手段和方法。 (先以3个待测物品为起点, 然后以5个待测物品寻求解决的办法。)

2. 学生通过观察、猜测、试验、推理等活动, 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用, 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题, 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

《找次品》的教学需不需要用真的天平, 可以灵活安排。

教材指出:如果有天平, 借助天平进行实际操作能够帮助学生直观地理解解决问题的方法;如果没有天平, 也可以借助其它学具进行操作, 同样可以帮助学生理解解决问题的方法。

在教学中, 我选择不用天平秤, 因为用天平秤一是耗时多, 二是学生不可能进行“如果平衡……如果不平衡……”的想象和推理了。

三、立足教材, 创新使用

本课如果只找5件或5件以内物品中的次品太简单, 仔细研读例1的教学意图后, 进行补充。例1教学意图:创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境;认识“找次品”这类问题, 探索解决问题的方法;体现解决问题方法的开放性、多样性。

根据例1教学意图及学生年龄特点, 在教学设计时从3瓶待测物中找次品 (认识理解天平原理) ;然后从5瓶待测物中找次品, 理解找次品的多样化方法。在巩固练习中补充设计找8件物品中的次品, 探索“找次品”的最优方法。因为当所分物品是偶数个时, 估计学生更亲睐于将其平均分成2份。这种分法在总数是4和6时, 并不影响最少次数, 但如果是8个物品时, 如果平均分成2份, 则至少要3次, 而如果分成3份 (3、3、2) , 则只需要2次就可以找出次品。所以, 补充找8个物品中的次品可以帮助学生发现规律 (即应尽量将物品分成3份, 能够更好找出次品) 。

通过研讨结果, 我重新设计了课堂教学, 进一步体会“保证”“至少”和“全面的考虑问题”的数学思想方法。

按以往的教学经验, 有一部分学生总是对“至少”“保证”很难理解, 所以在本节课的教学前, 我在教学第二环节中, 将重点放在让学生体会找次品要求中的“保证、至少”和“全面的考虑问题”的数学思想方法上。

课例出示:有5个乒乓球, 其中一个是次品, 比别的球轻一些, 用天平称, 至少称几次就一定能找出次品来?

1. 学生独立审题。

师:这道题什么意思? (随着学生的回答师板书:1个次品?轻)

现在请同学们用手中的扑克牌代替乒乓球来操作演示一下, 看看你能不能用天平称的方法找到这1个次品, 想一想用你的方法至少要称几次就一定能找出次品来?

2. 学生反馈演示。

生:是分成3份, 分别是2个、2个、1个的分法。至少要称2次。

师:你们听明白他是怎么找出次品的吗?他把这5个乒乓球分成了几份? (板书:5个) 每份分别有几个? (板书:3份 (2、2、1) ) 至少要称几次就一定能找到次品? (2次)

师:我注意到在刚才的演示过程中, 他说两边平衡时, 没称的那个就是次品。这也就是说只用一次就找出了次品, 为什么大家都说至少称2次才能找出次品呢?

生1:这是运气至少情况。

生2:用这种方法称球, 称1次只是可能找出次品, 而不是一定能找出次品。

生3:题目要求一定要找出次品, 所以要把最倒霉的情况考虑进去。称1次肯定就不行。

师:称2次是不是就确保一定能找出次品了呢? (是) 你为什么这么肯定?

生1:因为我们已经把最不好坏的情况考虑了, 再没有比它更糟糕的情况了。

生2:再没有其他的情况了, 而称2次又可以找到次品, 所以我们很肯定。

生3:对。我们下这个结论不是像称1次那样考运气, 而是考虑了最坏的情况, 所以我们可以肯定。

师:同学们说得非常好, 正如大家所说解决这个问题时我们已经把最坏的情况考虑了, 也就是全面的考虑了所有的情况, (板书:全面考虑问题) 这样我们就能肯定的说用这种方法称, 至少称2次就一定能找出次品来。还有不同的称法吗?

又一个学生上台演示的分法是分5份, 每份1个。至少要称2次。

师:他的这种称法是不是至少称2次就一定能找出次品来。

生1:是的。因为他也已经考虑了最坏的情况。

师:用这种称法, 称一次有可能找出次品吗?

