热力学统计物理各章重点总结

热力学统计物理各章重点总结（共4篇）

热力学统计物理各章重点总结 篇1

第一章

1、与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；

2、与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；

3、与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；

4、平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平

衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。

5、参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量

6、温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度

7、第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将

处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律

8、t=T-273.59、体胀系数、压强系数、等温压缩系数、三者关系

10、理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压

11、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。

12、广义功

13、热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外

界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。

14、等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P2115、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。P2316、理想气体准静态绝热过程的微分方程P2417、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩

过程

18、热功转化效率

19、热力学第二定律：

1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；

2、开氏表述-

不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成20、如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程

21、如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程

22、卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高

23、卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等

24、克劳修斯等式和不等式

25、热力学基本微分方程：

26、理想气体的熵P4027、自由能：F=U-FS28、吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV29、熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少

30、等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。

第二章

1、三个基本热力学函数：物态方程、内能、熵

dU=TdS-pdV|dH=TdS+Vdp|dF=-SdT-pdV|dG=-SdT+Vdp2、热力学基本方程：

3、麦克斯韦关系:

4、熵的全微分表达式：

5、节流过程前后，气体的焓值相等;节流过程是一个不可逆过程

6、斯特藩波尔兹曼定律:

第三章

1、S具极大值;F、G具有极小值

2、平衡的稳定性条件

3、开系的热力学基本方程:热力学基本方程+udn4、单元系复相平衡条件：

5、两点三线P83：两点-临界点、三相点；三线-溶解曲线、汽化曲线、升华曲线

6、克拉珀龙方程：；证明P867、临界点的温度和压强满足方程:

8、在相变点两相的化学势连续，但化学势的一级偏导数存在突变，称之为一级相变。一级相变特征：在相变点两

相的化学势相等，两相可以平衡共存。但是两相化学势的一级导数不等，转变时有潜热和体积突变。在相变点的两侧，化学势较低的相是稳定相，化学势较高的相可以作为亚稳态存在。

9、如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变，称为二级相变。二

级相变特征：二级相变没有相变潜热和比体积突变，但是定压比热、定压膨胀系数和等温压缩系数存在突变。

10、化学势的n级偏导数存在突变，则称为n级相变。非一类相变统称为连续相变

11、爱伦费斯特方程：

12、朗道自由能：

第四章

1、吉布斯函数全微分：

2、多元系的热力学方程：

3、多元系复相平衡条件：

4、膜平衡特点：压强不相等、化学势不相等

5、吉布斯相律：;f为多元复相系的自由度数；k组元数；为系统相的个数

6、热力学第三定律的两种表述：能氏定律、绝对零度不能达到原理

第六章

1、μ空间：为了形象地描述粒子的热力学运动状态，用q1，…，qr；p1，…，pr，共2r个变量为直角坐标，构

成一个2r维空间，称为μ空间

2、自由粒子的量子态数：

3、自由粒子可能的状态数:

4、玻尔兹曼系统特点：粒子可以分辨，每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制

5、玻色系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态所能容纳的粒子数不受限制。

6、费米系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态最多能容纳一个粒子。

7、等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。

8、玻尔兹曼系统的微观状态数、玻色系统、费米系统P180；

9、经典极限条件：

10、玻尔兹曼分布：.玻色分布：.费米分布：.11、玻尔兹曼统计适用条件：定域系统、满足经典极限条件的玻色（费米）系统

第七章

1、定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从玻尔兹曼分布。

2、粒子配分函数：内能统计表达式：

3、广义作用力统计表达式:；重要例子：

4、熵

5、熵是混乱度的量度，混乱度愈大，熵愈大

6、理想气体的物态方程:

7、经典极限条件三种表述P1968、能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于kT/29、无法用经典理论解释的几种情况：

1、原子内的电子对热容量没有贡献；

2、氢气在低温下的性质经典理论；

3、当温度趋近绝对零度时，热容量趋于零；

4、在3K以上自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不

计；

5、不能讨论平衡辐射的总能量和定容热容量。

10、平衡辐射总能量：

11、平动、振动、转动P21112、高温Cv=3Nk，低温Cv趋近0，该结果与实验复合的不好，原因为：由于爱因斯坦理论中作了过分简化的假设，3N个振子都有相同的频率。

