小学六年级圆的面积教学设计

小学六年级圆的面积教学设计（精选14篇）

小学六年级圆的面积教学设计 篇1

小学六年级数学《圆的面积》教学设计

作为一名老师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的小学六年级数学《圆的面积》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学六年级数学《圆的面积》教学设计1

目标预设：

1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

教学过程：

一、引导估计，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

2、估计圆面积大小与半径的关系。

师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

二、动手操作，共同探索。

1、引发转化，形成方案。

（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

（2）准备如何去推导圆的面积？

2、动手操作，共同探究

（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

3、引导比较，推导公式。

圆与拼成的长方形之间有何联系？

引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

根据学生回答，相机板书。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=∏rr

=∏r2

追问：课始我们的估算正确吗？

求圆的面积一般需要知道什么条件？

三、应用公式，解决问题

1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

2、解决问题

（1）出示例9，引导学生理解题意。

要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

（2）学生计算

（3）交流，突出5平方的计算

四、巩固练习

1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

五、这节课你有什么收获？你认为重点的

地方有哪些？

引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

六、课堂作业

补充习题51页2、3、4题

拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

圆的面积是多少平方厘米？

反思：

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的`“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

小学六年级数学《圆的面积》教学设计2

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。

教学目标：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

学具准备：

相应课件;圆的面积演示教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示教材67页的情境图。

师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？

生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。

生2：我发现花坛是个圆形。

师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

师：这个问题是什么？

生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”

师：你们能帮他解决这个问题吗？

师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、游戏激趣，理解圆面积的概念

师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

三、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为??所以??”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

4、公式运用，巩固新知。

师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

四、应用公式，解决生活中的实际问题

师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

五、练习反馈，扩展提高

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

七、板书设计

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=长×宽

=半径

S=πr×r

=πr2

小学六年级圆的面积教学设计 篇2

一、前置视频,自主学习

笔者先让学生根据任务清单,在家自学视频,完成用圆规画圆、剪圆、折圆、了解直径与半径的关系等学习任务并做好学习笔记;通过新的技术手段把知识的传授过程转移到课外,培养学生学习的自主性,同时扩大了课堂的容量。学生先在家自学视频,学生在家里看的时候可以自己掌控节奏,不断地看、反复看。每个学生的学习能力和接受能力是不一样的,有的学生接受知识接受得快,有的学生则相对来说慢一些,在课堂上直接教学,老师需统一教学进度与要求,所以不能兼顾到每一个学生。用视频的形式在课前让学生先去看能很好地弥补这一缺陷,充分起到了预习的效果,是个性化教学的体现。让学生带着问题进课堂,可以使老师能够针对性地对学生进行讲解,让学生展开充分的互动交流,进行自主思考。老师在其中起到的是一种助教、助导的作用而不是像一般的课堂上所处的一个以老师为中心的地位。课堂上会将更多的时间和精力留给学生,体现学生课堂上的主体地位。利用教学视频,学生能根据自身情况来安排和控制自己的学习。学生在课外或回家看教师的视频讲解,完全可以在轻松的氛围中进行,而不必像在课堂上教师集体教学时那样紧绷神经,担心遗漏什么,或因为分心而跟不上教学节奏。学生观看视频的节奏全由自己掌握,懂了的快进跳过,没懂的倒退反复观看,也可以停下来仔细思考或做笔记,甚至还可以通过聊天软件向教师和同学寻求帮助。

二、知识回顾,以学定教

为了更好地了解学生学习情况,笔者首先让学生把通过前置视频学习所做的作品带到课堂,并且通过小组交流,作品展示再一次回顾圆心、半径、直径的有关知识以及表示方法,再让学生们小组内互相交流,概括得出半径是线段,有无数条且长度相等,直径也是线段,有无数条且长度都相等的特征以及他们的关系。

颠倒课堂最大的好处就是全面增强了课堂的互动性,具体表现在教师与学生之间,以及学生与学生之间。由于教师的角色已经从内容的呈现者转变为学生的教练,这让教师有时间与学生交谈,回答学生的问题,参与学习小组,对每位学生的学习进行个性指导。在学生完成作业后,教师可以注意到部分学生会被相同的问题所困扰,于是组织这部分学生成立辅导小组,为他们举行小型讲座。小型讲座的精妙之处是,当学生遇到难题准备请教时,教师能及时地给予指导。当教师成为指导者而非内容的传递者时,就有机会观察到学生之间的互动,让学生发展起他们自己的协作学习小组,让学生们彼此帮助,相互学习和借鉴,而不是将教师作为知识的唯一传播者。

三、合作互助,知识内化

建构主义学习理论强调:学生的学习活动必须与任务或问题相结合,创建真实的教学环境,让学生带着真实的任务学习,会使学生拥有学习的主动权。因此,笔者采用任务驱动、分层练习来教学。配合学校获取星星换取阳光章制度,激起学生学习兴趣[2]。