生1:可能。因为如果运气好的话, 称第1次就是一边轻一边重, 这样一次就可以找出次品。

生2:老师这次问的是“可能”而不是“一定”, 运气好就有可能一次找到次品, 就像有人买彩票中“500万”一样。

仔细分析这节课, 每个找次品的问题都是“至少称几次就一定能找出次品来?”这里的“至少”和“一定”同时出现, 其实就是需要“全面思考问题”的数学思考方法作为保证。

“数学广角”关键是对学生进行数学思想方法的渗透, 目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力, 因此可以在教学设计和教学操作上抓住点。其中教学设计中需要做到正确理解教材编排意图、合理制定课堂教学目标、有效适度进行教学预设。在教学操作上必须做到教学方法灵活多样、通过活动体验并感悟思想、思维训练梯度提升、关注学生意外生成、培养处理信息能力。所以认真研读教材, 正确定位“数学广角”的目标, 确保每个学生都有所收获。

摘要：“数学广角”教学的关键是对学生进行数学思想方法的渗透, 目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力, 所以在教学设计中要做到正确理解教材编排意图、合理制定课堂教学目标、有效适度进行教学预设, 课前课后都要认真反思教材。

关键词：数学广角,目标定位,把握教材,活用教材

参考文献

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇3

【关键词】人教版；数学广角；现状；思考

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0044-02

1 引言

《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）独立编写“数学广角”单元，其宗旨是贯彻课程标准的理念，比较系统而有步骤地渗透数学思想方法，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”的理念。

“数学广角”作为一个陌生而又精致的小单元，其内容与编排的新颖性引起了广大教师的强烈兴趣。但是在教学过程中，部分教师不时出现这样或那样的问题。如教学目标定位失当，将“数学广角”当成“综合实践课”来上，拔高要求；教学方法失当，采用灌输方式，剥夺了学生自主探究的过程，完全忽略《课标》中“以学生为主体”的理念；过度追求生活化，受“生活中处处有数学，数学与生活中是紧密相关的”这一思想的影响，重于在生活中找原型，淡化了数学建模的构建；又如，《课标》规定“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学生学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估，由于这个原因，在常规课上，“数学广角”渐渐淡出了较多教师的视线，成为遗忘的角落。

2 人教版“数学广角”的编排思维方式

人教版“数学广角”教学单元编排及渗透数学思想如表一所示：

表1 人教版教材中“数学广角”教学单元及渗透的数学思想方法

3 “数学广角”的教学的建议

3.1 正确把握教材，找准目标定位。 教材是学生学习的载体，教学目标是对教学活动预期结果的标准和要求的规定或设想。教学目标的制定要基于教学对教材的分析和把握，基于对学生心理发展特点与认知发展特点把握，以学生为主体，因此在“数学广角”的教学中，要

1.通过观察、猜测、实验等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.在老师指导下，有顺序地、全面地思考问题。

数学广角是面向全体学生，渗透数学思想方法，进行数学思维训练的。只有以学生心理发展特点与认知发展特点为出发点，正确把握教材，找准目标定位，才能防止把数学广角当作奥数培训课进行英才教育。数学广角需要更多的，有计划的创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，在活动中感悟数学思想方法。

3.2 激发学生兴趣，增强内部动机。 内部动机（intrinsicmotivation），即学生的学习动机来自自身，如学生的学习兴趣、求知欲等。德西（E．L．Deci）认为，内部动机的主要特征是具有能力感和自我决定感。激发学生兴趣，有利于增强内部动机，有利于学生提高参与学习的积极性，有助于学生在学习中获得更大的充实感和满足感。而充实感和满足感将再次作用于学生自身，激发学生兴趣，增强内部动机，由此达到良性循环。

因此，教师在处理教材中，选择的教学内容要让学生觉得值得学习，让学生有兴趣去探究，让学生觉得知识不是外来的，而是自身探究的结果。同时，教师还要注意教学内容要难易适中，有一定的趣味性，教学方法灵活多样，让学生在轻松、愉快的氛围中学习，激发和提高学生学习兴趣。这样有助于唤起学生学习的内部动机，变“要我学”为“我要学”。只有学生对数学广角内容产生强烈的兴趣，那么学生才有可能会要学、肯学，而且学的也会比较好。

