负荷分布（精选7篇）
负荷分布 篇1
现已有大批有效的经典预测模型[1,2,3,4]。自回归条件异方差 (ARCH) 模型可较为细致地刻画负荷时间序列波动性[5,6]。目前, ARCH在电力系统负荷预测领域应用推广尚不够充分。文献[7]讨论了负荷时间序列ARCH效应, 并提出了基于正态假设下标准GARCH (广义自回归条件异方差) 模型的负荷预测方法。在此, 在文献[7-8]研究基础上在应用层面有所拓展, 考虑厚尾特征, 条件分布采用了非高斯形式, 建立了GARCH-t、GARCH-GED模型。和标准GARCH一样, 非高斯分布GARCH模型也不存在同方差假设的建模瑕疵。算例表明, 模型实际预测能力较好, 是短期负荷预测领域新方案的一种可行探索。
此外, 电力系统负荷预测模型一般关注负荷时间序列的一阶矩, 即从数学期望层面上讨论, 而综合考虑时间序列的高阶矩预测模型则相对鲜见。这里所建的非高斯分布GARCH模型包含的条件方差方程, 为剖析时间序列二阶矩提供了平台。
1 ARCH模型简介
时间序列建模时常出现波动集聚现象。时序的二阶矩在某个时期密集地出现高值, 在某个时期密集地出现低值。这种异方差现象不可忽视。
1.1 标准GARCH模型
ARCH模型[9,10]通常可用于时间序列模型的随机扰动项建模。
对于模型均值的方程:
如果有
条件方差方程为
vt~i.i.d.N (0, 1) , 即vt服从正态独立同分布;α (B) 为滞后算子多项式;ht为εt的条件方差。需同时满足非负约束条件和二阶平稳约束条件。
GARCH模型[11]为广义自回归条件异方差模型。
引入滞后算子B, GARCH (p, q) 的条件方差为
其中, α (B) 为滞后算子, p≥0, q>0, α0>0, αi≥0, i=1, 2, …, q, θj≥0, j=1, 2, …, p。且满足模型的二阶平稳条件:α (B) +θ (B) <1。
一般参数p、q均取1的GARCH (1, 1) 模型即可描述大量时间序列的波动集聚效应。为和下述GARCH-t和GARCH-GED相区别, 本文称采用正态分布假设的GARCH模型为标准GARCH模型。
1.2 厚尾特征与非高斯条件分布
在很多应用场合, 随机过程的分布具有极厚的厚尾特征[12]。不仅εt的无条件分布是厚尾的, 甚至条件分布可能也是厚尾的。为了进一步增强刻画随机过程的分布厚尾的能力, 可以考虑将式 (1) 中的vt由服从正态分布扩展成为服从尾部较厚的非高斯分布, 如t分布和广义误差分布 (GED) 。
1.2.1 t分布
t分布在自由度为无穷时, 渐近变为正态分布;通常情况下则拥有比正态更厚的尾部。当模型中vt服从t分布时, GARCH-t模型比标准GARCH模型更适合描述具有厚尾特征的时间序列。
1.2.2 GED
GED概括性较强, 其概率密度函数为
当厚尾参数v=2时, GED退化为正态分布, v<2时, GED较正态分布有更厚的尾部。
1.3 ARCH效应检验
判断一个序列 (如模型残差{εt}) 是否存在ARCH效应, 最简便也是最常用的检验方法是拉格朗日乘子检验, 即LM检验。
1.4 模型参数估计
ARCH模型参数的估计方法主要有2大类:极大似然估计 (MLE) 和矩估计 (ME) [13,14,15]。似然函数可求时, 一般倾向于采用MLE。这里采用MLE。
通过最大化条件对数似然函数, 可得标准GARCH模型的参数估计。
当vt服从t分布时, 参数估计变为在自由度k>2约束下使条件对数似然函数最大化问题, 函数形如
当vt服从GED时, 其有待最大化的条件对数似然函数形如
其中, 厚尾参数v>0, 当v<2时, GED拥有比高斯分布更厚的尾部。
2 算例分析
现结合日用电量时间序列传统模型分析ARCH效应, 并在标准GARCH模型基础上建立了非高斯分布GARCH模型。最后, 将非高斯分布GARCH模型、标准GARCH模型以及传统的自回归移动平均 (ARMA) 模型作了综合比较。
2.1 数据
选用南京地区日用电量数据进行时序建模。样本空间为2002年1月至2004年5月。使用所建各种模型分别对2004年6月4个星期的日用电量数据进行预报, 以检验和比较各模型的预测能力。
2.2 GARCH效应分析
用电量时间序列建模均值方程采用乘法模型:
其中, Ttrend、Sday、Iday依次为趋势变动分量、季节变动分量、不规则变动分量。
2.2.1 趋势分量与季节分量的提取
趋势分量利用指数模型刻画, 表达式如下:
季节分量Sday的提取, 采用了文献[1]的日负荷数据广义季节调节技术。至此, 已获取Ttrend、Sday。
2.2.2 不规则分量建模
首先, 使用ADF test、PP test验证了Iday序列的平稳性, 确认ARMA建模前提是满足的。
参考Iday序列自相关函数 (ACF) 和偏相关函数 (PACF) , 比较可行阶的ARMA模型的赤池信息准则 (AIC) 和贝叶斯信息准则 (BIC) , 最终筛选出阶数最为适当的ARMA模型。
经权衡各个模型的AIC、BIC, ARMA (15, 19) 优于其他备选模型, 模型参数估计结果参见表1。
注:C为参数估计的截距项;AR (i) 、MA (i) 分别为滞后i阶的AR项系数、MA系数的参数估计。
本ARMA模型参数均显著, 信息指标良好, 但是如果考察模型残差平方时序的ACF, 可以观察到显著的相关关系, 即残差时序似乎是非独立的。
下面使用LM检验就此问题给出一个相对正式的统计检验。经初步计算, ARCH (1) 效应检验中LM值远高于临界值, ARCH (1) 效应是极为显著的。随后动态调节LM辅助方程的q值, 可以进一步分析ARCH (q) 效应的存在性。
不同q值对应的LM值绘成曲线如图1所示。由图1可见, 所有阶次对应的LM值均比较高 (即从低阶到高阶ARCH效应都是显著的) , 残差非独立。鉴于传统模型的同方差假设是不满足的, 方程残差的条件方差改为时变方差较为合理。
2.3 非高斯分布GARCH建模
残差的这种非独立性一定程度上可以用GARCH模型加以刻画。
模型均值方程定阶方法如前, 在反复比较大量备选模型之后, 可得新模型ARMA (15, 15) -GARCH。
使用MLE估计GARCH-GED、GARCH-t模型的参数 (标准GARCH模型的参数估计亦列于后, 以供比较) 。3种GARCH模型的均值方程参数估计见表2。
标准GARCH模型条件方差方程为
GARCH-t模型的条件方差方程为
同时估计得t分布自由度k=4.366 450, 显然具有比正态假设更厚的尾部。
GARCH-GED模型的条件方差方程为
其中, 厚尾参数v=1.204 462<2, 正符合GED拥有厚尾的情形。同时也为厚尾假设选取的合理性提供了依据。在这个问题上, 2种非高斯分布GARCH模型的结论是一致的。
由表2可见所有模型均值方程参数的显著性情况均良好 (条件方差方程亦然) 。并且本算例中, GARCH采用厚尾分布假设有数理依据, 可通过比较考核非高斯分布GARCH模型的预测能力。
2.4 预测结果
预测模型乘法模型形式为
其中, I!day依次采用ARMA、标准GARCH、GARCH-t、GARCH-GED模型的预测值。
分别使用上述模型进行样本外预测, 将4周数据的预测值和真实值对比, 计算出预测误差, 并归纳其统计特性如表3所示 (用GARCH-GED模型代称TtrendSdayIGARCH-GED模型, 余者类同) 。
其中, GARCH系列模型平均大误差归算方法为
式中j为ARMA模型中预测误差>3%或>4%
的诸点的序号。
通过表3的对比, 不难得出3点结论。
a.从平均误差指标看, GARCH系列模型均稍优于ARMA模型。其中GARCH-GED模型表现最好。
b.对比各种模型的最大预测误差, GARCH系列模型有一定优势。其背景是因为该最大误差是正在波动集聚的状态下出现的。模型的GARCH部分一定程度上捕捉到了这一信息。在大误差 (3%、4%) 抑制这项指标上, GARCH系列模型相对ARMA模型有一定改进, 且本算例中GARCH-GED表现最出色。
c.以GARCH-GED为代表的非高斯厚尾分布假设GARCH模型总的实际预测能力在均值意义上不逊于ARMA模型 (本文算例中略胜一筹) , 在一些统计指标上非高斯分布GARCH模型甚至略优于标准GARCH模型。考虑到厚尾假设模型参数估计中参数的显著性水平, 可以认为非高斯厚尾假设的选取是有理论依据的。
此外, 不容忽视的一点是, 非高斯分布GARCH模型不存在同方差假设问题的建模瑕疵, 从数学严密性角度看, 同样具有较完善的理论背景。
3 结论
基于对负荷时间序列ARCH效应的研究, 在为负荷时间序列建立标准GARCH模型基础上, 从vt角度扩展了GARCH模型, 并建立了非高斯分布GARCH模型 (GARCH-t、GARCH-GED) 。算例表明, 所提出的非高斯分布GARCH模型预测能力良好。
