密封风机

2024-08-11

密封风机（共4篇）

密封风机篇1

摘要：介绍了真空干燥用循环风机的结构、风机输入端磁流体密封装置的失效原因、改进方案及效果。

关键词：真空干燥,循环风机,磁流体密封,冷冻水,油封

真空干燥浸渍罐是电力电容器等电器元器件生产过程中的脱水除湿关键设备, 其主要目的是让处在罐内的电容器等产品在高温 (芯温约100℃, 罐温约120℃) 和真空状态下脱除水分。该过程中产品加热温度的均匀性是提高生产效率及产品质量的关键因素。为此在真空浸渍罐内增加了循环风机, 在加热状态下 (未抽真空时) 打开风机, 增加罐内空气的流动, 使罐内产品温度均匀。

由于罐体要求在高温和真空状态下工作, 因此要求风机的密封性良好, 以保证罐体的真空泄漏率不超过20Pa·1/s;我国大多数电容器生产厂家在配置循环风机时采用在真空罐体外安装一个密封罩来解决泄漏问题。随着技术的进步, 磁流体密封逐渐被应用, 2002年该技术被首次应用在合肥通用机械研究院罐体的顶部循环风机叶轮与电机之间, 密封效果良好。由于在特定的环境温度条件下 (-40℃～100℃) 磁流体才能起到密封效果, 当时的使用工况可能会超过100℃。为了解决该问题, 在磁流体密封的外侧设计了冷却水套来维持密封的温度条件。该结构在北方虽正常使用多年, 但在南方使用时寿命却大大缩短。

一、故障分析及解决方案

2002年以来, 研究院先后给西安数家大型电力电容器厂制造安装了近20套真空干燥系统, 其真空罐内的热风循环风机均使用原有的磁流体密封结构 (见图1) , 至今使用正常。但是2007年为桂林某大型电力电容器厂制造、安装了15套真空干燥系统, 同样使用了该结构的循环风机, 却在不到1年相继出现磁流体密封失效, 导致循环风机不能正常运转。

打开在南方现场密封失效的磁流体封盖, 发现内部有水迹, 取下轴承发现环形空隙内的磁流体已经被水污染, 磁流体密封失效。经检查外侧的冷却水套完好无损, 无任何渗漏。经分析南北方气候的差异, 初步确定是因为南方空气湿度大, 循环风机停止工作后, 磁流体密封外侧的冷却水套内的低温冷却水 (<10℃) 将磁流体密封装置附近环境内的水汽冷凝后附着在磁流体密封件表面, 在罐体抽真空时渗到磁流体内部, 从而污染了磁流体, 导致其密封失效。

通过以上分析, 对原有磁流体密封结构做了改进, 见图2。

1. 将冷却水套内的冷冻水改为常温循环水, 在进水管路上增加一个电磁阀, 当罐体温度<60℃时关闭水阀, 以防止因磁流体装置冷却水套内的低温将附近环境的水汽冷凝;当罐体温度≥60℃时开启水阀, 通过循环水对磁流体进行冷却, 以防止高温下失磁。

2. 在磁流体密封装置的封盖与传动轴间增加一个内包骨架旋转轴唇形密封圈, 以防止液态物质渗入。

二、效果

1. 改进后的磁流体密封循环风机已经在电工行业的真空环境下安全稳定地运行了多年, 没有出现密封失效情况。

2. 真空罐内循环风机使用改进后的磁流体密封传动, 大大延长了使用寿命, 减少了维护、检修时间, 提高了生产效率。

参考文献

[1]徐振石, 樊军等.现代密封技术介绍[J].现代制造技术与装备, 2010 (1) 7-9.

[2]汪雪涛等.电容器真空干燥用磁力风机的设计[J].电力电容器与无功补偿, 2008, 29 (4) .

[3]葛仕福, 吴金平, 施明恒等.离心风机轴端采用磁流体密封的研究[J].流体机械, 2006 (2) 19-21.

