时间序列法

时间序列法（共11篇）

时间序列法 篇1

一、时间序列分析的必要性

众所周知, 对证券市场的研究分析方法可分为两类, 即基础分析和技术分析。基础分析基于因果关系论的观点, 通过对影响市场变动的各种因素的考察来研究市场变量的行为特征、发现其内在规律和预测其未来变化, 因而具有很强的逻辑性。然而, 基础分析在实践中却很难操作, 原因是影响市场变化的因素千变万化、种类繁多, 很难把握。另外, 准确地度量各种因素对市场的影响程度也是相当困难的, 因而基础分析往往停留在定性描述的层面上, 很难做到定量化。与基础分析不同, 技术分析认为“市场行为包容消化了一切”。因此, 它试图以一种“透过现象看本质”的思路来研究市场特征, 即从历史数据出发, 通过各种技术分析手段, 如图表、统计等来发现事物的内在规律, 反映事物的本质特征并预测其未来趋势。自然科学中的很多规律、定律等普遍都是在这样的科学思维模式下被发现的。通过对时间序列的分析, 可以发现一些规律和特征, 从而为科学决策提供重要信息的。

对于时间序列的分析处理有两种常用的方法, 一是经典时间序列分析模型法 (简称“模型法”) , 二是数据挖掘法。

二、经典时间序列分析模型法

经典时间序列分析方法有图表法、指标法与模型法。图表法形象直观, 如收益率走势图。指标法简洁明了, 如上证综指、深圳成指等。但这两种方法均未能对数据结构进行深入分析。模型法是目前对时间序列进行深层次分析和刻画的主要方法, 可以分析确定性时序模型和随机时序模型。确定性时序模型认为时间序列的变化形式是由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四部分叠加或耦合而成, 认为不规则变动项在综合中可以相互抵消, 因而时间序列分析的目的就是设法消除不规则项, 拟合确定型的趋势。到了20世纪20年代, 人们通过用随机理论考察时间序列发现, 由许多偶然因素共同作用引起的不规则变动其实并非完全杂乱无章, 而是具有一定规律性。于是根据随机理论来建立模型引起了广大学者的重视。特别是1970年Box和Jenkins的著作《Time series Analysis: Forecasting and Control》的问世, 随机时间序列的模型分析法成为研究和应用的热点。如ARMA、ARIMA、ARCH、GARCH等都是一些得到广泛应用的经典模型。笔者以ARIMA模型为例来介绍随机时间序列模型分析法的基本思路。

ARIMA模型称为求和自回归移动平均 (autoregressive integrated moving average) 模型, 简记ARIMA (p, d, q) 模型:

undefined

式中:

ᐁd= (1-B) d

Φ (B) =1-Φ1B-…-ΦpBp, 为平稳可逆ARMA (p, q) 模型的自回归系数多项式。

φ (B) =1-θ1B-…-θqBq, 为平稳可逆ARMA (p, q) 模型的移动平滑系数多项式。

undefined为零均值白噪声序列。

ARIMA模型具有平稳性、方差齐性。

模型法具有坚实的数学理论基础, 建立在演绎推理基础上, 具有严密的逻辑性;一般以数学方程形式出现, 能给出精确结果;研究较为深入, 已得到广泛认可。其主要缺点是只能刻画系统的整体特征和规律;模型构建需要很强的技巧性;对假设条件依赖性强, 实际情况一般不能满足等。

三、数据挖掘方法

数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中, 提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。数据挖掘常用于关联分析、聚类、分类、估计、预测、异常数据挖掘、时序模式发现等。时间序列数据是序列数据的一种特殊形式, 通过对原始时间序列数据进行某种合适的高级数据表示, 从而将长序列分割成不重叠的有序子序列集合, 然后根据不同的应用, 对此集合进行聚类、分类、索引或挖掘相关规则等。在使用不同的算法进行时间序列挖掘时, 有以下几个基本问题必须注意: (1) 时间序列的分割问题, 就是如何将一个长时间序列划分为若干个子序列。由于时间序列模式有长有短, 因而在划分时需对数据的基本特征有所把握。 (2) 时间序列的特征抽取问题。 (3) 时间序列相似性度量问题。 (4) 序列的模式与聚类问题。 (5) 规则的筛选或约简问题。上述几个问题至今还未有统一的处理方法, 必须根据所研究的数据特征选用合适的方法。

挖掘法具有能发现反映系统局部特征和规律的模式能发现新的“知识”;可以撇开一些苛刻的假设条件;比较容易获得很多规则, 反映系统多方面的特征并能及时更新;一般用户容易理解使用, 可自助地寻找感兴趣的模式等主要优点。其主要缺点是模式筛选比较困难, 经验起着重要作用;建立在归纳推理基础上, 逻辑性不强, 得出的规则需要验证;得到的模式难以用数学方程表示, 可理解性不强;得到的模式有时效性, 需动态更新;正处于研究探索阶段, 普及认识还需假以时日等。

需要指出的是, 数据挖掘法并不与传统的各种分析手段相矛盾, 事实上数据挖掘“兼收并蓄”, 以一种“拿来主义”的姿态吸收各种方法的已有成果, 目的在于“从数据中找到规律与模式”。因此, 传统的时间序列图表分析、指标分析、统计分析以及模型分析等都可以作为时间序列数据挖掘的理论或技术支撑。

四、模型法与挖掘法实证效率比较分析

笔者以上海证券交易所1996年至2009年月度上证综指为例 (原始数据见上海证券交易所网站) , 来说明模型法与挖掘法对价格走势的预测准确程度。预测对象为下月指数是“涨”还是“跌”。模型法采用线性趋势与自回归模型, 挖掘法采用概率神经网络, 也称PNN神经网络。采用的软件为SAS9、MatLab7以及SPSS15。

采用线性趋势与自回归, 所得的模型参数见表1, 拟合结果见图1, 拟合残差结果见图2。

注:1.涨用“1”表示, 跌用“0”表示;2.因数据过于庞大, 笔者在此仅列示部分分析结果.

模型法和挖掘法的预测结果见表2, 模型法预测涨跌准确率为51.2%, 挖掘法预测涨跌准确率为100%。但必须指出, 采用概率神经网络要防止过学习的问题。由于网络收敛, 预测结果可能很准确, 如果网络不收敛, 则用神经网络法进行预测时, 就必须小心设定误差项。

五、结论与建议

从本文的分析结论来看, 采用挖掘法进行时间序列预测有明显的优势, 这主要是数据挖掘基于数据驱动, 基本上避开了很多严格的假定条件, 但是其不足之处也很明显, 即未能得到一个明了的结构方程, 对经济结构不能进行分析。采用模型法, 可以得到严格的数学表达式, 可以对经济结构进行分析, 但模型法的不足之处则是预测的准确性较低, 其原因主要有两个, 一是假定与实际情况相差较大, 二是分析者本身也无法知道正确的模型设定形式。因此, 本文建议, 在进行时间序列分析时, 应综合运用模型法与挖掘法。

参考文献

[1]马超群, 兰秋军, 等.金融数据挖握[M].北京:科学出版社, 2007.

[2]王燕.应用时间序列分析[M].北京:中国人民大学出版社, 2005.

[3]张云涛, 龚玲.数据挖掘原理与技术[M].北京:电子工业出版社, 2004.

[4]Ruey S Tsay.Analysis of F inanc ialTim e Series[M].翻家柱译.北京:机械工业出版社, 2009.

时间序列法 篇2

既定时间标准设定(Predetermined Time Standards， PTS)法是作业测定中常用的一种方法，这种方法比标准要素法更进了一步，它是将构成工作单元的动作分解成若干个基本动作，对这些基本动作进行详细观测，然后做成基本动作的标准时间表。当要确定实际工作时间时，只要把工作任务分解成这些基本动作，从基本动作的标准时间表上查出各基本动作的标准时间，将其加合就可以得到工作的正常时间，然后再加上宽放时间，将其加合，就可以得到工作的正常时间，然后再加上宽放时间，就可以得到标准工作时间。

PTS法内容概述

PTS 法有好几种，根据基本动作的分类与使用时间单位的不同而不同。使用最广泛的一种是MTM法(Methods of Time Measurement)。在MTM法中，也有若干种基本动作标准数据，这里介绍其中最精确的一种：MTM-1。在这种方法中，将基本动作分为下表1所示的8种：

MM-1的基本动作分类

这些基本动作的标准时间是用微动作研究方法，对一个样本人员在各种工作中的动作加以详细观测，并考虑到不同工作的变异系数而作成的。

下面表2是美国MTM标准研究协会制作的其中一个动作“移动”的标准时间。

这里所用的时间测量单位(Time Measurement Unit，简称TMU)是TMU，1TMU等于0.0006min,1分钟等于1667TMU。这个表中的标准时间考虑了移动重量、移动距离以及移动情况三种因素，每个因素不同，所需的标准时间也不同。

例如，有这样一个动作，需要用双手将一个18磅的物体移动20英寸，移到一个确切的位置上，在该动作发生前两手无动作。为了得到这个动作的标准时间，首先应该根据对移动情况的描述确定该动作属哪种情况。从表中的三种情况描述中可知，属C，然后，根据移动距离为20英寸，20英寸的行和C列的交叉处，找到该动作所需时间为22.1TMU。现在，还需要进一步考虑中来，并根据重量对刚才所查出的时间做一些调整。因为该动作中是用两手移动18磅的物体，每只手为9磅，在表中的重量允许值中，处于7.5与12.5之间，因此，动态因子为1.11,静态常数 (TMU)为3.9。这样该动作的标准时间可按下式计算：TMU表格值×动态因子静态常数=22.1×1.11+3.9=28TMU。

