MIMO信道

MIMO信道（共7篇）

MIMO信道 篇1

1 MIMO系统的频率选择性信道模型

在实际的MIMO无线系统中由于无线传输线路伴随着各种衰落和多径效应的广泛存在, 使MIMO通信系统的信道的频率随时间不断变化。当信道的时延扩展T远远大于或相当于符号的持续间隔T 。发送的信号发生了时间色散现象, 这样就引起了码间串扰 (ISI) , 接收端所接收到得信号中包含了经历衰减和时延的发送的多径信号, 产生了接收信号失真。这样的信道称为频率选择性信道, 如图1 所示。

考虑点到点的MIMO通信系统, 有Nt根发射天线和Nr根接收天线, 不考虑噪声的情况下MIMO的信道模型可以表示为:

H (t) 为MIMO系统的信道矩阵。假定信道服从瑞利分布, Hl中的元素是均值为零的高斯随机变量。Hl是MIMO信道H () 在第l径, 时的信道脉冲响应。当l 0 时对应频率平坦性衰落信道矩阵。

当Rlr, dr和Rlt, dt都是单位矩阵时, 就是空间独立的频率选择性信道, 即为:

2 无线通信系统信道容量分析

无线通信系统中的信道容量的研究是研究其他无线通信技术的基础, 对于分配有Nt根发射天线和Nr根接收天线的多输入多输出 (MIMO) 信道, 发射端不知道传输信道的状态信息条件下, 如果信道的幅度固定, 则信道容

3 小结

MIMO信道的容量在很大的程度上取决于天线之间的相关性能和MIMO信道矩阵的满秩情况。在MIMO信道模型中, 考虑相关性的方式类似于通常在波束形成 (BF) 信道模型中的做法, 用一个相关矩阵前乘或后乘信道矩阵来控制天线的相关度, 使其成为路径角度、天线间隔和工作波长的函数。

摘要：MIMO通信技术与正交频分复用OFDM技术相结合是3G移动通信时代和后3G时代的关键技术之一, 不仅能进一步提高频谱利用率, 抗频率选择性衰落还具有良好的抗多径干扰等能力, 本文针对MIMO-OFDM信号检测算法展开研究, 在接收端和发送端分别采用多天线能显著地提高系统容量, 但容量的提高必须采用合适的信号处理技术, 现在有各种方案可应用到MIMO系统, 如最大似然 (ML) 检测算法、迫零 (ZF) 检测算法、最小均方误差 (MMSE) 检测算法、V-BLAST检测算法等, 人们提出了各种各样的改进算法, 为了评估这些信号检测算法的特性, 必须建立一个合适的基于MIMO系统的无线信道模型

关键词：OFDM技术,MIMO通信技术,信道容量

参考文献

[1]范毅君, 蔡家麟.OFDM通信系统研究及其仿真分析[J].软件导刊, 2009 (01) .

[2]石瑞华.MIMO在无线通信技术中的应用[J].苏州工职院, 2009 (02) .

[3]李忻, 黄绣江.MIMO无线技术的研究现状[J].2006 (05) .

[4]贺翠.MIMO-OFDM系统信号检测技术研究[J].西安电子科技大学硕士学位论文, 2008 (01) .

[5]绛岩林.MIMO系统中的信号检测与预编码[J].西安电子科技大学, 2008.

[6]赵谦.无线MIMO系统的容量及信道估计算法的研究[J].2005 (04) .

[7]杨宗国.MIMO系统中若干关键问题的研究[J].2008 (05) .

MIMO系统信道模型及信道容量 篇2

在实际的MIMO无线系统中由于无线传输线路伴随着各种衰落和多径效应的广泛存在,使MIMO通信系统的信道的频率不断的变化。当信道信号时延的扩展δT大于T符号的持续的时间间隔。所发出的信号发生了时间色散现象,这样就引起了码间串扰(ISI),所谓频率选择性信道是指接收端所接收大的信号包含了时延和衰减产生了接收到的传输信号的失真现象。

在不考虑噪声的情况下MIMO的信道模型可以表示为:

第l径的信道脉冲响应可以表示为:

2频率平坦衰落型的MIMO系统信道

2.1信道模型

在MIMO系统的信道传输环境中,发射信号经过多次发射达到接收端,情况非常复杂。假设无线通信系统的下行链路,发射端有Nt根天线,接收端有Nr根天线,它们具有一下特性:

(1)天线之间距离大于半个波长;

(2)收发天线之间信道相互独立。

发射符号的持续时间T远远大于信道延迟扩展δT,可以将信号的频率衰落近似作为平坦信道。并且其传输时间保持不变。

在忽略信道的相关性时,信号在子载波k上的信道矩阵可表示为:

2.2频率平坦衰落信号模型

由于在MIMO系统中采用了OFDM技术将信道分成多个子信道,由于OFDN技术的特点,可以近似的将每个子信道作为频率平坦衰落信道处理。所以从MIMO-OFDM系统基带信号处理的角度来看,其工作的机理是:频域上的源信号经过IFFT变换到时域,加入保护间隔,再经FFT变换将信号变换到频域上,得到频域的输出信号,最后由系统对该信号进行检测后得到源信号的估计值。

MIMO-OFDM系统中输入信号和输出信号之间的数学关系为:

