可控电压（共5篇）
可控电压 篇1
0 引言
电力系统中某些设备和负荷的非线性特性导致的谐波问题已经严重威胁电力系统安全和稳定运行。获取准确的谐波测量信息是研究分析谐波问题的主要依据和出发点[1,2,3,4]。高电压的谐波测量需要通过互感器转换至低压来测量，互感器对谐波的传感精度，构成了影响谐波测量准确度的重要环节。因此，掌握电压互感器谐波传变特性，明确其对电网谐波电压测量的影响具有十分重要的意义。
目前，110 k V及以上电压等级电网中通常装设电容式电压互感器(CVT)测量系统电压，但其频率响应特性为非线性的，因此，公用电网谐波国标中明确指出CVT不能用于谐波测量[5,6]。传统的电磁式电压互感器频率响应范围窄，一般仅适用于20次及以下谐波的测量，并且在高压系统中使用数量较少，不能满足现代系统谐波测量要求。文献[7]推荐采用电流互感器的末屏构成电容分压器来实现谐波测量，但该方式存在需停电接线的问题，并且对于倒立式SF6电流互感器不适用，无法进行谐波测量。随着智能化电网建设，电子式电压互感器(EVT)使用数量逐渐增多。通常认为，电子式互感器的谐波特性优于传统电磁式互感器，其频率响应宽，适合于电网谐波测量[8,9]，但该结论一直缺乏试验验证。并且，其后续的传输系统、信号处理系统等环节以及电磁环境与温度等因素都可能对EVT谐波特性产生影响。因此，从理论上获得其准确的谐波特性、进而实现准确的谐波测量还存在一定困难。在此背景下，对入网电压互感器开展谐波特性测量试验，获得其实际的谐波传变特性具有重要的现实意义与工程价值。
现阶段电子式电压互感器谐波准确度试验存在的主要问题之一是：缺少高电压的谐波电压标准源，试验用谐波源的构建成为了开展互感器谐波特性研究所需要解决的关键问题。受电网运行条件的限制，决定了试验或检测用高压谐波电压源很难直接取自电网，而必须自行构建。文献[10]对电子式互感器谐波特性试验中的谐波激励有如下规定：理想情况下应在额定频率和额定一次电压上叠加所要求的各次谐波频率分量(一般要求50次谐波)，该分量为额定一次电压的某一百分数。可知该谐波激励需要满足容量大，谐波次数丰富及可控三个方面的要求。现有的标准谐波源的电压输出几乎都在数百伏以内，难以满足电子式互感器的试验或检测要求。在高压试验领域中使用的三极管式变频电源可产生大容量，谐波次数丰富的电压谐波，但需在纯阻性负载情况下才能输出较理想的波形，如将其用做电子式互感器谐波特性检测的谐波源，则需要在各谐波频率下配置补偿装置，投资巨大。文献[11]提出了一种电子式电压互感器谐波特性检测方法，其中的高压谐波源采用整流负荷法的方式产生，但该方式不能根据需要定制谐波次数和幅值。
为解决上述技术困难，本文提出了采用逆变器法构建试验用谐波电压源，通过理论分析与仿真论证了所提方案的可行性。并搭建了谐波特性测量平台验证了其输出特性，试验结果表明，该方案能实现基波和谐波的合成输出，且谐波含量可控，可以用于电压互感器的谐波特性试验或检测。
1 逆变器法构建谐波电压源的基本原理
1.1 基本原理
以IGBT单相逆变器为核心部件构成的高压谐波电压源的原理图如图1所示。三相二极管整流桥对三相交流电压进行整流后向逆变器直流侧电容C充电，得到大小等于Vdc的直流电压，该电压基本恒定。单相IGBT全控桥逆变器采用SPWM调制，对Vdc进行逆变获得交流电压Vinv。Vinv经滤波电感Lf和滤波电容Cf滤波后获得交流负载电压Vld，其滤波频带根据电压互感器谐波准确度要求选择。考虑到LC滤波器很容易发生振荡，设计LC滤波器时串入了很小的阻尼电阻Rf，用于有效抑制振荡。逆变器交流侧输出电流为iinv，滤波电容电流为iC。交流负载电压Vld经升压变压器T2升压至试验电压，该电压即可作为电压互感器谐波特性测量用的谐波电压。将待检测电压互感器试品与溯源用电容分压器并联接于T2输出侧，测量装置接收试品与电容分压器的待检测信号与溯源信号，对其进行频谱与测差分析，即可获得待测电压互感器的谐波特性。
1.2 控制系统设计
单相全控桥逆变器中的IGBT动作规律由图2所示的控制系统实现。该控制系统为电压电流环，采用交流负载电压Vld和滤波电容电流iC作为被控量，电压环采用PI控制器，该PI控制器的输出与指令电压V*ld的微分运算之和作为电流环参考电流IC*(的指令值为、其拉式变换为的拉式变换为IC)。再经电流环比例控制环节后得到可控调制信号̃m，用于驱动IGBT动作[12,13,14]。Kvp和Kvi为PI控制器的比例系数和积分系数，K为电流比例环节的比例系数。
以IC*为输入，IC为输出，相应电流环的传递函数为
式中：为电流比例增益传递函数；GIld为电流比例干扰传递函数。
电流环设计要求为：IC输出能跟踪并保持为参考电流IC*,Ild基本不影响IC。图3给出了不同K值情况下，的频响特性。从中可以看出：在1～10 kHz频带内的幅值等于1且无相位移动。此时Ild变化对IC的影响很小，基本可以忽略。由控制理论可知，比例系数K越大，电流环的动态响应越好，但K太大会引起系统的不稳定。
以V*ld为输入，Vld为输出，相应电压环的传递函数为
其中：G(s)为电压比例增益传递函数；Z(s)为逆变器等效输出阻抗。
图 4 给出了G(s)和Z(s)在Kvp发生变化时的频响特性。从中可以看出：在10 kHz频带内，G(s)的幅值基本保持1且无相位移动，Z(s)随着Kvp的变大逐渐变为感性阻抗。因此Kvp取值不宜过大，本文选择Kvp=30。同样分析可得到，Kvi取值不宜过大，本文选择Kvi=100，此时G(s)的幅值基本保持1且无相位移动，Ild变化对Vld的影响很小，可以忽略。
2 仿真分析
为了验证本文所提方法的可行性，利用Matlab/Simulink软件对图 1 进行了仿真。仿真系统的基本参数为：系统工作电压为Us=380 V，频率f=50 Hz，直流侧电容C=4 700μF。考虑滤波频带要求，选择。升压变压器T2额定容量为125 kVA，额定变比为380 V/110 kV。控制器参数选择为：K=5,Kvp=30,Kvi=100。设定指令电压V*ld中包含幅值为250 V的基波以及谐波含有率为HR3=10%、HR5=5%、HR7=3%的谐波，图5(a)为被控量Vld跟随指令值V*ld变化的仿真波形，两者波形基本能保持一致。图5(b为升压变压器T2输出电压波形，其基波幅值为89.6 kV,HR3=9.94%、HR5=4.91%、HR7=2.90%。在上述指令电压V*ld中加入9次谐波，设定HR9=3%，仿真结果为：升压变压器T2输出电压基波幅值为89.71 kV,HR3=9.94%、HR5=4.91%、HR7=2.90%、HR9=2.86%。从中可以看出，所提方法可以根据需要定制谐波次数和幅值，产生可控的电压谐波。
需要指出的是，仿真中的升压变压器使用了线性变压器模型。如果考虑到变压器的非线性变化，则标幺值下的Vld与T2输出电压之间的误差可能加大，电压环PI控制参数的调节难度可能增大。
3 谐波特性试验平台输出性能测试
基于1.1节原理搭建了110 k V电压等级电压互感器谐波特性试验平台，其平台组件主要包括谐波电压源、升压变压器、分压器、谐波测试仪、互感器谐波特性测试装置等，谐波电压源的输入为50 Hz三相四线制220 V/380 V电压。单相IGBT全控桥逆变器容量100 kVA，开关频率6 k Hz。升压变压器的设计充分考虑了其运行电压中含有谐波的情况，最终选择了充气式无局放高压试验变压器，额定容量为125 kVA，额定电压为380 V/110 kV。分压器选用电容型分压器，分压比为2 000。谐波特性测量平台输出性能测试的实物接线如图6所示。谐波测试仪和数字示波器接至分压器低压侧。使用谐波测试仪测量平台输出结果，并使用数字示波器进行录波，录波数据经Matlab处理，获得的傅里叶分析结果与谐波测试仪的输出结果相比较。
