地下水优化模型（共7篇）
地下水优化模型 篇1
地下物流系统可以有效缓解目前紧张的交通拥堵形势，不仅可以节约地面资源，并且能绿色、快捷地完成物流任务。
对于地下物流系统，国外的学者多集中于对这一系统的可行性研究以及地下物流系统的建设，在德国、日本、荷兰等国家，早已有建成的地下物流线路投入使用。
在国内，从2002年杨涛等[1]发表的《新型城市地下货运交通系统》开始，陆续有越来越多的学者开始关注这一研究方向，主要包括马保松等[2]对地下物流发现现状及历史的介绍，钱七虎院士对用地下物流系统解决特大城市交通拥堵问题这一思路的肯定，以及杨文浩[3]对现存问题的思考和策略。
目前，大多数研究主要探讨的是地下物流系统的可行性，风险评价和整体网络的规划问题。如HenryLiu[4]的《Feasibility of underground freight transport in New York City and lessons learned and implications to other major cities in the world》，介绍了纽约城市管道货物运输的概况,讨论了它对其他城市的启示，为相关领域的交通规划者提供了必要信息。傅方方[5]的《城市地下物流系统风险评价及发展前景研究》则采用层次分析法和综合评分法建立综合评价模型，对地下物流系统面临的投资风险进行评价。而李彤[6]认为，可以采用模拟植物生长算法来进行大型城市地下物流网络的优化布局。
而针对地下物流系统配送线路等问题目前的研究并不多，综合各类文献不难发现，地下物流运输与一般公路运输的区别之一就在于地下物流运输隧道的建设成本远远高于公路建设的成本，所以线路建设成本必须纳入考虑。而在进行物流配送活动时，时间问题正渐渐成为人们非常关注的问题。基于此，本文从整个系统的成本的角度出发，选择了投资成本和时间成本最小为目标函数建立了地下物流配送路线优化模型。
1 考虑时间成本的ULS路线优化模型的建立
1.1 问题分析
在进行地下物流配送路线设计时，可以结合已有的公路运输路径优化的一些方法。但是地下物流系统配送路线的设计还有许多特殊之处。
首先，地下物流系统的大部分工作场所都处于地下，包括运输线路。不同于公路运输的道路网络化，地下物流系统尚未发展成熟，所选路径必须专门进行规划、设计和建设。所以，在进行线路设计工作时，必需考虑因隧道建设等工作所带来的费用问题。
第二，地下物流系统的建设面临着的挑战之一就是巨额的投资。如果仅仅依据ULS所得的直接经济效益和直接费用来进行评价这一新兴运输系统，很显然，与公路运输相比，ULS并不占优势[7][8]。因此，在进行路径设计及优化时，若盲目参照已有的路面运输路径优化方案，一味地考虑运输成本问题则很不合理。
第三，地下物流系统在一定程度上比路面运输要自由，它可以实现直线运输，大大缩短了运输时间[9]。同时，与地面运输相比，“拥堵”这类情况将大大减少。所以，在进行路线选择时，几乎不用考虑因交通事故、道路损毁等引起的交通拥堵造成的时间损失。
在地下物流运输网络中，线路建设费用、运输费用、运输时间、运输质量及运输服务水平都是影响地下物流配送路线选择的重要因素[10]。其中，运输质量和运输服务水平的衡量指标虽然包括设施条件、场站服务质量等要点，但更大程度上来自于货物的配送时间即准点率。由于地下物流系统运行环境和条件的特殊性，在进行配送活动时，货物到达的准点率更易控制，这为配送工作带来便捷的同时，也要求配送线路要更加合理可行。
综合上述原因，本文以路网总成本最小为目标函数建立模型进行讨论。
1.2 模型假设
鉴于地下物流网络建设的投资成本偏高，地下物流系统更适用于发展较快且货流量偏大的城市[11]。为使模型更加合理可行，现对模型作如下假设：
(1)为了研究方便，本文讨论的运输货物不分品种；
(2)参与地下物流运输过程的车辆型号相同、容量相同，车况也相同，本文假设使用的是自动导向车。
(3)物流线路中每个节点的物流需求数量和位置已知；
(4)每个客户都必须接受配送服务；
(5)配送中心的货物量可以满足总的客户需求量；
(6)物流配送车行驶过程中速度固定不变。
1.3 模型构建
假设在一个地下物流系统中，现需在N条备选线路中选出合理的地下物流轨道线路，使得这个地下物流系统可以完成配送任务。因为本文针对的是货流量偏大的城市，为了简化问题，将配送中心和需求节点无差别化，都视作一般节点，一共有M个节点。由于本文在建立模型时，已经单独考虑了货物在各站的停留时间，所以可以不必再考虑货物经线网到达目的地过程中的“换乘时间”。
设地下物流轨道线路k的长度为lk；每公里的建设费用为ck；每公里的运营费用为dk；配送车在行驶过程中速度固定不变，设为v；货物从节点i出发，到达节点j，中间经过h站，每站停留的时间记作tijp，起点处i的停留时间记作tijo，从i到j的线路长度记作Lij；以i为起点，j为终点的路段的货物运输量为xij;C为建设投资成本；T为时间成本；Z为总成本；a为时间成本权重。引入ηk，，其中，
那么，模型的数学形式表示如下：
约束条件如下：
上述各式，式（1）是地下物流运输线路双向约束条件，其中，i,j是物流节点，T为所有节点的集合；式（2）中，Lmin和Lmax分别为地下物流运输线路总的布设长度最小值与最大值，该式保证了线路规模的合理；式（3）保证了任意两个物流枢纽之间的可达性，sij则是任意两个物流枢纽i和j之间的最短路；式（4）和式（5）表示的是取值范围。
2 算法设计
遗传算法[12][13]具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。采用0-1编码的遗传算法可以解决本文的问题。具体步骤如下：
Step 1.编码：因为有N条备选路线，对其编号依次为：1,2，…，n，故染色体长度为n，因含有0-1变量，编码为:{1,0,0,…，1,0}，其中，0表示该位置的备选线路未被选中，1则表示线路被选中。
Step 2.适应度计算：对种群中每一染色体解码求得对应的可行解，根据公式（3）求得目标函数值Z，适应度计算公式如下：
Step 3.算子选择：将每个种群的P个染色体按适应度值依次排序，并将值最大的染色体复制进入下一代。对剩下的染色体采用基于排名的轮盘式选择策略，以选择进入下一代种群的算子。
Step 4.算子交叉：使用单点交叉法进行算子交叉，例如：
Step 5.算子变异：根据变异概率Pm，执行变异操作，令gen=gen+1，从而得到新种群，并转至步骤2。
3 算例验证
某发展规模较大的城市拟规划建设地下物流系统。经考察分析，要以地下物流线路连接7个主要物流区域。图中，线段上数值表示地下物流系统行车距离。设搬运车在路段上的走行速度为固定值,不考虑进出站加减速的情况下按20km/h取值[14]。为简化计算，设所有路段的建设成本均为45万元/m，营运成本为1万元/m，且所有站点的停留时间均设为0.25小时。时间成本权重取12元/h。假设仅考虑物流系统行车时间及每站停留时间。由于货物流量分布基本对称，所以，线路断面货物流量两个方向相等，因此，这里只考虑单方向的线路规划。
已知各边长度情况如表1所示。
假设有5条备选轨道线路，依次为：
规定规划地下物流线路总长度不宜超过40km，各物流区域间货物流通分布见表2。
采用本文所提出的模型和求解方法，采用0-1编码，因备选轨道线路条数为5，故染色体长度设定为5，种群数取200，交叉率取0.65，变异率取0.05，通过MATLAB编程，运行后得到最优地下物流线路如下：
4 结论
与传统的物流配送路径优化模型相比，本文所建的考虑时间成本的地下物流配送路线优化模型以总的运输成本最小为优化目标，并考虑可达性约束与线网合理规模约束条件，建立了地下物流系统网络布局优化的优化模型。不仅考虑了线路的建设成本和运营管理成本，而且考虑了每站停留时间和运行时间对运输成本的影响，这一点对于如今要求有更多可靠性、更快吞吐量时间、更高服务水平和更大灵活性的物流行业尤为重要。同时，运用所建模型可对可能的地下物流线路进行筛选，以得到合理的线路网络布设方案。所建模型为地下物流线路的规划提供了理论依据。
摘要：为了缓解目前紧张的交通拥堵形势,有效规划合理的地下物流网络,文中进行了地下物流系统配送路线优化研究。文中分析了目前地下物流系统的研究概况,指出了配送线路设计的特殊之处,提出了配送时间和线路建设成本对地下物流配送线路的影响问题,考虑配送线网合理规模约束与可达性约束,以地下物流配送线路的总成本最小为目标,建立了基于投资成本和时间成本的地下物流配送路线优化模型。采用遗传算法对模型进行求解,算例结果表明,运用该模型可对所有可能的配送线路进行筛选,并得到最优的线路网络布设方案。该模型可用于城市地下物流系统的规划中,对配送线路网络进行优化布局。
