故障电压分布

2024-12-05

故障电压分布（精选7篇）

故障电压分布篇1

0 引言

随着传统能源的日益消耗,以及传统能源带来的环境污染问题越来越严重,可再生能源推广和发展日益受到各国的重视,相应的各国制定了新能源的发展规划。而分布式发电(DG)作为一种获得可持续、清洁的电力电源形式逐渐成为现代电力系统研究中的热点之一。

DG的引入对传统的供电方式是有利补充,用户对大型发电方式的依赖程度降低,提高了电力系统的稳定性和灵活性。但同时对电力系统的运行安全和可靠性产生一系列的问题。配电网的供电质量问题严重影响供电用户的经济利益及安全问题,为此而改造原有配电网在技术、资金等上存在较大难度。国内外在研究DG技术中,集中在研究对电力系统的影响上,包括对电网的运行、稳定性、潮流分布、同步、供电可靠性、供电质量、继电保护[1,2,3,4,5,6,7,8]等方面。

现代电力系统随着经济的发展其规模扩大,最大短路电流已经超过断路器的开断容量极限。由此作为新的限制短路电流措施的故障限流器(FCL)成为近年发展研究的热点[9,10],限流器不光可以快速的限制短路电流,而且在对电力系统过电压[11]、继电保护等问题上有很大的影响。在接入DG的配电系统中考虑FCL的限制电流及对系统电压的作用,可以有效减少分布式发电对配电网提供的电路电流及电压的影响,保证对供电用户的安全和可靠性。

本文在建立的配电网模型上对分布式发电引入故障限流器对过电压的影响进行仿真研究,着重对电力系统中最主要的单相短路故障引起的过电压问题进行分析,从DG接入配电网位置不同、容量变化、短路位置的变化三方面做了计算和分析。

1 FCL的暂态模型

对故障限流器的要求是在系统正常运行和系统发生故障而FCL未动作前,FCL的等效电感为零,可认为对系统无影响;系统故障发生后很短时间FCL动作,投入限流电抗进行限流。系统正常运行和系统发生故障而FCL没有动作之前,开关一直处于闭合状态,系统电流通过短路开关;故障发生后开关断开,限流电感投入系统进行限流[12]。

2 计算用配电网接线图及参数选取

采用如图1所示的典型配电网接线图来分析分布式发电采用故障限流器对电压跌落的影响。在图1中P点为限流器典型安装位置,为电源线出口处。

图2是采用ATP-EMTP仿真软件建立的仿真模型图。其中U为系统等效电压源;RS=0.3Ω;LS=1 m H,;架空线路参数为:每千米R=0.27Ω,每千米X=0.347Ω;线缆电路参数为:每千米R=0.259Ω,每千米X=0.093Ω;AB、BC、AF分别为3、3、5 km的架空线路,则其参数分别为0.81+j1.041、0.81+j1.041、1.35+j1.735;CD、DE分别为9、15 km的电缆线路,其参数分别为2.331+j0.837、3.885+j1.395。限流器限流电抗X=15Ω。CB1、CB2、CB3、CB4、CB5为断路器;负荷2为电阻性负荷50Ω,负荷1为阻感负荷为10+j12;DG接入位置为母线B、C、D、E处。

3 DG中采用FCL对过电压的仿真分析

3.1 仿真方案

分布式发电电源接入电网的主要形式[13]有:同步电机直接并网和采用逆变器通过升压变压器并网。在本仿真算例中采用同步电机直接并网方式接入电网,故障限流器在单相故障发生0.05 s后动作。根据以上的仿真参数将分别对以下3种方案条件下配电网发生单相接地过电压进行仿真研究:

(1)方案1:DG注入配电网容量变化(分别注入电网容量的10%、80%、100%),接入位置在母线C处,故障发生在负荷1处。(2)方案2:DG接入电网位置变化,注入电网容量为负荷的80%,故障发生在负荷1处。(3)方案3:单相接地故障分别发生在线路1、线路2处,DG注入电网容量为100%,接入位置在母线C处。通过图2中所示的开关可以进行以上3种方案的仿真。

3.2 仿真结果

表1是故障发生在负荷1时,通过方案1仿真得到的发电机母线处过电压幅值,相应的图3是DG在母线C处注入容量为80%时过电压波形,它包括了无FCL和有FCL时的过电压波形图。

同样表2、表3与图4、图5分别是:通过方案2、方案3仿真得到的发电机母线处过电压幅值和对应的仿真过电压波形图。

3.3 结果分析

通过以上仿真结果可以看到,在3种方案下配电网单相接地故障产生的过电压影响极其严重,影响过电压幅值大小的原因是多方面的。仿真结果可以看出影响过电压因素包括以下几个方面:

(1)故障发生地点与被检测点的电气距离。其他条件不变的情况下,故障发生地点与过电压检测点之间的电气距离越大,过电压幅值越大,这一点分析表2可以明显的看出。(2)在不改变DG接入位置情况下,检测点过电压的幅值随着DG的注入容量增加而上升。(3)随着发生故障地点的不同,检测点过电压幅值也不同,阻感性负荷产生的过电压比纯阻性负荷要高。(4)FCL具有优良的限制过电压作用。在3种方案的变化中,故障限流器所起到的限制过压作用非常明显,对靠近FCL保护的母线其限压作用良好。

4 结语

本文主要探讨了DG中采用FCL对单相接地过电压的影响,利用ATP-EMPT仿真软件,对在不同方案中引起的过电压进行了仿真和分析得出了以上结论。因此在配电网中DG的运行应采取适当的措施有效避免上述问题。

本文对DG中引起的过电压进行了一定分析,但在设计和安装DG时应考虑以下几个因素:

(1)本文只对采用同步电机直接并网方式接入电网进行了分析,而对于通过逆变器形式DG接入系统未考虑。两种形式D G由于在功率发生机理上不同,而对过电压的抑制有所区别。(2)合理安排接入电网的DG位置、注入容量、考虑负荷性质对减少过电压有很大作用。

故障电压分布篇2

关键词：电力系统,配电网,电压暂降,故障定位,非线性分布,解析式

0 引言

电力系统线路故障会造成用户供电中断。据统计,在用户遭受的停电事故中,90%以上由配电网故障引起(扣除发电不足因素)[1]。为迅速恢复供电,最大限度减少用户损失,需在故障发生后识别故障点,自动或手动消除故障。其中,准确、有效的故障定位方法是关键[2]。

现有故障定位方法主要包括阻抗法、行波法和基于知识的方法。阻抗法[3,4,5,6]用端点测得的工频电压、电流计算端点到故障点的电气距离,来确定故障位置。其原理简单,但易受线路阻抗、负荷和电源参数的影响,尤其在配电线路分支较多时,难以排除伪故障点。行波法[7,8,9,10]基于故障距离与行波从故障点传输到检测点的时间成正比的原理实现故障定位,已在输电网中得到一定应用[9,10]。然而配电系统分支较多,存在很多波阻抗不连续点,行波折反射可能改变路径或使行波不稳定,很难识别故障点的反射行波,使行波法在配电系统中的应用受到限制[11,12]。基于知识的方法主要有人工神经网络法[13]、专家系统法[14]和基于分布式设备的方法[15]。这些方法准确性较高,但都需要充足的故障信息来训练算法规则,其模型复杂、计算量大。实际低压配电系统中,一般仅在变电站母线处配置测量装置,能得到的故障信息有限,这也给配电网故障定位带来很大困难。因此,需要研究一种依赖最少信息的有效故障定位方法。

近年来,有学者提出只根据故障引起的母线电压变化特征进行故障定位的方法。文献[16]将实测电压暂降与仿真数据库存储的电压暂降进行匹配,根据匹配程度识别输电网母线故障,但未解决配电网故障定位问题。文献[17]利用电压暂降特征的模式识别技术实现了配电网故障区段定位,但没有计算故障距离。文献[18]假设母线电压暂降与故障距离呈二次关系,能确定主干馈线的故障区段和故障距离,但难以识别分支区段的故障,误差较大,且只适合故障电阻较低的情况。

针对上述问题,本文在现有方法的基础上,通过研究配电网短路故障与母线电压暂降特征之间的非线性关系,提出一种仅依赖母线处测得的电压暂降数据的单端故障定位方法。分别建立了被监测母线电压暂降幅值和相位跳变与各线路区段对应的非线性解析表达式。首先对解析式进行简单分解,估算出故障电阻,然后用弦割法计算不同线路区段对应的故障距离,最后通过查找最小故障距离偏差来辨识故障区段。该方法利用有限故障信息,解决了配电网故障测距不准和伪故障点问题。IEEE 13节点配电网测试系统的仿真结果表明,本文方法能对配电网故障进行准确定位。

1 基本思想

配电系统发生故障后,除线路电流发生变化外,母线处也会经历不同程度的电压暂降,主要特征为电压幅值下降和相位跳变等[19,20]。对于给定系统,电压暂降特征主要取决于故障点位置,数学表达式为:

其中,Umeas、φmeas分别为母线电压暂降幅值和相位跳变;d为故障距离,即故障点到母线的距离。

由式(1)和式(2)可解析出故障距离分别为:

对于故障区段,故障距离du、dφ相等或相差不大;而对于非故障区段,du、dφ差异较大。因此,根据两者的差异大小可确定故障区段。故障区段和故障距离结果唯一确定故障位置,实现故障准确定位。

2 电压暂降的非线性解析式

由式(1)和式(2)可知,若已知母线电压测量值(Umeas,φmeas),则函数关系式Fu、Fφ决定了故障距离。现有方法假设Fu、Fφ为线性关系[17]或二次函数关系[18],缺乏理论依据。若利用节点阻抗矩阵与电力系统故障分析,则可建立母线电压暂降的非线性解析式。

如图1所示,假设某线路区段s上发生故障,故障点f到线路两端点i、j的距离分别为dif、dfj,监测点m到i、j、f的距离分别为dmi、dmj、dmf,则故障距离d及故障距离比λ分别为:

故障网络的节点阻抗矩阵元素Zmf、Zff随故障点的变化而改变,不能直接用于分析计算,可将其用正常系统的节点阻抗矩阵元素表示如下[21]:

其中,Zii、Zjj为节点i、j的自阻抗;Zmi、Zmj、Zij为节点m、i、j间的互阻抗;zij为线路区段s的阻抗。

当系统正常运行时,f点的电压,即电压暂降前电压为:

其中,Ufpref、Uipref、Ujpref分别为f、i、j点的故障前电压。

根据对称分量法,当线路发生三相短路故障时,m点的电压Umf与其A、B、C相电压相等,则:

其中,Umpref为故障前m点电压;Rf为故障电阻。

当线路发生不对称短路故障时,根据IEEE标准,m点的电压暂降由A、B、C三相中电压暂降最严重相决定。以A相接地故障为例,母线m的电压暂降取决于A相,则:

其中,上标(1)、(2)、(0)分别表示正序、负序、零序。

对于其他不对称短路故障,本文不再赘述[22]。

根据母线m的电压Umf,可得在区段s(s=1,2,…,n)发生故障时母线m电压暂降关于故障距离d的解析式。其模值即为电压暂降幅值对线路故障距离的解析式,记为Fu(dus),其相位即为电压暂降相位跳变对线路故障距离的解析式,记为Fφ(dφs),即:

其中,mod、angle分别为幅值、相位算子。

3 故障定位

3.1 故障电阻估算

系统发生故障时,故障点存在故障阻抗Zf,该阻抗是指短路电流从一相流到另一相或入地所通过的物质阻抗,包括电弧阻抗、中间物质阻抗、导线与地之间的接触阻抗等。一般而言,故障阻抗主要呈现为电阻特性[23],可用故障电阻Rf表示,如式(10)和式(11)所示。

式(10)和式(11)均只有故障距离d和故障电阻Rf这2个未知量。通过简单分解,分别分离出每个式子左右两边的实部、虚部。利用复数相等时对应的实部、虚部分别相等的原理,可得2个方程。以式(10)为例可得:

其中,Re、Im分别为取实部、虚部算子。

Rf虚部为零,根据式(15)可将d表示为只含Rf1个未知量的表达式,记为d=fd(Rf),将其代入式(14),可得到电压暂降复数值的实部与Rf的关系式,记为Re[Umf]=FRe[U](Rf),该式为非线性高次(或非整数次)方程,可采用弦割法迭代求解Rf,其具体分析、求解过程与下文故障测距算法类似。然后将求得的Rf值代入式(12)和式(13),用于故障测距。

3.2 故障测距

文献[24]指出,式(12)和式(13)均为非线性高次方程,很难直接求解函数表达式Fu-1、Fφ-1,此时可采用弦割法进行分析。以电压暂降幅值Fu(dus)为例,令:

迭代公式为:

其中,k为迭代次数。

由式(16)和式(17)可得:

将区段s的首端点i、末端点j到母线m的距离dmi、dmj作为初值代入式(18)。当du(k+1)-du(k)<ε(ε为一无穷小量)且dmi≤du(k+1)≤dmj时,可得电压暂降幅值对应的故障距离为dus=dsu(k+1)。同理可得相位跳变对应的故障距离为dφs=dsφ(k+1)。实际故障距离d可表示为:

3.3 故障区段识别

当配电网分支较多时,相同的电气距离可能导致伪故障点,使定位结果不准确。本文由前面求得的多组(dus,dφs)可准确识别出故障区段。理想情况下,对于故障区段,所求dus、dφs应相等,但由于测量或计算误差,两者可能存在较小差异。而对于非故障区段,dus与dφs差异较大,如图2所示。定义故障距离偏差δs为:

当配电网中发生实际故障时,根据实测电压暂降(Umeas,φmeas)和各区段的电压暂降分布解析式,解出各区段对应的故障距离(dus,dφs),并得到最小故障距离偏差:

最小故障距离偏差对应的区段即为故障区段,例如:

则表明故障发生在区段3,对应的故障距离为:d=d3=(du3+dφ3)/2,由此就唯一确定了故障位置。

3.4 故障距离误差计算

误差定义式应反映故障定位方法本身存在的误差问题,而不受配电网馈线总长度的影响。因此,为便于误差分析,定义故障距离相对误差e为:

其中,dact、d分别为故障距离的真实值和估算值。

4 算例分析

采用本文评估模型和算法,用MATLAB对IEEE13节点配电网测试系统[25]进行仿真分析。在其他系统参数不变的情况下,默认原分段开关处于闭合状态,去除系统的电压调节器,并在节点10接入(或退出)容量为500 k W的分布式电源(DG)。假设母线1处安装了测量装置,如图3所示。

以配电网中发生频率最高的单相接地短路故障及最严重的三相短路故障为例,分析故障电阻、负荷波动、DG对本文方法的影响。

4.1 故障电阻的影响

分别在故障电阻Rf为0、10、50、200、1000Ω条件下进行仿真,故障电阻估算值和故障距离误差结果分别见表1、2和图4、5。由于故障电阻变大会降低母线处的电压暂降程度,因此,故障电阻计算结果和故障距离误差均随故障电阻增大而增加。此外,当区段3-11发生单相接地短路,且Rf为1000Ω时,误判为区段3-10发生故障,见图4中椭圆标识(后同)。

4.2 负荷波动的影响

负荷水平会影响电压暂降。采用恒定阻抗模型,设故障电阻为0Ω,系统负荷波动范围为±20%。结果表明,在±20%范围内的负荷波动,故障距离误差较小,且没有故障区段误判现象,如图6、7所示。

4.3 DG的影响

在节点10接入(或退出)DG,以固定功率模式运行,分别向系统提供0.5 p.u.和1.0 p.u.的有功功率。接入DG相当于向系统注入功率,抵消了部分故障引起的电压暂降,故障距离误差随着DG功率的增加而增大,且在DG接入点附近可能发生故障区段识别错误,如图8、9所示。

由上述结果可知:

a.三相短路造成母线处电压暂降更加严重,其故障电阻估算结果和故障定位结果相对单相接地短路更为准确;

b.本文方法对主干馈线及分支区段故障识别均有较高的准确性;

c.故障电阻大小、负荷波动范围以及DG的接入对此方法虽有不同程度的影响,但影响不大,均在误差允许的范围内。

5 结论

故障电压分布篇3

电力系统的无功补偿与无功平衡是保证电压质量的基本条件, 有效地控制和合理的无功补偿, 不仅能保证电压质量, 而且提高了电力系统运行的稳定性和安全性, 降低电能损耗, 充分发挥电能经济效益[7]。

随着电力系统互联的深入发展, 大容量超高压直流输电的应用, 分布式电源的并网[3], 负荷快速而不均匀的发展以及负荷峰谷差的不断拉大, 显著增大了电网无功电压耦合的复杂性, 给电网的无功电压调控带来了巨大的挑战和难度[2]。

系统电压控制涉及发电出力、负荷情况、功率因素、主变档位、无功分布等因素, 然而目前并没有对电压控制较为易于理解的决策支持方法。为解决此问题, 对影响电压、无功的诸多因素进行统筹分析, 依托电压无功象限分布情况, 制定了基于电压、无功象限分布的系统电压控制决策方法。

1 传统电压控制方法

系统运行人员根据电压无功曲线

下达无功调整操作指令

变电运行人员根据操作指令操作

图1系统电压无功管控流程

对于未实现AVC控制的电网, 传统的电压控制方法是由调度机构下达节点电压无功曲线, 由系统运行人员根据电压无功曲线, 结合节点电压实际情况进行控制, 流程如图1所示。而调度机构下达的电压无功曲线仅包含电压的上下限, 节点功率因素, 机组无功出力, 厂站无功投退情况。对于电压、无功的组合调节并无明确的要求, 需要系统运行人员根据自身经验进行考虑, 从而导致经验欠缺的运行人员, 往往只重视电压的管控, 对无功分布的管控欠缺。

