薄凸透镜焦距

2024-07-31

薄凸透镜焦距（通用4篇）

薄凸透镜焦距篇1

透镜是光学仪器中最基本的元件。焦距是反映透镜特性的一个重要物理量。由于使用目的不同, 需要选取不同焦距的透镜或透镜组。测量透镜焦距一般在导轨上进行, 方法多种多样, 自准法测量是一个重要方法, 但是, 自准法测量容易出现假象而造成误判;另外, 对成像清晰度的判断直接影响测量的准确度。本文推荐用分光计测量薄透镜焦距, 不但不会造成真假像误判, 而且对成像清晰度判断准确度高。

(一) 自准法测量透镜焦距原理

测量凸透镜焦距:如图1所示, 将物点A安放在凸透镜L1的焦点 (或焦平面) 上时, 它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜M将此平行光反射回去, 反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦点 (或焦平面) 上, 则间距即为该凸透镜的焦距。

测量凹透镜焦距:如图2所示, 将物点A安放在凸透镜L1的主光轴上, 测出它的成像位置F。固定凸透镜L1, 并在L1和像点F之间插入待测的凹透镜L2和一平面反射镜M, 使L2与L1的光心O1、O2在同一轴上。移动L2, 可使由平面反射镜M反射回去的光线经后, 仍成像于A点。此时, 从凹透镜射到平面镜上的光将是一束平行光, F点就成为由平面镜M反射回去的平行光束的虚像点, 也就是凹透镜L2的焦点。测出的L2位置, 则间距即为该凹透镜的焦距。

(二) 自准法测量透镜焦距误差主要来源

从测量透镜焦距原理图1和图2看到, 从A处发出的光线经透镜透射在被测透镜的右侧形成平行光, 然后通过平面反射镜将平行光反射回去, 根据光的可逆性, 在A处形成等大倒立的实像;在实际操作过程中, 通过左右移动图1中的凸透镜L1和图2中的凹透镜L2直至在A处看到清晰的实像来证明在被测透镜至平面反射镜之间的光束为平行光, 从而透镜焦距即可测得。然而, 利用光线返回的方法测量有两个弊端: (1) 凸透镜在某个位置时, 由凸透镜表面反射光在A处也会形成一个等大倒立的实像, 给判断平行光是否形成造成错误, (2) 用眼睛直接判断A处成像是否清晰难度大, 有时候图1中的凸透镜和图2中的凹透镜在一定的移动范围内看到A处成像都清晰;显然, 利用光线返回的方法测量透镜焦距误差会明显偏大。

(三) 用分光计测量透镜焦距

分光计中主要部件是自准直望远镜, 它由自准目镜和物镜组成, 使用前必须用自准法调节望远镜对焦无穷远处, 这样, 通过目镜看到图像清晰即可以判断由透镜折射后进入望远镜的光线是平行光。

用分光计测量凸透镜焦距的光具摆放位置如图3所示, 由光源发出的光线照射到物屏A上 (A上有一个向上箭头“↑”的孔) , 光线透过箭头“↑”孔射向凸透镜L1, 经平面反射镜M改变方向进入自准直望远镜T, 左右移动凸透镜L1直至通过自准直望远镜T的目镜看到清晰的箭头“↑”, 此时, 凸透镜L1到物屏A的距离即为凸透镜L1的焦距1f。

同样道理, 用分光计测量凹透镜焦距。如图3所示, 在凸透镜L1的前方 (以光的传播方向为参考方向) 安放一块毛玻璃屏F, 适当调节物屏A、凸透镜L1、毛玻璃屏F的位置, 通过自准直望远镜T的目镜看到在毛玻璃上形成一个清晰的箭头“↑”的实像并记录此时像 (毛玻璃) 的位置F, 然后, 把毛玻璃屏换成凹透镜L2, 左右移动凹透镜L2的位置直至通过自准直望远镜目镜看到清晰的箭头“↑”并记录此时凹透镜L2的位置, 则毛玻璃屏F到凹透镜L, 之间距离即为凹透镜的焦距f2。

(四) 测量数据及分析

用分光计测量透镜焦距数据如下:

1. 测量凸透镜焦距数据 (表1)

单位:cm

2. 测量凹透镜焦距数据 (表2)

