分布式编队控制

2024-06-02

分布式编队控制（精选4篇）

分布式编队控制篇1

摘要：研究了离散多智能体系统在固定有向拓扑中的分布式编队控制,同时假设此系统跟踪时变参考状态。首先,针对一阶系统设计了控制协议,给出了系统稳定时协议参数需满足的充要条件,仿真结果表明,跟踪误差与采样周期的上限成正比,也证明了所设计协议的有效性。

关键词：多智能体系统,分布式编队控制,一致性协议,离散

分布式编队控制作为多智能体协作控制的一个重要方面,获得了广泛的应用。相对于集中式控制策略,分布式控制策略可靠性更高并且实现简单。分布式控制的方法有局部势函数和控制协议。在文献[1]中,Rodrigues等基于图论的知识研究了多智能体系统的分布式编队控制,其目的是使系统从任何初始状态形成并保持所要求的编队。Chen等在文献[2]中考虑了一阶多智能体系统的分布式编队控制,并且考虑了有限输入、外部干扰和时延,但是此文献只研究了连续系统。

文献[3,4]考虑了分布式编队控制中的避障问题。在文献[3]中,Yang等研究了非完整性移动机器人的避障编队问题。Yi等在文献[4]中考虑了具有非完整性限制的移动机器人的分散控制和避障控制。分布式编队控制中的Leader-follower结构由于其简单性及可靠性受到了广泛关注。

近年来,出现了多种用其他研究方法以改善系统性能的研究成果。Bazoula等研究了移动机器人的编队问题,设计了FLC(Fuzzy Logic Controller)和SBC(Separation and Bearing Controllers)[5]。Hou E等用鲁棒自适应控制理论研究了多智能体系统的一致性问题 [6]。

在文献[7]中,假设只有一部分多智能体能得到参考状态的信息,在所设计协议的作用下,所有的多智能体达到一致。基于文献[7],Cao 等在文献[8]中研究了离散多智能体系统的跟踪一致性问题。但是,以上文献几乎都是针对连续的多智能体系统,实际中大都是离散系统。本文研究了离散多智能体系统,在固定拓扑中Leader-following编队的控制问题,并且假设多智能体跟踪时变参考状态。在所设计的协议的作用下,一阶多智能体系统在保持速度一致的同时形成所要求的编队,并且以固定误差跟踪时变参考状态。

1 系统描述

首先,介绍加权有向图的基本概念。设用G(V,ε,A)来表示一具有n个节点的加权有向图。其中,V={v1,v2,…,vn}表示n个节点的集合,ε∈V×V是边集,eij=(vi,vj)为从节点i到节点j的一条边和节点j能得到节点i的信息。A=[aij]∈Rn×n为加权的邻接矩阵,且当eji∈ε时aij>0,否则aij=0,并且对所有i有aii=0。L=[lij]∈Rn×n表示非对称的Laplacian矩阵,式中, $l_{i i} = \sum_{j = 1, j \neq i}^{n} a_{i j}$ ,当i≠j时,有lij=-aij。有向图中的(i1,i2),(i2,i3)…为一条有向路径。

考虑一个由n个Follower agents和一个Leader agent组成的网络,Leader agent标注为n+1。这样,这个智能体网络就可以用一个加权有向图来描述。

设n个Followers agent的一阶动态方程为

xi(N+1)=xi(N)+Tui(N),i=1,2,…,n (1)

式中,xi(N)为第i个智能体的位置;ui(N)为第i个智能体的控制输入;N为离散的时刻;T为采样周期。

Leader agent对应的模型可描述为

xl(N+1)=xl(N)+Tul(N) (2)

式中,xl(N)和ul(N)分别表示Leader agent的位置与控制输入信息。

2 基于一阶模型的编队控制

针对系统(1),设计以下协议

$\begin{array}{l} u_{i} (Ν) = (1 / \sum_{j = 1}^{n + 1} a_{i j}) {[x_{j} (Ν) - x_{j} (Ν - 1)] / Τ - [(x_{i} (Ν) - x_{j} (Ν)) - (σ_{i} - σ_{j})]} + (1 / \sum_{j = 1}^{n + 1} a_{i j}) a_{i (n + 1)} \\ {[x^{l} (Ν) - x^{l} (Ν - 1)] / Τ - [x_{i} (Ν) - σ_{i} - x^{l} (Ν)]} (3) \end{array}$

式中,σi、σj分别表示智能体i;j与Leader之间的相对距离。

设 xi(N)=xi(N)-xl(N)-σi (4)

