尘烟知多少的散文

尘烟知多少的散文（共9篇）

尘烟知多少的散文 篇1

料峭阑珊知多少散文

寒假快结束的一天，小亮受父母之命带着作业本让我看。

一篇写春节的作文里，小亮这样写道：“过年最好玩，爸爸买了好多烟花。吃过年夜饭，我高高兴兴地跑到门口，在料峭的寒风中燃放烟花，啊，太美丽了!”

我问正在旁边翻看报纸的小亮：“你知道‘料峭’是什么意思吗?”

“很冷的意思呗。”小亮头都不抬地说。

“你怎么知道的?”

“书上看来的，老师也这么说。”

我想了想说：“小亮，你记住了，‘料峭’不是很冷的意思，是微寒，也就是不太冷。”

小亮显然有点不信，抬头用明亮的大眼睛看着我，嘴里却应道：“哦。”

我继续读他的作文。

“叔叔你看，这报上也这么写的，你看：‘春节临近，寒风料峭，城里的大街小巷，却到处洋溢着节日的`温暖……’”

我凑近报纸一看，果不其然。

没办法，我只好取出《现代汉语词典》，翻到“料峭”那一条让小亮看。

小亮走后，我有意上网搜索了一下。不查不知道，一查还真的吓了一跳。比方北京晚报《北风料峭送来蓝天》，说的是较强冷空气入侵北京;新闻晚报《较强冷空气突然袭来昨天一夜风雪春寒果然料峭》，也是说冷空气;天津日报《节日家电市场春寒不料峭》，报道春节后家电市场表现并不清淡;还有一则被广泛的报道《中国红星合唱团享誉东京用歌声唱响春天和友谊》，一开头就说：“2月的日本寒意料峭，位于新宿的东京歌剧院里却春意盎然。”

至此，又想到了另一个经常被人误用的词：“阑珊”。好多人都以为“灯火阑珊”与“灯火辉煌”同义，廊坊日报副刊上有一篇《最喜灯火阑珊时》，文中写道：“我喜欢城市灯火阑珊、灿烂辉煌的夜景。”云南日报《今夜，灯火阑珊》：“饭后，他们来到街上，徜徉在一片灯火阑珊里。”我相信，之所以误用，是把辛弃疾“那人却在灯火阑珊处”一句“想当然”了。然而，只要翻翻词典就知道，“阑珊”在这里的意思是“残，将尽”，例如：龚自珍《浣溪沙》词：“香雾无情作薄寒，银灯吹处气如兰，凭肩人爱夜阑珊。”鲁迅《“碰壁”之后》：“此刻太平湖饭店之宴已近阑珊。”

这样看似简单却经常被用错的例子不知还有多少。

哦，说到“不知还有多少”，却又叫人想到那个“知多少”。

千百年来，李煜的《虞美人》“春花秋月何时了，往事知多少”脍炙人口，几乎无人不知无人不晓。“往事知多少”的意思是“往事不知有多少”，然而，现在我们能看到的“知多少”却大多被误解为“知道多少”了。你瞧：肝炎知多少?汉字数量知多少?中英文网络新词知多少?明星知多少?问的都是你对这些事知道多少。

唉，不说了。大环境如此，再怎么说恐怕也是白搭……

尘烟知多少的散文 篇2

【例1】下列关于硅的有关说法中, 正确的是 () 。

A.常温下, 硅的化学性质不活泼, 因此在自然界中大量存在硅单质

B.单质硅的导电性介于导体和绝缘体之间, 广泛应用于计算机技术领域

C.单质硅性质稳定, 但常温下能与O2反应生成SiO2, 故自然界中硅不能以单质形式存在

D.硅单质性质稳定, 因此在任意条件下, 硅除了和氧气反应外不能和任何酸、碱发生反应

分析:硅的化学性质稳定, 但在自然界中没有游离态的硅存在, 其导电性介于导体和绝缘体之间, 常用作半导体材料, 因此广泛应用于计算机技术领域, 所以A错误而B正确。因为其性质稳定, 在常温下仅能与氟气、氢氟酸和强碱反应, 而不能与O2反应, 故C说法错误。D选项中硅在常温下即可与氢氟酸、强碱反应, 如与氢氟酸的反应为:Si+4HF=SiF4↑+2H2↑, 与NaOH的反应为:Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑, 所以D选项也是错误的。

答案:B

二、SiO2的性质

【例2】SiO2被广泛应用于现代通讯, 下面关于SiO2的说法中正确的是 () 。

A.SiO2是酸性氧化物, 能溶于水生成H2SiO3

B.SiO2是酸性氧化物, 因此不能与任何酸反应

C.因为SiO2能发生反应:, 所以得出H2SiO3酸性强于H2CO3

D.因为SiO2是酸性氧化物, 能与NaOH反应, 因此不能用玻璃塞的试剂瓶储存NaOH溶液

分析:SiO2是一种难溶于水的酸性氧化物, 也不能与水反应, 但可以与NaOH反应, 生成硅酸盐:SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O。H2SiO3作为难溶的弱酸, 其制取通常用可溶性硅酸盐与酸反应来制取, 如SiO32-+CO2+H2O=H2SiO3+CO32-, 这说明硅酸的酸性比碳酸弱, 不难得出A、C错误。SiO2是酸性氧化物且性质稳定, 但能与氢氟酸发生反应, 生成易挥发物SiF4, 反应方程式为:SiO2+4HF=SiF4↑+2H2O, 故B错误。

答案:D

三、新型无机非金属材料

陶瓷材料是人类应用最早的硅酸盐材料, 随着科学技术的发展, 一些新型的无机非金属材料被相继研制出来, 这些材料都具有各自的特殊结构和特殊的功能, 不再是以硅为主体的材料。

四、高考真题

【例3】硅单质及其化合物应用范围很广。请回答下列问题:

(1) 制备硅半导体材料必须先得到高纯硅。三氯甲硅烷 (SiHCl3) 还原法是当前制备高纯硅的主要方法, 生产过程示意图如下:

写出由纯SiHCl3制备高纯硅的化学反应方程式_____________________。

(2) 下列有关单质硅的说法正确的是___________ (填字母) 。

A.单质硅的化学性质非常稳定, 可以大量存在于自然界中

B.硅能和氢氟酸发生反应产生氢气, 因此单质硅是金属

C.工业制取单质硅的过程中, 必定含有氧化还原反应

(3) 硅酸钠水溶液俗称水玻璃。取少量硅酸钠溶液于试管中, 逐滴加入盐酸溶液, 振荡。写出实验现象并给予解释_____________________。

尘烟花事知多少 篇3

秋风渐起的时候，又瞥见路两旁那恣意开放的牵牛花。犹记学生时代与老师的那次彻夜长谈，清晨告别老师后，穿过他家长长的庭院小径，猛然看到枯草丛间那些微染秋意开得楚楚动人的牵牛花，在熹微的晨光里，散发的清香与朝气跟老师的谆谆教诲一样，令我顿感心潮澎湃。老师一直站在门口挥手，说希望你小子十年以后还能坐下来同我一起畅谈文学。一切恍如还在昨天，只是一瞬间十年光阴已悄然走远，可身后留下的那串深浅不一的脚印里，更多的是被尘务的喧嚣和琐碎填满：谋业竞岗、结婚生子、购房买车、装修还贷……且环顾四周，分明发现这些其实并非我一个人独有的生活踪迹。

