信源编码（精选6篇）
信源编码 篇1
1 引言
实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统, 一个通信系统最基本的部分是信源、信道、新宿, 信息在传递的过程中必然会遇到外界或自身的干扰, 怎样把这些干扰去除掉或者减小, 这就需要我们对信号进行处理。在输入端我们对信源进行处理, 即信源编码, 在传输的过程中, 对信道中的信息进行处理, 即信道编码。可靠性和有效性是衡量通信系统的有效的性能指标, 而这两种性能往往是相互矛盾和相互制约的, 因此必须尽量选择合理的信源编解码和信道编解码方法, 以同时满足系统这两方面的要求。下面我们对信源编码和信道编码进行分析。
2 信源编码
信源编码是指将信号源中的多余部分也即冗余部分的信息去除掉, 从而形成一个适合传输的信号的过程, 信源编码主要包括压缩编码和模拟信号的数字化, 其目的是提高系统传输的有效性。
2.1 压缩编码
压缩编码可以用硬件也可以用软件的方法实现, 软件实现方法就是将压缩算法用软件的形式实现, 软件方法成本低, 使用灵活, 可以随时修改, 但处理速度较慢, 不易保证处理的实时性;采用硬件实现就是将压缩算法固化到专门的芯片上, 这种方法处理速度慢, 不易修改调整, 便于实时处理。
2.2 模拟信号数字化
将模拟信号转化成数字信号的方法有多种:脉冲编码调制PCM、增量调制△M、线性预测编码LPC、自适应脉码增量调制编码ADPCM等。这几种方法的主要依据便是抽样定理:抽样、量化、编码。
3 信道编码
信道编码是指为了减小衰落和抑制信道噪声对信号的干扰, 给信号编码增加冗余的纠、检错码, 或者是把信号编码进行重新排列的过程。信道编码主要包括差错控制编码和交织技术, 其目的是保证系统传输的可靠性。
3.1 差错控制编码
在实际信道传输数字信号的过程中, 引起传输差错的根本原因在于信道内存在的噪声以及信道传输特性不理想所造成的码间串扰。为了提高传输系统的可靠性, 就需要采用差错控制编码, 对已经出现的差错进行控制修正。差错控制编码是在信息序列上附加一些监督码元, 利用这些冗余的监督码元, 使原来不规律的或规律性不强的原始数字信号变为有规律的数字信号, 差错控制译码利用这些规律性来鉴别传输过程中发生的错误, 以便纠正错误。
3.2 差错控制编码的分类
按照信道编码的功能, 差错控制编码分为纠错码和检错码;按照信息码元和监督码元的检验关系, 将差错控制编码分为线性码和非线性码;按照信息码元和监督码元的监督关系, 将差错控制编码分为分组码和卷积码等。
3.3 差错控制方式
差错控制方式常用到的有三种:前向纠错FEC、检错重发ARQ、混合纠错HEC。下面将对这三种差错控制方式进行介绍。
3.3.1 前向纠错
采用前向纠错时, 在发射端经过信源编码的信息在进入信道后经信道编码, 使其发出的码字具有一定的检纠错能力, 到达接收端进行译码时, 不仅会发现传输中的错误, 还可以将这些错误进行纠正。纠错能力是通过增加冗余码元来实现的, 因此它降低了系统传输的效率;还有在接收端是对接收的码元进行了检错和纠错, 但纠正的码字是否正确就不好把握了。但是, 这种差错控制方式不用反馈, 其实时性较好, 因此这种方式用在单工信道中, 比如以前我们使用的无线电寻呼系统中。
3.3.2 检错重发
检查重发时, 在发射端经过信源编码的信息在进入信道后经信道编码, 使其具有一定的检错能力, 但无纠错能力, 接收端在收到这些码字后进行译码, 在译码的过程中它发现错误但不能对错误进行纠正, 它会通过反馈信息把这一判断结果反馈给发送端, 发送端收到反馈信息, 就会对刚才发射的信息进行重发, 直至接收端认为接收的码字已经正确。这种差错控制方式不能工作于单工通道, 而且控制系统比较复杂, 不适合大干扰的信道, 因为在大干扰信道, 有可能整个系统处于反馈和重发循环当中, 这就降低了系统的效率, 但这种编码需要的冗余码少, 有一定的自适应能力, 且复杂性比前向纠错要低很多。
3.3.3 混合纠错
混合纠错方式是对前向纠错和检错重发方式的结合, 在这种方式中, 在发射端经过信源编码的信息进入信道中, 经过一系列的信道编码, 这些码字具有一定的检错和纠错能力, 到达接收端译码时, 系统先检查错误, 如果有错误便对错误进行纠正, 如果检查出的错误超出了系统的纠错能力, 系统可以通过反馈信息要求发送端进行重发。这种控制方式实时性和译码复杂性是前线纠错和检错重发的折中。
4 交织技术
差错控制编码只能检查和纠正随机比特的错误或连续有限个比特的错误, 当产生的错误为非随机性或者发生连串的错误时, 就必须在差错控制编码的基础上加上交织技术。
交织技术的基本原理是将已经编码的信号比特按一定规律进行重排, 这样, 即使在传输过程中发生了连串的错误, 经过重排将这些错误分散化, 再利用信道解码的纠错功能纠正错误, 最终恢复出原始信号。
下面我们结合实例, 来分析交织技术:
假设我们要传递这样的一则消息:we will hold a meeting this evening.如果不进行交织技术, 在强干扰信道中发生连串的错误, 到达接收端我们便没有办法对信息进行恢复, 但如果我们将这段包括空格在内的36个字符进行重排, 分成六组, 取出六组中的第一个字符, 共六个字符, 将这六个字符结合在一起形成一个新的组合, 编号为1, 用同样的方法依次取出六组中的第二个、第三个、第四个、第五个、第六个字符, 并编号为2、3、4、5、6, 最后, 我们把新组合按顺序重新排列起来, 进行发送, 这样就把连串的错误分散到不同的分组, 在接收端进行去交织, 便可恢复原始信息。将传输错误率降低。
5 结束语
信源编码主要利用信源的统计特性, 解决信源的相关性, 去掉信源冗余信息, 从而达到压缩信源输出的信息率, 提高系统的有效性;信道编码为了保证通信系统的传输可靠性, 克服信道中的噪声和干扰的, 信道编码的目的是试图以最少的监督码元为代价, 以换取最大程度的可靠性的提高。要想有良好的通信质量必须兼顾有效性和可靠性。
参考文献
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[4]王新梅, 肖国镇.纠错码原理与方法[M].西安:西安电子科技大学出版社, 1996.