每一种基本动作都有这样的类似表格。这些标准数据，是经严格测定、反复试验后确定的，其科学性、严密性都很高，而且有专门的组织制定这样的数据，上面表2的数据就是美国MTM标准研究协会(MTM Association for standard and Research)制作的。

使用PTS法制定工作标准的步骤

1、将工作或工作单元分解成基本动作;

2、决定调节因素，以便选择合适的表格值，调节因素包括：重量、距离、物体尺寸，以及动作的难度等;

3、合计动作的标准时间，得出工作的正常时间;

4、在正常时间上加上宽放时间，得出标准工作时间。

最常用的三种预定动作标准时间法

1、大量作业测定法(也称模特排时法)(Modular Arrangement of PTS)简称MODAPTS法，

实际上大量作业测定法(MODAPTS法)广泛应用于生产现场管理中，该方法将作业动作分解为21种人体基本动作，它的时间单位为MOD，每一种动作均有对应的标准时间。

2、方法与时间测定法(也称方法与时间衡量制度)。

此方法与时间测定法(Method―Time Measurement 简称MTM)是1948年由梅纳 德(H・B・Maynard)所研究，此方法将人所操作的作业分成基本动作，以明确这些基本动作间的关系及其所需要的时间值。

MTM分析的目的：

在开始生产之前，设计有效的工作方法;

现行的作业方法的改善;

标准时间的设定;

预估所需要的时间;

考虑作业人员的动作经济的工具、夹具的设计制作。

激励员工重视作业改善。

方法与时间测定法(MTM)把动作分解为“伸手、移动、抓取、定位、放下、行走”等动作要素，同样要预先制定《标准动作时间表》，其时间单位为TMU，1TMU=0.0006分钟=0.036秒。

3、作业要素法。

作业要素法(Work Factor简称WF)是把作业动作分解为“移动、放下、定向、装配、使用、拆卸、精神准备”等动作要素，预先制成《标准动作时间表》，其时间单位为RU 。1RU=0.006秒。

PTS法的优劣分析

从上述对PTS 的特点描述中也可以看出一些PTS法的优越性。

PTS法的优点还有：

首先，它可以用来为新设生产线的新工作设定工作标准，而这种新工作是无法使用时间研究方法的;其次，不用经过时间研究就可以对不同的新方法进行比较;

再次，用这种方法设定的时间标准的一致性很高，因为这种方法大大减少了时间研究中常见的读数错误等引起不正确结果的可能性;最后，这种方法不需要容易带有主观偏见的绩效评价。

PTS法的主要局限性是：

1、工作必须分解成基本动作。这使得这种方法对于许多进行多品种小批量生产、以工艺对象专业化为生产组织方式的企业来说是不实用的。在这样的企业中，工作种类繁多，而重复性较低;

2、PTS法的标准数据也许不能反映某些具有特殊特点的企业的情况。对于一个企业是正常的事情，在另一个企业也许是不正常的。作为样本被观测的工人也许不能反映某些特殊企业中工人的一般状况;

3、需要考虑调节的因素很多，几乎到了无法制作上面表2这样的表格的地步。例如，在某些情况下，移动物体所需的时间也许与物体的形状有关，但是上面表2并没有考虑这个因素;

4、这种方法是建立在这样一种假设的基础上的，即整个工作时间可用基本动作时间的加和得到，但这种方法忽略了这种可能性，即实际工作时间也许与各个动作的顺序有关;

时间序列法 篇3

【摘 要】 为预测我国外贸集装箱出港量，评估时间序列预测法的应用效果，根据2012―2014年我国主要港口外贸集装箱出港量历史数据，采用时序分解预测方法，对2015年1―9月份我国主要港口外贸集装箱出港量数据建立时间序列模型。计算结果表明，时序分解法预测效果良好，预测精度比较高，在外贸集装箱出港量数据预测中有较好的适用性。

【关键词】 集装箱；外贸集装箱出港量；时间序列预测；时序分解法

0 引 言

随着国际贸易和我国航运业的进一步发展，有关航运市场预测方面的研究变得更加重要和紧迫。外贸集装箱货运量是指一个地区对国际集装箱运输的总需求量，其预测的准确与否直接影响到港口建设规划和未来的营运。有关货运量的预测方法有很多，包括回归分析法、指数平滑预测法、神经网络法等。

外贸集装箱货运量作为一个受多种因素影响的复杂关系量，运用回归分析法难以对其量化。[1]由于资料有限，运用指数平滑预测法确定平滑指数难度较大。[2] 相比之下，运用时间序列预测法是一个合理的选择，其既可以避开复杂的相互关系，也无需大量的资料就可以通过时间序列数据构建模型，找出数据的潜在规律，预测未来数据。

1 时间序列预测法

所谓时间序列就是一组时间顺序排列的观测数据。时间序列预测的目的在于分析已有的观测数据随时间变化的规律，从而预测未来。

一般而言，时间序列数据由长期趋势变动、循环变动、季节变动和不规则变动等4个要素组成。时间序列预测方法主要有朴素预测法、趋势外推法、平滑法、分解法、过滤法和自回归-移动平均数法等6种。本文运用时序分解法求得未来时间序列的预测值：

加法模型： Y=T + S + C + I

乘法模型： Y=T €？S €？C €？I

式中： Y为未来时间序列的预测值； T为长期趋势值；S为季节变动值；C为循环变动值；I为不规则变动值。

2 计算实例

2.1 样本选取

根据2012―2014年我国主要港口外贸集装箱出港量数据（见表1），得出2012―2014年我国主要港口外贸集装箱出港量变化趋势（见图1）。

2.2 外贸集装箱出港量时间序列预测步骤及评价

由图1可以看出，我国主要港口外贸集装箱出港量随月份时间的不同而上下波动，具有较明显的上升趋势。因此，应用时序分解的乘法模型，其中，长期趋势T可用直线趋势拟合，时间t为自变量，出港量为因变量，求得如下回归方程：

T=3 162 260.744 + 8 864.824 t

时序分解法预测的具体步骤如下：

（1）进行时序分解计算，结果见表1；

（2）计算季节变动因子，根据表1中第⑥栏数据可以计算得到各月份的平均季节因子（见表2）；

（3）计算周期变动因子，根据表1中第⑨栏数据可以计算得到各月份的平均周期因子（见表2）；

（4）通过回归方程求得2015年1―9月份回归估计值（见表2）；

（5）利用乘法模型，将表2所得的数据按各月份相乘，得到2015年1―9月份我国主要港口外贸集装箱出港量的预测值（见表3）。

由表3可以看出，运用时序分解法对我国主要港口外贸集装箱出港量进行预测，相对误差不超过4%，预测效果良好，预测精度较高。

3 结 语

外贸集装箱出港量预测受季节性因素影响最大，而时序分解法可将季节性因素剔除，大大增加了预测的准确性。时间序列预测法作为一种重要的预测方法，根据变量自身的历史数据，通过软件就可得出预测模型。因此，时序分解法在外贸集装箱出港量预测中有较好地适用性。同时，预测我国外贸集装箱出港量对海事管理部门针对性地保证贸易顺畅具有一定的价值意义。

参考文献：

[1] 薛裕颖，段希义，潘玉民.时序与回归预测方法比较研究[J].黑龙江科技信息，2015（19）：129-131.

时间序列法 篇4

对客观事物未来发展状况的分析、估计、设想和推断称为预测。预测的目的是对未来事物的发展做出科学的估计，从而掌握事物的发展规律，为制定政策、拟订规划等重大决策提供科学依据。

时间序列预测法就是利用过去的历史数据，推断未来事物的发展规律。它有下面两个基本特点：一是承认事物发展的延续性。二是承认事物发展的不规律性，它不考虑事物发展的因果关系。因此，这种方法本身着眼于如何消除事物发展不规律因素（偶然性因素）的干扰和影响，把时间序列作为随机变量序列，运用数学平均或加权平均的方法，作出趋势预测。

航空器材的库存管理在很大程度上需要掌握器材的消耗规律，从而为合理地确定库存结构提供依据。由于航材的消耗随机性比较大，我们又积累了长期的器材消耗数据，因此，应用时间序列预测法可以很好地掌握库存器材的消耗规律。

1 时间序列预测法

常用的时间序列预测法有简单滑动平均法、加权滑动平均法和指数平滑法。

1.1 简单滑动平均法

简单滑动平均法是假定预测事物的未来状况只与邻近几期的状况有关，而与较远期的状况无关，因此，只要选用近期的几个数据加以数学平均，即可预测下期的数据。

其预测模型如下：

式中：Vt———第t个周期（年）的实际值；

Ft+1———第（t+1）个周期（年）的预测值；

n———与预测期邻近的有关的周期（年）数。

式（1）是把过去的数据对预测值的影响等同看待。预测期数n可以根据实际数据情况选取。

1.2 加权滑动平均法

简单滑动平均法把过去数据对预测值的影响作用等同看待，实际上远近不同的历史数据对预测值的影响作用是不同的。一般来说，距预测期越近的数据的影响作用越大，为了加强近期数据的作用，提高预测的准确程度，将简单滑动平均法修正为加权滑动平均法，则式（1）计算方法可修正如下：