则协议(3)可写为

$u_{i} (Ν) = (1 / \sum_{j = 1}^{n + 1} a_{i j}) \sum_{j = 1}^{n} a_{i j} {[\bar{x}_{j} (Ν) - \bar{x}_{j} (Ν - 1) + x^{l} (Ν) - x^{l} (Ν - 1)] / Τ - [\bar{x}_{i} (Ν) - \bar{x}_{j} (Ν)]} + (1 / \sum_{j = 1}^{n + 1} a_{i j}) a_{i (n + 1)} {[x^{l} (Ν) - x^{l} (Ν - 1)] / Τ - \bar{x}_{i} (Ν)} (5)$

联立式(1),式(2),式(4)和式(5),可得到下面的跟踪误差方程

$\bar{x} (Ν + 1) = \bar{x} (Ν) + D^{- 1} (A - Τ Η) \bar{x} (Ν) - D^{- 1} A \bar{x} (Ν - 1) + (2 x^{l} (Ν) - x^{l} (Ν - 1) - x^{l} (Ν + 1)) \otimes Ι_{n} = (Ι_{n} + D^{- 1} (A - Τ Η)) \bar{x} (Ν) - D^{- 1} A \bar{x} (Ν - 1) + (2 x^{l} (Ν) - x^{l} (Ν - 1) - x^{l} (Ν + 1)) \otimes Ι_{n} (6)$

式中, $\bar{x} = (\bar{x}_{1}^{Τ}, \bar{x}_{2}^{Τ}, \dots, \bar{x}_{n}^{Τ})^{Τ} \in R^{n}, A = [a_{i j}] \in R^{n \times n}$ 为邻接矩阵,D=diag ${\sum_{j = 1}^{n + 1} a_{1 j}, \dots, \sum_{j = 1}^{n + 1} a_{n j}}$ 。H=L+B,L为Laplacian矩阵,B=diag(bii)∈Rn×n,式中,bii=ai(n+1)。In=(1,1,…,1)T∈Rn,符号“⨂”表示Kronecker积。

设

$y (Ν) = (\begin{matrix} \bar{x} (Ν) \\ \bar{x} (Ν - 1) \end{matrix})$

,则可以得到

$y (Ν + 1) = Μ y (Ν) + Ν \tilde{u} (Ν) (7)$

式中

$\begin{array}{l} Μ = (\begin{matrix} Ι_{n} + D^{- 1} (A - Τ Η) & - D^{- 1} A \\ Ι_{n} & Ο_{n} \end{matrix}), Ν = (\begin{array}{l} Ι_{n} \\ Ο_{n} \end{array}) \\ \tilde{u} (Ν) = (2 x^{l} (Ν) - x^{l} (Ν - 1) - x^{l} (Ν + 1)) \otimes Ι_{n} \end{array}$

引理1[8] 设在有向图中,从Leader到其他任一Followers都存在一条有向路径,那么,D-1A满足 $| (D^{- 1} A)^{n} |_{\infty} ＜ 1$ ,并且当 $| (D^{- 1} A)^{n} |_{\infty} ＜ 1, D^{- 1} A$ 的所有特征值就在单位圆内。

引理2[8] 假设有向图中从Leader到其他所有Followers都存在一条有向路径,αi为D-1A的第i个特征值,那么 $τ_{i} ＞ 0, τ_{i} = 2 | 1 - α_{i} |^{2} {2 [1 - Re$ $(α_{i})] - | 1 - α_{i} |^{2}} / {| 1 - α_{i} |^{4} + 4 [Ι m (α_{i})]^{2}}$ ,其中,Re(·)和Im(·)分别表示一个复数的实部和虚部。如果采样周期T满足

$Τ ＜ \min {1, \min_{i = 1, \dots, n} τ_{i}} (8)$

则M的所有特征值都在单位圆内。

定理1 设Leader状态变化率的上限为Δ(即 $| [x^{l} (Ν) - x^{l} (Ν - 1)] / Τ | \leq Δ)$ ,且在系统的有向图中,从Leader到其他任一Followers都存在一条有向路径。若采样周期T满足式(8)时,则在式(3)的作用下,式(1)就可以形成预先设计的编队,且跟踪误差的上界为 $2 Τ Δ | (Ι_{2 n} - Μ)^{- 1} |_{\infty}$ 。

证明由引理1和引理2,可得误差系统式(7)稳定。并从式(7)可得

$\begin{array}{l} y (Ν) = Μ^{Ν} y (0) + \sum_{i = 1}^{Ν} Μ^{Ν - i} Ν \tilde{u} (i - 1) \\ | y (Ν) |_{\infty} \leq | Μ^{Ν} |_{\infty} | y (0) |_{\infty} + 2 Τ Δ | \sum_{i = 1}^{Ν} Μ^{Ν - i} |_{\infty} | Κ |_{\infty} \end{array}$