用判断题、小组讨论、小组合作等方式出示任务。这里笔者设计了五个任务。第一个任务主要是巩固基本概念,对基础概念进行讨论。任务二围绕生活中的车轮为什么是圆的展开讨论,学生互相交流,获得汽车的车轮是因为同圆的半径都相等的性质。任务三中,教师首先为学生提供生动的感性材料,进而引导学生根据自己的分析和处理,从实验中感悟、分析、抽象,形成科学的学习态度,获得一定的创新精神。学生真正做到在“玩中学,动中思,做中悟”。第四个任务拓展性题目,大部分学生对找圆心、半径还不过关。但是有部分学生已经充分掌握,根据最近发展区理论:“教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用,但需要确定儿童发展的两种水平:一种是已经达到的发展水平;另一种是儿童可能达到的发展水平,表现为“儿童还不能独立地完成任务,但在成人的帮助下,在集体活动中,通过模仿,却能够完成这些任务”[3]。这时可以在网络平台,让学生通过求助的方式,求助其他同学或老师。最后,任务五是让学生明白数学来源于生活又回归于生活,让学生试着解决实际问题,也从中得到启发,生活只要多观察、多思考就会有许多的数学道理在里面,培养了学生学习数学的兴趣。整个任务的设置,是要求先过关第一个任务才可以进行第二个任务,以此类推直至完成第五个任务,对于不同的任务也有不同的星星奖励。

通过以上任务驱动、分层教学,重点把知识的内化过程消化在课内,同时通过网络平台,提供即时、动态的学习反馈数据,教师能够即时把握真实学情,准确把握学生的学习行为,及时动态调整教学策略,如组织学生展开小组讨论、学生自主回帖帮助学习困难学生等,这也让学习能力强的学生掌握“学习金字塔”里面最高层次的学习即教会他人。而学习后进生,如果在网络平台单元测试显示学习效果总分低于60分,必须退回去重新学习理解有偏差的概念,并再次参加测试。

四、反思

通过这一模式教学,学生在课外观看课程内容相关的视频,做练习直到熟练掌握内容,在课堂上由老师指导答疑、讨论、探索,或进行其他的人际交互活动。远程教育所缺乏的学生之间人际交互和学习支持,在课堂面对面的情境下能够非常充分的进行。但是这个教学模式也存在一些问题,例如:我国的学生大多都不擅于提问和学习主动性不强。颠倒课堂是一种新兴的教学模式,对于新的理念或者技术的出现,不能仅仅停留于理论层次的研究,应该把这种新理念更多地应用于教学实践中,需要有更多的实践者参与其中。

摘要：颠倒课堂是通过微视频把知识传授的过程放在课外,把知识内化的过程放在教室内的一种信息技术支持下的教学模式。本文以《圆的认识》的课堂教学为例,阐述从前置视频,自主学习;知识回顾,以学定教;合作互助,知识内化三个方面开展教学实践,以探索颠倒课堂的教学模式在课堂中的应用。

小学六年级圆的面积教学设计 篇3

教材内容分析:

北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。

教学对象分析:

六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。

教学任务分析:

教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。

教学目标:

1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。

2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。

3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。

教学设计思路:

《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。

六年级数学上册圆的面积教学反思 篇4

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，渗透极限思想和知识之间是存在普遍联系的观点。上课前我要求学生对这一内容做一个研究小报告，目的在于：对于优等的学生课前自己进行研究，学困生不会自己研究可以也通过看书抄一抄，通过抄也会有印象。通过这一做法，力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。

一、故事激趣，渗透“转化”

本课开始，我引导学生回忆简述了“曹冲称象”的故事，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、演示操作，加深理解

当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。

这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

小学六年级圆的面积教学设计 篇5

本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。

在这节课的教学中，一开课我从学生的知识基础出发，让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式的推导方法，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究“能不能把圆转化为以前学过的图形来计算本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。

教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边行），我把各小组剪拼的图形逐一展示，引导学生通过观察发现”分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形“，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。

这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。在本节课中，无论是新课的导入，还是新知的巩固应用，我都十分注重从生活中收集素材，如：装饰老师家的一张旧圆桌要买的铝合金的长，玻璃桌面的大小，公园里的圆形喷水池的占地面积，怎样测量学校水井的占地面积等问题，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。

圆的面积六年级数学教案 篇6

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一.引入

1.什么叫做圆面积?

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠，比较大小。)相差多少呢?

3.引出课题。

二.推导

1.问：小正方形面积怎样计算?(半径半径)圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小?圆面积与小正方形面积的4倍呢?2倍呢?

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次(注意第4次折的折法，是按角对分地折)，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状?(等腰三角形)这个图形的面积怎么求?随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积?

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三.巩固

试一试。

四.总结

五.作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

小学六年级圆的面积教学设计 篇7

这是一节关于“圆的面积”计算的练习课, 在基本练习之后, 教师依次出示一组练习题课件。

1.一张正方形纸的边长是10厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米? (如下图所示)

2.一张正方形纸的面积是144平方厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米?

3.一张正方形纸的面积是80平方厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米?

学生对第1题都能用常规的方法解答。

师:谁能说说第1题的解题思路与方法?

生:这个圆的面积是 (平方厘米) 。我是这样想的:要求圆的面积必须知道圆的半径, 正方形的边长与圆的直径相等, 先用正方形的边长除以2算出圆的半径, 然后再运用公式算出圆的面积。

第2题按照一般的解法, 需要知道正方形的边长, 可是题目中提供的是正方形的面积。虽然144是一个完全平方数, 但是对于学生来说却也不容易凑出, 学生的思维受阻。这时, 教师进行了提示。

师:正方形的面积是144平方厘米, 你能算出它的边长吗?

