分形天线（共7篇）
分形天线 篇1
1 分形研究理论
Fractal(中文"分形",源于拉丁词语fractus,原意是不规则支离破碎形)概念是法国数学家B.Mandelbrot经过在多个不同领域长期研究,于上世纪70年代中期在法兰西学院讲学时提出的,用以描述人们在研究自然和科学实验中遇到的无法用传统欧氏几何描述,但却具有某种自相似特性的不规则结构和现象。分形起源可追溯到十九世纪下半叶有名的Wierestrass函数和Cantor三分集,Peano、Hilbert、Sierpinski、Koch等数学家研究了以他们名字命名的分形结构形式,见图 1。分形理论一经创立便得到各学科的研究人员的广泛而热烈的研究和探讨,显示出强大的生命力。
随着理论研究的深入,英国数学家K.Falconer在对分形全面深入研究后,提出采用类似于生物学中定义"生命"的方式给分形下描述性的定义[1]:
称集F是分形,当它具有如下典型性质:
I. F具有精细结构,即有任意小比例的细节,可以无限细分;
II. F是如此的不规则,以至于它的整体和局部都不能用传统语言描述;
III. F通常有某种自相似的形式,可能是近似的或统计的;
IV. 一般地,F的以某种方式定义的"分形维数"大于它的拓扑维数;
V. 在人们感兴趣的研究范围内,F可以非常简单的方式定义,如迭代。
从传统几何学研究方法和工程应用角度出发,研究分形可从两个方面进行:一是从度量的角度,二是生成方法。
1.1 分形结构的维数
维数概念源自欧氏几何研究,直观上点、线、面和体分别称为零维、一维、二维和三维对象。维数是理解和研究分形的一个非常基本而重要的概念,正是在运用新数学工具深入研究维数概念的基础上,分形才能够理论化和系统化并得到广泛而深入的应用研究。由于篇幅限制,这里仅介绍分形天线工程中常用的自相似维数,感兴趣的读者可参看文献[1]。
给定一个几何图形,如果它能由标度改变a倍后的b个自相似的图形组合而成,则它的自相似维数可定义为
举个简单的例子,一个正方形边长变为原来的1/2,面积为原来的1/4,则其自相似维数为Ds = ln4/ln2。此定义通常用于确定有界的分形结构。对于一般情况,自相似维数可定义为:如果某几何图形的标度改变r倍,其几何测度变为原来的rDs倍,则|Ds |为此图形的自相似维数。被研究的分形结构大都具有分数维,这是分形与传统几何的重要区别。
1.2 IFS
分形最典型的特征是自相似,包括严格自相似和统计自相似。利用IFS(Iterated Function Systems)可构造出应用所需自相似分形结构。简单来说,IFS方法就是给定一个初始几何图形和一组射影或仿射函数,经过无限次迭代得到理想的分形结构。IFS应用的一个典型例子就是Koch曲线的构造。关于IFS的定义和应用可详见[2]。分形天线工程中所涉及的分形结构基本上都可用IFS方法得到。
2 分形天线工程
分形天线工程主要分为分形单元研究和分形阵列研究。分形单元研究主要集中在小型化和多频特性方面;分形阵列研究主要集中于快速波束成形算法、低旁瓣和宽带宽角扫描等方面的研究。 同时,分形还和天线研究领域的其他成果相结合,发展了新的理论和方法,比如分形FSS,分形PBG,分形RF-MEMS天线系统和分形馈电网络等。
2.1 分形单元研究
2.1.1 分形单元的结构和物理实现
分形结构的天线单元有代表性的有如下分形结构:Koch Wire Monopole and Dipole、Koch Island、Sierpinski Gasket and Carpet、Minkowski and Hilbert Curve、Fractal Tree等。
Koch分形天线是最早被研究的分形结构天线,可分为两大类:Koch线天线和Koch Island贴片天线。Koch线天线可分为单极子和偶极子,也有从标准的三角结构变形形式。Koch Island有三角形的雪花状、矩形形状和二次(Quadratic)形状等,具体的结构如图 2所示。Sierpinski分形结构天线是被研究最多的天线,Sierpinski天线也有多种结构:Sierpinski Gasket、Sierpinski Carpet,还有多种变形。部分单元结构形式如图 3所示。相对于前两种被广泛详细研究的分形结构,Hilbert分形单元和Minkowski分形单元研究得较少,但因其具有高度填充特性也得到人们关注。图 4是的Hilbert分形线天线与微带天线单元、Minkowski分形线天线单元和分形树天线示意图。
前面都是二维以下的分形结构天线,为了获得性能的进一步改善,有人提出了Fractal Volume和Fractal Tree结构的介于二维和三维之间的分形天线,这种结构的天线具有更好的尺缩、宽带和自加载特性,但在制作和实用方面存在一定的困难,故研究报道不多见。
以上所提的分形天线结构都是被数学家们研究透彻的分形结构,种类和形式有限。理论上能有无数种分形结构用于天线的设计,因此要发展一些在IFS基础相对通用的分形结构生成方法,这方面单福琪[3]提出了一种方法,提供了一种思路。
目前最常见的天线结构是线天线和口径面天线。分形单元也不例外,其中被研究的分形线天线包括:Koch单极子、偶极子及其变形,Hilbert分形天线、Minkowski分形天线,它们的分析和试验单元一般都是由金属线或金属条带构成。分形口径面天线包括Koch Snowflake 分形天线、Sierpinski 分形天线及其变形,它们的仿真和试验单元一般都由印刷微带贴片结构天线构成。分形树天线的仿真制作类似于线天线。
2.1.2 分形单元的性能研究
(a)分形在天线单元小型化设计中的应用
理想的分形是可以通过IFS无限迭代生成的具有分数维的结构,即可以在有限的面积内填充无限长线段,或者在有限体积内,填充无限的面积。在应用分形设计小型化天线单元时要考虑到有限截断效应,即生成天线单元时仅取有限次IFS迭代。分形单元小型化设计可以用于线、面、体结构单元,这在文献[4,5,6,7,8,9]中都有所研究。
小型化分形线天线单元中被研究的最多的是Koch分形线天线。Koch单极子能比普通单极子更加有效的填充空间,降低了单极子的Q值,从而更加接近电小天线的基本限制[4]。表 1是相同高度的各阶Koch单极子的实际长度。