式中，Wt是与Vt对应的权重。式（2）为加权滑动平均法的预测模型。

1.3 指数平滑法

由于最近的观测值对未来事件的预测影响作用比较大,所以这些最近的观测值应该比旧的观测值得到更多的权重。指数平滑法可以任意选择近期数据的权值,但是并未完全忽视远期数据的作用。这种方法也可以说是滑动平均法的一种改进型。

指数平滑法假定越久远的数据对预测的相关性越差，因而应该给予较低的权重。有时，指数平滑法按照数据的“年龄”增长给予一系列递减的权重。如图1所示。

可以通过采用最近一期的实际需求数据和以前各期的预测数据来达到这样一种权重递减效果。我们可以给最新的需求数据权重α，给前一期的预测值权重1-α来做出新一期的预测，所以指数平滑法的预测模型为：Ft+1=αVt+（1-α）Ft(3)

式中α称为平滑系数，其值介于0与1之间，（0<α<1）。

式（3）又可写成Ft+1=Ft+α（Vt-Ft)

式（3）中的Ft又可写成Ft=αVt-1+（1-α）Ft-1

而Ft-1=αVt-2+(1-α)Ft-2

…………

如此连续推算下去，然后再将不同期的预测值代入式（3），展开后得Ft+1=αVt+α（1-α）Vt-1+α（1-α）2Vt-2+…（4)

由式（4）可以看出指数平滑法实际上随着数据的“变老”，而给予越来越低的权重。另外，式中α值的大小要根据实际情况选取，如果要加强近期数据的作用，α值可取的大些。[1]

2 误差度量方法

预测精度是用误差来衡量的，衡量预测误差的方法包括误差均值、离差绝对数均值和误差平方均值。[2]设：

t表示时间；Vt表示时间t的实际值；Ft表示时间t的预测值；n表示与预测期邻近的有关的周期（年）数；Et表示预测值和实际值的误差。

2.1 误差均值如果Ft是时间t时的预测值，Vt是同一时间的实际值，则误差为：Et=Vt-Ft

如果我们在若干期，比如n期中重复这一计算，则计量预测误差的方法便是误差均值：误差均值=

误差均值的一个缺点是正的误差和负的误差会相互抵消，从而，精确性很差的预测，误差均值也可能很小。但它会度量出预测的偏态。如果误差均值是正值，说明预测值偏低，如果误差均值是负值，说明预测值偏高。

2.2 离差绝对数均值

离差绝对数均值的含义很明确：它说明预测值与实际值的平均差距。

3 应用时间序列分析法预测航材的消耗规律

某单位从2002～2010年间每年的刹车钢圈的实际消耗数据如表1，下面利用时间序列分析法中的各种预测法，对该项器材2011年的消耗数进行预测。并比较各种方法的优劣，选出最优方法和最优参数。

3.1 滑动平均法

首先，运用简单滑动平均法（取n=3、n=4、n=

5、n=6）和加权滑动平均法（n=3，权重分别为3、2、1）计算其预测数据，如表2。

根据表2的结果描绘出时间序列分析图，如图2。

3.2 指数平滑法

下面，我们再用指数平滑法对上例进行计算。分别取α=0.1～0.9，计算每期的预测值。

根据表3中的结果描绘成时间序列分析图，如图3。

从表3和图3可以看出，平滑系数α的值非常关键，它决定了预测值对变化的敏感性：(1)较高的α值（比如说0.7～0.9）给最新的实际需求值比较大的比重，从而使预测对新的变化更为强烈。(2)较低的α值（比如说0.1～0.3）给前期的预测值以更多的比重，从而使预测值对新的变化反映性较差。

4 误差分析

下面我们用离差绝对数均值对上例中滑动平均法和指数平滑法预测的结果进行计算和分析。将历史数据的预测误差均值作为2011年的预测误差。

（单位：个）

由表4可知，当n=6时误差较大，n=3时误差较小，说明近期数据对预测影响较大；由加权滑动平均法的计算结果也可得出同样的结论。所以，该例适合应用加权滑动平均法进行预测，并应给近期数据以较大的权重。即2011年的预测值为182±21个。

（单位：个）

由表5可以看出，当α较小时，误差较大，而α较大时，误差也较大，说明预测结果依赖于上期的实际消耗值和预测值。所以在本例中，若应用指数平滑法，α取0.5～0.6比较合适。若取α=0.5，也就是将上期的预测值和实际值的平均值作为下一期的预测值。所以，本例应用指数平滑法α取0.5时的预测结果为179±22个。

5 结论

从以上对2011年器材消耗情况的预测和分析，我们得出如下结论：(1)简单滑动平均法将历史数据不论其距预测时间远近都等同看待，取其简单平均值，往往使结果偏差较大。但这种方法比较简单，在有足够的有价值的实际数据时，对随机波动不大的事物进行预测有一定的实用价值。(2)加权滑动平均法在这方面做了改进，给各期数据以不同的权数，距预测期近的影响大，权值大；反之则小。把求得的加权平均数作为预测值，权值的选择和分配是任意的，实用中要经过反复应用检验，选择加权值使预测值尽可能接近实际值为原则。(3)指数平滑法比加权滑动平均法更为灵活，增强了主观性，适用于数据量较少情况下的预测。(4)指数平滑法的应用主要是确定α值，它的选定主要取决于实际情况，主观因素、定量表达和定性估计也影响α值的确定。

综上所述，时间序列预测法在实际应用中，应结合实际情况，选择合适的参数，使得预测误差最小。

摘要：航空器材的库存结构受许多因素影响,如何使库存结构合理是航材管理人员长期以来一直在探索的问题。时间序列预测法就是利用过去的历史数据,推断未来事物的发展规律,它可以消除随机因素对库存数量的影响,使预测更加准确,从而使航材管理人员作出更加合理的决策。

关键词：历史数据,预测数量,决策

参考文献

[1]唐纳德.沃特斯著.管理科学实务教程.北京:华夏出版社,2000:125-148.

时间序列法 篇5

人才是当今企业竞争最关键的因素之一，如何留住人才是许多企业需要认真思考的问题。为了留住人才，大多数企业一般采取的策略是增加工资、奖金、股权以及提供特殊福利待遇等，但是这些措施很难保证人才不为更高的报酬、福利而跳槽。所以，想要留住人才，企业管理者要有自己的一套策略，我们来看看大众汽车公司是怎样留住人才的。

大众的“时间有价证券”法

“时间有价证券”，是德国大众汽车公司实行的一种全新的现代人力资源管理办法，它是将员工加班、休假时间及其应得劳动报酬等换成未来收入的一种书面契约，依照这个方案，员工可以根据个人需要将其加班和年休假时间按规定公式折算成现金投入“时间有价证券”个人帐户。

员工可以对个人帐户灵活地进行消费，既可以通过使用增值的“时间有价证券”增加退休后的养老保险待遇，也可以将增值的资金转换成时间，用来缩短一生的工作时间，并得到免除工作的工资收入。

有人算过这样一笔帐：一个月收入为700元的35岁职工，每月投入“时间有价证券”100元，在基金年利率为8%、职工收入年增长率为2%的情况下，储蓄到57岁时，他的“时间有价证券”大约相当于69200元。如果按他此时工资水平计算，则相当于64个月的时间，即他可以提前64个月退休而继续领取工资。

在具体操作过程中，如果员工要调离企业，或要与企业解除劳动关系时，在劳动合同没有到期的时候，可以利用“时间有价证券”的积累提早离开企业；如果合同到期，所积累的“时间有价证券”则用资金方式全部发还给员工；

如果员工因故工龄中断，可以用“时间有价证券”代替工作时间并领取报酬，使工作时间的账户不会因此而作废；若员工遭遇伤残、死亡或者陷入特别严重的困境时，储蓄的“时间有价证券”和增值的部分可一次性全部发还，从而增加一种风险保险。

网络营销专家点评：大众公司别出心裁的“时间有价证券”，最大的意义在于企业员工可以灵活安排一生的工作时间，或者借此增加退休后的养老保险待遇，提升风险保障的能力，从而极大地调动了员工的积极性和创造性，增强了员工对企业的向心力，最终成了企业留住人才的一种有效手段。

时间序列法 篇6

随时瘦身——Pump呼吸法

“小腹婆”们一般都很懒，最多人推荐的仰卧起坐，光用想的就累死了，更别提有人使错力，导致小腹不减反增了。这次介绍的瘦小腹方法叫做Pump呼吸法。它是腹式呼吸法的一种，用控制呼和吸的时间来瘦身。

原理：运动不足的人，呼吸就会比较浅。空气中有20％的氧气，呼吸浅的人可能只会吸收到5％，而脂肪需要氧气燃烧，在氧气不足的状态下，相对就会容易堆积脂肪。想要改变，就得从学会体内换气开始。这可不是说吸取更多空气就可以了，而是先排出体内废气，锻炼自己的呼吸肌，如此便可以增进体内新陈代谢，达到瘦小腹的目的。而这一压一吸，很像空气泵在工作。泵就是Pump。明白了吧?Pump呼吸法就是这么来的。

Pump呼吸法怎么做?

