五年上册数学教学计划

2024-08-07

五年上册数学教学计划（共9篇）

五年上册数学教学计划篇1

导语：培养学生科学的思维方法，努力发展学生解决问题的能力，使得学生们在日常生活中亲近科学，以下是小编为大家整理的五年科学上册教学计划，欢迎大家阅读与借鉴！

一、基本情况分析

本学期任教五年级二个班的科学。经过两年的科学学习，大部分学生平时在科学学习上态度较好，积极性较高。但是由于在家过于娇惯学生的动手实践能手较弱。少数学生对科学这门学科不够重视，导致科学意识淡薄，科学实验的操作不熟练。

二、教材分析：

本册是科学教材的第五册。全册教材包括了《白天和黑夜》主要使学生知道一天中阳光下影子变化的规律；懂得一天中气温和影子与太阳的运动有关；能收集资料，了解人类对昼夜现象认识的历程等。《光与色彩》主要使学生了解光的直线传播现象；平面镜或放大镜可以改变光的传播路线；光是有颜色的；日光是由七种色光组成的，以及有关眼睛的构造及保健方面的知识。《电和磁》本单元主要使学生知道电是生产生活中常用的能源；认识完整的电路组成；会组装一个简单电路；知道有的材料容易导电，有的材料不容易导电；掌握安全用电的常识的；认识磁铁的性质；知道电能产生磁性；会探究影响电磁铁磁性大小的因素；了解电磁铁的应用等。《呼吸和血液循环》通过本单元的学习，使学生了解呼吸器官、呼吸过程及常见呼吸疾病的产生和预防的初浅知识；了解心脏和血管的作用及保健，增强健康及保护的意识。《解释与建立模型》和5个单元，教材的主要目的在于激发学生学习科学课程的兴趣，帮助他们体验科学课程学习特点，引导他们尝试性地进行科学探究活动，学习一些清晰的科学知识和技能。

三、教学目标

以培养小学生科学素养为宗旨，积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，发展他们对科学本质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身的学习和生活打好基础。

1、培养学生科学的思维方法，努力发展学生解决问题的能力，使得学生们在日常生活中亲近科学、运用科学，把科学转化为对自己日常生活的指导，逐渐养成科学的行为习惯和生活习惯；

2、了解科学探究的过程和方法，让学生亲身经历科学探究的全过程，从中获得科学知识，增长才干，体会科学探究的乐趣，理解科学的真谛，逐步学会科学地看问题、想问题；

3、继续指导、引导学生学习运用假设，分析事物之间的因果关系，注重观察实验中的测量，特别是控制变量、采集数据，并对实验结果做出自己的解释，学习建立解释模型，以验证自己的假设。

4、保持和发展对周围世界的好奇心与取知欲，形成大胆细心、注重证据、敢于质疑的科学态度和爱科学、爱家乡、爱祖国的情感；

5、亲近自然、欣赏自然、珍爱生命，积极参与资源和环境的保护，关心现代科技的发展。

四、教学重难点

培养学生科学的思维方法，努力发展学生解决问题的能力，引导学生学习运用假设，分析事物之间的因果关系，注重观察实验中的测量，特别是控制变量、采集数据，并对实验结果做出自己的解释，学习建立解释模型，以验证自己的假设。

五、教学措施：

1、利用过程性评价和建立科学档案袋的方式，引导学生学好科学。

2、教师提供材料和资料，提倡学生自带材料的，引导学生从课堂延伸到课外。

3、反思自己的教学，勤于思考为什么教的、教什么、怎样教、为什么这样教、有什么意义等问题，并做好记录。

4、钻研新标准和现有教材，充分利用现有教具、学具和各种教学资源，进行系统化的单元备课，提前做好教学准备。

5、把科学课程的总目标落实到每一节课；

6、用丰富多彩的亲历活动充实教学过程；

7、让探究成为科学学习的主要方式；

8、悉心地引导学生的科学学习活动；

9、各班建立科学学习合作小组，让学生在相互交流、合作、帮助、研讨中学习；

10、给学生提问和假设机会，并指导学生自己动手寻找证据进行验证，经过思维加工，自己得出结论，并把自己的认识用于解决问题的实践；

五年上册数学教学计划篇2

随着现代生物学技术的发展, 医学免疫学作为生命科学的一门前沿学科, 其在生命科学研究以及临床疾病诊疗等方面日益彰显出至关重要的作用。然而, 在学习过程中, 由于学科体系涉及范围广、内容抽象复杂、知识更新快等特点, 学生普遍认为晦涩难懂, 自主学习性较差。因此, 探索新的教学方法提高学生的学习主动性、创新性势在必行。本文主要基于卓越医生培养计划, 探讨适合五年制临床医学专业免疫学教学改革的新措施。

LBL教学和PBL教学在五年制卓越医生医学免疫学教学中相辅相成

1. LBL教学在医学免疫学教学中的利弊

LBL教学是以授课为基础的学习模式, 一直以来, 在医学教育过程中起到了主导性的地位。LBL教学模式体现了教师“传道、授业、解惑”的基本角色, 尤其是在医学免疫学的理论教学中, 由于学科知识的系统性、复杂性、抽象性等特点, 教师通过全面讲授基础理论知识, 更有利于体现免疫学的基础性、完整性和循序渐进性, 能够使学生对较难理解的免疫学基础理论知识有一个较为快速、全面且扎实的掌握, 并为后续临床免疫的学习提供了前提。因此, 免疫教学中不能轻易否定传统的LBL教学模式。

然而, 在LBL教学过程中, 以教师为主导的模式忽视了学生这一主体的自主学习性和创新性, 不利于学生应对问题、分析问题和解决问题能力的培养。不可否认, LBL教学模式已经不能满足信息时代对于人才培养的要求, 尤其是对卓越医生的培养。

