考研逻辑推理题（精选8篇）
考研逻辑推理题 篇1
东莞中公教育
2018考研逻辑题型分类解析之分析型推理题
各位考生已经完成了基础课程的学习。2018考研逻辑题型分类解析之分析型推理题，各位同学在暑期的逻辑学习过程要重点把握以下内容。
在逻辑部分，分析型推理是一类独具特征的题目总称，是近几年的考查热点之一，也是令不少同学感到十分难于掌握的模块。接下来中公名师就为考生做阐释分析。
首先我们需清楚了解此类题目的共同特征，即：阅读题干发现，材料中呈现了多个不同要素，多个不同概念以及多个复杂的已知条件。要求我们借助这些已知信息求取特定答案。
有别于直言命题、联言命题、选言命题、假言命题等逻辑模块，分析型推理题目的解答难点并不在于规则的记忆与应用，而在于多重关系的寻找、挖掘与推导，因此对我们综合的逻辑分析能力要求更高。
此类题目看似千变万化，实则有章可循。究其本质，解题点必然就是多个已知条件，而这些要素、概念之间存在必然的多样化关系，我们必须依据这些复杂混乱的关系，推出相应的结论。由于此类题目外部条件及结论需求的变型较多，所以我们的解题方法也需因题而异，具体问题具体分析。但无论形式如何变异，我们都要掌握一个最为关键的解题思路，即：快速寻找突破口，理清各项条件关系。
1.何谓突破口?
即：解题的切入点，一般存在于题干比较特殊的条件中。在题干给出的若干条件或各选项中，如果有一个条件被反复提及，出现频率明显高于其他条件，或者能够直接肯定或否定某些选项，那么这就是题目突破口。
2.如何高效寻找突破口?
(1)首先仔细通读题干;
(2)比较题干给出的若干条件，观察不同条件中是否有共同的关键点和矛盾点;
(3)从这一关键点或矛盾点入手，进一步寻找和其他已知条件的关系;
(4)在推导过程中时刻关照已知条件，确保关系无所遗漏;
(5)推导得出正确答案。
经典考题例析：
题1.某公园内有个奇怪的摊主小周，他只在星期
一、星期
二、星期
三、星期五和星期六工作，而且他只出售4种商品：玩具汽车、充气气球、橡皮泥和遥控飞机。每个工作日，他上午只卖1种商品，下午只卖1种商品，而且还知道如下条件：
(1)小周在而且只在两个连续的下午卖玩具汽车;
(2)小周只在1个上午和3个下午卖橡皮泥;东莞中公教育
(3)星期六这天，小周既不卖玩具汽车，也不卖充气气球。
若上述情况为真，请问哪一天小周一定会卖玩具汽车?
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期五
E.不能确定。
【解析】：题干给出了若干条件，首先，由条件(1)可知：小周在而且只在两个连续的下午卖玩具汽车，推理得出符合这一情况的时间只有：周一和周二、周二和周三、周五和周六;
再由(3)可知：小周周六不卖玩具汽车，由此进一步排除周五和周六;
此时只剩下周一和周二、周二和周三两个情况。显然，无论哪种情况成立都有周二。
故答案选择B项。
题2.某省大力发展旅游产业，目前已形成东湖、西岛、南山三个著名景点每处景点都有二日游、三日游、四日游三种路线。
李明、王刚、张波拟赴上述三地进行9日游，每个人都设计了各自的旅游计划。后来发现，每处景点他们三人都选择了不同的路线:
(1)李明赴东湖的计划天数与王刚赴西岛的计划天数相同
(2)李明赴南山的计划是三日游
(3)王刚赴南山的计划是四日游。
根据以上陈述，可以得出以下哪项?
A.李明计划东湖二日游，王刚计划西岛二日游
B.王刚计划东湖三日游，张波计划西岛四日游
C.张波计划东湖四日游，王刚计划西岛三日游
D.张波计划东湖三日游，李明计划西岛四日游
E.李明计划东湖二日游，王刚计划西岛三日游
【解析】：由(2)可知：李去东湖的计划是2日/4日;
由(3)可知：王去西岛计划是2日/3日;
又因为条件(1)：李明赴东湖的计划天数与王刚赴西岛的计划天数相同，即李东=王西。
所以我们取相同的天数，即2日。
故答案选择A项。东莞中公教育
考研逻辑推理题 篇2
波利亚曾说:“如果没有相似推理, 那么无论是在初等数学还是在高等数学中, 甚至在其他领域中, 本来可以发现的东西, 也可能无从发现.”
推理与证明是新增考点, 在高考中一定要有所涉及, 证明在很多章节里都有, 而在做某些数学题的时候, 一定会用到推理, 而从江苏以及其他省考查推理的考题来看, 大多是类比推理, 下面就结合例题谈一下解决类比推理的策略.
一、与几何结合考查推理
例1 已知椭圆具有性质:若M, N是椭圆上关于原点对称的两个点, 点P是椭圆上的任意一点, 当直线PM, PN的斜率都存在且不为0时, 则kPM·kPN是与点P位置无关的定值, 试对双曲线
分析 解决本题的关键是根据已知条件“P是椭圆上一点, 当直线PM, PN的斜率都存在且不为0时, 则kPM·kPN是与点P位置无关的定值”, 先求出这个定值;然后再根据椭圆与双曲线定义上的“类似性”来解题.
解 设椭圆方程
由此类比, 椭圆与双曲线的区别是“和与差”, 所以差别在
双曲线
评析 解决本题的关键在于先找出椭圆中的定值, 然后利用椭圆与双曲线的定义的“类似性”, 只需把“+”换成“-”问题就可解决.
二、与数列结合考查推理
例2 设等差数列{an}的前n项和为Sn, 则S4, S8-S4, S12-S8, S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn, 则T4, , ,
分析 此题是一个数列与类比推理结合的问题, 既考查了数列中等差数列和等比数列的知识, 也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.等差数列与等比数列的区别在“差”与“比”.已知条件是等差数列“和”的关系, 那么类比到等比数列时, 必然是“积”的关系.
解 对于等比数列, 通过类比, 有等比数列{bn}的前n项积为Tn, 则
评析 江苏对数列的考查侧重于数列的基本特性的考查, 本题就是对等差、等比数列的基本知识的考查——“差与比”“和与商”, 我们只要注意等差数列与等比数列的区别与联系, 这类考题就能很好地解决.
从以上几例可以看出, 类比推理的模式是:两类对象具有相同或相似的属性, 则推断其中一类对象的其他属性在另一类对象中也成立.其特点是“先比后推”.“比”是类比的基础, “比”既要比共同点也要“比”不同点.这样在解决类比推理的时候, 就能很好地找到突破口, 进而解决问题.