信源编码 篇2
实用举例:
实例1:无论是平时还是战时, 军事信息一般都是带有密级的, 组织电报拍发时, 常按照某种约定的规则来记录或传递 (通常是用阿拉伯数字) , 也就是我们常说的“密钥”, 进而收、发双方根据密钥来编辑或解读消息, 在拍发电报时, 前后数字间是存在着必然的约定关系, 每键入一个数字均与前一数字或几个数字存在关联性。
实例2:计算机汉字或英文输入法, 由于每个汉字或英文词语的构成是一定的, 笔画或字母之间存在着一定的依赖关系, 所以在键盘输入时, 每次输入的字符都与前一字符或前几个字符有着一定的相关性, 才能构成完整的字词或句子。
实例3:在无人机对地目标进行实时检测跟踪过程中, 较常用的一种方法是基于图像对比差分检测法。这一方法是当系统进入跟踪状态后, 将前后航拍摄图像进行比对, 分析两幅图像的重叠度, 根据重叠度来控制摄影时间间隔和航拍角度, 预处理器对实时图像进行预处理, 相关检测对基准图像和预处理后的实时图像进行相关处理, 找出目标在实时图中的位置, 并将此位置信息送至伺服机构, 由伺服机构保证摄像机轴向目标方向转动, 同时根据相关处理结果和基准图像更新准则决定下一次相关检测的基准图像;重复以上过程, 就实现了对目标的实时跟踪。
通过观察以上三个实例, 我们会发现它们各自都存在一定的随机性, 也存在一定的关联性, 发出此类信息的信息源, 都可近似或等同于马尔可夫信源。下面具体地总结一下马尔可夫信源的特性。
1 马尔可夫信源的特性
信源是信息的发源地, 信源输出是随机的, 因而它是概率性的。从概率统计观点看, 概率分布是信源最基本、最完整的统计特性。根据信源输出的随机变量的取值集合, 信源可以分为离散信源和连续信源两类。实际信源是由最基本的单个消息信源组合而成的。
离散序列信源又分为无记忆和有记忆两类。当序列信源中的各个消息相互统计独立时, 称信源为离散无记忆信源。若同时具有相同的分布, 则称信源为离散平稳无记忆信源。描述它一般比较困难, 尤其当记忆长度很大时。但在很多实际问题中仅须考虑有限记忆长度, 特别是当信源系列中的任一消息仅与其前面已经输出的m个消息有关联, 我们称这样的信源具有马尔可夫性质或马尔可夫信源。当信源系列中的任一消息仅与其前面的一个消息有关联, 数学上称它为一阶马尔科夫链。在马尔科夫链中, 若其转移概率与所在位置无关, 则称为齐次马尔科夫链。若同时还满足当转移步数充分大时与起始状态无关, 则称它为齐次遍历马尔科夫链, 例如数字图像信源常采用这一模型。马尔可夫信源的机制由平稳有限状态的马尔科夫链决定。马尔可夫信源可以在m不很大时得到其熵率。它的熵率和初始状态无关。其中ui是马尔科夫链的平稳分布。当时间足够长后, 遍历的马尔可夫信源可以视作平稳信源来处理, 又因为m阶马尔可夫信源发出的符号只与最近的m个符号有关, 所以极限熵等于条件H (m+1) 。
2 具有马尔可夫性信源的编码要求
现代通信应用中常见的信源编码方式有:Huffman编码、算术编码、L-Z编码, 这三种都是无损编码, 另外还有一些有损的编码方式。
一般说来, 若要实现无失真的编码, 不但要求信源符号si (i=1, 2, …, q) 与码字Wi (i=1, 2, …, q) 是一一对应的, 而且要求码符号序列的反变换也是惟一的, 也就是说, 所编的码必须是惟一可译码。如果所编的码不具有惟一可译码性, 就会引起译码错误与失真。
对于等长码来说, 若等长码是非奇异码, 则它的任意有限长N次扩展码一定也是非奇异码。因此等长非奇异码一定是惟一可译码。
如果对信源S的N次扩展信源进行等长编码。设信源S={s0, s1, …, sq}, 有q个符号, 那么它的N次扩展信源共有q N个符号。又设码符号集为X=[x0, x1, …, xr]。现在需要把这些长为N的信源符号序列ai (i=1, 2, ..., q N) 变换成长度为l的码符号序列Wi。
若要求编得的等长码是惟一可译码必须满足q N≤rl.即消息数要少于或等于码字数。
等价地, l/N>=logq/logr.l/N是平均每个信源符号所需要的码符号数。
对于等长惟一可译码, 每个信源符号至少需要用logq/logr个码符号来变换, 即每个信源符号所需最短码长为logq/logr个。
当r=2 (二元码) 时, log r=1, 对于二元等长惟一可译码, 每个信源符号至少需要用logq个二元符号来变换。这也表明, 对信源进行二元等长不失真编码时, 每个信源符号所需码长的极限值为logq个。
如上实例1, 英文电报有32个符号 (26个英文字母加上6个字符) , 即q=32。若r=2, N=1 (即对信源S的逐个符号进行二元编码) ,
这就是说, 每个英文电报符号至少要用5位二元符号编码。
在前面的讨论中没有考虑符号出现的概率, 以及符号之间的依赖关系。当考虑了信源符号的概率关系后, 在等长编码中每个信源符号平均所需的码长就可以减少。当考虑符号之间的依赖关系后, 有些信源符号序列不会出现, 这样信源符号序列个数会减少, 再进行编码时, 所需平均码长就可以缩短。
以英文电报为例, 在考虑了英文字母之间的依赖关系后, 每个英文电报所需的二元码符号可以少于5。因为英文字母之间有很强的关联性, 当用字母组合成不同的英文字母序列时, 并不是所有的字母组合都是有意义的单字, 若再把单字组合成更长的字母序列, 也不是任意的单字组合都是有意义的句子。因此, 考虑了这种关联性后, 在N为足够长的英文字母序列中, 就有许多是无用和无意义的序列, 也就是说, 这些信源序列出现的概率等于零或任意小。那么, 当对长为N的英文字母序列进行编码时, 对于那些无用的字母组合, 无意义的句子都可以不编码。也就是相当于在N次扩展信源中去掉一些字母序列 (这些字母序列出现的概率等于零或任意小) , 使扩展信源中的符号总数小于qN, 这样使编码所需的码字个数大大减少, 因此平均每个信源符号所需的码符号个数就可以大大减少, 从而使传输效率提高。当然, 这就会引入一定的误差。但是, 当N足够长时, 这种误差概率可以任意小, 即可做到几乎无失真地编码。
等长信源编码定理:等长编码定理给出了信源进行等长编码所需码长的理论极限值。
一个熵为H (S) 的离散无记忆信源, 若对信源长为N的符号序列进行等长编码, 设码字是从r个字母的码符号集中, 选取l个码元组成。对于任意e>0, 只要满足
则当N足够大时, 可实现几乎无失真编码, 即译码错误概率能为任意小。反之, 若
则不可能实现无失真编码, 而当N足够大时, 译码错误概率近似等于1。但是, 等长信源编码要实现无失真编码是非常困难的, 在实际中往往很难实现。因此, 一般来说, 当N有限时, 高传输效率的等长码往往要引入一定的失真和错误, 它不能像变长码那样可以实现无失真编码。
实质上, 定长编码方法提高信息载荷能力的关键是利用了渐近等分性, 通过选择足够大的M, 把本来各个符号概率不等的信源输出符号序列变换为概率均匀的典型序列, 而码字的唯一可译性则由码字的定长性来解决。
3 信源信道联合编码在实际系统中的应用
信源编码的目标就是使信源减少冗余, 更加有效、经济地传输, 最常见的应用形式就是压缩。相对地, 信道编码是为了对抗信道中的噪音和衰减, 通过增加冗余, 如校验码等, 来提高抗干扰能力以及纠错能力。信源信道联合编码系统的框图如图所示。
从图1中可以看出, 马尔可夫信源就是在先验条件下的一种特殊信源, 目前实际常用的几种联合编码技术有:
(1) 残留冗余技术。基于残留冗余的技术是在实际应用中针对Shannon编码理论的一些不完善之处提出的:第一, 信源编码并不能去除所有的冗余信息;第二, 传统的信道编码方法具有不充分性。基于残留冗余的信源信道联合编码技术就是受到上述两个方面原因的启发, 在没有额外增加传输比特并且在有噪声信道上没有增加调制编码器的情况下提高信道的鲁棒性。这种残留冗余技术广泛用于广播传输中。
(2) 不等差错保护技术。在数字通信系统中传输的数据码流的不同部分一般对噪声的敏感程度是不一样的, 有些数据码流部分对噪声干扰非常敏感, 而有些数据码流部分受噪声的影响几乎可以忽略不计, 所以可以根据码流数据重要性分布不相同的特点采用分层发送和分层接收的技术。在不同的数据组进行发送时, 信道编码采用不均等的差错保护策略。
(3) 基于软输入/输出的联合译码技术。这种方法主要是利用来自传输信道的状态信息和来自信源的先验信息以及信道译码器的软输出来进行软信源译码。软信源译码现在越来越引起人们的注意, 不仅仅因为信道译码需要可靠的比特信息, 而且信源译码也同样需要可靠的比特信息。
(4) 基于因子图形的信源信道联合译码技术。基于因子图形的信源信道联合译码技术是基于一般性的图形模型框架——因子图形, 然后根据这种框架推导出的一种用于计算全局函数边界的一般性算法。因子图形是一种双向的图形, 通过它可以将一个全局函数通过因式分解成几个局部函数的乘积。使用因子图形可以表示出各类编码, 而且可以由一般性算法推导出相应的迭代译码算法。
(5) 不使用纠错码的联合编码技术。不使用纠错码的联合编码技术主要是利用一些特殊的性质或者变换的技巧, 使变换域的数据本身就具有自动检错或者纠错能力。
以上5种编码方式都可以解决马尔可夫信源的编码需求, 目前使用的比较多。
参考文献
[1]曹雪虹.信息论与编码[M].清华大学出版社, 2009, 2
[2]李晓莉.基于不等差错保护的信源信道联合编码技术的研究[D].合肥工业大学学报.2005 (10)
[3]刘东华.Trubo码原理与应用技术[M].电子工业出版社, 2003.