生:正方形的面积是144平方厘米, 144等于一个数的平方。

生:也就是144是两个相同数的乘积。

生:我用了凑数法, 10×10=100, 11×11=121, 12×12=144, 所以这个正方形的边长是12厘米。

生:我用了分解质因数法:144=2×2×2×2×3×3, 所以144=12×12, 这个正方形的边长是12厘米。

有了正方形的边长, 学生很快地解决了第二个问题, 圆的面积是 (平方厘米) 。

有了第2题的解题经验, 学生认为第3题只要根据正方形的面积找出正方形的边长就可以了。可是80并不是一个完全平方数, 用凑的方法是凑不出正方形的边长了, 学生陷入了思维的困境。

这时教师适时点拨:是啊, 80不是一个完全平方数, 用我们现有的方法求不出正方形的边长是多少。那么如果不求出正方形的边长, 能求出圆的面积吗?

经小组讨论交流, 学生渐渐有了自己的想法。

师:你们两个小组真棒, 用字母表示正方形的边长和圆的半径, 找出了它们与面积之间的关系, 也就能求出圆的面积。如果正方形的面积是200平方厘米, 你能算出圆的面积吗?正方形的面积是a平方厘米, 圆的面积是多少呢?

学生发现, 这里的圆的面积其实就是正方形面积的

【反思】

小学生学习数学和解决数学问题的过程, 是思维活动的过程, 更是促进其思维发展的过程。在上述片段里, 层层递进的题组设计, 不断打破平衡的思维冲突, 在教师的点拨下不断提升了学生的思维品质。

一、打破平衡, 激活学生的数学思维

在进行了一定量的常规练习后, 学生对圆周长的计算方法已基本掌握并形成了一定的技能, 如果再继续做一些常规性的练习, 其作用也只能是机械重复, 学生的思维只能停留在原有的认知层面上, 甚至对练习失去兴趣。因此只有打破学生已有的平衡, 让学生在对富有挑战性的问题的思考中不断建立平衡。

第一个问题无疑是基本的问题, 学生根据已有的圆的面积公式就能较容易地求出, 此时虽然圆的半径没有直接给出, 但是示意图中的正方形的边长是学生寻求平衡的拐杖;第二个问题出现时, 打破了学生已有的平衡, 根据第1题的经验, 要先求出正方形的边长, 学生根据正方形的面积是144平方厘米, 运用列举、分解质因数等方法求出正方形的面积, 实现了平衡;对于第三个问题, 学生根据已有的知识不能求出正方形的边长, 又一次打破了平衡。这时圆的面积该怎样求呢?学生在分组讨论、交流中, 借助字母再次实现了平衡, 发现根据正方形与圆的面积关系同样可以求出圆的面积。

这三个问题的层次是不一样的, 在层层深入的思考中, 不断激发学生的思考热情, 激活了学生的思维。

二、建构模型, 提升学生的思维品质

练习的终极目标不是就题讲题, 学生会做题不一定就完成了教学任务。数学练习的关键是看学生的思维品质是否得到提升。上述片段中, 教师不满足于解题, 还渗透着数学模型的思想, 帮助学生在解题过程中实现知识模型的建构。

教师借助题组训练, 改动题中数据, 从特殊 (完全平方数) 到一般 (非完全平方数) , 让学生通过观察、分析发现了圆面积与正方形面积之间的关系, 成功建立起数学模型。在建立数学模型后, 教师又在此基础上稍作修改, 促使学生运用数学模型解决实际问题, 此举大大提高了学生建立数学模型、应用数学模型的自觉性和主动性, 从而发展了学生的数学思维, 提高了学生的数学能力。

纵观整个学习过程, 学生经历了从简单到复杂的学习过程, 经历了逐层抽象, 运用列举、推理等方法建立了数学模型, 利用模型解决问题的过程, 在解题过程中提升了思维品质。

三、适时启发, 引领思维向纵深发展

由于学生的知识水平和阅历都有限, 在多数情况下学生的思维不可能自发地得到提升和完善。在他们学习困惑处, 似懂非懂、欲言难言时, 恰恰最需要教师的启发。

在上述片段中, 第1题, 无疑是解决圆的面积的基础, 然而在第2题出现时, 学生出现了困惑, 教师给出了提示:“你能算出正方形的边长吗?”在第3题学生无法找寻出正方形的边长时, 教师适时提示:“那么如果不求出正方形的边长, 可以求出圆的面积吗?”随着条件的变化, 在学生越来越觉得根据正方形的面积求不出边长时, 教师适当的点拨, 激起了学生强烈的探究欲望。在学生用字母假设正方形的边长或圆的半径后, 发现了这类问题中圆的面积与正方形面积之间的关系。

小学六年级圆的面积教学设计 篇8

关键词：圆的面积；教学；实践策略；探讨

在新课改不断深入的背景下，小学数学教学发生了很大的变化，教师在教学中开始逐渐采取一些新型的教学模式来不断激发学生的兴趣，促进学生参与到课堂学习中。对于圆的面积教学，是小学数学教学中的重要组成，做好圆的面积教学，将会有效提升学生数学学习兴趣，促进学生的进步与发展。因此在圆的面积教学中，教师必须要结合学生的特点，采取有效的措施提高学生的学习效率。

