天线方向性图

天线方向性图（共8篇）

天线方向性图 篇1

摘要：针对天线罩对天线辐射电磁波的不均匀插入相位延迟使天线方向图发生了畸变, 导致接收系统信号失真, 在畸变方向上探测器灵敏度降低的问题, 本文提出了天线罩赋形的方法, 该方法通过修正天线罩内腔使通过天线罩的电磁波相位超前或滞后, 结合天线罩的透射系数相位分布, 使两者的相位差抵消, 达到天线方向图的补偿, 仿真和测试表明该方法有效的解决了天线方向图畸变导致的接收系统灵敏度降低的问题。

关键词：天线方向图,赋形,天线罩

0 引言

天线罩是安装在弹体头部天线外的单层锥形保护罩, 弹体飞行过程中处于高速加载、加热以及各种沙尘冲击等严峻环境中, 天线裸露在外将会影响其正常性能, 天线罩的使用虽然保护了天线, 但天线罩对天线辐射电磁波的不均匀插入相位延迟, 使天线方向图发生了畸变, 探测器接收系统在畸变方向上灵敏度降低, 探测系统要求天线罩保证天线发射和接收通过天线罩的电磁波信号不失真或畸变很小, 从而保证探测误差在允许的范围内。为解决天线罩引起的天线方向图畸变的问题, 文献[1-3]对天线罩的电磁特性进行了分析、仿真, 如何补偿没有给出方案, 文献[4]提出在制造过程中对天线罩壁的电厚度进行测量, 根据测量结果再进行电性能补偿, 这种方法周期长, 工程实现性差, 文献[5]通过调整馈源的轴向偏焦补偿, 对反射面天线补偿效果明显而对弹载天线指导意义不大。本文提出了一种天线罩赋形的补偿方法, 以满足探测系统要求。

1 天线罩电磁特性

要对天线罩的电性能进行补偿, 就要先知道天线罩的电磁特性, 目前对天线罩的电磁特型分析有高频方法和低频方法, 高频方法有射线追踪法、口径积分—表面积分法、复射线法和全波分析法, 低频方法有有限元法和矩量法。低频方法考虑了耦合效应, 计算精度高, 故本文采用矩量法进行电磁分析。

矩量法先应用口面积分计算天线罩内表面的电场值和磁场值作为矩量法分析的激励, 根据回转体结构模型, 将天线罩内表面的激励场作模式分解, 建立积分方程组, 求解得到天线罩表面等效电磁流, 由等效电磁流求得远区辐射场。

采用直角坐标系 (x, y, z) 描述天线罩的外形方程为:

由图1所示天线罩是一个围绕z轴旋转对称体, 是具有一定厚度的曲面, 可以采用三角形平板来离散模拟。

天线罩的传输特性如图2所示电磁波由自由空间入射到介质时, 由于界面的不连续性, 电磁波首先在界面上发生反射和折射, 形成反射波和透射波, 透射波由介质进入自由空间又发生反射和折射, 进入介质的透射波分成两部分, 一部分穿过介质进入自由空间形成透射波, 另一部分在介质两界面上来回反射和折射, 不断形成反射波和透射波, 直至衰减为零。介质引起的反射是多次反射的叠加, 总透射也是多次投射的叠加, 电磁波在通过介质时产生了相位变化。

设天线罩的相对介电常数为ε, 天线罩厚度为h, 电磁波的入射角为θ, 电磁波在空气中的波长为λ0, 电磁波的相移量:

天线罩导致的相位变化与材料厚度、物性参数和入射角有关, 当天线罩结构材料确定后相位分布只于入射角有关, 虽然天线罩结构复杂, 难以写出相位与材料物性的显性表达式, 但相位的分布应该随入射角变化规律是非常明显的, 如果电磁波以相同的入射角照射到一定厚度的介质板上其相位变化是相同的, 仍是一等相位面, 而天线罩的结构是锥形的, 各点入射角不同, 中心最大, 向边缘逐渐减少, 直至为零, 又开始逐渐变大, 入射角的减少可以看作材料厚度的减少, 因此透过天线罩的相位差的分布是中心处最高, 向四周逐渐增加直至零度, 又开始变大, 到达边缘大至半锥角。

2 天线罩赋形

如果想要减少天线罩的影响, 主要是减少其相位分布的差异, 其相位分布主要由天线罩材料的介电常数、损耗角正切、形状、厚度等决定, 天线罩材料选定以后其介电常数和损耗角正切是一定的, 天线罩的外形结构是为了满足弹体的空气动力学要求, 现在只能通过改变天线罩内腔体的形状和厚度对天线罩的电性能进行补偿, 天线赋形就是通过借助天线罩反射面产生特定方向图的反射面天线, 就是通过对天线罩赋形使通过天线罩的电磁波形成一等相位面。

基于天线罩的回转体模型, 运用矩量法建立电小尺寸的分析方法, 利用回转体的特点采用适当的基函数将三维问题转化为二维问题, 以降低计算量提高计算效率, 给出天线方向图波束情况, 确定天线罩上对应的物理位置, 相应位置的电磁波入射角, 修正天线罩内腔的形状, 内腔形状的改变会导致该位置的透射波相位超前或滞后, 如图3所示, 由几何关系知, 引起的相位变化为:

式中ε为天线罩的相对介电常数, θ是电磁波的入射角, 是电磁波在介质中的波长

根据天线罩透射系数如公式 (2) 所示的相位分布, 使两者的相位偏差正好抵消, 即实现了天线罩的电性能补偿, 天线罩赋形结构如图5所示。

3 仿真及验证

3.1 仿真

利用上述方法, 进行仿真, 天线罩外形为圆锥形, 结构如图4、5所示。天线罩内的天线为23GHz波导口天线, 天线罩厚度8.2mm, 材料为聚四氟乙烯, 介电常数取ε=2.5, 分别计算23GHz频点的无天线罩的理想天线、有天线罩无赋形、有天线罩有赋形的天线远场方向图, 得出仿真结果如图6至图11所示。

由仿真图可知, 在正10度方向上, 加天线罩存在一个较大的凹陷, 在E面上下降了2.95d B, 在H面上下降了2.91d B, 利用公式 (3) 和 (4) 进行天线罩赋形, 赋形后凹陷点上升, 天线方向图失真变小, 在E面上下降了1.03d B, 在H面上下降了0.23d B, 仿真表明利用天线罩赋形能有效的消除天线波束畸变, 满足探测系统要求。

3.2 验证试验

对赋形天线罩连接探测系统在实验室进行拉距试验, 利用16cm和24cm角反射体模拟目标特性, 探测系统辐射电磁波照射到固定位置的模拟目标, 模拟目标反射信号被接收天线接收, 经探测系统的信号处理器处理, 提取目标特性, 检测探测器输出目标信号幅度, 幅度大小正比于回波信号能量大小。

分别对无天线罩、赋形天线罩、无赋形天线罩进行了拉距试验, 试验结果见表, 由表1可以看出赋形天线罩补偿效果明显, 在100上的测试结果赋形天线罩要比无赋形天线罩大2.7d B左右。

4 结论

本文提出了天线罩赋形的方法对天线方向图进行修正。通过对天线罩的内反射面进行赋形, 使经过天线罩的电磁波相位超前或滞后, 抵消天线罩透射电磁波的相位影响。仿真表明天线罩赋形有效的解决了天线方向图畸变的问题, 通过实验室拉距试验证明天线罩赋形能够解决天线方向图畸变方向上探测灵敏度降低的问题。

参考文献

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天线方向性图 篇2

天线方向性误差对DOA估计影响及其校正

天线阵元的方向性误差会导致基于特征值分解的DOA估计算法性能的`下降,因此有必要对阵元方向性误差进行校正.首先建立了存在方向性误差情况下DOA估计的数学分析模型,提出利用空间平滑法和改进空间平滑法对方向性误差进行校正.仿真实验表明,方向性误差对DOA估计的影响主要表现在谱峰峰值的降低.空间平滑法和改进空间平滑法均可以有效地对方向性误差进行校正.