2 影响电压无功分布的重要因素分析

影响电压、无功分布的重要因素主要包含发电机无功出力、无功就地补偿容量、主变档位、节点电压支撑需求及负荷情况等[1]。然而对不同情况下的电网, 影响电压无功分布的重要因素的重要性不同。在不同的负荷情况及发电出力情况下, 节点电压支撑需求不同, 从而相应的无功就地补偿要求及主变档位调整要求不同。

根据以上分析及文献[1], 可建立基于电压无功分布的双目标优化函数模型:

式中:α、β为双优化目标的加权因子, 根据目标函数的重要度进行设定, α+β=1;f1 (Vad) 为电压质量最优目标函数, n为除平衡节点外的节点总数, U为监测节点实际电压, Uj为节点给定电压, ∆Uj为节点电压给定最大偏移值;f2 (Ploss) 为网损最优目标函数, nl为系统总支路数, Gk (i, j) 为支路i至j的电导, Ui, j分别为节点i和j的电压, θ (i, j) 分别为节点i和j的相角;G (Pi) 为给定系统潮流情况下的i机组无功出力, 其中Gi1为机组最大进相运行无功出力值, Gi2为机组最大迟相运行无功出力值;B (Pi) 为节点i在给定潮流情况下的无功补偿值, Bi1为该节点最大无功补偿值;T (Pi) 为主变i在给定潮流下的监测点侧电压值, 一般取中压、低压侧, Ti1为主变i在最高档位时的电压调节能力, Ti2为主变i在最低档位时的电压调节能力;U (Pi) 为上级调度对系统在i状态下的电压评估结果, Ui1为相应状态下可能的最低电压, Ui2为相应状态下可能的最高电压。

根据公式1可知, 系统电压无功双优化目标函数是一个复杂的数学模型, 不仅要考虑在一个静态潮流下, 相关约束变化后导致的电压、无功分布情况, 还要在一个静态潮流下因一个约束条件变化后重新计算相应的静态潮流变化及其为了达到优化目的而制定的另外的约束变化。当电网节点数增大n倍后, 计算量呈n次方增长, 显然不利系统运行人员快速判断, 对工程应用也无实际效用。

3 电压无功象限分布的决策方法

3.1 电压无功象限分布决策原则

为解决电压无功双目标优化函数模型复杂性对系统运行人员快速判断的影响, 同时从工程应用的角度出发, 对电压无功在不同分布状态下需求的调节手段进行定性分析, 如下表所示。

为了做到在调整电压的同时能兼顾无功分布, 使得系统在确保电压稳定的同时, 输电网络损耗尽量降低。考虑将节点的电压状态与节点无功分布情况相结合, 制定电压、无功的象限分布图, 并针对每个象限的情况制定相应的适合工程应用的调整原则。如图2所示。

3.2 电压无功象限分布决策方法

根据图2所示, 在以上四个象限情况下的控制原则, 对应的控制手段分为不同情况, 但需考虑该手段对电压或者无功的影响, 确保在电压合格的情况下, 无功也尽量满足最优分布要求。结合表1中的相关常用手段, 以及工程实际应用中的需求, 制定了电压无功象限分布决策方法, 如图3所示。

通过图3所示的电压、无功象限分布决策方法, 可避免系统运行人员因为时间紧迫而导致决策错误。运行人员通过判断目前电压情况及无功分布情况, 查找对应的象限, 从而根据电压无功象限分布决策方法及厂站实际情况, 选择目前可用的控制手段。为系统运行人员快速制定电压、无功调整控制策略提供了定性的帮助。虽然无法达到电压无功的最优调节, 但能使得电压无功的匹配调节达到一个较为有效的结果。

3.3 扩展应用

制定电压无功象限分布决策方法的目的, 是为了对未实现AVC控制的电网, 制定应用于人工控制的快速决策方法, 但本方法仍然适用于AVC控制系统。AVC控制系统常用的控制方法[8,9], 以节点电压为唯一控制标准, 通过对无功装置、主变档位、机组出力的协调控制, 使得电压能满足设定要求。

然而利用电压无功象限分布决策方法, 结合AVC系统的数据采集、比对功能, 可实现电压无功在象限内的决策手段进一步细化。形成图4所示的电压无功象限分布决策方法。

基于图4所示电压无功比对的象限分布决策方法, 利用了AVC系统的数据采集、比对功能, 但还需要在AVC系统中设定电压、无功比对边界条件。因此需要系统运行人员根据电网长期的电压无功运行数据, 制定边界条件, 便于AVC系统根据决策方法, 快速选择调整手段。

4 应用情况

由于昆明电网2015年还未完成AVC系统的建设投产, 系统电压控制主要还是靠系统运行人员根据电压无功曲线人工控制, 应用电压无功象限分布决策方法对昆明电网2015年110k V、35 k V、10 k V母线电压进行管控调节, 取得了明显的效果。昆明电网2014、2015年110k V、35 k V、10 k V母线电压合格率如表2所示。昆明电网2014、2015年综合线损率也取得了较为明显的提高, 虽不完全是因电压无功匹配调整的成效, 但通过电压无功象限分布决策方法实行电压无功的匹配调整, 对综合线损率也具有积极效应。

5 结束语

1) 利用电压无功象限分布决策方法能快速指导系统运行人员作出决策, 对未实现AVC控制的电网具有明显的指导作用。

2) 利用电压无功象限分布决策方法具有兼顾电压合格率及网损的效果, 通过应用本方法虽无法做到电压、无功的精确控制, 但在一定粗糙度范围内可达到电压、无功匹配调整的目的。

参考文献

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故障电压分布篇4

关键词：电源,调整,调节

1 电压调节装置

电力系统需要利用多种装置调节电压, 譬如负载分支变换变压器, 自动电压调节器, 电容器等。这些调节装置在假设电流从变电站到负载单向流动的基础上进行调整和操作。分布式电源的引入会导致配电电路不同部分的电流速度减慢, 甚至反向流动。电流方向的翻转会扰乱电压调节器控制电路, 导致调节器不能将馈电线电压控制在需要的范围里。

2 电压调节器的使用

(1) 电压调节器常常使用线电压降补偿器电路调节电压调节器下级的馈电线的电压。线电压降补偿器 (LDC) 是一个小型的电子电路, 它是调节器控制的一部分, 可以模拟电路压降, 预测距调节器几英里之外的电压。线电压降补偿器能够在没有测量较远处的电压的情况下保持较远处的电压稳定。它通过测量调节器的线电流和电压, 然后将这些阻抗传回折合阻抗。折合阻抗是小型线性模型的一部分, 这模型允许调节器预测稍远处的电压。遗撼的是, LDC控制工作只适用于没有下级电源连接的线性电路。一台分布式发电机会使线电压降补偿器误认为线电流反向或低于实际值, 从而严重扰乱线电压降补偿器, 这样就会导致配电线路尾部的电压降低。

(2) 在配电线外安装有小型辅助电压调节器, 而且在小型辅助电压调节器下级安装有大容量分布式电源的情况时最有可能出现这种情况 (见图1) 。以前也曾报到过这样的事件, 当分布式电源成为整个负载的一大部分, 在相对较长, 不耐用的配电电路上就会出现这种情况。当很大的分布式电源 (1MW或更大) 连接在相距很近的变电站的时候也会发生这种情况。

上述所述情况中, 分布式电源的安装使得调节器误认为在自己所服务的部分存在无功负载。这会使得调节器降低电压导致超出ANSI标准。

3 使用中应注意的问题

(1) 通常来说, 在任何时候分布式电源的输出都是可以测量的。如果电压调节器在分布式电源的上级, 会出现严重的电压控制问题。这个问题的一个不彻底的解决方法是仅仅避免在电压调节器的较近的下级处放置分布式电源。如果能将分布式电源放置在上级较远处或下级, 在许多情况下系统的表现会得到重大改善, 也能够通过调整电压调整器来限制功率反向分支变换器的扰动, 从而防止过低压出现。但是这些措施也不能保证不出现问题。一些新型的基于微机的电压调节器允许反向电流, 而且人类完全可以对其进行正确的设置。

(2) 如果分布式发电机没有对应的过压保护装置, 在系统电压升高的时候去关闭发电机或进行限压, 会导致系统电压超出ANSI C84.1-1995限制。分布式发电机的位置, 容量和保护控制决定这是否会产生问题。10k W左右的分布式电源可能在为多个用户服务的较长二次线路产生高压。相反的, 如果一个5MW的分布式电源接近一个很大的变电站, 可能不会导致任何问题。每种情况都必须在发电机的容量, 电压调节器的相对位置和稳定性 (故障等级/分布式电源的输出比率) 基础上进行评估。最终, 第三方分布式电源运营商和电力公司都需要保证配电一次线和二次线能够承受在没有电压问题下电流的输入。这就是为什么在分布式电源中好的电压控制是很重要的。分布式电源需要时间延迟电压继电器, 从而保证连接处的电压不超过ANSI C84.1-1995 (或特定的) 的电压限制。如果超过这些限制, 该单元应该和系统隔离, 因为对于大多数小系统来说, 只能影响二次侧系统, 专用变压器会将分布式电源和系统隔离, 所以也将专用的变压器作为防止持续过压的保护装置。

4 结束语

近年来不断增加的分布式电源应用加快了对互联实践指导理论的需求。分布式电源或者储能和电力系统的互联的关键在于其安全性和效果, 在连接中必须考虑的问题。

参考文献

[1]丁明, 王敏.分布式发电技术[J].电力自动化设备, 2004, 24 (7) :31-36.