信源编码 篇3
随着计算机技术、现代通信技术、网络技术和信息处理技术的发展, 人们对数据通信的需求日益增加, 尤其是以图像和视频为主要传输对象的数据处理和传输在社会生活中的作用越来越突出。然而, 实现这一需求必须解决通信中的两大基本问题, 第一是信源编码问题, 即对信源进行高效的压缩以充分利用有限的信道带宽;第二是信道编码问题, 即对压缩后的信息进行错误保护以抗击信道所带来的误码或数据丢失。但是, 信源编码压缩率的提高将导致码流的抗误码性能降低, 而提高输出码流的抗误码性能又要以牺牲编码效率为代价, 在此意义上来说, 信源编码和信道编码要解决的问题是矛盾的。分别考虑信源编码器和信道编码器, 将无法达到高效可靠传输信息的目的。解决这一问题的方法就是综合考虑信源编码与信道编码, 即信源信道联合编码 (JSCC, joint source channel coding) , 它采用系统整体最优的设计方法, 不仅可以获得高的压缩比, 还可以提高信道的纠错性能, 在无线多媒体系统中, 它还是抗衰落的十分有效的措施。
2 信源信道联合编码理论
通信的目的是将信源信息通过信道传输到信宿, 几十年来, 人们一直在研究如何在一个给定的信道下用尽量少的错误来传输尽可能多的数据。1948年之前, 人们普遍认为在有噪信道下以较低的误码率进行信息传输是不可能的, 直至1948年10月香农在《贝尔系统技术学报》上发表了他的文章《A Mathematical Theory of Communication》[1]并在文章中证明了这种观点是错误的。在文章中他提出了信道容量的概念, 并证明当信道的信息传输率不超过信道容量时, 采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性, 但若信息传输率超过了信道容量, 就不可能实现可靠的传输, 即香农信道编码定理。因此, 在发送端, 需要一个信源编码器先将信源信息码率 (信息熵H) 降到最低, 再选择一种合适的信道编码方法, 使得在解码端可以使用相应的信道译码方法将最可能的码字输出到信源译码器, 最终, 信源译码器输出信源信息的重建值, 而无需知道信道状态的统计特性。信源编译码器和信道编译码器之间的这种独立性就被称作为分离原理, 其系统框图如图1所示。
由于分离原理可以将一个单独的复杂的通信系统的问题分解为两个相对简单的问题, 能够方便整个系统问题的解决, 而且通过分离原理可以使信源编译码和信道编译码两个部分性能分别达到最优, 也可以提高系统的整体性能, 因此, 自香农创立信息论后的50年里, 分离原理的思想在该领域中得到迅速的发展和广泛的应用, 而信源编码和信道编码的两个“独立”的体系, 其理论以及设计实现的研究也取得了丰硕的成果[2,3]。
信源编码和信道编码分离编码的理论虽然可以使两者在局部的性能最优化, 但是分离理论也有其局限性, 它无法适用于所有的通信系统, 例如复杂度和时延要求高的通信系统, 信道性能不够平稳、误码率较高的通信系统, 以及像多用户网络、广播信道等的非点对点传输的通信系统。在这些系统中, 采用分离思想进行编码的方法会使得通信系统的整体性能无法达到最优, 甚至导致性能的损失非常大。因此, 在这种条件下, 需要综合考虑信源编码和信道编码, 分析信源和信道各自的特点, 采用使通信系统整体性能最优的设计方法以得到最佳的传输效果, 即信源信道联合编码。
信源信道联合编码允许信源编码改变编码参数来适应时变的信道条件, 同样, 根据信源特性的不同, 信道也可以自适应的调整编码或调制传输的模式, 以适应不同的信源特性。图2给出了联合编码的系统框架。图中的S代表数字信源序列, U为信源编码的输出序列, 它作为信道编码的输入, 经过信道编码后得到输出X, 然后送往信道进行传输后得到Y。在接收端, 接受序列Y送往信道解码器, 得到解码输出序列U′, 然后送入信源解码器, 得到最终的解码输出S′。
从图2中可以看出, 和分离编码方式不同, 在联合编码的系统框架中, 信源编码和信道编码, 以及信源解码和信道解码之间不是简单的输入和输出的关系。除了从信源编码模块得到输入外, 信道编码还将从信源编码得到信源重要信息, 用来决定信道编码方案的选择。同时, 信源编码可以把信源的相关统计特性作为先验信息, 和信源解码得到的后验信息以及信道状态信息 (CSI) 一起, 送给信道解码器, 以提高系统抵抗噪声的能力。
在接收端, 当信道译码器产生错误, 而这些错误能通过CRC或其他方法检测出来时, 利用当前比特和可靠性判决来删除错误。信道解码可以把译码可靠性信息传送给信源解码端, 以降低信道误码对信源解码的影响。信源编码可以和信道编码联合起来设计, 即将两者合并设计得到一个既负责信源压缩, 同时又负责信道差错保护的联合编码器。这样, 在接收端, 信道解码和信源解码也可以合二为一, 进行信源信道联合译码。
3 信源信道联合编码的设计实现方法
目前, 信源信道联合编码的研究已经成为信息论和数据通信的一大热点, 人们对联合编码的研究也相继取得了一系列成果。信源信道联合编码的设计实现方法有很多[4,5], 如级联技术, 多分辨率调制技术、信源信道直接映射技术和混合数字模拟技术等。
3.1 级联技术
JSCC最直接的实现方法就是将信源编码器和信道编码器级联起来, 但不使用固定的码率进行信源编码, 而是将系统资源通过某种算法分配给信源编码器和信道编码器。当传输环境较恶劣时, 为了更加可靠的保护信源信息, 需要分配较多的比特到信道编码器, 而当传输环境较好时, 为了增加系统传输的有效性, 则可以分配较多的饿比特到信源编码器。
虽然该方法不是“真正的”JSCC系统, 也无法适应任何通信环境, 但是至少其编码参数可以根据信道的状况进行相应的改变, 使得整个通信系统的性能得到有效的提升。
3.2 多分辨率调制技术
多分辨率调制 (Multiresolution Modulation) 技术可以根据信源信息的重要性将其映射到不同的星座图上, 通过合理设计信源和信道符号之间的映射方式, 利用多分辨率调制中各星座图不同的欧氏距离, 对信源信息进行不同的保护, 以使信源与信宿之间端到端的总失真最小。文献[5]和[6]中针对信源信息在AWGN信道中的传输对QAM调制映射方式进行优化, 从而得到比传统级联编码系统更好的性能。而文献[7]通过分级调制并与信道编码 (前向纠错吗FEC) 相结合的方法来实现对信源信息的非均衡错误保护, 该方案与均等错误保护方案相比, 在分组交换网络下可以获得更好的PER性能。
3.3 信源信道直接映射技术
信源信道直接映射是将连续信源直接映射到连续信道, 这种信源信道直接映射的方法可以有效的将N维空间的信号映射到低维的信道空间, 这样可以有效地减小带宽, 实现对信源信息的压缩;反之, 将信号映射到高维的信道空间可以扩展带宽, 实现对信源信息的保护, 具有很好的鲁棒性[5]。信源信道直接映射的方法包括线性映射, 香农映射和Archimedes映射。Ramstad等人[8,9]提出了1:N和M:1的维度变换映射, 并在此基础上针对实际信道设计优化映射方案, 提高了非理想信道下系统的性能。文献[10]则对三种映射方法进行性能分析, 并基于香农映射和Archimedes映射设计了编码器系统。
3.4 混合数字模拟技术
基于该技术的系统可以分为两个部分——数字子系统和模拟子系统[3]。数字子系统采用标准的级联编码系统;模拟子系统则将信源原始信号和经过信源编码后的重建信号之间的差值 (信源编码中量化产生的失真) 输入线性编码器, 并使用模拟方式传送。在接收端, 将通过数字子系统和模拟子系统中的两路信号来重建信源原始信号。其系统框图如图3。Alajaji等人[11,12,13]使用混合数字模拟技术针对不同的通信环境提出了各自的信源信道联合编码方案。