作 者：于斌 尹成友 黄冶 罗怀中 YU Bin YING Cheng-you HUANG Ye LU Huai-zhong  作者单位：解放军电子工程学院,合肥,230037 刊 名：电光与控制  ISTIC PKU英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL 年，卷(期)： 14(3) 分类号：V271.4 TN91 关键词：误差   DOA   空间平滑   校正  

二维矩形阵列天线方向图综合 篇3

天线阵方向图的综合问题是天线阵设计中的核心问题, 是指按规定的方向图要求, 用一种或多种方法来进行天线阵列的设计, 使其产生的方向图与所要求的方向图良好逼近。Dolph[1]利用切比雪夫多项式的性质导出了等距线阵的权值, 可以在给定最大副瓣电平的情况下使波束宽度最小, 或在给定波束宽度的情况下使副瓣电平最低;Villeneuve[2]把Taylor的方法应用于离散直线阵列的综合, 它可以在靠近主瓣的区域产生等幅度副瓣, 而在远处的副瓣电平逐渐减小。其他的用于解决直线阵列方向图综合问题的方法在文献[3]中有详细的描述。

二维矩形阵列天线方向图综合最简单的方法是推广直线阵列的方法。如果口径分布是二维可分离的, 则平面阵的方向图就等于两个正交直线阵的方向图的乘积。由此得到的方向图在相应主平面内达到所要求的副瓣电平, 而在其他平面内副瓣电平低于设计目标, 导致主瓣变宽[4]。

Tseng和Cheng提出了一种设计切比雪夫矩形平面阵的方法[5], 能使平面阵所产生的方向图在每一φ剖面内都是切比雪夫型最佳方向图, 但该方法要求行单元数等于列单元数, 并且不能把阵元的方向图特性考虑在内。

Stutzman和Coffey[6]提出了一种用于平面阵列综合的迭代抽样算法。首先根据其他算法或者实验测量数据得到一初始方向图, 利用正交函数sin (x) /x的性质对其进行采样修正, 使方向图在采样点与目标方向图匹配, 重复该采样迭代过程直到得到满意的方向图。该方法比较简单, 但综合的方向图在采样点之间会有波动, 也不能把单元的方向图特性考虑在内。

文献[7]运用一种改进的粒子群优化算法, 实现了不等幅激励的二维矩形平面阵列天线的方向图综合。通过采用对全局最优粒子微扰和跳变的惯性权重策略, 并使用粒子群算法本身对参数组合进行了优化选择, 很好地改善了优化速度和收敛精度, 使算法具有普遍的适用性, 取得了较好的结果。

该文把自适应算法应用于天线阵方向图的综合, 给出了一种二维矩形平面阵列的方向图综合方法。通过对副瓣区峰值电平的控制, 综合得到了满足要求的目标方向图, 可以把阵列单元的特性考虑在内, 具有较强的实际意义。

1 算法描述

1.1 自适应算法

自适应阵列综合算法是近年来在自适应信号处理理论的基础上发展起来的, 文献[8]比较系统地阐述了这种方法的原理:在干扰入射方向, 自适应阵列会产生零陷, 干扰越强零陷越深;干扰信号个数超过N-2时 (N是天线单元个数) , 自适应阵列将无法在各个干扰方向上形成零陷, 而是自适应地调节方向图使干扰信号功率在输出中最小。

在阵列天线方向图的副瓣区域, 峰值电平是最高的电平, 当峰值电平低于目标副瓣电平时, 副瓣区的电平自然就达到了设计要求。通过只对副瓣峰值电平进行控制, 把自适应算法应用于二维矩形平面阵列天线方向图的综合。

假定有大量的初始干扰信号施加到阵列的副瓣区, 由于干扰的分布特性是已知的, 根据最大信噪比准则求解初始自适应权值, 得到自适应算法产生的初始方向图, 干扰信号方向的电平会降低。在副瓣峰值方向将得到的结果与设计目标相比较, 根据自适应算法的原理调整干扰信号的功率, 如果副瓣太高, 就增加相应角度上的干扰功率, 反之, 就减少相应角度上的干扰功率, 然后再重新计算新的权值。重复进行这个迭代过程, 直到得到满足要求的目标方向图。流程图如图1所示。

1.2 二维矩形阵列的方向图综合

二维矩形天线阵列如图2所示, 图中黑点表示天线单元。此阵沿x轴方向有M个单元, 沿y方向有N个单元, dx和dy分别为行距和列距, (θ, φ) 表示主瓣的指向。天线阵列输出的信号方向矢量和加权值分别为:

$\begin{array}{l}\mathit{V}{}_{2D}=\left[\begin{array}{cccc}v{}_{11}& v{}_{12}& \cdots & v{}_{1{\rm N}}\\ v{}_{21}& v{}_{22}& \cdots & v{}_{2{\rm N}}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ v{}_{{\rm M}1}& v{}_{{\rm M}2}& \cdots & v{}_{{\rm M}{\rm N}}\end{array}\right](1)\\ \mathit{W}{}_{2D}=\left[\begin{array}{cccc}w{}_{11}& w{}_{12}& \cdots & w{}_{1{\rm N}}\\ w{}_{21}& w{}_{22}& \cdots & w{}_{2{\rm N}}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ w{}_{{\rm M}1}& w{}_{{\rm M}2}& \cdots & w{}_{{\rm M}{\rm N}}\end{array}\right](2)\end{array}$

其中:vmn=fmnejkφmn, fmn是阵列单元 (m, n) 的方向图, k=2π/λ是波数, φmn=mdxsin (θ) cos (φ) +ndysin (θ) sin (φ) , 是各单元的空间相位差。阵列输出信号由每个vmn与相应的复数加权值wmn (即天线单元馈点电流) 相乘并求和得:

$S{}_{2D}={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}w}}{}_{mn}v{}_{mn}={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}w}}{}_{mn}f{}_{mn}\text{e}{}^{\text{j}k\phi {}_{mn}}(3)$

将上面两个二维阵列V2D和W2D表示成一维形式, 转化成直线阵来综合, V2D和W2D中元素要一一对应, M和N分别是阵元的行数和列数。

$\begin{array}{l}\mathit{V}=[v{}_{11}\cdots v{}_{{\rm M}1},v{}_{12}\cdots v{}_{{\rm M}2}‚\cdots ‚v{}_{1{\rm N}}\cdots v{}_{{\rm M}{\rm N}}]{}^{\text{Τ}}(4)\\ \mathit{W}=[w{}_{11}\cdots w{}_{{\rm M}1},w{}_{12}\cdots w{}_{{\rm M}2}‚\cdots ‚w{}_{1{\rm N}}\cdots w{}_{{\rm M}{\rm N}}]{}^{\text{Τ}}(5)\end{array}$