密封风机篇2

密封风机是电站锅炉的重要辅助设备, 对锅炉安全运行有重要的作用。本文介绍了某电厂1台600 MW机组锅炉密封风机1B振动及漏油故障的分析处理过程、故障原因的判断, 同时给出了它的振动特征、数据分析等。其内容对类似大型风机的振动分析和处理有一定的参考价值。

该密封风机为离心式送风机, 转子由滚动轴承支承, 油浴润滑, 驱动端轴承型号为7222, 非驱动端轴承型号为NU2222。风机正常运行时, 轴承停机温度值为80℃, 振动报警值为4.6 mm/s。检修前风机驱动端轴承最高温度为55℃, 振动最大值为5.1 mm/s;非驱动端轴承最高温度为53℃, 振动最大值为4.7 mm/s。从每次测量离心风机轴承振动来看, 都是电机侧的轴承振动偏大, 而且离心风机在运行状态下驱动端轴承一直存在漏油现象。

2007年检查性大修中, 我们对该风机进行了解体, 并进行了数次振动测试, 根据数据结果分析了故障原因, 然后实施了相应改造, 取得了显著效果。

1 原因分析

1.1 振动分析

据统计, 70%以上的机械故障都以振动形式表现出来, 因此, 我们要依据振动的状态与特征进行振动原因分析与诊断, 再仔细比较, 逐个排除, 最后剩下不能排除的故障即为振动原因分析结果 (或称振动诊断结果) 。

在检查风机基础无异常后, 我们怀疑密封风机和电动机联轴器找中心不准, 于是对联轴器中心进行了找中及风机轴承座连接螺丝紧固, 处理后再次测量振动, 结果是虽然轴向、垂直方向的振幅有较大减小, 但水平方向振幅降低幅度仍很小, 最大振动值仍高达4.8 mm/s。分析认为振动问题还没有真正解决, 振动还有可能再次增大, 将威胁风机的运行安全。因此, 我们又把检查的重心放到了轴承和轴承座上, 检查结果如下:

(1) 对于轴承振动偏大开始考虑可能是轴承质量问题, 故在停机后组织检修人员解体轴承座, 检查风机两端轴承状况。解体后发现风机轴承内、外圈均保持架完好, 滚珠、滚子无麻点等异常, 轴承本身也无锈蚀、脱皮剥落、裂纹、过热变色等缺陷。测量风机轴承径向游隙, 发现NU轴承游隙约0.08 mm左右。根据GB/T4604—2006《滚动轴承径向游隙》查询得知, 圆柱孔圆柱滚子轴承径向游隙应在0.05~0.09 mm之间, 因此该轴承游隙正常。由于成对配置的角接触球轴承安装在主轴上紧固后完全消除了轴承中的游隙, 并使套圈和滚珠处于预紧状态, 故勿需测量。由此可见, 离心风机轴承振动过大不是轴承的质量问题所致。

(2) 风机轴承安装间隙的测量。离心风机轴承轴向预留的膨胀间隙如图1所示, 检修时在推力侧轴承端盖加0.15 mm青稞纸, 即轴承推力侧预留膨胀间隙为0.15 mm。轴承及轴承座上下盖压铅丝测量 (图2) , 由此可见轴承顶部间隙为0.04 mm。对轮中心校正数据如图3所示。根据以上记录分析如下:1) 驱动端的轴向膨胀间隙为0.15 mm, 根据《重型机械通用技术条件》中的规定, 角接触球轴承内径在80~120 mm之间的, 轴向游隙在0.06~0.15 mm范围之内, 故驱动端轴承轴向膨胀间隙合格;2) 根据GB/T275—1993《轴承与轴及外壳的配合公差》的规定, 该风机轴承座的偏差应在0~0.046 mm之间, 而实际偏差为0.04 mm, 因此, 顶部间隙能满足风机正常运行的需要;3) 对轮圆面最大偏差为0.03 mm, 端面偏差为0.02 mm, 根据厂家要求, 对轮圆面偏差不超过0.05 mm, 端面偏差不超过0.03 mm, 故对轮中心偏差合格。