故障电压分布篇5

关键词：电压协调控制,模型预测控制,分布式模型预测,辅助问题原理

0 引言

电压稳定控制是保证电力系统正常运行的重要手段,是一个多目标的全局优化问题,需要有效的控制策略[1,2]。随着计算机和通信技术的发展、系统建模方法的完善及高效的优化求解方法的出现,使得模型预测控制(MPC)理论在电力系统控制领域逐渐受到重视,已取得的研究成果表明其具有解决电压协调控制问题的潜力[3,4,5,6,7,8]。

传统的MPC是一种全局集中控制技术,需要全系统的数据。电力系统规模庞大,某些敏感区域的模型数据可能难以获得,并且优化问题求解的复杂度与系统规模有关。随着分布式计算及通信技术的发展,非集中式的MPC技术受到了重视。文献[9]提出了一种基于协作的分布式MPC算法,并将其应用于电力系统自动发电控制。文献[10]利用拉格朗日分解技术,提出了一种电压紧急控制方案及分布式求解格式,采用拉格朗日函数来处理边界约束,由于仅使用线性项,在系统规模扩大后会存在收敛问题。本文基于MPC理论对分布式电压协调控制进行了研究。

1 电力系统电压稳定控制

本文主要针对中长期电压控制,通过系统范围内的电压协调控制,防止崩溃发生。控制的目标是:控制所有母线电压在合理的范围内以及实施的控制代价最小。

进行电压协调控制主要包括协调的无功电压控制、切负荷与无功电压控制的协调。合理运用自动电压调节器(AVR)、静止无功补偿器(SVC)等控制方法的作用,可以极大地减少切负荷的损失[11]。具体来说,对控制方案作如下考虑:①主要考虑在AVR和SVC等连续控制及其他无功电压控制措施,为简单起见,离散控制按连续变量考虑,取距离最近的离散值来近似;②考虑到重要性及对可靠性要求,协调的切负荷措施作为独立的系统保护方案,只有在其他控制措施无法阻止电压失稳时才使用;③进一步,可以考虑合理的有功功率控制措施,如自动发电控制、高压直流输电的支援等。

2 电压协调控制的关键问题

预测模型、价值函数及优化求解是MPC的基本组成部分[4]。

2.1 预测模型

电力系统模型由以下微分代数方程组描述:

${\begin{cases} \dot{x} = f (x, y, u) \\ 0 = g (x, y, u) \\ 0 \leq h (x, y, u) \end{cases} (1)$

式中:x为状态变量;y为代数变量;u为控制变量;h(·)表示系统中的限制,如发电机励磁系统限制、SVC容量限制等,均可直接计及。

为简化计算,中长期电压稳定性可忽略发电机等元件的快动态,采用准稳态模型。由于负荷在电压失稳中的重要性,因此负荷恢复动态应予以考虑。

为满足在线使用的要求,采用线性—离散化预测模型[5,6]。在当前状态(不一定是平衡点,记为(x(k),y(k-1),u(k-1)),k为采样时刻),对式(1)进行线性化;进一步,对线性化方程离散化,本文采用梯形法进行离散化。经整理,可得整个预测区间的预测模型为:

${\begin{cases} \tilde{y} (k) = D \tilde{u} (k) + G \\ 0 \leq C \tilde{u} (k) + E \end{cases} (2)$

式中: $\tilde{y} (k) = [y^{Τ} (0 | k), y^{Τ} (1 | k), \dots, y^{Τ} (j | k), \dots, y^{Τ} (Ν - 1 | k)]^{Τ}$ ,为y在整个预测区间的预测值; $\tilde{u} (k) 为$ 控制量u在整个预测区间上的值;N为预测长度;j|k表示控制周期k的第j+1步预测;j=0,1,…,N-1;D,C,G,E为与系统当前状态有关的矩阵或向量。

此处只需与电压幅值相关的预测方程,即变量y由母线的电压幅值组成。为防止优化问题无可行解,引入松弛变量s使电压幅值的约束转化为软约束,满足如下关系:

${\begin{cases} y_{\min} - s (j | k) \leq y (j | k) \leq y_{\max} + s (j | k) \\ 0 \leq s (j | k) \end{cases} (3)$

式中:ymax和ymin分别为y的上、下限。

电压控制量及其变化速率限制为:

${\begin{cases} u_{\min} \leq u (j | k) \leq u_{\max} \\ Δ u_{\min} \leq Δ u (j | k) \leq Δ u_{\max} \\ Δ u (j | k) = u (j | k) - u (j - 1 | k) \end{cases} (4)$

式中:j=0,1,…,N-1;umax和umin分别为控制变量的上、下限;Δu为控制变量调整量;Δumax和Δumin分别为控制变量调整量的上、下限。

2.2 MPC模型

MPC模型的目标函数J为:

$\begin{array}{l} J (\tilde{s} (k), \tilde{u} (k)) = \sum_{j = 0}^{Ν - 1} (s^{Τ} (j | k) Q_{s} s (j | k) + \\ Δ u^{Τ} (j | k) Q_{Δ u} Δ u (j | k) + \\ u^{Τ} (j | k) Q_{u} u (j | k)) (5) \end{array}$

式中: $\tilde{s}$ 为s在整个预测区间的预测值;Qs,QΔu,Qu为对应的惩罚矩阵,通过选取其对角元素来体现控制目标的优先级。

式(5)等号右边第1项用于惩罚母线电压违反约束;第2项用于惩罚控制量变化速率;第3项用于惩罚控制量的大小,主要用于切负荷。由于切负荷控制单独考虑,可去除第3项。文献[7]中阐述了目标函数中惩罚矩阵选取的一般原则。基于MPC的电压控制问题是由目标函数(式(5))及式(2)～式(4)构成的二次规划问题。有关求解方法已经比较完善,有很多成熟的软件包可供利用。

3 分布式电压协调控制模型

基于分布式模型预测的电压协调控制依赖于MPC模型的分解及其分布式求解方法。

3.1 MPC模型的分解

MPC模型的分解,包括目标函数分解和预测模型的分解。假设系统由m个子系统组成,易知目标函数(式(5))可直接分解为如下形式:

$J (\tilde{s} (k), \tilde{u} (k)) = \sum_{i = 1}^{m} J_{l o c, i} (\tilde{s}_{i} (k), \tilde{u}_{i} (k)) (6)$

式中:下标i表示该变量属于子系统i;Jloc,i为由J中仅与子系统i的变量相关部分组成。

采用分解协调法[12,13,14,15]进行预测模型的分解,通过复制边界节点及相应的变量,将系统直接分解成多个相对独立子系统。以图1(a)所示的两区域系统为例进行说明,区域i,j通过边界节点A和B相连,VA∠θA和VB∠θB分别为节点A和B的电压相量。复制节点A和B,相应的变量也进行复制,记为VA′∠θA′和VB′∠θB′,满足边界约束VA∠θA=VA′∠θA′及VB∠θB=VB′∠θB′,见图1(b),分解后的系统与原系统等价。同理可实现多区域的分解。

对于图1所示系统,区域i和j的连接变量为节点A和B的电压相量,定义yrji=T为区域i关于区域j的输入变量,yoji=T为区域i关于区域j的输出变量;yrij=T和yoij=T分别为区域j关于区域i的输入及输出变量,说明示于图2。

分解后子系统i(i=1,2,…,m)表示如下:

${\begin{cases} \dot{x}_{i} = f_{i} (x_{i}, y_{i}, y_{i}^{r}, u_{i}) \\ 0 = g_{i} (x_{i}, y_{i}, y_{i}^{r}, u_{i}) \\ 0 \leq h_{i} (x_{i}, y_{i}, y_{i}^{r}, u_{i}) \end{cases} (7)$

式中:yri为区域i的输入变量,由yrji(j∈Ni)组成;Ni表示与i直接相连的子区域。

对式(7)进行线性化及离散化,可得子系统i在预测区间的预测模型为:

${\begin{cases} \tilde{y}_{i} (k) = D_{i} \tilde{u}_{i} (k) + D_{i}^{r} \tilde{y}_{i}^{r} (k) + G_{i} \\ 0 \leq C_{i} \tilde{u}_{i} (k) + C_{i}^{r} \tilde{y}_{i}^{r} (k) + E_{i} \end{cases} (8)$

式中: $\tilde{y}_{i}, \tilde{u}_{i}, \tilde{y}_{i}^{r}$ 为相应变量在整个预测区间的预测值;Di,Dri,Ci,Cri,Gi,Ei为与子系统i当前状态有关的矩阵或向量。

