锻压机床系统设计优化（共8篇）
锻压机床系统设计优化 篇1
摘要：随着社会的发展和科技的进步, 越来越多的工作是机器智能完成的, 锻压机床作为一种基础装备, 现已被广泛应用于航天、汽车制造业、船只制造业、冶金化工等许多领域, 并发挥着重要的作用。随着电子技术和计算机技术的发展和应用, 对锻压机床的技术要求越来越高。锻压机床是金属和机械冷加工用的技术, 它只改变金属的外形状, 而不对金属材料的性质产生影响的一种技术。锻压机床包括卷板机、剪板机冲床、压力机、液压机、油压机和折弯机等。
关键词：锻压机床,设计优化,方法
锻压机床作为各制造工业的基础设备, 在社会的发展中占据不可替代的作用, 车床是机床最早的雏形, 随着电子技术的发展, 机床在驱动方式、控制系统和结构功能等多方面都发生了显著的变革, 但是不免也存在一些不足之处, 其系统优化设计就是一个主要的解决方案。锻压产品具有质量好、重量轻、成本低等特点, 将锻压技术结合机床工业就得到了锻压机械, 它在机床中所占的比重越来越大。
1 锻压机床系统设计优化的主要研究方面
机床结构优化设计可以从以下两个方面入手:第一, 对机床整体结构进行形状或拓扑优化设计;第二, 对构成机床结构的关键零部件进行尺寸优化, 以提高床身的性能。随着CAD/CAE技术的飞速发展, 多种CAD/CAE软件已被广泛应用在锻压机床的优化设计中, 并通过系统性分析计算进一步指导优化设计。为了提高锻压机床床身的综合力学性能, 首先设计了几种不同筋板布置方式的机床床身, 在CAD/CAE集成模拟设计平台下对它们进行有限元分析, 根据分析结果优选出最佳的机床床身设计。
经过这些优化设计改善了机床结构的动、静态性能, 提高了抗振性能, 节省了材料。研究将上述优化方法有机结合, 即在进行整个机械全局优化的同时进行关键零部件和结构的优化过程, 设定包含机床质量、动静态性能指标以及稳定性指标的目标函数, 引入遗传算法进行多目标协同优化, 开展随机搜索, 最终获取最优解即锻压机床的整体最优结构、关键部件及结构的最优拓扑结构与尺寸参数, 达到既减小机床总质量的目的, 又改善了机床结构的动静态性能及机床整体稳定性。
2 锻压机床床身的有限元结构优化设计
床身是锻压机床时用于支撑各零部件的工件, 床身结构的动态性直接影响到锻压机床的加工精度、精度稳定性和生产效率。床身结构设计现在采用的仍然是传统材料力学简化计算与经验设计相结合的方法。为保证机床设计高速、高效、高精度和高强度的进行, 床身需具有足够的静态刚度和良好的动态特性。通过有限元法对床身结构进行多目标优化设计来提高其刚度和抗振能力, 减小变形量, 同时减轻床身的质量。利用静态有限元分析可以校核机身部件的强度和刚度, 并根据分析结果进行结构改进设计, 降低成本, 提高效益。
有限元分析的过程是:定义模型及其载荷, 求解和解释结果。如果求解结果表明要修改设计, 就需要改变模型的几何形状再按上述过程重新进行一次;当结构状态改变时, 命令后的参数可能也会有所改变, 这时就要重新编写程序。
首先是选择合适的机床床身设计方案, 床身的静态、动态特性与它的结构尺寸、形状及筋板的布局有很大关系。在不改变机床床身的尺寸大小的前提下, 为保证整个机械的装配效果, 设计出了针对不同筋板布置方式的多种床身结构设计方案, 并研究比较各种方案对床身应力、变形和固有频率的影响, 从中选出结果最好的方案。进行优选程序后要对床身结构进行有限元分析, 锻压机床在锻压零件时受力情况比较复杂, 常受如冲压速度、冲压接触面积、冲压深度等很多因素影响, 先要对床身进行静力学分析, 通过静力学分析, 选择出既经济又环保的材料, 材料选择好之后要对床身进行模态分析, 此过程同样可采用有限元模型进行分析。对机床床身的结构优化可以提高锻压机械的抗震性。
最后是对机床床身结构的优化设计, 关键步骤是选择合适的优化目标和设计变量, 对锻压机床床身优化设计实质上是对床身质量进行优化设计, 通过减小床身的总质量可以节省材料、降低生产成本, 优化目标主要看质量值, 而将期望值尽可能降低到最小。优化完成后要对结果进行验证。
3 根据遗传算法对锻压机床进行设计优化
优化前要进行变量设计, 针对优化对象的不同确定不同的设计变量, 经过分析判定合适的设计变量, 判定好后就要确定目标函数, 锻压机床设计的目标是提高机床的精度, 并使锻压机床的总质量在材料允许的应用力范围内降到最低。横梁的纵向弯曲度和横向弯曲度是评价机床好坏的重要参数, 因此确定目标函数主要依据的是机床的精度和横梁的横、纵向弯曲度两个参数。