以谐波电压为基波叠加3次谐波和基波叠加5、13、15次谐波两种情况为例进行平台输出性能测试。设定指令电压V*ld中包含幅值为250 V基波和HR3=13%的3次谐波。谐波测试仪输出的波形及其频谱、数字示波器输出的波形及其录波数据的频谱如图7所示，各次谐波含量及大小如表1所示。从中可以看出，谐波测试仪与数字示波器的测量结果基本一致，两者的差别在合理范围之内，系统输出主要为基波和3次谐波。此时，升压变压器T2输出电压基波有效值为66.82 kV,HR3=13.04%。
设定指令电压V*ld中包含幅值为250 V基波和HR5=8%、HR13=4.4%、HR15=12%的谐波。谐波测试仪输出的波形及其频谱、数字示波器输出的波形及其录波数据的频谱如图8所示，各次谐波含量及大小如表2所示。从中可以看出，谐波测试仪与数字示波器的测量结果基本一致，两者的差别在合理范围之内，系统输出主要为基波和5、13、15次谐波。此时，升压变压器T2输出电压基波有效值为63.32 kV,HR5=8.11%、HR13=4.36%、HR15=12.08%。
由图7、图8及表1、表2的测试结果可知，基于逆变器法构建的电压互感器谐波特性试验平台可产生3～17次奇次谐波，既可以输出基波与单次谐波的叠加电压，也可以输出基波与多种谐波的叠加，且谐波含量可控，可以用于电压互感器的谐波特性试验或检测。
4 结论
(1) 提出了以IGBT单相逆变器为核心部件构成的高压谐波电压源的方法，仿真结果验证了所提方案的可行性。
(2) 基于逆变器法构建了VT谐波特性测量平台,输出性能测试结果表明，所提方法正确有效，可以实现基波电压与谐波电压的合成，且谐波含量可控,可以用于VT的谐波特性测量。
(3) 变压器非线性特性会增加电压环PI控制参数的调节难度，影响可控谐波源的输出，其解决方法将作为本文今后的研究方向。
可控电压 篇2
TCSC由常规串联电容器和可控硅控制电抗器并联组成,通过直接控制输电线电抗,可灵活、连续地控制输电线路补偿水平,从而具有控制潮流、阻尼功率振荡、抑制次同步谐振(SSR)、提高系统暂态稳定性等多项功能。作为柔性交流输电系统概念提出后的第1个FACTS装置,TCSC的过电压保护面临着所有FACTS设备均无法回避的新课题,即一方面FACTS装置中的许多电力电子器件直接工作在高电压、大电流的条件下,同时它们的过载能力又非常有限,因而对过电压、过电流保护提出了更加严格的要求;另一方面,由于大功率电力电子器件能以微秒级的时间进行控制,因此又为FACTS装置的快速保护提供了手段,“主动地”对过电压保护过程进行干预。当前,过电压保护控制和主动绝缘配合已成为FACTS研究中的重要课题。
在常规绝缘配合中,保护设备和被保护设备间的关系是单一的,保护设备将过电压限制到被保护设备“可以接受的范围内”,被保护设备基本上处于被动接受保护的状态。在主动过电压保护中,被保护设备在接受保护的同时还通过一定的控制策略“主动地”对过电压保护过程进行干预,以期进一步降低过电压,在提高被保护设备自身安全水平的同时,也减轻了保护设备的工作条件,减少了过电压的保护费用。由此可见,在主动过电压保护中,保护设备与被保护设备间是相互影响的交互式关系。
大多数增加输电能力的手段,如多架设输电回线数,常规串联电容器补偿等,都会使短路容量相应增加,而TCSC在提高输电能力的同时却能减小故障电流。这归功于TCSC在故障后迅速进入bypass模式,在一个工频周期内将串补容抗转变为感抗,短路回路等效阻抗加大,从而显著限制短路电流。这一作用还大大降低了保护串补电容器的氧化锌MOV的能耗,减轻了MOV的工作负担。
1 动态模拟试验
对接有TCSC的输电系统进行单相短路试验,在不考虑MOV的作用下,记录故障相串补电容器、可控硅的过压、过流情况,研究进行主动过电压保护的控制策略。为突出问题,对系统进行了大量简化,简化后的主动过电压保护试验的系统接线图如图1所示。系统电压为200V,线路感抗为27Ω,正常运行时负荷电流为4.2A,单相接地故障期间忽略零序阻抗。在动态模拟试验中,电容、电感分别为894μF、2.2mH。
对TCSC危害最大的过电压是短路电流引起的串补电容两端的过电压。为了限制该过电压,并使系统能尽快恢复正常运行,实际工程中需采取以下过电压保护及控制措施。
(1)使用非线性电阻限压器(MOV)限制TCSC两端的过电压。当TCSC两端电压升高到一定程度后,流过MOV的电流急剧上升,其等值电阻急剧下降,在限制过电压的同时也改变了TCSC的总阻抗及相角,在相当大的程度上还起了防止自激、谐振及限制短路电流的作用。
(2)当MOV的负载(主要是能耗)达到一定水平时,TCSC控制系统启动保护性旁路(bypass)模式,将TCSC的工作状态由容性改为低电抗的感性模式,进一步降低TCSC的过电压,减少短路电流,同时也减轻MOV的负担,降低对MOV能耗的要求。
(3)当短路清除后,TCSC应尽快返回到容性工作状态,包括必要时的暂态稳定控制状态,以提高线路的输送能力和系统的稳定水平。
在试验中,由于不考虑MOV的影响,且故障方式简单(单永故障),因此选用线路电流作为启动信号。当线路电流大于2倍额定值时启动bypass。
图2、图3分别为不同补偿水平下TCSC维持原运行状态时的故障相的波形。图4、图5分别为对应补偿水平下启动bypass模式后故障相的波形。试验结果见表1。
为了便于分析问题,定义:
暂态过压倍数ku1为暂态电容电压峰值/故障前电容电压有效值;
稳态过压倍数ku2为稳态电容电压有效值/故障前电容电压有效值;
暂态过流倍数ki1为暂态线路电流峰值/故障前线路电流有效值;
稳态过流倍数ki2为稳态线路电流有效值/故障前线路电流有效值。
可控硅的触发脉冲是以同步信号的过零点为基准的。系统故障或大扰动时,在直流分量和谐波分量的影响下,同步信号(线路电流或电容电压)的过零点会发生较大偏移,导致按正常方式触发的TCSC装置失去控制,不但严重威胁TCSC装置(串补电容过电压,可控硅过电流),还可能对故障系统产生更为不利的影响。
如图3所示,发生故障后,线路电流中有较大的直流分量,常规方式(触发角为152°)时TCSC失去控制,使TCSC进入高补偿谐振区(先为容性,后为感性)。串补电容电压最大峰值为241V,是正常运行时的18.54倍;可控硅电流最大峰值为58A,是正常运行时的58倍。此时的TCSC无法对系统的暂稳控制起到有益作用。
图5为系统发生故障后,在硬件方式下,TCSC由容抗调节模式转入bypass模式(可控硅连续触发)时的波形。由图5可见,硬件方式与常规方式相比,过渡过程快速、平滑。串补电容电压最大峰值为29.3V,是正常运行时(13V)的2.25倍;可控硅电流最大峰值为8.7A,是正常运行时的8.7倍。硬件方式完全满足电容器暂态过载能力的要求。
大量动模试验结果表明,在系统发生故障或大扰动时,常规调节方式(低补偿或高补偿)均可能导致TCSC不同程度的失控,对系统的暂稳控制带来不利影响;而硬件方式下的block与bypass状态却能保持稳定可靠运行。
2 结束语
(1)主动过电压保护是一种新型的过电压保护方法,可以“主动地”干预过电压保护进程,在提高自身安全水平的同时也减轻了保护设备的负担。
(2)如果故障前TCSC工作于高补偿区(如α=152°),且发生故障时,不采取保护措施,那么将引发TCSC长时间稳定的谐振,并可能自行进入感性区,对系统稳定极为不利。
(3)故障发生时刻对TCSC过电压幅值及持续时间影响较大。
(4)硬件bypass模式是TCSC重要的运行模式,不论故障前TCSC运行于何种状态,在系统短路期间均可有效地抑制串补电容两端的过电压,减小短路电流。它是TC-SC主动过电压保护的有效控制模式。
(5)可控硅的开通有利于抑制电容器上的直流分量。
可控电压 篇3
关键词：电力系统,系统解列,电压可控性,K-Medoids聚类
0 引言