3.3 培养学生良好的学习习惯。 在激发学生兴趣的同时，教师应该培养学生良好的学习习惯，帮助学生养成课前预习，课上积极动脑发言，课后复习的好习惯。当然，学习习惯不是一朝一夕养成的，所以需要教师的帮助。这时，教师能做什么呢？

为了帮助学生培养良好的学习习惯，教师可以有意识的运用强化理论。强化理论指出：为了增加个体的某个行为出现的次数，我们给予某个愉快的刺激或者取消个体某个不喜欢的刺激。

同理，教师要在学生认真完成预习工作，上课积极动脑发言，回家认真复习完成作业等时候，也应及时给予赞许，或发小红花，或当众表扬，以帮助学生养成良好的学习习惯。

参考文献

［1］ 马云鹏．小学数学教学论（第二版）［M］．北京：人民教育出版社，2006．

［2］ RobertE.Slavin．EducationalPsychologyTheory&Pactic［M］．PekingUniversityPress，2004.

［3］ 王本陸．课程与教学论(第2版)［M］．北京：高等教育出版社，2009，(7)．

［4］ 张雪洁．优化教学提高质量——对“数学广角”教学的认识和思考［J］．课程?教材?教法，2010，(6).

［5］ 张大均．教育心理学(第二版)［M］．北京：人民教育出版社，2004．

［6］ 韩斌．数学广角：在匠心独运中凸现数学思想方法［J］．现代中小学教育，2010，(3)．

［8］ 周晓林．《数学广角》内容解读及教学思考［J］．教学月刊小学版，2008，(9)上．

［9］ 葛敏辉．解读教材找准抓手提高效益——人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考［J］．小学数学参考，2007，(26)．

［10］ 李军．对提高“数学广角”教学有效性的思考［J］．山东教育，2009，（31）．

［11］ 王永春．“数学广角”的价值取向和教学建议［J］．小学教学(数学版)，2009，(11)．

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇4

教学内容：课本P106页例3 教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学准备：课件 教学过程：

一、导入新授

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

二、探索发现

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

三、巩固发散

1、联系课开始的扑克牌游戏 同学的牌：10、7、5 老师的牌：9、6、3 老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

2、P106——做一做 独立思考后，把自己的想法和同学交流。

四、评价反馈

说一说你有什么收获。

五、板书设计

田忌赛马

上等——中等 赢 中等——下等 败 下等——上等 赢

六、教学反思：

第4课时 练习课

教学内容：课本P107——P108页练习二十 教学目标：

1、通过练习，使学生学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。

2、通过练习，会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。

3、培养学生全面思考问题的能力 教学重难点：

重点： 学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。难点： 会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。教学准备：课件 教学过程：

一、基本练习

1、P107——3 独立思考后小组内先交流，再指名汇报。教师指导：此题为“田忌赛马”。用好——中，中——差，差——好的思路解决。

因此：宋圆圆（220）——陶欣然（205），肖刚（210）——杜小雯（180），何文龙（190）——程刚（155），刘佳佳（165）——陆莎（230），朱曼（150）——赵天骁（220）

二、指导练习

1、P107——1 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：爸爸和妈妈一起开车到街心花园（10分钟），妈妈步行至商场购物，同时爸爸开车去办公楼取资料，而后开车返回至商场，此时正好接妈妈（42分钟），两人一起开车返回至街心花园（2分钟），最后到家（10分钟）。10+42+2+10=64（分钟）

2、P108——4 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：此题为“烙饼问题”。三人为甲乙丙，两厨师现炒甲和乙的第一个菜，再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜，最后炒乙和丙的第二个菜。

三、检测评价

1、P107——2 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：烙饼问题，每个项目不能有空闲，即东东检查身高，晶晶查视力；东东查视力，红红检查身高；晶晶查身高，红红查视力。那么3×3=9（分钟）

