信道建模

信道建模（精选7篇）

信道建模 篇1

无线通信数据信息主要是以无线电波为载体通过无线信道来传输的, 由于无线信道所在环境复杂多变, 这就导致电波会以不同的传输方式 (直射、反射、散射等) 到达接收点, 从而使接收信号与发射信号并不相同。因此, 只有精确预测无线信号的电波传播特性, 例如路径损耗 (path loss) 和延迟扩展 (phase delay) , 才能为无线网络提供合理设计、部署和管理策略。无线信道模型是对无线信道的一个抽象描述, 它能够很好的反映实际环境中信号的传输规律, 为无线网络的规划优化、无线系统的设计、测试和定型提供重要的参考依据, 已经成为近年来研究的热点。

截至目前, 对无线信道的研究已取得了巨大的成果。通过总结可以得出, 无线信道建模的方法可以分为3种, 即统计性建模方法、确定性建模方法以及半确定性建模方法[1]。

1 统计性建模方法

统计性建模方法也称为参数建模法, 主要依赖于信道测量, 是基于无线信道的各种统计特性建立的信道模型。该方法通过对某一区域进行实际测量, 从大量的实测数据中归纳出信道各种重要的统计特性, 来得到无线传播的经验公式, 并以此运用到实际传播环境中其他建筑材料结构相似的区域。

统计性建模方法可细分为参数化的实际统计建模方法和基于物理传播的理论建模方法[2]。参数化统计建模方法将接收信号视为许多电磁波的迭加, 以构建信道衰落的特征。将通过直射、反射和散射等方式传播的射线用幅度、时间、空间三维坐标上的脉冲序列来表示, 直接对时延扩展、多普勒扩展和角度扩展等参数进行建模。这类模型有广义平稳非相关散射 (WSSUS) 模型和Clarke模型。基于物理传播的理论建模方法通过描述传播环境中存在的散射体的统计分布, 利用电磁波传播的基本规律构建衰落信道模型。该方法主要应用在MIMO信道的研究中, 主要借助一些重要物理参数如到达角 (AOA) 、离开角 (AOD) 与到达时间 (TOA) 等描述信道特征与散射分布。

根据无线信道测量的侧重点和所采取的方法的不同, 统计性建模又可以分为信道冲激响应建模和随机信道建模[3]。信道冲激响应建模侧重于无线信道多径衰落, 建立的模型多为抽头延迟线模型。这类模型包括S-V模型、SIRCIM模型、Δ-K模型]等, 分别适用于不同类型的环境。随机信道建模法多用于窄带通信系统的建模, 主要是预测一个大范围内的信号强度变化规律或概率密度函数。这类模型主要有目前比较成熟的瑞利衰落模型、莱斯衰落模型以及对数正态衰落模型、Suzuki模型、Clarke模型, 将莱斯模型和对数正态衰落模型进行组合的莱斯对数正态模型等。

2 确定性建模方法

确定性建模方法是利用传播环境的具体地理和形态信息, 依据电磁波传播理论或者光学射线理论来分析并预测无线传播模型。该方法要求得到非常详细的信道环境信息, 如地理特征、建筑结构、位置和材料特性等, 环境描述的精度越高, 确定性模型越接近实际传播情况。与统计性建模的主要区别是确定性建模不需要进行大量的实测, 只需传播环境的详细信息就可对信号的传播做出较为精准的预测。由于计算量的限制, 确定模型方法大多应用于如室内等较小范围的信道建模。常用的确定性建模方法包括射线跟踪法和时域有限差分法 (FDTD) 。

2.1 射线跟踪法

射线跟踪方法最早出现在20世纪80年代初, 常用于近似估算高频电磁场。它的基本原理是几何光学 (Geometric Optic) , 认为电磁波的能量可以通过直径无限小的射线向外辐射。但由于在几何光学中, 只考虑直射、反射和折射射线, 而无绕射射线, 因此引入几何绕射理论GTD (Geometric Theory of Diffraction) 和一致性绕射理论UTD (Uniform Theory of Diffraction) 来补充。

射线跟踪法的基本思想是:将发射点视为点源, 其发射的电磁波作为向各个方向传播的射线, 跟踪每条射线, 考虑所有通过直射、反射、散射等传播方式到达接收机的射线, 将这些射线的场强矢量叠加, 就可得到接收点处的信号强度、相位、方向等信息, 从而实现传播预测。

其中:h (t) 是信道冲击响应, 它是所有射线的叠加;N是接收到的总射线数;τn是第n条射线到达接收机的时间;An是第n条射线的幅度;θn是第n条射线的相位。

射线跟踪法将射线的跟踪分为3个部分:射线发射、射线跟踪和射线接收。因此该方法一般分3步进行:

(1) 以发射天线为原点确定发射角构造射线集; (2) 对发射射线集的每根射线进行跟踪, 记录每条射线的传播路径, 当射线场强小于接收场强阈值或射线反射次数大于规定值时停止追踪; (3) 把所有到达接收点的射线场强矢量叠加即可得到总的接收场强。

实际应用中, 射线跟踪技术主要包括镜像法、射线发射以及射线管的射线跟踪技术。一般对于复杂度不是太高的环境多采用镜像法来确定射线的传播路径。

射线跟踪法有正向和反向2种算法。两者的主要区别是正向射线跟踪算法是由源点出发, 而反向射线跟踪算法的思想是由接收端场点出发。正向射线跟踪算法的优势在于快速有效、方法简单易实现;反向射线跟踪算法的优势在于精确度高[4]。在实际中一般多采用正向射线跟踪算法。

2.2 时域有限差分法

时域有限差分法 (FDTD) 算法是K.S.Yee于1966年提出的, 经过多年的研究, FDTD在电磁兼容分析、微波电路的时域分析、天线福射特性等问题上取得了丰硕的成果, 是目前应用较为广泛的计算电磁方法。其基本思想是将麦克斯韦电磁方程在时域内用二阶的差分方程描述, 这样就能够用差分迭代的方法来求解电磁波的传播问题。差分格式、解的稳定性、吸收边界条件是FDTD算法的3大要素。FDTD算法采用基于差分原理的差分方程的形式, 以差分方程组的解来代替原来电磁场偏微分方程组的解, 要使代替有意义, 离散后差分方程组的解必须是收敛和稳定的, 只要能够给出求解问题的合适的边界条件, 就可以用FDTD分析求出包含时间变量的电磁问题中的解。

由于FDTD是在Maxwell方程组的基础上进行分析, 因此能够充分描述电磁波的传播特性, 精度较高, 但该方法需要详尽的传播环境细节, 未知量较多, 求解算法较复杂, 从而会消耗较多的计算资源。该方法通常用于小尺寸的问题。

由于FDTD方法需要大量的存储空间来保持对区域内所有物体的分辨率, 因而通常与射线跟踪法混合, 基本思想是用射线追踪法处理较大范围的区域, 而用FDTD处理那些用射线追踪法精度不高且靠近具有复杂材料特性的小范围区域。

虽然确定性建模方法算法复杂, 消耗资源较大, 但随着电子设备的不断更新换代, 计算机的计算能力及速度得到大幅度提升, 处理高强度算法已不再是难题, 因此, 鉴于其高精度优势, 该方法成为当前电波传播领域主要的研究方向。

3 半确定性建模方法

半确定性建模方法介于统计性建模和确定性建模之间, 融合了两者的优点, 复杂性低, 而且能较好符合于实际环境, 对大多数的无线信道模型能够进行准确的计算。是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的公式中, 有时为改善它们的精度, 使其保持和实验结果的一致性, 需根据实验结果对公式进行适当的修正。半确定性建模方法主要有随机几何建模方法和相关矩阵法。

随机几何建模方法是对确定性模型中的射线追踪法的一种简化, 其不需要信道环境的详细参数。该类模型主要有C0ST259模型, IMT-Advanced模型, 以及SCM/SCME模型、WINNER信道模型等。

相关矩阵法体现了空间信道之间的相关性, 利用实际测量的数据或信道统计信息得到空间信道的路径时延、出入射角等参数, 然后由这些参数推出信道空间相关矩阵[5]。利用相关矩阵法建立的信道模型有Kronecker模型, VCR模型和Weichselberg模型、3GPPLTE信道模型和IEEE802.11n信道模型等。

4 结语

好的信道模型对于准确预测无线电波的传播特性, 无线通信系统的架构及其重要。本文介绍了目前比较成熟已得到广泛应用的3种信道建模方法, 指明了各方法的优势及弊端。在具体实际应用中, 应综合考虑具体的环境、条件以及要求有针对性的选择最有效的方法, 使所建模型在满足需求的前提下最大节约成本。当然, 随着研究的进一步深入, 必定会出现更为高效的建模方法, 充分发挥低复杂性和高精度的优势, 为无线通信系统的设计和规划提供更为科学的依据。

参考文献

[1]杜加懂, 林辉.多天线无线信道仿真与建模方法[J].电信网技术, 2007 (10) .