A先用嘴巴彻底吐气约7秒，吐气时要让腹部凹进去，此时横隔膜会往上突出。刚开始时，建议你看着时钟或腕表计时，练习久了，就可以大概抓到呼吸的节奏了。

B接着用鼻子吸气约3秒钟，吸气时要让腹部突出，此时横隔膜会向下。

最佳时刻：餐前

由于饥饿，这时候身体的能源比较少，开始做Pump呼吸法时，身体会由于能源不足转而搬运先前堆积在体内的脂肪辣运作、燃烧。

最适合：睡前搭配运动做

睡眠后的90分钟，体内会分泌生长荷尔蒙，它能将脂肪分解为能量，促进糖分代谢，同时恢复体力。尤其是运动后的睡眠，分泌量会增多。所以，在睡前以简单的运动搭配Pump呼吸法的话，会有加倍的功效呢。不过，睡前运动的话，身体会比较亢奋，不易入睡，所以建议最好在睡前两小时，以Pump呼吸法搭配瑜珈等简易运动比较适合。

Pump呼吸时，这样吃饭

除了运动，当然还要从饮食加以改善。

从蛋白质为中心的晚餐

蛋白质系的食品有肉鱼、鸡蛋、乳制品等等，听起来卡路里很高，其实，它们是人体肌肉，骨头及内脏运作都需要的养分，特别是晚餐的时候，一定要吃哦。尤其睡前一小时，最好补充一下牛奶、优酪乳等乳制品。

白饭、面包等碳水化合物只摄取一半量

白饭、面包、面食等食品，只要微量，肚子就会有满足感，所以是减肥中最适合的食品，但这些碳水化合物也往往变成减重失败的原因。尤其糖分摄取过多的话，就会变成脂肪囤积在体内。

零碎时间Pump呼吸

只是刻意按照最佳时段呼吸，减肥速度会比较慢。将日常生活中的零碎时间积攒起来，成绩也是很可观的。究竟怎么运用呢?一起来看看吧。

A洗澡时

泡澡对于减肥有着非常好的效果温热的水可以加速新陈代谢和血液循环。此时，排除疲惫物质“乳酸”的效果是平常的六倍多!乳酸不止是疲惫的原因，也是造成脂肪累积的凶手，所以，在泡澡时进行Pump呼吸法，可以大幅度减掉肉肉。

B爬楼梯时

爬楼梯的时候，让你的背部稍微倾斜，臀部也稍微用点力前倾。一直用大腿前侧来爬楼梯的方式，只会让大腿变得越来越粗。改成使用前倾的姿势，利用臀部的气力向上，并且搭配Pump呼吸法，可以让大腿内侧和臀部都有up up的效果哦!

c工作中或工作途中

双手不需要有任何动作，只要自然垂放即可。利用休息时间，比如去洗手间或等红绿灯坐公车的时候，搭配进行Pump呼吸法，除了能让心境得到转换之外也能逐日消减脂肪哦。

D乘坐手扶梯时(向上)

即便碰到有手扶梯时，你也不需要有罪恶感，就安心搭乘吧!但搭乘的时候，可以让脚跟落空，把脚打直，只用脚掌中心踩住台阶的边沿。做动作的同时，切记要扶住扶梯的扶手，这个姿势搭配Pump呼吸法，不仅可以练习腿部肌肉，也可以防止腿部浮肿和疲惫哦!

E走路大步向前走

普通走路时和平常不动时的能量消耗差异较小，但是，大步走的话，消耗的能量马上就会有很大的改变，让腰部有上下移动的感觉，步子也要是平常的1.5倍。用快速的步伐，大步走动，再搭配上Pump呼吸法，这样对下半身曲线的up也有很好的效果。

时间序列法 篇7

随着空间探测技术的发展,空间的等离子体成分探测显得越来越重要,尤其对现在正在进行的深空探测,如探月计划。而空间等离子成分探测最主要的方法就是飞行时间法,既通过测量粒子飞过一定距离所需要的时间来鉴别粒子成分。

目前,国外在等离子体成分探测方面技术已经很成熟,如1984年AMPTE/IRM上的超热离子电荷分析器[1];1996年FAST上的飞行时间法能量角质谱仪(TEAMS),Cluster Ⅱ上的离子成分和分布函数分析器(CODIF)。然而在国内,该技术还刚刚处于起步阶段,存在很多难点,其中最关键的就是:快电子学技术,也就是说如何用电子学的方法测量出起始脉冲和停止脉冲之间的时间间隔,既粒子的飞行时间,约为纳秒量级,将是整个等离子成分探测器的关键。也是目前国内离子成分探测中所面临的难题,为了能够探索出一种测量这种纳秒量级时间间隔的方法,首先必须模拟出来这种纳秒量级的时间信号,从而找出一种测量该时间间隔的最好方法。本文将主要研究基于飞行时间法的纳秒量级时间间隔测量技术。

2 设计原理及系统组成

纳秒量级时间间隔测量系统由CPU模块、时间间隔测量模块、数据传输模块三部分组成,其逻辑框图如图1所示。

其中CPU模块主要功能是模拟纳秒量级脉冲信号、接收时间间隔测量模块的数据、FIFO缓存、发送数据到数据传输模块、控制数据传输模块的时序,是整个测量系统的前提和控制中心。时间间隔测量模块主要用来测量纳秒量级的时间间隔,同时把时间信号转换为数字信号。数据传输模块接收数据,并进行数据处理,同时将数据传输到PC机。PC机用来存储数据,同时发送指令到数据传输模块。

2.1 CPU模块

该模块主要是由FPGA芯片、电源转换电路、时钟模块及配置电路组成。其中最主要的部分为FPGA芯片,它是整个CPU模块的核心。

CPU模块的主要功能:

(1) 模拟纳秒量级脉冲信号[2]。利用现有的技术方法模拟出来,时间间隔为纳秒量级的脉冲信号,为验证后续测量系统做准备。

(2) 接收时间间隔测量模块的数据,将时间间隔测量模块数据存储到内部FIFO。

(3) FIFO缓存、发送数据到数据传输模块。利用FPGA内部的逻辑门,通过编程实现2个4 kB的FIFO,用于缓存数据,同时将数据发送到数据传输模块。

(4) 控制测量模块和数据传输模块的时序。作为整个测量系统的控制中心,为后续的测量模块和数据传输模块提供时序控制和读、写方式等。

其中模拟纳秒量级脉冲信号是整个CPU模块的关键,在本系统中,通过选用了Xilinx公司Virtex-2系列FPGA,利用其内部的DCM(数字时钟管理器,Digital Clock Manager)模块将时钟信号倍频到300 MHz左右,通过计数的方法来产生起始脉冲和停止脉冲,从而产生纳秒量级的时间间隔信号。

2.2 时间间隔测量模块

时间间隔测量系统是整个电子学系统的关键。它的性能的好坏直接决定着时间间隔测量系统的精度。本测量方案选用了德国ACAM公司的高精度时间间隔测量芯片TDC-GP1。

该芯片采用44引脚TQFP封装,具有TDC测量单元、16位算术逻辑单元、RLC测量单元及与8位处理器的接口单元4个主要功能模块。其性能指标如下[3]:

① 双通道,250 ps的分辨率或者单通道125 ps的分辨率。

② 每个通道可进行四次采样,排序则可达8次采样。

③ 两个通道的分辨率完全相同,双脉冲分辨率大约为15 ns。

④ 有两个测量范围:3 ns～7.6 μs;60 ns～200 ms(有前置配器,只使用于单通道)。

⑤ 双通道的8个事件可以一个一个的任意测量,没有最小时间间隔限制。

⑥ 分辨率调整模式:通过软件对分辨率进行石英准确性调整。

⑦ 有四个端口用来测量电阻、电容和电感。测量输入的边缘灵敏性是可调的。

⑧ 有效的内置16位运算器,测量结果可以被校准或者乘以一个24位的整数。

⑨ 运算器用于计算的时间是独立于外部时钟的,整个校准和乘法的时间大约为4 μs。

⑩ 内部最多可存储4个校准值或者8个非校准测量值。

校准和控制时钟频率为500 kHz～35 MHz(高于100 MHz将用到内部的前置配器)。

工业温度范围为-40～+85 ℃;工作电压:2.7～5.5 V;低功耗,可用电池驱动。

TDC-GP1提供了三种测量方式供用户选择,其具体参数和时序逻辑如下所示:

(1) 测量范围一

GP1提供了两个测量通道,每个通道的分辨率是250 ps,它基本的测量范围是15位。两个通道具有完全相同的分辨率,共用一个START信号和至多四个独立的STOP输入信号进行比较,最小时限为15 ns。START和STOP信号必须持续2.5 ns以上,否则芯片无法辨识。STOP信号之间可进行相互的比较,无最小时限。量程为3 ns～7.6 μs。两个通道可进行排序,这样可使1通道允许8个脉冲输入,但通道2的STOP 输入被忽略。测量时序如图2所示。

(2) 测量范围二

为进行大量程时间测量,芯片引入了一个16 位的前置配器。该模式下芯片只有通道1可用,正常精度模式下允许4个脉冲输入。STOP 信号之间不能相互比较,仅STOP与STSRT信号可进行比较。最大量程60 ns～200 ms。测量时序如图3所示。

其测量原理如下:输入START信号芯片内部迅速测量出这个信号与下一个校准时钟上升沿的时差tPC1,之后计数器开始工作,得到此前置配器的工作周期数period。这时重新激活芯片内部测量单元,测量出输入的STOP信号的第一个脉冲上升沿与下一个校准时钟上升沿的时差tPC2,tPC3是STOP信号的第二个脉冲上升沿与校准时钟上升沿的时差。tcal1十一个校准时钟周期,tcal2是两个校准时钟周期。根据图6可以得出START信号与STOP信号第一个脉冲的时间间隔为:

undefined

cc表示前置配器的计数值。

(3) 精度可调整模式

在此模式下两通道数值有非常精确的校准环路,精度可以通过程序中的设置来调整,精度可调整模式不需要START信号。因此最多只能通过通道1和通道2共引入8个STOP输入,此时任意两个STOP信号均可以进行比较,量程为3 ns～3.8 μs,但芯片耗电量比较大,大约为25 mA。其测量时序如图4所示。

