《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册)

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册)（通用10篇）

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇1

一、内容简介及设计理念

本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。

二、教学目标：

1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

三、教学重点和难点：

圆的面积计算公式的推导。

四、教学准备：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

五、教学过程：

教学过程   教师活动 学生活动

一、谈话引入，揭示课题

二、探究新知。

1、 第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

2、 第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

3；第三次探究，深化思维，推导公式。

4、 解决问题

5、小结

三、知识应用 (出示一个圆)大家看，这是什么图形？

师：你已经掌握圆的哪些知识？

师：关于圆你还想探讨什么？

(板书课题：圆的面积。)

师： 谁能摸一摸这个圆片的面积。

师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。

]。)

师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。

师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。

师：谁还有不同的方法？

师：这像我们学过的什么图形？

师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？

师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）

师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。

师：为什么要折这么多份？

师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？

师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)

师：你发现了什么？

师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？

师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。

师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？

师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？

师：哪个小组分的份数更多？

(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。)

师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？

师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)

师：把这圆平均分了64份，看拼成新的图形呢？

师：你发现了什么？

师：刚才大家通过剪拼把求圆的面积转化成求长方形的面积，大家看，把圆转化成长方形，形状变了，什么没变呢？

师：这样求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积[【评析】学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去或继续剪拼下去得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”了呢？对处于小学阶段的学生来说，此时不免有几分困惑。在这里，老师有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。]，这种方法也很好。

师：可数学学习不仅停留在动手操作上，你得还会用数字、字母和符号把它表示出来。每个小组能不能在刚才研究的基础上，推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？

师：刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。

(教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡视指导。)

师：谁想展示你们的想法？

师：大家听清楚了吗？谁愿意再起来说一说。

(教师再请一个同学说自己的想法。)

师：下面看电脑演示，把圆转化成长方形，面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

师：你们表现得真好！我们再来听一听这个小组的想法。

师：说得真好。

师：刚才两个小组推导的结果都是πr2，真是条条大路通罗马呀。圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=πr2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？

师：知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积[【评析】第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。

]。

师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？谁来和老师一起来量它的半径？

师：面积是多少呢？请大家做在练习本上。

师：这节课大家有什么收获？

师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？

师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。

书70页练习  第2题。 生：圆形。

生1：圆的周长=2πr，圆的半径是直径的一半。

生2：在同一个圆的所有的半径都相等，所有的直径都相等。

生：圆的面积。

一生上台摸圆的面积。

生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。

(学生活动。)

生1：我们把圆纸片对折得到4个三角形，求出一个三角形的面积，再乘4就能得到圆的面积。

生1：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。

生：平行四边形。

小组继续合作

生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。

生1：因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。折的份数越多，折出的形状越像三角形。

生2：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些，分成32份。

观看课件

生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。

生：其中的一份基本上是三角形了。

生3：我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。

生：更像了。

生3：可以把圆分的份数再多一些。

生4：我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。(把这个小组的作品贴在黑板上。)

生4：更像平行四边形了。

生4：可以继续分下去，分成32份，64份，128份……

生：更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。

生：拼成的图形更接近长方形。

生：分的份数越多，剪拼成的图形更接近长方形。

生：面积。

生：有！

每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡视指导。

生1：(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，用C÷2=πr表示，宽相当于半径，用r表示。长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2(实物投影呈现)。

生：圆的半径。

生2：把圆平均分成32份，三角形的底是C÷32，高是半径r。圆的面积=C÷32×r÷2×32=2πr×r÷2=πr2。

生：圆的半径。

一生上台量说：半径是10厘米

生1：我会求圆的面积了，公式是S=πr2。

生2：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。

我的反思：

一、 体现“以学生发展为本”的理念，充分满足学生探究的需求

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。本堂课上，我通过“圆能否转化成我们学过的图形呢”、“怎样能让转化后的图形与三角形(平行四边形)更接近呢”、“数学学习不仅需要动手操作，更需要动脑思考。能否在刚才研究的基础上推导出圆的面积计算公式呢”三个紧密联系又层层递进的问题，激发了学生强烈的探究愿望，因此引发了学生浓厚的学习兴趣。在这一内驱力的作用下，学生们根据自己的知识经验，自主探究，交流合作，大胆尝试，用自己独特的方式去解决问题。教师没有把自己的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。整节课在充分尊重学生思维发展的过程中，教师适时地加以引导、点拨，使学生学习的方向始终清晰明确。在探究的过程中，学生思维活跃，争相交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体会到了数学探究的魅力。学生学习数学的过程是一种“再创造”的过程，在这一过程中，学生要通过自己的操作、观察、想象和思考，自主发现，合理建构数学知识体系。本堂课上，我没有局限于传统的把圆剪拼成长方形的方法，而是根据学生在课堂上的思维生成，引导学生对圆转化成三角形和长方形两种方法进行尝试，为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，自主发现，从而用不同的思路推导出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，同时也培养了学生的探索精神和创新意识，发展了学生的个性。二、 注重学生的个性差异，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式

学生的数学学习存在着差异，因此必须从“为少数学生的教学”转变到“为一切学生的教学”这一目标上来。为此，本堂课上，我不仅重视自己“教”的设计，更重视学生“学”的经验。根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径，让不同的学生表现出不同的思维过程，让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程，真正使不同层次的学生得到不同程度的发展，使“学”的过程成为激活思维的、开放的过程。当我把“能否把圆转化成我们学过的图形呢”这个问题抛给学生并让学生在小组内探索交流时，学生的个性差异表现得非常明显：有的学生把纸片进行对折，发现圆对折后的图形有些像是三角形，还有的同学会在此基础上把圆进行剪拼，发现剪拼后的图形有些像平行四边形。这时我并没有马上表现出明确的导向性，没有对两种方法的优与劣作出判断，而是引导学生按照自己的思路继续研究下去。这时每个小组的同学都对自己的思路充满信心，积极而投入地继续进行研究，通过几个层次的小组合作，交流展示，反思改进，验证猜想，两种方法并行前进，使课堂显得丰富多彩，自然开放。学生在充分感受极限思想，理解转化策略之后，利用教师发放的示意图推导面积公式，学生的基础差异又显现出来。有的学生能马上捕捉到有效信息，寻找转化前后图形间的关系，自主推导出公式。有的同学则显得无所适从，找不到解决问题的突破口。这时我把解决问题的主动权放给学生，引导学生在小组内交流合作，同学之间可以互相质疑补充，在不断的交流、碰撞、补充中逐渐明确思路，解决问题。

三、 倡导并努力实现“动手实践、自主探索与合作交流”的学习方式

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”遵循这一理念，我引导学生在探索圆的面积的计算方法的过程中，经历了三个阶段：

(1) 独立尝试，明确思路。学生明确“怎样把圆转化成学过的图形”的任务后，直接让小组讨论研究。在小组有了初步的思路后组织交流：第一小组的思路是把圆对折两次变成扇形，求出一个扇形就能求出整个圆形的面积。第二小组的思路是把圆对折两次，然后把它们剪开再拼成平行四边形，从而求出圆的面积。根据学生学习的差异引导学生在交流中梳理思路、比较方法，然后改进自己的探究思路，从而找到正确的解决问题的思路。

