第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册)

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册)（共10篇）

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇1

教学内容：按比分配.课本第49页的例2、例3，完成“做一做”和练习十二的第1～4题。

教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

教学过程：

一导入新课。

引题：两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8人，要怎样分配才合理?

象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。我们今天就来学习这种分配方法。(板书：比的应用)

二、新授。

1. 教学例2。

出示例2：某种清洁济浓缩液和小按1：4的比可以配制成稀释液。如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少ml?

(1)引导学生认真读题，弄清题意。

(2)说一说1：4表示什么?从中你可以得到哪些信息?

学生回答，教师板书。

①水的体积是浓缩的4倍;

②浓缩液的体积是水的1/4

③水的体积占稀释液的1/5

(引导提问：稀释液是几份的数?“5”是怎样得出的?

④浓缩液的体积占稀释液的4/5。

(3)解决问题需要哪些信息?你想怎样列算式表示?

学生可能的解答方法是：

第一，每份是：500÷5=100ml

浓缩液：100×1=100ml

水：100×4=400ml

第二，稀释液的份数：1+4=5

浓缩液：500×1/5=100ml

水：500×4/5=400ml

答：略

2.做一做

完成课本做一做第1、2题

第一题，学生独立完成，然后与同伴交流。

说一说你的解题思路

第二题，说一说你的解题思路

说一说各班分配的数量各占总数量的几分之几。

列式解答

三、当堂练习

完成课本练习十二第1-4题。

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇2

两步解答“已知一个数的几分之几是多少，未这个数”的问题(课文第39页的例2、练习十四的第4题和第10--14题)

教学目标：

使学生理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题结构特征，并学会用方程或除法解决。

教学过程：xkb1.com

一：复习：

只列式不解答：

1. 男生人数占女生人数的4/5，男生有120人，女生有多少人?

2. 苹果树有60棵，苹果树的棵数是梨树的2/3，梨树有多少棵?

说一说可以用什么方法解答，你是怎么算的?

二：新授：

1. 教学例2

出示课文例题情境图，突出图中文字。

美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多1/4。航模小组有多少人?

(1) 画线段分析题中数量关系

边画图边提问引导。

① 1/4把什么看作单位“1”?把单位：“1”平均分成几分?

② 表示美术小组的线段要画多长?

(2) 写出关系式。

①根据美术小组的人数比航模小组多1/4，请你想一想：美术小组的人数是航模小组的几分之几?

学生经过思考，交流后懂得：美术小组是航模小组人数的1+1/4

③ 写出关系式：

板书：航模小组人数×(1+1/4)=美术小组人数

(3) 列式解答。

由学生独立列出式子，然后报

方程解。解：设航模小组有ⅹ人

(1+1/4)ⅹ=25

ⅹ=25÷(1+1/4)

ⅹ=25÷5/4

ⅹ=20

除法算式解答：25÷(1+1/4)=25÷5/4=20(人)

2. 练习

语文小组有24人，语文小组的人数比数学小组的人数少1/7，数学小组有多少人?

(1) 学生独立思考，列出解答式子。

(2) 汇报解答过程。

① 1/7把什么看作“1”

② 语文小组人数是数学小组人数的几分之几?(1-1/7)

③ 你是怎么写关系式的?

数学组人数×(1-1/7)=语文小组人数

④ 你用什么方法解答，结果是多少?

3. 课堂小结。

(1) 说一说，以上两道题与复习中的3道题比较有什么一样的地方，有什么不一样的地方。

(2) 解答这类问题时，你有什么体会?

三.巩固练习

完成课文练习十的第4题和第10--14题。

教学内容：教科书第30～31页的例题和“做一做”，练习八的第1～5题。

教学目的：

1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2.学会分数除以整数的计算方法。

教学过程：

一、复习

1.举例说明整数除法的意义是什么?

2.根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。

3.举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么?

以上复习题可以指名回答。

二、教学分数除法的意义

出示题目：每盒水果糖重100克，3盒有多重?

教师提问：怎样列示?得多少?

3盒水果糖重300克，每盒有多重?怎样列示?

300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒?