主动解列研究从全局视角出发, 在理论上解决了多机系统发生区间振荡时, 单纯的失步解列操作无法保证孤网功率平衡和静态稳定性等[1,2,3,4,5,6]问题。NP完全问题框架内的主动解列搜索算法能够通过约束下的自动搜索, 筛选出满足要求的解列方案。例如:文献[1-2]利用有序二叉判定图 (OBDD) 算法获取了满足发电机同调性、有功平衡和电气设备容量约束下的解列方案;文献[3]利用宽度优先搜索 (BFS) 算法得到了满足发电机功角动态平衡和孤网有功平衡的解列方案。
不同于以上经典的搜索式思路, 聚类思想下的主动解列分析是一种新的研究趋势:解列操作本身具有按照区域分布进行划分的特质, 可以利用针对这一特质的聚类方法避开逐一搜索的求解模式, 提高解列分析效率。文献[4]对系统构建两阶段的谱分析, 并对状态特征值进行聚类, 得到相应的网络划分, 生成满足约束的解列方案;文献[5]先把网络节点分类凝聚, 以形成功率平衡的小区域, 再按照发电机同调性实时确定解列面;文献[6]利用灵活的距离表达手段, 调整系统节点的分布位置, 应用聚类算法快速完成约束条件下的网络划分。
以上文献都具有很高的参考价值, 但存在共同的问题。大量的仿真研究发现:解列分析中, 即使满足了功角同调性、有功功率平衡等约束条件, 某些解列方案仍不具有可行性, 多表现为电压越限。而以上文献都未曾在主动解列问题的框架下详细讨论过VQ方面的问题, 这可能会使形成的孤网在拓扑结构上不合理, 导致部分区域的节点电压可控性恶化、电压水平偏低, 甚至潮流不收敛。
文献[7-8]表示, 电压可以通过无功功率的就地补偿得以恢复, 在解列研究中不作详细探讨。然而, 由于实际情况中并不是每一个节点都安装有容量充足的无功源, 若解列后的孤网结构不合理, 比如某无功控制区的电压偏低, 但该区域没有无功补偿能力, 此时无论其他弱关联控制区的无功源如何补偿, 也无法将全网电压调整到合理水平[9], 最终导致孤网切负荷, 影响解列效果。这种情况在大量的解列方案中并不少见。文献[10-11]也提到了无功支撑在解列控制中的重要性。所以, 主动解列分析中的节点电压可控性值得探讨。
为了探索以上问题, 本文利用电压控制相关理论在解列分析中引入电压可控性方面的约束, 力求改善孤网节点电压状况。研究主要从无功源与节点电压的关联强度和无功源分布及其容量2个方面保证电压的可控性要求, 结合基于聚类思路的解列方法, 快速分析并获取满足功角同调性、有功功率平衡、节点电压可控性3项约束的解列方案。算例及对比证明了本文方法的有效性。
1 主动解列分析方法的基本思路
主动解列的2项原则[12]为: (1) 根据系统中发电机的摇摆分群信息确定发电机分群方式, 具有相同摇摆分群情况的发电机应划分在同一孤岛中; (2) 解列面的界定应参考系统的潮流情况, 解列后各孤岛内发电与负荷尽可能平衡, 以减少解列后系统切机、切负荷量, 减少停电损失。
传统研究多把第2项原则理解为最小有功不平衡量的约束[5], 但潮流情况还应包括VQ方面的约束。加入相应约束后, 解列分析的3项约束可以简要总结为: (1) 孤网发电机功角同调; (2) 孤网有功功率平衡; (3) 孤网节点电压可控。
其中, 第1项约束是解列方案的基础。对于一个需要解列的系统而言, 保持各孤网发电机稳定性是首要目标, 所以第1项约束在各项条件中占有绝对优先权。而最终的解列面则需要后2项约束配合完成界定。
具体的解列面确定方法, 如引言所述, 主要包括搜索式和聚类式2种思路。搜索式较聚类式的解列方法更受限于网络规模。虽然大量研究 (如文献[13-14]) 从不同的系统特性方面缩减搜索解空间, 但NP完全问题的维数灾现象是固有的。就研究现状而言, 聚类式方法较搜索式方法显得不那么精确, 不一定能得到最佳方案, 但聚类式方法能够更迅速地生成可行方案, 符合解列控制作为最后一道紧急控制防线的基本理念[15]。这里采用一种基于网络拓扑聚类的解列面确定方法, 基本思路如图1所示。
图1中, 实心圆表示源节点, 空心圆表示负荷节点, 实线表示输电线路。假设扰动导致4台发电机摇摆, 且不同调, 即必须执行解列以平息振荡。考虑到孤网有功功率平衡和电压无功可控性方面的要求, 解列方案应尽量保证各个负荷被划分到能够为自己提供有功支撑且能够为自己提供电压支撑的发电机侧。如果能够把以上2个支撑关系量化为电气距离, 就能够按照就近原则调整负荷与相应发电机的空间位置关系, 如图1 (b) 所示, 最后通过适当的聚类算法得到可行的解列面。
可见, 电气距离是聚类算法应用于解列分析的关键。下面介绍2项约束对应的电气距离表达方法。
2 节点间电气距离的表达方法
2.1 VQ方面的电气距离表达方法
区域性的电压控制问题常见于无功控制分区的相关研究:基于特征结构分析[16]、人工智能算法[17]和空间聚类分析[18]等无功分区方法都能把系统划分为几个VQ耦合度较高的VQ控制分区, 从而实现对全网节点电压的有效调控。这些方法大都是基于不同形式的VQ灵敏度指标。该线性化指标虽然无法精确地量化时变的非线性的变量关系, 却可以正确地反映2个电气量的关联强度及其摄动趋势, 具有参考价值。
解列控制中, 由于发电机功角同调性和有功功率平衡约束的存在, 往往不会严格按照无功分区进行网络划分, 但若利用灵敏度提供的VQ耦合强度信息引导解列面, 能够改善孤岛中节点电压状况, 不失为一种有效的约束手段。
考虑牛顿-拉夫逊极坐标形式的潮流方程 (式 (1) ) 中有功功率矩阵P、无功功率矩阵Q与电压相角矩阵θ和幅值矩阵V的关系, 可得式 (2) 。
式中:xij为矩阵X的第i行第j列元素, 表示节点j处注入无功功率发生变化时, PQ节点i处对应的电压增量Δvi和节点j处对应的电压增量Δvj的比值;Qj为节点j处的无功功率。
由于PV节点的电压幅值已知, 式 (1) 中不包含对应方程式, 无法反映摄动对PV节点的电压灵敏度关系。文献[19]采用节点类型转化完成对PV节点电压灵敏度的采集。不过, 节点类型变化之后, 全系统的灵敏度都将发生变化, 变化前后的灵敏度关系不再具有严格的可比性。若要在解列分析中得到可行的解列面, 这种方法不可取。
考虑到灵敏度关系具有一定程度的对称性[20], PQ节点对PV节点的VQ灵敏度关系用相应的PV节点对PQ节点的VQ灵敏度关系代替;另一方面, 由于PV节点相互之间不具有支撑关系, 其VQ电气关联按最小值处理, 具体调整方法见下文。
得到系统中所有节点对应的xij之后, 可由式 (4) 变换[20]得到节点间的VQ灵敏度电气距离γij (或γ (Vi, Vj) , 其中, Vi和Vj分别为节点i和j对应的顶点) 。γij值越大说明节点间的VQ灵敏度关系越弱, 电气距离越远, γij值越小说明节点间的VQ灵敏度关系越强, 电气距离越近。
如此可以生成一个反映全网节点间VQ灵敏度电气距离的n×n阶矩阵C, 如式 (5) 所示, n为系统节点数。
至此, 系统中VQ灵敏度关系得到了量化表达。不过需要注意的是, 这里并没有考虑无功源的调节容量问题。当无功源达到出力上限时, 灵敏度关系将不再有效, 即使灵敏度关系再强, 目标节点的电压都将不再可控。所以, 为了避免解列后过多的无功负荷依赖于同一源节点, 引起无功匮乏, 应该把无功源容量可支撑范围之外的非源节点对应的电气距离尽量拉大。可支撑范围按照无功负荷节点对应的VQ灵敏度电气距离及负荷量进行测算, 如式 (6) 至式 (8) 所示。
式中:QVG, min和QVG, max分别为发电机顶点处无功注入量的最小值和最大值;QVLi为负荷顶点i处的无功注入量;VLi和VLj分别为节点i和j对应的负荷顶点;VG为发电机顶点;Sq为当前无功源节点的可支撑负荷集合;k为Sq中元素的数量。
利用式 (6) 和式 (7) 可以得到Sq, 再利用式 (8) 可以把Sq之外的节点到源节点的电气距离拉大。由于无功源节点之间不具有支撑关系, 其距离按照最大电气距离处理, 如式 (9) 所示。至此, VQ方面的电气距离得到完整的表达。