2、P108——数学游戏 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。

教师指导：10÷（1＋2）=3……1 因此第一个人报1，而后要和第二个人报的数凑3

《数学广角—找次品》教学反思 篇5

接到期末考试的时间，确实有点紧，在请教有经验的老师怎样讲的前提下，直接让学生讨论找次品的最优方法。学生说：“分组法最省时间。”我直接说：“好！下面讨论怎样分组最优方案。”

“我总结出来了，分成三份。”

“当待测物品的数量是3的倍数时，把待测物品平均分成三份，能保证用最少的次数找出次品。要平均分成三份哦！”

“说的很到位，谁还有补充。”

“当待测物品的数量不是3的倍数时，也把待测物品分成3份，每份个数尽可能接近，使多的一份与少的1份只相差1。”

“补充的很全面，把樊静祎与刘懿贤的加起来就是找次品的规律。”

“好，下面咱们来实战一下！”

让学生把小状元拿出来，开始做！由于刚才讲的快，所以让学生说答案的时候必须说思路。

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇6

一、教学内容：人教版四年级上册教科书P103-104，P105“做一做”1～2题。

二、教学目标：

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简、数形结合、函数、模型等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。

三、教学重点：

掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

四、教学难点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

五、教法要素：

1.已有的知识经验：转化、猜测法、列表法等学习方法，列方程解决问题。

2.原型：鸡和兔共有8个头，26只脚。3.探究的问题：鸡和兔各有多少只？

六、教学过程：

课前交流：

（一）唤起与生成

师：同学们离上课还有一段时间，咱们先来聊一会，看看屏幕你都

知道了什么？

生：今天我们要学鸡兔同笼问题(今天我们要学习的知识与鸡和兔子有关)„„

师：哎，见过鸡和兔子吗? 瞧，这就是鸡和兔子。（出示课件）师：关于鸡和兔子老师这里还有个小故事，想不想听？有一天，草地上来了一群鸡和兔子，兔子看到鸡正在昂首阔步的走路很威风，于是也想学鸡走路，猜一猜，它是怎么学的啊？

（预设1学生有动作——学的惟妙惟肖；预设2学生无动作——形容的真贴切。）

师：对，兔子就是按照同学们的想法学鸡走路的。我们一起看（课件出示四只兔子同时抬脚）。瞧，兔子抬起脚来了，这一站不要紧，站出了一个数学问题。

师：一只兔子学鸡走路，草地上就少了几只脚？ 生：两只脚。

师：那四只兔子在学鸡，地上少了几只脚呢？ 生：地上少了8只脚。

师：如果少了10只脚，那是几只兔子在学鸡走路呢？ 生：是5只兔子抬起脚来学鸡走路。

师：同学们反映的真快！鸡看到兔子学它走路，很不服气，于是它也想学兔子走路呢！如果鸡学兔子走路，再来猜一猜，它会怎么学的啊？

生：把两只翅膀放在地下当脚。

师：那如果我们把放在地上的翅膀看成是脚的话，一只鸡学兔子走路，地上就多了几只脚？

生：多了两只脚。

师：两只鸡学兔子，地上多了几只脚？ 生：多了2只脚。

师：如果地上多6只脚的话，那是几只鸡在学兔子走路啊？ 生：3只鸡在学兔子。师：鸡和兔子有意思吗？ 生：有意思。

师：好了同学们，关于鸡和兔子的故事我们就先聊到这里，课上还有更多的有意思的知识在等着你呢！上课！

（二）探究与解决（1）猜测法

师：好，孩子们，课前我们聊到了鸡和兔子的故事，瞧，他们又来了，接下来故事会怎样发展呢？谁来读一读。

在他读的过程中同学们注意思考，你能获得哪些数学信息？ 预设1：生：鸡和兔一共有8只,一共有8个头，26只脚。师：你从哪句话中知道他们各有8只呢？ 生：因为说，从上面数有8个头。