一、构建高效数学活动平台

在小学数学教学中，教师必须要采取有效的措施，为学生构建一个科学有效的学习平台，从而来不断带动学生的进步与发展，让学生在学习平台上进行交流、预习以及讨论自主学习等，以此来进行数学知识内容的学习。教师在进行圆的面积学习中，可以先为学生设计有效的谈话情境图，为学生展示一个喷水器喷灌的图像，对学生提问：同学们，这个喷水器喷灌的范围是什么形状呢？并且其喷灌的面积是多少呢？这样学生将会针对教师的问题进行思考，促进相互之间的探讨与交流，不断思考，加深自身对数学知识的理解，从而来提升自身的学习效率。学生自行探索出圆形的计算方式，教师对其进行引导，避免学生出现错误。让学生进行计算分析：喷水器的最远喷水距离为5m，那么喷水器旋转一周后，其喷灌的面积是多少呢？这样教师在教学中将生活中的问题以及情境转化为数学问题，以此来充分调动学生积极探索以及参与学习的兴趣，同时学生在学习中也会充分了解到，圆形在生活中的应用，以及圆的面积的重要性，从而来促进学生主动学习，运用圆的面积来解决生活中的问题，提升学生的学习效率。

二、对教学活动的载体进行合理的设置

在小学数学圆的面积教学中，活动设计是促进学生主动探究与学习的动力所在，教师设置有效的活动可以让学生主动进行数学课程的学习，从而来提升课堂教学活动的有效性。首先教师一套逐步推进，由浅入深的来对学生进行教学，一个有效的教学活动设计，其活动的要求必须明确，同时要设置出科学合理的活动方案，同时要进行有效的分工，保证活动过程的顺畅。这样学生在学习中将会根据活动方案来进行深入的学习，以此来充分掌握学习的方法，促进学生有效完成学习目标。其次就是活动设计要生动活泼，可以充分调动学生的学习主动性，保证其充分趣味性，以此来带动学生的进步与发展。这就需要教师在教学中要采用多样化的导入教学手段，以此来激发学生的学习动机。教师可以采用等积変换的方式来将圆转化为一个近似的长方形，同时结合一些活动，采用多媒体的方式来将教学过程展现出来，以此来促进学生对知识的理解，加深学生的印象。最后教师设置的教学活动要简单易懂，能够提升其操作性，促进学生对其的理解，学生可以运用小组合作以及动手等方式来不断促进自身学习能力的提升。在进行教学中，教师可以设置这样的教学环节：教师画出一个圆，提出猜想：同学们，你认为圆的面积与什么有关系呢？之后学生根据教师的提问来进行思考与探讨，从而来不断加深自身对知识的理解，教师在学生思考中继续提出问题：若是以正方形的边长为半径画出一个圆，那么圆的面积与圆的半径之间存在什么关系呢？这样学生根据问题小组讨论，从而来分析出圆的面积与正方形之间的关系。最终学生在小组合作学习中得出答案，发现圆的面积与圆的半径有关系。这样学生在进行学习的活动的开展中，有效提升自身对圆的面积知识的理解，从而来促进自身学习兴趣的提升，主动进行数学知识的探索。教师在引导学生学习中，要符合学生的实际学习情况，能够科学合理的设置引导策略，激发学生主动学习的兴趣。

三、科学合理进行数学活动路径的设置

对于小学数学课堂教学来说，教师要有效设置课堂教学的活动路径。首先要初步预设学习的活动方案，圆属于曲线图形，对其的学习与学生以前学过的知识有很大的联系，教师可以在上课之前准备好圆形纸片，将其拼成近似的平行四边形，之后将其与原先的圆进行比较，查看其中发生的变化。之后教师利用多媒体对学生进行教学演示，将圆分成32份，将分成的小图形进行拼装，可以拼成什么形状，这个图形与刚才的图形有什么区别等，若是平均分割的次数足够多，那么是否可以拼成一个长方形。圆与长方形之间的关系是什么？同时教师在教学中要及时把握活动生成资源，在进行实际的操作中要更加关注学生，不断鼓励学生，让学生发现问题，并且去自行探索问题以及解决问题，这样学生会不断发现问题，并且会不断对知识进行思考，从而来发挥学生的课堂学习主体性。

四、提升数学活动的教学效果

对于小学数学教学来说，在课堂学习重要充分发挥学生自由独立的学习能力，以此来激发学生的探究心态，促进学生合作学习。教师在课前要有效引导学生进行独立学习，以此来让学生了解课堂学习的内容，这样将会促进学生更快的掌握教材，并且会留出更多的时间进行探索，可以促进学生找到问题，并且进行解决。教师在进行教学的设计中要了解学生的学习兴趣，可以激发学生的思维意识，让学生好学、乐学以及主动学习。教师必须要有效关注学生活动的参与度，在进行圆的面积公式探索中，教师要让学生有事可做，能够确保操作活动的效果，同时在进行学习效果的汇报中，充分关注学习上的弱势群体，不断鼓励学生进行学习，充分激发学生的学习积极性，促进学生思维意识的提升。

五、结语

在小学数学教学中，圆的面积属于一项十分重要的教学内容，教师在教学中，必须要结合学生的实际特点，采取有效的方式激发学生主动学习的兴趣，促进学生学习效率的提升。

参考文献：

[1] 黎琼，何圣姿. 圆的面积公式的几种推导方法[J]. 商业文化（上半月）. 2011，（11）：50-51.