考研逻辑推理题 篇3
命题思路和考点分布
完型填空题目就是在一篇240~280个字的完整文章中挖出20个空,空与空之间相隔4~15个词,考生的任务就是把这些空补回去。该题目的原理跟拼图游戏相似,考查的是考生的观察能力和逻辑推理能力。考研完型填空题的综合性和逻辑性非常强。考生解题时,需要对整篇文章的结构布局、上下文关系和句子的内部结构进行层层分析,遵循从整体到局部、再从局部到整体的一个反复推敲的过程。总的说来,完型填空题是一种检验考生英语综合能力的题型,要想得到相对满意的分数,就必须对英语知识有全面的了解。
笔者在对2001~2010年考研真题进行研究之后发现,考研完型填空题的考点大致分布在三个方面:逻辑关系(25%,50/200)、词汇(65%,130/200)、语法与固定搭配(10%,20/200)。完型填空文章的已知部分和未知选项是通过逻辑关系有机结合在一起的,因而,考生可以通过在文章的句子内部和句子之间寻找提示点来完成题目。近十年的真题也体现了这一点:经笔者统计分析,近十年考研完型填空真题的答案提示点分布在句子内部的题占到60.5% (121/200),提示点分布在句子之间的占到39.5% (79/200)。因此,如果考生做题时具有全局观念,能够抓住文章的中心主线进行解题,攻克考研完型填空并非难事。
七大逻辑关系题
逻辑关系题是考研英语完型填空题中每年必考的题型,题目本身难度不大,而且规律性特别强。在下文中,笔者总结出了考研英语完型填空题中经常出现的七种逻辑关系题类型,分析了各类逻辑关系题的表现形式,列举了每类逻辑关系题的选项所涉及的逻辑词,并通过具体的真题实例来展示解题思路。
(一)转折让步关系题
转折让步关系题是历年考研英语完型填空中考得较为频繁的一种逻辑关系题,2001~2010年间共考了15道题。这一类题的表现形式是空前后的词语或句子出现语义上的转折。选项中经常出现的逻辑词包括however (然而)、although (虽然)、yet (还,但是)、even if (即使,纵然)、even though (虽然,即使)、while (而)、on the contrary (相反地)、rather than (而不是)、though (虽然)、but (但是)、whereas (相反,反之,然而)、by contrast (与之相反,对比之下)、instead of (代替,而不是)等。在考查转折让步关系题时,句中一般会出现not或否定前缀等信号词,考生如果能够找到这些关键字眼,解题时便能达到事半功倍的效果。下面,我们来看一道真题实例:
This group generally do well in IQ test, scoring 12～15 points above the mean value of 100, and have contributed disproportionately to the intellectual and cultural life of the West, as the career of their elites, including several world-renowned scientists, affirm they also suffer more often than most people from a number of nasty genetic diseases, such as breast cancer. These facts, 14, have previously been thought unrelated. (2008年真题)
14. [A] moreover [B] therefore
[C] however [D] meanwhile
解析:该空后面出现带否定前缀的信号词unrelated,据此可初步确定该空所连接的前后两个句子是转折让步关系。我们再来看前后两个句子的意思:前面指出智商高的小组更容易受到基因性疾病的侵袭,后面(即该空所在句)说“这些事实以前被认为是不相关联的”。因而,前后两句构成了转折关系,正确选项应该为C。需要指出的是,句子出现的“have previously been thought”(以前被认为……)具有一定的暗示意义,暗示以前的情况与现在不同,具有转折的意味,认识到这一点对解题也非常有帮助。另外,however一词在考研完型填空题目中出现的次数很多(在2002、2003、2004、2005、2007、2008年的考题中都出现过),是典型的表示转折关系的信号词,考生应当给予重视。
(二) 因果关系题
因果关系题也是近年考查的重点,2001~2010年间共考了13道题。这一类题的表现形式是空前后的句子表达的都是完整的意义,而且前后句子之间构成因果关系,要么是前因后果,要么是前果后因。选项中经常出现的逻辑词有because (因为)、so that (以便) 、consequently (结果,因此)、as a result (结果,因此)、so (所以)、result from (由……造成的)、result in (导致,引起)、in that (因为)、therefore (所以,因此)、as (因为)、since (因为,既然)、so as to (以便,以至于)、turn out (结果是)等。下面请看一道真题:
Fruit flies who were taught to be smarter than the average fruit fly tended to live shorter lives. This suggests that dimmer bulbs burn longer, that there is an advantage in not being too terrifically bright. Intelligence, it 5, is a high-priced option.(2009年真题)
5. [A] insists on[B] sums up
[C] turns out[D] puts forward
解析:该空前面的句子说“通过训练而变得更聪明的果蝇,其寿命往往比普通果蝇短。就像昏暗的灯更耐用一样,不太聪明具有一定的优势”;该空所在的句子表达的则是“聪明是要付出代价的”。可见,前后句子构成的是因果关系,而选项中只有turns out能够表示因果逻辑关系,因而正确选项是C。
(三)平行并列关系题
平行并列关系题每年必考,2001~2010年间共考了22道题。该类题的表现形式是空的前后部分在语法结构或意义方面对称,具体可以分为句子内部的并列和句子间的并列。句子内部并列又可分为词性并列、褒贬并列、动静并列以及肯定与否定并列;而句子间的并列主要为语义并列。该类题型选项中经常出现的逻辑词有and (和)、or (或者)、also (也)、as well as (也)、while (而,表示并列)、either...or... (要么……要么……)、neither...nor... (既不……也不……)、not...but... (不是……而是……)、not only...but also... (不仅……而且……)等。下面请看一道真题:
Together with another two scientists, he is publishing a paper which not only7that one group of humanity is more intelligent than the others, but explains the process that has brought this about. (2008年真题)
7.[A] advises[B] suggests
[C] protests[D] objects
解析:此题考查的是not only...but (also)...平行并列结构,只要懂得平行并列结构所连接的两个部分在语法结构或意义方面对称,考生就可以轻松作答。文章中第7个空的答案要和but后面的explain形成对应,因而只能用suggest,表示“提出,表明”的意思,正确选项为B。
(四)例证关系题
例证关系题非常容易辨别,难度也不大,2001~2010年间共考了五道题。这一类题的表现形式是空的前面表达的是总体的概念,后面表达的是具体的例证和说明。选项中常见的逻辑词是for example (例如,比如)、for instance (例如)、such as (例如,比如)等。for example和for instance的用法相同,短语前后要先用标点符号隔开,再加例子;而such as前面是名词,后面直接加例子,不需要用标点符号隔开。下面看一道真题:
It turns out that peculiar way of conducting the experiments may have led to misleading interpretations of what happened. 15, lighting was always changed on a Sunday. When work started again on Monday, output suddenly rose compared with the previous Saturday and continued to rise for the next couple of days. However, a comparison with data for weeks when there was no experimentation showed that output always went up on Monday, workers tended to be diligent for the first few days of the week... (2010年真题)
15. [A] In contrast[B] For example
[C] In consequence[D] As usual
解析:空的前面说“实验的方法不对,由此得出的对事件的解释可能会对我们产生误导”,后面举了一个实验的例子,然后以这个例子来说明为什么这种实验方法会误导人:如果在星期日改变照明条件,当星期一工人重新开始工作时,产出比先前周六的产出高,并且在接下来的几天,产出也继续保持增长;然而,事实上,从以往数据的对比中看出,在没有做改变照明条件这一实验的几周中,周一的产出同样是保持增长的,这是因为工人在一周的头几天往往会更勤奋。因此,此处正确选项应该为B,表示上下文之间的例证关系。
(五)递进关系题
递进关系题在考研完型填空中考查较少,2001~2010年间只考了一道题。这类题型的典型特点是“前浅后深,逐步升华”。选项中常出现的逻辑词主要有furthermore (而且,此外,再者)、indeed (更确切地说,甚至)、moreover (并且,此外)、what is more (而且,更重要的是)、besides (此外)、in addition (另外)、additionally (此外)。请看下面一道真题:
The homeless make up a growing percentage of America’s population.1homelessness has reached such proportions that local government can’t possibly cope. (2006年真题)
1.[A] Indeed [B] Likewise
[C] Therefore [D] Furthermore
解析:该空前面说“无家可归的人占美国人口的比例越来越大”,该空后面说“无家可归的人所占的比例如此之大,政府可能无法应付了”。可见,两者之间是递进的关系。根据题意,我们把正确答案的选择范围缩小在A和D之间。由于furthermore更多的是“而且,此外”的意思,所引出的是与前句不同的观点或是事例,而此处空格前后的句子强调的是同一个事例,即“无家可归者占美国人口的比例越来越大”,因而正确选项应该为A。
(六)条件关系题
条件关系题的考查最近两年具有升温的趋势。2008年之前的考研英语真题中表示此类逻辑关系的词汇从来没有作为正确选项出现过,但是2009年和2010年都考查了这个考点。这一类题的表现形式是空的前面表示假设条件,空的后面表示结果。选项中经常出现的逻辑词有if (如果)、provided that (假如,在……条件下)、given (考虑到)、lest (以免,以防)、unless (除非)、only if (只有)、if only (要是……就好了)。请看下面一道真题:
We believe that 15 animals ran the labs, they would test us to determine the limits of our patience, our faithfulness, our memory for terrain. (2009年真题)
15. [A] if[B] unless[C] as[D] lest
解析:根据这道题的选项,考生能够初步确定该句考查的是主从句之间的逻辑关系。空所在的宾语从句前半部分说“动物操作实验室”,而后半部分说“它们会测试我们的忍耐极限、忠诚度和对地形的记忆力”,显然这两部分的关系是条件关系。根据句意,正确选项应该为A。
(七)总结关系题
总结关系题的考查近两年有升温的趋势, 2001~2010年间共考了五道题。在这类题目中,空后的内容是对前面句子内容的总结和概括。选项中常见的逻辑词有generally (大体上,普遍地)、ingeneral (一般地)、above all (最重要的是,首先,尤其是)等。
Born in the crisis of the old regime and Iberian Colonialism, many of the leaders of independence share the ideals of representative government, careers open to talent, freedom of commerce and trade, the right to private property, and a belief in the individual as the basis of society.6there was a belief that the new nations should be sovereign and independent states… (2007年真题)
6. [A] Presumably[B] Incidentally
[C] Obviously[D] Generally
考研英语命题推理判断 篇4
》阅读理解是暑期考研英语复习的重中之重，能读懂文章并掌握一定的解题技巧是提高阅读分值的关键因数。阅读理解Part A试题在考查内容上大致可分为五种类型：主旨大意题;事实细节题;词汇短语题;观点态度题和;推理判断题。下面我们分别评述各类题型的命题特点与解题思路。
(一)命题形式。根据推理判断题的性质和出题范围，我们可以大致把这种题型分为三种类别：
1.局部推理题，即考查对于文章细节内容的判断能力，如上文所说，其对应的内容可以是文章的一句话或几句话、抑或是一两个段落，是相对比较容易快速定位的推理题，题干中经常包含了以下一些词汇，如the author believes that, the author implies that, according to theauthor等。
例如：It can be inferred from paragraph 5 that__. (2007)
The statement “it is all too monkey” (last line, paragraph1) implies that__. (2005)
2.全文推理题，这种题型一般不是考查对于全文中心思想的推理，同样也是考查对细节的`推理，只不过是这些细节散布在文章的各个角落，需要考生进行全面的归纳。
例如：The text suggests that immigrants now inthe US__. (2006)
It can beinferred from the text that public services__. (2002)
3.判断题，这种题型是细节题和推理题的综合 ，一般的问法为which of thefollowing is true，或者Which of the following is not true等，即正向判断和反向判断两种方式，要求考生找到符合原文信息的选项，而且四个选项所涉及的内容可能分布在文章各个段落，需要考生迅速定位并进行推理判断。
(二)解题技巧。要做好推理判断题，要求考生能够充分理解阅读文章、分析语篇特征、寻找解题依据。考生应该在领会全文的基础上作出正确的推理和判断。首先，要理解文章的字面意思，弄清上下文的整体逻辑;其次，在阅读过程中要注意作者遣词造句中的深层次含义;第三，要通读题干，充分了解题目要求我们进行推理和判断的内容，以免白费力气;最后，仔细挖掘作者隐藏在文章中的一些重要涵义，切勿用自己的主观判断来代替文章内容。
(三)选项特点分析。命题人在设置选项时，难免会遵循一定的特点和规律，因此同学们如熟悉了推理判断题选项的相应特点，对提高选项的正确率会有极大的帮助。
1.正确答案选项的特点
(1)正确答案一般其内容的含义比较丰富，更加具有综合性和概括性，尤其是当四个选项都符合常识或者题目意思的时候，意义最丰富的那个选项往往是正确答案;
(2)正确答案的表述一般有一点模糊，不会用绝对词汇，而会用一些相对能够留下一些余地的词汇，如often, usually, sometimes, some, may, might, can, could, possibly,probably等;
(3)正确答案有的时候反而是与我们通过常识判断得出的结论是相反的。因此，如果四个选项中有三个看上去与常识的判断相符，而余下的那一个却是反常识的，那么那个选项往往是正确答案。
2.干扰答案选项的特点
(1)只是原文的简单复述，而非推断出来的结论，把直接表达当成间接推理;
(2)看似从原文推断出来的结论，然而实际上与原文不符，例如把原文的原因变成了选项中的结果，把原文的手段变成了选项中的目的;
(3)根据常识判断是正确的，然而不是在文章事实或上下文逻辑基础上推理而得出的观点，因此，同学们要注意不能根据自己的主观想法或生活经验去推理，因为命题者考查的是考生揣摩作者意图的能力;
(4)虽然以文章提供的事实或内在逻辑为推理依据，但推理过头、概括过度;
(5)有部分选项的内容纯属编造。
所以 在复习考研英语时，把握好以上推理技巧，能更好的促进英语成绩的提高和过关率。
托福阅读逻辑推理题怎么做 篇5
什么是托福阅读推理题?
推断题就是所需要的信息都包含在文章中，但是没有直接加以说明，需要考生从已知中推出。推理题的题干中常出现infer, imply , most likely (least likely) 或probably 等词语。根据OG， 在IBT 阅读的3篇文章中，每篇会有0-2道这类问题，一次考试总共有3-4道推理题。
托福阅读推理题如何分类?
这里所谓的有共性推理题就是说题干中有和原文内容相同的关键词(也叫线索)。根据关键词回原文定位，然后进行推理。一般来说，大多数的推理题都属于这类题目。对于无共性的推理题，也就是题干中无线索，一般使用排除法，即根据各个选项的关键词回原文定位，通过排除法得出正确答案。返回原文找信息点，采用排除法是解决这两类题型解决的共同策略
托福阅读推理题高分思路实例讲解
1、一般对比推理：根据两个事情的对比特征，问其中一个事物的特征，只要将与之形成对比的另外一个事情的特征否定掉就可以。
2、时间对比推理：在这种推理中，一般有两个形成对比的时间段，它们所具有的特征一般相反。当题干问一个时间段的特征时，只要将与之相反的时间段的特征否定掉就可以了。
3、集合概念推理 ：一个大的集合的两个方面形成对比，两者之间存在着互补性关系，也就是一个的增加意味着另一个的减少。反之，相同。这个比较抽象，我们来看一个例子：
例如：Both the number and the percentage of people in the United States involved in nonagricultural pursuits expanded rapidly during the half century following the civil war, with some of the most dramatic increases occurring in the domains of transportation, manufacturing, and trade and distribution.
What can be inferred from the passage about the agricultural sector of the economy after the Civil War?
(A) New technological developments had little effect on farmers.
(B) The percentage of the total population working in agriculture declined.
(C) Many farms destroyed in the war were rebuilt after the war.
(D) Farmers achieved new prosperity because of better rural transportation.