阵列输出信号可表示为:

$S={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}w}}{}_{mn}v{}_{mn}=\mathit{W}{}^{\text{Τ}}\mathit{V}(6)$

天线方向图与V和W相关, 取其模值为:

$p(\theta ,\phi )=\left|\mathit{W}{}^{\text{Τ}}\mathit{V}\right|(7)$

假设阵列的副瓣区有A×B个二维干扰信号Xiab (a=1, 2, …, A, b=1, 2, …, B) , A和B远大于阵列的行数M和列数N, 其入射角为 (θia, φib) , 幅度为Aiab;Xn是各阵元中存在的功率为δ2的高斯热噪声, 取干扰噪声比为 (k表示第k次迭代) :

$\epsilon {}_{iab}(k)=A{}_{iab}(k){}^2/\delta {}^2,\epsilon \ge 0(8)$

天线阵列接收的非期望信号为:

$X{}_u=X{}_n+{\displaystyle \sum _{a=1}^A{\displaystyle \sum _{b=1}^{B}X}}{}_{iab}(9)$

假定第k次迭代时主瓣的最大值为P0 (k) , 如果要求的旁瓣电平低于主瓣电平R (dB) , 则目标副瓣电平为:

$d(k)={\rm P}{}_0(k)/10{}^{R/20}(10)$

主瓣区不施加干扰信号, 即干扰信号功率为0。由上文可知, 第k+1次迭代时干扰信号强度为:

$\begin{array}{l}\epsilon {}_{iab}(k+1)=\{\begin{array}{l}0,(\theta {}_{ia},\phi {}_{ib})\in \text{主}\text{瓣}\text{区}\\ h(k),(\theta {}_{ia},\phi {}_{ib})\in \text{副}\text{瓣}\text{峰}\text{值}\text{方}\text{向}\\ \epsilon {}_{iab}(k),\text{e}\text{l}\text{s}\text{e}\end{array}(11)\\ h(k)=\max \{0,\epsilon {}_{iab}(k)+f[p(\theta {}_{ia},\phi {}_{ib},k)-d(k)]\}\end{array}$

其中:p (θia, φib, k) 为第k次迭代后方向图的实际电平;d (k) 为由式 (10) 求得的目标副瓣电平;f为迭代步长。目标副瓣电平越低, f取值越大;f取值较小可以保证收敛, 但会使迭代过程收敛速度比较慢, 增大f的值可以加快收敛速度, 但f过大会影响收敛过程的稳定性, 在实际应用中可参考文献[8]给出的副瓣电平分别为-30 dB, -35 dB, -40 dB时f的最大取值, 通过试探法确定合适的f值。

主瓣最大值P0 (k) 在迭代过程中是不断变化的, 每次迭代前需重新确定。副瓣峰值所在方向在迭代过程中也是不断变化的, 即需要调整的干扰信号的方向是不断变化的, 所以在每次迭代前也要重新确定, 可以通过比较相邻区域电平值的相对大小得到。

根据最大输出信噪比准则, 由文献[9]可知最佳权值为:

$\mathit{W}=\mu \mathit{\phi }{}_u^{-1}V{}_0^{*}(12)$

其中:V0为期望主瓣方向, 用于确定方向图主瓣的指向;φu为非期望信号的协方差矩阵;μ为任意常数。

$\mathit{\phi }{}_u=E[\mathit{X}{}_u^{*}\mathit{X}{}_u^{\text{Τ}}]=\delta {}^2\left[\mathit{{\rm I}}+{\displaystyle \sum _{a=1}^A{\displaystyle \sum _{b=1}^B\epsilon }}{}_{iab}(k)\mathit{V}{}_{im}^{*}\mathit{V}{}_{im}^{\text{Τ}}\right](13)$

其中:I为单位矩阵;Vim为干扰信号所在方向的方向矢量, 将 (θia, φib) 代入式 (4) 即可求得;*表示共轭, T表示转置。

可设定εiab的初始值为0, 把根据式 (12) 和式 (13) 求得的权值W0代入式 (7) 得到初始方向图, 将其与设计目标相比较, 根据式 (11) 调整干扰信号强度, 由式 (12) 和式 (13) 求得新的权值W1, 代入式 (7) 得到新的方向图, 重复上面的迭代过程, 直到得到满意的方向图, 具体流程如图1所示。

一般阵列方向图为阵元方向图和阵因子的乘积, 上述方法是在没考虑互耦的情况下, 对天线方向图进行的综合。在阵元间互耦较强需要考虑其影响时, 由文献[10]可知, 可以先按照本文算法综合出不考虑互耦时的激励, 再对耦合矩阵求逆, 得到所需要的实际激励。

2 仿真示例与分析

示例1:计算一个6×8矩形平面阵, 阵元行距和列距均为λ/2 (λ为波长) , 主瓣指向侧射方向, 目标副瓣电平取为-30 dB, f=2, 仿真结果如图3所示, 取坐标值u1=sin (θ) cos (φ) , u2=sin (θ) sin (φ) 。加权值以最大值为基准进行了归一化, 如表1所示。

示例2:计算一个7×7矩形平面阵, 阵元行距和列距均为λ/2 (λ为波长) , 阵列单元是电偶极子, 其方向图[11]为cos (θ) , 主瓣指向侧射方向, 目标副瓣电平取为-30 dB, f=2, 仿真结果如图4所示, 取坐标值u1=sin (θ) cos (φ) , u2=sin (θ) sin (φ) 。加权值以最大值为基准进行了归一化, 如表2所示。

3 结 语

该文把自适应算法应用于二维矩形天线阵方向图的综合, 通过只对副瓣峰值电平进行控制, 根据最大信噪比准则调整加权值, 得到了满足要求的目标方向图。由于在每次迭代时只调整副瓣峰值方向的干扰信号, 计算量较小, 使算法得到了简化, 加快了收敛速度, 在具体应用中更灵活, 更易于编程实现。此算法考虑了阵元方向图特性的影响, 在已知阵列的耦合系数矩阵时可以将互耦的影响考虑在内, 克服了传统算法的不足。可以拓展应用于阵元分布不规则的平面阵列的方向图综合问题, 同时副瓣区电平的包络可根据实际需要设定。仿真示例证实了该算法是可行的。

摘要：在干扰入射方向, 自适应天线阵方向图会产生零陷, 从而实现抗干扰的功能。基于最大信噪比准则, 将自适应算法应用于二维矩形天线阵方向图的综合问题, 假定有大量干扰信号施加到天线阵的副瓣区, 通过只对副瓣峰值电平进行控制调整加权值, 得到满足设计要求的目标方向图。该算法计算量较小, 收敛速度比较快, 可以将阵元的方向图特性的影响考虑在内。仿真结果证实了该算法是可行的。