此外, 标准GARCH模型可归于GARCH-GED的一个特例情况 (v=2) 或GARCH-t (自由度k∞) 的极限情况, 非高斯分布GARCH模型 (如GARCH-GED) 比标准GARCH模型具有更为细致地刻画尾部特征的能力, 模型概括性更强, 适用范围更广。
总之, 基于非高斯分布GARCH模型为电力系统短期负荷预测提供了一种思路, 理论层面设计较为完备, 具有一定的实际应用意义。
摘要：提出一种基于非高斯分布的广义自回归条件异方差 (GARCH) 模型的短期负荷预测方法。在论证自回归条件异方差 (ARCH) 效应存在性的基础上, 将标准GARCH模型的正态条件分布假设推广为非高斯条件分布的形式 (t分布、广义误差分布) 。用极大似然估计获得ARCH族各模型的参数估计, 建立了非高斯分布假设GARCH模型 (GARCH-t, GARCH-GED) 。比较了ARMA、标准GARCH、非高斯分布GARCH模型的预测能力, 分析平均预测误差、最大预测误差能力等指标显示GARCH-GED模型表现最出色。算例表明, 基于非高斯分布GARCH负荷预测模型是有效而可行的。
关键词：负荷预测,厚尾,GARCH-t,GARCH-GED,非高斯分布
负荷分布 篇2
电力线路的输送距离会受到末端允许电压降落的限制。根据规程规定, 35 k V及以上供电电压正、负偏差绝对值之和不超过标称电压的10%, 20 k V及以下三相供电电压偏差为标称电压等±7%。以10 k V线路末端电压降不超过7%为限值, 以截面为240 mm2架空导线为例计算, 当线路负载率为50% (接近线路的经济负载率, 且负荷均匀分布) 时, 10 k V线路的最长输电距离约为10 km。实际配电网中压供电系统中, 由于10 k V主干线与分支线接线方式复杂, 采用“T”接等接线方式较多, 负荷分布呈现出相当复杂的分布规律, 10 k V线路实际供电能力与理想状态下负荷均匀分布是存在明显差异。本文针对不同负荷空间分布对10 k V线路末端电压的影响进行研究, 以提供10 k V线路规划设计参考。
1 10 k V线路末端允许电压约束
线路末端电压降百分比的计算公式为:
式中:R、X为线路的总电阻和总电抗, r、x为线路单位长度的电阻和电抗。P、Q为线路输送的有功和无功功率, L为线路长度。
在相同线路型号和敷设方式下, 线路的单位长度参数 (r、x、b) 差别不大, 因此电压降落百分比的大小与电压的平方成反比。即20 k V线路的电压降落百分比是10 k V的25%, 35 k V线路的电压降落百分比是10 k V的8%。
10 k V中压配电网常规导线截面为35、5 0、7 0、9 5、1 2 0、1 5 0、1 8 5、2 4 0、3 0 0mm2, 在不同负载率及线路不同负荷分布情况下, 根据线路末端允许电压计算其最长输电距离 (功率因数取0.85, 线路首端电压按照10.5k V考虑) 。
对以下7种典型不同负荷分布情况进行分析研究。
1.1 负荷位于线路末端
负荷可近似为1个点负荷, 位于线路末端, 系统中常见为对10 k V大用户供电的专线。
1.2 负荷均匀分两段
负荷可近似为2个点负荷, 分别位于线路中部与线路末端。
1.3 负荷均匀分三段
负荷可近似为3个点负荷, 分别位于线路前部、中部与线路末端。
1.4 负荷均匀分四段
负荷可近似为4个点负荷, 分别位于线路前部、中部与线路末端。
1.5 负荷均匀分布
负荷可近似为n个点负荷, n→∞。
1.6 负荷分四段递减
负荷可近似为4个点负荷, 分别位于线路前部、中部与线路末端, 负荷由首端的0.4 s往末端逐步递减为0.1 s。
1.7 负荷分四段递增
负荷可近似为4个点负荷, 分别位于线路前部、中部与线路末端, 负荷由首端的0.1 s往末端逐步递增为0.4 s。
1) 通过计算, 不同导线在相同负载率及相同负荷分布情况下其供电距离是大致相同的。
以负荷分布在线路末端为例, 导线截面为240、185、150、120 mm2线路100%负载率的负荷分别为10 MW、8.4 MW、7.3 MW、6.2MW时, 上述线路在末端允许电压约束下最大供电距离均为2.7 km。即当上述线路负载率相等、线路负荷分布情况相等时, 其最大供电距离也近似相等。
2) 随着分段数的增加, 负荷分布越均匀最大供电距离越长。
3) 线路供电距离与负载率呈反比。当负载率为10%时, 10 k V供电距离在26 km以上。随着负载率由10%逐步增长, 供电距离呈反比例下降。
2 结束语
1) 10 k V线路以末端电压为约束的供电距离受线路负载率及线路负荷分布影响较大, 与导线截面关联度有限。不同截面导线在相同负载率及相同负荷分布情况下其供电距离大致相同。
2) 10 k V线路负荷分布对线路末端电压影响很大, 10 k V线路负荷分布越均匀最大供电距离越长。
3) 10 k V线路供电距离与负载率呈反比, 负载率越高供电距离越短。
参考文献
[1]纪雯, 等, 电力工业部电力规划设计总院编.电力系统设计手册[M].北京:中国电力出版社, 1998
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[3]中国南方电网公司.中国南方电网公司110千伏及以下配电网规划指导原则[Z].2009
[4]何容.10 k V配电网的接线模式分析[J].云南电力技术, 2015, 43 (4) :12-15.
负荷分布 篇3
众所周知, 实际的空调系统大多都不是运行在满负荷情况下的, 更多地通过建筑冷热负荷的计算, 进行空调设备的合理选择。通过对全年的逐时动态模拟, 了解实际运行中可能出现的各种工况和各种问题, 从而在系统、结构及控制方案中采取有效措施[1]。而进一步得对建筑全年负荷特性及其分布律的准确把握能为设备选型, 时间控制等方面内容有一定的指导意义。本文将以广州某办公建筑为例, 通过dest负荷计算软件分析计算办公建筑的全年冷热负荷特性及其分布律。因广州地处夏热冬暖地区, 可以不考虑采暖, 因此本文将主要集中于空调冷负荷的负荷特性研究。
1 工程描述
本工程为番禺清华创新科技园A-1栋科技研发办公厂房, 该办公建筑地上共有五层, 主要功能房间为科技研发办公室, 地下一层为车库和机房。一层层高5.1m, 其他层高4.2m, 总建筑面积为19920m 2。
2 建筑冷负荷计算及结果
2.1 dest及计算模型介绍
dest (designer'ssimulationtoolkit) 是清华大学建筑技术科学系在十余年的科研成果的基础上研究开发的建筑热环境设计模拟分析软件包, 是目前国内唯一可以对空调系统进行全年逐时模拟分析的软件, 可以实现对建筑室内环境的全年8 760h的模拟计算和不同的空调系统方案能耗模拟计算。采用的气象数据是气象模拟软件Medpha根据各地20年的实测气象数据模拟生成的典型气象年气象参数。
2.2 建立建筑模型
根据《公共建筑节能设计标准》, 在dest界面里按照此科研办公楼的尺寸、形状输入外墙、内墙, 描述建筑的拓扑结构。建立dest模型如下:
2.3设定计算参数
建筑模型建立完成后, 需要设定计算参数, 包括定义建筑的地理位置、围护结构材料、房间功能、室内设计参数等, 具体设定见表1、表2, 全年内扰及空调作息模式依照《公共建筑节能设计标准》进行设置[2]。
2.4全年逐时冷负荷与设计冷负荷对比
设计冷负荷决定建筑设备系统的容量、规模和初投资, 但设计人员往往从保守安全起见, 通常选用比设计冷负荷更大的装机设备负荷。但选用太大的设备装机负荷往往致使系统使用过程中造成较大的浪费, 出现“大马拉小车”的现象, 既增加了建筑设备的初投资, 又提高了系统的运行费用, 如文献报道, 有的实际工程设备最大利用率仅为25%—50%[3,4]。
图3给出了建筑全年逐时冷负荷分布及设计冷负荷值。由特征温度法可知[5], 夏季空调室外计算干球温度采用历年平均不保证50 h的干球温度, 夏季室外计算湿球温度采用的历年平均不保证50 h的湿球温度, 根据全年8 760 h的逐时气象条件计算出各个时刻的冷负荷值, 扣除50个最大值, 选取第51大的值作为空调设计负荷 (不保证50 h) 。按此方法, 得出该办公楼在广州的设计冷负荷为2 014.11 kW, 根据作者的工程经验, 这一个值与工程选取值是基本吻合的;同时, 根据建筑全年逐时冷负荷分布, 可以看出, 五月份以后, 天气气温逐渐上升, 建筑冷负荷也逐渐增加, 建筑冷负荷波动较大, 自七月份至九月份, 建筑冷负荷较大, 尤其是七月下旬至八月下旬, 应该是属于冷负荷的高峰期, 计算的最大冷负荷出现在第5 824 h, 就是在八月底, 进入十月份, 建筑冷负荷开始下降, 特别是下旬, 冷负荷明显降低, 因此, 如果是集中供冷的话, 可以考虑关闭几种供冷或仅开启半天等。
2.5空调负荷频率和时间频率及其分布规律
空调负荷频率和时间频率可以作为选择空调系统冷源台数的重要依据, 准确掌握建筑的冷负荷特性及其分布规律对设计蓄冰空调系统是十分重要的。
