分布式遗传算法（精选7篇）
分布式遗传算法 篇1
0 引言
分布式发电(DG-Distributed Generation)指的是直接接入配电网或用户侧的发电系统,功率等级一般在几十k W到几十MW之间。由于DG具有投资少、见效快、灵活可靠的优点并能避免电网断电损失,因而受到越来越多的重视[1~3]。近年来,美国、日本等发达国家十分重视对分布式供电系统的研究,并取得了突破性进展,有望在电力生产中占有越来越大的比重。
根据使用的技术进行分类,DG主要可分为以下几类[4]:(1)以天然气为常用燃料的燃气轮机、内燃机和微燃机等为基本核心的发电系统;(2)燃料电池发电系统;(3)太阳能光伏电池发电系统;(4)风力发电系统;(5)生物质能发电系统。
这些分布式电源,尤其是各种可再生能源,一般需要采用并网逆变器作为与电网的接口,实现分布式供电系统与电网之间的连接和电能交换。鉴于配电网规划与运行的现状,IEEE建议中小容量的DG接入电网后,应避免主动参与电压控制[5],故目前分布式发电系统的并网逆变器通常仅仅设计为向电网传送有功功率的接口,即功率因数为1,逆变器注入公用电网的电流为与电网电压同相位的正弦波。
但是,分布式发电系统的引入,必然会改变配电网的潮流分布,从而对节点电压、网络损耗等产生重大影响,而不同的位置、容量、接人方式和运行方式对配电网造成的影响也不同[6,7]。如何利用传统电压控制手段,例如调节变压器分接头、投切电容器等,实现含有DG的配电网的电压优化控制,成为近年来的一个研究热点[8]。
实际上,对于DG中的电压型并网逆变器,除了传送有功功率外,同时还具备一定无功补偿、有源滤波等功能。如果能充分发挥各DG的无功补偿能力,将有助于提高配电网的运行水平。目前,国外研究者已经开始探讨未来纳入配电网统一调度后,分布式发电系统并网逆变器的设计与控制问题[9,10]。
本文首先研究了并网逆变器的有功无功解耦控制方法,然后以网损最小为目标,采用遗传算法对并网逆变器的无功功率给定进行了优化,从而实现了分布式发电系统的无功优化控制。
1 DG系统中并网逆变器的控制策略
三相电压型并网逆变器的拓扑结构如图1所示。逆变器的输入与直流稳压的输出端相连,输出端通过滤波电感L后并入电网。
若将q轴与电网电压矢量重合,即实现电网电压定向,则经过推导可得两相同步旋转坐标系中的数学模型为:
其中:Em为电网电动势峰值;id,iq分别表示输出的交流电流的d轴和q轴分量;Vd和qV表示交流电压的d轴与q轴分量。系统的有功功率和无功功率可以表示为:
由式(2)可知,通过调节d、q轴的电流,可实现系统的有功和无功的调节。
从式(1)可以看出,d、q轴存在着相互耦合关系,为了能够对有功、无功进行独立调节,可采用式(3)对d、q轴的分量进行解耦。
由此,可得并网逆变器的控制原理如图2所示。
有功电流给定iq*由直流电压通过PI调节器产生,无功电流给定id*由无功功率给定q*通过系数变换1/eq得到,再通过前馈解耦控制产生三相桥臂中点电压vd,vq,然后通过电压变换到两相坐标系下vα,vβ,最后经过SVPWM调制后输出脉冲驱动桥臂各开关。
使用Matlab软件对以上控制策略进行了仿真。仿真系统工作在1 k W有功功率下,在0.1 s时刻吸收500 var感性无功功率,在0.2 s时刻无功功率为零,在0.3 s时刻发出500 var容性无功功率。通过仿真得到的交流电压和电流、直流电压、有功功率和无功功率的仿真波形如图3所示。
由仿真结果可知,通过以上算法,可实现并网逆变器输出的有功和无功的独立控制,调节系统的无功功率,且对直流电压、有功功率及交流电流波形影响较小,并能快速恢复稳态。
2 含DG的配电网无功优化
由以上分析可知,改变无功功率给定q*,可调节并网逆变器输出的无功大小。通常分布式发电系统都具备一定的无功调节能力,我们可以利用各DG的无功补偿容量,改善配电网的运行性能。因此,我们可以通过优化各DG的无功功率给定q*,来实现含DG的配电网无功优化。
本文以含多种DG的配电网网损最小为无功优化的目标函数,设并网逆变器已留有一定无功容量。含DG的配电网无功优化算法的基本原理为:
在满足一系列约束条件的情况下,运用遗传算法来优化每种DG的无功出力q*,然后再采用1节所述的控制算法实现各逆变器的无功补偿控制。
2.1 目标函数与约束条件
本文所研究的无功优化问题的目标函数为配电网网损最小(见式(4))。
各节点有功功率和无功功率平衡的约束条件见式(5)。
其中:Pi,Qi为节点i的注入有功、无功;Ui,Uj为节点i,j的电压幅值;Gij,Bij,θij分别为节点i,j之间的电导、电纳和电压相角差;H表示所有与节点i直接相连的节点集合。
加入分布式发电主要是为了向电网输送有功功率,当无功功率取得过大时,并网逆变器的容量就会变得很大,从经济角度综合考虑,无功功率的容量应有一定的限制。
选取加入的分布式电源提供的无功补偿容量Qgi为控制变量(即为无功功率给定q*),而选取配电网的各负荷节点的电压幅值Ui为状态变量。
控制变量需要满足:
式中:Qgimax,Qgimin为无功补偿容量的上、下限值;
状态变量需要满足:
式中:Uimax,Uimin为节点电压幅值的上、下限值。
2.2 优化算法
DG系统的无功优化是一个多变量、非线性的复杂优化问题,所以本文采用遗传算法可以得到较好的优化结果。遗传算法解决无功优化问题的步骤为:首先随机产生一组初始潮流解,然后对其进行编码,通过选择,交叉,变异等操作,使其重新组合,最后使解趋于最优。
对于“选择”操作,本文采用的是轮盘赌的方法。每个个体被选择的概率为
f(x i)是个体ix的适应度,则适应度值越高,被选中的可能性就越大。
“交叉”操作就是将种群中的两个个体按照式(6)所示的线性公式进行计算。
式(6)中p1,p2为种群中原有的两个个体,a为0到1中的随机变量,c1,c2为新产生的两个个体。
“变异”操作是对种群中的个体随机指定其变异点的基因座,以事先设定的变异概率对这些基因座的值进行改变,从而实现个体的变异。具体的流程图如图4。
为了要保证节点电压不越限,还要考虑约束问题。本文处理约束问题的方法是惩罚函数法。令p(x)是惩罚函数,对于极小化问题,
对于极大化问题,
加入惩罚函数后的目标函数为:
Ui-Uimin≥0,则惩罚项取p(x)=0,若不满足,则令p(x)=-10。
3 仿真实验分析
为了验证本文所提出的算法的可行性,以两个含多个分布式电源的配电网为对象,进行了无功优化仿真实验。遗传算法的参数设置:种群规模为30,最大迭代次数为100,变异概率为0.001。
3.1 算例1
如图5所示的配电网,有20个节点,每一小段电路的电阻和电抗分别为Ri和Xi,系统的母线电压取为1.02。网络结构参数可见文献[6]。分别在它的5、8、11、13、14节点上接有分布式发电系统,每一个DG的有功出力为4 MW,无功出力容量为1 Mvar。用遗传算法优化后的结果如表1所示。整个系统的有功网损由0.745 1 MW下降到0.626 3 MW,下降了15.9%,各个节点电压也都在约束范围内。
3.2 算例2
如图4所示的配电网,有16个节点,系统的母线电压取为1。网络结构参数可见文献[11]。分别在它的14和16节点上接上分布式电源,每一个分布式电源的有功出力为2 MW,无功出力容量为0.5 Mvar。用遗传算法优化后的结果如表2所示。整个系统的有功网损由0.830 5 MW下降到0.772 7 MW,下降了6.96%,且各个节点电压都在约束范围内。
4 结论
本文研究了含有多个分布式发电系统的配电网无功优化算法。仿真实验表明,该算法可行,对于减少网络的功率损耗和提高电压质量有一定的作用。
(1)通过对并网逆变器的输出电压在d、q轴分量的解耦,实现对有功、无功的独立调节,能充分利用各DG的无功补偿容量,可改善配电网的运行性能。
(2)建立的基于遗传算法的分布式发电系统无功优化控制模型,充分考虑了网损最小和节点电压的约束,对并网逆变器的无功功率给定进行了优化,具有较强的收敛性和快速性。
参考文献
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分布式遗传算法 篇2