3无线通信系统信道容量分析

无线通信系统中的信道容量的研究是研究其他无线通信技术的基础,本节将对传统的SISO信道和MIMO信道进行系统的分析和计算。

3.1单入与单出(SISO)容量信道的模型

采用单根天线发射和单根天线接收(1×1)的通信系统也称为单输入单输出(SISO)系统。

对于一定性的SISO信道,由于Nt=Nr=1,信道矩阵H=h=1,信噪比大小为ξ,根据Shannon公式,信道的归一化容量

该容量的取得一般不受编码或信号设计复杂性的限制,即只要信噪比每增加3d B,信道容量每秒每赫兹增加1比特。实际的无线信道是时变的,要受到衰弱的影响,如果用t表示在观察时刻,单位功率的复高斯信道的幅度(H=t),信道容量为:

这是个随机变量,可以计算其分布。由于受到衰落的影响,SISO信道的容量值都较小。

从随机信道容量的分布图中可以提取两个与实际设计有关的统计参数,一个是平均信道容量Cav(Average Capacity),即C得所有样本的平均,它表示了一条无线链路能够提供的平均数据速率;另一个参数的中断容量Cout(Outage Capacity),它定义了确保高可靠性服务的数据传输速率,即

3.2多入多出(MIMO)信道的容量模型

3.3 MIMO信道的极限容量研究分析

当信道系统的发射天线和接收天线数都趋于很大时,可以引入于Leaguers多项式估算分析。

再利用不等式:log2(1+x)≥log2(x),简化得到

可见,极限信道容量随着天线数成线性关系增加,随着信噪比(ξ)成对数关系增加。

摘要：对于MIMO系统中无线信道研究中获得相关信道特性。信道模型能够容易实现和快速进行仿真。折中考虑简单性和准确性,是无线信道建模的关键。信道模型基本有三种方式,物理信道模型;统计信道模型;测试模型。本论文主要研究传统的信道模型。本文在假设频率平坦性衰落信道和选择性衰弱信道模型的基础上分析和评估两种信道模型系统的容量。

关键词：MIMO,信道容量,道模型

参考文献

[1]绛岩林.MIMO系统中的信号检测与预编码.西安电子科技大学,2008.

[2]赵谦.无线MIMO系统的容量及信道估计算法的研究[D].2005-04-25.

[3]杨宗国.MIMO系统中若干关键问题的研究[D].2008-05-01

[4]Hochwald B M,ten Brink S.Achieving near-capacity on a multiple-antenna channel.IEEE Transactions on Communicati on,2003,51(03):389-399.

MIMO系统中信道估计技术 篇3

目前, 在无线通信传输理论和技术领域, MIMO做为未来宽带无线通信系统的框架技术之一, 有着巨大的潜力和发展前景。MIMO系统不同于现有的单天线系统和智能天线系统, 其系统组成由图1所示。

MIMO通信系统中的无线传输信道, 是一个时变的多径衰落信道, 发送的数据将会经历信道衰落, 为了使发送的数据能够在接收端被正确的接收恢复, 信道的衰落影响应该得到合理的补偿。这就需要在接收端使用信道估计来获得信道衰落信息。信道估计技术是提高无线数据传输接收性能的关键技术之一。

2 平坦衰落MIMO系统的信道估计技术

2.1 平坦衰落MIMO系统的信道模型

2.2 平坦衰落MIMO信道的估计方法

SISO系统中常用的信道估计方法当不同发射天线的训练 (包括导频) 序列设计为满足空间上的正交性时, 上述方法均可推广应用于MIMO平坦衰落情形下的信道估计。

2.2.1 最小二乘 (LS) 信道估计算法

采用LS方法进行信道估计的代价函数为:

使式 (3) 所示的代价函数达到最小的就是H的LS估计, 也即:将公式 (3) 对求H偏导并令其等于0, 可以求得H的LS估计值:

2.2.2 最大似然 (ML) 信道估计算法

2.2.3 最小均方误差 (MMSE) 信道估计算法

对信道系数矩阵H进行MMSE估计, 仍然是通过最小化MMSE估计的代价函数来得到, 最小均方误差估计的代价函数如下所示:

使式 (8) 所示的代价函数达到最小的就是H的MMSE估计。

2.2.4 基于叠加训练序列的信道估计算法

叠加训练序列的方法将用户信息序列与周期训练序列进行叠加, 然后再发送。在接收端, 利用训练序列的周期性, 构造一阶统计量对信道信息进行估计。这种方法无需为训练序列分配时隙, 因此不会带来额外的带宽损失;基于一阶统计量, 估计的收敛速度明显提高。而其所需的代价就是发送信号的能量有所增加。

考虑图1所示MIMO系统, 发送天线数为M, 接收天线数为N。设系统的冲击响应矩阵为H (n) , 输入的序列由用户信息序列和训练序列叠加而成, 即X (n) =S (n) +C (n) , 其中H (n) 是N×M维矩阵, X (n) 、S (n) 和C (n) 均为M维列向量。系统的输出为:

其中:N维列向量Y (n) 、W (n) 分别是接收信号矢量和观测噪声矢量;L是信道的阶数。在对以上MIMO模型做进一步分析之前, 先做如下的假设:a.接收端的噪声为加性白色噪声 (AWGN) ;b.用户信息序列具有零均值;c.训练序列具有周期T, 即C (n) =C (n+i T) 。