可能人在长大之后，都会以自己特有的方式去追忆生命中已逝的流年碎影。就像此刻那些牵牛花渐次在我的记忆里铺陈开来，我仿佛就能打开往事的某个缺口，依稀听到我的祖母还站在村头的老槐树下喊我的乳名，唤我回家吃饭。在乡下的老屋，祖母种在墙角的牵牛花总会如期在深秋开得灿烂。祖母在八十五岁的时候依然手眼灵动，不仅能下厨做饭、养鸡喂猪，还能纺线织布，甚至会在农忙季节戴上草帽、提着草锄走向田野。尽管父亲曾多次劝她必须坐在藤椅里安享清福，但一生勤劳的祖母却无论如何也停不下来，她说自己生来就是与田地打交道的命，整天歇着没事干反而会憋出一身病。

或许，这注定是一个令人浮躁不安的年代，唯有感谢生活的恩赐，让我在路途中又遇见那些默然开放的牵牛花。

2

一簇簇，一丛丛，昂首站在高处，或贴着地面匍匐游走，或俯身静立于低矮的草丛、灌木之中，这个季节，野菊花摇曳的舞姿会倏地擦亮你的眼眸。

二十年前，小沛宛如一株开在田间地头的野菊花，无人问津，孤苦伶仃，令人格外怜惜。由于双亲过早亡故，小沛与年逾古稀的祖父相依为命，她初中未毕业就被迫辍学了。那些年，她捡过废品，卖过冰棍，长大后又开始走村串户收购水稻、棉花，其间受过别人的恩惠也遍尝人情冷暖，再后来她投身南下打工潮，在沿海一带摸爬滚打多年，历经千辛万苦，最终走上办服装厂的道路。如今，工厂规模越来越大，她本人也早就成了当地赫赫有名的民营企业家。

這一刻，穿过旷野的风带着丝丝清凉，令人心旷神怡。劳动的号角渐次嘹亮在季节的深处，农人们挥汗如雨，因为他们心怀敞亮，再过不久，他们中间有一批人将如期奔赴城里的服装厂。小沛屡次提到，这些年她陆续招聘的职工中有许多是当年接济过她的父老乡亲或其子女，她给他们培训、参保、加薪，一系列待遇皆相当不错。她说，人要懂得知恩图报。

野菊花的执着与顽强令我由衷钦佩，它甚至不知道自己的根在何方。也许它最初的种子只是由一阵风卷落，或由一只不知名的鸟衔来，可它舞动在秋风里的身姿是这般的轻盈和凄美。清风过处，苍穹空旷，我仿佛看到眼前的野菊花此时正在阳光下嫣然微笑，它们舞姿翩跹，或许那只是它们在坚守之后的一次次小巧却华丽的转身。

3

那日去车站接小箬，路过站台边的地摊时，我偶然瞥见了那些含苞待放的玫瑰。我迟疑了一下，最后决计去买，可当我返身再折回来时，却发现摊主已经收摊离去。

午后的阳光很美，小箬轻轻地说她要走了，要被公司调到距我很远的地方去工作。一时间，我想说的太多，但终究还是什么也说不出。去送她的时候，站台上有风吹过。我拉住小箬的手，近乎恳求地说：“亲爱的，还会回来吗？”小箬放下行李，只是轻轻地靠近，温柔地将我无力的双手握起。然后只妩媚而平静地笑，一直笑到她那明亮而深邃的眸子里，宛如一些花。

小箬不在的日子里，生活中的一切开始褪色、变暗，令人无所适从。我独自走进好久没有来过的后花园，和煦的阳光钻过树叶的缝隙变幻为零星的点，又被风摇曳在翠绿的草坪上。就在蓦然之间，我一眼认出了墙脚那些我曾经无限怜爱的残枝，如今已长成了葳蕤的一丛，并开出了满枝楚楚动人的红色花朵。我想，一定是细心的小箬发现并救下了奄奄一息的它们。此刻，它们像无数只蝴蝶散落在绿叶间，随风弄影。

情人节那天，当小箬将不知何时自织的毛衣套到我身上时，我着实被温暖了许久，可几天后就将它落在篮球场上，再也找不回来了。后来听小箬的同事讲，为了赶织那件毛衣，小箬不知花了多少午休时间。

老板女儿的婚礼上，我忙着照料一切，深夜回家，却发现小箬竟伏在餐桌上熟睡，眼角泛着晶莹的泪花，盘子里尽是我平时爱吃的菜肴，灯台上的红烛早已燃尽，这才想起，今天原来是小箬的生日。

太多太多的往事让人不堪回首，如鲠在喉。独含冬夜寒光拆，不傍春风暖处开。斯人已去，归期未见，一时间终于幡然了悟：原来，撂在墙脚的爱情之花也会悄然绽放，可有些人却偏偏握不住那双栽花护花的手，总要等到失去之后才懂得珍惜。

梦里花落知多少的优美散文 篇4

一直没有看过三毛的文字，昨天看了她的《梦里花落知多少》，颇有感触。

三毛第一次见到荷西时，荷西还不到十八岁，是个高三的学生，而此时的三毛已经是大学三年级的学生了。

有一天荷西告诉她说：“再等我六年，让我四年念完大学，两年服兵役，六年以后我们可以结婚了，我一生的向往就是有一个很小的公寓，里面有一个像你这样的太太，然后我去赚钱来养活你，这是我一生最幸福的梦想。”

三毛听了他的话后，很想流泪，她说：“荷西，你才十八岁，我比你大很多，希望你不要在做这个梦了……”

三毛完成了学业，离开了西班牙，回到了台湾。他们一别就是六年。六年之后，三毛又去了西班牙，他去马德里荷西的家，她在荷西的房间里看到整面墙上都贴满了她的照片，最后她问他：“你是不是还想结婚?”荷西呆住了，她说：“你不是说六年吗?我现在就站在你的面前了。”她突然忍不住哭了起来，又说：“还是不要好了，不要了。”

荷西忙问：“为什么?怎么不要?”

三毛说：“你那时为什么不要我?如果那时候你坚持要我的话，我还是一个好好的人，今天回来，心已经碎了。”荷西说：“碎的心，可以用胶水把它粘起来。”三毛说：“粘过后还是会有缝的。”荷西把三毛的手拉向她的胸口说：“这边还有一颗，把你那颗拿过来我们交换一下吧!”