第八章

1、巨配分函数|内能|广义作用力：|

2、玻色-爱因斯坦凝聚：在T＜Tc时就有宏观量级的粒子在能级凝聚。Tc称为凝聚温度。凝聚在0的粒子集合称为

玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝聚体中粒子的动量

既然为零，对压强就没有贡献。

3、金属中的自由电子形成强简并的费米气体

4、温度为T时处在能量为的一个量子态上的平均电子数为

5、T=0K时电子分布：.意义是，在T=0K时，在的每一个量子态上平均电子数为1，在>(0)的每一量子态上平均电

子数为零。T＞0K时，金属中自由电子分布：

6、0K时电子气体的内能为;压强为

第九章

1、相空间：根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态由f个广义坐标q1，q2…qf及与其共轭的f个广义动

量p1，p2…pf在该时刻的数值确定，以q1，q2…qf；p1，p2…pf共2f个变量为直角坐标构成一个2f维空间，称为相空间

2、如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点密度是不随时间改变的常数，称为刘维尔定律（可逆）

3、刘维尔定律可逆，节流过程不可逆

4、微正则分布量子表达式：

5、正则系综：具有确定粒子数N，体积V和温度T的系统

量子表达式：

经典表达式

6、巨正则系综：具有确定的体积V，温度T和化学势u的系统的分布函数

量子表达式：

经典表达式：

7、德拜：过程

一、简答（13选5）

1.热力学系统及孤立系、闭合系、开放系的定义：（P3）

热力学研究的对象是由大量不停地作无规则热运动的微观粒子（分子或其他粒子）组成的宏观物质系统。

（与系统发生相互作用的其他物体称为外界。根据系统与外界相互作用的情况，可以作以下区分：与外界

既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；

与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系。）

2.热力学平衡态(P3)及其描述(P4)：

一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态：系统的各种宏观物

质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。在平衡状态之下，系统各种宏观物理量都

具有确定值，而热力学系统所处的平衡状态就是由其宏观物理量的数值确定的。

3.热平衡及热平衡定律(P7)：

两个各自处在平衡态的物体，令两者进行热接触，两者的平衡都会受到破坏，它们的状态都将发生改变。

但是经过足够长的时间之后，它们的状态将不再发生变化，而达到一个共同的平衡态。我们称这两个物体

达到了热平衡。如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡，这就是热平衡定律。

4.可逆的准静态过程的概念(P14，P32)：

若某个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，这过程称为可逆过程。如果一个

过程进行得非常缓慢，系统在过程中经历的每一状态都可以看作平衡态，这样的过程称为准静态过程。如

果一个过程既是可逆的，又是准静态的，就称为可逆的准静态过程。

5.热力学第一定律的表述：(P19)

可用绝热过程中外界对系统所做的功定义一个态函数U在终态B与初态A之差，这个态函数U称作为内

能。

系统在终态B和初态A的内能之差Ub-Ua等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之

和。

6热力学第二定律的两种表述：(P30)

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

开氏表述：不可能从单一热源吸热，使之完全变成有用功，而不引起其他变化。

7.卡诺定理及推论：(p33)

卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。

推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。

8.u空间及粒子状态的代表点的概念：(P165)