2.PBL教学在医学免疫学教学中的利弊

PBL教学最早是由美国神经病学教授Barrow于1969年在加拿大麦克斯特大学首创, 主要以问题为基础的一种学习模式, 其强调学生这一主体自主学习性和创新性的发挥, 以促进学生分析问题、解决问题的能力[3]。国内的西安交通大学、浙江大学等211重点院校在八年制医学教育中也相继引入了PBL教学模式, 均已初见成效。

然而, PBL教学模式的应用受到多重因素的限制。其中, 最重要的限制因素之一就是授课学生的数量。另外, 缺乏完整的教学资源支撑体系也是PBL教学应用的一大限速步骤。而临床卓越医生的小班授课则给PBL的教学提供了一定的有利条件, 使得基于五年制卓越医生培养计划的医学免疫学PBL教学改革成为可能。

3.LBL教学和PBL教学在医学免疫学理论教学中的互补结合

由于医学免疫学的学科特点, 对于没有知识基础的初学者来说, 单纯使用PBL教学模式, 可能存在学习效率低、知识点掌握欠缺等多种问题, 而传统的LBL教学模式则能弥补这一缺憾, LBL教学有利于学生在短时间内较为系统地掌握一些复杂、抽象、难懂的内容。对于LBL教学中学生自主学习、独立获取知识能力的薄弱则可以在PBL教学中得以加强。因此, 在难以改变医学教育师资和教学资源相对不足的前提下, 我们考虑在医学免疫学理论教学过程中引入LBL与PBL相联合的方法, 以期提高医学免疫学的教学质量, 满足卓越医生培养计划中对高素质医学人才培养的需要。

LBL教学和PBL教学的联合实施

1. 卓越医生班医学免疫学理论课程的设置

我们考虑将医学免疫学理论课程设置为两个模块:一个模块为基础理论知识的LBL教学;另一模块为临床常见免疫相关疾病的PBL教学。以我校招收的临床卓越医生班为例, LBL教学主要侧重于基础理论知识的讲解, 课时设置为26学时;PBL教学主要侧重于学生临床思维能力的培养, 课时设置为32学时 (含20学时临床免疫选修课, 将该选修课作为卓越医生班的必选课) 。

2. PBL教学模块的划分

将PBL教学模块分为10个小模块, 分别从超敏反应性疾病、自身免疫病、免疫缺陷病等多个环节引入10个病例, 要求所纳入病例能够反映各章节的基本知识要点。并以1-2个主要问题为切入点, 学生在主要切入问题的基础上, 可以进行拓展问题的提出。不同于真正的PBL小组教学, 除了汇报组之外, 还有多数学生不能参与到病案的最终汇报里, 基于这一点, 我们考虑在设置病案主要问题和拓展问题的同时, 进行基础问题的设置。基础问题涵盖了学生所学章节的重点与难点, 要求班级所有学生进行教材的自学, 并查阅相关资料, 课内汇报组结束后进行基础问题的抽查, 旨在调动班级所有学生的学习主动性, 达到全面监控。

3. PBL教学的实施步骤

结合我校情况, 临床卓越医生班学生人数为60人, 随机分为10个汇报组, 每组6人, 负责相应病案的分析。教师提前1周将病案发给学生, 引导各学习小组进行主要切入问题与拓展问题的探讨。要求各学习小组课后查找资料, 在组内进行充分讨论、分析, 并制作PPT。在课堂上, 各学习小组以PPT方式进行汇报。教师及时引导、鼓励学生, 形成师生有效互动。在各学习小组汇报过程中, 其他学生可以进行自由提问, 汇报组针对相应问题进行回答或讨论。最后由教师对基础问题进行抽查, 并进行病例总结与课堂评价。

LBL教学联合PBL教学实践的体会

1.多样化的教学手段可促进LBL的教学效果

基础理论知识的LBL教学模块在继承传统教学模式的同时, 指导学生多渠道 (学术讲座、图书资料、网络学习) 获取自己感兴趣的专业知识, 了解国内外发展动态, 并有目的地锻炼学生对所获取资料进行总结和归纳, 并提出自己见解的能力。

2.设计合理、紧扣临床的案例是医学免疫学PBL教学成功的前提

临床免疫的PBL教学模块是以临床实例与病例导入, 充分发挥学生主动思考、自主分析的能力, 鼓励学生创新性思维, 以期使学生在系统性掌握免疫学理论知识的同时, 紧密联系临床相关疾病, 加深对理论知识的理解, 更加充分体现免疫学在基础医学和临床医学中的桥梁作用。由于医学免疫学的知识更新较快, 尤其是临床上各种免疫相关疾病的进展则更为迅速。然而, 教材知识的相对滞后, 使得基础课程的教学难以跟上临床的应用研究进展和个别知识热点[4]。这就要求在设计案例的时候, 教师应尽可能地与临床相关科室进行探讨, 选用临床工作中的真实案例, 旨在培养学生临床思维的同时, 增进学生对学科发展动态和新进展的了解。

3. LBL与PBL教学的有机联合, 提高了学生的学习效果

一方面, 通过LBL的讲授能够使学生短时间内快速建立完整系统的基础理论知识;另一方面, 通过PBL的案例分析能够使学生初步形成逻辑严谨的临床思维模式。两者的联合, 则能有效地将免疫学基础理论知识与临床疾病相结合, 激发学生的学习兴趣, 提高学生的自主学习能力, 为培养高素质的卓越医生打下基础。

摘要：以授课为基础的学习 (lecture-based learning, LBL) 和以问题为基础的学习 (problem-based learning, PBL) 是目前教学过程中采取的两种不同的方法, 各有其优势和不足。西安医学院免疫学教研室基于五年制临床卓越医生培养计划, 构建LBL联合PBL教学模式, 探讨适合五年制临床卓越医生培养的医学免疫学教学改革的新措施。

关键词：LBL,PBL,临床医学,免疫学

参考文献

[1]曾城, 薛德厚.一个面向二十一世纪的五年制临床医学专业培养目标[J].1997 (2) :1-3.