上述三种测量方式,各自都有自己的特点,适用于不同的条件,测量的分辨率也有很大不同。在具体应用中,可以根据所测等离子体的能量范围和通道个数以及所要求的分辨率,来具体的选择适用哪种模式。

在该测量系统中,需要两个通道同时测量,而且需要大量程测量,所以选择测量范围一,具体的寄存器配置如下:Reg0:0x48;Reg1:0x4B;Reg2:0x01;Reg3:0xXX;Reg4:0x40;Reg5:0xXX;Reg6:0x02;Reg7:0x01;Reg8:0x00;Reg9:0x00;Reg10:0x80。

2.3 数据传输模块

该模块主要包括USB2.0控制器(Cy7c68013-128)、PC机,以及驱动和固件程序等。在整个测量系统中,为了更好的与PC机进行通信,并获得很快的数据传输的速度,最终选用USB接口(Universal Serial Bus),它是一种新的接口标准,有很多优点如即插即用、支持热插拔、传输速度快、可通过扩展连接多达127个 USB 设备等。

本设计选用的是Cypress公司的EZ-USBFX2系列芯片中的CY7C68013,这是一种带USB接口的单片机芯片,虽然采用低价的8051单片机,但仍然能获得很高的速度。它包括一个8051处理器、一个串行接口引擎(SIE)、一个USB收发器、一个8.5 kB片上RAM、一个4 kB FIFO存储器及一个通用可编程接口(GPIF)。

通过系统软件的设计就能实现数据的传输,包括固件、应用程序和驱动程序的设计。

3 实验结果

通过实验证明,该测量系统能测量出时间间隔范围为3.5 ns～7.2 μs,分辨率能达到500 ps。测量误差在2%左右,其中时间间隔越短,误差越大。部分实验结果如表1所示。

4 主要问题

由于整个电路系统产生和测量的是纳秒量级的脉冲信号,对于如此高频率的信号,很容易受外部信号的干扰,因此在电路板的制作过程中,如何来屏蔽外部干扰信号,提高抗干扰能力,目前是一个急需解决的问题,这对整个测量系统的准确性有着非常重要的意义。另一个问题就是整个测量系统的核心器件TDC-GP1的温度范围只有-40～+85 ℃,是否能够经受得起恶劣的空间环境考验,只有通过老化实验和环境模拟试验验证,才能进一步应用到空间探测中。

5 结 语

通过实验证明,该测量系统测量范围为3.5 ns～7.2 μs,测量误差在允许范围之内,其主要性能指标能满足测量要求,具有一定的实用价值。由于电路中有纳秒量级的高频信号,因此在后续的电路设计中,将进一步提高抗干扰能力。以满足我国深空探测中等离子成分探测的需要。

参考文献

[1]Paschmann G.The Plasma Instrument for AMPTE IRM[J].IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,1985,23.

[2]James R Armstrong,Gray F Gail.VHDL Design Represen-tation and Synthesis[M].北京:机械工业出版社,2003.

[3]刘国福,张?,刘波.TDC-GP1高精度时间间隔测量芯片及应用[J].单片机与嵌入式系统应用,2004(11):38-40.

时间序列法 篇8

作为中国旅游文化大省的江苏拥有丰富的旅游资源, 名胜古迹遍布全省, 是全国七大重点旅游省份之一, 近几年实施“大旅游”战略, 旅游经济发展较快, 产生了显著的社会效益和经济效益。随着旅游业被确立为新的经济增长点, 在经济结构调整带来的又一轮经济加速发展的大潮下, 不失时机总结近几年旅游业发展状况并预测旅游发展潜力具有很大的作用。为此本文综合运用了因子分析和时间序列方法, 以江苏省2003—2007年旅游供给和需求资料为评价指标体系, 预测了接下来5年的旅游发展潜力。

一、旅游资源潜力指标

随着旅游资源所处环境和开发程度的不同, 旅游资源自身质量和价值品质也呈现动态变化过程。旅游资源潜力提升或降低由多种作用力造成, 影响旅游资源价值的因素也就多种多样, 主要由当地旅游区对游客的需求和供给所决定[1]。旅游需求因素主要包括所在地区的所在地区旅游接待情况、旅游收入以及旅游要素增长率;旅游供给因素主要包括一个地区的经济发展水平、科学技术发展水平、环境容量以及当地政府对发展旅游业的态度和支持。本文主要通过旅游资源潜力指数和因子分析统计学方法, 因而所采用的数据资料都要量化。

二、研究方法

旅游资源潜力指数I= (A+B) /2

其中I指旅游资源潜力指数;A指旅游需求值;B指旅游可得性值, 即旅游供给值。

三、研究过程

江苏省自然景观与人文景观相映成趣, 名胜古迹遍布全省各地。古老的京杭大运河纵贯南北, 古都名城和不同历史时期、不同风格的名胜古迹众多, 以及特别的江南风姿使江苏省成为全国七个重点旅游省市之一。随着江苏省国内旅游的发展, 提升了旅游业的整体水平, 带动了入境旅游的发展。2003年——2007年, 江苏省的旅游业发展迅速, 规模获得了较大发展。

从表1中我们可以看出, 因子的相关载荷矩阵, 是按系数从大到小排列的。第一主成分Componet1对入境旅游总人天数、外汇、国内旅游者、旅游总收入、国内旅游收入、国内过夜游客花费、饭店接待入境旅游者、入境旅游者、国内过夜游客、国内一日游游客、国内一日游花费有绝对值较大的相关系数, 这两个指标在第一因子上的负荷值最大。第一公因子反映了旅游产业发展规模情况, 因此定义第一公因子为规模因子F1。第二个因子相关系数绝对值较大的是外汇增长率、旅游增长率、客房出租率、国内旅游者这几个变量。第二公因子可以解释为旅游业的发展潜力情况, 因此定义第二因子为潜力因子F2。

从表2中我们可以看出, 规模因子F1和潜力因子F2的累计方差贡献率高达98.258%, 所以只需提取前2个主成分就能概括数据分析的绝大部分信息。因此, 提取前两个成分分别作为第一主成分、第二主成分来概括原始数据是正确的, 得综合评价值为:

rin*=0.68562Prin*1+0.29696Prin*2。将标准化变换后的数据代入上式, 可得到当前2003——2007年需求的综合评价值分别为:-1.2377, 0.0692, -0.0224, 0.3724, 0.7985。

根据公因子载荷矩阵计算我们可以看出, 在旅游资源所有供给指标中, F都≥0.963, 说明这些指标与旅游供给潜力分析相关性都很高, 因而把他们分成同一类主成分, 定义规模因子F。运用相同的方法可计算出因子表达式。

运用旅游资源潜力指数公式I= (A+B) /2, 我们可以得出江苏省2003年——2007的旅游资源潜力指数分别是-1.23082, -0.24346, -0.06683, 0.56936, 0.97174, 如图1。

从图中我们可以看出2003——2004年曲线斜率最大, 这说明江苏省03年的发展潜力在这5年中是最大的。据江苏省旅游业发展统计公报上记载, 2003年是江苏省旅游发展史上不平凡的一年。在各级党委、政府的领导和相关部门的支持下, 全省旅游行业加强旅游产品开发, 强化旅游配套建设, 加大行业管理力度, 全面提升产业素质, 努力克服非典影响, 加快旅游市场复苏, 主要经济指标完成情况比预期要好, 因而这一年发展速度较快[2]。

结语

从上述分析中我们可以看出, 江苏省的旅游资源潜力呈上升趋势, 这与国家及当地政府出台的政策方针以及对旅游业发展的支持力度是分不开的。同时从指标的贡献量中我们可以看到经济发展水平、旅行社、星级饭店等配套设施的建设对旅游业的发展有着重要的影响。旅游业作为一项朝阳产业, 其发展有很多的不稳定性, 因而在未来的几年中, 江苏省需依旧坚持率先发展、科学发展、开拓创新的理念, 有效整合旅游资源, 着力振兴旅游市场, 力争将旅游业的发展推向新的高度。

参考文献

[1]黄秀娟:《中国旅游产业经济增长的因素贡献分析》, 《技术经济》, 2009, 28 (7) :67-72。

时间-压力法灌装机构控制系统 篇9

时间 - 压力法是以一种更为先进的灌装计量方式,分装液体计量通过时间和液体的流速来确定,液体通道均为管道式,且无死角、无摩擦处、无产生微粒处,可实现在线清洗和在线灭菌[1]。药品灌装应符合GMP对灌装精度、安全性和稳定性的要求。笔者在参照国内、外对时间 - 压力法灌装机研究的基础上,基于通用监控系统( Monitor and Control Generated System,MCGS) 组态软件平台,采用S7-200 PLC( PLC控制具有程序简单、使用方便及安全可靠等优点[2]) 设计开发时间 - 压力法直线式全自动灌装机控制系统。

1 时间 - 压力法灌装机工艺流程与控制要求

1. 1时间 - 压力法工作原理

时间 - 压力法灌装原理如图1所示。

以灌装针头所在水平面为基准面,根据伯努利方程有:

式中g———重力加速度,9. 8 m/s2;

h———灌装针头所在截面与缓冲罐液面所在截面的高度差,m;

p1、p2———缓冲罐内和灌装针口处的压力,Pa;

u1、u2———缓冲罐液面处和灌装针口处的药液流速,m/s;

