自优化RBF神经网络（精选7篇）
自优化RBF神经网络 篇1
2.2RBF网络算法
RBF网络是一种三层前向网络,输入到输出的映射是非线性的,而隐层空间到输出空间的映射是线性的,从而大大加快学习速度并避免局部极小问题,RBF网络结构如图2所示[4]。
在RBF网络结构中,x=[x1,x2]T为网络的输入向量。设RBF的径向基向量H=[h1,h2,…,hn]T,其中高斯基函数:
其中第j个节点的中心向量为cj=[cj1,cj2,…,cjn]。
设网络的基宽向量为B=[b1,b2,…,bn]T。
由于输出为两个值,网络的权向量为
Wmn=[w11,w12…w1n;w21,w22…w2n]T,
m=1,2;n=1,2,…,n。
RBF网络的输出为
δ′=y1=w11h1+w12h2+…w15hn (5)
θ′=y2=w21h1+w22h2…w25hn (6)
取性能指标函数
根据梯度下降法,输出权值、节点中心和节点基宽向量参数的迭代算法如下:
wj(t)=wj(t-1)+ηu0(t)hj+α[wj(t-1)-wj(t-2)] (7)
cji=cji(t-1)+ηΔcji+α[cji(t-1)-cji(t-2)] (11)
式中:η为学习速率;α为动量因子。
3仿真研究
基于Matlab/simulink平台对SRM控制系统进行仿真研究。样机为6/4极,定子电阻R=0.05 Ω,转动惯量J=0.05 kg·m2,互感M=0.16 H。
图3、图4为样机在额定转速(1 500 r/min)运行下,0.1 s时突加负载时,本文设计的自适应神经网络与传统PID控制方法比较的电机转速和转矩波形。
从图中可知,采用自适应神经网络控制方法,转速曲线响应快、无超调。突加负载情况下,采用自适应神经网络控制方法时电机转速、转矩过渡平滑,转矩脉动小,抗干扰能力强。
4结论
开关磁阻电机自适应RBF神经网络的前馈+反馈控制器,能有效跟踪目标转速,在突加负载情况下,转速和转矩过渡平滑,转矩脉动小,该控制方法具有较强的抗干扰能力,鲁棒性强。
参考文献
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[4]夏长亮,修杰.基于RBF神经网络非线性预测模型的开关磁阻电机自适应PID控制.中国电机工程学报,2007;27(3):57—62
自优化RBF神经网络 篇2
关键词：模糊控制,RBF神经网络,PID励磁控制
1 引言
发电机励磁控制系统是保障发电机组安全可靠运行和电网安全稳定运行的重要组成部分。目前,我国广泛应用的常规PID励磁控制器结构简单,具有一定的鲁棒性[1]。但是,随着电力工业的不断发展,电力系统已发展成一个高维动态巨系统,常规PID控制器对于如此高非线性、强时变性的被控对象,其控制效果难于满足现实需要[2]。
为了克服传统PID励磁控制器不易在线实时整定参数等不足,近年来,有关模糊逻辑PID控制、神经网络PID控制等智能励磁控制方式的研究方兴未艾。本文将模糊控制的技术优势与神经网络的技术优势进行互补,设计了一种基于模糊逻辑的发电机励磁神经网络PID控制器,通过T-S模糊系统和RBF神经网络的函数等价性[3,4],将模糊控制和神经网络技术相结合,实现PID参数的自适应调整,从而实现对发电机励磁的智能控制。
2 励磁控制系统的模型建立
励磁控制系统的研究采用如图1所示的单机一无穷大电力系统模型[5]。
图1中,Vt为发电机组机端电压;xT为变压器电抗;xL为输电线路电抗;Vs为无穷大系统母线电压。
该系统模型可用如下三阶微分方程(1)来表述:
其中,δ、ω和为状态变量,Vf为控制量。方程式(1)中所有变量符号的物理意义见表1。
在实际运行过程中,对发电机组的控制目的主要是控制端电压Vt、转速ω和输出有功Pe这3个量的波动,并保证它们的运行能准确地跟踪设定值。为此,建立起以[Vt,Pe,ω]为状态变量,以励磁电压Vf为控制量的状态方程如下:
3 模糊RBF神经网络PID励磁控制器的设计
3.1 模糊RBF神经网络PID控制器的组成原理
设计的模糊RBF神经网络PID控制器结构如图2所示。系统实时采样发电机端电压值和系统设定电压值进行比较,得到发电机端电压的偏差e及其偏差变化率ec,模糊RBF神经网络PID控制器将e、ec作为输入信号先进行模糊RBF控制运算,计算得到PID参数kp、ki、kd,然后由PID调节器把控制作用加到发电机上。由于励磁控制器的控制参数能够根据发电机的运行工况实时在线修正,因此该控制系统具有较强的自适应能力。
3.2 模糊RBF神经网络设计
设计的模糊RBF神经网络结构如图3所示。
神经网络的输入层节点数n=2个,分别输入发电机的机端电压偏差e、偏差变化率ec:
其中,VREF为控制系统的设定值,即发电机的额定电压值;y(n)为nT时刻的发电机端电压值;T为采样周期。
设定e(n),ec(n)的论域为[-1,1],模糊子集如下:
由此可以确定模糊RBF神经网络第二层的节点数为L=7个,第三层的节点数N=7×7=49个。
设计模糊RBF神经网络的输出层节点数S=3个,分别输出PID参数kp、ki、kd。
3.3 控制算法分析
3.3.1 第一层:输入层
输入层的节点i的输入输出关系,用函数表示如下:
3.3.2 第二层:模糊化层
模糊隶属函数均选用高斯型函数,得到各输入分量在不同的模糊语言值对应的隶属度如下:
其中,cij和σij分别是第i个输入变量第j个模糊集合的隶属函数的中心和宽度,i=1,2,…,n;j=1,2,…,L。
3.3.3 第三层:模糊推理层
每个节点(规则)的适用度如下:
上式中,,Ni是第i个输入的模糊分割数。
3.3.4 第四层:输出层
输出层输出f4为kp、ki、kd整定结果,得到如下公式:
上式中,W为输出层节点与第三层各节点的连接权矩阵,i=1,2,3。
控制器如下:
采用增量式PID控制算法:
