弗兰克-赫兹（精选3篇）
弗兰克-赫兹 篇1
摘要：介绍了用Origin软件处理夫兰克-赫兹实验的实验数据。结果表明, 和传统的数据处理方法相比, 此方法不但较快地绘制出实验数据曲线, 而且精确地找出峰值和谷值对应的电压值, 因此极大地减少了实验的误差。
关键词：夫兰克-赫兹实验,Origin软件,数据处理,Frank-Hertz曲线求导
夫兰克-赫兹实验是物理学发展史上的著名实验之一, 实验曲线直观、间接地证明了原子内部能级的存在, 揭示了原子内部能量量子化效应。目前, 实验的一个关键环节—数据处理主要采用在坐标纸上作图进行数据处理, 该方法虽然简便, 但主观性大, 精度低, 造成测量误差较大, 并且处理比较费时。Origin软件是当今世界上最著名的数据分析和科技绘图软件之一。它具有数据排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲线拟合等各种完善的数学分析功能以及强大的绘图功能, 在学术研究领域有很广泛的应用。其最突出的特点就是使用简单、直观、形象, 图形化以及面向对象的窗口菜单和工具栏操作等用户环境。本文采用Origin软件辅助作图, 节省了大量时间, 不仅可激发学生学习物理实验的热情, 还培养了他们运用现代技术手段学习物理知识的能力。同时, 可以提高实验的精度, 减小误差。
1实验数据测量
打开充氩气的F-H实验仪电源开关, 仪器预热10~15 min。分别调节灯丝电压US、第一栅极电压UG1K、排斥电压UGA到4 V, 2 V, 7 V。加速电压UG2K的调节范围为0~80 V。
在数据测量时, 电压间隔的选取非常重要, 若电压间隔过大, 则绘制出的曲线图比较粗糙, 实验结果误差偏大。若选择的电压间隔过小, 会导致数据测量量大, 工作费时、费力;为此实验选取4种不同的加速电压间隔:0.5 V, 1.0 V, 1.5 V, 2.0 V, 得到4组实验数据。
2实验数据的处理
应用Origin软件绘制4组实验数据的实验曲线图, 结果如图1所示[1]。具体方法如下:在origin中输入4组实验数据, 选中第1, 2两列单击工具栏上的“Line +Symbol”按钮, 画出电压间隔0.5 V的F-H曲线图, 同理, 选取对应的数据列, 得到电压间隔分别为1.0 V, 1.5 V, 2.0 V的F -H曲线图[1]。由图可见, 四种不同电压间隔的F-H曲线都随着加速电压增大, 阳极电流总的变化趋势是增加的, 随着加速电压间隔的增大, 整个图形显得比较粗糙;加速电压间隔为0.5 V的曲线图效果最好。
下面将对图1 (a) 进行数据处理, 得到实验结果。 用两种方法求氩原子的第一激发电位。
3实验数据处理
3.1 F-H直接读取极值电压法
选择菜单命令:[Tools]→[Pick Peaks], 就可得到图2, 图上显示了峰值和谷值对应的UG2K的数值。
取连续的前4个峰值和谷值, 采用逐差法处理数据, 并计算对应的相对误差。
峰值数据:U1=30.5 V;U2=41 V;U3=52.5 V;U4=64 V。
谷值数据:U5=35 V;U6=46 V;U7=57.5 V;U8= 69 V。
Ar原子的第一激发电位实验值:
根据Ar原子的第一激发电位理论值UAr=11.38 V, 计算出实验的相对误差:
3.2 F-H曲线求导法
对图1 (a) 的F-H曲线进行求导, 具体操作步骤如下[3]:在图形窗口中, 选择菜单命令:[Analysis]→[Calcu-lus]→[Diff/smoothing], 完成对F-H曲线的求导, 得到F-H导数值的曲线图 (见图3) , 同时也得到了对应的加速电压和曲线导数值的工作表数据。由图3可见, y=0直线与F-H的微分曲线图有很多交点, 也就是极值点。其中标注“F”的是峰值点, 另一个交点就是谷值点。这些交点对应的UG2K值就是F-H图像中峰和谷对应的电压值, 只要将这些点的横坐标从图中找出, 就可以计算出氩原子的第一激发电位。
单击工具栏中的“Screen Reader”按钮, 对图3的交点进行横坐标数据读取, 取连续的4个峰谷值, 采用逐差法处理数据, 并计算对应的相对误差。