[2] 王丽华. 浅谈小学数学课学生交流能力的培养[J]. 现代阅读（教育版）. 2013，（03）：55-56.

北师大版六年级数学上册圆的面积 篇9

【教学内容】

课本第14页至15页的教学内容。

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”得数学思想。进而培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。【教学重点】

圆面积概念的建立，公式的推导及应用。【教学难点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【学具准备】

等分好的圆形纸片。【教学设计】

一、创设情境，导入新知

故事导入：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？

师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积呢？大家如何来算呢？

今天就让我们一起来探讨一下《圆的面积》 板书课题：圆的面积

二、建立概念，探讨方法

1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义 想一想什么是圆的面积呢？

生回答，然后课件展 示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让 学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积 计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法或数格子的方法。（老师要强调画格子很麻烦，还有不是整格怎么办？）

三、探索规律，总结公式

1、师：那么圆的面积应该怎样推导呢？圆的面积可由什么图形的面积转化得来呢？

2、探索圆的面积计算公式（1）动手操作

师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？

（2）指名汇报，实图展示。

师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。生1：我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形。

生2：我们组是把圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形。

师：现在请同学们观察一下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化？

生：分成16份的拼成的图形更像平行四边形。（3）操作反思

师：你们有什么发现？

生：要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多一些。

师：也就是说如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。（4）思考讨论，观察汇报

师：圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系？

生：通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变。生

1、它的周长变了。

生2：圆的面积和长方形的面积相等。

生3：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径

师：你们能否用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，说说你的理由。

生：因为长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径，根据长方形的面积等于长乘宽，所以可以得出圆的面积等于圆周长的一半乘半径。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）

（教师根据学生汇报有序地整理板书。）

板书： 平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽

↓

↓

↓

↓

圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2 师: 现在要求圆的面积是不是很简单了，知道什么条件就可以求出？ 生：半径。

师：那我们就利用这个公式回过头来算算刚才这个喷水头转动一周所喷洒的圆形草地的面积是多少？谁愿意上台来做做？（指名板演，讲评时说清算法。重点指出求圆面积只需要知道半径即可。）

四、巩固训练，强化新知

1、教材第15页的“练一练”的第1题。

引导学生先独立解答，集体交流讨论并找同学说说估算的过程和理由。

2、教材第15页的“练一练”的第2题。

引导学生比一比，看一看，并发现其中的规律先找学生说一说，然后老师归纳总结。

五、布置作业：

回家动手做一做，完成教材第15页的“练一练”的第3题。

六、课堂小结：

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问吗？ 板书设计：

圆的面积

（一）、平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽

↓

↓

↓

↓ 圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2

授后反思：本节课首先由故事引入，再让学生回忆以前探究长方形、平行四边形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

小学六年级圆的面积教学设计 篇10

教学目标：

1．从实际问题中感受探究圆的周长的必要性，引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系。

2．通过操作理解圆周率和圆周长的计算公式，培养学生的动手操作，分析，概括，合作学习的能力。

3．通过生活实例，教学史料，让学生感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

教学重点：探究、掌握圆周长的计算方法。

教学难点：理解圆周率的意义，探究圆周长的计算公式。教学过程：

一、创设情境，引入课题

师：十一假期，为了减肥，更为了强身健体，每天我都会去操场上沿着这个圆形的操场最外围跑10圈，你能指出我所跑的轨迹吗？

师：你知道我跑一圈跑了多少米吗？其实老师所跑的每一圈，都是这个圆形操场的周长。圆是由一条曲线围成的，所以在数学上将围成圆的曲线的长叫圆的周长，这节课我们就一起来研究圆的周长。(板书课题：圆的周长。)【设计意图：通过实际情境的引入，让学生初步感受圆的周长。】

二、探究新知

师：操场这个圆比较大，不好研究，我们化大为小，来研究一下这个小圆的周长。师：请小组长拿出学具带，学具袋中有一个圆，在小组内，选择学具袋的工具，测量出这个圆的周长，看哪个小组想出的方法最多，测量的最准确，速度最快。开始。学生小组合作 小组汇报：

生：(边示范边说。)可以用绳子绕着圆的边一周，做好记号，绳子的长就是圆的周长。

师补充：说得好!把这条绳子拉直了就能测量出这个圆的周长了。注意，在绕绳的时候，一定要注意把绳子尽量地贴紧圆的边来测量，以减少误差。师：还有别的方法吗? 学生说不出来时：师做了一个滚的动作。

生：可以先在圆片上做个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。

师：好样的!同学们会利用圆能“滚动”的特性，“滚”出圆的周长。“滚”的时候要注意做好记号，同时尽量不要让圆滑动，以免产生误差。

师总结：用绳子绕和“滚动”测量，都是把圆的周长这条曲线巧妙地转化成直线来测量，这种“化曲为直”的方法是我们数学学习中很巧妙的“转化”思想，今后我们在学习中会经常用到它。生：用皮尺测量。