结束语

研究了MIMO通信系统中的关键技术之一——信道估计技术。重点介绍了平坦衰落条件下的MIMO信道估计技术。然而在实际的无线通信系统中更为常见的是频率选择性信道, 其信道估计远比平坦衰落的情形复杂, 但是在理论研究中, 平坦衰落信道的估计要比频率选择性信道的估计成熟得多。因此在某些条件下将平坦衰落情况下采用的信道估计方法推广运用于频率选择性信道, 这将是下一步要解决的问题。

摘要：由于MIMO信道相对于SISO信道的复杂性, 实现MIMO传输系统的主要困难之一就是MIMO信道估计。因此, 对其进行充分的研究, 对设计合理的MIMO传输方案是非常关键的。重点研究了平坦衰落条件下的MIMO信道估计技术。

关键词：MIMO,信道估计,平坦衰落

参考文献

[1]李道本.信号的统计检测与估计理论[M].北京:北京邮电大学出版社, 1993.

[2]李元杰, 杨绿溪, 何振亚.基于训练序列的MIMO信道估计[J].通信学报, 2006.

MIMO系统及其信道容量分析 篇4

多输入多输出 (MIMO) 技术是目前无线通信算法研究中的一个热点, 实际上MIMO技术由来已久, 早在1908年Marconi就提出用它来抗衰落。在20世纪70年代有人提出将多输入多输出技术用于通信系统, 但是对无线移动通信系统多输入多输出技术产生巨大推动的奠基工作则是20世纪90年代由AT&T Bell实验室的学者完成的。1995年Teladar给出了在衰落情况下的MIMO信道容量;1996年Foshini给出了一种多输入多输出处理算法——对角-贝尔实验室分层空时 (D-BLAST) 算法。1998年Tarokh等讨论了用于多输入多输出的空时码的研究;1998年Wo Wansky等人采用垂直-贝尔实验室分层空时 (V-BLAST) 算法建立了一个MIMO实验室系统, 在室内实验中达到了20bits/s/Hz以上的频谱利用率, 这一频谱利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各国学者的极大关注, 并使得MIMO系统的研究工作得到了迅速发展。

2 MIMO系统模型

简单说来, MIMO系统就是利用多天线来抑制信道衰落, MIMO系统一般在发射端和接收端都采用多根天线, 考虑由NT根发射天线和NR根接收天线构成的MIMO系统, 其系统框图如图1所示。

在每一个符号周期内, 传输信号经过编码后产生一个1×NT的行向量, 第i个元素xi从第i根发射天线发送出去, 经过一个空间信道后, 接收端得到一个接收行向量, 第j个元素由第j根接收天线接收。由此得到一个信号模型, 即接收信号向量与发送信号向量的关系如下:

信道矩阵H定义为一个NT.NR的复矩阵, 其第i行、第j列元素为hij, 表示从第i根发射天线到第j根接收天线的信道衰落系数。

3 MIMO系统的信道容量

根据众多学者的研究, 当发射和接收天线的数量增加时, 相应的信道容量也会增加, 至少在理论上随着min (NT, NR) 的增大呈线性增长。这就意味着并行增加发射和接收天线的数量时, 频带利用率也线性增加;在发送功率相同的情况下, min (NT, NR) 倍的信息被传输, 也可以认为是传输速率增加了。

对于单输入单输出 (SISO:Single Input Single Output) 系统来说, 信道为一个标量h, 若输入为高斯输入, 其容量为:

其中, ρ=ρ/σ2表示平均信噪比 (SNR) , P表示总发送功率, σ2表示平均噪声功率。若对数底数为2, 容量的单位为bits/s/Hz;若底数为e, 单位为nats/s/Hz。在接收端和发射端都具有理想的CSI时的MIM。系统的信道容量, 表明了天线信道的信道容量 (每维比特数) 符合灌水功率分配准则。这种情况下的MIMO系统信道容量为:

表示第i个子信道的功率, 总功率, 表示, μ为一常数, 其值为, 1/LInb, L为Lagrange乘数因子, b为对数真数。

随着移动用户的日益增多和用户需求的日益多样化, 及蜂窝移动通信、因特网和多媒体业务的发展, 世界范围内无线通信的容量需求也与日俱增, MIMO技术必将广泛应用在未来的移动通信系统中。

摘要：主要介绍了MIMO系统的由来, 以及对其主要的研究历程, 在此基础上给出了MIMO系统的模型, 以及MIMO系统输入输出的表达式, 最后还进一步分析了MIMO系统的信道容量。

关键词：MIMO,空时编码,信道容量

参考文献

[1]Branka Vucetic, Jinhong Yuan.Space-time coding[M].West Sussex, England:Wiley, 2003

[2]B.Vucetic and J.H.Yuan.Space-Time Coding.Wiley, 2003.