关键词：地下物流系统,配送,路径优化,遗传算法(GA)
地下水优化模型 篇2
1 明确管理需求
在地下水模拟模型的基础上, 以系统工程学原理和优化技术为指导, 以寻求经济、技术、环境最佳条件的开采方案为目的确立的数学模型称为管理模型, 这种模型是由模拟模型和优化模型相结合的耦合模型。对这种耦合模型的研究过程中必须先明确管理需求。
管理需求是地下水资源管理中必须重视的问题, 将需要解决的问题和需要达到的目标进一步细化, 按阶段按计划实施。根据提出的管理方面的问题, 确定出研究的主要课题, 在空间范围和时间限制上对问题进行研究[1]。
1.1 管理目标
管理目标的实现是地下水资源管理的最终目的, 制定管理目标时, 需充分考虑社会、经济、环境的制约因素, 定制多层次或多个不同的目标, 确定管理模型的目标函数。在环境质量和技术允许的状况下, 可以使地下水的开采量最大, 可用下式表示:
式中:N-管理时段的总数;M-管理区个数;Q (j, i) -第j管理区, 第i时段的开采量。
1.2 管理范围
地下水资源的管理范围应该是完整的水文地质单元, 有时是完整的地下是水盆, 在确定地下水资源管理范围时, 必须充分考虑地下水管理的行政划分和相应的管理需求。
1.3 管理期限
在研究水资源长年变化的工作中常以水文年为单位, 研究季节性的使用量变化的工作中常以月为单位。为了更全面更准确地分析地下水资源, 在研究长年水资源变化的工作中选择以往10年的所有资料, 在研究季节性的使用量变化的工作中选择以往1~2年的所有资料, 以降低偏差。
2 基本资料的收集整理
地下水资源的管理涉及自然、社会和经济方面的问题, 在资料收集过程中, 除了收集地质水文等基本资料外, 还要结合水资源开发利用的现状和需求, 实现地下水的合理开发。在资料收集过程中, 往往遇到必须在野外进行工作的情况, 例如对相关含水量和水质的研究中, 需要借助抽水实验、自净实验和入渗实验等手段。
对于收集到的数量庞大的资料, 必须对其进行可靠地分析后去粗取精, 根据水资源管理的需要, 就爱那个所有收集的资料绘制成图表。早整理资料的过程中, 水文地质和气候环境等因素必须重点考虑, 根据管理需要选择合理科学的水文地质和社会经济数据, 实现资料的合理概化, 以满足地下水资源管理的需求[2]。
对资料进行收集整理后, 需要结合系统工程的需要, 以地下水资源管理为目标, 确定地下水系统的特性, 形成水文地质的概念模型。
3 建立数学模型
在水文地质概念模型形成后, 需要即使对地下水系统的特征和相关的运动规律做出合理化研究, 实现地下水系统的精确预报和优化管理。结合系统工程学和运筹学的相关理论, 在地下水预报模型的基础上, 对社会、环境和经济因素进行充分的考虑, 找出地下水资源开发利用的最优化方案。
地下水管理中, 地下水管理模型具有一定的局限性, 水文地质参数也具有空间离散的特征, 在模型结构的设计时, 往往不能满足决策者的意愿。因此在地下水管理模型的构建过程中, 应注意模拟模型和优化模型的结合。优化模型可以实现系统优化, 明确各类分配关系, 将这种确定的分配关系代入模拟模型, 结合具体环境, 利用长系列的水文资料进行模拟, 根据模拟的结果对之前的分配关系进行完善, 优化模型和模拟模型之间的相互促进可以得出不同管理方案下的水资源配置, 实际上优化模型对模拟模型具有指导作用, 模拟模型对优化模型具有验证作用, 两种模型的相互配合, 实现了水资源配置过程中时间和空间的结合, 有助于模型结构的完善。对地下水管理模型的构建方式有很多中, 下文对遗传算法和人工神经网络法在地下水资源管理模型方面的应用进行分析:
3.1 遗传算法 (Genetic Algorithms, GA)
遗传算法建立在种群遗传机制和自然选择的基础上, 自然界中的生物存在“物竞天择, 适者生存”的现象, 借助这一理论, 可以为地下水管理寻找最优化方案。遗传算法没有连续性和可导性的制约, 这一点不同于传统的非线性规划技术, 遗传算法也不要求地下水系统必须是线性的, 从总体上说它是一种直接的随机寻优方案, 遗传算法凭借运算简单的特点在求解复杂的地下水系统的管理问题中得到了广泛的应用, 具有十分广阔的应用前景[3]。
近年来随着地下水管理方案的不断优化, 找到了更加适合与模型计算的方法。先用遗传算法识别较为复杂的变量, 变量在不变的情况下, 问题趋于线性, 此时可以利用线性规划法对长期的流域水资源管理模型进行求解。遗传算法作为一种新型的开放式算法, 可以实现与神经网络算法 (ANN) 的结合, 采用遗传算法优化网络结构和相关参数, 为ANN算法的求解提供必要的条件。随着科学技术的不断进步, 在最优化理论和水资源管理的结合方面, GA将得到更加广泛的应用。
3.2 人工神经网络算法 (Artificial Neural Network, ANN)
人工神经网络建立在人工神经远广泛连接形成大规模的非线性动力学系统上, 这种系统具有自适应的特性。人工神经网络算法可以从大量的统计学资料中提炼出必要的统计规律, 识别数据输入好人输出之间的复杂关系, 还可以实现非线性问题的具体描述, 尤其是在不了解系统内部具体结构的情况下[4]。
在地下水资源管理中, 研究中所用的水文地质资料具有一定的残缺, 含水层的性质也会随着空间的变化不断变化, 地下水管理研究中采用的随机管理模型使得原本精确的分析方法在研究地下水系统中具有较大的局限性, 尤其是在地下水系统各部分之间的非线性关系上。神经网络算法具有良好的自学习功能和非线性映射功能, 为大型地下水系统非线性的预测和管理模型的构建带来了方便。
随着ANN算法在国际上的应用和发展, 近年来国内的学者也在开展关于ANN在水量水质方面的研究工作, 在神经网络算法中, 应用最为广泛的是误差反向传播算法, 该算法在结构上有一个输入层、一个输出层和n个隐层组成, 输入层将接受的信息传给多重隐层, 实现信息存储, 输出层对信息进行判别和决策。这种算法的最大特点是可以借助相关的样本数据, 实现输入数据和输出数据之间的非线性映射, 这一切是不需要建立系统的数学模型的。
值得注意的是, ANN模型对非线性过程的描述并不是最真实的, 不能反映出地下水管理系统的真是结构, 总体上来说, ANN技术在国内的应用与国外相比还存在着较大的差距。
4 决策实施与评估
建立地下水资源管理模型后, 及时完成求解和分析工作, 以求得到最优化决策方案。在寻求最优化决策方案的过程中, 还需要进行必要的理论论证, 主要是指灵敏性论证, 从技术、经济、环境多方面进行考虑后, 对所有的决策方案进行综合评价, 最终选择出理想、经济、高效的优化决策方案, 为地下水资源的管理提供可靠的服务。
决策方案的实施过程中常涉及到技术和社会经济的问题, 直接影响到管理区的工农业生产和人们的生活, 在决策方案实施的过程中与地方政府必须有密切的联系, 听取当地人士的意见。明确问题之后, 实施内容才能分步骤进行, 只有得到地方政府的理解和支持, 地下水资源的管理方案才能有效实施[5]。
在实施方案的进程中, 各种反馈信息必须通过可靠的地下水监测系统传达到控制中心。控制中心对地下水信息的收集和监控, 除了人工监测、采样的方法外, 还可以利用先进的科技成果对地下水系统的信息进行处理, 借助计算机和电信配装和网络技术及时将可靠的地下水信息反馈给调控人员, 满足地下水调整、补充和维护, 保证整个系统的可靠运行。
5 结束语
地下水资源的管理模型涉及较多的因素, 其中包括环境和经济的因素, 加上地下水系统本身复杂的结构, 使得管理目标收到一定的制约。在建立地下水管理模型中, 必须对方案的优化进行更深入的研究, 不断提高管理模型的实用性, 将先进的优化算法引入模型求解的过程中, 确保水资源的可持续利用, 坚持走与环境相协调的可持续发展之路。
摘要：随着经济建设的不断发展, 水资源的供需矛盾日益加剧。对地下水资源的管理已经成为水资源可持续利用的重要手段, 然而管理模型的建立是水资源管理工作的重点。本文针对现阶段对地下水资源的管理和利用, 提出了管理模型建立的关键步骤, 以求获得最佳的地下水资源管理方案。
关键词：地下水资源,管理,模型建立
参考文献
[1]陶涛, 刘遂庆, 李树平, 等.城市水资源管理模型的研究进展[J].水资源与水工程学报, 2015, 16 (1) :60.
[2]石春力, 金陶陶, 任海静, 等.水资源管理典型模型技术研究综述[J].安徽农业科学, 2015, 47 (10) :249.
[3]马振民, 武强, 付守会, 等.地下水资源可持续利用管理模型研究[J].水利学报, 2014, 19 (9) :63.
[4]李树文, 金瞰昆, 孟文芳, 等.水资源系统的动态管理模型与应用[J].河北科技学院学报 (自然科学版) , 2010, 17 (2) :54.