师：随着圆在人们生活的广泛应用，人们觉得利用绳子和直尺来测出圆的周长有些麻烦，于是人们将这两种工具结合，创造了一种新的测量圆周长的工具——皮尺，利用它，我们不仅可以测量直直的物体的长度，而且能够测量出像圆形这样曲线的物体的周长，非常实用的一种工具。师：是不是所有的圆都可以用这样的方法来测量呢? 师拿起一条一端拴有黄色乒乓球的线绳，在空中旋转，乒乓球滑过的轨迹形成了一个圆。

师边演示边提问：这个小球所跑过的轨迹是一个什么图形?(生齐答：圆。)师：你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?(生摇头。)师：看来用刚才的方法能测量出一些圆的周长，但也有一定的局限性。那么，我们能不能探索一种求圆的周长的普遍规律呢? 【设计意图：具有挑战性的提问，激发了学生要探索一种求圆周长规律的现实需要。】

师：大家还记得长方形和正方形的周长计算公式吗? 生：长方形的周长=(长+宽)x2，正方形的周长：边长×4．(师板书：S=(a+b)×2，S=4a．)师：看来，长方形和正方形的周长都跟什么有关系? 师：猜一猜圆的周长可能与它的什么有关系? 生说出与直径有关系或者半径有关系。师：圆的周长和直径或半径会有什么关系呢？ 倍数关系：

师：圆的直径是半径的2倍，圆的周长与直径或半径如果成倍数关系，那么，我们只研究圆的周长的谁的关系就可以？为什么？ 师：那你们打算怎样研究它们的关系? 师：好，请小组合作，测量各一个圆的直径和周长，测量好的小组请举手示意，并告诉我测量的结果。

师：请观察，圆的周长与它的直径存在怎样的关系? 师：看来，圆的周长总是它直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些。)师：那为什么会出现不同的倍数关系? 师：对，我们在测量的时候，因为测量工具和方法不很准确，所以就产生了测量上的误差。

师：那这个“3倍多一些”，其实，早就有人研究了周长和直径的关系，发现任何一个圆的周长除以直径的商是一个固定的值，我们把它就做圆周率，用字母π表示。它是一个无线不循环小数，π=3.1415927535„„，但实际应用中常常只取它的近似值，π≈3.15.师：既然知道了圆的周长是它直径的倍，那你们能用式子表示出圆的周长和直径、半径的关系吗?能用字母表示吗?先和你的小组同学说一说。师：也就是说，要求圆的周长，只需要知道圆的什么就可以了? 师：你能快速的求出下面圆的周长吗？先写公式，然后列算式，不计算。（1）d=2分米（2）r=5米

师：那你能求出老师一圈跑多少米了吗？（d=15m）那老师一天跑多少米呢？ 师：圆周率是数学上一个非常重要的发现，亲看下面的微课，祖冲之和圆周率，仔细观看，看你能获得什么知识。

师：通过观看微课，你知道了得了什么知识? 师：真不错!大家知道吗?月球上有一座环形山，叫“祖冲之山”，这是为了纪念我国伟大的数学家祖冲之而命名的一座山，也是月球上唯一的一座以中国人名字命名的环形山。正是这位祖冲之，早在1400多年以前，就用他的双手和大脑，凭借简单的计算工具算筹，精密地计算出了圆周率小数点后面的七位小数。他的这一计算结果，是数学史上的一个重大发现，比外国科学家足足早了1000多年!这是我们中华民族的骄傲!我们也应该循着他的足迹，努力学习，争取把我们的国家建设得更加美好!【设计意图：在学生探究发现的基础上引导自学，使学生对于圆周率的概念有了准确完整的认识，符合儿童的认知规律，利于教学难点的突破。相机进行爱国主义教育亦恰到好处。】

三、反馈练习，加深理解 1．判断正误

(1)只要知道直径或半径的长度就能求出圆的周长。()(2)=3．14。()(3)圆周率就是圆周长除以它的直径的商。()(4)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()(学生用手势表示对错，全班统一作答。)

2、师、下面我们来解决一些生活中的问题。

四、回顾总结

“圆的周长和面积”复习建议 篇11

一、复习旧知, 建构知识网络

复习课要注意知识再现时, 及时启发学生将这一单元的知识点进行梳理, 找出知识之间的内在联系, 形成更加完善的知识网络体系。因此, 在复习过程中, 教师可设置恰当的问题组织学生小组讨论、交流, 让学生在小组交流中将已学过的知识在不断再现的过程中进行提取, 并融入已有认知结构之中, 建立起新的数学知识结构。

如, 开始复习时教师启发:“同学们说一说本单元你学会了哪些知识?”教师根据学生的回答进行引导与分类, 并按 (1) 圆的特征:圆心、半径、直径; (2) 圆的周长; (3) 圆的面积三个部分板书, 把看似纷繁的知识梳理成条理清楚的知识脉络。再让学生分小组讨论:你知道圆有哪些特征?学生对所学知识进行提取得出:圆心决定圆的位置, 半径决定圆的大小, 直径所在直线是圆的对称轴等。接着, 教师再提出:已知哪些条件, 就可以求出半径 (或直径) ?怎样计算?并择其要点进行板书。在整理第二部分“圆的周长”时, 教师先让学生回忆圆的周长计算公式的推导, 理解圆的周长和直径的比是固定的倍数关系, 即圆周率, 再现圆周长的计算公式:C=πd、C=2πr。整理第三部分时, 先让学生回忆圆的面积计算公式的推导。怎样把圆平均分成若干份, 拼成近似的长方形, 渗透数学转化思想, 得出圆的面积计算公式:S=πR2。再让学生回忆圆环面积的计算公式S圆环=πR2-πr2=π (R2-r2) 。经过师生共同回顾、整理所学圆的知识, 使知识更加系统化。知识网络图如下:

二、深入浅出, 内化知识

通过对圆的特征、周长和面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 从而全面掌握本单元内容, 灵活应用数学知识。

在复习圆的周长时, 让学生讨论:怎样能够提高圆的周长的计算速度?学生通过交流形成共识:熟记1π～9π的值, 能提高解题的速度及正确率。 (前提是在理解的基础上记忆。) 再让学生仔细观察在圆形转化成长方形的直观演示过程中, 长方形的周长比圆的周长多多少? (两条半径) 这就为学生今后解答相关习题拓展了知识面。复习圆的面积时, 组织学生讨论:圆的周长和面积有哪些不同?通过知识间的梳理与沟通, 培养学生初步的分析、比较、综合、概括能力。还可让学生思考辨析回答: (1) 已知一个圆的半径, 如何求它的直径、周长及面积? (2) 告诉你一个圆的直径长度, 你能算出它的半径、周长、面积分别是多少吗? (3) 已知一个圆的周长, 怎样求该圆的半径、直径及面积? (4) 在同一个圆中, 圆的周长变大, 它的面积有什么变化?圆的半径扩大2倍, 它的周长扩大 () 倍, 面积扩大 () 倍。从中得出规律:半径扩大几倍, 它的周长也扩大几倍, 面积则扩大“几”的平方倍。这样做的目的是让学生在思考中再次深入理解相关知识点, 使学生获得清晰的概念, 形成良好的认知结构, 提高学生运用知识解决问题的能力。

三、综合运用, 整体提升

学生自主复习之后, 安排适量的相关练习是很有必要的, 但复习课中的练习与练习课中的练习应有不同的目的和要求。练习课是新授课的补充和延续, 主要是让学生巩固数学基础知识和形成技能技巧;复习课中的练习则是巩固基础知识和与拓展训练相结合的练习, 并通过综合解决问题培养学生解决问题的能力, 促使学生的思维能力和解决问题的技巧得到拓展和提升。

小学六年级圆的面积教学设计 篇12

教学内容：

六年级上册《完美的图形——圆》信息窗1P55－59。教学目标：

1．认识圆，知道各部分的名称，掌握圆的特征，知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。

2．培养学生的观察、分析、抽象、概括等特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。3．通过学生自己动手操作探究圆的简单特征。教学重点：圆的各部分名称及直径与半径之间的关系。

教学难点：用圆规按要求画圆。思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。教具准备：课本情景图，圆规。

学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板等。教学过程：

一、导入新课：

出示情景图，“你还认识他们吗？”复习之前学习的平面图形,进而引出圆。圆是有什么组成的?带着这个问题,这节课我们就一起来学习圆的认识。（板书课题——圆的认识）

二、提出问题合作探索：

1．初步感受圆,找出大自然中常见的圆。再次寻找生活中的圆。

对圆已经有了一定的认识的基础上，让学生自己创造圆。2．尝试画一画-----用圆规画圆。出示课件，画圆的要求。

教师强调用圆规画圆是最规范的方法。

用圆规画圆要注意什么呢？电脑小博士给大家的提示（①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。②把有针尖的一只脚固定在一点上。③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。）

怎么让全班同学画出半径2厘米的圆？（确定两脚间的距离）学生画圆。3．圆的各部分名称：

教学圆心、半径、直径定义、并板书字母表示半径直径和圆心。让学生在自己的圆上标出圆心、半径、直径。4．圆的大小与圆的位置与什么有关？ 5.合作探索直径、半径之间的关系及特点

通过折一折、画一画、量一量、比一比，小组合作进行探究。（课件出示探究提示）

①在同一个圆里有多少条半径和直径？ ②在同一个圆中，所有直径的长度怎样？半径呢？③在同一个圆或等圆里，半径﹑直径它们之间有什么关系？你能用字母表示一下它们之间的关系吗？

交流探究结果。学生讨论回答。

三、巩固练习，拓展提高： 1.口答练习。

半径和直径的关系。

2.按要求画圆，并标出圆心﹑半径和直径。

要求：画半径是2厘米的圆。3.出示课件练习题，让学生完成。

四、小结：

同学们：其实数学不仅仅在课本上，也在我们身边，在我们生活的每一个角落。最后送给大家一句话，希望对同学们有所启发：以踏实认真为圆心，以勤奋细心为半径，用毅力恒心旋转，实现自己圆满的梦想。