假设粒子的自由度为r，以 q1,q2,...,qr ；p1,p2,...,pr 共2r个变量构成的2r维直角坐标空间称

为u空间。粒子在某一时刻的力学运动状态(q1,q2,...,qr;p1,p2,...,pr)可以用粒子u空间中的一点表

示，称为粒子力学运动状态的代表点。

9.全同粒子系统的概念：

全同粒子组成的系统是指由具有完全相同的内禀属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。

10全同粒子可分辨系和不可分辨系时怎样确定系统微观运动状态？（p175）

若全同粒子可以分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个粒子的个体量子

态；若全同粒子不可分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个体量子态上的粒子数。

11.泡利不相容原理：（P176）

在含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态最多能容纳一个费米子。

12.波尔兹曼微观态等概率原理（P178）

对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能微观状态出现的概率是相等的。

13.分布的概念：（P178）

能级El上有al个粒子（l=1,2„）,以符号{al}表示数列a1,a2,„,al,„,称为一个分布。

二、选填

书上所勾的重点内容。

三、证明

1、麦克斯韦关系的证明(P53)；

2、辐射压强p与辐射能量密度u之间的关系推导（P65）；

3、习题中的证明题（见附录）。

四、计算

各章中的习题（见附录）。

可能作为考试题目的习题答案：（重要）

口腔组织病理学各章重点总结 篇2

一、口腔颌面部发育

1．神经嵴细胞及形成的结构

2．颌面部的发育过程

3．颌面部常见发育畸形及形成的胚胎学背景

4．腭的发育过程

5．腭部常见发育畸形及形成的胚胎学背景

6．舌的发育过程

7．舌部常见发育畸形及形成的胚胎学背景

8．口腔颌面部发育的调控机制

9．名词解释

融合，联合，外胚间叶，鳃弓，咽囊，联合突，麦克尔软骨

二、牙的发育

1．牙发育的全过程；

2．牙胚的构成及形成的牙体组织；

3．钟状期成釉器的中间层细胞形态特点及功能；

4．牙胚发育异常形成的牙形态和数目的异常；

5．牙硬组织基质形成及矿化特点；

6．牙发育各阶段的基因调控特点；

7．名词解释

釉索，釉结，诱导，上皮根鞘，Serres上皮剩余，Malassez上皮剩余

三、牙体组织

1．釉柱的形态、走行方向及其意义；

2．釉质的超微结构特点；

3．釉质中有机物含量较多区域的形态功能特点

4．釉质中的有机物的种类及生理病理学意义；

5．牙髓神经分布特点及其临床意义；

6．牙骨质的生物学特性及功能；

7．牙本质的超微结构特点；

8．牙本质细胞间质中非胶原有机成分的种类和功能；

9．名词解释

球间牙本质，前期牙本质，修复性牙本质，继发性牙本质，管间牙本质，管周牙本质，罩牙本质，透明牙本质，（牙本质）透明层，托姆斯粒层，死区，中间牙骨质

四、牙周组织

1．牙龈和牙周膜主纤维束及功能；

2．结合上皮的形态特点、同牙结合的方式及临床意义；

3．牙槽骨的生物学特性及其临床意义；

4.牙周膜中的细胞种类及其功能；

5．龈谷的所在部位及其病理意义；

6．名词解释

沙比纤维，牙骨质小体，结合上皮

五、口腔粘膜

1．口腔粘膜上皮细胞的种类、形态及排列特点；

2．口腔粘膜非角质形成细胞的种类、形态、来源及功能；

3．口腔粘膜与皮肤在组织学结构上的区别；

4．口腔粘膜上皮的结构蛋白与口腔粘膜病的关系；

5．咀嚼黏膜和被覆黏膜形态结构的差异；

6．名词解释

味蕾，麦克尔细胞，细胞间桥，基底膜

六、涎腺

1．涎腺腺泡的基本结构、腺泡的种类及分泌物的性质；

2．涎腺肌上皮细胞的形态特点及功能；

3．涎腺导管系统的构成、形态及功能；

4．腮腺、下颌下腺和舌下腺组织学结构的差异；

5．名词解释

闰管，纹管，蓝细胞

七、龋病

1．早期釉质龋的发展过程及病理变化；

2．牙本质龋中透明层形成机制及意义；

3．龋病病理变化的临床意义；

4．釉质龋和牙本质龋的超微结构特点。

八、牙髓病、根尖病

1．龋病的发生、发展和转归；

2．牙髓炎及根尖周炎的组织病理学分类；

3．根尖脓肿、根尖肉芽肿和根尖囊肿三者之间的关系；

4．根尖周炎的免疫学病理学特点。

九、牙周病

1．牙龈炎与牙周炎病理学变化的不同之处；

2．慢性牙周炎的基本病理学变化；

3．从组织病理学的角度叙述慢性牙周炎的发生发展过程；

4．慢性牙周炎的组织病理学变化和临床表现之间的联系；

5．慢性牙周炎的继发损伤及组织病理学表现。

十、口腔粘膜病

1．口腔粘膜白斑、扁平苔藓和慢性盘状红斑狼疮的鉴别要点；

2．举例说明口腔黏膜病同皮肤病和全身性疾病的关系；

3．口腔粘膜常见的疱性疾病及其鉴别要点；

4．癌前病变的概念及口腔黏膜常见的癌前病变组织病理学特点；

5．癌前病变的组织学依据；

6．肉芽肿性唇炎的病理变化。

十一、口腔颌面部囊肿、涎腺病、颌骨病