单位:cm

从表1和表2测量数据看出, 凸透镜焦距测量值为 (20.10±0.03) cm, 相对误差为0.1%;凹透镜焦距测量值为 (26.05±0.10) cm, 相对误差为0.3%。结果表明, 用分光计测量透镜焦距精准度高, 重复性好。

(五) 结束语

用分光计测量透镜焦距充分利用了准直望远镜来鉴别平行光, 不必把光线向光源回射, 避免出现假象而造成误判;另外, 采用准直望远镜对成像清晰度的判断更加直接, 对成像清晰度判断准确度更高。测量数据表明, 用分光计测量透镜焦距精准度高, 重复性好。

摘要：测量薄透镜焦距一般在导轨上进行, 方法多种多样, 自准法测量是一个重要方法, 但是, 自准法测量容易出现假象而造成误判;另外, 对成像清晰度的判断直接影响测量的准确度。文章推荐用分光计测量薄透镜焦距, 不但不会造成假像误判, 而且对成像清晰度判断准确度高。

关键词：薄透镜,自准法,分光计

参考文献

[1]华中工学院, 天津大学, 上海交通大学.物理实验基础部分 (工科用) [M].北京:高等教育出版社, 1981:160-162, 172-175.

薄凸透镜焦距篇2

关键词：贝塞尔法,薄凸透镜焦距,误差来源

透镜是光学仪器中最基本的光学元件, 实际工作中常常需要测定不同透镜的焦距以供选择。测焦距的方法有多种, 薄凸透镜焦距实验中, 多数教材[1,4]介绍了物距像距法、贝塞尔法和自准直法, 且对三种方法分析对比得出贝塞尔法的测量精度较高, 因此在要求测量精度较高时, 首选的方法是贝塞尔法 (即二次成像法) 。然而我们在进行焦距的实际测量时, 通常把薄凸透镜理想化处理了, 忽略了其实际厚度, 所以在分析测焦距实验的误差时, 只重点分析随机误差分量带来的误差;但实际上, 实验过程中所采用的薄凸透镜是具有一定厚度的凸透镜, 两主平面并不重合于光心, 再加之实验中人眼对成像的清晰程度判断有一定误差, 各种像差会给测量带来一定的系统误差。为了提高测量精度, 减小测量误差, 增大测薄凸透镜焦距实验的可信度, 本文对贝塞尔法薄凸透镜焦距实验的误差来源及减小误差的方法作了全面的分析。

1 实验原理

贝塞尔法也常称为共轭法或二次成像法[2], 实验时, 把物体、像屏分别放在薄凸透镜的两侧, 且使物像间距L大于四倍焦距f', 在物屏和像屏间移动透镜, 分别找到成清晰的大像、小像时透镜的位置, 测出两次透镜间的距离d, 再根据公式就可以测出薄凸透镜的焦距[4]。

2 实验的误差来源及分析

2.1 凸透镜光心位置估计偏差的影响

1) 透镜间d距的测量误差。如图1所示, 实验时, 把物屏p、像屏p'分别放在薄凸透镜的两侧, 在p、p'间移动透镜, 分别找到成清晰的大像、小像时透镜的位置, 测出两位置间的距离d,

如图1所示, x为薄凸透镜的光心位置估计偏差, 从图中看出, 它对并没有给d的测量带来误差。

2) 物像间距L的测量误差。如图2所示, 忽略δ, 测量L时存在一个系统误差, 其值为透镜两主平面间的距离δ, 实验时L的实际测量值大于-s与s'之和, 即△L=δ, 这个值给f'的测定带来系统误差。因此实验时为减小由于忽略主点间距而引入的系统误差, 要求选用很薄的透镜, 使得透镜两主平面间距几乎为零。

2.2 清晰成像位置判断的影响

1) 像差及人的主观判断的影响。人眼对清晰成像辨别能力是有限的, 在贝塞尔法测焦距实验操作过程中, 在移动凸透镜找两次清晰成像时, 会观察到凸透镜在一小段距离内移动, 接收屏上观察到的像都是清晰的, 这样就会直接影响到两次成像透镜间的距离d的测量, 从而引起凸透镜焦距测量误差。

