发输电系统可靠性（共7篇）
发输电系统可靠性 篇1
0 引言
近年来世界范围内的大面积停电事故时有发生,造成了重大的经济损失和社会影响,因此,人们对电网的安全可靠运行提出了更高的要求。而其中发输电系统承担电能的生产和将电能输送到负荷中心的重要任务,提高发输电系统可靠性是当前的紧要任务。提高发输电系统可靠性的途径主要有,提高组成系统各元件的可靠性性能或增加系统冗余[1,2]。提高各元件可靠性的空间有限,因此,目前提高系统可靠性的重要措施就是增加备用元件,如备用线路和备用变压器组。
在实际规划中,地区电网一般采用环网设计和开环运行方式,合环线路一般作为备用线路。此外,对于可靠性要求较高的超高压变电站,为了节约成本,一般安装1台单相备用变压器作为三相变压器组的备用。特别地,对于铁路牵引变压器和牵引线,为了保证高可靠性,均装有2套牵引变压器与牵引线互为备用。某一元件故障跳闸后备用元件可以迅速投入以减小停电时间。
当前关于发输电系统的可靠性模型、故障模式、可靠性指标等研究都取得了一系列研究成果[3,4,5]。通常评估发输电系统可靠性是在假定网架结构不发生变化的情况下进行的。由于故障下备用输电元件的投入会改变网架结构,因此,对系统可靠性带来较大影响。对于考虑备用元件的可靠性评估,在低压配电网中已有较多研究,例如有联络开关的多馈线配电网可靠性评估、配电网络重构等,其主要评估方法为最小路法、故障模式与后果分析法、最优流模式算法与支路交换算法等[6,7]。而在发输电系统可靠性评估中,由于需要考虑备用输电元件投切时间以及后续时段中系统状态变化情况,应采用序贯蒙特卡洛模拟法。本文将基于该方法,对2类典型备用元件的可靠性模型进行分析,并探讨如何与现有评估流程结合起来。
1 备用变压器的7状态随机模型
在发电系统中,为满足负荷的随机需求、减少事故后系统的损失、尽量提高系统的可靠性,通常设置一定的备用容量,如负荷备用、事故备用、检修备用等。在输电系统中,与此相应的则为增加输电元件的冗余度,如某些对可靠性要求较高的超高压变电站,为了保证运行的高可靠性,往往同时安装2组变压器;或地区电网中为了减少事故或满足负荷变化设置的合环线路。对于安装2组变压器的超高压变电站,电力设备一般不能得到有效的利用,结果长时间积压投资得不到收益。因此,现在多数大型变电站从经济性与可靠性等多方面权衡,开始安装由3个单相变压器构成的三相变压器组,一般还设置1台不能自动连接的备用单相变压器。当工作变压器组发生故障或有缺陷时,手动操作将备用变压器投入,如图1所示。在这种情况下若变压器组一相损坏时,变电站停电时间可达数小时,但却大大节省了投资成本。
对于互为备用的2元件可修复系统,设元件A和元件B的故障率为λa和λb,修复时间为ra和rb,则修复转移率为μa=1/ra和μb=1/rb。备用可修复系统的马尔可夫随机模型[8,9,10]如图2所示。
由图2可以看出状态5为系统失效状态,经计算可知其失效概率P5为:
式中:
上述模型假设当元件A(B)故障后,元件B(A)可瞬时投入运行。但实际中,由于工作变压器发生故障或有缺陷时,需手动操作将备用变压器投入,因此备用变压器由投入到正常运行有一段延迟时间。当考虑备用变压器投运的转换延迟时间时,可将上述5状态模型扩展为7状态模型,7状态备用可修复系统的马尔可夫随机模型如图3所示。由于考虑了备用元件的投切延迟时间,在备用元件由投切到开始运行之间增加准备投切状态(图中状态6与状态7),此准备投切状态的转移率为投切延迟时间的倒数。通常延迟时间为常数,可取为经验值。
由图3可以看出,由于考虑备用元件投切延迟时间,新增状态6和状态7需经过投切延迟时间t后才能投入运行,即状态5、状态6、状态7均为系统失效状态。设2个变压器A和B由投切开始到投入运行的延迟时间分别为ta和tb,则其投运转移率分别为μa′=1/ta和μb′=1/tb,其他参数同上。可计算其失效概率为:
综上可知系统的失效概率P为:
式中:k2=(μa′+kμb′)(μb+μa);k3=μbμb′(1+λak0k1)+λa(μb′+μb)。
2 备用线路的模型
对于铁路牵引变电站,为了保证运输的高可靠性均装有2套牵引线与牵引变压器,如图4所示。在正常情况下只有1套牵引变压器与牵引线接入系统,相应的另一套作为备用,一旦某一元件因故障或出现缺陷退出运行,备用设备则立即投入运行,保证系统高可靠性。
由图4可以看出牵引变压器的投入或退出不会改变网架结构,可以采用第1节方法处理;而牵引线倒闸之后,网架结构将会发生变化。如图4所示,当变电站A故障,线路1退出运行,线路2投入运行,网络的连接方式已发生变化,此时在评估系统可靠性时需要计及网架结构变化对可靠性的影响。
另外一种典型的备用线路存在于地区电网网架中。地区电网一般具有环网结构,但由于合环运行引起的环流对电网的安全运行有很大的影响,因此,在运行方式上往往采用闭环电网建设、开环运行的方式,而在紧急情况下则采用合环运行方式,便于在发生故障时缩小故障区段,快速恢复正常供电。由于合环操作一般利用其他电源对故障区供电,因此,动作后网架结构通常会发生变化,可知在进行可靠性评估时需要计及网架结构变化对可靠性的影响。
由于本文采用序贯蒙特卡洛模拟法时需要多次大量计算网络结构改变对系统可靠性的影响,因此,比较高效的处理方法是补偿法。
补偿法的基本思想是利用变化前网络方程已有的信息对其修正得到变化后的网络方程的解。这种方法可以大大提高计算速度。补偿法理论目前已很成熟,并已被广泛应用,本文不再对其原理进行赘述,具体步骤可参阅文献[11]。
3 备用元件在序贯蒙特卡洛模拟中的处理方法
发输电系统评估常采用解析法和蒙特卡洛模拟法[12,13]。由于解析法计算量随元件数增加而剧增,因此处理相关故障模式比较困难。而基于状态抽样的蒙特卡洛模拟法不能考虑时序性[14,15,16,17]。序贯蒙特卡洛模拟法是对元件的状态持续时间进行抽样模拟,可以很好地处理不同时间段网架结构和参数的变化[18,19],所以对考虑备用元件的发输电系统可靠性评估适合采用序贯蒙特卡洛模拟法。
考虑备用线路和备用变压器,结合序贯蒙特卡洛模拟思想,计算流程如图5所示。
图中主要评估流程与传统的序贯蒙特卡洛模拟类似,不再赘述。这里主要给出处理备用元件的具体方法。
对于有备用的变压器组,即元件故障后网络结构不发生变化的情况,如某变压器组保留1个单相变压器作为备用,应采用7状态模型推导相关参数,若变压器故障,则直接利用公式计算更新变压器相关指标再进行计算。用序贯蒙特卡洛模拟法进行模拟时,在常规变压器向故障状态转移时刻后,需要计及投切延时时间,再将备用变压器向工作状态转移。
对于备用输电线路,如牵引变电站备用线路,由于线路备自投装置动作时限很短,因此,可认为故障后备用线路瞬时投入。在用蒙特卡洛模拟法进行模拟时,对于有备自投的线路,由于它的投入可能会改变系统的网架结构,于是在进行评估之前应当先形成相应备用元件的时序状态转移序列。评估中,在常规线路故障的状态下,备用元件可快速投入,即线路故障后按备用线路进行评估,当常规线路修复后,备用线路退出运行。备用线路投入后,按补偿法的原则重新形成网架结构,并进行潮流计算[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20],如有支路过载再进行切负荷分析。
4 算例分析
4.1 算例概述
以某地区电网为例进行分析,该地区主网主要由750 kV,330 kV,110 kV网架构成,由于篇幅有限,本文只取出其中一个比较典型的既含备用线路又含备用变压器的110 kV地区电网进行论述说明,具体情况如图6所示。
目前,该地区电网中的东、西部电网分别以330 kV东1变电站和330 kV西1变电站为电源点,以辐射形网络向地区各110 kV变电站供电,整个电网闭环建设、开环运行。该地区是一个含多条备用线路和多个牵引变电站的典型地区电网,该地区共有备用线路11条(如图中虚线所示),110 kV变电站20座,其中牵引变电站7座(如图中虚线框所示),正常运行方式下备用线路均为开路。
本文选取了以下指标进行分析,即电力不足概率、电量不足期望、系统解列概率。为了讨论备用元件对系统可靠性指标的影响,分析了以下计算方案。
方案1:不考虑该地区电网中备用元件的影响,系统元件发生故障后不对备用元件进行处理,即传统的评估方法。