1．囊肿的概念及口腔颌面部囊肿的一般组织病理学特征；

2．牙源性角化囊肿组织病理学特点及同术后复发的关系；

3．含牙囊肿与牙源性角化囊肿的鉴别要点；

5．粘液囊肿的分型及组织学特点；

6．慢性涎腺炎与涎腺舍格伦综合征的鉴别要点；

7．坏死性涎腺化生的病理学特点；

8．骨纤维异常增殖症的病理学特点；

9．颌骨巨细胞病变的概念和组织病理学特点。

十二、口腔颌面部肿瘤

1.成釉细胞瘤的基本组织学类型及其变异；

2.单囊型成釉细胞瘤的病理表现与临床治疗有何关系；

3.牙源性肿瘤的组织学发生与牙发育的关系；

4.牙源性腺样瘤的组织病理学特点；

5.试述各种牙源性肿瘤的生物学特性；

6.牙源性钙化囊肿的组织病理学类型及其特点；

7.涎腺多形性腺瘤组织病理学特点；

8.涎腺粘液表皮样癌分化程度的鉴别要点；

9.腺样囊性癌的组织学类型及各类型的生物学特性；

10.Warthin瘤的病理学特点；

热力学统计物理名字解释 篇3

1、热力学平衡态(P2)

性质不随时间改变

2广延量

物理量与系统的质量或物质的量成正比

3准静态过程

准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。

6、可逆过程

热力学系统由某一状态出发，经过某一过程到达另一状态后，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，即使系统回到原来状态，同时又完全消除原来过程对外界所产生的一切影响，则原来的过程称为可逆过程。反之，如果无论采用何种办法都不能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为不可逆过程。

7、绝热过程

气体与外界无热量交换时的状态变化过程，9、等概率原理

对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的！

12、粒子全同性原理

全同粒子不可分辨，任意交换一对粒子不改变系统状态

13、最概然分布

根据等概率原理，对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的，那么微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最可几分布（最概然分布）。

14玻耳兹曼分布（玻色分布

费米分布）

玻耳兹曼系统粒子的最概然分布——玻耳兹曼分布

第一部分。

1熵增原理0

2特性函数3热力学第二定律的两种表述及其本质

4熵判据

5单元系、单元复相系o

6单元复相系平衡条件包括哪些

7等几率原理

8空间0

9近独立粒子系统

10全同性粒子系统

11玻色子、费米子0

12统计物理学的最根本观点是什么

玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式0

简并条件（经典极限条件）、弱简并条件、强简并条件

15微正则分布、正则分布和巨正则分布分别适用于什么样的系

16系统微观运动状态的描述

1．（P42）在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。

2．（P63）如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这样的热力学函数称为特性函数。以、为变量的特征函数是内能。

3．（P30）热力学第二定律的克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。

4．（P76）如果孤立系统已经达到了熵为极大的状态，就不可能在发生任何宏观变化，系统就达到了平衡态。我们可以利用熵函数这一性质来判定孤立系统的平衡态，这称为熵判据。

5．（P80）单元系是指化学上纯的物质系统，它只含一种化学组分（一个组元）。如果一个单元系不是均匀的，但可以分为若干个均匀的部分，该系统称为单元复相系。比如水和水蒸汽共存构成一个单元两相系。

6．（P82）单元复相系达到平衡条件必须同时满足热学平衡条件、力学平衡条件和相平衡条件。

7．（P178）对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。这是统计物理学中的基本假设。

8．（P165）为了形象地描绘粒子的力学运动状态，用共个变量为直角坐标，构成一个维空间，称为空间。粒子在某一时刻的力学运动状态可以用空间中一点表示，称为粒子力学运动状态代表点。

9．（P174）近独立粒子系统是指系统中的粒子之间相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子间的相互作用，将整个系统的能量表达为单个粒子的能量之和。

10．（P174）全同性粒子系统是指由具有完全相同的内禀属性（相同的质量、电贺、自旋等等）的同类粒子组成的系统。

11．（P175）自然界中的基本粒子可分为两类，自旋量子数为半整数的称为费米子；自旋量子数为整数的称为玻色子。

12．（P178）统计物理学的一个最根本的观点是，宏观物质系统的特性是大量微观粒子运动的集体表现，宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。