MIMO信道 篇5

目前,对MIMO系统的性能分析以及空时译码和信号的相关检测,很多文献都只是停留在假设信道是理想信道。实际上,信道的状态信息一般是要通过发送训练序列[1]或插入导频信号[2]进行信道的估计来获取。然而,采用这种方法进行信道估计,要专门为训练序列分配时隙,在有带宽损失的情况下,估计出信道系数。基于训练序列或导频信号的信道估计的方法有最小二乘法[3](LS)、最大似然估计[4](MLE)、最小均方差(MMSE)及其改进算法等[5],如线性最小均方误差(LMMSE)算法。MMSE估计算法具有很高的估计精度,然而存在大规模矩阵求逆运算,其复杂度随着运算点数的增加呈指数倍增加。LMMSE在MMSE基础上利用信道特性对算法作了大量的简化但需要信道的先验统计知识[6]。MLE性能最优,但计算的复杂度很高。LS估计算法结构简单,计算量小,是一个比较通用的算法。此外,信道的估计方法还有信道的盲估计和半盲估计[7],尽管避免了使用训练序列,从而有效地提高了信息的传输速率,但是基于高阶统计量的盲算法需要相当长的观测数据,不仅计算复杂度高,不利于实时估计,对于信道在长数据段内保持恒定的假设也是不现实的。

本文在文献[8]的基础上提出一种基于隐训练序列[9]的信道估计方法,无需专门为训练序列分配时隙,在没有带宽损失的情况下估计出信道系数,推导出基于LS算法信道估计的均方差和信道容量的下界。仿真的结果表明:相同条件下,采用隐训练序列要比直接采用训练序列(文献[8])对系统容量的改善5 dB左右,而且采用的LS算法结构简单,计算量小,并且也验证一些有用的结论:不恰当的天线数目不能提高信道容量。

2 信道模型及其算法推导

假设信道为平衰落的窄带(拟平稳)信道,服从简单的离散时间,块衰落规律。即在某个离散的时间间隔T内,信道为常数。并且信道的每次估计和数据传输是在时间间隔T内完成。

信息流的帧结构如图1所示,2T个符号为一帧,每帧由训练符号P和数据符号D组成,一帧的信号可以表示为 [Sp,Sd]T,占有的时间为T。一帧内,假设多天线的信号模型可表示为:

其中Y为2T×N维接收复数信号矩阵,N代表接收天线数,S为2T×M维发射复数信号矩阵,M代表发射天线数,H为一连接M根发射天线和N根接收天线的复数信道矩阵,V为一2T×N维加性复数噪声矩阵,矩阵H和V的元素为独立的复高斯随机变量,均值为零,方差为1,发射信号S的平均能量为1,ρ代表每根接收天线上的信噪比。训练阶段:

训练和数据传输期间,发射功率可能不同,训练的目的就要利用Sp和Yp去产生信道的估计值,即:

其中f(·)代表估计算法。

假设误差ε的各个分量不仅具有相同的方差,而且互不相关,且满足undefined为最小,将其对H求导则有:

化简得到:

式中H代表共轭转置,最小二乘估计undefined在undefined具有最小方差的意义上是最佳的。

根据Moore-Penrose逆的定义有:

式中Sundefined=(SundefinedSp)-1Sundefined,将式(6)代入式(7)中:

记undefined,不难得到e服从复高斯分布。H服从复高斯分布CN(0,1),根据相关性的定义:

LS信道估计的均方差(MSE):

undefined

式中tr为矩阵迹运算符,Vp为高斯白噪声E{VpVundefined}=NRVp=NIT在发射功率固定的情况下,要想得到最小方差,需要SundefinedSp=TRSp=TIM,因此得到:

将他代入式(9)可以得到:

3 信道容量的下界

基于LS信道估计,并且假设发射机功率受限,发射机不知道信道状态,各天线功率均匀分配。数据传输阶段:

式中undefined是估计值,undefined是估计偏差,令undefined,且时间和能量满足T=Td=Tp,ρT=ρpT+ρdT。得到信道下限:

式中undefined化简可以得到undefined,将其代入式(12)得到如下的信道容量下限:

如果发射训练序列和传输数据的功率相等,即ρp=ρd,化简式(13)得到:

信道容量是一个随机变化量,迭代10 000次,得到基于LS算法信道估计,信道的遍历容量、容量累积分布概率与收发天线数目和数据传输的帧长T的变化关系图。

图2描述当ρd=ρp=18 dB,T=100,采用隐训练序列得到的信道容量下限随收发射天线数目的变化情况。从图中可以看出:选择不恰当的天线数目,即使收发天线数量很大也将导致信道容量下限的下降。并同文献[8]进行比较,在同等条件下,采用隐训练序列得到的信道容量下限要比直接采用训练序列得到的容量下限要大,这是由于文献[8]采用训练序列占据一定带宽,降低了信号传输速度。图3刻画当ρd=ρp=18 dB,M=10,对于不同接收天线数目,采用隐训练序列得到的信道容量下限随传输数据帧长的变化情况。从图中可以看出:增大传输数据的帧长和增加天线数目能够提高信道容量下限。并同文献[8]比较,发现在相同的条件下,采用隐训练序列要比直接采用训练序列对信道容量下限的改善5 dB左右,能较大提高信道的传输性能,这是因为隐训练序列无需专门为训练序列分配时隙且没有带宽损失,而且采用LS的算法结构简单计算量小。

4 结 语

本文提出一种基于隐训练序列的MIMO信道估计模型,利用最小二乘的方法,推导出信道估计误差的均方差和信道容量的下限。当发送训练序列和数据传输的功率相等时,仿真了数据传输的帧长、收发天线的数目与信道容量下限的变化关系。并同文献[8]进行比较,发现采用隐训练序列比直接采用训练序列在很大程度上改善系统的性能,提高系统的容量,而且采用LS的算法结构简单计算量小,并且也验证一些有用的结论:不恰当的天线数目并非能够提高信道容量。

