输电系统规划（精选7篇）
输电系统规划 篇1
摘要：介绍了华东大规模风电接入的背景, 提出了大规模风电接入的输电系统价值规划方法。研究了输电系统的全寿命周期成本和财务效益, 在此基础上建立了以收益最大为目标的价值规划模型, 同时考虑规划的成本和效益, 并且分析了大规模风电接入的环保效益。算例分析结果验证了价值规划模型的有效性, 对实际电网规划具有指导意义, 大规模风电接入带来的较高的环保效益符合国家可持续发展的战略需求。
关键词：大规模风电,风电接入,价值规划,全寿命周期成本,效益
0 引言
2012年8月上旬, 国家能源局发布的《可再生能源发展“十二五”规划》显示, 到2015年中国的风电装机容量将达到100GW, 到2020年风电装机容量将达到150GW, 风电装机比例为8.5%[1]。根据中国风能资源分布特点和可再生能源发展目标, 已分别在甘肃、新疆、河北、吉林、内蒙古、江苏、山东、黑龙江等8个风能资源丰富的省 (自治区) , 规划建设9个10GW级风电基地。
本文中, “大规模风电”特指规划装机容量达到或超过10GW的风电。这些10GW级风电基地在影响电网的电压稳定、频率稳定、潮流分布等的同时, 也给电网规划工作带来了一系列新的问题。文献[2]采用机会约束的形式在输电系统规划中考虑了风电出力的不确定性, 文献[3]计及风电的全年时序数据建立了输电网有功和无功功率扩展规划模型, 文献[4]构建了以投资成本最小和弃风惩罚与切负荷量之和最小为目标的输电系统两层规划模型, 文献[5]建立了概率输电网规划模型。但这些研究大都以传统投资运行成本最小为目标函数之一, 缺乏对风电经济性的深入分析。
随着电网各利益群体市场化, 传统地以投资成本和运行成本最小为目标的规划忽视了后期电网维修、翻新以及报废等诸多环节, 存在着短视性。另外, 大规模风电接入对输电网规划除了带来更多不确定性因素以外, 也带来了多方面效益, 但这些效益在社会上还没有得到全面的认识, 因此, 仅以成本为目标的传统规划容易造成尽量少建厂、少出线的规划结果。在此背景下, 从收益最大化角度探讨大规模风电接入下的输电系统规划模型和方法, 具有理论价值和现实意义。
1 大规模风电接入前景
中国风能资源丰富, 具有良好的开发前景。据国家能源局组织中国气象局等单位开展的最新风能资源普查成果初步统计, 陆上离地10 m高度风能资源总储量约4.35 TW, 其中技术可开发量为297GW, 潜在技术可开发量约79GW。另外, 海上10 m高度技术可开发量约为750GW, 全国10m高度技术可开发的风能资源总储量超过1 000GW。
中国有两个风能丰富的地区:北部地区风能丰富带和沿海及其岛屿风能丰富带。华东地区是国内沿海风能资源最丰富的地区, 其风电项目基本集中在江苏沿海风电基地的连云港、盐城和南通三市, 并且距离长三角负荷中心很近。按照“大中小、分散与集中、陆地与海上开发相结合”的思路发展, 江苏沿海的风电基地近期将优先开发陆地风电, 并重点挖掘潮间带和近海风电开发潜力。根据华东电网“十二五”主网架滚动规划报告, 2015年江苏省规划风电装机容量达6.98GW, 2020年该地区的风电接入装机容量约为10.38GW, 建设重点为江苏如东、东台、大丰、启东等风电场。而福建、安徽、浙江、上海等省 (市) 风电大多为分散式接入220kV及以下网络, 且部分省 (市) 风电装机比例相对较小, 其风电装机容量分别为4.723, 0.206, 2.98和0.38GW。到2020年, 华东电网风电装机容量约占总装机容量的3.5%。为了考虑大规模风电对价值规划的影响, 可将各省 (市) 风电统一等效接入所在地区的500kV节点, 等效接入情况如表1所示。
2 输电系统价值规划方法
2.1 价值规划原理
在政治经济学中, 价值指的是凝结在商品中的一般的无差别的人类劳动, 它是商品的一般属性。价值的大小是由凝结在商品中的社会必要劳动量决定的, 它是与劳动生产率成反比变化的绝对量值[6]。价值规划中的价值概念不同于政治经济学中的价值概念, 它是研究对象的功能 (即效益) 与费用 (即成本) 的关系。这种关系可以量度为比值关系, 也可以量度为差值关系。
比值关系得出的价值表示了单位费用可以获得的单位功能, 尤其适用于费用与功能这两者量纲不一致的情况;差值关系只能用于两者量纲相同的情况, 得出的价值表示了净收益的大小。针对输电系统规划, 本文采用差值关系来量度价值的大小。
显然, 价值规划不仅要考虑包括电网的架设、运行、维修直至报废全过程中的成本, 也要考虑在全过程中的效益。通过全过程中的资金投入与产出, 综合分析电网规划是否达到最优化。
2.2 输电系统全寿命周期成本
为了计算全过程中的电力成本, 同时全面考虑不确定性因素的影响, 国内外学者逐渐将全寿命周期成本 (life cycle cost, LCC) 技术引入电力系统规划中[7,8]。LCC是在产品寿命周期或其预期的有效寿命期内, 产品设计、研究和研制、投资、使用、维修及产品保障中发生的或可能发生的一切直接、间接、派生或非派生的所有费用的总和[9]。
传统的经典LCC费用分解结构包括投资成本 (CI) 、运行成本 (CO) 、维护成本 (CM) 、故障成本也称惩罚成本 (CF) 、废弃成本 (CD) [10,11]。本文参考文献[11]采用3维LCC层级模型计算输电系统的LCC, 如式 (1) 所示。由于针对的是输电系统扩展规划, 因此, 主要考虑输电线路这一设备的LCC。
式中:Cdl, i′为设备i的设备级成本折算到当前年的值;Csl′为系统级成本折算到当前年的值;Cexter′为外部环境成本折算到当前年的值;nij为线路i-j间实际增加线路的条数;CI, ij为折算到当前年的线路i-j的购置成本和安装调试费用;Cother为折算到当前年的设备级成本中除投资成本外的其他所有成本;Ω为可增线路集;T为时间维度的阶段数;nc为元件维度的设备数。
在设备级[12]中, CI为线路购置成本和安装调试费用;CO为线路运行损耗成本, 可以通过潮流计算获得;CM为单个线路故障时的校正维护成本和预防维护成本, 预防维护成本可以通过预防维护频率乘以每次预防维护成本获得, 校正维护成本通过综合故障率乘以每次校正维护成本获得;CF为单个线路故障时的故障成本, 可以通过计算单重故障后的电量不足期望值来表征;CD包括由于扩建导致的旧设备报废处理费用, 以及旧设备替换时的残值回收, 其中残值回收以负值考虑到CD中。
在系统级[12]中, CI包括规划前期的可行性研究设计成本、土地改造购买成本等;CO为新建线路对应的人工成本;CM为两条线路同时故障时的校正维护成本, 可以通过两条线路的综合故障率乘以每次校正维护成本获得;CF为两条线路同时故障时的故障成本, 可以通过计算两重故障后的电量不足期望值来表征。
外部环境成本[13]主要指线路的电磁辐射、噪音等所带来的影响。对这些影响的量化可采取以造成环境损害的价值作为计量基础, 所得到的环境成本即为损害成本。当损害成本较难衡量时, 可以采用典型参数比例值的方法获取。
2.3 输电系统财务效益
财务效益属于传统经济学评估[14]范畴, 输电系统的财务效益主要指输电系统扩展促进输电能力增强、供电量增大而直接获得的电价收入。那么可定义财务效益Ewpt为:
式中:st为增售电量;pt为过网电价。
注意到当前对财务效益的计算均建立在传统电网收益模式的基础之上, 对于电网公司而言, 购售电量侧电价均由国家制定标杆电价, 因此pt一定。随着电力市场改革的推进, 电价可能随着环境、地点、季节等各种因素的不同而不同, st也可能由更准确的过网电量增量替代, 那么式 (2) 的计算就比较复杂。
对于规划而言, 未来电网的售电量是无法预知而需要预测的。传统的参数预测方法主要有3种:参数法, 如线性回归法和趋势外推法;类比法, 主要是针对历史数据缺失严重的情况, 或者数据收集困难的情况;工程法, 按照分解结构从基本的单元开始计算, 自下而上逐项将整个售电量计算得出。
本文拟采用参数法对规划年的电网售电量进行预测。2007年至2011年华东电网售电量分别为629.899, 680.231, 724.171, 842.984, 921.9TW·h, 通过拟合售电量曲线, 建立售电量增长的数学表达式, 即可获得2020年的增售电量。
2.4 输电系统价值规划模型
本文建立的大规模风电接入的输电系统价值规划模型, 以收益最大为目标。收益目标中一方面用LCC代替传统的投资成本和运行成本, 使得成本所包含的内容更加完善, 规划结果也不再是单纯考虑短期投入的结果;另一方面又纳入了考虑风电接入的输电系统财务效益。注意到相比于财务效益, 大规模风电接入的环保效益更为显著, 但此效益并非电力企业能够直接获得的收益, 因此下一节将单独分析计算环保效益, 为规划方案的评价提供参考。显然价值规划是同时考虑成本与效益的综合规划方法, 两者之间如何达到平衡是价值规划的意义所在。输电系统价值规划数学模型为:
式中:式 (3) 为收益最大目标, n为阶段数, CLCC和Ewpt可以分别通过式 (1) 和式 (2) 计算得到, 由于CLCC是折算到当前年的值, 因此Ewpt同样也要折算到当前年;式 (4) 为可架线路走廊的架线数目约束条件, 为架线数目最大值;式 (5) 为线路限值约束, 采用机会约束[15]的形式, Pr (·) 表示事件成立的概率, α为设定的N安全下的线路越限概率数值, 为支路i-j间的有功功率, fij为支路i-j间单条线路的有功传输极限, n0ij为支路i-j间原有线路的条数;式 (6) 为基尔霍夫第一定律约束, 分别为节点支路关联矩阵、正常情况下的支路有功功率列向量、发电机有功出力列向量, 为预测得到的负荷有功功率列向量, 为风电有功出力列向量;式 (7) 为基尔霍夫第二定律约束, γij为支路i-j间单条线路的导纳, θi和θj为节点i和j的相角;式 (8) 为除风电以外的所有发电机出力限值约束, 为发电机有功出力上限列向量;式 (9) 为风电机组出力限制, 为风电有功出力上限列向量;正常和N-1情况下均需满足式 (5) 至式 (9) 。
为了应对大规模风电接入等多种不确定因素的影响, 本文建立的价值规划模型允许所形成的规划方案在某些比较极端的情况下线路可以过负荷, 但这种情况发生的概率必须小于某一置信水平。