师：对，这8个头就代表了鸡和兔共有8只。

预设2：生：从上面数有8个头，从下面数有26只脚。师：有8个头，说明了什么？

生：说明鸡和兔子一共有8只。

师：那猜一猜他们各有几只啊？生：鸡有2只，兔有6只...师：你是根据头数来猜的，那我们就顺着这个思路再来猜猜看，还有哪些可能性呢？

（你来猜，你来猜，合理即可。）（2）列表法

师：这么多种可能性啊！听起来有点乱，怎么办？ 生：可以整理一下。

师：那我们用表格按照顺序来整理一下吧。

假设有8只鸡，就有0只兔，有7只鸡，就有1只兔；6只鸡呢？2只兔；5只鸡呢？3只兔。（依次如图„„直接出示）

师：刚才你是根据什么猜的？ 生：根据鸡和兔的头数。

师：只依据着8个头来猜，你觉得合适吗？应该怎么办？ 生：不合适，还应该算一下脚的只数。

师：那就请同学们拿出一号作业纸，算一算，看到底哪一种猜测是正确的。

师：谁来说说你是怎么做的？

生：依次是16、18、20、22„„后面依次加2.（其他同学发现这个规律了吗？）

师：通过列表，我们发现那种猜测是正确的啊？ 生：3只鸡，5只兔是正确的。

师：其他同学的意见呢？ 生：同意。

师：刚才我们借助表格，通过一一列举，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们经常要用到的列表法。【板书：列表法】

师：老师发现有的同学算的特别快，还没有把表格全部填完，就找出了鸡有3只，兔有5只，谁能说说你是怎么想的？

生：我先算了算中间，鸡有4只，兔有4只的情况，一共是24只脚，比实际的26只少，所以应该兔子多一些，鸡少一些，我又试了鸡3只，兔5只的情况，发现正好是26只脚。

师：听明白了吗？ 生：听明白了。

师：这位同学能够抓住数据的规律，及时对数据做出调整，从而快速发现了3只鸡，5只兔的猜测是正确的，非常棒，我们把掌声送给他！

师：既然这名同学在调整的过程中也运用了规律，那我们就一起来找一找到底有什么规律。从左往右看，鸡的只数、兔的只数和脚数分别有什么变化？

生：鸡的只数每次减少1只，兔的只数每次加1只，脚的只数依次加2.师：你的意思是，伴随着鸡数依次减1，兔的只数依次加1，脚的只数就（生：增加2只）。

师：唉，那如果鸡的只数减少5只，兔的只数增加5只，脚的只数会有什么变化？（生：增加10只）。

师：看问题要全面，如果从右往左看呢？

生：鸡的只数每增加1只，兔就减少1只，脚的只数就依次减少2只。

师：其他同学找到这个规律了吗？ 生：发现了。

师：如果鸡的只数增加3只，兔的只数减少3只，脚的只数就减少（6只）。

师：你们可真善于观察。（3）假设法 ①假设全是鸡。

师：如果此时我们让所有的兔子都学鸡走路，那我们就可以把所有的兔子都看成鸡，或者说假设8只全是鸡。

师：那假设8只全是鸡，应该怎么来思考呢？唉，了方便观察我们就用它（出示1个图例）来表示鸡，这是鸡的（生：头）这是鸡的（生：脚）。（8图例只全出）。

师：这时候草地上有多少只脚呢？ 生：有16只脚。师：怎么来列算式？ 生：2×8=16（只）

师：看，他用算式来表示思考过程的，多简洁啊！师：和原来的脚数相比，有什么变化？ 生：少了10只脚。

师：怎么列式？

生：26-16=10（只）图例出示少了的10只脚

师：为什么少了10只？（生：因为兔子抬起了2只脚）少了谁的脚？（生：少了兔子的脚。）一只兔抬起脚学鸡，草地上会有几只脚？（生：少2只脚）几只兔学鸡草地上会少10只脚？（生：5只兔）（图例10只脚抬起，变为3只鸡5只兔）

谁会列算式？ 生：10÷2=5（只）

师：这时候就把谁的只数求出来了？ 生：兔子的只数。师：那鸡有几只？ 生：8-5=3（只）

师：对，用总头数减兔子的只数，就求出了鸡的只数。现在我们再来梳理一下。（再根据四个问题简单梳理一遍）②假设全是兔。

师：既然可以假设全是鸡，我们还可以假设„„（生：全是兔）师：借助刚才的研究经验，想一想能不能在练习本上把你的思考过程用算式表示出来？

（有想法的同学可以在小组内说一说你是怎么做的。）师：谁想和大家分享一下你是怎么做的。实物投影学生的作品

师：你来，你叫什么名字（闫雪慧），好孩子讲台就交给你了，让我

们用掌声欢迎小闫老师。

生：同学们大家好，我是这样做的，8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）。大家还有什么疑问吗？„„感谢大家让我对这个问题有了更加深入的思考。