地下水优化模型 篇3
地下水是北方地区生活饮用水的重要来源之一。随着人类活动不断加强以及环境变化的影响, 地下水污染愈来愈严重。为了遏制地下水环境恶化的趋势, 新颁布的《环境影响评价技术导则·地下水环境》[1]。为地下水环境影响评价和地下水污染防治工作的规范化提供了技术支撑。
地下水水质预测是水环境规划、评价和管理工作的基础[2]。目前, 地下水水质预测方法一般可以分为三类:第一类是基于渗流理论和弥散理论的数值模型预测方法。该方法大多只考虑污染物在含水层中的物理过程, 或只考虑简单的化学反应过程, 通过对水文地质条件的概化, 建立相应的模型, 给定初始条件和边界条件, 采用模拟软件进行模型计算与预测[3,4]。第二类是基于水文地球化学的预测方法。这类方法通过研究地下水与含水层介质之间的水岩作用, 对地下水水质的演化进行预测[5]。第三类是基于数理统计的水质预测方法。该方法主要通过对已有资料进行统计分析, 从而建立预测模型, 预测未来短期内的变化和宏观演变趋势[6]。常用的方法有回归分析法[2]、神经网络模型[7~11]、指数平滑法[12,13]、灰色系统理论[14]、时间序列模型和频谱分析法等[15]。国内外关于地下水水质预测已有不少研究[16,17]。
指数平滑法已被广泛应用于商业、采矿业、水文学、环境科学等方面, 得到了很好的效果。本文采用Holt指数平滑模型, 以阿拉善腰坝绿洲地下水水质预测为例对各水质参数进行预测, 并将指数平滑模型预测结果与前人的灰色模型预测结果进行对比, 验证其在地下水水质预测方面的可行性与可靠性。
1 Holt指数平滑模型
指数平滑模型由于其结构简单、总体效果好等优点被广泛用应于商业、环境科学等领域[18]。Holt指数平滑模型由Holt于1957年提出[12]。它与一般指数平滑模型不同的是它对趋势数据直接进行平滑并对原时间数列进行预测[19]。Holt指数平滑模型假定所有已知数据对预测值均有影响, 近期数据对预测值的影响较大, 而远期数据对预测值的影响较小, 影响力呈几何级数减少。即有[12,20]:
式中:St和St-1分别表示利用前t期和前t-1期数据对第t期或第t-1期趋势的估计, Tt和Tt-1分别为利用前t期或前t-1期数据对趋势增量的估计, α和γ为平滑参数, 0≤α≤1, 0≤γ≤1, Xt为t时段的实际观测值, 为t+m期的预测值, m为预测外推期数。
采用Holt指数平滑模型进行预测, 最关键的是要确定模型初值和平滑参数。本文中, 选择已有时间序列资料的第一个值X1作为S0的初值, 而将T0设置为0。对于平滑参数的确定, 采用最小二乘法确定, 即:
设参数初值分别为α0, γ0, 参数真值为α, γ, 即有α=α0+Δα, γ=γ0+Δγ。根据零点定理, 欲使目标函数E达到最小, 则必有:
通过式 (5) 可以求出Δα和Δγ, 则通过迭代可以求出参数真值。即有:
式中:k为迭代次数, k=0, 1, 2, …。
2 地下水水质预测
2.1 资料来源
贺兰山西麓腰坝绿洲是一个以地下水为主要水源的井灌区, 地下水水质具有高度的时空变异性[21]。文中地下水主要水质指标引自参考文献[21]。水样取自贺兰山山前冲洪积平原单一潜水区, 该地区含水层主要由贺兰山冲洪积物组成, 从上到下均为粗颗粒沉积物, 孔隙大, 透水性强。水样于每年的开采期取自该地区三眼开采井T14、T15和T6, 然后经实验室化验, 取各个井点各预测指标的平均值, 作为该区预测的时间序列。本文对HCO3-、Cl-、SO42-和TDS四个指标进行预测, 并与灰色模型的预测结果进行对比。水质指标历年变化见表1。
2.2 水质预测
给定模型初值, 通过Excel以最小二乘理论为基础, 采用牛顿迭代法对平滑参数进行迭代求解, 并对水质进行预测。同时还计算了预测的绝对误差和相对误差, 结果见表2。表2中还列举了文献[21]采用灰色系统模型的预测结果及其绝对误差和相对误差, 以供对比。
2.3 结果分析与讨论
由表2中的预测结果可知, 采用Holt指数平滑模型对HCO3-、Cl-、SO42-和TDS进行预测, 得到了很好的预测效果, 4个指标的最大预测相对误差分别为1.820%、3.265%、6.352%和3.125%。一般预测误差低于10%则认为预测精度很高, 因此Holt指数平滑模型的预测结果已经达到较高精度。文献[21]采用的灰色模型也得到了很好的预测结果, HCO3-、Cl-、SO42-和TDS预测的最大相对误差分别为3.293%、4.999%、3.878%和4.043%, 但与本文中的预测结果相比, 总体仍稍显逊色。此外, 两种预测方法相比, Holt指数平滑模型由于受到初值设定的影响, 前几个时间段的预测精度不如灰色模型, 但随着预测时段的增加, Holt指数平滑模型的预测精度逐渐高于灰色模型预测精度。灰色模型预测精度随时段的增加呈现逐渐降低的趋势。可以推测, 在已有较长时间序列资料前提下, Holt指数平滑模型要比灰色模型预测精度高, 并且随着时间序列资料的加长, 预测精度逐渐得到提高。
将指标实测值、灰色模型预测值和Holt指数平滑模型预测值绘制成曲线, 见图1。由图1可见, 灰色模型和Holt指数平滑模型均较高精度地预测了各水质指标的变化情况, 但总体而言, Holt指数平滑模型预测精度要更高一些。随着预测时段的增加, Holt指数平滑模型预测精度逐渐高于灰色模型的预测精度。由图1还可以发现, 所预测的4个水质指标均基本呈指数模式增长, 表明地下水中这些指标的浓度逐年增大。利用Holt指数平滑模型预测了2006年HCO3-、Cl-、SO42-和TDS浓度值, 分别为198.260、77.290、114.850和508mg/L。与已有的前几年水质监测资料对比可知, 研究区地下水水质呈逐年恶化的趋势, 应查清地下水污染源及各污染源对地下水水质的影响程度, 以便采取有效措施, 遏制地下水水质进一步恶化。
3 结论
Holt指数平滑模型统一考虑了所有已有时间序列资料对预测值的影响, 提高了预测精度。与灰色模型相比, 由于受到初值的影响, 预测前期精度不如灰色模型, 随着预测时段的增加, 预测精度逐渐高于灰色模型。Holt指数平滑模型适用于已有较长时间序列资料前提下的预测。
研究区HCO3-、Cl-、SO42-和TDS浓度均呈指数形式逐年增加。通过Holt指数模型预测, 2006年HCO3-、Cl-、SO42-和TDS浓度值将分别达到198.260、77.290、114.850和508mg/L。研究区地下水水质呈逐年恶化的趋势, 应查清地下水污染源及各污染源对地下水水质的影响程度, 以便采取有效措施, 遏制地下水水质进一步恶化。
本文初步验证了Holt指数平滑模型在地下水水质预测中的适用性, 但仍存在一些问题需要解决, 如模型初值问题和模型适用范围问题。对于模型初值问题, 研究已经表明初值会对前期预测结果有一定影响, 但影响程度如何尚不清楚, 因此, 研究模型初值问题具有必要性。此外, 模型适用范围问题也是一个十分重要的研究课题。本文中各种指标基本呈指数模式逐渐增大, 对于呈其它形式变化的时间序列采用Holt指数平滑模型进行预测能否达到高精度的预测仍需进一步研究。
摘要：地下水水质预测是地下水污染防治研究工作的重要组成部分。本文介绍了Holt指数平滑模型的基本原理及平滑参数的确定方法, 在此基础上, 以阿拉善腰坝绿洲地下水水质预测为实例对地下水HCO-3、Cl-、SO2-4和TDS进行了预测, 并与灰色模型预测结果进行了对比。结果表明2006年HCO-3、Cl-、SO2-4和TDS浓度值将分别达到198.260、77.290、114.850和508mg/L。应查清地下水各种污染源及各污染源对地下水水质的影响程度, 以便采取有效措施, 遏制地下水水质进一步恶化。Holt指数平滑模型统一考虑了所有已有时间序列资料对预测值的影响, 提高了预测精度, 适用于已有较长时间序列资料前提下的预测。
地下水优化模型 篇4
水既是重要的自然资源, 又是重要的自然环境要素, 是可持续发展的基础与条件, 是环境问题与发展问题的核心。随着经济与社会的迅速发展, 水资源的短缺, 水资源供需矛盾日益严重, 地表水地下水联合调度越来越被人们重视。因此, 综合考虑社会、经济、生态环境等制约因素, 进行水资源可持续利用前景分析, 开展地下水与地表水的联合优化调度研究, 科学的优化和开发水资源, 促进国民经济可持续发展已成为现在水资源战略研究的方向[1]。
1黄水河流域基本情况
1.1黄水河流域自然地理位置
黄水河流域位于山东半岛北部, 发源于栖霞市的主山, 自东南向西北经龙口市境内流入渤海, 流域内总的地形是东南高、西北低, 南部为低山丘陵, 北部为平原, 平原面积约占流域总面积的20%。流域呈残叶状, 南北长约50 km, 东西宽约30 km, 干流全长55.43 km, 流域面积1 034.47 km2。黄水河是流经龙口市的最大的一条河流, 共有一级支流11条, 其地理位置见图1[2]。
1.2黄水河流域水文气象条件
该流域属暖温带半湿润季风型大陆性气候, 四季分明, 季风进退明显。春季干燥多南风, 夏季温热多阴雨, 秋季凉爽雨水少, 冬季寒冷北风多。年平均气温11.8℃, 极端最高气温38.3℃ (1972年7月5日) , 极端最低气温零下21.3℃ (1977年1月30日) [2]。