七个月之后三毛和荷西结了婚。可是荷西在三十岁的时候就死了。

我很佩服荷西的执著，说得出，做得到。尽管他的人生短暂，但是他活得很踏实。

今天我们班搞了团组织生活，主题是“那些年，我们的梦想!”说实话，我不太喜欢谈梦想这个东西。我是一个不太虔诚的基督教徒，但是我相信命。

我对生活没有太多要求，饿了有东西吃，累了有张床可以休息就足够了。

梦想于我，可有可无。但我又不是一个甘于沉沦现实的人。我对我的人生有着一定的规划。

如果说梦想，现在在我头脑中存在的有四个。

第一，在30岁之前我想做一个文字工作者，写自己喜欢的东西。

第二，在30-40岁这段时间，我想做一个普通的导演。我不想拍出什么传世之作，我只是想拍下我和我身边的人的人生。

第三，在40-50岁这段时间，我想做一个好老公，好爸爸。和我爱的人共享天伦之乐。

第四，50岁后我最大梦想是能选择一种自己喜欢的死法。

有很多人都说，他们现在所行走的轨道与他们最初的梦想背道而驰。因此，他们感到遗憾和悲伤。

我很庆幸，不管在什么时候我都在坚持做自己喜欢的.事儿，或许这在别人看来有点偏执或者是任性。不过我始终记得一句话：“我到世间来就这一次，若不任性的去做我自己，那我来这世间干嘛?”

三毛说她的青年时代过得很是苦闷，后来知道自己在世上的世间，过一天就短一天，她一定要享受人生。

三毛的话总结起来就这一句——“自己人生为自己而活。”

我想是的，虽然很多时候现实让我们做不了自己，可是我们要为自己争取最大的权利来掌控自己的生活。当然，争取权利是要付出代价的。也许是终生贫困潦倒，也许是一辈子孤苦无依。但那又怎样?至少能使人内心安稳。

梦里花落知多少唯美散文 篇5

我记得一个落日的黄昏，彩霞布满西天。天和地是一体的，泥土的暗红色混合着青草的味道，像极了一杯美味的饮品。老牛的脊背上滚落的水珠，把地面都浸湿了。我躺在麻布袋上，晕沉沉的要睡去。调皮的小牛，用它头上才长出不久的新角拱我，张开它的嘴一下一下地咬着我的衣服玩儿。老牛站在一边，咀嚼着，静静地站着。

那是我无法忘记的少年，我刺一样的少年；我疯狂成长的少年，伴着牛背和无数书籍的少年啊！我念念无法忘记。

最为悠长的永恒的永远都是来自自然的教导，我与生俱来的便是空阔的田野，哗啦啦作响的禾苗叶子扇动的声音，漫天的大大小小的鸟雀，被风带来的急雨，在和伙伴的争执中走进林子找寻鸟窝。

这是我的记忆啊！我那些无忧的年岁，在短短的几年中给我增添了多少无法衡量的欢乐！

一场盛夏的雨后天晴，便可尽兴地在池塘中游个痛快。可以在水中捉青蛙，那就要看你的手够不够巧，动作够不够轻。就像一条在水里游动的蛇，悄悄地靠近猎物。

至于西瓜熟了没有，这样的事情一定是我们这些小鬼头说了算。我们晓得西瓜不熟的酸涩，我们不计成本的摔烂没成熟的西瓜，一直摔到天凉，秋到。再给我，满野的荒凉。

我有七条狗狗陪我在田野疯玩，它们分别是：调皮、小胖、大胖、小白、阿黄、笨笨、懒狗。有我到的地方，那便是热闹非凡。记得那时候，爱和伙伴们斗嘴，一恼了就要打架，但他们又不敢和我打架，七条小狗从来都是在我动手之前就上去了。

我也因为有这七个小精灵，经常观看把野兔逼得跳池塘。最终还是被调皮（这是头狗）叼上来放在我的身边，七个小家伙围着我，一个个伸长了舌头看着我，好像在说：回家煮了吧！

我也感动于这七个小精灵。那时候，特别爱去水库游泳，不小心便会到深水区，会被淹到。但，只要我一声呼喊，七个小家伙会不分先后地跳进水里，游到我的身边，会自行从我身下穿过，托起我往岸边去。

我也曾烂漫地在水库的边上，架起烤架，把小狗们叼上来的鱼，用树枝破开，去掉内脏，在岸边烤鱼。只是最终都是还没烤熟，七个小家伙就等不及的在一边争起来。但，只要我一声令下，他们依旧是会兴高采烈的跑进水库逮鱼。至于老牛，那一定是在不远处安稳地吃着草呢！

12年了！这一切仿佛是昨天又像在梦里。我做了多么长的一场梦啊！

尘烟如梦唯美散文 篇6

晚春，夜未央，假寐呓语，这世间，有多少缘来缘去，多少寻寻觅觅，多少清澈依恋，让我们变得无泪，变得安之若素。尘烟如梦，一段一段的心语，不过只是岁月长河里惊跳的浪花，瞬间永恒。

【缘来缘去】

缘来缘去，缘起缘灭，缘长缘短，这些，应该都是可遇不可求的吧?

总是在涂抹一些心情，为什么呢?因为寂寞?可是我的生活还算是忙碌的。因为无助?可是我的天空总是那么蔚蓝。因为无聊?可是我的文字总是那么感性。因为疼痛?可是我的心总是那么坚韧。

也许没有任何原因，只是因为我喜欢。所以，我选择了用一种笔墨涂抹自己的人生，涂抹一些或阴晦、或明媚、或清晰、或模糊的字眼，用这些字眼来代表自己的心情，记录自己的心语。

这些文字或真或虚，没有要求任何人非要欣赏或认可，却实实在在的在我的生命里，裱贴过记忆。

每个人在自己的生命里，都有一些值得珍藏的回忆，这些回忆，哪怕岁月风干了，也还是如昨般芳香扑面，迷人淡雅。我的记忆里也有美好的事务，那些甜蜜的美好的往事，就像黄玫瑰，艳丽、清新、淡雅、迷人、郁香。

缘分长短，我们无法左右，那么就让我们去珍惜眼前人，从一个微笑开始，对别人好点，更对自己好点。爱自己，也许才更值得别人去爱。如同那朵开不败的黄玫瑰吧。那么绚烂，毫不吝啬自己的美丽，向世界展示一个明媚的自己。

【寻觅寻觅】

这最后的时刻，泪，是再也无法止住的了。找了那么多年，还是没有找到那个给我最终温暖的人，心，却已在寻找的过程中疲惫不堪。

寻寻觅觅，觅觅寻寻，红尘中有几许忧伤，几许惆怅，全都交付在这个季节的更换之间。物转星移，岁月的车轮一次一次辗过心坎，刻度出尺寸不一的痕迹，那是我曾用心来珍藏的记忆。

我们最后的拥抱，就像遥远了一个世纪的梦，总在回忆之间沉浮、飘逸，最后，风干成一片枯叶，了无生机。

那些残存的记忆里，你记得的会是什么?是我们曾相视一笑的温馨?是我们怒目相对的愤懑?是我们相拥而卧的缠绵?是我们分床而居的孤寂?还是我们在柳絮飘飞时候，许下的海誓山盟?