[2]李雁, 张蕴璟, 马鸿基等.临床医学八年制PBL课程教务运行模式与质量评价体系的构建与应用[J].西北医学教育, 2014 (01) :146-148.

[3]Barrows H S.A taxonomy of problem-based learning methods[J].Med Educ, 1986, 20 (6) :481-486.

五年上册数学教学计划篇3

教学目标：

1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程，渗透转化的数学思想。

3．感受小数乘法在生活中的应用。

教学重难点：

理解小数乘整数的算理及算法。

教具准备：

课件、自制答题板。

教学目标：

一、复习导入：

师：老师听说咱班同学会用手指做计算题。是真的吗？那我要考考大家！28×9

生1：28×9=252

师：真神奇！再来一道！

生2：280×9=2520

师：我看有的同学并没有用手指来做，说说你怎样想的？

生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。

师：有道理！这道呢？2800×9

生3：2800×9=25200

师：从上往下观察这组题，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?

生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

师：我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？

生4：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。师：对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！

【评析：导入复习部分的创设应以启导学生思维为立足点，课的开始，不论是设计提问，还是欣喜、竞争，都考虑到了活动的启发性。学生的思维活动在教师的循循善诱和精心的点拨启发下变得活跃了、开阔了。】

二、提出问题：

师：同学们去过三峡吗?这个十一假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！还带回 1

来一段录像呢！想不想看看？

[放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！

生：（读信息）

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）

【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

生1：58.6×6

三、解决问题：

1．独立思考。

师：这个算式和我们以前学的有什么不同？

生2：有一个因数是小数！

师：对！我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6？（生独立思考）

2．小组合作。

师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！

【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】

3．交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流?

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6我们的做法怎么样？生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊？

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了！

【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！

生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10？

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：（做了一个形象的比喻）这就像我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻！这样解释明白吗？还有问题吗？

生3：为什么要把58.6×10变成586？

生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算！

生3:噢！明白了！

师：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】

第三种：58×6+06.×6

师：你们小组有什么好方法?

生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=3480.6×6=3.63.6+348=351.6 师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？

（生2把这种方法又介绍了一遍）

师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

师：哦！也是把0.6看成整数来计算！

【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所

没有的。】

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？

生2：遮住小数点！

师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】

师:（把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。）哎？那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的？

生：（恍然大悟）都是变成整数来计算的。

师：（指一生）来！咱俩一起合作！把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？

怎样才能得到原来58.6×6的积呢？

生:把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪？

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

（指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）

【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】

4.总结思想

师：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种

很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四、巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗？13.2×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对！

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看！写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下！

师：（出示错题）刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来！

【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！（故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老爷爷说：“不卖！不卖！”）

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么？

生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖！

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高！哪有这样讲价的?

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】

五年上册数学教学计划篇4

“两位数乘两位数”是青岛版五年制教材三年级上册的内容，是两位数乘一位数的继续，是学习两位数乘两位数的起始，是三位数乘两位数的基础，所以这部分内容起到了承上启下的作用。

学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，经过一定的引导学生有能力利用已有的知识经验计算出得数，老师课上要给学生提供充分的学习材料，利用多种手段引导学生回忆相关知识，启发学生整合旧知、推出新知，帮助学生规范书写过程，把算理和算法加以提升。学生只要学会了这部分内容，到三位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去。

【设计理念】

1.计算教学的核心是处理好算理和算法的关系。⑴算理和算法相辅相成、缺一不可。

算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

⑵处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。

当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算

理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。

⑶要正确处理好算理与算法的关系，就应引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理。

算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。本节课的重点是两位数乘两位数的笔算，其算法主要是：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。教学中，不仅要让学生知道这些算法，更重要的是要让学生明白为什么用每一位上的数分别去乘另一个因数的各个数位上的数，为什么用哪一位乘就和哪一位对齐（这正是本节课的一个难点），为什么要把每次乘得的数加起来。如果让学生充分经历了算法形成的过程，这些问题就不难理解了。

2.计算教学要充分挖掘知识间的“纵向”联系，有效把握知识的这种联系，提高教学设计与实施的效果。

小学阶段安排的学习内容，一般都是由低年级到高年级，根据各个年龄段学生的思维特点及自主探索的能力，将内容分段安排，这一特点在有关计算的学习中尤为明显。

如：整数乘法，分为四段来学习，一是表内乘法（学习乘法的根基），二是两三位数乘一位数，三是两位数乘两位数（即是本节课涉及的内容），四是三位数乘两位数。从知识安排的顺序可以看出，本节课涉及的两位数乘两位数在整个整数乘法中处于一个承上启下的地位，既要在前面知识（两三位数乘一位数）的基础上进行学习，又要为后面的知识（三位数乘两位数，甚至是小数乘法）做好方法的铺垫。