4 信源信道联合编码在数据传输中的应用
信源信道联合编码在实际的数据传输系统中得到了广泛的应用, 其常用的技术包括矢量量化、不等差保护、残留冗余技术、差错控制与错误隐藏、联合码率控制和软输入软输出译码等[14,15,16]。
4.1 矢量量化
在标量量化编码中, 信号首先经过某种映射变成一个数据序列, 然后使用量化器对这些输入数据逐个进行量化编码, 而在矢量量化中, 量化的过程则是以一组标量或矢量数据位单位进行。矢量量化对一组标量数据整体进行量化, 也就是将这些数据看成一个n维矢量, 以矢量为单位逐个矢量进行量化。矢量量化以损失较少信息的代价获得数据量的有效压缩, 与标量量化相比, 无论是有记忆信源还是无记忆信源, 矢量量化的编码性能总是优于对方。
矢量量化编码实际上是一个码本建立的过程。如果给定的矢量信源分布特性已知, 或者未知信源的分布特性, 但是已知信源的一系列具有代表性且足够多的样点集合, 则可以按照类似于MMSE (最小均方误差) 标量量化器的约束生成码本, 设计最优的矢量量化器。
4.2 不等差保护
在通信系统中, 不同部分的信息在传输过程中对噪声的敏感度和对整个码流的重要性是不相同的。这时, 可以采用将不同部分的信息分层发送和分层接收, 而在信息发送的时候, 信道编码采用不同的编码速率对信息进行不均等的错误保护, 即对于差错敏感性较高、重要性较高的信息, 信道编码采用较低的编码速率, 可以对该部分信息提供更多的保护, 反之, 对于差错敏感性较低、重要性较低的信息, 信道编码采用较高的编码速率, 也可以有效节省信息传输所需要的功率。
自不等差保护提出以来, 关于其方案的实现有很多途径, 如通过有目的地设计调制中的信号星座实现不等差保护等, 近几年对多级编码、Turbo码和LDPC码等编码方案中的非均衡错误保护都有研究。非均衡保护对于网络传输、视频传输中重要信息的保护有重要意义。
4.3 信源残留冗余技术
Shannon曾提出“任何没有被信源编码消除的冗余信息都可以用在接收端抵抗噪声的影响”。因此, 可以利用信源编码未能消除的冗余信息提高信息经过有噪信道的重建质量。这种技术没有额外增加信息传输的比特率, 也未对编码器进行调整, 即可以提高信息传输的鲁棒性, 在数字视频或音频广播传输中效果很好。
4.4 差错控制与错误隐藏
信源信息在信道传输层的差错控制主要由纠错编码来实现, 其思想是:在发送端对输入信息按照一定的规则加入冗余信息 (即附加码字) , 使编码后的信息含有额外的冗余码元, 构成码字;在接收端则通过信道译码对信道输出信息进行校验识别, 进而纠正信道传输所造成的差错。经典的差错控制实现方法主要有:自动请求重传 (ARQ) , 前向纠错 (FEC) , 反馈校验以及将ARQ和FEC两种技术相结合的混合纠错技术等。
即使在信源编码和信道编码中采取了差错控制措施后, 信息在信道传输过程中仍然有可能出现分组丢失和误码现象, 此时, 在接收端可以采用错误隐藏技术进一步减小误码对重建信息质量的影响。该技术本身并不是用来恢复原始数据, 而只是利用原始信息在时间和空间上的相关性, 通过预测寻找与之最接近的数据信息代替发生错误的数据, 使得发生的差错尽量不被人所察觉, 从而达到掩盖错误的目的。由于错误掩盖技术不需要增加额外的码率, 不需要改变编码器, 只需要增加一定的时延和计算复杂度, 就可以在接收端改善信息传输质量, 因此该技术在视频压缩编码和传输系统中的应用非常广泛。
4.5 联合码率控制
联合码率控制是信源信道联合编码中非常重要的技术之一。任何的通信系统离开联合码率控制, 其实际应用都会受到限制, 如信息在带宽受限条件下的传输, 如果没有合适的联合码率控制方法, 无法对系统带宽资源合理的分配, 那么将会造成系统性能上极大的损失。
联合码率控制在信源信道联合编码中是要寻找一个最优的信源信道码率分配方案, 使得在该分配方案下系统可以得到最小的端到端失真度期望。信源编码的目的是尽量去除输入信息中的相关性 (也可以称作冗余信息, 如时间冗余和空间冗余等) , 以使编码效率得到提高。而信道编码则为了提高通信系统传输的可靠性, 对输入信息引入附加相关性, 来保护输入信息在传输过程中不发生错误。在无线传输通信系统中, 由于带宽受限, 而且无线信道有很高的发生错误概率, 并经常会有很大的突发性错误。这时, 如果信道编码增加的校验位过多, 则会使编码比特效率降低, 如果校验位过少, 则可能导致信息在信道传输过程中产生的错误无法得到纠正, 从而使解码端的错误扩散, 因此, 非常需要在编码效率和传输可靠性之间找到一个平衡点, 即联合码率控制。
4.6 软输入译码
这种方法主要是利用信道的状态信息、信源的先验信息和信道译码器输出的软信息输入信源译码器进行译码。实践证明, 在信源解码或者信源信息重建中使用这些软信息可以得到比直接利用信道译码的应判决算法更好的传输性能, 如结合Turbo/LDPC码的信源信道联合译码, 基于LVA (List Viterbi Algorithm) 次优算法的软输入序列译码, 变长码或算术码的软输入译码和软判决矢量量化等。如今, 软输入软输出联合译码现在越来越引起人们的注意, 不仅仅因为信道译码需要更加可靠的比特信息, 而且信源译码也同样需要更加可靠的比特信息。
5 结束语
信源编码 篇4
在无线信道传输业务中,特别是在3G、未来的4G以及无线局域网等无线信道传输系统中的图像乃至视频传输业务中,由于无线信道的信号衰落、多径反射等诸多特点,使得传统的编码方法越来越难以胜任。近几年来,兼顾压缩和纠错的信源-信道联合编码技术[1][2]日益受到了人们的重视,成为编码理论研究中的重要课题。信源-信道联合编码综合信源编码的压缩和信道编码的纠错,使得通信系统达到整体上的最优。
本文将嵌入式编码[3]引入到联合编码器的设计中,提出一套基于整数小波零树且具有嵌入渐进式传输功能的快速联合编码设计方案E m bedded Prog ressive J oint Source/Ch annelCoding(E PJ SCC),该方案既能在无噪信道下能够进行无失真渐进传输,在有噪信道下(包括随机噪声和突发噪声)也可以进行低码率较为可靠的有失真嵌入式渐进传输。
2 整数小波系数的高频零树分布
与第一代小波变换相比,整数小波变换(IW T)或第二代小波变换[4]具有变换后系数是整数、计算速度快且可以完全重构等特点。对于普通的灰度图像来说,若原始信号是整数,就能实现整数到整数的无失真压缩。
假设对某静态图像进行了尺度整数小波变换,若在同一高频空间方向上第()尺度的某个系数为父节点,则第、...尺度上对应的4、16…个子节点为其后代;对于最高尺度的低频部分系数,不引入父节点以及后代的概念。由此,整数小波系数的高频零树可定义如下:在高频空间方向上,若某一节点及其后代的幅值小于给定的阈值,则称该树为高频零树,最高尺度的节点称为零树根;若有不属于任何高频零树且幅值较大的点,称之为孤立点;若某一棵树的后代中有一个或几个子代系数大于域值,则称这类树为半零树。此时,高频空间方向上的整数小波系数可以用若干高频零树、半零树和孤立点表示。随着尺度的减少,高频零树后代的数目越来越少,而高频零树的数目会越来越多,这在一定程度上抵消了高频零树后代较少带来的数据冗余。因此,如果在各个高尺度上有尽量多的高频零树,就可以方便地用一个比特来表示该零树中的所有元素。实验表明,高频零树在图像信号的整数小波系数中是大量存在的。
3 联合编码过程
E P J S C C方案根据不同的阈值并按照一定的规律扫描图像,提取出位置信息和值信息,然后分别进行编码和传输。它主要由以下六部分组成:
(1)根据被变换和传输图像的特征,确认使用整数小波的类型;