如图1所示, 固定发光物和像屏的位置, 移动凸透镜找清晰成像, 当找到清晰成像凸透镜的位置B或B'时, 发现凸透镜在B或B'前后移动很小的一段距离时, 会在像屏上看到一个弥散斑, 如果这个弥散斑对人眼的张角较小, 没有超过人眼的最小分辨角时, 眼睛就不会感觉到像的清晰程度有什么差别, 看到的像就不会有不清晰的感觉, 从而认为这就是物的成像位置, 这就给两次成像时d的测量带来了误差, 这种误差始终存在, 且与实验次数, 实验人有关, 同一个人前后两次实验误差不同, 不同的人实验误差也不同。可以通过下面的方法减小误差。

方法一:多次测量求取平均值法

在实验中, 先反复的移动薄凸透镜, 大致确定成较清晰像时的位置, 然后在此位置附近反复的移动透镜, 反复的对比, 同时观察像边缘的清晰程度及像的光斑大小, 边缘最清晰、光斑最小处为清晰成像时透镜的位置, 为减小测量误差, 取三个认为最清晰成像的位置作为凸透镜的位置, 并算出它们的平均值作为测量值, 就这样分别找到成大像和成小像时透镜的位置, 测出两位置间的距离即为d, 就这样通过多次测量求取平均值, 可以一定程度上减小测量透镜焦距的误差。

方法二:改变光源的方法

实验中, 一般选用钠光灯作为光源, 然而钠光灯发光所成的像聚焦程度不是很高, 不容易确定清晰成像的位置, 相比而言, 光纤做为光源, 易聚焦清晰, 比较容易确定清晰成像的位置, 因为光纤的发光端是点发光物, 用光纤作为发光物体, 成的像是一个像点, 所以实验时可以用光纤代替钠光灯, 从而减小测量误差, 提高测量精度[5]。

方法三:加光阑的方法

实验时, 为了限制通过薄凸透镜的光束宽度, 达到近轴光线成像的条件, 减小焦距的测量误差, 可以采用加在薄凸透镜前加一个光阑的方法。

2) 物像间距L不同取值的影响。实验中发现, L的取值不同会对大小像的清晰成像位置判断带来影响, 当L比较小时, 不易判断小像的清晰度, 当L比较大时, 不易判断大像的清晰度, 这说明L的取值不同, 会给实验带来不同的系统误差。实验研究发现L越小, 所带来的系统误差越小, 但是L应略大于4f', 以保证能找准两次清晰成像位置。

3 结语

本文通过分析贝塞尔法测薄凸透镜焦距的误差来源及减小方法, 得出凸透镜光心位置估计偏差及清晰成像位置判断偏差对焦距测量带来误差, 这对物理实验教学及学生实验有一定的指导意义。

参考文献

[1]杨述武.普通物理实验 (光学部分) [M].北京:高等教育出版社, 2000.

[2]申芳芳, 陶荟春, 满玉春.极差法在物理实验中的应用[J].吉林建筑工程学院学报, 2013.

[3]徐航, 杜忠明, 熊飞峤等.位移法测凸透镜焦距的误差分析[J].遵义师范学院学报, 2011.

[4]杜义林.大学物理实验教程[M].合肥:中国科学技术出版社, 2002.

“三招”教你测量凸透镜的焦距篇3

实验器材凸透镜、白纸板、刻度尺。

测量步骤 1.让凸透镜正对着太阳, 拿白纸板在它的另一侧来回移动, 直到纸上的光斑最小为止。

2.用刻度尺测出纸板到凸透镜的距离D, 则凸透镜的焦距f=D。

实验说明 1.因为只有太阳光与凸透镜的主光轴平行时, 才能准确地确定焦点的位置, 故操作时应让凸透镜正对着太阳, 即让太阳光垂直于凸透镜, 且白纸板与凸透镜平行。

