编码分配

2024-05-28

编码分配（共4篇）

编码分配篇1

在数字电视广播系统中,随着视频业务大幅度增加,在有限的带宽内传输更多节目的需求日趋迫切[1],根据信道速度是否固定可划分为定码率传输(CBR)与变码率传输(VBR)。在CBR模式下,对各路节目平均分配相同的带宽,低复杂度的节目可能分配高于平均码率的带宽,从而造成带宽浪费;高复杂度的节目可能由于分配码率低于平均码率造成图像质量下降。因此对节目带宽的合理分配十分关键。统计编码可使各视频节目根据图像复杂度动态分配信道带宽,使得复杂度高的视频节目占用较宽的带宽,避免信道的浪费,同时保证复用节目整体的图像质量。

实现满意的统计编码系统需要编码器的有效控制,对每个节目复杂度的评估是实现有效控制的前提。传统的评估方法分为前向策略和反馈策略,基于反馈策略方法是在编码一帧或多帧之后进行,通过统计已编码帧的特性预测未来帧的信息,对复杂度评估比较粗略,尤其出现场景切换时,预测信息具有很大误差,不能对图像变化和场景切换做出快速、准确的响应[2]。

传统基于前向策略方法是在图像编码前,通过专用的图像复杂度评估模块提取复杂度信息,虽然能对图像复杂度变化和场景切换做出迅速响应,但增加了系统成本[3]。还有算法通过双行程编码实现统计编码,即一个编码器用来预算节目比特,另一个编码器(输入相应延后)用来对码流进行实际编码,该方法的缺陷是增加了编码的复杂度。

基于现有算法的缺陷,本文提出一种统计编码算法,将原始帧作为参考帧,通过并行整像素运动估计计算各编码帧的绝对差值和(SAD)来实现对图像复杂度的评估。由于是基于并行计算可以快速准确地统计未来多帧的复杂度信息,能够对图像变化、场景切换做出迅速响应,也满足了图像的连续性需求。并行整像素运动估计模块还完成了编码器运动估计的大部分工作,没有增加系统成本,并且由于运动估计是并行计算,提高了编码效率。实验结果表明本文提出的统计编码算法提高了节目的整体质量,取得很好的统计编码性能。

1 统计编码框架

传统统计编码可以分为两类,一是以文献[3-4]为代表的基于反馈预测的统计编码算法,如图1中标号①所示,其原理是通过对前一编码帧的内容分析统计出复杂度信息,通过预测计算出当前帧的复杂度信息,作为比特分配的控制参数。文献[3-4]分别提出了不同的预测模型,其中经典的预测模型为线性预测,如式(1)所示

式中:α和β为预测系数,Ci为第i帧的复杂度。由式(1)可知当前编码帧的预测值和前一已编码帧的复杂度有很大的相关性。当出现场景切换时,由于复杂度可能相差很大,将出现很大的预测误差。为解决此问题,以文献[5]为代表提出了前向统计策略,在编码前加入复杂度评估模块提前统计出当前帧的复杂度信息,此方法虽然避免了预测误差,但复杂度评估模块没有完成其他编码工作,增加了系统成本,原理如图1标号②所示。根据上面分析可知,传统的统计编码算法可能存在以下两个缺陷:1)存在预测误差;2)增加系统成本。

由于传统的编码框架是将重建帧作为参考帧进行运动估计,无法将运动估计模块独立出来。如图2所示,本文提出将原始帧作为参考帧,将整像素运动估计模块独立出来,计算出已缓存各帧的SAD,并将其作为表征复杂度的参数,由于SAD是实际计算得出,不存在预测误差。同时整像素运动估计模块还计算出整像素运动矢量MV',在编码模块将MV'作为搜索起始点进行亚像素运动估计获得最终运动矢量MV,减少了编码模块的计算负荷。因此,整像素运动估计模块没有增加系统成本。此外,统计编码大多应用在实时广播系统中,对实时性要求很高,因此在整像素运动估计模块中并行计算SAD,能够快速准确地统计未来多帧的复杂度进行联合比特分配。

2 统计编码算法

2.1 计算图像复杂度

由于统计编码实质是根据不同的图像特性分配大小合适的目标比特,提高信道利用率,因此图像复杂度定义为在保证图像质量的前提下,能够反映编码一帧图像所需比特数多少差异的量。

在整像素并行运动估计模块,将原始帧缓冲N帧,根据帧类型确定编码帧的参考帧[6],参考帧的选取和AVS编码标准相似,其中I帧为帧内编码;P帧参考编码顺序的前一I帧或前一P帧;B帧参考前后两帧,假设原始序列顺序为IBBPBBP,参考帧选取如图3所示。

图3中箭头指向即为该帧的参考帧,参考帧确定后将原始帧作为参考帧,对已缓冲的帧进行整像素运动估计计算各编码帧的SAD,如式(2)所示。

式中:A代表像素区域,当前帧为I帧时,S为当前块的像素值,S'为预测块的像素值;当前帧为P帧时,S为当前帧的像素值,S'为参考帧预测图像的像素值。当前帧为B帧时,分别计算当前帧和两个参考帧的SAD(计算过程和P帧相同),最终该帧SAD取两个SAD的均值。

由式(2)可知SAD是实际计算出的图像绝对差值和,能准确反映图像的纹理信息,而编码所需比特大小差异主要由纹理特性决定[4]。此外,在视频编码标准H.264、AVS中都将SAD/MN(即MAD)作为图像复杂度参数进行码率控制,其中MN为宏块大小,因此SAD能够作为表征图像复杂度的参数。由于运动估计基于原始帧,本文采取并行运动估计,利用多线程根据式(2)计算各帧的SAD,能够快速准确地为统计编码提供未来多帧的复杂度信息。

2.2 比特分配控制参数

为了满足图像的连续性,同时对图像变化做出快速准确的响应,本文统计当前帧和未来M-1帧的复杂度信息作为比特分配控制参数,比特分配控制参数complex计算如

其中:j为当前编码帧;complex(t,p)为t时刻第p个节目的比特分配参数;M为大于或等于1的整数,是事先设定的值;SAD(t,p,i)为t时刻第p个节目第i帧的SAD。