(2)设计一种整数小波系数扫描方案,该方案具有简单、快速和易于实现嵌入式渐进编码等特性;
(3)对于变换后的系数,把最高尺度的低频象限系数进行DCT编码和量化;
(4)设计一套扫描阈值方案,该阈值序列的阈值间隔是递减的;
(5)在给定阈值下,按照设计的扫描方案扫描每一尺度三个高频象限分量中的系数,得到该阈值下的位置信息流L ocation Information Stream(L IS),然后进行编码;
(6)若被扫描的系数中存在不小于阈值的系数,则将其存放于一个链表中,这个链表称之为值信息流V alueInform ation Stream(V IS),然后对值信息流进行编码。扫描完毕后,输出位置信息流与值信息流,然后更换阈值,返回步骤(5),直到传输完所有系数。
E P J SCC的整体框架如图1所示,其中的参数为互不相交的阈值范围边界。下文将分别详细讨论以上几个步骤。
3.1 整数小波变换的类型选取
根据A.R.Calderbank等人介绍的“消失矩与整数小波变换的关系”[5]可知,对于自然图像来说具有较多分解消失矩的整数小波分解效果要好一些,但是计算复杂的(9,7)整数小波的分解效果并不比简单的(4,2)整数小波好太多。经过计算复杂性和有效性等关系的权衡,本文选用(4,2)整数小波,它具有4个分解消失矩。
3.2 扫描方案
扫描方案的选取取决于联合编码的编码要求。本文的目的是在发送端能快速得到不同分辨率下整数小波系数的位置信息,同时扫描出的系数在传输时可以随时被中断,而传输的数据又能够相对独立地进行数据重建,也即得到嵌入渐进式的数据,且在解码端能快速重构数据。因此,E PJSCC采用了R aster Scan[6]的改进的扫描方法。该方法先扫描每一级的H L,再扫描L H,最后扫描H H,是类似于“之”字形的扫描;对于每一个象限,均是按照从左到右,从上到下的方向逐行扫描。
3.3 最高尺度低频象限系数的压缩
对于一幅灰度图像经过某种类型的整数小波的尺度分解后,其最高尺度低频象限部分的系数分布有以下规律:(1)系数幅值较大且都是正值;(2)系数动态范围分布于被分解图像的灰度像素值动态范围之内;(3)系数的幅值变化较为缓慢,也就是各个系数值之间的相关性较强。根据这些特性,对最高尺度低频象限部分的系数,E PJSCC采用O.R.M itch ell等人提出的无需纠错码基于DCT的纠错技术[5]进行准无失真压缩,其中参数取1.6且取2.2。
3.4 扫描阈值方案的制定
本文设计阈值方案的初衷如M.Shapiro的E ZW算法[3]一样,也是要实现渐进式传输。在E Z W中,阈值序列按照逐次减半的方法产生,因此阈值间隔不等,且是递减的,这样就使得当阈值越大时扫描出的整数小波系数值越大,动态范围也越大,不利于V IS的量化压缩;由于值越小的系数对图像重构影响越小,而当阈值越小时扫描出的整数小波系数值越小,且动态范围越小,制约着量化步长的调整,这样就会造成压缩率的偏高,从而增大传输时的码率。E P J S C C采用了随着阈值的减小,阈值间隔的动态范围增大的阈值方案。该方案不仅具有高压缩比能力,还有潜在的抗噪性。对于值较大的小波系数,由于阈值范围较小,使得使用矢量量化编码时步长可以取得较小且码书长度也较小,若码书传输过程中发生错误,则在接收端可以把错误码书纠正到长度较小的码书范围内,由此带来的误差要比较大阈值范围和较长码书长度带来的误差要小。该阈值方案的计算公式是:,其中。由于本文采用的是整数小波变换,小波系数都是整型的,所以阈值的最小值为1,当系数为0时,根本就不需要传输。
3.5 位置信息流(L IS)的获取与编码
对于某一阈值,找出小波系数中大于或等于阈值的系数(称之为重要系数),把它们的位置保存起来,并进行压缩和纠错保护等编码,就得到了L IS。
对于各尺度的高频小波系数,从最高尺度的H L象限开始,按照上述的扫描方案进行扫描。由于小波系数中存在着大量的零树,当某一系数是零树根且是重要系数,那么其后代都可以不用扫描;当相对于下一个阈值扫描系数时,上一次扫描过的重要系数不再重复扫描。具体扫描步骤如下:
(1)若整数小波系数已基于阈值被扫描过且被认为是重要系数而被传输,则按照预定扫描路线基于阈值扫描下一个小波系数,直到找出没有被认为是重要系数的小波系数;
(2)若该系数大于或等于阈值,则输出码1到L IS,同时把该系数移到V IS;若该系数所在的树为半零树,那么其后代中有大于或等于阈值的系数,则输出码1到L IS,同时把该系数移动到V IS,转到3);若该系数所属的树是高频零树,则输出码0到L IS;
(3)改变扫描路线,按照从左到右,从上到下的顺序扫描半零树根的各个后代块,若后代系数大于或等于阈值,则输出码1到L IS,同时把该系数移动到V IS,再以该系数为子树根,按照同样的原则扫描其后代,直到最低尺度系数;然后返回子半零树根,继续扫描;
(4)对L IS码流进行编码,然后传输;
(5)若存在,则转到步骤(1),否则结束扫描。
当所有的系数扫描完毕后,输出的码0可以全部丢弃。对于整数小波系数中大量存在的高频零树,仅需输出一个比特0,不用扫描整个零树;半零树的编码比较麻烦,但是根据实验,在对半零树进行编码时,L IS中会存在大量的连续码0,这就有利于进行高压缩比的算术编码,所以总体上来说,基于阈值的L IS码的大小非常小。由于L IS码关系到解码端重建时的同步问题,需要较强的纠错码保护,因此对L IS码采取了自适应算术编码[7]和R CPC[8]纠错码保护。
3.6 值信息流(V IS)的编码
V IS码在生成L IS码的同时产生。V IS的长度就等于L IS中码“1”的个数,而对于各个阈值的V IS长度的总和等于被传输图像转化为一维信号的长度。对于阈值,把其对应的V IS减去,则得到差值序列,这些差值序列的方差比原始序列要小,因此可以用较少的比特传输差值信号。又由于本文采用的是整数小波变换,
(1)若信道无噪声,再把各差值序列进行自适应算术编码,就可以实现渐进式无损传输;
(2)若信道是有噪信道,为了用尽量低的码率尽量可靠地传输码率,E P J SCC采用了由码率为(为编码序列长度)的卷积编码和V iterbi译码来实现的分级纠错矢量量化编码方案。这样就可以只传输长度少得多的码书索引号而非差值序列信号。
E P J S C C另外一个突出的特点是较强的抗突发噪声的能力。对于无线信道来说,由于外界噪声、瑞利衰落和多径干扰等问题的存在,使得突发噪声很容易发生。E P J S C C采取了边扫描边传输的方法。由于得到的L IS要比V IS长度小,而且L IS被施加了纠错码,抗噪能力较强,所以突发噪声落在V IS码上的概率较大。
4 E PJ SCC的解码
解码端首先接收到最高尺度低频象限系数的DCT系数的量化码流,并利用上述基于DCT变换的纠错技术进行纠错;然后接收端按阈值递减顺序依次接收到L IS和V IS,为此先构造出系数值全部为0的“空矩阵”,对L IS进行纠错和解压缩,再按照与编码端相同的扫描顺序扫描和填充“空矩阵”,其解码原理与编码原理相同。在编码端,若被扫描系数是重要系数则输出1,而在解码端若L IS中码为“1”时,则用相应的V IS中的值加上阈值的大小并进行反映射的值填充即可。另外,V IS解码时所需操作也只是查表,所以解码速度很快。最后把该填充了的“空矩阵”进行整数小波的逆变换,就得到重构的图像。
5 嵌入渐进式传输与重构
由于上述的扫描方法与L IS、V IS的分离,使得E P J S CC可以嵌入渐进式传输图像。E P J S C C先后扫描和传输基于不同阈值的码流,实现渐进式传输;在传输基于不同阈值的码流时,E P J S C C首先传输L IS,后传输V IS,从而可以在传输V IS的任何时候截断码流,也可以随便调节V IS的传输码率而不会破坏解码端的重构。下面分别讨论几种情况:
(1)若传输过程在基于某阈值的L IS中被截断,可以根据已传输的不完整的L IS解出不完整的位置信息码,再依照上述的扫描方法确定基于的重要系数的位置。由于基于的V IS未被传输,为了最大限度地降低损失,可以用差值信号的平均值代替V IS的值,如图2(a)所示;
(2)若传输过程在基于某阈值的V IS中被截断,可以根据已传输的完整的L IS解出完整的位置信息码,而不完整的V IS用差值信号的平均值代替,如图2(b)所示;
(3)调节联合编码的码率。增加V IS矢量量化时的码书维数,或直接丢弃某些相对不重要的系数,可以得到码率更低的码流;相反则可得到码率更高的码流。若在已经编好的码流中,系统要求E P J SCC以更低的码率传输,由于L IS在码流中占据较小比例,因此可以强行截断V IS,然后按照(2)的方法重构图像。
6 实验结果
论文使用512×512×8的灰度“L ena”图像作为实验图像,采用二进制对称信道(B SC)作为模拟实验信道。为了得到较为客观的数据,对每一种实验都重复进行50次,然后取平均值。
(1)采用不同的阈值方案时,E P J SCC的编码结果比较。从表1可以看出,无论B E R为何值,E ZW中采用的阈值二分递减法得到的PSN R值最小,而E PJ SCC的效果最好,它们的PSN R值相差约5个dB。这正是因为对那些于重构影响越大的系数进行了动态范围越小的量化所致。
(2)信道噪声是随机噪声时,E P J SCC与几种编码方案的编码效果比较结果如表2所示,显然,E P J S CC的编码效果要优于A-R Q以及S/C-SU B(D)等编码方案。而SPIH T/R CPC/CR C编码方案,因其数据是在B E R已知和固定的情况下测得,若信道的B E R未知且是变化着的,其PSN R值会很低。而且,随着B E R的增加,E PJSCC的P S N R值下降的速度要远低于其它方案PSN R值下降的速度,这说明E PJSCC对恶劣的信道有着较好的表现。
(3)E P J SCC对突发噪声也有较好的抑制作用,如表3所示(仅列举连续误码的情况)。
7 结语
本文讨论了一种新的信源/信道快速联合编码方法-E PJSCC。E PJSCC不仅能够进行渐进式无损传输,而且还可在噪声环境中进行可靠的低码率传输。本文也给出了E P J S CC的实验数据,可以看出它的编码效果无论在随机噪声还是在突发噪声情况下都比其它编码方案好,因此它在变化着的噪声环境中能够更可靠更稳健地传输码流。另外,E P J SCC选用了整数小波变换,而不是第一代小波变换,这使得变换的运算时间和存储单元大大减少;而高频零树的扫描和L IS、V IS的生成和编码基本上可以由加、减、移位和比较运算实现,因此,能快速编出具有嵌入渐进式传输功能的低码率码流,且更利于硬件实现。
参考文献
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信源编码 篇5
关键词：无线通信,密度进化,高阶调制,非均等保护
0引言
LDPC码及其逼近香农限的性能和低复杂度的并行译码结构［1］,成为当前信道编码领域最受瞩目的研究热点之一。目前,下一代卫星数字视频广播标准DVB-S2［2］、移动通信和深空通信［3］等领域均采用了基于LDPC码的编码方案。
与文字信息不同,图像信息的存储和传输需要较大的容量和宽的传输信道,因此为了实现无线通信系统中功率和频谱的高效应用,LDPC码和高阶调制的联合成为一种趋势。各种LDPC码联合高阶调制的方案被提了出来,如Lu等提出了分层( Mul- tilayer) 方案［4］,Tan等提出了差分调制方案［5］,Ahn等提出了自适应调制编码方案［6］,裴中威等提出了比特交织( BICM) 改进方案［7］,Smith等提出了根状( Root-Like) 比特映射方案［8］等。然而,在这些方案中,均假设迭代译码的初始消息为信道平均信噪比, 没有结合高阶调制符号中并行比特子信道特点,所以这些方案的理论信道容量和实际信道容量存在差距,尤其在高阶或短码的情况下。本文将高阶调制符号经历信道等效为一组并行比特子信道,并推导了并行子信道条件下的高斯近似密度进化算法。
对于LDPC码编译码的研究,一般都设定所有输入信息比特具有相同的重要性。然而,在实际通信系统中,由于不同的数据重要性是不同的,因此需要加以不等差错保护［9］。例如本文中图像经SPIHT编码形成的码流的重要性是不相同的,码流前面的比特流对错误敏感且对图像重构起非常重要的作用,需要作重点保护［10，11］。非规则LDPC码各节点的度并不相同,度数高的节点可以从相邻校验节点获得更多的信息,从而可以更加准确地译码,所以非规则LDPC码本身具有不等保护特性。本文提出了一种信源信道联合编码方法,利用密度进化方法对非规则LDPC码的度分布进行优化,设定要达到的目标错误概率Pe,同时重要比特信息满足某一个错误概率P。
1 LDPC码的编码调制系统
1.1系统描述
由于无线通信中广泛采用Gray映射矩形多进制正交幅度调制( MQAM) 星座图。因此,本文以Gray映射矩形MQAM调制为例。 假设信息序列u = { u1,u2,…,uM} 经过LDPC编码后生成码序列c = { c1,c2,…,cM} 。在进行MQAM调制时,先将码序列进行成组,每组包含q比特,再对每组进行格雷映射,映射到Q维星座b = { b1I,b1Q,b2I,b2Q,…,bIq / 2, bqQ/ 2} 的某一点上。本文设定为高斯信道,经过信道传输,接收值为y =x+n,x为发送的经过LDPC编码和MQAM调制后的符号; n表示均值为0、方差为 σ2的复高斯白噪声。
1.2并行比特子信道模型
由于格雷映射可以分为I和Q两路,并且I、Q两路是独立映射的,所以只考虑I路的情况。设接收到的MQAM信号为r = x + jy ,解调产生的软判决信息为比特对数似然比( LLR) ,它代表了比特的软判决可靠性,映射到I路的比特bkI,k = 1,2,…, ( log2M) / 2的LLR定义为:
式中,{ xm1,xm2,…,xmq / 2} 和{ xn1,xn2,…,xnq / 2} 分别为I路映射中,符号第k位为0和为1对应的坐标值。以64QAM为例,得到LLR值简化计算公式［12，13］:
式中,i = { ±1,±3,±5,±7} 表示I路星座点坐标值; K = 1 /2σ2。由于高斯近似( GA) 算法分析所需的只是绝对值的统计平均,计算平均值得到mb1= 16K = 8 / σ2、mb1= 8K = 4 / σ2和mb1= 4K = 2 / σ2。
64QAM的平均符号能量Es= 42,每个符号对应的比特数M = 6,所以平均比特能量Es= Eb/ M = 7。 得到平均比特等效LLR BP译码的初始消息为:
上式表明,MQAM符号中不同比特的软判决可靠性不同。本文将调制符号中不同比特所经历的信道等效为一组并行比特子信道。为了提高系统的整体误码性能,将编码调制视为一个整体,接收端联合调制和译码框图如图1所示。Cxyq表示信源S与接收端Y之间的信道增益,Cbi表示MQAM的第i比特与Y之间的比特子信道,dvi( 2 ≤ i ≤ L) 表示变量点度。MQAM解调输出信号作为LDPC码译码器的初始输入信息,采用置信传递译码算法可恢复信息序列。
2基于MQAM调制的LDPC码高斯近似分析