【教学目标】

1.通过学生小组合作、自主探索两位数乘两位数（不进位）口算和笔算方法的活动，使学生经历理解算理的过程，以逐步掌握算法。

2.通过交流不同的计算方法，感受计算两位数乘两位数（不进位）方法的多样性，同时在算法优化的过程中进一步理解算理。

3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

【教学重点】探索两位数乘两位数（不进位）的算法，理解算理，初步形成计算技能。

【教学难点】理解“用十位去乘”时得数的写法及道理。【教学过程】

一、引出问题

⑴师：上节课我们已经欣赏了美丽的街景，有同学提出了这样一个问题：广场前的每根灯柱上有23盏灯，有这样的12根灯柱。一共有多少盏灯？这节课我们就来解决这个问题。

⑵根据信息和问题列出算式，并简单说一说列式的根据——要求一共有多少盏灯，就是求12个23是多少。（板书：23×12）

⑶找该算式和以前学过的乘法算式有什么不同？（使学生明确知识的发展点。）

板书课题：两位数乘两位数

（设计意图：在前面打磨的过程中，有老师提出这是两位数乘两位数的第二课时，有关寻找信息、提出问题的过程在上一节课中已经完成，本节课可以直接出示上节课未解决的问题，省出时间探索算法、理解算理，提高教学的针对性和有效性。）

二、理解算理，探索算法 1.估算

⑴让学生先估一估23×12的得数。（学生估算的结果可能是200、230或者240。）

⑵引导学生想一想：23×12的实际得数比估算出来的数大还是小？为什么？

（设计意图：①在试算之前，先让学生进行估算，主要是引导学

生联系上节课所学的两位数乘整十数来分析23乘12的结果大约是多少，从而为他们准确计算提供依据——在估算的过程中学生很自然的想到把12看成10，估算出的得数230，是10个23的和，还有2个23没算在里面，为下面口算准确得数渗透一些方法，实际上这也是新知识的一个生长点。②用估算的方法来确定积的大致范围，可以帮助学生验证计算的结果，培养学生用估算验证的意识。）

2.口算

⑴师：这道题的准确得数到底是多少？请同学们开动脑筋，看能不能利用以前学过的知识计算出这道题的得数？

把计算的过程简要写到练习本上，遇到困难时，可以利用老师给你提供的图（23行12列的点子图）圈一圈、想一想，也可以和小组同学交流一下。

⑵师巡视指导。（个别学生可能想不出如何转化，老师可个别启发引导：23×12表示12个23，我们能不能把12个23分开来算呢？先算10个23再算2个23，然后再合起来）

⑶交流算法。

学生可能会出现的算法： A：23×10=230

23×2=46

230+46=276 B：20×12=240

3×12=36

240+36=276 C：23×9=207 23×3=69 207+69=276 D：23×6=138 138×2=276 ……

在交流的过程中，引导学生利用点子图圈一圈，每个算式算的是哪部分？

⑷找算法的共同点，初步理解算理。

请学生说一说这些算法的共同点。（实际都是把12个23或23个12分开来求，因为分开之后能转化成以前学过的算式）

⑸小结：同学们真善于动脑筋，我们遇到了一个两位数乘两位数的算式，是以前我们没学过的，大家想到了把它转化成我们学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的算式，并且将所得的结果进行相加,从而解决了新的问题。看来遇到新的问题的时候，想办法把它转化成我们以前学过的旧知识，的确是一个很好的学习方法。

3.笔算

⑴请学生试着用竖式计算23×12，遇到困难可以和小组的同学一起商量。

⑵学生试做，师巡视指导。⑶展示交流。

学生可能会出现的算法： A：3 ×2

（引导学生明确：这样列竖式没法表示出计算过程）B： 2 3

× 1 0

+ 4 6 6 3 0 7 6 C：

× 1 2 6 +2 3 0 2 7 6 D：

×1 2 6 3 7 6（在学生没有提前学习的情况下，可能不会出现后两种竖式，这时需要老师加以启发引导：3个竖式中哪些地方是重复的？我们能不能把3个竖式合并一下？如何使其成为一个竖式呢？怎样使笔算的形式变得更简单呢？然后再根据学生的合并情况交流、引导、提升）

（如果学生能将3个竖式合并为C竖式，可以引导学生重点讨论如下几个问题：230的个位上的“0”可不可以不写？如果擦去“0”，大家会不会把它当成“23”，为什么？如果不写“0”除了少写一个数字，还有什么好处呢？学生充分讨论后，教师再让学生通过看竖式发现：乘完个位乘十位，十位上的1乘3得3，对齐4的下面写3，1乘2得2，在4的前面写2。这样算的时候不写“0”，可以简便我们的计算过程。）

（设计意图：引导学生经历将口算的横式写成竖式的形式，将几个竖式合并，再将竖式进一步简化的过程。同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。）

4.进一步明算理

引导学生分别说一说46是怎么来的？表示什么？23表示什么？怎么来的？尤其要明确23写在百位和十位上就是表示23个十，也就是230。

（设计意图：抓住关键，进一步明晰算理。）5.规范计算过程

师生共同梳理计算的过程。

×1 2 师：先用个位上的2和23相乘。（板书）3

↖↑

× 1 2 6 师：再用十位上的1和23相乘。一三得三，3写在哪里？为什么？

师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？

↑↗

×1 2

6 师：竖式中的46是怎么来的？23实际上是多少？它是怎么来的？

（板书：23×2和23×10）

↖↑

×1 2

——23×2

——23×10

6（设计意图：清晰再现计算过程，进一步明确算法。）

6.练习

独立用竖式计算21×43，集体订正时说一说计算过程以及每一步分别是怎么算出来的。

（设计意图：紧扣新知，及时巩固。）

三、巩固练习1.根据竖式写得数。

师：你是从竖式中的哪一部分看出来的？（设计意图：进一步巩固算理。）2.你能很快判断出对错吗？

42×21=126（出示横式，不出竖式）

（学生可能根据个位上的数进行判断，也可能利用估算进行判断）

找错因，明算理。（出示竖式）

（设计意图：有老师提出练习量小的问题，我个人认为本节课探索算法、理解算理的过程需充分展开，后面供练习的时间是很有限的，这些练习也不一定能处理完。一节课的时间是有限的40分钟，要抓住重点内容充分展开、透彻理解，至于计算技能的形成，后面肯定还要安排1—2课时专门进行相关练习，所有过程不可能在一节课中全部展示。）