最后的那一刹那，我记下了你苍白失神的眼眸，那眼神，萦绕在我心头，至今，刻骨铭心。岁月如梭，光阴似箭，我丢盔卸甲、颠覆世界，只为你。可是，当初轻许的诺言，早已不复存在，承诺不到最后，永远不算承诺。

【清澈依念】

我开始喜欢做菜，将一片一片翠绿鲜嫩的菜叶儿，浸泡在白皑皑的水里，看菜叶儿一点一点舒展开来，悄悄染绿一汪清水。听着悦耳的悠扬的音乐，想象炊烟袅袅，褪下一身的尘埃，我开始为晚餐准备了，这是我一天中最自在最快乐的时候。

这个时候，没有了白天工作的压力，也没有了那些纠结不清的思绪，更没有了穷于应付的事情，我喜欢静静地享受这片刻的安然，喜欢一个人梳理着心情，在锅碗瓢盆的敲击声组成的音乐中，体会一份平凡的幸福。

我，并不擅长厨艺，但是，别人告诉我，要想拴住男人的心，首先要拴住男人的胃，于是，我开始学着做菜了，有时候，看着自己精心烹饪出来的菜肴，并没有想象中的色香味俱全，不禁哑然失笑，经过实践证明，我不得不承认，我不是个“出得厅堂、入得厨房”的女人，但是，我却在努力做个好女人。

我们的未来，很遥远，很遥远，我总是将思念慢慢沉淀，哪怕思念如此浓郁，染红了天边那一抹晚霞，我也在压抑自己，告诉自己等待是遥远的，也是美丽的。就算流干泪、伤透心，也无所谓，只因为相遇太美。

我一直是个感情白痴，如果某天，我不小心伤害了你，请你一定记住，所有的出发点都是因为爱，因为心中有爱，便患得患失，便会不小心刺伤彼此。

红尘寞寞，长路漫漫，这条路，一定走得极辛苦，可是，我们还是可以看见曙光，看见黎明，看见朝阳，看见春天。

【我自无泪】

从什么时候开始，我便变得不会再轻易流泪了，再大的事情，我都能够忍着。天踏下来，我还想着有高个子顶着，轮不到我操心与担心。

于是，离别的时候，我不流泪。回到家，一遍一遍听着《离别的车站》，心里酸酸的，泛起的泪花，硬是被自己给咽回去;于是，受伤的时候，我不流泪。深夜里，一遍一遍舔着伤口，一醇红酒，醉了自己，抚了伤痕;于是，疼痛的时候，我不流泪。我知道，那些甜蜜的、痛苦的、心酸的、难过的往事，都会在岁月的推移中，消失殆尽;于是，高兴的时候，我不流泪。我会让自己笑得更灿烂，喜极而泣的.感觉，离我也渐渐遥远了。

什么时候开始的，我忘记了我还有流泪的权利?

什么时候开始的，我已经没有了流泪的冲动?

我会生气，因为我涵养不够;我会忧郁，因为我定力不足;我会伤心，因为我心柔软;我会痛苦，因为我有知觉;我会高兴，因为我还是我。

但是，独独我忘记流泪的感觉了。是不是因为以前我太爱哭，太会哭，那些泪在多年之前，已然流干?是不是上帝不忍看我哭泣，收掉了我的泪水?在那些无眠的夜里，尽管内心惆怅、苦涩，但是，我只是郁郁寡欢，却断然不会哭泣。

坚强、坚韧、独立、自信。一个这样的自己，不再像青春年华里那个任性得有些乖舛的女孩，却少了一丝做人的快乐。

有的时候，也想尽情哭泣，用泪水冲刷掉内心的彷徨与害怕。但更多的时候，我学会了掩饰，掩饰那种孤依的感觉。

未来是一个很迷茫的字眼，这个字眼里，有太多无法掌控的因素，我们不能够用自己的意愿左右未来，所以，我还是我，一个独立特行、收藏泪水的女人。

【安之若素】

每失去一样东西或一份感情，我便告诉自己，就当我从未拥有过。这样告诉自己的时候，我的脸总是上扬45度，据说这样的姿势，泪便不会轻易滑落。

这样的阿Q精神一直伴随我度过人生每一个底谷，纵使，我有那么多不舍、困惑与依恋，却再不会去挽留。

心底总是深藏欲望的，无论是精神还是物质的，有了那一丝丝不安份的追求，才有了自己阔步前进的动力，牵系我一步一步向前，不回头去翻阅。

得失，便也在不停地发生，让我沉浮。得时，我欣然;失时，我坦然。我像个倔强的、不服输的孩子般收拾着自己的心情，一路跌跌撞撞，受伤过，爬起来的时候，纵使疼痛还在，我却流着泪微笑。

我告诉所有的人：我很好、我很快乐、我很幸福、我很开心!可是，真的么?也许答案不言而喻。

大病医保知多少 篇7

国家发展和改革委员会、卫生部、财政部、人力资源和社会保障部、民政部、保险监督管理委员公布《关于开展城乡居民大病保险工作的指导意见》, 规定大病医保实际报销比例不低于50%。大病医保新政针对城镇居民医保、新农合参保 (合) 人大病负担重的情况, 引入市场机制, 采取向商业保险机构购买大病保险的方式, 建立大病保险制度, 减轻城乡居民的大病负担。平安集团旗下平安养老保险股份有限公司董事长杜永茂表示:“大病保险新政的出台, 有利于发挥商业保险公司风险管理的专业优势, 有利于为广大参保群众提供便捷、及时的服务。”

《意见》指出, 开展城乡居民大病保险工作, 是在基本医疗保障的基础上, 对大病患者发生的高额医疗费用给予进一步保障的一项制度性安排, 目的是要切实解决人民群众因病致贫、因病返贫的突出问题。《意见》对开展大病保险工作的原则、资金来源、保障内容、承办方式和监督管理等只是提出了原则性、框架性要求, 具体工作需要充分结合地方实际, 以地方为主, 发挥地方的能动性。

筹资:从居民医保和新农合基金中划资金

《意见》指出, 开展城乡居民大病保险工作要坚持以人为本, 统筹安排;坚持政府主导, 专业运作;坚持责任共担, 持续发展;坚持因地制宜, 机制创新的基本原则。

政府负责基本政策制定、组织协调、筹资管理, 并加强监管指导。商业保险机构利用其专业优势, 支持商业保险机构承办大病保险, 提高大病保险的运行效率、服务水平和质量, 形成政府、个人和保险机构共同分担大病风险的机制。

在城乡居民大病保险的筹资机制方面。《意见》指出, 各地可结合当地经济社会发展水平、医疗保险筹资能力、患大病发生高额医疗费用的情况、基本医疗保险补偿水平, 以及大病保险保障水平等因素, 科学合理确定筹资标准。

同时, 从城镇居民医保基金、新农合基金中划出一定比例或额度作为大病保险资金。城镇居民医保和新农合基金有结余的地区, 利用结余筹集大病保险资金;结余不足或没有结余的地区, 在城镇居民医保、新农合年度提高筹资时统筹解决资金来源, 逐步完善城镇居民医保、新农合多渠道筹资机制。

个人实际承担费用补偿不低于一半

在城乡居民大病保险的保障内容方面。《意见》指出, 大病保险保障对象为城镇居民医保、新农合的参保 (合) 人, 保障范围要与城镇居民医保、新农合相衔接。

城镇居民医保、新农合应按政策规定, 提供基本医疗保障。在此基础上, 大病保险主要在参保 (合) 人患大病发生高额医疗费用的情况下, 对城镇居民医保、新农合补偿后需个人负担的合规医疗费用给予保障。

高额医疗费用, 可以个人年度累计负担的合规医疗费用超过当地统计部门公布的上一年度城镇居民年人均可支配收入、农村居民年人均纯收入为判定标准。合规医疗费用, 是指实际发生的、合理的医疗费用 (可规定不予支付的事项) 。