摘要：提出一种基于隐训练序列的MIMO信道估计模型,模型信道估计方法不占用额外的信号带宽和具有较高的估计精度。采用最小二乘(LS)方法,推导出信道估计误差的均方差和信道容量的下限。数值模拟结果证实在相同条件下,采用隐训练序列要比直接采用训练序列对系统容量的改善5 dB左右,并且也验证一些有用的结论:不恰当的天线数目不能提高信道容量。

关键词：Cramer-Rao界,信道估计,MIMO,信道容量,隐训练序列

参考文献

[1] Yong Liu,Wong T F,Hager W W.Training Signal Design for Estimation of Correlated MIMO Channels With Colored Interference [J].IEEE Transactions on Signal Processing,2007,55(4):1 486-1 497.

[2]Li Y,Minn H,Al-Dhahir N,et al.Pilot Designs for Con-sistent Frequency-Offset Estimation in OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Communications,2007,55(5):864-877.

[3]Biguesh M,Gershman A B.Training-based MIMO ChannelEstimation:A Study of Estimator Tradeoffs and OptimalTraining Signals[J].IEEE Transactions on Signal Process-ing,2006,54(3):884-893.

[4] Xiaoli Ma,Liuqing Yang,Giannakis G B.Optimal Training for MIMO FrequencyDselective Fading Channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2005,4(2):453-466.

[5]Liu L,Adachi F.Joint Frequency-domain Differential De-tection and Equalization for DS-CDMA Signal Transmis-sions in a Frequency-selective Fading Channel[J].IEEEJournal on Selected Areas in Communications,2006,24(3):649-658.

[6] Wing-Kin Ma,Ba-Ngu Vo,Davidson T N,et al.Blind ML Detection of Orthogonal Space-time Block Codes:Efficient High-performance Implementations[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2006,54(2):738-751.

[7] Messier G G,Krzymien W A.Improved Channel Decoding for the CDMA Forward Link Chip-level LMMSE Receiver[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2006,55(1):405-410.

[8] Hassibi B,Hochwald B M.How much Training is Needed in Multiple-antenna Wireless Links [J].IEEE Transactions on Information Theory,2003,49(6):951-963.

MIMO信道 篇6

随着无线通信技术的发展, 高速数据传输业务的需求已经越来越来迫切, 然而无线通信借以提高数据传输速率的传统资源———信道带宽和发射功率———目前都已濒临饱和, 因此依靠增加这两种资源来提高传输速率已经无法满足需求。而MIMO技术能够在不增加带宽和发射功率的情况下成倍地提高通信系统的容量, 是新一代无线通信系统采用的核心技术之一[1]。

由于系统容量会受到采用的信道模型及天线相关性等因素的影响[2], 在分析MIMO系统的信道容量之前, 必须建立一个具体的信道模型。

二、MIMO系统容量分析

2.1MIMO系统构架

发送端:数据在发送端, 先进行信号编码, 然后把串行数据转换成并行数据。最后对并行数据经行时空编码, 空分复用到每个发射天线上, 通过多天线发射出去。

信道:并行的空时编码数据经过调制发射后, 传输的信道特性对数据的影响很大。本文的信道是建立在频率平坦衰落信道下的。

接收端:通过无线多径先对接收到的数据, 经过时空解码, 并行数据转换成串行数据, 然后通过信号解码, 还原成原来的信号。

2.2平坦衰落信道模型

无线通信信道可以分为三种模型, 如图2所示 (横坐标为传播距离, 纵坐标为接收信号功率) 。

(1) path loss:路径损耗。指电波在无障碍物下的直线传播所产生的损耗。

(2) slow fading:慢衰落, 即平坦衰落信道。是由于电波在传播路径上遇到障碍物所产生的阴影效应引起的。

(3) fast fading:快衰落, 即频率选择性衰落。是由于电波在传播中受到各种障碍物反射、散射所产生的多径效应引起的。

在平坦衰落 (频率非选择性衰落) 情况下, MIMO的信道模型相对比较简单, 每对发射和接收天线间的子信道可以等效成一个服从Rayleigh衰落的子信道[5]。假设系统为M×N天线提供, M为发射天线个数, N为接收天线个数。从时域的角度考虑, 输入输出的关系为:

其中X为M×1发送信号矢量, Y为N×1接收信号矢量, N为加性高斯白噪声。

其中信道矩阵H的元素hij代表第j天线发送信息, 经信道到达接收端的第i根天线。

2.3平坦衰落信道下的系统容量

在平坦衰落信道下, 并且发送天线、接收天线之间都是互相独立的, 发射端不知道信道状态的条件下, 信道容量可表示为[6]

其中, W是每个子信道的带宽, m=min (Nt, Nr) , 其中Nt, Nr分别为发送和接收天线数目, Im为m阶单位阵, P是总的发射功率, σ2为噪声功率, Q定义为:

三、仿真和分析

在MATLAB平台上面, 对MIMO系统经行仿真, 得到容量与信噪比之间的关系如图3 (横坐标为’信噪比dB’, 纵坐标为’MIMO系统容量bit/s/Hz’) :