关键词：分布式电源,选址和定容,多目标优化,模糊理论,改进自适应遗传算法
0 引言
近年来,随着国民经济迅速发展,能源的消耗、环境污染等问题日趋严重,分布式电源在我国得到了迅速发展,其发电方式灵活、投资省、与环境兼容,与大电网联合运行可以提高系统的经济性、灵活性和可靠性[1]。分布式电源(distributed generation,DG)通常是指靠近用户或负荷,通过配置小容量的发电设施(几十千瓦到几十兆瓦),满足特定用户的需要,达到经济、高效、可靠发电,是相对于传统集中式发电而言的[2]。
分布式电源接入配电网络,会对配电网的潮流产生影响,其影响的大小与DG的容量大小、接入位置有很大的关系,因此,DG的选址和定容是在DG规划阶段中需要着重考虑的问题[3]。
求解分布式电源选址和定容的问题属于求解多变量可行解问题,已经成为国内外众多学者研究的热点问题之一。文献[4]以利益/成本比为目标函数,利用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行了优化。文献[5]在分布式电源个数、位置和容量均未知且分布式电源总容量未定的条件下,应用决策理论的三步式方法对中压网络中的分布式电源的位置和容量进行了优化。文献[6]在分布式电源个数、位置和容量均未知,但分布式电源总容量确定的情况下,采用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行了优化。文献[7]考虑了风力发电机由于受风速影响造成出力不确定性的情况,结合遗传算法和决策理论的三步式方法进行分布式电源的选址和定容。文献[8]提出了一种在配电网扩展规划中进行分布式电源选址和定容的方法,应用遗传算法优化分布式电源的位置和容量。对遗传过程中生成的每个分布式电源位置和容量方案个体,运用基于支路交换的模拟退火算法规划扩展网络,对分布式电源和网络的综合规划结果进行经济性评估以衡量个体方案的优劣。
本文在仅考虑配电网网损最小的单目标模型基础上,考虑了经济性和安全性2个方面的问题,建立以分布式电源投资成本最小、系统网损最小和静态电压稳定裕度最大为优化子目标的多目标规划模型,用模糊理论将上述3个优化子目标转化为单一目标,并对目标函数采用改进自适应遗传算法进行求解,对IEEE33节点配电测试系统进行仿真,将仿真结果与遗传算法比较,验证了改进的算法具有一定的收敛性和适应性。
1 含DG的配电网规划多目标模型
本文针对配电系统中计及分布式发电的单一规划问题,主要考虑经济性和安全性2个方面的问题,建立了以分布式发电投资成本最小、系统网损最小和静态电压稳定裕度最大为优化子目标的多目标规划模型。
1.1 目标函数
(1) DG投资总成本最小
DG投资总成本由安装成本和设备综合成本2部分组成,其中设备综合成本包括原动机成本、发电机和其他相关辅助设备成本[9]。投资成本目标函数为:
式中:nDG为可以安装DG的节点总数;Prati为安装在第i个节点的DG额定容量;ci1、ci2分别为第i个节点的DG单位容量设备综合成本和安装成本。
(2)系统网损最小
DG接入配电网改变了系统潮流分布,一般会减小支路潮流流动,从而有利于减少网损,但是当DG注人容量过高时,支路潮流流动反而可能增大,因而网损也有可能增加。网损目标函数如下:
式中:Ploss为系统网损,与规划DG的位置和容量有关。
(3)静态电压稳定裕度最大
随着负荷的增长,配电系统的静态电压稳定性会下降,DG并入配电网后对改善系统静态电压稳定性具有重要作用[10]。本文采用下面的电压稳定指标对此作用进行量化:
式中:Lj表示第j条支路(首节点为i,末节点为j)的电压稳定指标;R和X分别为支路j的电阻和电抗;Pj和Qj分别为支路有功和无功(流入末节点);V为首节点电压幅值。
整个配电系统的电压稳定指标L定义为所有支路电压稳定指标中的最大者,即
式中:Nb为系统支路数。
与L对应的支路称为系统最薄弱支路,当系统稳定时最薄弱支路对应的L值一定小于1.0;而当系统发生电压崩溃时,一定是从最薄弱支路开始的。可以根据L的值与临界值1.0的距离来判断系统电压稳定的程度,即电压稳定裕度。使其最大的目标函数等价为:
1.2 约束条件
(1)等式约束为潮流方程。
(2)不等式约束包括:节点电压上下限、支路功率最大限制、DG容量上下限、旋转备用约束(任意1台DG退出时保证系统具有足够的功率来满足负荷要求),即:
式中:V和P1分别为节点电压幅值和支路有功功率;PDG为DG额定容量;Ps和Ps,max分别为配电系统从输电系统购买的实际功率和最大功率。
1.3 优化子目标的隶属度函数
由于投资成本、系统网损和电压稳定裕度3个优化子目标具有不同的量纲,而且相互之间还可能存在矛盾,为协调不同目标之间的关系,常用的方法有权重系数法[11]和模糊法[12]。本文采用模糊理论将3个优化子目标转化为单一目标,引入通用的线性分段函数来表示各子目标的模糊隶属度函数:
式中:i=1,2,3;μ1、μ2、μ3分别对应投资成本、系统网损和电压稳定指标3个优化子目标的隶属度;和分别对应各子目标函数值的上限,在规划过程中由决策者根据运行状况给定;为分别对3个子目标单独优化得到的最佳目标值。经过模糊化处理后,原多目标规划问题就转化为单一规划问题:
式中:λ为总体满意度。
2 含DG的配电网潮流计算
连接到配电网的分布式电源所采用的模型既可简化为PV节点,也可以是PQ节点,本文将把其当成具有恒定功率因数的PQ节点,由于分布式电源的位置一般靠近负荷中心,本文假设分布式电源的位置在负荷节点上[13]。分布式电源的加入改变了线路潮流的流向,但是潮流的求解方法依然可以采用传统的配电网潮流求解方法[14],本文采用常用的前推回代法进行计及分布式电源的配电网潮流计算,具有较好的收敛性。
3 基于改进自适应遗传算法求解流程
由于遗传算法自身固有的缺陷,通常优化过程的收敛速度较慢,而且算法稳定性较差,易造成早熟现象。针对这些问题,本文采用改进自适应遗传算法,使得交叉算子Pc和变异算子Pm能够随适应度自动改变。在此基础上,本文又进一步改进了选择方法,使得改进自适应遗传算法在保持群体多样性的同时,又保证了算法的收敛性[15]。
(1)编码格式
本文采用二进制编码,控制变量为分布式电源的位置和容量。
(2)自适应函数
变异率对遗传算法性能的影响至关重要。如果变异率过小就不易产生新的个体结构;相反变异率过大,就会使遗传算法变成纯粹的随机搜索算法。为了克服这个缺陷,本文采用自适应调整的变异算子,对适应度高的个体降低变异率来保存优良个体;对适应度低的个体提高变异率来增大其转变为优良个体的几率。变异率Pmt的自适应调整公式为:
式中:t=1,2,3,分别对应投资成本、系统网络损耗和电压稳定裕度3个子目标;Fmaxt为群体中最大的适应度值;Favgt为每代群体的平均适应度值;Fbt为要变异的2个个体中较大的适应度值;本文变异算子最大值取Pmmax=0.1,最小值Pmmin=0.00 1。
交叉率的选取也是影响遗传算法性能的关键因素。本文采用自适应交叉算子,即在进化的过程中,当前一代种群中个体的适应度值低于平均适应度值时提高交叉率;当个体的适应度值高于平均适应度值时降低交叉率,这样就使交叉率随着适应度大小自动调整。当个体的适应度值等于最大适应度值时,不能让交叉率为零,应将其设置为最小值,这就提高了优秀个体的交叉率,避免使之处于一种停滞不前的状态。交叉率Pct的自适应调整公式为:
式中:Fdt为要交叉的2个个体中较大的适应度值;本文交叉算子最大值取Pcmax=0.9,最小值Pcmin=0.5。
(3)遗传操作
本文采用随机联赛选择方法的基本思想,每次从当代群体中随机选取2个个体进行适应度比较,将其中适应度高的个体保存到下一代群体中,反复执行上述过程,直到保存到子代的个体数达到预设值;并同时采用最优保存的选择方法,将种群中适应度高的个体不进行交叉和变异,直接复制到下一代中。该选择方法使群体在解空间上有较好的分散性,避免了传统轮盘赌选择法存在的超强个体和封闭竞争,保证了下一代个体有较好的适应值,并使每代的最优解不被交叉和变异操作破坏,确保算法收敛的可靠性。
(4)算法求解流程图