2.当纸上的光斑最小时, 应保持凸透镜、白纸板的相对静止。

3.选用纸板而不用白纸的原因是白纸较软, 测量时不方便。

实验原理凸透镜在成实像时, 若物距等于2倍焦距, 则像距也等于2倍焦距, 且物与像等大。

实验器材光具座、蜡烛、凸透镜、光屏。

测量步骤 1.在光具座上的中间位置固定好凸透镜, 两侧较远处等距离放置点燃的蜡烛、光屏, 调整蜡烛、凸透镜、光屏, 使它们的中心在同一高度。

2.将蜡烛和光屏等速向凸透镜靠近, 直到光屏上出现清晰的实像。

3.测出光屏 (或蜡烛) 到凸透镜的距离D, 则凸透镜的焦距undefined。

实验说明 1.该实验若通过物像等大的方法来确定位置, 不具有操作性, 原因是蜡烛的火焰不方便测量大小。

2.在将蜡烛、光屏向凸透镜靠近的过程中必须保证等距离移动, 否则所确定的像距 (或物距) 就不等于2倍焦距。

方法一

实验原理当将物体置于凸透镜的焦点上时, 既不成实像也不成虚像。

实验器材凸透镜、刻度尺、书本。

测量步骤 1.将凸透镜靠近书本, 通过凸透镜观察到放大正立的文字, 然后将凸透镜平行远离书本, 直到无法通过凸透镜观察到清晰放大的文字为止。

2.用刻度尺测量此时的书本与凸透镜的距离D, 则凸透镜的焦距f=D。

实验说明 1.观察过程中应保持凸透镜与书本平行。

2.当无法观察文字时, 应立即停止移动, 此时, 应保持凸透镜与课本的相对静止。

方法二

实验原理对于凸透镜而言, 当将点光源置于凸透镜的焦点位置时, 折射光线将平行于主光轴。

实验器材光具座、凸透镜、带小孔的光屏、蜡烛、平面镜。

测量步骤 1.在光具座上, 从左至右依次放点燃的蜡烛、带小孔的光屏、凸透镜、平面镜, 调整高度, 将蜡烛紧靠光屏, 并将烛焰中心、光屏小孔、凸透镜光心、平面镜调整于同一高度, 并保证它们与光具座垂直。

2.同时等速移动蜡烛和光屏, 观察到烛焰经小孔射出的光经凸透镜折射、平面镜反射、又经凸透镜折射后, 会聚成的光斑S′与小孔S恰好重合为止, 如右图所示。

3.从光具座上读出光屏与凸透镜的距离D, 则凸透镜的焦距f=D。

实验说明 1.采用烛焰与带小孔光屏的目的有二, 一方面可以构造出点光源, 另一方面可以承接像。

薄凸透镜焦距篇4

1.把物体放在距离凸透镜二倍焦距之外时 (u>2f) , 在凸透镜的另一侧成倒立缩小的实像, 像在距离凸透镜的焦点和二倍焦点之间找到 (f<υ<2f) 。

2.把物体放在距离凸透镜的焦点和二倍焦点之间时 (f2f) 。具体方法是根据题目中告诉的物距或像距的多少和所成的像的具体性质, 由此找出物距或像距与焦距的关系列出不等式组, 解出不等式组的解。再根据不等式组的解集, 在数轴上画出不等式的解集的图形, 一眼就可看出凸透镜的焦距的数值范围是多少值了。下面举两个例题作进一步的说明。

例1 某同学在做凸透镜成像实验时, 将点燃的蜡烛放在距离凸透镜的某处时, 在凸透镜的另一侧, 距离凸透镜光心10厘米的光屏上得到一个倒立、缩小的实像, 则这个凸透镜的焦距可能是 ( ) 。

A.12厘米; B.10厘米; C.8厘米; D.5厘米。

解:当物体放在某一位置时, 在另一侧距离凸透镜10厘米 (υ=10cm) 的光屏上得到一个倒立、缩小的实像, 此时的像一定是成在凸透镜的焦点和二倍焦点之间的。

即:f<υ<2fυ=10cm

得不等式组:f<10和2f>10

解此不等式组得:5

再将此解画在数轴上, 如图1, 由图上一眼就看出了该凸透镜的焦距一定在大于5厘米小于10厘米的范围内, 再根据该题的选项, 所以凸透镜的焦距为8厘米。

所以该题的答案为C。

例2 某同学将一支点燃的蜡烛放在距离凸透镜10厘米处时, 在光屏上得到一个倒立、放大的像;当蜡烛距离凸透镜14厘米处时, 在光屏上得到一个倒立、缩小的像, 则这个凸透镜的焦距可能是 ( ) 。

A.10厘米; B.8厘米; C.6厘米; D.4厘米。

解:当物体距离凸透镜10厘米时 (u=10cm) , 光屏上得到的是倒立、放大的实像, 说明物体是放在焦距和二倍焦距之间的。

即:f