2.5 大规模风电接入的环保效益
相对于输电系统的财务效益, 大规模风电并网的环境效益更加明显。本节将从风电接入减少相应的温室气体、污染物排放的角度, 构建风电接入环保效益的估算方法, 分析风电的节能减排环保效益。
风力发电是无污染的绿色发电方式, 风力发电产生的大气污染物的排放量为0, 风电减少环境损失主要来自风力发电引起的污染物排放减少。大规模风电接入的环保效益定义为风电接入替代常规电源取得的减少环境损失。
风电减少第i种污染物排放的数学模型为:
式中:Δqi为风力发电引起的第i种污染物排放减少量;t0和t为选择的减排时间点;ηGi和ηGw分别为传统发电和风力发电的污染排放特性, 其中风电的常规污染物排放为0, 即ηGw=0。
因此, 可以得到风电减少的环境损失费用:
式中:N为污染物排放的种类;λi为第i种污染排放物的环境价值。
查阅资料可得主要污染物SO2, NOx, CO2, CO, 粉煤灰, 炉渣, 悬浮颗粒物 (TSP) 的环境价值分别为6, 8, 0.023, 1, 0.12, 0.1, 2.2元/kg[16,17]。
3 华东电网输电网价值规划
本文以2012年华东电网500kV网架为基础, 结合华东电网“十二五规划”主网架滚动报告, 进行2020年华东电网500 kV输电网的价值规划。2020年华东电网500 kV电压等级以上节点300个, 其中500 kV节点285个, 特高压节点15个;500kV线路走廊383条, 特高压线路走廊23条。
本文采用基于淘汰相似结构机制的改进小生境遗传算法 (INGA) [11,18]对规划模型进行求解, 同时采用蒙特卡洛模拟方法对不确定因素进行模拟。INGA的基本流程包括初始化、选择操作、交叉操作、变异操作、保留精英策略及改进小生境遗传操作, 能够较好地避免算法早熟和非全局收敛。为了进行比较, 本文分别针对以下3种场景, 得到3个不同的规划方案结果。
场景1:价值规划。该场景按照第2节中的内容进行规划, 2020年华东地区风电汇流站共接入容量为18 669 MW的风电。
场景2:基于传统成本最小的规划。同样考虑18 669 MW的风电接入, 但从传统成本最小的角度进行华东电网2020年规划。规划模型如式 (4) 至式 (9) , 目标函数式 (3) 用式 (12) 代替。
场景3:仅基于文献[11]的LCC输电网规划模型, 并没有考虑2020年华东地区风电汇流站的接入容量。
3种场景下得到的3个方案比较结果汇总如表2所示。其中, 以江苏风电基地接入华东电网为例, 到2020年, 江苏风电基地可提供上网电量为23.9TW·h, 如以火电为替代电源, 按火电标准煤耗340 g/ (kW·h) 计算, 每年节约标准煤812.6万t, 折合原煤约1 136万t, 相应每年可减少多种大气污染物的排放, 其中减少SO2排放量约15.62万t, CO排放量约2 156.96t, CnHn排放量约881.07t, NOx排放量约8.87万t, CO2排放量约1 927.2万t, 灰渣排放量约249.52万t。此外, 每年还可节约用水, 并减少相应的废水排放和温排水。计算得到, 风电接入每年带来的环保效益约为23亿元, 折算到当前年, 环保效益约为239.99亿元。
对比可知, 传统规划目标与价值规划目标的作用是不一致的, 或者说不是始终保持一致的, 这一结论对实际电网规划运行具有参考意义。深入分析发现, 当线路投资成本较大时, LCC成本不一定大, 反之亦然, 从而直接导致与价值规划目标的不一致。产生这种情况的主要原因是, 当网架可靠性高、切负荷量相对较小时, 故障成本也非常小, 那么线路投资成本的大小在某种意义上来说可以说明LCC的大小, 它与LCC的趋势保持一致。然而, 当网架可靠性不高、系统的切负荷量变大时, 由此产生的故障成本也较大, 对LCC的影响显著, 虽然线路投资成本较小, 但对应的LCC可能很大, 因此, 此时从LCC的角度来看, 线路投资成本较小的方案并不是较优规划方案。方案3仅从成本的角度上看是最优的。但是, 方案3财务效益小于方案2, 其收益也小于方案2, 这是因为方案3的收益中不再包括由风电接入带来的效益, 其价值大大减少。显然, 方案1从价值规划的角度优于方案3。基于方案1, 附录A表A1给出了LCC的设备级、系统级、外部环境成本的各分项数据;附录A图A1给出了基于输电系统价值规划的华东电网2020年500kV网架地理接线图。
此外, 可见风电接入对环境影响是比较大的, 可获取较高的环保效益。在节能减排的背景下, 大规模风电接入所带来的环保效益符合国家可持续发展的战略需求, 因此应积极鼓励清洁能源的接入, 为全社会创造更多的效益。
4 结语
本文提出了大规模风电接入的输电系统价值规划方法, 在深入分析输电系统LCC和财务效益的基础上, 建立了价值规划数学模型。该模型以收益最大为目标, 约束条件考虑了N和N-1安全, 同时采用机会约束的形式考虑了大规模风电接入等不确定性因素的影响。通过对华东电网2020年500kV输电网价值规划的算例分析显示, 价值规划模型要比仅考虑线路投资成本或运行成本的传统规划模型更为完善, 对实际电网规划具有指导意义。同时, 大规模风电接入能够带来较高的环保效益, 符合国家可持续发展的战略需求。
附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。
输电系统规划 篇2
关键词：电力系统,输电网规划,安全模式
电力系统安全运作作为输电网络规划工作的核心, 尤其是现如今随着社会的不断进步, 人们在生活中消耗的电量也越来越大, 因此电力系统的安全运作更是输电网络规划工作中的重中之重, 其系统的电网建设也渐渐被人们所重视, 被提上日程, 我国随之加大了各类电力项目的建设, 如西电东送、南北互动等电力项目, 一个全新发展领域的大门已经向我国的电力工程敞开。因此, 相对来说电网的安全运作在输电网络规划工作中的地位就显得尤其重要了。确保正常输电工作的关键因素就是输电网络的安全系统, 电网规划管理的地位与日俱增, 目前我国电网工作者必须要高度重视全方位的电网规划管理。
伴随着我国的电源投资建设高峰的到来, 我国的电网建设迎来了西电东送、南北互供和全国联网的新的发展阶段, 预计在未来七八年内我国的电网建设将会如火如荼地展开, 在这样一个电网高速建设的重要时期, 电网安全性问题就显得尤为重要。因此, 在现阶段开展电网安全性方面的研究具有了十分重要的意义。保证全网安全的重要前提就是输电网安全, 我们要从规划、建设、运行、管理等多个层面采取有效措施来保障电网安全。本文从规划角度出发, 提出考虑电力系统安全的输电网规划研究具有重要的研究价值。
在我国传统的电网规划设计中, 常常用N-1静态安全校验准则来对其进行安全校验计算, 然而, 在这个时候系统N-2安全校验在输电网规划中的影响被我们所忽略。面对目前我国电力系统的高风险性, 在电网规划时, 本文提出了其需要考虑的更深层次的安全要求, 力求把电力系统的运行事故概率以及其损失降低到最小。在输电网规划流程中本文将N-2安全校验引入到了其中, 不仅使N-1安全准则在网络规划中得以实现, 而且使系统在N-2条件下缺电成本的减小得到了保证, 这样就实现了输电网的安全性以及经济性要求。
1 输电网规划的数学模型
1.1 构建模型目标函数的形式
在构建输电网优化的规划模型的目标函数时, 我们可以从许多的角度进行考虑, 根据我们所优化的侧重点的不同, 可以分为很多种, 如: (1) 输电网建设所需要的全部成本; (2) 剩余的输电容量的大小; (3) 输电网中输电阻塞的成本; (4) 电网中切负荷损失的多少; (5) 电力传输过程中的效率以及输电网公司的工作效率; (6) 所能达到的社会效益的最大化等。选择一个恰当的目标函数对整个的优化过程有着十分重要的作用。
1.2 规划过程中的约束条件
我们常见的约束条件包括输电电网的运行、电网的可靠性、我国的市场状况、公司的投资以及所处的周围环境等几种约束。考虑电网运行约束时, 可从电路的潮流约束、变压器分接头的调整状况、各个节点的电压变化以及各个支路的容量限制等方面进行分析。可靠性约束主要有:N-1准则、N-2准则以及电力系统的可靠性指标等。市场约束主要由电路中各个节点的最大切负荷的限制、电路可接受的电力损失的大小以及为了满足其相应的市场需求的限制等组成。投资约束主要包含投资的资金的限制。环境约束包括所处城市对环保的要求。
1.3 模型分类
主要的模型有:经济型模型、可靠性模型、考虑阻塞管理的输电网规划模型、设计需求弹性的输电网规划模型以及不确定性模型等。本文主要运用的经济型模型, 通过分析对N-2条件下缺电成本的分析, 来对输电网络进行规划。
2 输电网N-1安全规划网络实现
2.1 N-1安全规划网络实现流程
本文采用两种启发式算法实行规划, 这两种方法就是扩展法和冗余法, 两种方法快速实现了网络N安全规划, 然后基于已完成的情况下, 电力系统进行故障排序, 在N安全规划网络基础上进行二次规划。其规划流程为: (1) 采用两种启发式方法去实现电力系统N安全规划网络; (2) 采用必要的公式计算出网络潮流; (3) 计算电力系统中诱导各支路开断分布因素; (4) 依次使电力系统各支路开断, 计算出它们相应的开断潮流; (5) 用相应的方法计算出各开断潮流的过负荷, 记录下来; (6) 根据记录下来的数据对其过负荷进行故障排序; (7) 按照排好的顺序结果, 对其进行相应的N-1规划。
2.2 使用扩展法形成输电网的N安全规划网络
实现扩展法也要具有一定的指导思想, 以现状网络为基础, 按照未来的预测负荷, 进行一系列的系统过负荷检验, 计算每条线路的有效性指标, 把挑选好的最有效的线路加入到网络, 使电力系统过负荷得到逐步的消除, 使N安全规划网络具有更好的经济性。
形成最小费用的N安全规划网络。它的完成步骤为: (1) 利用虚拟线路, 使整个网络得以相互连通。 (2) 采用直流潮流模型, 计算出各个支路潮流。 (3) 通过负荷线路数目的统计, 判断出整个电力系统是否有过负荷。如果没有那么退出主程序, 结果输出最佳的规划方案;反之要按公式计算各个待选线路的有效性指标, 选择出其中最有效的线路加入到系统中。 (4) 把节点阻抗矩阵和状态向量做出相应的修改, 把计算潮流重新计算, 再转至步骤 (3) 。