师：（请回）同学们真了不起，学习知识全靠自己探究，一问一答，说的头头是道，老师太佩服你们了！我们再来简单的梳理一下。

（对照课件简单梳理，说出算式即可。）（课件出示两种方法一起）

师：刚才我们假设全是鸡或全是兔来分析、解决问题，赶紧给这种方法也起个名字吧。

（学生说不出，同学们的想象力真丰富，在数学上我们把这种方法称为假设法。）

生：假设法

师：你们的想法和数学家是一样的，这种方法叫做假设法。【板书：假设法】

③补充事例，举一反三。

师：以上我们用列表法和假设法解决了这个问题，注意看，现在我要把数据调大一些，再让你解决这个问题，你会选择列表法还是假设法呢？

生：假设法。

师：为什么啊？你是怎么想的？ 生：用列表法的话太麻烦了。

师：看来当数据比较小的时候我们可以选择列表法，而当数据比较大的时候，我们可以采用假设法来解决问题。

师：那就请同学们在练习本上独立试一试。可以假设全是鸡，也可以假设全是兔，选择一种就可以。

（出示答案）师：已经完成的同学赶紧检查一下，你做得对吗？ 师：做对的举手，请你快速的改正一下。

师：同学们，老师要为你们鼓掌（给学生鼓掌），知道为什么吗？因为刚才你们做的这道题啊，早在1500多年前我国古代的数学名著《孙子算经》中就有记载，这就是著名的鸡兔同笼问题。【板书：鸡兔同笼】

（课件出示《孙子算经》中的原题）

师：它的原题是这样说的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：这里的“雉”就是鸡的意思，这道经典的数学趣题，你们在不知不觉中，已经用假设法自己解决了，真是太厉害了。

（三）建构与应用 ①龟鹤问题

师：唉，研究到这里，老师突然有个想法，在实际生活中我们把鸡和兔放在一起的情况并不常见，即使在一起，数一数不就行了吗？那为什么我们要解决这类问题呢？

（可能同学们还没有深入的思考过，不要紧，慢慢来，也许你会从下面的问题中找到鸡和兔的影子呢。）

鸡兔同笼问题传到日本后，演变成龟鹤问题。（出示“做一做”第1

题。）

师：谁来读题？（一生读题）

师：读着读着你有没有找到鸡和兔的影子呢？ 师：把谁看成鸡？把谁看成兔？ 生：把鹤看成鸡，把龟看成兔 师：总头数是多少？总脚数是多少？ 师：能用我们刚才的方法解决吗？ 生：能。

师：这时鸡兔同笼问题也可以叫“龟鹤问题”。②进一步观察

（钢珠）师：走出龟鹤问题，我们再到生活中找一找有没有鸡和兔的影子，看！你还能找到鸡和兔的影子吗？

把谁看做鸡？（生：小钢珠）把谁看做兔（生：大钢珠）师：这时的“鸡”有几只脚？这时的“兔”有几只脚？ 师：总头数是几？总脚数是几？

师：看，鸡兔同笼问题又变成了“大小钢珠问题”。（划船）师：这道题还有鸡和兔的影子吗？

生：可以把小船看做鸡，把大船看做兔。师：这时的鸡有几只脚？兔有几只脚？ 师：总头数是？总脚数是？ 师：瞧，“大小船问题”又诞生了！③抽象模型

师：那照这样，鸡兔同笼得有多少个名字啊！有趣吗？ 生：有趣！

师：这里的鸡和兔，不仅仅指鸡和兔，还可以表示龟和鹤，小钢珠和大钢珠，小船和大船。等等等等„

师：现在你能不能说一说我们为什么要研究鸡兔同笼问题？ 生：因为它为我们提供了一种方法，鸡和兔还可以表示其他的东西。生：学会了解决鸡兔同笼问题，其他问题也能用这种方法解决。（师：真是英雄所见略同啊！）