四、总结

师：你觉得在用竖式计算两位数乘两位数时应注意什么？师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。

师：你还有哪些收获呢？（比如：转化的方法，横式变竖式的过程等）

工程造价五年制教学计划篇5

一、培养目标

本专业培养适应社会主义现代化建设需要，德智体美全面发展，具备工程造价全过程管理基础理论知识和专门知识，掌握工程建设阶段造价管理的基本技能，经过严格职业技能训练，获得造价工程师初步技能，能够适应生产、建设、管理第一线需要，具有良好职业道德和精神的高等技术应用性人才。

本专业毕业生主要面向建设单位(或建设管理单位)、施工单位、开发公司、监理单位、咨询单位等及相关部门的生产第一线，能从事建筑工程、水利工程、安装工程以及市政道桥工程、园林绿化工程等的造价及相关的工作。

二、培养规格

(一)培养规格

1、基本素质

热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导和社会主义制度，掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理，具有为国家富强、民族振兴而奋斗的理想、事业心和责任感，走正确的人才成长道路；具有崇尚科学、实事求是、敬业爱岗、艰苦奋斗、遵纪守法、团结合作的品质；能够正确处理好国家、集体和个人三者的关系，具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。

2、理论知识

比较系统扎实地掌握本专业所必需的自然科学基础和社会科学基础知识，了解我国基本国情及国家对建筑行业的方针、政策及法规，掌握工程造价技术和管理的专门知识，具有相关的工程技术、经济及管理知识，初步掌握一门外语，具有一定的听说及阅读能力。

3、操作技能

毕业生除获得毕业文凭外，还需要获得英语三级、计算机一级的证书。具备造价员、工程造价编审员的业务素质并获得相应的资格证书，参加施工员、监理员等岗位培训，获得相应的岗位证书。

本专业学生除获得扎实的基本技能，还将根据市场需求变化情况，在第四、五学期有选择性地开设房地产开发、资产评估、市政及路桥工程、装饰及园林绿化工程、建筑智能化等方面的课程，使学生更好地适应社会需求。

三专业主要课程及主要课程教学内容

(一)专业主要课程

工程识图与CAD、工程力学、土木工程材料、管理学原理、建筑结构基础、工程建设法规、工程经济与工程财务、土木工程概论、安装工程基础知识、施工技术与施工组织、建筑工程定额与预算、水利工程造价、安装工程定额与预算、工程造价案例分析、工程招投标及合同管理等。

本专业共设置34门课程，其中公共课9门共674学时，比例为37%；基础课10门共525学时，比例为29%；专业课8门共430学时，比例为24%；专业选修课7门中选开3门共90学时，比例为5%。全校性公共选修课80学时，比例为4%。

(二)专业主要课程的内容

1、工程识图与CAD

学习和了解投影的基本原理，制图的基础知识及水工建筑物，民用建筑施工图的表示方法，培养学生阅图、识图的基本能力，在识图基础上学习计算机辅助设计（CAD），理解电脑制图的基本方法和原理。

2、工程力学

以材料力学为主，含部分理论力学及结构力学。主要为静力学，运动学和构件在静荷载作用下的基本变形和应力计算，应力状态及强度理论，超静定结构内力分析等。

3、土木工程材料

学习各种建筑常用材料（砼、木材及钢材）的基本知识，掌握材料的主要名称和性能，了解常规性材料试验的方法和结论。

4、管理学原理

学习管理及管理理论的发展，现代管理原理和方法以及计划理论，组织理论，领导和激励理论。

5、建筑结构基础

了解建筑结构（地基与基础、混凝土结构、砌体结构、钢结构等）的概念，特点，设计原则，主要掌握钢筋混凝土结构的力学性能和一些常规性受力情况下的构件强度计算，验算等。

6、工程建设法规

了解和熟悉我国现行工程建设法规的相关内容、要求和基本原则。熟悉建筑法、合同法、招投标法、公司法、代理制度、经济仲裁和经济诉讼等法律制度，了解与建筑工程相关的法律、法规颁布执行情况。

7、工程经济与工程财务

掌握资金的时间价值的概念及应用领域，并能对不同的方案进行择优选择，理解工程财务报表的编制方法，掌握财务报表数据分析方法。

8、土木工程概论

学习工业与民用建筑、水工建筑物（坝、闸、堤）、道路、桥梁等土木工程的设计原理、构造知识。

9、安装工程基础知识

学习安装工程的主要类型，各类型的工艺流程，安装工程所需的设备等知识。

10、施工技术与施工组织

学习和掌握土木工程主要工序的施工方法、施工原理。学习建筑施工组织的基本内容，熟悉网络计划和施工组织设计的编制方法。

11、建筑工程定额与预算

学习定额、基础单价、设计概算和施工图预算、结算和工程竣工决算的基本知识和方法。

12、水利工程造价

学习水利工程的定额类型，概算预算的主要区别，以及根据现行定额进行工程概预算编制的主要方法。

13、安装工程定额与预算

学习安装工程定额的类型，了解工艺流程与定额的关系，学习安装工程预算的编制方法。

14、工程造价案例分析

学习对可能发生的工程造价事件进行分析，依据所学知识，对案例进行合理解释、分析。

15、工程项目招投标及合同管理

学习工程招投标的基本程序、方法，掌握商务标、技术标的编制技巧及建设工程合同管理的基本内容。

16、工程项目管理

学习工程项目管理的基本原理、方法，掌握项目管理在工程建设过程中的具体应用。

四、实践教学环节

独立的实践教学环节 35 周，折算1050学时，课内实践课时 222 学时，合计1050+222=1272 学时，实践性教学环节占教学总时数比例为：

五年上册数学教学计划篇6

印度工业联盟 (CII) 调查报告资料显示, 印度今年4~6月经济平均增长率为5.7%, 为实现年平均7%的增长率, 今后五年印度政府将投入280万亿卢比以复苏经济。虽然还远远无法返回到高增长的道路, 但投资加速已成为促进经济复苏的迫切问题。