(2) 明确方法，体会“极限思想”。学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去或继续剪拼下去，得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”呢？对处于小学阶段的学生来说，此时不免有几分困惑。在这里，先让学生利用学具继续操作，发现圆平均分的份数的多少与拼成的图形之间的关系。再利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，并充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。在这个过程中学生思维在交流中碰撞，在想象中得以提升，分析问题和解决同题的能力得到了提高。

(3) 深化思维，推导公式。在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰了求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。因此在这里，我用下面的这段话“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。另外，在第二次探究中，学生有的折出的图形不够规范，有的剪拼活动还没有结束，但思路和方法都已经理解到到位了。在这种情况下，利用两种方法标准的示意图，正确地处理了操作与思维的关系。这时学生再进行计算公式的推导显得水到渠成，浑然天成。在学生的探索活动中，三次小组合作任务明确，活动积极，富有成效。首先，提供有价值的问题进行小组合作探究。问题的设计如果过于简单激不起学生讨论的兴趣。如果太难，学生的参与面又不广。在遵循学生认知的基础上，设计了难度适宜的三个问题，有效引领了学生的合作探索。其次，留足合作探索的时间和空间。学生在探索圆的面积计算公式时，我并没有告诉学生“剪拼”的方法，而是充分放手让学生去探索。事实证明，只要有足够的时间，学生能够探索出课堂中展示出的两种思路，而且在这一任务的驱动下，学生研究的兴趣非常浓厚，讨论得非常投入而热烈，小组汇报时表达得非常充分而有创意。第三，重视小组合作的结果，更重视合作探索过程中的感受与体验。学生能利用多种方法推导圆的面积公式，很大原因是没有被教师的框框所束缚，是在小组合作学习中，亲自参与了知识的形成过程,情知互动，互相促进，增强了合作学习的有效性。在三次探索活动中，我把重心放在了让学生经历探索过程，体验数学思想方法等过程性目标上，至于通过练习形成计算技能及解决实际问题的能力等都安排在以后的几个课时中去完成。

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇2

教材内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第62-64页。

地位作用：教材是在学生掌握了长方形、正方形等直线图形周长的基础上，第一次学习曲线图形的周长。“圆的周长”是学生初步研究曲线图形的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

依据课程标准

《课程标准（实验稿）》在第二学段具体目标中指出：探索并掌握圆的周长和面积公式。这意味着，学生对于圆周长公式的学习不是接受性的，而是应该经历自我探索和与同伴、老师的互动交流的过程来获取。

本节（课）教学目标

知识和技能：

通过具体的问题让学生理解圆的周长和圆周率的意义，能根据圆周率得出圆周长的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

过程和方法：

让学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式；通过小组合作探索，培养学生观察、比较、分析、综合及动手、动脑的操作能力，充分体现学生的合作意识，达到解决问题的目的。

情感态度和价值观：

通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周长研究的史实，对学生进行爱国主义教育。

学习者特征分析

一般特征：学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。

初始能力：就学生的前知识经验而言，他们已经经历了由直线围成的平面图形周长或面积的计算公式的推导过程，积累了一定的探究经验。其中，学生不仅经历了测量，还体会了转化、面积守恒、等量代换等数学思想和方法，具备一定的初步的推理能力。

信息素养：就新知本身而言，学生对圆周长并不是一无所知，学生从直观中可以感知圆周长与直径（半径）有关系，通过学前调查了解到，有80%的学生愿意通过测量与计算来揭示这种关系；近60%的学生还知道圆周长的计算公式，并会计算；有一部分学生知道3.14，但是不知道圆周率，有的学生知道“派”，但是不知道它的确定含义。

知识点学习目标描述

知识点

编  号 学习

目标 具     体     描     述     语     句

1 圆周长的测量 引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，体会“化曲为直”的数学思想，培养学生思维能力、动手操作能力和合作意识。

2 圆周率的意义 通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现圆周率，理解它的意义，体会圆周率是个常数。

3 圆周长计算公式 引导学生根据“圆的周长与直径的关系”推导出圆的周长计算公式，实现数学知识的自我建构，深化学生的思维。

4 解决问题 利用探究得出的公式解决实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养学生解决问题的能力。

教学重点和难点

项    目 内       容 解     决     措     施

教学重点 探究圆的周长计算公式并能正确计算圆的周长。 通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，进行有效的自主探究式学习，让学生借助已有的知

识经验，探求新的知识。

教学难点 理解圆周率的意义。   “提出问题-形成假设-猜想推理-形成结论”

让学生经历圆周率的探究过程。

教学环境要求

我认为应该充分的利用学生已有的经验和认识，形成有效的学习资源，通过师生互动、生生互动的交流方式，帮助学生理清对新知的认识，使不同的学生都能得到发展。

教学媒体（资源）选择

知识点

编  号 学习

目标 媒体

类型 媒体内容要点 教学

作用 使用

方式 所 得 结 论 占用

时间 媒体

来源

1 掌握测量圆周长的方法。 课件     演示“绕线法”、“滚动法” F G    通过转化方法体会“化曲为直”的数

学思想 2分 制作

2 通过观察、猜想活动初步探究圆周率。 课件 观察、猜想 G B    学生对知识的理解更加透彻，借助课件演示使学生感受到

了极限思想 3分 制作

3 通过计算验证，理解圆周率的意义。 课件 出示实验表格 D F     根据圆周率得出圆周长的计算公式，培养了学生数据整理

能力 1分 制作

4 系统的认识圆周率。 课件 圆周率的历史 H G     学生了解了人类对圆周率研究历程，领略了有关计算圆周

率的方法 5分 下载

5 根据圆周长的计算公式，解决一些实际问题。 课件 巩固练习J J     学生体会到计算公式的见解、实用，培养了解决问题的能

力 12分 制作

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。

②媒体的使用方式包括：A.设疑-播放-讲解；B.设疑-播放-讨论；C.讲解-播放-概括；D.讲解-播放-举例；E.播放-提问-讲解；F.播放-讨论-总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。

板书设计

圆的周长

圆的周长：围成圆的曲线的长

圆的周长÷圆的直径=圆周率（C= π d   C=2 π r ）

教学策略阐述

本课在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极实践自主、合作探究学习方式。让学生在探究活动中，利用已有的知识经验，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历知识的产生与形成的过程，积累解决数学问题的经验，从而获得解决数学问题的方法。

课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）

教学

环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据

一、开门见山，揭示课题 出示“圆”，板书课题“圆的周长”。 观察“圆”，说出圆的有关知识。 出示课题 在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。

二、探索交流，解决问题    1、圆的周长含义。

指着圆，“什么是圆的

周长”

2、测量圆周长。

师：测量你手里的圆片周长，你会采用什么方法？

3、探究圆的周长计算公式。

①设疑：圆形花坛、黑板上的圆、旋转小球的轨迹，能用刚才的方法求出周长吗？

②猜想：引导观察两个大小不同的圆，思考圆周长和它的直径有没有关系？进一步思考有什么关系？

③探索规律：把测量出的几个圆片的周长填入表格，计算一下圆周长是直径的多少倍。

④引入圆周率：教师介绍“圆周率”的知识。

⑤建立公式：圆周长总是直径的π倍。根据这句话，知道了直径，怎样计算圆的周长？    边指边说，圆的周长的

意义

小组合作，把结果记录在表格中。

汇报成果，交流方法。

观察、思考

猜测圆的周长与直径的关系，并说说自己的想法。

学生动手操作，计算，汇报。

谈谈推理感受。

学生听后谈谈自己对圆周率的认识。

独立思考后，推导出公式C= π d   C=2 π r

演示“滚动法”、“绕线法”