方案2:考虑备用线路对可靠性的影响,元件故障后对应的开环处常开开关闭合,用于减少故障时间。
方案3:考虑备用变压器对可靠性的影响,变压器故障后将备用变压器投入运行,用于减少故障停运时间。
方案4:同时考虑备用线路与备用变压器对该地区电网的影响,为方案2与方案3的组合情况,元件发生故障后可最大限度地减少停电时间。
4.2 系统可靠性指标分析
本文采用序贯蒙特卡洛模拟法对上述各方案进行计算,设定最大故障数为10,模拟时间为100 a。
按本文所提方法进行计算,可以得到4种方案下系统的各项可靠性指标如表1所示。
由计算结果可以看出:
1)考虑备用线路时系统的电力不足概率和系统解列概率均有较大的改善。这是因为线路故障时备用线路可以快速投入运行,利用其他电源向负荷供电,以减小停电时间。
2)考虑备用变压器对系统可靠性的影响时,对系统的电力不足概率影响较小,对电量不足期望有较大的改善。这是由于变压器故障的概率很小,但其修复的时间较长,备用变压器主要减少停电的时间,对电力不足概率的影响较小。
3) 同时考虑备用线路与备用变压器时,系统故障后可以最大限度地减少停电时间。方案4与方案1相比,系统的电力不足概率减少19.25%,系统的电量不足期望减少46.54%,系统的解列概率减少35.52%。可以看出,备用元件对系统可靠性具有较大影响。
4.3 各方案受影响节点可靠性分析
为方便比较,这里将节点7在各方案中的切负荷概率和切负荷量进行对比,如表2所示。
方案1中节点7由于只有单电源供电,一旦电源故障,则其供电用户均会停电,受影响的范围较大。考虑备用线路后,从方案2中可以明显看到节点的可靠性有了明显提高。而同时考虑备用线路和变压器的方案4中,节点可靠性有了更进一步提高。
5 结语
在发输电系统中,当元件故障退出运行,备用线路或备用变压器投入后,会使系统的可靠性有一定程度的提高。有些备用元件的投入或退出会改变原系统的网架结构,因此,有必要从网架结构上分析系统的可靠性。本文提出了考虑备用输电元件对发输电系统可靠性影响的评估方法,分别建立了考虑备用线路、备用变压器等备用输电元件的评估模型,并用某地区实际系统算例验证了文中所提方法的有效性。由评估的结果可以看出,有、无备用线路和备用变压器对系统的电力不足概率与电量不足期望有较大影响,考虑备用元件后可以使系统的停电时间大大减少。采用所提出的方法进行可靠性评估更接近实际情况,可以为电网运行和规划提供参考。
发输电系统可靠性 篇2
能源短缺和环境恶化已经成为全球性的两大难题,传统的能源发展结构已不能适应经济、社会和环境可持续发展的需要。近年来,随着能源危机以及人类环境保护意识的加强,利用新能源进行发电引起了广泛的关注,其中成本低廉和技术成熟的风力发电成为相对增长较快的新能源发电技术[1,2,3,4,5]。由于风能具有随机性和间歇性的特点,风电场的存在会对电力系统可靠性产生一定的影响,因此有必要对含有风电场的电力系统进行可靠性评估。
目前,含风电场的电力系统可靠性评估研究已经得到了重视,并在风电场对电力系统可靠性贡献[6,7]、发电容量充裕性评估[2,8,9,10]、具有储能系统的发电容量充裕性评估[11,12]、发输电系统可靠性评估[13,14,15]、发输配电系统可靠性评估[5]等方面取得了一定的成果。其中,负荷损失量的确定一般采用灵敏度方法[16,17]或负荷权重因子方法[14],而前者无法合理地体现不同负荷的位置、类型以及损失费用;后者虽然能够体现负荷位置及类型信息,但是其固定的权重因子与不同故障持续时间下单位负荷损失不尽相同的特点不符,因此需要充分考虑各类负荷的差异及故障持续时间确定负荷损失费用。
此外,在评价风电场的可靠性价值时,往往需要将风电场和常规发电机组相比较,尽管系统失负荷概率(Loss Of Load Probability,LOLP)和电量不足期望(Expected Energy Not Supplied,EENS)等传统的可靠性指标能够反映整个系统的可靠性水平,但不能直接显示风电场对电力系统的可靠性贡献。国内外相关研究[6,7,14]相继提出了与风电密切相关的可靠性评价指标,体现了风电场对电力系统可靠性的贡献,为风电场规划和运行提供重要参考信息。
不同于目前广泛使用的发输电可靠性评估中负荷切除采用的灵敏度方法或固定的负荷权重因子方法,论文针对不同故障持续时间下单位负荷损失不尽相同的特点,充分考虑各类负荷的优先级及故障持续时间,以系统发电成本和负荷损失费用之和最小为目标建立的优化调度模型更加符合电力市场环境下的实际情况;IEEE-RBTS测试系统的算例结果表明本文建立的模型能够使负荷损失费用相对较小,并在此基础上深入分析了风电场并网涉及的各类主要因素对系统可靠性的影响。
1 含风电场的发输电系统可靠性模型和评估
1.1 风速模型
虽然风电场风速是随机变化的,但是风速时间序列本身具有时序性和自相关性,即某时刻的风速和此前时刻的风速有关,因此可通过时间序列进行风速预测[18,19]。论文采用时间序列法中自回归移动平均(Auto-Regressive and Moving Average,ARMA)模型预测未来风速值,其一般表达式[8]为:
式中:yt=(VOWt-μt)/σt,其中VOWt为观测风速数据;tμ和σt分别为观测风速数据均值及方差的估计值;φi(i=1,2,,n)为自回归系数;θi(i=1,2,,m)为滑动平均系数;{αt}是一个均值为零且方差为σα2的正态白噪声序列,即αt∈N(0,σα2)。因此风速的预测值VSWt为:VSWt=μt+σt yt。
1.2 风电机组出力模型
风电机组的输出功率P和轮毂高度处的风速v之间的关系可以采用分段函数近似表示为[20]:
式中:v为风机轮毂高度处的风速;vci为切入风速;vco为切出风速;vr为额定风速;Pr为风机额定输出功率。
1.3 机组和输电线路的停运模型
风电机组、常规机组和输电设备均采用两状态模型,即正常工作状态和停运状态。采用时序蒙特卡罗仿真方法,在一个时间跨度上对每个元件停留在当前状态的持续时间进行抽样,对不同的状态,如运行或维修过程,可以假设有不同的状态持续时间概率分布。一般情况下,工作时间和修复时间服从指数分布,即元件的失效率λ和修复率μ为常数[21],则其状态持续时间的抽样值为:
式中:τ1和τ2分别为运行持续时间和检修时间;R为对应于元件在区间[0,1]均匀分布的随机数。
1.4 系统时序状态模拟
含风电场的电力系统可靠性评估方法主要有解析法和模拟法[5,9,10,12,22,23],由于模拟法可模拟风速随时间变化的不确定性,并能再现系统实际运行的情况,更加适用于评价风电场对系统可靠性的影响,因此论文采用时序蒙特卡罗模拟确定包括各类发电机组、输电设备的系统时序状态。即对系统元件进行随机抽样,得到系统各元件的运行状态和持续时间的基础上,在系统约束条件的前提下按照充分利用风电的原则进行优化调度,模拟系统的时序状态,并计算系统可靠性指标。
2 计及负荷损失费用的优化调度模型
2.1 负荷损失费用模型
负荷损失费用与多种因素有关,其中包括负荷损失发生的时间、提前通知时间、损失电量、持续时间、频率及负荷类型等[24]。目前发输电可靠性评估中负荷损失量的确定一般采用灵敏度方法[16,17]或负荷权重因子方法[14],前者无法合理地体现不同负荷的位置、优先级以及损失费用;后者虽然能够体现负荷位置及优先级信息,但是其固定的权重因子与不同故障持续时间下单位负荷损失不尽相同的特点不符,因此需要充分考虑各类负荷的差异及故障持续时间确定负荷损失费用。
为方便而又不失一般性地反映负荷损失影响,一般是首先通过对各类用户进行调查,建立各类用户负荷损失函数(Sector Customer Damage Function,SCDF),以表征各类用户负荷损失与持续时间的关系;其次根据建立的SCDF及各类用户年峰荷或年电能消耗量,求出以节点为单位的用户综合负荷损失函数(Composite Customer Damage Function,CCDF),以说明用户综合负荷损失与停电时间的关系;最后通过构造负荷损失评价率(Interrupted Energy Assessment Rate,IEAR),即由于电网供电中断造成用户因得不到单位电量而引起的经济损失,并结合电量不足期望值(Expected Energy Not Supplied,EENS)指标计算负荷损失费用[24,25,26]。由于IEAR指标是在系统可靠性指标的基础上通过统计确定的,无法合理地体现不同类型负荷及故障持续时间差异对可靠性指标的影响,因此论文直接采用CCDF进行负荷损失费用计算:
式(5)~式(6)中:OLCj(t)为节点j上用户持续停电t小时的负荷损失费用(Outage Loss Cost,OLC);CCDFj(t)为节点j上用户持续停电t小时的用户综合负荷损失;PRj,t为节点j上用户持续停电t小时的负荷损失;N为节点j上的用户分类数;SCDFk(t)为第k类用户持续停电t小时的损失;Pk为第k类用户的年峰荷值。
2.2 系统优化调度模型
在系统约束条件的前提下按照充分利用风电的原则进行优化调度,以系统发电成本和负荷损失费用之和最小为目标建立的优化调度模型如下:
式(7)~式(14)中:目标函数为最小化持续时间为t小时状态下系统的发电成本和负荷损失费用之和;Gρ为发电机组发电成本函数的一次项系数向量;PG,t为该状态下的发电机有功出力向量;CCDF(t)为该状态下的综合负荷损失函数向量;PR,t为该状态下的负荷损失向量;Pt为该状态下的节点注入功率向量;Bt为该状态下的节点电纳矩阵;θt为该状态下的节点电压相角向量;PGi,t为该状态下发电机i的有功出力;PLj,t为该状态下负荷节点j的有功大小;PRj,t为该状态下负荷节点j的有功切除量;Pl,t为该状态下支路有功潮流向量;为支路功率传输极限向量;PG min、PG max为发电机有功出力上下限向量;PL min、PL max为节点负荷有功上下限向量;PL′,t为该状态下负荷切除后的向量。
3 风电场对电力系统可靠性贡献的评价指标
在评价风电场的可靠性价值时,往往需要将风电场和常规发电机组相比较,尽管系统失负荷概率(Loss Of Load Probability,LOLP)和电量不足期望(Expected Energy Not Supplied,EENS)等传统的可靠性指标能够反映整个系统的可靠性水平,但不能直接显示风电场对电力系统的可靠性贡献。国内外相关研究相继提出了与风电密切相关的可靠性评价指标,体现了风电场对电力系统可靠性的贡献,为风电场的规划和运行提供重要参考信息。主要评价指标包括体现风电场可节省常规机组容量的等效常规机组容量指标(Equivalent Conventional Generating Capacity,ECGC)、风电场对电量不足期望值贡献指标(Wind Generation Interrupted Energy Benefit,WGIEB)、风电场对负荷损失费用贡献指标(Wind Generation Interrupted Cost Benefit,WGICB):
式中:RCCGEENS、RCWTGEENS分别表示某一可靠性水平下需要并网的常规机组容量或风电机组容量;ΔEENS表示风电机组并网前后的系统电量不足期望差值;ΔOLC表示风电机组并网前后的系统负荷损失费用差值;CWTG表示风电场额定容量。
4 算例分析
在IEEE-RBTS测试系统[27]中接入总装机容量为15×1.5 MW的风电场,其中各风机的切入风速、额定风速和切出风速均相同,分别为3、12、30 m/s,强迫停运率为0.05,并在此基础上进行含风电场发输电系统可靠性评估的算例分析。
4.1 不同负荷损失确定方式下的结果对比
分别采用负荷权重因子方法、体现故障持续时间差异的最小化负荷损失费用方法进行各节点及系统负荷损失量、负荷损失费用的对比分析。根据负荷节点部分故障持续时间下的综合负荷损失表[27]进行负荷损失费用计算,其余持续时间下的综合负荷损失可以依此采用线性插值进行计算。
通过表1的结果对比可以看出,两种负荷损失确定方式下目标函数的差异导致负荷损失结果的不同。虽然采用体现故障持续时间差异的最小化负荷损失费用方法得到的负荷损失量相对较大,但是在充分考虑故障持续时间情况下得到的负荷损失费用相对较小,因此更加符合电力市场环境下的实际情况。
4.2 不同容量风电场并网对系统可靠性的影响分析
通过在节点1(平均风速为6 m/s)加入不同容量的风电场,分析其对电力系统可靠性的影响。由表2可以看出,风电场的容量越大,对可靠性的贡献越大,但是随着容量逐步趋于饱和,对可靠性贡献的增量逐步减小。因此不能盲目地增加风电机组容量,而是需要综合考虑系统的可靠性和经济性,确定合理的风电场容量。
同时可以看出,接入15×1.5 MW风电场后系统的可靠性水平有所提高,其中LOLP降低了0.001 267,EENS降低了252.32(MWh·a-1),OLC降低了1 030 913.8(美元·a-1)。风电场并网后的EENS=805.74(MWh·a-1),为了比较风电机组和常规机组供电的可靠性,用容量为4.2 MW的常规机组来代替风电场,恰能保证系统EENS不变,由此可知风电场的等效常规机组容量指标ECGC是0.186 7,即单位风电机组容量可节省的常规机组容量,说明风力发电机组供电可靠性要低于常规发电机组。根据表2同样可以得到WGIEB=11.21(MWh/MW·a),WGICB=45 818.39(美元/MW·a),分别体现了风电场对电力系统可靠性及系统负荷损失费用减少量的贡献。
4.3 不同类型风速对系统可靠性的影响分析
通过改变节点1的平均风速,分析其对电力系统可靠性的影响。由表3比较可以看出,由于风电场的功率输出取决于风电机组所在的风速区,风速越大,则功率输出越大,从而对发输电系统的可靠性贡献也较高。
4.4 风电场接入不同节点对系统可靠性的影响分析
通过不同的风电场接入节点方式分析其对电力系统可靠性的影响。由表4可以看出,由于系统中输电线路的容量限制等因素的制约,在同一节点接入所有风电机组的可靠性有限,鉴于不同地点风速独立的特性,在不同的节点接入风电机组对系统的可靠性贡献更大,而且其可靠性程度取决于所在的风速区。
5 结论
电力市场环境下,计及故障持续时间的负荷损失结果较传统方法的结果更加合理,更能够动态地体现出不同停运持续时间下的单位负荷损失差异。由算例结果可以看出,风电场的并网会提高系统的可靠性,但是风电机组的可靠性要低于常规机组的可靠性,而且风电机组对系统可靠性的贡献与其接入的风速区类型、容量、节点位置等具有密切关系,因此不能盲目地增加风电机组,而是需要综合考虑系统的可靠性和经济性,确定合理的风电场容量及接入方式。
摘要：风能具有随机性和间歇性的特点,风电场的存在会对电力系统可靠性产生一定的影响。对于含有风电场的发输电系统,通过合理地模拟风速和风电机组的出力情况,并采用时序蒙特卡罗模拟方法进行各类发电机组、输电设备的时序状态模拟;针对不同故障持续时间下单位负荷损失不尽相同的特点,充分考虑各类负荷的差异及故障持续时间,以系统发电成本和负荷损失费用之和最小为目标建立的优化调度模型更加符合电力市场环境下的实际情况。IEEE-RBTS测试系统的算例结果表明所建立的模型能够使负荷损失费用相对较小,而且风电机组对系统可靠性的贡献与其接入的风速区类型、容量、节点位置等具有密切关系,应当根据实际情况进行深入分析。
发输电系统可靠性 篇3
在电力系统可靠性评价中, 需解决如何建立适当的指标体系, 对系统可靠性情况进行恰当的描述;在计算可靠性指标所需基础数据的统计过程中, 需要考虑使可靠性指标能够反映系统实际性能的有关问题。从当前欧美等国在可靠性统计、评价的现状及其趋势上看, 有三个方面已成为今后的发展方向:一是输、配电系统分别评价, 各成体系;二是可靠性评价指标体系及其统计方法的趋同化、标准化;三是评价的侧重点从原先侧重于设备元件转变为侧重于从整个系统的角度对输电网进行总体评价。本文主要介绍北美与英国地区输电系统的可靠性统计与评价方法以及美国电科院对可靠性评价方法的研究, 并对照我国现行的规程, 得到对我国输电网可靠性评价的启示。
1 ECAR输电系统可靠性评价指标体系
美国中东部可靠性协作组织 (East Central Area Reliability Coordination Agreement, ECAR) , 涵盖了美国中东部9个州, 由22个成员公司和16个相关公司所组成。作为北美电力可靠性协会NERC的区域成员, ECAR有一套全面、系统的可靠性评价指标体系和数据收集方法。ECAR的输电可靠性评价适用于765、500、345、230 kV这4个电压等级, 其主要的可靠性指标如图1所示。