学生列示，教师巡视指导，点名让三名学生板演。

教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：

第一个算式已知什么?求什么?用什么方法计算?(已知两个因数：求出它们的积为;用乘法计算。)

(2)第二个算式呢?(已知积是和一个因数是，求出另一个因数是,用除法计算。)

(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的?(跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是,求出另一个因数是，用除法计算)

教师：分数除法的意义是什么?它跟整数除法的意义一样不一样?(分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。)

1. 做教科书第28页“做一做”中的题目。

教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的?

3、把上题中的300克可以看成1/10千克。再进行列示计算。

让学生自己计算，指名两个学生板演。

做完后，让学生讨论：分数除以整数怎样计算?

教师：分数除以整数通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。

教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数

学生思考总结：在除法运算中0不能作除数

2. 做教科书第29页中“做一做”的题目。

让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。集体订正

时，让学生把错误的做法说一说。一般有：

让学生说一说产生错误的原因。

(1)把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。

(2)把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。

三、巩固练习

1.做练习八的第1题。

让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。

2.做练习八的第2题。

让学生独立完成。集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇3

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、提出研究问题。(出示运动场运动员图片)

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上?(终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。)

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米?

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。(半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计)

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。(由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m)

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米?(两条相邻跑道之间的差是2.5π)

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线?

设计意图

此节知识虽不是很重要，但我独列出来进行教学，主要原因有;

1、此节知识的综合性很强。

2、密切联系生活，能提高学生的应用能力。

3、培养学生收集数据的良好习惯，重视科学性。

第五单元百分数

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

第一课时：百分数的意义和写法

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：理解和掌握百分数的意义。

教学难点：正确理解百分数和分数的区别。

教具准备：多媒体课件、投影机。

教学过程：

一、情境创设(投影出示)

1.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

(1)一张桌子的高度是米。

(2)一张桌子的高度是长度的。

(引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量;表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。)

2、出示课本第77页情境图，让学生圈出其中的数字，初步感知百分数在生活中的应用，激发学生求知欲。

二、新知探究

(一)教师讲解……像98%、60%、65%这样的数叫做“百分数”。

(二)自学探究

1、教师课件出示自学提纲：

(1)理解百分数的意义。

(2)百分数和分数的联系及区别：

(3)会读、写百分数。

2、学生自学课本第77、78页。

教师巡回视察，掌握学生的自学情况。以有目的的讲评。

小组内解决疑难问题。

3、全部逐步汇报。

(1)表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

(2)分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

(3)百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

I教师写出一个百分数让个别学生读出。

(4)百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

教师出示数个读作让学生写出如：

百分之九十写作：90%;

百分之六十四写作：64%;

百分之一百零八点五写作：108.5%。

(写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆)

4、同桌互说、互写百分数。

三、当堂测评(课件出示)

1、写出下面的百分数(30分)。

百分之四十百分之二十四点七

百分之一百二十

2、读一读下面百分数(30分)。

35%74.8%56.03%102.3%98%66.8%

3、选择合适的百分数填空(40分)。

2%15%120%98%100%0.0001%

(1)今天上课，积极举手的同学占全班人数的()。

(2)小汽车的速度是卡车速度的()。

(3)只要同学们认真听讲，这个单元的及格率一定会达到()。

(4)大海捞针的可能性是()。

(5)我校学生的近视率高于()。

学生独立完成教师巡看，及时发现学生的错误。

小组内讲评、订正。

教师对学生进行用眼保健、专心听讲的教育。

四、课堂总结

这节课有什么收获?

游戏

请这节课学会的同学举手，(全班48人)，谁能用百分数说一句话，说明现在同学们举手的情况。(这节课学会的人数占全班人数的%)现在四个组的人数同样多，如果其中一组同学举手，举手的人数可用什么百分数表示?(25%)它表示的意义是什么?两组同学举手呢?三组呢?

设计意图：

1、本堂课，我从三个层次入手。第一层：联系生活实际引出百分数;第二层：理解百分数的具体含义;第三层：教学百分数的读写。三个层次，思路清晰，教学层次明显。其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。

2、当堂测评及时检查了学生对知识的掌握情况，并适时对其进行教育。

3、提倡学生自学，教师引导。培养学生自学习惯的养成。

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇4

教学内容：比例尺

教学目标：

1． 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2． 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3． 理解比例尺的书写特征。

