全国大学生数学竞赛

全国大学生数学竞赛（共13篇）

全国大学生数学竞赛 篇1

全国大学生数学竞赛

全国大学生数学竞赛分区预赛在2011年10月29日（星期六）上午9：00—11：30在我校举行。全国大学生数学竞赛于2009年开始举办。作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，全国大学生数学竞赛旨在进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，为发现和选拔优秀数学人才并进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累了调研素材。“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。第三届全国大学生数学竞赛决赛由上海同济大学承办。

（1）竞赛内容：非数学专业组竞赛内容为本科高等数学内容（高等数学内容为理工科本科教学大纲规定的高等数学的教学内容）。数学专业组竞赛内容含数学分析、高等代数和解析几何（均为数学专业本科教学大纲规定的教学内容），所占比重分别为50%、35%及15%左右。

（2）参赛对象：“中国大学生数学竞赛”的参赛对象大学本科二年级或二年级以上的在校大学生。竞赛分为非数学专业组和数学专业组(含数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生)。数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。

（3）竞赛组织工作：分区预赛由各省（市、区、军队院校）数学会负责组织选拔，使用全国统一试题，在同一时间内进行考试。

决赛由全国大学生数学竞赛委员会和承办单位负责组织实施。

（4）奖项的设立：设赛区（一般以省、市、自治区作为赛区，军队院校为一个独立赛区）奖与全国决赛奖。赛区奖。按照重点学校与非重点学校，数学类专业与非数学类专业分别评奖。每个赛区的获奖总名额不超过总参赛人数的15%（其中一等奖、二等奖、三等奖分别占各类获奖总人数的20%、30%、50%）。冠名为“第三届全国大学生数学竞赛（**赛区）*等奖”。决赛奖。参加全国决赛的总人数不超过300人。每个赛区参加决赛的名额不少于5名（其中数学类2名，非数学类3名）,由各赛区在赛区一等奖获得者中推选。最后入选名单由竞赛组织委员会批准。决赛阶段的评奖等级按绝对分数评奖。

（5）命题、阅卷、评奖工作：分区预赛和决赛的试题由全国大学生数学竞赛委员会统一组织专家命题。分区预赛的试卷印刷、保密、阅卷、评奖工作，由各个赛区统一安排，由各赛区的竞赛负责人统一部署。各赛区在考试结束后，当堂密封试卷，及时送交到赛区指定试卷评阅点集中阅卷。评奖工作由各赛区自行组织。决赛阶段的试卷印刷、保密、评阅工作在全国大学生数学竞赛委员会的领导下，由承办单位组织进行。评奖工作由全国大学生数学竞赛委员会组织专家组评定。

（6）决赛试题和获奖名单将在全国大学生数学竞赛网站上公布。

全国大学生数学竞赛 篇2

全国大学生数学竞赛是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛, 以激励大学生学习数学的兴趣, 发现和选拔数学创新型人才为目的. 从2009年开始举办, 每届初赛定在当年10月底, 复赛定于次年3月, 参赛人数逐年上升, 已成为全国大学生中最具影响力的赛事之一.

本文针对这几届的全国大学生数学竞赛试题 ( 数学类) 做了一些归纳、分析, 并通过例子对解题方法进行一些总结.

2. 竞赛题目分析

通过对2009年以来初赛及复赛的竞赛题进行分析, 我们看出竞赛题主要包含数学分析、高等代数、解析几何三门课程, 其中数学分析的比重50% , 高等代数的比重35% , 解析几何的比重15% , 具体内容如下:

涉及数学分析的内容主要包含一元函数、多元函数及级数等, 具体有: 利用Taylor公式求变限积分的极限, 将微分中值定理应用在确定函数或函数列零点等问题上, 利用构造连续函数的方法来证明推广的微积分学基本定理, 导函数的介值性在不等式方面的应用, 利用比较法则或被积函数的单调性讨论反常积分的敛散性或反常积分的极限等问题, 利用平均值不等式、Schwarz不等式、被积函数的单调性、变限积分等来证明积分不等式或反常积分不等式, 用一元凸函数的连续性判断二元函数的连续性, 用Hesses矩阵求二元函数极值问题, 将三元函数最值问题转化为一元函数的极值问题, 用Green公式、坐标变换、幂级数展开等计算二重积分, 用迫敛性及平均值不等式求数列极限, 构造条件收敛的数项级数使其收敛于任何指定的数, 利用Cauchy收敛准则判断函数列一致收敛, 利用函数项级数的一致收敛性讨论和函数的性质, 利用幂级数展式求数项级数的和等内容.

涉及高等代数的内容主要包含矩阵、线性空间与线性变换、线性函数等, 具体有: 利用列相等证明矩阵的相等, 利用正定矩阵性质来讨论半正定矩阵同时对角化, 利用Jordan标准型判断矩阵方程是否有解, 利用矩阵相似、合同的性质求解矩阵中未知量, 利用不变子空间证明矩阵相似于由可逆矩阵和幂零矩阵构成的准对角矩阵, 利用矩阵乘积AB与BA的非零特征值不变求解未知矩阵, 利用多项式的性质证明矩阵相似不会因数域的变化而改变, 利用不变子空间来研究线性变换的特征值及特征向量, 通过选取一组基来确定空间维数及线性变换可对角化, 利用矩阵的迹推导线性变换的迹及其性质, 线性函数转化成方程组利用子空间的直和证明等式, 利用双线性函数是迹的应用, 利用线性函数的对偶基来证明所给定矩阵为数量矩阵.

涉及解析几何的内容主要包含空间直线及曲面方程等, 具体有: 利用向量垂直之间的关系确定直线方程, 确定圆柱的轴线, 从而确定圆柱面的方程, 一条直线绕另一点旋转形成曲面的可能情形, 给定曲面上的一些点判断曲面的类型, 利用过原点的求解截线为圆周的平面方程, 利用直线的参数方程求解锥面方程, 给定四个点利用球面的一般方程求解球面方程.

通过竞赛题所涉及知识分析看出, 竞赛题目基本没有超出这三门课程通常教材范围, 但是竞赛分数却不是太高, 是何原因呢? 我们认为可能, 由于学生掌握的基本知识不够扎实, 缺少一些独立思考, 还有知识间的联系与运用不太熟悉. 因此, 我们应该在平时的学习中首先要从基础抓起, 做到没有不熟悉的知识点, 理解并掌握每个定义、定理的证明及应用. 其次建立知识框架, 明晰知识之间的关系, 以及知识在学科之间重合的部分, 需要着重把握. 最后我们应该通过做一些综合性比较强的题目, 来熟练使用知识点, 培养独立思考、分析问题的能力, 还要学习一些解题技巧, 从而提高数学思维, 这样可以更好地提高处理问题的能力.