图4给出了此种办公楼在广州地区的冷负荷频率和时间频率随空调负荷率的变化规律, 分析的负荷率区间为5%, 如负荷率50%对应的负荷频率和时间频率表示45%—50%的负荷率范围内所有空调时刻的全年出现的空调负荷频率和时间频率, 可以看出, 在广州, 这种办公建筑时间频率和负荷频率随空调冷负荷率的变化有较大差别, 这是因为较长的过渡季节和冬季基本都不用开启空调, 即使开启这个时期的空调冷负荷也较小, 所以在选择制冷机组时, 可以选择大小冷量搭配的方式来适应冷量的需求和建筑节能, 同时还可以在空调冷负荷较小的时间, 做好自然通风气流组织设计, 节约能源, 使得减少开启空调时间甚至不用开启空调;空调冷负荷率出现在60%—70%的冷负荷频率最大, 说明全年所有空调期间大部分时刻所需的实际空调冷负荷仅占设计冷负荷的65%左右, 同时冷负荷率出现在90%左右的冷负荷频率也较大, 因此, 通过以上分析, 为了更有利于节能和控制, 此办公建筑根据冷量选择制冷机组最佳的方式就是大中小冷量并选。
3结论
只有通过对全年逐时冷负荷的动态模拟, 设计人员才能把握全年乃至各个月份的冷负荷变化规律及其负荷特性, 预测实际运行中可能出现的各种工况, 作为一名专业的设计人员, 更是应该从空调运行的角度, 通过控制制冷机组台数等措施减少建筑的能耗, 本文通过分析广州地区此办公建筑的空调负荷特性分布规律, 得出以下结论:
(1) 为了避免出现“大马拉小车”的现象, 设计冷负荷采用全年不保证50 h的冷负荷值, 由全年逐时冷负荷曲线分布情况可以看出:五月份以后, 建筑冷负荷逐渐增加, 建筑冷负荷波动较大, 七月至九月, 建筑冷负荷较大, 八月下旬, 是冷负荷的高峰期, 进入十月份, 建筑冷负荷开始下降, 特别是下旬, 冷负荷明显降低, 我们可以考虑关闭制冷或者减少开启制冷机组的时间、更好地设计自然通风气流组织等措施使得建筑更加节能。
(2) 广州地区的这种办公建筑, 时间频率和负荷频率随空调冷负荷率的变化有较大差别, 这是因为较长的过渡季节和冬季基本都不用开启空调, 根据时间频率随空调冷负荷率的变化规律, 我们可以考虑选择较小冷量的制冷机组以满足空调季节以外时间的需求。
(3) 由图4可知, 办公楼在全年所有空调期间大部分时刻所需的实际空调负荷仅占设计负荷的65%左右, 同时负荷率出现在90%左右的负荷频率也较大, 因此, 可以考虑大中小冷量的制冷机组搭配的方式使得空调运行和控制更有利于节能。
参考文献
[1]厉美飞.深圳地区高层办公建筑空调负荷与能耗特性的研究.重庆:重庆大学硕士学位论文, 2006
[2]公共建筑节能设计标准广东省实施细则 (DBJ15-15—2007) , 北京:中国建筑工业出版社, 2007
[3]龙惟定, 潘毅群, 范存养, 等.上海公共建筑能耗现状及节能潜力分析.暖通空调, 1998; (6) :13—16
[4]江亿, 薛志峰.北京市建筑用能现状与节能途径分析.暖通空调, 2004; (10) :13-16
负荷分布 篇4
2008年国际大电网委员会(CIGRE)提出了主动配电网ADN(Active Distribution Network)的概念,2014年8月召开的第45届CIGRE年会上将最初的“主动配电网”概念扩充为“主动配电系统ADS(Active Distribution System)”,强调未来配电网将是一个集合了各种形式分布式电源DG(Distributed Generation)、储能、电动汽车充换电设施和需求响应资源(即可控负荷),具有主动控制和运行能力的有机系统,而不单单是一个“网络”[1,2]。主动配电系统将成为未来配电技术的重要发展方向。
分布式电源不同的安装位置和容量对主动配电系统的电压分布、线路潮流和网络损耗等都有不同程度的影响[3],研究分布式电源的优化配置问题对研究主动配电系统的规划和稳定运行有着重要意义[4]。
近年来,对分布式电源在传统配电网中的优化配置已经进行了深入研究[5,6,7,8,9,10]。文献[5,6]将分布式电源视为一种类似无功补偿装置的“移动无功补偿器”,以有功损耗最小为目标函数求解分布式电源接入的最优容量;文献[7,8]建立了2层规划模型,上层规划确定配电网网架结构,下层规划求解以上层网架结构为基础的分布式电源安装容量;文献[9]利用模糊数学来描述分布式电源出力的波动性,并采用带有精英策略的非支配排序遗传算法求解分布式电源最优配置;文献[10]采用基于拉丁超立方采样的蒙特卡洛模拟法对风速和负荷(有功及无功功率)进行采样,建立了以年综合费用最小为目标的分布式电源优化配置模型,并利用萤火虫算法进行求解。但这些研究都是基于传统的配电网,没有体现主动配电系统“主动”控制需求响应资源(即可控负荷)的特点。可控负荷(空调、热水器、冰箱、电动汽车等)是一类工作方式灵活可控、不局限在单一时段运行的负荷[11,12,13,14],可以根据协议在系统峰值或者紧急情况时由电网调度控制部门直接控制其工作状态,或者利用经济措施(如分时电价)诱导用户调整其负荷曲线[15]。
本文建立了考虑可控负荷影响的主动配电系统分布式电源双层优化配置模型,把运行调度因素纳入分布式电源优化配置问题的研究之中。利用上层模型求解接入主动配电系统的分布式电源最优位置和容量,利用下层模型求解各时段最优的可控分布式电源出力和可控负荷大小。同时利用鲁棒优化理论,采用盒式不确定集合表征风电、光伏等不可控分布式电源出力的不确定性,无需知道不确定量的具体随机分布。采用蝙蝠算法对该双层优化问题进行求解。最后对IEEE 33节点配电系统进行算例分析,并与遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)算法进行对比,验证所提模型的合理性以及蝙蝠算法的适用性。
1 主动配电系统分布式电源双层优化配置模型
1.1 双层优化模型架构
本文构建的考虑可控负荷影响的分布式电源优化配置模型分为上下2层。由上层模型求解接入主动配电系统的分布式电源最优位置和容量,包括可控和非可控分布式电源2类。可控分布式电源为微型燃气轮机MT(Micro Turbine),其各个时段输出的有功功率可以控制;不可控分布式电源为风力发电机WT(Wind Turbine)和光伏发电PV(Photo Voltaic),其输出功率由各时段的风速、光照强度等自然因素决定,不可人为调控。在下层优化模型中考虑可控负荷的影响,优化变量为各时段可控分布式电源出力和可控负荷的功率。
上、下层模型之间相互影响,求解上层模型得出一组分布式电源优化配置方案后传递给下层模型,由下层模型求解各时段最优的可控分布式电源出力和可控负荷的功率,并把求解结果返回给上层。上层再利用下层反馈的结果计算更为精确的分布式电源各项成本,修正目标函数值,再次优化分布式电源的位置和容量。如此循环迭代至设定的最大迭代次数,得出优化结果。利用该模型得到的分布式电源优化配置方案考虑了可控负荷的运行情况,从某种程度上实现了主动配电系统电源规划与运行的统筹,实现了电网侧和用户侧的双赢。建立的双层优化模型架构如图1所示。
1.2 上层分布式电源优化配置模型
上层模型的目标函数为电网侧综合费用最小。综合费用包括分布式电源投资成本、运行维护费用、燃料成本、治污成本和系统网损费用。
(1)等年值设备投资成本。
其中,S为接入分布式电源的节点集合;r为年利率;TDGi、λDGi和WDGi分别为第i个节点上所接的分布式电源的寿命、单位容量投资成本(单位为元/k W)、装机容量(单位为k W)。
(2)分布式电源运行维护费用。
其中,λOMi为分布式电源折合到单位发电量的运行维护费用,单位为元/(k W·h);τi为分布式电源年等效利用小时数,单位为h/a。
(3)分布式电源燃料成本。
其中,κ为年最大负荷等效利用天数;T为1 d的时段数,一般取24;λMTf为微型燃气轮机的燃料成本,单位为元/(k W·h);ΩMT为接入微型燃气轮机的节点集合;PtMTi为节点i所接微型燃气轮机t时段的有功出力,单位为k W,由下层模型求解得到。分布式电源燃料成本仅包含微型燃气轮机的燃料成本。
(4)分布式电源治污成本。
其中,NGas为污染气体的类型数;βp为治理单位质量第p类污染物所需要的费用,单位为元/g;α′ip为节点i所接微型燃气轮机第p类污染物的排放系数,单位为g/(k W·h);为节点i所接微型燃气轮机发单位电量所对应的治污成本,单位为元/(k W·h);为节点i所接微型燃气轮机全天的发电量,单位为k W·h。
风力发电和光伏发电不使用燃料,基本不产生污染,所以治污成本可忽略不计。
微型燃气轮机所排放的污染气体主要有CO2、SO2、NOX等,各类污染物对应的α′和β值在下文的算例分析中会举例给出。
(5)系统网损费用。
其中,λt为t时段电价;PtLoss为年最大负荷日t时段网络损耗,单位为k W,由下层模型求解得到;b为支路总数;gk为第k条支路的电导;Uit和Ujt分别为节点i和j在t时段的电压幅值;θtij为节点i和j在t时段的电压相角差。
对应的约束条件如下。
(1)各节点接入的分布式电源容量限制。
其中,WDGimax为节点i允许接入的分布式电源最大容量。
(2)系统的分布式电源渗透率约束。