关键词：二维矩形阵列,自适应算法,方向图综合,最大信噪比准则

参考文献

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天线方向性图 篇4

阵列天线为消除干扰源的影响, 希望在保证一定的副瓣电平和主瓣宽度的前提下, 使方向图在对准干扰方向上形成一定深度的零点。阵列天线方向图的综合方法多种多样, 有解析法, 也有数值法。而遗传算法[1,2]GA (Genetic Algorithm) 是一种非数值并行算法, 它是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它根据适应度函数采用概率搜索技术, 寻找全局最优点。近年来, 国内外出现了一些将遗传算法应用于阵列方向图综合的研究成果, 如文献[3,4,5,6]等。

1 遗传算法基础

遗传算法是从20世纪60年代开始, 由密歇根大学教授Holland开创的一种新理论。它是基于生物进化的原理、遗传与变异, 通过物竟天择得到优秀的结果。GA从20世纪80年代中后期引起了人们的广泛兴趣。它的主要特点有:

①GA使用所求解问题的参数集合的编码形式, 而不是使用问题的参数本身, 其操作是在给定字符串上进行的。

②GA只需要一个适应度函数 (性能指标) , 而不需要导数或其它辅助信息, 也不要求目标函数的连续性, 因而具有广泛的适应性。

③GA不是从一点开始, 而是从问题的解空间中的多点开始搜索问题的解, 因而能够快速全局收敛。

④GA使用概率规则指导搜索而不是确定性规则, 因此能搜索离散的有噪声的多峰值复杂空间。

⑤GA在解空间内进行充分的搜索, 但并不是盲目的穷举或瞎碰 (评价为选择提供了依据) , 因此其搜索时耗和效率往往优于其他优化算法。

一个简单的遗传算法如图1所示, 包含4步过程:变量编码;群体成员的再生产或繁殖;个体成员之间的基因交换;个体成员的变异。

2 数学模型

考虑由N个相距为d, 激励相位为零的天线元组成的边射直线阵, 假定单元因子为sinφ, 则其归一化的方向函数为:

undefined

式中In为第n个天线元的激励幅度, undefined为波数, λ为波长, φ为阵轴线与射线的夹角。

如果N为偶数, 且阵元的激励幅度关于中心对称, 则

undefined

显然, F (φ) =F (180°-φ) , 方向图对称。

最大相对旁瓣电平MSLL的计算公式为:

undefined

式中, max为求最大值的函数, S为方向图的旁瓣区域, 如果主瓣的零功率宽度为2θ0, 则S={φ0≤φ≤90°-θ0或90°+θ0≤φ≤180°}。一般情况下, 希望在给定M个方向φi (i=1, 2, …, M) 生成所要求零深NLVL的零点外, 还应使MSLL接近某一数值SLVL, 因此, 适应度函数可定义如下:

Fitness=ω1MSLL-SLVL

式中, ω1, ω2, βi为权系数, 在本文中的计算中, ω1=1, ω2=0.2。

3 设计实例

考虑由20个天线阵元组成的均匀直线阵, 每个激励幅值用10位二进制编码, 间距d=λ/2, 且激励幅度是对称, SLVL=-15.0dB, NLVL=-80.0dB, 2θ0=12°。种群规模popsize=80, 最大进化代数为1000。图2是在φ=40°, 45°, 50°三个方向形成零点的方向图, 其MSLL=-15.1582dB, 在φ=40°, 45°, 50°的深度为-77.2069dB, -82.9399dB, -83.8452dB。

4 结束语

主要介绍了一种基于遗传算法的唯幅度控制方向图零点生成的方法。该算法在保持一定旁瓣电平和主瓣宽度的基础上, 能更有效地在指定的方向生成足够深度的零点, 在天线阵方向图综合方面取得了很好的优化效果, 有着广阔的应用前景。

参考文献

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天线方向性图 篇5

主要目的都是为了弥补各种算法的不足,发挥各种算法的优势,实现扬长避短的初衷。然而稍显不足的是,这些算法目前主要集中在解决阵列的二方向图波束赋形,例如笔形波束、平顶波束、余割波束等。实际上,共形阵方向图综合是一个三维优化问题,仅仅用二剖面赋形结果代替实质上的三维优化,难免与最终的实际情况有所差异。尤其是共形球面阵的波束成形问题,用二优化算法显然有些无能为力,比如空间波束指向就是一个三维问题。因此,本文研究了一种共形球面阵天线的三维方向图综合算法。

1 三维方向图综合算法

本算法由3个子算法组成:核心算法、阴影算法、波束成形算法。

算法具体流程如下:

(1)预处理阶段。首先完成球面阵的建模,在实际阵列前提下,通过电磁仿真软件提取各阵元的远场数据,或者得到实测数据。这种情况下的数据,考虑到了互耦以及载体的影响;

(2)核心算法阶段。调入第一步得到的每个阵元的远场数据,并进行处理。进入下一步;

(3)阴影算法阶段。根据期望主波束指向,计算阴影区域的具体阵元。进入下一步;

(4)波束成形阶段。结合前两步,得到实际工作阵元的远场数据,进行方向图加权处理;

(5)迭代阶段。重复(2)~(4)步骤的过程,达到目标值或者迭代次数后算法终止。

1.1 核心算法

目前主流进化算法有遗传算法(GA),粒子群算法(PSO)等。GA虽具有全局搜索优势,但收敛慢,原因在于GA存在编解码过程,即便采用实数编码的方式,仍然需要解码。而PSO不需要编解码的过程,直接对变量优化,并且PSO原理简单,实现容易,参数少且收敛快。因此,核心算法采用PSO为主体,可以避免GA初期的编码过程。然而,PSO容易陷入局部最优,因此在PSO基础上,引入GA的交叉变异机制,一旦算法判定粒子陷入局部最优,则进行交叉变异,使其迅速摆脱束缚;变异之后,再进行二次插值,使粒子进一步突破,飞向全局最优解。

为了进一步提高收敛速度,本算法提出了自适应加速因子。标准PSO的速度和位置更新公式如下:

其中,t是进化代数,ω是惯性权值,c1、c2是加速因子,c1表示粒子的自我认知,c2表示粒子的社会认知,xt、vt分别是粒子在当前迭代时的位置和速度,pt、gt分别是粒子的个体最优位置和全局最优位置。标准算法中,c1、c2为定值,典型值为c1=c2=2。

在算法前期加速因子取的较大,使得粒子飞得更快,快速找到局部最优,到了算法中后期为避免陷入局部最优,加速因子则慢慢变小。同时,一旦算法判定当前最优值长时间没有更新,则进行变异,跳出局部最优。从而找到全局最优解。因此,把标准粒子群算法的定值加速因子改成如下动态因子,实现自适应加速。

其中,tmax为最大迭代次数。并且c1、c2的公式相同,这表示粒子的自我认知部分和社会认知部分对粒子速度的权重影响相同,同等重要。

目前报道的大多数关于共形球面阵的文献,均假设单元为理想点源,并为简化,忽略了阵元之间互耦的影响[8,9,10]。然而这与实际情况不符,因此优化得到的方向图与理论结果有很大差异。所以需要采用实际的阵元来进行优化,还要考虑互耦。故在预处理阶段,提取了各阵元的远场仿真数据,采用方向图叠加原理来处理共形阵的优化问题,自然也考虑了互耦的影响[11]。