13．（P187）玻耳兹曼分布：；玻色分布与费米分布

14．（P187、P196）简并条件（经典极限条件）：或者或者气体越稀薄，温度越高，分子质量越大越容易满足。P228）若简并条件：或虽小但不可忽略；P239）强简并条件：或者

15．P253）微正则分布------系统给定的宏观条件是具有确定的粒子数N、体积V和能量E；P261）正则分布---------系统给定的宏观条件是具有确定的粒子数N、体积V和温度T；P290）巨正则分布---------系统给定的宏观条件是具有确定的体积V、温度T和化学势。

16．P175）系统微观运动状态的描述：假如全同粒子可以分辨，确定全同近独立粒子组成的系统的微观运动状态归结为确定每一个粒子的个体量子态；对于不可分辨的全同粒子，确定由全同近独立粒子组成的系统的微观运动状态归结为确定每一个个体量子态上的粒子数。

1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（dS≥

0）。

2、一孤立的单元两相系，若用指标α、β表示两相，则系统平衡时，其相变平衡条件可表示为（）P66。

3、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（不可逆过程）。

4、在一般情况下，整个多元复相系不存在总的焓，仅当各相的（压强）相同时，总的焓才有意义。

5、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（开放系统）。

6、热力学基本微分方程dU=（TdS-pdV)。

7、单元系开系的热力学微分方程dU=（Dq+dW)。

8、在s、v不变的情形下，平衡态的（内能）最小。

9、在T、V不变的情形下，可以利用（自由能判据）作为平衡判据。P26

1.热力学第二定律的两种表述及其本质：克劳修斯（Clausius）的说法不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化，开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。”

后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”

其本质是一切实际过程都是不可逆的，都具有方向性。

2.熵判据：孤立系统中发生的不可逆过程，一定是朝着熵增加的方向进行的，当熵达到极大时，系统达到热力学平衡态，孤立系统中的熵的这一性质可以作为判定系统是否处于热平衡状态的依据，故称之为熵判据。

3.单元复相系平衡条件包括哪些？1、由等温等压系统---吉布斯判据（当吉布斯函数减至最小时，系统达到平衡；整个系统达到平衡时，两相中的化学势都必须相等。

4.近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。

5.全同性粒子系统：由具有完全相同属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同类粒子所组成的系统。

6.统计物理学的最根本观点是什么？宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现。

宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。

7.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式：5.5.11式；5.10.4式；5.10.5式。

8.系统微观运动状态的描述：系统的微观状态是指系统的力学运动状态。由同一时刻各粒子的瞬时状态决定，系统的微观状态也有经典描述和量子描述；

经典描述：系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述

量子描述：对于N个粒子的系统，就是确定各个量子态上的粒子数。

9.平衡态统计物理的一个基本假设是什么？答：是等概率原理

第三部分

单选题

1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（③）

①态函数②内能

③温度

④熵

2、热力学第一定律的数学表达式可写为（①）

①

②

③

④

3、在气体的节流过程中，焦汤系数=，若体账系数，则气体经节流过程后将（②）

①温度升高

②温度下降

③温度不变

④压强降低

4、空窖辐射的能量密度u与温度T的关系是（④）

①

②

③

④

5、熵增加原理只适用于（②）

①闭合系统

②孤立系统

③均匀系统

④开放系统

6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（②）P25

①G减少的方向进行

②F减少的方向进行

③G增加的方向进行

④F增加的方向进行

7、从微观的角度看，气体的内能是（④）

①气体中分子无规运动能量的总和

②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和

③气体中分子内部运动的能量总和

④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值

9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L，均有（①）

①

②

③

④

10、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（④）

①等温过程

②等压过程

③绝热过程

④多方过程

11、卡诺循环过程是由（①）

①两个等温过程和两个绝热过程组成②两个等压过程和两个绝热过程组成③两个等容过程和两个绝热过程组成④两个等温过程和两个绝热过程组成12、下列过程中为可逆过程的是（③）

①准静态过程

②气体绝热自由膨胀过程

③无摩擦的准静态过程

④热传导过程

13、理想气体在节流过程前后将（③）P48

①压强不变

②压强降低

③温度不变

④温度降低

14、气体在经准静态绝热过程后将（④）

①保持温度不变

②保持压强不变

③保持焓不变

④保持熵不变

15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（①）

①孤立系统

②闭合系统

③绝热系统

④均匀系统

16、描述N个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是（③)