主动配电系统的特点之一就是具备一定比例的分布式可控资源,但若接入的分布式电源容量过大,在运行中可能会对用户造成比较大的冲击,比如分布式电源的突然退出运行,可能造成节点电压的急剧下降。为了使分布式电源对系统的影响处于可控范围,有必要对分布式电源渗透率加以限制。本文设定分布式电源装机容量和不低于系统总负荷的15%,且不超过系统总负荷的40%[16]。
其中,为配电系统中接入的分布式电源容量之和;N为配电网节点数量;为系统总负荷。
1.3 下层可控分布式电源出力和可控负荷优化模型
下层模型是在求解上层模型得出一组最优分布式电源配置方案的基础上,求解该情况下可控分布式电源和可控负荷的最优运行调度方案,以实现主动配电系统电源规划与运行的统筹。下层优化模型的目标函数是用户侧用电费用最低,可以表示为:
其中,年最大负荷日全时段用户用电费用为:
其中,PtLi为节点i处t时段的负荷有功大小。
对应的约束条件如下。
(1)潮流方程约束。
其中,PtGi和QtGi分别为节点i处的电源在t时段注入的有功功率和无功功率;PtL i和QtL i分别为节点i处负荷在t时段消耗的有功功率和无功功率;Ωi表示所有与节点i直接相连的节点,包括节点i自身;Gij和Bij分别为节点导纳矩阵中相应元素的实部和虚部。
(2)分布式电源有功和无功出力约束。
风力发电机和光伏电源一般可以简化处理为PQ节点,并认为在分布式电源接入节点处相应地配置了无功补偿自动投切装置,故分布式电源的无功可以表示为式(13)的形式,其中φMT、φWT、φPV分别为微型燃气轮机、风力发电机、光伏电源的功率因数角。
其中,S1、S2、S3分别为接入微型燃气轮机、风力发电机和光伏电源的节点集合;PtMTi为节点i所接微型燃气轮机t时段的有功出力,为待优化的可控变量;PtWTi和PtPVi分别为节点i所接的风力发电机和光伏电源t时段的有功出力,为随机量,不可控。
(3)微型燃气轮机出力上下限约束。
其中,WMTi为节点i上所接的微型燃气轮机的容量。
(4)节点电压约束。
其中,Uimax和Uimin分别为节点i的电压上限和下限。
(5)支路潮流约束。
其中,Ptij为ij支路在t时段的传输功率;Pijmax为ij支路的传输功率上限。
(6)含可控负荷的运行调度约束。
其中,PLit(0)、PLit(1)、PLit(2)分别为t时段内节点i上的不可控负荷、可转移负荷、可削减负荷的有功功率;WL(1i)为节点i所接可转移负荷全时段的用电量;PLi_(2)normal为节点i上所接的可削减负荷正常运行的有功功率;P(2)Li_rigid为节点i上所接可削减负荷的刚性有功功率;λH和λL分别为用户对电价敏感的上、下临界价格。
式(18)描述的是,对于可转移负荷(如洗衣机、电动汽车等),全时段用电总量保持固定,但具体用电行为发生的时段可以转移[17]。
式(19)描述的是,对于可削减负荷(如空调、家庭娱乐设备等),当电价低于λL时,用电行为不受电价影响;当电价高于λH时,负荷部分被削减,只剩余最低保障性需求;而当电价处于λL和λH之间时,负荷量PLit(2)是电价λt的函数[17]。
1.4 考虑风力及光伏发电出力随机性的鲁棒优化模型
上述下层模型中包含了不确定性量PtWTi和PtPVi,本文采用鲁棒优化理论中的盒式不确定集合进行刻画。作为解决不确定性问题的一种方法,鲁棒优化方法不需要假设变量的概率分布,而是利用“不确定集合”的形式来描述变量的不确定性,使得约束条件在不确定变量取集合中所有可能值时都能够满足。当选取的不确定集合为盒式不确定集时,该鲁棒优化称为盒式集合鲁棒优化[18,19,20,21]。
利用盒式集合u来刻画不确定性量PtWTi和PtPVi。,汇总得到盒式集合:
其中,分别为风机出力、光伏发电出力的预测值;ξti和ηti分别为风机出力、光伏发电出力的波动量,属于盒式集合u。
ξit和ηit这2个波动量主要由气象等因素决定。根据文献[22]的研究可知,风力发电出力中绝对值为10%以上的大幅波动占43.4%,2%~10%的中幅波动占40.5%,2%以下的小幅波动占26.1%;根据文献[23]的研究可知,以光伏发电典型日12 h的发电时间来计,有10~11 h的波动率平均在5%~10%之间,另外1~2 h的波动率达到60%以上。按照各种波动幅度所占比例可以归算得到ξit和ηit这2个波动量合理的取值范围。
为了求解含有不确定量的鲁棒优化模型,首先对上述式(11)—(13)和式(16)进行变换。对于式(16),把所有与节点i相连的支路潮流相加,可得:
利用绝对值不等式,得:
把式(12)中有功潮流等式代入,得:
对于接入风力发电机的节点i,即,根据式(12),式(23)可以表示为:
上式含有不确定量PtWTi,求解困难,需要运用优化对偶理论,将约束条件中的不确定量转化为确定性形式,推导过程如下。
首先对风电出力中涉及的不确定量PtWTi进行处理,把式(20)代入式(24),并展开:
把除不确定量外的其余项移到等式右边,得:
令,则式(26)变为:
最大的风机出力波动量ξit应满足式(27)的第1式,最小的风机出力波动量ξit应满足式(27)的第2式,故式(27)可以写为:
根据拉格朗日优化对偶理论,同时ξit服从式(20)的约束,首先构造min(-ξit)的拉格朗日函数如下:
其中,δit、γit为拉格朗日系数。
对式(29)关于ξit求偏导,得到:
根据优化对偶理论,min(-ξit)变换为:
所以式(27)的第1式变换为:
把代入式(33),则式(25)的第1式变换为:
同理,式(25)的第2式变换为:
综合式(34)、(35),对于接入风力发电机的节点i,即,式(24)变换为:
其中,δit、γit、(δit)′、(γit)′为拉格朗日系数。
同理,可以把光伏发电出力PtPVi转化成如式(36)的形式,见式(37)。
其中,(δit)″、(γit)″、(δit)'''、(γit)'''为拉格朗日系数。
式(36)、(37)与式(11)—(19)一起构成了完整的下层鲁棒优化模型。
2 基于蝙蝠算法的双层优化模型求解
本文采用蝙蝠算法BA(Bat Algorithm)求解上述双层优化模型。蝙蝠算法是由剑桥学者杨新社于2010年提出的一种启发式智能优化算法,该算法以蝙蝠回声定位机理为基础,通过模拟自然界蝙蝠的捕食行为来实现优化问题的求解[24]。每个蝙蝠个体的脉冲音强和脉冲频度影响蝙蝠找到食物的速度和准确度。算法迭代刚开始时,个体采用较强的音强和较小的脉冲频度,一旦捕捉到食物(当前最优解),则不断增大个体脉冲频度,同时不断减小个体的音强,并让适应度值较劣的个体不断向适应度值较优的个体移动。经过多次迭代之后,全部个体都汇集在食物藏身之处(全局最优位置)。
把每个蝙蝠个体看作问题的解,将问题的优化转化为蝙蝠个体更新位置的过程,将目标函数适应度值的好坏变成蝙蝠个体所处空间位置的优劣,每次迭代蝙蝠个体位置得到更新,使问题的解得到优化[25]。
本文上下2层优化模型均采用BA进行求解,基本步骤相同,只是在求解上层适应度时,需要进入下层模型求解,即嵌套了一个BA过程。具体步骤如下。
a.初始化上层BA基本参数:设置蝙蝠个体数目为m;搜索脉冲频率范围为[fmin,fmax];最大脉冲频度为ri0;最大脉冲音强为Ai;音频衰减系数为α;脉冲频度增加系数为γ。
b.随机初始化蝙蝠的位置xi(i=1,2,…,m),找出当前群体中处于最佳位置x*的个体。
c.初始化搜索脉冲频率fi=fmin+(fmax-fmin)×rand,计算蝙蝠的飞行速度vit=vit-1+(xit-1-x*)fi,更新蝙蝠的空间位置xit=xit-1+vit。
d.生成在[0,1]上均匀分布的随机数rand1,如果rand1>rit,则对处在最佳位置的蝙蝠进行随机扰动,用扰动后的位置代替当前蝙蝠个体i的位置。
e.进入下层模型,依照BA的步骤求解下层优化问题,从而计算出上层模型的适应度值。生成在[0,1]上均匀分布的随机数rand2,如果rand2<Ait,并且当前位置的蝙蝠对应的适应度值优于之前的适应度值时,则移动至更新后的位置。
f.若当前位置的蝙蝠对应的适应度值优于处于最佳位置的蝙蝠对应的适应度值,根据公式rit+1=ri0(1-e-γt)以及Ait+1=αAit更新脉冲频度rit和脉冲音强Ait。
g.对蝙蝠群体进行评估,找出当前最佳蝙蝠以及所处空间位置。
h.判断迭代次数或者搜索精度是否满足终止条件,若满足则转步骤i;否则转入步骤c,进行下一次搜索。
i.输出全局最优解和最优个体值。
整体的算法流程图如图2所示。
3 算例分析
本文以IEEE 33节点配电系统作为算例,如图3所示,线路参数见文献[26]。节点33连接上级电网,潮流计算时作为平衡节点,标幺化后的电压为1∠0°。系统基准容量为10 MV·A,基准电压为12.66 k V。
表1为各种分布式电源的参数,表2为微型燃气轮机污染物排放系数及治理费用。分布式电源的投资、维护、燃料和治污成本计算式分别见式(2)—(5)。
分布式电源的候选安装位置集合为节点{7,8,9,12,27,28},并认为该配电系统中的各个节点位置有相同的风力和光伏资源。某年最大负荷日各时段风机、光伏发电出力的预测值与额定功率的比值曲线如图4所示。该年最大负荷等效利用天数κ=160 d。节点17、21、24、31上所接负荷为可转移负荷,节点20、32上所接负荷为可削减负荷。优化前各可控负荷各时段的有功功率如图5和图6所示。