根据黄水河流域的雨量站分布情况, 采用诸由、兰高、王屋水库三站的算术平均降雨量作为黄水河流域的降雨量。采用三站平均1966-2001年共36 a降水量系列进行频率计算, 即可求得黄水河流域P=50%、P=75%、P=95%及多年平均年降水量。频率曲线见图2, 成果见表1。
流域内降水量年内分配不均, 71.4%的降水集中在6-9月份, 仅7-8月份降水量即占全年的50.6%, 而3-5月份降水量占全年的13.6%, 10-11月份占全年的9.9%。降水地域分布不均, 南部山区降水量较大, 北部平原区降水量较小。
2黄水河流域地表水地下水联合调度系统
平原区地表水与地下水联合调度可概括为三类:河流与地下含水层、地表水库与取水井群、地表水库与地下水库[3]。黄水河上游建有库容1.21亿m3, 兴利库容0.725亿m3的王屋水库, 黄水河上建有大型钢筋混凝土翻板拦河闸7座, 一次性拦蓄水总量310万m3, 下游建有与地表水有水力联系的黄水河地下水库, 库区最大回水面积51.8 km2, 总库容5 359万m3, 最大调节库容3 929万m3。所以黄水河流域属于地表水库、河流与地下水库联合调度系统, 如示意图3, 该图中北边是渤海, 南边是栖霞山, 大堡和莫家是两个地下水水源地。
该系统联合调度的方法是, 在非汛期, 地表水供应不足的情况下, 超量开采地下水, 一方面满足需水量, 另一方面腾出含水层的储水空间, 在汛期, 王屋水库向黄水河放水及河道中拦河闸蓄水通过渗漏方式补偿地下水超采量。
3黄水河流域地表水地下水联合调控模型
3.1目标函数
地表水地下水联合调度系统分为地表供水系统、地下供水系统和用水系统。根据黄水河流域联合调控系统特点建立基于供水准则的地表水地下水联合调控模型。以供水量最大为目标, 建立目标函数:
式中:xi为第i时段地表水库供水量;yi为第i时段地下水库供水量。
3.2地表水库调控模型
在黄水河流域, 河流上7座拦河闸之间可视为小型地表水库。
根据水量平衡原理, 水库系统的状态转移方程为:
式中:Sv+1为v+1时段水库库容, m3;Sv为v时段水库库容, m3;W
该模型方程是线性方程, 方程中除入库水量是已知外, 其余各量均是未知, 但都与各时段的库容有关, 库容又是库水位的函数, 库水位为待求量。
3.3地下水动态模拟数学模型
模拟范围位于黄水河流域平原区, 南起王屋水库, 北到渤海, 面积约为251 km2。由于地势南高北低, 地下水以潜流为主自南向北缓慢流动。根据水文地质调查可知, 研究区东西两侧为隔水边界, 北边为定水头边界, 南部为透水边界, 接受山前侧流和王屋水库渗漏补给, 垂向受降雨、灌溉回归及河流入渗补给, 并在垂向耗于人工开采, 由于地下水埋深大于3 m, 所以不考虑蒸发。该地区含水层属于第四系孔隙含水层, 地下水流符合达西定律, 所以将模型概化为非均质各项同性的二维地下水流模型。
对此建立非均质各向同性的二维地下水流模型。
式中:K为渗透系数, m/d;h为水头, m;B (x, y) 为潜水含水层底板高程, m;h0 (x, y) 为初始水位, m;QE为垂向补给强度;P为垂向排泄强度;μ为给水度;t为时间, s;q为单位时间内通过边界单位长度的侧向补给量, m3/ (d·m) ;Γ1, Γ2为第一、第二类边界。
该模型利用Visual Modflow进行计算, 它是目前世界上最通行的地下水模拟软件[4]。具体处理如下:
(1) 空间剖分:考虑精度问题, 采用矩形网格剖分, 自动剖分成10 000个单元, 每个单元格面积为270 m×270 m, 垂向剖分1层, 有效单元格3 444个, 有效面积为251 m2。
(2) 计算时段:根据计算区抽水井和观测井的水位观测资料, 确定模拟期为2003年1月1日到2004年12月31日, 其中选取2003年1月1日至2003年12月31日为模型识别期;2004年1月1日至2004年12月31日为模型检验期。
(3) 参数的确定:根据抽水试验结果给定初始渗透系数, 初始给水度0.23, 有效孔隙率0.3, 总孔隙率0.4。
(4) 将边界条件、源汇项输入模型, 运行模型, 微调初始参数到模型拟合好为止, 这时的参数为识别后的参数, 接下来再检验模型。模型的识别和检验结果如图4、图5。
图5说明模型对实测条件的模拟拟合程度, 理想状态下, 井的水位都应位于45度角的直线上, 从图中可看出, 实测值大部分在45度线附近, 说明计算值和观测值基本吻合;图6显示, 除个别点外, RMS基本在10%上下波动, 认为模型的误差在允许范围之内。
确定各参数后, 接下来可以根据联合调控时的约束条件 (边界条件) 进行预测地下水量。
3.4黄水河流域地表水地下水联合调控模型
黄水河流域上地表水地下水联合调控是通过地表水与地下水水量交换实现的。所以通过地表水与地下水之间渗漏损失量来耦合建立地表水地下水联合调控模型。
水量交换模型:
式中:W
这样, 式 (1) 、 (2) 和 (3) 构成了地表水地下水联合调控模型。
4实例调算
1997年黄水河流域降雨量为457.95 mm, 属于偏枯年份, 用1997年的数据进行调算有一定代表性。调算时间为1997年1月1日至1997年12月31日, 计365 d, 分为12个时段, 通过上述模型 (1) 模拟得出1997年全年王屋水库调度结果, 如表2。
利用Visual Modflow运行模型 (2) 得出1997年各分区全年地下水模拟情况见表3。
通过上表可以看出①1997年黄水河流域地下水实际开采总量为4 668万m3, 模型模拟的地下水供水为4 441万m3, 通过地表水的供水可以减少地下水开采量, 防止地下水超采造成漏斗。②莫家水源地补给量大于开采量, 说明还有供水潜力可挖。
在地表水地下水合理优化调度的原则下, 按选定的地表水地下水联合供水能力, 采用Visual Modflow运行模型进行模拟运算[5], 得出各分区1997年全年地表水地下水联合调控结果。如表4。
5结语
本文基于供水量准则建立黄水河流域地表水地下水联合调度模型。首先建立地表水库动态模型和建立地下水流模拟模型, 再通过河流和水库渗漏损失量将地表水库动态模型和地下水流模型耦合为联合调度模型。并利用1997年数据, 将1997年分为12个时段进行模拟运算, 得出黄水河流域主要以地下水供水为主, 但是通过合理优化调度, 减少了地下水开采, 合理的利用了水资源, 解决了水资源短缺问题。
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[4]胡文明.基于Visual MODFLOW模型的地下水资源评价[J].内蒙古农业大学学报, 2005, 26 (3) :59-62.
地下水优化模型 篇5
红旗岭农场隶属于红兴隆分局。红兴隆分局是三江平原的重要组成部分,为我国重要的商品粮生产基地。该区地下水开发利用程度比较高。该地区地下水总储量7.77亿m3/a,可开采量5.85亿m3/a,2006年地下水可开采量7.39亿m3,超出可开采量1.54亿m3。由于无节制地开采地下水,致使地下水位大幅度下降,机电井每年出现大量的吊泵现象,造成水稻减产。因此,研究地下水动态变化规律,预测未来变化趋势,为该区域合理发展水田面积及地下水资源的科学提供科学依据,对地下水资源可持续利用与管理有着重要的意义。
1 小波随机耦合模型原理
1.1 小波随机耦合模型建模基本思路
首先将研究的水文时间序列采用快速小波变换算法进行小波分解,得到某尺度下的小波变换序列;然后对各小波变换序列的主要成分(随机成分或确定成分)进行识别,对各小波变换序列进行互相关分析,并建立各小波变换序列适宜的数学模型;最后采用小波变换重构算法得到所研究水文时间序列的小波随机耦合模型。
1.2 快速小波变换算法
当采用连续小波变换或离散小波变换对水文时间序列f(t)进行小波分析时,所获得的小波系数信息冗余,计算量较大。因此,在实际应用中,多采用快速小波变换算法来计算小波变换系数。著名的小波变换算法包括Mallat算法和A Trous算法,本文采用简单、快捷、计算量小的A Trous算法。
设对水文时间序列f(t)(t=1,2,…,N)进行小波分解,令C0(t)=f(t),A Trous算法的分解过程如下:
式中:Cj(t)、Wj(t)(j=1,2,…,P)分别为在尺度P下的尺度系数(背景信号)和小波系数(细节信号);P为尺度数,一般认为至多有lgN(N为序列的长度)个尺度;h(k)为离散低通滤波器,与滤波器的长度有关,滤波器一般选用对称紧支撑三阶B样条,即h(k)=(1/16,1/4,3/8,1/4,1/16)。称(W1(t),W2(t),…,WP(t),CP(t))为在尺度P下的小波变换序列。A Trous算法的重构过程如下:
2 应用实例
本文根据红旗岭农场1996～2004年的逐月地下水埋深实测序列变化曲线(见图1)并建立小波随机耦合模型,将2005年的逐月地下水埋深实测序列资料作为预留检验,对当地地下水埋深动态进行预测,为当地地下水的科学管理提供参考依据。
从图1可以看出,红旗岭农场的逐月地下水埋深呈逐渐增大的趋势,地下水位的持续下降已经严重的破坏了当地地下水资源的供需平衡。