设总的边数为E,变量节点数为n,dv表示为最大变量节点的度数,cv表示为抗噪声性能最好的子信道,ai，j表示分配到第j个子信道且度数为i的变量节点占总变量节点的比例,λi，j表示与分配到第j个子信道且度等于i的变量点相连的边占总边的百分比,mul－ 1表示第l-1次迭代从校验节点传递到变量节点消息的均值,mi，jl表示在第l次迭代时,分配到第j个子信道且度等于i的变量节点传递到校验节点的消息均值。下面推导并行比特子信道下高斯近似密度进化算法。
2.1计算变量节点到校验节点对数似然比( LLR) 消息的均值
第l轮迭代时,度( i,j) 变量点传递到校验点消息均值为:
式中,mi表示MQAM符号中第i比特所经历信道的初始对数似然比均值
2.2计算校验节点到变量节点消息的均值
第l轮迭代时,度( i,j) 校验节点消息均值的进化为:
式中,
在译码过程中,消息概率密度在变量点和校验点之间反复迭代。第l次迭代后,译码器输出消息的错误概率为:
每个变量点输出消息的错误概率为:
变量节点排列示意图如图2所示。
将变量节点按照图2的方式排列得到比率为t对应的错误概率,
定义一个噪声门限值 σ*,当 σ*>σ 时,迭代一定次数后,mvl将趋于一个稳定值; 当 σ*<σ 时,迭代一定次数后,mvl将趋于无穷大,此时pml的值趋于零,所以通过GA找到 σ*。使用上面的算法,不仅可以确定LDPC码的门限,而且可以找出高斯信道条件下好的度数分布。
3 LDPC码的信源信道联合编码
SPIHT算法和基于LDPC码不等差错保护相结合的联合编码方法流程如图3所示。
LDPC码的信源信道联合编码方法的具体步骤如下:
1信源编码部分采用小波SPIHT编码算法, SPIHT的编码码率为0.4 bpp,小波分解参数为3级。 由于SPIHT编码算法编码出来的比特的重要性沿码流呈递减的趋势,即越靠前的比特越重要,从而为与信道编码结合实施不等差错保护提供了良好的先天条件。编码时将重要的信息比特对应度数高的节点,非重要信息比特对应度数低的节点,以提高通信的可靠性。 SPIHT编码的初始阈值n0= ? log2( max( abs( ci，j) ) ) 」,其中ci，j为小波系数。选定阈值n = 6时编码出来的比特为重要比特,它所占的比例为t= 0.235 8。
2给定总的信道编码码率R = 0.5,设置变量节点度的个数为5,它的最小值和最大值分别为dmin= 2和dmax= 20。最大迭代次数lmax= 100,信道参数的初始值 σ = 4,要达到的目标错误概率为Pe= 1. 0 × 10－6,重要比特部分满足错误概率为P = 1.0×10－50, 给定以上条件,采用文献[14,15]所给方法实现编码调制系统下LDPC码的度分布优化。
3假设长度为N的LDPC码字c被映射到N /6个64QAM符号上,将这些符号的比特位置排列为b = { b1I,b1Q,b2I,b2Q,b3I,b3Q} ,c中变量节点重新排列后逐比特映射到b,然后将它分为k = 3个通信子信道, 它们的初始译码BP对数似然比值为m1、m2和m3。
4仿真结果分析
方法1: 未进行比特子信道划分,迭代译码时初始译码BP对数似然比值采用平均信噪比,利用密度进化对LDPC码的度分布进行优化设计时,针对SPIHT码流的特点,使重要比特部分误码率达到某一要求; 方法2: 对比特子信道进行了划分,每个子信道对应不同的初始消息对数似然比; 方法3: 进行了比特子信道划分,并且重要比特部分误码率满足某一要求。64QAM调制下的各个变量节点度分布如表1所示。
仿真中采用的LDPC码的码率为1 /2,校验矩阵的大小为( 504,100 8) ,选取了信噪比为6.5 d B时,3种方法图像重构以后的效果图如图4所示。
由图4可以得出,在信道的信噪比为6. 5 d B时,方法1图像重构完全失败,这是因为方法一进行迭代译码时,初始消息采用的是平均信噪比,利用密度进化方法设计LDPC码度分布时,理论信道容量和实际信道容量存在差距,从而导致它的性能下降。 方法2能够重构出来,但是较方法3重构出的图像效果差,这是因为方法2并没有加强对重要信息的保护。
为了对算法性能作进一步研究,定义
式中,M、N分别表示图像的大小; xi，j、yi，j分别表示2个图像的像素值。本文中M = N = 512。PSNR反映了2个图像的相似程度,值越大,2个图像的区别就越小。为了使实验数据平稳,在每个信噪比点将实验重复50次并取平均值。信噪比与峰值信噪比均值之间的关系图如图5所示。
为了进一步比较3种方法的性能,在表2中对信噪比SNR分别为6.5 d B和7.25 d B两点处的图像重建质量进行了定量分析,并设定PSNR>20 d B时视为解码成功,可以重建原始图像。
由表2可知,50次试验中,在SNR = 6.5 d B时, 采用方法3就能够基本重建原始图像,这是因为方法3对前端的重要信息加强了保护,即使非重要信息发生较多的误码,仍能够获得图像的基本信息; 而采用方法2,50次试验中能重建原始图像的次数较方法3少,因为方法2在干扰噪声大、信噪比较低时,易损失重要信息而导致无法重建图像。方法1基本上不能重建原始图像,因为在LDPC码度分布设计时,实际容量和理论容量存在较大的误差。在信噪比SNR = 7.25 d B时,方法2重构出来的图像效果比方法3略好,因为在大信噪比情况下,解码基本上没有错误,而方法3进行密度进化设计度分布时, 对重要比特的误码率进行了约束,所以性能要比方法2略差。
综合以上仿真结果可知,无线通信在干扰严重、 信道带宽受限的情况下,采用方法3来重建图像优于方法1和方法2。
5结束语
信源编码 篇6
在数字图像处理中，图像的数据量比较大，因此图像的数据压缩就显得尤为重要。压缩感知是一种全新的信号处理理论，它突破了香农定理和奈奎斯特采样频率的限制，使得采样和压缩能够同时进行[1,2]。对于具有稀疏表示的信号，压缩感知能以远低于奈奎斯特采样频率获取稀疏信号的非自适应的线性投影，再以最优化的稀疏重构算法精确的恢复原始信号，大大地减小采样数据量和采样时间，节约数据的存储空间。根据压缩感知理论的思想，我们将压缩感知运用到图像处理中，可以大大地提高图像的传输速率。Turbo码是一种接近香农极限的纠错编码，传统的标准Turbo码是由两个完全相同的递归系统卷积分量码通过交织并行级联组成，译码则由两个相同的软输入软输出译码器通过迭代来完成[3]，标准的Turbo码存在误码性能与错误平层在整个信噪比范围内不平衡的缺点[4]，因此我们通过改变标准对称Turbo码的结构来设计非对称Turbo码，可以获得低信噪比的误码性能和高信噪比的错误平层良好平衡，以满足不同无线信道环境的要求。在无线多媒体通信中，大数据的传输效率与传输质量是一对矛盾体，解决的有效方法是采取信源信道联合编码，信源编码将大数据量进行压缩，提高传输效率，信道编码则纠正数据在传输过程中出现的错误，提高传输质量。本文将具有很好压缩性能的压缩感知技术与具有强纠错能力的非对称Turbo码结合实现自适应图像传输的信源信道联合编码，再采用基于压缩感知的信道估计方法对信道进行估计，根据不同的无线信道环境，通过动态的调整压缩感知的参数以及非对称Turbo码的编码策略，可以有效地提高图像的传输效率和重建图像的质量。
1 压缩感知
压缩感知对于可压缩或者在某个变换域可稀疏表示的信号，通过一个与变换基不相关的观测矩阵将信号投影到一个低维的空间作为测量数，再通过测量数来求解一个最优化问题就能够精确地恢复出原始信号。长度为N的信号x，若x是非稀疏但可压缩，在基Ψ下能稀疏表示为:
其中s是稀疏的，则存在一个与稀疏基Ψ不相关的测量矩阵Φ:
得到测量向量y，由于式(2)是欠定的，有无穷多个解，但s是稀疏的，因此可以通过求解式(3)的最小l0范数问题从测量数y中精确重构s:
其中Θ=ΨΦ，再通过式(1)恢复原始信号x。压缩感知的重构算法由式(3)来求解，即求解一个最小l0范数，然而它是一个NP-hard问题，因此将它转化为l1范数问题来求解。当Θ=ΨΦ满足约束等距性RIP时，最小l0范数问题可以转化为最小l1范数问题，即式(3)变为:
由于压缩感知的测量矩阵[5]以及重构算法都会影响信号恢复的效果[6,7]，而要保证能够重构出原始信号即求解式(3)，Θ=ΨΦ必须满足RIP性质，即稀疏基Ψ与观测矩阵Φ不相关。满足RIP特性的矩阵大多是随机矩阵[8]，主要有两类，一类是具有独立同分布，均值为零，方差为1/N的高斯矩阵和伯努力分布的随机矩阵，它们以极高的概率满足RIP特性。第二类是由傅立叶变换构成的随机矩阵。而高斯矩阵因为与大多数固定正交基构成的矩阵不相关，因此得到广泛的应用[9]。本文选取高斯随机矩阵作为测量矩阵，当M≥klog(N/k)时，Θ=ΨΦ在很大概率下具有RIP性，可以从M个观测值中以很高的概率恢复原始信号。并且当M越大时信号恢复的精确度越高，但同时由于测量数增加，其速率也会降低。
压缩感知重构算法主要有三种:一种是组合算法，主要通过分组测试再进行重构，这种算法重构速率较快，但适用性差，且对处理信号要求严格[10]。另一种是凸松弛法，它将非凸问题转化为凸问题来求解得到信号的逼近，特点是观测次数少且精度高，但重构速率较慢[11]。第三种是贪婪算法，通过每次迭代选择局部最优解来逼近原始信号，特点是精度低、观测次数多，但重构速率较高[12]。贪婪算法有匹配追踪算法(MP)、正交匹配追踪算法(OMP)[13]、正则化正交匹配追踪算法(ROMP)等。由于联合编码要求信号传输效率和恢复质量达到最佳的平衡，本文选用OMP算法，利用选取最佳匹配原子通过迭代更新残差来重构原始信号。OMP算法重构过程为:
1)初始化残差r0=y，增量矩阵Λ={}，迭代次数i=1;
2)寻找Θ中与当前残差ri-1相关性最强的列θj:
3)增量矩阵扩充:
4)匹配原子构成原子矩阵，利用最小二乘法来重构原始信号:
5)更新残差:
6)迭代次数i加1;
7)得到最后的最佳逼近值x^。
2 非对称Turbo码
非对称Turbo码是由两个不同结构的递归系统卷积码RSC、交织器、删余器和复接器组成，如图1所示。它与对称Turbo码的不同之处在于两个分量码是具有不同约束长度或者不同类型生成多项式的RSC码。信息序列uk在送入RSC1进行编码的同时作为系统输出xks直接送至复接器，同时uk经过交织器后的交织序列珘uk送入RSC2进行编码。两个RSC输出的校验序列xk1p和xk2p经过删余矩阵后得到的xkp再与系统输出xks一起复接构成码字序列ck。
根据Turbo码的结构，可以设计两类非对称Turbo码[14,15]。Ⅰ类非对称Turbo码是通过两个约束长度相同而生成多项式类型不同的RSC分量码组成。本原多项式分量码可以降低高信噪比下Turbo码的错误平层，而非本原多项式分量码则可以改善低信噪比下Turbo码的性能，因此在整个信噪比范围内，由本原和非本原分量码组成非对称Turbo码可以实现误码性能与错误平层的良好折中。Ⅱ类非对称Turbo码是由约束长度不同而生成多项式类型相同或者不同的两个RSC分量码组成。当误码性能要求较低时，可以用约束度较小的非对称Turbo码，当误码性能要求较高时，可以用约束度较大的非对称Turbo码，从而实现复杂度和误码性能的平衡。
表1给出了不同约束长度K和不同生成多项式G的各种非对称Turbo码。其中P表示本原多项式，NP表示非本原多项式。
3 压缩感知与非对称Turbo码的联合编码
联合信源信道编码是同时兼顾信源和信道的特性，将信源编码与信道编码有机的结合，使得通信系统达到最优化[16,17,18]。考虑到压缩感知的优异压缩重构性能和非对称Turbo码的良好纠错性能，本文提出一种基于压缩感知和非对称Turbo码的自适应图像压缩传输的联合信源信道编码方法，即根据不同的无线信道条件，通过动态的调整压缩感知的参数以及非对称Turbo码的不同编码策略，来提高图像的传输效率和重建图像的质量，如图2所示。
原始图像经过离散小波变换使其稀疏化，根据数据的重要程度不同将其分成高频和低频两部分，选取随机高斯矩阵作为观测矩阵对稀疏信号分别进行不同大小的采样得到观测值;再将两部分观测值分别采用不同的非对称Turbo码的编码策略进行编码后送到无线衰落信道传输。
而由于无线通信要经历时间与频率的选择性衰落，使得发送的数据经过衰落信道后不能够被正确的接收，因此信道估计就显得尤为重要[19,20]。本文选取文献[21]中的基于二维压缩感知的信道估计方法，该方法首先利用信道在时延—多普勒域的稀疏性将导频均匀放置，在进行CS估计时，导频随机选取估计性能最优;然后根据时域和多普勒域的相关性，采取二维正则正交匹配(2D-ROMP)追踪算法处理进行信道估计。该方法进一步减少了导频数，算法复杂度低，系统性能高，且估计时延较小。然后根据估计的信道状况的好坏来自适应地调整压缩感知的采样测量数M、测量矩阵和采取不同Turbo码的类型或者码率。
在接收端进行相应的译码，OMP算法重构以及逆小波变换，得到重建的图像。对于不重要的高频部分数据，选择速率较高的小采样测量数和复杂度较低、码率较大、约束度较小的非对称Turbo码;对于重要的低频部分数据，选择信号恢复精确度较高的大采样测量数和误码性能较好、错误平层较低、码率较小的非对称Turbo码。通过信道估计，当信道环境状况比较差时，可以自动地增大采样测量数并选择纠错能力强的非对称Turbo码;而当信道状况较好时，则自动降低采样的测量数并采用复杂度较低的非对称Turbo码;甚至当信道状况非常好时，还可以选择更低复杂度的卷积码。
4 仿真实验结果与分析
在Matlab软件上进行仿真，实验采用64×64的Lena图像，高斯测量矩阵，无线衰落信道，OMP重构算法。
表2为高低频数据分别采取不同的测量数时的重建图像质量，其中M1为高频部分测量数，M2为低频部分测量数，PSNR为图像重构的峰值信噪比。由表2看出M1=30,M2=70的结果与M1=40,M2=70以及M1=50,M2=70的结果差不多，但高频部分有三组数据(水平、垂直和对角)而低频部分只有一组数据，因此为了增加传输速率，低频部分测量数选择M1=30，高频部分选择M2=80。
表3为信道状况较差(Eb/N0=2.0)和信道状况较好(Eb/N0=4.0)时，压缩感知和非对称Turbo码的图像压缩传输的仿真实验结果。高频部分测量数选择30，低频部分测量数选择80,Turbo码选择K1=K2=5的Ⅰ类非对称Turbo码，1/2码率，Log-MAP译码，迭代2次，其中Eb/N0为信噪比，T为运行时间。由表3可以看出信噪比为2.0和4.0时，都是编码约束度K1=K2=5的P-NP型非对称Turbo码的效率最好。
表4为约束度分别为3、4、5时，P-NP型非对称Turbo码和压缩感知的图像压缩传输的仿真结果。由表4可以看出当编码约束度减小时，图像的恢复质量变差，但是运行时间减小了很多。
表5为选取Ⅱ类非对称Turbo码和压缩感知进行仿真，高低频部分的测量数不变。
由表3-表5的仿真结果可以看出，当信噪比为2.0时，选择K1=4,K2=5,P-NP型非对称Turbo码，传输效率最好。当信噪比为4.0时，则选择K1=3,K2=5,NP-NP型非对称Turbo码，传输效率最好。除此之外，还可以调节采样的测量数，对于不重要的高频部分可以选择M1=50,K1=K2=4,P-NP型非对称Turbo码，而对于重要的低频部分则选择M2=100,K1=5,K2=3,NP-P型非对称Turbo码最好。
对信道进行快速、准确的估计，当信道环境状况比较差时，自动增加高低频两部分的采样测量数并选择纠错能力最好的K1=4,K2=5,NP-NP型非对称Turbo码，而当信道状况较好时，则自动降低采样的测量数并采用复杂度较低的K1=K2=3,P-NP型非对称Turbo码。
5 结语