(b)分形在天线单元多频特性方面的设计
分形的最典型特点就是自相似和自仿射,即局部几何特征和整体几何特征的自仿射相似性。天线的频率缩比原理说明了分形天线单元结构上自相似特性可带来物理特性的自相似特性。多频分形单元中被研究较多的是Sierpinski微带贴片单元及其各种变形。表 2为该标准单极子的基本参数测量值。研究结果表明该单元上电流的自相似分布特性是其多频特性的原因,而这种电流分布正是由于Sierpinski分形结构的自相似特性所决定。但是这种多频单元的低频特性以及第一第二工作频率比特性不太理想,故此Steven R. Best、George F. Tsachtsiris等人在[10],[11]中提出了各种变形的Sierpinski Gasket单元来改进标准Sierpinski Gasket单极子这些性能方面的不足并取得了良好效果。其他被研究的比较典型多频分形单元有Koch Island、Sierpinski Carpet、Hilbert Curve等单元。
人们研究不同结构不同形式的分形天线单元,主要是由分形结构用于天线设计带来的两大优点:尺寸缩减和多频,在这两个大的方面,人们做了广泛深入的研究,已经得到比较确定的结论。但也存在极化不纯、不易匹配、单频点窄带和高Q低效等方面的不足,同时在理论分析和设计方法上存在不完善的地方。为解决这些问题,可采用分形单元变形、加载,数值仿真等方法来逐步解决。
2.2 分形阵列天线研究
分形不仅广泛用于天线单元设计,也在阵列设计中得到深入研究。研究结果[12,13,14,15,16]表明分形阵列天线具有低旁瓣、多频带、快速波束形成计算、宽带宽角扫描等优点。
通过组合可以得到三种形式的分形阵列结构:分形单元按规则方式排成普通线阵和面阵、普通单元按分形结构方式排成分形阵列、分形单元按分形结构排成分形阵列。第一种有Koch偶极子组成的八木天线阵等;第二种有Wierestrass线阵、Cantor环阵、Peano-Gosper分形阵列等;第三种结构的阵列文献中还尚未有报道。具体例子见图 5。文献中被研究较多的是第二种分形阵列,在这类分形阵列的研究中,单元都被处理成理想的电流元,研究的重点是阵因子特性。
(a)Koch 八木阵 (b)Peano-Gosper阵列结构 (c)Cantor环形阵列结构
(a) (b)
对于第一种分形阵列,由2.1.2的介绍可知,采用分形结构的阵元可以有效地减小单元线度,这样在用相同数目单元布阵时,如果单元中心间距不变,则边沿间距增大,从而可有效减弱单元间的互耦,见 图6(a)。另一方面,由于单元的小型化,保持单元边沿间距不变时可在指定区域内放置更多单元,见图 6(b)。这给阵列设计带来了新的自由度,具体例子可见[17]。
第二种分形阵列的构造是通过类似于分形单元的IFS迭代生成方式得到的。基本步骤就是给定初始阵列结构和生成算法,每一次迭代将生成算法作用于每一个单元,得到下一级阵列。文献[18]中详细给出了这种分形阵列构造方法和实例。通过这种方式构造的分形阵列的阵因子可以用下面的通式表达
式中GA (Ψ)为初始阵列阵因子的表达式,δ为比尺或扩展因子。由上式可看出,这种分形阵阵因子实际上是初始阵阵因子各比例层次的相乘, 该式可认为是"分形阵列方向图相乘定理"公式。对这个公式的展开研究可以得到快速波束形成算法,可以大大提高阵因子的计算速度,具体例子文献[18]中也有详细描述。在此基础上,文献[19]中讨论了利用特定分形自相似特性的基于普通傅立叶级数综合法的多频天线阵设计技术,获得的低旁瓣稀疏多频分形阵列。
在[20]中D.H. Werner等人提出了一种具有分形边界的平铺形的分形阵列结构,并对其作了深入研究。这种阵列结构的特点是阵中单元按常规的栅格排列,阵列边缘单元按分形结构排列。这种分形阵列最大特点是,当单元间距大于一个工作波长时可见区不出现栅瓣,这为设计宽带低副瓣阵列提供了一种新办法。由于单元间距可以大于一个波长,单元之间的互耦得到降低,从而阵列可以有更宽的扫描角。这些性能正是宽带宽角扫描相控阵所需要的。
上面介绍的都是确定性分形阵列,结构形式一旦确定基本保持不变,差别仅在规模上,这种阵列的优点是构造和分析都比较方便,但灵活性有所欠缺。若将随机分形引入天线阵列的研究,则会开辟出一种新的研究方法和领域。J. S. Petko和D. H. Werner在[21]、[22]中提出了一种结合遗传算法的多分形阵列(Polyfractal Array)。这种阵列的构造与前面提到分形阵列不同之处在于,它所用的初始阵列和迭代算法都不止一种,构造时随机选取。用这种方式构造的分形阵列,最初看上去比较简单,但经过数次迭代后会显示出巨大的复杂性,用遗传算法对其进行优化可以获得比较好的结果,关于这方面的研究还在继续探讨中。
2.3 分形天线的仿真与实验研究
分形天线最基本的特点就是自相似性,这给分形天线的仿真研究带来了一定的方便;但其另一特点是空间填充时高度缠绕(Convoluted),这给仿真效率和准确性带来了一定的挑战。因为MoM在计算线天线方面具有优势,故目前用于分形线天线的仿真工具一般都是基于MoM的仿真软件,如Zeland、IE3D。分形面天线的仿真工具一般选用基于有限元法的功能强大全面的商用软件AnSoft HFSS。其他一些仿真软件还包括NEC、Empire等。还有些研究机构为了研究分形天线专门开发了仿真软件,如UCLA的Yahya Rahmat-Samii等人开发了用于计算分形天线的基于混合电场积分方程和磁场积分方程(Hybrid EFIE-MFIE)的软件包,欧洲的FractalComs工作组也专门开发了相应的计算软件包。分形天线的试验研究和传统结构天线一样,不同的仅是天线结构形状。在制作分形线天线时鉴于分形的复杂性,一般用细条带近似模拟。
3 分形天线研究新进展
3.1 分形天线和遗传算法
(Genetic Algorithms)的结合
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的自适应全局优化算法。在2.2中我们提到过,随机多分形(Polyfractal)阵列可能有很复杂的结构,但是其初始阵列和生成因子一般比较简单,可操作的控制因素比较少,这就使得应用遗传算法来优化随机多分形阵列成为可能。文献[21]、[22]中给出的优化方法和实例表明了该方法的有效性。