出示“圆形花坛”

出示“圆外接正方形”、“圆内接正六边形”

出示表格

演示“圆周率的历史”

出示圆的周长计算公式 借助实物，找准学生的最近发展区，深化认识周长概念。

使学生能用绕线和滚动的方法测量周长，同时为下面的探究公式做好准备。

创设情境，感悟“围”“绕”测量圆的周长的局限性，使下面的学习有了驱动力。

通过观察猜想活动培养学生会合请推理和估测的意识。

培养学生数据整理和分析的能力，积累进行数学实验的经验。

让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。

通过前面的探究，进一步明确圆的周长与直径的关系，建构公式模型。

三、实践应用，内化提高 1、直接说出各题结果

2、判断题

3、解决实际问题

4、提高练习

独立尝试，集体订正。

先独立思考，再交流讨论。 出示习题 在新的情境中应用圆周长的计算公式，进一步对圆周长的计算公式进行解释。

通过辨析巩固圆周率是常数的认识。

提高学生感知圆周长与直径之间的关系。

四、回顾整理，反思提升 通过今天的学习，你有了什么收获？

教学小结

反思交流

回顾本节课学到的知识，完善、提高学生的认识。

个性化教学

为学有余力的学生所做的调整:

在学生猜想圆的周长与直径的关系时，让他们在圆片上画一画、比一比，为假设找出依据；在实践应用过程中，设计一道提高练习，满足他们探求知识的欲望。

为需要帮助的学生所做的调整:

考虑一些学困生知识基础，在测量圆的周长、探索圆的周长与直径的规律时，通过小组合作的方式，发挥集体的智慧，使他们在小组内共享研究成果；在练习设计中，安排了一些基本题，让他们能够自己解决问题，保护了学习积极性。

形成性检测

知识点

编  号 学习目标 检 测 题    的 内    容

1    利用公式计算

圆的周长 直接说出各题结果。(单位：厘米）

① d=1  c=？ ② r=5  c=？  ③C=6.28  d=？ r=？

解决教材中的“做一做”。

2    巩固圆周率是

常数的认识 判断题。

(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。  (     )

(2)圆的周长是它直径的π倍。 (     )

(3) π就等于3.14    (    )

3    进一步对圆的周长的计算公式进

行解释 解决问题：测的一棵大树的周长约8米，它的直径是多少米？半

径呢？（结果保留两位小数）

4    综合应用圆的周长计算方法 提高练习：

白兔、灰兔以同样的速度从同一地出发，外圈直径是40米，内圈直径是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿内圈跑，谁早到终点呢？

教学预测、反思

课前，我参考很多的课例，发现有一个共性的地方就是：大家都利用测量和计算的方法引导学生探究后，结合试验所得数据，讲授圆周率的概念。对周长与直径之间的比值一定感受不强。那么在教学中能不能利用直观与推理相结合的手段让学生对这个问题有所感受？

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇3

【教学内容】人教版六年级下册P35例2、例3及做一做。

【教学目标】

1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。

2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

【教学重点】掌握解比例的方法，会解比例。

【教学难点】应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、什么叫做解比例

2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米?

(1)你会解答吗?独立解答后，同桌间相互说说想法。

(2)反馈交流

①240÷3×2=160(厘米)

②解：设我们学校国旗的宽是厘米。

240:=3:2

3=240×2

=240×2÷3

=160

答：我们学校国旗的宽是160厘米。

(3)你是怎么想的?

二、关键点拨

1、用比例解决实际问题

(1)你明白第二种解法的意思吗?

(2)国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240:=3:2，再通过解比例求出的值。

(3)小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

2、解比例的方法

(1)你是怎样解比例240:=3:2的?

(2)根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求的值。

(3)根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。

(4)怎样才可以确定的值是正确的?(检验)

(5)你更喜欢哪种解法?为什么?

三、巩固练习

1、解下面的比例

:10=:0.4:=1.2:2=

2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。(单位：厘米)

学生独立完成，汇报交流。

3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

(1)分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。

(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升?

学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。

分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25:200和30:250。

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获?

听课随想

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇4

各位领导，各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是《圆的周长》，本节课是人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第二节。

我将从教材，教法，学法和教学过程几方面进行说课。

一  说教材

1 教材简析

着是一节概念与计算结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形和圆的认识来学的，为学习圆的面积，圆柱，圆锥等知识打下基础，因此本节课起着承上启下的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

2 教学目标

使学生认识到圆的周长，掌握圆周率的意义和近似数，初步掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

培养和发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力和解决实际简单问题的能力，通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

通过圆的直径和周长的变化和圆周率不变的探究，使学生了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

3 教学重点，难点

重点：推导圆周长的计算公式

难点：理解圆周率的意义

二  说教法，学法

在教法中，为了突出重难点，本节课采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历测量，计算的实验过程，突破“以教为中心，学围绕教转”这一传统的方式，把学生放在主体地位，让学生通过动手操作，有所发现，有所争议，有所创新，从而推导出圆周长的计算方法。

三  说教学过程

（一）创设情境，激情导入

出示课件乌龟和小兔比赛跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？同学们会争先恐后地 自己的发现，引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求呢？那乌龟跑的又是圆的什么呢？通过这一问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，通过知识迁移，感知圆形跑到一周的长度就是圆的周长，由此引出本节课的教学内容。

（二）人人参与，探究新知

我将先出示教具，铁丝圆，一枚硬币，一条绳子，让学生观察围成圆的线是一条什么线， 曲线长就是圆的什么？接着让学生动手摸圆的周长，领会周长的含义。

（三）理解圆周率的意义

1 首先让学生讨论怎样测量圆的周长？

会出现绳测法和滚动法，教师小结：化曲为直。

然后设疑激趣，我挥动一条带有小球的绳子，让学生说出它的周长该怎样测量，明显的绳测法和滚动法是无用的，引出矛盾，这样设计有问题引入，调动学生强烈的求知欲望，为后继学习埋下伏笔。

2探究圆周长与直径的关系，认识圆周率

我先让学生回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜圆的周长与什么有关系？让学生拿出自己准备的学具，分别量出它们的周长与直径，并算出周长与直径的比值，通过测量，计算，汇报，发现每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些，完成后师生共同归纳这个结论，从而得出直径与周长的关系突破本节课的难点，让学生自学，交流新的收获，读圆周率的历史材料，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

3推导圆的周长计算公式

讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？

周长公式：C=dπ   C=2rπ

设计意图：通过思考.探索.分析.发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

(四)知识运用，解决问题

依据本节课的知识特点，我设计了三个层次的练习。

第一层次：基础题，求下列各圆的周长

第二层次：判断题（从正反两方面强化了本节课的重难点）

第三层次：发展题

(1) 首先解决开始的问题（为什么不公平）

(2) 校园里有一棵很大的数，你又什么办法可以测量它的直径呢？通过开放性的题，让学生亲身体验思考了乐趣，从而调动学生的积极性，提高学生的思维能力。

（五）回归评价，体验成功

我是以谈话的方式进行小结的，你有什么收获？你是怎样学到的？通过提问，引导学生自己小结本节课的知识和学习方法。

以上是我对本节课的简要说明，谢谢大家！

板书：

C=dπ

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇5

教学目标：使学生学会用三种不同的方法解鸡兔同笼问题

教学重点：列方程解鸡兔同笼问题

教学过程：

1.导入：

《孙子算经》中记载有这样的一个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”

向学生解释题意

2.新授：

(1)复习用列表法解

鸡只数

兔只数

脚总数

1

34

2+4*34=138

2

33

2*2+4*33=136

.。。。。。

。。。。。。

。。。。。。

23

12

2*23+4*12=94

师引导学生得出此方法比较繁琐，特别是数目较大的，要试多次。

(2)复习假设法解题

(A.)师提问：如果笼里的35只全是兔子，则应该有脚：4*35=140(只)，而现在只有94只脚，少了多少只脚?(140-94=46只)，是什么原因导致的呢?