基于改进遗传算法的流程见图1。
4 算例分析
本文采用IEEE33节点配电网络作为测试系统,见图2。其电压等级为12.66 kV,群体规模为60,最大迭代次数为50,保留率为0.1。
(1)不同方案的优化结果见表1。
注:方案1、方案2、方案3分别对应DG投资成本、系统网损和静态电压稳定指标3个子目标的DG规划结果;方案4是多目标规划结果。括号外的数字表示优化后安装DG的节点号,括号内数字为安装容量。
(2)比较方案1—4得出其满意度比较值,见表2。
(3) 2种算法下的总体满意度值曲线见图
5 结论
分布式遗传算法 篇3
在含分布式电源的配电网规划中, 是在以了解电源规划以及负荷预测的情况下, 依据现在的电网结构, 通过最优的挑选电路来使其能够达到经济效益最优。分布式电源比起较大的电源具有一定的灵活性可以直接连接到用户的附近能够在一定程度上缓解用电危机, 并且能够弥补大的电源、远距离输电等问题。因此得到了广泛的应用。有效合理的制定关于DG的具体位置和其容量问题对配电网的供电效益至关重要。当我们引进DG后就必须对上述问题进行合理规划。本文通过一定的分析提出了关于DG和配电网协调规划是至关重要的, 然后对在引进DG后的配电规划进行分析。然后运用我们改进的遗传算法对上述的规划进行计算求解。①为了能够使上述规划符合可以循环持续利用, 我们把目标函数与DG相结合的环保效用。②我们依据配电网的联通和辐射的特性的要求, 对不可行的解进行了修补办法从而达到配电网工作过程中的要求。③我们提出了一种通过矩阵编码的形式, 来解决一般的编码过程中在处理较多连接方式和节点时的复杂情况, 从而在根本上解决了其在计算迭代中的计算量大的问题, 减少了迭代次数, 而且还能使得DG和其他相关的互不影响。本文最后一部分进一步的检验了上述规划的高效性。
1 对含分布式电源的配电网规划的简单介绍
1.1 关于配电网规划和DG问题
有关配电网规划的问题, 涉及到含有多目标的整数的规划问题, 并且DG的引进会使得原来的规划问题更加困难。在关于DG的位置选定和容量的确定问题上有两种方案:①运用了解析的方法, 考察了在一条辐射电路上关于DG的最为合理的位置;②研究了在网络负荷值不动的问题下的DG的最优规划法案。不过没有涉及到网络进一步扩展的问题。通过上述问题的分析我们可以得出, 一般来说我们要先选定DG的位置和容量, 然后进行网络的合理布局规划。这是一种纵向的设计方案, 由于DG以及配电网架是一个共同的投资主体, 其中的一个产生改变另外一个必然发生变化, 两个互相影响, 所以上述纵向是不能够达到最优规划的。由于上述方法的缺陷, 我们这里运用协调的规划方法, 来避免上述问题的出现, 来建立DG和配电网的合理关系。与上述的纵向规划比较起来, 这种方法不仅可以减少计算量而且可以提高计算效率。
1.2 含有分布式电源的配电网规划模型
我们通常根据经济性和可靠性作为最优目标, 其中包含一些电源的安装费用, 运行的费用和一些损耗等将其归结为年值费用。我们在考虑节约经济成本基础上, 研究DG的环境效益。然后把DG替换常规能源发电所减少的污染物治理费用作为奖励因子放入目标函数中。构造出目标函数。
1.3 关于配电网规划的算法
一般的传统算法在进行配电网规划时, 经常会出现很多问题, 比如说搜索方向错误, 出现不收敛的迭代等问题。改进的遗传算法是一种仿大自然生物适者生存优胜略汰的算法。它的限制条件较少, 比如不要求目标函数具有连续性和可导性, 比较适合整数变量组合优化问题, 所以在配电网的规划过程中得到广泛应用。这篇文章就传统的遗传算法进行了一定的优化改进, 使得更好的计算配电网规划的问题。
2 改进的遗传算法
在对传统的0-1向量编码模式进行适应值计算时, 我们需要按照一定的规则进行解码, 假如数字规模越大, 那么解码过程计算量就会越大, 将会更浪费时间。我们采用矩阵编码的形式使得计算更加的简便和快捷如图1所示。
这是一个拓扑结构, 矩阵编码和传统编码分别如图2。
矩阵A中对角线上用来放置DG容量, 右上角对应上述节点的连接方式, 其中用1表示连接0表示不连接。假设, 电网的规模很大时我们可以看出矩阵A的编码形式明显是优于B的。而且矩阵A对于配电线的连通性以及辐射性的快速修复都能够起到很大的作用。下面介绍关于分布式电源联合编码, 一般来说DG编码是把DG的位置和容量用0、1来表示。如果DG的分布点较多, 那么编码解码过程将十分复杂, 而且如果交叉点的位置选取的不合理会破坏DG容量的整体性。用矩阵表示的编码过程是, 首先确定DG的安装节点, 然后确定其容量, 并确定初始值, 把初始值放到矩阵对角线的节点位置, 其他规定为0。然后在其解方程过程中, DG和配电网是不需要解码的, 从而减少了计算量;当交叉点i=j, A中变化的DG中的不同容量值, 而不是编码的某个二进制码, 使得DG容量整体性不会破坏。下面介绍关于不可行解的修复问题, 由于在进行遗传计算时设计到的交叉和变异中可能得到大量的不可行的解, 这就增加了搜索范围, 从而增加计算时间。所以我们提出了一些改进的算法来弥补上述的不足。根据参考文献我们了解到, 在进行编码时有多种方法, 比如说采用多节点的编码方式, 或者采用依据树的分叉原理, 对孤岛、孤链等一一进行修复等, 或者我们可以依靠节点变量的方式对要修复的网络进行改进, 不过这种方式不能保证它的连通性质, 从而不能够保证其变异后会不会得出的新解的有效性;还有就是可以根据图论和一定的搜索技巧, 对不可行的解给出修正的方法。这篇文章的原理是在依靠出入列矩阵进行修补, 只要进行一次的修复就可以保证了整个网络的连通性和辐射线。下面我们进行论证。首先定义:给出功率或者电流流出的节点所在的列, 然后入列是指对应的出节点的电流或者功率流入的节点在的列的位置, 有关的等效入列指:假如一个节点另一个的入列的节点, 并且两个节点是直接相连的那么两个节点对另外一个是等效的入列。具体的操作方法:我们根据节点的编号的大小顺序依据从小到大的方式进行编写出列, 同时要搜索入列节点出现的次数, 当其大于1的我们都用出现次数为0的等效的节点来表示。我们可以构建一个矩阵B, 然后我们根据矩阵B可以得到新的节点只能和连通网络中的一个相连接, 那么就会形成一个环网, 假如没有相连的就会形成一个孤网, 那么可以用矩阵表示成:如果满足网络连通和辐射的要求, 那么每一个节点在出列外当且仅当有一个入列的节点。然后我们对B进行修复, 我们依据上述的观点, 按照编号有小到大进行搜索对应的节点, 然后对网络进行修复。下面介绍计算的流程, 这篇文章关于遗传算法的改进包含以下几点:①要预防近亲的交叉, 也就是说在每次的迭代过程中, 在我们增加矩阵的比较中, 在算出其之间的欧式距离时, 我们要把距离过小的值对应的值去掉。②我们要增加比较环节中的兄弟比较环节。要对每一代父代的染色体产生的子代的染色体之间进行相应的比较, 来进一步去掉不合理的值来较少搜索的范围。③我们要尽量避免出现重复的比较过程。我们可以加入一个不良群集来统计已经被剔除的节点, 避免重复, 增加计算量、增加计算的效率。
3 结束语
我们通过上述的分析可以得出, 在配电网规划过程中加入DG后, 得到的协调规划框架, 可以有效的解决它们在规划进程中的互相作用性, 可以计算得出其可行性。同时在加入了环境效益时, 我们对更加环保的DG发电进行环境的奖励机制, 从而节约了资源, 符合我们一直提倡的循环和持续发展的策略。我们在本文中运用改进的遗传算法, 高效快捷了解决了在计算节点编码时出现的一系列问题, 比起传统的编码算法, 优点是计算量小, 计算时间短, 提高了计算效率。
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遗传算法中遗传操作的改进策略 篇4
遗传算法[1,2]是本世纪六七十年代由美国J.H.Holland教授提出的一种模拟生物进化过程中的自然选择机制的优化方法。同其他优化方法相比, 遗传算法具有全局、并行搜索的特点, 不易陷入局部最优, 同时搜索不依赖于问题的梯度信息, 尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题, 在许多领域[3,4,5]获得了成功应用。