3. 实例分析

根据竞赛题所涉及知识的归纳总结, 具体分析几道题目的解题思维与方法, 希望这些解题方法对参赛同学有所帮助.

例1设f ( x) 在[0, + ∞ ) 上一致收敛, 且对于固定的x∈[0, + ∞ ) , 当自然数n→∞时f ( x + n) →0. 证明: 函数序列{ f ( x + n) : n = 1, 2, …} 在[0, 1]上一致收敛于0.

注1: 该题是2010年第一届大学生数学竞赛决赛 ( 专业组) 第三大题.

本题主要考查如何利用一致连续函数及收敛数列的性质来判别函数序列的一致收敛性.

分析要证函数序列{ f ( x + n) : n = 1, 2, …} 在[0, 1]上一致收敛于0, 即要证:

ε > 0, 存在N > 0, n > N, x∈[0, 1], 有| f ( x +n) - 0 | < ε.

由于f在[0, + ∞ ) 上一致连续, 由定义, ε > 0, δ >0, x', x″∈[0, + ∞ ) , 当| x' - x″| < δ时, 有| f ( x') f ( x″) | <ε/2.

又因为对x∈[0, + ∞ ) , 有limf ( x + n) = 0, 因此, 对上述的ε, Nx> 0, 当n > Nx时, 有f ( x + n) <ε/2.

由于[0, + ∞ ) 中的点为无穷多个, 因此这样的Nx有无穷多个, 而有限覆盖定理可以将无限的问题转化为有限问题, 因此可以考虑用Heine-Borel有限覆盖定理.

显然H = {U (x;δ/2) : x∈[0, 1 }] 是[0, 1]的一个开覆盖, 由Heine-Borel有限覆盖定理, 存在有限个点x1, x2, …, xk∈[0, 1], 使得U (x1;δ ( ) 2, U x2;δ ( ) 2, …, U xk;δ ( ) { }2覆盖[0, 1]. 于是取N = max{ Nx1, Nx2, …, Nxk} , 当n > N时, 有f ( xi+ n) <ε2 ( i = 1, 2, …, k) .

由于x∈[0, 1], 必存在j∈{ 1, 2, …, k} 使得从而f ( x + n) < ε, 即结论成立.

注2: 在此题的条件下, 还可以证明

事实上, x > N + 1, 有x =[x]+ x0, 其中[x]> N, x0∈[0, 1) , 所以有f ( x) = f ( [x]+ x0) < ε.

例2设f ( x) 在[0, 1]上Riemann可积, 在x = 1可导,

注3: 本题是2010年第二届大学生数学竞赛初赛 ( 专业组) 第四大题, 主要考查Taylor展式的应用. 此题也是下面例3的特例.

例3设函数f ( x) 在[0, 1]上黎曼可积, 且f' ( 1) 存在,

证设g ( x) = f ( x) - f ( 1) - f' ( 1) ( x - 1) , x∈[0, 1], 则g ( x) 在[0, 1]上黎曼 ( Riemann) 可积, 从而有界, 且

f ( x) = f ( 1) + f' ( 1) ( x - 1) + g ( x) . ( 1)

于是

由于f' ( 1) 存在, 由带有佩亚诺 ( Peano) 型余项的泰勒 ( Taylor) 公式有

f ( x) = f ( 1) + f' ( 1) ( x - 1) + o ( ( x - 1) ) . ( 3)

由式 ( 1) 和 ( 3) 得g ( x) = o ( ( x - 1) ) , 从而有由极限定义, 对任意ε > 0, 存在δ > 0 ( δ < 1) , 使得对任意 x: 1 - δ < x < 1, 有 | g ( x) | < ε | x - 1 | .

又因g ( x) 在[0, 1]上有界, 所以存在M > 0, 使得对任意x∈[0, 1], 有| g ( x) |≤M. 于是

由式 ( 2) , 得

注4: ( 1) 例3中“f' ( 1) 存在”可以是“f-' ( 1) 存在”, 结论及证明均不变.

( 2) 从例3的证明过程可看出在例3的条件下, 若还有f ( 1) = 0, 则结论可变为, 这正是例 2.

( 3) 可以将例3推广到更一般的情形.

例4设函数f ( x) 在[0, 1]上黎曼可积, 且f在点x =1存在直至k阶导数, 且f ( 1) = f' ( 1) = … = f ( k-1) ( 1) = 0,

注5: 证明略, 在例4中, 将“导数”改为“左导数”, 结论及证明过程不变.

例5设T为椭圆抛物面z = 3x2+ 4y2+ 1, 从原点作T的切锥面. 求切锥面的方程.

注6: 该题目为2012年第四届大学生数学竞赛初赛 ( 专业组) 第一题, 主要考查使用过原点锥面的性质, 其中一个方法是利用等式进行求解, 以下将用数学分析中的切面方程来处理.

分析过曲面z = 3x2+ 4y2+ 1上的一点P ( x0, y0, z0) 的切平面方程为:

而切锥面的每一条母线均为直线, 且与曲面相切, 故 ( 4) 平面过原点时必包含一条母线, 则有

在点P ( x0, y0, z0) 在曲面上, 所以有

由 ( 5) ( 6) 可知, 切锥面的一条准线可以表示为:

设 ( x1, y1, z1) 为准线上的点, 则有

4. 结束语

通过知识模块的归纳、竞赛题目的分析, 我们认为首先要夯实基础, 熟练掌握课本基本定义、定理; 其次注重条件与结论之间的关系、知识点之间的联系以及学科之间的渗透; 最后通过对知识点思考与总结, 形成适合处理问题的方法.

摘要：本文对近几届全国大学生数学竞赛题目进行归纳、总结, 并通过具体题目对解题方法进行分析.

关键词：数学竞赛,数学分析,高等代数,解析几何

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析 (上、下册) [M].3版.北京:高等教育出版社, 2008.