文中指出：非农业人口的数量和比例都增加了。由此可知农业人口的数量和比例下降，所以(B)为正确答案。
做好托福阅读推理题需注意这些细节
1.日期和数字
2.关键词： 表示多少的副词: many , some, much of, several , a few ,most …;情态动词：may, can , could…;表示过去的：used to be , was, were , at one time, previously ;表示不是唯一的： not only ,not exclusively等。
总之，文中的关键词，观点，逻辑和平时的基本常识是解决这类问题的关键。
如何答好托福阅读多选题
托福阅读存在着一种题型，就是托福阅读多选题。新托福阅读题最后一道题一般都是多选题，多选题分两类，一类叫图表题，给你一个图表，让你6选3或者8选4。第二类叫文章内容小节题，文章内容概述题，什么意思呢?下面为大家介绍托福阅读技巧，如何应对多选题。
先给你一句话，这句话就是这篇文章的中心思想，请问下面哪几个选项中反映了这篇文章的中心思想。
这样的话，这个题目是我们的第二个问法，这是阅读中我们最常见的两种多选题，这种题同学们不要有畏惧心理，因为这类题目分值也比较高，一般是2分或3 分。我们即使答错一个空，3分题还会拿到两分，不会给你扣掉所有的分。
第二，这个问题是基于你之前问题的答案的基础上，当你把之前其他的问题都答完了，你整个的这篇文章读的也很好了，再做这个题的话，基本上问题不大了。只要别错太多，这种题多少都会有分的。
第三，这类题目的数量比较少。所以我们做这个题要特别的细心，做这个题的关键在于对这道题题干中的那句话的理解，因为这句话就是文章的概述，基本上下面的答案都是符合这句话的，或和这句话有关联点的，跟这句话扯得太远的一般就是错误选项，所以要求我们特别细心，越细心越好。
以上就是托福阅读多选题的介绍，以及对于它的托福阅读技巧，希望对于大家解决托福多选题有所帮助。针对性的大量的做练习，这对提高此类题目的正确率也是非常有效的。
三大技巧助你轻取托福阅读满分
想要拿到托福阅读满分，必须依赖于三个方面的托福阅读技巧训练，才能使你的托福阅读备考更有效果。
托福阅读词汇
从某种意义上来讲，词汇量的大小是托福阅读理解高分的基础(basis)和关键。如果词汇量没有达到基本要求(五千以上)，纵然你有“葵花宝典”在手，也只能命丧ETS的“毒招”之下。所以，以牺牲词汇量为代价的技巧练习简直是一味巨毒无比的“五毒散”。
托福阅读技巧
托福阅读量非常大，一般的中国考生根本无法把文章全部读完，所谓的“扫读法”、“跳读法”和“略读法”也只能适用于少数类型的文章，根本不能解决本质(essence)问题。那么，文章到底应该怎么读法呢?一句话，主动地(initiative)阅读文章的关键部位。
所谓主动是指不能像一般的阅读那样完全被动地(passive)接受信息，而应该不断的进行思考和预测;所谓关键部位，主要是每一段的开头和结尾部分。由于TOEFL的阅读理解文章全部选自于正式出版物(publication)，文章的逻辑(logic)结构非常完整(complete)和严谨(rigorous)，而且出现的逻辑模式也是屈指可数。
经过系统的训练，考生的预测可以做到非常准确的程度(accurate degree)。这样，通过阅读文章的几处关键部位，就能很快地把握整个文章的结构和内在的逻辑关系，也就解决了问题的70%。
解题训练
排除法(exclusive method)恐怕是一直以来大多数学生在解阅读理题目时使用最多的方法。事实上(in fact)，这种方法具有致命的缺点(fatal disadvantage)：干扰大、费时间。更有效和迅速的办法是读完题干之后，就在脑子反映出一个模糊的(vague)或者是不完整的 (incomplete)答案，然后直接在选项中寻找接近的(close)答案进行判断(to judge)。这种能力必须在平时的训练和讲解中逐渐(gradually)养成和加强，决非什么技巧之类的东西可以替代(to replace)。
所以争取托福阅读满分并不是去学习一些技巧，而是在训练中养成一种无意识的使用技巧的习惯，做到实力与技巧巧妙的结合。
寒假备考托福：阅读复习策略
冬季的一月份快要来临了，对于每天忙碌的人们来说是最寒冷的，是难熬的，可对于孩子们来说却是幸福的!因为意味着寒假快要来了，如何利用寒假备战托福?新东方网托福频道为大家整理了以下内容：
一般来说，阅读部分答不好无非就以下几种情形：看不懂、找不着、选不对。这三种情形的核心就是基础部分，也就是咱们常说的：单词&语法。那这两项又该怎么准备呢?
1. 单词：首先，建议大家在固定的时间内背诵单词，比如说每天8-9背单词。零散的时间固然方便，但是不会有长久的记忆，很容易背完了，一检验：就记住两个。其次，一定要规划好复习的时间，当天记忆，当天复习。我们可以选择早上起床了抽出一个小时，比如7-8点，背诵单词;晚上临睡了再抽出一个小时，比如10-11点，回忆一遍早上背诵的单词。最后，推荐大家使用一些单词记忆软件帮助大家合理复习。
2. 语法：语法部分大家一定要明确语法的整个体系。学习英语语法主要分为两大部分：一是如何看对句子，二就是如何看对写对复杂的句子。这第一部分就需要大家明确句子的主干和时态就可以了。同学们可以参考一些语法书明确一下主干都包括什么，时态都有哪些之后，挑选一些简单的句子先进行句子主干分析。等到句子主干分析好了之后，再进入到第二部分：复杂句子。说到这复杂句子，托福阅读里面所考察的自然就是修饰性成分和复杂结构了。每天背完单词之后，规定自己用一个小时的时间恶补语法知识，再用一个小时的时间练习分析句子。学习了知识，就一定要跟上练习。
单词和语法的问题都解决了之后，大家可以进入篇章练习了。在篇章练习部分一定要注意阅读效率。阅读效率=阅读速度.解率。好的阅读效率，意味着速度快还能理解准确。
速度：我们可以从网络资源中搜寻一些跟托福阅读长度差不多的文章进行速度练习，规定自己7-8分钟完成文章阅读，然后默写文章主旨。
理解率：对于我们阅读过的文章，需要我们不断地分析。首先，我们要梳理文章当中的生词和长难句。其次，翻译每段的内容，最后，梳理文章的结构脉络。这样才能保证这篇文章我们真正读懂了。
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托福阅读背景知识：天文篇
托福阅读背景知识：天文篇，托福阅读考试中经常会遇到一些关于天文学的知识，今天，为大家介绍托福阅读中关于天文学的知识：木星的两颗卫星木卫三、木卫四.
木星，一个太阳系中的无冕之王.他有着伟岸的身姿，“重量级”的身份，更是身受群臣膜拜.木星的周围环绕着66颗卫星，他们就像最忠实的臣子，千万年桓古不变，拱卫在君王之旁，忠实的履行着自己的责任，千万年来，不知道为自己守护的“君王“承受过多少来自宇宙的打击，经历多少岁月的洗礼，哪怕粉身碎骨，仍然按照自己的轨迹默默地走下去，他们是最忠诚的卫士.
自从伽利略在16发现木卫三(英文名：Ganymede)至今400多年里，还未发现过超越他的卫星，它直径约5262公里，比行星水星和矮行星冥王星还要大，但是质量确是水星的一半，而且是迄今为止发现的太阳系中唯一拥有自己磁层的卫星，种.种特征都可谓是独一无二.木卫三的表面，一部分由复杂的沟壑和山脊构成，另一部分则是密布着的陨石坑，他的地质由硅、氧化合物掺杂着多种金属构成，另外还蕴含着一些冰体.木卫三本体分层明显，地核由大量流动的熔铁构成，根据星体表面及大气等特征，推测在木卫三表面之下200千米处存在一个被夹在两层冰体之间的咸水海洋.木卫三地质年龄估计有40亿年之久;而地球的天文年龄约为45.5亿年，而天文年龄要大于地质年龄，所以我们无法分清他和地球谁大谁小.