[2]杨雪莲.基于射线跟踪的海洋表面无线信道建模研究[D].厦门:厦门大学, 2014.

[3]高林毅.室内宽带无线信道测量与建模技术研究[D].北京:北京交通大学, 2011.

[4]黄海艺.射线跟踪模型及应用实例[J].现代电信科技, 2010 (2) .

[5]马永涛.通信信道建模的神经网络优化技术研究[D].天津:天津大学, 2009.

非线性信道建模与仿真 篇2

1 非线性信道建模

1.1 基带非线性的数学模型

一个基带信号非线性的输入是实值信号x (t) , 经过非线性的输出也是实值信号y (t) 。此时的非线性模型是y (t) =F (x (t) ) 。常见的基带非线性的模型是幂级数模型和限幅器模型。

幂级数模型定义为:

1.2 带通非线性—Zonal带通模型

一个无记忆的非线性数学表示为:

假设输入的带通随机信号表示为:

由上述两式可以得到非线性的输出:

因为有fc>>B, 上式中第二项是载频的三次谐波3fc, 超出了有用带宽, 所以上式近似为:

此模型是窄带的、无记忆的非线性模型。也就是在无记忆的非线性器件之后接了一个“Zonal”带通滤波器, 只通过载频fc附近的频率。无记忆的非线性器件本身并不要求输入是基带还是通带信号, 所以它对载波频率并不敏感。是由于Zonal通带滤波器使基带模型变成频率为fc的带通模型。

1.3 非线性信道的仿真模型

在Saleh模型中, 假设TWT的输入信号为:

则输出信号为

若对Saleh的幅值2相位模型进行变换, 可将TWT的非线性模型由同相和正交分量表示, 即可得到非线性的正交模型。

本文在仿真模型中采用Saleh关于TWT放大器非线性的仿真模型, 当行波管TWT工作在饱和点附近时, 将引入两种非线性失真:AM/AM和AM/PM, 即幅值转换和幅值/相位转换效应。对于TWT的非线性, 目前比较严格的解析方法是Vottterra级数, 但该方法需测定Votterra的多阶核, 这在实现上有相当的难度。本文用的TWT非线性模型是Saleh提出的二参数模型, 如图1-1所示。式 (12) 中的各系数为:αa=1.1587, βb=1.15, αp=4.0, βp=2.1。

2 非线性信道的系统仿真

2.1 系统仿真原理图

如图2-1所示, 源端产生数据后经过QPSK调制, 理想情况下到达行波管放大器, 经过行波管的非线性影响, 使信号的幅度和相位产生畸变, 下行链路引入高斯白噪声。

2.2 加性高斯白噪声信道

在接收机的输入端对信号建立数学模型, 假定信号受到加性高斯白噪声的影响。分别以s (t) , n (t) , 和r (t) 来表示发射信号, 加性高斯噪声和接收到的信号, 接收信号如下:

n (t) 是AWGN过程的抽样函数, 其概率谱密度函数 (PDF) 和功率谱密度如下:

N0是个常数, 通常称为噪声功率谱密度。MATLAB仿真中使用内部函数randn, 可以生成随机数和随机矩阵, 其元素以均值为0且方差为1分布。因此对数字调制信号的同相分量和正交分量分别加上功率为1的AWGN噪声, idata和qdata, 那么这两路的输出, iout和qout的形式如下:

经功率为npow的噪声干扰后的修正输出数据变为:

本文的仿真中, 输入数据是以数字调制信号的正交和同相形式给出的。

2.3 QPSK调制与解调

本文采用QPSK系统对非线性信道进行仿真测试。四相相移键控目前是微波、卫星及有线电视上行通信中最常采用的一种载波传输方式。它具有较强的抗干扰性, 在实现上也较容易。

QPSK调制是一种四相位的相位键控。每个码元包含两位二进制信息。它通过载波的四种不同相位信息来表征传递的数字信息。QPSK是一种恒包络的角度调制技术。

QPSK信号有两种解调方式:相干解调和差分解调。对于QPSK而言, 在相同的信噪比条件下相干解调的误码性能要优于差分解调。但是相干解调存在要求载波恢复和相位模糊的问题。通常相位模糊要通过差分相干编码和解码来解决, 从而使设备变得较为复杂。

QPSK信号可以由两个正交的BPSK信号线性相加后得到, 如果输入的数据是不归零的, 且1、0出现的概率是相等的, 则基带信号的频谱为:

BPSK信号的功率谱为:

则QPSK信号的功率谱可以表示为:

其功率谱图如图2-2所示。

在高斯白噪声信道中, 相干QPSK系统的符号差错率为:

当采用格雷编码时, 相邻相位状态 (或符号) 之可能存在1比特信息不同, 所以一个符号错误对应一比特错误。其误比特率为:

2.4 仿真结果

QPSK信号的星座图如图2-3所示;经过TWTA之后的星座图如图2-4;QPSK系统未加TWTA的误码率仿真图如图2-5;非线性信道的系统误码率的蒙特卡洛仿真图如图2-6。

摘要：本文主要研究非线性信道建模与仿真及其对通信系统性能的影响, 所设涉及的非线性信道主要指信道中由高功率放大器引入的非线性。射频信号非线性放大器将会引起幅度和相位失真, 输入信号幅度变化同时导致输出信号幅度和相位非线性变化。实际的通信系统中非线性信道使信号产生AM-AM和AM-PM失真。本文通过蒙特卡洛仿真实现对非线性信道的研究。仿真结果表明, TWT是引起信道非线性的主要因素。从误码率仿真图上可以看出, 非线性信道使输出信号严重失真。

关键词：信道,非线性,高功率放大器

参考文献

[1]张辉, 曹丽娜.现代通信原理与技术[M].西安电子科技大学出版社, 2002.

宽带短波信道建模方法研究 篇3

短波通信是指利用波长为100～10m的电磁波所进行的无线电通信。短波通信由于其通信距离远, 易于实现, 适合在移动状态的车、船、飞机等平台上工作, 被广泛应用于政府、外交、气象、商业等部门, 同时也是军事通信的重要组成部分。虽然自20世纪60年代以来, 卫星通信的出现使得短波通信遭到一定的冷落, 但是, 随着近年来短波电波传输、电离层特性和信道特性的研究, 自适应选频、自适应均衡及自适应速率控制等技术取得的一系列成果, 使短波通信在克服多径衰落, 改善通信质量, 提高系统有效性和可靠性上取得了突破性进步, 短波通信进入了高质量传输信息的新阶段[1]。

信道是信息传输的媒介, 信道特性的优劣会对信号传输的质量产生根本的影响, 对于高速短波通信系统而言尤其如此。因此, 建立准确而可靠的宽带短波信道模型是高速短波通信系统设计的理论基础和关键。

对于短波宽带信道并没有严格的定义, 根据目前掌握的资料, 宽带短波信号的设计带宽为1MHz, 因此该信道为频率选择性信道。本文对目前国内外宽带短波信道建模方法进行了分析和总结, 为宽带高速短波通信系统设计提供了理论支持。

1 Watterson信道模型

Watterson模型是由C.C.Watterson等人在1969年提出的, 是一种典型的高斯散射模型[2]。该模型比较全面地考虑了短波信道的多径时延、瑞利衰落以及多普勒效应等特性, 因而在大多数情况下能够较好地反映短波信道的特性, 且具有较低的复杂度, 因而被CCIR推荐并广泛使用。目前的宽带短波信道模型均是对该模型进行改进而得到的。

需要说明的是, Watterson信道模型的带宽不超过12k Hz。该模型成立的基础是下面三个基本假设:

(1) 抽头增益函数iG (t) 是复高斯过程, 其幅度服从瑞利分布, 相位服从均匀分布;

(2) 抽头增益函数iG (t) 在统计上是相互独立的。

(3) 多普勒扩展频率的功率谱密度满足统计高斯分布, 每个抽头增益函数iG (t) 的实部和虚部分别是两个相互独立的高斯分布, 每个抽头增益函数的功率谱也服从高斯分布。