峰值数据 :U1=30.20 V, U2=40.73 V, U3=52.32 V, U4= 63.81 V。
谷值数据:
Ar原子的第一激发电位实验值:
根据Ar原子的第一激发电位理论值UAr=11.38 V, 计算出实验的相对误差:
4结论
本文用Origin软件对F-H实验的实验数据进行了处理。结果表明:加速电压间隔为0.5 V的数据用Ori-gin软件绘出的曲线图效果最好[4]。分别用曲线求导法和直接读取峰值电压法计算了氩原子的第一激发电位, 结果表明直接读取极值法虽然方法简单, 但相对误差较大;而曲线求导法实验误差较小, 所以曲线求导法所得结果较准确。
参考文献
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弗兰克-赫兹 篇2
弗兰克-赫兹实验是1914年由德国物理学家弗兰克和赫兹设计完成的。该实验研究电子与原子碰撞前后能量的变化，能观测到汞原子的激发电势和电离电势，可以证明原子能级的存在，为波尔的原子结构理论假说提供有力的实验证据。该实验的方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。
一、教学目的
1．了解电子与原子之间的弹性碰撞和非弹性碰撞。2．观察实验现象，加深对玻尔原子理论的理解。3．由绘制的IP-VG2曲线求出氩原子的第一激发电势。
二、教学要求
1、实验三小时完成。
2、理解玻尔原子理论。
3、了解弗兰克-赫兹干涉仪的结构、原理，学会它的调节和使用方法。
4、观察、认识弗兰克-赫兹的IP-VG2曲线。
5、求氩原子的第一激发电势。
三、教学重点和难点
1、重点：理解玻尔原子理论。
2、难点：求氩原子的第一激发电势。
四、讲授内容（约20分钟）
1、实验原理
玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的。原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。对于不同的原子，在轨道上运动的电子分布各不相同。
图1原子结构示意图
在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量。当一个原子内的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，该原子就处于一种受激状态。如图l所示，若轨道上为正常状态，则电子从轨道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ时，该原子处于第一激发态；电子跃迁到轨道Ⅲ，原子处于第二激发态。图中，E1、E2、E3分别是与轨道l、Ⅱ、Ⅲ相对应的能量。
当原子状态改变时，伴随着能量的变化。若原子从低能级En态跃迁到高能级Em态，则原子需吸收一定的能量△E：
△E=Em-En(1)原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激发态，从而证实原子能级的存在。
由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称临界能量。当电子与原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞，电子的能量几乎不损失。如果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能量差，而其余的能量仍由电子保留。
电子获得能量的方法是将电子置于加速电场中加速。设加速电压为U，则经过加速后的电子具有能量eU，e是电子电量。当电压等于Ug时，电子具有的能量恰好能使原子从正常状态跃迁到第一激发态．因此称Ug为第一激发电势。
图2实验原理图