模糊RBF神经网络PID控制器要学习的参数主要是网络的连接权Wij (i=1,2,…,S;j=1,2,…,N),网络第二层各节点隶属函数的中心值jci和宽度σij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,L)。本设计采用RBF的有监督学习算法。定义学习的目标函数如下:
上式中,r(k)和y(k)分别表示系统在kT时刻(T为采样周期)的理想输出和实际输出,每一个迭代步骤k的控制误差为r(k)-y(k)。为了让E达到最小,本文采用梯度下降法进行搜索,以实现系统的实际输出y(k)在某种统计意义上最逼近于理想输出r(k)。先由误差反传算法来计算:
然后,通过梯度寻优算法来调节Wij、cij和σij;
上式中,η为学习速率,α为惯性系数(0<α<1)。
3.4 控制算法的实现
通过以下5个步骤,可实现模糊RBF神经网络PID控制器的算法。
(1)初始化隶属函数的中心c0和宽度σ0,以及网络的初始权值W0,选定它们的学习速率η和惯性系数α。
(2)采样系统给定值r(k)及实际输出y(),计算误差e(k)=r(k)-y(k),误差的变化ec(k)=e(k)-e(k-1)。
(3)根据公式(3)～(9)计算模糊RBF神经网络PID控制器的控制输出u。
(4)根据公式(10)～(16)修正网络的连接权值Wij及隶属函数的中心值cij和宽度σij。
(5)设置k=k+1,取下一个采样点,返回步骤(2)进行计算。
4 仿真研究
本节在单机一无穷大电力系统模型上,对提出的模糊RBF神经网络的自适应PID励磁控制器进行仿真实验,并与传统的PID调节方式进行比较,仿真模型的有关参数如下:
下列图组中,图4给出了发电机空载时在0s时刻给系统施加一个阶跃输入[6]时得到的响应曲线。其中,图5和图6分别给出了初始运行点Pe0=0.4,δ0=65°和初始运行点Pe0=0.8,δ0=80°时,在0.2 s时刻发电机的机端电压出现±5.6%的阶跃扰动时的动态响应曲线。
从仿真结果可以看出,相比较于常规的PID控制器,本文所设计的基于模糊RBF神经网络的自适应PID励磁控制器具有更优越的超调抑制和振荡抑制功能,以及更快的调节速度和更强的鲁棒性能。
5 结论
本文提出了用模糊RBF神经网络来实现PID励磁控制器参数在线自调整的新方案。仿真结果说明了本文提出的基于模糊RBF神经网络的自适应PID励磁控制,提高了控制系统的适应能力和鲁棒性,改善了系统的动、静态品质和稳定性,为今后发电机组励磁控制系统的应用和开发提供了的新思路。
参考文献
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自优化RBF神经网络 篇3
工业生产过程中, 大滞后耦合系统屡见不鲜, 使用常规的PID控制器难以达到理想的控制效果。而调整PID控制器的参数并使其满足系统要求则往往需要丰富的经验和反复的尝试, 工作量大而且未必能达到目的, 这就限制了PID控制器的广泛使用[1]。人们也提出了许多基于神经网络和神经元的智能PID控制算法[2], 如基于三层BP网络的PID控制器[3], 然而现有各种PID算法中, 绝大部分是基于输出一步预测误差为最小优化指标, 这种单步最优指标的控制很难反映未来时刻过程输出的动态变化规律, 常会引起控制信号大范围波动, 从而导致系统振荡。也有学者引入广义预测PID控制, 但广义预测控制目前对处理多变量时滞耦合非线性系统还力不从心。
针对以上问题, 本研究选用递推多步预测控制与PID结合的方法来处理多变量、大时滞、强耦合非线性对象;并采用运算量小、收敛性快、无局部极小的径向基函数网络, 利用它对被控对象在线实时辨识[4]。
1神经网络自适应预测PID控制原理
基于RBF神经网络的预测PID控制系统结构图, 如图1所示。控制方案分3部分:①基于RBF神经网络整定的PID控制;②基于RBF神经网络的Jacobian信息的辨识[5];③基于递推多步预测的设计。
2基于RBF神经网络整定的PID控制
2.1PID控制器的设计
如图1所示, NN1和NN2为神经网络, 用于控制器u1和u2的PID参数为kp, ki, kd;r1, r2为系统输入指令, y1, y2为系统输出值。以控制器u1为例, 控制算法如下:
u1 (k) =kp1 (k) x1 (k) +ki1 (k) x2 (k) +kd1 (k) x3 (k) (1)
error1 (k) =r1 (k) -y1 (k) (2)
且有: x1 (k) =error1 (k) (3)
x3 (k) = (error1 (k) -error1 (k-1) ) /T (5)
式中 T—采样时间。
PID的3项系数kp1 (k) , ki1 (k) , kd1 (k) 采用RBF神经网络进行整定。
本研究定义如下指标:
kp1, kd1, ki1的调整采用梯度下降法:
式中
2.2RBF神经网络的Jacobian信息辨识
在RBF网络结构中, X=[x1, x2, …, xn]T为网络的输入向量。设RBF的径向基向量H=[h1, h2, …, hj, …hm]T, 其中, hj为高斯基函数, hj=exp
网络的第j个结点的中心矢量为:Cj=[cj1, cj2, …, cji, …, cjn]T, 其中, i=1, 2, …, n。
设网络的基宽向量为B=[b1, b2, …bm]T, bj为节点j的基宽度参数, 且为大于零的数。网络的权向量为:
W=[w1, w2, …wj, …, wm]T,
辨识网络的输出为:
ym (k) =w1h1+w2h2+;…+wmhm (10)
辨识器的性能指标函数为:
根据梯度下降法, 输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下:
bj (k) =bj (k-1) +ηΔbj+α (bj (k-1) -bj (k-2) ) (14)
fcji (k) =cji (k-1) +ηΔcji+α (cji (k-1) -cji (k-2) (16)
式中 η—学习速率;α—动量因子。