(3) 检修中测量转轴的水平度发现约有1.2 mm的偏差 (推力端高) , 故在承力端轴承座地脚处加0.3 mm垫片, 最后测得水平度为0.2/1 000, 小于厂家0.3/1 000的要求, 但在离心风机投运后, 还是发生了轴承振动大的情况, 这说明转轴水平度也不是造成轴承振动过大的主要原因。

(4) 检查风机叶轮无磨损、局部腐蚀、裂纹等异常现象;用手盘动转子, 发现转子转到任一角度都能停下来, 这表明转子的重心在旋转轴心线上, 转子的静平衡无异常;由于是新叶轮, 在查找出厂试验报告等相关文件后, 发现叶轮的动平衡试验也合格, 故暂时排除转子的动平衡问题。

(5) 在排除可能引起轴承振动过大的轴承质量、检修调整工艺、水平度、转子平衡等原因之后, 推测问题可能出在轴承座上, 故对两轴承座的瓦口与轴承外圈之间的间隙 (轴承的膨胀间隙) 进行了测量。对于驱动端轴承座的瓦口与轴承外圈的间隙用塞尺进行测量 (测量部位如图4所示) , 测得瓦口处间隙为0.3 mm, 而根据《重型机械通用技术条件》中的规定 (表1) , 轴承外径为120~260 mm时, 瓦口间隙应≤0.15 mm, 而实际却为0.3 mm, 超出了正常标准值的2倍。解体检修时在驱动端轴承两侧加0.2 m厚、10 mm长、4 mm宽的不锈钢垫 (垫片位置如图5所示) , 以减小瓦口与轴承外圈的间隙, 此时轴承的径向膨胀间隙只能在一侧刚好塞入0.10 mm的塞尺, 即轴承的径向膨胀间隙约为0.10 mm。试转的结果为风机轴承水平、轴向、垂直方向的振幅均减小, 尤其是水平方向振幅降低最多, 轴承的最大振动值仅为2.3 mm/s, 且运行情况较为稳定。

综上所述, 对于密封风机振动大的主要原因, 分析结果为轴承座本身尺寸偏差。

1.2 漏油分析

在密封装置中, 油往往以渗漏的形式泄漏到密封连接处的另一侧。造成漏油的基本原因是密封面上有间隙和密封部位内外两侧存在压力差, 致使油向压力或能量较低的地方流动。

检修中检查驱动端轴承填料密封无磨损, 填料压盖完好, 轴封填料与轴接触均匀, 紧度适宜。运转时发现风机壳体与主轴配合处密封不严, 存在较大的漏风现象。停运后测量主轴与机壳的密封间隙为8 mm, 而根据《电力建设施工及验收技术规范》规定, 主轴与机壳的密封间隙一般为2~3 mm。经分析认为漏油原因有可能是轴承密封性能较差, 而漏出的风经轴承密封进入轴承室, 使轴承室内产生正压后从驱动端往外甩油。检修时在机壳与主轴配合处加装5 mm厚、345 mm长、20 mm宽的羊毛毡作为密封圈, 以此抵挡从机壳轴封处漏出的风, 风机在轴承座调整结束试转后润滑油泄漏现象消失, 风机运行正常。

综上所述, 驱动端轴承座瓦口处间隙过大, 使轴承自由移动变大;轴承密封性能较差, 且机壳与主轴配合处密封不严, 是导致密封风机轴承漏油的主要原因。

2 处理办法

针对该发电厂1号炉B密封风机壳体与主轴配合存在的问题, 解决的方法是加装密封圈;对于风机驱动端轴承座瓦口处存在的问题, 所采取的解决办法是在轴承座瓦口处添加不锈钢皮并对其进行部分修刮, 使其达到以下要求:

(1) 轴承外圈与轴承座及轴承盖的半圆孔应接触良好, 用涂色检验时, 与轴承座在对称于中心线120°、与轴承盖在对称于中心线90°的范围内应均匀接触。

(2) 瓦口有0.1 mm左右的径向膨胀间隙, 用0.03 mm的塞尺可在瓦口处塞入深度10~15 mm。

(3) 轴承座与轴承外圈的接触面应平滑, 并用金相砂纸抛光, 光洁度达到6级 (粗糙度达到3.2) , 同时不允许有毛刺、台阶、槽痕等缺陷。

3 结语

2007年机组检查大修时, 我们用以上办法对该电厂1号炉B密封风机进行了处理。同年5月10日开始运行至今, 风机轴承运行情况良好, 再没有发生过轴承振动过大、漏油现象。后来采用同样的方法对1号炉A密封风机和2号炉A密封风机进行了处理, 均收到很好的效果, 风机均运行平稳, 未再发生过非正常停运现象, 表明之前的分析和处理措施正确得当。

参考文献

[1]郝杰锋.引风机支座轴承连续烧坏事故原因分析.机械工程师, 2006 (3)

[2]谢澄.引风机轴向振动高原因探讨.热力发电, 2000 (3)

密封风机篇3

钛具有密度小、比强度高和耐腐蚀性好的优点,已应用在化工、造船、冶金、造纸、化纤、航空等行业中。采用钛材结构,可提高设备的使用周期和生产率,减轻结构的质量,在强腐蚀介质中可显著地延长设备的使用寿命,减少停产检修次数。本文介绍了T9-19-No6.3D钛材风机新型机械密封的研制,由于该风机是在HCl介质条件下使用,因此,使用全钛材过流部件,以解决防腐问题。

1现有风机的密封结构特点及存在的问题

1.1现有风机的结构特点

风机属于流体介质输送机械。T9-19-No6.3D风机为离心式风机,它依靠叶轮的旋转带动气体介质产生离心力而生成风压和流量。一般标准风机的结构如图1所示。由图1可见,一般标准风机的机壳与传动部分是无定位的,只是靠着三角架连接,这意味着机壳上的任何结构都不能与轴、底座、传动组(包括另加的密封结构)准确定位。同时,风机的电动机也是独立安装的。

1.2现有风机的密封结构

现有风机的密封特点如下:

(1)由图1可见,一般标准风机的机壳后盖板与轴是间隙状态,无任何密封结构。

(2)一些有密封要求的风机在后盖板处另加了一套填料密封结构,如图2所示。该密封结构适用于对风机介质的泄漏无严格要求的使用条件,其密封结构简单,易于实现。但是,使用过程中填料材料容易过热,轴套磨损快,会产生泄漏。

(3)一些有较严密封要求的风机在后盖板处另加了一套气动密封结构,如图3所示,其密封功能的实现是依靠外加的空气压力大于风机介质气体的泄漏压力,从而将介质气体封在机壳内。但是,高于介质气体泄漏压力的高压空气会进入风机内,造成空气对风机内介质的污染。同时,这种风机的使用需要压缩空气源。

(4)一些有非常严格密封要求的气体压缩机,使用了复杂的密封结构,其中性能好的产品是进口的。这种密封可以保证介质气体无泄漏,但是密封结构非常复杂,需要庞大的油路润滑系统、水冷系统,造成风机整个机构过于复杂,且造价昂贵(单是密封就需约5万元~ 8万元人民币),不适用于本工艺系统的使用要求。

2带有新型密封结构的风机研制

由于现有风机的密封结构不能满足实际使用需要,因此风机研制重点是必须设计一套新型的密封系统。值得一提的是,在研制前,与使用方共同对有关密封制造厂进行调研。调研结果显示,目前大多数厂家只是可以提供现有的、用于泵密封的机械密封,而对于使用方所要求的风机使用的密封没有设计和制造经验,这样新型风机的结构设计只能凭借经验。根据本工艺系统的风机性能使用要求(见表1),力求研制一种结构简单、无泄漏、造价合适、安装方便、工作可靠、耐腐蚀的风机密封系统。

2.1新型风机密封系统材料选择

由于该风机是HCl介质条件下使用,因此,风机材料的耐腐蚀问题必须解决。使用全钛材过流部件能解决介质的防腐问题,为此,选用国家标准的TA2纯钛材料作为风机过流部件的材料。该材料的化学成分、力学性能、耐腐蚀情况分别见表2、表3和表4。