2011年江苏城镇居民政策范围内住院费用报销比例达70%, 但如果算上政策范围外的费用以及进入分段报销前需要个人先承担的起付标准, 报销比例肯定达不到70%。国家大病保险新政出台, 假设医保帮忙报销了70%, 那么30%的自付部分以及报销范围外无法刷医保卡的自费部分, 还能再报销一半。

根据规定, 以家庭灾难性医疗支出为目标, 合理确定大病保险补偿政策, 实际支付比例不低于50%。按医疗费用高低分段制定支付比例, 原则上医疗费用越高支付比例越高。

引入商业保险机构自负盈亏免营业税

在城乡居民大病保险的承办方式方面, 《意见》指出, 地方政府卫生、人力资源社会保障、财政、发展改革部门制定大病保险的筹资、报销范围、最低补偿比例, 以及就医、结算管理等基本政策要求, 并通过政府招标选定承办大病保险的商业保险机构, 中标后以保险合同形式承办大病保险, 承担经营风险, 自负盈亏。商业保险机构承办大病保险的保费收入, 按现行规定免征营业税。

承办大病保险的商业保险机构必须具备以下基本条件:符合保监会规定的经营健康保险的必备条件;在中国境内经营健康保险专项业务5年以上, 具有良好市场信誉;具备完善的服务网络和较强的医疗保险专业能力;配备医学等专业背景的专职工作人员;商业保险机构总部同意分支机构参与当地大病保险业务, 并提供业务、财务、信息技术等支持;能够实现大病保险业务单独核算。

针对大病保险的监管工作, 国务院医改办负责人说, 一方面要加强对商业保险机构承办大病保险的监管, 另一方面, 还要强化对医疗机构和医疗费用的管控。同时, 要建立信息公开、社会多方参与的监管制度。将与商业保险机构签订协议的情况, 以及筹资标准、待遇水平、支付流程、结算效率和大病保险年度收支情况等向社会公开, 接受社会监督。

“大病医保”中的“大病”如何划分

在大病医保政策出台后, 国务院医改办副主任徐善长在接受新华网记者专访时说, “大病”首先不是医学的概念, 不是一个病种的概念。最终的落脚点是患者看病费用。

据了解, 此次制定政策过程中, 各有关部门参考了世界卫生组织关于家庭“灾难性医疗支出”的定义, 即:一个家庭强制性医疗支出大于或等于扣除基本生活费 (食品支出) 后家庭剩余收入的40%。如果出现家庭灾难性医疗支出, 这个家庭就会因病致贫返贫。

我们将家庭灾难性医疗支出换算成国内相应统计指标, 按2011年数据计算, 当城镇居民、农民当年个人负担医疗费用分别达到当地城镇居民年人均可支配收入、农民年人均纯收入时, 就会发生灾难性医疗支出, 可能会发生因病致贫返贫。我们由此来确定患大病发生的高额医疗费用属于大病保障的内容。

徐善长进一步解释, “此次政策提及的大病是指人民群众患了大病以后的高额医疗费用, 而不是一个病种或者某个病种。比如阑尾炎腹膜炎、肠粘连等并不算大病, 但有时手术过程中引起并发症, 造成费用大额增强, 这种高额费用就自然进入了大病保障范围。”

大病医保报销比例是否有封顶

大病保险针对参保城镇居民与新农合参保人员, 有网友疑问, 大病医疗保险报销比例如何, 是否有封顶?

徐善长说:“医保报销问题是大病保险政策中的重要突破, 此次大病保险的筹资明确, 不再让人民群众额外交一笔保险费用, 而是从基本医保基金中切一块作为大病保险资金。”

据了解, 2012年, 城乡居民基本医保人均筹资水平是300元, 其中财政支出240元, 个人支付60元, “大病医保”资金问题主要在这些资金里解决。由于“大病医保”覆盖全民, 有网友担心在很多中西部等较为贫困地区, 医保资金是否会出现结余不足现象。对此徐善长告诉记者:“对没有医保结余的地方, 每年基本医保都有新的筹资可以及时调整。由于中国各地经济发展不一致, 因此具体筹资以及合规医疗费用的标准, 由各地结合地方实际制定细化的报销比例的保障政策。”

“文件要求在基本医保的基础上, 大病医疗保险的实际报销比例不低于50%。按医疗费用高低分段制定支付比例, 原则上医疗费用越高支付比例越高。首先基本医保按照政策范围内报销, 报销完以后剩下的费用, 包括单次住院个人负担的医疗费达到了大病的标准, 累计一年当中个人负担的医疗费用达到了大病的标准, 大病医疗保险再次进行报销。”徐善长说, “以前一个群众患大病以后, 有一半的费用是靠自付来解决, 他的经济负担很重, 现在在基层医保报销基础上, ‘大病医保’再次报销50%, 这更大程度地解决老百姓的医疗费用负担问题。”

此外, 徐善长介绍, 患者报销结算为确保群众方便、及时享受大病保险待遇, 提供“一站式”即时结算服务。“此方式就是在医院看病的费用通过刷卡等方式就可以及时结算, 而不需要基本医保报销完了以后二次到商业保险公司进行报销。”

大病医保百姓得何益?

今后, 中国城乡居民因为一场大病致穷返贫的现象将有望改观。针对一些大病, 中国将建立补充医保报销制度, 在基本医保报销的基础上, 再次给予报销, 要求实际报销比例不低于50%。

减少家庭在医疗费上的灾难性支出

国务院医改办公室主任孙志刚说, 国家推进建立大病保险制度, 对大病患者的高额医疗费用给予报销, 就是要解决群众反映强烈的“因病致贫、因病返贫”问题, 使绝大部分人不再因为疾病陷入经济困境。

大病保险的保障对象是城镇居民医保、新农合的参保人, 所需要的资金从城镇居民医保基金、新农合基金中划出, 不再额外增加群众个人缴费负担。

据孙志刚介绍, 在设计大病保险的保障范围和目标时, 医改办参考了世界卫生组织关于“家庭灾难性医疗支出”的定义。总的想法是, 在平均水平上, 使个人不得不支出的医疗费用低于家庭灾难性医疗支出的标准。经测算, 国务院医改办认为, 可将各地城镇居民年人均可支配收入或农民年人均纯收入水平, 作为当地家庭灾难性医疗支出的标准。当参保患者个人负担的医疗费用超过这个标准时, 很可能使家庭在经济上陷入困境。

孙志刚说, 大病保险就是对这小部分人群个人负担的合规医疗费用, 在基本医保已经报销的基础上再次给予报销, 要求实际报销比例不低于50%。

特别需要指出的是, 所谓“合规医疗费用”已不局限于基本医保政策范围内, 但为避免浪费和过度负担, 不是基本治疗所必需的项目不列入报销范围。

由于每个人家庭能够负担的医疗费用有所差异, 开展大病保险, 并不能完全确保每一位大病患者都不发生灾难性支出。极少数低收入或发生巨额医疗费用的人, 还有可能面临困境。对这类群体, 孙志刚说, 需要通过救助的办法加以解决, 在医院、医保和医疗救助机构之间形成信息顺畅、快速应对的工作机制, 争取做到发生一例、救助一例、解决一例。