①6维空间

②3维空间

③6N维空间

④3N维空间

17、描述N个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（2N）

①1维空间

②2维空间

③N维空间

④2N维空间

18、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（②）

①3个

②6个

③9个

④12个

19、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（①）

①3个

②6个

③9个

热力学统计物理各章重点总结 篇4

α1VVTp压强不变，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。体积不变，温度升高1K所引起的物体压强的相对变化。压强系数

1PV

等温压缩系数：

κT1VVPT温度不变，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。α=-βκT

卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。

证明：设有两个热机A和B。它们的工作物质在各自的循环中，分别从高温热源吸取热量Q1和Q1’，在低温热源放出热量Q2和Q2’，对外做功W和W’。它们的效率分别为ηa=W/Q1ηb= W’/Q1’假设A为可逆机，我们要证明ηa≥ηb。

证明：假设Q1=Q1’，假设定理不成立，即如果ηa＜ηb，则由Q1=Q1’可知W’＞W。A既然是可逆机，而W’又比W大，就可以利用B所作的功的一部分（等于W）推动A反向运行A将接受外界的功，从低温热源吸取热量Q2，在高温热源放出热量Q1。在两个热机的联合循环终了时，两个热机的工作物质恢复原状，高温热源也没有变化，但却对外界做功W’—W。这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。因为根据热力学第一定律有W=和W’=Q1’—Q2’ 而Q1=Q1’，两式相减得W’—W= Q2—Q2’ 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源）吸取热量Q2—Q2’而将之完全变成了有用的功。这与热力学第二定律的开氏表述相违背，因此不能有ηa＜ηb而必须有ηa≥ηb。证毕。

从卡诺定理可得：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。

热了力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变

数学表达式UA—UB=W+Q意义：系统在终态B和初态A的内能之差UA—UB等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。

焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。

理想气体的卡诺循环：

等温膨胀过程2.绝热膨胀过程3.等温压缩过程4.绝热压缩过程

热力学第二定律

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。（另：第二类永动机是不可能造成的。）

热力学第二定律的两个表述是等效的。我们先证明，如果克氏表述不成立，则开氏表述也不能成立。考虑一个卡诺循环，工作物质从温度为T1的高温热源吸取热量Q1，在温度为T2的低温热源放出热量Q2，对外做功W=Q1-Q2如果克氏表述不成立，可以将热量Q2从温度为T2的低温热源送到温度为T1的高温热源而不引起其他变化，则全部过程的最终后果是从温度为T1的热源吸取Q1-Q2的热量，将之完全变成有用的功，这样开氏表述也就不能成立。

反之，我们再证明，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不能成立，一个热机能从温度为T1的热源吸取热量Q1使之完全转化为有用的功W=Q1就可以利用这个功来带动一个逆卡诺循环，整个过程的最终后果是将热量Q2从温度为T2的低温热源传到温度为T1的高温热源而未引起其他变化。这样克氏表述也就不能成立。第二律数学表达式：

节流过程前后，气体的焓值相等。

焦汤系数：焓不变的条件下气体温度随压强的变化率。麦氏关系TPVSTVSPSTVV  PSSPVTTVPTTPμ空间：为了形象地描述粒子的力学运动状态，用q1，…，qr；p1，…，pr 共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间。

玻尔兹曼系统：粒子可以分辨，每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制。

波色系统：粒子不可分辨，每一个个体量子态能够容纳的粒子数不受限制。

费米系统：粒子不可分辨，每一个个体量子态能够容纳一个粒子。

等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。（统计物理中是一个基本假设）

S=k㏑Ω称为玻尔兹曼关系，其给出熵函数以明确的统计意义。某个状态的熵等于玻尔兹曼常量k乘以微观状态的对数。熵是混乱度的量度，就是指波尔兹曼关系说的。某个宏观状态对应的微观状态数愈多，它的混乱度就愈大，熵也愈大。

能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于0.5kT。

3波色-爱因斯坦凝聚现象：当理想波色气体的nλ等于或大于2.612的临界值时将出现。

正则系统：具有确定的N、V、T、值的系统的分布函数。