该子系统需满足边界一致性约束:

$\tilde{y}_{j i}^{r} (k) = \tilde{y}_{i j}^{o} (k) j \in Ν_{i}$ ;i=1,2,…,m (9)

式中: $\tilde{y}_{j i}^{r}, \tilde{y}_{i j}^{o}$ 为相应变量在整个预测区间的预测值。

此时,原控制问题等价于由目标函数(式(6))及式(3)、式(4)、式(8)及式(9)构成的优化问题,除式(9)外,所有约束均是子区域内部的隐性约束,目标函数是仅与所在子区域的内部变量有关的区域目标函数。

3.2 辅助问题原理及分布式求解方法

利用增广拉格朗日函数法,将式(9)从约束集中移去,以二次项和线性项的形式添加到目标函数中:

$L = J_{1} + J_{2} (10)$

式中: $J_{1} = \sum_{i = 1}^{m} \sum_{j \in Ν_{i}}$

$\begin{array}{l} \tilde{λ}_{j i}^{r}^{Τ} (\tilde{y}_{j i}^{r} (k) - \tilde{y}_{j i}^{o} (k)) + \\ \frac{γ}{2} ∥ \tilde{y}_{j i}^{r} (k) - \tilde{y}_{j i}^{o} (k) ∥_{2}^{2} \end{array}$

(11)

$J_{2} = \sum_{i = 1}^{m} J_{l o c, i} (\tilde{s}_{i} (k), \tilde{u}_{i} (k)) (12)$

γ为惩罚因子; $\tilde{λ}_{j i}^{r} (j \in Ν_{i}, i = 1, 2, \dots, m)$ 为拉格朗日乘子,其可通过迭代计算来求解,增广拉格朗日函数的凸性保证了迭代的收敛性[16]。

进一步,根据辅助问题原理(APP)[13,14,15,17],辅助函数F(z)的一般形式如下:

F(z)=K(z)+〈εJ1′(z*)-K′(z*),z〉 ε>0 (13)

式中: $z = [\tilde{s}_{i} (k), \tilde{u}_{i} (k), \tilde{λ}_{j i}^{r}, \tilde{y}_{j i}^{r}, \tilde{y}_{j i}^{o}]$ ;K为核函数;〈·,·〉表示数量积;z*为最优解。

构造仅与边界变量相关的二次型核函数[15,17]:

$\begin{array}{l} Κ = \sum_{i = 1}^{m} \sum_{j \in Ν_{i}} [\frac{β}{2} (∥ \tilde{y}_{j i}^{r} (k) ∥_{2}^{2} + ∥ \tilde{y}_{j i}^{o} (k) ∥_{2}^{2}) - \\ \frac{1}{2} ∥ \tilde{λ}_{j i}^{r} ∥_{2}^{2} 2 〗 β > 0 (14) \end{array}$

为简单起见,取ε=1.0,二次型核函数保证了ε=1.0时算法的收敛性[17],根据APP的两层算法,经过推导可得2层迭代格式。对于第p+1次迭代,第1层问题由如下m个独立的子问题组成:

$\begin{array}{l} \min (J_{l o c, i} (\tilde{s}_{i} (k), \tilde{u}_{i} (k)) + \frac{β}{2} ∥ \tilde{y}_{i}^{r} (k) ∥_{2}^{2} + \\ \frac{β}{2} ∥ \tilde{y}_{i}^{o} (k) ∥_{2}^{2} + (c_{i}^{r})^{Τ} \tilde{y}_{i}^{r} (k) + (c_{i}^{o})^{Τ} \tilde{y}_{i}^{o} (k)) (15) \end{array}$

式中: $\tilde{y}_{i}^{o}$ 为区域i的输出量在整个预测区间的预测值,由 $\tilde{y}_{j i}^{o} (j \in Ν_{i})$ 组成;系数cri,coi与上一次迭代结果 $\tilde{λ}_{j i, p}^{r}, \tilde{y}_{j i, p}^{r} (k), \tilde{y}_{i j, p}^{r} (k), \tilde{y}_{i j, p}^{o} (k), \tilde{y}_{j i, p}^{o} (k) (j \in Ν_{i})$ 有关,在求解各子问题之前进行更新;p表示第p次迭代。

第2层问题可直接求解下式:

$\tilde{λ}_{j i, p + 1}^{r} = \tilde{λ}_{j i, p}^{r} + ρ (\tilde{y}_{j i, p + 1}^{r} (k) - \tilde{y}_{i j, p + 1}^{o} (k)) (16)$

式中:i=1,2,…,m;j∈Ni;ρ>0。

各参数满足:γ≈ρ≈β/2,按此原则选取各参数,可取得更好的收敛效果[13,14]。至此,原MPC问题可通过2层结构实现并行协调求解:在第1层中,各子问题在各区域并行独立求解,只需求解后交换连接变量信息;在第2层中,按式(16)更新拉格朗日乘子。分布式电压协调控制结构及求解步骤见附录A。

4 仿真计算

本文分别采用IEEE 9节点改进系统(见附录B图B1)和新英格兰39节点系统(见附录C图C1)进行仿真测试。仿真中,预测步长tp=0.5 s,预测长度N=6,采样周期Ts=3.0 s。取惩罚矩阵Qs和QΔu对角元素分别为50和1,体现了首要的控制目标是把母线电压控制在要求的范围内。分布式求解方法中,γ=ρ=0.3,β=0.6,收敛精度ξ=0.001。动态负荷采用综合指数恢复负荷模型[18],其中,有功功率、无功功率静态电压特性指数αs和βs均为0,有功功率、无功功率暂态电压特性指数αt和βt均为2.0,有功功率、无功功率自恢复时间常数Tp和Tq均为8.0。优化问题及其求解通过MATLAB v7.5实现。

4.1IEEE 9母线改进系统仿真结果

IEEE 9母线改进系统结构和参数附录B。系统中的电压控制器包括同步发电机的AVR和SVC,母线电压要求范围为0.90～1.15(标幺值)。扰动为线路6-9在0.5 s发生断线,若无其他控制措施,随着负荷的恢复,在约42.5 s时发生电压失稳,母线6的电压响应见附录B图B2。

图3所示为分别基于集中式MPC与分布式MPC进行控制的系统电压响应曲线。2种协调控制方式下的控制输入(电压参考值)序列如图4所示。

由图3和图4可见,通过协调控制可维持较高的系统电压,有效地防止系统电压失稳,分布式MPC方案可以获得与集中式MPC方案相似的控制效果,分布式MPC方案平均一个控制周期的计算时间约为0.85 s,能满足中长期电压控制的要求。仿真结果表明,协调控制并未严格地使所有母线电压在0.90～1.15(标幺值)之间,这是由于线路6-9断开后,系统对母线6的传输能力降低很大,母线6电压的控制主要由发电机G1承担,发电机G3及SVC对其控制能力很弱,即使实施很大控制量,对提高母线6电压效果并不明显,母线电压软约束使得提高母线电压的同时,防止控制母线电压过高。

4.2新英格兰39母线系统仿真结果

新英格兰39母线系统结果和参数见附录C。系统中的电压控制器是同步机的AVR,母线电压要求范围为0.90～1.15(标幺值)。扰动是母线2-3间线路在1.0 s发生断线故障,随着负荷的恢复,若无其他控制措施,系统将会在约55 s时发生电压崩溃,系统电压响应见附录C图C2。

图5所示为基于集中式MPC和分布式MPC方案进行控制的系统电压响应曲线。可见,通过协调控制AVR,能有效地防止电压失稳,采用分布式MPC可获得良好的控制效果。分布式MPC方案平均一个控制周期的计算时间约为2.46 s,能满足中长期电压控制的要求。

在目标函数(式(5))中,用动态仿真的结果代替预测结果,评估系统的实际动态性能,记为Jstage。2种控制方式下Jstage变化曲线如图6所示。进一步表明通过协调控制,能很快减小甚至消除违反的约束,基于分布式MPC的电压控制可取得良好的控制效果。

4.3 分析与讨论

在本文电压控制问题的模型中,计及了与电压稳定相关的主要动态及约束,其他相关模型及约束可直接考虑,特别是动态负荷模型;除了仿真中涉及的SVC和AVR,其他措施能直接考虑进来,在问题的描述和求解上没有本质的不同。可直接处理各种约束及控制措施是MPC一个突出的优点。

在基于分布式MPC的电压控制问题中,各子系统的预测模型只与区域内的系统模型及参数有关,不必知道其他子系统的确切模型及参数,当某子系统内部结构发生变化时,只需对本区域的模型进行调整,不需要通知周围其他子系统,提高了模型预测控制的灵活性和安全性。

分布式控制算法可在各分区并行计算,各分区只需要本区域的数据及边界数据,这使采集的数据量减小,避免了电网数据的跨区域采集及传输,真正做到了电网数据采集及计算的分布式进行。随着系统规模的扩大,分布式算法在数据传输、处理及优化求解上的优势会越来越明显。