但是, 遗传算法也存在着一些不足之处, 如局部搜索能力差、寻优精度不高、存在早熟收敛等。通过对二进制编码的分析, 发现对编码串不同基因位的改变导致优化变量的变化程度不等。针对这个特点, 本文提出了一种改进的交叉和变异策略, 使得群体在进化初期可以搜索到更大的解空间, 提高算法在全局范围的搜索能力;在进化后期减少较优模式被破坏的机率, 同时维持一定的种群多样性, 加强算法在局部范围的搜索能力。仿真实例优化结果表明, 改进遗传操作提高了算法的寻优能力和收敛性能。
1 改进遗传操作
1.1 二进制编码特性分析
在标准遗传算法中, 对交叉点和变异点的选择均采取了等概率随机选择的方式。显然, 这些操作忽视了二进制编码的一个重要特性:个体中不同基因位改变时, 引发的解空间变化幅度不相等[6,7], 换句话说, 就是各个基因位的重要性不相等。以交叉操作为例, 假设
同样的例子表明, 对于变异操作存在着类似的现象:高位基因变异后生成的子代与父代间的差异较大, 因而可以搜索到父代没有到达的解空间, 同时, 有利于在全局范围内维持种群的多样性;而低位基因的变异只能实现对父代邻域的局部搜索。
1.2 改进交叉操作
改进交叉操作与标准交叉操作的区别主要体现在交叉点的选取方式上, 标准交叉操作是在基因串中等概率随机选择一位作为交叉点, 而改进交叉操作充分考虑了二进制编码的特性, 赋予各个基因位不同的交叉点选择概率 (所谓交叉点选择概率, 是指该基因位被选作交叉点的概率) , 并使之随着进化呈现不同的变化趋势。交叉点选择的基本原则是:在进化初期, 优先选择高位基因作为交叉点, 这样可以搜索到更大的解空间, 同时可以维持种群的多样性;当进化到后期时, 由于父代已经接近最优解, 为防止子代偏离父代太远, 应该选择低位基因作为交叉点。
1.2.1 交叉点选择概率公式
通过常数k∈ (0, 1) 将长度为l的编码串分为两部分:将1～round (kl) 之间的基因位作为低位基因部分, round (kl) + 1～l之间的基因作为高位基因部分, 使处于同一部分的基因位具有相同的交叉点选择概率, 而不同部分的交叉点选择概率则完全不同:
pcpd=1-pcpg (2)
round (x) 为取整函数, pcpg表示高位基因部分的交叉点选择概率, pcpd为低位基因部分的交叉点选择概率, g为进化代数, a、b、α、g0为事前设定的常数。
图1是一组pcpg, pcpd随进化的变化曲线, 其中各参数分别为:a=0.3, b=0.4, α=0.04, g0=180。可以看出, 图中高位基因交叉点选择概率pcpg和低位基因交叉点选择概率pcpd的变化曲线完全符合上述的交叉点选择基本原则, 充分利用了各个基因位的信息, 加强了种群在全局的搜索能力, 同时保证进化后期不会远离最优解。
1.2.2 参数分析
观察式 (1) , 可以看出公式的第二项是一个Sigmoid函数, 根据Sigmoid函数的性质, 成立式:
其中, pcpgo、pcpgT分别为高位基因的初始和最终交叉点选择概率。由于0<pcpgT<1, 那么有0<a<1成立, 又因为0<pcpgT<pcpg0<1, 可得0<b<1。
交叉点选择概率公式中其他参数对pcpg、pcpd的影响为:参数α控制着pcpg、pcpd随进化变化的快慢程度, 即图1中斜线部分的倾斜程度, α越大, 图中斜线部分也越倾斜。建议α在0.02～0.05之间取值。参数g0的取值并不能改变曲线的形状, 只能影响到图中斜线部分的相对位置, g0增大, 则斜线部分向右移动, 反之, 斜线部分向左移动, 即, g0决定了pcpg、pcpd发生较大变化的起始代数。建议g0在0.4gmax至0.6gmax之间取值, 其中, gmax为最大进化代数。
1.2.3 实施过程
1) 随机选择两个个体作为交叉父代;
2) 确定常数k, 将每个变量分为高位基因和低位基因两部分;
3) 根据公式 (1) 和 (2) , 计算各个部分的交叉点选择概率;
4) 随机产生1个0～1之间的随机数, 根据赌轮选择原则, 将产生的随机数与pcpg比较, 如果pcpg大于随机数, 则表明交叉点应在高位基因部分进行选取, 那么在round (kl) + 1～l之间随机选取一点作为交叉点;否则在1～round (kl) 之间随机选择一点作为交叉点;
5) 交换两个父代交叉点后的部分, 形成新的个体。
1.3 改进变异操作
文献[7]中曾针对二进制编码的特性提出了一种自适应变异算法, 其理论依据是不同基因位的改变造成个体适应度的改变程度不等, 因此可以根据变异后适应度值的变化程度反过来调整各个基因位的变异。但是这种变异策略的理论基础有很大的局限性。以图2所示的优化问题y=f (x) 为例, 假设x*为全局最优解, x1为变异父代, 对x1不同基因位变异后得到的个体分别为x2和x3。显然, 由x1到x2, 个体的变化程度远大于从x1到x3, 但是适应度值的改变规律却完全相反。此时, 如果仍然根据适应度值的变化幅度来调整变异率, 将会得到错误的结果, 进而影响算法的性能。由于多极值目标函数在遗传算法寻优中很普遍, 因而上述现象出现的几率很大, 对算法带来的负面影响也就无法忽视。
不同于文献[7]中的自适应变异算法, 本文提出的改进变异策略直接对编码的各个基因位赋予不同的变异率, 基本原则是:在进化初期, 赋予高位基因较高的变异率, 这样可以搜索到更大的解空间, 提高算法的全局搜索能力;在进化后期已逼近最优解时, 适当降低高位基因的变异率, 减少较优个体结构被破坏的概率, 同时增大低位基因的变异率, 提高算法在局部范围的搜索能力。
同交叉策略一样, 变异操作通过常数k将基因串分为高位基因部分和低位基因部分, 使处于同一部分的基因位具有相同的变异率, 而不同部分的基因位的变异率完全不同:
其中, pmg表示高位基因的变异率, pmd为低位基因的变异率, g为进化代数, a1、b1、a2、b2、α1、g0′均为事前设定的常数。由于pmg、pmd随进化的变化曲线与pcpg、pcpd的基本相同, 对此将不再详细说明。公式中各个参数的含义参见1.2.2节的分析。
改进变异操作的实施过程如下:
1) 确定常数k, 将每个变量分为高位基因部分和低位基因部分;
2) 根据公式 (4) 和 (5) , 计算各个基因位的变异率;
3) 随机产生l个0～1之间的随机数, 将各个基因位的变异率与相应的随机数比较, 若变异率大于随机数, 则该基因位发生变异, 否则, 该基因位不作操作。
值得注意的是, 上述的交叉和变异操作是针对优化目标只有一个变量的情况。当优化目标具有多个变量时, 只要分别对每个变量相应的基因串执行上述操作即可。
2 仿真算例
为了能够验证两种改进遗传操作的有效性, 分别将只采用了改进交叉操作的遗传算法 (简称MC-GA) 和只采用了改进变异操作的遗传算法 (简称MM-GA) 用于优化5个典型的测试函数, 并将结果和标准遗传算法 (SGA) 进行了比较。
2.1 测试函数
本文选择的测试函数[8]分别为De Jong函数F5, Bohachevsky函数#1, Bohachevsky函数#2, Bohachevsky函数#3, Schaffer函数F7。这五个标准测试函数均为多峰函数, 具有多个局部极值。表1中给出了各个函数的最优解, 相应的目标函数值, 以及二进制编码的长度。
2.2 控制参数
文中的控制参数设置如下:群体规模为100, 最大运行代数为500, 三种算法均采用比例选择, MM-GA和SGA采用多点交叉, 交叉率为0.8, MC-GA和SGA采用点式变异, 变异率为0.03。此外, 基因分段比例k=0.6, 公式 (1) 中的控制参数分别为:a=0.3, b=0.4, α=0.04, g0=240, 公式 (4) , (5) 中的各参数设置为:a1=0.01, b1=0.01, a2=0.01, b2=0.05, α1=0.03, g0′=300。
2.3 计算结果分析