式中:VGi和VGj分别为节点i和j对应的发电机顶点。
2.2 有功功率平衡方面的电气距离表达方法
有功功率平衡方面, 应该尽量使有功源节点及其附近能够消纳它出力的负荷节点划分到同一孤网中。所以, 应该首先表达出节点间的距离关系, 再按照这样的原则进行调整, 得出相应的电气距离。
把系统转化为带权无向图G={H, E}, 其中, H={V1, V2, …, Vn}, 为n个系统节点对应顶点的集合, E={eij} (或{e (Vi, Vj) }) , 为对应m条电力线路的边集。定义一个对应网络拓扑的权重集合W={wij}, 把wij分配给连接顶点Vi和顶点Vj的边, 初值取1。利用边集E和权重集合W建立一个用于表达该网络结构的邻接权矩阵A= (αij) (或α (Vi, Vj) ) , 式 (10) 为αij的确定方法[6]。
而对于顶点Vu到Vv的任意路径pVu, Vv, 路径权值ω (pVu, Vv) 均等于该路径所经过的邻接边权值之和。所以, 可以利用式 (11) 表示Vu到Vv间的距离β (Vu, Vv) 。
由此可以构建全网的顶点距离矩阵B= (βij) , 其中, βij=β (Vi, Vj) 。对于实施解列前不存在孤岛的系统而言, 初始B中不会出现∞元素。至此, 聚类算法中的顶点拓扑距离关系得到了直接表达。
为了使有功源节点及其附近能够消纳它出力的负荷节点被划分到同一孤网中, 应该缩减这些负荷与对应源节点之间的距离。调整原则为:缩减发电机顶点VG和附近的能够平衡VG功率的负荷顶点VL之间的距离。
设对于某一有功源节点, 需要缩减与其距离的负荷顶点构成的集合为Sp={VL1, VL2, …, VLK}。Sp的求取和调整方法如式 (12) 至式 (14) 所示。
式中:PVLi为负荷顶点i处的有功注入量;PVG为发电机顶点处的有功注入量;wgh为顶点Vg和Vh之间的边权值;pVLi, VG为VLi到VG的路径;r为距离调整系数。
利用式 (12) 和式 (13) 可以得到需要向当前源节点靠近的负荷节点集合Sp。再利用式 (14) 可以把Sp中的节点到源节点的路径权值缩小。由于有功源之间不具有相互支撑关系, 因此, 可按照最大电气距离处理, 如式 (15) 所示。最后重新计算矩阵A和B, 完成有功功率平衡方面的电气距离调整。
2.3 2种电气距离的整合
2种距离表达方法的结果在解列分析中有一定冲突, 原因在于:有功功率平衡考虑的是孤网有功出力和有功负荷总量的平衡, 而无功电压关系具有区域性, 很大程度上受限于网络结构和无功源的分布位置。若独立地考虑2种约束条件会形成2组不同的解列面, 即分析无解。
为了得到可行的解列面, 2种不同的距离需要整合为一个共同的电气距离, 以诠释节点间的电气关系并得到一组可行解列割集。这里主要考虑加权整合和向量整合2种思路。
加权整合包括很多方法, 如层次分析、关联分析、模糊评判等, 但为了获取足够准确的权值分配比例, 需要训练大量样本。这意味着对于具体网络、具体故障位置、具体故障性质等情况都需要做大量的仿真实验, 对于不断发展的大型电网来说, 此类方法的工程可行性较低。而且每次训练究竟多大规模、多具体的样本算是足够也难以判断。
向量整合的思路是把2种电气距离表达为空间向量, 并分析这些向量的共同作用效果。这相比加权整合计算量小很多, 同时更加客观地体现了电气距离间的关系。考虑到2种距离关系在一定程度上的独立性 (表达机理相互独立, 距离调整的参考对象是不同类型的源节点, 调整方式也不同) , 作为初步探讨, 本文选用直观易行的正交整合方法完成距离整合, 如图2所示。
图2中, βij和γij都是无量纲的, 由于计算方法的不同, 在数量级或基数上会存在差异, 需要将任意一方归一化到另一方的距离尺度内, 方可进行有效衡量。这里将电压可控性约束对应的γij值归一化至βij的取值范围内, 如式 (16) 所示。
式中:βmax, γmax, γmin分别为B中的最大值、C中的最大值和最小值;λ为主导系数, 通过调整该系数的大小可以转换2种电气距离的主导关系。
通过式 (17) 可以得到整合后的节点电气距离矩阵D= (δij) (或δ (Vi, Vj) ) 。
由式 (17) 可以看出, D直接受B和C的影响。其中, B对D的影响较难于捕捉, 表现为B的调整操作可能会出现不确定的结果, 原因在于:按就近原则消纳源节点出力时, 若最后一部分有功出力恰好能被多个与源节点等距的负荷节点消纳, 则算法变得没有选择性, 这可能严重影响矩阵D的有效性。所以, 本文选择在调整矩阵B之前生成矩阵D, 并用后者代替前者, 完成式 (12) 至式 (14) 对应的距离调整操作, 最后直接更新D生成最终的电气距离矩阵。由于不同节点间的γij相等是小概率事件, 所以该方法克服了等距节点的问题。
3 改进的K-Medoids聚类算法
电气距离得到统一表达之后, 需要选取合适的聚类方法完成解列分析。常规K-Means聚类算法需要所有节点都有自己的坐标, 并能够计算虚拟的聚类中心, 才能顺利进行迭代。但对于电力网络而言, 由于存在具体的线路连接, 所以节点间电气关系无法直接表达为欧式空间中的距离, 因而也不便于设定节点在欧式空间中的相对位置。
这里采用改进的K-Medoids聚类算法完成网络划分。该算法以“到类内所有顶点距离之和最小”的顶点为聚类中心, 不需要获取虚拟的聚类中心;同时, 由于充分利用了矩阵D的信息, 省去了常规K-Medoids聚类算法中把样本位置转化为样本间距离的步骤, 提高了计算效率;另外, K-Medoids聚类算法本身同时还具有对坏数据不敏感的优点[21]。
改进的K-Medoids聚类算法的输入量为矩阵D, 聚类数取同调群数Kp, 按照式 (18) 更新聚类中心, 直到收敛。收Ms敛判据为μi=μi-1, i为迭代次数。
式中:M和N为第s类聚类中的顶点编号, 取值为[1, Ms]内的整数, Ms为该类中顶点的数量。
由于以边权值作为矩阵D的基本调整单元 (见式 (14) ) , 所以该算法保证了聚类分析中各顶点不会跨越异名顶点找到其隶属的聚类中心, 即算法输出的解列面为有效割集。输出信息包括孤岛拓扑结构和参与解列操作的线路集合, 即最终解列方案。
4 仿真算例
4.1 IEEE 118节点系统算例分析
仿真采用IEEE 118节点网络, 发生故障前的拓扑结构见附录A图A1。发电机采用经典模型[22]。
通过在线的VQ灵敏度分析 (式 (1) 至式 (5) ) , 得到矩阵C, 并按照无功源的调节容量 (式 (6) 至式 (9) ) 调整C中相应的电气距离元素。
0s时刻线路l23-25在近bus25处发生三相接地短路, 0.07s时刻线路l80-99在近bus80处发生三相接地短路, 2处故障分别于0.17s和0.21s被消除。扰动后19条发电机功角曲线见附录A图A2。按照动态稳定性要求, 系统中的发电机被分为3个同调群。通过边界网络搜索[12]可以界定出3个核心子网, 如附录A图A1中虚线所示。
解列面应在边界网络中界定, 所以可以将3个子网转换为虚拟源节点, 见附录A图A3。核心子网以外的节点到虚拟源节点的电压灵敏度关系, 用子网内部对应电气距离最近的γij表示, 以此形成简化网络对应的C。
通过式 (10) 和式 (11) , 对附录A图A3进行分析, 得到网络拓扑关系对应的电气距离矩阵B。再按照式 (16) 和式 (17) 能够计算出正交的复合电气距离矩阵D, 该算例中系数λ取0.2。
利用式 (12) 至式 (15) 可以完成对矩阵D的调整, 处理方法如下:按照δ (VG, VLi) 表达的距离大小排序, 从最近的负荷节点开始消纳目标源节点的出力值, 直到没有出力盈余为止。以bus10为例, 所有VLi按照对应的δ (V10, VLi) 从小到大排序, 前27个VLi能够消纳V10扰动前的有功出力, 若再往后面计算, 有功功率平衡情况将变为负值, 所以调整对象界定为前27个步骤对应的δ值, 见表1。按照式 (14) 完成距离调整, 系数r取0.7。