We———外界向系统输入的能量;

Z1———灌装针头所在截面与水平面的高度差,m;

Z2———缓冲罐液面所在截面与水平面的高度差,m;

ρ———药液密度,kg / m3;

Σhf———损失压头。

保持缓冲罐内与灌装针口处的压力差Δp = p1+ ρgh - p2恒定,即压力稳定,此时管道内的液体流速是恒定的,在管口处单位时间流出的液体量是相等的。因此,对于特定的灌装剂量,只需控制灌装时间即可。

要保证压差Δp恒定,主要通过两种途径: 一是通过PID控制保持缓冲罐中药液的液位恒定; 二是当不再进液,液位下降时,通过打开氮气进口阀门补充氮气,以保证压差不变,直至罐内药液完全被灌装完毕。

1. 2 工艺流程

时间 - 压力法灌装机的组成如图2所示。在时间 - 压力法灌装机上方有一个恒压缓冲罐,此罐内设有液位传感器,其信号传至PLC后,由PLC进行PID控制进液阀的开度,从而控制药液流入缓冲罐的流速,使液位保持稳定。当药液进液停止时,打开氮气进气阀,压力信号由压力传感器传送给PLC,PLC通过PID运算控制氮气进气阀开度,使缓冲罐内的压力保持恒定。缓冲罐连接有16个灌装头,灌装头由隔膜阀控制,通过控制隔膜阀的开启时间,达到控制灌装剂剂量的目的。其灌装精度由精选的优质元件和PLC编程软件保证。传送带电动机由变频器控制,在灌装进口处设置一个光纤传感器,用于检测进瓶的个数,当检测到16个时,传送带电动机停止,出瓶处气缸伸出并挡住空罐装瓶,随后进瓶处气缸也伸出不再进瓶。此时,灌装头下降并伸入瓶内,灌装头上的隔膜阀打开,由PLC控制隔膜阀的开启时间,灌装过程属于动态过程,在此期间灌装头的上升速度通过PLC发出的脉冲数控制伺服电机转速来实现。灌装结束后,灌装头加速上升,出瓶处气缸缩回,传送带电动机开始工作,进瓶处气缸也缩回,光纤传感器开始检测进瓶个数并循环以上过程。

1. 3 控制要求

时间 - 压力法灌装机的控制,要求既要实现整个灌装过程的自动控制,还要实现各环节的手动控制,同时也可以进行两者间的自动切换,其中手动控制主要用于设备的检修与维保; 通过PID算法能够实现缓冲罐液位和压力的自控与灌装时间的高精度控制,以保证灌装误差在±1% 内; 当系统的某一部分出现故障时( 如液位不到、压力过低或过高) ,PLC能对它们进行实时监测,并通过操作界面指示报警,指明报警类型; 实时参数传送至监控计算机,并可通过计算机进行参数设定; 实时显示参数的在线趋势与各阀门的开关状态; 在上位机中通过图形操作界面与多层菜单,能够选择各种操作功能,包括设置限值、采样时间、显示或打印过程数据等。

2 灌装机各参数的设计计算

本设计以灌装10m L纯净水为例进行各种参数的计算与确定。

2. 1 灌装周期

本例中,直线型灌装机的生产能力用下式计算:

式中a———灌装机的头数,16头;

Q———灌装生产能力,18 000瓶 / h;

T———灌装周期( 此处计算得T = 3. 2s) ,s。

2. 2 灌装针头内径

设灌装针头的内径为d,其截面积药液在灌装针内的流动速度u =V/A( 其中V为流经针内任一截面上药液的体积流量) ,则:

式中G———每瓶灌装药液的质量,kg /瓶;

Qmax———灌装的最大生产能力,18 000瓶/h;

W———单位时间内流经针内任一截面的药液质量,kg /s;

ρ———药液密度,kg / m3。

流速u一般根据经验选取,流速增大,管径减小,虽然材料消耗和基建投资减少,但增大了流体的动力消耗,操作费用相应提高,因此在设计时应根据具体情况选取。笔者结合实际情况选取流速为2m/s,根据体积流量V和流速u计算出针头内径为1. 4mm。考虑到灌装过程中灌装时间与灌装周期不同,而且由于求解直径是建立在连续灌装的基础上,实际直径应大于此值,根据工程手册选择合适的管径,故确定灌装针内径为3. 0mm。

2. 3 缓冲罐高度

时间 - 压力法灌装机药液的流速主要由高位缓冲罐的位能确定,当流速一定时,可由流体力学中能量守恒的伯努利方程式来求得缓冲罐内的高度( 该高度为药液的液面到灌装台的高度) 。本设计是当药液的液位保持不变时,罐内压力为常压,取缓冲罐液面为截面1-1,针头出口的内截面为截面2-2,在截面1-1到截面2-2之间列伯努利方程:

本设计中包括针头、隔膜阀、软管、输送导管的直管阻力损失hf和它们之间的局部阻力损失hj。由设计参数和工艺流程图可知u1= 0,Z2= 0, We= 0,u2= 2m / s,p1= 0,p2= 0,Σhf= 6. 93J / kg; 经计算缓冲罐的高度Z1= 0. 91m。

以纯净水为例,纯净水粘度较小,设计时缓冲罐内的压力为常压。在实际生产中,药液的粘度一般大于水的粘度,特别是粘度较大的药液,为了达到一定的灌装流速,需向缓冲罐中通入氮气来增加缓冲罐内的压力以保证灌装的顺利进行。

2. 4 灌装时间

药液灌装方式包括: 短管灌装、长管灌装和动态灌装。动态灌装是指在灌装过程中,管口与容器内液面始终保持很小的距离,提高了灌装的稳定性。本设计即采用动态灌装法[3]。

设δ为灌装针头出口与灌装瓶内液面始终保持的距离( 5mm) ,因此灌装δ高度的液体管口流体可视为自由出流状态,此时药液体积流量是一个常量,为分析和计算方便,先将容器的灌装高度L分为n段( n为L / δ整数值) ,剩余高度L - n×δ为第n + 1段。则在任意第i段( 1≤i≤n) ,灌装针头口药液的体积流量为:

式中A0———灌装针头口流通截面积,7×10- 6 m2;

C———流量系数,近似取0. 41;

Z———缓冲液面至灌装瓶底部距离,0. 91m。

因此,n段液料灌装总时间t1的计算式为:

其中,Ab为灌装瓶内横截面积,本设计中取值为2. 54×10- 4m2。

第n + 1段灌液时间t2的计算式为:

其中,L为总灌装高度。

根据式( 8) 、( 9) 可得: 灌液时间t为t1和t2 之和,经计算本设计中的灌装时间约为0. 8s。

3 PLC 控制系统

3. 1 硬件部分

时间 - 压力法药液灌装控制系统由一个控制箱、PLC、液位控制系统、压力控制系统、气缸控制系统、变频调速控制系统、电源系统和MCGS组态操作系统组成。时间 - 压力法药液灌装控制系统的核心部件采用S7-200 PLC[4],其CPU226具有6个高速计 数器,编程软件 采用Step7-Micro / Win4. 0[5]。

压力传感器和液位传感器均选用扩散硅传感器,其输出信号通过滤波、放大后,经模拟量I/O模块EM235转换,实现与PLC的连接,PLC通过PID算法控制缓冲罐内的压力与液位。

伺服电机定位精度较高,可达到0. 001mm, 因此选用伺服电机来控制灌装针头的垂直运动[6]。本设计的伺服电机和伺服驱动器选用A5系列MSMD022G1U和MADHT1507E,S7-200PLC通过高速脉冲串输出PTO的脉冲数来控制伺服电机,实现精确定位[7]。

组态软件采用MCGS,通过PC /PPI电缆将串行口与PLC连接,实现对运行系统的实时监控。

3. 2 软件部分

根据灌装过程的控制要求,控制系统设计了59个输入端口和33个输出端口。

I / O输入的分配包括: I0. 0,启动按钮; I0. 1, 停止按钮; I0. 2,急停; I0. 3,消铃; I0. 4,自动按钮; I0. 5,手动按钮; I0. 6,进液阀开启按钮; I0. 7,进液阀关闭按钮; I1. 0,压力控制开启按钮; I1. 1,压力控制关闭按钮; I1. 2,清洗启动按钮; I1. 3,清洗关闭按钮; I1. 4,计数器清零; I1. 5,计数器光电开关; I1. 6,气缸A中A1位置磁 - 电式接近开关; I1. 7,气缸A中A2位置磁 - 电式接近开关; I2. 0, 气缸B中B1位置磁 - 电式接近开关; I2. 1,气缸B中B2位置磁 - 电式接近开关; I2. 2,手动传送带电机停止按钮; I2. 3,手动传动带电机起动按钮; I2. 4,手动伺服电机启动按钮; I2. 5,手动伺服电机停止按钮; I2. 6,手动伺服电机上升按钮; I2. 7,手动伺服电机下降按钮; I3. 0,手动气缸A, B开启按钮; I3. 1,灌装电动隔膜阀手动控制开启总按钮; I3. 2,灌装电动隔膜阀手动控制关闭总按钮; I3. 3 ~ I5. 2,手动控制灌装阀1#~ 16#开启按钮; I5. 3 ~ I7. 2,手动控制灌装阀1#~ 16#关闭按钮。