生：我们今天学习的内容以后还能用到。

师：同学们说的太好了，感受的太深刻了。是的，鸡兔同笼问题不仅局限于算鸡和兔的问题，还可以解决类似的许多问题。因此今天我们研究鸡兔同笼，实际上是为我们提供了解决此类问题的一种方法或者说一种模型。【板书：模型】

师：在运用这个模型解决问题的时候，关键要看清什么相当于鸡，什么相当于兔？总头数是多少，总脚数是多少。

（四）回顾拓展

抬腿法（课件出示“抬腿法”）

师：刚才我们用列表法、假设法、解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中古人是怎样解决这个问题的呢？有兴趣的同学课下可以了解一下。

师：好了同学们，短短的一节课马上就要过去了，现在我们回头看！这节课我们从兔子和鸡这样一个具体的问题出发，用列表法、假设法等

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇7

教学目标：

1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。

4、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

5、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：分配问题。抽取问题。

教学难点：正确说明分配的结果。理解抽取问题的基本原理。教学时间；6课时

第1课时

教学内容：分配

知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

过程与方法：能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

情感态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点：分配问题。

教学难点：正确说明分配的结果。教学过程：

一、学例1

1、活动。

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？ 学生思考各种放法。

与同学交流思维的过程和结果。汇报交流情况。学生口答说明，教师利用实物木棒：

第一种放法： 第二种放法： 第三种放法： 第四种放法：

2、问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？ 经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

3、做一做

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

说出想法。

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

尝试分析有几种情况。说一说你有什么体会。

学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。

二、学例2

1、本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？

摆一摆，有几种放法。

不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。

2、说你的思维过程。

果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

3一共有7本书会怎样呢？9本呢？ 学生独立思考，寻找结果。

与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。

4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？ 5÷2=2……1（至少放3本）7÷2=3……1（至少放4本）9÷2=4……1（至少放5本）

说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

5、做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

三、巩固练习

完成课文练习十二第2、4题。

四、布置作业

完成《家庭作业》第20练习。

第2课时

教学内容：抽取游戏 教学目标：

知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：抽取问题。

教学难点：理解抽取问题的基本原理。教学过程：

一、教学例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

1、猜一猜。

让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。

2、实验活动。

一次摸出2个球，有几种情况？ 结果：有可能摸出2个同色的球。一次摸3个球，有几种情况？ 结果：一定能摸出2个同色的球。

3、发现规律。

启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？

学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

二、做一做

1、第1题。

独立思考，判断正误。同学交流，说明理由。

2、第2题。

说一说至少取几个，你怎么知道呢？

如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？

三、巩固练习

完成课文练习十二第1、3题。

四、布置作业

完成《家庭作业》第21练习。课后反思：

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇8

一、教材内容简析

《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。教材出示了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

二、教学目标

1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。

3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

三、教学重点、难点重点：

1.让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。

2.通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法。难点：

1.通过实践活动来探索用数字、字母一起进行编码的简单方法。

2.通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法。

四、教法学法

数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导学生。

五、课时安排

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇9

教学目标

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3、培养学生善于观察、善于思考的良好习惯。重点难点：

利用集合的思想方法解决简单的实际问题。培养学生善于观察、善于思考的良好习惯。

教学过程：

一、激情引入： 猜一个脑筋急转弯题：

看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？

【师板书：外婆、妈妈、女儿】

[设计意图]兴趣是第一任教师，只有学生有所思，有所疑，才会主动探究，培养孩子的观察和思维训练。

二、探究新知

1.这是老师统计的第一组学生活动情况，喜欢跳绳和打球的人数情况：（1）男生有9人，女生有5人。

（2）喜欢跳绳的有8人，喜欢打球的有9人。2.你能提出感兴趣的问题吗?喜欢跳绳和喜欢打球的共有（）人? 3.请同学们用喜欢的方式解决上面的问题： 可列表，可编号，可绘图等等 4.展示：分组展示并解说