全国大学生数学竞赛 篇3

关键词：大学生；数学建模；培训；探索

为了进一步扩大竞赛活动的受益面，提高数学建模的水平，促进数学建模活动健康有序发展，笔者在认真研究大学生数学建模竞赛内容与形式的基础上，结合自己指导建模竞赛的经验及前参赛获奖选手的心得体会，对建模竞赛培训过程中的培训内容、方式方法等问题作了探索。

一、数学建模竞赛培训工作的培训内容

1、建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件的使用及一般性开发，尤其注意加強讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。

2、建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。

3、常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS 等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。①数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。②蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。③线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。④动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。⑤图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。⑥图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

4、论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：①通过对历届建模竞赛的优秀论文进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。②要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。③提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。

二、数学建模竞赛培训工作的培训方式、方法

1、尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。

2、在培训班上，我们让学生以3人一组的形式针对建模案例就如何进行分析处理、如何提出合理假设、如何建模型及如何求解等进行研究与讨论，并安排读书报告。使同学们在经过“学模型”到“应用模型”再到“创造模型”的递进阶梯式训练后建模能力得到不断提高。

3、有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

4. 建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。

5、为了检测培训的效果，一般我们都要按竞赛的题型要求出一题是连续型、另一题是离散型组织一二次模拟竞赛，要求各组学生在三天内独立完成模型的建立、求解与论文写作，并就自己的论文作报告，让学生在实践中提高自己的建模能力、临场应变能力和组织协调能力。教师针对学生模拟竞赛中暴露出来的数学知识及论文写作方面的薄弱环节，有重点地进行训练和强化。

全国大学生数学竞赛 篇4

报名通知

各位老师、同学：

接教务处通知，2014年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛开始报名。希望各位老师、同学积极报名参加，并希望各位11级、12级班主任、代课教师推荐品学兼优的学生参加。本次报名指导教师自由组队（每队的指导老师不能超过2人，超过的人名在文件和奖状上都不出现。全国组委会鼓励不设指导老师）。学生统一报名，且必须参加学校组织的建模培训，培训结束后统一选拨组队。教务处通知，凡报名参赛的学生必须服从纪律、参加由学校组织的赛前培训与选拔，指导教师也应认真负责，凡参赛时不到的老师三年内不能再指导建模竞赛！

注意：报名教师须提供电子报名信息，报名表已上传数学与统计学院教师群、考研群！

报名地点：X号楼XXX室

报名截止日期：2014年6月20日

教务处

数学与统学院

全国大学生数学竞赛 篇5

2011年全国大学生数学建模竞赛已经过去快一年了，回想起来，我感到非常自豪。虽然说，我们的成绩不是太理想，但是我认为那段时间是值得记忆的。现在想想，那培训和参赛中经历的事至今仍历历在目，除了在培训中知识面有了很大的扩宽外，我感到对我影响最大的是使我对学习和生活的态度有了新的认识。总结起来我认为主要有一下几点：

一、使我体会到了和他人交流合作的重要性。

数学建模竞赛以“创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争”为宗旨。数学建模是一个团队协作的过程，需要队友间密切配合。要达到这点，参赛组成员必须通力合作，发挥所长，肯于接纳队友的观点与意见。现代社会需要合作，合作的过程中，肯定会有各种各样的问题，需要我们有宽广的胸怀来容纳。团队协作精神和集体主义观念在这里得到了充分的体现。

二、提高了我们的思维能力。

数学建模竞赛可以锻炼思维，培养语言表达，无论是在培训期间还是在竞赛的那三天，大脑真正的进行了思考，一种不同与以往的思考，一种没有框架的思考，一种真正自由意义上的思考。这种思考可以使自己看问题的视野更加开阔，思维更加活跃，虽然一开始让人摸不着头脑，找不到头绪，同时为了解决问题，查资料、看书，查看相关专题，在短时间内要理解运用相关知识，这更使大脑能主动地去想问题，思考问题，提高了我们学习和应用知识的力。这是我们平常学习很难得到的。

三、知识面有了很大的扩宽。

全国大学生数学竞赛 篇6

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。

评阅时，应着重注意数学模型的建立、计算方法（或所选软件的程序语句）及选择该方法的理由。

(1)可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值，定量分析城区各区域的污染程度。

由于空间数据是不规则的，较好的方法是用散乱数据插值，例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合，但应明确所使用的方法，并作出分析，不能只简单套用软件。

各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。

(2)分析污染产生的原因，必须有充分的数据分析以及明确的结论。

例如，可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类，考察污染物出现的相关性，发现某些污染物结伴出现（如Cr与Ni，Cd与Pb的相关性较高），这与污染物产生的原因是密切相关的，由此可大致确定出产生这些污染的原因。

(3)本小题可以在不同的假设下建立相应的模型，但必须有合理的假设、建立明确的数学模型，并根据模型和所给的数据进行数值计算。

例如，由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一，可以假设传播以对流形式为主，由此建立对流方程，并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值（实际上是终值），从而得到偏微分方程的定解问题。

类似于(1)，采用插值拟合的方法，可以得到地形高度函数。

利用特征线法，可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据，从而可以得到各时间的污染范围，由此确定出污染源的位置。

全国大学生数学竞赛 篇7

本次大赛一个亮点就是众多境外参赛队参赛, 不仅参赛队伍数量超过往届, 参赛学校也都是各自国家和地区理工类的翘楚, 这也说明我们举办的英特尔杯嵌入式系统专题竞赛正逐渐成为世界关注的大学生嵌入式竞赛, 有助于进一步提高竞赛的水平。本届国外和中国香港地区具体参赛名单如下:

国外 (每所大学1队参赛)

·马来西亚和新加坡

马来西亚多媒体大学 (MMU)

马来西亚理科大学 (University Sains Malaysia)

新加坡国立大学 (National University of Singapore)

·印度

Indian Institute of Technology Madras (2007年印度大学排名榜第一)

National Institute of Technology Karnataka, Surathkal

College of Engineering, Anna University

Indian Institute of Technology Kanpur (2007年印度大学排名榜第四)

·美国

马萨诸塞洛厄尔大学 (University of Massachusetts Lowell)

中国香港 (每所大学2队参赛)

香港中文大学

香港科技大学

竞赛作品巡展

项目名称:随钻测井实时地质成像系统

北京交通大学计算机学院参赛队

随钻测井是指钻井的过程中实时地测量地层岩石物理参数, 并将测量结果实时处理加工后由井下送到地面数据中心进行处理, 形成轨道、地层评价进行钻探工艺决策。

本系统能够实时接收井下发回的数据, 并进行高速数据处理, 计算并显示出各类实时参数, 并且能够绘制出钻井的三维轨迹图, 通过触摸屏的输入方式, 简单方便地进行数据查看、分析;除此之外, 系统还能够从与远程数据库获得钻井轨迹设计图, 用于与实际轨迹图进行比对, 从而能够方便、准确地帮助开采人员对钻井轨道进行校正。

本系统充分利用开发板的资源, 利用开发板便携、具有高性能的双核CPU并且工控级的水平能够进行恶劣现场的数据采集, 实时显示。本系统由便携主机、触摸屏、无线网络与远端地质数据库和必要的串行总线下的地质传感器接收板所构成。系统构架结构示意图如图1。

项目名称:搜寻机器人

北京交通大学电子信息工程学院参赛队

在现实生活中, 很多场合需要人们去完成一些搜寻任务, 这些任务可以用机器人代替。该机器人能在人不方便进入的区域内完成搜寻目标和探测环境的任务。其具体功能如下:

·通过无线方式完成所有控制;

·栅格化的全局地图内进行自主路径规划。机器人在移动过程中利用视觉实时探知未知障碍物、测量障碍物和机器人的距离及角度并根据障碍物在全局地图中的位置, 采用有效的算法计算出最优路径, 以最快的速度安全地到达目的地;

·通过视觉在全局地图内寻找目标并进行动态目标跟踪;

·通过PID定点跟踪算法, 出色执行控制终端给定的任意路径;

·通过机器人的发声系统和语音识别系统实现简单的人机交互;

·通过摄像头采集的图像信息可以实时监视机器人周围的环境信息。

项目名称:"Trans Cube"基于Visual Hull算法的立体传真机

北京航空航天大学沈悦雯朱沥可慕腾飞参赛队

传统传真机在信息爆炸的时代已经渐渐无法满足人们的对传输信息的更高需求。因此本项目提出概念化的3D数字传真机的设想。特点如下:

·目标对象可以是立体的绝大部分物体, 不再局限于纸质材料;

·对若干物体照片中的对象提取来恢复立体模型;

·传输通道由PSTN、LAN、WIFI等多网络复合组成。

在项目中自行配置了立体传真机的原型系统。系统主要由图像捕获预处理、基于Visual Hull算法的3D建模及恢复、多网络传输、系统并行计算优化四大主要模块构成。在建模精度、计算时间、系统稳定性方面是项目关注点, 并且已经实现基本功能。

全国中小学生党史知识竞赛判断题 篇8

1、中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国公民和中华民族的先锋队。（ ）

2、新民主主义革命胜利后，建立了民主集中制的中华人民共和国。（ ）

3、我党创建的第一个农村革命根据地是井冈山革命根据地。（ ）

4、中国共产党在洛川会议上确定了抗日民族统一战线的策略。（ ）

5、全民族抗战的起点是“七七事变”。（ ）

6、人民解放战争先后经历了战略进攻、战略防御、战略决战各阶段。（ ）

7、在中共十五大上，邓小平理论被确定为中国共产党的指导思想并写进党章。（ ）

8、党章指出，社会主义建设要实行依法治国和以德治国相结合。（ ）

9、邓小平理论的精髓是解放思想、实事求是。（ ）

10、党的最高理想和最终目标是社会主义社会代替资本主义社会。（ ）

11、中国共产党党旗的旗面是缀有金黄色党徽图案的红旗。（ ）

12、我国的社会主义建设，必须从我国的国情出发，走社会主义道路。（ ）

13、中华人民共和国的最高权力机关是国务院。（ ）

14、全心全意为人民服务是我们党执政兴国的第一要务。（ ）

15、党的领导主要是政治、思想和群众工作的领导。（ ）

16、我们党的最大政治优势是密切联系群众，党执政后的最大危险是脱离群众。（ ）

17、始终做到“三个代表”，是我们党的立党之基、执政之源、力量之本。（ ）

18、党的各级领导机关，除他们派出的代表机关和在非党组织中的党组外，都由上级党委任命产生。（ ）

【答题须知】

答题者请按照题目序号，对的画√，错的画×，然后用铅笔填在答题卡上（答题卡将在本刊第6期上登出）。

在答题卡上填写：姓名、所在学校、通讯地址等，待全部填好后，把答题卡沿边框剪下放入信封，于2011年6月30日前（以当地邮戳日期为准）寄至：北京市西城区平安里西大街43号中国儿童中心《学与玩》杂志社（邮编100035），并在信封左下角注明“纪念建党九十周年全国中小学生党史知识竞赛” （答题卡复印无效）。

参加活动的同学可以自己邮寄，也可以由学校统一组织邮寄。

【奖励办法】

中国儿童中心《学与玩》杂志社向组织此次竞赛活动的优秀单位及个人颁发先进集体及先进个人奖状；向在此次竞赛活动中成绩优异的学生颁发获奖证书；向组织50名以上的学生参赛的单位和个人颁发组织工作奖证书；向组织200名以上的学生参赛的集体颁发先进集体奖状。

【答题须知】

1.答题者请按照题目序号，对的画√，错的画×，然后用铅笔填在答题卡上（答题卡将在本刊第6期上登出）。

2.在答题卡上填写：姓名、所在学校、通讯地址等，待全部填好后，把答题卡沿边框剪下放入信封，于2011年6月30日前（以当地邮戳日期为准）寄至：北京市西城区平安里西大街43号中国儿童中心《学与玩》杂志社（邮编100035），并在信封左下角注明“纪念建党九十周年全国中小学生党史知识竞赛”（答题卡复印无效）。

3.参加活动的同学可以自己邮寄，也可以由学校统一组织邮寄。

【奖励办法】

全国大学生数学竞赛 篇9

A题

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。

嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。

根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：

（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。

（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。

（3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。

根据计划，嫦娥三号将在北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注焦点。目前，全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。

北京时间12月10日晚，嫦娥三号已经成功降轨进入预定的月面着陆准备轨道，这是嫦娥三号“落月”前最后一次轨道调整。在实施软着陆之前，嫦娥三号还将在这条近月点高度约15公里、远月点高度约100公里的椭圆轨道上继续飞行。期间，将稳定飞行姿态，对着陆敏感器、着陆数据等再次确认，并对软着陆的起始高度、速度、时间点做最后准备。

“发射、近月制动、变轨和月面降落比较起来，后者更为关键。这对我们来说是一个全新的，也是一个最重要的考验。”中国探月工程总设计师吴伟仁表示。

嫦娥三号着陆地点选在较为平坦的虹湾区。但由于月球地形的不确定性，最终“落月”地点的选择仍存在一定难度。据悉，嫦娥三号将在近月点15公里处以抛物线下降，相对速度从每秒1.7公里逐渐降为零。整个过程大概需要十几分钟的时间。探测器系统副总指挥谭梅将其称为“黑色750秒”。

由于月球上没有大气，嫦娥三号无法依靠降落伞着陆，只能靠变推力发动机，才能完成中途修正、近月制动、动力下降、悬停段等软着陆任务。据了解，嫦娥三号主发动机是目前中国航天器上最大推力的发动机，能够产生从1500牛到7500牛的可调节推力，进而对嫦娥三号实现精准控制。

在整个“落月”过程中，“动力下降”被业内形容为最惊心动魄的环节。在这个阶段，嫦娥三号要完全依靠自主导航控制，完成降低高度、确定着陆点、实施软着陆等一系列关键动作，人工干预的可能性几乎为零。“在这个时间段内测控都跟不上了，判断然后上去执行根本来不及，只能事先把程序都设定好。”谭梅表示。