2.3 各节目的比特分配

由于各路节目的优先级可能不同,为了保证节目所要求的图像质量,为每个节目设置最大码率m_maxrate和最小码率m_minrate。各节目比特分配步骤如下所示:

1)首先对每一路输入按照步骤2.2计算的比特分配参数进行比特初始分配,即

式中:m_allocarate(t,p)为t时刻第p个节目流分配的比特;N为复用的节目总数(p<N);total_rate为所复用节目总比特数。Complexity为当前统计的总复杂度。

2)遍历各个节目的初始比特分配,如果m_allocarate(t,p)<m_minrate,该节目分配的比特更新为m_minrate。总复杂度Complexity更新为Complexity-complex(t,p),复用节目总比特total_rate更新为total_rate-m_minrate,该节目比特分配完成,遍历结束进入步骤3)。

3)根据式(4)对比特未分配完成的节目进行再分配。遍历这些节目,如果m_allocarate(t,p)大于m_max,该节目分配的比特更新为m_maxrate,Complexity更新为Complexity-complex(t,p),total_rate更新为total_ratem_maxrate,该节目比特分配完成,遍历结束进入步骤4。

4)根据式(4)为比特未分配完成的节目进行再分配,为最终分配比特,比特分配结束。

2.4 算法流程

1)整像素并行运动估计模块为统计复用模块统计图像复杂度。

2)统计复用模块根据2.2小节计算当前时刻各节目的比特分配控制参数。

3)统计复用模块根据2.3小节为节目分配比特,并将分配的比特传递给编码模块。

4)编码模块通过文献[7]的基于并行编码的码率控制调节量化参数,从而使得节目比特在所分配的恒定的范围内。

5)经固定时间更新各节目的比特分配,重复步骤2)~4)。

3 实验结果与分析

3.1 测试环境

为了验证所提出的统计复用算法性能,视频编码采用AVS+,视频大小720×576,CBR模式下视频码率设置为2 000 kbit/s,码率波动范围设置为1 000~4 000kbit/s,GOP为50,复用类型为TS,输出类型MUX,输出码率9 500 kbit/s,采用如表1所示的4组测试序列,本方法已应用于某编码器,经权威部门分别对VBR和CBR情况下的码率以及图像质量(PQR)进行检测,其中VBR为采取本文统计编码算法的情况。

3.2 视频码率检测

用码流分析仪对AVS+编码器输出码流进行实时统计分析,循环三遍的实时码率统计如图4~5所示。

通过分析图4和图5可以得出,在采用CBR模式情况下,无论节目复杂度高低,各节目的码率都在2 000 kbit/s附近波动,对于高复杂度视频码率采用2 000 kbit/s影响图像质量,对于低复杂度视频码率采用2 000 kbit/s造成比特浪费。本文提出的统计复用算法的总码率和CBR条件下相近,在7 854.6~8 736.5 kbit/s之间,但使用本文算法,通道1(低复杂度节目)的实时码率在1 400 kbit/s上下波动,通道2、通道3(中等复杂度节目)的实时码率在2 000 kbit/s上下波动,通道4(高复杂度节目)的实时码率分别在2 950 kbit/s上下波动,很好地根据图像复杂度进行波动变化,使复杂度高的视频节目分配较多比特,达到很好的复用性能。

3.3 图像质量PQR对比

对图像质量的测试采用PQA600A,它采用基于人类视觉系统的概念,提供一整套可重复的、并与主观人眼视觉评估十分接近的客观图像质量测量。利用图像质量分析仪对编解码后的图像进行采集和分析,得到逐帧的PQR值(PQR值越小代表图像质量越好)如图6~7所示曲线图。

在序号1~500场景下,通道3和通道1节目复杂度相差较大。VBR模式下,通道1相对CBR稍下降(仍具有很好的图像质量),但通道3图像质量提升明显。

在序号500~1 000场景下,4个通道的复杂度信息差距较大,在CBR模式下通道1、通道2图像质量较好,通道3、通道4图像质量较差。在VBR模式下,通道1、2相对CBR模式下稍有下降,通道3、4的图像质量得到很大提升。

在序号1 000~1 500情境下,4个通道复杂度差距减小,在CBR和VBR模式下都取得了很好的图像质量。

在序号1 500~2 000情境下,通道3复杂度增大,在CBR模式下图像质量较差。VBR模式下,通道1、2、4图像质量相对CBR稍下降(仍具有很好的图像质量),但通道3的图像质量得到极大提升。

如表2所示,各通道图像质量:通道1、通道2在CBR模式下PQR均值分别为3.30,6.60,已经达到了很好的图像编码质量;在VBR模式下PQR值分别增大了0.80和0.10,图像质量相对有所下降,但仍保持很高的图像质量。通道3、通道4在CBR模式下PQR值分别为14.8,10.0,图像编码质量较差,在VBR模式下PQR值分别降低了2.60和1.10,图像质量得到了极大的提升。

总体图像质量:CBR模式下,4个通道总的PQR均值为8.60,均方差为4.30;VBR模式PQR均值为8.00,均方差为2.97;总体图像质量相对于CBR模式,PQR下降0.60,均方差下降1.33。

通过对图6、图7以及表2的分析可得,相对于CBR模式,采用本文的统计编码算法使质量好的节目稍有下降,但仍保持很好的图像质量,质量差的节目质量得到显著提高,缩减了节目间的质量差距,提高了整体图像质量,达到很好的统计编码效果。

4 结束语

本文首先分析当前统计复用算法的缺陷,提出了一种新的统计编码算法。测试了CBR模式下和本文提出的统计算法的视频码率以及PQR值,通过实验数据分析来说明本文提出的算法提高了节目的整体质量,取得了很好的统计编码性能。

摘要：在统计编码系统中,需根据图像复杂度对各路节目进行联合比特分配,比特分配的准确性直接影响了图像质量。因此对图像复杂度的准确评估是统计编码的难点。鉴于传统的基于预测的算法对复杂度评估存在预测误差,提出了将原始帧作为参考帧,通过并行整像素运动估计计算各编码帧的SAD作为统计所需的复杂度信息,提高了图像复杂度评估的准确性,进而提高统计编码性能。通过测试CBR模式下和提出的统计算法下的视频码率以及图像质量来说明所提出算法的可行性。