在ECAR可靠性评价指标中, 系统可用性 (System Availability) 是该体系中最重要的指标, 其定义为
系统可用性= (总回路小时数-各回路总停用小时数) /总回路小时数×100%
式中:总回路小时数=每年的小时数×总回路数。
ECAR使用此指标时有以下约定。
1) 电网中两个节点之间包括所有设备元件就是一条回路, 并不是单纯的线路。
2) 回路的计划停用和非计划停用时间都计算在停用小时数内, 而不管是否是受累停用。
在电网停运情况的调查中, ECAR将停用类型分为4种:检修维护造成的计划停用;电压控制造成的计划停用;其他情况造成的计划停用;非计划停用。其中比较特殊之处是该体系中将电压控制造成的设备投切归入了计划停用范围。ECAR的非计划停用原因分类共有25类, 基本包含了非计划停用的各种原因。
2 EPRI输电网可靠性评价体系
美国电科院 (EPRI) 与美国企业界合作, 历时两年多建立的一整套输电网可靠性评价体系。
在EPRI的可靠性评价中, 电网性能被区分为两个不同的系列:输送能力 (Deliverability) 系列和输电服务能力 (Delivery) 系列。两者之间的差异在于是否对电网提供供电服务产生影响。
2.1 输送能力系列指标
EPRI推荐的输送能力系列的具体评价指标如表1、表2所示。
此外, EPRI将回路停运原因归为16类 (见表3) 。与ECAR相比, EPRI的回路停电原因分类更简洁明了。
2.2 输电服务能力系列指标
输电服务能力是与系统输电节点 (Delivery Point, DP) 密切相关的。根据EPRI的定义, DP点被定为是输电系统变电站变压器的高压侧, 包括发电DP点、负荷DP点及联络线DP点。EPRI推荐的输电服务能力系列的具体评价指标如表4所示。
需要指出的是, 在EPRI的可靠性评价体系中, 系统可用性和DP点可用性仍然是关键性指标, 无论是对回路的统计还是对DP点的统计, 都不区分是否是受累停用。
3 英国输电系统可靠性评价体系
英国电网传统的可靠性评价体系与北美相比, 差异不大。根据输电许可证中C17与D3条款要求, 大不列颠 (GB) 输电系统运行者 (目前承担这一任务的是英国国家电网公司NGET) 必须每年以规定的格式向英国能源监管机构OFGEM汇报其电网性能方面的情况, 主要包括四项指标:GB输电系统的可用性 (System Availability) ;联络线的可用性;GB输电系统的安全性;GB输电系统的供电质量, 其中与可靠性统计有关的是前三项。英国的可用性定义与北美完全一致, 也是指回路的可用性。
值得注意的是, 近年来由于发生了一系列停电事故, 英国加强了输电系统可靠性的管理工作, 并引入一套新的方案, 以激励输电企业提高系统可靠性。2004年11月, OFGEM出台了“输电网可靠性激励方案”的最终建议稿, 并在2005年1月1日开始实施。该激励方案对电网的可靠性评价主要以损失电量作为标准, 与北美体系相比具有截然不同的特点, 也是英国可靠性评价体系中较有特色的部分。
激励方案依据NGET全年从输电系统失去的总供电量 (MW·h) 来衡量。根据统计数据, 1991/1992～2003/2004年度英格兰和威尔士输电系统平均损失电量为261 MW·h/年 , 因此261 MW·h将作为对今后NGET输电系统的评价基准。在电网性能衡量过程中排除了影响范围小于或等于3户用户的事故。具体的激励安排是:
1) 当NGET维持其系统性能在1991/1992年度以来平均水平±5%的范围内时, NGET既不受奖励, 也不受处罚。这个范围是248～274 MW·h 。
2) 当NGET年度累积的供电量损失小于248 MW·h, NGET将按照变化的比例得到奖励, 其最大奖励数额等于输电网收入约束的1%。
3) 当NGET年度累积的供电量损失大于274 MW·h, NGET将按照变化的比例受到惩罚, 最大惩罚数额为输电网收入约束的1.5%。
英国国家电网公司目前收入约束约为8亿英镑, 按1.5%计, 这意味着每年其收入中约有1 200万英镑与电网可靠性相关, 将给NGET的集团母公司NGC提供一个清晰、直接的财政激励, 促使其维护并改进电网。
4 北美、英国的评价体系对我国可靠性统计与评价的启示
在上述3种可靠性评价方法中, ECAR可靠性指标体系已使用多年, 迄今仍在沿用, 具有一定的代表性。美国电科院 (EPRI) 近年来着力推广其建立的可靠性统计及评价方法, 希望以它的方法为核心建立新的体系。EPRI方法对研究、预测今后北美地区可靠性评价体系发展情况具有很好的参考价值。与传统评价方法相比, 英国“输电网可靠性激励方案”对系统的可靠性评价主要以损失电量作为标准, 具有截然不同的特点。
我国现行的输电可靠性评价方法与北美、英国地区的评价体系有较大的差异, 例如, 国外体系中最重要的系统可用性指标 (System Availability) 与我国的线路可用系数 (Available factor) 指标相比, 主要的差别在于是否考虑受累停用、是否考虑回路 (线路) 的长度因素、电压控制是否应计为停用等, 而上述各种差异的实质则在于是从系统还是从设备的角度对可靠性进行评价。从系统 的角度看, 无论是自身原因还是受其他设备的影响, 只要造成了系统回路的停用, 对输电能力造成了影响, 就都应当计入统计范围;而从设备元件的角度看, 其他设备故障所造成的停用, 却应当排除在本类设备故障之外。线路长度、电压控制等方面的差异也同样可以归于评价角度的不同。
然而, 无论从系统角度还是从设备元件的角度对可靠性进行统计评价, 两者本身并无优劣之分。从系统角度评价可靠性的特点是简单、明晰, 系统优劣一目了然, 便于对整个电网的评价、管理和责任的落实与考核;而从设备元件的角度评价可靠性, 则有利于更加细致、缜密地对电网进行资产管理, 并为状态检修、设备维护及招投标工作提供有力的支持。
当前, 我国输电系统的可靠性统计与评价体系专注于设备管理方面, 而对输电系统的评价工作尚不够充分。随着电力市场化改革的进一步深入和生产管理精细化要求的不断提高, 从系统角度对电力可靠性评价将是一种必然的趋势和要求。我国的输电系统可靠性统计评价体系历经数十年的发展, 逐步建立起完善的、适合我国国情的统计评价方法, 并在不断发展完善的过程中积累了丰富的经验, 只须在现有基础上, 对数据统计和处理方法进行部分修正, 即可满足对系统可靠性的评价要求, 为电力精益生产提供依据, 为电力市场化改革提供助力。此外, 英国“输电网可靠性激励方案”中以损失电量为标准对系统可靠性的改进进行评估和激励, 不失为一种崭新的尝试。这种评估方法在英国刚刚开始实施, 其激励机制、评价标准是否合理, 目前尚难以断言, 但是这种以市场为导向, 以最终效果为依据的评价方法却给我们提供的一种新的、可供参考的思路。
5 结语
发输电系统可靠性 篇4
输电系统可靠性评估是电力系统可靠性分析的重要组成部分。电力系统可靠性评估是其规划、设计、运行和维修的重要标尺之一。对输电网进行准确、快速的可靠性分析,可给规划和运行人员提供重要的参考信息,以保证电网的安全、经济、优质、可靠运行[1,2]。
目前,电力系统可靠性评估研究有解析法和蒙特卡洛法2种方法。解析法将元件或系统的寿命过程加以合理的理想化,并用数学模型描述这一寿命过程,而后运行计算机程序得出所要求的可靠性指标;蒙特卡洛法是对元件和系统的实际寿命过程在计算机上进行模拟,通过对此模拟过程的若干次观察,估计出所要求的可靠性指标。
在电力系统可靠性分析中,蒙特卡洛法比解析法更能反映电力系统的实际情形,能够搜索出大量的运行方式和故障模式,并且可以处理多重、相关和连锁故障[3],特别适合分析大型电力系统,因此日益受到人们的重视并已成为一种重要的理论方法[4,5,6]。但蒙特卡洛法存在计算精度与计算时间的矛盾,即获得精度较高的可靠性指标需要进行长时间的模拟计算。通过减小方差可以加快蒙特卡洛法的模拟速度,提高仿真效率。常用的减小方差的方法有分层抽样法[7]、重要抽样法[81、控制变量法[9]和对偶变数法[10]等,其中重要抽样方法被认为是最有效的。为了进一步提高蒙特卡洛法的计算效率,本文提出了一种改进的重要抽样法,将重要抽样法与截断抽样法[11]相结合。