最终的电气距离矩阵D确定之后, 就可以利用它进行改进的K-Medoids聚类算法分析。以3个虚拟源节点为初始聚类中心, 迭代2次之后得到最终解列方案, 如附录A图A4所示。
4.2 算例对比分析
下面对不同解列方法进行对比分析。通过有功功率平衡、无功源状态、电压水平等指标观察解列后各孤网的差异, 说明方法的有效性。
本文方法相比于其他方法, 更多地考虑了电压可控性约束, 所以首先证明该约束的有效性, 再通过对比其他主动解列方法进一步得出有效性结论。
算例1:去掉式 (6) 至式 (8) 对应的考虑无功容量限制的调整操作, 其他步骤相同。
算例2:去掉式 (1) 至式 (9) 、式 (16) 和式 (17) 对应的分析, 即不考虑电压无功方面的约束, 其他步骤相同。
算例3:面对同样的扰动, 按照文献[3]的方法, 用谱聚类分析, 获取主动解列方案。
算例4和5:面对同样的扰动, 按照文献[1]的方法, 均采用图论化简和OBDD算法分析, 获取主动解列方案。
算例6:面对同样的扰动, 按照文献[12]的方法, 用蛮力搜索, 获取主动解列方案。
表2分别展示了每一种解列分析方法对应的3个孤网的情况 (定义附录A图A4从左至右分别为1, 2, 3号孤网, 对应表2中每个算例由上至下的3种有功平衡情况) 。从本文方法对应的解列结果可以看出:由于电压可控性要求的接入, 有功平衡情况并不均匀, 如果节点有功注入与扰动前相同, 那么解列后1号孤网中会出现约33 MW的有功缺额, 必须及时指导发电机增加有功出力。这也说明了按照有功功率平衡划分网络和按照电压控制分区划分网络, 彼此存在一定冲突, 是一个寻优问题。无功源状态和电压水平方面, 统计数据显示2号孤网中有4个节点电压位于0.94~0.95 (标幺值) 之间, 3号孤网中节点103处的无功源附近无功需求量很大, 但安排的无功裕度很小, 解列后很容易达到无功出力上限。不过这不影响孤网的静态安全, 这是IEEE 118节点系统固有的薄弱位置, 其他解列结果都附带这样的情况, 见表2的统计数据。
从对比数据来看, 由于没有考虑无功源容量的限制, 算例1对应的1号孤网中节点15, 19, 34, 36处的4个无功源达到出力上限, 结果导致节点33, 34, 36的电压偏低, 其中节点34和36的电压不足0.9, 这说明式 (6) 至式 (8) 对应的无功容量方面的操作是有效的。算例2的有功平衡情况很好, 但孤网2中部分节点电压严重偏低, 直接导致潮流不收敛, 这就是不考虑电压可控性的极端后果, 也说明了扰动前的有功功率平衡并不能准确反映解列后的孤网安全情况。算例3由于没有考虑电压无功方面的要求, 3号孤网内节点85处无功源达到出力上限, 导致节点82电压偏低。同样, 算例4和5没有考虑电压可控性约束, 出现更多节点电压偏低、无功源满载的情况, 其中算例4对应的3号孤岛内, 节点85和92达无功出力上限, 导致节点82, 83, 95, 96, 97所在区域电压全部下降。算例6仅考虑有功功率平衡, 取较优的解列方案可以看出有功功率分配非常均匀, 然而2号孤岛出现不合理的多级长程连接 (bus44—bus35) , 导致无功供应出现严重问题, 潮流不收敛。
可见, 本文方法能够有效解决解列后节点电压的可控性问题。更多的算例对比数据见附录A表A1和附录A图A5。
在计算时间方面, 本文提出的聚类算法在实时分析阶段总耗时约为0.14s。其中, 边界网络分析约0.08s, 矩阵D的相关操作约0.05s, 聚类分析不超过0.01 s。仿真环境为:CPU 3.40 GHz, win7 (64bit) , MATLAB 7.6.0。其他主动解列方法的耗时情况是:谱聚类约0.18s;搭配图论化简的OBDD需要数秒;蛮力搜索接近10s。可见, 该算法完全能够满足解列分析的实时性要求, 且计算速度相对于搜索型解列分析方法有明显的优势。
主动解列分析流程中最耗时的步骤是构建矩阵D, 其本质类似NP完全问题中的遍历, 在该算例中耗时长达4s左右, 难以在实时阶段完成。为了提高分析速度和实用性, 可以尝试在该步骤中运用图论降低网络规模。然而为了不占用故障后的宝贵时间, 也避免化简导致可行解丢失, 本文把比较耗时且对仿真结果影响很小的步骤安排在非实时阶段完成:在线定期更新并寄存顶点间路径搜索结果, 即构建矩阵D, 实时分析阶段通过查找的方式把距离更新信息接入矩阵D即可。这就让主动解列分析的实时决策速度大幅提高, 达到了以上数据水平。
4.3 关于2个系数取值范围的讨论
式 (14) 中系数r和式 (16) 中的系数λ都属于经验系数。作为理论探讨, 通过实验仿真给出了2个系数的参考取值范围。
距离调整系数r的取值对实验结果影响较小, 取值范围比较宽松。由于顶点间的初始距离以线路数 (整数) 表示, 因此只要r取值在0到1之间, 就能起到距离调整的效果。据多次仿真结果判断, r设置在0.4~1.0为宜。当主导系数λ的值从0增大到1时, 电压可控性因素在距离表达中逐渐占主导, 取值在区间[0.5, 0.6]附近时系统局部凝聚现象激增, 会严重影响有功功率平衡, 导致解列方案不合理。多次仿真结果表明λ取0.1~0.5较为合适, 能够较好地在有功功率平衡的基础上考虑电压可控性问题。
需要说明的是, 给出的取值范围并不具有严格的普适性。对于不同的电网, 需要经过一定量的计算分析, 才能确定其有效取值范围。但可以以上取值范围为基础来对系数进行赋值, 并结合具体要求进行调整。
5 结语
本文从解列后孤网节点电压偏低的现象入手, 探索了如何在主动解列分析中接入VQ方面的约束, 以引导解列面朝着改善孤网节点电压状况的方向调整。
本文首先研究了如何在基于聚类思想的解列分析方法中接入电压可控性要求, 主要考虑了2个方面: (1) 源节点和负荷节点之间的电压控制关联强度, 这通过VQ灵敏度电气距离进行了表达; (2) 无功源节点的容量限制, 这通过对电气距离的调整实现了无功功率的调配。在此基础上, 结合孤网有功平衡的要求, 构建了一个复合电气距离, 以此进行改进的K-Medoids聚类算法分析, 得到最终的解列方案。算例及对比说明本文方法能够有效兼顾有功功率平衡和节点电压可控性两方面的要求, 得到的解列方案也更为可行。
本文提出的正交电气距离整合方法仅作为理论探讨, 更好的距离整合方式还需继续研究。暂态过程中的电压控制问题也是后续研究内容。
附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。
可控电压 篇4
超高压输电系统已经成为我国长距离、跨区域输电的骨架网络,随着电压等级的提升,在传输更大容量的同时却由于线路的容升效应,增大了系统的工频过电压,降低了系统的动态、静态稳定性[1,2]。
可以变化容量的可控电抗器的应用,为该问题的解决提供了一条有效的途径。该装置可兼顾限制工频过电压、无功调压和系统稳定性3方面的要求[3,4,5]。
本文分析了超高压系统工频过电压产生的原理,分析了工频过电压的研究条件,提出适用于超高压系统的可控并联电抗器模型,并对其结构、原理做了介绍。重点通过对不同工况下可控电抗器对于系统工频过电压的限制进行了分析,并与相同工况下加装固定电抗器时的情况进行了比较,说明了可控并联电抗器对于抑制工频过电压的有效性。
1 工频过电压
1.1 工频过电压
在电网内部由于断路器操作和各类故障(接地、断线等),会使得系统参数发生变化,引起电磁能量的振荡和传递而出现电压升高现象。它的能量来源于电网本身,并在工频电压的基础上振荡产生,故其幅值大体与工频电压的大小成正比关系,并且具有统计性质,称之为内部过电压[6,7]。