2.1 实测逐月地下水埋深序列平稳化处理
由图1可以看出,红旗岭农场实测逐月地下水埋深序列Ht为一非平稳时间序列,同时具有非常明显的以年为周期的变化规律,因此可以对逐月地下水埋深序列Ht进行季节差分。由于在均值水平上不平稳,因此认为只需对其进行一次差分即可达到平稳,即:
通过差分,使得逐月地下水埋深序列 由非平稳序列转化为平稳序列 ,见图2。
2.2 逐月地下水埋深差分序列小波分解与重构
采用前述的A Trous算法,取尺度数P=2,对红旗岭农场1996～2004年的逐月地下水埋深差分序列Xt进行分解。序列Xt长度有限(n=96),利用式(1)、式(2)计算无法得到完整的小波分解序列W1(t)、W2(t)和C2(t),因此需要对序列进行边界延拓。传统的小波变换边界延拓方法有零值延拓、恒值延拓、对称延拓、线性延拓、抛物线延拓、平滑延拓、多点拟合延拓、AR模型预测延拓等。本文彩用两次延拓,第一次用线性延拓,第二次用线性延拓和恒值延拓各占权重50%的延拓方法,线性延拓公式为x(t)=2x(t-1)-x(t-2),恒值延拓公式为x(t)=x(t-1)(t≥n)。再利用式(1)、(2)可以计算得到完整的小波分解序列W1(t)、W2(t)和C2(t),见图3(a)、(b)、(c)。将各小波分解序列进行叠加,得到重构序列Yt,见图3(d)。由图3(d)可以看出,重构过程与图2中序列Xt变化过程完全一致,因此,采用A Trous算法对红旗岭农场逐月地下水埋深差分序列进行分解是可行的。
2.3 小波变换序列成分识别
采用公式(5)和(6)计算各小波变换序列的自相关系数和方差谱密度,通过计算机编程绘图再结合图3分析各小波变换序列的变化特性,可以近似认为W1(t)代表序列Xt的随机项,W2(t)代表序列Xt的周期项,C2(t)代表序列Xt的趋势项。
2.4 小波变换序列互相关分析
采用公式(7)分别计算各小波变换序列的互相关系数,绘制互相关图,并加绘95%容许限。rk(C2(t),W1(t))
由图4可以看出,各小波变换序列互相关系数基本上落在95%容许限范围以内,且趋近于0。因此,各小波变换序列互相关性较小,可以认为小波变换序列W1(t)、W2(t)和C2(t)两两独立。上述互相关分析结果表明,小波变换序列W1(t)、W2(t)和C2(t)成分单一,比序列Xt要简单,因此分析和处理Xt就转嫁为对W1(t)、W2(t)和C2(t)进行处理。
2.5 建立细节序列W1(t)的随机模型
通过计算机编程计算,小波分解细节序列W1(t)的均值
对序列W1(t)分别进行自相关分析和偏相关分析,自相关图具有拖尾性,而偏相关图具有截尾性,所以初步判定模型形式为AR(p)模型。参考有关文献,判定模型阶数为6,属于AR(t)模型。对AR(6)模型参数进行计算,建立如下自回归模型:
采用BIC准则对AR(p)模型的阶数进行进一步识别。当P=6时,BIC达到最小值,BIC(6)=96ln0.008 3 +6ln 96/96=-670.142 3。这说明初步确定的模型阶数为6阶是合适的。
采用自相关系数综合检验法检验残差项εt是否为独立序列。经过计算,统计量Q=0.016 5,n=96,取m=20,查χ2表得Q<χ
2.6建立细节序列W2(t)和C2(t)背景序列的自回归模型
细节序列W2(t)和背景序列C2(t)为确定成分,可以借助于水文学中的自回归模型(略去随机变量εt)对序列W2(t)和C2(t)进行描述。分别对序列W2(t)和C2(t)进行自相关分析和偏相关分析,并采用BIC准测,判定所需建立的W2(t)和C2(t)自回归模型阶数均为4阶。序列W2(t)和序列C2(t)的AR(4)模型分别为:
2.7 小波随机耦合模型组合与拟合
将上述各小波变换序列模型进行叠加并还原,就可以得到红旗岭农场逐月地下水埋深小波随机耦合模型,即
采用建立的逐月地下水埋深小波随机耦合模型对红旗岭农场1996～2004年的逐月地下水埋深进行拟合,见图5。
2.8 小波随机耦合模型精度检验与预测
采用所建小波随机耦合模型的拟合数据进行拟合效果检验。拟合效果评价指标后验差比值C=0.072 1,小误差频率p=1。采用未参加建模的2005年逐月地下水埋深实测数据进行后验预测检验,见图6。经过计算,试报效果指标相对均方误差e1=0.34%,拟合准确率E2=1。可见,拟合效果评价指标和试报效果指标均达到一级标准,因此,所建的红旗岭农场地下水小波随机耦合模型可靠性和预测精度较高,可用于预测红旗岭农场未来地下水位。
3 结 语
通过小波的分解,将地下水埋深序列分解成确定性成分和随机性成分,利用小波随机耦合模型建立红旗岭农场地下水埋深动态预测模型,对地下水埋深进行模拟和预测,精度检验结果表明,该模型的拟合效果较好,预测精度较高,较为全面地反映了红旗岭农场的地下水动态变化规律,为区域地下水资源的可持续利用提供了可靠的依据。
参考文献
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地下水优化模型 篇6
关键词：石津灌区,INFIL3.0模型,入渗补给,水量均衡
石津灌区是目前河北省规模最大、经营管理和灌溉效益最好的大型灌区[1]。从20世纪70年代后, 灌区部分地区开始出现“弃渠兴井”[2]大量超采地下水, 导致地下水位大幅度下降。随着包气带的加厚、城市化进程的加快、作物种植面积的增大等原因, 地下水补给量远远满足不了开采量, 导致供水量越来越少。尖锐的供需矛盾制约了石津灌区经济社会的稳定发展。地下水补给是地下水系统的基本组成部分, 因此, 如何准确评价地下水补给, 掌握地下水补给变化的一般规律, 对指导合理可持续的开采地下水有重要深远的意义。
地下水补给的研究可以追溯到19世纪80年代[3], 发展至今, 已有多种确定地下水补给量的方法, 包括物理方法、化学方法和数学模型方法[4]。物理方法包括零通量面法、地下水位波动法以及地中渗透仪法;化学方法主要为示踪法, 包括环境示踪剂法、人工示踪剂法等;数学模型方法主要分为基于Richards方程和基于水量均衡方程的模型方法。在大区域的补给计算中往往利用基于水量均衡方程的数学模型如:WetSpass[5]模型、DPM-Deep Percolation Model[6]深层渗漏模型、INFIL3.0模型[7]等。
WetSpass模型采用Penman-Monteith[8]公式计算参考作物腾发量, 每个栅格的水均衡方程根据栅格的土壤类别划分为植被覆盖地、裸地、水面和不透水地四种类型分别计算。但是该模型并没有考虑土壤的非均质性, 其计算结果的时空分布差异性不显著。
DPM模型是一种以日为时间步长, 计算非饱和区潜在补给量的分布式模型。模型将整个区域划分为几个水文响应单元 (HRU) 。以水文响应单元为基础采用水量平衡方法计算深层渗漏量, 该模型对于农田和非农田土地腾发量的计算分别采用Jensen-Haise PET[9,10]方法和Priestly-Taylor[11]方法。然而该模型在应用过程中存在许多问题, 例如:①腾发量计算结果往往不准确;②小区域上该模型适用性较好, 大区域上该模型计算结果不大理想;③水文响应单元可以划分为任意形状任意大小, 不利于获取地形、土壤等资料, 甚至模型并没有考虑土壤的非均质性。
INFIL3.0模型是一种以栅格为基础, 基于确定性水量均衡方程的分布式流域水文模型。INFIL3.0模型的优势在于可以将水量平衡项中所有的均衡元素进行时空分布, 包括逐日、逐月、逐年以及年均数据, 这将更有助于理解净入渗、径流和潜在补给的过程。模拟结果可用于分析评价气象、地形、流域属性 (如植被、土壤、地质) 等因素对径流、潜在补给的空间分布的影响。因此, 本文将选取INFIL3.0模型计算地下水补给量。
1 研究区域概况
石津灌区位于河北省中南部, 滹沱河与滏阳河之间的冀中平原。灌区灌水范围包括石家庄、邢台、衡水三个市, 14个县。工程控制面积4 144km2, 耕地面积26.67万hm2, 实际灌溉面积11.13万hm2。主要种植作物为冬小麦、夏玉米、棉花以及少量经济作物, 另有苹果、梨、桃等林果生长[12]。
石津灌区地势高程由西向东递减, 坡度由西向东渐缓。灌区属温带大陆性季风气候区, 区内有42个雨量站, 多年平均降雨量为423mm, 逐日最大降雨量为200mm, 年平均温度为12~14℃。气候条件符合INFIL3.0模型的要求。
2 模型简介及模型扩展
INFIL3.0模型是一种建立在栅格基础上, 采用分布式参数, 基于确定性水量平衡的流域水文模型, 可用于计算根区层以下净入渗水量的时间和空间分布。INFIL3.0模型采用Priestley-Taylor公式计算腾发量, 以日为时间步长计算根区水量平衡。
根区逐日水量平衡方程如下:
式中:d, i为栅格时间和位置标识;NIdi为净入渗量, mm;RAINdi为降雨量, mm;MELTdi为融雪量, mm;Rondi为地表径流输入产生的入渗量, mm;Roffdi为地表径流输出量, mm;为根区水分存储变化量;j为根区土壤的分层, mm;ETdi为腾发量, mm。