由于本风机的过流部件全是采用纯钛材料,因此, 立足于密封结构的金属部件必须采用纯钛材料,其他部件不能采用钛材也必须具有与钛材一样或更好的耐腐蚀性能。最后,密封的摩擦副选用SiC-SiC材料。

2.2新型风机的结构设计

选择机械密封结构就必须重新设计整个风机的结构,使整个风机连成一体,便于密封系统的定位、夹紧。这种结构取消了一般标准风机的三角架连接结构,重新设计了风机轴支撑、传动部分,轴支撑座(传动组)增加了机壳定位支撑结构,保证机壳定位,从而保证了安装在机壳后盖板上的密封系统的准确定位,保证了机械密封的正常使用。新设计的风机结构见图4。

2.3新型风机的密封件设计

根据多年使用密封的经验,以在钛泵成功使用的性能很好的机械密封为基础,设计了本风机的机械密封。同时,委托密封件制造厂对该结构进行了试验。新型风机的密封件结构如图5所示,采用双端面密封、波纹管弹性件、水冷结构,除摩擦副以外的其他零件一律采用钛材。

2.4新型风机密封的制造和安装

密封部件由专业制造厂制造。在加工这些部件过程中,请制造厂根据风机使用密封的实际情况,对设计进行了审核和修改,完善了密封的设计。这些密封部件中的钛材波纹管、摩擦副等关键部件采用了标准尺寸,这样做的目的一方面是因为标准的部件接受过其他条件下的使用考验,性能可靠;二是标准的部件易于生产和采购,成本低。

由于对整个风机的结构进行了重新设计,使其适用于机械密封的安装,因此,安装过程比较容易。密封部件的定位是确定的,其调整也很方便,使安装工作一次成功。

3新型风机的测试

风机安装完成后,对风机进行了一系列的测试。

(1)首先对安装好的风机进行运转测试,考察风机运转状况。在2h的运转试验中,风机运行平稳、无杂音,轴承升温小于60 ℃,机械密封部位运转正常。

(2)在风机静止状态下,将风机内部盛满清水,对风机进行水封试验,检查风机各部位(主要是机械密封部位)的泄漏状况。检查结果表明,风机各部位无泄漏情况发生。

(3)在风机静止状态下,对风机的机械密封部位进行水压试验。在0.3 MPa水压条件下,该部位可以保住压力,无泄漏情况发生。

(4)将风机的出口封死,然后启动风机运转,在关死流量状态下(运转时最大压力条件下)检验风机各部位的泄漏情况。检验结果表明,风机在该状态下无泄漏。

(5)在风机专业制造厂进行了两次风机的性能测试。一次是在风机制造后的自检测,另一次是在委托单位验收时的现场验证。两次测试的结果表明,风机性能达到设计要求。

4结论

密封风机篇4

建模对象为气球高度控制系统。系统中, 需要模拟控制模型底部的风扇来控制气球在管道中的悬浮高度, 即输入量为风扇的给定电压U;输出量为气球的高度h。系统整体框架图可以用图1来表示。

图1同时也是在实际模型上, 获得对象的阶跃响应曲线的真实方式的测试框图。当给定电压u为阶跃信号时, 可以在上位机上采样得到uh的数据, 并可编程绘制u (t) 和uh (t) 的二维曲线。

2系统各环节建模

获得被控对象数学模型, 可以通过两种方法建模[1]:一是从基本物理定律及系统的结构数据来推导出数学模型, 称之为机理分析法:二是通过实验或观测获取系统数据, 称之为实验建模法。我们这里主要使用机理法建模。

2.1PWM调压环节的建模

2.1.1 确定环节的输入、输出量

在PWM调压环节中输入量是给定电压u, 输出量是电机电枢电压ua。

2.1.2 建立各变量之间的动态联系及传递函数

可以认为贝加莱PCC及其PWM调压电路为一个PWM变换器, 通过对PWM调压变换器工作原理分析可知:当给定电压u改变时, PWM调压变换器输出的平均电压 (电机电枢电压) ua按线性规律变化, 但其响应会有延迟[2]。最大的时延是一个开关周期。因此, PWM调压变换器也可以看成是一个滞后环节, 其传递函数可以写成