Jacobian阵 (即对象的输出对控制输入变化的灵敏度信息) 算法为:
式中 x1=u (k) 。
2.3递推多步预测控制
2.3.1 基于预测的PID控制器的设计
对于大滞后系统, 当前施加的控制作用需要经过较长的时间才能在输出中反映出来, 需要选择合适的当前控制作用, 使系统未来的输出结果满足期望要求,
因此, 有必要引入预测控制的思想, 通过系统的预测输出与实际输出的误差来调节预测神经网络的连接权值, 通过系统预测输出与给定输入的偏差来整定PID控制器的参数, 获得较好的控制性能。
不同于2.1节, 这里用偏差error=r (k+d) -yp (k+d) 取代了error=r (k) -y (k) , RBF网络的性能指标函数相应地取为:
kp, ki, kd采用梯度下降法进行调整, 这里以kp为例, 说明参数的调整过程:
kp (k) =kp (k-1) +ηΔkp (19)
式中 η—学习速率;Δkp—kp梯度下降方向。
其中,
2.3.2递推多步预测值yp (k+d) 的获取
对于大滞后系统, 离散模型可表示为:
式中 u (k) —控制量;y (k) —过程对象的输出量;d—滞后拍数;f (·) —线性或非线性函数[6]。
首先利用RBF神经网络建立模型, 采用梯度下降法调整网络的权值、隐含层节点的中心和宽度, 使网络的输出逼近系统输出y (k) , 从而获得单步预测模型:ym (k) =f[y (k-1) , y (k-2) , …y (k-n) , u (k-d) , …, u (k-d-m) ]。基于单步模型, 利用递推算法构成多步预测模型, 即:
ym (k+1) =f[y (k) , y (k-1) , …y (k-n+1) , u (k-d+1) , …, u (k-d-m+1) ];
ym (k+2) =f[ym (k+1) , y (k) , …y (k-n+2) , u (k-d+2) , …, u (k-d-m+2) ]…;
ym (k+d) =f[ym (k+d-1) , ym (k+d-2) , …ym (k+d-n) , u (k) , …, u (k-m) ]
式中 ym (k+i) (i=1, 2, …, d) —多步预测模型的输出值。
递推多步模型结构, 如图3所示。
上述预测模型是离线建立的, 在线控制时, 若单步预测模型失配, 可能存在误差累积, 因此有必要进行在线校正, 以提高预测的准确性[7]。这里采取直接的方法, 校正后的系统多步预测值为:
yp (k+d) =ym (k+d) +[y (k) -ym (k) ] (21)
式中 yp (k+d) —经过校正后的系统多步预测值;y (k) —过程对象的输出量;ym (k) —系统预测模型的输出。
3仿真研究
取二变量耦合被控对象:
设给定输入为:
辨识网络采用的结构为3-6-1, 仿真结果如图4～图6所示。其中, 图4是采用PID控制的输出跟踪曲线, 图5是未加入递推多步预测、采用基于RBF网络的自适应PID控制器的输出跟踪曲线, 图6是基于RBF网络的预测自适应PID控制器的输出跟踪曲线。
比较上述仿真结果可知, 单独采用PID和基于RBF网络的PID整定控制, 系统调节时间长, 分别需要约500s和100s的时间, 输出才能跟踪输入设定值, 并且系统还有小幅度的振荡:加入递推多步预测后, 调节时间大大缩短, 输出跟踪输入设定值只需20s, 并且无振荡, 有利于在线实时控制。可见采用本研究提出的基于RBF网络的自适应预测, PID控制的品质更好。
4结束语
基于RBF神经网络多步预测的自适应PID控制算法, 利用两个神经网络既作辨识器又作控制器, 实现了非线性对象的在线辨识和PID参数的在线自适应调整。其中多步预测的作用是克服时滞, 使控制器提前动作。PID整定控制的主要作用是克服扰动和解耦, 在大时滞、强扰动、多耦合的非线性工业过程控制中具有良好的应用前景。
摘要：针对非线性、多变量、大滞后耦合系统使用常规PID控制难以达到理想效果, 提出了一种基于RBF网络的自适应预测PID控制器。该控制器利用递推多步预测克服时滞, 并采用基于RBF网络整定的PID控制器在线调整控制器参数, 从而克服了系统的耦合作用, 提高了控制系统的输出跟踪精度。仿真结果表明, 该方法控制效果良好, 具有较快的系统响应、较强的自适应性和鲁棒性。
关键词：多步预测,RBF网络,PID,自适应
参考文献
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自优化RBF神经网络 篇4
网络流量是衡量网络运行负荷和状态的重要参数,目前,针对网络流量的建模和预测在网络管理设备的设计上应用较多,例如,将流量预测应用在数据分流以及负载均衡中可以提高网络管理设备的性能。另外,面对日益严重的网络安全问题,网络流量预测提供了另一种网络安全的解决思路[1],例如,可以从网络流量上对用户的网络行为进行建模和预测,从而及时或提早发现网络蠕虫、SYN攻击等异常行为。
径向基RBF(Radial Basis Function)神经网络是由J. Moody和C Darken于1989年提出的一种新颖的神经网络[2]。相比BP网络,RBF网络结构简洁,学习速度也较快,被广泛应用于函数逼近、模式识别、时间序列分析与预测等领域。但采用经典的K-means聚类训练RBF网络模型时,对于网络流量数据容易出现过拟合现象,导致预测精度降低。本文提出了自适应量子粒子优化算法AQPSO(Adaptive Quantum-Behaved Particle Swarm Optimization),并用AQPSO算法优化RBF神经网络的径向基中心和宽度,与最小二乘法LMS(Least Mean Square)结合计算出网络权值,建立了基于AQPSO算法优化的RBF网络预测模型。利用实际的网络流量数据对该模型进行验证,实验结果表明所获得的模型对网络流量的预测可以达到令人满意的精确度,并且稳定性与可靠性也比较高。
1RBF网络的结构和工作原理