式中用到 $| \tilde{u} (i) | = | 2 x^{l} (i) - x^{l} (i - 1) - x^{l} (i + 1) | \leq 2 Τ Δ$ 。

由文献[8],可得

$| y (Ν) |_{\infty} \leq 2 Τ Δ | (Ι_{2 n} - Μ)^{- 1} |_{\infty}$

由于

$y (Ν) = (\begin{matrix} \bar{x} (Ν) \\ \bar{x} (Ν - 1) \end{matrix}), \bar{x}_{i} (Ν) = x_{i} (Ν) - x^{l} (Ν) - σ_{i}$

,所以Followers能以有限误差跟踪具有时变状态的Leader。证毕。

引理1与引理2的具体证明见文献[9]。基于文献[9],本文研究了一阶离散多智能体系统分布式编队跟踪控制,并在一致性研究的基础上加入相对位置的信息,使其更符合实际环境的需求。

3 系统的仿真结果

考虑图1所表示的拓扑结构,节点1,2,3和4分别为4个编队的Followers智能体。其中4个智能体都要跟踪Leader的参考轨迹,Leader标注为。由图可以看出,这个智能体组成的有向网络拓扑中,从Leader到其它任一Followers都存在一条有向路径。

由引理1和引理2可得,当0<T<0.343 1时,误差系统稳定。

图2和图3为系统(1)在协议(3)的作用下的轨迹曲线。设Leader和4个智能体间的相对距离向量为σ=[0,-1,-2,-3]T,且Leader的运行轨迹为xl(N)=sin(N)、xl(N)=N。由两个图可以看出,4个Followers智能体都能较快地跟踪上Leader的运行轨迹。

图4和图5是采样周期分别为0.01 s和0.2 s时系统(7)的误差状态轨迹,其中xl(n)=sin(N)。这两个图说明系统的跟踪误差与采样周期有关,以上仿真结果证明了当采样周期T满足式(8)时,所设计的协议(3)有效。需要指出的是,对于定理1所给出的T应满足的条件为一充要条件。若采样周期T>0.343 1 s,设T=0.35 s,图6为系统的状态轨迹,可以看出,系统(7)不稳定。

4 结束语

离散系统在实际生活中有着广泛的应用,因此研究离散系统的编队跟踪问题有着重要的实际意义。本文针对一阶离散多智能体系统,设计出了编队控制的协议,使智能体能够形成预期的编队,并且能够较迅速地跟踪Leader 运行轨迹。定理1给出了所设计的协议有效时采样周期应满足的充要条件,并且进一步指出,跟踪误差与采样周期成正比。仿真结果也证明了文中所设计协议的有效性。

参考文献

[1]RODRIGUES J,FIGUEIRA D,NEVES C,et al.Leader-fol-lowing graph-based distributed formation control[C].Proc.Robotica,2008:71-77.

[2] CHEN F,CHEN Z Q,LIU Z X,et al.Decentralized formation control of mobile agents:A unified framework[J].Physica A,2008(387):4917-4926.

[3]YANG T T,LIU Z Y,CHEN H,et al.Formation control and obstacle avoidance for multiple mobile robots[J].Acta Au-tomatica Sinica,2008(34):588-593.

[4]LIANG Y,LEE H H.Decentralized formation control and ob-stacle avoidance for multiplerobots with nonholonomic con-straints[C].Proceedings of the2006American Control Con-ference,2006:5596-5601.

[5]BAZOULA A,DJOUADI M S,MAAREF H.Formation con-trol of multi-robots via fuzzy logic technique[C].Proceed-ings of ICCCC,2008:179-184.

[6] HOU Z G,CHENG L,TAN M.Decentralized robust adaptive control for the multiagent system consensus problem using neural networks[J].IEEE Transactions on Systems,2009(39):636-647.

[7]REN W.Multi-vehicle consensus with a time-varying ref-erence state[J].Systems and Control Letters,2007,56(7-8):474-483.

[8]CAO Y C,REN W,YAN L.Distributed discrete-time coordi-nated tracking with a time-varying reference state and limit-ed communication[J].Automatica,2009(45):1299-1305.

[9]CAO Y C,REN W,LI Y.Distributed discrete-time coordina-ted tracking with a time-varying reference state and limited communication[J].Automatica,2009,45(5):1299-1305.