在距月面100米处时，嫦娥三号要进行短暂的悬停，扫描月面地形，避开障碍物，寻找着陆点。“如果下面有个大坑，需要挪个地方，它就会自己平移，等照相机告诉它地面平了，才会降落”。中国绕月探测工程首任首席科学家、中国科学院院士欧阳自远介绍。

之后，嫦娥三号在反推火箭的作用下继续慢慢下降，直到离月面4米高时再度悬停。此时，关掉反冲发动机，探测器自由下落。由于探测器具备着陆缓冲机构，几个腿都有弹性，落地时不至于摔坏。

安全降落以后，嫦娥三号将打开太阳能电池板接收能量，携带的仪器经过测试、调试后开始工作。随后，“玉兔号”月球车将驶离着陆器，在月面进行3个月的科学勘测，着陆器则在着陆地点进行原地探测。这将是中国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探，同时也是1976年后人类探测器首次的落月探测。

关于比冲

比冲或比冲量是对一个推进系统的燃烧效率的描述。比冲的定义为：火箭发动机单位质量推进剂产生的冲量，或单位流量的推进剂产生的推力。比冲的单位为米/秒（m/s），并满足下列关系式：

Fthrustvem，其中

Fthrust是发动机的推力，单位是牛顿； ve是以米/秒为单位的比冲；

是单位时间燃料消耗的公斤数。m关于月球参数

月球平均半径、赤道平均半径和极区半径分别为1737.013km、1737.646km和1735.843km，月球的形状扁率为1/963.7256，月球质量是7.3477×10kg。月球与地球距离最远（远地点）：406610km，最近（近地点）：356330km，平均距离为384400km。

NASA月球勘测轨道飞行器使用的月面海拔零点，是月球的平均半径所在的高度。所以，嫦娥三号着陆点的海拔为-2640m，即该点到月球中心的距离要比月球的平均半径少2640m。

22嫦娥三号软着陆过程分为6个阶段的要求

（1）着陆准备轨道：着陆准备轨道的近月点是15KM，远月点是100KM。近月点在月心坐标系的位置和软着陆轨道形态共同决定了着陆点的位置。

（2）主减速段：主减速段的区间是距离月面15km到3km。该阶段的主要是减速，实现到距离月面3公里处嫦娥三号的速度降到57m/s。

（3）快速调整段：快速调整段的主要是调整探测器姿态，需要从距离月面3km到 2.4km处将水平速度减为0m/s，即使主减速发动机的推力竖直向下，之后进入粗避障阶段。

（4）粗避障段：粗避障段的范围是距离月面2.4km到100m区间，其主要是要求避开大的陨石坑，实现在设计着陆点上方100m处悬停，并初步确定落月地点。

嫦娥三号在距离月面2.4km处对正下方月面错误！未找到引用源。×2300m的范围进行拍照，获得数字高程如附图5所示（相关数据文件见附件3），并嫦娥三号在月面的垂直投影位于预定着陆区域的中心位置。

（5）精避障段：精细避障段的区间是距离月面100m到30m。要求嫦娥三号悬停在距离月面100m处，对着陆点附近区域100m范围内拍摄图像，并获得三维数字高程图。分析三维数字高程图，避开较大的陨石坑，确定最佳着陆地点，实现在着陆点上方30m处水平方向速度为0m/s。附图6是在距离月面100m处悬停拍摄到的数字高程图（相关数据文件见附件4）。（6）缓速下降阶段：缓速下降阶段的区间是距离月面30m到4m。该阶段的主要任务控制着陆器在距离月面4m处的速度为0m/s，即实现在距离月面4m处相对月面静止，之后关闭发动机，使嫦娥三号自由落体到精确有落月点。

嫦娥三号软着陆过程示意图

嫦娥三号近月轨道示意图

嫦娥三号着陆区域和着陆点示意图

嫦娥三号安装有大推力主减速发动机一台，位于正下方。小型姿态调整发动机16台，分布在相对前、后、左、右四个侧面，如附图3是一个侧面的分布情况。

嫦娥三号主发减速动机与姿态调整发动机的分布图

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每题论文数的比例分配。）

A4纸打印(单面、双面打印均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

式见本规范第三页。

目、摘要和关键词写在论文第三页上（无需译成英文），并从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。

和所在学校等的信息。

20页以内，附录页数不限）。

(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及源程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。（如果发现程序不能运行，或者运行结果与论文中报告的不一致，该论文可能会被认定为弄虚作假而被取消评奖资格。）

由赛区自行决定。

页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）。

模竞赛组委会。

[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。

全国大学生数学建模竞赛组委会

2014年8月26日修订

关于论文的提交

1.在竞赛结束（周一上午8：00）前，各参赛队必须将电子版论文严格按要求（具体要求见下）以电子邮件附件的方式发送到全国组委会指定的论文收集邮箱（以本队论文编号作为邮件主题）：

cumcm.solutions@vip.163.com 同时，按所在赛区的要求提交给赛区组委会作为备份，以备核查。

2.在竞赛结束（周一上午8：00）前，各参赛队打印纸质版论文（内容应与电子版完全一致）；注意连同附件中的程序（赛题中的原始数据除外）一并打印。随后将纸质版论文尽快提交给所在学校，并由学校统一汇总核对后送交赛区组委会（赛区组委会接收纸质版论文的方式及截止时间由赛区组委会决定）。赛区组委会另有要求的（如部分赛区组委会可能不要求提交纸质版论文，而由赛区组委会代为打印），按赛区组委会要求执行。

具体要求：

1.电子版论文正文可以用PDF或WORD格式提交（最好用PDF格式）。

2.将与竞赛相关的所有文件（包括论文正文、程序、数据（赛题中的原始数据除外）和结果等）放在以论文编号作为名称的同一文件夹中，并压缩打包成一个文件，以论文编号作为压缩文件的文件名。例如：参赛队01010021压缩文件为”A01010021_张三_李四_王五.RAR”，如图3所示。

注意压缩工具务必使用通用的WinRAR，不要使用其他不通用的压缩工具。

3.将压缩文件作为电子邮件附件发送到全国组委会指定邮箱时，请特别注意以下几点：（1）邮件附件不得使用部分邮件服务商提供的“云附件”或“超大附件”等临时存储的功能，在发送邮件时注意正确选择操作，否则全国组委会可能无法收到你们的论文。

（2）邮件附件总容量不得超过20M。

（3）务必认真核对邮件主题、论文编号等关键信息，确保准确无误。否则，将无法识别你们的论文，可能会被认定为不成功参赛。

（4）每个参赛队只能发送一封邮件，不得重复发送。建议各参赛队指定负责人发送。（5）每封邮件中只包含一个队的参赛论文，不要将多个队的论文压缩到一个文件中或放在一封邮件中发送。