3.2 分形天线和PBG/EBG的结合
PBG/EBG(Photonic Bandgap/Electromagnetic Bandgap光子/电磁带隙结构)结构的出现是基于人们对普通晶体中电磁波传播时具有电子带隙的认识之上。简而言之,PBG/EBG是一类对某个频段内的电磁波具有禁带的周期性结构,可用于实现宽带滤波器、电磁屏蔽、制作抑制表面波的高阻表面和改善天线辐射特性等方面。目前被研究的分形结构单元和阵列大都是微带贴片形式的,不可避免的会出现表面波和效率等方面的问题,如果将PBG/EBG以适当的形式引入分形天线的设计可以有效地解决这方面的问题,文献[23]在这方面做了探讨。
3.3 分形天线和RF-MEMS的结合
MEMS(微机电系统)是在微电子技术基础上发展起来的多学科交叉和渗透的新兴学科,广泛应用于工程科学各个领域。RF-MEMS(射频微机电系统)是为了满足无线通信系统更小更轻更灵活的要求而专门开发用于射频的MEMS,能实现具有新功能的三维多层电路或系统,制造各种类型的高性能射频器件和系统如低损耗的传输线可调滤波器天线和开关等。将RF-MEMS和分形天线设计方法结合起来可以更加灵活的控制天线设计中的相关参数,为设计出功能要求更复杂的天线提供可能。[24]中较详细的描述了结合分形和RF-MEMS的可重新配置天线的设计、制作和测试。
4 结 论
分形天线提出至今已有20多年,从最初的概念提出和理论探索,到具体单元和阵列被广泛深入的研究、制作和测试,已经发展的相当成熟并仍处于不断发展的进程中。目前国外已经有不少专利和成熟的产品问世。但是分形天线的工作机制、设计指导方法和应用等方面还有许多具体工作要做。这方面国内起步相对较晚,研究的深度和广度也比不上欧美。我们要在及时跟踪国外发展的基础上,对分形天线工程进行理论化系统化的总结,加快实物设计制作方面的研究,尽早研发出具备宽带多频小型化易共形且广泛实用的分形天线单元和阵列。
一种分形单极子天线的设计 篇2
(一) Parany分形
1. Sierpinski分形
Sierpinski分形天线具有内在的多频特性, 随着迭代次数的增多, 相应的谐振频率点也会随之增加, Sierpinski分形单极子天线的结构如图1 (a) , S11曲线如图1 (b) 。
2. Parany分形
C.Puenet首先提出了基于Sierpinski分形的Parany天线并对其进行了初步地研究, 而后S.R.Best对这种Parany垫片天线展开了更深入的研究, 他首先分析了缩放因子为0.5的Parany垫片天线, 与传统Sierpinski垫片天线不同的是, 其形成过程只是去掉沿对角线分布的小三角, 因此有更简单的结构.仿真和测试结果都表明, Parany垫片天线及其扰动形具有和传统Sierpinski分形天线几乎完全一致的多频行为。这是因为相对于传统的Sierpinski分形天线而言, 无论是Parany分形天线还是其扰动形式电流集中区域即垫片两侧窄的金属条带并没有发生任何改变, 因此它不会影响到天线电流分布也不会对天线性能产生影响。但上述Parany分形天线都只有一个缩放因子不利于工作频段的灵活配置, 为了实现灵活的频段安排, 这里介绍了一种多缩放因子Parany单极子天线, Parany单极子天线是Sierpinski分形天线的变异形式, 它有着更小的相邻频段比和更简单的结构也更容易制作。本文将对采用同轴馈电的多缩放因子的Parany单极子天线展开设计, 使其满足小型化多频段机载天线设计要求。
(二) Parany单极子天线的仿真
这里设计了一个工作在三频段 (1.4～1.8GHz、4.5～4.9GHz、7.4～8.2GHz) 全向单极子天线, 增益要求不小于3dBi。
从所需设计的天线的工作频段可以看出, 第二个频段中心频率与第一频段中心频率比接近于3, 但小于3.5, 传统的Sierpinski分形天线受其分形频段频率比的限制, 无法满足这种情况, Parany分形结构可以弥补这种缺陷。为了设计该天线, 采用两次分形就可得到三个频段, 天线总高度为36mm, 其他不同尺寸子三角为19mm、13mm, 具体设计结构如图2, 天线印在厚度为1mm、介电常数为2.7的单面微带介质基底上, 采用同轴馈电。
天线采用CST2007软件仿真, 仿真结果如图3, 仿真结果很好的满足了天线的频段要求。
(三) Parany单极子天线的测试
Parany单极子天线反射损耗S11测试结果, 如图4, 从结果看出有仿真有区别, 第二个分形的反射损耗S11相对差点, 但也在-10dB之下, 天线基本上覆盖了所需要的频段。
微波暗室测试
在微波暗室对Parany单极子分形天线进行了方向图的测试, 测试所用信号源为8350B信号源 (频率覆盖1.4G～8.2GHz) , 以HP8592D频谱分析仪作为接收信号检测器, 发射天线距离测试天线20米, 发射天线和测试天线距离地面1.7米。其中, 采用增益为15dB的喇叭天线作为发射天线, 天线座2含有角度盘, 可以任意旋转角度。测试Parany分形天线方向图时, 采用每10度一个取点, 36个点得到一个数据, 这样得到的6组数据经过Origin7.0软件处理得出Parany分形天线的方向图测试结果如图5和图6。天线增益都保持在4dBi以上。
(四) 结语
本文利用CST仿真软件设计了一个三频段的Parany单极子分形天线, 在反射损耗特性方面, 测试与仿真结果吻合较好, 从天线的方向图测试结果图5和图6可以看出, H面方向图很好的满足了全向性的要求, Parany单极子天线具有较好的全向性和较宽波束角, Parany单极子天线能很好的满足宽带全向天线设计的要求。
参考文献
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[2]D.L.Jaggard.On fractal electrodynamics.in Recent Advances in Electromagnetic Theory, H.N.Krikos and D.L.Jaggard, Eds.New York:Springer-Verlag, 1990, pp.183-224.