Watterson模型由均匀抽头延迟线, 多路随机噪声产生器, 抽头调制器、信号相加器等组成, 其基本结构如图1所示。

如图1所示, 模型中输入信号S (t) 经不同的时延后, 分别在m个抽头处输出, 模拟的多波信道的多径传输信号, 每个抽头信号再由一个复抽头增益Gi (t) 调制, 各路已调信号在输出端与加性噪声相加, 得到输出信号r (t) 。噪声输入信号产生的是多路相互独立的高斯噪声, 抽头延迟线主要用来模拟振幅服从Rayleigh分布、相位服从均匀分布的输出合成信号。用m表示短波信道的多径数目, 一般有m≤8, 则输出信号r (t) 可以表示为

式中, ci (t) 是第i条路径的信号幅度, τi是第i条路径的相对时延, fDi是第i条路径的多普勒频移。

在此基础上, 可以得到短波信道的时变传输函数:

其中, 抽头增益函数iG (t) 是复高斯过程, 其幅度服从瑞利分布, 可表示为:

式中, Gia (t) 和Gib (t) 是两个幅度服从瑞利分布, 相位服从均匀分布的随机过程, 且二者都具有相互独立的虚部和实部, 抽头增益函数可以表示为

实部和虚部的联合概率密度可表示为

Cia (0) 是Gia (t) 的自相关函数值Gia (∆t) 在∆t0=时的值。

Watterson模型虽然被CCIR推荐并得到了广泛使用, 但该模型也有一些局限, 主要体现在三个方面:

(1) Watterson模型是一个静态的窄带模型, 有效带宽不超过12k Hz, 只满足10分钟内短波信道实测数据;

(2) Watterson模型中没有对延迟功率谱进行建模, 其中的多普勒频移也不能随时间延迟值而变化。

(3) 多普勒频谱扩展的高斯功率谱形状并不能适用于所有的高频电离层传播模式。

Watterson模型的上述局限使得其只适合于低数据传输速率的场合, 在更高速率或带宽的短波通信系统设计中, 需要使用新的信道模型。

2 几种宽带短波信道建模的方法

目前, 宽带短波信道建模的方法主要可以分为两类, 一类是统计建模方法, 一类是确定性建模方法。下面对各种方法进行详细说明。

2.1 子带并行——宽带窄带化模型

1977年, Van der Perre L等人采用多路DSP并行处理的方式实现了对宽带短波信道的模拟[3]。该模型是对Watterson模型的扩展, 在该模型中, 宽带信号被分解成频域上的若干子频段, 子频段的带宽小于信道的相干带宽。其基本原理图如图2所示。

在仿真系统中, 输入信号经过模数转换变换为数字信号后, 首先经过分解滤波器, 将宽带信号划分为M个子带信号。然后, 各个子带信号分别经过M倍抽取, 使信号采样率降低, 以方便后续的低速处理。各子带信号经过分别处理之后, 经过M倍插值, 利用合成滤波器对各子带数字信号进行合并处理, 最后经数模转换后输出。其中, 每个子带系统的原理图如图3所示。

图中, Ai (f, t) 表示路径增益, τi (f, t) 表示时间延迟。每个子带系统不同于Watterson模型, 其每支路信号经历可变的增益和延迟, 因而适用范围更广, 可仿真典型和恶劣的情形, 并易于调整。子带并行一宽带窄带化模型的信号带宽最高可达1MHz, 但在模拟过程中, 需要大量的实测参数, 同时实现复杂度高, 因此, 用于计算机仿真时存在计算时间长、实时性差的缺点。在实际应用中, 当用该模型处理带宽高达1MHz的信号时, 计算量很大, 必须采用多个处理器, 以并行处理的方式来执行所需要的复杂计算。

2.2 后接群延迟特性滤波器的Watterson改进模型

Milson在2000年提出在Watterson模型后接一个抛物线相位相应、平坦幅度响应的群延迟滤波器模型来模拟信道的群延迟特性, 改进Watterson模型的不足[4]。其原理图如图4所示。

该模型适用于直接序列扩频通信 (DSSS) , NVIS传输模式。该种建模方法认为宽带信道内的频率分量是相关的, 但实际情况是相隔几赫兹的频率分量将经历相互独立的衰落, 因而该方法具有一定的局限性。

2.3 后接高斯随机延迟的Watterson改进模型

Lacaze在1999年首次提出后接高斯随机延迟的Watterson改进模型[5]。该模型假设由于电离层的影响, 每条传输路径上的传输延迟服从高斯分布。该模型的原理框图如图5所示。

当发射信号为频率ω0的正弦波时, 该模型的输出信号可以表示为:

其中, bk为第k支路传输的能量, αk为第k支路的平均时延, Ak (t) 为第k支路的随机延迟, 服从高斯分布, w′k为第k支路的多普勒频移, 多径路数n一般取6。

该模型实现系统比较简单。但该模型假设每条径的时延变化服从高斯分布, 且能量不变, 这样的假设没有得到实测的验证, 因而该模型没有得到广泛的认可。

2.4 Vogle信道模型

该模型由Vogler和Hoffmeyer在首先提出, 其基本思路是根据Wanger等人的实验数据推导出信道传递函数、脉冲响应以及散射函数, 从而得到宽带短波信道的数学模型[6]。

该模型中, 信道的输出信号表达式为:

其中, 是输入信号的频响, 是信道的传递函数, fc是载波频率, f是基带信号频率, 且有, τ为由传输距离和电离层的色散特性引起的时延, n表示特殊的多径模式。传递函数的非随机解析表达式为:

2.5 ITS信道模型

1997年, 美国电信协会 (ITS) 的Mastrangelo等人在Vogler模型的基础上推出的又一个被广泛推荐的参考模型[7], 被称为ITS模型, 它适合于宽带和窄带两种情况。但是ITS模型并没有象Watterson短波信道模型那样被ITU推荐为标准模型, 因为尚有很多关键的问题没有得到很好的解决。

ITS模型的信道冲击响应为:

其中, hpn (t, τ) 为第n条传播路径的脉冲响应, 多径传播路数为N, pn (τ) 表示第n条路径的延迟功率谱分布, 对于宽带短波信道, 其传输模型延迟功率谱分布为Gamma分布, np (τ) 可以表示为

∆为宽度控制量, τc控制延迟偏移量, α控制分布的对称性。Dn (t, τ) 是第n条子路径的确定性相位函数, 其表达式为:

式中, fs是时间延迟τ=τc时多普勒频移的值, b (f=s-fsL) / (τc-τL) 是τL<τ<τc时多普勒频移随时间延迟τ的变化率, fsL是多普勒频移在τ=τL处的值。

Ψn (t, τ) 是第n条路径的随机调制函数, 该函数由大量时间序列的随机复数构成, 主要用来描述了短波信道中的多普勒扩展的瑞利衰落过程。在仿真中, 随机调制函数是由复高斯

噪声通过高斯型窄带滤波器而产生的复随机时间序列来实现的。

3 宽带短波信道建模方法性能分析

上述的目前五种宽带短波信道建模方法中, 前三种都是以Watterson模型为基础, 对其进行一些改进, 以使之适应宽带通信系统的要求。后两种模型是基于统计建模思想, 可以看做是一个广义的Watterson模型。

子带并行方法是针对宽带短波信道仿真器的实际设计需求提出的, 其本质上可以看做是一种硬件实现方案。该方法首先利用分解滤波器使将输入信号分解为若干个子带, 每个子带的带宽小于相干带宽, 这也就使得不同子带的衰落不具有相关性。在实际模拟过程中, 由于需要事先存储信道的具体参数, 因而增加系统的空间复杂度, 同时, 需要多个子带并行计算机同时计算, 这也增加了仿真时的计算量。

后接群延迟滤波器的Watterson改进模型主要应用于直接序列扩频通信和NVIS传输模式中。这种方法认为频带内频率分量是相关的, 而实际工程中, 相隔几kHz的频率分量将不具有相关性, 因而这种方法具有一定的局限性。

后接高斯随机延迟的Watterson改进模型假设每条径的时延变化服从高斯分布, 而且能量不变, 但这样的假设没有得到实测的验证, 虽然该模型实现较简单, 但并没有得到广泛的认可。