个人不需再缴费

根据《意见》, 将从城镇居民医保基金、新农合基金中划出一定比例或额度作为大病保险资金。城镇居民医保和新农合基金有结余的地区, 利用结余筹集大病保险资金;结余不足或没有结余的地区, 在城镇居民医保、新农合年度提高筹资时统筹解决资金来源, 逐步完善城镇居民医保、新农合多渠道筹资机制。

国务院国家医改专家咨询委委员、北京大学光华管理学院经济学教授刘国恩8月31日在接受人民日报记者专访时表示, 由于基本医保基金存有不少结余, 累计结余规模较大, 这种运用现代金融保险工具, 发挥“经济杠杆效用”来盘活“救命钱”, 应该是结余基金最佳利用的方式, 使政府少花钱、老百姓少负担, 又能大幅提高应对重大疾病的保险水平。

大病医保好政策还需好配套

新医改实施3年来, 我国基本医疗保障体系基本实现了“制度全覆盖”的“全民医保”目标。截止到2011年底, 全国基本医疗保险参保人数超过13亿人, 建立了覆盖全球最多人口的医疗保障系统。但是, 基本医保目前还远不能满足重特大病患者的医疗保障需求。因此, 建立大病医保制度成为当务之急。

大病医保是由政府主导, 为参保群众提供重特大疾病和大额医疗费用等保障的重要制度安排, 通过政府购买服务、商业保险机构承办的方式, 解决参保群众患大病后因病致贫问题。大病医保纳入全民医保是一项利民的好政策, 但其顺利实施还需相应的配套措施和保障条件。

明确政府在大病医保中的主导地位

政府要加大投入, 逐步提高基本医保最高支付限额, 用于支持群众看大病。大病医保需要政府在机制推动、政策制定、筹资管理、监督引导等方面发挥主导作用, 将全民医保的人群优势和大病医保的制度优势结合起来, 从而实现保障基本医疗需求和特殊医疗需求的双重目标, 真正做到全体国民“病有所医”。

发挥商业保险公司的专业优势

大病保险以特定重大疾病, 如恶性肿瘤、心肌梗死、脑出血等为保险对象, 其风险构成更为复杂, 风险保障额度更高, 管控难度更大。因此, 需要严格界定重大疾病范围, 通过将大病医保纳入全民医保范围, 可以避免商业健康保险对参保对象的风险筛选。通过政府购买服务的方式, 委托具有资质的商业健康保险公司承办大病医疗保险服务, 发挥基本医保的公共经办平台优势和大病医保的市场专业服务优势。既减轻了大病患者的疾病经济负担, 促进了商业保险公司的健康发展, 同时, 通过引入市场竞争机制, 也是改革政府公共服务提供方式、创新社会事业管理的有益探索。

开辟医疗机构大病诊疗绿色通道

大病医保的顺利实施需要政府、商业保险公司与定点医疗机构签订三方协议, 对参保群众大病医疗费用实行即时结算, 开辟医疗机构大病诊疗绿色通道。重大疾病往往病情严重, 病期较长, 费用高昂, 对于患者来说需要相应的绿色通道, 以便获得及时的诊疗。

引导社会力量参与大病医疗救助

一个健康和谐的社会需要彰显慈善救助和社会公益的道德良心, 因而需要不断引导社会力量参与大病医疗救助。目前, 一些公益基金开始参与中国农村部分地区的儿童大病医保, 例如中华少年儿童慈善救助基金会发起的“中国乡村儿童大病医保”公益项目, 以湖北省鹤峰县为首个试点地区, 引入商业保险, 儿童免费获最高20万元赔付。还有一些慈善组织通过对特殊重大疾病患者的医疗救助, 例如天津市开展的“天使微尘基金”重大疾病医疗救助行动, 对于患有先天性心脏病等特殊重大疾病患者提供救助, 从而彰显慈善公益理念。

引入监管机制

《家乡的物产知多少》教学设计 篇8

教学目标：

1.知道家乡的主要物产有哪些？

2.体会家乡的物产与家乡地理位置、气候的关系。

3.通过活动激发学生热爱家乡，愿为家乡献计献策的情感。教学重点：

知道家乡的主要物产，体会家乡的物产与地理位置、气候的关系。

教学难点：

知道家乡的主要物产，体会家乡的物产与地理位置、气候的关系。

教学准备：

收集家乡物产的资料。

教法设计：讲授法、谈话法、创设情境法

学法指导：观察法、讨论法、聆听法、联想法、实习作业法 教学过程：

一、导入新课

我国疆域广大，物产丰富，每个人的家乡都有各具特色的物产。我们来了解《家乡物产知多少》。（板书课题《家乡物产知多少》）

二、学习教科书第15页—16页，了解祖国各地的物产 让学生看图片，了解祖国各地的物产。1． 内蒙古大草原： 这里是大草原风光，这里的自然环境是一望无际的大草原，牛羊成群，天苍苍，野茫茫，风吹草低现牛羊。这里物产是牛、羊，盛产牛奶、牛羊肉，皮革、羊毛等。

2．河北省：这里是平原地区，土地肥沃，农产品众多，有玉米、小麦、棉花、苹果、葡萄……等。平原地区，土地肥沃，灌溉便利，适宜于种植粮食。

3．山区：林业丰富。主要物产是树木、动物、中草药、灵芝、木耳、蘑菇、山野菜。

4．沿海地区：在我国辽宁省、山东省、江苏省、浙江省、福建省、广东省等地，渔业发达，物产有鱼、虾、蟹、贝、珍珠、海带、珊瑚等。

5．油田：主要产品是石油。我国的油田有黑龙江的大庆油田，辽宁的辽河油田，山东省的胜利油田，河北省的华北油田，新疆的克拉玛依油田。石油在工业中用途很广泛，可以提炼出柴油，供飞机、汽车加油，可以提炼出煤油，供工厂使用，还可以提炼出柏油，修路用，还可以提炼出纤维来，用它做成衣服。

归纳以上知识小结（板书）

三、讨论

1．为什么自然环境不同，物产会不一样？ 小组讨论后全班交流

小结：因为自然环境不同，地形地貌不同，（有的是山地，有的是平原，有的是沿海，有的是草原）气候特征不同，适合植物生长的条件就不同。如平原有广阔的肥沃的土地，给我们衣食之源，山地为我们提供了木材和草药，江河给我们提供了鱼虾等海产品，有的地方还贮藏了丰富的矿产。

2．能不能把南方的香蕉拿到北方种植？ 小组讨论交流

教师小结：正常情况下不能，随着科技的发展，有可能将南方的植物拿到北方种植。

三、小调查：家乡的物产

1.同桌拿出调查表，交流家乡的物产。2.交流

3.交流陕西的物产

农产品：小麦、玉米、水稻、小米、苹果、梨、柿子、石榴、核桃…… 畜产品：牛、羊、马、鸡、鸭、鹅、牛奶、鸡蛋…..林产品：木材、草药、木耳、蘑菇、茶叶…… 水产品：鱼、河蚌、田螺…… 矿产品：石油、天然气…...小结：通过学习我们知道了我国各地的物产和家乡的物产，知道了因为环境不同，气候不同，物产也不同。而且学习运用了调查这种学习方法，另外，问家长，上网查资料，到图书馆查资料......这些都是学习方法。