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分形理论在雷达天线中的应用 篇3
雷达天线大都尺寸较大, 如阵列天线、抛物面天线[1]等, 某雷达天线为几十个八木天线组成的八木天线阵。八木天线是应用于HF (3～30 MHz) , VHF (30～300 MHz) 和UHF (300～3 000 MHz) 频段的高增益天线, 该天线具有方向性强, 馈电容易, 携带、架设方便等优点, 因此自从20世纪20年代发明以来, 就广泛应用于无线电、雷达、导航、测向[2]中。实际应用中的八木天线大多采用对称振子作为基本单元, 少数采用圆环或方框作为基本单元。无论采用哪种形式的基本单元, 它们的尺寸都是固定的, 因此对于某一确定的频率, 传统八木天线的横向尺寸是固定的, 并且与波长成正比。随着频率降低, 波长增大, 八木天线的实现将十分困难, 若能将横向设计尺寸降低, 将会拓宽八木天线的应用频段[3];同时减小天线的尺寸, 可以使其应用灵活、方便, 满足更多的无线电、雷达设备的需要。本文应用分形原理设计环八木天线, 采用分形环单元来替代传统环八木天线的振子或环单元, 利用分形图形的空间填充特性来减小横向设计尺寸, 从而实现天线的小型化设计。
1分形原理
“分形”一词由法国数学家Mandelbrot于1975年提出, 用以描述那些具有自相似性, 同时具有无限精细细节的“不规则”几何图形。特殊的几何特征使分形结构具有一些特殊的辐射和散射特性, 这些特性可以用于天线的设计, 提高天线的性能, 而其 “分形维数”大于其相应的拓扑维数, 使得分形结构在空间中能够充分填充, 这一特点可以实现天线的小型化设计。
分形的最基本特征是自相似性和分数维[4]。在天线设计应用中的分形图形有:Koch曲线、Minkovski曲线、Hilbert曲线、Sierpinski垫片。以Minkowski环为例, 将一直线段分为三份 (通常为三等份) , 中间段平移, 端点连接便生成Minkowski曲线, 用Minkowski曲线代替正方形的各边, 此时中间段向内平移, 将所有的线段再用Minkowski曲线代替, 每次中间段均向内平移, 利用这样的Minkowski迭代可以将正方形变成分形Minkowski方环, 图1给出了Minkowski方环的生成过程。可以看出, 每次迭代后环的周长将增长, 为迭代前环周长的4/3倍, 所以分形维数要大于其相应的拓扑维数[5]。同样可以看出, 每次迭代后环的周长将增长, 增加的幅度与凹陷深度有关。
阵列天线的单元多采用谐振单元[6], 即在中心频率上天线的输入电抗为0, 天线表现为一个纯电阻。从原理上讲, 理想的环状单元谐振时, 其周长应等于一个波长, 但实际上谐振周长要大于一个波长, 可以表示为:谐振周长 = 谐振系数×波长, 圆环和方环的谐振系数约为1.1。分形单元的谐振系数较为复杂, 形状不同, 迭代阶数不同, 其谐振系数均不相同, 实际计算时可先给定一个初值, 根据计算结果进行调整。
采用迭代函数系统 (IFS) 生成分形图形, 迭代公式如式 (1) :
取一次迭代 (如式 (2) ) 生成了一阶Koch分形曲线, 然后将曲线中每一段进行离散化[7], 有了离散点之后, 便可以根据指定的细带宽度进行Koch细带单极的建模与剖分。Koch环天线[8]可用三个Koch单极首尾相接构成, 如图2所示。具有接地板的Koch单极天线 (见图2) 建模要复杂一些, 先用解析法确定接地板的尺寸以及离散数目, 再在馈电边缘之上加上Koch单极模型, 便构成了具有接地板的Koch单极天线。
Minkowski天线, 如图3所示的建模、剖分方法[9]与Koch天线比较相似, 利用IFS画出曲线, 接下来取离散点, 之后确定细带宽度进行建模剖分。
2具体实例
为验证分形理论, 用分形环作为单元设计八木天线, 所设计的单元应具有较理想的电气性能, 主要考虑其辐射特性、阻抗特性和小型化程度和易实现性, 具体步骤如下:首先进行仿真实验, 以确定结构参数, 然后进行精确加工, 最后测试优化。选择Minkovski方环作为阵列的基本单元, 制作了一个六元八木天线阵列, 如图4所示。
该六元八木天线中心频率为900 MHz, 阵元由方环单元迭代一次得到, 其凹陷深度系数为0.6, 分形前后的尺寸如表1所示。
在实际制作之前, 对该天线进行了大量的仿真计算[10]和实验, 图5画出了频率为900 MHz时仿真计算得到的H面和E面方向图, 图6是实测时的H面和E面方向图, 明显可以看出两者吻合较好。
3结语
将分形理论应用于雷达天线, 以常见的八木天线阵为例详细说明了分形在雷达天线设计中的应用, 通过设计一个六元八木天线, 得到的各项性能指标都符合要求。可以看出, 利用分形维结构的填充性这一特点, 使得设计天线尺寸明显减小。另外, 在今后的工作中还可以利用分形的自相似性, 实现天线的多频带设计, 也可以利用分形减小天线的雷达散射截面。
摘要：分形维数大于其相应的拓扑维数, 使得分形结构在空间中能够充分填充, 以八木天线阵为例, 详细说明了分形理论在雷达天线中的应用, 并仿真设计了一个一次迭代的六元分形八木天线。所得实测结果与仿真结果一致, 说明了分形理论在雷达天线小型化设计应用的可行性和准确性, 也为雷达提供了一种性能优良的天线。
关键词：分形理论,雷达天线,八木天线,对称振子
参考文献
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分形天线 篇4
关键词：Koch,分形天线,基片集成波导,波导缝隙天线
1 引 言
近几年来,很多学者对基片集成波导(SIW)缝隙天线进行了研究,并取得了较多的研究成果[1]。基片集成波导是一种印刷在介质基片上的新型波导结构,由其构成的毫米波和亚毫米波部件及子系统具有高Q值、高功率容量、易集成等优点。
然而,近年来随着超宽带无线通信技术的发展和移动通信的普及,人们对天线的宽带化和小型化设计提出更高的要求。传统的天线都是建立在欧几里德空间之上的,占据了一定的空间,不利于天线的设计。而且大部分都是外露天线,由一些固定元件构成,隐蔽性不好,集成度不高。分形几何是通过迭代产生的具有自相似特性的几何结构,它的整体与局部之间以及局部与局部之间都具有自相似性,因此分形是一种与标度无关的几何。研究发现将分形几何用于天线设计当中,不论在天线的尺寸方面,还是在频率特性方面都显现出了传统天线无法比拟的优势。