Vogler模型和ITS模型是均是基于统计建模思想, 后者是前者的一个发展, 但是没有根本的改变。二者是属于美国NRL和ITS经过长期研究和测试的得到的抽象数学模型, 从理论上讲可以看成是广义Watterson模型。不同之处在于, Watterson模型把每个传播模式看成一个抽头, 并且乘上一个衰减因子, 而ITS模型的每一个模式由多个抽头延迟线组成, 每一个延迟线经历独立的衰落, 其权重按照功率延迟线的幅度分配。

从工程实现的角度来看, ITS模型很好地体现了模式内的功率延迟分配情况, 提高了模内分辨率, 进一步也提高了信道仿真建模的准确性。从实测来看, 这个模型很好的体现了信道特征, 因而是目前应用最广泛的宽带短波信道模型。

4 结论

本文总结了国际上流行的几种宽带短波信道的建模方法, 分析了其适用范围、建模思想、实现复杂度和存在的问题, 并根据宽带短波信道的研究现状, 指出了ITS宽带短波信道模型能够较好地体现宽带短波信道的特征, 且准确度高于其他模型, 并具有较高的可实现性。该结论对于宽带短波信道建模的研究具有重要的指导意义。

参考文献

[1]沈琪琪, 朱德生.短波通信[M].西安, 西安电子科技大学出版社, 2001, 1

[2] C.C.Watterson.Experimental confirmation of an HFchannel model[J], IEEE Trans.Commun.Technol., 1970, 12:792-803

[3] L.Van der Perre, A.Van der capelle.Implementation of anextend simulation for the channel on a multi-DSP board[C].Seventh international conference on HF radio systems andtechniques, 1997:373-377

[4] Milson J D.Wideband channel characteristics and shortspread-spectrum link[C].Eighth international conferenceon HF radio systems and techniques, 2000, 474:305-309

[5] Bernard Lacaze.Modelling the HF channel with gaussianrandom delays[J].Signal processing, 1998, 64:215-220

[6] Vogler L E, Hoffmeyer J A.A model for wideband HFpropagation channels[J].Radio Sci., 1993, 28 (6) :1131-1142

探空信号的信道建模及仿真 篇4

大气中各个高度上的温度、湿度和气压随时间和空间分布的资料,是研究大气中各种热力、动力过程以及天气分析和预报的最基础的资料。测量三维空间温、湿、压分布的方法多种多样:由探空气球携带无线电探空仪升空;由气象卫星装载的各种遥感仪器反演温度、湿度以及风速的廓线;由地基遥感设备来进行高空间和时间密度的探测。其中,无线电探空方法是最主要的资料获取途径。由于越来越复杂的电磁环境,探空仪与地面的数据传输也会受到干扰,不利于探空数据的传输。因此,对探空信号的信道特点进行分析,建立信道的数学模型来描述它的传播特性,对于研究其信号衰减过程以及采取何种对抗措施是非常重要的。

1探空信号传输的特点

为了分析复杂电磁环境对探空仪数据传输的影响,对探空信号传输系统的抗干扰性能进行分析,必须要建立一个适当的信道模型。近年来对无线信道模型的探讨比较多,但大多基于陆地移动通信,对像探空仪与地面接收机之间这样的地空传输信道研究较少,资料也较为缺乏[1]。要对探空信号传输的信道进行研究,必须先了解其信号传输的特点。

探空仪悬挂在探空气球上升空(或由定高气球、飞机、火箭上下投),能测定各个高度上的风向、风速、温度、湿度和气压。配有无线电发射装置向地面发送采集到的数据,上升高度一般可达到30～40 km,是高空气象观测的主要工具。现在使用的探空仪与地面接收站之间的信号传输主要采用P波段(400～406 MHz)以及L波段(1 660～1 690 MHz)的FM/FSK调制方式[2]。

探空仪的发射机部分是探空仪载波信号发生的单元,编码器上的信号对它进行某种形式的调制后向地面发送。要求发射功率达到500 mW,以保证在200 km距离内能使地面收到信号[2]。

信号从发射端送出之后,在到达接收端之前所经过的所有路径,统称为无线信道。探空仪信号传输与卫星通信、移动通信有相似之处,也有明显不同,主要表现在:

① 发送端始终在接收端上方并且以一定速度上升,且速度相对恒定;

② 接收机信噪比变化较大;

③ 高仰角情况下对地理因素的敏感度相对较小。

探空仪的地面接收站接收到的信号包括较强的视距信号分量和一定的高斯白噪声,同时也存在较强的地面反射分量和由于不同传播路径引起的多径分量。由于探空气球以300～400 m/min的速度上升,由此还会会产生较小的多普勒频移,在信道计算中可以忽略不计。

2探空信号传输的信道建模

基于上述因素考虑,建立探空信号传输信道的两径模型。如图1所示,接收天线接收到的信号主要由直射分量和地面反射分量组成。根据麦克斯韦尔定理,可以获知直射分量表示为:

undefined。 (1)

通常写成增益形式:

undefined

式中,P0为接收到的功率;Pt为发射天线发射的功率;λ为载波的波长;GT为发射天线增益;GR为接收天线的增益;d1为直射路径距离。

地面反射波主要与地面环境、入射角和极化方式有关,反射波的功率可以用平面波的反射定律来计算(虽然电磁波是球面波,但在反射点可以近似的认为是平面波),表示为直射分量、天线增益与地面反射系数的乘积[3]。其中需要计算地面的反射系数,反射系数的表示方式为:

undefined。 (3)

式中,εeff为地面的介电系数;θ为入射角,在高仰角情况下θ角可以近似为0°。地球表面介电常数的一些实际测量值如表1所示。

地面反射波的功率为:

undefined。 (4)

直射路径距离d1与反射路径距离d2相差很小,可以视为d1≈d2,接收机收到的信号总功率可以表示为:

undefined。 (5)

应用到达电场强度的混叠法则,ΔΦ=2π(d2-d1)λ为直射波与反射波之间的相位差[2]。地面反射波在小入射角时,相位差约为π[3]。

引入信号功率衰减参数β:

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根据测量的入射波仰角和传输距离,可以得到信号功率衰减参数的统计估计值,如图2所示。

图2中,信号的载频取400 MHz,即波长为0.75 m,发射天线及接收天线增益均取1,信号入射角θ和传输距离d由100组高空气象探测资料统计得出。可以看出信号的衰减有2个明显的特征,即由传播距离的增大而产生的慢衰落和由于地面反射信号干扰引起的快衰落。快衰落的幅度可能达到几十dB,取决于接收天线的增益方向图。在图2中,接收天线直射信号与反射信号方向上的增益比设为2。

接收天线接收到的信号还包括了各种噪声,设为n(t),则接收信号可表示为:

式中,β为信道对信号的衰减参数;a·s(t)为发射信号。

可以看出,在地面反射系数一定的情况下,探空信号到达天线的功率P为距离d的函数,可以简化为时间的函数。这样,随时间变化,接收端信号噪声Eb/N0产生了变化。

在设计或评述一个通信系统时,往往要涉及通信系统的主要性能指标,否则就无法衡量其质量的优劣。在数字通信系统里,主要的性能指标有传输速率和差错率。根据通信原理的分析,采用同步检测的二进制频移键控(2FSK)系统的误码率Pe和接收端信噪比Eb/N0的关系为[4]:

undefined。 (8)

3模型的Simulink仿真

Simulink是Matlab Works公司的MATLAB&Simulink产品家族的重要组成部分。Simulink提供了通信系统和无线射频的建模、仿真和分析优化的专业库——Communications Blockset和RF Blockset,这些专业库给通信仿真提供了方便的途径[5]。

利用Simulink建立探空信号传输的两径信道模型:由Bernoulli Binary Generator模块产生随机二进制数序列经过2FSK Modulator调制模块后在文中建立的两径信道中传播,在信道中经过两径衰减并加入噪声后送入解调器2FSK Demodulator,在接收端将解调出来的序列与源序列进行误码率计算,同时将结果发送到Matlab工作台以供误码率分析工具Bertool进行差错分析。Bertool的信噪比参数设置为AWGN Channel中加入的信噪比。两径信道模块是根据前面分析的接收机总能量的表达式而建立的S函数,主要参数有发射功率、载波频率、传播距离以及天线增益和天线方向参数等。