1 蒙特卡洛方法
1.1 蒙特卡洛方法的原理
用蒙特卡洛法评估输电系统可靠性时,首先要对系统内各个元件的状态进行随机抽样。其中输电系统元件包括各种系统设备,如变压器、线路、母线等。
对于系统中任一元件,设其强迫停运率为λi,Xi是它的1个运行状态,设R为[0,1]区间均匀分布的随机数,则有
Xi的概率函数P(Xi)为
对于1个包含m个元件的输电系统,X=(X1,X2,…,Xm)是该输电系统运行状态的其中一个状态矢量,x=(x1,x2,…,xm)是该矢量的数值,根据各元件的强迫停运率以及相互关系,可以确定其联合概率分布函数P(X),例如当各元件的故障相互独立时:
从理论上讲,对状态空间Ω中的所有样本进行抽样后,即可采用式(4)、式(5)计算系统可靠性指标的均值和方差:
式中:F(X)为系统状态标志函数,可以是系统停电标志(取0和1)或者停电功率。
但是在实际抽样中,由于抽样次数的限制,得到的只是E(F)和V(F)的估计值和:
式中:Fi(X)代表第i次抽样中F(X)的状态函数。
易于证明,E(F)是E(F)的一个无偏估计,而与V(F)存在下面的关系:
式中:N表示实际抽样次数。
1.2 蒙特卡洛方法的计算精度
目前常用样本的变异系数作为计算精度和计算收敛的判据[12]:
通过式(10)可以看出,在一定精度的要求下,减小抽样次数的唯一途径就是减小F(X)的方差V(F)。
输电系统元件的强迫停运率比较小,如果直接运用蒙特卡洛法对系统进行抽样,很难形成多重故障,不利于系统可靠性指标的累计,因此进行输电系统可靠性评估时,直接使用蒙特卡洛法的收敛速度很慢,这就要求在进行输电系统可靠性评估时对蒙特卡洛方法进行必要的改进。
2 改进的重要抽样方法
2.1 常规重要抽样方法
重要抽样方法的基本思想是在保持原有样本期望值不变的条件下,改变现有样本空间的概率分布,从而使其方差减小,达到减小运算时间的目的[13]。由于
式中:F*(X)为新概率分布下的系统状态函数。
如果选择的新分布函数P*(X)能够突出“重要事件”(即引起系统失效的事件),则能够证明F*(X)的方差将小于F(X)的方差。新分布函数P*(X)又称为重要分布函数。
定义系统元件的重要分布函数为:
式中:k为最优乘子。最优乘子k的选取是一个研究热点问题[14]。
考虑到电力系统的实际情况以及本文的研究方向,k的计算公式为:
其中,
式中:β0是对系统进行随机抽样时系统中停运的元件个数m0与系统元件总个数m0+m1的比值,为系统所有元件强迫停运率的平均值。
根据上述方法计算的值往往距离真正的最优值差距很大,因此可以采用迭代求解的方法进行计算,即将第1次求出的值重新代入上述公式,得到第2次的值,以此类推,这样重复计算,直到2次计算的值的相对误差小于1个很小的数为止。为了能够进一步减小方差、提高收敛速度,本文在利用重要抽样法的基础上有机地结合了截断抽样法的技巧。
2.2 截断抽样法
在电刀系统可靠性系统中,系统元件的状态可以由1个两状态(正常和故障)随机变量来模拟,同时,系统元件的故障事件通常是小概率事件。截断抽样法针对的正是两状态变量和小概率事件。
假设一个系统元件的强迫停运率是λ,在区间[0,1]之间生成1个均匀分布的随机数R,将区间[0,1]分成S个等距间隔,S为不大于1/λ的最大整数,每一分格的长度就为λ,同时还产生一剩余部分。在截断抽样法中,每一分格对应于元件的一次试验结果。如果产生的随机数R落入第i个分格中,就假定该元件的故障在第i次试验时发生,而不会发生在其他的S-1次试验中。如果该随机数R落入所有分格以外的剩余部分,则该元件的故障就不会发生在S次试验中的任何一次。在这个抽样过程中,元件状态的试验次数S只由1个均匀分布的随机数决定,该随机数将区间[0,1]截断成S个分格,因此,这种方法就称为截断抽样法。对系统中的不同元件分别进行截断抽样,合并不同元件的同一次抽样结果,就可以得到该次抽样的系统状态。若需要N次抽样结果(S
采用蒙特卡洛法抽样,由于对元件进行的每次抽样试验都是相互独立的,所以式(17)中第二项的协方差为零。而采用截断抽样法时,如果元件的第i和j次抽样试验都是由同一随机数产生,那么它们具有相关性。也就是说,在第i次试验中抽到某个元件故障,则第j次试验就不可能抽到这个元件故障,因此式(17)中的协方差不但不为零,而且为负值。所以截断抽样法比蒙特卡洛法抽样具有更小的方差。
2.3 改进的重要抽样法
基于重要抽样法和截断抽样法的原理和特点,本文将重要抽样法和截断抽样法相结合:应用重要抽样法改变现有强迫停运率样本空间的概率分布,同时运用截断抽样法在多个区间上判断抽取每一组系统状态随机数代表的系统状态,从而提高抽样效率,最终达到减小方差的目的。
首先设定最优乘子k的初值(通常初值为1),采用重要抽样法的迭代求解方法计算k值,最终得到满足条件的k值,从而改变现有强迫停运率样本空间的概率分布。然后运用截断抽样法进行预定次数的抽样并进行可靠性评估。最终得到系统的可靠性指标,包括失负荷概率LOLP、电力不足期望EPNS和电[15]量不足期望EENS。
2.4 算法流程图
通过以上分析,可以得到基于改进重要抽样法的输电系统可靠性评估的算法流程图(见图1)。
3 算例分析
应用本文提出的基于改进重要抽样法的输电系统可靠性评估算法(方法1)对IEEE-RBTS[16]可靠性测试系统的输电部分进行可靠性评估,并将评估结果与采用常规蒙特卡洛抽样法(方法3)和常规重要抽样法(方法2)的评估结果进行比较。表1中给出了抽样次数分别为5 000、7 500、10 000、12 500、15 000、17 500和20 000次运用3种评估方法得到的可靠性指标及计算精度。
通过表1可以看出,在相同的抽样次数下,方法1的精度比方法2、方法3的精度高,方法2的精度比方法3的精度高,说明方法1的计算效率比方法2、方法3的计算效率高,方法2的计算效率比方法3的计算效率高。因此,重要抽样法的计算效率比常规蒙特卡洛法的计算效率高,本文提出的方法在重要抽样法的基础上进一步提高了计算效率。比较各个抽样次数下的计算精度可以发现,方法1抽样5 000次的精度是抽样20 000次的精度的2.1025倍,平均每增加抽样次数2 500次精度提高0.350 4,方法2精度的提高速度为0.309 3,方法3精度的提高速度为0.282 5,所以方法1的收敛速度比方法2、方法3的收敛速度快。观察方法1的可靠性指标波动很小,所以方法1在基本保持可靠性指标不变的前提下提高了计算效率,加快了收敛速度。
4 结论
发输电系统可靠性 篇5
近年来,天气情况对电力系统运行的影响越来越受到关注。暴风、雷雨、覆冰等偶发性天气均会影响元件的故障率[1,2,3],严重的大风、覆冰可能会造成倒塔,破坏基础设施[4,5],各种元件、设备的故障率突然增加还会造成电厂中大量机组相继切出[6,7,8],严重的天气变化事件会导致聚集性故障,对电力系统可靠运行危害极大。因此,研究不同天气条件对输电系统可靠性的影响非常必要,能够为电力系统的稳定运行提供关键信息。
电力系统可靠性评估方法是以元件可靠性原始参数为基础的。目前,输电系统可靠性计算多采用平均值作为元件可靠性参数,但这些参数随运行环境不同而差别很大,直接用平均值进行可靠性计算与实际情况误差较大。文献[9]根据电力系统可靠性原始参数的特点,在原始数据缺乏的情况下,利用灰色模型对输电线路故障率进行预测,该方法在面对大样本的情况下,精度略显不足。文献[10,11]根据经验公式对输电线路可靠性的影响因子进行分析,但影响因子的处理采用简单的数学相加,并不符合实际情况,不能反映气象因子的实际作用。文献[12]运用联系数建立故障率模型,考虑了天气对线路故障率的不确定性,但没有考虑实际的天气情况,与实际不符。
波兰数学家Z.Pawlak教授于1982年提出粗集理论,它是一种处理模糊和不确定知识的数学工具,能有效地分析和处理各种不精确、不一致、不完整的信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。粗集理论已在电力系统负荷预测[13]、电网规划[14]、故障选线[15]等方面得到了应用。史开泉教授在粗集理论的基础上,提出了用动态集合描述的单向、双向S粗集以及函数S-粗集、F-分解规律[16]等理论。