（6）建议使用国内比较稳定的邮件服务商的邮箱发送（如网易、QQ等）。

全国大学生数学竞赛 篇10

1.神舟十号飞船是中国第五艘载人航天飞船，航天员分别是（ ）。

A.聂海胜 B.张晓光 C.刘洋 D.王亚平

2.下面的名称属于月球车的是（ ）。

A.好奇号 B.月球17号 C.玉兔号

D. 阿波罗15号

3.中国的神州号飞船属于“三舱一段”结构，其中“三舱”指的是（ ）。

A.返回舱 B.轨道舱 C.推进舱 D.服务舱

4.目前人类发射成功的三种载人航天器是（ ）。

A.载人飞船 B.空间探测器 C.空间站

D.航天飞机

5.中国目前已投入使用的航天发射中心有（ ）。

A.酒泉卫星发射中心 B.西昌卫星发射中心

C.太原卫星发射中心 D.文昌卫星发射中心

6.世界上只有（ ）三个国家拥有返回式卫星技术。

A.俄罗斯 B.美国 C.德国 D.中国

7.气象卫星采用的运行轨道有（ ）。

A.太阳同步轨道 B.太阳静止轨道

C.地球静止轨道 D.地球同步轨道

8.下面选项不属于太空垃圾的是（ ）。

A.爆炸产生的航天器残骸 B.陨石

C.人造卫星碎片 D.宇宙尘埃

9.中国古代发明和创造的（ ）等飞行器械，被认为是现代飞行器的雏型，对航空的产生起了重要作用。

A.风筝 B.火箭 C.孔明灯 D.竹蜻蜓

10.下面属于中国无人机的是（ ）。

A.全球鹰 B.翔龙 C.鹞鹰 D.翼龙

答题须知：

1.答题者请按照题目序号，选择出正确答案（多选题每个题目有两个或两以上正确答案），用铅笔填在答题卡上（答题卡在本刊2014年6期登出）。

2.请参赛者按要求在答题卡上填写姓名、所在学校、通讯地址等，待全部填好后，把答题卡沿边框剪下放入信封，于2014年6月30日前（以当地邮戳日期为准）寄至：北京市西城区平安里西大街43号中国儿童中心《学与玩》杂志社（邮编100035），并在信封左下角注明“知识竞赛”（答题卡复印无效）。

3.参加活动的同学可以自己邮寄，也可以由学校统一组织邮寄。

奖励办法：

中国儿童中心《学与玩》杂志向组织此次竞赛活动的优秀单位及个人颁发先进集体及先进个人奖状；向在此次竞赛活动中成绩优异的学生颁发获奖证书；向组织50名以上的学生参赛的单位及个人颁发组织工作奖证书；向组织200名以上的学生参赛的集体颁发先进集体奖状。

全国大学生数学竞赛 篇11

现就竞赛具体事宜通知如下:

(1)参赛对象:在校的大学本科、专科及研究生.

(2)竞赛科目和方式:力学竞赛的基础知识覆盖理论力学与材料力学两门课程的理论和实验,着重考核灵活运用基础知识、分析和解决问题的能力.考试范围请见“全国周培源大学生力学竞赛考试范围(参考)”(请登陆全国周培源大学生力学竞赛网站http://zpy.cstam.org.cn).竞赛包括个人赛和团体赛,个人赛采用闭卷笔试方式,理论力学和材料力学(含实验)综合为一套试卷.团体赛分为“理论设计与操作”和“基础力学实验”两部分,采取团体课题研究(实验测试)的方式.

(3)报名办法:2015年4月1日前通过所在学校(研究所)或个人直接向所在省、直辖市、自治区力学学会报名.报名者需填写报名表(表格见http://zpy.cstam.org.cn的下载中心).报名费80元/人,报名后未参加竞赛者恕不退还报名费.

(4)竞赛时间和地点:竞赛将于2015年5月31日(星期日)上午8:30-12:00举行,将在北京、上海、天津、广州、沈阳、长春、哈尔滨、大连、武汉、成都、重庆、太原、西安、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐、呼和浩特、石家庄、郑州、济南、南京、长沙、南昌、福州、昆明、合肥、杭州、南宁、贵阳、海口、拉萨、香港、澳门、台湾等地设立竞赛考场,参赛者可就近参加,所需费用由所在单位或个人自行解决.竞赛具体事项另行通知.

(5)奖励办法:由竞赛组织委员会组织专家根据个人赛成绩评出全国竞赛个人特等奖5名,一等奖0.2%(≥10名),二等奖0.3%(≥15名);全国三等奖和优秀奖以各省(市)分赛区报名人数为基数,以各省(市)阅卷成绩评选出三等奖5%,优秀奖15%.

(6)获奖者名单将在周培源大学生力学竞赛网站和《力学与实践》杂志上公布,由全国竞赛组委会授予证书,并给予一定的奖励.有关竞赛的消息和竞赛试题、答案将在《力学与实践》杂志上陆续刊出.

(7)本通知未尽事宜详见《全国周培源大学生力学竞赛简章》.

全国大学生数学竞赛 篇12

全国大学生电工数学建模竞赛总结

“2011’中国电机工程学会杯全国大学生电工数学建模竞赛” 在全国众多高校、国内数学建模专家以及参赛学生们的大力支持、参与下，现已落下帷幕。在此，竞赛组委会向所有关心、支持竞赛的兄弟院校、专家、教师及参赛学生们表示衷心的感谢！

本届竞赛全国共有178所高校参赛，收到有效答卷2376份。经过论文评阅、复查、成绩公示、复核异议等环节，竞赛成绩现已确定，详细信息见附件1—3（只公布一、二、三等奖名单）。