三维编队飞行短时记忆控制篇2

关键词：编队飞行,误差模型,记忆控制,无人机编队,仿真

0 引言

无人机具有重量轻,尺寸小,机动性高,隐蔽性好,适应性强等特点,在军事和民事领域受到广泛关注。随着社会需求的提高,单架无人机在大量场合已无法满足人们的要求。科学研究者模仿生物的某些能力,提出了无人机编队飞行的概念。

无人机编队飞行,是指多架无人机按照一定的形状进行排列,并使其在整个过程中保持队形不变或者相对位置在一定范围内变动。无人机编队飞行既可提高作战效率,弥补单架无人机执行任务时面临的问题,又可提高作战效率,减少能耗,具有独特的优势和发展前景。

无人机编队飞行的控制研究主要集中在无人机相对运动模型的建立和寻找有效控制策略两个方面。前者是研究无人机编队飞行控制的基础;后者是实现队形稳定,减小气流影响的关键。阎振鑫等建立了二维编队飞行模型[1]。Li Bin等采用柱面坐标系,建立了三维编队模型[2]。Jovan D Boskovic等提出了基于球形参考坐标系的三维编队模型[3]王正等建立了旋转参考坐标系,建立了三维空间双机编队飞行的动力学模型[4]。在控制策略方面,Bin Zuo等人采用PID方法对无人机编队进行控制[5]。王正等提出了一个在惯性坐标系中基于新的误差形式的全局渐进稳定的、无奇异点的编队控制算法[6]。Elham Semsar采用反馈线性化的设计思想设计了控制器[7]。Y D Song等则通过构造Lypunov势函数,设计了一种三维编队鲁棒控制律[8]。除了传统的控制方法,先进控制在无人机编队飞行中也获得了大量应用,如刘小雄等提出了一种自适应控制策略[9]。万婧等采用模糊控制对编队飞行进行控制[10]。其他先进控制,如最优控制[11]、神经网络控制[12]等也获得了大量研究。随着控制算法的发展及无人机编队飞行任务要求的提高,一些新的控制算法,如退火递归神经网络控制[13]、粒子群算法[14]等也获得了应用研究,并取得一定成果。

在无人机编队飞行中,自主控制占据很重要的地位,这对于减少地面站的支持,减少编队飞行的费用有着重大的意义。如何找到一种简单的控制算法,减少机上控制器的运算时间,成为问题的关键。现在所提出的一些控制算法太过复杂,需要进行长时间的运算,并不能满足实时控制的要求。记忆控制只需要采集系统最近几个时刻的状态信息随着时间的增长控制器所需要的内存空间保持不变。而且其算法的结构极为简单,通过选取合适的采样时间T,能够对系统的外界干扰迅速做出反应,并将其维持在系统控制所允许的范围内。记忆控制算法简单、快速,并且不需要很大的内存空间,这对于减少机上控制器的运算时间,实现无人机编队飞行实时自主控制是很有效的。

1 系统模型的建立

1.1 相对运动方程

由图1可得到在僚机本体坐标系中相对位移向量r的表达式,过程如下:

其中:

式中:下标l代表长机(Leader);下标w代表僚机(Wingman)。

对于密集队形,重要的是要精确保持僚机与长机的横轴、纵轴以及竖轴方向之间相隔一定的距离,以防止发生相撞事件。这里定义长机与僚机的相对距离分别为:

为了得到相对运动方程需要对r求导,根据转动坐标系下向量的求导法则可得:

式中:。可得到相对运动方程为:

1.2 误差模型分析

设计控制方法,使得以参数xr,yr,hr表示的僚机与长机之间的相对位置,保持在期望的值上,即设计前进速度控制、航向角控制和高度控制,使得:

式中:xd,yd,hd是在x,y,z坐标轴上期望的编队距离,引入分离误差:

现在控制目标变成了设计控制输入前进速度控制、航向角控制和高度控制使分离误差为零。运用以上得到的相对运动方程可得到横轴、纵轴和竖轴的编队误差运动学方程为:

其中:

简单地比较上面的飞行误差会发现,用这个坐标进行运算会出现奇异情况,为了避免这种情况设置如下的坐标变换:

其中:

通过这样的坐标变化避免了在后面计算中出现分母为零的情况,并且可以证实:可以保证,因此,只需要控制参数E,就可以达到控制误差的目的。

对经过坐标变换的误差方程求导可以得到:

式中:B(θ),A(φe),R(xr,yr)均为前文中提到的数学表达式。

再次对﹒E求导后可得到的数学表达式:

这里:

1.3 飞行动力学方程

通过以上建立的本体坐标系和惯性坐标系,描述无人机前进速度、航向角和高度的飞行动力学方程可建立如下:

式中:分别表示前进速度、航向角和上升高度;gv,gφ,gh是系统控制增益;uv,uφ,uh是控制输入;非线性动力学特性及涡流效应以及外部干扰用Δfv,Δfφ,Δfh表示。为了进一步的应用,将式(7)表示为:

或:

将飞行动力学方程代入误差方程经二次求导后的¨E中,可简化得到公式:

2 编队飞行记忆控制器设计

Y.D.Song对短时记忆控制的原理进行了详细的说明[15],读者可参阅相关文献,不再一一赘述。

为了便于探讨利用欧拉微分法对式离散化,有:

同样:

将上述两式进行相减得到:

基于记忆控制的原理,设计一个控制器:

将设计的控制器代入式(13)可得:

选取合适的、比较小的采样时间T,当系统的参数和外部干扰的变化不是很剧烈时(符合大部分的实际情况),误差Ek+1将会很小。于是所设计的控制器的参数为:

3 Matlab仿真及结果分析

3.1 初始化

为了仿真的简便性,假设长机、僚机在一个平面内,即它们的垂直距离之差为零。长机、僚机的条件,参数以及仿真的控制要求见表1。

设定干扰函数为:

在仿真过程中,需要将其离散化,离散化后的形式为:

3.2 运行结果及分析

由图2,图3可知,所设计的控制器对x,y通道上的干扰抑制能力较强,偏差幅值都在很小的范围内波动,在理想的误差范围内,控制效果良好。

由图4,图5可知,僚机和长机之间的相对距离在x,y轴上的分量xr,yr很快趋于各自的期望值xd,yd,达到了控制目的。在干扰的作用下,xr,yr在期望值很小的范围内波动。

从整个仿真结果来看,记忆控制能够很快的对外界干扰做出反应,并且将干扰对系统的影响维持在一个很小的范围内。系统能够在很短的时间内到达期望的状态。控制作用简单、快速、有效。但是记忆控制存在着缺点。在控制的初始阶段,控制量有可能很大,超出了系统的门限值,并且其控制类似于开关控制这种硬性控制,在某些场合下是不能应用的。此外,还可以看到,通过选择较小的T,虽然能使较大干扰的影响维持在很小的范围内但却不能消除这种影响误差始终在一个范围内波动。因此,在控制的初始阶段加入门限控制,或者采用其他的控制与其结合,使控制更加平滑,是很有必要的。此外,将预测控制或自适应控制与记忆控制相融合,是系统的最终的误差更小或消除,也是值得研究的问题。

4 结语

多移动机器人编队控制研究进展篇3

关键词：机器人技术,多移动机器人系统,编队控制

(一) 引言

机器人技术是当今世界研究的热点问题。随着计算机技术、集成电路、控制理论、传感器技术不断的成熟和发展, 机器人的应用领域得到不断扩展。单个机器人的能力、鲁棒性、可靠性、效率都有很大的提升。但面对一些复杂的、需要协作完成的任务时, 单个机器人难以胜任。为了解决这个问题, 多移动机器人系统得到了越来越多的重视, 在多移动机器人系统中, 很多时候要求多个机器人在协作的过程中保持一定的队形, 以便更好的协作, 即多机器人编队控制。

编队控制问题主要包括队形形成和队形控制两个问题。队形形成主要是研究如何使机器人系统从一个杂乱无章的状态形成一个整体具有规律性或符合设计者要求的稳定状态, 这对于一队多机器人协作完成一项特定任务提供了支持。队形控制主要是研究在机器人系统朝着目标行进的过程中, 既要遵循一定的队形约束, 又要适应当前工作环境的约束 (如障碍物) 的控制技术。

研究较多的队形有横队、纵队、菱形和楔形。多移动机器人队形的研究是一件有意义的工作, 经过编队的移动机器人会在军事、航空航天、工业等领域大有作为。

在军事上, 多移动机器人采取合理的队形结构代替士兵执行恶劣、危险环境下的军事任务, 并能有效的完成使命。每个机器人探测环境的一部分, 从而使得机器人群体的资源利用率大大提高, 将发现情况的可能性增大, 降低了因敌方攻击而受损毁的可能性。