表2～4为三种算法对五个测试函数运行30次后的平均结果, 表中分别给出了变量x1, x2的平均值和均方根植, 目标函数的平均值及均方根植, 以及在多次运行中算法收敛的次数。通过比较可以看出, 同SGA相比, 绝大多数情况下, 改进算法的结果更接近于函数的最优解, 这表明改进算法提高了寻优的精度;从算法的稳定性方面讲, 改进算法的均方差值要低于标准算法的结果, 这说明, 改进算法的解更加集中, 稳定性更好。另外, 改进算法虽然不能避免早熟收敛, 但与标准算法相比, 其收敛性已得到显著提高。
图3为三种算法对De Jong F5函数的目标函数值进化曲线, 从图3中可以看出, MM-GA与MC-GA出现收敛的代数基本相同, 而SGA的收敛代数明显落后于两种改进算法, 这说明改进算法的收敛速度更快。
表2和表3的比较结果表明, MM-GA找到的解的质量略优于MC-GA, 出现这种现象的原因是:MC-GA没有考虑到交叉点前基因的取值对于交叉子代的影响, 以致出现了许多无效交叉操作。用一个简单的例子对此进行说明。假设两个交叉父代为10001和00011, 如果选择第4位作为交叉点, 由于两个父代在第5基因位上的取值相同, 交叉后子代与父代完全相同, 交叉操作失效。进一步分析可以得出, 选择第i位作为交叉点时, 交叉点前父代基因取值相同的概率为0.5l-i, 这说明交叉子代与父代相同的概率与交叉点的选择有着密切的关系, 交叉点基因位选择越高, 无效交叉出现的概率也越大。由于MC-GA忽视了这一点, 导致在进化初期出现许多无效的交叉操作, 引起搜索能力的降低, 这是MC-GA需要考虑改进的地方。
3 结 论
通过对二进制编码特性的分析, 提出了一种改进的交叉和变异策略, 对二进制编码串中的各基因位赋予不同的交叉点选择概率和变异率, 并使之随进化呈现不同的变化趋势。最后通过5组标准测试函数证明了改进遗传算法的寻优能力。本文的主要结论有:
(1) 对二进制编码特性的分析结果表明, 不同基因位的改变所引起的个体在解空间的变化幅度是不等的, 也即各个基因位的重要性是不相等的。
(2) 基于二进制编码特性的改进遗传操作使得个体在进化初期可以搜索到更大的解空间, 加强了算法在全局的搜索能力;在进化后期减少了较优模式被破坏的机率, 同时能够维持一定的种群多样性。
(3) 对5个测试函数仿真实验的结果表明, 与SGA相比, 改进算法具有寻优精度高, 解的稳定性好等优点。同时, 与标准算法相比, 改进算法的收敛性得到显著提高。
(4) 进一步的比较发现MM-GA的优化能力比MC-GA略强一些, 这是由于MC-GA没有考虑到交叉点前基因的取值对于交叉子代的影响, 以致产生许多无效的交叉操作。我们对此将进行进一步的研究分析。
摘要：通过分析发现, 二进制编码中不同基因位改变时, 所引起优化变量的变化程度不相等。基于此, 提出一种改进的交叉和变异策略, 对编码串中各个基因位赋予不同的交叉点选择概率和变异率, 并随进化调整各位的交叉点选择概率和变异率。仿真结果表明, 同标准遗传算法相比, 采用改进策略的遗传算法具有寻优精度高、稳定性好、收敛性强等优点;此外, 同改进交叉操作相比, 改进变异操作能更有效地提高算法的寻优能力。
关键词：遗传算法,二进制编码,交叉,变异
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基于粒子群算法的改进遗传算法 篇5
遗传算法是根据自然界的“物竞天择,适者生存”现象二提出的一种随机搜索算法。1975年,Holland教授在他的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》[2]中,首次系统地提出了遗传算法(GA or Genetic Algorithm)的基本原理,标志着遗传算法的诞生。该算法将优化问题看作是自然界中生物进化过程,通过模拟大自然中生物进化过程中的遗传规律,来达到寻优的目的。
进入90年代,遗传算法作为一种新的全局优化搜索方法,适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂的和非线性的问题、组合优化、机器学习、自适应控制和人工生命等方面,都得到了极为广泛的应用[3,4,5,6,7,8],是21世纪有关智能计算的关键技术之一。
1995年Eberhart博士和Kennedy博士提出了粒子群优化算法。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的响应,并且在解决某些实际问题时,展示了其优越性。粒子群优化算法是一种新的进化算法,与遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的优劣。但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”和“变异”操作,它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。
根据坐标的可平移性,从整体上看,我们可以假设优化问题的最优解在整个解空间服从均匀分布。按照最大熵原则,最优解应该更加趋向于较优解。为了能够更快地搜索到最优解,本文将粒子群算法和遗传算法相结合。得到了一个应用更加广泛的改进遗传算法。
1 初始化染色体
在遗传算法中,初始染色体是随机产生的,最优化问题的解转换成染色体一般有两种表示方法:二进制向量或浮点向量。使用二进制向量作为一个染色体来表示决策变量的真实值,向量的长度依赖于要求的精度,但使用二进制代码的必要性已经受到了一些批评。在求解复杂优化问题时,二进制向量表示结构有时不太方便。
另一种表示方法是用浮点向量,每一个染色体有一个浮点向量表示,其长度与解向量相同。用向量x=(x1,x2,⋅⋅⋅,xn)表示最优解问题的解,其中是维数。则相应的染色体是V=(x 1,x2,⋅⋅⋅,xn)。
对于每一个染色体V,我们选取已知的可行解做随机的扰动,这样便得到一个染色体V=(x 1,x2,⋅⋅⋅,xM)。如果如此得到的染色体可行,即说明满足约束条件。对于每一个染色体V在约束条件中,我们可以得出可行集中的一个内点,记为0V。我们定义一个足够大的数M,以保证遗传操作遍及整个可行集。当然M的选取依赖于不同的决策问题。在RM中,首先随机选择一个方向d,如果V0+M⋅d满足不等式约束,则将V=V0+M⋅d作为一个染色体,否则,置M为0到M之间的随机数,直到V0+M⋅d可行为止。由于V0是内点,所以在有限步内,总是可以找到满足不等式约束的可行解。重复以上过程popsize次,从而产生popsize个初始染色体V1,V 2,⋅⋅⋅,Vpopsize,其中popsize为种群规模。
2 适应函数
比较常用的评价函数是基于序的评价函数,我们将一代种群的染色体按照从好到差的顺序排列成{V 1,V 2,⋅⋅⋅,Vpopsize}。在极大化问题中,这个顺序就是指对应目标函数值由大到小排列染色体,在极小化问题中则正好相反。为了得到每个染色体的适应度,我们根据这个顺序给出如下的评价函数,
其中a∈(0,1)是一个事先给定的数。可以看到,机会越大的解适应值也越大。
3 选择过程
选择过程是以popsize个扇区的旋转赌轮为基础的。赌轮上的刻度是按各染色体的适应值来划分的,染色体的适应值越大,则其在赌轮上所占的面积就越大,该染色体被选中的概率也就越大,每旋转一次都会为新的种群选择一个染色体。但是为了避免早熟现象,在这里,我们结合粒子群算法的优越性,首先选出最佳染色体0V。然后,令0q=0,对于各染色体Vi,令其累次概率为
我们在区间中随机产生一个实数。如果满足,则选择。重复上述过程,直至生成个新的染色体终止,于是我们得到一个新的种群。
4 交叉算子
首先给定交叉概率,则每次种群中平均有cp*popsize个染色体进行交叉操作。对各染色体我们随机产生[0,1]上的一个随机数p,若p
其中随机数c∈[0,1]。经过上述交叉操作,我们可以得到一个子代染色体。最后,我们可以用约束条件对它进行可行性检验。若该子代染色体满足约束条件,则用子代染色体替代原染色体,否则,