教学重点：比例尺的意义。

教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程：

一揭示课题

1． 出示地图。（挂图）

（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

（2） 教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容--比例尺。

2． 板书课题：比例尺。

二探索新知

1． 什么叫做比例尺？

师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离:实际距离=比例尺

或

2． 数值比例尺。

（1） 出示课文插图。新课标第一网

（2） 找到“比例尺1：100000000”。

（3） 认识数值比例尺。

① 1：100000000是数值比例尺。

② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。

③ 因为1千米=1000米

1米=100厘米

所以1厘米：100000000厘米

=1厘米：1000千米

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。

④ 1：100000000有时也写成分数形式 。

3． 线段比例尺。

（1） 出示课文插图。

（2） 找到“比例尺                      ”。

（3） 认识线段比例尺。

①说明：“比例尺                    ”是线段比例尺。

②“比例尺                     ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。

（写出相应板书）

（4） 改写成数值比例尺。（例1）

① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？

② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。

板书：图上距离：实际距离

=1㎝：5000000㎝

=1：5000000

4． 放大比例尺。

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

（1） 出示课文中的“图纸”。

（2） 找到“比例尺2：1”。

（3） 比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。

板书：比例尺2      ：  1

图上距离   实际距离

（4） 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5． 比例尺书写特征。

（1） 观察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1

（2） 看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

三巩固练习

1． 做一做。

过程要求：

（1） 学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

（2） 同学之间互相交流。

（3） 汇报交流结果。

2． 完成课文练习八第1～3题。

教学内容：解决问题

教学目标：

1． 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2． 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。

教学难点：求实际距离。

教学过程：

一旧知铺垫

1. 什么叫做比例尺？

板书：图上距离:实际距离=比例尺

或

2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000

（2）比例尺80：1

（3）比例尺

二探索新知

1． 教学例2。

（1） 出示课文例题及插图。

（2） 说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：

① 1号线的图上长度是10㎝；

② 条幅地图的比例尺1：500000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？

（3） 你认为可以用什么方法解决问题？

① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③ 汇报解答情况。

方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。

X=5000000

5000000㎝=50㎞

答：略

算术解：

根据 ，得出：实际距离

10÷

=10×500000

=5000000（㎝）

5000000㎝=50㎞

答：略

2． 教学例3。

（1） 出示例题，学生了解题目要求。

（2） 讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

① 确定比例尺；

② 求出图上的距离；

③ 画出操场的平面图。

（3） 小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4） 汇报，交流。

① 小组派代表说明你的方案和结果。

② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案

如：选择比例尺1：1000画图。

图上的长=80× =0.08m

0.08m=8㎝

图上的宽=60× =0.06m

0.06m=6㎝

操场平面图:

三巩固练习

1.完成课文“”做一做”

2. 完成课文练习八第4～10题。

教学内容：图形的放大与缩小

教学目标：

1． 结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

教学重点：图形的放大与缩小。

教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。

教学过程：

一揭示课题

1． 你见过下面这些现象吗？

出示课文插图。

问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

图1把物体缩小。

图2、3、4把物体放大。

2． 今天，我们就一起来学习这一内容。

板书课题：物体的放大与缩小。

二、探索新知

1．教学例4。

（1）出示图形

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。

①“按2：1放大”是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明。

师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

②说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。

③ 画一画。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。

（3） 出示图形。

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。

过程要求：

① 学生说一说“按2：1放大”的意思。

交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。

② 学生各自尝试画图。

③ 展示学生的作品。

（4） 出示图形。

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。

过程要求：

①“接2：1放大”在这里是什么意思？

让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。

②学生尝试画图。

③展示作品。

④ 想一想：斜边是否也变为原来的2倍？

学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。

（5） 讨论。

放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

过程要求：

① 分小组讨论、交流。

② 汇报讨论结果。

要点：形状相同，大小不一样。

3． 练一练。

如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。

（1） 按1：3缩小是什么意思？

通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的 。

（2） 学生尝试画一画。

（3） 实物投影展示学生的作品。

（4） 想一想。

缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

4． 课堂小结。

图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？

三巩固练习

1． 完成“做一做”。

2． 完成课文练习九第1、2题。

教学内容：用比例解决问题。

教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

重难点、关键：

重点：运用正、反比例解决实际问题。

难点：正确判断两种量成什么比例。

关键：弄清题中两种量的变化情况。

教学方法：尝试教学法、引导发现法等。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求：

①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

如：

2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5

二、探索新知

1、教学例5

（1）出示课文情境图，描述例题内容。

板书：    8吨水                       10吨水

水费12.8元                 水费？元

（2）你想用什么方法解决问题？

过程要求：

①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。

③ 汇报解决问题的结果。

引导提问：

A． 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。

B． 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？

C． 用关系式表示应该怎样写？

④ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元

8X=12.8×10

X=

X=16       答:略

(3)与算术解比较。

①检验答案是否一样。

②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？

板书：先算第吨水多少元？

12．8÷8=1.6(元)