在航空航天领域, 多个机器人保持队形对未知区域进行探索不仅能够降低昂贵的费用, 而且可以充分发挥机器人的个体能力。

在工业生产中, 一些任务诸如大型物体的搬运等, 本身就对多个机器人在搬运位置上存在一定的要求, 以实现搬运过程中的负载平衡, 避免出现某一机器人负荷过重的情况。

(二) 研究现状

典型的多移动机器人编队控制研究开始的标志是美国国防部高级研究计划局资助的Demo II计划。它的目标是建立野外机器人侦查小队, 其中的机器人是配有多种传感器的无人驾驶车辆, 研究人员采用基于行为的队形控制技术, 实现了多个UGV在各种困难环境中的协调工作。此外, 多机器人协调编队系统在航空航天领域具有很大的潜在的应用价值, 鉴于此, 美国的NASA和空军都将多运动载体的编队协调控制作为面向21世纪的关键技术, 并且美国国防部在“Unmanned Aircraft Systems Roadmap 2005”的报告中, 提出了无人平台自主能力的十个级别, 将多平台编队协调作为其中的一个重要级别。目前大部分研究工作仍然停留在仿真和试验阶段。

在国内, 有关多机器人编队控制的研究从20世纪90年代开始跟踪。目前, 已经有越来越多的科学工作者开始关注这方面的研究, 很多大学也已经开始研究多移动机器人的编队技术。但是, 大多数研究都是以机器人足球系统为研究环境和实验手段。上海交通大学在国家863计划和国家自然科学基金支持下研发了“交龙1号”和“Frontier-I”自主移动机器人, 并且组建了由多台“Frontier-I”自主移动机器人组成的机器人足球队, 在近年的国内外比赛中多次获得冠军, 表明了在该领域的领先性。但是我国在该技术领域的研究工作仍然落后于发达国家。

(三) 队形形成问题

Kazuo Sugihara和Xiaoping Yun等对形成诸如直线、圆形等基本队形进行了较深入的研究。下面对圆形队形形成算法进行介绍。对某一机器人R, 介绍一种典型的圆形队形形成算法。

Step1:决定出距离自己最远的和最近的机器人R1和R2。

Step 2:计算出从它当前位置到R1和R2连成线段的中点A之间的距离d。

Step 3:当d-r>=0时, 机器人朝着A移动距离min (d-r, v) ;否则, 机器人远离A移动min (r-d, v) 。其中v是机器人一次能够移动的最大距离, r是系统希望形成的圆的半径。

文献[2]指出, 以上算法存在的问题是最终形成的圆的半径通常要比r小, 这是由A与形成的圆心不一致造成的;而且在传感器范围有限的情况下, 如果所要形成的圆的半径相对较大, 机器人向外扩展时就检测不到其他一些机器人, 难以想成理想的队形。为此, 文献[2]提出了一种改进的圆形算法, 对A的选择做了改进, A点不再是距离R最远和最近的机器人连线的中点, 而变为由距离R最远、最近和次近的机器人构成三角形的重心, 这使得A更接近于理想圆的圆心, 此时得到的最终圆的半径与r的误差大大减小。

其他形状队形的形成问题, 要根据各自具体的特点来分析和考虑。但基本思路是, 多机器人系统中各个机器人通过获得其他机器人的位置, 选择某一参考点, 然后根据某种规则进行运动, 来达到自己的位置, 系统中的每个机器人都到达自己的预定的位置后, 则队形形成。

考虑到单个机器人传感器的探测范围, 我们假设队形形成问题都是在局部没有障碍物的环境中进行的, 在实际中, 多移动机器人系统的起始位置基本上是在无障碍物的、安全的范围内。因此, 多机器人的队形形成问题不考虑机器人避障问题。

(四) 队形控制问题

队形控制问题属于多移动机器人系统的几何问题。在多移动机器人系统队形控制过程中, 通常需要建立一个或者多个参考点。每一个机器人根据自己的参考点计算出其在队形中合适的位置, 在避障过程中避开障碍物, 并跟踪参考点, 使系统整体在移动过程中产生需要的几何形状, 并且成功避障。机器人参考点的选取通常用一下几种方法。

1. 参考点位于系统中心每个机器人独立地计算系统的

中心, 根据与该中心的相对位置关系, 决定自己的队形位置, 如图1 (a) 所示。

2. 参考点在leader上每个机器人保持与leader的相对位置不变。

按照系统中某一时刻leader数目不同, 可分为单leader和多leader两种, 如图1 (b) 所示, 1号机器人为2, 3, 4号机器人的leader, 而4号机器人又为5, 6号机器人的leader。文献[5]中提到两种更换leader的方法:leader让位和follower请求。当leader认为它不适合继续带领其他机器人朝向目标运动, 可以通过协商或者直接指定方式产生新leader;当follower不能跟随leader的运动或者看见一条到达目标清晰路径时, 它也可以申请做系统的leader。

对于队形控制, 可以分为以下三种类型:

(1) 固定队形完全保持适合于对机器人之间的位置有非常严格要求的任务, 此时, 机器人之间的相对位置关系应当绝对不变。

(2) 固定队形不完全保持任务允许机器人在运动中由于避障的需要偏离自己的理想的队形位置, 偏离后机器人系统会努力尽快恢复原来的队形。

(3) 可变队形控制系统可以根据任务和环境的需要在多种队形中切换。

类型 (1) 大多应用在卫星编队系统中, 因为在太空中不存在障碍物, 不用考虑避障问题。类型 (2) 和 (3) 应用在有障碍物的地面环境中, 当多机器人系统遇到障碍物时, 首先要考虑安全避障的问题的, 然后才是跟踪参考点, 队形不能严格的保持理想的几何形状。类型 (2) 和 (3) 是研究较多的两种类型的队形控制。

(五) 队形控制的主要方法

本节分析几种目前研究比较多的队形控制方法。

1. 跟随领航者法 (leader-follower)

leader-follower方法在有关文献中提出并用于移动机器人的队形控制。在leader-follower中指定队形中一个或者多个机器人作为leader, 其他机器人作为follower。其基本思想是:将队形问题转化为follower跟踪leader的位置和方向的问题。根据leader与follower之间的相对位置关系, 就可以形成不同的拓扑网络, 也就是形成不同的队形。该方法中, 队形控制是通过获得leader的状态信息实现的。

leader-follower法的优点是仅仅给出leader的状态信息就可以确定整个机器人系统的队形。该方法的主要缺点是系统中没有明确的队形反馈。如果leader前进过快或者follower被障碍物阻挡可能造成队形的破坏, 严重情况下会影响到任务完成的质量。另一个缺点是, 如果leader失效, 那么整个系统队形无法保持。

针对该方法的缺点, 一些文献提出了相应的解决办法。将反馈线性化技术引入到leader-follower法中, 克服了该方法的第一个缺点, 并通过仿真实验验证了方法的有效性。文献[5]提出了“leader更换法”来克服第二个缺点, 当leader失效时, 按一定的规则由其他机器人作为leader。

2. 基于行为法

基于行为法是指单个机器人采用基于行为的体系结构。基于行为法的基本思想是:首先为机器人规定一些期望的基本行为, 一般情况下, 机器人的行为包括避碰、避障、驶向目标和保持队形等。当机器人的传感器接受到外界环境刺激时, 根据传感器的输入信息做出反应, 并输出反应向量作为该行为的期望反应 (例如, 方向和运动速度) 。行为选择模块通过一定的机制来综合各行为的输出, 并将综合结果作为机器人对环境刺激的反应而输出。该方法中, 队形控制是通过获得机器人之间的相对位置、状态等知识实现的。

相关文献对中机器人系统采用3个局部行为Collision Avoidance, Velocity Matching和Flock Centering仿真实现了多机器人系统的聚集行为。在相关文献中将鸟类的集群编队行为分为三个独立的子功能模块:相互防撞、速度匹配、群体集结。每个智能体的局部感知信息作为子功能模块的信息输入。在行为模拟时, 每个功能模块独立的进行运算, 它们的计算结果被用来综合成每个智能体的行为输出。各个智能体的行为综合起来, 就实现了多智能体的编队行为。

基于行为法的优点是:当机器人具有多个竞争性目标时, 可以很容易地得出控制策略。另外, 由于机器人根据其它机器人位置进行反应, 所以系统中有明确的队形反馈。该方法的另一个优点是可以实现分布式控制, 但主要缺点是不能明确地定义群体行为, 很难对其进行数学分析, 并且不能保证队形的稳定性等。

3. 虚拟结构法

有关文献提出了基于“virtual structure”即虚拟结构的方法, 其基本思想是将机器人团队的队形看作是一个刚体的虚拟结构, 每个机器人是虚拟结构上相对位置固定的一点。当队形移动时, 机器人跟踪对应刚体固定点的运动即可。基本算法是:采用双向控制, 首先用虚拟结构尽量匹配各机器人的位置, 然后根据局部或全局生成的轨迹, 微调虚拟结构的位置和方向, 最后机器人确定各自的轨迹并调整速度以跟踪虚拟结构上的目标位置点, 如此循环往复。

实现此方法需要三个步骤:

(1) 定义虚拟结构的期望动力学特性; (下转第31页) (上接第48页)

(2) 将虚拟结构的运动转化成每个机器人的期望运动;