本次仿真对信道带宽做了归一化处理, 做了三种情况下的系统容量仿真: (1) 传统的单发送单接收天线, 即不采用MIMO技术; (2) 采用2个发送天线和2个接收天线的MIMO系统; (3) 采用4个发送天线和4个接收天线的MIMO系统。

从仿真结果可以看出: (1) 与传统的单发送单接收天线相比, MIMO通信系统能够明显地提高系统的容量。 (2) 当发射功率和信道带宽固定时, MIMO系统的容量将随着天线数的增加而增。 (3) 系统天线数目不变的情况下, 提高系统的信噪比能够提高系统容量。

四、结束语

本文研究了平坦衰落信道下的MIMO系统的容量, 先给出系统容量的数学模型, 然后利用Matlab仿真软件对MIMO系统在该信道下的容量进行了仿真分析。研究结果表明:MIMO通信系统能够在不增加带宽和发射功率的情况下成倍地提高通信系统的容量。

摘要：MIMO (Multiple Input Multiple output) 技术是新一代无线通信系统采用的核心技术之一, 能够在不增加带宽和发射功率的情况下成倍地提高通信系统的容量。本文对MIMO系统在平坦衰落信道下的信道容量进行了研究, 并对MIMO系统在该信道下的容量进行了仿真。

关键词：多入多出,平坦衰落,系统容量

参考文献

[1]Tolga M.Duman.MIMO通信系统编码[M].北京:电子工业出版社, 2008

[2]康桂华.无线MIMO信道的模型、容量、估计和实现算法研究[D].杭州:浙江大学, 2004, 4

[3]黄韬, 等.MIMO相关技术与应用[M].北京:机械工业出版社, 2007

[4]柳忠荣.无线移动信道模型的研究与实现[D].成都:电子科技大学, 2004, 3

[5]宁波.MIMO信道模型及衰落信号的空域相关性分析[D].北京:北京邮电大学, 2009, 6

MIMO信道 篇7

DSL(Digital Subscriber Line)技术是当前主流的宽带接入技术,可以利用现网的铜质双绞线实现高速数据传输,因而得到广泛应用。从接入中心局点或光纤节点(ONU)到用户之间的线路通常成组铺设,一般由几十对线缆组成,相邻线对间通过电磁耦合所形成的串音干扰很强,是制约DSL传输性能的重要因素之一。

为避免串音干扰导致的性能严重下降,ITU-T提出了多种解决或降低串音影响的技术方案,主要有虚拟噪声[1]及频谱管理[2]方案,分别通过调整噪声容限和发送功率谱来规避、减小噪声的影响,但二者都是以牺牲性能换取稳定性和低误码率的方法,均会带来速率的下降。本文提出将无线通信中普遍应用的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术应用到有线DSL信道的方法,通过在收发端对信号的联合处理降低串扰的影响,不需要限制各用户的频谱,就可以有效消减串扰,提高容量。

1 串音干扰

串音干扰主要是由相邻线对之间的电磁辐射引起的,通常有两类:近端串扰(Near-End CrossTalk,NEXT)和远端串扰(Far-End CrossTalk,FEXT)。

近端串扰是指一个DSL收发器的发射信号耦合进相邻的双绞线对,并反向传播至本地的另一个DSL收发器所产生的干扰,如图1所示;远端串扰是指一个DSL收发器的发射信号耦合进相邻的双绞线对,并正向传播至远端的另一个DSL收发器所产生的干扰,如图2所示。

目前已有较为成熟的解析或数值方式来表征DSL串音,文献[3]给出计算模型如下:

$\begin{array}{l}{\rm H}{}_{\text{Ν}\text{E}\text{X}\text{Τ}}(f)=\frac{\left|{\rm Z}{}_0\right|{}^2\omega {}^{2}k}{4\alpha (f)}=\frac{k^{\prime }f{}^2}{\alpha {}_{0}f{}^{0.5}}={\rm K}{}_{\text{Ν}\text{E}\text{X}\text{Τ}}f{}^{1.5}(1)\\ {\rm H}{}_{\text{F}\text{E}\text{X}\text{Τ}}(f)={\rm K}{}_{\text{F}\text{E}\text{X}\text{Τ}}f{}^2\text{e}{}^{-2\alpha (f)L}L={\rm K}{}_{\text{F}\text{E}\text{X}\text{Τ}}f{}^2\left|{\rm H}(f)\right|{}^{2}L(2)\end{array}$

式中:KNEXT,KFEXT的经验值分别为8.381 8×10-14和9×10-20;L为双绞线的长度;α(f)双绞线的传输衰减因子;H(f)为双绞线环路的传递函数。

串扰信号的功率谱与干扰源信号的功率谱和串扰传输函数的谱有关,一个双绞线所受串扰的一般表达式如下:

串扰(PSD)=干扰源(PSD)×(NEXT/FEXT方程)×总干扰数

2 MIMO-DMT信道数学模型

DSL系统采用离散多音调制[4](DMT)方式,在频域上把整个信道的可用带宽划分为K个子信道,每个子信道的带宽为4.312 5 kHz,在每一个子信道上采用QAM调制等方式,用不同的信号去调制多个不同子信道的载波,实现并行传输。下面阐述基于某一个子信道上多路信号的MIMO-DMT收发系统。