1.2 阴影算法

以图1所示的共形圆环阵为例来说明阴影问题,圆环上均匀分布10个阵元,各阵元最大波束指向均为圆环径向,假设期望共形阵主波束指向角度为(θ,φ),要求波束宽度为α;对于阵元来说,由于它们最大波束指向各不相同,在偏离阵元最大波束指向后,各阵元在远区辐射场逐渐减小,因此,在阵列主波束覆盖范围α内,某些阵元实际上并没有贡献,反而在主波束以外区域增大了副瓣。换言之,对于阵列主波束来说,存在一个阴影区,在这个区域内的阵元没有起到有效作用,则让其停止工作,不参与阵列主波束成形。因此,阴影算法的作用就是确定不工作的阵元。算法关键步骤如下:

1.3 波束成形算法

将工作阵元的方向图数据分别进行加权,再把所有加权后的阵元方向图进行叠加,即可得到阵列总场方向图,然后评价目标函数。

目标函数的选择至关重要,特别是对于三维方向图优化而言,约束参数较多。本算法从两个方面来构造目标函数,一个是主波束区域,另一个就是干扰区域。在主波束区域里,需要关注的是主波束3 d B波束宽度,包括θ和φ两个方向波束宽度;而主波束指向为(θ,φ),确定了指向和波束宽度之后,就可以确定主波束区域的成形要求。

干扰区域包括两部分,一个是在主波束以外区域的旁瓣,另一个就是主波束区域的交叉极化分量。为此,把远场方向图数据矩阵作进一步处理,分成主极化分量矩阵和交叉极化分量矩阵(交叉极化采用Ludwig第三定义计算)。每次迭代中,分别对这两个矩阵加权,然后根据方向图叠加原理得到加权后的主极化方向图矩阵Comatrix和交叉极化方向图矩阵Cross-matrix。主波束区域的数据位于Co-matrix中;干扰区域的数据由两部分组成,一部分是Co-matrix中主波束区域以外的数据,另一部分是Cross-matrix中的所有数据。

然后构造目标函数。假设目标方向图为Ed,实际加权方向图为Eo,F表示目标方向图Ed的波动大小。因此主波束区域的目标函数可以表示为:

主波束适应性函数取为目标函数的均方差,c为主波束区域点数:

干扰区域则相对简单,只要给定一个上限值SL即可。因此干扰区域的目标函数表示为:

干扰区适应性函数也取为目标函数的均方差,h为干扰区点数:

因此总适应性函数为:

其中γ为权值比重。

2 共形球面阵三维方向图波束形成

共形球面阵模型如图2所示。半球面上均匀分布了4层共37个圆极化天线单元,每层单元按逆时针编号。假定指标要求如下:主波束指向(θ,φ)为(15°,180°),θ方向3 d B波束宽度为20°,φ方向为40°,旁瓣小于-15 d B。优化后的主波束方向图如图3所示,其中图3(a)为俯仰面方向图,图3(b)为方位面方向图;三维远场方向图如图4所示,图4(a)为主极化远场方向图,图4(b)为交叉极化远场方向图。表1为优化后各阵元的幅相权值。

天线方向性图 篇6

阵列天线具有较强的方向性和较高的增益,并且能够实现方向图扫描等优点。随着无线通信的迅猛发展,阵列天线越来越多地被应用其中。阵列天线可以实现单个天线所无法实现的复杂功能,具有更大的灵活性和更高的信号容量,能显著提高系统的性能。阵列天线不仅在民用设备中得到广泛应用,也在军用设备上得到广泛应用。越来越多的军用雷达采用阵列天线作为收发电磁波的雷达天线,例如使用广泛的相控阵雷达就是采用了相控阵天线作为其雷达天线。因此对阵列天线性能的了解也就变得越发的重要。

阵列天线性能的优劣是通过其参数(如方向图等)反应出来的。因此对阵列天线方向图的测量具有重要的理论和使用价值。

1 阵列天线性能的测试

阵列天线参数测量的基本方法与常用的天线参数测量方法相同,都是根据无源天线具有互易性,即在接收状态时的辐射特性(如方向图等)和在发射状态时的辐射特性是一样的。因此我们可以根据天线、仪器、场地等条件来制定方便的工作状态,即选择被测天线置于发射状态,或是接收状态[1]。

本文以某型号飞机的雷达阵列天线为测试目标,对其辐射特性和端口特性进行测试。该天线以半波振子为阵元,组成一个5×15的大型阵列天线。该阵列天线由于尺寸较大,给天线测试带来了诸多困难。针对该阵列天线的特殊性,本文对常用天线测试方法进行部分改变,以适合该阵列天线的测试。

1.1 测试场及测试条件

天线参数的测试和鉴定是在天线测试场中进行的。天线测试场可以是室外的,也可以是室内的。室外测试场受环境条件和天气的影响,而室内测试场受空间大小的限制,理想的测试场应具有自由空间的性质,即照射待测天线的应是均匀平面电磁波。当然,在现实中是不可以实现的,但是可以设法尽量接近这种理想测试条件,如将接收天线与发射天线间的距离满足远场条件[1]。

为了近似得到理想测试场,人们已经研制出各种形式的天线测试场。主要有反射测试场、自由空间测试场和紧缩场。其中经常用到的自由空间测试场又包括高架测试场、倾斜测试场和无反射室(微波暗室)测试场。

本次测试的被测天线为大型阵列天线,它的长度为5 m,宽度为2 m,重量约为300 kg。由于室内测试场受空间大小的限制,并且该天线由于尺寸大,不方便移动,因此本次测量场地选择室外空间测试场,即在空旷的室外。并且利用现有的测试设备,选择倾斜测试场为本次测试的测试场。测试条件为:(1)辅助天线和被测天线之间的距离应满足最小测试距离。(2)气候条件和机械应力等应符合天线产品规范的规定。(3)应避免或设法减少外界电磁干扰(银河系辐射、大气的静电干扰、地球的热辐射以及人为的机电干扰等)对测量误差的影响。(4)带有天线罩的天线必须同天线罩一起测试。(5)采用铁氧体元件的电扫天线必须在温度可能变化的范围内测试。(6)严格按照规程操作,确保人身和设备安全。主要设备有:转台、辅助天线、信号源、网络分析仪等。为满足远场测试条件,接收天线和发射天线间的最小测试距离为

$r{}_{\min }=\frac{2D{}^2}{\lambda }。$

式中:D为天线孔径的最大尺寸,λ为信号的波长。

由于被测天线为矩形阵列天线,其最长的一条边为5 m,所以根据公式计算rmin为138.64 m,所以测试场地(收发天线相距150 m)满足远场测试条件,具体测试平台如图1所示。图中网络分析仪的型号为安利MS2036C手持式网络分析仪,转台、辅助天线和信号源为系统配套设备无固定型号。测试仪器应在测试时间内的频率稳定度不低于5×10-4,功率稳定度不低于0.2 dB,有特殊要求的根据需要定。如果信号源的输出功率较小时,可以接相应的功率放大器,但总的输出功率稳定度仍应不低于0.2 dB的要求。