(B.)师引导学生得出：是由于35只里有一些是鸡，而每只鸡只有两只脚，比每只兔子少2只脚。

(C)分析：每只鸡比每只兔子少2只脚，想一想，多少只鸡就少46只脚?(46/2=23只)即笼里有鸡23只，则兔子有(35-23=12只)。

(D)师要求学生自行列出综合算式。

(4*35-94)/(4-2)=23(只)

35-23=12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

(3)列方程解题

(A.)师引导：笼里有35只鸡和兔，一共有脚94只。

板书：鸡的脚数+兔的脚数=一共有脚94只

(B.)分析：由于题中鸡和兔的只数是要求的问题，我们无法得出具体的数字，也不能得出鸡和兔的脚数，但我们可以用含有未知数的代数式来表示。

板书：解：设有鸡X只，那么有兔(35-X)只。

(C)师提问：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，那么X只鸡有多少只脚，(35-x)只兔有多少只脚?

画表:

只数

每只脚数

脚总数

鸡

X

2

2X

兔

35-X

4

4(35-X)

板书：鸡的脚数+兔的脚数=一共有脚94只

2X4(35-X)94

即：2X+4(35-X)=94

(D)解答

学生自行解方程，师巡视解答过程，如有困难的学生单独辅导。特别要提醒学生要写答句。

(E)师生总结：

此类数量关系中含有两个未知数的应用题，我们可以先设其中一个为X,另一个用含有X的代数式来表示，再根据题中的等量关系列出方程，然后解答。

3作业练习：

李老师带43位学生去公园划船，共租了9条船，每条小船坐4人，每条大船坐6人，刚好每条船都坐满，你知道大船小船各租了多少条吗?

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇6

一、学习目标：

1、学会11个生字。读读写写‚杰出、修筑、设计、施工、阻挠、控制‛等词语。

2、了解杰出爱国工程师詹天佑的事迹，激发热爱祖国、立志为祖国做贡献的思想感情。

3、重点感悟描写詹天佑言行、心理活动的语句，让学生体会詹天佑是我国杰出的爱国工程师，学习他的创新精神。

二、教学重点：

了解詹天佑修筑京张铁路遇到的各种困难，通过具体事例体会詹天佑是‚杰出的爱国工程师‛。

三、教学课时：两课时

四、教学过程：

第一课时

一、导入：建构阅读话题

大家都知道，在我国上涌现出许多难以忘怀的人物，他们有的用自己的血肉之躯抵抗列强的侵略，有的用自己的智慧和才能来捍卫民族的尊严，詹天佑就是他们其中的一员。

1．板书课题‚詹天佑‛，请学生谈谈课外搜集的关于詹天佑的资料。

2．詹天佑是谁？──京张铁路（板书）的设计施工者。京张铁路修筑于哪一年？（1905年），距现在有多少年了？（一百多年）

3．对于京张铁路来说, 2019年是一个特殊的年份──京张铁路动工整整一百周年！为了纪念这一伟大时刻, 北京市和河北省政府举行了一系列大型活动。请看大屏幕：

10月15日，张家口市文化广场举行纪念大会暨大型文艺演出。

10月15日上午，张家口火车南站举行詹天佑铜像落成揭幕仪式；

10月期间，京张铁路肇建百年电视专题片，在河北、北京等省市电视台播放；

10月12日开始，‚詹天佑爱国主义教育电影展演周‛将在张家口市大众电影院拉开帷幕；

10月13日，发行1000套京张铁路肇建百年纪念邮品。

4．看了这些，你有什么想法？

5．同学们，老师看了这些资料，产生了这样的疑问：一条铁路的诞生，为什么那么重要？我们为什么要如此隆重地纪念它呢？就让我们到《詹天佑》这篇课文中寻找答案吧。

二、初读课文，整体感知

1、认真读课文，读准字音，读通句子。想一想课文讲了一件什么事？用一个词或一个短语说说詹天佑是一个什么样的人？詹天佑在修筑京张铁路的过程中，带领工程人员做了哪些事情？

2．学生读后交流。

课文主要写詹天佑主持修建京张铁路的事。

出示：詹天佑是我国杰出的爱国工程师（板书：杰出 爱国）

3．读了课文，请告诉老师，从1905到1909年这四年中，詹天佑带领工程人员，做了哪几件事情？课文哪几个自然段具体叙述了这几件事？

教师引导概括，并板书：勘测线路、开凿隧道、设计线路，边板书边指导‚勘测‛的写法，提示‚隧‛字的读音。

4、梳理文章脉络：小组交流分段情况。

第一段：（1自然段），概括介绍了詹天佑是我国杰出的爱国工程师。

第二段：（2、3自然段），詹天佑主持修筑京张铁路的原因。

⑴ 清政府提出修筑计划，帝国主义国家出来阻挠、要挟。

⑵ 清政府任命詹天佑为总工程师，引起了国内外轰动。

第三段：（4、5、6自然段），詹天估主持修筑京张铁路的过程。

⑴ 勘测线路的过程。

⑵ 施工中工开凿隧道的情况。

⑶ 在青龙桥设计‚人‛字形线路。

第四段：（7自然段）京张铁路提前两年竣工及中外人民对詹天佑的赞扬和怀念。

三、精读课文，学习前三个自然段

1、学习第一自然段。

①、齐读第一自然段；

②、品读句子：这是第一条完全由我国工程技术人员设计施工的铁路干线。

抓住‚第一‛和‚完全‛品读。

2、学习第二、三自然段。

①、请大家用心地读读2、3自然段，边读相关句子，边想一想：这两段话的哪些地方，让你的心久久难以平静？（默读，画出让自己心里不平静的句子，在旁边写上批注）。

②、师：我从大家凝重而愤怒的表情中可以感觉出，读了这两段课文，同学们有一肚子的话要说，先在学习小组中说说，说的时候可以参照屏幕上的句式，也可以想怎么说就怎么说，一定要把自己此时此刻的真实感受说出来。