本文根据典型的Koch分形结构和基片集成波导缝隙天线理论,利用Ansoft公司的HFSS软件,设计出一种具有多频带特性的基片集成波导缝隙天线。
2 基片集成波导和传统矩形波导之间的关系
如图1所示,介质基片的上下表面均为金属化层,在介质基片中相隔一定距离制作两排金属化通孔(Metallic vias),于是在上下金属面和两排金属化孔之间就形成了一个类矩形波导的结构,称作基片集成波导[2]。
基片集成波导和传统矩形金属波导之间的等效关系式[3]可表示如下:
undefined
其中,undefined为传统矩形金属波导的归一化宽度,且:
undefined
公式相对误差低于1%,传统矩形金属波导的宽为:
undefined
根据式(1)和式(2),可以直接从基片集成波导的结构参数 a,p,d推出相应的传统矩形金属波导的宽度。
3 Koch曲线的形成过程
Koch曲线的生成方法就是把一条直线等分成三段,也就是采用的标度因子为1/3,将中间的一段用具有一定夹角的两条等长的折线段来代替,形成一个生成元,然后用生成元对每个直线段进行代换,经n次迭代就可得到n阶曲线。数学意义上的曲线是无穷次迭代的产物,称作理想的分形曲线,它处处连续却处处不可微。要把一副天线加工成这种理想的形状当然是不可能的,对于天线工程来说,我们只能加工成曲线的有限次迭代的形式,又称作预分形天线。图2给出了夹角为60°时Koch曲线的形成过程(0阶到2阶)。显然,这种结构具有自相似性。
4 天线的设计
4.1 天线的几何尺寸
如图3所示,基片集成波导2阶Koch分形缝隙天线,只需要改变Koch分形的阶数,就可以设计成0阶和1阶Koch分形缝隙天线。该天线采用了相对介电常数为2.94的介质基片,它的厚度为2 mm,金属通孔的直径d为0.8 mm,金属化孔阵的周期p为1.2 mm, Koch分形缝隙宽度为1.2 mm 。其他的几何参数如表1所示。
4.2 天线的性能分析
利用Ansoft公司的HFSS软件,分别计算了迭代0次、迭代1次、迭代2次的Koch分形缝隙天线的反射损耗特性如图4所示。
分形天线由于结构的自相似性导致了它在每个谐振频率点上的电磁特性的自相似性[4],分形天线谐振点的个数与分形结构层次之间存在某一固定关系,即每深入一个层次,则增加一个谐振点,并且在这些谐振点上保持相同或近似的电磁特性。如图4(a)所示,迭代0次的Koch天线实际上是矩形缝隙天线,谐振频率为3.9 GHz。比较图4(b)与图4(a)可以看出,迭代1次的Koch天线具有两个明显的谐振点,分别为3.9 GHz和4.5 GHz,而从图4(c)可以看出迭代2次的Koch天线具有三个明显的谐振点,分别为3.9 GHz,4.5 GHz和13.4 GHz。
上述Koch天线迭代的标度因子为1/3,根据分形理论[7],所以迭代2次时,增加的谐振点(13.4 GHz)应该是迭代2次时增加的谐振点(4.5 GHz)的3倍。 但是由于对于这种基片集成波导形式的Koch天线,不是理想的分形结构,所以只是接近1/3;另外在实际应用中,Koch结构的迭代次数只能是有限次,因而它不可能是理想的分形结构,所以其谐振频率之比不会严格等于1/3。
由图4可以看出,随着分形层次的增加,每深入一次迭代,前一次迭代形成的谐振点对应的S参数就会变大。迭代0次时出现的谐振点3.9 GHz对应的S参数是-28 dB,迭代2次时谐振点3.9 GHz对应的S参数是-11 dB。
5 结 语
分形天线的研究在国内现在还只是初步的, 此天线还有许多有待改进的地方。给定所需要的几个频段,如何设计出满足要求的Koch结构的天线是一个实际工程问题。在前面所述的Koch结构,采用的标度因子为1/3,而实际上在天线的设计中,标度因子可以是0与1之间的任意数值,这样就可以根据某些给定的频段,进行灵活设计。在设计过程中,为了使所设计的天线满足所需要的频段要求,可以利用HFSS软件对设计参数进行调整,这样会很快得到所需要的设计参数,既省时省力,又节约成本,从而大大提高了天线设计工作的效率。
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分形天线 篇5
射频识别(RFID)基本系统由两部分组成:读写器和电子标签。根据电子标签工作时的供电方式不同,将RFID系统分为无源RFID系统、半无源RFID系统和有源RFID系统。无源RFID系统的电子标签即称为无源电子标签,目前的典型结构是由标签芯片、标签天线和标签基板三部分组成。无源电子标签的应用常常附着于待识别物品的表面,甚至嵌入待识别物品内部或包装层中。为适合应用需求的多样性要求,无源电子标签的小型化设计、变形化设计是电子标签设计主要方面。无源电子标签的外形主要决定于标签天线的外形,因而标签天线的设计在很大程度上决定着标签芯片性能的发挥。
无源电子标签工作的前提条件是标签芯片获得能量必须超过芯片工作的最小门限功率Pmin,也称其为无源电子标签的灵敏度。因而,为了提高无源电子标签在给定读写器场强下的有效阅读距离,从标签天线设计角度应尽可能达到标签天线阻抗在工作频带内与标签芯片阻抗的最佳匹配,以实现标签天线在读写器场中向标签芯片传送最大的功率。文献[1]对这样的技术做了全面总结。标签天线设计的基本思路即是改变天线的阻抗曲线,匹配标签芯片的阻抗曲线。具体的实现方法可归结为天线的各种加载技术。典型的加载方法有:利用集总元件加载;利用介质材料加载;利用短路技术加载;利用天线的周围环境加载;利用天线的弯折或孔径变化实现加载。其实,这种改变天线结构的加载技术和分形天线的基本思想是一致的,而分形天线的设计思想又源于分形几何或分形理论的发展。
分形理论是由Manderblot于1975年提出的。分形结构的结构体一般都具有比例自相似特性和空间填充特性。在天线设计中,利用分形结构的比例自相似和空间填充性的特点可实现标签天线的尺寸缩减和宽频带特性。
本文基于上述思想,设计了一款基于Hilbert分形结构的电子标签天线,并研究了标签天线基板相对介电常数和厚度对标签天线性能的影响情况。