板书设计

家乡物产知多少

大草原：畜牧业发达，马、牛、羊多平原地区：土地肥沃，适宜种植粮食 山区：林业丰富

沿海地区：水产品丰富 油田：盛产石油

环境不同，气候不同，物产也不同 作业布置：练习册 教学反思

估算方法知多少 篇9

因此, 对于估算可以形成这样的认识, 首先应当有一个主观的目标, 比如前面问题中“想知道哪一张图中黑点多”, 就是一个主观的目标;另外就是计算的过程与方法尽量简单、快捷, 不要求绝对的准确, 只要求达成目标, 就是说评价估算的标准不是准确, 而要看是否达成了目标。因此, 相对于精确计算来说, 估算的结果和方法具有主观的个性化特征。

一、估算方法从哪儿来

鉴于估算方法的个性化特征, 关于估算方法的研究通常都是针对不同人群的调查进行的。美国纽约大学的黛博拉·莱文 (Deborahr Levine) 在针对大学生估算水平的研究中, 依据文献分析和逻辑检验对估算方法进行了分类。[2]之后牛津大学的杜克 (Ann Dowker) 通过对专业数学家估算方法的调查, 对上述分类进行了修改与完善。[3]调查中主要采用乘法和除法的计算问题, 最终将乘、除法的估算方法分为了八种类型。

类型1:运用分数 (Use of Fractions)

这一类型的特点是通过将参与运算的整数或小数改写为近似的分数, 进而达到简化计算的目的。比如“448x0.76”, 其中的0.76与分数3/4 (0.75) 比较接近, 所以原来算式就近似于“448x3/4”。再比如“7858÷51”, 其中的51与比较接近, 所以可以将原算式改变为“7858÷100x1/2”。

类型2:运用已知数或“好”数 (Using Known or“Nicer”Numbers)

这种方法通常是将参与运算的数改写, 改写的目的是把不熟悉的运算变为熟悉的运算。比如可以把“1292.8÷67.3”改写为“1300÷65”, 这个算式的结果20应当是很容易看出来的。

类型3-4:运用整十数 (Rounding)

此类型的方法应当是目前我国小学数学课程与教学中比较常见的方法。就是将参与运算的数改写为最接近的整十数。比如将“824x26”改写为“800x30”, 把“93x28”改写为“90x30”等等。黛博拉·莱文是将同时改变两个数和只改变一个数分别分为了类型3和类型4, 杜克沿用了这种分类。

类型5:运用数的分解 (Factorization)

这种方法主要用于除法的估算, 实际上是运用除法商不变的性质将被除数和除数进行相同倍数的变化。比如“9208÷32”, 将被除数和除数连续三次除以2依次得到“4604÷16”“2302÷8”和“1151÷4”。此时依据需要进行估算就简便得多了。

类型6:按标准算法计算 (Proceeding Algorithmically)

这一方法基本上是按照通常意义的标准算法进行计算的。比如“64.6x0.16”, 首先将其中的64.6扩大10倍看成646, 将0.16扩大100倍看成16。而后依据标准算法的顺序分别计算“646x6”和“646x10”, 将两个计算结果相加后再将结果缩小1000倍得到结果。

类型7:运用分配的性质 (Distributivity)

这一方法实际上是对估算结果进行调正的过程。比如“76x89”, 运用乘法对加减法的分配律, 将原来算式改写为“76x100-76x10”, 就会使计算简便。再比如除法算式“25410÷65”, 如果把25410改写为25400, 比原数减少了10;把65改写为60, 比原数减少了5。那么原来算式就可以用“25400÷60+10÷2”进行估算。这里需要注意, 实际上除法本身并没有像“ (25400+10) ÷ (60+5) =25400÷60+10÷2”这样的分配律。

类型8:其他 (Others)

杜克的研究中还发现了一些数学家使用的特殊方法。比如对于“64.6x16”, 把其中的64.6近似看成26, 16是24, 所以原来算式结果近似于“26x24=210=1024”。对于“0.76x0.89”, 由于0.89比1小, 同时又比较接近1, 所以算式的结果应当比0.76小一点, 比如可以是0.7。还有就是运用平方差公式“a2-b2= (a-b) (a+b) ”, 比如对于“12.6x11.4”, 将其变形为“ (12+0.6) x (12-0.6) =122-0.62”进行计算。

以上方法都是操作性的, 回答的是“怎么做”的问题。为了从思维的角度研究估算的方法, 也就是要回答“怎么想”的问题, 以美国密苏里大学的罗伯特·雷斯 (Robert E.Reys) 为首的研究小组对1200名七至十二年级的学生以及部分成年人进行了调查, 调查不局限于问卷的统计, 而且辅助以访谈的方法分析估算的思维过程。通过对研究结果的分析与归类, 总结出估算的三种基本思维过程:数据重塑 (Reformulation) 、算式转换 (Translation) 和盈亏互补 (Compensation) 。[4]

二、数据重塑与算式转换

所谓数据重塑是指在估算时将注意力放在参与运算的数据方面, 估算方法是以通过改变数据简化计算的。比如对于“87419+92765+90045+81974+98102”的计算, 算式中的五个数据都是五位数, 只看最高位就可以估算出算式的结果近似于450000。这种策略在加减法估算中很常用, 叫做“高位策略 (Front-End) ”。前面提及的利用整十数策略也属于数据重塑, 比如为了计算“474357÷8127”, 可以将被除数474357改写为“480000”, 把8127改写为8000, 以简便计算。

数据重塑中还有一种策略就是通过改变数据使得算式中的各个数据互相匹配 (Compatible) , 以简便计算。比如前面的算式“474357÷8127”改变为“480000÷8000”, 其中的480000和8000具有整除关系, 也就是具有了一种相互匹配的关系。再比如的计算, 如果把其中的347改写为350, 43改写为42, 那么42与6可以约分为7, 7与350又具有整除关系, 就使得算式中的三个数据相互匹配了。这一简化过程可以从下面的算式中明显看出:

数据重塑的另外一种情况是将数据类型改变, 比如前面利用分数的策略, 就是将小数或整数改变为分数, 以达到简便计算的目的。在百分数的计算中也可以将百分数改写为相等或近似相等的分数, 比如“求123456789元钱的30%是多少?”就可以把百分数30%近似地看做1/3, 使得计算变得简便。

估算的第二种思维过程是算式转换, 这种思维过程是整体关注算式的结构, 也就是将注意力放在运算和运算顺序的改变上。前面关于的估算中数据匹配的思考, 实际上就蕴涵了算式转换的思维过程, 因为题目所给出的运算顺序实际上是“347x6÷43”, 而实际的运算顺序改为“347÷ (43÷6) ”。再比如前面“87419+92765+90045+81974+98102”的估算, 如果把每一个数都近似地看成90000, 那么加法算式就转变为乘法算式“90000x5”了。