组委会将对获得一、二、三等奖的学生颁发获奖证书，证书按照附件1中的地址邮寄。

证书制作环节咨询方式：

联系电话：0432－64806324

电子邮件： zhanglei@mail.nedu.edu.cn

联 系 人： 张老师

全国大学生电工数学建模竞赛组委会2012年2月22日

附件1：2011全国大学生电工数学建模竞赛一、二、三等奖成绩汇总表

附件2：2011全国大学生电工数学建模竞赛参赛学校及获奖情况统计表

全国大学生数学竞赛 篇13

李大潜2010年12月4日

各位领导，各位来宾，各位老师，同志们，同学们：

今天，我们欢聚在美丽的花城广州市，在这里举行2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛颁奖仪式。大家知道，数学是一门在非常广泛的意义下研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。它是各门科学的重要基础，在自然科学、工程科学及社会科学等方面均发挥着思想库的功能。它是经济建设和技术进步的重要工具，对加快我国现代化建设和增强综合国力起着至关重要的作用。它又是人类文明的重要组成部分和坚实支柱，数学教育对提高全民素质、对培养现代化建设所需要的各类人才有着举足轻重的意义。正因为这样，数学科学的重要性已得到广泛的认同。但是，作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，数学科学又是以一种极为抽象的形式出现的。如果人为地割断数学与现实世界的密切联系,或是对数学缺乏深入的理解与掌握,这种极为抽象的形式很可能就会掩盖数学科学丰富的内涵，并对数学的实际应用形成障碍。要用数学方法解决一个实际问题，不论这个问题是来自工程、经济、金融或是社会领域，都必须设法在实际问题与数学之间架设一个桥梁，首先要将这个实际问题化为一个相应的数学问题，然后对这个数学问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。当然，对于比较复杂的问题，这个过程一次成功的可能性通常不是很大。如果最后得到的结果在定性或者定量方面和实际情况还有很大的差距，那就还要回过头来修正前面所建立的数学模型，一直到取得比较满意的结果为止。只有最后经过实践检验为有效的数学模型，才能算是成功的数学模型。因此，数学建模不仅要顾“头”，而且要顾“尾”，要照顾到全过程。显而易见，数学建模是数学走向应用的必经之路，在应用数学学科中占有特殊重要的地位。

谈到数学模型的建立或者数学建模，似乎是一个新东西、新名词，其实是古已有之的。公元前三世纪欧几里德在总结前人结果基础上建立的欧几里德几何学，就是对现实世界的空间形式所提出的一个数学模型。这个模型十分有效，后来虽然有各种重要的发展，但仍一直使用至今。刻卜勒根据第谷的大量天文观测数据所总结出来的行星运动三大规律，后经牛顿利用与距离平方成反比的万有引力公式、从牛顿力学的原理出发给出了严格的证明，更是一个数学建模取得光辉成功的例子。一些重要力学、物理学科的基本微分方程，诸如电动力学中的Maxwell方程、流体力学中的Navier-Stokes方程与Euler方程以及量子力学中的Schrödinger方程等等，也无不都是抓住了该学科本质的数学模型，已成为有关学科的核心内容和基本框架。今天，应用数学正处于迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的发展阶段。一个突出的标志是数学的应用范围空前扩展，从传统的力学、物理等领域拓展到化学、生物、经济、金融、信息、材料、环境、能源„„等各个学科及种种高科技甚至社会领域。由于很多新领域的规律还在探索之中，有关的数学建模不仅并非轻而易举，而且具有实质性的困难,至今仍是我们面临的严峻挑战。因此，数学建模不仅进一步凸现了它的重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分，并为应用数学乃至整个数学科学的发展提供了进一步的机遇和无限的生机。开展数学建模竞赛活动，在大学开设数学建模、数学实验等课程，努力将数学建模思想融入数学类主干课程，顺应了这个历史潮流，值得大力提倡。

数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，而且是启迪数学心灵的必胜之途。数学教育本质上是一种素质教育，它不应使学生仅仅生吞活剥地学到一些数学概念、方法和结论，而应使学生领会到数学的精神实质和思想方法，掌握数学这门学科的精髓，自觉地接受数学文化的熏陶，使数学成为他们手中得心应手的武器，终生受用不尽。数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道、提供了一种有效的方式。同学们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，必能启迪他们的数学心智，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速的成长。可以毫不夸张地说，数学建模的教育及数学建模竞赛活动是这些年来规模最大也最成功的一项数学教学改革实践，它不仅溶对

知识、能力和素质之考察三位于一体，而且面向所有的专业的大学生，是对素质教育的重要贡献。这个活动得到愈来愈多同学的参与和欢迎，一直方兴未艾，不断向前发展，决不是偶然的。

我们高兴地看到，根据教育部领导提出的“扩大收益面，保证公正性，推动教育改革”的指示精神，坚持“创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争”的竞赛宗旨，通过大家的共同努力，今年的数学建模竞赛又取得了可喜的新进展。今年共有33个省（市、自治区，包括香港和澳门）以及新加坡和澳大利亚的1197所院校17317队的大学生参加了这项竞赛，与2009年的1137所院校15050队相比，分别增长了5.3%和15.1%。特别值得高兴的是，今年首次有国外的大学生参赛，为竞赛的国际化迈出了可喜的第一步。通过认真评选，在送全国评阅的1709份候选论文中，评选出1372队获全国奖，其中本科组一等奖210队，二等奖907队，专科组一等奖51队，二等奖204队，一、二等奖分别占参赛总数的1.5%和6.5%。浙江大学马宇斌、莫璐怡、杨琦同学荣获本科组高教社杯，广东科学技术职业学院钟志平、郑思颖、罗凯同学荣获专科组高教社杯。同时，北京、黑龙江、上海、河南、湖北、广西、重庆、陕西八个赛区组委会获得优秀组织工作奖。

我谨代表全国组委会，向获得优胜的参赛队的同学、指导老师及所在学校，向获得优秀组织工作奖的赛区组委会表示热烈的祝贺。

我们还要感谢参加竞赛的所有参赛队的全体同学、指导老师及所在学校，感谢他们的热情参与和积极支持。教育部的领导以及各地教委（教育厅）的领导和同志们的热情指导和有力支持，是我们顺利完成竞赛活动的有力保障，我们在此表示衷心的感谢和敬意。

我们要对所有为竞赛命题、阅卷及评审的各位老师及专家所付出的辛勤劳动表示诚挚的谢忱。没有这样一支为竞赛劳心竭力、默默耕耘的骨干队伍，竞赛的顺利进行和成功是绝对不可能的。

我们要衷心感谢广东省和广州市领导、广东省教育厅、广东省（广州）工业与应用数学学会、广东赛区组委会、华南农业大学为本次会议所作的精心周到的安排和热情高效的服务。我们还要衷心地感谢在百忙中抽出时间来参加今天颁奖会的各位领导、专家和新闻界的朋友们，感谢他们对数学建模活动的一贯关心和支持。

我们要特别感谢高等教育出版社对数学建模活动的热情赞助和大力支持。作为我国最大的出版社之一，高等教育出版社的领导和同志们一直以巨大的热情关注着数学建模及其竞赛活动，从2002年起连续独家冠名资助全国大学生数学建模竞赛，保证了我们的竞赛活动得以持续、健康的发展。让我们对他们关心数学教育、重视数学人才培养的宽阔胸怀和实际行动表示衷心的感谢和崇高的敬意。