通过对以上分析的信道模型进行系统误码率的仿真。设置载波频率为400 MHz,调制方式为2FSK,发射功率为500 mW,传播距离为30 km,天线方向增益比为2(直射信号方向增益与反射信号方向增益之比为2),同时假设载波和位定时完全同步,误码率仿真结果如图3所示。横坐标为信噪比(dB),纵坐标为误码率仿真结果。

图3中同时还给出了理想AWGN信道和理想Rayleigh信道的误码率仿真曲线以用于对比。曲线由上至下分别为理想Rayleigh信道仿真结果、探空信号的两径模型仿真结果和理想高斯白噪声信道仿真结果。由仿真结果对比可以看出,两径模型与理想高斯白噪声信道相比,最主要的差别来自于地面反射分量的影响。由于存在地面反射,并且反射分量与直射分量之间有相位差,减弱了接收机有用信号功率,从而降低了接收端的信噪比。为解决这一问题,最有效的办法就是在接收端采用信道均衡技术,以去除多径干扰。采用方向性好的接收天线也会取得一定的改善效果。

4结束语

无线信道的建模和仿真的关键是小尺度衰落模型的建立。本文从探空信号传输的实际情况出发,分析它的特点,根据实际高空探测资料建立了探空信号传输的两径信道模型,并设定了实际应用中的相关参数,给出仿真结果,分析其特性成因,为进一步研究探空信号收发机制和抗干扰措施提供了理论依据。

参考文献

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[2]张霭琛.现代气象观测[M].北京:北京大学出版社,2000.

[3]TKN Telecommunication Networks Group.Wireless Channel Models[M].Berlin:Technical University,2003.

[4]樊昌.通信原理(第5版)[M].北京:国防工业出版社,2001.

浅析电力线信道及噪声分析与建模 篇5

信道是指以传输媒介 (介质) 为基础的信号通路。也就是指由有线或者无线电线路提供的信号通路;通常是指定的一段频带, 作用是传输信号。

信道的分类:信道依其定义可分为狭义信道和广义信道这两类。狭义信道依媒介不同, 可分为有线信道和无线信道。传输媒介为明线、电缆等能够看得见的, 称为有线信道, 否则为无线信道。广义信道可分成调制信道和编码信道两种。

不包含调制器和解调器的信道为调制信道。包括的为编码信道。

2 信道与信号传输

信道是信号传输的媒介, 故若想提高信号传输的清晰度与可靠性, 则必要了解信号在不同媒介中的传递特性。

2.1 相位-频率畸变及其在信号传输中的影响

在信道中, 较常出现的问题便是相位-频率畸变, 它是指信道的相位-频率特性偏离其固有线性关系所引起的畸变。这种畸变现实中比较常见, 如电话信道的相位-频率畸变就主要因信道中的滤波器、加感线圈引发。它对数字信号传输影响较大, 当传输速率较高时, 畸变将会引起严重的码间串扰, 严重影响通信质量。尤其在电力线信道中, 影响更大。2.2信号传输中的常见问题

(1) 调制信道中的恒参信道通常受其主要参数的非线性畸变、频率偏移及相位抖动等也会对信号传输生产很大的影响。

(2) 而调制信道中的变参信道则有对信号的衰耗随时间的变化而变化、传输时延随时间发生变化、具有多径传播。

(3) 信道内的另一种必须注意到的干扰就是信道内的噪声干扰。

3 信道噪声

信道噪声是影响信号传输质量和稳定性的主要因素。由于在通常生活中, 信号的传输媒介多为低压电力线, 下面我前就针对低压电力线上的信道噪音, 进行分析。

信道噪声依其性质主要分为单频噪声、脉冲干扰、起伏噪声。

3.1 低压电力线

电力线通信是以电力线作为通信媒介的一种通信方式。由于电力线是非专用通信线路, 使得建立与其通用的精确模型很不容易, 需要依靠大量参数测定和统计数据, 并参照无线通信的信道分析建模方法, 在特定环境下建立相对模型。

分析电力线通信的可靠性还要考虑到噪声、阻抗和衰减这三方面。

3.2 电力线通信的噪声分类

低压电力线上的噪声因其引发原因不同进行分类, 一般可划分为以下几种类型:

(1) 有色背景噪声

电力线上各种噪声源所产生的组合干扰噪声, 是缓慢变化的随机干扰, 其功率谱密度随频率增加而减小。

(2) 窄带噪声

窄带噪声是一种频带很窄的噪声, 主要受短波广播在频域上的串扰, 其强度变化不定。一般情况下, 夜间干扰比较严重。

(3) 突发性脉冲噪声

闪电或网络上负载的开关操作所产生脉冲噪声。

4 噪声建模

了解了噪声的基本特性后, 我们便可对其进行建模以指导日常应用。提到信道噪声, 就是首先提到白噪声。

4.1 白噪声的建模

白噪声, 是指功率谱密度函数在整个频率域内服从均匀分布的噪声。而其他噪声则均称为有色噪声。单纯的白噪声是不存在的, 而当噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信系统工作频率范围很多时, 就可近似定其为白噪声。

其自相关函数可表达为

这表明:白噪声的自相关函数是一个位于=0处的冲激函数, 它的强度为n0/2。

4.2有色噪声的建模

有色噪声由白噪声源经过滤波生成, 噪声整形滤波器可由传递函数 (Z变换) 来进行描述:

公式中, 函数的分子部分B (Z) 表示移动平均部分, 其分母部分A (Z) 表示自回归部分。模型参数由噪声源的方差2和滤波器系数组成。通过使用AR处理模型:B (Z) =1, 参数可以用Burg算法得到。由于有色背景噪声的功率谱密度受时间影响小, 随时间的变化慢, 所以只在改变模拟的噪声环境时, 才对该参数进行变更。

通过上述分析与建模, 对信道进行了阐述, 对电力线信道噪音进行了分析, 并对噪音进行了建模。为信道研究入门, 提供浅略指导。、

参考文献

[1]桑林, 郝建军, 刘丹谱.数字通信[M].北京:北京邮电出版社, 2002:169-241.

[2]梵昌信, 曹丽娜.通信原理[M].北京:国防工业出版社, 2009:298-323.

[3]王艳华, 袁秀湘.加性高斯白噪声信道的最佳接收机性能研究[J].长沙交通学院学报, 2000, 16 (4) .

信道建模 篇6

关键词：高超声速巡航导弹,信道传输损耗模型,Longley-Rice模型

高超声速巡航导弹 (简称“高巡弹”) 是指飞行速度不小于5马赫的新一代巡航导弹, 它采用高能、高密的吸热型碳氢燃料和超燃冲压发动机, 飞行时从大气中吸取氧气, 大部分时间巡航于临近空间 (距地面20—100 km) , 巡航距离远 (1 000—2 000km) 。高巡弹的显著特点:飞行速度快、飞行距离远、突防能力高、侵彻能力强[1,2]。由于这些特点, 对通信系统的可靠性、实时性、抗干扰能力都有很高的要求。所以对高巡弹的通信系统设计前根据特定环境建立信道模型进行仿真分析是很有必要的。

在无线通信系统中, 电波通常在非规则、非单一的环境中传播。在估计信道损耗时, 需要考虑传播路径上的地形地貌, 也要考虑到建筑物、树木、电线杆等阻挡物。传播环境不同传播模型也有差异, 适合于几千米到几百千米的大尺度衰落传播模型有Longley-Rice模型、Durkin模型、Okumura模型Hata模型以及Carey模型等[3]。其中Longley-Rice模型也被称为不规则地面模型[4,5], 可模拟各种复杂环境, 包括不同气候类型、不同地形、不同频率轨迹等各种情况, 该模型适用于频段20MHz—40GHz、路径长度 (1—2 000) km。这些都符合高巡弹的巡航条件, 另外由于高巡弹飞行高度一般都在20km以上, 而Longley-Rice模型不能预测天线高度大于10km的情况, 所以需要考虑自由空间的损耗[6], 本文提出的信道模型结合了自由空间损耗模型和Longley-Rice模型采用分段预测相加的方式对无线信道衰落进行预测, 并推导了模型的预测实现算法。

1信道模型分析

1.1自由空间损耗模型

无线电波在自由空间中的传播损耗定义是发射功率与接收功率之比, 其对数表达为

式 (1) 中f为工作频率 (MHz) , d为作用距离 (km)

1.2 Longley-Rice模型

该模型传输损耗中值Aref用下式计算:

式 (2) 中, [dmin, dLs]为视距传播范围, [dLs, , dx]为衍射传播范围, dx为散射传播距离下限极值, d为通信距离。

Longley-Rice模型是建立在实测数据和理论推导相结合基础上, 文献[7]给出了相关的经验值或近似拟合数据。式 (2) 为分段函数, 下面分三种情况给出Longley-Rice的具体算法。

1.2.1视距损耗的计算

根据文献[7]定义, dL为发射和接收天线到有效反射面的距离和, he1、he2分别为发射和接收天线的有效高度为波数假设

d0、d1、d2分别为视距传播距离的假设量, A0、A1、A2为视距传播对应的衰减量。

由上面的公式推导计算可得:

如果K′1≥0, K1=K′1, K2=K′2,

如果K′1<0, K′1=0, K2=K″2,

并设K1=md, K2=0。定义权系数

10km, Δh为地形不规则参数, 通常平地或水面取0m, 平原30m, 丘陵90m, 山区200m, 崎岖山区500m。这样可得:

1.2.2衍射传播损耗计算

假设Xae= (kγ2e) -13, γe为地面有效曲率, d3、d4分别为衍射传播距离的假设量, A3、A4为衍射传播对应的衰减量。由公式

近似推导可得:

式 (7) 中, Adiff (d) = (1-w) Ak+wAr+Af0, 权系数

式 (8) 中Δh (d) = (1-0.8e-d50) Δh, (d单位km) , hg1、hg2分别为发射和接收天线的高度。

Ak是双边刃形衰落项, Ar是圆形地球衰落项。

式 (9) 中Fn (x) 为Fresnel积分。

对于圆形地球衰落, 可以利用Vogler等式的“三半径”法求解, Vogler等式常用来解决光滑球形问题[4]。

杂波干扰项:

式 (10) 中α=4.77×10-4m-2,

1.2.3散射传播损耗计算

d5、d6分别为散射传播距离的假设量, A5、A6为散射传播对应的衰减量。

近似推导可得:

式 (11) 中Hs=47.7m。

式 (13) 中, θ=θe1+θe2+γed, θe1、θe2分别为发射和接收天线到有效反射面的高度角, 函数F (θd, Ns) 为文献[7]所定义的衰落函数, H0为频率增益因子。

以上推导了两种模型的预测算法, 根据现在各国对高巡弹的研究报道可以知道, 高巡弹的飞行高度一般都在20km以上, 超出了Longley-Rice模型的预测高度10km, 本文提出分段预测的方法对高巡弹无线传输损耗进行分析, 传输损耗可用下面公式计算

式 (14) 中h高巡弹的天线高度, d为高巡弹与地面站之间的天线距离, dy为天线高度在10km时距离地面站的距离。

2仿真分析

信道模型仿真中高巡弹的飞行轨迹均基于式 (15) 的假设。

式 (15) 中H是飞行高度, 单位为m, d为高巡弹与地面站的距离, 单位为km。其他参数设置如下:高巡弹稳定后的飞行高度为22km;基站天线高度为12m;通信距离为2km—1 000km;载波频率为6 000MHz;根据Longley-Rice模型定义设置参数为:收发天线位置标准为原来高度+5m;变化模式选择广播模式;地形为平地或水面;一般地面的相对介电常数为15, 导电率为0.005s/m;气候类型为亚热带海洋性气候, 其地面折射率为370N单位;天线极化方式为水平极化;时间参量分位数为90%, 位置参量分位数为90%, 情景参量分为数90%。

3试验

3.1试验一:三种模型比较分析

高巡弹飞行轨迹大致包括上升阶段、飞行阶段和下降阶段, 这里主要考虑地面发射平台, 通过三种模型的预测分析了高巡弹从起飞阶段爬升到不同的高度到下降阶段对衰落的影响。

由图1可以看出, 自由空间模型预测值只考虑了高度和距离的影响, 总体比较平稳, 没有考虑到地形地貌大气地球曲率等对无线信号的影响, 并没有反映出实际情况。

Longley-Rice模型对上升阶段的影响没有太大的差别, 直到600 km以后衰落突然增大, 这是由于地球曲率的影响下, 视距分量突然消失的缘故, 传输方式由视距传播转为超视距衍射传播, 然后随着距离进一步增大 (大大超出地平线) , 传播方式以前向散射传播机制为主, 故衰落会越来越大, 但是Longley-Rice模型有高度的限制, 超出的高度预测会存在较大的误差。

由图1可以看出改进的混合模型让超出10 km高度的预测值用自由空间模型计算会显得更加合理。

3.2试验二:地面站天线高度对衰落影响

图2分别考察了地面站天线高度为50 m, 300 m, 600 m, 1 000 m四种情况下的衰落特性。

从图2中可知在有视距的情况下, 地面站天线的高度变化对衰落的影响相差不大, 当视距消失以后, 地面站天线高度越低对衰落的影响起伏越大。

3.3试验三:载波频率对衰落影响

本仿真中选用了一组不同的频率对衰落的影响, 如图3所示, 频率为5 GHz, 12 GHz, 18 GHz, 27 GHz, 40 GHz。

由图3可知, 衰落随频率的增大而增大, 在视距范围内, 衰落曲线比较平滑, 当视距消失后, 频率对衰落的影响进一步增大。

3.4试验四:气候类型对衰落影响

考察七种典型气候类型对衰落的影响, 即近赤道气候类型、亚热带大陆性气候、亚热带海洋性气候、沙漠气候、温带大陆性气候、温带海洋性气候 (陆上) 、温带海洋性气候 (海上) 。

由图4可知在有视距的情况下, 各种气候类型衰减相差不大, 视距消失后气候类型对衰落的影响变得明显, 沙漠气候衰减最大, 以下依次是温带大陆性气候, 近赤道气候, 温带海洋性气候 (陆上) , 亚热带大陆性气候, 亚热带海洋性气候, 衰减最小的为温带海洋性气候 (海上) 。

3.5试验五:时间、位置和情景参量对衰落影响

图5给出时间、位置和情景三个控制仿真置信度的参变量下的仿真结果。图5中qt代表时间参量, 定义为单位时间内, 由空气折射率、空气震动等造成的衰减中值的变化程度, 计算得到场强值是一个统计中值, qt=90%表示实际接收场强在90%时间内大于或等于计算得到的平均场强;ql代表位置参量, 表示地面或者环境造成的不同径之间的差异的统计特性;qs为情景参量, 包括了一些在相同的系统参数和环境参数情况下, 由其它因素造成的差异。

由图5可以看出, 参变量取得越大模型预测损耗值就越大, 这表示实际接收信号场强强于预测值的可能越大。

4结束语

论文针对高超声速巡航导弹的通信信道特点进行了研究, 提出了适合该系统的Longley-Rice模型与自由空间模型相结合的信道衰落模型, 并推导了具体的算法。通过对具体参数的仿真分析, 验证了该模型的有效性。

参考文献

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信道建模 篇7

国内外关于低压电力线信道传输的研究主要集中在两个方面,即基于低压电力线的高速OFDM数据通信的研究和基于低压电力线的室内家具智能控制系统的研究。由于低压电力线上负载的多样性和时变性,以及复杂的网络结构,要建立全面可靠的通用低压电力线载波信道传输模型就显得极为不易。基于前人的研究成果,在传输线理论的基础上,结合电路理论的二端口级联理论,推导出带负载电力线输出信号的数学表达式;并通过蒙特卡洛随机模拟的方法,模拟负载的随机接入和撤除对信号传输的影响,研究结果为探明低压电力线信号传输特性奠定一定的理论和实验基础,也可为目前兴起的路灯智能单灯控制节能系统的路由设置提供借鉴。

1低压电力线无负载模型

在没有负载时,低压电力线理论上是一条阻抗均匀分布的传输线,即可以认为它的参数是均匀分布的。对于均匀传输导线,其几何空间是一维的,因此传输线上的电压和电流只是时间t和距离x的函数。如图1所示,如果将x方向无限长的传输线看成无限多Δx长度传输线的级联,而每一段Δx长度的传输线又利用LC网络等效,那么x方向无限长的传输线就可以用无限多的级联网络表示[1]。

设均匀传输线的单位长度来回导线的电阻为R0,电感为L0;单位长度来回导线间的电导为G0,电容为C0。对于任意短的传输线Δx,可以用集中参数来描述。结合图1,由基尔霍夫电流、电压定律得到:

$\begin{array}{l}-i+(i+\text{Δ}i)+(u+\text{Δ}u)G{}_0\text{Δ}x+\\ C{}_0\text{Δ}x\frac{\partial (u+\text{Δ}u)}{\partial t}=0(1)\\ -u+iR{}_0\text{Δ}x+L{}_0\text{Δ}x\frac{\partial i}{\partial t}+(u+\text{Δ}u)=0(2)\end{array}$

基尔霍夫电流定律描述了电路中各支路电流之间的关系,基尔霍夫电压定律描述了电路中各支路电压之间的关系,它们都与电路元件的性质无关,而只取决于电路的连接方式。由此可得到均匀传输线的偏微分方程组:

$\begin{array}{l}-\frac{\partial i}{\partial x}=G{}_{0}u+C{}_0\frac{\partial u}{\partial t}(3)\\ -\frac{\partial u}{\partial x}=R{}_{0}i+L{}_0\frac{\partial i}{\partial t}(4)\end{array}$

在正弦稳态下,由于均匀传输线的参数R0,L0,G0,C0都是常数,所以其是线性的。因此,均匀传输线上的电流及线间电压是与电源同频率的时间变量t的正弦函数,而其幅值和相角则为空间变量x的函数[1]。对于这样的时间、空间函数,可以用含有空间变量x的向量来表示,即:

$\begin{array}{l}i(x,t)=\text{Ι}\text{m}[\sqrt{2}\dot{{\rm I}}(x)\text{e}{}^{\text{j}\omega t}](5)\\ u(x,t)=\text{Ι}\text{m}[\sqrt{2}\dot{U}(x)\text{e}{}^{\text{j}\omega t}](6)\end{array}$

将式(5)和式(6)分别代入式(3)和式(4)中,两边分别对x求导化简,可得:

$\begin{array}{l}\frac{-\text{d}{}^2\dot{{\rm I}}(x)}{\text{d}x{}^2}=Y{}_{\text{A}}\frac{\text{d}\dot{U}(x)}{\text{d}x}(7)\\ \frac{-\text{d}{}^2\dot{U}(x)}{\text{d}x{}^2}={\rm Z}{}_{\text{A}}\frac{\text{d}\dot{{\rm I}}(x)}{\text{d}x}(8)\end{array}$

式中:YA=G0+jωC0;ZA=R0+jωL0。令$\gamma =\sqrt{{\rm Z}{}_{\text{A}}Y{}_{\text{A}}}$,于是:

$\begin{array}{l}\gamma =\sqrt{(G{}_0+\text{j}\omega C{}_0)(R{}_0+\text{j}\omega L{}_0)}=\alpha +\text{j}\beta (9)\\ {\rm Z}{}_0=\frac{{\rm Z}{}_{\text{A}}}{\gamma }=\sqrt{\frac{R{}_0+\text{j}\omega L{}_0}{G{}_0+\text{j}\omega C{}_0}}(10)\end{array}$

式中:γ称为传播常数,它描述单位长度的均匀传输线中电流行波及电压行波的衰减和相位变化;α为衰减系数,描述单位长度的均匀传输线中电流行波及电压行波的衰减的变化;β为相位偏移系数,描述单位长度的均匀传输线中电流行波及电压行波的相位变化[2]。由式(9),可解得:

$\begin{array}{l}\alpha =\sqrt{\frac{1}{2}(R{}_{0}G{}_0-\omega {}^{2}L{}_{0}C{}_0)+\frac{1}{2}\sqrt{(R{}_0^2+\omega {}^{2}L{}_0^2)(G{}_0^2+\omega {}^{2}C{}_0^2)}}(11)\\ \beta =\sqrt{\frac{1}{2}(\omega {}^{2}L{}_{0}C{}_0-R{}_{0}G{}_0)+\frac{1}{2}\sqrt{(R{}_0^2+\omega {}^{2}L{}_0^2)(G{}_0^2+\omega {}^{2}C{}_0^2)}}(12)\end{array}$

从式(11),式(12)可以看出,当ω=0时,$\alpha =\sqrt{R{}_{0}G{}_0}‚\beta =0$;当ω=∞时,ωL0≫R0,ωC0≫G0,这样得到:

$\begin{array}{l}\alpha =\frac{R{}_0}{2}\sqrt{\frac{C{}_0}{L{}_0}}+\frac{G{}_0}{2}\sqrt{\frac{L{}_0}{C{}_0}}(13)\\ \beta =\omega {}^2\sqrt{L{}_{0}C{}_0}(14)\end{array}$

由此可见,对于低频信号,电力线对信号的影响主要在幅度上,而相位上变化很小,表现为电阻形式。随着频率的增加,信号幅度主要受电阻和接入电容、电感的影响,与信号本身的频率没有关系;而相位除了受电容、电感的影响外,还与信号自身的频率有关系,且成平方比的关系。

以空间任意一点的坐标为起点,假设起点的电压、电流相量分别为$\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_1}}$和$\stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_1}}‚$在距离电力线l处,可求得电力线的均匀传输线的正向传输方程为:

$\begin{array}{l}\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_2}}(l)=\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_1}}\frac{(\text{e}{}^{\gamma l}+\text{e}{}^{-\gamma l})}{2}-\stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_1}}{\rm Z}{}_0\frac{(\text{e}{}^{\gamma l}-\text{e}{}^{-\gamma l})}{2}\\ =\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_1}}\text{c}\text{h}\gamma l-\stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_1}}{\rm Z}{}_0\text{s}\text{h}\gamma l(15)\\ \stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_2}}(l)=\stackrel{\cdot }{{\displaystyle -V{}_1}}\frac{(\text{e}{}^{\gamma l}-\text{e}{}^{-\gamma l})}{2{\rm Z}{}_0}+\stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_1}}\frac{(\text{e}{}^{\gamma l}+\text{e}{}^{-\gamma l})}{2}\\ =\frac{\stackrel{\cdot }{{\displaystyle -V{}_1}}\text{s}\text{h}\gamma l}{{\rm Z}{}_0}+\stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_1}}\text{c}\text{h}\gamma l(16)\end{array}$

通过分析低压电力线无负载模型的过程及结果可以看到,电力线本身的特性会受到输入信号频率ω的影响。频率越高,影响就越明显,这可认为是电力线产生的集肤效应。

2低压电力线带负载模型

总结前人研究的成果,影响低压电力线传输特性的因素主要如下:

(1) 人为干扰因素,如电网上负载随机的接入、撤出,电机的停运、启动,家用电器的开、关,功率因数补偿电容的接入、撤出等;

(2) 自然干扰因素,如风吹日晒、雷电等引起的干扰;

(3) 低压电力线自带的50 Hz工频正弦信号的干扰等[3,4]。

其中,人为干扰因素对低压电力线传输特性影响最大[5]。理论上低压电力线是均匀平衡的传输线,实际上同一部分低压电力线在不同时间段、不同家庭用户、不同设备的接入和撤除时都会造成阻抗不匹配,所以信号会出现反射、驻波等复杂现象。这些现象的组合,使得信号的衰减随距离的变化关系变得非常复杂,甚至会出现近距离点的衰减比远距离点还大的现象。 结合实际情况,给出如图2所示的低压电力线带负载模型。在负载模型中,假设:

(1) 低压电力线包括主干线和分支线,分支线上任意连接负载;

(2) 电压信号可以在主干线和分支线上自由传输;

(3) 电力线上接入负载的数量是随机变化的。

根据电路二端口网络理论,电力线接入的负载可以看作一种级联的形式。如图3所示,均匀电力线终端接任意负载Z(i)L时,从主干线l(i)T处看进去的输入端阻抗等效到主干网络的阻抗为:

${\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}^{(i)}=\frac{\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_1}}(i)}{\stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_1}}(i)}={\rm Z}{}_0\frac{{\rm Z}{}_{\text{L}}^{(i)}+{\rm Z}{}_0\tanh (\gamma l{}_{\text{B}}^{(i)})}{{\rm Z}{}_0+{\rm Z}{}_{\text{L}}^{(i)}\tanh (\gamma l{}_{\text{B}}^{(i)})}(17)$

所有的分支线路都可以用类似的方法等效到主干线上。如图4所示,当完成所有分支线等效到主干线上之后,主干线就形成了一个级联的二端口网络。如图5所示,引入二端口网络正向传输T参数模型,以一个端口的输入电压V${}_1^{(i)}$和输入电流I${}_1^{(i)}$为自变量,输出电压V${}_2^{(i)}$和输出电流I${}_2^{(i)}$为因变量,可以得到T参数的正向传输矩阵:

$\begin{array}{l}A{}^{(i)}=\frac{V{}_1^{(i)}}{V{}_2^{(i)}}|{}_{{\rm I}{}_2^{(i)}}=0B{}^{(i)}=\frac{{\rm I}{}_1^{(i)}}{V{}_2^{(i)}}|{}_{{\rm I}{}_2^{(i)}}=0\\ C{}^{(i)}=\frac{V{}_1^{(i)}}{{\rm I}{}_2^{(i)}}|{}_{V{}_2^{(i)}}=0D{}^{(i)}=\frac{{\rm I}{}_1^{(i)}}{{\rm I}{}_2^{(i)}}|{}_{V{}_2^{(i)}}=0\end{array}$

令${\rm N}{}_{\text{L}}^{(i)}=\frac{{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}^{(i)}-{\rm Z}{}_0}{{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}^{(i)}+{\rm Z}{}_0}$,其中NL成为反射系数,l(i)T是主干网上各个分支的距离。于是:

$\begin{array}{l}A{}^{(i)}=\text{e}{}^{\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}}\frac{1+{\rm N}{}_{\text{L}}^{(i)}\text{e}{}^{-2\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}}}{1+{\rm N}{}_{\text{L}}^{(i)}}(18)\\ B{}^{(i)}=\frac{{\rm Z}{}_0}{2}\text{e}{}^{\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}}(1-\text{e}{}^{-2\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}})(19)\\ C{}^{(i)}=\frac{\text{e}{}^{\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}}}{{\rm Z}{}_0}\frac{1+{\rm N}{}_{\text{L}}^{(i)}\text{e}{}^{-2\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}}}{1+{\rm N}{}_{\text{L}}^{(i)}}\frac{{\rm Z}{}_0+{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}^{(i)}\tanh (\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)})}{{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}^{(i)}+{\rm Z}{}_0\tanh (\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)})}(20)\\ D{}^{(i)}=\frac{\text{e}{}^{\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}}}{2}(1-\text{e}{}^{-2\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)}})\frac{{\rm Z}{}_0+{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}^{(i)}\tanh (\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)})}{{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}^{(i)}+{\rm Z}{}_0\tanh (\gamma l{}_{\text{Τ}}^{(i)})}(21)\end{array}$

所以,根据二端口网络的级联理论,总的T参数矩阵为:

$\mathit{{\rm T}}=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]={\displaystyle \prod _{i=1}^{{\rm N}}{\rm T}}{}_i={\rm T}{}_1{\rm T}{}_2{\rm T}{}_3\cdots {\rm T}{}_{{\rm N}}(22)$

那么电力线二端口网络的正向传输参数方程为:

$\left[\begin{array}{l}\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_1}}\\ \stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_1}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& C\\ B& D\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_2}}\\ \stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_2}}\end{array}\right]=\mathit{{\rm T}}\left[\begin{array}{l}\stackrel{\cdot }{{\displaystyle V{}_2}}\\ \stackrel{\cdot }{{\displaystyle {\rm I}{}_2}}\end{array}\right](23)$

从建立起来的二端口网络模型可以看到,模型涉及到的参数有电力线主干线长度、分支线长度、传播系数、输入阻抗和接入负载的特性等。

3基于蒙特卡洛方法的模拟仿真

蒙特卡洛法方法又称随机模拟方法或统计实验方法,是一种和一般数值计算方法有本质区别的计算方法。它是通过不断产生随机数序列来模拟物理过程或其他随机过程。基本原理是,利用随机数进行实验,得到统计特征值作为问题的数值解。它模拟的是一个随机过程。低压电力线负载的接入、撤出正是一个随机过程。所以,利用蒙特卡洛方法模拟仿真低压电力线上负载的随机接入、撤出对信号传输的影响理论上是一种可行的方法。

3.1 蒙特卡洛仿真模型

根据文章前面两部分对电力线模型的分析,结合实际情况以及前人的研究成果,在进行蒙特卡洛模拟之前,做出如下假设:

(1) 输入信号为正弦信号Asin ωt,其幅度A恒定,角度ω恒定,信号随测试时间点变化;

(2) 电力线的传播系数[2]γ=0.007 7+0.003 5j为恒值;电力线的波阻抗特性Z0为恒值;主干线l(i)T长度变化范围:15～50 m;支线l(i)B长度变化范围:10～40 m;

(3) 随机接入或撤出的负载,无论是纯阻性、感性或容性负载,其被接入或撤出的概率同等。

蒙特卡洛方法模拟负载对信号传输影响流程图如图6所示,第一步是设置测试时刻,模拟不同时刻负载变化对信号传输的影响;第二步是产生该时刻的传输信号,这里采用的传输信号是正弦信号Asin ωt;第三步是产生随机接入或撤出设备的数量,在这里设备数量的随机变化是通过随机变化电力线上设备的总量来反映设备的接入或撤出;第四步,对于每一个负载,随机选择阻抗类型和阻抗值,随机选择其主干线长度和支线长度,计算该负载的传输矩阵;第五步,完成所有负载总传输矩阵的计算,输出此时的信号电压、电流;第六步,完成所有时刻的测试。

3.2 蒙特卡洛仿真结果与分析

为了尽最大可能描述负载对电力线传输信号的影响,这里从这几个角度进行测试:一是在同样的输入信号频率下,测试不同阻抗特性且阻抗值不同的负载对信号传输的影响;二是在同样的输入信号频率下,测试随机变化电力线负载数量对信号传输特性的影响;三是测试不同输入信号频率下,信号通过电力线随机变化的负载数量和不同阻抗值时的传输特性。

(1) 输入信号频率f=0.1,电力线上随机变化设备的数量范围为1～10。仿真结果如图7和图8所示。

图7描述的是纯电阻负载,其值随测试时刻t在设定范围内随机变化,阻抗与输入信号的频率无关;图8描述的是感性负载,其值随测试时刻t在设定范围内随机变化,特性阻抗与输入信号的频率有关jwL。对比图7和图8发现:图7仍保留着正弦信号的轮廓,而图8已经完全变成脉冲信号。感性设备对电路的影响要明显大于纯电阻对电路的影响,容性设备也是如此,这与前人的研究成果相吻合的。

(2) 输入信号频率f=0.1,电力线上随机变化设备的数量范围为1～10和1～50,电力线上的设备随机选择纯电阻设备、感抗设备和容抗设备。

相比图10,图9的图像质量明显要更好。图9的信号在一定程度上反映输入信号的轮廓,而图10则不能。当电力线上负载数量在小范围内变化时,采用一些特殊设备接收是可以实现通信的;当电力线上负载数量变化很大时,输入信号则基本完全消失,电力线信道已不能用做通信。所以,采用低压电力线作通信信道,设置中继是必须的。根据实际路况,让负载数量变化只在小范围进行,这样就可以在一定程度上保证信号的顺利传输。这在抄表行业上就是所谓固定的路由距离设置,而在智能路灯控制系统中,虽然可以采用自动路由协议,但也可以设置一个默认路由,这样可以节省自动路由的路径搜索时间,有利于提高应用效率。

(3) 输入信号频率f=20 Hz和f=100 kHz,电力线上随机变化设备的数量范围为1～10,电力线上的设备随机选择纯电阻设备、感抗设备和容抗设备。仿真结果如图11和图12所示。

根据前人研究的结果,低压电力线最佳通信频段在f=100 kHz左右,所以在这里分别测试了输入信号为:f=20 Hz和f=100 kHz。对比图11和图12,从通信的角度来看,图12的信号更可能还原出输入信号。图12的接收信号变化规律更遵循输入信号的变化规律,相比图11具有更加明显的单峰尖锐特性,这些因素都更有利于还原输入信号。在低压窄带通信中,采用扩频通信,把输入信号淹没在噪声之中,就是因为f=100 kHz左右时,信号更容易被接收和还原。

4结论

实验表明,低压电力线信道在不同阻抗特性的负载下,对信号传输的影响有很大的差别。纯电阻信道比纯电容或纯电感信道对信号的影响较小;随机接入或者撤出不同数量的设备,对信道的特性影响也有不同,数量变化范围大的,信道特性更加恶劣;同时,不同频率的传输信号,在信道中传输受到的影响也不一致,这提供了一个低压电力线传输频率的“频率窗口“。这表明采用二端口网络理论建立起的模型,是可行的;同时,采用的蒙特卡洛法来模拟也是行之有效的。

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