I / O输出分配包括: Q0. 0,控制伺服电机转速; Q0. 1,控制伺服电机转动方向; Q0. 2,脉冲输出结束提示; Q0. 3,故障响铃; Q0. 4,储液罐低压力报警指示灯; Q0. 5,储液罐高压力报警指示灯; Q0. 6,进液电磁阀; Q0. 7,氮气进气口电磁阀; Q1. 0,氮气出气口电磁阀; Q1. 1,氮气通道电磁阀; Q1. 2,清洗液进液电磁阀; Q1. 3,传动带电机起动; Q1. 4,传送带电机停止运动; Q1. 5电磁线圈,控制气缸A伸出; Q1. 6电磁线圈,控制气缸A退回; Q1. 7电磁线圈,控制气缸B伸出; Q2. 0电磁线圈,控制气缸B退回; Q2. 1 ~ Q4. 0,控制灌装阀的1#~ 16#开关。

S7-200PLC支持梯形图、语句表和功能块图3种编程语言,梯形图采用因果关系来描述系统发生的条件和结果,由若干个“网络”组成,使用方便、修改灵活且形象直观,因此本控制系统采用梯形图进行编程。

4 垂直运动伺服电机控制

4. 1脉冲输出控制模式

CPU226配置有高速脉冲输出功能,主要有高速脉冲串 输出 ( PTO) 和宽度可 调脉冲输 出 ( PWM) 两种形式。这两种形式的最大脉冲输出频率为100k Hz。在PTO方式中,PLC可生成50% 占空比脉冲串,可用于步进电机或伺服电机的速度和位置控制,本设计中伺服电机位置控制选用的即为PTO方式。

控制过程中伺服驱动器工作位脉冲 + 方向模式,Q0. 0发送脉冲信号控制伺服电机转速,Q0. 1发送方向信号控制伺服电机的转动方向。高速脉冲串输出方式的位置控制原理如图3所示。

4. 2 软件部分

4. 2. 1 电子齿轮比的设定

本设计所选的伺服电机MSMD额定功率为200W,额定转速为3 000r / min,旋转编码器为20位,电子齿轮比范围为1 /1000 ~ 1000,S7-200PTO最大脉冲输出频率为100k Hz。根据105×CMX/CDV= 3000/60×1048576,并结合实际,本设计将电子齿轮比CMX/ CDV设定为550。

4. 2. 2 灌装针头垂直运动过程控制

灌装头上升和下降的运动过程有所不同。灌装针头下降的运动过程是: 先加速再匀速运动最后减速至停止; 由于灌装过程采用的是动态灌装, 故上升的过程比较复杂,隔膜阀打开时就开始上升运动,从隔膜阀打开到关闭,灌装针头上升的高度正好与灌装的高度相等,这段时间内的速度是一定的; 灌装完毕后,再加速运动,然后匀速最后加速到设定高度,所以上升过程经历了两次加速运动,两段匀速运动和一次减速运动。具体运动过程如图4、5所示。灌装针头上升过程控制梯形图如图6所示。

5 监控系统软件

MCGS组态软件可以快速构造并生成计算机监控系统,能够在各种32位Windows平台上运行,通过对现场数据的采集处理,以动画显示、报警处理、流程控制、实时曲线、历史曲线及报表输出等多种方式向用户提供解决实际工程问题的方案。

运用MCGS可以实现利用设备构件、动画构件和策略构件建立灌装机工艺流程画面,通用改变颜色或动画效果表明被控对象的启停,创建数据显示信息库; 根据灌装程序来设定各个设备的运行参数,将各参数下载到PLC中,并从PLC中读取现场数据; 实时记录各工艺参数,及时绘出灌装过程缓冲罐的液位和压力以及灌装时间的实时曲线和历史曲线,同时将历史数据保存以便参考与工艺优化; 该组态软件还设计实现了故障信号的实时报警、记录和处理。时间 - 压力法灌装机监控主画面如图7所示。

6 结束语

笔者采用时间 - 压力法的计量形式,简化了灌装机的灌装结构,不仅提高了生成率,而且实现了在线清洗和在线灭菌过程。在灌装过程中采用动态灌装法,对现有的灌装方法进行取长补短,提高了灌装过程的稳定性。通过PLC与MCGS的结合使用,不仅使操作方便快捷,也使得整个灌装控制过程实现了可视化,方便用户更好地监控整个灌装过程。

参考文献

[1]张文明.全自动液体灌装机[J].机电一体化,2006,(6):46~49.

[2]童伦伟.时间-压力法定量灌装技术特点[J].机电信息,2005,(24):37~38.

[3]李明,李丽娟,杨松,等.全自动液体定量灌装机控制系统设计[J].包装工程,2013,34(5):78~85.

[4]刘丁丁,谭保辉,冯志华,等.等压及常压灌装阀灌装时间的分析计算[J].苏州大学学报,2012,32(4):33~39.

[5]杨厚川,祖先锋,张冬冬,等.西门子S7-200 PLC编程速学与快速应用[M].北京:电子工业出版社,2010.

[6]王传丽,于颖,吕少华.基于PLC的药品冷冻燥控制系统的研究[J].化工时刊,2012,26(10):7~9.

电阻率法测定水泥的凝结时间 篇10

一般说来，水泥水化是一个离子的溶解与沉淀过程。水泥加水后，水泥中的易溶组分，如碱金属盐、硫酸盐等迅速溶解于溶液中，同时C3A、C3S等水泥矿物发生水解，浆体的导电能力迅速增强;当溶液中的SO42-、Ca2+、OH-和Al (OH) 4-等离子浓度足够高时，水化物便从溶液中沉淀出，浆体变稠并凝结，该过程消耗水和离子，同时使固相体积增大，孔隙减小，造成浆体导电能力减小;在水化初期，前一过程占主导，随后，后一过程处于主导地位[1]。因此，水泥加水后的导电能力变化能很好地反映水泥的凝结与硬化过程。

乔龄山介绍了一种用最高电导率时间作为水泥初凝时间的方法[2];肖忠明根据水泥水化电导率变化特性确定水泥的凝结时间，且发现与维卡仪法的凝结时间相关性很好[3];Gu用水泥水化电阻率曲线的突变来估计硅酸盐-铝酸盐复合水泥的凝结时间[4];而Wolfgang则发现水化电导率-时间微分曲线的第一个极小值时间与初凝时间接近[5]。

在本文中，测定了不同类别、不同强度等级硅酸盐水泥水化电阻率-时间曲线，研究水化电阻率变化与水泥凝结时间的关系，提出了根据电阻率最小值及其对应时间测定水泥凝结时间的方法，并将该方法与现行标准方法(维卡仪法)做了对比。

1 试验

随机选取P·Ⅱ、P·C、P·O、P·S、P·F和M等类别，强度等级包含有32.5、42.5、52.5的31个硅酸盐系列水泥样，按GB/T1346—2001《水泥标准稠度用水量、凝结时间、安定性检验方法》测定凝结时间。

采用无电极电阻率仪，在水灰比为0.4的情况下，测试水泥水化时浆体电阻率随时间变化，并测得最小电阻率及其对应时间。浆体的搅拌方式与测定凝结时间的方法一致，将搅拌好的浆体倒入模具, 振捣后启动测试程序，电脑读数并保存数据，一分钟一次。仪器配备有温度探头，可埋入浆体，以测定浆体内部温度随水化时间的变化。

仪器测试的重复性检验见图1。2台不同仪器测得的数据在水化早期几乎可以完全重合，这说明仪器有较好的重复性。

2 结果及讨论

2.1 水泥水化的电阻率变化

水泥水化时浆体电阻率及温度随时间的变化见图2，可以描述如下：

Ⅰ—起始期;Ⅱ—诱导期;Ⅲ—加速期;Ⅳ—减速期[1]

1)在阶段Ⅰ，由于水泥易溶组分的溶解，电阻率随水化时间而减小，浆体温度逐渐上升;

2)电阻率达到最低点后，在高饱和度条件下，水化物沉淀，电阻率突然上升(图2Ⅱ开始段);

3)形成的水化物包裹在水泥颗粒表面，形成保护层，阻止水泥颗粒与水接触，水化进入诱导期，电阻率变化很小，浆体温度增加速度也较慢(图2Ⅱ末段);

4)保护层因化学反应、渗透压、重结晶等原因破裂，水化进入加速期，电阻率、浆体温度都迅速增长(阶段Ⅲ);

5)水化物形成的扩散屏蔽层，使水化减速，电阻率增长速率减缓，浆体温度也下降(阶段Ⅳ)[1]。

阶段Ⅲ的变化平台，有研究认为是钙钒石(AFt)转化为单硫型硫铝酸钙(AFm)引起，该转化发生时每摩尔C3A反应消耗电解质和水的质量减小，而使曲线出现平台[1]。

2.2 参数的选择

试验发现，浆体初凝大多发生在阶段Ⅱ末。而对于阶段Ⅰ，根据M·伊什-沙洛姆的水泥流变学研究结果[6]，水泥加水后一段较长时间内，浆体的塑性黏度和极限剪切应力几乎不变，此后才开始增长，由于阶段Ⅰ主要为矿物溶解的阶段，因此可认为该阶段对浆体的塑性黏度没什么影响，所以将阶段Ⅰ持续的时间，即最低电阻率对应的时间Tmin作为测量参数之一。

P.Barnes认为，凝结取决于从水泥组分释放出来进入溶液的离子发生反应生成固体颗粒的相对速率[7]，由于反应的速率主要与离子的浓度有关，离子浓度越高，反应越快，而电阻率间接反映了离子浓度(同水灰比的情况下，可以认为电阻率越小，离子浓度越高)，因此有理由相信水泥凝结时间与其电阻率有关，故选取电阻率最小值ρmin作为测量参数之一。