从网络结构上看,RBF网络是一种三层前馈神经网络,它是由输入层,隐层和输出层组成。设x=[x1, x2, … ,xn]T为网络输入向量,ci为第i神经元的径向基中心,‖x-ci‖为欧氏范数,δi 为第i个神经元径向基函数的宽度,径向基函数采用高斯核函数,即φi=g(x)=exp(-1/2*x2) ,由此可得隐层节点i的输出为g(‖x-ci‖/δi), wi为隐层到输出层的连接权值,则输出层节点输出为y[9,10]。
给定了训练样本,RBF网络的学习算法应该解决以下问题[9]:结构设计,即如何确定网络隐层节点个数m;确定各径向基函数的数据中心ci及径向基函数的宽度δi;隐层到输出层的连接权值wi。由式(1)可见,如果知道了RBF网络的隐层节点数m、数据中心ci和宽度δi,RBF网络从输入到输出就成了一个线性方程组,此时连接权值的学习可采用最小二乘法求解。因此,只要确定了m、ci和δi,RBF网络模型也建立好了。而对RBF网络的隐层节点个数,本文采用了SOM网络的聚类算法来确定[7]。
2AQPSO算法
2.1QPSO算法的介绍
由于在量子空间中,粒子的位置和速度不能同时确定,因此文献[3]通过波函数(波函数的平方是粒子在空间中某一点出现的概率密度)来描述粒子的状态,并通过求解薛定谔方程得到粒子在空间某一点出现的概率密度函数,随后通过蒙特卡罗随机模拟的方式得到量子空间中粒子的位置方程,如式(2)至式(5)所示:
p = a * pbest(i) + (1-a) * gbest (2)
b = 1.0 - iter/maxiter * 0.5 (4)
pos = p ± b * |mbest-pos| * ln(1/u) (5)
其中,p为pbest与gbest之间的随机位置,mbest是所有粒子个体最佳位置pbest的平均值,N为粒子的个数,b为收缩扩张系数,在QPSO算法收敛的过程中线性减小,iter为当前迭代次数,maxiter为设定的最大迭代次数,pos是粒子的当前位置,a,u都为0至1之间的随机数,当u 大于等于0.5时,式(5)取 - 号,否则取 + 号。
2.2AQPSO算法基本原理
在QPSO算法中,当pbest和gbest很接近时意味着粒子的参数p很小,于是粒子的搜索范围也变得很小,这样,粒子群的进化就会停滞;如果这个时候粒子群的当前最佳位置处于一个局部最优解,那么整个粒子群就会趋于早熟收敛[4]。
而该算法中,只有一个收缩扩张系数b,对这个参数的选择和控制是非常重要的[4],它关系到整个算法的收敛性能。文献[4]已经证明了当参数b < 1.7时,粒子收敛,靠近粒子群的当前最佳位置;当 b > 1.8时,粒子发散,远离粒子群的当前最佳位置。从式(4)可以看出收缩扩张系数b在粒子进化过程随着进化代数的增加而线性减小,这种固定的变化并不能自适应避免早熟趋势。因此,本文对其作如下改进:
根据式(6)和式(7):
f = gvalue2/pvalue(i) (6)
(7)
两式中,gvalue2为上一代群体获得最佳位置gbest时的适应度,pvalue(i)为第i个粒子当前的适应度,f为两者的比值,f越小,说明粒子越远离粒子群的当前最佳位置,f越大,说明粒子越靠近粒子群的当前最佳位置;本文以f值是否小于0.5为分界,如果f小于0.5,说明粒子远离群体最佳位置gbest,收缩扩张系数b应该小于1.7,使它收敛,因此将b值设为2*f,使它不超过1;否则的话,说明粒子靠近群体的当前最佳位置gbest,因此将b值设为1+f,增加其大于1.8的概率,使它尽量发散,扩大搜索范围。
2.3基于AQPSO算法优化的RBF网络
用AQPSO算法训练RBF神经网络时,首先要用向量形式表示RBF网络的学习过程中需要调整的2个训练参数:①径向基函数的数据中心c。②径向基函数的扩展常数,即宽度δ。
假设采用SOM聚类算法得到RBF网络有m个隐层节点,粒子群的规模,即粒子的个数为N,则对粒子参数编码格式如图1所示,粒子群编码格式如图2所示。粒子参数维数D = 2m ,每个粒子用一个2m维的向量来表示对应的m个径向基函数的数据中心和宽度,则粒子在N*D 维的解空间POP中搜索群体的最佳位置,粒子群体的最佳位置对应RBF网络中的最优的数据中心值和宽度[5]。
计算粒子群体的最佳位置需要比较粒子的适应度,本文以每个粒子对应的网络参数在训练集上产生的均方差MSE作为粒子的适应度的目标函数。MSE越小,则适应度越大,网络对数据的拟合程度就越高。粒子的适应度fitness可由下面的公式计算:
其中,yi 为第i个粒子的实际输出值,ti 第i个粒子的期望输出值。一旦粒子搜索完成,找到的粒子群中适应度最小者,即拥有最佳位置gbest,则对应的隐层节点的最优的数据中心和宽度也就确定了。对于RBF网络隐层到输出层的网络连接权值向量w= [w1,w2,…,wm]T则可以使用最小二乘法(LMS)直接计算得到。这样,AQPSO-RBF网络模型就建立好了。
AQPSO-RBF网络模型实现的具体步骤如下:
① 初始化粒子群体POP、粒子的最佳位置pbest、粒子群最佳位置gbest、粒子的适应度pvalue、当前粒子群的最佳适应度gvalue1、上一代粒子群的最佳适应度gvalue2和预设精度goal;
② 根据当前粒子i的位置(得到网络的中心和宽度),结合最小二乘法(得到网络的连接权值)计算出粒子i对所有训练样本的适应度;并比较粒子i的适应度pvalue(i)和整个粒子群体的适应度gvalue1,若pvalue(i)<gvalue1,则更新粒子i最佳位置pbest(i);
③ 判断所有粒子是否完成搜索,是则转④,否则返回②;
④ 比较当前群体的最佳适应度gvalue1和上一代群体的最佳适应度gvalue2,若gvalue1<gvalue2,则更新粒子群最优位置gbest和粒子群的最佳适应度;
⑤ 判断粒子群中最佳的适应度即最小MSE,是否小于预设精度goal,是则转⑧,否则转⑥;
⑥ 判断粒子群否到达最大迭代次数,是则转⑧,否则返回⑦;