然而, INFIL3.0模型也存在一定的缺陷, 例如其源程序中计算腾发量采用的Priestley-Taylor公式, 刘晓英[13]指出在多处研究中发现该公式在湿润气候条件下计算所得结果较好, 而本文的研究区域为半湿润半干旱气候, 且我国现有计算参考作物腾发量的研究多采用Penman-Monteith公式, Vaccaro[6]也指出在数据充分条件下最好采用Penman-Monteith公式计算腾发量。为适应石津灌区的气候条件, 且便于与其他采用Penman-Monteith公式进行的研究结果进行比对, 本文对INFIL3.0模型进行修改, 采用FAO-56推荐的Penman-Monteith公式改进模型并将计算结果与ref-et程序[14]计算结果加以比较, 两者所得结果一致。另外, INFIL3.0模型考虑的输入水仅为自然降水, 而未考虑灌溉水量, 但在石津灌区灌溉水量占较大的比重, 因此需要将其考虑到水量平衡方程中去。
综上所述, 对于逐日每栅格, 扩展后的INFIL3.0的计算过程如图1。
3 计算数据的获取
INFIL3.0模型计算以栅格为基础, 输入模型的数据涉及降水量、灌溉量、腾发量、栅格高程、坡度、坡向、植被属性、土壤基岩属性等。其中, 栅格高程、坡度、坡向、植被、土壤等属性根据遥感资料并应用GIS (地理信息系统) 软件提取;降水量取用灌区内42个雨量站的实际观测数据, 采用反距离权重法插值到格栅上。
在栅格的水量平衡过程中, 灌溉水量是重要的水量输入, 而水量输出主要是腾发量, 所以灌溉量和腾发量的正确计算关系着补给量的可靠性。本文根据渠首总水量和井渠灌区总抽水量等资料估算各栅格上的灌溉量;利用各栅格上的气象、植被、土壤数据计算腾发量。其具体处理方法如下。
3.1 灌溉数据的估算
按灌溉方式将石津灌区划分为四种类型, 分别是井灌区、渠灌区、井渠双灌区以及无灌区, 其中无灌区是村镇所占位置。分区以及渠道分布如图2所示。石津灌区年度《灌溉用水资料汇编分析报告》[15]中给出各年的总干渠渠首总水量、地下水抽水量以及各年的灌溉历时、渠系水有效利用系数等。
为将渠首总水量和地下水抽水量分配到各灌溉分区上, 做如下假设:①总干渠以及干渠的渠道渗漏损失水量均匀分配到整个灌区;②井灌区、渠灌区和井渠双灌区有相同的净灌溉定额;③井灌区灌水次数与渠灌区灌水次数相同;④分干渠及以下渠道的渗漏损失水量都分配到渠灌区和井渠双灌区;⑤灌区有记录的地下水抽水量均分配到井渠双灌区。
井灌区没有渠灌水量, 因此总干渠首水量输送到田间的总水量等于渠灌区的净灌溉水量和井渠双灌区由渠灌提供的净灌溉水量之和, 则有:
式中:m为渠灌区和井渠双灌区的净灌溉定额;η为渠系水有效利用系数;Q总为总干渠首总水量;Q抽为井渠双灌区抽取地下水灌溉的水量;A渠有、A井渠有分别为渠灌区和井渠双灌区的有效灌溉面积。由式 (2) 可以估计灌区的净灌溉定额m。
考虑渠系渗漏损失, 渠灌区和井渠双灌区由渠水分配到的毛渠水灌溉水量 (Q渠毛、Q井渠毛) 计算如下:
式中:η分干以下为分干及分干以下渠道的渠系水有效利用系数:
考虑总干渠和干渠的渠道渗漏损失Q损:
则单位面积上总干渠和干渠的渠道渗漏损失m损为Q损/A总。
渠灌区的实际可用面积为A渠, 灌溉总水量Q渠为:
井渠双灌区的实际可用面积为A井渠, 灌溉总水量Q井渠为:
对于井灌区, 毛灌溉定额等于净灌溉定额[16], 故井灌总水量Q井渠为:
式中:A井有、A井分别为井灌区的有效灌溉面积和实际可用面积。
对于无灌区, A无为无灌区的总面积, 其由渠系渗漏产生的Q无为:
由此灌溉水量除以各灌溉分区的面积可以得到单位面积灌溉量, 再除以灌溉历时即将灌溉量分配到有灌溉的每一天, 各栅格按其分区标识读取逐日灌溉量。
3.2 腾发数据的计算
本文从国家气象站南宫、石家庄、饶阳获取到各站的平均相对湿度、平均风速、日照时数、温度等数据, 应用GIS建立泰森多边形将42个雨量站按位置划分为三类, 分别采用上述三个站点的数据以Penman-Monteith公式计算各雨量站的参考作物腾发量, 应用反距离权重法插值得到各栅格的参考作物腾发量。在各栅格上, 由参考作物腾发量推求实际腾发量的过程如图2所示。
考虑石津灌区的年均作物系数为1[17], 所以该灌区的潜在作物腾发量 (ETp) 与参考作物腾发量 (ET0) 相等。利用各栅格的植被覆盖度将潜在作物腾发量分为潜在作物蒸发量和蒸腾量。考虑到栅格各月植被覆盖度不同, 将5月植被覆盖度作为基准, 其他各月的植被覆盖度乘上相应的由归一化植被指数 (NDVI) 的时间分布推求的植被覆盖度的月份比例[18]。
INFIL3.0模型将根区分为5个土层和1个基岩层, 各栅格分层的厚度和数量由栅格所在位置根区总厚度确定。根据灌区的实际情况, 基岩层埋藏较深, 在模型计算时, 基岩厚度取为0, 根区层厚度2.0 m, 划分为5层, 各层埋深分别为0.1、0.3、0.6、1.0、2.0m。裸土蒸发量只求顶上两层厚度不为0的土层, 植物蒸腾量则需要求模型的所有5层。
各栅格第1层、第2层逐日裸土实际蒸发量计算公式分别如下:
式中:BSE1i、BSE2i为第1、2层的裸土蒸发量, mm;BAR-SOIL1、BNARSOIL2为裸土β、α系数, 无量纲;Θ1i、Θ2i为第1、2层的相对饱和度, 无量纲;PEVAP1、PEVAP2为各层修正后的潜在蒸发量, mm;BSEF为修正BARSOIL1值的调整因子;VEGCOVi为植被覆盖度, %;PETRSdi为修正后的潜在腾发量, mm。
对于各土层的实际蒸腾量, 计算公式如下:
式中:j为层标识;TRANSji为产生的蒸腾量, mm;WGTji为加权因子, 无量纲;SOILET1、SOILET2为土壤蒸腾β、α系数, 无量纲;Θji为相对饱和度, 无量纲;PTRANS为修正的潜在蒸腾量, mm;RZDENji为根密度因子, %。
最终得到各栅格逐日总实际腾发量为:
4 计算结果与分析
本文通过INFIL3.0模型计算得到石津灌区2004-2011年根区层下的净入渗量和潜在补给系数。灌区年均降雨灌溉量为582mm, 年均参考作物腾发量为1 115 mm, 年均实际腾发量为500mm, 年均根区含水量变化总量为1.39mm, 年均净入渗补给量为78mm, 年均潜在入渗补给系数为0.135。模型计算可以得到石津灌区各栅格的补给量和补给系数, 在辛集、衡水点附近一定范围内取少量栅格的计算结果作为该两点的取值范围, 与其他研究结果比较。
INFIL3.0模型计算结果与其他方法计算结果的比较如表1。
如表1所示, 本文采用INFIL3.0模型计算所得结果与其他学者采用不同方法得出的结果较为接近, 认为INFIL3.0模块在计算石津灌区净入渗补给方面有较好的应用性。
4.1 空间分布特征
石津灌区根区层下的净入渗量以及潜在补给系数呈现出明显的空间差异性。各灌溉分区净入渗补给量以及补给系数计算结果如表2。
石津灌区净入渗补给量和潜在入渗补给系数的空间分布差异性很大, 主要是由各灌溉分区内灌溉水量不同所引起的净入渗量的不同。净入渗补给量以及潜在入渗补给系数表现为渠灌区>井渠双灌区>井灌区, 与各个灌溉分区输入总水量之间的关系一致。特别指出的是村镇所在位置虽然有降雨量, 然而由于其表层土壤性质相当于弱透水面, 故没有明显的入渗补给产生, 表现为该区域净入渗补给量为0。无灌区由于没有净入渗补给量产生, 其多余水量都以径流的形式排到其他区域上, 径流主要集中在无灌区。
4.2 时间分布特征
受降雨灌溉量时间分布差异性的影响, 石津灌区净入渗补给量和潜在补给系数的时间分布差异性也很大。
表3给出INFIL3.0模型计算所得各均衡项的值, 石津灌区腾发量、潜在补给量年际分布差异较大, 产生差异的主要原因是年际降雨灌溉量的不同。当输入水量值较小时, 腾发量随降雨量变化而变化, 净入渗补给量年际变化不大;当输入水量值超过某一数值后, 腾发量不再随输入水量的变化而变化。表3中给出径流输出量为所有栅格各年平均结果, 说明各年平均径流输出量均很小, 与灌区与外界无径流交换的概念相符合。需要注意的是, 此处径流输入量是指径流产生的入渗量。
4.3 水量均衡过程分析
石津灌区多年平均腾发量年内分布极不均匀 (图3) , 一年内形成两个高峰值, 第一个峰值发生在4-5月份, 第二个峰值发生在7-8月份, 两个峰值之间的6月份形成一个低谷。发生上述现象主要是由于4-5月份是冬小麦的生长旺季, 作物耗水量以及植物蒸腾量都很大, 而7-8月份本身温度较高, 且是夏玉米的生长旺季, 腾发量必然也很大。而6月份是冬小麦的收割期和夏玉米的播种期, 因此腾发量相对较小形成一个低谷。11月-2月份逐月腾发量最小, 主要原因是此期间气温较低, 且正是冬小麦的越冬期, 耗水量很小, 故腾发量也很小。
mm
分析多年平均逐月水量分布图 (图3) , 可以看出灌溉一般发生在3-5月份, 而这期间并没有产生补给, 也就是说灌溉制度是合理的, 并未因为过量灌溉而发生深层渗漏。