读着课文2、3自然段，出示：我的心久久难以平静，当读到（）这个句子时，我感到非常（愤怒、屈辱、振奋、担心……），因为（）。

③、师：同学们，刚才大家谈到京张铁路非常重要，那么它究竟为什么这样重要呢？请大家读读第二段的第一句话。（学生读后简单交流）

（出示京张铁路图，引导理解‚联结华北和西北的交通要道‛，进而认识这条铁路的重要性。）

④师：同学们，从某种意义上说，铁路修筑权的争夺，就是一个民族、一个国家命运的抗争！面对帝国主义者的阻挠、要挟、和嘲笑，面对十分恶劣的自然环境，我们愤怒，我们屈辱，我们担忧；我们的愤怒，也曾经是詹天佑的愤怒，我们的屈辱，更是詹天佑当时的屈辱，我们的担忧也正是詹天佑的担忧。但是詹天佑——（学生接读：詹天佑不怕嘲笑，也不怕困难，毅然接受了任务），这份挺身而出的无畏，这份舍我其谁的豪迈，这份义无返顾的执著，怎能不让今天的我们深深感动，怎能不让当时的中国深深感动！同学们让我们再一次读‚詹天佑不怕——（学生接读：不怕嘲笑也不怕困难，毅然接受了任务）。

⑤、孩子们，作为一个有良知的中国人，回顾那一段岁月，我们的心情肯定是不平静的，谁来读读让你的心情感到不平静的句子？（交流感受，朗读体会——主要从帝国主义的阻挠、要挟，嘲笑；一路上的高山深涧；技术条件落后；国人的期盼等角度，理解詹天佑面临的重重压力）。

四、总结课文

面对着帝国主义的阻挠、要挟、嘲笑，面对国人的殷切期望，面对一路的高山深涧，我们完全可以想象，詹天佑所承受的巨大压力。在压力面前，他犹豫了吗？退缩了吗？

五、布置作业

第二课时

一、复习，回顾难忘岁月

1、这篇课文写了一件什么事？你们认识了一个怎样的詹天佑？

（课文主要写詹天佑主持修建京张铁路的事。）（板书：杰出 爱国）

2、从1905到1909年这四年中，詹天佑带领工程人员，做了哪几件事情？

学生交流，师板书：勘测线路、开凿隧道、设计线路

二、品读：再现动人细节

（一）刚才，我们匆匆地回顾了一百年前的那段难忘的岁月，对詹天佑修筑铁路的过程有了一个整体的了解。在修筑铁路的四年也就是1400多个日子里，有许许多多让人难以忘怀的动人细节。下面，就让我们走近施工现场，看看詹天佑在修筑京张铁路的过程中有哪些细节, 让今天的我们深有触动？

请同学们细读4－6自然段，边读边画出令你感动的句子来。

（二）组织交流，抓住关键语句，通过对重点词语的推敲，让学生展开想象反复朗读，体会詹天佑在修筑铁路过程中的爱国精神、杰出智慧、顽强毅力以及以身作则、与工人同甘共苦等优秀品质。

交流预设：

1、片段一（怎么说）

詹天佑经常勉励工作人员说：‚我们的工作首先要精密[微软用户1]，不能有一点

儿马虎。‘大概’‘差不多’这类说法，不应该出自工程人员之口。‛

（工作严谨、对工作人员严格要求）

师：请大家想象一下，詹天佑会在哪些场合说这样的话？（指名回答）

引读，进一步体会‚勉励‛。（以下只是预设的情境，教师根据学生的回答随机生成。）

师：在施工动员会上，詹天佑面对着所有的铁路建设者，慷慨激昂地勉励工程人员：

生：齐读‚我们的工作……‛（女生读）

师：看到有些工程人员偶尔粗心，施工质量不是很高，詹天佑语重心长地勉励工程人员：

生：齐读‚我们的工作……‛（男生读）

师：极个别工程人员工作马虎，消极怠工，詹天佑严厉而又恳切地勉励工程人员：

生：齐读‚我们的工作……‛

2、片段二（怎么做）

（身先士卒、以身作则的工作作风）

他亲自带着学生和工人，扛着标杆，背着经纬仪，在峭壁上定点、构图。塞外常常是狂风怒号，黄沙满天，一不小心就有坠入深谷的危险。詹天佑不管条件怎样恶劣，始终坚持在野外工作。白天，他攀山越岭，勘测线路；晚上，他在油灯下绘图、计算。

(1)引导学生抓住‚狂风怒号、坠入深谷、野外、始终‛等重点词语谈体会。

(2)教师范读：引导学生想象画面。

(3)练习朗读

3、片段三（怎么想）

遇到困难，他总是想：这是中国人自己修筑的第一条铁路，一定要把它修好；否则，不但那些外国人要讥笑我们，而且会使中国的工程师失去信心。

（爱国情怀）

(1)对句子的理解不一样，朗读的侧重点也就不一样，你认为怎样读最能表现詹天佑的爱国情怀，你就怎样读！请大家自由读这一句话。

（学生练读）

(2)学生朗读，教师相机点拨：

你强调这是中国人修的铁路。

你强调这是第一条铁路。

你强调詹天佑的坚定信念和克服困难的决心。

你强调修不好铁路的后果。

(3)那么，詹天佑在修筑铁路的过程中究竟遇到了哪些困难呢？（请学生从书上找句子回答。高山深涧、悬崖峭壁、狂风怒号、黄沙满天。教师追问：詹天佑在主持修筑铁路的过程中，仅仅遇到这些困难吗？（屏幕出示以下文字──配上贝多芬的《命运》，老师低沉地读屏幕上的文字）：

慈禧太后为修颐和园每年不惜数千万金，但不愿为修路出钱。正当进入第二段工程时，汇丰银行又故意刁难，拖付工钱，造成误工。

帝国主义乘机欺凌，他们派人打扮成猎人的模样，在詹天佑修铁路的地段巡视，以便随时看中国人出洋相。

铁路要经过皇室亲戚的坟地，他们率众闹事，要求改道。詹天佑忍辱负重，花费许多时间跟权贵周旋，终于让铁路从墓墙外通过。

和詹天佑一起修筑铁路的好友，有的坠落深涧不幸牺牲、有的中途逃跑；最让詹天佑感到痛心的是女婿遭绑架，心爱的女儿不幸身亡……

(4)看完了这几段让人动容的文字，再来读读这句话，你一定有别样的触动。指名读──齐读：遇到困难，他总是想……

(5)詹天佑不但自己经常这样想，他也经常这样勉励他身旁的工作人员──指名学生读：遇到困难，他总是勉励工程人员：‚遇到困难，他总是想：这是中国人自己修筑的第一条铁路，一定要把它修好；否则，不但那些外国人要讥笑我们，而且会使中国的工程师失掉信心。‛

4、过渡：勘测完线路后，接下来就开始施工了。前面我们讲过从南口以北过居庸关到八达岭，一路上都是高山深涧，悬崖峭壁，所以铁路经过这里，就不得不开凿隧道，其中数居庸关和八达岭两个隧道的工程最艰巨。