2.3 冗余法形成输电网N安全规划网络
冗余法得以实现的思想是:首先在现状网中把所有可扩建线路加入到其中, 形成连通且冗余度很高且不经济的未来预规划虚拟网络;然后分析虚拟网络的潮流, 把各线路的有效性指标计算出来, 将有效性低的线路逐步排除, 直至规划网络没有冗余, 以此得到经济性好的N安全规划方案。
最小费用N安全规划网络的形成的步骤为: (1) 在现状网络中加入所有的待选线路, 使之形成相应的冗余网络。 (2) 先构建出电力系统的直流潮流模型, 再计算出相应大的各支路的潮流。 (3) 按照公式计算出各个线路的有效性指标。 (4) 在电力系统的所有线路之中, 把有效性最低的线路都去除掉。在去除有效性低的线路时, 有些线路的有效性指标较低也应保留下来, 虽然它们的有效性指标较低, 但是它们对系统或其他线路的影响却是巨大的。 (5) 把相应的线路去除以后, 再把电力系统的各线路潮流重新计算一下。判断是否还有过负荷现状在此网络中。若有, 保留该条线路;反之, 转步骤 (3) 。 (6) 结果输出最佳的规划方案。
2.4 N-1安全规划网络实现
基于N安全网络, 用相应的步骤形成N-1安全网络方案。该步骤为: (1) 在N安全网络中, 对其进行N-1校验, 得到N-1条件下各个线路总过负荷值, 如果测得的数值为0, 那么转到步骤 (5) 。 (2) 在候选线路集中, 从中任取一条线路加入原网络, 随后再此进行N-1校验, 计算得到加上新线后的N-1条件下总过负荷值。 (3) 用公式计算出各个待选线路的有效性指标。 (4) 在网络中将有效性指标最大的待选的线路加入其中, 转到步骤 (1) 。 (5) 最后输出N-1安全网络。
3 N-2安全校验的缺电成本计算
我们简单讲一下缺电成本的计算原理。首先, 根据负荷节点数、系统的负荷水平集合、负荷水平的概率和负荷持续时间、各个节点的缺电损失评价率以及由于电网供电中断造成用户得不到单位电量而引起的经济损失利用公式计算出输电网络的缺点成本。然后, 利用系统故障状态集合、发生故障状态、故障设备集合和正常设备集合、在一定的状态下设备的故障停运概率以及在某种负荷水平下发生故障状态相应的节点的切负荷量并运用相应的公式计算出其在某负荷水平下各个节点的电量不足期望值。
4 考虑系统安全的输电网规划总体设计
我国把整个输电网的规划过程分为了三大部分: (1) 利用两种启发式方法对输电网的规划进行计算, 从而得到N安全规划网络; (2) 先利用故障进行排序, 之后再对其进行规划得到N-1安全网络; (3) 在N-2安全校验前提下, 计算整个输电网系统的总缺电成本。
5 结束语
考虑电力系统安全的输电网规划设计研究时, 本文同时考虑了规划网络的N-1安全准则以及在N-2运行条件下, 计算出电力规划网络的缺电成本两种情况, 大大提高了我国电网规划的探讨研究深度, 而且, 所采用计算迅速的启发式的方法来计算相应数值, 我国这种大规模的电网规划的计算需要得到了巨大的满足。现如今我国的电力研究方面, 其市场化的进程逐步展开, 使之输电网一方面要提高安全稳定水平和质量, 另一方面也要增加输送能力和稳定限额。因此, 使安全运行标准和安全性指标得以完善和设定, 做好规划网络的安全性分析, 成为了我们进行后续研究的目标。
参考文献
[1]唐斯庆, 张弥, 李建设, 等.海南电网“9·26”大面积停电事故的分析与总结.电力系统自动化, 2006, 30 (1) :1~7.
[2]赵建军, 郭剑波, 等.美加“8·14”大停电事故初步分析以及应吸取的教训.电网技术, 2003, 27 (10) :8~11.
基于人工鱼群算法的输电网络规划 篇3
输电网规划是电力系统规划的重要组成部分,其任务是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案确定相应的最佳电网结构,以满足经济可靠地输送电能的要求[1]。目前进行输电网规划的方法分为数学优化方法和启发式方法两类。数学优化方法在理论上更为优越,一般可以保证解的最优性,但通常计算量过大,实际应用中有许多困难。启发式方法是以直观分析为依据的方法,通常是基于系统某一性能指标对可行路径上的一些参数作灵敏度分析,并根据一定的原则选择要架设的线路。启发式方法的优点是直观、灵活、计算量小、应用方便;缺点是无法从理论上证明其解的最优性,并且各启发式方法的收敛性也值得进行进一步的研究。
近年来应用于输电网规划的启发式方法主要有:遗传算法[2,3,4]、粒子群算法[5,6]、模拟退火算法等。这些方法的提出丰富了输电网规划的解法,也为更好地进行电网规划工作打下了基础。
人工鱼群算法(AFSA)是近年来提出一种模拟鱼类行为的优化方法,是集群智能思路的一个具体应用,它能很好地解决非线性函数优化等问题。人工鱼群算法的主要特点是不需要了解问题的特殊信息,只需要对问题进行优劣的比较,有着较快的收敛速度[7]。
本文首次将人工鱼群算法应用于输电网规划,希望起到抛砖引玉的作用,毕竟作为一种新的方法,算法本身还有许多值得研究和改进的问题。
2 输电网络规划的数学模型
单阶段输电网络规划就是在规划水平年的负荷预测和电源规划已知的条件下,基于现有的网络结构和给定的待选线路,确定出满足运行要求的最经济的网络扩展方案。在计及建设投资费用时,不考虑政策、地形复杂度等实际因素的影响,认为规划方案的投资费用只与新建线路长度和运行费用有关,网络潮流采用直流潮流计算。
在上述的假设条件下,输电网规划的数学模型可以表述为:
Y为年费用,包括建设费用和运行费用;cj为支路j中扩建一回新建线路的投资费用;xj为支路j中新建线路回路数;k为年网损费用系数;rj为支路j的电阻;pj为正常运行情况下支路j输送的有功功率;B为系统节点导纳矩阵;Bl为由各支路导纳组成的对角矩阵;θ为节点相角矢量;PL为负荷矢量;PG为发电机出力矢量;A为系统关联矩阵;xjmax为支路j可以新增线路的上限。
作为初步研究,本文采用简化的数学模型,考虑稳态运行方式下不出现过负荷作为约束,认为规划方案的投资费用只与新建线路长度有关,同时使规划方案的建设投资费用最小。
式中Z是表示规划方案的N维向量。N是所有待选线路的数目,zi是Z的第i个元素,表示第i条待选线路在规划方案中是否被加入系统,取值为0或1(1代表加入,0代表不加入);Li是第i条待选线路的长度;Pex为网络过负荷量,可以通过直流潮流或最大网流法得到;C是过负荷惩罚系数;Z0为一常数,为避免目标函数值为负,可取一较大的正数。
3 人工鱼群算法 (AFSA)
3.1 人工鱼群简介
在一片水域中,鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中富含营养物质最多的地方,因此,本算法就依据这一特点来模仿鱼群的觅食行为从而实现寻优。以下给出三种典型的鱼类行为:
(1) 鱼的觅食行为:当发现食物时,会向食物或食物浓度高的水域快速游过去;若没有发现食物或周围食物浓度都较低,则自由随机游动。
(2) 鱼的尾随行为:在鱼群的游动过程中,当其中一条或几条发现食物时,其邻近的伙伴会尾随至附近。
(3) 鱼的聚群行为:鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群。鱼聚群时所遵守的规则有:分隔规则,尽量避免与邻近伙伴过于拥挤;对准规则,尽量与邻近伙伴的平均方向一致;内聚规则,尽量朝邻近伙伴的中心移动。
3.2 人工鱼群相关概念说明
人工鱼个体位置表示为向量Z = (z1,z2,…zn),其中zi(i=1,2,…n)为欲寻优的控制变量,也代表人工鱼位置的坐标,本文中控制变量取值仅为0或1。
式(5)作为目标函数,即食物浓度,人工鱼的每一个位置都对应一个食物浓度Y(Z)。
人工鱼的视野为Visual,表示人工鱼一次可以移动的最远范围。在其视野范围内,人工鱼可以执行觅食、追尾等行为。
人工鱼的移动是其进行觅食、追尾的前提。规定人工鱼的移动只能在其视野内进行,移动的方式为改变自身位置的坐标。例如某人工鱼的视野为m(m≤n),表示它可以通过改变自身位置Z = (z1,z2,…zn)中不多于m个坐标来改变自身位置从而实现移动。
4 AFSA在输电网规划中的应用
4.1 人工鱼群算法描述
人工鱼的行为描述:
(1) 人工鱼的觅食行为:假设人工鱼当前位置为Zi,在视野Visual内随机选择一个新位置Zj,如果Yi<Yj,则向该方向前进一步;反之,则重新随机选择位置Zj,判断是否满足前进条件;反复trytimes次后,如果仍不满足前进条件,则随机移动一步。公式表述如下:
其中:Zi——人工鱼当前所处位置;
Zinext——人工鱼随机移动后所处的位置;
Yi——当前状态下的目标函数值;
Yj——随机移动后的目标函数值;
Zi+Random(1)——当前所在位置的坐标随机1位取反。
Zi+Random(visual)——当前所在位置的坐标随机visual位取反。
(2) 人工鱼的追尾行为:假设人工鱼当前位置为Zi,探索当前邻域内的伙伴中Y为最大的伙伴位置Zmax,若Yi < Y,且邻域内伙伴的数目nf满足:
式中:N——人工鱼总数;
δ——拥挤度, 0<δ<1;
表明伙伴Zmax处食物浓度较高且不太拥挤,则立刻移动至该伙伴处。公式表述如下:
(3) 人工鱼的聚群行为:在文献[8,9,10]中,介绍了人工鱼群在控制变量连续时的聚群行为,由于电网规划的控制变量为离散的0、1变量,无法描述鱼群中心位置,故本文算法不考虑人工鱼的聚群行为。
(4) 公告板:算法中设一个公告板,用以记录最优人工鱼个体位置及该人工鱼位置的食物浓度值。每条人工鱼在进行一次行动后就将自身当前状态与公告板进行比较,如果优于公告板则用自身状态取代公告板状态。这样就使公告板记录下了所有人工鱼在整个寻优过程中的最优食物浓度Ymax及其对应的人工鱼状态位置Zmax。公告板不光可以保留一个最优解,根据需要,还可以保留多个较优解,这也可以为实际的规划问题提供更多的选择。
4.2 应用于输电网规划的AFSA算法流程
人工鱼群算法解决输电网规划的基本过程为:
(1) 输入初始数据,如人工鱼条数、最大迭代次数、视野、觅食尝试次数等。
(2) 利用随机数发生器在控制变量可行域内随机生成个人工鱼个体,形成初始鱼群。鱼群中的每个人工鱼个体都代表一个初始方案。计算初始鱼群个体当前位置的食物浓度,并比较大小,取食物浓度最大者进入公告板,保存其位置及食物浓度值。即在初始方案中选择最优方案,为寻优过程提供一个供比较的基准值。
(3) 各人工鱼分别执行觅食行为、追尾行为;选择行为后食物浓度较大者实际执行,缺省方式为觅食。这是以通过最有效的行动方式搜寻更优的规划方案。
(4) 各人工鱼行动一次后,检验自身位置的食物浓度与公告板比较,如果优于公告板,则取代之。即每条人工鱼检查自己是否搜索到此时最合理的规划方案。
(5) 判断是否达到预置的最大迭代次数,若是则输出计算结果;否则转步骤(4)。
各条人工鱼通过不断改变自身的位置,并将对应位置的食物浓度与公告板比较,在经过一系列的反复搜索寻优过程后,可能包含最优解的最佳的结果将最终被留在公告板上。
以上基本过程见图1所示。
5 算例分析
5.1 算例1
对广泛采用的IEEE Garver-6系统进行试验,该算例原有6个独立节点,6条输电线路,待选线路共22条。受篇幅所限,IEEE Garver-6节点系统网络图及相关参数参见文献[4]。根据人工鱼群算法和分析调试的经验,人工鱼条数一般可取为待选线路的0.5～1倍,最大觅食次数一般取近似等于待选线路条数,其余参数可按问题复杂程度参考选择。
参数设置时考虑了文献[10]的意见,经调试,可取人工鱼条数N = 12,最大迭代次数Gmax = 15,最大觅食尝试次数trytimes = 30,觅食视野Visual = 2, Z0 = 10000,C = 2.4,过负荷的检验采用直流潮流,公告板最终保留2个最优结果。
应用数学软件MATLAB编制人工鱼群算法的程序并求解,得到两个相同的最优食物浓度Y = 9635,人工鱼状态(位置)所代表的网络结构如图2所示,这也与最优的网络规划结果相吻合。
同样应用MATLAB软件编制遗传算法的程序,其适应度函数与人工鱼群算法的食物浓度函数相同,程序所用部分参数参考文献[2],染色体域为60,交叉率取为0.5,变异率取为0.027,最终保留2个最优染色体。计算得到与人工鱼群算法相同的结果,网络结构如图2所示。
与遗传算法相比,人工鱼群算法不仅继承了其模型简单直观、适合解决电网规划问题的优点,并且具有更快的收敛速度,每次迭代食物浓度(目标函数)都有显著的改善,如图3所示,同时不需要人为确定交叉率、变异率这样的经验参数。
5.2 算例2
对18节点系统进行试验,该系统共有18个独立节点,9条现有输电线路及32条待选输电线路,网络结构及相关参数请参见文献[1]。
根据人工鱼群算法,参数设置时考虑了文献[10]的意见,经调试,取人工鱼条数(N = 25),最大迭代次数Gmax = 35,最大觅食尝试次数trytimes = 45,觅食视野Visual = 3,过负荷的检验采用直流潮流,规划结果如图4所示,与文献[1]中所得结果相同。
以下分析各参数的变化对计算结果的影响:
(1) 人工鱼条数对计算结果的影响。表1给出了最大迭代次数Gmax = 15,觅食视野Visual = 3时人工鱼条数的变化对计算结果的影响。人工鱼条数的增长使得搜索个体更加稠密地分布在解空间,更加有利于最优解或较优解的产生;但同时,人工鱼条数的增长加大了计算量,从表1可以看出人工鱼条数的增长与计算时间的增长近似呈现出线性关系。
(2) 觅食视野对计算结果的影响。表2给出了最大迭代次数Gmax = 15,人工鱼条数N = 30时,觅食视野的变化对计算结果的影响。从表2可以看出,人工鱼的觅食视野在某一个合理的范围内时,对结果影响不明显,但超出这个范围后,对迭代收敛的速度有一定的影响;觅食视野对计算时间的影响较小。
6 结论
人工鱼群算法是一种新的随机搜索优化算法,它具有并行性、全局性、跟踪性等特点,为解决一些非线性及离散的优化问题提供了一条新的思路。人工鱼群算法在电力系统输电网规划中具有潜在的实用前景。通过上述的理论分析和实践计算得到以下结论:
(1) 人工鱼群算法应用于电网规划问题,模型简单直观,收敛较快。
(2) 全局寻优能力强,最终还可以生成一系列较优方案,供规划人员参考比较。
(3) 新方案的生成是随机完成,在一定程度上避免了陷入局部极值;在随机生成新方案后,立刻与现方案进行比较,及时否定和修改欠佳的方案,加快收敛速度。
(4) 人工鱼算法应用于输电网网络扩展规划是可行的有效的。
作为初步尝试,本文只是采用较简单的模型来描述输电网规划问题,没有考虑稳定性的影响、N-1校验以及多阶段规划的过渡等问题,进一步的工作还需要在这些方面进行改进和完善。
摘要：人工鱼群算法是一种基于动物自治体模型的优化算法。各人工鱼通过各种行为不断改变自身的位置,并将对应位置的食物浓度与公告板最优食物浓度比较,在经过一系列的反复搜索寻优过程后,可能包含最优解的最佳结果将最终被保留在公告板上。针对输电网络网架的扩展规划这样一个复杂的组合优化问题,建立相应的数学模型,首次尝试采用人工鱼群算法求解。该算法用于IEEE Garver-6系统和18节点系统的计算结果表明,人工鱼群算法用于电力系统输电网规划是可行的,有效的。
关键词：电力系统,电网规划,人工鱼群算法
参考文献
[1]王锡凡(Wang Xifan).电力系统优化规划(Optimizationof power system planning)[M].北京:水利电力出版社(Beijing:Hydraulic and Elec.Power Press),1990.
[2]王秀丽,王锡凡(Wang Xiuli,Wang Xifan).遗传算法在输电系统规划中的应用(Transmission system planningwith genetic algorithm)[J].西安交通大学学报(J Xi anJiaotong Univ.),1995,29(8):1-9.
[3]王秀丽,陈皓勇,王锡凡,等(Wang Xiuli,Chen Haoyong,Wang Xifan,et al.).基于非支配遗传算法及协同进化算法的多目标多区域电网规划(Multi-objective andmulti-district transmission planning based on NSGA-II andcooperative co-evolutionary algorithm)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),2006,26(12):11-15
[4]刘可真,陈勇(Liu Kezhen,Chen Yong).基于改进遗传算法的输电网优化规划(Transmission network planningbased on improved genetic algorithm)[J].昆明理工大学学报(J Kunming Univ.of S&T),2007,32(1):32-35.
[5]金义雄,程浩忠(Jin Yixiong,Cheng Haozhong).改进粒子群算法及其在输电网规划的应用(Improved particleswarm optimization method and its application in powertransmission network planning)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),2005,25(4):46-50.
[6]金义雄,程浩忠(Jin Yixiong,Cheng Haozhong).计及阻塞管理及剩余容量的并行粒子群电网规划方法(Parallel particle swarm optimization on power transmissionnetwork planning taking account of congestion managementand residual capacity)[J].电网技术(Power SystemTech.),2005,29(23):18-23.
[7]刘耀年,庞松岭,刘岱(Liu Yaonian,Pang Songling,LiuDai).基于人工鱼群算法神经网络的电力系统短期负荷预测(Short-term load forecasting method based onartificial fish-swarm algorithm of neural network)[J].电工电能新技术(Adv.Tech.of Elec.Eng.&Energy),2005,24(4):5-8.
[8]王锡淮,郑晓鸣(Wang Xihuai,Zheng Xiaoming).求解约束优化问题的人工鱼群算法(Artificial fish schoolalgorithm for solving constrained optimization problems)[J].计算机工程与应用(Computer engineering andapplications),2007,43(3):40-42.
[9]李晓磊,冯少辉,钱积新,等(Li Xiaolei,Feng Shaohui,Qian Jixin,et al.).基于人工鱼群算法的鲁棒PID控制器参数整定方法研究(Parameter tuning method of robustPID controller based on artificial fish school algorithm)[J].信息与控制(Information and Control),2004,33(1):112-115.
[10]刘耀年,李迎新,张冰冰,等(Liu Yaonian,Li Yinxin,Zhang Bingbing,et al.).基于人工鱼群算法的最优潮流计算(Artificial fish school algorithm for optimal power flowproblems)[J].电工电能新技术(Adv.Tech.of Elec.Eng.&energy),2006,25(4):30-33.