对于根区土壤储水量, 除2009、2010年外, 各年根区储水量基本不变 (图4) 。从水量均衡的角度来看, 根区储水量的增加量等于输入水量 (降雨、灌溉) 与输出水量 (腾发、净入渗) 的差, 其变化趋势与降雨灌溉量变化趋势相同。如图3所示, 在降雨灌溉量大于实际腾发量的3月份, 土壤含水量首先逐渐增大, 之后随着腾发量逐渐大于降雨灌溉量, 根区土壤含水量减少以满足作物生长需求, 这一过程中始终未产生补给量;随后雨季降雨灌溉量远大于实际腾发量, 根区含水量不断增大直至土壤达到饱和状态, 净入渗量也逐渐增大达到峰值;之后根区土壤含水量逐渐减少一部分用于作物腾发, 一部分用于入渗补给。总体而言, 水量输入后首先引起根区土壤含水量变化, 在输入水量满足作物腾发且根区土壤达到饱和时才产生入渗补给。本文这一结论与实际降雨入渗变化规律相符。
由于2009和2010年根区储水量变化较大, 其入渗补给过程相对较明显, 因此选择2009和2010年作为典型年, 从水量平衡的角度分析地下水补给过程。
从图5可以看出, 2009年1月降雨量、腾发量、补给量、储水量变化量都很小, 可以认为达到稳定状态。2-4月降雨灌溉量扣除腾发量之后首先填充毛细孔隙, 但并未使根区毛细孔隙全部充满, 因此没有净入渗产生。5月份腾发量大于降雨灌溉量, 根区储水量逐渐减少, 无入渗补给。6月、7月降雨和腾发相当, 根区储水量基本不变, 仍无入渗补给。8月, 有大幅度降水, 根区达到饱和, 多余水量产生入渗补给。9月、10月降雨量与腾发量相当, 于是由根区释放重力水, 产生入渗补给。11月, 降雨略大于腾发, 根区释放的重力水得到补充, 仍然产生入渗补给, 此阶段根区储水量维持饱和状态。12月到次年 (2010年) 1月 (图6) , 无降雨, 根区储水量逐渐减少, 减少的根区储水量多为腾发消耗, 少量产生入渗补给。到2010年2月, 降雨量、腾发量、补给量、储水量变化量都很小, 可以认为再次达到稳定状态。而2010年的12月各水量达到近似稳定状态。综上所述, 2009年的年末根区储水量相比年初是增加的, 输入水量扣除腾发后的值比入渗补给大;2010年的年末根区储水量相比年初是减少的, 输入水量扣除腾发后的值比入渗补给小。其余年份数据均为1月是稳定状态, 所以各年根区储水量基本不变, 逐月数据分析结果与逐年结果相对应。最后从多年平均的角度来分析, 根区储水量也基本不变。综上所述, 在灌溉期间, 灌溉水量主要用于腾发消耗以及填充根区土壤孔隙;在强降雨时期, 较大的降雨量在满足腾发消耗、根区土壤饱和之后, 剩余水量才能产生入渗补给。
根据模型计算所得数据, 采用多元回归分析, 可以得出净入渗补给量 (R) 和影响入渗补给量的主要因素:降雨量 (P, mm) 、灌溉量 (I, mm) 、腾发量 (ETP, mm) 以及根区储水变化量 (S, mm) 之间的响应关系如下:
公式显示降雨量和灌溉量与补给呈正相关关系, 降雨对补给的影响大于灌溉的影响, 腾发量和根区储水变化量对补给的影响较大但呈负相关。由此得出结论, 石津灌区净入渗补给量主要由降雨量产生, 而入渗补给是引起地下水位变化的主要因素, 故本文结果与大量研究[21,22,23,24,25,26]得出的地下水位变化与降雨量变化存在较高的相关性结论一致。
5 结论
本文选择INFIL3.0模型并对模型加以改进使其更适用于石津灌区, 应用改进后的INFIL3.0模型计算石津灌区根区层下净入渗补给量和潜在入渗补给系数的时空分布, 并对计算结果进行简要分析, 结论如下。
(1) 2004-2011年, 石津灌区年均净入渗补给量为79mm, 年均潜在入渗补给系数为0.135。
(2) 石津灌区根区层下净入渗补给量和潜在入渗补给系数存在明显的空间分布差异性, 表现为渠灌区>井渠双灌区>井灌区。村镇所在位置为弱透水面, 无净入渗补给产生, 但有较大的径流量。
地下水优化模型 篇7
裂隙介质在世界范围内普遍分布, 在大坝修建、核废料埋藏等工程实践中, 经常需要研究岩石中的裂隙分布, 从而研究介质中流体的运动和溶质的运移规律, 达到工程结构稳定、防止泄漏等目的。裂隙介质与传统的多孔介质相比, 其尺度效应和非均质性表现突出, 裂隙大小尺度经常相差几个数量级, 由此带来的非均质性异常明显。这种尺度上的巨大差异和强烈的非均质性给裂隙介质的形态研究及流体迁移数值模拟带来了许多难题。
从20世纪60年代末开始, 学者们对裂隙介质开展了许多研究。早期的研究是在单裂隙中进行的, 多采用等效多孔介质的方法来研究裂隙介质中的渗流和运移过程。例如:Snow研究了裂隙介质的各向异性[1], Wilson研究了裂隙多孔介质中的水流[2], Grove和Beetem利用双井示踪试验研究了碳酸盐裂隙含水层的孔隙度和弥散系数[3], Priesthe Hudson研究了裂隙岩体中的不连续性[4], Streltsova从流体力学角度研究了裂隙介质的渗流性质[5], O'Neill研究了裂隙多孔介质中的水流和热运移的三维模型[6], Witherspoon等通过研究单裂隙中的水流现象, 指出了立方定律在可变隙宽中的修正条件[7]等等。此时的研究大多还是在多孔介质研究的基础上对单裂隙中的水流和运移现象进行研究, 或者将裂隙介质处理为等效多孔介质, 只是在渗透系数等参数选择上, 考虑了各向异性的因素, 采取的是一种等效平均的计算方法, 没有考虑裂隙系统中离散裂隙之间的连通性和渗流性质。进入80年代, 对裂隙介质的水力试验和示踪试验研究开始兴起, 随机分析方法开始应用于参数分析。Neretnieks等在花岗岩中的单裂隙进行了示踪试验研究并使用随机分析计算了相关参数[8], Gelhar对不同级别含水层中的宏观弥散度进行了随机分析[9], Smith和Schwartz则对溶质运移中的宏观弥散度进行了随机分析[10]。此后, 随着各种新的随机方法的发展, 对裂隙介质的数值模拟技术开始不断发展, 考虑裂隙连通性和渗流性质的裂隙网络模型研究成为前缘问题。
建立裂隙网络模型最关键的步骤是识别裂隙网络结构 (裂隙形态及连通性) , 并将之定量反映到网络模型中。第一步是获取裂隙网络结构, 通常采用的方法有地质学方法、地球物理技术、水力试验和示踪试验等方法, 近年来一些新技术也取得了一定进展, 为准确获知裂隙网络内部结构提供了多种技术手段。第二步就是将获取的数据进行处理以建立裂隙网络模型, 通常采用体视学方法和随机模拟方法。体视学方法借助计算机及数据处理系统和显微镜及显微成像系统, 将裂隙二维平面图像经过成像及计算机分析处理得到裂隙的三维形态, 建立三维裂隙网络模型。该方法需要对裂隙介质进行多截面的扫描, 显然这对于实际岩体或深部裂隙是难以实现的。因此, 随机模拟方法备受中外学者的青睐, 很多学者利用随机模拟方法建立了合适的裂隙网络模型。Long等采用等效多孔介质模型对不连续裂隙网络进行数值模拟, 并提出了等效多孔介质模型的使用条件[11]。Andersson等在实测数据的基础上建立了一个模拟裂隙岩体的随机模型[12], Berkowitz等提出的连续体模型[13], Dverstorp等提出的离散裂隙模型[14], Park等建立的模拟火山岩的三维裂隙网络模型[15]等等。
1 裂隙网络结构的获取与定量表征
裂隙网络可以用裂隙的长度、产状 (方位) 、间距 (或密度) 和隙宽的分布以及裂隙之间的相互联系来进行几何表征。利用技术手段获取这些参数, 对研究裂隙网络结构并进行定量表征是非常必要的。
1.1 获取方法
获取自然裂隙的形态参数有多种方法, 包括野外露头的现场测量、采样分析及其他地球物理技术, 以及在多个钻孔之间进行的水力试验和示踪试验等, 可大致分为地质学方法、地球物理技术和水文地质试验。
(1) 地质学方法:对野外露头进行现场测量、拍摄图片和岩样分析, 获取裂隙的产状 (方位) 、长度、间距 (或密度) 和隙宽。这些测量基本都是在野外尺度下完成的, 少量的岩样裂隙分析也可以在实验室尺度下进行。常用的方法有测线法、视窗法和钻孔法, 由此获得的数据根据其统计学特征, 常被记录为概率分布的形式[16~20]。
(2) 地球物理技术:地球物理技术可以用来获得裂隙网络内部结构信息, 包括内部结构中的裂隙产状、长度、间距 (或密度) 和隙宽。最常用的技术有地震波法、地质雷达法和电阻率法[21,22]。近年来, X射线断层扫描技术 (CT) 、核磁共振成像技术 (NMRI) 及钻孔成像分析技术等无损成像技术发展迅速, 对较小尺度下的裂隙网络结构的研究提供了技术支持[23~25]。
(3) 水文地质试验:包括水力试验和示踪试验, 常用的水力试验就是压水试验, 通过计算可以获得在封闭区域中的单裂隙或者构造裂隙的水力传导率和流速 (例如渗透系数, 贮水率等) [26,27]。示踪试验使用不同类型的示踪剂在单个裂隙或者裂隙网络中的注入和抽取试验来表征其渗流和运移性质。此外, 其他技术如多层取样技术[28]、空气注入技术[29]、单钻孔试验和巷道试验[30,31], 水位试验和压力反应试验[32,33]等也常被应用于获取相关的裂隙数据。但是, 需要引起注意的是, 与其他裂隙不相连的短回路裂隙 (死端裂隙) 会引起结果偏差。
1.2 统计和尺度效应
真实的裂隙系统是非常复杂的, 存在明显的非均质性和尺度效应。为了表征裂隙网络结构的几何形态, 统计学上通常使用对数正态分布、指数分布、伽马分布和幂律分布等来表征相关的形态参数。目前常用幂律和分形几何学来描述裂隙系统的形态参数分布[34~36]。近年来, 针对裂隙系统的尺度效应和分形研究也已取得了一定的进展。Babadagli使用迹线法研究了二维裂隙网络的分形维数[37], 将裂隙网络的分形特征和各向异性与裂隙密度、长度和空间分布联系起来。Berkowitz等研究得出了裂隙连通性参数与分形维数之间的关系[38]。