第五自然段，让学生先读课文，然后上台讲解两端凿进法和中部凿井法，师以课件辅助并比较两种凿法的不同，引导学生理解詹天佑的超群智慧。

5、第六自然段让学生用话筒当火车，在老师画的‚人‛字形线路上表演火车是怎么上山的，引导学生理解詹天佑设计人字形线路是一个了不起的创造。

三、研读：回眸百年沧桑

1．孩子们，在詹天佑修筑铁路的1400多个日子里，让我们深有感触的事情，绝不只是课文里写的这些！作为一个中国人，回顾那段岁月，我们的心情肯定是难以平静的。

2．面对着帝国主义的阻挠、要挟、嘲笑，面对着国人的殷切期望，面对高山深涧，詹天佑承受着巨大的压力，毅然接受了任务，凭着坚定的信念和对祖国的忠诚，带领工程人员于1909年8月11日完成了京张铁路这一伟大的工程，不但比原计划提前两年，还为清政府节省了白银28万两，给了藐视中国的帝国主义者们一个有力的回击！这是危难中的奋进！艰辛中的辉煌！

3．来，孩子们，让我们一起读读课文最后一段，感受这艰辛的辉煌！（齐读最后一段。）

四、写话：倾诉满腔情怀

1．此后的几年里，詹天佑一直为祖国的铁路事业，四处奔走，呕心沥血。在极度紧张的工作中，他病倒了，而且，病势逐渐加重。他拖着重病之身，登上长城，面对着曾经战斗过的地方，想起祖国的坎坷命运，壮志未酬的詹天佑深情地说：‚生命有长短，命运有沉升。粤汉路没有修通，南北大干线无法建成，初建全国铁路网的梦想破灭，是我人生中的一大憾事。所幸的是，我的生命早已化成匍匐在华夏大地上的一段铁轨，也算是我坎坷人生中的莫大幸事了……‛（师一字一顿地）1919年4月24日，詹天佑病逝，享年59岁。

2．面对着将自己的生命化为铁轨的詹天佑，你心里一定有许多话想说。拿起你的笔，把你想说的写下来吧。写的时候，可以适当借助于课文中的词句来表达你的情感。（音乐《沉思曲》渐起……）

2学生在低沉的音乐声中写话。

3组织交流。

4让我们全体起立，面对着新落成的詹天佑铜像，表达我们的敬意！

五、总结：体察历史意义

是啊，纪念一条铁路，是为了缅怀一个伟人，牢记一段历史，传承一种精神……（语重心长地）老师希望，詹天佑的精神能在我们新一代的身上得到传承！

六、布置作业

板书：

詹天佑

杰出 勘测线路

詹天佑 开凿隧道 有力的回击

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇7

解比例的教学反思

本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已经掌握的知识自己探索解决问题的方法．所以在本课重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化完全建立在学生的自主探索上．教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出3∶8＝15∶x中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的学习策略，然后运用“独立思考──相互交流──归纳小结”的学习方式，使学生参与学习的全过程，深刻理解到在知识的探究过程中我们有时要把未知的新知识转化成已知的知识来进行解答，而在本节课转化的过程中起到搭桥作用的知识就是比例的基本性质。同时在练习过程汇总，我们应该结合比和除法和分数的联系，对解比例进行变式，例如在练习中给出：15÷5＝60：X ；25/X＝12：24等题目，使学生能够灵活应用知识。

比例尺

本节课的整体设计思路是：“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题．” 首先，从中国地图入手，设下悬念，诱发学生的求知欲．紧接着，让学生汇报自己预习的情况，注意从中捕捉有价值的问题组织学生进行探讨研究．我让学生采取小组合作的学习方式，通过动手实践，操作，得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法．在学习的过程中，我通过创设设计学校平面图这一生活情景，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，让学生自己思考需要提供什么条件才能完成，解决了一个又一个的数学问题，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。在练习的设计上可以举面积计算的例子，强调比例尺只是距离比，不是面积比，同时可以举一些图上距离比实际距离扩大的例子，避免学生形成惯性思维。

正比例的意义

正比例的意义教学其实就是概念教学，要把概念中的重难点全部把握到位，在以往的教学中往往比较重视强调找到定值，结果却发现在实践中基础不太好的学生连相关联的两都找不准，所以在这次的教学中我利用表格，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。一步步帮助学生建立严谨的判断形成正比例的步骤，首先找相关联的两个量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值是不是定值，抓住本节重点，突破难点。并且在教学过程中多给学生时间去说，小组之间每个同学选一题按照总结出来的步骤一步步进行判断，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。

反比例的意义

因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。

比例的应用（解应用题）

应用比例知识解应用题其实归根到底就是正反比例的判断，只是把它提高到了解决实际问题，要实际应用的高度，学生对解决实际问题总是觉得困难，其实就是不会审题，分析题目，

所以我在本节课的教学过程中主要还是结合前面学习的基础，着重培养训练学生的分析题目的能力，让学生从分析题目告诉我们的条件入手，先确定两个相关联的量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值或者乘积是不是定值--写出关系式--根据关系式列式，建立一个完整的解题模式，同时学会理解题目当中一些关键性的句子，例如：按照这样的速度；一件工作等等其实是告诉了我们什么条件。课堂上要多给学生机会去说去想，练习设计一系列的米题目给学生分析列式，逐步培养学生严谨的逻辑性。另外还要加强用比例知识解应用题和算术方法的对比，通过对比使学生意识到用比例知识解题目可以不把题目中的第三个量求出来，但算术方法却一定要，所以在解教复杂的应用题时，用比例知识会更有优势。

圆柱的认识

教学用书安排“圆柱的认识”为一课时，“圆柱的侧面积和表面积的计算”为另一课时。但在实际教学中，我觉得“圆柱的认识”这一课时里介绍侧面积的展开图，如果跟侧面积的公式的推导联系起来会显得非常的紧密；而且侧面积的学习对表面积又起着重要的作用，必须要让学生弄懂，所以我大胆的把“圆柱的认识及侧面积的计算”作为一课时来进行教学。教学圆柱的特征时，我先让学生观察，一眼看上去，圆柱和我们以前学的立体图形有什么不同，找一找圆柱的特征，从许多各不相同的圆柱中粗略地找出圆柱的共同特征--都有两个面是圆，上下粗细相同，有一个曲面。然后再让学生看一看、比一比、摸一摸认识各部分特点，在充分感知的基础上，揭示底面和侧面的名称，全面归纳各部分特点，抽象出圆柱的空间图形，建立圆柱的空间观念。探究侧面展开图时，先让学生动手操作，通过教师课件证实后，学生再次动手操作，把一张长方形的纸或一张正方形的纸分别卷成一个圆柱体的侧面，卷成前后图形之间的关系就不言而喻了。对比较抽象的数学知识的学习，让学生亲自动手去体验，既遵循了学生的认知规律，又培养了学生的动手能力，还让学生轻松愉快地掌握了新知识，可谓一举多得。在练习部分，为了提高效率，我采用了改变条件，一题多练的方法，如告诉周长和高求侧面积变成告诉半径和高应该怎么做，提高学生综合运用知识的能力，拓展了思维。

圆柱的表面积

这节课的学习首先从复习长方体的表面积入手，自然过渡到圆柱的表面积概念。因为前面已经推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。本节课的练习设计是一个重点，要针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。最后要让学生小结计算过程中容易出现的错误，尤其要指出计算侧面积的时候要涉及到圆周长的计算，计算底面积的时候要涉及到圆面积的计算公式。

圆柱的体积

本节课的一个重点是“转化”，所以在教学中第一部分的内容就是复习。复习近平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程，先为学生铺垫一个学习基础：把没有学国的知识转化成已经学过的知识来解决。第二部分，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，结合课件不断的直观演示，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。第三部分，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