⑦ 根据式(2)至式(7)更新每个粒子的位置,生成新的粒子群,返回②;
⑧ RBF网络训练完成,输出粒子群最佳位置gbest,其中,gbest(1:m)对应RBF网络最优的m个数据中心,gbest(m+1:2*m) 对应RBF网络最优的m个扩展常数(宽度),同样用LMS计算出网络连接权值,建立基于AQPSO算法的RBF网络预测模型;
⑨ 输入测试样本,应用建立好的RBF网络模型进行网络流量测试。
3实验与分析
3.1实验方法与结果
本文选用流量文库:http://newsfeed.ntcu.net/～news/2006/,主节点路由器NEWS自2006年1月20日至7月19日共180日每天的网络访问流量的时间序列作为RBF网络学习和和预测检验样本,并做归一化处理。
RBF网络采用3-3-1结构,即含有3个输入层节点,3个隐层节点,1个输出节点的网络结构。采用滚动预测方式对样本空间进行重构,输入层节点的输入为连续3日的实际网络流量,输出为第4日的网络流量。这样,将数据集划分成177个样本,前167个样本作为学习和训练样本,后10个样本作为预测检验样本。
采用本文建立的基于AQPSO算法的RBF网络模型进行预测, 同时为了比较,对基于K-means聚类算法的RBF网络模型也进行了预测实验。实验中目标误差设为0.0001,各运行10次,取其预测性能的平均值,以检测算法以及所得到的模型的稳定性。其中,基于AQPSO算法的RBF网络模型中粒子进化的迭代次数设为100。预测实验完成之后,两种不同算法所得到的RBF网络模型对网络流量数据预测的性能评价如表1所示。其中,MSE为均方误差,SSE为误差平方和,MAE为绝对误差,MRE为相对误差。实验1采用基于K-means聚类算法的RBF网络进行预测,其预测检验曲线图如图3所示,实验2采用基于AQPSO算法的RBF网络模型进行预测,其预测检验曲线图如图4所示,图中实线表示网络流量的实际值,虚线表示RBF网络输出的预测值。
3.2结果分析
从表1的实验结果可以看出,基于本文提出AQPSO算法优化的RBF网络模型在网络流量数据预测中各项性能指标均较佳。其中,均方误差MSE和误差平方和SSE越小,表明该预测模型对网络流量数据的拟合度越高;平均绝对误差MAE和平均相对误差MRE越低,表明该网络模型预测的效果越佳。最大相对误差可表示应用该预测方法的“危险程度”。从表1的实验结果来看,基于AQPSO算法优化的RBF网络模型的最大相对误差值较小,表明该预测模型较为稳定可靠。由于K-means聚类时数据中心的初始值的随机选取对结果影响非常大,容易造成不同的聚类结果,因而在预测过程中稳定性也较差,容易出现过拟合现象,使得最大相对误差值较大。从预测检验曲线图3和图4的效果直观来看,两种网络模型的预测曲线均能反映指数的走势,但基于AQPSO优化的RBF网络的预测结果更为准确。
4结论
本文在QPSO算法的基础上,提出了AQPSO算法用于优化RBF神经网络,得到最优化的网络参数。利用网络流量数据进行预测的实验结果表明,与经典的基于K-means聚类算法训练的RBF网络模型相比较,基于AQPSO算法优化的RBF网络模型具有更好的收敛性和稳定性,获得了更高的预测精度。
参考文献
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自优化RBF神经网络 篇5
焦炭在高炉炼铁中起着不可替代的关键作用。近年来,高炉相关技术发展迅速,相对地高炉对焦炭的质量问题也越来越敏感,现代焦炉几乎都采用多种煤配合炼焦。由于作为原料煤的性质差别较大,导致焦炭质量存在较大波动。
目前,国内外学者针对焦炭质量的预测模型问题进行了多方面研究,并且提出了多种相关方法,文献[1]较早的研究人工神经网络应用于预测模型中。文献[2]引入主成分分析法,用自适应遗传算法对BP神经网络进行优化,虽然在精度和稳定性方面有所提高,但其所需运算量增大,当网络的学习样本数目较多时,收敛精度不理想。针对上述问题,本文提出了一种基于遗传算法[3]优化径向基函数网络的焦炭质量预测模型。仿真结果表明,该模型建模较易实现,收敛速度快,易于得到最优解,学习性好,适应性强。
2 遗传算法优化RBF神经网络
2.1 RBF神经网络结构
径向基函数(RBF)神经网络是三层前向网络,分别为输入层,隐含层和输出层,理论上可以局部逼近任意函数。
在R B F网络结构 中 , 如图1所示 ,X=[x1,x2,…,xn]T为网络的输入向量。设RBF网络的径向基向量为H=[h1,h2,…,hm]T,其中hj为高斯基函数,即
式中 , 网络第j个结点的 中心矢量 为
设网络的基宽向量为:B=[b1,b2,…,bm]T,其中bj是节点的基宽度参数,且为大于零的数。如果RBF网络输入层到隐含层的权值定义为1.0,网络隐含层到输出层权向量为:W=[w1,w2,…,wm]T
则k时刻网络的输出为:
设理想输出为y(k),则性能指标函数为:
由梯度下降法可得到具体参数的迭代算法如下:
其中, η为学习速率,a为动量因子。
2.2 确定RBF网络基函数中心数目
Chiu提出的减聚类算法[4]是以数据集本身作聚类中心候选,计算量与数据点表现为线性关系,与问题的维数无关。
考虑n维空间的P个数据点(x1,x2,…,xp),首先归一化处理给定的数据。对给出数据点xi处的密度指标做如下定义:
式中,正数γα定义了该点的一个邻域,半径以外的数据点对该点的密度指标影响可忽略不计。而一个数据点具有很高的密度值,则表明在该数据点附近一定有多个其它数据点存在。
在计算所有数据点密度指标后,将其中密度指标最高的数据点作为第一个聚类中心,令xc1为选中的数据点,Dc1为其密度指标。那么每个数据点的密度指标可使用如下修正公式进行修正。
常数γb是事先选定的一个另密度指标显著减小的邻域,通常要大于 γa,这样可以控制两个聚类中心的距离。
修正数据点的密度指标后再选下一个聚类中心xc2,同时对数据点的密度指标进行再次修正。重复选择确定聚类中心的过程,直到如下公式成立:
2.3 遗传算法优化RBF网络