上层BA中各参数选取如下:种群大小m=50,脉冲频率最大值fmax=1、最小值fmin=-1,脉冲频度最大值r0=0.75,脉冲频度增加系数γ=0.05,脉冲音强衰减系数α=0.95,脉冲音强初始值A0=0.75,最大迭代次数itermax=50。下层BA的最大迭代次数itermax=30,其余参数与上层相同。设定与可削减负荷相关的临界电价λL=1.1元/(k W·h),λH=1.25元/(k W·h)。
求解得到的分布式电源最优配置方案见表3,同时列出了不考虑可控负荷(假定所有负荷都不参与优化)时分布式电源优化配置方案作为对比。表4列出了2种情况下电网侧和用户侧的费用。
万元
从表3、表4中可以看出,在主动配电系统分布式电源优化配置的过程中考虑了可控负荷的影响之后,所得配置方案对应的电网综合费用和用户用电费用都有所降低,且电网侧降低的费用主要体现在系统网损费用这部分。由此可见,在进行主动配电系统分布式电源优化配置时合理地考虑可控负荷的调度,可以有效减少系统网络损耗和用户用电费用,实现电网侧和用户侧的双赢。
图7和图8分别列出了经过优化后可转换负荷和可削减负荷各时段的有功功率。相比图5和图6可以发现,可转移负荷的功率分布变得均匀,日最大负荷减小,部分功率从用电高峰期18—20时段(高电价时段)转移到了凌晨1—6时段(低电价时段),而可削减负荷在高电价的18—21时段的功率被削减,电价相对较低的22时段的负荷值因没有被削减而成为该日的最大负荷时段。这说明本文所采用的可控负荷调度模型能有效体现出可控负荷对电价的跟随性,也解释了为什么合理地调度可控负荷可以有效降低用户用电费用。
同时,为说明BA的优势,将BA与GA、PSO算法进行对比分析。3种算法的上下层模型优化的结果以及程序运行时间见表5,收敛情况见图9。可以看出,BA的寻优结果优于GA和PSO算法,BA能较快地跳出局部最优解,其搜索全局最优解的能力更强;但BA的计算时间大约是GA的2.7倍,是PSO算法的1.95倍。BA虽然牺牲了计算时间,但其寻找全局最优解的能力更强。
4 结语
负荷分布 篇5
关键词：混合概率分布,求解精度,负荷恢复,全局最优
0引言
随着现代电网面临大面积停电事故带来的风险与损失不断增大, 电网安全已经成为国家安全的重要组成部分, 而事故后采取快速准确的措施恢复电网系统功能是国内外电力系统领域研究者关注的重要课题之一[1,2]。依据电力系统在恢复过程中各个时期的特点, 一般把恢复过程分成三个阶段:黑启动阶段、网络重构阶段和负荷恢复阶段。文献[3]对系统恢复过程中的负荷恢复问题进行了研究, 采用迭代算法对问题进行建模求解, 但由于在建模时的参数仅包括了系统的稳态频率约束条件, 显然求得解的精度不能得到保证, 在实际操作中按非精确解进行负荷恢复必然存在越限问题。更严重的是电网在恢复过程中的健壮性不高, 系统越限的存在加大了电网再次停电的可能性, 同时消除越限问题延长了系统的恢复时间, 也使得解的精度进一步降低, 进而恶化了系统恢复效率, 这个恶性循环成为负荷恢复的一大难题。文献[4,5]将遗传算法引入到负荷恢复阶段的求解过程, 基本消除了极限越界问题。但是, 遗传算法中变异算子参数的选择需要经验规则和反复的实验验证, 求得精确解的计算时间将随着解的精度呈指数提高, 而用户缺乏控制解的精度与计算时间的能力, 这使得算法的适用性受到了限制, 因为, 实际恢复过程中需要在规定时间内得到若干满足精度要求的可行解, 而不是长时间搜索获得唯一的最佳解。
本文针对电网系统恢复过程中第三阶段的负荷恢复问题, 综合考虑该过程中不同恢复目标的重要性后根据专家打分以及经验规则赋予它们不同权重, 并在此基础上将负荷恢复问题建模为多目标多约束条件的非线性组合优化问题。该类问题都是NP完全问题, 线性时间复杂度内无法获得精确解。演化算法[6]将生物界的遗传演化变异规则引入到NP完全问题的求解, 实践表明, 对于非线性组合优化问题演化算法在解空间的全局搜索能力优秀, 但是用户缺乏控制机制以平衡解的精度与时间复杂度两者之间的关系。基于这一点, 本文提出将高斯算子、柯西算子和t算子混合用于演化算法并应用到负荷恢复问题求解过程, 三种算子的全局搜索能力, 局部搜索能力各有不同, 可以通过t分布的自由度和方差两个参数来调节全局搜索能力和局部搜索能力, 进而控制解的精度与时间代价。
1负荷恢复问题的建模
1.1多目标函数
电网恢复过程在进行到第二阶段后, 新的系统网络框架应经形成, 第三阶段的主要任务就是在保证系统安全稳定的前提下尽可能多地进行负荷恢复。在电网恢复前, 各种负荷根据专家打分、实践经验以及社会影响因子设置了不同的权重 (例如医院、政府机关以及居民用电负荷应优先于普通生产用电负荷, 应尽早恢复) , 在第三阶段恢复前可以根据实际情况调整各种负荷权重。显然, 负荷恢复过程的另外一个目标是使恢复后的负荷权重之和尽可能大。由以上两条规则可列出系统负荷恢复时的多目标函数为:
其中:xik —— 负荷布尔状态, 1 表示投入, 0表示未投入;
wik —— 负荷权值, 负荷越重要, 权值越大, 取值范围为1.0～1.5;
cik —— 开关xik 上的相应负荷量;
k —— 各节点待投入的负荷开关总数;
i —— 系统总的节点总数;
Z1——系统投入后的总负荷;
Z2——系统投入后的节点的总负荷权重, 其值小于等于1, 大于等于0。
1.2约束函数
负荷恢复阶段的主要约束条件是线路潮流不越限, 系统的稳态频率、电压必须保持在规程允许范围。因此, 针对上述多目标函数的约束函数包括以下几个方面[7]:
(1) 基于系统动态潮流方程的等式多约束函数
其中i、j分别是相应的负荷以及它的开关数目。在经典的潮流计算中, 常常由于系统节点上功率的不断输入而超过平衡机组的额定功率, 进而影响计算结果的收敛性。但实际操作的经验说明, 电力系统的部分机组具有备用容量能动态调整进入系统的有功和无功, 负荷也能根据其自身电气特性改变其消耗功率, 这将增加系统对功率扰动的承受能力。因而计算所得的平衡节点仅具有参考作用, 而潮流的平衡性也能在更大的范围内得到了保证[9,10,11]。
(2) 不等式多约束函数
|⊿f|max≥|⊿f|表示恢复后系统的频率约束量应小于最大允许值;Vimax≥Vi≥Vimin表示节点的电压值应在规定区间内;Plmax≥Pl≥Plmin表示线路容量值应在规定的区间范围内。
2混合概率分布的演化算法求解
演化算法是对基于达尔文物竞天择机制的传统遗传算法的一种改造。演化算法的进化操作主要依赖基因突变, 它避开了二进制编码环节直接利用实数编码, 因此对问题的表述更加自然, 问题空间的搜索过程比较平稳。这一特点使得演化算法成为电网负荷恢复问题求解的有利工具。演化算法常用的变异算子包括高斯算子、柯西算子、莱维算子以及t算子等, 其中前两者最为常用。高斯算子的局部搜索能力较强, 柯西算子的全局搜索能力较强, 而t算子在其自由度可变的情况下能以任意精度逼近高斯算子和柯西算子。为了综合以上三者的优点, 本文采用三阶段混合变异的方案:第一阶段利用柯西算子进行全局搜索;第二阶段利用高斯算子进行局部搜索;第三阶段在多个目标区域利用t算子进行综合搜索。
2.1算法策略
(1) 编码方案
采用混合编码的方案, 对于开关量用0或1二进制表示, 对于负荷权重值采用实数直接编码方案。若负荷被恢复, 则其权重加入目标函数, 否则不被加入。
(2) 搜索策略
在开始的K1代中以柯西算子迭代搜索问题空间, 对于每一代中的个体比较与当前最优解的欧氏空间距离, 作为其个体适应度;对于最差的t个个体, 按其适应度的高斯分布函数打分确定其相对权重, 再依据“轮盘赌”的方式[6]决定淘汰其中的m个个体 (其中m<t) 。每隔n代, 将当前最优的若干解组成一个临时新种群Xi。从K1+1代到K2代开始用高斯算子在这些临时新种群Xi中分布搜索, 按照循环赛的方式进行随机竞争, 选取排在最前面的N个个体。保留第K2轮的N个个体, 在每个个体所在的一个局部解空间邻域展开第三轮搜索, 按照适应度函数得到最优解, 并结束搜索流程。
(3) 新种群的产生策略
不同于经典遗传算法, 个体的变异是演化算法的主要进化策略, 选择算子在搜索策略中也已用到。每个个体按照自身的适应度函数值, 在不同演化阶段分别按照柯西概率分布函数、高斯概率分布函数和t概率分布函数进行变异。比如在t概率分布函数的影响下第m+1代的第j个个体x
x
其中σm为t分布的方差, n为t分布的自由度。
(4) 适应度函数的设定
按照优化策略的一般原则, 将多目标函数与多约束函数融合为一个完整的适应度函数, 这样避免了选择多个适应度函数的难题[8]。本文将多目标函数融合为f (x) =w1×Z1+w2×Z2 (其中w1、w2为目标函数经过归一化后的经验值权重) , 潮流约束方程简写为g (xi) ≤0[4]。显然, 如果两个个体x1、x2有f (x1) >f (x2) 且g (x1) >g (x2) , 则个体x1优于x2。
2.2算法流程