浅谈输电线路路径规划设计标准 篇4
关键词：输电线路,路径,规划设计,标准
引言
目前, 山东电网已发展成以500k V为主网架的超高压、大容量、高参数、高自动化的大型现代化电网, 形成“五横两纵”主网架结构。“十三五”期间, 山东500k V电网在“五横两纵”主网架基础上, 增加500k V变电站布点及变电容量, 优化和完善主网架, 提高电网受电能力、输送能力和供电能力。仅2016年, 500k V输电线路工程在建规模就达2461公里。
随着“特高压入鲁”及一大批配套工程的建设, 线路走廊资源日益稀缺, 尽管广泛采用了同塔双回、多回线路, 高压输电线路仍不可避免的经过城区、乡镇等人口密集区, 对输电线路路径规划设计提出了新的要求。
1 当前输电线路路径规划设计标准及存在问题
根据输电线路设计规范等标准规定, 路径选择应综合考虑线路长度、地形地貌、地质、冰区、交通、施工、运行及地方规划等因素, 进行多方技术经济比较, 使路径走向安全可靠、环境友好、经济合理。路径选择应避开军事设施、大型工矿企业及重要设施等, 符合城镇规划。路径选择宜避开不良地质地带和采动影响区, 当无法避让时, 应采取必要的措施;宜避开重冰区、易舞动区及影响安全运行的其他地区;宜避开原始森林、自然保护区和风景名胜区。路径选择应考虑与邻近设施如电台、机场、弱电线路等的相互影响。宜靠近现有国道、省道、县道及乡镇公路, 改善交通条件, 方便施工和运行等。
从上述叙述可以看出, 现有的标准较多地从技术要求和自然环境方面对路径规划设计原则进行了规范, 但对高压输电线路途经城镇后遇到的新情况缺乏原则性的指导。
2 当前城镇输电线路建设过程中的典型问题
输电线路进入城镇后, 民事问题成为影响工程造价和施工进度的首要问题。以2015年开工的某500k V输电线路工程一施工标段为例, 共有铁塔93基, 大多经过城镇和城乡结合部, 施工单位开始基础施工后只有50基可以正常施工, 不能施工的占总数的46%, 主要为民事问题和行业冲突, 典型的有以下几种情况:
(1) 146塔位于城区一板厂内, 主桩处为木皮堆放场, 该厂正在正常生产, 坚决不允许在厂区内施工。如果将该塔移至场地围墙外, 经设计单位核算, 塔型及呼高会有所变化, 综合费用将增加约6万元。
(2) 150塔位于城乡结合部一村庄, 中心桩距该村坟地约10米, 因民事协调困难无法施工。经设计单位核算, 若该塔基础只移动10米能保持塔型及费用不变;若继续移动, 塔型及呼称高将会改变, 相应综合费用会有较大增加。
(3) 168-174段塔位位于某乡镇境内, 按照当地政府批复的路径进行了设计, 该路径牵涉到一村庄的的搬迁。施工时发现该村庄因赔偿款问题暂时无法搬迁, 于是原来政府批示的路径就走不通了, 村民不同意线路走向, 要求更改路径。
(4) 176塔位于养殖场内, 因要求的赔偿费用过高无法施工。原线路通道十分紧张, 应政府要求为远离新建社区只能紧贴已运行500k V线路走线。现在要移出该养殖场至少需要移动塔位200米, 移动后该档档距超过700米, 考虑风偏影响, 与相邻500k V线路之间的间距应增加6米, 需要拆除该养殖场南侧一个3层的楼房 (约1800平米) , 代价较大。
(5) 169塔跨越G2京沪高速, 勘察定位时发现线路走廊下有一处联通公司运行的信号塔, 设计认为该信号塔满足安全距离要求而未采取措施, 放线施工时发现信号塔确实需要移除, 影响施工进度2个月。
3 原因分析
结合以上实例可以看出, 不重视沿线民事问题和行业冲突, 导致线路路径选择不当, 会对后续的施工进度、造价产生严重的影响, 造成这种情况的直接原因如下:
(1) 设计单位的原因。近年来电力基建工程大量上马, 由于设计任务重、设计周期短等原因, 勘察设计单位在实地勘察落实方面到位不够, 设计深度不足。在塔位选址时, 未周密考虑施工、造价等因素的影响, 将杆塔定位于厂房、坟地、养殖场等敏感位置, 导致后续无法施工。
(2) 地方政府的原因。由于政府规划的变动, 导致已经批复的路径不能实施。特别是目前很多城乡结合部的村庄搬迁不能按计划实施, 造成原批复路径不能使用。
(3) 属地公司的原因。属地公司在路径选择阶段未能深入参与, 未对路径沿线可能存在的民事问题提出警示, 是造成后续因民事赔偿标准过高而难于施工的重要原因。
除了上述直接原因, 现行的国家标准中对路径选择的民事因素考虑较少, 没有具体的、可执行的规定也是一个重要的原因。
4 工作建议
为此我们建议, 在下一次输电线路规划设计标准修订时, 应在线路路径选择的章节增加以下内容:
(1) 综合考虑工程本体造价和施工难易程度、民事赔偿费用等多种因素, 对比择优选择输电线路路径。具体做法是:在线路勘察设计阶段即引入属地供电企业民事协调人员参与路径的选择, 利用其熟悉当地民俗、政府政策等优势, 尽量选择民事问题少、工程造价相对合理的路径。
(2) 在工程设计选线阶段, 设计单位应搜集以下资料:沿线有关城市规划、军事设施、工厂矿山发展规划、地下埋藏资源开采范围、水利设施规划, 林区和经济作物区, 拟建的输电线路、通信线路或其他重要的管线位置、范围。设计单位应在上述资料齐全的基础上编制路径图, 并有沿线相关单位以书面形式或在路径图上签署的意见作为设计依据。
(3) 加强同当地政府部门的沟通协调, 在线路建设问题上得到政府的支持。设计单位应获得政府部门的最新规划, 落实好规划的稳定性和合理性, 提前签署有效合同、协议, 确保选择的路径少变更、不变更。
(4) 在线路路径设计及复测完成后, 对照出版的路径图, 由项目法人单位或建设管理单位组织属地供电企业、设计监理施工等单位, 按照“一基一档一方案”的工作机制, 共同明确路径走向, 并由属地公司与施工单位以书面协议划清民事问题协调责任, 便于后续工作的开展。
5 结语
路径的规划和设计是输电线路设计的重要环节, 直接关系到工程造价与进度, 必须谨慎对待。应在充分考虑各种影响因素的前提下, 选出最优方案, 确保施工顺利、运行安全。
参考文献
输电线扩展规划分支定界算法 篇5
随着经济的迅速发展,电力负荷也迅速地增长。当负荷增长接近输电网运行极限的同时,事故率增加,将严重影响电力系统的安全稳定运行。进行输电线扩展是增加输电容量的有效方法之一。在实际电力系统中,规划者可以制定出多种输电线扩展规划方案,每种方案的投建线路不同,投资成本也不同。对不同的方案,其投建后系统的运行成本也不同。
为了使投资和运行成本最小,而又保证电网可靠性,电力工作者尝试了很多优化技术对各种方案进行分析计算,进而找到最优的电网规划方案。文献[1-3]采用改进遗传算法来求解多目标电网规划问题,能取得较好结果;文献[4]提出了计算资源依搜索效率合理分配的全新概念,并给出了多种群中心解搜索电网规划算法;文献[5]提出了基于区间层次分析法的城网规划综合评判决策方法;文献[6-7]将启发式算法混合使用来求解电网规划的最优方案;文献[8]提出了一种基于风险度评估的配电网多目标灵活规划模型,并采用改进生成树法进行求解;文献[9-10]采用粒子群算法求解最优电网网架规划方案。这些算法大多数都是启发式算法。文献[11]采用基于分支定界的模糊集理论来求解输电线扩展规划问题。国外在研究电网规划问题时常用的方法还有塔布搜索法[12]、Benders分解法[13]、混合整数分离模型[14]、改进遗传算法[15]等。
本文提出了输电网规划集的概念,利用分支定界法在规划集上研究了输电线扩展规划优化算法,该方法的特点是不必对解空间进行遍历搜索就能够找到全局最优解。
1 输电线规划优化计算模型
1.1 规划集的概念
在电力系统规划过程中,总是存在多种方案可以解决系统运行的安全性、可靠性和经济性问题。这些方案包括扩展输电线、建设变电站和电厂等。
实际电力系统的规模往往非常庞大,规划人员在制定预选方案时很难找到最优的规划策略。为了对所有预选方案进行综合分析进而得到最优策略,在优化计算过程中就必须同时考虑各种方案中涉及到的所有输电线、变电站和电厂等元素,由此,我们提出规划集的概念。
假设某电力系统规划问题有n种预选方案中涉及到的所有电力元件表示为是Ai中涉及到的电力元件的个数。集合
称作规划集。
规划集是由所有预选方案中的预投建、拆除或者更换的线路、变压器和发电厂还有其他电力元件构成的。这些元件对电力系统运行的安全性、可靠性和经济性都起着至关重要的作用,合理地对这些元件进行规划能有效提高系统运行的可靠性和经济性,这就需要通过优化算法对规划集中所有元素进行综合分析。优化分析得到的最优规划策略中涉及到的元件是规划集的一个新的子集,是最优的规划方案。
对于输电线扩展规划来说,预选方案中的每一条候选线路都存在两种状态:投建和不投建。在优化计算模型中,用二进制变量来表示候选线路的投建与否,二进制变量的个数和规划集中元素的个数相同。
1.2 输电线扩展规划优化数学模型
输电线扩展规划优化数学模型如下:
其中是规划期的年数;Ng是发电机的个数;hy是一年内的小时数,值为8 760 h/年;CFgt和CGgt分别是发电机g在第t时的燃料价格和耗量特性,CGgt的单位是吨/年;Nc是规划集中候选投建线路的个数;βt是输电线投建后第t年折旧费;qbt∈∑是二进制变量,qbt=1表示第b条候选线路在第t年进行投建,0表示不投建;CLbt是候选线路b在第t年投建的费用;Psit和Qsit分别是第t年注入节点i的有功和无功功率;Uit是节点i在第t年的电压幅值;Nb是节点个数; Geij和 Beij是由已有线路形成的节点导纳矩阵中的元素; Gcb和 Bcb是候选线路b的形成的节点导纳矩阵中的元素;b∈Bij表示第b条候选线路连接节点i和节点是节点i和节点j之间的相角差;∑是规划集。
输电线扩展规划的目标函数为发电机的发电成本和候选线路的投资成本。候选线路的投建能够有效改变系统潮流的分布,在保证电压、功率和频率不越界的前提下,使发电成本低的机组优先发电,从而降低系统运行成本;而投建大量的候选线路会增加投资成本,这就需要平衡运行成本和投资成本,找到一个经济性最优的输电线扩展规划方案。
等式(2)和等式(3)是潮流约束;不等式(4)~(7)分别是发电机的有功和无功出力极限约束、节点电压上下限约束和输电线有功潮流极限约束;不等式(8)是候选线路的有功潮流极限约束;不等式(9)是候选线路一次性投建约束。
上述模型中,二进制变量qbt只影响潮流的分布和运行效益,对流过预选线路潮流的不等式约束没有影响,因此,只有目标函数和等式约束中才含有qbt,不等式约束(8)中则不含qbt。
2 输电线扩展规划分支定界算法
2.1 基本思想
输电线扩展规划分支定界算法是以“松弛”、“分支”、“定界”、“剪枝”为基础的。基本思想是:首先,将表示候选线路投建与否的二进制变量qbt在0~1区间连续化,形成松弛问题,即松弛化;其次,分别研究某条线路在投建和不投建两种情况下系统运行成本和投资费用之和的最小值问题,即分支;然后,将运行成本和投资成本之和的最小值作为这两种情况的下界,即定界;最后,对于无法得到全局最优解的情况不做进一步分支和定界,即剪枝。迭代上述过程,直到得到全局最优的规划方案时结束。