由于可靠性评估常常会受到气候因素、地理因素等一些动态的、不确定的外部因素的影响,使得故障率和可靠性指标具有不确定性。单向S-粗集理论具有规律性和动态迁移性,能很好地解决此类具有动态特性的不确定规律问题。
本文针对现有可靠性评估方法的不足,基于历史统计数据,分析天气随机变化的特点,采用单向S-粗规律分析方法,建立考虑天气因素的元件可靠性参数模型,用F-分解规律分析气候对可靠性指标的影响程度,对输电线路故障率进行预测,优化输电系统可靠性评估方法,揭示天气因素对可靠性评估的影响规律。最后将本文采用的方法与常规方法的可靠性指标进行对比,验证本文方法的有效性、合理性。
1 单向S-粗集理论[17]
在电力系统可靠性评估中,当影响可靠性的外部因素不变时,其影响因子用属性集A描述,其对应的影响因子属性值为X,采用单向S-粗规律得到元件故障率模型,即元件故障率与影响因子之间的关系。当外部因素动态变化时,属性集A变为Af,属性值X变为Xf,采用F-分解粗规律分析可靠性指标与影响因子的关系。
1.1 单向S-粗规律
设A为规律p(t)的属性集,X为p(t)的属性值向量,即X=[x1,x2,…,xm]为属性集A={a1,a2,…,am}的值,其中m为属性的个数。利用元件故障率模型得到故障率集λ={λ1,λ2,…,λn},n为线路数,再通过规律生成模型,得到元件故障率的粗规律p(t)。
1.2 F-分解粗规律
在一个动态系统中,a为具有动态特性的属性集,以f作为动态迁移族。若Af=A∪{a′}={a1,a2,…,am,a′},其中a′为新增加(减少)的属性,则称Af为A的属性补充集,同理Xf=[x1,x2,…,xm,x′]为属性值向量X的f-分解向量,从而pf(t)为p(t)的f-分解规律。称为p(t)的F-上分解规律,为p(t)的F-下分解规律,则称为F-分解粗规律。
2 考虑天气因素的元件可靠性参数模型
一些在户外运行的输电系统设备,特别是架空线路,受雷雨、冰雹、大雾等天气的影响很大,因此需要在多态天气下考虑元件的可靠性参数。
根据可靠性影响因子的特点,将影响架空输电线路故障率的因素归结为以下几类:暴风天气(a1);暴雨天气(a2);冰雪天气(a3);高温天气(a4);地基原因及其他(a5);投产时间(a6)。其中a1—a4为天气量,a5、a6为非天气量。则影响因子的属性集A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},影响因子的属性值向量X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]。设各种属性所对应的权重H=[h1,h2,h3,h4,h5,h6]T,且有。
2.1 元件故障率模型
如果电力系统输电线路数为n,则由各条线路属性值向量Xi得到属性特征值矩阵为:
计算属性特征值矩阵中每个特征值xij的效益型目标优度:
其中,∨为取大运算;∧为取小运算。
得到目标优度矩阵Γ为:
其中,γij为目标优度。
根据逼近于理想解的排序方法(TOPSIS),构筑理想优度(优等决策的目标优度)和负理想优度。
理想优度向量为:
负理想优度向量为:
由各条线路的属性权重Hi得到权重矩阵为:
将权重矩阵中各权重值代入式(3)得到故障率λi:
其中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;距离参数p=2。进而得到元件故障率集λ={λ1,λ2,…,λn}。
当影响因子集A动态扩张时,形成了影响因子值序列集,即时,将得到一个元件故障率序列集:
2.2 元件故障率的粗规律生成模型
元件故障率样本中天气量为变化因子,非天气量为相对稳定因子。所以以天气量作为单侧动态变化量,形成新的样本集{Xfi,λfi}。
将集合λ数据代入Lagrange插值式,得到集合λ的一种规律生成:
其中,t为线路编号。
考虑天气量与非天气量时,由式(3)形成λi,通过规律生成模型式(4)得到规律p(t),形成上规律;只考虑非天气量时,形成λfi,通过规律生成模型得到规律pf(t),形成下规律。因此,形成单向S-粗规律。
2.3 预测元件故障率
已知历年天气样本值,用正态抽样方法预测下一年的天气量。非天气量因为相对稳定,采用平均值确定下一年的非天气量。根据2.1节所述元件故障率模型,可以预测下一年的元件故障率λn+1。
3 可靠性评估流程
3.1 原始数据处理
首先根据故障率样本,预测各条线路故障率;其次,根据2.3节所述预测下一年的元件故障率λn+1;再用F-分解粗规律,根据不同的天气变化,得到不同的Xfi,进而得到不同天气情况下的故障率λfi。
3.2 系统状态选择
蒙特卡洛模拟法在复杂电网可靠性评估中得到了广泛的应用,由于非序贯蒙特卡洛法抽样简单且所需原始数据较少,故本文采用非序贯蒙特卡洛方法进行系统状态选取。
本文采用两状态模型,假设每个元件都只有故障和运行2种状态,并且元件的故障彼此独立。如果元件i的故障率和修复率分别为λi和μi,元件的强迫停运率,则元件的状态为:
其中,si=0表示元件处于故障状态,si=1表示元件处于运行状态;ri为元件i在[0,1]区间内均匀分布的随机数。
那么具有d个元件的系统状态可表示为:
3.3 系统状态分析
采用非序贯蒙特卡洛法对系统所有元件进行状态选取之后,可能会使系统网络拓扑结构发生很大变化,所以需要进行网络拓扑分析。本文采用深度优先算法进行网络拓扑分析,判断系统是否解列,进而进行潮流分析,得到各节点的电压、线路有功和无功值等;再进行切负荷计算,得到系统可靠性指标计算所需数据。其中求解最小切负荷的数学模型采用文献[18]中最优负荷削减模型。
3.4 运行计算系统可靠性指标和能量规律、规律干扰度
3.4.1 系统可靠性指标计算
在系统状态选取和状态分析后,计算系统的可靠性指标。由系统可靠性指标计算公式[19]得到考虑天气变化的系统可靠性指标。
(1)电力不足概率LOLP(Loss Of Load Probability),即系统有效容量不能满足负荷要求的时间概率,又称为系统停电概率,可以用式(6)表示:
其中,Nfi为节点或者系统的停电次数;Ns为抽样次数。
(2)功率不足期望值EPNS(Expected Power of Not Supplied)可用式(7)表示:
其中,Pfij为节点i在系统第j次抽样状态下的停电功率。
(3)电量不足期望值EENS(Expected Energy of Not Supplied),即在一定时期内由于供电不足而造成用户停电损失电量的期望值,可以用式(8)表示:
其中,Efij为节点i在系统第j次抽样状态下的停电电量。
3.4.2 规律能量和规律干扰度
规律能量是元件性能的反映,可以作为选择元件的依据。规律干扰度反映不同天气情况对输电系统的影响程度。
规律能量:设p(t)为区间[a,b]上的规律,称w为p(t)的规律能量,可表示为:
规律干扰度:设pf(t)为分解基p(t)生成的f-分解规律,称ρ为pf(t)关于p(t)的属性f-扰动度,可表示为:
其中,X为p(t)对应的属性值向量,‖X‖2为向量X的2范数。
随着F-分解粗规律的干扰属性集的逐渐增加(减少),F-分解粗规律的干扰程度逐渐减弱(增强)、规律能量逐渐增大(减小);F-分解粗规律的干扰度描述了F-干扰对可靠性的影响程度。如果(pF(t),pF(t))的F-故障率粗规律干扰度(ρf,ρf)=0,则系统对p(t)的F-分解粗规律的干扰趋于平衡,F-干扰对p(t)不产生影响。
4 算例分析
线路故障率样本数据见表1,2008—2014年的天气数据如图1所示。根据本文提出的模型算法,对IEEE 30节点测试系统的可靠性进行评估。由于大部分输电线路在户外运行,特别是架空线路,受雷雨、冰雹、大雾等天气的影响特别大,而变压器受天气影响较小,因此在本文可靠性评估中,输电线路的故障率考虑天气影响的不确定性,而变压器的故障率则采用平均值[20]。
4.1 单向S-粗集预测合理性检验
首先,利用元件故障率粗规律生成模型预测表1中各线路的故障率规律p(t),即故障率λ的上、下范围值如图2所示,并与表1中输电线路实际值进行对比。