重新检验该子代染色体的可行性,若还是不满足越深条件,则重新产生新的随机数,再次进行交叉操作,直到新的可行染色体出现或者达到最大交叉上限,则停止。这样,我们几可以得到popsize个新的染色体Vi,i=1,2,⋅⋅⋅,popsize。
5 变异算子
变异操作是产生新染色体的辅助方法,但它决定了遗传算法的全局搜索能力,可以保证群体的多样性,防止早熟现象。同样给定一个变异概率Pm,并从区间上随机产生p∈(0,1),若p
6 遗传算法步骤
步骤1:根据约束条件随机产生popsize个染色体,即种群。
步骤2:按照转盘赌原则,随机选取一个最佳父代染色体和其它popsize个父代染色体作为交叉种群(交叉种群不能包含最佳父代染色体)。
步骤3:对于每个父代染色体都以概率cp与最佳染色体进行交叉运算,即随机生成r∈(0,1),若r
步骤4:将所新得到的各子代染色体以概率mP进行变异操作,即随机生成r∈(0,1),若r
步骤5:更新父代染色体,即在子代染色体中,择优选取较好的染色体代替原来的父代染色体,作为下次交叉变异的父代染色体,并计算各自相应的适应值。
步骤6:重复步骤2—步骤5知道达到精度要求,或者达到约定的最大循环次数。
7 数值实验
7.1 实验模型
例1现运用遗传算法求解以下最大值问题,
对于这个问题,我们可以直接将解(x1,x2,x3)是为遗传迭代的染色体。显然染色体属于集合内
7.2 Matlab实验结果
运用Matlab软件来实现遗传算法,并设定相应的各参数如下:
最大交叉、最大变异次数、最大变异半径以及最大遗传迭代次数均设为1 000。利用Matlab7.6得到结果如下:
遗传迭代次数:i=135
最佳染色体:(x1,x2,x3)=(0.6332,0.3990,0.3058)
最优值:1.9805
显然这一结果要优于Liu[9]给出的遗传迭代400次的结果:
最佳染色体:(x1,x2,x3)=(0.636,0.395,0.307)
最优值:1.980
结果误差曲线图:2.3
其中横坐标为遗传迭代次数,纵坐标为每次迭代的误差取值。
8 结论3
本文按照最大熵原理,用粒子群算法代替了遗传算法的交叉算子,得到了一个应用更加广泛的改进遗传算法。最后的数值实验结果也表明,改进后的算法不管是在收敛速度还是精度上都明显优于原有的算法,说明该算法确实是有效可行的。实际上本文给出了一种判断算法优越性的新思路。
摘要：本文假设优化问题的最优解在整个解空间中服从均匀分布,并在此基础上,按照最大熵原则,最优解应该更加趋向于较优解。为了能够更快地搜索到最优解,用粒子群算法[1]代替了遗传算法的交叉算子。得到了一个应用更加广泛的改进遗传算法。最后的数值实验结果表明,改进后的算法不管是在收敛速度还是精度上都明显优于原有的算法,说明改进后的算法确实是有效可行的。
关键词：遗传算法,交叉算子,变异算子
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基于遗传算法的粒子滤波跟踪算法 篇6
粒子滤波跟踪算法由于处理非线性、非高斯问题的突出能力,在目标跟踪领域越来越受到大家的青睐。但它自身却有一个无法回避的问题:粒子样本多样性退化。丧失粒子多样性的粒子滤波器极容易使目标跟踪的状态收敛到个别状态点上去,经过数次递推后由于估计状态减少就会造成目标跟踪丢失。因此,许多学者都提出了粒子重采样的方法,如:多项式重采样算法[1]、累积分布重采样。然而重采样过程中采取复制保留权值较高的粒子,删除权值较低的粒子的结果,导致粒子多样性的减弱,特别是在样本受限条件下甚至导致滤波发散[2]。遗传算法[3](Genetic Algorithm)是科学家借鉴生物界的遗传进化规律而得到的随机的优化与搜索方法。文献[4]进一步从蒙特卡罗仿真的观点建立了粒子滤波器和遗传算法之间的关系。文献[5-7]将遗传算法引入粒子重采样中,有效增加粒子多样性;但优选方法单一,粒子多样性小,新生粒子精度低还造成了计算量急剧增加的问题。文献[8]把遗传算法也应用到了粒子重采样中,但其在父代的选择时仅使用了单一阈值选择,对交叉算子与变异算子产生的后代做了限制,同样影响到粒子的多样性。文献[9]利用粒子群优化算法改进粒子滤波,该方法使粒子分布朝后验概率密度分布取值较大的区域运动在一定程度上能克服粒子贫乏问题但粒子群优化算法计算量较大,采样粒子分布带宽存在发散现象,粒子分布方差分布变化较大。
本文利用遗传算法来解决粒子滤波跟踪算法中的粒子多样性退化的问题。在传统遗传算法中,一般采样使用阈值限制法加赌轮法的选择方案,而本文采用多项式重采样进行部分优选复制,每次采样后去除已被选过的样本粒子,同时进行阈值调整。交叉和变异算子对子代进行选择时,都不对子代粒子相似系数做限定。在变异算子中采用了马尔可夫链蒙特卡罗移动(MCMC)[10]加高斯白噪声的变异方法并采用快速MH(Metropolis-Hastings)抽样[11]。
1 粒子滤波算法
粒子滤波技术是基于Bayesian理论和Monte Carlo方法的一种求解后验概率的实用性方法。它通过预测和更新求得后验概率密度。
预测:假设在(k-1)时刻,p(xk-1|z1:k-1)是已知的,对于一阶马尔科夫过程,由Chapman-Kolmogorov方程,有
更新:即由系统的观测模型,在获得k时刻的观测值zk后,实现先验概率p(xk|z1:k-1)至后验概率p(xk|z1:k)的推导
其中:p(zk|xk)称为似然性,表示系统状态由xk-1转移到kx后和观测值的相似程度。p(xk|z1:k-1)为先验概率,p(zk,z1:k-1)是一个归一化常数在上式有先验概率密度到后验概率密度的积分是很难实现,不可能进行精确的分析,所以采用序列重要性采样实质上是利用蒙特卡罗仿真来模拟递归贝叶斯估计。
如果系统的整个递归过程符合马尔科夫假设,那么k时刻,系统状态的后验概率密度函数用一组带有权值的粒子{xk(i),wk(i)}Ni=1表示为
其中:wki为粒子对应的权值,且;δ(*)为狄拉克函数。当粒子数足够大时,这种对后验概率密度的离散加权估计可以很大程度上逼近状态的真实分布,从而接近贝叶斯估计的最优解。
一个已知的、容易采样的参考分布q(x0:k|z1:k)作为重要性函数,权值的迭代公式为
2 基于遗传算法粒子重采样
2.1 有效采样尺寸
为了减少算法的计算量,提高跟踪算法的实时性,设定一个表示粒子退化程度的参数——有效采样尺寸,定义为
其中wki为观测后粒子权值。由于上式难以精确计算,实际利用它的一种近似估计,定义为
其中wk*(i)为归一化后得到的标准化权值。
通过试验,我们发现当时开始启动重采样算法是比较合理的。
2.2 遗传算法
遗传算法作为一种快捷、简便、容错性强的算法,其步骤一般为编码、产生初始群体、计算相似度、复制、交换和变异六个步骤。其中复制概率Ps、交换概率Pc、变异概率Pm在本文中用特定区间的随机数表示:复制概率Ps∈[.0,607.],交换概率Pc∈[.0,2.025],变异概率Pm=1-Ps-Pc。下面给出遗传算法的具体步骤:
步骤1:样本编码及相似度计算。
对新采样的粒子编号为i=,1,2,3,…，N,作为父代样本:{xki,i=,1,2,3,…，N},利于目标的颜色特征通过Bhattacharyya系数计算模板与采样点相似度。由于在每次观测后得到每个采样点的相似度为ρi,i=1,2,3…N。对相似系数进行归一化为
步骤2:优选复制。
利用传统多项式重采样方法对归一化的相似系数进行采样,相似系数大的样本获得较大的概率被选择复制子代,而相似系数小的样本获得较小的概率被选中复制为子代。每次选后,把被选中的样本移出父代,剩余样本相似系数重新进行归一化处理,继续选择,直到产生的子代个数达到Ps×N,Ps为随机0.6到0.7之间的随机数。多项式重采样在粒子滤波算法中有较好的实时性,但重采样粒子样本退化严重,而传统的遗传算法中使用阈值限制法加赌轮法进行优选复制法,实时性不时很强而且相似度较大的以均等概率复制为子代,优选性不突出,利用多项式重采样进行优选复制的方法可以保证跟踪算法有较好的实时性,通过随机数限定样本个数给样本的多样性留出了空间,减小了粒子退化程度。
步骤3:交叉繁殖。