2.2 分支定界法(Branch and Bound,B&B)
分支定界法的模型如下:
设置初始上界U=+∞,将二进制变量连续化得到下列松弛问题P0。
用内点法求解P0得到最优解x0*,q0*以及下界值L0=f(x0*,q0*)。选择满足下列条件的变量qi作为分支变量:
将分支变量分别置为0和1得到下列两个松弛子问题:
用内点法对松弛子问题P1和P2进行求解,得到最优解x1*,q1*,x2*,q2*以及下界值L1=f(x1*,q1*),L2=f(x2*,q2*)。如果q1*或者q2*是整数解并且下界值小于上界值U,我们就将这个整数解对应的目标函数值作为上界U。否则,我们选择子问题P1和P2中下界值较小的进行分支。上述过程进行迭代,直到分支子问题的下界值大于或等于上界U时,迭代结束。
在上述迭代过程中,遇到下列条件之一则对子问题进行剪枝:
(a)无解;
(b)最优解为整数可行解;
(c)下界值小于或等于上界值。
3 输电线扩展规划分支定界法的计算步骤
根据上节的规划计算模型,下面给出了详细的输电线扩展规划分支定界算法的计算步骤。
第一步:初始化。置迭代次数k=1,初始上界U=+∞。将问题(1)~(9)松弛化得到松弛问题P0,用内点法求解P0得到最优解q0*和下界值L0。如果q0*是整数解,那么q0*就是全局最优解,如果P0无解则程序结束,否则执行第五步。
第二步:选择分支子问题。在未进行剪枝的子问题中选择下界值最小的子问题进行分支,记作Pi,执行第三步。如果所有子问题都剪枝,那么迭代结束,执行第四步。
第三步:判断是否满足终止条件。如果分支子问题Pi的下界值满足条件:U≤Li,迭代结束,执行第四步,否则执行第五步。
第四步:当前上界值对应的整数解就是问题(1)~(9)的全局最优解,程序停止。
第五步:选择分支变量。选择满足下列条件的二进制变量作为分支变量:min(|qi*-0.5|),记作qj。分别将qj置成0和1得到两个新的子问题P2k-1和P2k,执行第六步。
第六步:求解新形成的子问题。用内点法对新形成的子问题P2k-1和P2k进行求解,得到最优解q*2k-1和q*2 k以及下界值L2 k-1和L2 k。置k=k+1。
第七步:更新上界值。如果新形成的子问题有整数最优解并且下界值小于当前上界值U,则将U更新为这个子问题的下界值。
第八步:剪枝。如果新形成的子问题满足剪枝条件,则进行剪枝,然后执行第二步。
4 算例分析
4.1 算例1
将所提出的算法应用到IEEE39节点测试系统来分析优化计算过程。如图1所示。
测试系统的节点3、18、26、27、28的负荷将以每年3%的速度增长,达到线路传输极限,对网络进行两年规划,年折旧率为0.8。电源31、32、36投建较早,发电成本高于其他电源,各电源有功出力极限见表1,节点3、18、26、27、28的当前负荷见表2。
输电线扩展规划有三种预选方案A1,A2,A3。
A1:在支路2-3、2-25、26-27、26-29、28-29分别增加一条输电线;
A2:在支路2-3、2-25、25-26、26-27、28-29分别增加一条输电线;
A3:在支路3-18、17-18、17-27、25-26、26-28分别增加一条输电线。
这三种方案中分别涉及到的候选线路的集合为:
则规划集
规划集中候选线路的传输功率极限及投建费用见表3,其他线路功率均未达到极限。
采用输电线扩展规划分支定界算法进行求解,各条候选线路的分支过程见图2,图2中每一个子问题的下界值见表4。
由图2可见,对二进制变量进行9次分支,输电线扩展规划分支定界算法满足了终止条件。分支过程中,子问题16首先得到整数解,进行剪枝,并且将子问题16的下界值作为当前的上界U,即U=208 058.878 95;随后子问题17和子问题18也得到整数可行解,其下界值分别为206 787.832 22和207 486.839 12;子问题17的下界值小于当前上界值U,则将U更新为206 787.832 22;子问题18的下界值则大于当前上界值U,进行剪枝;然后选择分支子问题,在所有未进行分支且未剪枝的子问题中,子问题8的下界值是最小的,因此将子问题8作为分支子问题,但是子问题8的下界值为206 809.466 31,大于当前上界值206 787.832 22,满足了分支定界法的终止条件。此时上界值U对应的子问题为17,则子问题17的最优整数可行解就是初始问题的最优解。
优化计算的结果:规划期第一年投建候选线路2-3、2-25、28-29,第二年投建线路17-18,系统在这两年期间的运行成本和线路投资总共为2 067.878 3亿元。在规划期第一年中,由于负荷点3和28功率相对较大,负荷增长3%后系统无法满足运行条件。投建线路2-3表明节点3的负荷主要由电源30和37提供;候选线路28-29的投建表明节点28的负荷功率主要由电源38提供;电源37的功率输出的路径只有2-25和25-26,这两条线路的功率传输极限都为200 MW,而电源37的出力极限为640 MW,候选线路2-25的投建能够增大电源37的输出功率,虽然候选线路2-25的投建成本很高,但是电源37的发电成本较低,长时期内系统总的运行成本会降低。在规划期第二年中,系统无法满足负荷点18的持续增长,由于节点16连接着四个电源点,其中电源33、34、35发电成本较低且出力极限较高,是主力电源点,负荷点18的功率主要通过线路17-18进行传输,因此需要对线路17-18进行扩展。
算例中,优化计算结果与三个预选方案都不同,是规划集的一个新的子集。这说明规划人员在对较大规模电网进行规划时,很难凭经验得到最优方案,而通过规划集我们就可以得到比任何预选方案都更优的规划策略,可见规划集在寻找电网规划的最优策略中起着重要作用。
4.2 算例2
将所提出的算法应用到某实际地区电网中来分析优化计算过程,如图3所示。该地区电网的东北部区域为新兴工业城市,负荷增长迅速。负荷点14、16和17以每年3%的速度增长,达到线路运行极限,对网络进行两年规划,折旧率为0.8。
输电线扩展规划有4种预选方案A1,A2,A3,A4。
A1:在支路12-14、15-17、16-17分别增加一条输电线;
A2:在支路12-16、14-15、17-18分别增加一条输电线;
A3:在支路14-15、15-17、17-31分别增加一条输电线;
A4:在支路12-14、12-16、15-17分别增加一条输电线。
这4种方案中分别涉及到的候选线路的集合为:
则规划集
采用输电线扩展规划分支定界算法进行求解,各条候选线路的分支过程见图4,图4中每一个子问题的下界值见表5。
由图4可见,对二进制变量进行了11次分支,输电线扩展规划分支定界算法满足了终止条件。分支过程中,子问题5首先出现了无解情况,进行剪枝,这说明第一年中如果候选线路12-14、12-16和16-17都不投建则无法满足负荷增长的需求;子问题8首先得到整数解,将子问题8对应的下界值1 265.622 28(表5)作为当前的上界,并对子问题8进行剪枝;此时,子问题7在当前所有未进行剪枝的子问题中下界值最小,进行分支,得到子问题9和子问题10;子问题10有整数解,并且下界值为1 250.298 67,小于当前上界,因此将上界更新为1 250.298 67;在随后的分支定界过程中所有得到整数解的子问题的下界值都大于当前上界1 250.298 67,因此上界不进行更新,直到所有子问题都被剪枝,计算终止。当前上界对应子问题10,因此,子问题10的解就是输电线扩展规划的最优解。
子问题10的最优解为q*10={0000100,1000000},即第一年投建候选线路16-17,第二年投建候选线路12-14。投建线路16-17说明节点16增长的负荷需要通过电源15、18和31提供;第二年投建线路12-14说明原有线路从第二年开始无法满足节点14的负荷增长,节点14增加的负荷需要由电源12提供。
5 结论
文章提出了规划集的概念,并通过此概念给出了输电线扩展规划分支定界算法。将此方法应用到IEEE39母线测试系统和实际某地区输电网的输电线扩展规划中,结论表明本文给出的方法在处理大规模多阶段电网输电线扩展规划问题中是合理有效的;通过规划集得到的规划策略优于任何预选方案;内点法与分支定界法的结合使用能够找到输电线扩展规划问题的最优策略,并且计算量明显减小。
输电系统规划 篇6
输电规划的目的在于以最小成本投入满足电力系统的负荷增长的需要,以此确定最优网络扩容方案。在电力市场环境下,输电规划面临众多不确定性因素,如负荷增长、发电计划、市场竞争以及系统可靠性要求[1,2,3,4,5]。机会约束规划是处理含有随机变量和模糊变量规划问题的有效手段,利用机会约束规划思想,可以实现规划目标以及约束条件不确定性的定量化模拟[6,7,8,9]。因此,应用机会约束规划技术研究输电规划问题具有较好的适应性。
国内外关于机会约束规划的输电规划问题的研究,主要集中于构造机会约束输电规划模型和利用模拟技术对问题进行求解两个方面。文献[10-13]分别研究了基于机会约束规划、模糊机会约束规划和灰度机会约束规划在输电系统规划中的应用。在输电规划模型构造方面,已有的研究在一定程度上有效地对输电规划中的模糊性和随机性因素做出了理论抽象,如引入线路功率约束的置信水平[11],同时在约束条件中考虑模糊因素和随机因素[10,12],进而对功率约束变量进行灰色处理,构造序列估计目标函数的最大值[13]。对于机会约束规划的求解算法,大多数研究采用模糊数学理论、灰色理论、神经网络等方法与遗传算法结合进行模拟求解[10,11,12,13,14,15,16],但这些方法存在一定的局限性,主要是由于遗传算法的收敛速度和全局收敛性的固有矛盾造成的。由Seeley提出的蜜蜂算法[17],经过学者的研究发展,人工蜜蜂算法在克服遗传算法中盲目设定交叉概率和变异概率的缺陷方面取得了很好的效果[18,19,20,21,22,23]。然而,单纯依靠人工蜜蜂算法寻优,容易产生过早收敛的问题,混沌搜索机制具有随机性、对初始值敏感和遍历性等特点,采用混沌量子计算,在避免搜索陷入局部最优的同时提高搜索精度[24,25,26,27]。
本文基于已有研究成果,建立随机模糊最小最大机会约束输电规划模型,该模型考虑了极大化最大可能的收益。在规划模型求解方面,结合蜜蜂算法和混沌量子优化的优点,提出混沌量子蜜蜂算法,在解决随机模糊机会约束输电规划问题中,该优化算法可以更好地求解优化复杂的不确定性问题,本文给出了该方法的具体计算步骤和求解方法,建立了一种新的基于梯度的量子旋转角的计算方法并利用高斯量子突变保持种群的多样性,为解决输电规划问题提供了新的尝试,并对算法的收敛性进行了证明。最后通过IEEE-30节点测试系统证明了该方法的可行性与有效性。
1 随机模糊机会约束输电系统规划及其模拟
1.1 随机模糊机会约束输电系统规划模型