2.2 天线辐射方向图的测量

天线的辐射性能主要影响天线的作用距离和方位辨别能力。辐射性能测量是采用远场法测试天线的增益、方位面波束宽度、俯仰面波束宽度、副瓣指标。由于外场条件有限,在此无法测试天线俯仰面特性,因此只对天线方位面特性进行测试。

在如图所示的测试场中,辅助天线采用测试系统自带源天线(阵元为半波振子的1×3行阵),网络分析仪能接收记录被测天线在各个方位角所接收到的相对信号电平,仪器动态范围不小于50 dB。在系统规定频率范围内校准检验仪器和仪表。主要的测试步骤如下:

(1)在测量前,要确保被测天线和辅助天线的极化方式相同,因此将辅助天线激励器按照被测天线的极化方式放置。被测天线的长度方向沿水平方向架设到转台上。信号源输出与辅助天线下端电缆连接,并且频率调到被测天线的中心频率f0,输出功率初始设置为0 dB。

(2)由于采用倾斜测试场,发射天线相对待测天线有一定仰角,因此要适当调整发射天线,使其自由空间方向图的最大辐射方向对准待测天线口面中心,即将被测天线的辐射正面正对辅助天线方向。将网络分析仪的频率调到f0,输出接测试电缆后接在被测天线的输入端口上,逐渐增大信号源输出功率,直至能在网络分析仪动态范围内接收天线峰值电平。

(3)信号源与网络分析仪同步触发,转动转台,使被测天线转动一周,记录天线转动时网络分析仪接收的信号电平。从网络分析仪的显示器上读出天线波束宽度和副瓣电平。

(4)在中心频率两侧分别再取一个频率(记为f1和f2),重复上述步骤测量。

(5)整理数据。

实验测得天线方向图如图2～图4所示。

2.3 理论仿真结果

根据阵列天线方向图相乘原理,即阵列方向图等于单元方向图与阵因子之积[2]。

$F=fS。$

其中:F为阵列方向图函数,f为阵列单元方向图函数,S为阵列的阵因子。该阵列天线的单位为半波振子,又因为阵列天线的振子数和间距已知,所以得到:

被测天线是阵元为半波振子的5×15阵列天线,根据阵元间距、阵元激励幅度等被测阵列天线的参数,并且利用Matlab强大的数值计算能力和绘图功能,通过理论推导出阵列天线的方向图函数的表达式,然后在Matlab中编写相应的函数程序后得到该阵列天线在不同频率下的理论方向图,如图5～图7所示。

2.4 数据及误差分析

当测量频率为f0时,在实测数据中,主瓣最大值出现在θ=0o,3 dB波瓣宽度约为θ=5.2o,副瓣最大值为-23 dB,出现在θ=±8.2o。在仿真数据中,主瓣最大值出现在θ=0o,3 dB波瓣宽度约为θ=4.8o,副瓣最大值为-26 dB,出现在θ=±8o。当改变频率以后,即选择频率高于或低于中心频率时,在实测数据和仿真数据中,副瓣高度有所增加,3 dB波瓣宽度也有所改变,但总体形状没有太大改变。通过对比两组数据,实测数据与仿真数据的误差在误差允许范围之内。

产生误差的因素主要分为外部环境因素和天线内部因素。其中天线外部因素的主要误差来源是在室外测试场中存在一些无法移开的障碍物,如房屋等,这些物体使信号源发射的电磁波遇到障碍物后反射到被测天线上,从而影响测量结果。针对该因素,此方法采用设置金属反射屏和铺设吸波材料的方法,尽量将照射到无法移开的障碍物上的能量改变方向或使之吸收[5]。另外一种主要外部误差因素是室外测试场周边存在的手机信号塔等信号源辐射出的电磁波。针对该误差因素,本次测量采取的方法是,单独测取误差源信号,证实该误差因素对测量影响较小,可忽略不计。在对数据进行处理的时候也会产生一些影响实验结果的因素,如在绘制方向图的时候采用描点方法,由于点数的差异而使方向图产生较小的误差。除了外部环境对测量结果会产生一些误差外,天线的内部也会对测量结果产生影响。其中最主要的影响因素就是天线之间的互耦影响。由于阵列天线的阵元数目较多,即使设计的时候会考虑到减小阵元间的互耦,但是还会产生一定量的互耦。但是在利用matlab绘制天线的理论方向图时没有考虑阵元间的互耦影响,以至于实测数据和理论数据间产生一些误差。通过对比实测数据和理论仿真数据,在误差允许范围之内,本次测量结果基本反应出被测阵列天线的辐射特性,因此,本文提出的在室外测试场中阵列天线方向图的测试方法是可行的。

3 总结

本文提出了一种适用于大型阵列天线方向图在室外测试条件下的测试方法。针对大型阵列天线尺寸大、重量大等特殊性,将理论测量方法与实际情况相结合,设计出一套涵盖从测试场选择到具体测量过程以及如何减小误差的阵列天线方向图室外测试场的测量方法。将测得数据整理后与理论仿真得到的数据对比,考虑误差因素后,测得数据基本与理论数据相符,说明此方法具有使用价值。

摘要：在常用天线方向图测量方法的基础上,考虑大型阵列天线尺寸大的特殊性,并且结合实际测量条件,设计出一套在室外测试场中阵列天线方向图的测试方法。按照此方法,对某型号飞机的阵列天线方向图进行测试。测得其俯仰面辐射方向图后与理论仿真结果对比,论证实验方案的准确性,并对实验误差进行分析。

关键词：阵列天线,方向图,室外测试场

参考文献

[1]戴晴,黄纪军,莫锦军.现代微波天与天线测量技术.北京:电子工业出版社,2008

[2]林昌禄.天线工程手册.北京:电子工业出版社,2002

天线方向性图 篇7

相控阵雷达是通过控制馈入阵列天线辐射阵元的电信号的相位和幅度来改变波束指向和方向图形状的, 相对机械扫描天线而言, 不仅可以波束赋形, 还具有无惯性、高速扫描的优点。

然而, 相控阵的成本和数据处理巨大是实际应用的一个劣势, 采用最少控制个数的稀疏布阵[1]的有限视场扫描相控阵减小阵元互耦, 大大节约了成本和控制数量。但稀疏布阵限制了最大扫描角[1]。

均匀照射阵列波束副瓣电平-13.46 dB, 难以达到抗干扰效果, 为了形成低副瓣的方向图, 必须采取幅度加权降低副瓣。

1 DFT方向图综合

1.1算法

天线方向图是空间角度的函数, 有源相控阵的带指向 (不同波束方向ψl) 的方向图可以通过控制各阵元的幅度和相位来实现, 图1即为一个具有幅度和相位控制的线阵, 它由N个间距d的阵元组成的线阵, 信号电磁波波长为λ。

以中心位置为相位中心, 则当扫描角度为ψ1时, 远场点上的归一化电场为:

$E(\sin \psi {}_l)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}w}(n)\exp [\frac{\text{j}2\text{π}d}{\lambda }(n-(\frac{{\rm N}-1}{2}))\sin \psi {}_l]$。 (1)

展开并提取公因式:

E (sinψl) =ejφ0{w (0) e-j (N-1) Δϕ+w (1) e-j (N-2) Δϕ+…+w (N-1) },

式中, $\phi {}_0=\frac{\text{π}({\rm N}-1)d}{\lambda }\sin \psi {}_l,\text{Δ}\text{ϕ}=\frac{2\text{π}d}{\lambda }\sin \psi {}_l‚\phi {}_0$、Δϕ分别代表了半阵面相位差和单位相位差 (2个相邻阵元的相位差, 即2πq/N) 。

利用幅度加权窗序列w (n) 的对称性, 即w (0) =w (N-1) 、w (1) =w (N-2) …上式可以表示为:

定义V${}_1^n$=e-jΔφn, n=0, 1, …, N-1, 则式 (2) 为:

$\begin{array}{l}E(\sin \psi {}_l)=\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_0}\{w({\rm N}-1)V{}_1^{{\rm N}-1}+w({\rm N}-2)V{}_1^{{\rm N}-2}+\\ \cdots +w(0)\}=\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_0}{\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}w}(n)V{}_1^n‚\end{array}$

式中, 序列w (n) 的离散傅里叶变换定义为:

W (q) =DFT$(q)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}w}(n)\text{e}{}^{-\frac{\text{j}2\text{π}nq}{{\rm N}}},q=\frac{{\rm N}d}{\lambda }\sin \psi {}_l‚E(\sin \psi {}_l)=$

ejφ0W (q) 。 (3)

方向图由式 (3) 的模来计算, 最终表示为:

G (sinψl) =G0|W (q) |, (4)

式中, G0为阵元方向图。变换中的关系有:uq=sinψ1=λq/Nd,

Δϕq=2πq/N=2πd (sinψq) /λ=kdsin (ψq) =kduk。 (5)

当d=λ/2, uk从-1到1变化时, Δϕq从-π到π。

对于不同的l, 对应不同扫描方向的波束, 所以这也是一种多波束形成方法, 又叫DFT法。对于N元阵, 最多产生N个独立波束。

所以上面的n和q相当于时频变换中的t和f。由w (n) 控制的天线口径电流分布与天线方向图之间就像信号时间波形与信号频谱之间一样, 存在着傅里叶变换对关系。序列w (n) 幅度加权即相当于在由相位加权确定的特定的方向上的空间滤波。

1.2仿真

DFT方法通常应用在d≥0.5λ (可视区内) 时的稀疏阵的情况, 变化得到的方向图是对所需方向图的最小均方 (LMS) 逼近。目前利用插值方法, 也可以产生d/λ>0.5的方向图。

Matlab7提供了包括表1中窗函数等共16种窗函数, 以及用户自定义窗函数接口。

对于二维面阵, 方向图的阵列因子是正交方向的2个方向图的乘积, 应用二维傅里叶变换即可。在Matlab中应用函数FFT2 (w, MROWS, NCOLS) , 其中, MROWS, NCOLS分别是FFT变换的点数[3]。

图2和图3是16×16阵元的平面阵, 在加窗和不加窗下的方向图。

由图2可见, 加了窗后副瓣降低, 但主瓣变宽, 这就要求在设计中综合考虑。算法上快速傅里叶变换FFT, 能够满足实时性的要求。当d>λ时, 开始出现栅瓣。

2 IDFT计算阵列加权序列

2.1方法

为了形成低副瓣或具有特定方向零陷得的方向图, 可以用IDFT方法计算产生特定指向下方向图的幅度加权w (n) , 控制接收阵列接收目标信号, 实现抑制干扰的波束综合[2]。

$\begin{array}{l}w(n)=\text{Ι}\text{D}\text{F}\text{Τ}(W(q))=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{q=0}^{{\rm N}-1}W}(q)\text{e}{}^{\text{j}\frac{2\text{π}nq}{{\rm N}}}=\\ \frac{1}{{\rm N}}\text{e}{}^{-\text{j}\text{ϕ}{}_0}{\displaystyle \sum _{q=0}^{{\rm N}-1}E}(\sin \psi {}_q)\text{e}{}^{\text{j}\frac{2\text{π}nq}{{\rm N}}},q=0,1\cdots {\rm N}-1。(6)\end{array}$

首先对要得到的方向图在波束空间采样, 间隔λ/Nd, 然后经IDFT得到w (n) 。计算过程按阵元间距d分2种情况:

一种是间距不小于1/2个波长:① 基于采样理论, 对要得到的方向图在波数空间或U空间的整个可视区间采样N个, 得到Bψ (ψk) , 采样点ψk= (k- (N-1) /2) 2π/N;② 利用公式 (6) , 计算得到w (n) 。另一种小于半波长:重复上面过程, 采样区域和采样间隔都将相应调整, 具体见文献[2]。

2.2应用举例

① 应用反变换IDFT, 实现一定副瓣电平下最小主瓣宽度的Dolph-Chebychev加权[2];

② 通过远场P点的电场强度及扫描角, 可利用上述IDFT方法计算得到阵元加权矢量, 和实际馈入的值比较, 了解相位和幅度校准情况。

时域信号与空域信号比较如表2所示。

3 结束语

本文介绍利用空时等效性 (时域和空域信号的比较见表2) , 采用离散傅里叶变换对空间阵列加窗的办法, 实现低副瓣的方向图。

阵列天线的各阵元幅度和相位可通过计算机精确控制。DFT多波束合成方法的意义在于:可以根据接收阵空间能量采样计算方向图;再根据有用信号来波方向等信息, 修改原始方向图为较理想的方向图, 再经IFFT方法计算产生特定指向下特定形状方向图的幅度加权w (n) , 控制接收阵列接收目标信号, 抑制杂波的影响。FFT算法可以利用高速FPGA技术实现。 对于稀疏阵产生的栅瓣, 可借助机械天线的转动, 在小视角内电扫描, 可以防止栅瓣进入扫描空域。

参考文献

[1]陈克松.稀布天线阵列的优化布阵技术研究[D].电子科技大学博士论文, 2006.

轴向模螺旋天线方向性系数分析 篇8

螺旋天线是用金属线绕制成螺旋结构的行波天线,当螺旋直径大约为一个波长时,它的辐射方向为轴向,且为圆极化波,旋向与螺旋绕向一致。因为螺旋天线结构简单,带宽较宽,因此在各个领域得到了广泛的应用。

螺旋天线的方向性系数除了与螺旋直径、螺距和圈数等相关外,还与反射板直径、反射板形状、单绕双绕或寄生等馈电方式有关。资料中螺旋天线的方向性系数与螺旋直径、螺距和圈数的关系介绍较多,却很少提及方向性系数与反射板直径、反射板形状、单绕双绕或寄生等馈电方式的关系。通过仿真与实物测试的方法给出了螺旋天线方向性系数与反射板直径、反射板形状、单绕双绕或寄生等馈电方式的关系。

1 轴向模螺旋天线

螺旋天线通常是用同轴线馈电,同轴线内导体和螺旋线一端相接,外导体和金属接地板相接, d为螺旋直径,s为螺距,α为螺旋升角,L为一圈的周长,n为圈数,l为轴长,各几何参数之间存在如下关系[1]:

$\begin{array}{l}\text{L}{}^2=(\pi \text{d}){}^2+\text{s}{}^2‚\\ \text{α}=arctan(\frac{\text{s}}{\pi \text{d}})‚\text{l}=\text{n}\text{s}。\end{array}$

轴向模螺旋天线的方向性函数可以用单圈的方向性函数乘以行波天线阵因子函数求得,工程上可以近似表示[1]为:

$\text{f}(\text{θ})=cos\text{θ}\frac{sin\left[\frac{\text{n}\text{k}}{2}(\text{s}cos\text{θ}-\text{Ρ}\text{L})\right]}{sin\left[\frac{\text{k}}{2}(\text{s}cos\text{θ}-\text{Ρ}\text{L})\right]}$。

式中,P为相对传播常数。

方向图主瓣宽度为:

$2\text{θ}{}_{0.5}=\frac{52}{\frac{\text{L}}{\text{λ}}\sqrt{\frac{\text{n}\text{s}}{\text{λ}}}}$。

方向性系数计算式为:

$\text{D}\approx 15(\frac{\text{L}}{\text{λ}}){}^2\text{n}\text{s}/\text{λ}$。

考虑到副瓣的影响和波瓣图形状的细节,更符合实际的关系式为[2]:

$\text{D}\approx 12(\frac{\text{L}}{\text{λ}}){}^2\text{n}\text{s}/\text{λ}$。

如果已知螺旋天线的半功率波束宽度,则其方向性数还可以表示为[3]:

$\text{D}=10lg\frac{40000}{\text{θ}{}_{{\rm H}{\rm P}}^0\text{ϕ}{}_{{\rm H}{\rm P}}^0}$。

式中,θ${}_{{\rm H}{\rm P}}^0$、ϕ${}_{{\rm H}{\rm P}}^0$为2个正交平面的半功率波束宽度。考虑到副瓣的影响和波瓣图形状的细节,更符合实际的关系式为:

$\text{D}=10lg\frac{41253}{\text{θ}{}_{{\rm H}{\rm P}}^0\text{ϕ}{}_{{\rm H}{\rm P}}^0}$。

轴向模螺旋天线的轴比可近似计算为:

$\text{A}\text{R}=\frac{2\text{n}+1}{2\text{n}}$。

从轴比计算公式可以看出,轴向模螺旋天线的轴比只与螺旋圈数有关,且圈数越多,轴比越好。

轴向模螺旋天线在螺旋上传输的是行波,因此其输入阻抗为纯电阻,阻值与螺旋线的结构尺寸有关,可近似计算为:

$\text{Ζ}{}_{in}=\text{R}\approx 140\frac{\text{L}}{\text{λ}}$。

2 设计与仿真

2.1 天线电气设计

由于资料中介绍的轴向模螺旋天线的方向性系数没有提及反射板及馈电方式,在HFSS中建模来研究反射板、馈电方式与方向性系数的关系。

螺旋天线的辐射特性与螺旋线的直径有很大关系。当螺旋直径d/λ<0.18时,天线为法线辐射,即在垂直与螺旋线轴线的平面内辐射最大,方向图为一个圆,而在包含螺旋轴线的平面内方向图为一个∞字。当螺旋线的直径大约为0.25～0.46λ时,天线沿螺旋线的轴线方向具有最大辐射,即轴向模螺旋天线。为了兼顾方向图与轴比、驻波,取螺旋的直径为中心频率的0.3个波长,即143 mm。其他各设计尺寸如下:螺距为112 mm,螺旋升角为14°,圈数为8圈,反射板为平盘,直径452 mm。天线仿真模型如图1所示,天线辐射方向为Z轴正向,反射板放置在XY平面。采用50 Ω的同轴线馈电,为了与螺旋天线产生良好的匹配效果,螺旋线起始0.25λ升角为4°。

天线仿真方向图如图2所示。天线方向性系数为12.9 dB,副瓣为-11 dB,后瓣为-13 dB。

天线方向性系数、驻波、轴比仿真结果如表1所示。

2.2 反射板尺寸及形状

改变反射板直径D的大小,其他尺寸不变,重新仿真计算天线的方向性系数、驻波及轴比。反射板直径分别为中心频率的0.8λ、1.0λ、1.2λ。从仿真结果可以看出方向性系数随反射板直径的变化而变化,而驻波、轴比基本无变化。方向性系数仿真结果如表2所示。

从仿真结果可以看出,反射板直径在0.8～1.2λ之间变化时,天线方向性系数随反射板直径的增大而增大。继续增大反射板直径,天线方向性系数无明显变化。

反射板直径取λ,改变反射板的形状,反射板四周上翘30°,形成如图3所示的赋形盘。重新仿真计算天线的方向性系数、驻波及轴比,其中方向性系数随反射板形状的变化而变化,而驻波、轴比基本无变化。方向性系数仿真结果如表3所示。

从仿真结果可以看出,赋形反射板螺旋天线比同尺寸的平板反射板螺旋天线方向性系数略高。

2.3 馈电方式

所谓双绕螺旋天线就是在同一个圆柱面上缠绕2根尺寸完全相同的螺旋线,螺旋线位置空间相差180°,馈电相位也相差180°,馈电幅度相同。所谓寄生螺旋天线就是在同一个圆柱面上缠绕2根尺寸完全相同的螺旋线,螺旋线位置相差180°,只给一个螺旋线馈电。

反射板直径取1λ,反射板形状为平盘,分别仿真计算双绕螺旋天线、寄生螺旋天线和单绕螺旋天线的方向性系数、驻波及轴比,其中方向性系数随馈电方式的变化而变化,而驻波、轴比基本无变化。仿真结果如表4所示。

从仿真结果可以看出,在相同尺寸下,单绕螺旋天线的方向性系数最小,寄生螺旋天线的方向性系数居中,双绕螺旋天线的方向性系数最大。

2.4 实测结果

由于制作成本及工作量的关系,没有将上述所有仿真情况进行实物加工及测试,只制作了一种双绕螺旋天线,螺旋直径为143 mm,螺距为112 mm,螺旋升角为14°,圈数为8圈,反射板为平盘,直径452 mm,螺旋线采用直径为Ф8 mm的铜管。采用50 Ω的同轴线馈电,螺旋线起始0.25λ升角为4°,微调反射盘与螺旋线起始阶段的距离,可以得到较好的匹配效果。天线仿真与实测结果对比如图4所示。从对比结果可以看出,天线仿真和实测结果基本一致,误差不超过0.3 dB,因此有理由相信以上的仿真结果具有参考价值。

3 结束语

传统的轴向模螺旋天线的方向性系数公式只考虑了螺旋直径、螺距及圈数等几个变量,忽略了反射板的尺寸和形状以及馈电方式对方向性系数的影响。采用仿真与实测相结合的方式,定性分析了轴向模螺旋天线的方向性系数与反射板的尺寸和形状以及馈电反射式的关系,为轴向模螺旋天线的设计提供了有价值的参考。

参考文献

[1]林昌禄.天线工程手册[M].北京:电子工业出版社,2002.

[2]KRAUS J D,MARHEFKARJ.天线(第3版)[M].北京:电子工业出版社,2006.

[3]刘庆利,潘成胜.轴向模螺旋天线特性的研究及仿真实现[J].沈阳理工大学学报,2007(3):1-4.