伽利略在确定木卫三是围绕木星运行时，曾考虑过“科斯米安卫星”的名字，但最终将之命名为“美第奇卫星”.关于木卫三的命名还有好多种形式，直至20世纪中期才普遍使用“加尼美得”.在早期的天文学文献中，该卫星均以罗马数字作为指代(该体系由伽利略提出)，即被称为木卫三或“朱庇特的第三颗卫星”.后来随着土星的卫星群的发现，基于开普勒和马里乌斯建议的命名系统开始被用于指称木星的卫星.木卫三加尼美得是伽利略卫星中唯一一颗以男性人物名字命名的.希腊神话故事中加尼美得是特洛伊城的王子，因为长相异常英俊被宙斯(也就是罗马神话中的Jupiter)看中带入神界，做了一名负责倒酒的侍童.另外，中国科学史学家、天文学家席泽宗认为，这颗卫星早在前362年就由东周战国时代的天文学家甘德发现，比伽利略和马里乌斯早了两千多年.不过这种说法没有得到国际普遍的认可.
木卫三的轨道距离木星1070400公里，是伽利略卫星中距离木星第三近的，其公转周期为7天3小时.和大部分臣子与君王的关系一样，木卫三也为木星所节制，永远都以同一面面向守护的君主.它的轨道离心率很小，轨道倾角也很小，接近于木星赤道，同时在数百年的周期里，轨道的离心率和倾角还会以周期函数的形式受到太阳和木星引力影响，这种轨道的变化使得其转轴倾角在0-0.33°之间变化.
木卫三和木卫二、木卫一保持着轨道共振关系：即木卫三每公转一周，木卫二即公转两周、木卫一公转四周.当木卫二位于近拱点、木卫一位于远拱点时，两者之间会出现上合现象;而当木卫二位于近拱点时，它和木卫三之间也会出现上合现象.木卫一到木卫二和木卫二到木卫三的上合位置会以相同速率移动，遂三者之间有可能出现三星上合现象.这种复杂的轨道共振被称为拉普拉斯共振.拉普拉斯共振是如何形成的.现今存在两种假说：一种认为这种状态在太阳系形成之初即已存在;另一种认为这种状态是在太阳系形成之后才发展出来的.一种可能的形成过程如下：首先是由于木星的潮汐效应，致使木卫一的轨道向外推移，直至某一点与木卫二发生2:1的轨道共振;之后其轨道继续向外推移，同时将部分的旋转力矩转移给木卫二，从而也引起了后者的轨道向外推移;这个过程持续进行，直到木卫二到达某一点，与木卫三形成2:1的轨道共振.最终三者之间的两对上合现象的位置移动速率保持一致，形成拉普拉斯共振.
木卫三的形成可能由木星环绕着的星云的吸积作用所诞生，——即在木星形成之后环绕于其四周的、由气体和尘埃组成的圆盘.木卫三的吸积过程持续了大约1万年，相较于木卫四的10万年要“轻松”得多.当伽利略卫星开始形成之际，木星次星云中所含的气体成分已经相对较少;这导致了木卫四较长的吸积时间.相反，由于木卫三是紧接木星之后形成的，这时的次星云还比较浓密，所以其吸积作用所耗时间较短.相对较短的形成时间使得吸积过程中产生的热量较少逃逸，这些未逃逸的热量导致了冰体的融化和木卫三内部结构的分化：即岩石和冰体相互分开，岩石沉入星体中心形成内核.在这方面，木卫三与木卫四不同，后者由于其较长的形成时间而导致吸积热逃逸殆尽，从而无法在初期融化冰体以及分化内部结构.这一假说揭示了为何质量和构成物质如此接近的两颗卫星看起来却如此得不同.
随着人类发展和科技的进步，人们对木卫三的了解也逐渐加深，人们曾多次发射飞掠过或绕木星运行的探测器对木卫三进行了仔细勘查.其中的第一批是先驱者10号和先驱者11号，两者传回的关于木卫三的信息较少.之后旅行者1号和旅行者2号于1979年飞掠过木卫三.它们精确测定了它的大小，最终证明它的体积要大于土卫六，后者曾被认为大于前者.此外，这两艘飞船还发现了木卫三上的槽沟地形.
小学奥数逻辑推理题及答案 篇6
1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。
以下哪项与上文推理方法相同？
（A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。
（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。
（C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。
（D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。
（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。
2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。
这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？
（A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。
（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。
（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？
（D）因为他躺在床上，所以他病了。
（E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。
3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：
甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？
（A）甲作案。
（B）乙作案。
（C）丙作案。
（D）丁作案。
（E）甲、乙、丙、丁共同作案。
4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。” 王说：“不是钱将军射中的。”
李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。”
赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。”
钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。”
国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。”请根据国王的话，判定以下哪项是真的？
（A）张将军射中此鹿。
（B）王将军射中此鹿。
（C）李将军射中此鹿。
（D）赵将军射中此鹿。
（E）钱将军射中此鹿。
5．“赵科长又戒烟了。”
由这句话我们不可能得出的结论是
（A）赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次。
（B）赵科长过去戒烟未成功，这次仍可能如此。
（C）赵科长烟瘾很大，讲这话的人深信赵科长的烟瘾永远戒不掉。
（D）讲这话的人是在讽刺嘲笑赵科长的戒烟行为。
（E）讲这话的人确信赵科长这次戒烟一定会成功。
6．古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者禁入”。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。
那么，他们
（A）可能会被允许进入。
（B）一定不会被允许进入。
（C）一定会被允许进入。
（D）不可能被允许进入。
（E）不可能不被允许进入。
7．所有通过英语六级考试的学生都参加了学校的英语俱乐部，王进参加了英语俱乐部，所以他一定通过了英语六级考试。
以下哪项最好地指出了上述论证的逻辑错误？
（A）部分通过英语六级考试的学生没有参加英语俱乐部。
（B）王进能够参加英语俱乐部是因为它符合加入俱乐部的基本条件。
（C）王进曾经获得过年级英语演讲比赛第一名。
（D）凡愿意每学期缴纳50元会费，并且愿意积极参加俱乐部活动的学生都可以成为俱乐部的成员。
（E）有些参加俱乐部的学生还没有通过英语六级考试。
8．认真学习逻辑知识，加强逻辑训练，可以有效的提高人们的逻辑思维水平和增强逻辑思维能力。小林平时注重逻辑知识的学习和逻辑思维的训练，可想而知，他的思维是有条理和逻辑性的。上面的论述犯了以下哪项错误？