关键词：统计编码,联合比特分配,复杂度评估

参考文献

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编码分配篇2

关键词：协作通信,旋转编码,误符号率,功率优化分配

协作分集技术使多用户环境下的单天线终端通过共享彼此的资源,形成虚拟的多天线发射机,从而获得空间分集增益,提高系统传输性能[1,2]。协作分集系统有多种分类方式[1],按照中继的信号处理方式可分为:译码转发和放大转发系统;按照中继的信道自适应性又可以分为:固定式和选择式系统。

为了在获得分集增益的同时获得编码增益,文献[3]提出了一种基于选择式译码转发的旋转编码协作方案。与重复编码协作方案相比,该方案能获得约2 dB的性能增益,且实现复杂度很低。然而,由于源和中继采用等功率分配,缺乏对信道的自适应性,导致系统资源利用率较低。现有研究表明:在特定的协作场景下,根据信道条件进行功率优化分配能有效提高协作系统的中断概率和误码率等性能[4,5,6]。为此,本文针对旋转编码协作方案,以降低系统平均误符号率为目标,提出了一种最优功率分配(OPA)算法。

1 系统模型

如图1所示的中继系统模型,源节点(S)发送的数据,经过中继(R)的协助到达目的端(D)。中继采用译码转发模式。每个终端均采用单天线。所有信道为平坦瑞利慢衰落信道。假定终端采用半双工操作,即终端不能同时发送和接收信号。

协作传输分为两个阶段。在第一阶段,源以功率P1向中继和目的端广播信息符号x1,此时中继和目的端的接收符号为

$y_{r, 1} = \sqrt{Ρ_{1}} h_{s r} x_{1} + w_{r, 1} (1)$

$y_{d, 1} = \sqrt{Ρ_{1}} h_{s d} x_{1} + w_{d, 1} (2)$

其中,wsr和wsd分别表示中继和目的端的加性噪声,服从均值为0,方差为N0的复高斯分布。hsr和hsd分别为从源到中继和目的端的信道系数,为零均值复高斯变量,且方差分别为σ $_{s r}^{2}$ 和σ $_{s d}^{2}$ 。

在第二阶段,如果中继能正确接收发送符号,则中继以功率P2向目的端转发符号x2,否则源以功率P2向目的端发送符号x2。其中前者为协作场景,后者为非协作场景,且存在多种方式将符号x2映射为x1。本文研究两种情况:一种是符号x2与x1相同,即传统的重复编码协作方案[1];另一种是x1和x2组成旋转码中的一个码字[x1x2]T,称为旋转编码协作方案[3]。目的端在阶段2接收的符号yd,2可表示为

协作场景

$y_{d, 2} = \sqrt{Ρ_{2}} h_{r d} x_{2} + w_{d, 2} (3)$

非协作场景

$y_{d, 2} = \sqrt{Ρ_{2}} h_{s d} x_{2} + w_{d, 2} (3)$

两个时隙内的发射总功率限制为P,即P=P1+P2。在目的端,将两阶段的接收符号yd,1和yd,2进行合并,即可检测出源信息。当P1=P2时,即为文献[3]考虑的等功率分配情况。

在式(1)～式(4)中,hij(i∈{s,r},j∈{r,d})代表从节点i至节点j的信道衰落系数。hij互相独立,且在两个时隙内保持不变。接收端已知上述信道信息,但发送端未知。wi,j(i∈{r,d},j∈{1,2})表示节点i在时隙j的加性白高斯噪声。在统计意义上,hij和wi,j服从如下复高斯分布:hij～CN(0,σ $_{i j}^{2}$ ),wij～CN(0,N0)。

2 误符号率分析

本节将通过误符号率(SER)性能分析,研究旋转编码方案中的功率优化分配。为便于比较,同时给出了重复编码方案的SER性能分析。

2.1 重复编码协作方案的SER性能

为了和旋转编码协作分集进行比较,本文在重复编码方案中采用4-PAM调制(-3b,-b,b,3b)以保证两者具有相同的比特率(2个符号间隔传2 bit)。需指出的是,上述传输只在I路信道上进行,但可直接将其扩展至I/Q两路。如图2(a)所示,x1和x2组成的4个重复码字XA,XB,XC和XD分别为

$X_{A} = \begin{matrix} [\begin{array}{l} 3 b \\ 3 b \end{array}] \end{matrix}, X_{B} = \begin{matrix} [\begin{array}{l} b \\ b \end{array}] \end{matrix}, X_{C} = \begin{matrix} [\begin{array}{l} - b \\ - b \end{array}] \end{matrix}, X_{D} = \begin{matrix} [\begin{array}{l} - 3 b \\ - 3 b \end{array}] \end{matrix}$

当信道系数hsr,hsd和hrd已知时,在协作和非协作场景下,目的端将式(2)中的接收符号yd,1分别与式或(3)中的接收符号yd,2进行最大比合并(MRC),即可检测出发送符号x1。此时协作和非协作场景下的输出信噪比(SNR)为 $(Ρ_{1} | h_{s d} |^{2} + Ρ_{2} | h_{r d} |^{2}) \frac{E_{s}}{Ν_{0}}$ 和 $| h_{s d} |^{2} (Ρ_{1} + Ρ_{2}) \frac{E_{s}}{Ν_{0}}$ ,且Es=5b2是每符号的平均功率。对于4-PAM星座符号而言,协作和非协作场景下的条件SER为[7]

$Ρ_{e - c o - r e p | h_{s d}, h_{r d}} = \frac{3}{2} Q (\sqrt{\frac{2}{5} (Ρ_{1} | h_{s d} |^{2} + Ρ_{2} | h_{r d} |^{2}) \frac{E_{s}}{Ν_{0}}}) (5)$