$G_{1} (s) = \frac{U_{a} (s)}{U (s)} = Κ_{s} e^{- Τ_{s} s}$ (1)

式 (1) 中 Ks—PWM装置的放大系数;

Ts—PWM装置的延迟时间, Ts≤T。

当开关频率为10 kHz时, T=0.1 ms, 在一般的自动控制系统中, 时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节, 因此

$G_{1} (s) = \frac{U_{a} (s)}{U (s)} \approx \frac{Κ_{s}}{Τ_{s} s + 1}$ (2)

式 (2) 中的Ks可依据贝加莱的硬件参数求出。而Ts相对应整个系统的响应来说, 应该是不大的, 在一般情况下, 可取其统计平均值Ts=0.5T, 并认为是常数。或者按最严重的情况考虑, 取Ts=T。

2.1.3 环节的动态结构图

2.2风扇环节的建模

2.2.1 确定环节的输入、输出量

在风扇环节中输入量是电枢电压ua, 输出量是风扇转动的角速度ω。

2.2.2 建立各变量之间的动态联系及传递函数[3]

(1) 电枢电压平衡方程

由基尔霍夫定律及电机工作原理, 得线性方程

$u_{a} = R_{a} i_{a} + L_{a} \frac{d i_{a}}{d t} + e_{b}$ (3)

eb=Kbω (Kb —电势常数) (4)

式中:ua为电机电枢电压;

ia为电机电枢电流;

Ra为电机电枢电阻;

La为电机电枢电感;

eb为电机反电势;

ω为电风扇转速。

(2) 转轴力矩平衡方程

而电机转矩的力矩平衡方程, 由牛顿第二定律可得

$J \frac{d ω}{d t} = Μ_{m} - Μ_{L} - f ω$ (5)

又Mm=CmIa (Cm—力矩常数) (6)

式中:Mm为电机转轴的电磁力矩;

J为电机转轴的转动惯量;

f为电机转轴的黏性摩擦系数;

(3) 象方程组及象方程

将式 (3) ～式 (6) 各子方程进行零初始条件下的拉氏变换处理, 可得象方程如下

Ua (s) =RaIa (s) +LasIa (s) +Eb (s) ;

Eb (s) =KbΩ (s) ;

JsΩ (s) =Mm (s) -ML (s) -fΩ (s) ;

Mm (s) =CmIa (s) 。 (7)

方程组联立或经代换消元, 则得象方程

[JLas2+ (JRa+Laf) s+fRa+CmKb]Ω (s) =CmUa (s) - (Las+Ra) ML (s) (8)

式 (8) 中的ML=mgh为位能负荷, 相当于干扰信号, 其中mg为气球的重量。

2.2.3 简化模型

在实际使用场合, 电机的电感La很小, 黏性摩擦系数亦很小, 对系统的动态影响可忽略不计, 即La、f为零, 同时设定干扰ML (s) 为零, 则由式 (8) 简化得

式 (9) 中 $Τ_{m} = \frac{R_{a} J}{Κ_{b} C_{m}}$ , 称为电机的机电时间常数[秒];

$Κ_{m} = \frac{C_{m}}{Κ_{b} C_{m}}$ , 称为电机的电压转速传递系数[弧﹨s·V]。

设定Ua (s) =0, 由式 (8) 简化得

式 (10) 中 $Κ^{'}_{m} = \frac{R_{a}}{Κ_{b} C_{m}}$ , 称为电机的力矩转速传递系数[弧﹨s·V]。

2.2.4 环节的动态结构图

2.3空气管道环节的建模

2.3.1 确定环节的输入、输出量

输入量是电机转动的角速度ω, 输出量为小球的高度H。

2.3.2 建立各变量之间的动态联系及传递函数假设电机的角速度ω与风道中空气的初始速度vo的关系为

式 (11) 中 k1为一个比例系数, 需要通过实验进行标定。

在风扇底部取一个质量极小的空气块mo, 则对空气块由能量守恒可知

$\frac{1}{2} m_{o} v_{o}^{2} = m_{o} g h + \frac{1}{2} m_{o} v_{1}^{2}$ (12)