1.3 网络连通性
不渗透或低渗透性介质内裂隙网络的连通性是控制裂隙系统中渗流和运移过程的一个重要特征[39~41]。例如, Wilke等在关于石油生产井的研究中指出, 井周围分布的大量裂隙中只有1到2条是真正导流的[42]。由此可以看出网络连通性在裂隙网络重建过程中的重要地位。真实三维裂隙网络系统的复杂程度很高, 其渗流通道类型远远复杂于二维系统, 很难直接由二维系统外推得到。因此如何真实反映裂隙网络的连通性, 是裂隙网络模型研究的一大重点问题。
2 裂隙网络模型重建
获取裂隙形态参数之后, 可以建立裂隙网络模型, 包括二维模型和三维模型。建立模型的方法有直接法和间接法, 直接法主要是体视学方法, 即运用试验手段直接捕捉裂隙网络结构的二维平面图像, 利用图论分析建立数据关系、重建模型。间接法主要是指随机模拟方法, 即利用统计学原理和随机分布来定量表征结构参数, 采用随机模拟算法重建模型。
2.1 体视学方法
利用体视学方法建立模型的具体步骤为:
(1) 利用地球物理技术获取裂隙系统不同截面上的二维迹线图;
(2) 运用图论法和数字图像处理技术分析图像获取参数;
(3) 运用体视学技术进行定量和结构分析;
(4) 根据体视学分析结果建立三维裂隙网络模型。
Warburton[43]、Piggott[44]、Berkowitz和Adler[45]等在使用体视学方法重建裂隙网络模型时, 都提出了一个简单而理想化的假设, 假设单一裂隙可以处理为圆盘, 认为裂隙迹长 (包括位置和倾向) 在平面上是随机分布的, 这就是Beacher圆盘模型。该模型认为圆盘相互交叉, 形成了复杂的裂隙网络系统。Berkowitz和Adler使用体视学方法, 实现了裂隙数据从1D到2D、2D到3D的推演, 并在该实测数据的基础上建立了一个三维裂隙网络模型[45]。除Beacher圆盘模型外, 其他的裂隙结构面网络模型还有Veneziano多边形模型和Dershowitz多边形模型[46]。它们与圆盘模型的根本差别就在于对裂隙端部接触方式的处理, 多边形模型将之处理为尖灭;圆盘模型则是以交接线的形式与另一组裂隙连接。相比而言, Beacher圆盘模型处理起来较为简便, 因此受到广泛的应用。
2.2 随机模拟方法
由于数据的不确定性和测量误差的存在, 学者们开始使用随机模拟方法来重建裂隙网络, 通过设定相同的概率和“置信度”, 使用如对数正态分布、指数分布、伽马分布和幂律分布来描述裂隙长度、大小等几何性质。在此基础上, 利用蒙特卡洛 (Monte Carlo) 方法将统计过程中所确定的若干参数在计算机上用随机数字进行模拟, 生成虚拟的裂隙网络[47,48]。在MC方法的基础上, 利用马尔科夫链生成后验分布的模型参数样本, 就是目前常用的马尔科夫链蒙特卡洛 (Markov Chain Monte Carlo) 方法, 该方法可以有效解决因参数的不确定性而带来的模型的不确定性问题[49,50]。
3 模型分类
根据裂隙系统中裂隙的发育程度、密集程度、相互连通性程度, 以及裂隙系统几何学和水力学性质, 可以将裂隙网络模型分为三类: (1) 基于REV方法的连续体模型; (2) 基于统计学和随机理论的离散裂隙模型; (3) 部分结合连续体模型和离散裂隙模型的混合模型。
3.1 连续体模型
基于REV (典型单元体) 的空间平均方法可以对传统多孔介质中的地下水流进行数值模拟。对于裂隙介质而言, 在裂隙连通性好且发育密集的条件下, 使用REV方法是有效可行的。一般来说, 连续体模型可分为:单一连续体模型、双重连续体模型和多重相互作用的连续体模型。 (1) 当裂隙网络是密集而且高度连通的, 或者当裂隙网络和多孔介质 (渗透性) 主岩间的相互作用充分以至可以作为一个等效体时, 单一连续体模型 (或称等效多孔介质模型) 是适用的[11,13]。 (2) 双重连续体模型是指两个互相作用的裂隙和多孔介质系统, 各自可以概化为一个连续体模型以组成整个区域。在这种情况下, 通常需要定义一个变量来计算两个连续体之间的物质交换量, 这也是该模型的重点问题[51,52]。双重连续体模型已经被广泛应用于石油工程领域的油藏模型[53]。 (3) 当裂隙网络由具有不同性质或尺度相差悬殊的网络组成时, 或者是在多次构造作用下形成时, 可以考虑使用多重连续体模型。需要强调的是, 这三类模型均未明确指出高渗透性裂隙, 而且都是基于REV方法的连续体模型。
3.2 离散裂隙模型
由于REV的定义只限于某一个平均尺度, 当裂隙网络的连接性很差时, 或者组成网络的裂隙大小尺度相差悬殊时, REV方法是不适用的[54]。此时利用连续体模型显然是不适当的, 利用离散裂隙模型可以有效解决这个问题。在连续体模型中许多无法被充分刻画的渗流和运移现象可以用离散裂隙来模拟。离散模型的最大优点就在于可以模拟单个裂隙中的渗流和运移过程, 由此带来计算量巨大的问题, 其难点则在于裂隙连通性的模拟, 包括在裂隙面以及整个裂隙网络的裂隙连通性及其对渗透性分布的影响。近年来, 随着计算机技术的发展以及对裂隙网络系统真实模拟的需要, 离散裂隙模型备受各国研究者的青睐, 许多学者建立了二维或三维的离散裂隙网络模型:Andersson和Dverstorp运用三维裂隙网络模型模拟了不同水力条件下的渗流过程[55], Dverstorp等建立了稀疏裂隙岩石中的离散裂隙模型, 并模拟了该岩石中的示踪试验[14], Tran等研究了离散裂隙模型模拟中的全局条件优化问题[56,57], Xu等则从计算科学角度提出了一种新的计算程序来建立离散裂隙模型[58]。
3.3 混合模型
所谓“混合模型”是指由离散裂隙模型与连续体模型的部分结合而成的模型, 运用离散模型的方法计算裂隙岩体中的等效水力参数, 然后使用等效连续体模型模拟整个系统的渗流过程[59]。由于裂隙系统的尺度效应, 无法定义一个平均尺度, 因而无法定义REV典型单元体。所以, 在模拟该类裂隙系统中的渗流和运移过程时, 不适合采用连续体模型, 需要考虑离散裂隙的水力性质。从实用观点出发, 使用混合模型就可以避开由于研究区尺度较大, 运用离散裂隙网络模型计算量过大的问题。Cacas等运用混合模型对法国Fanay-Augeres地区的某个花岗岩铀矿不同尺度裂隙中的地下水流过程进行了模拟[47,48]。黄勇、周志芳运用基于区域分解法的地下水耦合模型避免了计算量过大的问题[60]。
4 发展与展望
在对裂隙网络结构的获取和定量表征、模型重建方法和模型分类等方面研究进行回顾的过程中, 同时提出了一些值得注意的问题。目前, 裂隙网络模型已经在国内外裂隙介质地下水数值模拟研究中取得了一定进展, 但是与渗流和运移过程相关的很多问题依然是研究的前缘问题。由于裂隙网络自身结构固有的复杂性, 以及尺度效应和非均质性, 使得获取得到的裂隙数据的不确定性增加, 因此也在一定程度上影响了模型预测的确定性水平。结合目前国内外的研究进展, 尝试对今后的研究方向做出如下展望:
(1) 关于裂隙网络结构识别和获取方法方面, 使用CT、NMRI等无损成像技术获取裂隙网络内部结构, 主要优点就是在不损坏原状岩体的情况下, 可以对岩体内部结构进行快速、简便的扫描成像。提高仪器设备的扫描精度, 以及扩大仪器的使用范围, 对研究不同尺度下的裂隙网络结构具有十分重要的意义。
(2) 运用体视学方法创建裂隙网络模型, 其重点在于从1D到2D、2D到3D的数据拓展。从获得的图像中准确识别出裂隙形态参数, 进行体视学拓补, 是重建裂隙网络模型的关键。因此广泛利用数字图像分析技术的最新成果, 利用计算机程序进行自动分析, 可以有效提高分析精度和效率。
(3) 随机模拟方法的优点在于可以利用较少的实测数据重建网络模型, 因此, 发展随机模拟方法对于在无法获得更多数据的情况下重建裂隙网络模型具有广阔的应用前景, 及时掌握新的随机模拟算法并将之有效应用于数值模拟, 可以提高模型的准确度, 减少因数据较少而带来的不确定性。
(4) 现有的裂隙网络模型对尺度效应已经做出了各种简化, 将裂隙分为宏观大尺度和微观小尺度两个方面进行研究, 结果显示不同尺度的裂隙具有自相似的分形特征, 采用分形维数可以较好地解决多尺度带来的数据融合处理问题。
(5) 裂隙的形态分布受地质构造应力场控制, 研究局部应力场对岩体裂隙发育的影响, 对于研究裂隙网络形态具有重要作用, 另一方面也可以验证裂隙网络模型的准确性和可靠性。
摘要：地下水在裂隙介质中的渗流和运移过程与在多孔介质中的过程存在机理上的差别, 这与裂隙系统的尺度效应和非均质性有关, 这也给数值模拟带来困难。采用裂隙网络模型可以对发生在不同尺度上的渗流和运移过程进行模拟, 从而有效地解决以上存在的问题。构建裂隙网络模型的方法主要有体视学方法和随机模拟方法。按照假设条件和概念框架的不同, 裂隙网络模型主要可分为连续体模型、离散裂隙模型和混合模型, 在应用过程中可根据研究区的实际情况选择合适的模型。本文在对已有成果进行综合论述的基础上, 指出其中存在的不足和需要改进之处, 从而为以后的进一步研究指明方向。