内部过电压分为2类,即暂时过电压和操作过电压。其中,暂时过电压是指在瞬间过程完毕之后出现的稳态性质的工频电压升高和谐振,具有稳态性质但是实际上只是短时产生或者不允许持久存在,因而总体上有暂时性质,也称工频过电压。
1.2 工频过电压的产生原因
产生工频过电压的主要原因有空载长线的电容效应、不对称接地以及发电机的突然甩负荷。
1.2.1 空载长线的电容效应
由于空载长线是由无穷多个电感-电容串联的链形回路,线路容抗大于感抗,因此在电源电势作用下,容性电流在感抗上的压降把容抗压降抬高,使得线路上各点电压高于电源电压,而且愈靠近空载线路末端,电压升高愈严重。且电源漏抗Xs的存在使得线路首端电压高于电源电动势,犹如增加了线路的长度,加剧了空载长线路末端的电压升高。因此,对于双端电源供电系统,线路合闸时,通常先合电源容量较大的一侧,后合电源容量较小的一侧;线路切除时,则对应地先切容量较小的一侧,后切容量较大的一侧。这样操作能降低电容效应引起的工频电压升高。
1.2.2 不对称接地
当长线路中发生不对称接地故障时,短路电流引起的零序电流分量会使健全相出现工频电压升高现象,其大小取决于接地系数α:
其中,Xr1、Xr0分别为系统的正序和零序电抗。
实际的工频电压升高与电网中性点的接地方式有关,在中性点不接地电网中,线路的对地容抗很大,相应的K<-20,健全相电压升高至运行线电压的1.1倍左右。中性点直接接地或经低阻抗接地系统的零序电抗是感抗,系统正序电抗是感性的,K为正值,非故障相的电压随K值增大而上升,最大为系统的线电压值。超高压系统采取中性点直接接地方式时,由于考虑到继电保护、系统稳定等方面的要求,故障相电压升高不得大于线电压的80%[2]。
1.2.3 发电机突然甩负荷
当线路重负荷运行时,若线路末端断路器由于某种原因(如负荷侧发生故障)突然跳闸甩去负荷,将会造成线路上的工频电压升高,原因有3点。
a.甩负荷前,由于线路上输送着相当大的有功及感性无功功率,因此电源电动势必高于母线电压。甩负荷后,根据磁链不变原理,电源暂态电动势维持原来数值。的大小同线路传输功率及功率因数有关,跳闸前输送的功率越大,越大,工频电压升高越多。
b.线路末端跳闸后,原负荷的电感电流对发电机主磁通的去磁效应突然消失,而空载线路的电容电流对发电机主磁通起助磁作用,加剧了工频电压的升高。
c.当发电机突然甩掉负荷后,由于原动机系统有一定的惯性,不能立即达到调速效果,以致电动势和频率上升,加剧了线路的电容效应。
1.3 工频过电压的研究条件
工频过电压是确定超高压远距离输变电设备绝缘水平的重要依据,其幅值影响保护电器的工作条件和保护效果,其持续时间对设备绝缘及运行性能有很大影响,并且长线中的操作过电压是在工频过电压的基础上振荡产生的。
工频过电压电力行业标准《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合DL/T620-1997》中规定了系统工频过电压水平,即线路断路器的变电站侧不宜超过1.30p.u.,线路断路器的线路侧不宜超过1.40p.u.,工频过电压的基准值取为Um/。其中,Um为电网最高相电压有效值,单位为kV。并且规定取正常送电状态下甩负荷合以及线路末端(受端)有单相接地故障下甩负荷作为确定电网工频过电压的条件。
因此,本文在进行仿真计算时,考虑了以下2种故障跳闸方式:
a.正常运行方式下无故障跳开三相线路;
b.线路末端单相接地跳开三相线路。
上述2种故障类型分析均属于电网暂态分析,根据《电力系统设计技术规程(SDJ-161-85)》(以下简称规程)规定静态和暂态稳定计算,发电机采用恒定的暂态电势和暂态电抗表示,负荷用恒定阻抗表示,考虑负荷特性,不考虑调节器的作用。
2 超高压可控电抗器的结构和工作原理
超高压可控电抗器由于容量大,通常采用单相式结构,本模型为四柱式。为了隔离一次回路,超高压大容量可控电抗器采用双线圈结构形式,即工作绕组与控制绕组分开,图1为超高压可控电抗器的纵剖面图,其中1、2为高压线圈,同名端并联承受500 kV电网或以上相电压,3、4为直流控制绕组,A端为高压绕组进线端,O端为高压绕组出线端,Ⅱ+为激磁绕组正极性端(正激磁),Ⅱ-为激磁绕组负极性端(负激磁)。异名端并联,承受经整流装置整流后的直流控制电压。交流磁通B1通过Ⅰ、Ⅱ柱构成闭合回路,B2通过Ⅲ、Ⅳ柱构成闭合回路;直流磁通B0通过Ⅱ、Ⅲ柱闭合。因此,直流磁通对两铁心轮流起到增磁和去磁作用,并设本电抗器额定工作状态为半极限饱和。铁心Ⅰ、Ⅳ仅受交流电压作用,始终处于磁化曲线不饱和段状态。
直流控制电流取自晶闸管整流装置的输出电源,整流装置交流电源侧一相取自外接220 V电源,两相取自电抗器本体控制线圈中的感应电压,且整流电源输出端三相并联。因此,当线路正常运行中,可由500kV电网经电抗器变压后提供整流装置交流电源,并根据输电线路的传输容量调节整流装置的输出电压,动态补偿线路无功功率;而在电网出现故障后,则可由变电站备用电源提供整流装置交流电源,并将整流装置输出电压调节到电抗器额定容量时的输出状态,补偿线路的充电功率,削弱空载线路的电容效应,降低工频过电压[8,9,10,11,12,13,14,15,16]。
3 可控电抗器对于工频过电压的限制
以实际线路A侧至B侧为例,建立仿真模型[17,18,19,20]。其中,可控电抗器参数中,B侧接入额定容量为120 Mvar的可控电抗器,其主要技术参数为:额定容量120 Mvar,最大运行电压,额定容量下电抗2521Ω,考虑漏抗占额定电抗的4%。电源侧母线电压:520 kV∠-30°(线路传输功率为700 MW)。线路A侧:500 kV母线电压为525 kV∠0°,发电机组参数为额定容量Sn,=778 MV·A。
当线路传输功率为700 MW时,对线路两侧的断路器分别出现三相跳闸情况下母线侧和线路侧在K0、K1状态下的工频过电压进行仿真计算,接地电阻取为10Ω。
下面分别讨论高抗类型为固定电抗器和可控电抗器时,可控电抗器对工频过电压的影响。其中,固定电抗器为线性电感模型,正序电抗和零序电抗相等。
3.1 B侧断路器无故障跳开三相线路
设B侧无故障跳开三相线路前,线路传输功率为700 MW,系统等值电路如图2所示。
正常运行时的首端母线电压取最高运行相电压Uxg,母线电流为Ixg,功率因数为λ=cosφ=0.96,传输的视在功率为S=3 UxgIxg,Xs为变压器和发电机暂态电抗之和,则发电机的暂态电势可写为
本例中,S=3UxgIxg=778MV·A,Ixg=0.817 kA,功率因数λ=cosφ=0.96,则sinφ=0.28;Xs=176/2Ω,计算发电机暂态电动势:
EMTP软件计算B侧无故障跳开三相线路工频过电压计算结果见表1。从表中可以看出,若B侧母线没有安装电抗器,B侧断路器无故障跳开三相线路时,断路器母线侧和线路侧的工频过电压分别为0.954 p.u.和0.963 p.u.。当装有120 Mvar的可控电抗器时,过电压降低为0.939 p.u.和0.935 p.u.,同固定电抗器的计算结果相同,因此可控电抗器起到了抑制工频过电压的作用。同时,可控电抗器的容量越大,对线路补偿度越大,断路器两侧的工频过电压倍数越低。因此,为将工频过电压限制为最低,在线路正常运行甩负荷的情况下,应将可控电抗器调到最大值。
注:25%、50%、75%、100%分别指电抗器额定容量的相应比值;表2～4同。
3.2 A侧断路器无故障跳开三相线路
A侧断路器无故障跳开三相线路的等值电路如图3所示。由于B侧为系统等值,因此不再考虑等值机的暂态电势,工频过电压计算结果如表2中所示。
由表2可见,A侧断路器在线路无故障时跳开三相线路,当高抗正常运行时处于25%、50%、75%及100%额定容量条件下时,断路器两侧过电压均较无高抗时过电压值低,均低于断路器母线侧和线路侧的过电压均低于规程中的1.3及1.4倍。且可控电抗器和固定高抗对抑制正常运行状态下甩负荷产生的工频过电压有相同的效果。