弗兰克一赫兹实验的实验原理图如图2所示。电子与原子的碰撞是在充满氩气的F—H管(弗兰克一赫兹管)内进行的。F-H管包括灯丝附近的阴极K，两个栅极G1、G2．板极A。第一栅极G1靠近阴极K，目的在于控制管内电子流的大小，以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响。当F—H管中的灯丝通电时，加热阴极K，由阴极K发射初速度很小的电子。在阴极K与栅极G2之问加上一个可调的加速电势差VG2，它能使从阴极K发射出的电子朝栅极G2加速。由于阴极K到栅极G2之间的距离比较大，在适当的气压下，这些电子有足够的空间与氩原子发生碰撞。在栅极G与板极A之问加一个拒斥电压VG2，当电子从栅极G2进入栅极G2与板极A之问的空间时，电子受到拒斥电压VG2产生的电场的作用而减速，能量小于e VG2的电子将不能到达板极A。
当加速电势差VG2由零逐渐增大时，板极电流IP也逐渐增大，此时．电子与氩原子的碰撞为弹性碰撞。当VG2增加到等于或稍大于氩原子的第一激发电势Ug时，在栅极G2附近．电子的能量可以达到临界能量，因此，电子在这个区域与原子发生非弹性碰撞，电子几乎把能量全部传递给氩原子，使氩原子激发。这些损失了能量的电子就不能克服拒斥电场的作用而到达板极A，因此板极电流IP将下降。如果继续增大加速电压VG2，则在栅极前较远处，电子就已经与氩原子发生了非弹性碰撞，几乎损失了全部能量。但是，此时电子仍受到加速电场的作用，因此，通过栅极后，电子仍具有足够的能量克服拒斥电场的作用而到达板极A，所以。板极电流IP又开始增大。当加速电压VG2增加到氩原子的第一激发电位Ug的2倍时，电子和氩原子在阴极K和栅极G2之问的一半处发生第一次弹性碰撞，在剩下的一半路程中，电子重新获得激发氩原子所需的能量，并且在栅极G。附近发生第二次非弹性碰撞，电子再次几乎损失全部能量，因此，电子不能克服拒斥电场的作用而到达板极A．板极电流IP又一次下降。由以上分析可知，当加速电压VG2满足式(2)VG2 =nUg(2)时，板极电流IP就会下降。板极电流IP随加速电压VG2的变化关系如图3所示。从图中可知，两个相邻的板极电流IP的峰值所对应的加速电压的差值约为11.5V。这个电压等于氩原子的第一激发电势。
图3 IP-VG2曲线图
2、实验内容与步骤
1、将主机正面板上的“VG2输出”和“Ip输出” 与示波器上的“CH1onX”和“CH1onY”相连，将电源线插在主机的后面板的插孔内，打开电源开关。
2、将扫描开关调至“自动”挡，扫描速度开关调至“快速”，把Ip电流增益波段开关拔至“10nA”。
3、打开示波器电源开关，并分别将“X”、“Y”电压调节旋钮调至“1V”和“2V”，“POSITION”调至“x-y”,“交直流”全部打到“DC”。
4、分别调节VG1、VP、VF电压至主机上部厂家标定数值，将VG2调节至最大，此时可在示波器上观察到稳定的IP-VG2曲线。
5、将扫描开关拔至“手动”挡，调节VG2最小，然后逐渐增大其值，寻找IP值的极大和极小值点，以及相应的VG2值，即找出对应的极值点（VG2、IP）也即IP-VG2曲线的波峰和波谷的位置，相邻波峰或波谷的横坐标之差就是氩的第一激发电位。
（注：实验记录数据时，IP电流值为表头示值“×10nA”；VG2实际测量值为表头示值“×10V”）
6、每隔1V记录一组数据，列出表格，然后画出氩的IP-VG2曲线。
五、实验注意事项
1、仪器应该检查无误后才接通电源，开关电源前应将各电位器逆时针旋转至最小位置。
2、灯丝电压VP不宜放得过大，一般在2V左右，如电流偏小再适当增加。
3、要防止F-H管击穿（电流急剧增大），如发生击穿应立即调低电压VG2以免损坏F-H管。
4、实验完毕，应将各电位器逆时针旋转至最小值。
六、指导要点
1、本实验要测量的数据较多，强调学生一定要耐心测量。
2、强调学生对实验原理的理解，并运用到实验中指导实验的进行。
3、实验中示波器的操作也很重要，要求学生能调出IP-VG2曲线。
弗兰克-赫兹 篇3
1 基本实验原理
实验通过测定原子的第一激发电势, 证明原子能级的存在, 即用电子轰击原子实现能量交换, 电子的能量可以通过改变加速电势来控制, 如果电子能量很小, 电子和原子只发生弹性碰撞, 几乎不发生能量交换;电势增大到一定程度, 电子能量达到临界能量, 电子与原子发生非弹性碰撞, 实现能量交换, 使原子从基态跃迁到第一激发态, 只要测出第一激发电势, 就可以得到基态和第一激发态的能量差, 即我们要测得的量。