在优选复制以后的剩余(N-Ps×N)个样本中随机抽取两个样本进行杂交。设被抽取样本为ia、ib,其中ia、ib为优选复制后剩余的样本,利用一个随机数α∈[0.3,0.4]作为交换率,交叉繁殖公式为
将新生的作为子代,如此循环,直到抽到的杂交子代个数达到Pc×N。由随机数作交换率进行样本交叉繁殖的方法可以较好地提高样本的多样性,与传统的采用固定系数交换率的遗传算法相比,随机数作交换率进行样本交叉繁殖的方法在即使采样到相同样本时候通过不同的交换率也会有新的样本产生,更好地增加了粒子的多样性。
步骤4:变异繁殖。
变异繁殖是为了给样本集带来新样本,变异繁殖的方法很多,本文变异繁殖采用马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声实现并采用MH(Metropolis-Hastings)算法对样本进行选择,很大程度的提高了变异样本的多样性。仍然在剩余的(N-Ps×N)个样本中随机抽取(N-Ps×N-Pc×N)个样本做变异繁殖。变异后的样本为
其中:Ak|k-1为一阶马尔可夫链转移矩阵,δ~N(,0)1。
对样本进行快速MH抽样:
1)按照均匀概率分布从区间[0,l]中抽样得到门限值u,u~U(,0)1;
2)对新变异样本和原样本进行似然估计分别为;
3)设,若u<θ,保留作为变异后的样本;
当变异样本数达到(N-Ps×N-Pc×N),变异繁殖结束。
在传统的遗传算法中,样本变异一般采样固定的变异概率产生新样本,对解决粒子退化问题的作用有限。本文通过马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声来提高变异样本的多样性,而且使用快速MH抽样保证了粒子的拥有较大的相似度。
图1为在跟踪视频的50帧时采用遗传算法的优选、交叉和变异三步骤对粒子分布进行处理后的粒子分布情况图。
从图1中可以看出,原来样本点经过遗传算法后被舍弃同时出现了一些更能反映目标位置的新的样本点。通过以上遗传进化得到了新的子代样本。将新生的子代样本用Bhattacharyya系数计算采样点与模板相似度:
将新生样本的相似系数转化为新生样本的权值系数
对新生样本系数归一化为
3 实验结果与分析
为了证明本文所改进的算法的优越性通过编程在计算机上进行了仿真实验。电脑配置为P4 2.8,512M内存,WINDOWS XP操作系统和VC++6.0的开发平台,借助Open CV函数库设计了跟踪算法。程序流程如下:
1)在第一帧中手动选择跟踪窗口,计算目标模板颜色直方图,初始化粒子滤波器,生成均匀分布粒子群;
2)读入下一帧图像,启动粒子滤波,进行粒子转移,对转移后的新生样本根据式(10),计算各个样本点相似性系数,以及归一化新生样本系数;
3)计算有效采样尺寸,当执行步骤4),执行步骤5);
4)遗传重采样算法:
a.样本编码及相似度计算,b.优选复制,c.交叉繁殖,d.变异繁殖;
5)以为加权系数新生样本点坐标求和得到目标运动位置坐标,输出坐标;
6)视频是否结束,未结束则跳转到步骤2),若视频结束则停止整个程序。
试验视频分别为近红外与可见光拍摄的320×240 avi格式视频。在所有的跟踪过程中,目标模板都是通过手动选取视频图像中的目标建立的,蓝色框所框住的为跟踪目标,跟踪过程中粒子数N=100,图2与图3为可见光视频的跟踪效果对比的图,图4为目标运动轨迹,图5为粒子分布带宽与方差对比图,图6为多项式重采样、粒子群重采样和遗传重采样三种算法运算时间比较图。
通过两种跟踪算法的跟踪效果图对比可以发现基于颜色特征的粒子滤波跟踪算法基本上都能跟踪上目标,但由于粒子数较少的情况下加之粒子滤波重采样时粒子样本的退化,跟踪目标不是很稳定,时常偏离目标的真实位置如图2的48帧和60帧。而这种跟踪不稳定的现象在跟踪目标发生遮挡的时候表现更加明显如图2的53帧。通过图4目标运动轨迹图也可以得到同样结果,基于多项式重采样的算法跟踪目标位置与目标真实位置偏差较大,有明显的上下漂移情况,基于遗传算法的跟踪算法却能较为平稳的跟踪目标,鲁棒性较强(见图3、图4)。虽然增加粒子数在一定程度是能增加采样的多样性,但这直接影响到了程序的运行效率,很难实现实时跟踪,对解决粒子退化问题帮助不大。图5分别为多项式重采样、粒子群优化重采样和遗传重采样三种情况下的粒子分布情况,多项式重采样方法粒子带宽分布比较平稳,但粒子分布带宽较窄,粒子方差变化很大,粒子分布带宽窄,方差大主要就使由于粒子在重采样中粒子多样性丢失,样本只集中到个别几个粒子上,因此跟踪目标很不稳定,跟踪框很容易偏离跟踪目标(见图2、图4);粒子群优化重采样粒子带宽分布也较窄,后期带宽有发散现象,粒子分布方差较多项式重采样有一定的改善,但较遗传重采样而言粒子分布方差还是比较大;遗传重采样方法粒子分布的带宽较大,而粒子分布方差比较平稳,采样点分布比较均匀,样本丰富,是一种比较理想的样本采样结果(见图5)。
图6为三种重采样算法运行每帧图像处理时间比较,多项式重采样,遗传重采样和粒子群优化重采样算法每帧平均用时间分别为:47.66 ms,48.60ms和60.63 ms遗传算法相对粒子群优化算法运算速度提高了24.75%,而遗传算法相对多项式重采样运算速度只降低了1.97%,但从图3、图4和图5可知,遗传算法的跟踪精度比多项式重采样有较大的提高。由此可知改进后的遗传算法有较高的运算效率,目标跟踪上有较好的实时性。通过以上对比可以发现改进后的遗传重采样粒子滤波跟踪算法既保持了粒子的多样性,拥有较高的实时性,同时应用了较好的模板更新策略,即使在复杂背景下或者遮挡发生时候跟踪框都能较好准确的找的真实的跟踪目标。
4 结论
本文应用改进的遗传算法解决粒子滤波跟踪算法中粒子样本退化的问题。在改进的遗传算法中,利用了多项式采样法进行了优选繁殖,利用特定区间的随机数做交换率进行样本交叉繁殖,最后在变异繁殖中使用了马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声做样本变异以及MH抽样算法选取样本,以上改进很好的解决了粒子退化问题,保证了样本的多样性。在模板更新中,使用了多模板融合更新技术。通过试验表明改进后的粒子滤波跟踪算法的目标跟踪效果更加稳定,跟踪精度更高。
摘要：针对粒子滤波跟踪算法中粒子多样性退化问题,将改进的遗传算法应用到粒子重采样中,改善了样本的多样性。在改进的遗传算法中,使用了多项式重采样进行优选复制;以特定区间的随机数做交换率进行样本交叉繁殖;使用了马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声做样本变异繁殖并使用快速MH抽样算法选取样本。改进后的粒子滤波跟踪算法不但保持了较高的运算效率,而且还较好地提高了跟踪的稳定性。试验表明,改进后的粒子滤波跟踪算法目标跟踪更加稳定,目标定位更加准确。
关键词：遗传算法,粒子滤波,快速MH抽样,多模板融合,目标跟踪
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遗传算法的综述 篇7
遗传算法 (Genetic Algorithm, 简称GA) 起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。是由美国Michi遗传算法n大学的John Holland教授创建的, 并于1975年出版了第一本系统论述遗传算法和人工自适应系统的专著《Adaptation in Natural and artificial Systems》。它提出的基础是达尔文的进化论、魏慈曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说:其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。遗传算法以其具有并行搜索、简单通用、鲁棒性强等优点, 受到国内外学者的关注。自1985年以来, 国际上已召开了多次遗传算法学术会议和研讨会, 并组织了国际遗传算法学会。
1 遗传算法的基本原理