5 结语

本文从集中式MPC模型出发,利用分解协调技术及APP构造了一种分布式MPC模型,提高了控制方式及求解的灵活性和安全性。基于典型系统的仿真结果表明:基于MPC的电压控制方案可以获得与集中MPC电压控制相似的控制效果的同时,可有效地避免求解规模过大造成的维数灾问题。该方案能进行自动有效的调整控制,减轻系统紧张情形下运行人员的工作负担。

故障电压分布篇6

距离保护的性能对电力系统的安全稳定运行有着重要的影响。现有距离保护存在如下问题:1)采用集中参数模型,对于超、特高压长距离输电线路而言,其分布参数特性使传统距离保护的测量阻抗与故障距离不成正比。虽然对于超/特高压长线而言,并联电抗器有效的补偿了输电线路分布电容电流,对特高压线路差动保护、距离保护都有不同程度的改善。但其仅补偿了工频电流的一部分,且对故障初期非工频分量的补偿效果有限。因此,仍需要研究采用分布参数模型的距离保护[1,2]。2)由于受对端系统助增的影响,耐过渡电阻能力差[3,4,5,6]。

现有距离保护多采用集中参数模型,文献[7]采用RL集中参数线路模型,利用解微分方程计算故障等值阻抗。该算法忽略了线路分布电容的影响,对于高压长距离输电线路分布电容产生的高频分量使阻抗计算出现较大误差,将会导致距离保护暂态超越。文献[8]提出了一种基于工频量补偿算法的长线距离保护,但该方法将故障点与整定点之间的线路等效为R-L集中参数模型,仍然存在模型误差,且耐过渡电阻能力差。

文献[9]在贝瑞隆模型基础上,提出了一种基于沿线电压分布的故障测距方案,利用故障电流电压计算沿线电压分布,通过寻找电压幅值最小点确定故障位置。文献[10]对该方案原理进行了实测并研制了测距装置。文献[11]提出在时域下利用暂态量计算电压分布,通过寻找电压幅值最小点距保护安装处的距离构成距离保护。文献[9-11]利用贝瑞隆模型进行故障计算,从而考虑了分布电容的影响,但上述文献都未对方案的有效性进行原理性分析,如未深入研究造成电压幅值最小点与故障点位置偏差的因素。并且上述文章仅考虑了金属性故障的情况,耐过渡电阻能力低;需要从输电线路保护安装侧向另一侧计算沿线电压分布,对采样频率要求高,计算量大。

为了解决上述问题,本文提出了一种利用电压分布的距离保护新方法,并对其有效性进行了原理性分析。本文的方法:1)能够计及输电线路的参数分布特性,原理不受线路分布电容的影响,适用于超、特高压长距离输电线路;2)利用线路末端两点电压幅值构造保护判据,计算量小,易于实现。同时给出了提高耐过渡电阻能力的改进方案,使得保护方法具有很高的耐过渡电阻能力。数字仿真数据及现场录波数据仿真都验证了本方法的有效性。

1 保护原理推导

本章将介绍基于电压分布的距离保护新原理,为了方便理解,原理推导部分先以R-L模型进行分析,进而运用到分布参数模型,仿真验证采用分布参数模型。

1.1 原理分析

系统发生单相金属性接地故障(fR=0),故障网络模型和故障分量网络模型[12]如图1所示,相量图如图2所示。

图2中,为正常运行时的负荷电流,为M端故障电压、电流。为故障分量电流。MO为计算得沿线电压分布。从图2中可以看出,对于金属性故障,电压降落与故障电压反向。故障点的电压为零,O点即为故障点,在该点处电压幅值最小,故障点后电压幅值持续上升。

根据以上分析可知,沿线电压幅值在故障点处达到最小且等于零,故障点后电压幅值持续上升。同样的,利用故障分量电流计算得到的电压分布为MF,它的电压分布最小点对应的电压不为零,但最小点对应的电压向量与故障分量电流同相位,该最小点的位置也能够反映故障点的位置。

结论,在金属性故障情况下,无论是全量电流计算得电压分布还是故障分量电流计算得电压分布,它们的最小点的位置都能够反映故障位置,进而可以用于构造新保护原理。

系统单相金属性故障沿线电压分布如图3所示。其中,图3(a)为区外故障沿线电压分布,图3(b)为区内故障沿线电压分布。F为区内故障点,F′为区外故障点,P为整定点。实线为故障电流计算的电压分布;虚线为故障分量电流计算的电压分布。

从图3可以看出,对于区外和区内金属性故障,电压分布分别在故障点F′和F点取得最小值。考虑到整定点处电压分布对于区外故障呈下降趋势;而对于区内故障呈上升趋势。因此,可根据整定点处电压分布趋势判别区内、外故障。以上分析了金属性接地故障时电压分布特征,当输电线路经过渡电阻故障时,由于过渡电阻的存在,故障点处电压幅值不再为零。因此有必要分析此时的沿线电压分布特征。

图4为系统经过渡电阻单相接地故障相量图。

图4中为突变量电流,为故障支路电流,θ为故障电流与故障分量电流的夹角。

当假设线路阻抗角与系统阻抗角相等时,同相位。并且,过渡电阻通常为纯阻性,有故障点电压与故障支路电流同相位。因此,同相位。

由前面的分析可知,电压沿线分布最小值与电流相位有关。从图中可以看出,故障电流计算得沿线电压分布为MF,在方向达到最小点,而不是在达到最小点。也就是说,点A为电压分布MF的最小点,而不是故障点F。为了使得电压分布在故障点达到最小值,需要利用与故障点电压同相位的故障分量电流。利用故障分量电流计算得电压分布MD在故障点取得最小值,与故障点电压同相位。因此,沿线电压分布MD反应故障位置的信息,可以用来判别区内、外故障。

为了更清楚地展示基于全量电流的电压分布和基于故障分量的电压分布中,幅值最小点的位置与故障点位置的关系及其影响因素,图5给出了线路全长90%处经过渡电阻故障情况下,在送端和受端分别利用故障全电流和故障分量电流计算得电压分布与故障点位置的关系。从图5(a)可以看出,对送端而言,用全量电流计算得到的电压分布中,电压分布最小点出现在故障点以近;从图5(b)可以看出,对于受端而言,用全量电流计算得到的电压分布中,电压分布最小点出现在故障点以远。也就是说,利用全量电流计算得到的电压分布其最小点位置与故障点的关系取决于潮流的大小和方向。而利用故障分量电流计算得到的电压分布中,电压分布最小点和故障点重合。

综合矢量图图2和图4,并分别结合其电压分布图3和图5可以看出,无论金属性接地还是带过渡电阻接地故障,故障分量电流对应的电压分布的最小点都能够指示故障点的位置。

图3和图5所示的故障分量电流决定的电压分布能够反映故障点的位置,且故障点以近电压呈现下降趋势,故障点以远电压分布具有上升趋势,因此,可以利用线路末端电压分布的变化趋势构造距离保护。

1.2 分布参数模型下的应用

对于分布参数模型,可由下式计算沿线任意一点的电压电流。

补偿后的电压计算公式如下:

其中,θ为故障电流与故障分量电流的夹角。

在实际系统中,相间会存在耦合,而以上分析适用于每一序分量,因此本方法适用于三相系统。对带并联电抗器的线路而言,在已知电抗器电流的情况下,与本文分析一样。

2 保护处理流程

2.1 保护判据

根据上述分析可知,电压分布能够反映故障点的位置,且故障点以近电压呈现下降趋势,故障点以远电压分布具有上升趋势。当发生区外故障时,位于故障点前的整定附近的电压分布呈下降趋势;当发生区内故障时,位于故障点后的整定点附近的电压分布呈上升趋势。

为了有效地利用上述分析的电压趋势差异构造区内、外故障的识别判据,现将区内、区外及整定点处故障时线路末端电压分布示于图6。其中,实线为线路90%处,即保护整定点故障时沿线电压分布;点划线为线路80%处,即区内故障时沿线电压分布;虚线为线路100%,即区外故障的沿线电压分布。

从图6可以看到,线路整定点处发生故障时,线路全长80%处的电压和100%处的电压相同。而区内故障时,线路全长80%处的电压低于线路100%处的电压,即Ul>U0.80l。区外故障时线路80%处的电压高于线路100%处的电压,即Ul

其中:l为线路全长;Ul为线路100%处电压幅值;U0.80l为线路80%处电压幅值。

需要说明的是,本文仅给出了一种利用电压幅值变化趋势的判据形式,所有能够利用该趋势的判据,都能够用来实现输电线路的距离保护。

2.2 保护处理流程(图7)