由于遗传算法[5]时一种搜索启发式算法,适合于对无界、离散、多态、不可微等具有复杂特性的曲面中寻找网络结构的最优解。在传统算法的网络结构中,隐层单元数量通常是固定的,往往是通过经验选择,或者需要很多的网络结构通过试验和误差过程来测验而确定,这种方式不仅需要花费大量时间同时也加大了计算量。
由于RBF神经网络中的三个参数:输出权重wi、宽度bi及隐单元中心ci对整个预测模型的性能有举足轻重的影响,但想预先确定这三个参量的取值却十分困难。鉴于此应用在这种遗传算法对RBF神经网络中的wi、ci、bi参数进行优化。
首先进行初始化,将中心参数ci,输出权值wi及宽度bi用二进制编码方式变为一个长度为10位的二进制编码。再对每个个体进行评价,将评价后的结果解码,得到我们需要的输入样本。其中以适应度函数f进行评价。
yi分别为参数的实际值与参数的预测值,w为训练样本数。计算样本适应度后按降序排列。比较本代与前代适应度平均值计,若有提高则可缩小种群规模。可将其种群个数w减少为w*
wmax,wmin分别表示种群规模变化的最大值和最小值,Δ表示种群平均适应度的增量。
最后进行遗传操作。遗传操作中需要先选择算子。根据个体适应度值的大小决定它在下一代是被遗传还是淘汰,其中第i个个体被选择的概率为
W为种群规模,fi为个体i的适应度。然后将算子进行交叉,即将其码值进行部分交换,以交叉概率Pc进行,其余部分直接复制。在这个过程中,还需要考虑变异问题,若个体适应度小则需要增大其变异概率。将变异后的个体再重新加入到种群内部,并对每个个体进行评价,如果出现了合适的个体则结束整个过程,否则继续重复进行交叉,变异等步骤直到找到那个合适的个体为止。
在找到最优个体后,将其作为神经网络的初始值,再利用RBF算法进行优化计算,得到其最优解[5]。
3 仿真分析
数据来源为某焦化厂的配煤数据,经过降维和归一化后从中筛选出81组数据,将其中的一半作为训练样本,其余作为测试样本。这里使用matlab程序进行仿真。其中,遗传算法优化中,取样本个数为Size=30,交叉概率为Pc=0.60,采用自适应变异概率,取变异概率Pm=0.001-[1:1:Size]*0.001/Size。
应用这种算法优化的焦炭质量预测模型效果如图2,图3,图4,图5所示。图2为焦炭抗碎强度M40的预测效果,图3为焦炭耐磨强度M10的预测效果,图4为焦炭反应性指数CRI的预测效果,图5为焦炭反应后强度CSR的预测结果。所有图中的横坐标为实测值,纵坐标为经过优化后的预测值。其中预测的结果大部分在预测的允许范围内,经过计算后得到它们的相对误差分别为,抗碎强度为0~1.13%、耐磨强度为0~2.89%、反应性指数为0~3.09%、反应后强度为0~1.62%。由此可知虽然这种算法存在一定误差,但基本达到了焦炭质量的预测精度,其稳定性能得到了一定程度的提高。
图2 M40预测效果
图3 M10预测效果
图4 CRI预测效果
图5 CSR预测效果 (参见右栏)
4 结论
自优化RBF神经网络 篇6
在电控系统软件和硬件模式基本确定的前提下, 发动机能否发挥出最佳性能, 取决于电控系统与发动机的匹配是否成功。国外学者深入研究了汽油机电控系统的控制策略和控制方法[1,2,3], 研究表明, 只有通过对发动机电控系统的控制参数进行精细的标定和寻优, 才能获得发动机的最佳性能, 因为发动机本身就是一个不稳定随机系统, 其控制参数在匹配标定过程中表现出复杂的非线性行为。
本文根据电控参数的影响因素, 提出一种预测发动机连续转速和负荷下发动机电控单元 (ECU) 控制参数的机理模型, 即基于径向基函数 (radial basis function, RBF) 的人工神经网络模型。RBF神经网络训练算法如下:首先选择输入向量的子集作为RBF传递函数的初始权值向量, 然后从第一个神经元开始迭代计算, 迭代一步增加一个RBF神经元, 并采用正交最小二乘法 (OLS) 以每个输入样本作为每个隐层节点的中心, 通过正交化运算, 计算一个权值系数。每一步计算出目标向量与RBF网络学习输出向量间的误差平方和, 当达到设置的误差指标或达到最多神经元个数时, 训练结束。
1 稳态数据的获取
本文的电控参数标定试验是在发动机稳态工况下的有限工况点进行的。发动机的工作过程是一个非常复杂的动态、非线性、具有相应滞后的混合时变系统, 很难用准确的数学模型计算[4]。考虑到神经网络的学习性和自适应性的特点, 笔者利用MATLAB神经网络工具箱建立发动机电控参数模型, 预测出发动机全工况下的ECU控制参数, 以提高发动机的经济性和动力性[5]。
1.1 稳态标定试验系统
对电控汽油机进行匹配标定的实质是通过大量的试验来实现汽油机工作过程的优化。为了保证匹配标定工作的顺利进行, 对标定试验系统提出了新要求, 如能够实现在线修改、具有良好的精度、稳定性和重复性等[6]。因此, 设计了电控汽油机匹配标定试验专用台架, 如图1所示, 该标定试验系统主要由LJ276M汽油机、CW150测功机及其控制系统、燃油供给及测试系统、电控系统测控软件和排放测试仪等组成。发动机标定试验系统为速度-密度方式即空气计量方式采用进气歧管绝对压力来表示。
1.2 稳态标定样本数据的获取
在实际运行中, 发动机大多工作在相对稳定的状态下, 因此获取汽油机稳态工况下的最佳控制参数是汽油机电控参数标定的基础。稳态工况要标定的参数主要是喷油脉宽和点火提前角, 故在发动机的工作范围内, 以进气歧管绝对压力和发动机转速构成发动机的整个工况平面, 按比例划分进气歧管绝对压力和发动机转速, 一定的进气歧管绝对压力和转速就对应一个工况点。在标定过程中, 用进气歧管绝对压力的数字输出信号代替进气管绝对压力值。考虑到LJ276M汽油机的实际运转工况范围, 调节发动机使进气歧管绝对压力从最低压力电压信号1.2V开始, 每次增加0.2V直到4.0V, 转速从800r/min开始, 每次增加200r/min直到6000r/min, 将发动机划分成有限个工况点进行标定。