综上可以看出, 在估算的思考过程中, 数据重塑和算式转换的思维过程经常是同时出现的。但要注意二者是不同的, 比如对于“8946+7212+7814”的估算, 如果把注意力放在数据的改变上, 就会将算式改变为“9000+7000+8000”, 从而得到估算的结果为24000, 其中只有数据发生了变化, 算式的结构并没有变化, 因此属于数据重塑的思维过程。如果从整体观察算式“8946+7212+7814”, 就会发现三个数据都接近8000, 因此想到变加法为乘法, 算式就变成了“8000x3”, 其结果也是24000。这样的过程使得算式的结构发生了变化, 因此属于算式转换的思维过程。

三、盈亏互补

盈亏互补实际上是追求估算结果尽量准确或与问题目标相契合的思维过程, 是伴随在数据重塑和算式转换之中或之后进行调整 (Adjustment) 的过程。这一思维过程是与问题的情境与问题的目标紧密相关的。比如下面的问题情境:一位顾客购买单价4.9元的商品4件。

如果问题目标是“需要准备多少元钱”或者是“准备20元钱够不够”, 那么就可以采用数据重塑将“4.9”放大为“5”, 通过“5x4”的计算得到“需要准备20元钱”或“准备20元钱够”的结论。这一估算过程并不需要盈亏互补的思考。

如果问题目标是“顾客付给售货员20元, 那么应当找回多少钱”。针对这一问题目标就要求“20-4.9x4”的计算结果是准确的, 如果采用先乘除后加减的精确计算, 需要先计算“4.9x4”得到结果为19.6, 然后计算“20-19.6”得到0.4。事实上在实际情境中, 售货员往往是先把每件商品单价“4.9元”想象成“5元”, 这样每件商品就增加了“0.1元”, 因此估算出4件商品的价格“20元”, 比实际价格增加了“0.4元”, 因此应当找回给顾客“0.4元”。这一过程首先是采用了数据重塑, 将“4.9”改变为“5”, 其中又蕴涵了盈亏互补的思维过程, 把算多的部分减回来了。用算式表达这一过程就是:

需要指出, 估算追求的是在简单、快捷的基础上能够达成问题目标, 因此估算的实质上是简便计算的一种。简便计算既包括精确计算, 同时也包括估算。精确计算的问题目标往往是客观的、确定的, 不论什么样的人, 不论采用什么样的计算方法, 所得到的结果一定是唯一确定的, 不以计算者的主观意志为转移。而估算的结果往往是开放的, 甚至可能是多样的, 不能用“正确”还是“错误”进行区分。估算的结果是不是合理, 就要看这一结果能否达成问题目标。

盈亏互补作为一种思维方法, 不仅在简便计算中使用, 在解决问题中也经常出现。比如明代程大位在《算法统宗》中解决“鸡兔同笼”问题所采用的“倍头法”, [5]也就是现在所说的假设法, 其中就蕴涵了盈亏互补的思维过程。

问题:若干鸡和若干兔在同一个笼子中, 总头数为35, 总足数为94。问鸡和兔各有多少只?

运用倍头法解决问题的过程中需要这样的思考, 把35只动物都看成鸡, 这样总足数就是:35x2=70 (足) , 比实际总足数94“亏”了24, 原因在于把每只兔少算了2个足, 如果给每只兔补上2个足, 也就是总共补上24个足, 就等于实际总足数了。同样还可以把35只动物都看成兔, 总足数为:35x4=140 (足) , 比实际总足数“盈”了46, 是因为把每只鸡多算了2个足, 减去“盈”的部分, 就得到实际总足数了。这种针对“盈”与“亏”之间关系的思考自然属于盈亏互补的思维过程。[6]

在解决几何问题时也经常需要运用盈亏互补的思维过程。比如在已经知道长方形面积的求法后, 通常是运用“割补”的方法将平行四边形转变为长方形, 从而得到平行四边形的面积公式。其中“割”与“补”的过程其实就是在“盈”与“亏”之间进行调整的过程。为了说明盈亏互补的思维过程在解决几何问题中的应用, 下面再看一个例子:

问题:有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片, 平放在一个大正方形内, 它们之间互相叠合 (如图2) 。已知露在外面的部分中, 红色面积为20, 黄色面积为14, 绿色面积为10。求大正方形的面积。

本题的关键显然是求出“两个空白部分的面积之和”。从目前红、黄、绿三个正方形所处的状态, 看不出已知条件与“两个空白部分的面积之和”有何关系, 其原因就是黄色正方形位置的“不规范”。如果把黄色正方形想象成是“动态”的, 沿水平方向平移, 那么“两个空白部分的面积之和”是不会改变的。

黄色正方形的水平移动使得黄色和绿色两个正方形露出部分的面积会发生变化, 当黄色正方形向左移动时, 露出部分的面积会减少 (亏) , 同时绿色正方形露出部分的面积会增加 (盈) 。不难看出, 减少部分的面积与增加部分的面积是相等的, 也就是盈与亏具有互补关系。这种关系意味着黄色正方形的水平移动不会导致黄、绿两个正方形露出部分面积之和发生变化。基于此, 把黄色正方形向左移动至如图3的“极端”位置, 即最左侧。

这时可以知道黄、绿两个正方形露出部分的面积之和为“14+10=24”, 而且这两个部分面积是相等的, 均为12。因此原问题就变为了如下的一个简单问题了。

问题:有红、黄、绿三块面积均为20的正方形纸片, 平放在一个大正方形内。其中红色正方形分别盖住了黄、绿两个正方形的一部分 (如图3) 。已知黄、绿两个正方形露在外面部分的面积均为12, 求空白部分 (图中“?”处) 的面积。

以上思考过程的关键是在移动黄色正方形的过程中, 发现“盈”与“亏”之间的互补关系。这一过程与计算过程中经常使用的“加多了减, 减多了加”是一脉相承的。因此可以说, 盈亏互补是一种应用广泛的思维方法。

综上, 从具体操作层面来看, 很难说估算方法有多少种。从思维的角度来说, 可以概括出估算的思维过程分别为数据重塑、算式转化和盈亏互补。在具体计算过程中, 这些思维过程往往是处于混杂交替的状态。而且, 这些思维方法具有广泛的应用。数学教学的一个重要任务是让学生经历并熟悉这些思维活动, 积累并应用这样的方法。

不仅如此, 由于估算方法具有个性化特征, 因此在教学过程中学生必然会出现许多“自创算法”。面对这些自创算法, 教师应当欣赏并接纳, 而不是持否定并拒绝的态度。通过分析研究, 进而积累更多的算法用于今后的教学。

参考文献

[1]中国社会科学院语言研究所词典编辑室.现代汉语词典.商务印书馆, 1996.p.446.

[2]Deborah R.Levine.Strategy Use and Estimation Ability of College Students.Journal for Research in Mathematics Education, Vol.13, No.5 (Nov, 1982) , pp.350～359.

[3]Ann Dowker.Computational Estimation Strategies of Professional Mathematicians.Journal for Research in Mathematics Education, Vol.23, No.1 (Jan, 1992) , pp.45～55.

[4]Robert E.Reys, James F.Rybolt, Barbara J.Bestgen and J.Wendell Wyatt.Processes Used by Good Computational Estimators.Journal for Research in Mathematics Education, Vol.13, No.3 (May, 1982) , pp.183～201.

[5]郜舒竹.鸡兔同笼算法源流[J].教学月刊, 2012.7～8.