3.3 B侧发生单相接地断路器跳开三相线路
B侧发生a相单相接地故障,B侧断路器跳开三相线路(见图4),健全相上的工频过电压计算结果见表3。
3.4 A侧发生单相接地断路器跳开三相线路
A侧发生a相接地故障,A侧断路器跳开三相线路(见图5)。健全相上的工频过电压计算结果见表4。
从表4分析可得,B侧无高抗时,断路器线路侧和母线侧的工频过电压倍数分别为1.260 p.u.和1.027 p.u.;B侧母线有高抗时,过电压倍数均得到降低,且高抗容量最大时过电压倍数最低分别为1.247 p.u.和1.016 p.u.。
单相接地故障发生后,可控电抗器处于不同容量运行时,中性点小电抗上的工频电压(有效值)变化不大,近似为54 kV。线性电抗器中性点小电抗上电压最大值为24.45 kV,且高抗容量越低小电抗上的电压也越低。
4 结论
可控电压 篇5
关键词：变耦电抗式可控串补,特性参数法,过电压,短路故障,晶闸管控制,EMTDC
0 引言
变耦电抗式可控串补(Thyristor Controlled Reactance Series Compensation by Adjustable Coupling,TCSCAC)是高压和超高压输电线路的一种新型可控串补技术,可用于大范围功率调节,和可控串补(Thyristor Controlled Series Compensator,TCSC)配合应用,还可用于暂稳定控制和阻尼功率振荡[1,2]。但两者配合应用时,装置的构成比较复杂,串联的元件多,因此可能故障点多,且它们均有晶闸管控制,出现过电压的工况多,这增加了过电压分析的复杂性,以及过压保护措施确定的困难性。如果采用文献[3]用的概率统计分析方法来研究各点各个时刻的各种短路故障,其分析工作量相当大。必须寻求新的分析方法才能简捷地确定出现严重过电压的工况条件,以确定合理的过压保护措施。
文章提出了特性参数法,它是将被研究的串补装置元件从输电系统中抽出来,其余用等值参数、Zeq代替,任何情况下,就变成一个简单的RLC电路,微分方程及其解的结构均相同,各故障点的过电压、过电流水平仅与等效电路的特性参数有关。
文章利用此方法估计了各短路故障点发生三相短路故障时的过电压水平大小,确定出产生严重过电压的故障点;对于严重过电压的故障点,又利用特性参数法分析了短路故障时晶闸管控制对装置元件过电压、过电流的影响,确定了降低过电压过电流的晶闸管控制方法。根据上述分析,初步确定了过压保护措施,配置了金属氧化物变阻器(Metal Oxide Varistor,MOV)[4]保护及火花间隙。为了验证分析结果及过压保护措施的合理性,采用电磁暂态仿真程序PSCAD/EMTDC[5],对典型工况的过电压、过电流进行了仿真,以此确定了过压保护元件MOV的保护水平和最大能耗。
分析结果表明,特性参数法对各种短路故障时的过电压水平的估计快速准确,针对串补装置短路故障时的严重过电压,采取了MOV+火花间隙的过电压保护措施,并采取晶闸管控制方法后,元件过电压、过电流显著降低,MOV的通流容量减少,有效降低了过电压保护费用。
1 特性参数法对各点短路故障严重性的评估
1.1 特性参数法的提出、原理
当串补装置各点短路故障时,输电系统的结构及元件参数要发生显著变化。依照传统方法[6],需要作出不同故障点的等值网络,计算出故障总电流,然后再进行分配计算出各元件的过电流、过电压。对于稳态分量电流计算就已经很麻烦,何况暂态过程分析还要进行不同频率的自由分量计算然后再迭加就更麻烦了。即使采用EMTDC仿真程序计算,也只能对预先分析最严重的几种典型工况进行计算。若要计算结果得到合理的物理解释,还需建立装置元件过电流过电压的解析表达式。
但是在这里,只需要研究串补装置元件——电容器C1、C2及两个带耦电抗器(Reactor with Coupling coil 1,RCC1和Reactor with Coupling coil2,RCC2)的过电流过电压。如果研究时根据戴维南定理,把它们从输电系统中抽出来,其余用等值参数、Zeq代替,任何情况下,就变成一个简单的RLC电路,微分方程及其解的结构均相同,问题就变得十分简单了。
图1为忽略电阻R后简化的含TCSCAC和TCSC综合串补装置的伊—冯输电系统(东北伊敏—冯屯500 k V输电线系统)等值图[7],图中,XTR为晶闸管控制电抗器(Thyristor Controlled Reactor,TCR)的可控电抗,XR为变耦电抗装置(Thyristor Controlled Reactance by Adjustable Coupling,TCRAC)的可控电抗,称变耦可控电抗,XC及XC1、XC2分别是电容器C和电容器C1、C2的容抗。被控线路Ⅰ上在某点o发生三相短路故障f(3)时,定义故障点o左边线路Ⅰ上a、o之间部分作为支路1,定义故障点o右边b、o之间部分作为支路2,分别以支路1和支路2为研究对象,短路故障时只分析流过支路1或支路2短路电流的大小,以及电容器C1、C2和变耦电抗装置TCRAC的组成元件RCC1及RCC2的过电压大小。
设短路故障前系统为双回正常运行方式,且短路故障时TCR为阻断模式,研究支路1元件时,将从点a、o之间看进去的整个系统看成是支路1的外部网络,可建立图2(a)所示的等值电路,图中,Z0=j(X d+Xb),Z1=j(X l-X C),Z 2=j(X R-XC2),Z 3=j X S。根据戴维南等效定理可得图2(b)等值图,更进一步得图3所示的LC等值图。图3中Leq对应于Zeq的等值电感(因Req=0),Ll对应于Xl的线路电感。
图中:
式中,α为出现短路故障时等值电源电势的初相位角。
若,则α应为短路前输电系统两端等值电势差相位角,KE2=Eeqm/Em,为故障时等值电势比例系数。
由短路前状态可得C1初始电压:UC1(0)=-K′KE1Emsinα及线路Ⅰ电流初始值:
式中,KE1=Eeq(0)/Em为故障前线路Ⅰ两端等值电势比例系数;
Eeq(0),Zeq(0)为故障前从线路Ⅰ看进去的等值电势及等值电抗。
根据初始条件UC1(0)、I1(0)求解支路1 LC回路的微分方程,可得电容C1的电压与及线路Ⅰ电流i1的解为:
当忽略回路电阻,即δ=0时,则
当n趋近于1时,稳态分量幅值、D值和暂态分量幅值都趋近于∞。这是因为n=1,即ω0=ω,电路处于串联谐振状态。
采用与支路1同样的方法,可以得到以支路2为研究对象的简化的的LC等值电路如图4所示。图中LR对应于变耦可控电抗XR的电感。
等值电路中电容C2电压uC2,线路Ⅰ电流i1及回路电感电压uLR的解为:
由图1等值电路的故障点o发生三相短路故障时各串补元件电压、电流表达式(2)～(6)可看出影响稳态分量和暂态分量幅值大小的参数有n,KE2及D,它们均由各故障等效电路的元件参数简单确定,故它们可称为各故障等效电路的特性参数。用它们的大小可直接估计各短路故障的电压、电流大小,此方法称为特性参数法。
1.2 特性参数法对各点短路故障严重性的评估
设故障电流通过线路Ⅰ串补元件的三相短路故障点如图5所示。用特性参数法可对不同故障点串补元件过压过流的严重性进行评估。
当TCRAC晶闸管开关全断时,此时,XR=2XL1(XL1为带耦电抗器一次绕组自感抗),可计算不同短路故障点三相短路的特性参数如表1所示。
从表1看出,当TCRAC晶闸管开关全断时:1)区内故障点为f2时,表征支路2的固有频率比例系数n=0.969 5,接近于1,暂态分量幅值比例系数D=14.776 3,比其他故障点高得多,其次f3(3)故障n、D又比f4(3)高,这表征各故障过压过流f2(3)要比f3(3)严重、f3(3)又比f4(3)严重;2)区外故障f1(3)、f5(3)的各特性参数值较区内故障小,电容器C1、C2和变耦电抗装置上的过电压不严重,且区外故障点f1(3)过电压比故障点f5(3)略为严重。
2 晶闸管控制对过电压的影响分析