距离保护处理过程如下。

1)故障发生后,以突变量电流作为保护启动元件

其中:Img为M端故障分量电流幅值;In为额定电流幅值。当故障分量电流满足式(4)时,判断线路发生故障,保护启动。

2)利用保护安装处电流、电压,结合故障选相结果,对故障相求出线路80%、100%处电压幅值并判断是否符合判据(3)。

3)根据2)中计算电压幅值满足保护动作判据,则保护动作跳闸;否则,保护不动作。

3 保护理论误差分析

前面的分析可知,本方法是利用故障支路的阻性特征,即故障点电压与故障支路电流同相位实现区内、外故障判别。因此,所有影响故障支路电流相位计算的因素都会造成误差。

首先,由于本端电气量仅能反映本端对故障点的注入电流,因此,两端对故障支路注入电流相位的差异会引入误差。而两端对故障支路注入电流的差异取决于两端系统阻抗角的差异,因此有必要分析系统参数差异带来的误差。

另外,由于传输线的分布特性,故障点电流与本端电流相位存在差异,而本方法利用本端故障分量电流进行相位补偿,其不一定能够真实反映故障支路电流相位,存在误差。

鉴于上述原因,有必要对上述两种误差源带来的误差进行理论分析。

3.1 系统阻抗引入误差

在实际系统中故障支路电流受两端系统电流注入,用本端故障分量电流代替故障支路电流,存在一定的误差。并且本端故障分量电流与故障支路电流的相位差取决于两端系统阻抗角。

对图1(b)所示的故障分量网络分析可知,故障支路电流与本端故障分量电流的关系为

式中:ZL为线路总阻抗;ZM、ZN分别为M、N侧系统阻抗;ZL-x为对端到故障点的阻抗。

实际系统中,一般情况下系统阻抗角大于线路阻抗角。当近端故障时,故障支路电流相位超前本端故障分量电流,计算故障距离大于实际故障距离;当远端故障时,故障支路电流相位滞后本端故障分量电流,计算得故障距离小于实际故障距离。

图8为系统经过渡电阻故障时理论误差分析相量图。

图8中:α为故障电压与故障电流的夹角;β为故障电压与故障分量电流的夹角;γ为故障分量电流与故障支路电流的夹角。计算误差为

其中:Actual loc.为故障距离;Computed loc.为计算得故障距离;Line length为线路全长。可以看出,误差仅与故障分量电流与故障支路电流的夹角γ有关,而与过渡电阻大小无直接关系,因此本方法具有很高的耐过渡电阻能力。

3.2 线路模型引入误差

在分布参数线路中由于分布电容的影响,会使得本端电流超前于故障支路电流而引入误差。

但在实际系统中,分布电容电流对电流相位影响很小,特别是对装设有补偿电容器的系统,分布电容电流引入的相位差可以忽略。因此,本方法适用于分布参数模型。

4 仿真验证

4.1 数字仿真数据验证

对本文提出的分布参数模型下利用电压分布的距离保护进行仿真验证。利用EMTP建立750 k V分布参数线路系统模型,并结合Matlab进行仿真验证,线路采用分布参数模型,采样率为2 kHz。仿真模型如图9所示,系统及线路参数如表1所示。

对给出的750 kV系统分布参数模型,在350 km处经300Ω过渡电阻单相接地故障进行仿真,计算得补偿后的沿线电压分布如图10所示。从图中可以看出,电压幅值最小点出现在故障点,可用判据(3),正确判定为区内故障。

对全线0～400 km分别经0～300Ω过渡电阻故障进行仿真验证,结果如表2所示。表中,“+”表示为区内故障保护动作,“-”表示为区外故障保护不动作。由表2分析可知,分布参数模型下保护范围可以达到线路全长的90%。

图11为在350 km处经0～300Ω过渡电阻故障时,分布参数模型下利用补偿后电压分布得到电压幅值最小点及其与实际故障距离的偏差。可以看出,利用补偿后电压分布的距离保护偏差随着故障过渡电阻的增大变化不明显,即使故障发生在保护整定点fR=300Ω时仍可准确判断为区内故障。

为了进一步说明本方法的有效性,将本保护方法与现有距离保护方法,如测量阻抗法、解微分方程法,在不同故障情况下做了仿真对比,仿真结果如表3、表4所示。

从表3、表4中可以看出,本文所提出的保护方法误差远小于传统距离保护,因此本方法性能更好。

4.2 现场录波数据验证

为了说明本保护方法的有效性,利用750 kV系统现场录波数据进行验证。750 kV系统参数如表5所示,采样率为3.2 kHz。在距保护安装处77.8 km发生单相接地故障(2012-4-16,10:42:45),录波数据如图12所示。

线路77.8 km处单相经过渡电阻故障沿线电压分布如图13所示。从图中可以看出,故障点处电压最小,并且可由判据(3)正确判定为区内故障。

为了进一步说明本方法的有效性,将本保护方法与现有距离保护方法对录波故障做了仿真对比,仿真结果如表6所示。

从表6中可以看出,本文所提出的保护方法误差小于传统距离保护,本方法性能更好。

5 结论

本文在分布参数模型基础上提出了一种利用电压分布实现距离保护的新方法,提高了距离保护在长距离输电线路、高过渡电阻情况下的保护性能。研究了保护误差的影响因素。

由于利用分布参数模型,本保护方法适用于超、特高压长距离输电线路。由于利用故障分量电流,本方法具有很高的耐过渡电阻能力。本保护方法原理简单,采样率低,易于实现。数字仿真数据及现场录波数据验证了本保护的有效性和实用性。

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含分布式风电的配网电压特性研究篇7

风电是最具大规模商业开发潜力、最具活力、取之不尽用之不竭且使用清洁、安全的可再生能源电力之一。同时, 风力发电还具有技术相对成熟、装机容量增长空间大, 成本相对其他形式新能源较低等优势[1]。

然而风电并网会改变原有电力系统网络潮流的分布, 加之风电自身固有的无功特性, 使得风电接入对电网电压冲击显得尤为突出。随着技术的不断进步, 并网风机中定速类风机将逐渐退出历史舞台, 变速类风机越来越受风电开发商青睐, 变速风机中其中双馈式风力发电机 (DFIG) 以其较少的变流器代价和有功、无功功率解耦合等优点, 逐渐成为主流趋势。文献[2]分析双馈风电机组无功功率极限的计算方法, 探讨了风电场对电网无功调节的作用, 即如何有效发挥风电场自身的无功调节能力, 但缺乏机组有功随机波动对其无功输出影响的考虑。文献[3]按接入电网节点的电压偏差量整定风电场无功需求, 并以等功率因数方式分配至各个机组, 但分配过程中没有充分考虑机组无功功率波动的问题。文献[4]研究了双馈感应风电机组的无功特性及相关风电场的无功电压控制问题, 并在双馈感应风电机组无功功率极限、风电场分层无功电压控制策略、网侧变流器紧急无功控制策略等方面做出了阐述。文献[5]提出一种基于降阶雅可比矩阵的并网风电场无功/电压支撑能力评估方法。该方法将研究区域中的发电机节点和负荷节点以及可能的无功补偿安装地点视为注入节点, 通过雅可比矩阵降阶的方法消去系统中的其他节点, 得到仅包含研究区域的部分节点降阶雅可比矩阵, 为后续分析提供了便利。

本文首先利用戴维南等效定理简化了含分布式配网的网络结构, 推导出接入点电压的表达式;然后利用叠加定理, 推导出含分布式配网内节点电压的表达式, 分析了其相关的因素及变化特性, 并利用仿真软件Digsilent进行验证, 说明分析的正确性。针对配网中接入分布式风电出现过电压的现象, 提出应对策略, 并辅以一些仿真, 说明策略的可行性。

1分布式风电接入配网电压特性

1.1风电场接入点电压特性

对分布式风电的配电网, 可在分布式风电并入点将系统简化为如图1所示。

可以进一步将它简化为一个戴维南等效电路, 如图2所示。

当分布式风电接入或者接入功率波动时, 为了将接入点电压特性与系统阻抗比, 短路容量等因素联系起来, 在这里直接取其变化量来进行分析。

假设风电场接入或者功率波动引起的电流变化值为, 进而可得在风电场接入点的电压变化的值可表达为

式中, ∆U2为风电场接入点电压变化量;Rsc和Xsc分别为系统等效电路的短路电阻和短路电抗;Zsc为系统等效电路的短路阻抗;φsc为系统短路阻抗角;∆Sw为风电场投入功率变化量;θ为风电场输出功率因数角;∆Ip和∆Iq分别为有功和无功电流变化量;∆I为电流变化量;U2为原网络中节点2的电压值。由上面的推导可知风电场并入后接入点的电压变化可看做是一个以其原来电压矢量终点为圆心的函数簇。

下面来分析与风电场接入点电压有关的因素:

1) 决定了系统短路阻抗角, 进而决定了圆弧半径的变化范围。

2) 对接入点电压变化量的大小和相位均有影响。

3) 影响圆的大小, 短路容量越大, 接入点电压变化量越小, 即风电场对网络的影响越小。

4) 决定圆的圆心, 对圆的大小也有影响。

1.2含分布式风电的配网内节点电压特性

(1) 利用叠加定理计算节点电压

对一个含分布式风电的配电网, 假设其负荷沿馈线均匀分布, 线路上总负荷为PL+j QL, 则其有功和无功潮流将随线路长度增加而递减, 距馈线首端d处左右两端有功潮流可表达为P=dPl (1-ld) , 无功功率的表达式与之类似。DFIG连接在距离变电站节点为1d的地方, 风机出力为Pw+j Qw。在分析时利用叠加定理求取距馈线首端处节点的电压。分析时可将电压变化量分为水平分量和垂直分量, 但通常线路两端的相位移不大, 在实际计算中可忽略其垂直分量, 用水平分量来近似。