圆锥的体积

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇8

教学目标

1.知识目标：

使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一个数的倒数。

2.能力目标：

通过观察、比较、计算、概括、建立倒数的概念。

3.情感目标：

培养学生观察、概括的能力，激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解倒数的意义，求一个数的倒数。

教学难点

熟练地写出一个数的倒数。

教学过程

一、回顾旧知，复习铺垫

1.月把带分数化成假分数。11324213245

2.把小数化成分数。

0.71.50.3750.75

1二、引导探究，学习新知

1.揭示课题：这节课我们要学习一个新知识——倒数。

板书课题：倒数的认识

2.倒数的意义。

（1）口算下面各题。

1171538801311180315783

问：上面四个算式都是几个数相乘？

计算的结果有什么特点？

具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。

引导学生总结出倒数的定义。教师板书：乘积是１的两个数叫互为倒数。

（2）教师指出倒数的两个条件：

①两个数。

②这两个数的乘积是1。838338

例如：3和8互为倒数，3就是8的倒数，8的倒数是3。

（3）讨论：

①怎样的两个数互为倒数？

②一个数能叫做倒数吗？

③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

（4）判断下列各组数是否互为倒数，为什么？ 734385113和73和42和25 和8

（5）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

3.求一个数的倒数的方法。

（1）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。

问：互为倒数的两个数有什么特点？

（2）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。

（3）讨论：①2的倒数是多少？

②所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

③0有没有倒数？为什么？

④怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：1的倒数是1。0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

五、课堂练习，辅助消化

1.练习六第1、3、4题。

2.最小的质数、最小的合数、不为零的最小自然数，这三个数的和的倒数与这三个数的积的倒数相比较，是和的倒数大，还是积的倒数大？大多少？

六、板书设计

倒数的认识

倒数的意义。

口算下面各题。

1171538801311180315783

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇9

教学内容：比的基本性质

教学要求：

1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2．通过观察分析、自主探索、相互交流，培养学生迁移类推、概括归纳的能力。

3．继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解和掌握比的基本性质。

教学难点：应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1．口答。

（1）比的意义是什么？

（2）比与除法、分数之间的关系是怎样的？

（3）在除法里，商不变的性质是怎样的？

（4）分数的基本性质是什么？

2．填空。

（1）24÷6=（）÷3=（）÷1

（2）=20= 1530

二、引导探索，学习新知

我们已经学过商变的性质和分数的基本性质，又知道除法、分数与比之间

有着非常密切的关系，那么比又有什么性质呢？我们来学习“比的基本性质”。

1．比的基本性质。

（1）让学生把24÷6=12÷3=4÷1改成用比来表示。

（2）引导学生观察，从左往右看，前项、后项起了什么变化？比值有没有变？

同样，反过来观察，从右往左看，前项、后项起了什么变化？比值有没

有变？

（3）探究学习，讨论：这道题的变化规律是怎样的？

（4）引导学生归纳比的基本性质。

（5）你认为比的基本性质里，哪些词很重要？为什么？

（6）自主学习，巩固新知。

①12:16=(12÷4):(16÷□)= □: □

②7:4=(7×3):(4×□)= □: □

44③3: =(3×□):(×5)= □: □ 55

④1515==25254 2．比的基本性质的应用。

我们学习了比的基本性质，就可以应用这个性质，把比化成最简单的整数比。

（1）把下面各分数约分。

61427***99

小结约分的方法及根据。

（2）出示P46例1。

让学生分别表示出两面旗的长和宽的比。这两个比不能够简单明白的反映出长和宽的关系，因此我们要把它化成最简单的整数比，也就是变成比前项和后项互质的比。把比化成最简单的整数比的过程叫做化简比。

（3）根据比的基本性质，怎样化简呢？

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2

想一想：还可以用别的方法化简吗？

（4）把下面各比化成最简单的整数比。

12:0.75:2 69

学生先试做，再交流方法。

三、巩固深化，拓展思维，做一做。

四、分课小结，提高认识。

比的基本性质是什么？怎样化简比？

五、课堂练习，辅助消化。

第4~7题。

六、课外补充，拓展延伸

1．某棉纺厂男职工人数与女职工人数的比是2:7，已知女职工有140人，男职工有多少人？

2．一项工作，如果单独做，甲需要5天完成，乙完成这项工作比甲多需要3天。甲、乙两人单独完成这项工作的时间比是多少？工作效率比是多少？

3．某商场营业员人数在45到55人之间。已知女营业员和男营业员人数的比

《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇10

设计理念：

著名教育学家苏霍姆林斯基曾说：“每一个儿童，都是一个诗人。”本教学设计按“读--赏--仿--创”四个环节设计。在课前“我爱读诗”板块中，通过美读美诵感知儿童诗的美，奠定喜爱儿童诗的感情基础，再交流感悟，鼓励学生谈自己对儿童诗的理解和认识;接着在“我会想象”板块中，通过富有童趣的童诗范例感知想象力的奇妙，对诗中比喻、拟人、排比、假设等艺术手法有初步的了解，再通过个人发言和小组合作进行直接想象和间接想象。有了想象的翅膀，在最后一个板块“我能写诗”学生通过儿童诗补白练习，思维的火花已经产生，为进一步创作铺一个台阶，消除学生对诗歌创作的畏难情绪。最后在轻松的音乐中，给学生充分的自由创作的时间，写好后同学交流，教师点评，培养血色很难干富有创意地表述自己所想所感的能力，初步感受儿童诗语言的精练、充满童真和童趣的想象等特点。

学习目标：

1、通过美读和欣赏初步培养学生对儿童诗的喜爱，感受儿童诗语言的精练、充满童真和童趣的想象等特点。

2、通过观察和仿写培养学生丰富的想象能力和审美的能力，引导学生学会儿童诗创作的一些基本方法。

教学重难点：

培养学生丰富的想象能力，学会在生活中寻找创作的素材，谈谈自己的梦想，鼓励学生写出童心童趣。

教学准备：多媒体课件 教学时间：1课时

教学流程：

一、我爱读诗

1、儿童是天生的诗人，今天我们先分享几首童诗吧。

《跌倒》《生活的色彩是爱》《我想》……(多种形式朗读)

2、谈话巧导入：我们在诗海徜徉，我们在诗海拾贝，和美丽的儿童诗相遇，真幸福啊!大家既爱读诗，又会读诗，欣赏了这些诗，你觉得儿童诗与其他文学作品有什么不同?(指名回答)

3、总结并板书:儿童诗语言精练，有着丰富的想象，充满童真和童趣，读起来还琅琅上口。学习的最高境界是学以致用，下面我们就先到童诗芳草地来欣赏两首吧，看看哪首诗更有童诗的味道。

4、出示两首诗：

A 白云

星期日下午，我做完功课，到郊外散步。

看见蓝蓝的天上飘着一朵朵洁白的云，

好象棉花糖。我的手没天那么高，不然

就把那些棉花糖都拿下来吃。

B 白云

好多的棉花糖啊!

谁把它举得那样高?

叫人看到却让人尝不到

比较上面这两首诗，读一读，你更喜欢哪一首?为什么?

5、(指名回答)教师随机归纳：诗句简短而意义丰富;诗要分行;诗的韵律感、节奏感较强;诗需要更多的想象，散文较直接。

6、第二首更有诗的味道，那什么叫诗的味道呢?