在自然界中, 由于同一个生物群体中各个体之间也存在差异, 且对所处环境有的适应和生存能力也参差不齐, 遵照进化论所提出的自然界生物进化的基本原则:适者生存、优胜劣汰, 自然界将淘汰那些适应能力较差的个体。但是通过交配继承了父本优秀的染色体和遗传基因的, 或者通过染色体核基因的重新组合产生的生物的生命力往往会更强, 适应能力也更强。在自然界中, 基因会发生突变, 染色体核基因的重组是无法控制的, 但这种无法控制的, 小概率的变异, 也可能产生新基因和生命力更强的新个体。在此基础上, 遗传算法真实的模拟自然界生物进化机制进行对问题的最优化搜索。遗传算法是建立在自然选择和种群遗传学基础上的随机迭代和进化, 具有广泛适用性的搜索方法, 同时具有很强的全局优化搜索能力。对于某个给定的优化问题, 目标函数为:
要求 (X0, Y0, Z0) 使得H为极大值和极小值, 以适应优化的需要。此外, Ω是 (X, Y, Z……) 的定义域, H为实数, f为解空间 (X, Y, Z……) ∈Ω到实数域H∈R的一种映射。遗传算法要根据目标函数H设定一个适应性函数f, 用以判断某个样本的优劣程度。遗传算法的基本步骤如下:
(1) 编码:定义问题的解空间到染色体编码空间的映射, 一般是用二进制将解空间编码成由0和1组成的有限长度字符串。一般一个候选解 (个体) 用一串符号表示。
(2) 初始化种群:在一定的限制条件下初始化种群, 该种群的解空间的一个子空间。算法将从初始化种群开始模拟优胜劣汰的选择过程, 最后选择出优秀的群体和个体。
(3) 设计适应度函数:将种群中的每一个染色体解码成适于计算机适应度函数的形式, 并计算其数值。设计适应度函数的主要方法是将问题的目标函数转换成合适的适应度函数。
(4) 选择:根据适应度大小选择优秀个体繁殖下一代, 适应度越高, 则被选中的概率也越大。选择是遗传算法的关键, 它体现了自然界中适者生存的思想。
(5) 交叉:随机选择两个用于繁殖下一代的个体的相同位置, 在选中的位置进行交换。
(6) 变异:对某个串中的某一位进行取反操作。变异模拟了自然界中偶然基因突变现象。
从步骤四开始重复进行, 知道满足某一性能指标或者规定的遗传代数。
步骤1、2和3是实际应用中关键, 步骤4、5和6进行三种基本基因操作。对新生成一代群体进行重复评价、选择、交叉和变异, 如此循环往复, 使得群体中最优个体的适应度和群体的平均适应度不断提高, 直到最优个体的适应度达到某个界限或者最优个体的适应度和平均适应度不能再提高。
2 遗传算法的特点
遗传算法继承了进化计算的特征之外, 也有其自身的特点:
(1) 遗传算法不是直接作用在参数变量集上, 而是在求解问题的决定因素和控制参数的编码 (即染色体的0、1编码) 上进行操作, 从中找到适应值较高的子串。而且遗传算法不受约束条件的限制。
(2) 遗传算法并不是从单个点出发执行算法, 而是从一个点的群体开始, 这样就可以提高算法的效率和程序的运行速率, 也大大减少了陷入局部最优解的可能性。
(3) 遗传算法利用了适应值的信息, 适应值是根据不同问题设计所得, 针对的是这个问题, 从而减少了其他辅助信息的导入, 即只需要对象函数和编码串。因此, 遗传算法几乎可以处理任何问题。
(4) 遗传算法利用概率转移规则, 而不是确定性的规定。遗传算法采用的概率仅仅是作为一种工具来引导其搜索过程朝着搜索空间的更优化的解区域移动。
(5) 遗传算法在搜索过程中不容易陷入局部最优, 即使在所定义的适应度函数是不连续的非规则的或有噪声的情况下, 也能以很大的概率找到全局最优解。
(6) 遗传算法采用自然进化机制来表现现实复杂的现象, 能够快速可靠地解决非常困难的问题。
(7) 遗传算法具有固有的并行性, 具有并行计算的能力。
(8) 遗传算法具有可扩展性, 易于同别的技术混合、结合使用。
3 遗传算法的应用
遗传算法是多学科结合与渗透的产物, 已经发展成为一种自组织、自适应的综合技术。其提供了一种解决复杂系统优化问题的通用框架, 但不是没用固定的方法, 它不依赖于问题的具体领域, 所以广泛应用于很多学科。
3.1 函数优化
函数优化是遗传算法的一个经典应用领域, 也是对遗传算法进行性能评价的常用算例。很多学者构造出了各种各样的复杂形式的测试函数, 有连续函数也有离散函数, 有凸函数也有凹函数, 有确定函数也有随机函数, 有单峰值函数也有多峰值函数等。用这些几何性质各具特色的函数来评价遗传算法的性能, 更能反映算法的本质效果。而对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题, 用其他优化方法较难求解, 而遗传算法却可以方便地得到较好的结果。
3.2 组合优化
随着问题规模的增大, 组合优化问题的搜索空间也急剧扩大。有时在现有的的计机上用枚举法很难或甚至不可能求出其精确最优解。对这类复杂问题, 学者们已意识到应把主要精力放在寻求其满意解上, 二不是一定要寻找精确的最优解, 而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。有实践证明, 遗传算法已经在求解旅行商问题、背包问题、装箱问题、布局优化、图形有划分问题等各种具有NP难度的问题上得到成功应用。
3.3 生产调度问题
在许多情况下所建立起来的数学模型难以精确求解, 即使经过了一些简化之后可以进行求解, 也会因为简化太多而使得求解结果与实际相差甚远。因此, 目前在解决生产中的调度问题时还是主要依靠一些经验。1985年Davis首次将遗传算法引入到调度问题。从此在调度问题的解决过程中, 遗传算法使得调度的总流程时间, 平均流程时间等大大降低, 提高了生产的效率。
3.4 图像处理
图像处理是计算机视觉中的一个重要的研究领域, 其前景十分乐观。但在图像处理的扫描、特征提取、图像分割等过程中不可避免的会产生误差。而遗传算法则可以很好的解决这些问题。在图像分割的时候可以利用遗传算法来发现最优解从而帮助确定分割阈值;利用遗传算法在图像增强过程中寻找控制参数的最优解或者是近似最优解;利用遗传算法对图像进行特征提取再对所提取的特征进行优化, 从而提高图像的识别率等。
3.5 自动化控制
随着现代技术和科学技术的不断发展, 人工成本的不断提高, 机器的自动化要求越来越高, 工程师所要考虑的是选择合适的控制结构, 然后对其参数进行一定的优化使得满足特定的实际性能要求。遗传算法具有鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法, 能更好的为其控制器降价, 更好的控制机器人手臂, 优化机器人手臂的运动轨迹。遗传算法的优化功能在越来越多的机器自动化领域得到关注。
4 遗传算法存在的问题
随着学科技术的迅速发展, 遗传算法也应用到更多的领域。由于遗传算法来源于进化论和群体遗传学, 缺乏严格的数学基础, 收敛性证明比较困难, 虽然可以利用马尔科夫链的性质证明在保留最优值情况下, 遗传算法可以收敛到全局最优解, 但是对其收敛速率估计是当前需要深入研究和讨论的问题。因为它能从理论上对遗传算法的任何修正形式提供评判标准, 指明改进算法性能的正确方向。另外, 利用马尔科夫链分析对遗传算法的具体应用和参数设计所提供的指导信息非常少。如何选择遗传算法的参数, 才能得到最优结果, 到目前还没有理论指导。以上这两个方面还需要需找更有效的分析手段和严格的数学证明。
5 结束语
遗传算法不是一种单纯的优化算法, 而是一种以进化思想为基础的全新的一般方法论, 是一种解决问题的方法。经过多年的研究和发展, 遗传算法在越来越多的领域展现出它的优势, 不论是基础理论研究、算法设计还是实际应用。应用研究是遗传算法的主要方向, 开发遗传算法的商业软件、开拓更广泛的遗传算法应用领域是今后应用研究的主要任务。
摘要：遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解问题的一类自组织与自适应的人工智能技术, 已广泛应用与计算机科学、人工智能、信息技术及工程实践。本文介绍遗传算法的基本工作原理和特点, 讨论存在问题, 分析遗传算法的研究现状。
关键词：遗传算法,优化算法,收敛性
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