当系统电源单独作用时, 系统等效图如图4所示。

利用电压降公式可将电压变化量表示为

当风电场单独作用时, 系统等效图如图5所示。

由于风电场接入点d1并不确定, 故需要分情况来分析:

(2) 配网内节点电压特性

将两部分电压降落变化量叠加起来, 注意符号并化简, 可得

对d求导, 进而分析配网内节点电压变化趋势

令其一阶导数为0, 即可得到原方程函数的极点, 进而判断电压变化趋势

借此, 可以根据风力机的出力来分析各节点的电压特性:

1) 当风力机渗透率非常高时, Pw>PL, 此时d′<0系统中没有功率分点, 在风力机接入点d1取得极值, 电压向两端逐渐下降, 但都大于首端节点电压。

2仿真分析

2.1仿真模型建立

在Digsilent软件平台下搭建如图6所示的7节点10k V辐射型配电网图。

该条线路总负荷平均分配到1~6号节点上。U0为变电站节点, 令U0=1.00pu。假设DFIG工作在单位功率因数下 (即只发有功) 。线路参数采用LGJ—95, Z= (0.33+j0.37) Ω/km。系统潮流计算采用牛顿拉夫逊方法解潮流。

2.2风电场接入点电压特性分析

根据式 (1) 分析可知, 对于风电场接入点的电压有影响的因素有系统短路阻抗角φsc, 风电场投入功率变化量∆Sw和风电场输出功率因数角θ等, 但这些因素互相关联, 比如若改变短路阻抗比, 那么系统的结构必会发生变化, 短路容量、接入点原点压也会随之变化, 很难提取出来单一的因素, 来进行分析。本文中将改变较为显性的负荷有功无功比和风电场输出功率变化作为变量, 同时辅以其他因素的变化趋势来分析接入点电压的特性。

分析上表, 可得如下结论:

1) 风电场接入后, 接入点电压会有一定的提升。若直接以DFIG接入前后电压变化量的标幺值看, 其电压变化的绝对值不大, 基本都相似;但若与DFIG接入前电压的相对值来比较, 则很明显, 短路容量越小, 电压变化的相对值变化越大, 这点无论是从无功变化还是有功变化上来看, 都是成立的。

2) 风电场接入后, 接入点电压的功角角度也会有一定的增加, 如上表所示, 功角的变化是向感性偏移的。总体上看, 功角的变化与原系统负荷特性, 原电压, 接入DFIG输出的功率因数等很多因素有关, 但它的变化量很小, 几乎可以忽略, 故很少有文献是关于分布式电源接入系统功角变化的分析。

2.3风电场接入后系统内节点电压特性分析

如图7所示, 将原仿真模型进行一定改动, 将风电场接入点改到节点5, 首节点电压, 不带负荷, 其余各节点负荷均为0.4MW, 改变接入DFIG的功率, 做出各节点电压的变化曲线。

图8、图9为接入不同容量的DFIG, 系统各节点电压的值。

由上图分析, 并结合前面的理论推导, 可得出如下的结论:DFIG接入后对整个系统节点电压都有抬升效果, 容量越大, 抬升效果越高;如果DFIG接入容量小于下游线路上的负荷, 则系统电压整体上沿首段到末端降低, 但在接入点之后的下降速度减缓;若DFIG接入的容量大于下游线路上的负荷但小于整个线路上的负荷, 那么电压沿线路首端下降, 在DFIG接入点之前出现一个极小值, 电压上升, 在接入点得到最大值, 然后继续下降;若DFIG接入容量大于线路上的总负荷, 那么电压极大值出现在接入点, 并向两端逐渐下降。

3风电场接入点高电压现象分析

随着越来越多的风电场的投入运行, 近些年来风电汇集地区发生了许多风机脱网事故。中国对风电机组高电压穿越能力没有明确的规定, 仅在国标19963—2011《风电场接入电力系统技术规定》中要求“当风电场并网点电压在额定电压的90%~110%时, 风电机组应能正常运行;当风电场并网点电压超过额定电压的110%时, 风电场的运行状态有风电机组的性能确定。”很多情况下, 风电投入时, 若系统处于轻载状态, 随着风电出力的增加, 接入点电压逐渐增加, 将会超出限值, 引起风机脱网的事故。

3.1风电场接入点高电压现象仿真

仿真模型沿用前面的模型, 各节点负荷均为0.3MW, 接入点为系统末端, DFIG额定功率为1.4MW, DFIG出力逐渐增大, 得到如图10所示的电压值。

由图中可以看出, 当系统轻载时, 线路上节点的电压会随着DFIG的出力的增加而升高, 若系统末端接有几台风机, 对系统都有功率输出, 则系统末端电压必定会越限, 引起风电机组的脱网。

3.2应对策略

(1) 改变DFIG的控制策略

双馈型风力发电机有功和无功能进行解耦控制, 其机输出的功率因数是可控的。一般的DFIG的功率因数在-0.95~0.95之间是可调的。将DFIG的功率因数设置为负的, 即吸收无功功率, 可在一定程度上降低系统的电压。观察图11可知, 功率因数越低, 电压标幺值越低。

DFIG还有电压控制的方式, 在该控制模式下, 降低电压控制方式下的电压参考值, 也可以在一定程度上降低系统的电压值。

但是改变DFIG控制方式来降低电压的方法都是建立在DFIG有无功吸收和无功输出的能力上的, 而DFIG的无功能力与风力机本身的性能, 工作状态有关, 并不是说设定了风力机的控制方式, 就一定能使电压降到想要的程度。对于DFIG来说, 当机组有功出力较小时, 网侧变频器的可调无功输出范围较大;当机组接近或处于额定状态时, 网侧变频器的无功输出则可忽略不计, 此时DFIG的无功调节能力很弱, 并不能起到预期的效果。所以, 此时就需要针对当地风电场的工作状态来确定控制方式, 风力机出力未达到额定功率时, 电压控制的方式可更有效地降低电压提升;当风力机出力达到额定功率时, 两种控制方式的效果可能都不会很好。

(2) 其他方法

加入无功补偿可以有效地改善电压, 可采用的装置有SVC和SVG。SVC和SVG都是无功连续可调装置, 一般这两装置都是通过电压闭环回路以保持某节点电压恒定的方式下运行的。不同的是SVC的无功输出能力电压成二次方关系, 而SVG的无功输出与电压成一次方关系。

还可以从系统方面来进行一定的改善, 使系统减少在轻载的情况下的运行;增加一定量的无功负荷来分担电压;在变压器分接头处适当的降低电压等。总之根据实地风电场的运行状态, 多种方法结合使用, 就可得到最好的降低电压越限的方法。

4结束语

本文主要分析了风电场并入10k V配网后, 接入点、配网内各节点电压特性, 对影响电压特性的因素进行了分析。随后, 做了仿真验证。然后针对风电场接入系统引起电压越限的现象进行了仿真, 并提出了一些应对的策略。主要的结论如下:

1) 风电场接入后, 接入点电压会有一定的提升。短路容量越小, 电压变化的相对值变化越大, 反之也成立。风电场接入后, 接入点电压的功角角度也会有一定的增加。

2) DFIG接入后对整个系统节点电压都有抬升效果, 容量越大, 抬升效果越高;如果DFIG接入容量小于下游线路上的负荷, 则系统电压整体上沿首段到末端降低, 但在接入点之后的下降速度减缓;若DFIG接入的容量大于下游线路上的负荷但小于整个线路上的负荷, 那么电压沿线路首端下降, 在DFIG接入点之前出现一个极小值, 电压上升, 在接入点得到最大值, 然后继续下降;若DFIG接入容量大于线路上的总负荷, 那么电压极大值出现在接入点, 并向两端逐渐下降。

3) 改变DFIG的控制策略, 降低功率因数或降低电压参考值可以在一定程度上降低系统的电压值。但这两种方法受到DFIG本身性能的限制, 辅以其他的一些方法, 如加入无功补偿;系统减少在轻载情况下的运行;增加一定量的无功负荷来分担电压;在变压器分接头处适当的降低电压等会更有效地预防电压越限的发生。

摘要：风电分布式接入配网的形式越来越普遍, 本文对分布式风电接入后对接入点和整个配网电压的影响进行了推导, 分析了对电压影响显著的一些因素, 并做了仿真验证。含分布式风电接入配网经常会出现过电压的现象, 本文对这一现象做了仿真, 并提出了几种应对策略, 包括改变DFIG的控制方式, 降低功率因数, 降低电压参考值及其他一些方法, 多种策略综合使用才能有效地解决这一问题。

关键词：DFIG,分布式,电压特性,过电压

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