小学六年级圆的应用题 篇13

2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？

5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

7、用铁丝围一个直径5分米的圆形铁丝，需要铁丝多少分米？它围的面积有多大？

8、在一棵树上用3米长的绳子拴着一头小牛。这只小牛可以吃到的草的面积约是多少？

9、一个时钟分针长10分米，这根分针针尖1小时走过的路程是多少分米？30分钟呢？

10、一种零件是用半径3厘米的圆形铁皮制成的，生产这种零件100个，需要这种铁皮多少平方厘米？

11、一个圆形池塘，半径是60米，如果在池塘边每隔3米种一棵数，大约可种多少棵？

12、一个圆形鱼池半径是20米，它的中间有一个圆形小岛，直径是6米，这个鱼池水面面积是多少？

13、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是多少？

14、一个街心花园是一个直径10米的圆，国在花园外修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？

15、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？

16、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？

17、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

18、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

19、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）

20、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？

21、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？

22、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？

23、一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？

24、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？

25、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？

26、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？

27、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？

28、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积多少平方米？

29、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？

30、一捆铁丝500圈，每圈直径40 厘米。这捆铁丝长多少米？

31.一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边2米的外面围上栏杆。栏 杆长多少米？

32、两个圆半径的和12厘米，一个圆直径10厘米，另一个圆的面积多少？

33、画一个半径1.5厘米的圆，再求出圆的周长和面积。

34、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？

35、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头忽略不计）

小学六年级圆的面积教学设计 篇14

“圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开。先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等 多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在画圆的过程中感受圆的三要素，认识直径、半径、圆心等概念，在此基础上，再引导学生通过折一 折、画一画、比一比等活动，进一步探索掌握圆的基本特征。如何在教学中让学生准确把握概念的基础上，充分挖掘学生的主动性积极性，引导学生在相对独立的探索空间中提升学力，合理调整课堂时间呢？

1、将“半径和直径之间关系”这一环节提前。

在试讲时发现，如果按教材内容编排，“半径和直径之间的关系”这一教学内容被安排在最后折一折、画一画，比一比的探索发现环节，而学生在画圆：女生画半径4厘米、男生画直径6厘米时，学生就要根据半径和直径之间的关系来明确圆规两脚间的距离定为几厘米，显然不符合学生的学习需求。因此我大胆进行了调整，在教学半径直径概念后就直接引导 学生观察发现半径和直径之间的关系，揭示出直径等于半径的两倍，半径等于直径的一半，这样适时引领，完全迎合了学生的学情。事实上学生在学习直径概念的时候，就有同学提出两条半径的长相当于一条直径的长。

2、精心准备教具，适时地使用多媒体手段，突破教学重点。为了让学生体会画圆时要定点、定长，以及让学生直观理解圆心和半径的概念及特征，我精心设计了两个画圆用的“钉绳工具”，为了让这个“钉”既能起到固定的作用，又能让绳子灵活旋转，我取来了两个有孔的铁线圈，和绳子和牛筋。演示效果非常好。在多媒体设计上，附有26图片，在兴趣引导和学生感观上有很大的作用。同时提高了教学效率。

3、我的收获，我的教学之路

第一次试讲前，我校数学教研组组长方艳老师对我的备课进行修改，试讲结束后，教研组所有成员对我的课堂教学进行了长达40分钟的评价，他们的评价一针见血，实事求是，从课程的流程上，时间安排上，学生表现上、教学效果上都给予了针对性地点评，他们的点评对我启发很大、帮助很大。我们学校全体数学教师达成共识：在以后的数学教学中，努力去打

造生动课堂、高效课堂、“当堂请”课堂。生动课堂。首先，教师要激情起来，因为教师的激情会让学生“兴奋”起来，教师的激情表现在笑容、在语言、在诙谐。其次老师要创设生动的课堂，这是“生动”课堂的根本。生动课堂的创设要树立三大理念：要相信学生，学生能办的事不代办；要发动学生，老师是指挥员、学生是战斗员，指挥员指到哪里，战斗员就战斗在那里，课堂上每个学生都踊跃地参与到每个活动过程中，就是发动了学生。要依靠学生，兵教兵、兵强兵，人人是老师，人人是学生，开展好互助学习活动。相信是理念、发动是方法、依靠是落脚点。高效课堂。课堂“动”起来，效果“好”起来，“动”是为了“好”，“动”是手段，“好”是目的，所以，我们追寻的理想课堂是高效课堂。什么是高效课堂？说白了就是轻负担、低耗时学生愿学、学生乐学，把课堂目标完成了，学生该会的会了，该掌握的掌握了，知识学到了，能力提高了，不留尾巴，这样的课堂就是高效课堂。如何去打造高效课堂？我认为要做好4个环节：一是：教学目标必须清晰、明确。（最好师生都明确）二是：制定一套行之有效的达标流程即教学环节，这一步是实施高效课堂的最重要部分。时间上高效：教师要把握四快：即课堂引入快点题、课堂重点快接触、课堂反馈快收集、课堂问题快矫正。教学过程的高效：要充分发挥学生的主体地位，学生能做的要让学生去做，学生能讲的要让学生去讲，学生能批得要让学生去批。教师要发挥好主导作用，主导环节，评价状态，点拨问题，布置任务等作用。教学环节上体现高效：删去可有可无的环节，例如：个别课的复习环节，增加提高课效的环节，例如：反馈矫正环节，堂堂清环节等。“当堂请”课堂。如果说：高效课堂是教学追求的目标，那么“当堂清”就是对课堂教学效果的检测。课堂效率高不高？效果好不好？当堂清检测很重要。如何做好当堂清呢？从“清”的方式来说，可以不拘一格，可以是小组抽测，学生汇报、学生展示、可以是问卷调查、小纸条总结，也可以是试卷检测等等。从“清”的流程来说，一般放在课堂的最好环节，这个环节可以分三步进行：展示（说、做）等；批阅；统计成果。所用时间，一般控制在8分钟以内。