将发动机预热至正常工作温度后, 调节测功机使发动机稳定运行在800r/min, 调节节气门开度使发动机进气压力电压值稳定在1.2V。通过ECU标定软件计算喷油脉宽, 其值的大小以过量空气系数在0.997～1.005之间为基准, 同时通过尾气排放测试仪实时监测尾气排放值, 最后兼顾发动机经济性、动力性及排放要求存储此时的喷油脉宽。由此得到的一组喷油脉宽、发动机转速及进气压力电压值可确定喷油脉宽MAP图的一个点。继续增大节气门开度, 使每次进气电压值增加0.2V直到约为4.0V为止, 标定并存储最佳喷油脉宽。再增加转速, 重复以上步骤, 就可以得到标定后全部工况点的喷油脉宽MAP图 (图2) 。
调节出某工况最佳喷油脉宽后, 从小到大逐步调整点火提前角直到发动机发出最大转矩。试验过程中利用爆震传感器的输出信号来判断缸内燃烧是否发生爆震, 一旦发生爆震立即在ECU标定软件中减小点火提前角, 直至爆震现象消失, 然后等到规定时间不发生爆震后再次增大点火提前角, 直至进入轻微爆震区。这样通过反复调节, 可以确定最佳的点火提前角。由此得到的一组点火提前角、发动机转速及进气压力电压值可确定点火提前角MAP图的一个点。再增加转速, 重复以上步骤, 就可以得到标定后全部工况点的点火提前角MAP图 (图3) 。
2 神经网络电控参数预测模型的训练及检验
2.1 神经网络学习样本的建立及数据归一化
获取每个工况下最佳喷油脉宽和点火提前角是对电控系统进行标定的目的, 因此模型的设计中以最佳喷油脉宽和点火提前角为期望输出;又因影响汽油机最佳喷油脉宽与点火提前角的因素很多, 因此模型的设计只能选取转速和进气歧管绝对压力这两个最主要的影响因素作为网络输入。以试验台架采集到的数据作为样本, 样本包括间隔抽取的各个转速和节气门开度下共208个工况点的数据。
由于RBF神经网络要求输入的数据必须小于等于1, 否则传递函数无法传递, 因此样本数据在用于训练和检验之前必须先进行归一化处理[7]。归一化处理采用min-max规范化方法, 将数据处理为区间[0, 1]之间:
式中, X为原始输入变量x归一化的值;x为原始输入变量, 即汽油机转速或进气歧管绝对压力电压输出值;xmin和xmax为原始输入变量x中的最小值和最大值。
2.2 神经网络的训练与检验
采用上述构建RBF神经网络模型的思路, 用MATLAB神经网络工具箱来实现模型的构建。模型的输入量为转速和控制进气压力的电压输出值, 输出量为喷油脉宽和点火提前角。RBF神经网络的拓扑结构为2-208-2结构;由于隐层的中心值及宽度σ并没有明确的规定, 通常默认中心值为1。对于σ, 一般当隐层的节点个数与输入数组相同时, σ可以取得较小, 比如σ<1。但当希望用较少的节点数去逼近较多输入数组时, 应当取较大的σ值, 比如取σ∈[1,5], 以保证能使每个节点神经元可同时对几个输入数组有较好的响应。本文采用试错法在1～5范围内进行选择, 即通过比较选用不同隐层的中心值及宽度值进行训练的网络仿真结果, 选择与实际值最接近的一个, 经计算宽度选为3[8]。设定样本均方根误差为0.0001, 则训练过程如图4所示。随着训练次数的增加, 均方根误差不断逼近设定值, 最终训练的结果误差为0.000 0985, 达到目标误差要求。训练后的喷油脉宽和点火提前角MAP图见图5和图6。从图5、图6可看出, 训练后的喷油脉宽和点火提前角MAP图比图2、图3基本喷油脉宽及基本点火提前角MAP图平滑, 原因是训练后的模型利用了RBF神经网络的泛化能力学习“素昧平生”的样本。
完成神经网络训练后再对模型预测能力进行检验, 预测结果的误差如图7和图8所示, 其中喷油脉宽误差在±25μs之内, 点火提前角误差在±0.15°之内, 网络输出最大误差小于1%, 平均误差小于0.6%。结果表明, 利用RBF神经网络建立的电控参数模型能够准确预测LJ276M汽油机在稳态工况下的喷油脉宽和点火提前角且该预测模型具有很高的网络逼近性, 由此得到的整个控制结果是可信的, 能够满足汽油机控制精度的要求。
3 结论
(1) 建立了LJ276M汽油机电控系统匹配标定试验台, 并进行了稳态工况电控参数的标定试验, 获得了基本喷油脉宽和基本点火提前角MAP图。
(2) 利用试验中获取的喷油脉宽和点火提前角试验数据建立了基于RBF神经网络的电控参数预测模型, 并对RBF神经网络模型进行离线训练和泛化验证, 获得了优化的喷油脉宽和点火提前角MAP图。
(3) 研究结果表明, 该预测模型具有很高的网络逼近性, 能够很好地应用于非线性复杂控制系统, 可以准确地预测出LJ276M汽油机稳态工况下的电控参数, 其喷油脉宽和点火提前角的网络输出最大误差小于1%, 平均误差小于0.6%, 使电控系统与发动机达到了理想的匹配效果。
摘要：为了寻求电控单元与发动机的最佳匹配, 通过分析汽油机电控系统控制参数, 建立了汽油机稳态性能预测的径向基函数 (RBF) 人工神经网络模型。通过LJ276M汽油机台架标定试验获取样本数据, 利用训练过的RBF神经网络预测汽油机在其他稳态工况点的电控参数并检验所建立神经网络模型的性能。喷油脉宽和点火提前角的网络输出最大误差小于1%, 平均误差小于0.6%。研究结果表明, 该预测模型具有较强的泛化能力, 能够准确地预测发动机电控参数。
关键词：RBF神经网络,喷油脉宽,点火提前角,标定,训练,检验
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自优化RBF神经网络 篇7
煤矿瓦斯涌出量是煤矿瓦斯灾害的主要来源, 威胁着井下人员的生命安全。准确预测瓦斯涌出量是关系到安全生产的正常运转、开发设计新井的重要因素之一。目前智能预测方法主要采用BP、RBF神经网络进行预测, 但均涉及参数初始化问题, 初始化数值不同, 预测结果将有很大区别。本文采用遗传算法提高神经网络的预测性能。
1 遗传算法
遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的一类自组织、自适应人工智能技术, 其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法, 具有坚实的生物学基础。
1.1 算法原理
遗传算法中, 被研究体系的响应曲面看作为一个群体, 相应曲面上的每一个点作为群体中的一个个体, 个体用多维向量或矩阵来描述, 组成矩阵和向量的参数相应于生物种群组成染色体的基因, 染色体用固定长度的二进制串表述, 通过交换、突变等遗传操作, 在参数的一定范围内进行随机搜索, 不断改善数据结构, 构造出不同的向量, 相当于得到了被研究的不同解, 目标函数值较优的点被保留, 目标函数值差的被淘汰。遗传操作可以越过位垒, 跳出局部较优点, 达到全局最优。
1.2 遗传算法的组成
一般的遗传算法有四个部分:编码机制、适应度函数、遗传算子、控制参数。
(1) 编码机制 (Encoding Mechanism)
这是遗传算法的基础。遗传算法不是对研究对象直接进行讨论, 而是通过某种编码机制把对象统一赋予由特定符号按一定顺序排成的串。
(2) 适应度函数 (Fitness Function)
优胜劣汰是自然进化的原则。算法中用适应度函数描述每一个体的适应程度。对优化问题, 适应度函数就是目标函数。引进适应度函数的目的在于可根据该函数值对个体进行评估比较, 定出优劣程度。
(3) 遗传算子 (Genetic Operator)
在遗传算法中, 最重要的遗传算子有三种:选择 (selection) 、交换 (crossover) 、变异 (mutation) 。
(4) 控制参数 (control parameters)
在遗传算法的实际操作中, 需适当确定某些参数的值以提高优选的效果。这些参数是:字符串所含字符的个数, 即串长L;每一代群体所含字符串的个数, 即群体的容量, 记为n;施行交换算子的概率, 即交换率, 记为Pc;施行变异算子的概率, 即突变率, 记为Pm。
1.3 算法流程
算法步骤主要有:第一步:确定决策变量及各种约束条件, 即确定出个体的表现型X和问题的解空间。
第二步:建立优化模型, 即确定出目标函数的类型及数学描述形式或量化方法。
第三步:确定表示可行解的染色体编码方法, 即确定出个体的基因型x及遗传算法的搜索空间。
第四步:确定个体适应度量化评价, 即确定出由目标函数值J (x) 到个体适应度函数F (x) 的转换规则。
第五步:设计遗传算子, 即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法。
第六步:确定遗传算法的有关运行参数, 即M, G, Pc, Pm等参数。
第七步:确定解码方法, 即确定出由个体表现型X到个体基因型x的对应关系或转换方法。
2 RBF神经网络
2.1 网络结构
RBF神经网络是一种具有单隐层的3层前馈神经网络, 隐层采用高斯基函数, 其输入到输出的映射是非线性的, 但隐层到输出的映射是线性的。这种特性使它能够以任意精度逼近连续函数, 并且学习速度较快, 能够有效避免局部极小值。RBF神经网络结构如图1所示:
从图1所示的结构上看, 径向基函数神经网络主要包括3层, 即输入层、隐层和输出层。在RBF网络结构中, X=[x1, x2, …, xn]T为网络的输入向量。设RBF网络的径向基向量H=[h1, h2, …, hn]T, 其中为高斯基函数, 即:
式中网络第j个节点的中心向量为
Cj=[cj1, cj2, …, cjm]T, j=1, 2, …, n, ||×||为2-范数, 也称为欧式范数。
设网络的基宽向量为B=[b1, b2, …, bm]T, bj为节点j的基宽参数, 且为大于零的数。RBF网络输入层到隐含层的权值为1.0, 网络隐含层到输出层权向量为
RBF网络的输出为
RBF网络逼近的性能指标函数为
根据梯度下降法, 输出权、节点基宽即节点中心矢量的迭代算法如下:
式中, η为学习速率, α为动量因子, η∈[0, 1], α∈[0, 1]。
3 预测模型的建立及应用
3.1 参数选择
预测模型的建立依赖于要解决的实际问题, 根据实际问题中输入量和输出量的个数, 可以确定RBF神经网络的结构, 进而确定遗传算法的参数。本文采用某煤矿的数据, 采煤工作面瓦斯涌出量及相关因素如表1所示。
3.2 仿真预测结果
利用表1中的数据, 一共有4个影响因素影响着瓦斯涌出量, 则可设计程序如下:
在GA-RBF网络中设置4个输入, 1个输出, 隐层神经元个数H=3。按照程序设定, 需要优化3个网络权值、3个基宽及12个中心参数, 设置遗传算法参数并运行得出优化的18个参数, 替换RBF网络原来的参数进行预测, 预测结果如图2所示:
本文中一并给出了独立的RBF神经网络预测模型, 作为参照。在程序中设定4个输入, 1个输出, 9个隐层神经元, 得到的预测仿真图如 (图3) :
在图2中, (a) 图表示训练过程中RBF网络误差与迭代次数的关系; (b) 图表示训练过程中14组数据的实际数据和网络训练输出, “-”表示实际输出, “*”表示网络输出; (d) 图表示 (b) 图中的产生的误差; (c) 图中“o”为期望输出, “*”表示网络预测输出。
图3所示的仿真图是独立的RBF神经网络预测瓦斯涌出量的结果。图2和图3相比较, 图2 (c) 中期望值与实际值几乎重合, 图3 (c) 效果并没有图2 (c) 好, 明显的看出优化后的神经网络预测的精度更高。而且优化后的RBF网络中隐层神经元个数大大减少, 使得网络结构更加简洁。
4 结论
本文采用遗传算法优化的RBF预测瓦斯涌出量, 由于RBF神经网络预测结果在各种影响下并不是十分理想, 因此本文利用遗传算法对RBF神经网络初始参数进行了优化。实验结果表明, 优化后的神经网络不仅结构简化, 预测性能也得到较大提高, 有效提高了预测精度。
参考文献
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