2 Hilbert分形迭代原理
Hilbert分形具有松散的自相似特性:0阶Hilbert是一个正方形轮廓的“半环”结构,设其边长为b,1阶是用0阶的结构来填充每条边,从而在每条边上形成“半环”结构,设其边长为a,称a/b称为Hilbert分形的比例系数,如图1所示。
由图1可见,1,2,3,…,n阶Hilbert分形的轮廓面积与0阶的完全一致,即无论迭代多少次,Hilbert分形的轮廓面积保持不变,且始终只有2个端点。
分析可得,n阶Hilber分形的总长度可由如下式(1)算得。例如:n取0,1,2,3时,分别为:3b,5b,9b,17b。
Vinoy等人在文献[2,3]中详细探讨了Hilbert曲线在设计紧凑型谐振天线应用中发现,Hilbert分形天线的尺寸减小到λ/10时,性能却同λ/2偶极子相似。而Zhu在文献[4]中研究了馈点位置对Hilbert分形天线输入阻抗的影响,结果发现,无论迭代的次数多少,中心馈电的辐射电阻很小,但恰当地选择偏心馈电总能提供50 Ω的匹配阻抗。
3 天线基板介电常数和厚度对天线性能影响的研究
在电子标签的实际应用中,电子标签一般是密封的。天线的尺寸与形状、蚀刻基板材料和外围封包材料的介电常数与厚度,都会对天线的性能产生不可忽略的影响。因而,在电子标签的设计中,必须考虑以上因素的影响。
图2给出了一个2阶Hilbert分形天线的设计实例。其中比例系数a/b=4/11,天线的尺寸为50 mm×24 mm,线宽为1 mm。布局按照对称偶极子分布。标签中所采用标签芯片的参数,在915 MHz时,芯片对外呈现的阻抗为ZL=18.1-j149 Ω。在不考虑介质板的影响下,则仿真结果如图3所示。
从图3可以看到,天线谐振在0.93 GHz和1.87 GHz二个频点。分别在两个谐振点上分析天线的方向图特性(E面),可得如图4和图5所示的结果。
从图4可以看到,在第一个谐振频点上,天线的方向图和偶极子基本相同,具有全向辐射特性;在第二个谐振频点上,天线的方向图则发生了90°的扭转。考查第一个谐振频点的天线尺寸情况:该天线的长度为100 mm,若采用普通偶极子则长度约为160 mm。由此可以看到,基于Hilbert分形结构的天线尺寸缩小了37.5%。
此外,研究发现这样的分形偶极子天线,不需要另外设计匹配加载单元。由此也验证了分形天线不仅具有多频带特性和尺寸缩减特性,而且具有自加载特性。
3.1 基板材料介电常数对天线性能影响的研究
对于电子标签,一般制作工艺,都是将天线蚀刻在某种基板上,这样基板的介电常数将会影响天线的性能。这里选择基板的厚度为0.2 mm保持不变,研究不同的基板相对介电常数对天线性能的影响情况。
选择相对介电常数的取值依次为:1,3.4,4.4,5.4,仿真算得的回波损耗情况如图6所示,方向图的情况如图7所示。
图6中,最右侧的谐振点(红线)表示空气中的介电常数情况,随着相对介电常数的增大,谐振频率在减小。不同相对介电常数下两谐振点的频率比值约为1.85,基本维持不变。由此可以确定,介电常数不影响分形天线谐振频点的分布,谐振频点的分布是由天线的结构决定的。不同介电常数的S11曲线只是沿着频率轴发生了平移,但曲线的形状近乎相同。
图7是不同相对介电常数在第一频点的辐射方向图,由图7可见,相对介电常数的大小对相同结构的天线方向图不产生影响。
3.2 基板厚度对天线性能影响的研究
由于天线是蚀刻在基板上的,考虑到电子标签应用的便携性和制作的成本,在保证天线具有良好性能的条件下,选择适当的基板厚度是必要的。这里假设相对介电常数为4.4保持不变。
图8绘制了在空气中,基板厚度分别为0,0.2,0.4,0.6和0.8 mm时的反射系数曲线,从图8可以看到,随着基板厚度的增加,天线的谐振频率点也有所下降,且曲线的形状保持不变,只是沿着频率轴左移。从图8和图6的对比不难发现,基板厚度的变化,对第二谐振频率点的反射系数的影响不大,而相对介电常数的变化在使谐振频率减小的同时,对第二谐振频点的反射系数影响较大。介质厚度对天线辐射图的影响如图9所示。
从表1可以看到,高频点与低频点的比值也约为1.85,保持恒定,可说明天线谐振点的分布也不是由基板厚度决定而是由天线的结构决定的。
3.3 外围封装材料对天线的影响
当标签天线设计之后,在实际应用中,需要将电子标签封装起来使用。这样,封装材料的介电常数和厚度也会对天线性能产生一定的影响。有关这种影响的定量分析,可采用与以上分析类似的方法建模仿真并通过实测检验。
4 实际应用
本文根据Hilbert分形的原理设计了如图2所示的电子标签,第一谐振频率为0.93 GHz,但是未考虑基板材料的影响。这样,将天线蚀刻在相对介电常数为4.4,厚度为0.2 mm的FR4材料上,用远望谷公司的XCRF-804阅读器读得距离约0.5 m左右(功率20 dBm)。鉴于此将天线结构进行改进,如图10(b)所示。
这里,基板采用相对介电常数为4.4,厚度为0.2 mm的FR4-epoxy,从图10可以看到,由于外界材料的影响,天线的尺寸逐渐减小。
从图11可以看到,天线在谐振频率0.915 GHz处的S11=-24.71 dB,而且具有较好的带宽,驻波比为1.12,天线的辐射方向图依然具有普通偶极子的低方向性。经过实际测试,在20 dBm的功率条件下,阅读距离可以达到4 m左右,与仿真不带介质基板的天线相比,阅读距离有了很大提高,但是如果进行包装测试,则效果又会很差,这样,就必须进一步修改天线的尺寸。这里,基板的采用相对介电常数为4.4,厚度为0.2 mm的FR4-epoxy,实际中的封装材料为TPU,这里采用相对介电常数为4的Polyimidequartz近似。天线上表面的厚度为1 mm,下表面的厚度为0.7 mm,如图10(c)所示模型。仿真结果如图12所示。
从图12可以看到,反射系数为S11=-31.41 dB,带宽有了更进一步提高。驻波比在谐振频率处为1.06,可以看到,在谐振频率915 MHz处,标签天线和标签芯片实现了较好的共轭匹配,而且方向图几乎没有变化。
从上面的仿真结果可以看出,尽管电子标签的阻抗匹配,带宽和辐射方向都很好,但是从仿真结果可以发现,天线的增益很小约-4 dB,所以,在要求较高的条件下使用时,还必须对天线进行修改,以提高天线的增益。