即得:v $_{1}^{2}$ =v $_{o}^{2}$ -2gh。

其中:v1为空气块到达小球底部时的速度;h为小球到达的高度。

由实验装置我们可知球的截面积Dd和管道的截面积DD, 设球和管道之间缝隙 (即环形空隙) 中的平均风速为v, 则在极短时间Δt内我们可以认为空气都是从环形空隙中流过, 则由前后流量相同可知

可得: $v = \frac{D_{D}}{D_{D} - D_{d}} v_{1}$ 。

根据文献[4], 小球在风道中的受到风的作用力为

$F = \frac{1}{2} ρ v^{2} D_{d} C$ (14)

式 (14) 中:v—环形空隙的平均速度;

Dd—球的最大截面积;

C—球的作用力系数, 通过实验测定;

ρ—空气的密度。

根据牛顿第一定律, 可得

F-mg=ma;

$a = \frac{d^{2} h}{d t^{2}}$ (15)

结合式 (14) 可知: $\frac{ρ v^{2} D_{d} C}{2 m} - g = \frac{d^{2} h}{d t^{2}} (16)$

结合式 (11) ～式 (16) 可得

$\frac{d^{2} h}{d t^{2}} = \frac{ρ D_{d} C}{2 m} [\frac{D_{D}}{D_{D} - D_{d}}]^{2} [(k_{1} ω)^{2} - 2 g h] - g$ 。

设 $k = \frac{ρ D_{d} C}{2 m} [\frac{D_{D}}{D_{D} - D_{d}}]^{2}$ , 则可得

$\frac{d^{2} h}{d t^{2}} = Κ [(k_{1} ω)^{2} - 2 g h] - g$ (17)

2.3.3 非线性方程的MATLAB建模

由于式 (16) 是非线性方程, 而在MATLAB的常规库中, 封装好的模型一般都是线性模型, 没有式 (17) 所对应的元件库。因此, 必须对式 (17) 进行特殊处理, 以便可以用MATLAB生成相对应的模型。

对于式 (17) , 设:

$x_{1} = h ‚ x_{2} = \frac{d h}{d t} ‚ y = h$ 。

可得

对式 (18) 可以使用MATLAB软件自行编制s-Funcitong[5] 函数S1。动态结构图图4所示。

2.4非线性红外线环节建模

比赛中使用红外传感器来测量气球高度, 型号为SHARP GP2D12。此红外线传感器是非线性的。此型号的传感器的工作曲线如图5。

用MATLAB软件可以对传感器工作曲线进行曲线拟合。通过实验, 得到一组测量数据{ (xi, yi) , i=0, 1, 2, …, m}。基于最小二乘法原理求得变量x和y之间的函数关系y=f (x, A) , 使它最佳地逼近或拟合已知数据。y=f (x, A) 称为拟合模型, A= (a0, a1, a2, …, am) 是一些待定参数。

最小二乘法原理是选择参数A使得拟合模型与实际观测值在各点的残差ek=yk-f (xk, A) 的加权平方和最小, 即求f′ (x) 使 $\sum_{i = o}^{m} w (x_{i}^{}) [f^{'} (x_{i}) - y_{i}]^{2} = \min \sum_{i = 0}^{m} X_{i} [f (x_{i}) - y_{i}]^{2} ‚ w (x_{i}) \geq o ‚ w (x_{i})$ 称为权, 它反映数据 (xi, yi) 在实验中所占数据的比重。应用此法拟合的曲线称为最小二乘法拟合曲线。

对于这个非线性的红外传感器的工作曲线, 一般先通过给定不同的给定电压, 分别得到对应的红外传感器输出电压uhi, 并用米尺测量相对应的气球高度hi。在得到20对实验数据, 可在MATLAB中编制相应程序, 来求取uh=f (h, A) 的函数关系。根据曲线形态, 假设h为uh的二次方函数, 进行二维拟合, 键入如下命令:

可得结果

它表示拟合出的多项式为

式 (19) 是一个二阶方程。同时可以将拟合后的函数和原函数放在一张图上进行对比。程序如下:

可以根据两个图像的相似度确定需要拟合的维数。如对比之后, 两曲线相差较大, 可以进一步编程进行更高阶次的拟合, 以减小模型的误差。也可以编制MATLAB程序, 来计算各阶拟合所产生的各点残差ek=yk-f (xk, A) 的加权平方和, 以便得到最合适的拟合阶次。

对得到的如式 (19) 所示的拟合模型, 必须在MATLAB中编写相应的S—FUNCTION模块S2, 才能得到实现。系统动态结构图如下:

3对象的数学模型的测试方案

图7为获得对象阶跃响应曲线的仿真方式的测试框图。在MATLAB/Simulink中, 按照第2章的分析, 建立对象的数学模型。并将Simulink中的对象模型生成AS代码, 形成一个仿真模型, 然后下载到AS自带仿真器AR000中运行, 得到其阶跃响应曲线。

3.1机电时间常数Tm的测量

在式 $Τ_{m} = \frac{R_{a} J}{Κ_{b} C_{m}}$ 中:

3.1.1 Ra—电机的电枢电阻, 一般满足

3.1.2 Kb—电机的电势常数, 满足

$Κ_{b} = \frac{U_{Ν} - Ι_{Ν} R_{a}}{n_{Ν}}$ (21)

3.1.3 Cm—电机的力矩常数, 满足

$C_{m} = \frac{60}{2 π} Κ_{b}$ (22)

3.1.4 J—电机转动惯量, 满足

TN=CmIN (TN为电机的额定电磁转矩)

$J = \frac{Τ_{Ν}}{w_{Ν}}$ (23)

由式 (20) ～ (23) 可得: $Τ_{m} = \frac{U_{Ν} Ι_{Ν} - Ρ_{Ν}}{2 π (U_{Ν} Ι_{Ν} + Ρ_{Ν})} (24)$

3.2Km—电压转速传递系数

$Κ_{m} = \frac{1}{Κ_{b}} = \frac{n_{Ν}}{U_{Ν} - Ι_{Ν} R_{a}}$ (25)

3.3k1—初始风速和机电转速之比

即 $k_{1} = \frac{v_{o}}{w}$ (26)

此系数只需使用仪器实测风扇额定转速时, 风扇上部风速即可。

3.4k—比例系数

即 $\frac{d^{2} h}{d t^{2}} = k [(k_{1} w)^{2} - 2 g h] - g$ (27)

当电机达到额定转速时, 只要小球静止在hN时, $\frac{d^{2} h}{d t^{2}} = 0$ 即可算出系数k。

摘要：针对一个特殊的系统进行建模。此特殊性可描叙为:控制系统为对密封管道中质量轻的物体 (以乒乓球为例) 高度的控制。与密封管道密封相连接的是风机, 需要控制模型底部的风扇来控制物体在管道中悬浮的高度, 其中非线性红外线作为系统的测量仪器。即:输入为风扇的工作电压U;输出为物体的高度。先后对PWM调压、风扇、空气管道和非线性红外线等环节建模, 并且提出了各个参量的获取方法。鉴于系统中涉及到多个小系统的非线性化建模和多个参量的获取, 采用对系统进行线性化处理和利用外围仪器对参量的测取。主要对系统建模提供了一种方法, 其中对于各个小系统的建模都有可取之处。

关键词：建模,传递函数,环节,PWM

参考文献

[1]金以慧.过程控制.清华大学出版社, 2008

[2]陈伯时.电力拖动自动控制系统.北京:机械工业出版, 2008

[3]孙虎章.自动控制原理.北京:中央广播电视大学出版社, 2007

[4]杜鹃.测量仪表与自动化.北京:中国石油大学出版社

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