$Ρ_{e - n o n - r e p | h_{s d}, h_{r d}} = \frac{3}{2} Q (\sqrt{\frac{2}{5} | h_{s d} |^{2} (Ρ_{1} + Ρ_{2}) \frac{E_{s}}{Ν_{0}}}) (6)$

其中,Q(·)为服从N(0,1)分布随机变量的互补累积分布函数。

利用Chernoff界 $Q (x) \leq \frac{1}{2} e^{- x^{2} / 2}$ 并对式(5)和式(6)中的瑞利衰落信道系数hsd和hrd求平均,即可得到协作和非协作场景下的平均误符号率上界为

$\begin{array}{l} Ρ_{e - c o - r e p} \leq \frac{3}{4} E [\exp (- \frac{1}{5} \frac{E_{s}}{Ν_{0}} (Ρ_{1} | h_{s d} |^{2} + Ρ_{2} | h_{r d} |^{2}))] = \frac{3}{4} \frac{1}{1 + \frac{1}{5} Ρ_{1} γ_{s d}} \frac{1}{1 + \frac{1}{5} Ρ_{2} γ_{r d}} \leq \frac{75}{4} \frac{15}{4} [(Ρ_{1} + Ρ_{2}) \bar{γ}_{s d}]^{- 1} (7) \\ Ρ_{e - n o n} \leq \frac{3}{4} E [\exp (- \frac{1}{5} \frac{E_{s}}{Ν_{0}} (Ρ_{1} + Ρ_{2}) | h_{s d} |^{2})] \leq \frac{15}{4} [(Ρ_{1} + Ρ_{2}) \bar{γ}_{s d}]^{- 1} (8) \end{array}$

式中, $\bar{γ}_{s d} = \frac{E_{s}}{Ν_{0}} σ_{s d}^{2}, \bar{γ}_{r d} = \frac{E_{s}}{Ν_{0}} σ_{r d}^{2}$ 是单位发射功率时的平均接收信噪比,且Pe-co-rep和Pe-non中的第2个不等式仅在高信噪比条件下成立。

非协作场景的概率Pnon-rep为中继不能正确检测出源端发送符号x1的概率。这相当于瑞利衰落信道条件下4-PAM的平均误符号率[8]

$Ρ_{n o n - r e p} = \frac{3}{4} (1 - \sqrt{\frac{Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{5 + Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}}) (9)$

其中, $\bar{γ}_{s r} = \frac{E_{s}}{Ν_{0}} σ_{s r}^{2}$ 为源端单位发射功率时中继的平均接收信噪比。

联立协作和非协作场景,可以得到重复编码协作分集的平均误符号率上界为

$Ρ_{e - r e p} = Ρ_{e - n o n - r e p} Ρ_{n o n - r e p} + Ρ_{e - c o - r e p} (1 - Ρ_{n o n - r e p}) \leq \frac{45}{16} [(Ρ_{1} + Ρ_{2}) \bar{γ}_{s d}]^{- 1} (1 - \sqrt{\frac{Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{5 + Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}}) + \frac{75}{16} (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1} (1 + 3 \sqrt{\frac{Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{5 + Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}}) (10)$

从上式可以看出,在完美源和中继间的信道条件下,即 $\bar{γ}_{s r}$ 足够大时,式中仅有第2项存在,此时系统可获得2阶完全分集。然而由于重复码仅仅把码字排列在一条线上,使得信号空间自由度没有得到充分利用,因此重复编码机制不能有效获得编码增益。

2.2 旋转编码协作方案的SER性能

采用文献[3]中的推导方法,本节给出了旋转编码协作方案的误符号率上界。在旋转编码协作方案中,两阶段发送的码字[x1x2]T取自包含4个码字的旋转码,如图2(b)所示。

$X_{A} = R \begin{matrix} [\begin{array}{l} a \\ a \end{array}] \end{matrix}, X_{B} = R \begin{matrix} [\begin{array}{l} - a \\ a \end{array}] \end{matrix}, X_{C} = R \begin{matrix} [\begin{array}{l} - a \\ - a \end{array}] \end{matrix}, X_{D} = R \begin{matrix} [\begin{array}{l} a \\ - a \end{array}] \end{matrix} (11)$

其中,为旋转矩阵。

当信道系数hsr,hsd和hrd已知时,目的端将式(2)中的接收符号yd,1分别与式(3)或(4)中的接收符号yd,2进行联合检测,即可得到发送码字[x1x2]T。由于难以得到准确的平均SER表达式,本文给出了一致界。不失一般性,假设发送码字为XA,根据旋转码字的对称性,可得到协作场景下SER的一致界为

Pe-rot≤P{XA→XB}+P{XA→XC}+P{XA→XD} (12)

其中,P{XA→XB}是在仅有两种发送信号的条件下,将XA错判为XB的成对错误概率。类似于文献[12]中的推导,在高信噪比条件下可以得到的成对错误概率为

协作场景

${\begin{cases} Ρ {X_{A} \to X_{B}} = Ρ {X_{A} \to X_{D}} \leq \frac{2}{\sin^{2} 2 θ} (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1} \\ Ρ {X_{A} \to X_{C}} \leq \frac{1}{2 \cos^{2} 2 θ} (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1} \end{cases} (13)$

非协作场景

${\begin{cases} Ρ {X_{A} \to X_{B}} = Ρ {X_{A} \to X_{D}} \leq \frac{1}{Ρ_{1} + Ρ_{2}} (\bar{γ}_{s d})^{- 1} \\ Ρ {X_{A} \to X_{C}} \leq \frac{1}{2 (Ρ_{1} + Ρ_{2})} (\bar{γ}_{s d})^{- 1} \end{cases} (14)$

式中, $\bar{γ}_{s d} = \frac{E_{s}}{Ν_{0}} σ_{s d}^{2}, \bar{γ}_{r d} = \frac{E_{s}}{Ν_{0}} σ_{r d}^{2}$ 为单位发射功率时接收信噪比且Es=a2为信号平均功率。将式(13)和式(14)代入式(12),可得到协作和非协作场景下的平均SER上界为