（A）转移论题。
（B）自相矛盾。
（C）以偏概全。（D）论据和论题不相干。
（E）推不出。
9．如果电动剃刀中的电池用完了，剃刀就不能工作。我的剃刀不能工作，因此，电池一定是用完了。
以下哪句与以上论证相似？
（A）如果马拉多纳上场，阿根廷队就一定会赢。阿根廷队输了，所以马拉多纳一定没上场。
（B）一个证据没有被破坏除非它不能被接受。这个证据不能被接受，因此，它被破坏了。
（C）如果某甲犯罪了，他的指印可以在现场找到。某甲没有犯罪，所以，某甲的指印没有在现场找到。
（D）老葛是我的叔叔，小菲是老葛的侄女。因此，小菲是我的姐姐。
（E）阿森将戴太阳镜，如果海岸可被清楚地看见。海岸可被清楚地看见，因此，阿森将戴太阳镜。
10．一家钟表店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中，甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”
丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调查证实四人中只有一个说的是真话。
根据已知条件，下列哪个判断为真。
（A）甲说的是假话，因此，甲是罪犯。
（B）乙说的是真话，丁是罪犯。
（C）丙说的是真话，乙是罪犯。
（D）丁说的是假话，丁的确是罪犯。
（E）四人中说的全是假话，丙才是罪犯。
11．先天的遗传因素和后天的环境影响对人的发展所起的作用到底哪个重要？双胞胎的研究对于回答这一问题有重要的作用。惟环境影响决定论者预言，如果把一对双胞胎儿完全分开抚养，同时把一对不相关的婴儿放在一起抚养，那么，待他们长大成人后，在性格等内在特征上，前两者之间决不会比后两者之间有更多的类似。实际的统计数据并不支持这种极端的观点，但也不支持另一种极端观点，即惟遗传因素决定论。
从以上论述最能推出以下哪个结论？
（A）为了确定上述两种极端观点哪一个正确，还需要进一步的研究工作。
（B）虽然不能说环境影响对于人的发展起唯一决定作用，但实际上起重要作用。
（C）环境影响和遗传因素对人的发展都起着重要的作用。
（D）试图通过改变一个人的环境来改变一个人是徒劳无益的。
（E）双胞胎研究是不能令人满意的，因为它得出了自相矛盾的结论。
12．一种对许多传染病非常有效的药物，目前只能从一种叫ibora的树的皮中提取，而这种树在自然界很稀少，5 000棵树的皮才能提取1公斤药物。因此，不断生产这种药物将不可避免地导致该种植物的灭绝。
以下哪项如果为真，则最能削弱上述论断？
（A）把从ibora树皮上提取的药物通过一个权威机构发放给医生。
（B）从ibora树皮提取药物生产成本很高。
（C）ibora的叶子在多种医学之品种都使用。
（D）ibora可以通过插枝繁衍和在人工培育下生长。
（E）ibora主要生长在人迹罕至的地区。
13．“作为本公司的法人代表，我郑重声明：王也飞签署的任何合同都无效。王也飞不是法人代表。如他是法人代表，那我就不是，因为一个公司只能有一个法人代表。” 以下哪句话最能代表讲话人所表明的立场观点？
（A）公司只有一个法人代表。
（B）王也飞不是法人代表。（C）王也飞没有资格签署合同。
（D）王也飞不代表本公司。
（E）我不承认王也飞签署的合同。
14．有甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个出生在武汉。他们中一个是学国际金融专业的，一个是学工商管理专业的，一个是学外语专业的。其中：
①甲不是学国际金融的，乙不是学外语的。
②学国际金融的不出生在上海。
③学外语的出生在北京。
④乙不出生在武汉。
请根据已知的条件，判断甲的专业：
（A）国际金融。
（B）工商管理。
（C）外语。
（D）三种专业都可能。
（E）三种专业都不可能。
15．如果佣人出现，他将被发现；如果他被发现，他就会受到询问；他如果受到询问，他将回答问题，他的声音可以被听到。如果未看到佣人也未听到他的声音，他一定在工作；如果他在工作，他一定会出现，但没有人听到佣人的声音。
结合上文，以下哪一项能够成立？
（A）佣人被问。
（B）佣人不被问。
（C）未看见佣人。
（D）看到佣人。
（E）以上全不是。
16．只有小陈参加，小王和小张才会一起吃饭；而小陈只到她家附近的酒店吃饭，那里距市中心几里路远；只有小王去，小宋才会去酒店吃饭。
如果上面的资料是对的，下面哪一条也一定对？
（A）小宋不与小陈在酒店一起吃饭。
（B）小张不与小宋、小陈一起在酒店吃饭。
（C）小王、小宋和小张不在酒店一起吃饭。
（D）小宋不在市中心的酒店吃饭。
（E）小王与小张不会一起在市中心吃饭。
17．有人认为当前的大学教育在传授基本技能上是失败的。他们对若干大公司人事部门负责人进行了一次调查，发现很大一部分新上岗的工作人员中都没有很好掌握基本的写作、数量和逻辑技能。
如果上述论点为真，那么以下哪项也为真？
（A）现在的大学里没有基本技能方面的课程了。
（B）新上岗人员中极少有大学生。
（C）写作、数量、逻辑方面的基本技能对胜任工作很重要。
（D）大公司的新上岗人员基本上代表了当前的大学毕业生的水平。
（E）过去的大学生比现在的大学生接受了更多的基本技能教育。
18．在世界范围内禁止生产各种破坏臭氧层的化学物质可能仅仅是一种幻想。大量这样的化学物质已经生产出来，并且以成千上万台冰箱的冷却剂的形式而存在。当这些化学物质到达大气层中的臭氧层时，起作用不可能停止。因此，没有任何方式可以阻止这类化学物质进一步破坏臭氧层。
下列哪项如果为真，则能最严重的削弱以上论证。
（A）不可能精确地测量冰箱里冷却剂这种破坏臭氧层的化学物质的量是多少。
（B）在现代社会中，为了避免不卫生的和潜在的威胁生命的情况发生，食物的冷藏是必要的。
（C）不会破坏臭氧层的替代品还未开发出来，并且替代品可能会的冰箱目前使用的冷却剂昂贵。
（D）即是人们放弃使用冷藏设备，已经存在的冰箱里的冷却剂也是对大气层的一个威胁。
（E）当冰箱的使用寿命结束时，冰箱里的冷却剂可完全回收并且重新利用。
19．龙口开发区消防站向市政府申请购置一辆新的云梯消防车，这种云梯消防车是扑灭高层建筑火灾的重要设施。市政府否决了这项申请，理由是：龙口开发区现只有五幢高层建筑，消防站现有的云梯消防车足够了。
以下哪项是市政府的决定所必须假设的？
（A）龙口开发区至少近期内不会有新的高层建筑封顶投入使用。
（B）市政府的财政面临困难无力购置云梯消防车。
（C）消防站的云梯消防车中，至少有一辆近期内不会退役。
（D）龙口开发区的高层建筑内的防火设施都符合标准。
（E）这种云梯消防车对于扑灭高层建筑的火灾并不是不可缺少的。
20．世界卫生组织1995年调查报告显示，70%的肺癌患者都有吸烟史。这说明，吸烟将极大增加患肺癌的危险。
以下哪项，如果是真的，将严重削弱上述结论？
（A）有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%。
（B）1995年世界吸烟的人数比1994年增加了70。
（C）被动吸烟被发现同样有致癌的危险。
（D）没有吸烟史的人数在1995年超过世界总人口的40%。
（E）1995年未成年吸烟者的人数有惊人的增长。
21．有一逻辑推理单选题的四个选择答案分别是：
（1）作案者是甲。
（2）作案者是乙。
（3）作案者是丙。
（4）作案者是甲或乙。
设该题是成立的，则该题的正确答案应是：
（A）（1）
（B）（2）
（C）（3）
（D）（4）
（E）无法确定
22．贾女士：本报对减肥成功者所作的一项调查显示，70%的受调查者称服用东参减肥丸，30%的称服用灵芝瘦身丹。没有被调查者服用其他减肥药。
陈先生：这说明在被调查者中，服用东参减肥丸的人数，比服用灵芝瘦身丹的两倍还多。
贾女士：另外，25%的被调查者称他们从不通过药物减肥。
以下哪项如果为真，最有利于解释贾女士的断定中看来存在的矛盾？
（A）30%的服用灵芝瘦身丹的被调查者，包括在70%的服用东参减肥丸的被调查者中。
（B）一些被调查者服用上述两种减肥药。
（C）被调查者的人数超过100人。
（D）被调查者在整个减肥成功者中，只占很少的比例。