(1) 参数初始化 设置种群个体数目N, 随机竞争个体q, 最大进化代数Kmax, 按柯西算子进化的最大代数KC, 按照高斯算子进化的最大代数KG, 按照t算子进化的最大代数Kt (显然KC+KG+Kt≤Kmax) 。选取三种算子各自的参数, 特别是t分布的自由度n和方差σ作为变异尺度。
(2) 种群初始化 在电网负荷恢复问题的可行解空间随机产生N个个体作为初始化种群X0;
(3) 演化终止判断 在解的精度满足适用性的时候终止演化过程并输出计算结果;否则转到 (4) ;
(4) 变异产生新个体 个体分别在三个阶段按照柯西分布、高斯分布和t分布进行变异, 而且三个算子的维度相互独立。前KC代的变异函数为:x
(5) 重组x
(6) m=m+1, 进行下一代的演化, 转到 (3) 。
3仿真实验与结果分析
本文以沧州地区电网负荷的一次恢复过程为例, 系统中包含的6个节点均为发电机节点数。根据该地区发电厂的实际情况以及负荷恢复的历史统计数据, 开始系统负荷恢复时的参数设置如下:原平衡节点第6个节点的发电机的输出有功功率为0.83, 输出无功功率为0.25, 系统中总的有功负荷为6.25, 总的无功负荷为1.18, 各个节点的权重值相等。以此状态作为系统开始恢复负荷时的初始状态。采用上述的算法, 优化的节点恢复次序以及开关序列的计算结果如表1 所示, 其中系统有100个负荷节点。
可投入的一级负荷的总量为2.57 , 可投入的总负荷量为5.63。每个负荷节点上尚待恢复的负荷量为节点现有负荷容量的25%～40%, 每个节点上的负荷开关的数目在2～9 之间随机生成, 每个负荷开关上的负荷量是在节点上的负荷开关数生成以后, 再把节点上待恢复的负荷量随机分配到各个负荷开关上, 负荷的功率因数取为0.8, 负荷权值在1.0～1.5 之间随机生成。采用上述混合概率分布的演化算法, 在JDK1.5的Eclipse环境中用Java语言编程实现, 硬件环境为AMD 4.4GHz双核PC机。本算例在文献[5]中已用经典遗传算法和模拟退火算法实现, 与本文基于混合概率分布算子的演化算法相比 (经典遗传算法进行20 次计算2000代后得到最优值) , 基于混合概率分布的演化算法找到这个最优值经过900代得到最优解, 其计算量在最好的情况下是经典遗传算法的45%, 而计算量在最坏的情况下是经典遗传算法的55%, 本文算法的平均时间复杂度为经典算法SEA的50%。 图1和图2分别是EABHPD算法的性能以及两种算法的性能比较。
4结论
本文用多目标多约束的非线性组合优化方法来解决电力系统大停电后的负荷恢复问题。由于在搜索过程中负荷的权重也包含在待优化的目标函数中, 因而算法性能优于文献[4]提出的普通贪婪算法, 解的可行性与优化性都得到了提高。在演化算法的循环过程中, 每一代的个体都经过变异和相互竞争, 解的优良性提高速度大大增加, 而非优良解也以一定概率保留在种群中以提高种群变异改良的可能性。算法中将各种多个约束条件与多个目标函数分别融合在一起, 形成统一的约束函数与目标函数, 不仅避免了种群适应度函数多参数选择的困难, 也使求解过程的计算量有所降低。因此算法的设计保证了输出解是满足系统的潮流约束、频率偏移约束和过电压约束条件的, 按求得的解进行系统的负荷恢复可以保证系统是安全的, 不会出现系统的越限, 也不需要进行越限的消除, 可以有效地进行用户交互并提高负荷的恢复速度。
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负荷分布 篇6
一、高水平跳远运动员赛前小周期训练负荷的分布特征
在跳远运动员的赛前训练中, 负荷不同, 效果也不同。中等负荷对激发运动员最佳竞技水平有效;大负荷对发展运动员专项耐力有效;小负荷对发展运动员专项技术有效 (见下表) 。
大量运动训练实践证明, 发展跳远运动员的最大负荷时, 负荷量 (重复次数) 不宜过多, 负荷强度选择次极限或极限负荷为宜。
教练员在控制赛前小周期训练时, 有必要依靠科学化训练理论和科研成果, 进一步加强各种恢复手段的研究和运用, 尽可能地提高大负荷训练后的体能恢复和重新动员。在此还需要指出的是, 赛前训练需要解决的问题决不能仅仅依靠比赛负荷的增加来实现, 单纯追求比赛负荷强度极有可能会影响负荷量的安排, 甚至还有可能造成最佳竞技状态的过早出现。因此, 赛前训练过程不应把准备阶段获得的累积效应看作是一劳永逸的, 而应在准备期累积效应基础上继续提高累积效应水平, 这样才能保证运动员有足够的体能和心理适应能力去参加重大比赛。
二、高水平跳远运动员赛前小周期大负荷量度与强度的分布特征
处理好负荷量与负荷强度的关系。在整个训练中, 量和强度都是不可缺少的主要因素。两者有机搭配才能保证运动负荷, 提高运动成绩。强度虽然比负荷量对机体产生的影响更大, 但它必须在负荷量积累的基础上才能加大。所以训练中, 量和强度的安排应穿插安排。二者要有机配合, 使运动员不断增加运动负荷的机体适应能力得到不断提高。
赛前小周期训练次数和持续时间具有一定的阈值范围, 其中大负荷训练的持续时间约为10.5天-15天, 大负荷高峰出现的次数约为1-2次。由于赛前小周期训练的主要目标是围绕如何进一步巩固、保持或恢复已获得的体能和技术水平。因此与准备期相比, 虽然赛前小周期训练安排的负荷量有所降低, 但负荷强度却在增加, 并且在赛前2周左右达到最高水平, 然后再开始逐渐降低负荷强度。最佳调整时间控制在赛前 (16.0±2.28) 天左右。与赛前小周期训练中的前几个微周期相比, 在调整性训练的微周期内安排大负荷训练的次数明显减少, 但同时更加重视最后一次大负荷高峰出现的时间。通过研究可以进一步揭示:世界优秀运动员赛前小周期训练中的最后一次大负荷高峰出现的时间通常出现在距离比赛日之前的5天-12天。其主要依据可能是大负荷训练后运动员的各种竞技能力只需2天-3天就能得到比较充分的恢复。
三、处理好体能训练与竞技能力训练之间的关系是赛前运动负荷控制的关键
跳远赛前训练准备时间比较短, 主要任务是结合训练逐步提高专项能力和水平, 通过调整训练量度 (训练次数) 和训练手段, 尤其是通过对训练强度的调整来使运动员短时间达到准备赛事的目的。研究表明, 世界优秀跳远运动员赛前训练负荷的控制主要是通过以下方式进行的:赛前准备前期一般保持原有训练负荷, 后期训练负荷逐步减少。具体训练内容上, 降低身体素质练习的负荷量, 主要针对专项技术的训练, 在比赛前几天出现大负荷强度的且短于比赛全程的半程距离完整技术练习, 目的在于巩固掌握专项技术, 提高专项竞技能力。
赛前训练负荷量度与负荷强度的分布不应该在赛前训练过程中出现同步提高的现象。在面访中一些教练员也提到, 大赛前有些运动员感觉体能状态非常好, 浑身是劲, 也很兴奋, 但在比赛中就是发挥不出应有的竞技水平。出现上述现象很有可能是由于教练员在赛前训练过程中未能处理好体能训练与竞技能力之间的关系, 将发展体能与提高竞技能力做了同步调整的安排序列。毫无疑问, 赛前训练是以负荷量和负荷强度作为调整竞技状态杠杆的主要手段, 但是教练员如果在赛前训练中过早地大幅度降低负荷量, 就会使运动员的竞技能力出现下降, 这也必然会导致运动员在比赛中发挥不出高水平的竞技能力。
因为体能下降时会对运动员竞技能力的发挥有很大影响, 但是竞技能力下降时体能却不一定下降, 甚至有的运动员感觉到体能状况还更好一些。另外, 体能是可以通过休息、调整和其他手段得到恢复甚至增长, 而竞技能力获得途径只有一个, 即不断地训练, 所以休息只能会起到适得其反的效果, 况且体能的增长不需要很长的时间, 而竞技能力的提高则必须经过系统的大负荷量训练。在这期间有一次较大强度的负荷出现, 造成一定的疲劳, 并安排调整性恢复练习, 过3-5天完成一次超量恢复。由此可见, 处理好赛前训练过程中体能与竞技能力之间的关系是控制赛前运动负荷的关键环节。
四、结论
1、目前人们对小周期训练计划的制定及实施理想的完整实例还不多见, 人们主要通过对多年坚持系统训练的优秀运动员训练经历的回顾, 从理论上概括和归纳出全过程小周期训练计划的基本要点。
2、赛前训练负荷的具体安排侧重于专项身体素质的练习, 其中穿插大负荷强度的技术训练, 以高强度小负荷量为主要形式, 赛前一天进行休息或小负荷调整练习, 重在保持调整运动员的竞技能力水平。
3、整个赛前专门训练阶段, 负荷强度控制在70%-90%, 大负荷训练的持续时间约为10.5天-15天, 大负荷高峰出现的次数约为1 次-2次, 但在临近比赛前5-12天左右又有1-2次的大负荷技术强度训练出现.
4、赛前训练内容更加专项化, 采用了更加接近比赛的特点, 负荷量度与负荷强度的分布特征主要体现在体能训练应与发展竞技能力的训练区别开来, 以完整技术为中心, 身体素质等练习负荷减少, 专项素质负荷相对增加。
参考文献
[1]尹军, 朱海明, 冯晓东.世界优秀短跑与跨栏运动员年度及小周期训练负荷控制特征的研究[J].山东体育学院学报, 2005 (30) :85-88.
[2]廖爱华.赛前短期田径训练与运动负荷[J].云南师范大学学报, 2002 (07) :37.