2015年印度智能手机用户将达到1.71亿户

目前印度因特网用户增长飞快, 印度电信管理局统计数据显示, 印度的因特网用户数由2004年450万户, 已增长到2013年2.3872亿户。早期网吧的普及是带动因特网发展的重要牵引力, 但近年移动用户普及较快, 造成了印度网吧数目增长势头迅速下降的局面。统计数据显示, 印度网吧联盟经营的网吧数量, 由2004年的5万个左右, 到2009年仅增长到18万个。

在首都新德里大学附近的网吧最盛时期, 每天到网吧的人数达到80人, 每小时收费40卢比, 但现在每天用户仅达到40-50人, 收费也降低至25卢比。经营者感叹道:现在智能手机和笔记本电脑可以轻松上网, 网吧业萧条是不可避免的了。

再看印度移动市场状况, 智能手机价格战正在进行, 微软以诺基亚品牌推出的智能手机售价为3900卢比, 而印度本土最大手机制造商Micromax则向市场提供了售价3700卢比的智能手机。据研究公司IDC称, 2012年印度智能手机用户为2900万户, 2013年为6700万户, 预测到2015年将达到1.71亿户。据悉, 印度人中74%拥有手机, 但大多数仅限于城市地区的居民。计划到2019年智能手机的拥有率将提高到100%。目前, 60%的印度人还没有开设自己的银行账户, 印度政府打算通过加快移动终端的普及, 让所有公民都拥有自己的银行账户, 以促进电子支付等的发展, 从而激活国内金融交易。

印度将斥资1.13万亿卢比构建“数字印度”计划

印度政府最近制定了大规模IT发展项目, 计划在今后五年内对全国性网络环境进行整治, 在2014年8月20日的内阁会议上, 印度政府通过了全国各地乡村将能宽带上网的“数字印度”规划, 它将让所有国民都能获得医疗、教育、金融和行政等服务。

“数字印度”将分阶段实施, 与IT、电信相关项目的第一期印度政府投资, 预计将达到6952.4亿卢比。在未来五年内, 预计印度政府总投资将达到1.13万亿卢比, 用于促进通讯基础设施的发展。这个计划, 除了让全国还没有通信基础设施的5.5万个乡村建起通信网络, 还可以让所有的人都能够拥有智能手机。政府为了加速移动终端的供应, 还制定了促进相关电子设备生产的方针。

第一个五年计划的实行教学设计篇7

第一个五年计划的实行教学设计示例

导入：

讲授新课前，先引导学生回忆建国初期为巩固政权、恢复国民经济，人民政府所做的各项工作。然后指出，人民民主专政的巩固和国民经济的迅速恢复与发展，为进行社会主义改造和有计划的经济建设打下了良好的基础。为把我国建设成为社会主义的工业化国家，1953年党提出了社会主义过渡时期的总路线和总任务。由此导人新课。

讲解新课：

一、过渡时期总路线：

1．教师指导学生明确过渡时期总路线的概念。过渡时期指从中华人民共和国成立到社会主义改造基本完成这一历史阶段。过渡时期总路线的实质是使生产资料的社会主义所有制成为中国的唯一经济基础，所以1956年三大改造完成，过渡时期即告结束。在人民民主政权得到巩固，国民经济情况好转的前提下，及时提出社会主义改造和建设的总任务、总路线问题就急切地摆在中国共产党和全国人民面前了。

提问学生总路线的内容，学生概括：“一化三改相当长”。实际包括两个任务，一是实现国家的社会主义工业化；二是实现对农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造。

学生分析“一化”和“三改”之间的关系？学生谈到工业化为农业、手工业等的发展提供产品，社会主义改造调动人民生产的积极性，促进工业化的发展。教师进一步提出生产力和生产关系原理来说明二者之间的关系。社会主义工业化发展社会生产力，是完成社会主义改造的物质基础；社会主义改造建立社会主义生产关系，是完成社会主义工业化的必要条件。

2．第一个五年计划的基本方针任务。

提问学生过渡时期总路线和一五计划的关系？学生指出，一五计划是根据过渡时期的总任务制定的，它是实现过渡时期总路线和总任务的一个重大步骤。学生概括一五计划的主要任务：一是集中力量进行工业建设，为社会主义工业化和国防现代化打下基础；二是继续发展农业、手工业的.合作化，建立对农业、手工业社会主义改造的初步基础；继续对资本主义工商业进行改造，把其分别纳入国家资本主义的轨道。

然后，教师指导学生根据“一五”计划的方针任务总结“一五”计划的主要特点：

优先发展重工业，建立国家工业化的基础。优先发展重工业的重要原因是我国的工业基础特别是重工业基础十分薄弱，为了使我们能够依靠自己的力量来实现现代化，需要尽一切努力首先使重工业有较大、较快的发展，关于农、轻、重比例失调问题不要涉及。教材的小字部分对这一问题作了具体而生动的补充，可组织学生阅读。但是，优先发展重工业并不是孤立地发展重工业，国民经济的各部门是密切联系、互相制约的，必须统筹兼顾，全面安排。