（E）减肥成功者在整个减肥者中只占很少的比例。
23．甲、乙、丙三人居一学生宿舍。甲报案遗失2
000元。保安人员经过周密调查，得出结论是丙作的案。班主任说：“这是最不可能的。”保安人员说：“当所有其他的可能性都被排除了，剩下的可能性不管看来是多么不可能，都一定是事实。” 以下哪项如果是真的，将最为有力地动摇保安人员的结论？
（A）保安人员事实上不可能比班主任更了解学生。
（B）对非法行为惩处的根据，不能是逻辑推理，而只能是证据。
（C）保安人员无法穷尽地把握所有的可能性。
（D）丙是班上公认的品学兼优的学生。
（E）乙有作案的前科。
24．老陈：我在下围棋的时候，全神贯注到这种程度，以至我可以说，这时如果有人呼我的话，肯定是白费劲，因为我什么也不会听到。
老焦：如果你什么也听不到的话，怎么会知道有人呼你呢？
以下哪项是对老焦的反应的最恰当的评价？
（A）老焦的话正确地指出了老陈的话中存在的逻辑矛盾。
（B）老焦的话假设：在老陈下围棋的时候，实际上并没有人呼他。
（C）老焦的话中包含着逻辑矛盾。
（D）老焦的话假设：老陈不可能知道有人呼他，除非他听到了呼叫。
（E）老焦的话假设，如果有人呼老陈，他肯定能够听到
25．在美国，本国制造的汽车的平均耗油量是每21.5英里一加仑，而进口汽车的平均耗油量是每30.5英里一加仑。显然，美国车的买主在汽油上的花费要远高于进口汽车的买主。因此，美国的汽车工业在和外国汽车制造商的竞争中将失去很大一部分国内市场。
上述论证基于以下哪项假设？
（A）美国制造的汽车和进口汽车的价格性能比大致相同。
（B）汽车在使用过程中的花费是买主在购买汽车时的主要考虑之一。
（C）美国汽油的价格呈上涨趋势。
（D）美国汽车的最高时速要高于进口汽车。
（E）目前在美国国内，国产汽车的销售优于进口汽车。
答案：
考研逻辑推理题 篇7
美国数学家、 数学教育家波利亚曾说过, “一个数学上的证明是演绎推理, 而物理学家的归纳论证, 律师的案情论证, 历史学家的史料论证和经济学家的统计论证都属于合情推理之列。” 数学结果的体现要依靠演绎推理, 而数学结论的发现以及证明的基本思路的获得就要依靠观察、实验、 类比、 联想等合情推理方法。 之后, 人们对合情推理的含义和方法不断进行了深入的探讨。
《数学课程标准 (2011版) 》 在 “ 课程目标” 中的总目标中明确提出, 让学生通过义务教育阶段的数学学习, 即在参与观察、 实验、 猜想、 证明、 综合实践等数学活动中, 发展合情推理和演绎推理能力, 清晰地表达自己的想法, 学会独立思考, 体会数学的基本思想和思维方式。
二、 合情推理的现状
在传统的数学教学中, 往往重演绎, 轻归纳、 类比, 只满足于证明现成结论, 学生很少经历探究结论、 提出猜想的活动过程。 随着新形势下的教育观念和模式的变化, 数学教育的方向也正在慢慢地转变, 对数学教育及培养合情推理能力提出了更多更大的要求。 例如, 人教版新教材中, 每个结论或定理出现之前都会涉及 “思考” 或 “探究”的环节。 这就给我们传达一种信号, 即数学教育要注重引导学生从猜想、 类比、 归纳等一系列思想方法中找到规律, 发现新知, 提升认识。
三、 合情推理的价值
细看近几年北京中考数学中的几何综合题, 得分率一直保持在40%左右, 本题成为学生数学成绩达到优秀水平的关键所在。 题目本身来看, 它指引我们的学生做到在考试中学习, 在学习中完成考试, 在 “操作——观察——实验——猜想——验证”一系列的数学活动中, 启发学生由特殊到一般, 采取更为直接有效的方式获得突破, 得分通过。
1. 以2014 年北京中考数学第24 题几何综合为例
问题 (2) 中, 如图1, 借用题目中的对称性很容易连接AE构成等腰 △AED, 借用∠EAD=130° , 很容易得到∠ADF=25°
问题 (3) 与问题 (2) 相比条件变得更泛泛, 没有那么具体, 这样就会有一定的思维盲区, 这时候需要进行大胆的猜想, 并结合图形观察, 寻找突破口。 问题 (2) 虽然不是常见的特殊角, 但相对于问题 (3) 较为具体, 这种情况下的线段AB, FE, FD之间的数量关系会是什么样子的呢? 如下图2:
由问题 (2) 知∠1=∠5=25°, ∠3=∠4=20°, 易得:∠2=45°, 即: ∠EFB=90°。 那么, 求线段AB, FE, FD之间的数量关系, 利用对称性可转化为求线段AB, FB, FD之间的数量关系, 清楚地发现在Rt△FBD中, 线段BD, FB, FD存在勾股数的关系, 继而转化成, FB, FD之间的数量关系, 即: FB2+FD2=2AB2
借用这种特殊形式下推导的过程和经验, 进行下面的研究, 猜想图中一定有一些不变性, 这是笔者解题的关键。如图3:
通过作图和测量工具, 很容易推断, ∠EFB=90°, 在Rt△FBD中, 满足: FB2+FD22=BD2, 进而得到: FB2+FD2=2AB2
本题中, 如何推导∠EFB=90°成为接下的重点, 这样就会发现一个较为盲目和复杂的问题在 “ 操作——观察——实验——猜想——验证” 一系列活动中得到解释, 那些看似困难重重的考试题目, 却在大胆猜想、 合情推理、稳步论证中解决了。
2. 以2015 年北京中考数学几何综合第28 题为例
在本题问题 (1) 中问到, 判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明。
分析: 作图 (如图4) , 首先, 利用直尺和量角器, 结合常见的两条线段的数量和位置关系, 可以猜测: AH=PH, AH⊥PH。 先分析相等的情况, 在几何综合中证明两个线段相等的方法, 较为突出的方法是证明三角形全等, 很容易找到△ADH≌△HPQ, 接下来的问题就简单了。
问题 (2) 中 “ 若点P在线段CD的延长线上, 且∠AHQ=152°, 正方形ABCD的边长为1, 请写出求DP长的思路 (可以不写出计算结果) ”, 分析: 这时我们就应该萌生以下几个问题:
1. 看上去和问题 (1) 没有任何的关系, 条件上和结论上都差别很大, 那么他们会存在关系吗?
2. 这种情况下的AH与PH的数量关系与位置关系还会是AH=PH , AH⊥PH吗?
3. “可以不写出计算结果”, 这是在向我们传达一种最后结果的表达形式吗?
(如图5) 观察, 测量操作, 得出猜想。
借用例1的推理形式我们进行猜想:
猜想1: 问题 (1) 和问题 (2) 直观上没有关系, 但他们存在一定的逻辑上的不变性。
猜想2: AH=PH , AH⊥PH, 而且这是解决问题 (2) 的关键。
猜想3: “可以不写出计算结果”, 这是暗示我们最后的结果不好计算, 是一种非常规的表达形式, 而且这种表达形式和152°有关。
通过直尺和测量, 猜想2 是成立的。 接下来我们就利用猜想2 进行推理, 由∠AHQ=152°, ∠AHP=90°, QH⊥BD, 容易得到: ∠1=28°; 因为∠3=45°, 所以∠2=17°; 在Rt△APD中, ∠5=45° , 易得: ∠4=28° , 即可得到: PD=tan28°。
整个推理需要严谨合理, 接下来要做的就是, 如何推导在问题 (2) 条件下的AH=PH , AH⊥PH, 根据例1 的方法, 我们可以参考问题 (1) 求解AH与PH的数量关系与位置关系的方法, 找全等三角形, 很容易发现△ADH≌△PQH, 这样本题基本解决, 剩下的过程就是通过演绎推理证明你的求解。
中考数学中的几何综合题是大多数学生的障碍, 从上述的两个实例可以发现获得此类问题的解答思路, 就是要求学生从思考题目的整体结构和试题背景立意出发, 放下沉思冥想, 动手比一比, 画一画, 将特殊情况演变到一般情况, 得出结论, 再进行严谨有效的推理论证。 合情推理的实质是 “发现”, 而找寻这类题目突破口的关键, 正是需要我们学会用合情推理的眼光看待他, 发现它, 获得猜想, 得出结论。 希望这能给立足于中考数学的教学一点思考和帮助。
参考文献
[1] (美) G·波利亚.李志尧, 王日爽, 李心灿译.《数学与猜想 (第二卷) -合情推理模式》[M].北京:科学出版社, 1981.