负荷分布 篇7
关键词：微电网,黑启动,分布式电源,启动顺序,负荷恢复,多目标粒子群优化算法
0 引言
微电网黑启动,是指在整个微电网因外部或内部故障停运进入全黑状态后,不依靠大电网或其他微电网的帮助,仅通过启动微电网内部具有黑启动能力的分布式电源(DG),进而带动微电网内无黑启动能力的DG,逐步扩大系统的恢复范围,最终实现整个微电网的恢复[1]。 微电网黑启动过程一般包括3 个阶段,即DG恢复、网架重构和负荷恢复[2]。 其中,DG恢复是整个恢复过程的基础,而负荷恢复则是黑启动的最终目的。
一些学者对传统电网黑启动的各个阶段进行了详尽的研究。 在机组恢复方面,文献[3]提出了多目标的优化策略,将机组恢复过程划分为多个时步,并采用改进的遗传算法进行求解,但未对负荷恢复进行优化,难以保证机组恢复过程中系统的稳定性。文献[4]建立了单目标的优化模型,将模型离散化为多个“背包”问题,并采用回溯算法逐一求解,但文中优化模型的目标函数仅考虑了机组的发电量,忽略了机组所在节点的重要性,另外文献也未考虑负荷的优化控制及无功电压问题。 在负荷恢复方面,文献[5]将机组启动过程中的负荷恢复分为两方面进行优化,即平衡机组出力的负荷恢复和向线路充电时的负荷恢复,但优化中所采用的二分法收敛速度较慢,并不适用于规模较大的系统。
相较于传统电网,微电网的黑启动研究正处于起步阶段。 文献[6]通过对微电源及逆变器进行分析,建立了低压微电网的控制模型,并结合多代理技术,提出了有效的恢复策略。 文献[7]提出了基于分层多代理技术的微电网黑启动策略,通过对具有黑启动能力的微电源进行预启动和同步运行,逐步实现了微电网系统的恢复,并在一定程度上提升了黑启动的稳定性。
鉴于微电网的黑启动研究尚未深入,本文针对微电网黑启动中的DG恢复阶段提出了DG启动的多目标优化策略,同时兼顾了启动过程中的负荷恢复问题,制定了一套完整有效的DG恢复方案。
1 DG启动的优化模型
DG恢复阶段是负荷恢复阶段的前提和基础,只有在确定DG启动顺序之后才能根据各DG的恢复情况确定应恢复的负荷节点、投入顺序以及投入量值,以达到维持系统功率平衡、电压频率稳定的目的,为此首先需完成DG恢复的优化,进而在优化结果的基础上完成负荷恢复的优化。
为了简化DG恢复过程,本文采用离散时间段的方法,即将连续的DG恢复阶段划分为多个时步,针对每一时步建立DG启动优化模型和负荷恢复模型并求解,最后综合所有时步的最优解按时序进行组合,得到最终的DG恢复方案。 本文设定DG恢复阶段的优化总时间为T,被划分为N个时步,时步步长为 Δt。 为使分析具有普适性,以下将针对第k时步的DG启动和负荷恢复进行优化计算。
1.1 DG启动次序安排的一般原则
DG启动次序的确定是DG恢复阶段需要解决的首要问题,参考传统电网的机组恢复原则[8],并分析各DG特性对启动的影响程度,提出以下几点原则。
a. 优先安排容量大的DG启动。
DG恢复阶段的最终目标是得到尽可能多的系统出力以尽快恢复负荷供电。 因此,优先启动容量大的DG能够在短时间内为负荷提供足量的恢复功率。
b. 优先安排离重要负荷近的DG启动。
启动重要负荷附近的DG利于缩短向重要负荷供电时的送电路径,减少重要负荷的恢复时间。
c. 优先安排带载能力强的DG启动。
带载能力强的DG能够在相同的时间内带动更多的负荷。 为此,优先安排启动带载能力强的DG以尽快完成负荷恢复供电,DG的带载能力采用DG在单位时间内所能承载的负荷变化(单位:% / min)表示。
d. 优先安排启动时间短的DG启动。
DG启动时间的长短直接关系到系统的恢复速度,启动速度较慢的DG将会给下一时步的DG出力和负荷恢复造成不良影响。
e. 优先安排调压、调频能力强的DG启动。
在微电网的黑启动过程中,为了给系统提供参考电压和频率,具有黑启动能力的DG采用V / f控制,而无黑启动能力的DG则采用PQ控制,不同控制方式下的DG会表现出不同的调压、调频能力,V / f控制的DG可以缓冲恢复过程中的扰动,减少电压、频率越限情况的发生。 DG的调压、调频能力可分为弱、较弱、一般、较强、强5 个等级。
1.2 DG的黑启动能力评估
DG的黑启动能力是指不借助于外部电源的帮助,仅依靠自身启动电源平稳启动,并能在启动后给一定量的负荷提供稳定供电的能力。 一般而言,具有黑启动能力的DG应具有以下特性:
a. 电压源输出特性;
b.充足的发电容量与备用容量;
c.启动迅速;
d. 带载能力强;
e. 较强的调压、调频能力。
因此,本文采用灰色多属性决策方法[9],综合考虑DG的容量、启动时间、带载能力以及调压、调频能力,对不同类型的DG进行黑启动能力评估。
灰色多属性决策采用灰色系统理论效果测度的方法,对多个决策组合进行计算得到决策矩阵,进而根据决策矩阵和属性权重评估方案的优劣。
在灰色多属性决策中,决策组合包括事件集、对策集以及局势矩阵。 事件集也即属性集,可记作E={ei︱i = 1,2,…,n};对策集是所有备选方案的集合,记作C ={cj︱j= 1,2,…,m};任一方案cj在任一属性ei下的评估结果ri j称为局势,根据每个方案在每个属性下的评估结果就可建立局势矩阵R= [rij]n×m。 灰色多属性决策过程如下。
a. 效果测度。
类似于灰色关联分析,在任一属性ei下的方案评估结果序列{ri1,ri2, … ,rim} 中, 各元素与虚拟标准列的相关关系以效果测度 ηi j表示。 ηij的求取方法依属性期望的目标效果而定。
属性期望最大时,采用上限效果测度,即:
属性期望最小时,采用下限效果测度,即:
有特定属性期望时,采用特定中心效果测度,即:
其中, j = 1,2,…,m;η′i为属性ei下的特定评估结果期望。
b. 决策矩阵。
以效果测度 ηij为基础,对包含n个属性、m个备选方案的决策组合建立决策矩阵H:
c. 决策评分。
对每个方案cj在所有属性下进行综合决策,在采用权重交换法[9]确定各属性权重 ωHi后,结合决策矩阵对方案评分,综合评分结果如下:
其中,ωHi∈[0,1]。
根据上述决策过程,对多个DG备选方案进行综合评分,并将各方案按分数从高到低排序,评分最高的即为黑启动能力最强的DG。
1.3 目标函数
在DG恢复阶段,为了尽快给系统提供尽可能多的有功出力,并有利于后续阶段中重要负荷的恢复供电,按照前文中所提的离散时间段的方法,将第k时步优化模型的目标函数设定为:
其中,第1 个目标设为在当前时步内启动DG所提供的发电量最大,第2 个目标设置为该时步内启动DG附近的负荷重要度之和最大;nG.k为第k时步待启动DG的数目;Δt为时步步长;aGi为第i个DG的启动状态,aG i= 1 表示DG启动,aG i= 0 表示DG未启动;Pi(t)为第i个DG在t时刻的有功出力;Zi为第i个DG附近负荷重要度;ωZ.l为l级负荷的负荷权重;Zi .l为与第i个DG相连的所有节点负荷中l级负荷所占的比重。
1.4 约束条件
约束条件包括等式约束和不等式约束。 等式约束即为潮流方程,包括有功功率和无功功率的平衡方程。 不等式约束表述如下:
其中,Pimin、Pimax分别为第i个DG有功出力的下限和上限;Qimin、Qimax分别为第i个DG无功出力的下限和上限;Uimin、Uimax分别为第i个节点上电压所允许的最小值和最大值;nP为系统节点总数;PXi为第i条线路流过的有功功率;PXimax为第i条线路上所允许流过的最大有功功率;nL为系统线路总数。
2 DG启动优化模型的求解
2.1 多目标粒子群优化算法概述
粒子群优化PSO(Particle Swarm Optimization)算法最早是受鸟群觅食行为的启发而被提出的,由于其具有收敛速度快、计算量小等优点而被广泛应用于工程领域。 针对实际应用中的多目标问题,文献[10] 提出了基于外部精英集的多目标粒子群优化(MOPSO)算法,通过Pareto支配关系[11]更新并选取粒子最优位置,以指导其他粒子寻优,并采用自适应网格法及轮盘赌选择法改善了Pareto前沿分布的均匀性,标准函数测试表明此算法具有与快速非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ、Pareto存档进化策略PAES等高性能多目标进化算法同等的高效性。
2.2 模型求解步骤
为了最大限度地满足1.1 节中所述的DG启动原则,本文结合1.2 节中对DG黑启动能力的综合评分,将适应值函数设置如下:
其中,γ1、γ2为自适应惩罚因子[12];ΔGi为第i个DG的黑启动能力综合评分(以下简称黑启评分)低于该时步黑启评分最低要求的值;γ1max、γ2max为最大惩罚系数;I为当前迭代次数;Imax最大迭代次数;Gkmin(k=1,2,…,N)为第k时步黑启评分最低要求,Gkmin值随k的增加而降低。
本文将各DG黑启评分低于该时步最低要求的值以惩罚函数的形式加入目标函数而形成适应度函数,目的是使黑启评分高于时步最低要求的DG优先启动,即黑启动能力强的DG优先启动,这样文中设定的适应值函数就较为全面地顾及了DG启动的各项原则。
求解该模型的具体步骤如下。
a.参数设置与种群初始化。
以nG维的粒子位置代表该时步nG个待恢复DG的启动状态,启动取1,否则取0。 因此在种群初始化时需要随机得到一组二进制编码的粒子位置向量。
b. 个体最优存档与外部精英集的形成。
将初始化的粒子位置保存至个体最优存档中,并依据Pareto支配关系将非劣适应值对应的粒子位置加入外部精英集中。
c. 粒子速度与位置更新。