全国大学生数学建模竞赛到今年已进行了十九个年头，明年将迎来竞赛的二十周年华诞。我们要利用这一契机，全面回顾、认真总结竞赛二十年来取得的成绩、经验和教训，编辑出版竞赛二十年纪念册和纪念光盘，开办活动展室和网络专页，发行纪念明信片，并通过电视与报纸等各种方式的宣传，让尽可能多的人了解数学和数学建模的重要性，了解大学生数学建模竞赛二十年来在培养具有创新精神和竞争力的优秀人才、推动大学数学教学改革方面的巨大成绩。为了给全国热爱数学建模活动的学生提供更多相互学习和交流、并与相关领域专家直接接触的机会，全国组委会曾于2001年竞赛十周年和2006年竞赛十五周年时分别举办过两次全国大学生数学建模夏令营，第三届全国大学生数学建模夏令营也将于明年举办。为了表彰广大指导教师和组织工作者在指导和组织数学建模竞赛与从事数学建模教学工作中的辛勤劳动和优秀事迹，推动数学建模竞赛及相关活动的进一步发展，明年我们将开展评选竞赛优秀指导教师及优秀组织工作者的活动。明年我们还要认真组织好第十二届全国数学建模教学与应用会议，并建议第七届大学数学课程报告论坛以数学建模为主题，为进一步提高我国数学建模教学与应用的水平而不懈努力。在这些活动的基础上，我们将与教育部高教司、中国工业与应用数学学会、高等教育出版社一起精心策划，在明年年底的颁奖会和工作会议期间，隆重热烈地举行竞赛二十周年庆典。

在已经取得的巨大成绩的基础上，今后我们将以进一步开拓进取、努力提高质量作为工作的重点。具体说来有以下几点建议，提出来供大家参考。

一、我们在命题、培训、阅卷及竞赛的组织等方面已经积累了丰富的经验，但我们也一直都在根据实际的情况不断对它们加以调整和改进，从来不认为目前的状况已经尽善尽美，更不希望将现有的这些做法一成不变地固定下来，将它们完全程式化，只要求大家照章办事、按规定的套路执行。如果这样，我们的数学建模竞赛将失去特色鲜明的个性，将不再生动活泼、生机勃勃，而会逐渐蜕变成死气沉沉的老生常谈，就不可能对培养富于创新精神的年轻一代发挥积极的作用，而只会变成另一种形式的应试教育，容易助长参赛队把精力花在揣摩和分析套路这些投机取巧的想法和做法上，走向我们要求的反面。因此，为了提高质量，保持活力，我们决不能墨守成规，一定要在稳中求新、稳中求变，走出一条持续、快速和健康发展的道路。

二、我们的数学建模竞赛已经具有了相当巨大的规模，造成了深远的影响，现在一些中外企业在招聘人才时也已经将在数学建模竞赛中的表现列为一项重要的指标，这些都是值得庆贺的。但是，数模竞赛尽管搞得如此红火，但从它对整个社会的影响来说，包括它对整个在读大学生、对整个数学或应用数学工作者、对广大的其他行业的科学工作者、对广大干部与公众来说，还远远不能说他们都已经知道有这么一个竞赛，更不能说他们都已经知道这一个竞赛的宗旨及积极作用、因而采取热情赞许及支持的态度。而不努力做到这一点，我们就只能在自己的这一个圈子里热热闹闹，而得不到更大范围内的理解、信任和支持，我们数模竞赛的生命力和发展前景就要大打折扣了。因此，在竞赛的规模只可能适度扩大的前提下，我们一定要以海纳百川的气度和胸怀，吸引更多的单位和个人以各种方式参加这一竞赛、支持这一竞赛，努力扩大我们这一竞赛在国内的公认度和影响力；同时，要加速在国际学术舞台上显示我们的努力，尽快将这一竞赛推向国际上更广的范围，发挥更加积极的作用和影响。

三、数学建模竞赛是一项成功的数学教学改革实践，通过建模竞赛，我们已经打开了数学与外部世界的一个通道，成功地促进了“数学模型”与“数学实验”等课程的建设，并培养了一批这方面的优秀教师。这些，都是我们对数学教学改革的重要贡献。然而，既然数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，而且是启迪数学心灵的必胜之途，数学建模还应该在数学教学中发挥更加重要的引领作用，应该对整个数学课程体系及内容的改革发挥更大的影响，使比参加竞赛的同学多得多的广大大学生都能受益。我们一定要从认真组织建模竞赛进一步走向积极投身数学教学改革，努力将数学建模的思想和方法逐步融入数学类主干课程，并在此基础上相应地逐步削减（而不是一味增加）现有“数学模型”及“数学实验”等课程的内容及教学时数，在用数学建模的思想、精神和方法促进数学教学改革的深入发展方面发挥更重要的作用，做出更加出色的成绩。

四、我们现有的一大批热心从事数学建模竞赛工作的教师，是数学建模竞赛的重要骨干和依靠。这批教师在业务上的不断提高，这批教师对数学建模精神的深入理解与把握，关系到数学建模竞赛的成败和前途。要提高数学建模竞赛的质量，对广大从事数模竞赛的教师来说，单单会得开设数学建模的课程，仅仅注意收集一些现有的中外数学建模试题，然后加以归纳整理来培训学生，包括向学生传授一些解题“诀窍”，是远远不够的。应该看到，现有数学建模课程中所提供的案例，现有的数学建模试题，大都是对实际情况作了大刀阔斧的简化后提出来的一些处于理想状态下的东西。为了进行教学或竞赛，这样做是必要的，但这只是一个初步的考察和良好的开端，它的难度系数是比较低的，它的挖掘深度也是比较浅的，它的应用范围也是相当有限的。仅仅停留在并满足于这一个层面，不仅从真正解决一个具体的实际问题的角度、从科学研究的角度来看，是远远不够的，即使从深入指导数学建模竞赛的角度看，也是远远不够的。如果能抓住一个有意义的课题，从简化的数学模型开始，根据问题的实际情况，逐步由简单到复杂，由现象到本质，由浅入深、由表及里地开展深入的研究，就会使认识不断深化，真正掌握事物深层次的规律，做到有所发现，有所发明，有所创造，有所前进。这就是现在我国应用数学界正在大力提倡的“以问题驱动的应用数学研究”，也应该是我们广大从事数学建模竞赛的教师最易于入手也最有发展前途的科学研究方向。希望大家以积极从事数学建模竞赛为契机，为在我国发展问题驱动的应用数学研究做出自己的贡献，也为进一步提高数学建模竞赛的质量注入新的生机和活力。

我们有充分的信心，在教育部的领导及各方面的支持配合下，不断总结经验教训，积极稳妥地进行改革，努力提高竞赛的质量，将数学建模竞赛工作继续向前推进。