综上，可将水泥的凝结时间Tsetting写成：

2.3 f (ρmin) 的确定

将式(1)变换为：

对31个水泥样的电阻率数据以及用维卡仪法测得的凝结时间进行统计分析，发现维卡仪法的凝结时间Tsetting与最低电阻率时间Tmin之差与最低电阻率值ρmin成线性关系(见图3和图4)，因此f (ρmin) 可表示为：

a、b为待定系数，对于初凝时间：a=165.95, b=22.424(见图3);对于终凝时间：a=174.24, b=31.315(见图4)。

2.4 公式的验证

将求得的参数代入式(1)，则有电阻率法下的初凝时间计算公式为：

终凝时间计算公式为：

将测得的各水泥样的Tmin、ρmin值分别代入，计算得各水泥样的初、终凝时间，并将其与现行标准方法(维卡仪法)测得的初、终凝时间对比，见图5和图6。

从图5、图6可以看出，两种方法测得的初、终凝时间对应点分布趋于y=x的方程曲线，即两种方法测得的结果接近相等。其中初凝时间与维卡仪法相比，平均偏差为9.3min，平均偏差率4.8%;终凝时间平均偏差为22.2min，平均偏差率9.4%。再考虑到维卡仪法本身的误差[3,8]，两种方法有相当好的一致性，因此可以通过测量水泥水化最小电阻率及其对应时间方法来测定水泥的凝结时间。

3 结论

1)水泥水化过程中，浆体的电阻率变化明显表现出阶段性、规律性，且与浆体的温度变化有较好的对应性。

2)水泥的凝结时间与浆体水化过程中的最小电阻率值及其对应时间有关，经处理计算得到的电阻率法的初、终凝时间与标准方法测得的接近，电阻率法可以用于测定水泥的凝结时间。

参考文献

[1]隋同波, 曾晓辉, 谢友均, 等.电阻率法研究水泥早期行为[J].硅酸盐学报, 2008, 36 (4) :431-435.

[2]乔龄山.水泥凝结时间的新检测方法——电阻率测定[J].水泥, 2005, (1) :65.

[3]肖忠明.利用水泥电性能进行水泥物理性能测试的研究[J].水泥, 2007, (6) :45-48.

[4]Ping Gu, Yan Fu, Ping Xie and J J Beaudoin.A study of the hydration and setting behavior of OPC-HAC pastes[J].Cement and Concrete Research, 1994, 24 (4) :682-694.

[5]Wolfgang Brameshuber, Tanja Brockmann.Electrical conductivity measurements to characterize the setting and hardening of mortars[A].International Symposium of NDT in Civil Engineering[C], Rome, Italy, 2003.

[6]袁润章.胶凝材料学[M].武汉:武汉工业大学出版社, 1996.

[7]P BARNES.水泥的结构与性能[M].吴兆琦, 汪瑞芬, 等译.北京:中国建筑工业出版社, 1991.

时间序列法 篇11

许多审计人员不倾向于或不善于使用概率抽样方法, 而习惯采用非概率抽样方法, 因为后者更容易掌握和实施。Hitzig (1995) 对其所在地的审计公司进行了调查, 发现94%的审计公司在开展审计工作中使用非概率抽样方法, 只有2%的审计公司使用概率抽样方法。

美国注册会计师协会于1999年制定了新审计工作指南以取代1983年的旧指南。相比旧指南, 新指南的显著特点是强调了非概率抽样方法在审计中的应用, 突出了审计人员在样本量和样本选择方式上的直觉判断作用。本文着重介绍依据交易时间主观选样的非概率抽样方法。

一、样本的选择

假设审计总体由4年共48个月的交易构成, 时间范围为2005年1月1日到2008年12月31日。每个月的交易用发票来表示。

时间抽样法就是以月份为非概率抽样单位, 而对抽取月份的所有交易不再进行抽样, 这也就是说, 对其中所有交易的发票进行全面调查。这里要注意的是, 每一年中的每个月份的选择概率是不一样的, 通常以被审计单位销售总账和明细账中记录的交易次数和交易金额属于中等水平的那个月份作为样本选取月份。淡季和旺季月份不能作为样本选取月份。

假设样本选取月份包括2005年10月、2006年7月、2007年2月、2008年4月。这里的月份也可以换成星期和天等。

审计人员对这四个样本选取月份的所有发票进行了审查, 发现有些发票的账面金额存在误差。审查结果见表1。

下面我们分别使用比率估计法和平均估计法对表1数据进行分析与推断。

1. 比率估计法。

该方法分为两步:第一步, 计算样本误差率 (=样本误差总额/样本销售总额, 即:5000÷4600000=0.001087) 。第二步, 推算各年审计总体误差总额 (=样本误差率×每年销售总额) , 计算结果见表2 (表中部分数据存在微调) :

2. 平均估计法。

这个方法分为三步:第一步, 计算样本每个月份的平均误差额 (5 000/4=1 250美元) 。第二步, 估计审计总体误差总额 (等于审计总体总月份数乘以1 250美元, 即:48×1 250=60 000美元) 。第三步, 将得到的审计总体估计误差总额按每年销售额比例分配到每一审计年份。具体结果见表3:

在使用比率估计法和平均估计法对审计总体特征进行估计时, 有以下一些特殊情况需要引起注意:

第一, 非同寻常的大额交易误差。如果抽取的样本中包括非同寻常的大额交易及其误差, 为了保证样本的平稳性和审计总体特征估计结果的可靠性, 通常的做法是将其从样本中剔除。如果样本中的大部分误差处于500～2 500美元之间, 那么15 000美元的误差就是大额交易误差。为了剔除所有大额交易误差, 检查所有在某一个金额以上的交易是必要的。一般来说, 大额交易误差根据被审计单位的生产经营状况来确定。

第二, 记录缺失。有时候, 审计总体的部分或大部分销售记录文件缺失。如果记录文件缺失, 按原计划抽取的样本中也可能缺失交易记录, 用这样的样本估计审计总体特征, 其结果很可能存在较大的偏差。然而, 由于在实际审计工作中恢复缺失记录比较困难, 因而只能依据这个有偏差的样本来估计审计总体特征。

第三, 错误分类和错误编制。一般不会为审计总体特征估计修正错误分类和错误交易记录。审计人员通常是按账面上实际记载的交易记录处理, 而不是按应该记载的交易记录处理。但如果样本中发生的这两类错误的金额很大, 在估计审计总体特征之前要进行必要的修正。

第四, 税法条文更改。有些交易按现行税法规定是不纳税的, 但如果税法条文做了相应修改后则需要纳税。如果预计在审计期间税法条文将进行修改, 那么审查审计总体的纳税情况就应该将其所有交易分成需要纳税和不需要纳税两大类, 并在每一类分别抽取样本进行估计, 合并两类估计结果即可得到审计总体特征的估计结果。

二、样本量的确定

美国注册会计师协会于1999年制定的新审计工作指南给出了非概率抽样方法下审计总体样本量n的计算公式:

其中:V为审计总体已知的账面总值, TM为可允许错报水平, AF为保证因子。

由于V已知, 所以只要确定可允许错报水平和保证因子就可以根据以上公式计算出样本量。

1. 可允许错报水平的确定。

各类交易、账户余额和列报认定层次的重要性水平被称为“可允许错报水平”。可允许错报水平的确定以注册会计师对财务报表层次重要性水平的初步评估为基础, 它是在不会导致财务报表存在重大错报的情况下, 注册会计师对各类交易、账户余额和列报所确定的可接受的最大程度的错报。美国注册会计师协会确定可允许错报水平为重要性水平的2/3。

在确定可允许错报水平时, 注册会计师应当考虑两个因素: (1) 各类交易、账户余额和列报的性质及错报的可能性; (2) 各类交易、账户余额和列报的重要性水平与财务报表层次重要性水平的关系。

2. 保证因子的确定。

保证因子由两大因素决定:一是对控制风险和固有风险组合的评估;二是对其他查明重大错报的分析程序的评估。

(1) 对控制风险和固有风险组合评估的分类。具体分为以下几类: (1) 控制风险和固有风险组合处于最大值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序根本无法控制被审计单位的控制风险和固有风险。 (2) 控制风险和固有风险组合稍微低于最大值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序在一定程度上可以避免或查明重大错报。 (3) 控制风险和固有风险组合处于中等值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序一般能够有效地避免或查明重大错报。 (4) 控制风险和固有风险组合处于最小值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序能够很有效地避免或查明重大错报。

(2) 对其他查明重大错报的分析程序评估的分类。具体分为以下几类: (1) 完全不能依赖的其他分析程序; (2) 稍微可以依赖的其他分析程序; (3) 在一定程度上可以依赖的其他分析程序; (4) 在相当程度上可以依赖的其他分析程序。

美国注册会计师协会于1999年公布的非概率抽样保证因子见表4:

假设审计总体的账面价值为3 758 000美元, 计划重要性水平为295 500美元, 可允许错报水平为197 000美元, 审计总体的控制风险和固有风险组合处于最小值, 对其他查明重大错报的分析程序属于完全不能依赖的其他分析程序。根据表4, 保证因子为2.0。依据样本量计算公式得到样本量为38[ (3 758 000/197 000) ×2]。

参考文献

[1].William F., Messier.A experimental assessment of recent professional developments in nonstatistical audit sampling guidance.A Journal of Practice and Theory, 2001;1