粒子的个体最优位置取自个体最优存档,而全局最优位置则运用自适应网格法[13]以及轮盘赌选择法从外部精英集中选取分布稀松区域中的1 个粒子位置。 结合个体最优位置和全局最优位置更新各粒子速度后,利用二进制粒子群算法中的位置更新公式更新粒子位置。
d. 个体最优存档与外部精英集的更新策略。
个体最优存档保持其中成员为该粒子历史非劣适应值所对应的位置。 而对于外部精英集,若其规模未达到规定大小,则将非劣粒子位置直接加入;否则根据支配关系判定是否将新粒子位置与精英集中成员交换。
e. 迭代终止条件。
如果迭代次数达到了预先设定的最大迭代次数,则计算终止并输出结果,否则返回步骤c重新计算,直至满足迭代终止条件。
2.3 最优解选取
由于最优解集即为外部精英集,外部精英集的规模决定了最优解集的规模,因此求解模型后会得到多个互不支配的DG启动方案,为了根据决策者的预期选择最优启动方案,本文采用直觉模糊数多属性决策方法[14]进行决策分析。
在决策问题中,设S={si︱i=1,2,…,m}为方案集,X={xj︱j=1,2,…,n}为属性集,W={ωj︱j=1,2,…,n}为与属性对应的权重集,其中 ωj为属性xj的权重,并满足 ωj∈ [0,1]。
a. 产生直觉模糊决策矩阵。
决策者对方案si关于属性xj进行评估得到直觉模糊数,其中,αij为决策者评估方案si满足属性xj的程度,βij为决策者评估方案si不满足属性xj的程度。 综合各直觉模糊数,即可构成直觉模糊决策矩阵。
b. 确定最优属性权重。
考虑本文中需解决的决策问题,此处采用属性权重信息不完全情况下的偏差最大化方法计算最优权重。构造方案si与其他方案sk关于所有属性xj的总偏差Bi(ω):
其中,为加权海明距离。
为求取最优属性权重值,现构造偏差函数:
结合各属性权重不完全信息集合V,得到以下线性规划模型:
求解此模型即可得到各属性权重的最优值。
c.计算方案综合属性值。
采用直觉模糊加权平均(IFWA)算子计算方案si的综合属性值:
d. 综合属性值评分。
对方案si的综合属性值求取计分函数:
若值相同,则进一步计算其精确函数:
其中,λi和 μi分别为方案si符合和不符合决策者预期的综合隶属度。
最后根据和值的大小对所有方案进行排序,函数值越大的方案越符合决策者预期。
2.4 DG恢复路径优化
DG恢复路径的优化,需要首先给待恢复网络中的每条线路赋予路径权值,然后以节点之间路径权值之和最小为原则,采用最短路径搜索算法为待恢复DG选择最优恢复路径。
为使得最优恢复路径所代表的恢复时间最短,采用文献[15]所述的线路操作时间对线路赋权,根据操作人员经验确定乐观操作时间L、悲观操作时间B以及最可能估计时间K,而线路的实际操作时间则在L和B之间呈贝塔分布,操作时间tCi的期望和方差分别为:
其中,E(tCi)为操作时间tCi的期望值;σi为操作时间tCi的方差。
结合上述设置的路径权值,采用经典的狄克斯特拉(Dijkstra)算法为各待恢复DG搜索最优恢复路径,所得路径能有效缩短DG的恢复时间,加快黑启动进程。
3 DG启动过程中的负荷恢复优化
3.1 负荷恢复的优化模型
在确定DG启动顺序并搜索到最优恢复路径后,需要进一步考虑DG启动过程中的负荷恢复问题。而第k时步的负荷恢复优化模型是在求解了该时步DG启动优化模型后建立起来的,建模步骤如下。
3.1.1 目标函数
其中,nF. k为第k时步待恢复的负荷节点个数;aL i为负荷i的投入状态,aLi= 1 表示负荷投入,aL i= 0 表示负荷未投入;ωLi为负荷i的负荷权重;PLi为负荷i的有功功率。
3.1.2 约束条件
a. 单次投入的最大负荷量约束。
对于某个负荷节点,单次投入负荷所引起的系统频率下降幅值不应超过标准的频率偏差限值。 本文采用文献[16]中的方法计算第k时步中单次投入的最大负荷量Peach.max.k:
其中,Δ f为系统所允许的频率最大下降值,取为负值;nQ. k为第k时步已启动并出力的DG个数;PN j为第j个DG的额定有功出力; fr j为第j个DG在该时步负荷率下的频率响应值。
b. 最大充电路径权值和约束。
在给负荷送电的过程中,为减少负荷的恢复时间,结合2.4 节中的方法,根据系统恢复时间要求设定最大充电路径权值和 ωsum.max。
c. 时步最大可恢复负荷量约束。
第k时步的最大可恢复负荷量Psum.max.k应取该时步所有启动DG的有功出力增量之和。
d. 网络约束。
网络约束包括潮流约束、DG有功/ 无功出力上下限约束、节点电压上下限约束以及线路功率传输极限约束等。
3.2 模型求解
3.2.1 约束条件的处理
对于约束条件a和b,根据该时步待恢复负荷节点的负荷量及其充电线路的路径权值和,将不满足这2 个约束条件的负荷节点剔除,接下来的模型求解中只考虑剩余的负荷节点。
对于约束条件c,将此条件以罚函数的形式加入目标函数中,形成模型求解的适应值函数:
其中,γL为自适应惩罚因子;γLmax为最大惩罚系数。
3.2.2 基于二进制粒子群优化算法的模型求解步骤
鉴于所建模型的离散特性,本文采用改进的二进制粒子群优化(MBPSO)算法[17]求解模型,计算步骤如下。
a. 参数设置与种群初始化。
类似于DG启动优化模型,以nF维粒子位置代表nF个待恢复负荷节点的投入状态,粒子位置取值为1 表示投入,粒子位置取值为0 表示未投入,因此粒子位置采用nF位的二进制编码。 另外,为获得较好的最优解搜索效果,算法中的惯性权重采用自适应惯性权重。
b. 最优位置的初步选取。
将粒子的随机初始位置作为个体最优位置,并以适应值最小为原则选取全局最优位置。
c. 粒子速度与位置更新。
根据粒子的最优位置更新粒子速度,然后采用二进制更新公式更新粒子位置。
d. 最优位置更新。
利用更新后的粒子位置计算各粒子适应值,然后再次以适应值最小为原则更新粒子的个体最优与全局最优位置。
e. 迭代终止条件。
如果全局最优位置对应的适应值达到收敛精度或迭代次数达到最大值,迭代结束,输出结果;否则返回步骤c重新计算,直至满足迭代终止条件。
在得到负荷恢复优化模型的最优解后,综合前文所求得的DG启动优化模型最优解,就可形成一套完整的DG恢复方案,指导DG恢复阶段顺利进行。
4 算例分析
图1 为综合文献[18]设计的算例以及IEEE 30节点算例得到的微电网模型,基于MATLAB仿真软件对DG恢复阶段进行了仿真计算,以验证所提方案的有效性。
如图1 所示,此微电网系统包括7 个DG、30 个负荷节点以及41 条线路。 各DG的相关参数如表1所示,由于DG2容量大,带载能力强且调压、调频能力强,因此将其作为黑启动微电源之一,并安排在第1 时步之前启动并网。 本文设置优化总时间T为24 min,时步步长 Δt为8 min。
参照表1 中各DG的容量、启动时间、带载能力以及调压、调频能力值,采用灰色多属性决策方法评估各自的黑启动能力,得到的黑启动能力综合评分如表1 所示。
在第1 时步中,系统中有6 台待启动DG,首先进行DG启动的优化计算。 在MOPSO算法中,设置粒子种群数为50,粒子速度和位置维数为6,最大迭代次数为50,惯性权重最大值和最小值分别为0.9、0.4,外部精英集规模设置为3。 另外,本文设定1 级负荷权重取1,2 级负荷权重取0.3,3 级负荷权重取0.08。 计算得到3 组互不支配的DG启动方案,每组方案对应的发电量和负荷重要度之和如表2 所示。将发电量和负荷重要度作为方案的2 个属性,应用直觉模糊数多属性决策方法从3 个方案中选取最优。由于DG恢复初期最主要的目的是尽快给系统提供足够多的有功功率,故根据专家决策建议将发电量的属性权重范围设置为[0.73,0.80],负荷重要度属性权重范围设置为[0.20,0.27],计算得到计分函数值如表2 最后1 列所示,据此选择方案1 作为该时步最优DG启动方案。 按照选取的DG启动方案,结合路径权值并采用Dijkstra算法,搜索得到了待启动DG的最优恢复路径,应投入的线路为:2-6、6-10、10-21、21-22、6-28、28-27。 然后进行此时步的负荷恢复优化,在MBPSO算法中, 种群规模设置为30, 速度限值设置为[-4,4],惯性权重的最大、最小值分别设置为0.9、0.4。 另外,系统所允许的频率最大下降值 Δ f设置为-0.2 Hz。 优化计算得到该时步可恢复的负荷节点为节点2、6、10、22、27。 最后对该时步整体恢复方案进行潮流校验,未出现潮流越限情况,方案可行。
后续时步恢复方案的优化过程可参照第1 时步进行。 值得注意的是,在直觉模糊数决策过程中,发电量和负荷重要度的属性权重范围应随时步的推移而作相应的改变。 故在考虑专家决策建议的基础上,将第2 时步的发电量、负荷重要度的属性权重范围分别设置为[0.41,0.52]、[0.48,0.59];第3 时步的发电量、负荷重要度的属性权重范围分别设置为[0.32,0.43]、[0.57,0.68]。 最终计算得到的各时步恢复方案如表3 所示。
在表3 所示的DG恢复方案中,DG22、DG27由于具有较强的黑启动能力,且能在恢复初期快速为系统提供更多的有功出力,因而被优先启动。 第2 时步中,恢复重要负荷节点以初步形成恢复网架变得更加重要,因此优先恢复节点重要度更大的DG3、DG13。从算例结果可以看出,除去黑启动微电源的启动过程,整个系统的DG恢复在3 个时步内完成,达到了黑启动快速性的要求;且方案初步实现了部分枢纽节点以及重要负荷的恢复供电,为后续网架恢复和负荷恢复阶段奠定了基础;最后在潮流检验中,网络中未出现潮流越限的情况,实现了黑启动的稳定性目标。
5 结论