由前面分析可知含有被研究支路的电路固有频率比例系数n是表征元件过电压大小的主要因素。而,只要故障时电路等效XC或XL可调,就可调节n的绝对值远小于1,则可降低元件过电压。而串补装置通过晶闸管控制即可调节TCSC的TCR为旁路模式[8,9],使TCSC的等效容抗XC1变为小感抗XTC,也可改变变耦电抗XR,从而改变回路固有频率比例系数n以降低元件过电压。但要考虑下列三种约束:1)通态晶闸管要承受短路电流;2)变耦电抗装置由两个带耦电抗器构成,在调节过程中两电抗器一次绕组电压URCC1、URCC2不同,必须单独计算;3)断态晶闸管要承受断态过电压UJg,TCSC的UJg和UC1唯一有关,TCSCAC的UJg和URCC2唯一相关。将UC1和URCC2的过电压水平降到一定水平,晶闸管的断态过电压才能降到要求水平。
根据文献[3]分析当TCSC的TCR为旁路模式时,TCSC短路故障过压过流水平降低很多。本文以此为基础来分析TCSCAC的晶闸管控制对短路故障过压过流的影响,以严重故障点f2为例。含有被研究的支路2的等效电路如图6所示。
回路固有频率比例系数
从上式看出,要降低特性参数n,必须增大变耦电抗XR。为此,TCRAC的晶闸管开关必须全断。
当实现晶闸管控制后,图5等值图中各故障点三相短路时的特性参数见表2。比较表1和表2,可看出表2所示特性参数n,D均大幅下降,表征过压过流水平大幅降低,且严重故障点转为f3点。
3 EMTDC对不同故障点的过压过流仿真分析
过压过流最严重的故障不仅与故障类型和故障点有关,还与故障前系统的运行方式和故障时刻有关。分析指出,当故障时刻等效电势初相位α≈0时,过压过流最严重。
前面特性参数法确定了三相短路的严重故障点,对同一故障点,单相接地短路故障相的过流及元件的过压有时还比三相短路严重。因此,对严重故障点三相短路和单相短路均要分析,对同一故障点和同一故障类型系统双回运行时的过压过流要比单回运行时的严重,且线路重载时的过压过流要比轻载时的严重。
采用EMTDC对不同故障点的过压过流进行仿真分析,故障仿真分析的条件是:
1)故障前系统双回运行,传输功率2 400 MW,变耦电抗XR=26Ω;
2)取故障时刻t=0.988 s(α≈0),故障持续时间0.15 s;
3)故障仿真分析分未加晶闸管控制和加晶闸管控制。
不考虑晶闸管控制时不同故障点三相短路和单相接地短路的仿真计算结果如表3所示。
短路后20 ms接入晶闸管控制,此时不同故障点三相短路和单相短路的仿真计算结果如表4所示。
从表3、表4看出,1)仿真分析结果与前面的理论分析结果基本相符;2)对不同短路故障点,三相短路故障时的过压过流比单相短路故障时的高;3)采取晶闸管控制方法后,区内故障点为f2时元件的过电压、过电流显著降低,而故障点为f3时元件的过电压、过电流也有所降低;4)但f2(3)仍比f3(3)略严重,这和表1所给的特性参数法分析结论略有出入,这是因为特性参数法只是近似估计,从表4看出,加晶闸管控制后f2(3)、f3(3)两种情况的特性参数大致相当。
分析可得结论,对于区内故障f2(3)、f3(3),过电压比较严重,必须采取相应的保护措施,降低过电压幅值。
4 过压保护措施的提出及仿真
4.1 过压保护措施的提出
短路故障时,为了限制串补装置各元件两端过电压,并使串补装置尽快恢复运行,主要采用MOV保护方案如图7所示,图中下面标有数字1、2,…12的方块图表示晶闸管开关,其余方块图表示电阻,QF为TCSCAC装置的旁路断路器。MOV保护又分为无间隙MOV保护和带间隙MOV保护[10],采用哪一种保护措施需要进一步研究。图中保护电容器C1、C2和变耦电抗装置的基本设备分别是MOV1,MOV2,MOV3,FU1、FU2、FU3为火花间隙,它们作为MOV1,MOV2,MOV3的后备保护,是否同时采用FU1、FU2、FU3也需要进一步研究。为此,先只考虑MOV保护并选择其额定电压。
在选择MOV的额定电压时,既要考虑到过电压保护的要求,又要考虑到串补装置在正常运行条件,N-1条件和暂稳定控制时的工作条件[3]。由此可得电容器C1、C2和变耦电抗装置的两端电压(最大工作电压)分别为60.68 kV、74.32 kV、56 kV,据此可分别采用额定电压为110 kV、135 kV、103 kV的MOV1,MOV2,MOV3。
4.2 EMTDC对过压保护措施的仿真
前面分析得出最严重的故障条件是f2点三相短路故障,故只需用EMTDC仿真分析晶闸管控制+MOV后f2点三相短路故障时,流过串补装置的短路电流,以及串补装置各元件上的过电压。仿真分析时系统双回运行,并考虑晶闸管控制的作用。由仿真可得到短路故障后,流过串补装置的短路电流变化曲线,各元件的电压变化曲线,以及各MOV的能量吸收曲线如图8所示。图中流过串补装置的电流i1(t)最大峰值为10.79 kA,电容器C1电压uC1(t)最大峰值为218.9 kV,电容器C2电压uC2(t)最大峰值为268.56 kV,变耦电抗装置电压uRCC(t)最大峰值为194.72 kV,由图可见MOV1在TCR的晶闸管导通后(即进入旁路模式)吸收的能量停止上升,所吸收的能量仅为5.31 MJ/相,而MOV2、MOV3吸收的能量分别约为43.8 MJ/相和52.96 MJ/相。
仿真结果表明,对于电容器C2和带耦电抗器RCC如果只采用MOV保护,流过MOV2、MOV3的大电流使MOV要吸收非常多的能量,所需的MOV的制造成本较高。因此在采用MOV保护的同时需要配合火花间隙,即采用带间隙的MOV保护。
根据旁路间隙在短路期间的作用,旁路可以由MOV的电压、电流或能耗的门槛值触发。由于能耗能较好地反映出加在MOV上电压、电流及持续时间的关系,为了减少误动、提高运行的可靠性,采用MOV的能耗作为起动旁路间隙的触发门槛,并将其门槛值简称为MOV起动能耗。选择MOV起动能耗时应考虑下列因素[11]:
(1)在正常运行、N-1运行及暂态稳定调节过程和其他非故障性扰动时,不应起动旁路间隙。
(2)能将过电压和MOV功耗限制在一个合理的范围内。
(3)区外故障时不应触发旁路间隙。
通常以最大区外故障电流下,规定保护动作时间下MOV能够独自承受所吸收的最大能量来配置MOV的启动能耗,此时旁路晶闸管、旁路间隙和旁路断路器都不应动作。当MOV吸收的能量超过该启动能耗时,保护应能及时触发旁路晶闸管和旁路间隙,将MOV退出运行。
大量的仿真结果表明,系统N-1运行时在区外故障点f1出现三相短路故障时MOV2的能耗最大为0.6 MJ,而系统N-1运行时在区外故障点f5出现三相短路故障时MOV1、MOV3的能耗最大分别为0.2MJ和0.082 MJ,因此MOV2、MOV3的起动能耗均不能低于各自的最大能耗值,考虑到留有一定裕度,MOV2、MOV3的起动能耗取为0.8 MJ。
由仿真可知短路故障后,根据控制策略投入晶闸管旁路和保护间隙后,各MOV的能耗达到0.8 MJ的起动能耗后基本停止上升,与不投入晶闸管旁路和保护间隙的能耗相比,大大降低。
5 结论
通过对变耦电抗式可控串补短路故障的过压过流分析,得出如下结论:
1)利用特性参数法求出等效电路的固有频率比例系数n、电势比例系数KE及电容电压暂态分量幅值比例系数D,不仅能估计各种故障的过电压水平大小,还能很快确定出严重过电压的故障点,大大减少了故障过电压分析的工作量。
2)对于严重过电压的故障点,短路故障时通过晶闸管控制调节TCR电抗XTR及变耦电抗装置电抗XR,进而降低等效电路特性参数n、D,能有效降低各元件的过电压、过电流。
3)针对串补装置短路故障时的严重过电压,采取了相应的过电压保护措施和适当的晶闸管控制方法后元件过电压、过电流显著降低,这有利于降低MOV的通流容量,考虑火花间隙的配合后,MOV的通流容量更进一步减少,有效地降低了过电压保护费用。
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