投影出示：

所谓诗的味道：读了你的诗，让人觉得很美或很有趣，不经意地为之会心微笑，内心产生共鸣。

【设计意图：我们就要通过让学生听诗、吟诗，写诗打开学生想象的闸门，步入多彩的想象世界。回顾学过的童诗，从熟悉处入手，旨在缩小创作跨度台阶，以儿童诗为兴趣支点，叩击诗歌王国的大门，提高对诗歌的鉴赏能力。】

二、我会想象

1、怎样才能写出有诗味儿的童诗呢?那就要：有丰富的想象力，鸟儿要飞翔得凭借翅膀，想象也同样得有所依托。依托些什么呢?(课件出示：通常是依托比喻、拟人、排比、假设等艺术手法。)

2、请你说出以下诗句依托的是那种艺术手法?出示儿童诗范例，指名朗读品味，并说出所依托的是哪种艺术手法。

A“云像一个忙碌的画家/在天空画出一幅又一幅的图画/云像一个贪玩的小捣蛋/常常忘了回家”，就是依托了比喻的艺术手法;

B“稻田/这本书/风好爱翻/太阳好爱读/风翻来翻去/太阳一读在读/一直读到......./熟”，就是依托了拟人的艺术手法;

C微笑是开在脸上的花朵/微笑是挂在嘴上的蜜糖/微笑是最暖和的阳光/微笑比糖更甜/微笑比花更香.依托了(排比)的艺术手法

D如果我变成风/就到妈妈工作的地方/替妈妈/把脸上的汗珠/一颗颗吹干

依托了(假设)的艺术手法

3、有了这样是一些依托，想象的翅膀就能够飞得更高更远了。想写好儿童诗其实也不难，只要掌握一个小秘密，就能写出最美的儿童诗来，那就是拥有丰富的想象。下面我们就先来练习测测大家的想象力：看到蘑菇、彩虹你联想到了什么?(学生先在小组讨论，再举手发言)

4、(课件出示：小草、花朵、大树、萤火虫的图片)请你来开动脑筋，大胆地想象吧，看到这些图片你想到了什么?紧接着又想到了什么?(先选择图片中的一种事物，各小组内合作，把本组成员想象的内容写在花瓣上。)

5、能说说你是怎么进行层层想象的吗?(小组代表上台在太阳花瓣处板贴花瓣，组成两朵太阳花，并说说本组合作想象的过程。)

【设计意图：这一个环节巧在用童诗的生动带学生入境，又让学生通过比喻等依托方式说感受，其实就在进行诗歌创作的第一步，小组合作想象这个环节巧在让学生自己去深入比较和探究，悟到诗歌创作中语言的特点：含蓄、凝练，培养了学生的想象力。】

三、我能写诗

1、学会了最关键的是要用我们的想象写出优美的诗歌来，那才是真本事。下面我们进行一些补白练习，把空填写完整，你就会发现：其实，每个练习就是一首优美的儿童诗。课件出示：

梦

花儿的梦是红的，/____的梦是绿的，/露珠的梦是____，/娃娃的梦是____

梦想是什么

梦想是什么?/梦想是美丽的小花，/只要有雨水滋润，/它就会________。

梦想是什么?/梦想是一朵蒲公英，/只要有风吹过，/它会___________。

梦想是什么?/梦想是金灿灿的阳光，/只要心中有__，/梦想就________。

2、课件出示：

写诗的要点：1.要写出美丽的想象。2.要加入情感。3.要分行。

3、今天我们就以“梦”为主题，找到你梦想中的奇特点，在梦想中要包含美好;在梦想中学会蕴藏力量。

(同学们伴着音乐《雪之梦》动笔创作)

【设计意图：“儿童诗补白”引发思维灵感，拓展想象的空间，促进学生创造力的发展，这个环节通过配乐创作，激发了学生创作的冲动，赋予了美好的情感享受。“现场创作”正如水到渠成，言为心声，学生的想象力和创造力被启发出来，提笔写诗。在创作过程中，让学生充分发挥主体性，不拘俗套将五彩斑斓的童心世界展示出来。】

四、交流总结

1、推敲字句是否贴切。

2、语言是否精炼有诗味(教师可先作示范)

3、现场评改学生诗歌：学生朗读修改自己的诗作并朗读修改后的诗作。

4、总结：让我们用一位小诗人的诗结束今天的学习：

诗是一只背篓/盛满了大千世界神奇万物/诗是一个情绪收藏家/集满了我们童年的喜怒哀乐/诗是一艘载着理想的小船/帮我们悠悠驶向文学的大海!

【设计意图：通过讨论交流，初步尝试鉴赏诗歌等学习方式，发展学生的语言表达能力、文字创作能力、想象力和创造力。】

五、作业设计

1、师生分工合作把原创诗歌打印编辑，成为班级诗集《美丽的童诗美丽的梦》。

2、在课外阅读活动中搜集儿童诗，诵读尝试加上自己的理解或评价。

【设计意图：儿童诗创作的秘密只有一个：那就是拥有丰富的想象力，只要通过大量积累语言，放飞想象的翅膀，就一定能写出优秀的儿童诗的。】

本课配套视频实录见：/xiao/sucai/1394.htm

自我评析--

1. 积累童诗 激发童趣

美学大师宗白华说过：“有诗的人生一定会多一点精彩。”我们不可忽略孩子惊人的记忆力，俗话说，少年之记，如石上之刻;这个时期，他们的吸收能力像海绵一样强大，给他们经典，他们就会吸收于内心深处，随着年龄增长，经典之精髓就会慢慢地在他们身上发酵，在积累中孩子的诗泉已经开启，他们在不知不觉中编织着诗歌，编织着梦想。

2. 创作童诗 润泽心灵

老诗人圣野说：“一个自幼受过儿童诗熏陶的人，长大肯定是个有是非观，有真性情的好人。”那种奇妙灵动、润物无声的自如状态，是需要长期的自我思考和打磨才能慢慢出来的高境界啊。所以童诗教学要重实质，不可肤浅，不可形式。当孩子们有了留心观察的习惯，他们会用一颗明敏的童心，去寻找生活中的真、善、美、慧!

附：金苗诗苑第五期诗集《美丽的童诗美丽的梦》两首

梦

金苗诗苑 刘茹萍

发表于《特区教育》

蝴蝶停在花朵上，

她问花朵：

你是世界上最小的花吗?

花朵点点头回答，

尽管我很小，

但是我有一个

--彩色的梦。

花朵挥挥手，

它问蝴蝶，

你是世界上最小的蝴蝶吗?

蝴蝶也点点头回答，

尽管我很小，

但我有一个

--高飞的梦。

啊!

彩色的梦，

高飞的梦，

一个有理想的追求者，

你还能说他小吗?

梦是什么

六约学校六(2)班 戴莹莹

妈妈，梦是什么?

如山谷一般幽暗

如天空一样湛蓝

妈妈，梦是什么?

妈妈，梦是什么?

如小草一样嫩绿

如露珠一样晶莹

妈妈，梦是什么?

孩子，梦

既不是如山谷一般幽暗

也不是如天空一样湛蓝

孩子，梦是希望

如果你放飞它

那成功就会离你很近!