$\begin{array}{l} Ρ_{e - c o - r o t} \leq (\frac{4}{\sin^{2} 2 θ} + \frac{1}{2 \cos^{2} 2 θ}) (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1} \\ Ρ_{e - c o - r o t} \leq \frac{5}{2 (Ρ_{1} + Ρ_{2})} (\bar{γ}_{s d})^{- 1} \end{array} (15)$

下面推导非协作场景的概率Pnon-rot,即中继端在阶段1接收x1时的SER。x1取自不等间隔4-PAM星座,且4-PAM的4个值分别为-a(sinθ+cosθ),a(sinθ-cosθ),a(cosθ-sinθ)以及a(sinθ+cosθ),如图3所示。

类似于文献[9]对等间隔PAM错误概率的推导,可以得到在源和中继间信道系数hsr已知时,x1的条件SER为

$\begin{array}{l} Ρ_{n o n - r o t | h_{s r}} = Q (\sqrt{2 \sin^{2} θ \frac{E_{s}}{Ν_{0}} Ρ_{1} | h_{s r} |^{2}}) + \frac{1}{2} Q \\ (2 (\cos θ - \sin θ)^{2} \frac{E_{s}}{Ν_{0}} Ρ_{1} | h_{s r} |^{2}) (16) \end{array}$

对式(16)中的hsr求平均,可得到非协作场景的概率Pnon-rot为

$Ρ_{n o n} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\sin^{2} θ Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{1 + \sin^{2} θ Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}} - \frac{1}{4} \sqrt{\frac{(\cos θ - \sin θ)^{2} Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{1 + (\cos θ - \sin θ)^{2} Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}} (17)$

式中, $\bar{γ}_{s r} = \frac{E_{s}}{Ν_{0}} σ_{s r}^{2} = \frac{a^{2}}{Ν_{0}} σ_{s r}^{2}$ 为中继端的接收信噪比。

联合协作和非协作场景,可以得到旋转编码方案的平均误符号率上界为

$\begin{array}{l} Ρ_{e - r o t} = Ρ_{e - n o n - r o t} Ρ_{n o n - r o t} + Ρ_{e - c o - r o t} (1 - Ρ_{n o n - r o t}) \leq \frac{5}{2} [(Ρ_{1} + Ρ_{2}) \bar{γ}_{s d}]^{- 1} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\sin^{2} θ Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{1 + \sin^{2} θ Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}} - \frac{1}{4} \sqrt{\frac{(\cos θ - \sin θ)^{2} Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{1 + (\cos θ - \sin θ)^{2} Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}}) + (\frac{4}{\sin^{2} 2 θ} + \frac{1}{2 \cos^{2} 2 θ}) (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1} (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\sin^{2} θ Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{1 + \sin^{2} θ Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}} + \\ \frac{1}{4} \sqrt{\frac{(\cos θ - \sin θ)^{2} Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}{1 + (\cos θ - \sin θ)^{2} Ρ_{1} \bar{γ}_{s r}}}) (18) \end{array}$

当用户间信道条件非常差时(即 $\bar{γ}_{s r} \to - \infty), 式 (18)$ 主要取决于非协作场景,此时Pe-rot变为 $Ρ_{e - r o t} \leq \frac{5}{2} [(Ρ_{1} + Ρ_{2}) \bar{γ}_{s d}]^{- 1}$ 。与此同时,重复编码协作分集的SER上界式(10)变为 $Ρ_{e - r e p} \leq \frac{15}{4} [(Ρ_{1} + Ρ_{2}) \bar{γ}_{s d}]^{- 1}$ 。由以上结果发现,在低信噪比条件下,旋转编码和重复编码协作分集都不能获得分集增益,但旋转机制相比于重复机制能获得约1.5(1.8 dB)的编码增益。

当用户间信道条件好时(即 $\bar{γ}_{s r} \to + \infty), 式 (16)$ 和式(9)主要取决于协作场景。式(16)变为 $Ρ_{e - r o t} \leq (\frac{4}{\sin^{2} 2 θ} + \frac{1}{2 \cos^{2} 2 θ}) (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1}$ 。当 $θ = \frac{1}{2} \tan^{- 1} (^{4} \sqrt{8})$ 时,可得到一个最小界 $Ρ_{e - r o t} \leq \frac{1}{2} (9 - 4 \sqrt{2}) (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1}$ 。同样地,式(10)中的界变为 $Ρ_{e - r e p} \leq \frac{75}{4} (Ρ_{1} Ρ_{2} \bar{γ}_{s d} \bar{γ}_{r d})^{- 1}$ 。比较两个不等式,发现两种协作分集方案均能获得2阶分集,但旋转编码还能获得约 $\sqrt{\frac{75}{2 (9 + 4 \sqrt{2})}}$ (约2 dB)的编码增益。

通过对上述两种极端情况的分析,可得出如下结论:采用相同的功率分配方法时,与重复编码相比,旋转编码方案能获得1.8～2.0 dB的编码增益。

2.3 功率优化分配

令β=P1/P(0<β<1),在已知源至中继、源至目的端和中继至目的端信道统计特性 $\bar{γ}_{i j} (i \in {s, r}, j \in {r, d})$ 时,式(18)表明推导的误符号率上界为旋转角度θ和功率因子β的二元函数。为了简化分析,本文假定θ取完全协作场景下的最优值,即 $θ = \tan^{- 1} (^{4} \sqrt{8}) / 2$ ,此时误符号率上界退化为功率因子β的一元函数。在最小误符号率上界准则下,源和中继间的功率优化分配问题转换为

$\begin{array}{l} β_{o p t} = a r g m i n {Ρ_{e - r o t}} \\ s . t . 0 ＜ β ＜ 1 \end{array} (19)$

这是一个典型的有约束非线性规划问题[10]。由于目标函数表达式Pe-rot复杂,很难求出最优功率分配值的显式解,可以采用穷搜索或黄金比搜索的方法来解决该优化问题。

3 仿真结果与分析

本节通过计算机仿真分析了不同功率分配方法对旋转编码协作方案性能的影响。仿真条件为:所有信道为互相独立的频率平坦信道,信道系数服从均值为0的复高斯分布;接收端已知完整的信道状态信息,但发射端未知;所有终端采用单天线;帧长为128个符号间隔,帧数为106。此外,先假定只利用I路发送4-PAM调制符号,然后扩展至I/Q两路进行传输。