由图2和表1可以看出,输电线路故障率的实际值在用单向S-粗规律得出的上、下故障率规律范围内,证实了单向S-粗规律对输电线路故障率预估的合理性。
4.2 预测2015年线路故障率
根据如图1所示的历年天气样本值,采用正态抽样方法预测2015年的天气量。得到属性值向量X=[3.876 2,2.733 8,10.532 9,28.386,5,10],其中非天气量采用平均值。
由元件故障率模型、规律生成模型得出2015年的线路故障率λ的范围值为[0.061,0.073]。
4.3 可靠性评估
由2015年的线路故障率λ值的上、下限值,通过VC++编程对IEEE 30节点系统进行可靠性评估,得到可靠性指标LOLP、EPNS、EENS的上、下限值。
表2中给出了不考虑天气情况影响即故障率为平均值(方法1)、考虑天气情况影响的可靠性评估方法[12](方法2)和本文方法的可靠性评估结果。
由表2可以看出,方法1和方法2结果之间存在偏差。而外界影响是可靠性评估时必须要考虑的因素,本文由已知的影响因素得出故障率的范围值,更符合实际情况。
方法2和本文方法的评估结果均为范围值,但方法2的范围值是通过对故障率以天气的不确定性取±10%,再以i[-1,1]的随机取值来体现可靠性评估结果不确定性的动态波动;本文方法依据客观数据(天气情况)预测故障率λ的上、下范围值进行可靠性评估,更具客观性。
4.4 不同天气下可靠性评估影响分析
因为气候因素多为动态影响,在考虑综合因素的作用下,选取4种气候因子进行试验,运用F-分解规律分析不同天气下的可靠性指标,得到能量规律w和干扰度ρ值。根据w和ρ,分析天气对可靠性指标的影响,如表3所示。为了分析各种因素的影响程度,设置以下6种情况进行可靠性评估:情况1,acase1={a1,a2,a3,a4,a5,a6};情况2,acase2={a4,a5,a6};情况3,acase3={a3,a5,a6};情况4,acase4={a2,a5,a6};情况5,acase5={a1,a5,a6};情况6,acase6={a5,a6}。其中,因素a1为暴风天气,a2为暴雨天气,a3为冰雪天气,a4为高温天气,a5为地基原因,a6为投产时间。
由表3可以看出,冰雪因子对可靠性指标影响最大,暴雨因子次之,高温因子与暴风因子对其影响程度相同,影响较小。从扰动度可看出,4种气候因子共同作用时,并不是单个因子简单地相加,而是复杂的多种天气因素综合作用的结果。从规律能量可以看出,影响因素越弱,规律能量越小,输电线路性能越好。可靠性指标范围越小,可靠性指标越精确。
5 结论
本文提出了不同天气下基于单向S-粗集的可靠性评估方法。运用单向S-粗集处理线路故障率和天气情况的不确定性,F-分解规律分析天气对可靠性指标的影响,对可靠性指标的不确定性有确定的度量。用单向S-粗集理论处理输电系统可靠性参数的不确定性只需要简单的年气候天数,由此得到的可靠性指标以客观数据为基础,可以杜绝人为主观因素的影响,评估结果更客观。
运用本文所提方法在IEEE 30节点仿真系统进行可靠性评估,结果如下。
(1)基于天气情况的不确定性,单向S-粗集可以合理地预测输电线路故障率。
发输电系统可靠性 篇6
1 最优负荷削减的交流潮流模型与直流潮流模型的对比分析
1.1 最优负荷削减的交流潮流模型
基于交流潮流的最优潮流模型[1]是为了求取满足交流潮流方程及线路潮流、电压和发电机出力约束条件下的最小负荷削减总量, 模型的控制变量包括发电机的有功和无功出力调整、每一母线的负荷削减量、变压器变比调整等, 也可以包括所有系统约束条件和补救措施。由于模型是对系统比较真实的反映, 因此计算结果是精确可信的, 但同时对非线性问题的求解又是一个很耗时的过程, 如内点法[1]。
1.2 最优负荷削减的直流潮流模型
基于直流潮流的最优潮流模型[1]的目标仍然是求取满足功率平衡、直流潮流方程以及线路潮流和发电出力约束条件下的最小负荷削减总量, 但它与基于交流潮流的最优潮流模型相比, 略去了其中的全部与无功功率相关的量, 是线性规划的问题可用单纯型法求解[1], 计算速度很快。但是由于它以直流潮流为基础, 因此存在较大的模型误差, 具体表现在以下几个方面[2]
(1) 模型完全忽略了节点电压约束, 认为所有节点电压都保持在额定电压1.0, 这在系统处于正常运行状态或低阶故障时可以认为是正确的。但由于风险评估需要考虑多重故障, 系统状态往往处于极其恶劣的严重事故下, 节点电压可能相差很大甚至严重违背运行约束, 必须进行负荷削减, 而该模型无法计入这部分削减负荷量
(2) 模型认为, 这对轻负荷线路可以认为正确, 但对重负荷线路, 特别是过负荷线路, 可能存在较大误差;
(3) 模型将有功潮流和节点电压完全解耦, 忽略了节点电压对系统有功潮流的影响, 同时模型也无法计算无功潮流对线路过负荷的影响, 这必将造成一定误差;
(4) 在故障分析中, 特别是处理严重故障的系统, 交流潮流计算可能不收敛, 为恢复潮流方程的可解性, 进行负荷削减势在必行。但对于直流潮流法来说, 在这种情况下依然能够计算出系统的有功潮流, 其计算结果可能根本就是错误的。
2 基于ACS的最优负荷削减模型
由以上分析可知, 这两种模型各有优缺点, 也恰好能优势互补。随着电力市场化改革的不断推进, 要对发输电系统进行风险评估, 就需要建立这样的一种模型:不仅要求有较快的计算速度, 还要求有较好的精确度。一种可行的方案是把以上两种模型结合起来, 充分发挥他们的优点。本文经过对ACS的分析, 发现可以利用ACS较好地达到这个目的。
2.1 ACS的相关概念
所谓预想事故自动选择, 就是利用电力系统相关数据, 自动迭出那些会引起支路潮流过载、电压违限等危及系统安全运行的预想事故, 并用行为指标来表示它对系统造成的危害严重程度, 按其顺序排队给出一览表[3]。ACS需要一种快速的开断模拟算法, 并在精度上只要求能够满足排队的要求, 也就是能够剔除不起作用的预想事故, 并将起作用的预想事故按其严重程度排队。
在ACS的算法上, 文献[4~6]等都提出了新的算法用于预想事故自动选择, 不仅能保证性能指标计算的精度及选择的快速性, 还具有较高的事故捕获率。故在对系统状态的分析上, 可以考虑引入ACS算法。
2.2 最优负荷削减模型的建立
基于ACS的思想, 先利用ACS法对系统状态按其行为指标排队, 得到预想事故一览表, 并从中剔除不违限的状态。如此, 一览表前半部分是违限严重的事故, 后半部分是违限并不重要的事故。由于前半部分包含严重故障, 需要精确分析, 故对这部分采用基于交流潮流的最优潮流模型, 这种模型能够充分考虑各种约束条件及FACTS装置的影响, 是对实际系统的真实反应, 其计算结果是精确可信的;而后半部分的故障违限并不重要, 需要考虑的补救措施较少, 对模型的精确度要求也不是很高, 故这部分采用基于直流潮流的最优潮流模型, 能够有效提高计算速度。这样, 基于ACS的最优负荷削减模型的算法为:先采用ACS法对各种预想故障按严重程度排出一览表, 根据ACS的终止判据将一览表分为两部分;对严重故障采用交流模型分析, 对不严重故障则采用直流模型分析。这样既可避免单独采用交流模型带来的耗时严重的问题, 又可以避免单独采用直流模型带来的计算结果误差大的问题。
3 结语
发输电系统风险评估在本质上是一个大规模组合问题, 计算时间很长, 长期以来一直处于“快速”和“精确”的矛盾之中。无论是采用非线性规划模型还是线性规划模型都只能顾及一面, 不能“鱼和熊掌”两者兼得。但是在ACS的基础上将两种模型结合起来则可以视为对它们的一种折中的处理办法。
参考文献
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[2]赵渊, 周家启, 刘洋.发输电组合系统可靠性评估中的最优负荷削减模型分析[J].电网技术, 2004, 28 (10) :34～37.
[3]诸骏伟.电力系统分析[M].北京:中国电力出版社, 1995.
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[5]徐国禹, 朱继忠.按有功和无功指标自动故障选择和排序的统一模型和算法[J].重庆大学学报, 1990, 13 (2) :42～48.