每吨水价不变，再算10吨多少元。

1．6×10=16（元）

（4）即时练习。

王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

过程要求：

① 用比例来解决。

② 学生独立尝试列式解答。

③ 汇报思维过程与结果。

想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。

解：设王大爷家上个月用了X吨水。

12.8X=19.2×8

X=

X=12

或者:

16X=19.2×10

X=

X=12

3. 教学例6。

（1） 出示课文情境图，了解题目条件和问题。

（2） 说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。

（3） 用等式表示两种量的关系。

每包本数×包数=每包本数×包数

（4） 设末知数为X，并求解。

（5） 如果要捆15包，每包多少本？

3． 完成课文“做一做”。

4． 课堂小结。

三巩固练习

完成练习九第3～5题。

教学内容：练习课

练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。

教学过程：

一基础练习

1． 判断下面各题中相关联的量成什么比例。

（1） 三角形面积一定，底和高。

（2） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。

（3） 总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。

（4） 在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。

2． 说一说。

（1） 判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？

（2） 用比例解决问题的步骤。

二、综合练习

1．用比例解决下面两个问题。

（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？

（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有1页的纸可以装订多少本？

过程要求：

① 找出相关联的量，判断成什么比例。

② 写出关系式。

③ 列式解答，指名两位学生板演。

3． 引导比较。

（1） 说出题中数量关系，写关系式。

每本页数×本数=总页数

（2） 说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

（3） 针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤

① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

② 根据等量关系列比例式。

③ 解比例。

④ 检验。

三巩固练习

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇5

年级：六年级 执笔;李彦明 课型：新课

一、学习目标

1、知识与技能 : 有感情的朗读课文，熟记生字、新词

2、过程与方法: 分角色朗诵或表演朗诵

3、情感、态度和价值观: 引导学生分角色朗诵，感受诗歌中真挚的爱国热情和中华少年强烈的历史使命感。

学习重难点: 重点：引导学生有感情的朗读课文读出对祖国的深情

难点：引导学生感受诗歌中真挚的爱国热情和中华少年强烈的历史使命感。

二、预习学案

1、朗读课文掌握生字新词。

2、多音字组词

劲 哈 纤

3、在括号里填上正确的词语。

( )的高原 ( )的草原 ( )的宝岛

( )的黄土坡 ( )的方块字 ( )的唐诗宋词

4、解释下面的词语：

莽莽：

立地顶天：

蹒跚学步：

强悍：

阳关道：

艳阳天：

三、导学案

1、给课文划分层次并概括层意。

2、自由朗读全文，试用简洁的话，说说读了这首诗的体会。

四、课堂检测

1、有感情的朗诵这首诗，能读出内心的自豪，读出对祖国一片深情。

2、朗诵诗歌，查阅相关资料，回答下面问题

(1)“七月的星火，南湖的航船”指的是________________________________

(2)“春天的故事”指的是__________________________________

(3“五十六朵鲜花”是指_________________________________

3、朗读课文分析下面的句子

1、东方之美滋养着龙的传人，/五千年文化根植在我们心田。

2、我们铭记着中华母亲的功德，/更不忘她承受的千灾百难。/黄河纤夫拉不直问号般的身躯，/长城的古砖挡不住洋炮的弹片。

3、要做旗舰去长风破浪，/要做火箭去推动飞船，/要像利剑把贫穷斩断，/要用爱心把世界相连。

五、板书设计

六、作业布置

七、教学反思(学后记)

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇6

NO.2-2

班级      姓名        小组       小组评价

学习目标：

1、理解分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算

方法进行正确计算。

2、掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。

3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。

重点：分数乘分数的意义。

难点：分数乘分数的算理。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够结合具体情境理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P10页

2、计算

4/9× 4 =                7/15×5=               8×9/20=

3、我能辩对错。（对的打“   ” ，错的打“    ” ）

1）、求1/6的5倍和求5个1/6的和列式都是1/6×5。              （      ）

2）、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。                  （      ）