图3为MIMO-DMT系统的示意图,描述了CO(Central Office)与用户(Cabinet)之间的双向多线路传输。在一个电缆束中,下行方向某个用户的接收信号既受到下行的远端串扰,又受到了上行发送信号的近端串扰。将串扰耦合信号也理解为发射信号源通过某个串扰衰减信道进入到接收端,对收发信号进行联合处理,就构成了典型的MIMO系统。

图3中n表示信息从CO到Cabinet之间传输的线路个数;m表示反方向传输信息的线路个数。下行方向由CO端向用户端发送数据,以第k个子信道为例,该子信道上第n根线路的接收信号yn可以表示为:

$y{}_n=h{}_{nn}*x{}_n+{\displaystyle \sum _{j=1,j\ne n}^{n}h}{}_{nj}*x{}_j+{\displaystyle \sum _{j=1}^{m}g}{}_{nm}*z{}_j(3)$

式中:xj,zj分别表示正向和反向传输的发送信号;hij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),gij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)分别表示第j根发送线路到第i根接收线路之间的信道衰落系数。公式中第二项可理解为远端串扰对接收信号的影响,第三项可理解为近端串扰对接收信号的影响。

假设这是一个理想的MIMO-DMT系统,忽略近端串扰的影响,实际中远端串扰是影响线路容量的重要因素,考虑背景噪声,各线对在某个子信道上接收信号的方程可以表示为:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}y{}_0\\ y{}_1\\ ⋮\\ y{}_{n-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\rm H}{}_0& {\rm H}{}_{0,1}& \cdots & {\rm H}{}_{0,n-1}\\ {\rm H}{}_{1,0}& {\rm H}{}_1& \cdots & {\rm H}{}_{1,n-1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ {\rm H}{}_{n-1,0}& {\rm H}{}_{n-1,1}& \cdots & {\rm H}{}_{n-1}\end{array}\right]\cdot \\ \left[\begin{array}{c}x{}_0\\ x{}_1\\ ⋮\\ x{}_{n-1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\rm N}{}_0\\ {\rm N}{}_1\\ ⋮\\ {\rm N}{}_{n-1}\end{array}\right](4)\end{array}$

式中:{xj}是发送端信号序列;{yj}是接收信号序列;{Nj}代表了高斯白噪声序列;H是信道传输矩阵,其中对角线上的元素Hii为双绞线的衰减模型,可利用双绞线ABCD模型[5]获取,非对角线元素Hij(i≠j)可利用远端串扰方程得到。

3 串音干扰的消减

在MIMO系统中,一个用户和局端之间有多条并行线路传输数据,对串音干扰的消减方法可以看成是在发送端加入信号的预处理模块,在接收端统一接收信号并进行后处理,这种联合发收的模式很容易通过信号处理算法实现串扰的消减,给出模型示意图如图4所示。

具体的串扰消减算法可以有很多,这里应用奇异值分解法消减串音,根据奇异值(SVD)理论[6],任何一个n×n矩阵H可以写成:

$\mathit{{\rm H}}=\mathit{U}\mathit{D}\mathit{V}{}^{\text{Η}}(5)$

式中:D是非负对角矩阵;U和V分别是n×n的酉矩阵,有UUH=In和VVH=In,In是n×n单位阵。D的对角元素是矩阵HHH的特征值的非负平方根$\sqrt{\lambda {}_1}‚\sqrt{\lambda {}_2}‚\cdots ‚\sqrt{\lambda {}_n}$。

可以得到:

$y=\mathit{U}\mathit{D}\mathit{V}{}^{\text{Η}}x+\mathit{{\rm N}}(6)$

分别对发送信号和接收信号进行预处理,令$\tilde{x}=\mathit{V}{}^{\text{Η}}x$,等式两边左乘UH得到:

$\mathit{U}{}^{\text{Η}}y=\mathit{D}\tilde{x}+\mathit{U}{}^{\text{Η}}n(7)$

令$\tilde{y}=\mathit{U}{}^{\text{Η}}y‚\tilde{n}=\mathit{U}{}^{\text{Η}}n$,式(4)可化简为:

$\begin{array}{l}\tilde{y}=\left[\begin{array}{c}\tilde{y}{}_1\\ \tilde{y}{}_2\\ ⋮\\ \tilde{y}{}_n\end{array}\right]=\mathit{D}\tilde{x}+\tilde{n}=\\ \left[\begin{array}{cccc}\sqrt{\lambda {}_1}& & & \\ & \sqrt{\lambda {}_2}& & \\ & & \ddots & \\ & & & \sqrt{\lambda {}_n}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\tilde{x}{}_1\\ \tilde{x}{}_2\\ ⋮\\ \tilde{x}{}_{{\rm N}{}_t}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\tilde{n}{}_1\\ \tilde{n}{}_2\\ ⋮\\ \tilde{n}{}_{{\rm N}}\end{array}\right](8)\end{array}$

可见,接收信号$\tilde{y}$仅依赖于发送信号$\tilde{x}$,通过发送端和接收端的处理后得到的等效MIMO信道是由n个去耦平行信道组成,这样就消除了正向发送信号耦合引起的远端串扰。同时,因为对信号的收发处理均采用了酉矩阵,并不改变信号的发送功率,也不影响背景噪声的幅度。