图4给出了 $\bar{γ}_{s d} = \bar{γ}_{r d} = 15$ dB且分别为5 dB,15 dB和∞时,源节点的SER性能随功率因子β变化的曲线图。从该图可看出,当β位于区间(0,1)时,SER曲线具有凸性。当 $\bar{γ}_{s r}$ 减小时,βopt分别为0.5,0.7,0.85。此结论说明:当用户间信道质量变差时,应相应提高分配给源信号的功率,从而增加协作的可能性。

图5给出了 $\bar{γ}_{s d} = \bar{γ}_{r d}$ 且 $\bar{γ}_{s r}$ 分别为5 dB,15 dB和∞时,源在EPA和OPA方法下的SER性能。由该图可看出,与EPA方法相比,采用OPA方法能进一步提高性能。如 $\bar{γ}_{s r} = 15$ dB,误码率为10-3时,能获得额外的3.7 dB增益。随着 $\bar{γ}_{s r}$ 的增加,OPA方法带来的性能增益逐渐减小。当 $\bar{γ}_{s r} = \infty$ 时,OPA方法与EPA方法等价。当上行信道不对称(即 $\bar{γ}_{s d} \neq \bar{γ}_{r d})$ ,将传输从I路扩展至I/Q两路且改变调制方式时,可得到与图4和图5相似的结论。

4 结束语

本文提出了一种旋转编码协作方案中的功率优化分配方法。利用Chernoff界推导了端到端系统误符号率(SER)的上界,并提出了最小化SER上界准则下的功率分配方法。研究表明,在理想协作场景下,等功率分配最优,且所提系统能获得完全分集增益;在非理想协作场景下,采用功率优化分配可以获得额外的性能增益。下一步研究将考虑在所提系统中引入信道编码技术以获得额外的编码增益。

参考文献

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编码分配篇3

随着数字多媒体信息的普及,影像压缩技术也越来越重要,当前流行的JPEG图像压缩标准已不能满足日益复杂和苛刻的图像应用要求。因此JPEG专家组提出了未来的主流图像压缩标准JPEG2000[1,2]。JPEG2000采用小波变换和可截断的EBCOT编码[3]获得了全面超越JPEG的性能,从提出之日起就以其丰富的特征集[4]和低码率下优异的性能赢得了人们的厚望。

JPEG2000采用了可截断的EBCOT编码算法对各码块独立编码。为了在总码率限制的情况下为每个码块最优地分配码率,使总失真最小,标准中推荐了编码后率失真优化PCRD-OPT算法[1,2]。它能实现理论最佳的率失真优化分配,但其显著缺点就是需要所有码块的通道编码结束后才能进行优化,然后丢弃部分码字。在低码率实时应用中,该缺点大大限制了系统的速度。假设原始数据码率为20R,目标码率为R,一般图像EBCOT所有通道完全编码产生的码率为10R左右,在Tier2层中采用PCRD-OPT算法将丢弃9R的码流,也就是9倍于目标码率的数据是没必要编码的,在JPEG2000编码中,EBCOT编码时间占总的编码时间50%以上,而对丢弃码字编码浪费了大部分的编码时间。

目前通过改进RD优化来提高JPEG2000编码速度的研究[5,6,7]都着眼于对PCRD-OPT算法的改进上,虽然较好的提高了速度和降低存储需求,但仍然需要编码一些丢弃的码字。为了进一步节约编码资源,提高速度,本文利用率失真理论[8,9]和小波系数的概率模型推导出率失真最佳时各码块的码率满足的准则,并依据该准则给出可实现算法,在编码前为各码块分配码率,使得总失真最小,并实现精确的码率控制。

2 JPEG2000标准PCRD-OPT算法简介[1,2]

JPEG2000采用基于小波变换的码块位平面编码,其首先将原始图像分割成大块的图像片Tiles,对各Tiles小波变换后分割成较小的码块(Code Block),随后在Tier1层对各码块采用EBCOT编码[3],同时记录各通道R-D斜率,最后在Tier2层使用PCRD-OPT算法对R-D斜率分析处理得到每个码块各质量层的最优截断点,并对各质量层数据按标准规定文件格式打包后得到J2K文件。

PCRD-OPT算法是一种编码后率失真优化算法,它在Tier1层所有通道完全编码并得到R-D斜率的基础上进行优化,其基本原理是:

假设目标码率为Rmax,设码块i(i=1,2...N)在截断点Zi的码率为iR(Zi),则码率约束描述[2]为式(1),同样也规定一个加性失真度量,设码块i在截断点Zi的失真为iD(Zi),这样就把总体失真表示为式(2):

这样就把R-D优化问题就描述为找到一组截断点,使得满足式(1)限制下使得式(2)最小。这是一个经典的条件极值问题,可通过Lagrange法求解:

对上式求极值并离散化,得到选取λopt的准则:

上式表示λopt是选取使得每个码块的截断点在使得式(1)满足时最大值时对应的λ的最小值。PCRD-OPT算法分析Tier1编码记录的R-D数据,搜寻λopt进而得到了每个码块的最佳截断点Zi,丢弃截断点后的码流,按照JPEG2000文件格式打包数据流。

3 码率预分配算法

PCRD-OPT算法依赖Tier1层完全编码时记录的RD数据,而JPEG2000中EBCOT算法占用编码时间的50%以上,这在高压缩率的应用中成为限制编码速度的重要因素,大部分的编码后码字被丢弃,严重浪费编码资源和存储空间。如果根据Shannon率失真编码理论[8]得出有效的编码前码率预分配算法,可以加速编码并降低编码缓存需求。

首先,根据以下几个前提条件:

1)EBCOT是近似最优编码。EBCOT采用位面上下文自适应二进制算术编码,具有公认的逼近最优编码的编码性能。

2)小波系数近似为方差为δ2的独立同分布过程,由于小波变换具有优秀的解相关性能,保证了小波系数的独立性。

3)失真度量为加性均方误差:,其中为重建值。

4)失真为方差为D的高斯分布,根据Shannon率失真编码定理把每个码块的率失真函数写为

根据率失真优化的描述式(1)、(2),并考虑小波系数各个波段的不同视觉权重Wb[10]、变换增益Gb和各码块的系数数量比ηb,重新将式(1)、(2)写为

并有Lagrange方程:

求极值并联立式(5)整理得:

这就是我们要得到的码率分配准则:

若称式中为加权信息熵HbW,λ′为信息熵损失量,那么码率分配准则可以描述为:

为了使得RD最优,每个码块在原有加权熵基础上都付出相同的信息熵损失λ′之后,剩下的就是其分配到的码率bR。

累加式(9)求解λ′:

代入约束条件,得到:

将式(11)代入式(9)可求得各码块的分配码率bR,这样,我们就可以在得知各码块的熵和目标码率的情况下,获得每个码块分配的最优码率。

但在实际应用中,低码率时获得的λ′,将大于很多码块的加权熵,产生负的码率分配。这点可以用信息论很好的解释,信息量小的码块失真贡献能力无法满足目标码率要求的失真贡献能力,故该码块只能贡献其信息量为0时的失真,可以采用迭代的方法把不足的量用其他信息量大的码块补足,满足码率非负性的限制。根据上述分析得出实用的率失真优化码率分配算法:

Step1:计算所有码块的信息熵hb(x),(b=,12...N)和加权熵HbW(x);

Step2:根据式(11)由目标码率Rmax和HbW(x)计算λ′;

Step3:码率分配和修正过程:

1)对于每个码块,用(9)式进行码率分配求得码率Rb;

2)迭代做以下操作,修正小于0的码率:

将负码率的码块码率归0,并累加负码率等于S;统计所有正码率码块数量N;对所有正码率码块的码率都减去(-S/N);直到所有码块码率非负;

Step4:结束率分配算法。

通过以上算法,每个码块被最佳地分配了非负码率,这些非负码率的总和等于目标码率。

对于某些不便统计信息熵的应用,为了简化信息熵的计算,我们可以进一步的假设小波系数满足独立同分布的高斯过程,那么根据高斯信源信息熵公式(式(12))[8],使用信源方差估计信源信息熵。

4 实验结果

为了检验以上算法效果,我们采用VC 6.0环境开发了编解码仿真程序,图1为采用本文算法,图像大小512×512,3级小波变换,码块大小为32×32,在压缩率CR=50时仿真的码率分配效果图。图1左边为图像小波系数,右图为本文算法分配的码率分布,信息量较多的码块分配到较大的码率,反之分配到较小的码率。

图2是分别对人像、外景和航拍图像采用两种码率分配算法在压缩率变化时获得的PSRN和编码速度对比曲线,每行第一列为图像,其后分别是其编码速度和PSNR曲线图,根据曲线图可以看出采用本文算法可以在牺牲较小图像质量情况下获得更大的速度提升,据实验数据可以得到编码速度提升的近似规律为:如果压缩率为N,那么压缩速度近似正比于N。

PCRD-OPT算法需要编码的码字和压缩率无关,所以编码速度不变,而本文算法在编码前对小波系数的率失真模型进行估计,并据其确定截断点位置,编码过程中达到需要的码流后及时停止码块编码,使得需要编码的数据、时间和码字缓存需求也相应减少,编码速度随着压缩率提高而加快。另外本文算法的PSNR相比理论最佳的PCRD-OPT算法有较小的下降,这是由于本文算法在编码前对小波系数的率失真曲线模型进行了估计,与PCRD-OPT在编码过程中得到的实际率失真曲线有一定模型估计误差,今后该算法可以在小波系数的率失真模型建模方面进行改进,针对图像特点建立更近似的模型,在提高速度同时获得更好的图像压缩质量。

5 结论

本文根据小波系数率失真模型和率失真优化理论提出了一种侧重于提高速度的编码前率失真优化算法,能够在编码前为每个码块分配码率,在规定失真度量下使得总体失真最小化,同时能精确的控制码率,根据实验结果分析,本文码率分配算法在图像质量下降很小的情况下,编码速度随着压缩率增大而提高(如图2),对于要求高速编码的应用来说,是一种有效的加速方法。

参考文献

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编码分配篇4

由于分布式MIMO CR系统不存在中央处理器,因此认知用户需不断调整自身的发送方案以便对其他用户采用的策略做出反应。根据上述情况,构建多用户功率分配的非合作博弈模型[6],使认知用户速率达到均衡状态。受授权用户和多用户干扰的影响,认知用户速率很难达到理想值。这些影响与用户间的信道干扰有关, 而预编码矩阵能消除用户间的信道干扰[7]。为了解决上述问题,本文在发射端设置了适用于不同约束条件的预编码矩阵, 提出了预编码与功率分配的联合优化算法。通过研究发现,授权用户要求严格时,授权用户约束条件是限制认知用户速率的主要因素;授权用户要求宽松时,多用户干扰是影响认知用户速率的重要因素。

1系统模型

MIMO CR系统如图1所示,ST表示认知用户的发射端,SR和PR分别表示认知用户和授权用户的接收端。系统包含K个认知用户和一个授权用户,每个用户有nT根发射天线和nR根接收天线。认知用户k的发射信号为:

其中是认知用户k的发送符号; 是信号处理矩阵,将sk转换为适合发射的xk。

认知用户k的接收信号为:

其中是认知发射端k到相应接收端的信道矩阵, 是认知发射端m到认知接收端k的信道干扰矩阵,且假定所有信道都是慢衰落; 是认知接收端k的噪声向量,包含接收端热噪声及授权用户对其的干扰。

认知用户k的速率为:

其中是发射信号xk的协方差; , 是nk的方差。

2博弈模型

分布式MIMO CR系统中, 为了与授权用户共享频谱,还需与其他认知用户竞争使用频谱,认知用户需要控制和调整自身的发射功率。根据上述情况,构建多用户功率分配的非合作博弈模型。

授权用户要求严格时,非合作博弈模型如下:

其中,Tr (Qk) ≤ Pk表示认知用户最大发射功率为Pk; GkQk=0表示授权用户不允许认知用户对其产生干扰, 是认知发射端k到授权用户接收端的信道干扰矩阵。