文献[6]对随机模糊变量的相关概念等已有系统研究。在输电规划中,最主要的不确定因素是新增电源点的选取和发电装机容量以及对各节点新增负荷的预测[11,12,13]。本文以线路投资和建造成本最小为目标,建立基于随机模糊机会约束的输电系统规划模型。假设新增电源点的概率为p,可能出现的电源点为i,该点的预测发电装机容量为Pik(k=1,2,…,M),服从离散型概率分布;可能的装机容量出现的概率为αik;则有:Pr(x=pik)=αik,0<αik<1,∑Mk=1αik=1,k=1,2,…,M。规划期内节点i的负荷变化值服从正态分布ΔPDi~N(μi,σi2),则对于新增节点i,其负荷为PDi=ΔPDi。
与极大化收益函数乐观值的机会约束规划相对应,本文在建模输电系统规划问题时,研究极大化随机模糊收益的悲观值,即在最小可能的总投资成本中,找出一个最优的解决方案。这种情况下,把随机模糊规划决策系统建模成随机模糊minmax机会约束规划模型,
式中:Ch(·)为本原机会测度函数;x是决策向量;ξ是随机模糊向量;n是候选线路的数目;sj表示候选线路j的0-1决策变量,sj取0或1分别表示该线路不包括或包括在规划方案中;Cj为线路j的单位投资成本与运行费用;Lj为线路j的长度;PL为支路功率向量;PLmax为支路输电容量向量;B为节点导纳矩阵;θ为节点电压相角向量;P为节点净注入功率向量;PG为发电机出力向量;PGmax为发电机出力上限向量;αj是指定的置信水平;βj为线路j功率约束的置信水平。
1.2 随机模糊模拟
对于给定的决策变量x和置信水平αi与βj,需要找出(α,β)-悲观值,返回给函数f(x,ξ)。因此,设计一个随机模糊模拟来找出Ch{f(x,ξ)≤}(α≥β)中的最小值。显然,(α,β)-悲观值必须满足式(2)。
解决输电系统规划问题的主要难点是计算随机模糊事件Ch{PL≤PLmax}(αj)出现的机会以及随机模糊函数f(x,ξ)。在输电系统中,用解析方法很难或不可能获得这些确切的值。因此,采用随机模糊模拟来估算这些值。随机模糊模拟的过程如下:
1)按照概率Pr从Ω中取样本ω1,ω2,…,ωn,并定义式(3):
为一组随机变量序列(不是随机模糊变量),对于所有的n,n=1,2,…,N,都有上式成立且E[h(ωn)]=α。当N→∞时,由大数定律可得
需要注意的是:∑N n=1h(ωn)只是满足条件Pos{f(x,ξ(ωn))≤}≥β的nω个数的总和;
2)找出满足Pos{f(x,ξ(ωn))≤}≥β的最小值,n=1,2,…,N,分别进行模糊模拟;
3)令[N]为αN的整数部分,的值可以作为序列中第[N]个最小元素,由随机模拟求解
4)返回序列{1f,f2,…,fN}中第[N]个最小元素;
5)将步骤2)~4)重复N次;
6)返回的值。
2 混沌量子蜜蜂算法
一个典型的蜜蜂种群包括一个唯一的蜂王、雄蜂和工蜂(侦查蜂)。蜂群用有效的途径协调其觅食活动,目标是找到丰富的食物来源并获得最好的花蜜。觅食者被同时派遣到多个方向,以便涵盖更大的搜索范围。侦察蜂随机搜索食物来源,并从一个食物来源到另一个食物来源。当找到一个滋养丰富的食物来源后,它返回蜂巢并采取以下三项行为中的一个[26]:1)跳摇摆舞召集更多的觅食者到那个食物来源;2)如果食物质量较低,则放弃这个食物来源,这样其他的蜜蜂将不用再搜索这里;3)不告诉其他蜜蜂,直接飞往食物来源进行搜索。对优化问题进行解空间的搜索与蜜蜂觅食的过程十分类似。此外,借鉴蜜蜂交配过程对优化问题进行最优解的求取,蜂王代表了当前最优解,雄蜂则是被挑选的测试方案。与蜂王和雄蜂交配产生下一代的繁殖过程类似,量子交叉为找到更好的解决方案创造了机会。
基于此,模拟蜜蜂的觅食与交配过程,建立混沌量子蜜蜂算法来解决随机模糊输电系统规划的复杂不确定性规划问题。使用高斯量子变异保持了生物的多样性,提高了蜜蜂种群的全面适应性并设计了新的基于梯度的量子旋转角计算方法。在混沌量子蜜蜂算法中,携带一组量子比特的每一只蜜蜂代表一个解决方案,混沌优化围绕着选定迄今为止最佳的食物来源对空间进行搜索。在算法的整合过程中,在被选雄蜂与蜂王之间进行了随机干扰离散量子交叉。
量子的最小信息单元为量子比特(Q-bit),使用一对实数(α,β)定义一个量子位[25],则在第t次迭代中的第j个个体qjt被定义为:
式中,α,β为量子比特的概率幅,满足归一化条件|α|2+|β|2=1,|α|2给出了量子比特为0的概率,|β|2给出了量子比特为1的概率。
定理1当混沌量子蜜蜂算法用于n维空间的连续优化问题时,对于每个全局最优解X=(x1,x2,…,xn),存在相关的2n个量子比特。
证明从n维空间Rn=[-1,1]n到单位空间的连续优化问题的全局解如下所示,
存在两个量子比特与之相对应,
因此,对于每个全局最优解X=(x1,x2,…,xn),存在相应的2n个量子比特。
根据定理1,当混沌量子蜜蜂算法用于有M个全局最优解的特定优化问题时,在空间Rn=[-1,1]n中解的个数可以被扩充到2nM个。这使全局最优解的个数成指数倍增加,从而提高了获得全局最优解的概率。
3 基于混沌量子蜜蜂算法的输电系统规划问题求解
3.1 求解算法
整合随机模糊模拟与混沌量子蜜蜂算法,求解随机模糊输电系统机会约束规划问题的算法流程如图1所示。具体步骤如下:
1)设定种群初值。
2)设定混沌初值。依据Logistic映射构建混沌变量,
式中,u为混沌控制参量,当u=4时Logistic处于完全混沌状态。输出值δi+1的范围为[0,1],每种情形不重复出现。由r混沌变量的第一个量子比特开始,如式(8):
选择具有优先级的路径,并将具有最高优先级的解设为当前最优解。
3)将每个分向量xiL≤xi≤xiU划分到N个子空间,并随机分配Np个搜索到第一个分向量的N个子空间。第j个搜索穿越第一个分向量的第k1个子空间可以表示为:
4)从现有的(i-1)层到i层的ki子空间搜索路径的概率如下,
式中:Sij为与分向量i相连而未被搜索j访问的一组位置;dik为节点i和节点j之间的启发式距离;ρik为节点i和节点j之间的排列系数[27]。
式中:γ为常数,且0<γ<1;Ai(t)为与节点i相连的一组路径;Fi(t)为从属于节点i的一组首选路径。
5)逐次搜索直到最后一个,则电源点i被搜索到的概率为
6)用方差(αtji)2进行高斯变异
如果超出了解空间的可行域,则重复如下计算直到解位于可行域内:
如果新的解不如以前的解,用量子旋转门更新
式中:φ0为初始转角;∇f(x jt)为梯度。
7)对当前最优解进行随机离散交叉干涉
式中,pi为空间间隔(0,1)中的随机数。
8)随机模糊模拟用来估算约束函数的值。检查每个解的概率,如果解不可行,重复搜索直到得到可行解。
9)选择当前最优解fk和当前最优路径xk。如果,则令,其中是全局最优目标函数,是全局最优解。如果比当前最优解更好,则以它作为新的最优解。
10)回到步骤3)直到所有的迭代完成或达到收敛标准。
11)输出最优解,完成算法。
3.2 收敛性证明
用S表示状态空间,xi表示种群中第i个个体。令SN={A=(x1,x2,…,xN),xi∈S,1
定理2蜜蜂算法的状态向量(ρ(t),ω(t),f*(t)),t≥1是一个马尔可夫链,种群序列{A(t),t≥0}是一个有限均匀马尔可夫链。
证明令ρ(t)表示第t次迭代所有路径上节点的排列系数,ω(t)表示第t次迭代的路径向量,f*(t)表示第t次迭代的最优解。在混沌量子蜜蜂算法中,蜜蜂状态的变换可以表示为一个随机过程:
既然混沌量子蜜蜂算法采用量子比特且αji的值连续,从理论上讲状态空间是无限的,但是在实际的计算过程中,αji是有限精确的。假设αji的精确度是ε,它的维数是V=(αUji-αLji)/ε,其中αUji和αLji分别是αji的上限和下限。在量子比特表示法中αUji=1,αLji=-1。因此,V=2/ε。假设量子比特的长度为N且蜜蜂种群的规模为M,则种群序列是有限的。种群序列的计算如下,
其中,Tp,Ts,Tm,Tc与t无关。蜜蜂算法的状态向量(ρ(t),ω(t),f*(t)),t≥1仅与(ρ(t-1),ω(t-1),f*(t-1))有关,与t无关。同时,解序列如下:
其中i0=argminj{f(xj(t))},概率变换矩阵为:
由上式可知,A(t+1)只与A(t)有关而与t无关。因此,种群序列{A(t),t≥0}是一个有限均匀马尔可夫链。
定理3混沌量子蜜蜂算法以概率1收敛。
故:又因为概率值不能大于1,因此,算法以概率1收敛。
4 算例分析
为了检验本文提出的混沌量子蜜蜂算法的可行性,采用IEEE-30节点系统进行算例分析[28],如图2所示。
系统中线路已有容量及投资成本如表1所示。设规划期内节点1,2,5,8,11,13为有可能新增装机容量的待选节点,可能装机容量和运行成本、单位投资成本见表2;发电机组1,2,5,8,11和13已有的装机容量为30,40,50,30,60,40 MW。
根据算例所提供的基本情景,分别采用混沌量子蜜蜂算法与常规蜜蜂算法对输电机会约束规划问题进行求解,以检验其解的收敛性。给定一个置信区间[0.85,0.80],迭代次数为50次。图3显示了两种算法的收敛速度,可见混沌量子蜜蜂算法收敛性明显优于常规蜜蜂算法,且两种方法的最优收敛结果一致,表明在常规蜜蜂算法中引入混沌量子变量,有助于提高算法的收敛速度和最优解的获得,最优解为12 969.8万元。
进一步检验机会约束在输电规划中的优点与作用,分别设置三种方案的置信水平,考察在不同置信水平条件下方案必选的特点。设置三个方案的置信水平分别为[αj,βj]T=[0.85,0.80;0.90,0.85;0.95,0.90]T,按照本文所建立的最大最小机会约束规划模型,采用混沌量子蜜蜂算法,设定种群规模为100,迭代次数为50次,最终得到三种规划方案结果如表3所示。
优化结果表明,置信水平为[0.85,0.80]时,所采取的规划方案总投资成本最小。此时,需要增容的电源点为1和8,新增容量分别为40 MW和30MW,需要新建输电线路5-7,6-7,10-20,22-24,8-28,规划总成本为12 969.8万元。通过三个方案必选,可以发现置信度的高低直接影响规划成本,即置信度越高,规划成本越高,这样表明选择低成本就要冒高风险,从而反映出机会成本的本质。
5 结论
建立了随机模糊最小最大机会约束输电规划模型,借鉴蜜蜂种群觅食及交配的行为,引入混沌量子计算方法,提出了混沌量子蜜蜂算法,用以求解本文提出的输电系统规划问题。研究得到以下结论:
(1)考虑极大化随机模糊收益的悲观值情况下,建立了随机模糊机会约束输电规划模型,即在最小可能的总投资成本中,寻找最优的解决方案,能够有效兼顾电力市场环境下的众多不确定因素对输电规划的影响作用。
(2)在常规蜜蜂算法基础上引入混沌量子计算思想,研究了混沌量子蜜蜂算法求解的原理和步骤,基于梯度的量子旋转角的计算方法提高解的精度,利用高斯量子突变保持种群的多样性,证明了混沌量子蜜蜂算法以概率1收敛。
(3)通过IEEE-30节点系统测算表明,混沌量子蜜蜂算法求解机会约束输电规划问题比常规蜜蜂算法收敛速度更快,且规划结果与置信水平的设定密切相关。