4 信道容量与功率分配

设信号的发送功率为ε,传输信道的增益为P,噪声功率谱密度为σ2,则收端信噪比(SNR)为:

$\text{S}\text{Ν}\text{R}=\epsilon \left|{\rm P}\right|{}^2/\sigma {}^2(9)$

该信道的容量(最大传输速率,单位:b/维)为:

$C=\frac{1}{2}\log {}_2(1+\epsilon \left|{\rm P}\right|{}^2/\sigma {}^2)(10)$

在DMT调制方式下,信道被分成多个并行子信道,由于受各种因素的制约,信号总发送功率是受限的,注水算法[7]可以用来解决在总发送能量一定的情况下,实现并行子信道的最优功率分配,以达到最大的传输速率。

MIMO-DMT系统在发送端与接收端之间有N条并行信道,每个信道又被分成K个子信道,经过SVD分解后,MIMO信道可以看成是信道增益为$\sqrt{\lambda }$的N个去耦平行子信道,这样每个子信道就可以独立应用注水算法计算功率了。

实现方法就是在总能量E受限的情况下,分配每个子信道的信号能量,使信号能量和噪声能量之和为常数。考虑信噪比差额(SNR Gap),第k个子信道第n根线路上的发送信号x${}_k^n$所需分配的功率为:

$\epsilon {}_k^n=\text{c}\text{o}\text{n}\text{s}\text{t}-\Gamma /g{}_k^n(11)$

式中:Γ为信噪比差额;λ为注水常数;g${}_k^n$表示发射能量为1时的信噪比。

$g{}_n=\left|{\rm P}{}_k^n\right|{}^2/\sigma {}^2(12)$

用b${}_k^n$表示在分配ε${}_k^n$功率下所能达到的最大比特数。最优功率分配集可以描述如下:

$\{\tilde{\epsilon }{}_k^n\}{}_{k=1,2,\cdots ,{\rm K}}^{n=1,2,\cdots ,{\rm N}}=\arg \underset{\epsilon {}_k^n,\forall k,n}{{\displaystyle \max }}{\displaystyle \sum _n{\displaystyle \sum _{k}b}}{}_k^n(\epsilon {}_k^n)(13)$

Subject to

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _n{\displaystyle \sum _k\epsilon }}{}_k^n\le E,\forall n\\ \epsilon {}_k^n\ge 0,\forall n,k(14)\end{array}$

其中:

$b{}_k^n(\epsilon {}_k^n)=\log {}_2(1+g{}_k^n\epsilon {}_k^n/\Gamma )(15)$

5 仿真及结论

对以上理论分析进行仿真验证,仿真部分主要以速率为参考来衡量系统性能,对比MIMO信道与SISO(Single Input Single Output)信道的性能差异。

仿真平台的搭建主要包括双绞线信道模型的建立[4]、噪声干扰的模拟[8]、比特分配算法[9]的实现及约束条件的限定等几部分,在Matlab仿真环境下,利用FTW xDSL仿真工具[10],选用ADSL传输模式,仿真选取参数如表1所示。

在200 m线长下,分别遍历2～16线对情况,得出SISO信道和MIMO信道的单根线对平均容量如表2所示。

随着线对个数的增多串扰加强,每根线上的速率均下降,由于受到FEXT串扰较强,SISO信道上速率幅值较低,速率随线对数目增长下降较快。MIMO信道受干扰较小,速率下降不明显,在16线对联合收发的情况下,速率可以达到SISO信道的1.5倍。

图5给出了在不同背景噪声下的速率对比图,以4线对500 m线长条件下进行仿真的结果表明,随着噪声的增强,速率均降低,MIMO信道速率较SISO信道相比较高。

下面观察在不同距离下两个系统所达到的性能,设共有8对线对,其他约束条件不变,分别遍历100～1 500 m距离计算SISO信道和MIMO信道的速率结果如图6所示。

可见,随距离的增长、衰减变大、速率降低,MIMO信道速率优于SISO信道,在500 m距离下,MIMO信道速率提高较多,但长距离下,速率提升不明显。因此,MIMO信道较适用于局点与用户间近距离(1 000 km内)接入的情况下。

参考文献

[1]汪坤.VDSL2串音消除的关键技术[J].现代电信技术,2003(7):52-58.

[2]RASHDI Adnan,SHEIKH Noor M.Spectrum manage-ment for digital subscriber lines[J].IEEE Engineering,Sciences and Technology,2004,67(11):1432-1441.

[3]Committee T1 Standard T1.ANSI T1.417-2001 Spectrummanagement for loop trans-mission systems[S/OL].[2010-05-07].http://www.std168.com,2003.

[4]冯景锋,门爱东,全子一.DMT调制技术在xDSL中的应用[J].中国数据通信,2002,41(1):69-73.

[5]ABDELGAWAD Taher Eb,SMEKAL Zdenek.Twisted-pair channel modeling for xDSL Applications[J].IEEE,2003,56(10):1212-1216.

[6]VUCETIC Branka,YUANJin-hong.空时编码技术[M].北京:机械工业出版社,2004.

[7]龙腾,John M Cioffi,刘峰.xDSL技术与应用[M].北京:电子工业出版社,2002.

[8]VALENTI Craig.NEXTand FEXT models for twisted-pairnorth american loop plant[J].IEEE Journal on SelectedAreas in Communications,2002,20(5):893.