夫兰克-赫兹实验是通过夫兰克-赫兹管来实现的, 夫兰克-赫兹实验的原理如图1所示。夫兰克-赫兹管是一种充氩气或其他气体的特制四级管, 在夫兰克-赫兹管中, F1、F2是灯丝, K是发射电子的热阴极, G1是控制阴极发射电流的第一栅极, G2是第二栅极, A是板极。在灯丝F1、F2、阴极K、第一栅极G1、第二栅极G2和板极A间分别加有灯丝电压UF1F2 (U1) 、栅极电压UG1K (U2) 、加速电压UG2K (U3) 和拒斥电压UG2A (U4) 。U1用于加热灯丝使其发生热电子, U2用于控制管内电子流的大小以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响, 它的变化将引起空间电荷的变化。电子通过第一栅极G1进入G1G2区域, 与管中的氩原子发生碰撞。
2 Excel软件对实验数据的处理[2,3]
2.1 绘制IA-UG2K曲线
按照实验要求连接线路接通电源, 扫描方式选择手动, 调节电压U1=3 V, U2=1.8 V, U3=0V, U4=5 V, 微电流量程选择10～9 A, 调节面板上微电流调零电位器使其读数归零, 缓慢调节加速电压调节电位器并进行读数。
实验数据, 若用手工描点作图, 需要描绘出90多个实验点 (如果想得到更细致的结果, 绘制的实验数据点会更多) , 工作量十分巨大, 而且很容易出错。然而, 若使用Excel的作图功能, 将会使作图过程变得十分轻松简洁。具体操作过程如下:将原始资料键入工作区, 使VGK在A列, IA在B列。选择菜单中“插入”、“图表”, 在弹出的对话框中选择“数据点折线图”, “系列产生在”列, “数据区域”选择B列, 填写好后续相关选项, 点击“完成”会生成IA曲线图, 但这时的X轴并不是UG2K。在图上右击, 在出现的选项中选择“源数据”, 选择“系列”选项卡, 最下方的“分类X轴标志”选择A列, 这样就得到了IA-UG2K曲线。如图2所示。
2.2 第一激发电势和接触电势差的计算
夫兰克-赫兹管的阴极和栅极由不同的金属材料制成, 由于逸出功不同会产生接触电势差;同时因为空间电荷对加速电压的屏蔽作用, 加在电子上的加速电压是UG2 K与这些因素电压的代数和, 这将使整个实验曲线平移。峰位序数n和对应加速电压具有线性关系, 即UG2K=a+bn。其中a为接触电势差等因素引起的电势差, b为氩原子的第一激发电位。
在测得的实验数据基础上, 可以得到峰位序数和对应加速电压的实验数据[4]。具体做法:将鼠标放至Excel图的相应峰位上时, 会出现该数据点的横、纵坐标 (见表2) , 得到相应的数据。
注:n峰值序数
将UG2K输入到工作区的D1:D6, 峰值序数输入到工作区的E1:E6, 分别与UG2K=a+bn中的UG2K和n对应。应用Excel中的函数, 在工作区的某一空白单元格中输入函数:“=LINEST (D1:D6, E1:E6, FALSE) ”, 可求得斜率即氩原子的第一激发电势;输入函数:“=INTERCEPT (D1:D6, E1:E6) ”可求得截距即接触电势差;输入函数:“=CORREL (D1:D6, E1:E6) ”可计算相关系数。
注:a接触电势差, b第一激发电势
与氩原子的第一激发电势的理论值比较, 可以计算相对误差:
实验结果较为精确。
3 结语
夫兰克-赫兹实验是近代物理学的一个重要实验, 对医学院校中的偏工科专业也会开设。大部分院校在进行这个实验的时候仍是采用传统人工作图处理数据的方法, 在科技高速发展的今天, 这样做是对资源和时间的一种浪费, 而且人工作图处理数据会造成更大的误差。这里, 我们详细介绍了如何利用Excel相关的数据处理功能处理夫兰克-赫兹实验得到的数据, 和传统的人工作图数据处理的方式相比, 前者结果更加准确、省时、简便, 这样可以为师生省下更多时间去理解实验。
参考文献
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[2]倪敏, 诸燕萍.Excel软件在物理实验中的应用[J].物理实验, 2000, 20 (4) :16-19.
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