授权用户要求宽松时,非合作博弈模型如下:

其中, 表示每个认知用户对授权用户的总干扰不能超过表示每个认知用户对授权用户每根天线的干扰不能超过

3设置预编码矩阵的博弈模型

认知用户接收信号由三项组成:第一项为该用户的有用信号;第二项为其他认知用户对该用户产生的信道干扰;第三项为该用户接收端的噪声信号,与用户信号无关。采用预编码技术的目的是在尽量不影响每个用户有用信号的前题下减少用户间的信道干扰,增大用户获得的速率。

迫零准则是以完全消除用户之间的信道干扰为优化目标,需满足的条件是:

其中是认知用户k的预编码矩阵,也是Hmk的零空间。

块对角化是基于迫零准则的预编码技术,下面将利用块对角化求解预编码矩阵Wk。首先, 利用认知用户k对其他认知用户的信道干扰矩阵构建一个矩阵:

将矩阵奇异值分解为:

其中Vk是Hk的零空间矩阵。需要指出的是,为了完全消除多用户干扰,Vk的列数要不小于认知接收端的天线数,Vk的行数要考虑所有认知接收端的天线和。比如,要完全消除一个认知用户对两个认知用户的信道干扰,那么他的发射天线数要不小于3个接收端天线和,即nT≥ 3 × nR。

得到矩阵Vk后,将等效信道HkkVk奇异值分解:

所求的预编码矩阵Wk为:

授权用户要求宽松时, 预编码矩阵消除多用户干扰,增大认知用户速率。此时发射信号是xk= Wksk。

授权用户要求严格时,授权用户约束条件是限制认知用户速率的主要因素。利用预编码矩阵消除认知用户对授权用户的干扰, 使认知用户不受授权用户的影响, 实现认知用户速率的提高。

认知用户对授权用户的信道干扰矩阵为将Gk奇异值分解:

其中为Gk的零空间矩阵, 利用GkVk=0消除认知用户对授权用户的信道干扰。

得到矩阵Vk后,将等效信道HkkVk奇异值分解:

所求的预编码矩阵Wk为:

授权用户要求严格时, 利用预编码矩阵Wk将sk转换成xk= Wksk, 使认知用户不受授权用户的限制。这种情况下,认知用户的发射天线数要不小于授权用户与该用户的接收天线和,即nT≥2×nR。

4仿真分析

仿真环境如下:系统包含两个认知用户和一个授权用户,每个用户有4根发射天线和2根接收天线。假设认知用户最大发射功率为Pk= 1 , 所有认知收发端的距离d都等于1 , 所有认知发射端到授权用户接收端的距离dsp都等于1。

授权用户要求严格时,达到均衡后认知用户的速率和与收发距离的关系如图2所示。其中虚线表示未设置预编码矩阵时的速率和,带方框的实线表示设置预编码矩阵后的速率和,带加号的虚线表示MIMO系统中用户达到均衡后的速率和。很明显,未设置预编码矩阵时,认知用户的速率和接近零。而设置预编码矩阵后,认知用户的速率和有显著提高。原因是,预编码矩阵完全消除认知用户对授权用户的信道干扰,使认知用户不受授权用户的影响。设置预编码矩阵的MIMO CR系统等同于MIMO系统, 两个系统中用户达到均衡后的速率和是一样的,即图中带圆圈的实线与带加号的虚线重合。

( d = dsp= 1 , Pk= 1 , nT= 4 , nR= 2 )

需要指出的是,未设置预编码矩阵时,授权用户不容许认知用户对其产生干扰, 认知用户发射功率接近零;预编码矩阵完全消除认知用户对授权用户的信道干扰,使认知用户不受授权用户的影响,认知用户发射功率有明显提高。

授权用户要求宽松时,达到均衡后认知用户速率和与收发距离的关系如图3所示。其中虚线表示未设置预编码矩阵时的速率和,带加号的虚线表示设置预编码矩阵后的速率和;带方框的实线表示两个单用户MIMO CR系统的速率和。预编码矩阵影响认知用户发射功率,虚线表示的认知用户发射功率分别是P1= 0 . 501 16 , P2= 0 . 403 08 , 而带加号的虚线表示的认知用户发射功率分别是P1= 0 . 397 4 , P2= 0 . 141 11 。虽然认知用户发射功率减小,但是预编码矩阵消除多用户干扰,认知用户速率仍然增大。当然,认知用户发射功率的影响有时会降低认知用户速率,因为接收端还存在噪声干扰,以及授权用户的影响。带加号的虚线与带方框的实线重合,说明设置预编码矩阵的认知用户不存在相互干扰, 这样的多用户MIMO CR系统如同由多个单用户MIMO CR系统组成。

( d = dsp= 1 , nT= 4 , nR= 2 , Pk= 1 , PSU , kave= 0 . 5 , PSU , kpeak= 0 . 3 )

比较认知用户速率和与接收天线的关系如图4所示。其中虚线及带加号的虚线表示未设置预编码矩阵, 实线及带圆圈的实线表示设置预编码矩阵。从图中可以看出,预编码矩阵改善了认知用户的速率,接收天线的增加也改善了认知用户的速率。

( dss= dsp= 1 , Pk= 1 , PSU , kave= 0 . 5 , PSU , kpeak= 0 . 3 )

分布式MIMO CR系统中, 受授权用户和多用户干扰的影响,认知用户速率很难达到理想值。本文在发射端设置了适用于不同约束条件的预编码矩阵,提出了预编码与功率分配的联合优化算法,消除了用户间的信道干扰,提高了认知用户获得的速率。

摘要：分布式MIMO CR系统中,构建多用户功率分配的非合作博弈模型,使认知用户速率达到均衡状态。受授权用户和多用户干扰的影响,认知用户速率很难达到理想值。为了解决上述问题,在发射端设置了适用于不同约束条件的预编码矩阵,提出了预编码与功率分配的联合优化算法。仿真结果表明,基于块对角化的联合优化算法,有效消除用户之间的信道干扰,显著提高了认知用户速率。

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