5 结 语
在电子标签设计中,综合考虑基板材料、封装材料对天线的影响是必要的。在仿真中考虑这些因素,可以减少在实际调试中对天线结构的修改。
经过仿真和实际测试,发现介质基板,封装材料的相对介电常数和材料的厚度对天线谐振频率点都有较大影响。即谐振频率点随着介电常数和基板厚度的增大而减小,对于分形天线,它们只影响谐振频点的下降,但不会影响各个谐振频点的相对位置。也就是说,分形天线具有多谐振点特性,但是多个谐振频率之间的关系是由分形的结构确定的,而不是由材料的介电常数和介质厚度确定的。相对介电常数和材料的厚度对天线的辐射方向图和天线增益不产生影响,这种性质也可用于天线小型化的设计中。
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分形天线 篇6
海洋无线电导航系统工作在1～30MHz的中短波段, 利用地波进行测距及定位, 定位精度高, 保密性好, 工作范围大, 广泛的应用于军事、民生等不同领域[1]。鉴于工作频段, 系统中存在天线尺寸大, 工作频带窄的问题[2]。分形天线是中短波段天线小型化设计的有效解决方案之一, 如Koch、Hilbert、Peano等分形结构。鉴于中短波段信号波长长, 天线导线线径过细, 一般数值分析方法难以对其准确建模, 影响了天线特性分析精度。
针对以上问题, 文章设计了一种系统接收天线, 给出了天线结构;基于FDTD理论建立了数学模型, 分析了天线场的情况[3]。仿真表明:天线高度仅12cm, 工作在9MHz左右, 具有全向性、低轮廓、宽频带特点, 满足系统要求, 适合于工程应用。
2 基于双Peano分形的天线结构
Peano曲线分形维数高, 同时具有全向性、低轮廓、多频段、宽频带特点[4,5], 适合应用小型天线的设计。然而, 导线线径细, 存在增益低的问题, 难以应用于工程实践。为此, 本文提出了一种基于双Peano结构天线。主要外围尺寸参数如下:
(1) 天线尺寸:12cm 24cm, 半径0.5mm铜线;
(2) Peano曲线分形阶数:4阶;
(3) 介质板:环氧树脂, 介电常数4.4, 厚1mm;
(4) 接地板:几何中心开孔, 孔径2.3mm的铜板, 尺寸m。
3 基于FDTD的天线建模及分析
3.1 带角点的细导线模型
根据FDTD理论, 离散网格不大于1/10波长。然而, 文中天线工作在中短波段, 轴径比高于3, 天线导线过细, 横截面面积远低于一个离散网格。为此, 本文采用四网格结构对导线横截面剖分, 推导了穿越横截面的电、磁场分量时域关系。设导线直径为d, 天线近场近似1/d的规则变化。天线位于yoz平面内, 目标导线沿Z方向, 天线场决定于穿越细导线截面的四个离散网格。一个离散网格沿y方向的电场Ey及沿x方向的磁场Hx可由下式得出:
其中:Δx, Δy, Δz-沿x, y, z方向的网格边长;i, j, k-常数。
由FDTD算法并法拉第定律, 该网格下一时间步x轴磁场分量为:
n-时间步序数;
同理可获得其它网格磁场分量表达式, 并能够解出细导线沿y轴方向放置时的场情况。
3.2 同轴线分析
文中天线利用同轴线激励, 分析同轴线场的变化能够提高天线特性分析精度。在实际应用中, 同轴线以TEM模为主模, 源电场与其难以完全匹配, 存在高次模。考虑到信号传输一定距离后高次模衰减较大, 文中只考虑存在主模的情况。
令同轴线沿z轴放置, 采用如式 (3) 的Gauss脉冲激励:
同轴线中TEM波满足如下方程:
则同轴线中电流、电压可分别表示为:
其中:a、-同轴线内外径, 单位:m。
同轴线中电场分量、磁场分量满足如下关系式:
其中:Ω-特征阻抗。
另外, 同轴线与馈点耦合处的场决定了输入阻抗Z、方向图、增益等指标, 是天线分析的前提。输入阻抗由馈点处的电流I及电压U共同决定。天线馈点电流的时域形式可表示为:
则在某一频段内, 天线输入导纳Z可表示为:
其中:Fourier (*) -傅立叶变换。
当场稳定后, 可通过近-远场变换获得天线远场参数。
4 仿真及分析
在在建建立立数数学学模模型型基基础础上上, , 针针对对如如图图11所所示示天天线线进进行行电电磁磁特性的分析, 仿真条件如下:
(1) 扫频范围:1～40MHz;
(2) 边界条件:8层完美匹配层;
(3) 离散网格:渐变的离散网格结构, 最小离散网格宽度为 (为波长) 。
仿真结果如下:
对图2～图4进行分析:
(1) 天线谐振频点9MHz, 可在8.53～9.26MHz频带内工作。 (2) 在频带内, 天线具有良好的驻波特性, 驻波比低于2。 (3) 谐振频点处输出阻抗48.75欧姆。 (4) 谐振频点处天线增益3.65dB。
5 结论
文章提出了分形结构的小型天线, 解决了海洋无线电导航系统接收机天线尺寸大, 工作频带窄的问题。仿真结果表明, 文中所设计天线满足海洋无线电导航系统接收天线的设计要求。
摘要：海洋无线电导航系统工作在中短波段, 导航接收机天线尺寸大, 工作频带窄。为解决这一问题, 文章提出并设计了一款基于双Peano分形的小型天线。同时, 文章针对中短波段信号波长长, 天线导线线径过细的问题基于时域有限差分法 (FDTD) 的细导线算法、同轴线分析等关键技术建立了天线数学模型, 分析了天线的电磁特性。仿真结果验证了该天线高度为12cm, 能够工作在9MHz左右的中短波段, 满足中短波段导航系统要求。
关键词：无线电导航,分形天线,双Peano结构,FDTD
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分形天线 篇7
关键词：分形,特异媒质,部分反射层理论,矩形贴片天线,天线增益
0引言
特异媒质 (Metamaterial) 又称为电磁超材料, 是指具有自然介质所不具有的物理性质的人工复合材料或结构材料[1]。典型的特异媒质包括:具有负介电常数和负磁导率的左手材料、频率选择表面 (Frequency Selective Surface, FSS) 、高阻表面 (High Impedance Surface) 等。特异媒质的独特电磁特性使其在诸多领域有广阔的应用前景。在天线领域, 特异媒质的应用一直是近年热点课题, 应用特异媒质能够对天线提高增益[2,3]、增加带宽[4,5]、减小尺寸[6]。