发输电系统可靠性 篇7
电力系统发输电设备检修计划是电力系统规划与运行的重要组成部分,设备的检修停运会对系统的可靠性和经济性产生重要影响[1]。随着电网的不断扩大和电力市场化的发展,制定合理的发输电设备检修计划已成为一个急需解决的问题[2]。
传统的发输电检修计划将机组和线路检修分开制定。其中发电机组检修计划优化模型以可靠性[3,4]或经济性[5,6]为目标函数,发电机组检修计划的约束条件通常包括检修时间约束、检修资源约束,燃料以及排放等约束[7]。传统的输电检修以可靠性为目标[8],随着电力市场的发展,对输电检修的经济性越来越关注[9]。
随着电力市场的发展,协调制定电力系统发输电设备联合检修计划成为了近期的研究热点[2,7,10,11]。然而对于较大的电力系统其输电线路数量很大,因此,有必要筛选出需要和机组联合检修的线路。检修计划的经济性受到了更多的关注,文献[2,10]将负荷分层处理,分别使用线性化最优潮流求解发电运行子问题。然而负荷分层数的取舍必须谨慎考虑计算时间和精度的平衡。此外对于水火混合电力系统,由于存在水电可发电量耦合约束,将极大增加最优潮流计算难度。为此,本文采用最大负荷和电量需求相结合的负荷模型,无需对负荷进行分层处理,只需保持电力电量分别平衡。近年来,《节能发电调度办法(试行)》在我国部分省份试点。然而现有研究没有充分考虑发输电检修和节能调度的关系,对充分利用可再生能源重视不够。四川电网作为全国电网系统中节能调度的五个试点单位之一,具有水电比重大的特点。水电的利用原则是以水定电,其检修要求在枯水期进行,尽量不安排丰水期检修,以达到不弃水或尽量少弃水的目的。此外,由于水电发电受来水量的影响,如何综合考虑水库的水位消落,梯级水电的协调检修,实现最大限度地利用水能资源成为当前急需解决的课题。
电力系统检修计划为一大规模混合整数规划问题。已有许多方法用于求解检修计划问题,这些方法可以分为启发式优化方法和数学优化方法[1]。由于现代智能优化算法在组合最优化问题中全局寻优能力的突出表现,其也被引入到检修计划问题的求解中[12~14]。
本文以四川电网发输电设备联合检修计划作为研究对象。以节能调度要求为背景,结合实际系统的特点,建立了实用化的发输电联合检修计划模型。模型的目标函数为检修费用、发电能耗以及购电费用之和最小。约束条件除考虑了常规的检修约束、可靠性约束外,还着重考虑了大量实际运行约束条件。例如水电可发电量约束,水库调节能力约束,梯级水电约束,关键线路传输稳定限额、机群最小开机约束等实用约束条件。针对该模型采用遗传算法进行求解。将原优化问题分解为离散变量的检修子问题和连续变量的发电运行子问题。对离散的检修变量结合问题的特点设计编码方式和遗传算子。并采用了一种快速的启发式方法求解运行子问题。通过个体适合度的评估对两个子问题进行协调。
1 数学模型
1.1 目标函数
本文以检修费用和运行成本以及购电费用作为目标。检修费用采用“时间窗”的计算方法[10]。目标函数可以表示如下:
式中:Cit表示机组i第t时段的检修费用;Ckt表示线路i第t时段的检修费用;xit表示机组i第t时段的检修状态:xit=0表示检修,xit=1表示未检修;Ait表示机组i第t时段的开停机状态:Ait=1表示开机,Ait=0表示关机;Wit表示机组i的第t时段的发电量,Ci(Wit)表示能耗函数;N表示全部机组总数,T表示时段总数;CBt表示t时段的购电价格;WBt表示t时段的购电量。
1.2 约束条件
从式(1)可知目标函数可分为检修费用和运行成本。约束条件亦可分为检修约束和运行约束两类。
1.2.1 检修约束
式(2)表示检修时间约束,即机组或线路最好在时段[ei,li]内开始检修,yi表示检修起始时段,di表示检修持续时段数;式(3)表示检修资源约束,rij表示机组(或线路)i检修需要的j种资源的数量,αjt表示t时段可获得的j种资源总量;式(4)表示机组和线路不允许检修时段约束;式(5)表示电厂p内同时检修机组的最大台数限制bp;式(6)表示传输路径约束,指r传输路径的多条联络线族中最多能同时检修的线路数br约束;式(7)表示冷备用约束,PDt表示电网t时段的负荷最大值,μ为备用率,通常取7%~10%;式(8)表示机群最小开机台数约束,结合长期运行经验以及先期系统稳定分析的结论,在个别地区存在电压稳定支撑的要求,这些电厂需要长期投入运行一定数量Uc的机组。
1.2.2 发电运行约束
式(9)表示电力平衡约束;式(10)表示电量平衡约束,WMonth表示月负荷电量需求;式(11)表示机组容量约束,Pimin和Pimax分别表示机组的最小和最大技术出力。应该指出水电机组由于受季节性的来水量影响,其每个时段的最大出力和可发电量将不同,该类数据由水文预测给出。式(12)表示区域断面流量约束,反映了分区之间功率交换的限制。式(12)表示旋转备用约束,Pr表示系统的旋转备用容量要求。式(14)表示水电发电出力和流量的关系,η为常系数。式(15)表示水库储水量和流量的关系,tQ和tQ分别表示流入和流出的流量。
2 算法
本文在遗传算法框架内,将主问题分解为检修子问题和运行子问题。检修费用和检修约束构成检修子问题,运行成本和运行约束构成运行子问题。对检修状态变量进行编码,运行子问题求解适应度值。
2.1 遗传算法的编码方式
个体编码采用了如表1的元胞数组形式,数组每一行的列数由该行的检修次数决定,一次检修对应一组起始月和起始时段。
表中Ui表示机组的序号,Li表示线路的序号;若检修次数mi小于2则yi2无定义。本文定义5天为一个时段,一个月分为6个时段,确定了检修起始月和时段就能确定检修的具体日期。
2.2 遗传算法的算子
初始化:采用随机初始化的方法。遗传算法对于初始种群较为敏感,好的初始种群能缩短寻优过程,为此在初始化时考虑了约束条件式2)、4),在检修时间约束内随机产生起始检修时间点。
交叉:采用改进的随机单点交叉,交叉率为0.4。由于机组检修应该配合电厂并网输电线路检修,这样能有效地减少机组停机时间。单点交叉容易破坏机组和相关并网输电线路的检修配合关系,需要对此做出改进。改进的随机单点交叉形式上表现为三点交叉,只是后两交叉点不是随机产生。第二交叉点取机组Un和线路L1之间,而第三交叉点依据机组和线路的关联关系确定。
首先需要将机组和线路的关键关系在编码时就按顺序排列,即位置靠前的机组则关联线路也应靠前排列。假设随机交叉点产生于U2和U3之间,依据机组和线路的关联关系有U1、U2关联L1而U3关联L2,那么第三交叉点可确定在L1和L2之间。三点交叉的示例参见表2。
变异:采用均匀变异,变异率为0.02。
适应度函数:每个编码个体代表一个检修方案。对编码个体进行解码,得到全年每个时段的机组及线路检修方案。基于该检修方案使用启发式方法快速求解运行子问题。
在每个时段上将检修设备退出,然后制定机组发电计划。该系统是一个水火混合电力系统,需要进行水火电协调。首先,依据水文预测的相关数据可以得到该时段各水电机组的可发最大出力和电量。其中要考虑水库的调节能力问题,对有调节能力的水库其机组检修时要不弃水或尽量少弃水,其总发电量不变或少量减少。还要考虑梯级水电检修配合问题,实际系统中存在多个一个大型调节水库带下游几个径流水电站的情况,它们配合检修才能充分利用水资源。依据负荷预测的系统最大负荷和电量需求可以求得火电的最大出力和电量需求。特别要注意的是,此处求得的火电的最大出力和电量,往往存在着电力与电量不匹配的问题,超出了火电机组实际运行时的调节能力。比如说,电力过多而电量过少,即是说,火电机组的发电利用小时数过低,这在电力系统实际运行时是难以实施的。本文中采用的每天发电利用小时数范围为[15.12,22.8]。为此,需要进行电力电量平衡校核。如果火电发电利用小时数低于下限值,则减少水电发电量,增加火电发电量;如果火电发电利用小时数高于上限值,则减少水电出力,增加火电出力。此外,还有可能存在检修后系统发电容量不够的问题,则需要从外网购买并支付较高的电费。通过以上调整最终使得电力电量达到平衡,同时也确定了水、火电机组的发电出力和电量以及外购电量。
下面的工作就是要确定具体的机组组合。依据国家发改委颁布的《节能发电调度办法(试行)》确定的机组排序原则,采用优先顺序表法可以快速地制定机组组合,并校核区域联络线容量限制。确定每台机组的发电出力和发电量。
最后将所有时段的检修费用与发电能耗以及购电费用之和取其倒数作为该个体的适应度值。
3 算例分析
本文以四川电网为例进行数值分析。该系统包括119台机组,其中无调节能力的水电机组56台,有调节能力的水电机组17台,供热发电机组3台,燃气发电机组9台、燃煤发电机组34台。该系统具有水电比重较大的特点,因此水电受季节影响的特点在该系统表现尤为明显。本文依托四川省电力系统的特点,结合长期运行的经验,对大系统进行区域划分,确定出和发电机组有关联关系的输电联络线以及区域断面联络线,将其作为需要和发电设备协调检修的对象以及运行过载问题监测点。而其他的输电线路的检修对发电机组的运行影响极小或根本不影响,因此无需和发电机组联合检修。确定出需要联合协调安排检修的输电线路26条。该电力系统由四个区域通过联络线连接成一个大的发输电网络。其他数据包括四个区域各自逐月的负荷最大电力和电量需求,各机组容量、分区、分类(按七大类划分)及检修任务数据,各线路检修任务数据,区域之间的联络线传输容量,电厂并网线检修时电厂降额容量。该降额容量不等同于线路的热稳定极限,而是通过电压稳定计算得到的容量限制。
仿真计算得出发输电设备的检修计划优化结果如表3。
实际运行采用的专家经验人工编制的计划参见文献[15]。将算例计划与专家经验人工编制计划对比,算例的运行成本为1 345.0万吨标准煤,而专家经验的运行成本为1 354.0万吨标准煤,二者都没有产生购电费用。数据表明本文提出的检修计划协调优化方法比人工编制检修计划节能高达0.66%,这得益于对系统中大量水电的充分利用。并且算例计划能满足全部约束条件,为可行解,而专家经验计划有部分约束条件不满足,其中包括部分检修资源约束和电厂约束,表明本文所提方法更能确保检修计划的可行性。
4 结论
本文建立了电力系统发输电设备联合检修计划问题的实用化模型,提出的约束条件使得模型更贴近实际问题。采用遗传算法和启发式方法相结合对模型进行了求解,结合问题特点的遗传算子提高了算法的效率。仿真算例表明本文所提出的检修计划问题的模型和算法的可行性和有效性。
摘要：建立的发输电检修计划模型,以节能调度为原则,目标函数为检修费用、发电能耗费用以及购电费用之和最小。特别考虑了水火电协调、水电发电量约束、水库调节能力、梯级水电约束、关键线路传输稳定限额、机群最小开机等实用约束条件。在遗传算法框架内,将原优化问题分解为离散变量的检修子问题和连续变量的发电运行子问题。对检修子问题,结合问题的特点设计编码方式和遗传算子。并采用了一种快速的启发式方法求解运行子问题。通过个体适合度的评估对两个子问题进行协调。实际系统算例表明所提出的模型和算法的可行性。