3）、4/21×3=4×3/21=4/7                                          （      ）

4）、2根1/4米长的铁丝比1根1米长的铁丝长。                  （      ）

二、合作探究：

例1、工人师傅每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时粉刷这面墙的几分之几？3/4小时粉刷多少呢？

小结：分数乘分数的意义：

例2、4/5千克的1/2是多少千克？           7/12小时的4/7是多少小时？

小结：分数乘分数的计算方法：

例3、0．5×1/7=                    21/3×1/5=

小结：1、分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成（        ），然后按（                     ）的方法进行计算。

2、分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成（           ），然后按（                     ）的方法进行计算。

三、学以致用：xkb1.com

1、想一想、填一填

1）、2/3×1/4表示（                              ）；

5/6×2/3表示（                              ）；

2）、分数乘分数，应该 （       ）乘（        ），（       ）乘（        ），能约分的可以（         ）再乘。

3）、一根木棒长7/8米，它的2/7是（         ）米。

4）、一个长方形的宽是3/7米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（       ）平方米。

2、计算

7页

3、列式计算

1）、2/5千克的3/4是多少千克？          2）、 24的5/12的1/5是多少？

4、动手画一画

1）、用线段图表表1/2千米1/4。        2）、用图形表示1/3千克的一半

5、解决问题新课标第一网

1）、要修一条长3/4千米的公路，第一天修了全长1/8，第一天修了多少千米？

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇7

主备人：王贞

第七单元

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。

教学重点、难点：

1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。

2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。

教学过程：

(–)故事引入。

教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只?(笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?)

师：我们今天就来学习--“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。

(二)新授课程。

1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一小组讨论。

汇报讨论的结果。

(1)列表：

鸡 8 7 6 5 4 3

兔 0 1 2 3 4 5

脚 16 18 20 22 24 26

(2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数10÷2=5(只)兔子

因此，鸡就有8-5=3(只)

(3)用方程解：

解;设鸡有x只，兔有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+(8-x)×4=26

2x+8×4x=26

32x-26=4x-2x

2x=6

X=3

8-3=5(只)

2，小结解题方法：新课标第一网

3，延伸与应用：

师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分

组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船个几条?(“做一做第2题”)

(学生分组或独立完成后汇报交流)

师:经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。

4，畅谈收获，全课结束。

师：今天的学习有趣吗?大家有哪些收获?

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇8

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学准备：教师准备：多媒体课件、

学生准备：同样的三角板两个/每人。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、已知r，周长的一半怎样求?

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，

说出这些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

二、新知探究

1、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸)

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

(1)演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

(1)找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?

(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积=×底×高

圆面积=×

=πr2

(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底×高

圆面积=×r÷

=πr2

三、运用知识解决实际问题。(课件出示)

1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米?

已知：d=20厘米求：s=?

r=d÷220÷2=10(m)

s=Лr2

3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

四、当堂测评(课件出示)

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。(40分)

r=5cmd=0.8dm

2、解答下列各题。(60分)

(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米?

(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?

学社独立完成，教师巡回指点，发现疑难。

小组内订正，评比、得分。

全班内评比出优胜小组。

五、谈收获、表决心。

教学后记

第七课时：圆的面积(2)

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解

并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简

单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具准备：多媒体课件、实物投影、环形教具。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

1、填表

r d C S

3cm

9cm

10m

12.56m

填写要求

(1)学生独立计算，教师巡视进行个别指导。

(2)汇报解答过程及结果。

(3)周长是12.56时面积也是12.56，能说周长和面积相等吗?

三、新知探究

(一)、教学环形面积。

1、结合实物光盘，课件出示题目要求

例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是

2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少?

2、课件出示自学提纲：

(1)认真读题，理解题意。分析已知条件及问题。

(2)想一想如何解决这个问题。

(3)小组内交流自己的想法。

3、小组汇报不同的解题思路。

解法1：环形面积=大圆面积-小圆面积

3.14×623.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48(平方厘米)

解法2：3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)

4、小结环形的面积计算公式：

S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)

(二)完成做一做：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花

坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

三、当堂测评(课件出示)

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少?

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少?

学生独立完成，教师巡视发现存在问题。

学生汇报解题方法及结果。

自我评价。

四、课堂小结。

1、这节课的学习内容是什么?