5.小结方法（课件展示4—10张）

同学们会用自己喜欢的方式表达出来，集合更清楚地展现问题中显示的关系。

第一组喜欢跳绳、打球的学生名单喜欢跳绳④⑤⑥⑦⑧喜欢打球⑨⑩①②③11121314喜欢跳绳陈东王爱华张伟丁旭赵军喜欢打球杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东喜欢跳绳喜欢打球5人3人6人 [设计意图] 让学生体验知识的产生过程学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。

6.小练笔：

填一填把下面动物的序号填在合适的位置①②③④⑤会游泳的⑥会飞的

[设计意图]数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。题型以学生的喜好为题材，激发学生学习兴趣。

三、课堂检测

课堂检测A 测一我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况香蕉苹果14人8人12人一共有多少人？ 测二我们班参加口算比赛的有28人，参加作文比赛的有26人，两项都参加的有10人，想想这个班一共有多少人？ 3.运用所学知识辨一道生活中的重叠问题并解达出来。

课堂检测B 1.2.检测：你知道吗？从前往后数小红是第6位，从后往前数小红是第9位,这一队一共多少人?3.同学们种树，种了4排，每排4棵。需要多少棵？你是怎样种的？

四．丰收时刻

今天我们在数学广角中想办法解决了一些生活中有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多。就等着你们去发现，去解决！

课堂检测A参考答案 1.14+12-8=18（人）2.28+26-10=44（人）3.略

人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划 篇10

师：下周，小红要去参加秋游，她有很多漂亮的衣服，该怎样搭配呢？小红的衣橱里有这样一些服装。

图片出示：白色上衣，蓝色上衣，蓝色裙子，白色长裤，黑色长裤。提出问题：这些衣服一共有多少种搭配方法？ 2.解决问题。（1）任务布置。

师：想一想，怎样搭配才能不重复也不遗漏？

再想一想，你能用什么巧妙的方法把搭配的结果记下来？（2）学生活动。（3）反馈交流。

生：我们是这样搭配的，（利用图片演示搭配的过程：白上衣依次分别与三件下装搭配，蓝上衣依次分别与三件下装搭配）我们是这样记录搭配过程的： 师：你们觉得他们搭配得怎样？ 生：他们的方法很有规律。师：还有不同的方法吗？

生：我们搭配的方法和刚才的同学一样，只是记录的方法不一样，是这样的： 师：对这个组的成果有什么想说的？ 生：他们记录的方法很简洁。生：我们的搭配方法和他们不一样，（生利用图片演示搭配的过程：蓝裙依次分别与两件上装搭配，白裤依次与两件上装搭配，黑裤依次与两件上装搭配），是这样记录的： 师：这种方法你们觉得怎样？

生：其实和第一种方法是一样的，刚才是用衣服去搭配裤子，现在是用裤子去搭配衣服，不过两种方法都要有规律，才能不重复不遗漏。

生：我们有更简单的方法，可以用△代表上装，用□代表下装，我们是这样记录的： 生：我们记[内容来于斐-斐_课-件_园ffkj.net]录的方法也很简单，出示： 师：对这两个同学的发言有什么想说的？ 生：用符号来代替图片或文字更简单了。

师：是的，用符号来表示更简单了，不过这两种记录方法也没有区别，△□和1、2、3表示的意思其实是一样的。生（迫不及待）：我们还可以用字母来代替，比如：a、b、c。

生：老师，我们想到了，不管哪一种方法，其实就是2个3，一件上衣可以跟三件下装搭配，另外一件上衣也跟三件下装搭配，所以可以用乘法计算：3×2=6（种）。

教学反思：

1.自主建构，尚需有效引领。

案例中，教师布置时有一定的价值引导，学生不仅要考虑“一共有几种搭配方法”，而且必须考虑“不重复、不遗漏”，因此也就避免了学生低层次的活动展开，从学生的研究成果看，不再有学生出现随意搭配、没有规律的方法，其“有序思考”的思想相当凸现。显然，这均得益于教师任务布置时的价值引导。其次，较好地发挥交流反馈中评价的引导功能，每一次学生作品反馈后，其评价是十分到位而有效的，“有规律”“全面”“记录简洁”“方法一致”等都是较为具体的、具有一定引导价值的评价语言。可见，自主探究还需要教师的有效引领。2.关注过程，凸现思想方法。