摘要：电力市场环境下的众多不确定因素具有明显的随机性与模糊性,且对输电规划会产生重要影响。利用不确定规划理论建立了随机模糊最小最大机会约束输电规划模型,在最小可能的总投资成本条件下寻找最优规划方案。借鉴蜜蜂觅食与交配行为,引入混沌优化与量子计算方法,设计混沌量子蜜蜂算法实现了对上述输电规划问题的求解,研究给出具体求解步骤,基于梯度的量子旋转角的计算方法提高解的精度,利用高斯量子突变保持种群的多样性,并证明了该算法以概率1收敛。通过30节点系统测算表明,混沌量子蜜蜂算法求解机会约束输电规划问题具有收敛速度快、精度高的特点。
输电系统规划 篇7
随着国家电网公司提出建设以特高压为骨干网架,各级电网协调发展的坚强国家电网,促进“大煤电、大水电、大核电、大可再生能源基地”集约化开发的战略思想,输电网规划已成为电力系统优化领域的重要组成部分。根据现有结构进行合理的输电网规划对电力系统安全、经济、可靠运行,乃至国民经济的各项发展都起到举足轻重的作用。
电网建设的复杂化、规模化导致传统数学方法和启发式算法无法求解大规模、复杂化电网规划问题。随着现代启发式算法的提出,输电网规划求解结果和计算速度上都获得了突破性进展。文献[1-8]中分别引入量子进化算法、遗传算法、粒子群算法、人工鱼群算法、蚁群算法,每种方法各有其利弊。但是这些方法的提出扩展了输电网规划求解的思路,有利于快速、精确获得最优规划方案。
标准差分进化算法又称差分进化(DE)算法,是一种新兴的基于群体智能理论的进化计算技术,通过群体内个体间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索。相比于进化算法,DE算法保留了基于种群的全局搜索策略,采用实数编码基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略,降低了遗传操作的复杂性。同时,DE算法特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况,以调整其搜索策略,具有较强的全局收敛能力和鲁棒性,且不需要借助问题的特征信息,适于求解一些利用常规数学方法所无法求解的复杂环境中的优化问题。但由于差分进化算法在求解复杂优化问题上还存在早熟、容易陷入局部极值等问题,因此,提出多策略差分进化(MSDE)算法来改善寻优法则,通过动态调整参数及种群优化来快速精确搜索到电网规划全局最优解和最优方案。
1 输电网规划模型
本模型中基于静态规划时,目标函数包括以输电网扩建线路投资费用、网损费用和正常运行时的过负荷费用,同时随着输电走廊费用的日益增加,输电走廊费用在综合成本费用的比重也将逐渐增加,考虑输电走廊因素对规划方案及结果的影响具有合理性,因此目标函数中增加输电走廊费用。扩建后的输电网结构必须是连通的,网络潮流采用直流潮流方程计算,目标函数为:
式中,Y为年费用,包括建设费用和运行费用;k1为支路i新建线路单位公里建设费用;xi为支路i中新建线路公里数;k2为年网损费用系数;ri为支路i的电阻;Pi为正常运行情况下支路i输送的有功功率;k3为过负荷罚系数;W为总过负荷量;B为系统节点导纳矩阵;θ为节点相角矢量;PL为负荷矢量;PG为发电机出力矢量;Bl为由各支路导纳组成的对角矩阵;A为系统关联矩阵;ximax为支路i可以新增线路的上限。
其中总过负荷量
式中,Pi为正常运行方式下线路传输功率;Pimax为线路i的传输功率上限;Ω为过负荷线路集合。
式中,f为输电走廊费用;αi为单位面积输电走廊综合成本;wi为输电走廊宽度;li为支路i线路长度;为所有支路集。
2 差分进化(DE)算法
DE算法是一种基于实数编码的用于优化函数最小值的进化算法。
DE算法流程包括初始化种群、变异、交叉和选择等步骤,具体操作如下:
(1)初始化。同其他智能优化方法一样,DE算法的操作是通过设定一定规模的种群进行的,所以首先建立初始化种群。设初始化种群Ω={X1,X2,X3,…,XNp},其中Np为种群数,Xi={xi,1,xi,2,…,xi,NN},NN为优化问题的解空间维数。种群中每个个体Xi中的各个变量按如下法则产生:
其中,xi,jmax和xi,jmin分别为Xi中第j个分量的上限和下限;rand(0,1)为(0,1)之间的随机数。
(2)变异。经过初始化后对产生的初始值进行变异操作,具体操作方法是:在种群中随机选择三个个体向量,从中选择两个个体向量形成差分向量,再乘上变异因子即形成差分增量,再与待变异个体进行向量合成形成新的个体,如下式:
其中,XGr1、XGr2、XGr3为从父代中选取的三个不同的个体,r1≠r2≠r3≠i。
(3)边界处理。DE算法在经过变异操作后,产生的新的个体种群很有可能不在可行域内,需要对其进行可行性分析和边界处理。
(4)交叉。交叉操作是为了提高后代种群的多样性,交叉操作获得的个体取决于变异得到的新个体和当前个体,通过设定交叉因子参数,以一定的概率分配形成新的个体,操作如下:
式中,CR为交叉因子;vGi,j为第G代变异得到的新种群;xGi,j为第G代种群。
(5)选择。DE算法采用贪婪选择模式,对新的子代种群进行评价,当且仅当新个体的评价函数值优于父代的评价函数值时,才被保留到下一代群体中,否则,父代个体仍然保留在群体中。操作过程如下:
3 改进的差分进化算法
为了提高DE算法的寻优能力和克服启发式算法容易陷入局部极值的问题,需要对某些变量进行改进来提高算法的性能。
DE算法中主要的控制参数为:种群规模Np,变异因子F和交叉因子CR。
(1)Np越大,搜索能力越强,但搜索时间也会增加,一般Np取值[5D,10D],D为优化问题维数。
(2)F控制着种群的多样性,F值越大,种群多样性好,全局搜索能力强。F值越小,种群间个体差异较小,收敛性好,但容易出现早熟现象,一般F的取值为[0,2]。
(3)CR控制着种群的交叉程度,若CR较小,则会使交叉度小,种群新个体少,不利于快速寻优。若CR设置较大,收敛速度快,但容易早熟,通常CR的取值为[0,1]。
(4)变异因子和交叉因子在寻优中的作用明显,对F和CR进行动态调整参照文献[13]。
(5)边界处理:对于越界的个体具体操作如下:
其中,xi,jmax和xi,jmin分别为Xi中第j个分量的上限和下限,电网规划中设定上限为1,下限为0。
(6)变异策略改进。由于差分算法的变异策略在进行变异操作时具有随机性,缺乏主动向最优值逼近的能力,所以通过对差分策略改进来提高寻优的能力。
策略一:
将最优个体引入变异中有利于提高局部寻优能力和收敛速度。
策略二:
差分向量的动态调整有利于寻优方向的多样性,提高全局搜索能力。
策略三:
其中,,Gm为最大迭代次数。
在提高局部寻优的同时保留了差分向量的全局搜索能力。
(7)局部寻优策略。算法寻优中有时容易过早陷入局部极值,造成长时间停留在局部极值点,为此通过对各代最优方案进行局部搜索来提高局部爬山能力,搜索策略如下:
将当前最优方案XGbest的任意两个位置xi,xj进行互换,从而获得新的个体,即
来进行局部爬山,有可能获得更好解。
算法求解流程:
步骤1:设置控制参数Np,Gm,Fmin,Fmax,μ0,CRmin,CRmax等;
步骤2:随机产生初始种群,对种群进行评价,形成初始最优解G=1;
步骤3:根据式(12)~式(14)进行变异操作,产生3个变异个体,随机选出一个体作为变异后新形成的个体;
步骤4:进行交叉操作,通过式(9)形成新的试验个体;
步骤5:进行选择操作,通过式(10)选择出新的最优个体,同时对当前最优个体进行局部搜索见式(15);
步骤6:若选择出的种群评价后的结果满足约束条件,则转步骤8,否则进行步骤7;
步骤7:G=G+1,返回步骤3;
步骤8:输出最优值及最优方案;
算法流程图如图1所示。
4 算例分析
4.1 算例1
采用IEEE Garver-6系统进行试验,算例网络结构及数据参数参见文献[5]。
对于多策略差分进化算法,经多次调试参数设置可取,种群数Np=150;交叉因子CRmin=0.2,CRmax=0.7;变异因子Fmin=0.2,Fmax=2,μ0=0.9;最大迭代次数为Gm=100。对220 kV,根据《国家电网公司输变电工程通用造价220k V输电线路分册造价》及文献[13]相关数据确定α的取值,取单回线输电走廊综合成本为1.45(元/m2),取双回线输电走廊综合成本为1.32(元/m2),取三回线输电走廊综合成本为1.25(元/m2),取四回线输电走廊综合成本为1.20(元/m2)。
应用MATLAB编制多策略差分进化算法程序并求解。最优结果为7985.5万元,其中输电走廊费用为2100.2万元,规划方案如图2所示。
为了论证多策略差分进化算法的优越性,将其与采用单一变异策略的差分进化算法进行比较,最大迭代次数均设为100次,分析结果见表1。
从图3可以看出,MSDE算法在求解Garver-6系统上可以短时间求得最优结果,并且迭代次数少。通过表1可以看出,经过30次运算,无论是在最优解出现代数上还是在运算时间上,MSDE都具有很大的优势,可以快速有效地得到最优结果,同时通过与混合人工鱼算法[7]进行比较可以得出,MSDE算法比混合人工鱼算法在计算时间上更有优势。
4.2 算例2
对IEEE-18节点系统进行试验,该系统共有18个节点,9条已建输电线路及33条待选输电线路,网络结构及相关参数参见文献[5]及算例1。
经过调试,改进差分进化算法各参数取Np=250;交叉因子取CRmin=0.2,CRmax=0.7;变异因子Fmin=0.2,Fmax=2,μ0=0.9;最大迭代次数为Gm=200。最优结果为54426万元,其中输电走廊费用为14051万元,程序规划方案如图4所示。
对于18节点系统采用多策略差分进化算法与采用单一变异策略的差分进化算法进行比较,迭代次数为1000次,分析结果如图5所示。
通过图4可以看出,单一变异策略的DE算法在寻优过程中2次陷入局部极值,在运行期间陷入难以跳出的局部极值点,迭代近40次才跳出,造成运行时间过长。由表2分析可以得出MSDE算法比DE算法在求解时间及精度上都有很大的提升。通过与较为成熟的混合人工鱼算法[7]进行比较分析可以得出,MSDE算法的寻优性优于混合人工鱼算法的寻优性。
虽然由于算例维数的增加和种群数的增加一定程度上影响了MSDE算法求解的时间和最优解出现的代数范围,但是总体寻优性良好。
5 结论
标准差分进化(DE)算法易陷入局部最优解,在迭代中后期,由于越来越多的种群无法有效跳出局部最优点,致使算法寻优能力下降。通过增加多策略变异操作和局部搜索策略提高全局和局部搜索能力,可有效避免陷入局部极值的危险,同时可以有效、快速地得到最优解。通过理论分析和算例测试,证明多策略DE算法比DE算法具有极强的收敛性,并有效提高了处理输电网规划问题的效率。
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