2、求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?

已知半径求面积S=πr2

已知直径求面积S=π()2

已知周长求面积S=π()2

3、环形面积：S=π(R2-r2)

设计意图：

1、重视教具的作用。在圆面积的教学中，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。

2、培养学生自主学习的习惯。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇9

教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别 。

教学重点：能判断正、反比例。

教学过程：

一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题

出示表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

时间（时） 1 2 5 10 20

表2

速度（千米/时） 100 50 20 10 5

时间（时） 1 2 5 10 20

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程        路程÷时间=速度         路程÷速度=时间

判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价-

总价一定，数量和单价-

数量一定，总价和单价-

2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

（1）除数一定，        和       成       比例。

被除数-定，       和       成       比例。

（2）前项一定，       和       成       比例。

（3）后项一定，       和       成       比例。

（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

《认识比例尺》

教学内容：人教版六年级下册认识比例尺（课本第48、49页）

教材分析：

本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标：

1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、地图

教学过程：

一、情景引入，激发兴趣

师：北京是我国的首都，同学们，北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽！

师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。（课件出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为   的北京地图）你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?

生：把它缩小。

师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢？请出题考考老师。

生1：我想知道北京到上海之间的实际距离

生2：我想知道我们合肥到北京的实际距离

（师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题）

师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？

（设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性）

二、揭示课题，提出疑问

师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。

今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺）

师：关于比例尺，你想了解什么呢？

生1：什么叫比例尺？

生2：怎样求比例尺？

生3：比例尺是尺吗？

生4：比例尺有几种形式？

（设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习）

三、 实验对比，得出概念

师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。

师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。

展示学生的画图结果。

小组的同学互相讨论自己是怎么画的。

生1：我用1厘米表示实际3米。

生2：我用3厘米表示实际3米。

师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。

（设计意图：把3米长的线段画在本子上，让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义，为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础）

师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。

展示学生求的比。

师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？

生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。

师：谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思？

生答

师：像这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。

师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？（讨论）

生：图上距离：实际距离＝比例尺或图上距离／实际距离＝比例尺

师：各小组设计的比例尺不一样，为什么？按哪一个比例尺画出的线段长，哪个比例尺画出的线段短？为什么？

小组的同学互相讨论。

用1:300 或1／300  和  1:100或1／100   等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们也可以表示成  和

课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么？

师：你们发现1:100   1:300   1:100000000这些比例尺都是把实际距

离怎么样？

生：缩小

师：老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样？

生：很小

师：这么小的零件如何把它画在图纸上。

生：把它放大

师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。

师：你知道图中2:1表示什么吗？

生：图中2厘米表示实际的1厘米。

师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？

相同点：

生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。

生2：比的前项或后项为1

不同点：  新 课标 第 一网x kb 1.com

生：1:100   1:300   1:100000000是把实际距离缩小，2:1是把实际距离放大

师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。

出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。

（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）

四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

呈现北京市地图让生找出“比例尺  ”

师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。

师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？

小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.

师：谁能说说改写时要注意什么？

师生共同小结。课件出示：（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1

师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？

呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。

（设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。）

五、巩固练习，深化概念

1、我会判断

（1）比例尺是一种测量长度的尺子                              （  ）

（2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍           （  ）

（3）比例尺的后项一定比前项大                                （  ）

（4）把线段比例尺    改写成数值比例尺是1:8000000             （  ）

2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。

3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。

（设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性）

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？给自己打打分。

七、布置学生填质疑卡

第八课时：比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇10

教学内容：

教材第26页的第3、4题及练习七的第2、3、5、6、7题。

教学目标：

1、通过复习分数乘法的应用题，进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”的分数意义的理解。

2、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

3、提高学生分析、解答分数应用题的能力。

教学重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

教学难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教学过程：

一、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。

(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P26第3题

(1)学生独立审题，分析数量关系。

(2)分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?

(3)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习七第6题。

二、复习倒数的知识

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征?(分子、分母的位置刚好颠倒位置)

1的倒数是多少?

0有没有倒数?

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置(注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。)

4、判断下面各题的错对，说明理由。

(1)是倒数。

(2)的倒数一定是。

(3)小数没有倒数。

5、练习：练习七第7题。

三、作业

练习七第2、3、5题(学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的)

四、课堂小结