二、人民代表大会的召开和共和国第一部宪法的颁布：

1．第一届全国人民代表大会的召开。明确时间、地点、内容。

1954年9月15日，中华人民共和国第一届全国人民代表大会第一次会议在北京隆重开幕。到会代表1211人。会议的任务是：制定宪法；制定几个重要法律；通过政府工作报告；选举新的国家领导人。

2．第一部社会主义宪法。先指导学生阅读教材，然后结合课文思考题思考“中华人民共和国宪法是社会主义性质的，为什么？”。这是我国第一步社会主义类型的宪法，这部宪法最基本的特点：一是坚持人民民主专政；二是坚持社会主义道路；三是坚持各民族一律平等的原则，宪法从法律上规定了我国的社会主义方向，它体现了人民民主原则和社会主义原则，具有极广泛的群众基础，得到举国一致的欢迎和拥护。教师小结时着重指出：全国人民代表大会一届一次会议的召开和《中华人民共和国宪法》的制定表明由政协会议代行全国人大的职权、由“共同纲领”代替宪法的过渡状态已经结束。历史意义由学生进行总结。

三、社会主义改造基本完成：

1．国家对农业、手工业的改造。

首先向学生明确指出：三大改造是第一个五年计划的基本任务之一，是一场用生产资料公有制代替私有制，用社会主义生产关系代替旧的生产关系的革命。学生阅读分析国家对农业、手工业改造的必要性：土改以后，我国农村是个体经济的大海，建立在生产资料私有制基础上的个体经济，是分散、落后的，有很大的局限性。广大农民从实践中体会到，要脱离贫困，只有联合起来走社会主义大道。

农业合作化的过程由学生归纳。从临时的互助组发展到初级社，再发展到高级农业生产合作社的形式，土地等主要生产资料归集体所有，从私有制转变为公有制，成为完全的社会主义性质。手工业的社会主义改造也经历大致的过程。

2．国家对资本主义工商业的改造。

本目是难点，主要由教师讲解为主。教师应首先指出，我国所进行的资本主义工商业的社会主义改造是指对民族资本进行改造。其必要性在于：在国民经济中，民族资本主义经济和个体经济相比，是先进的经济成分，与社会主义国营经济相比，却是落后的成分。社会主义经济越发展，资本主义生产资料私有制同生产力发展的矛盾就越尖锐。因此在过渡时期不可能长期保存资本主义经济。

改造的形式，“国家资本主义”是对资本主义工商业社会主义改造的必经之路，它经历了由低级(统购包销、加工订货)到高级(公私合营)的发展过程。公私合营是半社会主义性质的，是过渡到完全社会主义性质的经济的最好形式。最后产生全行业的公私合营，即按行业将公私合营、私营企业统管起来。其中，赎买和平过渡是中国社会主义改造的重要创举。

3．社会主义制度基本确立。三大改造完成，使我国基本上实现了生产资料私有制转变为社会主义公有制，社会主义制度在我国基本上建立起来了。

四、第一个五年计划的超额完成。

经济建设的巨大成就，由学生归纳总结。

结合小字部分及教材图画、图表，从工业、农业、交通运输业及人民生活水平的提高几个方面。教师指出第一个五年经济建设计划的完成，开始改变了我国工业落后的面貌，为社会主义工业化奠定了初步的基础。

一五计划成就表

项目

主要成就

工业

东北

沿海地区

华北和西北

农业

交通运输业

铁路

桥梁

公路

人民生活水平

小结全课：

突出我国向社会主义顺利过渡。“一五”期间的巨大成就，为进行社会主义建设创造了条件。

s版语文五年上册教案篇8

语文教师普遍认为作文教学难，不少学生一说作文就头疼。而把作文与科学进行整合，解决了“无话可说”的问题。科学不是一堆僵化的知识体系，科学本身是活动，是充满趣味的游戏。在课堂上，我们将观察、描述、作文等语文教学的过程与科学实验完美地结合在一起，结合得不留痕迹，结合得让孩子们兴高采烈。这种整合真正实现了1+1>2的效果。当然，作文教学最终是要引导学生表现更大范围的现实生活。用科学实验引路，指导作文，只是作文教学的一种方式。除此之外，还有很多其他的作文指导形式，需要我们不断探索。

1、注意内容的有机整合。我将科学现象与作文的观察、体验、领悟结合起来。在引导学生观察和思考的基础上，再进行体验和感悟，引导他们将在做实验的过程中独自的心灵体验和感悟写出来。这样的作文，为学生提供了鲜活的写作素材，让孩子们的作文真正摆脱了无病呻吟的状态。

2、进行有效的“前”作文教学。我们传统的作文教学都是“马后炮”，先让孩子们写，写出以后再指导。而对写之前的工作做得比较少。它注重的是学生形成作文以后的教学辅导工作，而“前”作文教学注重对是学生写文章之前的教学诱导过程，学生思维发生的状况，教给学生通过眼、耳、手、嘴、鼻现时摄取活生生的生活素材。在本节课上，我花了大量的时间让学生做实验，观察鸡蛋的变化，引导孩子们激情参与，诱导他们观察“场景”，用心获得真切的体验。我故意设计了加糖和加盐两种方法，让孩子们在做实验、观察实验的过程中更真切地体会着急、兴奋的感觉，并展开丰富的想象，然后再此基础上引导孩子说实验的过程以及在使用过程中的感悟。说实话，我也被我们班的孩子折服了，那一句“你们的想象力太丰富了”并不是一句空话，对于鸡蛋在不同时候像什么，他们的答案五花八门，有：睡觉的小金鱼、小飞机、潜水艇、鱼雷、害羞的小姑娘、四个好朋友手拉着手做游戏„„。因为在指导上花费了很多时间，导致在写的时间就不够了。不过，我坚信，只要我们做足了前期的指导工作，只要孩子们掌握了怎么写，课怎样上都是可以的，前提是孩子们能得到发展、提高。当第二节孩子们继续习作时，大部分的孩子都完成得非常好。

五年上册数学教学计划篇9

一、新定义函数

2007年试题:设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2, 则称函数y=m (a1x+b1) +n (a2x+b2) (其中m+n=1) 为这两个函数的生成函数.