[2]丁祖元.初中数学课堂教学应当渗透一点合情推理[J].课程与教学, 2013 (6) :55-57.
[3]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准 (2011年版) 解读[M].北京师范大学出版社, 2012.
[4]刘晓玫.关于推理能力问题的几点思考[J].数学教育学报, 2002 (5) :54-56.
[5]舒盛平.初中数学合情推理的研究[D].云南师范大学硕士研究生毕业论文, 2013.
推理判断题解答策略 篇8
1. 推断隐含意义
例1 （2015新课标Ⅱ卷） But not everyone is happy. Owain James， the president of the National Union of Students（NUS）， argued that the increase is evidence of student hardship—young people are being forced into earning money before finishing their education.
31. How does Owain James feel about the gap-year phenomenon？
A. He’s puzzled. B. He’s worried.
C. He’s surprised. D. He’s annoyed.
解析 B。根据本段第一句可知，Owain James对“间隔年”的做法并不认同。他认为这种现象反映的是学生的资金困难，他们不得不走出校门赚钱以使自己完成学业。而面对这种现象的普遍化，可以推断，Owain James是“感到忧虑的”。
例2 （2014新课标Ⅰ卷） In 1897， the state of Michigan passed a law prohibiting the killing of passenger pigeons， but by then， no sizable flocks had been seen in the state for 10 years.
27. What can we infer about the law passed in Michigan？
A. It was ignored by the public.
B. It was declared too late.
C. It was unfair.
D. It was strict.
解析 B。密歇根州虽然颁布了法律禁止捕杀旅鸽，但在这之前的十年已经见不到成群的大只旅鸽，说明该项法律初衷虽好，但颁布时已经为时已晚。
点拨 推断隐含意义的这类题干中通常含有infer，suggest，imply，conclude等标志性词语，正确选项的意思必须忠实于原文，但不能照搬原文，否则就变成了事实细节，而不是经过推断而得出的结论；同时也不能按照自己的常识主观臆断，比如在上面的例2中，同学们容易根据自己的生活认知，认为法律一般都是“严厉的”而误选D，但该法律是否严厉文中并没有相关的细节予以佐证。
2. 推断观点态度
例3 （2015新课标Ⅱ卷） Sometimes this technique would not work， and I had to pick up the set and shake it to remove the sound. I actually began to build up my arm muscles shaking my set … At last I ended up hitting the set with my fist， and it stopped working altogether. My trip to the repair shop cost me $62， and the set is working well now， but I keep expecting more trouble.
24. How does the author sound when telling the story？
A. Curious B. Anxious
C. Cautious D. Humorous
解析 D。作者更换频道不能消除电视噪音时，就把它拿起来摇晃。本来是一件很吃力的事，但他说这样反而锻炼了手臂的肌肉。摇晃解决不了问题，作者最终采取用拳头敲击的方法，但适得其反，噪音倒是没了，但电视完全坏掉了。虽然最终拿到店里修好了，但作者还是一直等它不久后将出更多的麻烦。可以看出，电视噪音虽然令人恼火，但作者的讲述语气却轻松诙谐。
例4 （2012全国卷Ⅰ） The law of overlearning explains why cramming for an examination， though it may result in a passing grade， is not a satisfactory way to learn a college course. By cramming， a student may learn the subject well enough to get by on the examination， but he is likely soon to forget almost everything he learned.
71. What is the author’s opinion on cramming？
A. It leads to failure in college exams.
B. It’s helpful only in a limited way.
nlc202309090220
C. It’s possible to result in poor memory.
D. It increases students’ learning interest.
解析 B。根据上段可知，作者并不完全否定突击式学习，这种方法对学生通过考试还是有帮助的，但作者同时认为，对于大学课程的学习，这种方法并不令人满意，因为靠这种方法学的东西很容易遗忘。综合来说，突击式学习的作用“有限”。
点拨 推断观点态度的这类题干中通常含有think，sound，attitude，opinion，view等标志性词语；备选项中也通常包含一些评价性的词语，如：objective，neutral，positive，negative，indifferent，sarcastic，critical，optimistic，pessimistic。解题时注意文中形容词、副词、动词及所举的例子的感情色彩，才能推断出作者的言外之意。
3. 推断写作目的
例5 （2013新课标Ⅰ卷） I’ve made living looking for the best deals and exposing the worst tricks ...I tell you this because there is no shame in getting your money’s worth. I’m also tightfisted when it comes to shoes， clothes for my children， and expensive restaurants. But I wouldn’t hesitate to spend on a good haircut. It keeps its shape longer， and it’s the first thing people notice. And I will also spend on a classic piece of furniture. Quality lasts.
59. What does the author want to tell us？
A. How to expose bad tricks.
B. How to reserve airline seats.
C. How to spend money wisely.
D. How to make a business deal.
解析 C。作者认为既然花了钱，那么就理应得到对等的价值，这绝不是什么羞耻的事。而且作者花钱是有选择性的，对于衣服、鞋子和价格昂贵的餐馆，作者是比较吝啬的，但对于发型、家具等价值持久的东西，作者花起钱来却不犹豫。作者想要告诉读者怎样像她一样明智地花钱。
例6 （2012全国卷Ⅱ） ADDIS ABABA， Ethiopia—One of the world’s most famous fossils—the 3.2 million-year-old Lucy skeleton unearthed in Ethiopia in 1974—will go on an exhibition tour abroad for the first time in the United States， officials said Tuesday.
53. The author writes this text mainly to .
A. introduce a few U.S. museums
B. describe some research work
C. discuss the value of an ape-man
D. report a coming event
解析 D。根据will go on an exhibition tour abroad可知，一块来自埃塞俄比亚的化石将在美国巡展，该化石世界闻名，这也是它首次在国外巡展。下文紧接着对这块化石作了介绍并告知了这次巡展的天数和具体地点。由此可知，该文的目的是让读者知晓一件即将来临的巡展事件。
点拨 推断写作目的这类题干中通常含有purpose，（in order） to，intend，mean，want to等标志性词语。它考查的可能是整篇文章的写作目的，也可能是某处细节的写作意图。一般来说，我们可以根据文体类别初步推断出写作目的。
4. 推断文章出处
例7 （2012全国卷Ⅱ） You may think that sailing is a difficult sport， but it is really not hard to learn it. You do not need to be strong. But you need to be quick. And you need to understand a few basic rules about the wind ...
48. Where can you probably find the text？
A. In a popular magazine
B. In a tourist guidebook
C. In a physics textbook
D. In an official report
解析 A。这一段讲的是学习帆船运动的总体要求，即学习者不一定要强壮，但要灵敏迅速，并且要了解风向的基本规则。全文采取总分结构，下面紧接着讲的是帆船在风向不同时的具体操作方法，语言平易，所以文章应来自一本与运动有关的大众杂志。
点拨 这类问题应从文章的内容、表述对象、语言特点着手来判断其出处。
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