分形 (Fractal) , 源于拉丁词语fractus, 原意是不规则支离破碎形。其概念由法国数学家B.Mandelbrot于20世纪70 年代中期在法兰西学院讲学时提出, 用以描述人们在研究自然和科学实验中遇到的无法用传统欧式几何描述, 却具有某种自相似特性 (局部形态与整体形态相似) 的不规则结构和现象[7]。利用分形原理, 可以设计出大量形状各异的分形图案。
目前, 大部分特异媒质设计为由平面单元组成的周期性结构, 单元结构对特异媒质的电磁特性有关键性影响。但在工程运用中, 如何设计有适宜电磁性能的特异媒质单元一直是一个难点, 本文探索利用分形图案设计特异媒质的单元结构, 通过蚀刻在微波印刷板上 (Print ed Circuit Board, PCB) 制作为特异媒质层, 应用于提高天线性能。
1 一种新的分形图案设计
分形理论是当今十分风靡和活跃的新理论。其最基本的特点是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维线、二维面、三维立体乃至四维时空的传统概念, 更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述, 更加符合客观事物的多样性与复杂性。
构造分形的方法很多:迭代函数法、文法构图法、逃逸时间算法等。本文采用文法构图法来构造分形, 字符串替换是此法的核心思想[8]。可以理解为:若一个字符串由字母a和b组成 (a和b可能出现多次) , 每一个字母对应一个改写规则, 如a→ab, b→bba。假设初始字符串 (称为公理) 仅由字母b组成, 那么经过三次改写后, 字符串变成了b→bba→bbabbaab→bbabbaabbbabbaababbba, 以此类推, 这种做法用来表示生长过程是很有意义的。之后, 再将每一种字符赋予不同的操作, 就能生成各种图形。
本文设计的新分形图案采用公理为f + f + f + f, 改写规则为f → f + f - f - f + f, 这里f表示向前移动一步并画线, 步长为d, +表示逆时针方向转90°, -表示顺时针方向转90°。该分形图案的生成过程如图1 所示, 其中n为迭代次数。
2 基于分形的特异媒质层设计
选用图1 中n= 1 的分形图案, 将其周期性地蚀刻在相对介电常数为2.65, 厚度为1 mm, 长宽都为100 mm的微波PCB板上, 构成了一种微带结构的特异媒质 (Metamaterial) 层, 如图2 所示。
对该特异媒质层, 采用Floquet端口法, 仿真计算是其在5.8 GHz电磁波照射下的反射系数。当分形参数K和L变化时, 特异媒质层反射系数的幅度和相位变化曲线如图3, 图4 所示。
从图3、图4可以看出, 该分形特异媒质层对5.8 GHz电磁波的反射系数幅度和相位随分形参数L和K变化而连续变化, 当L =1 mm, K从0.4 mm变化到4 mm, 反射系数幅值从0.129 变化到0.981, 相位从-102.9°变化到-169.1°;而K=1.2 mm, L从0.2 mm增到3 mm时, 反射系数幅值从0.149 变化到0.872, 相位从-102.3°变化到-151.3°。
根据部分反射层理论, 如果该分形特异媒质层放置在某天线前方, 其对天线增益的提高量与反射系数密切相关, 因此该分形特异媒质层的反射系数连续变化特性能够应用于不同程度地提高天线增益。
3 分形特异媒质层应用于提高天线增益
本文设计了工作频率为5.8 GHz的矩形贴片天线, 如图5 所示, 并进行了加工制作和实验测试。仿真及实测的|S11|曲线如图6 所示, 方向图如图7 所示。
根据部分反射层理论提高增益的原理可描述为[9,10,11]:如图所示, P点为辐射源, 发出电磁波。和分别是两个相距H无限大的均匀反射面。对于频率为f, 波长 λ 的电磁波, 反射面Ⅰ的反射系数为ejφG (全反射, 反射系数模值为1, 反射相位 φG) , 反射面Ⅱ的反射系数为RejφR (部分反射, 反射系数模值R, 反射相位 φR, 透射系数模值为T, R2+ T2= 1) 。
经过无限次反射, 对透射过去的电磁波电场强度进行叠加, 可得到, EP (EP是从P点发出的入射电场, φT是射线0从辐射源P到反射面Ⅱ的空间传播相位, φ01为射线0和射线1之间的相位差) , , 要使|E2|最大, cos (φ01) =1, 即φ01=2nπ, n=0, 1, 2, ..., 得到:
由此可知, 当分形特异媒质层放置在矩形贴片天线前方, 按照公式 (1) 计算贴片天线和分形特异媒质层之间的距离H, 对应不同的反射系数, 分形特异媒质层对贴片天线增益的提高量可由公式 (2) 计算得到, 见表1。
4 测试验证与分析
为验证本文所设计的分形特异媒质层对天线增益的提高作用, 以及对天线回波损耗和方向图等重要性能指标的影响, 从表1 中选取L=2.2 mm和K=1.2 mm这一组数据, 加工制作了分形特异媒质层, 并安装在矩形贴片天线前方, 如图9 所示。
图10 对比了加装分形特异媒质层后的天线|S11|仿真和测试值。从该图可清楚地看到, 仿真和测试吻合良好。加装分形特异媒质层后, 该天线|S11|曲线没有发生显著变化, 基本保持不变。
图11 对比了加装分形特异媒质层前后的天线方向图仿真和测试结果。
同样可看出, 仿真和测试结果吻合良好。加装分形特异媒质层显著地提高了矩形贴片天线的增益, 由原来的6.51 d Bi提高到12.5 d Bi, 提高了5.99 d B, 与部分反射层理论所预计的5.9 d B基本一致。
5 结语
本文提出一种新的设计特异媒质单元结构的方法。通过利用分形理论中构造分形的文法构图法, 设计出了一种新的单元结构, 之后基于此单元结构, 通过更改部分参数值的大小设计出了8 种应用于提高天线增益的特异媒质层。挑选出其中一种进行加工, 并安装到矩形贴片天线前端进行测试。实测结果显示其与仿真数据吻合良好, 表明本文提出的方法是有效可行的。
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