(3) 得出机器人的轨迹跟踪控制方法。该方法中, 队形控制是通过共享虚拟结构的状态等知识实现的。它的优点是可以容易地指定机器人群体的行为 (虚拟结构的行为) , 并可以进行队形反馈, 取得较高精度的轨迹跟踪效果。缺点是当前采用集中式实现, 要求队形按一个虚拟结构运动, 缺乏灵活性和适应性。目前的文献中, 只将该方法用于二维无障碍的平面环境中, 如太空中卫星的编队控制, 相关文献就通过虚拟结构法实现了低轨道卫星的编队控制。

(六) 存在的问题和展望

1. 队形控制本身的算法的实现要求具有以下性质:

通用性、鲁棒性、稳定性以及扩展性。目前的方法还不能满足这两个要求, 需要进一步研究。

2. 队形控制是机器人系统中的一个子任务系统, 它只是系统完成任务的一个手段。

目前的研究通常是将队形控制作为一个系统来设计, 而不是作为整个系统的一个模块或子任务, 不便于与已有的体系相结合。将队形控制作为一个模块与现有的体系结构或控制系统中其他子任务系统有机结合起来, 是值得研究的问题。

3. 移动机器人队形控制一般需求偏重于野外环境, 这种

环境往往呈现动态和不确定的性质, 因此要求队形控制要有处理动态和不确定性的能力。如何提高队形控制处理野外不确定性的环境因素有待进一步研究。

4. 自适应队形控制和层次性队形控制的研究较少。

如何根据任务、机器人约束及环境等因素自动进行队形控制, 这一方面的研究还需加强。层次性是解决大规模队形控制的一种有效组织方式, 对此方面的研究也不多, 需要进一步研究

(七) 结论

综上所述, 虽然多移动机器人编队控制已经取得了一些进展和一定的研究成果, 但仍存在很多问题, 需要进行更深入的研究, 通过改进和提出新的方法、新的思路来满足多机器人编队控制在实际应用领域的要求。

参考文献

[1]董胜龙, 陈卫东, 席裕庚.多移动机器人编队的分布式控制系统[J].机器人, 2000, 20 (6) :433-438.

[2]Kazo Sugihara, Ichiro Suzuki.Distributed algorithms for formation of geometric patterns with many mobile robots[J].Journal of Robotic Systems, 1996, 13, (3) :127-139.

[3]Xiaoping Yun, Gokhan Alptekin, Okay Albayrak.Line and circle formation of distributed physical mobile robots[J], Journal of Robotic System, 1997, 14 (2) :63-76.

[4]Balch T, Arkin R C.Behavior-based formation control for multi-robot teams.IEEE Trans.Robot.Automat.1998, 14 (6) :926-939.

分布式编队控制篇4

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摘要：该报告的内容按编队卫星飞行的星间绝对距离测量与时间统一、编队构型的精确控制两部分独立展开。编队测量方面:完成了星间相对导航、精确定位的方案设计, 主要是基于飞秒激光飞行时间的绝对距离测量方法与基于压电偏摆镜的锁相环路实现的。利用由主星发射的三路独立的飞秒激光绝对距离测量获得子星靶标的3个微米精度的绝对信息, 其中微米精度是由飞秒激光的高时间分辨本领决定的;利用压电偏摆镜的锁相环路建立了星间自由光通信链路, 使得测距激光脉冲能够实时跟踪自由漂浮的子卫星角锥棱镜。给出了基于飞秒激光的相对导航以及基于压电偏摆镜的跟瞄系统锁相环路的设计方案并基于已有条件测试了压电偏摆装置的稳定性, 设计了跟瞄与测距系统集成方案, 为三路测距与跟瞄、并实现精确定位的实验演示验证打下了基础。实验上, 针对小卫星搭载的需求, 建立了一台高稳定性、高集成度、全保偏结构的掺铒光纤飞秒激光源, 测距、跟瞄与星间时钟统一的工作将主要依赖该飞秒激光源展开。编队控制方面:分析了编队卫星的动力学机理。以近距离航天器相对运动方程为基础, 分析了编队飞行的基本特性, 分析了不同动力学模型的特点, 确立了不同应用场合下动力学模型的选取准则。然后, 考虑到微小卫星质量与载荷限制导致携带燃料有限, 而编队初始化是个能耗较大的变轨过程, 基于Gauss伪谱法为编队初始化过程设计了最优轨迹。最后, 研究了卫星编队构型保持控制问题。首先确定了主从式的卫星编队协同控制结构。在该控制结构下, 基于非线性相对轨道模型, 分别采用传统滑模控制方法、自适应滑模控制方法设计了构型保持控制器, 并对所设计的控制算法进行了仿真验证, 验证了所设计控制算法的鲁棒性。

关键词：飞秒,绝对距离测量,光束跟踪,自适应滑模法

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