(1) 当x=1时, 求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;

(2) 若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P, 判断点P是否在这两个函数的生成函数的图像上, 并说明理由.

评析与品味:本题首先阅读理解生成函数的定义, 然后进行模仿。当x=1时, y=m (x+1) +n (2x) =m (1+1) +n (2×1) =2m+2n=2 (m+n) .∵m+n=1, ∴y=2.第 (2) 小题可以先设点P (a, b) , 由点P是两图像的交点, 因此应该满足两个解析式a1×a+b1=b, a2×a+b2=b, ∴当x=a时, y=m (a1x+b1) +n (a2x+b2) =m (a1×a+b1) +n (a2×a+b2) =mb+nb=b (m+n) =b, 得到点P在这两个函数的生成函数的图像上。此题在学生已学一次函数知识的基础上, 通过对两个一次函数解析式的重新组合后给出了“生成函数”这个新概念, 学生通过读题理解“新概念”, 并运用这一“新概念”来解决相应的问题。

二、新定义数

2008年试题:定义[p, q]为一次函数y=px+q的特征数.

(1) 若特征数是[2, k-2]的一次函数为正比例函数, 求k的值;

(2) 设点A, B分别为抛物线y= (x+m) (x-2) 与x, y轴的交点, 其中m>0, 且△OAB的面积为4, O为原点, 求图像过A, B两点的一次函数的特征数.

评析与品味:第 (1) 小题在学生理解特征数的基础上, 把特征数[2, k-2]代入y=px+q得y=2x+k-2, 然后由正比例函数的概念得出k-2=0, 即k=2;第 (2) 小题只要求出满足条件过A, B两点的一次函数解析式 (y=-2x-4或y=2x-4) , 然后根据定义中的特征数, 就可以求出其特征数为[-2, -4]或[2, -4]。此题通过特定的形式把一次函数解析式中的两个特定系数定义为这个一次函数解析式的“特征数”, 要求学生在新情境下, 理解新定义“特征数”的正确意义和正比例函数与一次函数之间的关系, 并运用新的概念解决新问题, 需要学生具有一定的分析问题和解决问题的能力。

三、新定义变换

2009年试题:定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2, 使F2经过F1的顶点A, 设F2的对称轴分别交F1, F2于点D, B, 点C是点A关于直线BD的对称点.

(1) 如图1, 若F1:y=x2, 经过变换后, 得到F2:y=x2+bx, 点C的坐标为 (2, 0) , 则 (1) b的值等于_________;

(2) 四边形ABCD为 () 。

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

(2) 如图2, 若F1:y=ax2+c, 经过变换后, 点B的坐标为 (2, c-1) , 求△ABD的面积。

评析与品味:第 (1) 小题包括填空和选择两道小题, 填空题考查了学生的基本运算能力, 利用变换定义, 只要把点C的坐标代入计算即可;选择题在填空题的基础上进行了拓展, 在计算正确的基础上, 再给合特殊四边形的判定来解答即可;第 (2) 小题重点考查了学生对二次函数知识的掌握程度和三角形面积的基本求法, 利用定义进行变换, 求出点D的纵坐标, 并以含c的代数式表示或解出a的值, 从而求得△ABD的面积。

本题为整张试卷的压轴题, 综合程度高, 难度大, 但此题的编排具有起点低, 坡度缓, 难点分散, 综合程度高的特点, 并融入新课程要求的“人人在数学上得到不同的发展”的基本理念。全题各小题之间承接明显, 为学生的解题隐含地提供了导向作用, 展示了数学思维的独特品质, 题目体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查。学生在解答此题时, 始终要围绕理解定义中的变换, 而且这种变换贯穿在两个小题中, 学生稍有疏忽, 将导致解题错误或成为失分的难题。

四、新定义图形

1. 坐标三角形

2010年试题:在平面直角坐标系中, 一次函数的图像与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形。例如, 图中一次函数的图像与x, y轴分别交于点A, B, 则△OAB为此函数的坐标三角形.

(1) 求函数的坐标三角形的三条边长;

(2) 若函数 (b为常数) 的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.

评析与品味:本题第 (1) 小题是利用“坐标三角形”的新定义, 即求△ABO三边长;第 (2) 小题由坐标三角形 (即△OAB) 的周长来求面积, 关键是求出b, b可通过已知周长来求, 但b要分正负两种情况。

此题以“坐标三角形”为考查载体, 是一类新定义型的阅读理解题, 它作为对学生能力的考查, 无疑是一种很好的考查题型。新定义型阅读理解题, 通过阅读相关材料, 学习新的知识方法, 感悟数学思想, 进而形成科学的思维方式与思维策略。

2. 和谐点

2011年试题:在平面直角坐标系中, 过一点分别作坐标轴的垂线, 若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等, 则这个点叫做和谐点。

例如, 图中过点P分别作x轴, y轴的垂线, 与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等, 则点P是和谐点.

(1) 判断点M (1, 2) , N (4, 4) 是否为和谐点, 并说明理由;

(2) 若和谐点P (a, 3) 在直线y=-x+b (b为常数) 上, 求a, b的值.