在锻压机床的精度达标的情况下, 适当的减小机床的总质量会提高机床的耐用性和稳定性, 还可以降低材料成本, 可以看出, , 机床的总质量也是优化目标函数的一个关键因素。设置遗传算子参数时, 采用的是MATLAB工具箱缺省的适应度比例函数Rank来作为适应度比例参数, 具体方法是用随机均匀分布选择函数作为选择参数, 并用遗传算法工具箱的缺省再生参数、交叉参数。
通过对锻压机床的系统优化设计技术进行研究, 构建出了一个集成优化设计平台, 为锻压机床的设计及性能的优化提供了良好的环境和空间, 此平台通过对管理系统的调整对参数化模型库、分析计算系统和参数优化系统进行协调管理, 这一过程实现了有限元分析和遗传算法的参数优化设计, 并以实例锻压机床为证, 说明了此平台应用上的正确性和可靠性。
4 优化锻压机床快速响应设计过程
快速响应设计的理念包括数字化设计、网络化协同设计、模块化设计、智能化设计等方面。现在应用较广泛的是运用结合了模块化设计、变型设计及涉及基础知识的工程的技术措施。广义上的模块化设计是针对那些结构分级不明确的大型机械提出来的, 目的是通过对这些机械的应用功能进行分析, 把产品的结构划分出一系列的功能模块, 进而搭建用变量化技术优化的参数化结构广义模块, 把这些模块存档, 今后可以根据用户的不同需求选择不同类型的广义模块, 通过输入用户所需的参数来定位特定结构的产品, 这样就保证了设计速度和设计质量, 还可以达到降低成本的作用, 广义模块化设计的理念的提出, 为一些大型机械产品的模块化设计提供了设计依据和基础。
快速响应的设计优化技术, 对优化锻压机床技术有重要意义, 为锻压机床系统优化提出了新方法, 提高了生产效率, 带了了更多的经济效益。
5 结束语
科学技术是第一生产力, 要想提高生产效率, 先进的生产技术是关键, 锻压机床技术作为应用广泛的一门技术, 其先进性对生产生活有重要影响。文章对锻压机床设计优化的主要方面进行了探讨, 并提出了锻压机床有限元结构优化设计方法和遗传算法对锻压机床设计进行优化, 以及锻压机床的快速响应设计。文章分析了以上三种技术的具体优化方法步骤, 以方便查阅和使用。对每种方法的优点及应用进行了分析和探讨, 这些设计优化方法为锻压机床技术提供了新的思路, 降低了成本, 提高了经济效益。
参考文献
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对机床液压系统设计的探讨 篇2
【关键词】机床；液压系统；设计
【中图分类号】TG502 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5158（2013）04-0060-01
引言
在机床液压系统的使用过程中一个很大的弊端就是效率过低，能耗又过大。所以对机床的液压系统进行创造性的改革和设计，不断的根据社会的实际发展情况，将提高机床液压系统的效率、节约资源以及注重环保作为设计的重要因素，从而不断的提高液压系统的实用性。液压系统对于机床来说，能够帮助机床实现自动的进给，以及刀具的自动转换等等，从而不断的提高机床的平衡性和精度。所以加强对于液压系统的设计，可以有效的提高机床的使用效果。
一、机床液压系统设计的原则
1 积极融入先进技术的原则。对于任何一项技术来说，先进的科学是它的灵魂。在液压系统的设计中要不断的树立对于先进技术的创造性引进的思想，通过不断的对产品的改良从而减少对于资源的浪费，例如在液压过程中可以积极的建立“简而美”的设计原则，从结构上对液压产品进行优化，适当的减少产品的零部件，不仅可以节约材料还便于拆卸。同时在设计过程中还要考虑到工艺的合理性，尽量的简化产品的加工流程，设计出易于拆卸的连接方式，对紧固件的用量也要进行适当的精简。并且从环保的设计理念出发，在设计中可以对产品的包装进行简化，还要对包装的材质进行处理，从而避免产生二次的污染。
2 采用资源最佳利用率的原则。对于液压系统设计中需要的资源，有的是比较短缺有的则是比较稀有原材料，对于这种情况，从实际的情况出发，在不影响系统的整体性能的前提下，可以寻找出合适的代用的材料，提高液压系统设计的广度，不仅仅只是局限在单一的材料配置上，从而不断的提高产品的可靠性和有效性。同时可以将机械工业中的一些废料或者是余料在液压系统中得到充分的应用，这样也可以有效的避免资源的浪费，将原材料进行充分的使用。同时在液压系统设计中要努力的减少材料种类的选择，避免多种材料混在一起不好重复的利用，从而更加有效的将废弃的产品进行有效的回收。
3 整体效益最佳的原则。在机床器械中加入液压系统本身就是为了提高机床的效果，所以在进行液压系统的设计过程中，还要对产品以及器械的整体效益进行考虑，对机床液压系统所生产出的产品对环境产生的影响以及自身的质量都要进行精确的计算，同时根据产品的各种信息组成如原材料、使用性质以及再回收的性能等等都进行准确的评估，从而不断的对液压系统进行改进，将机床的液压系统整体效益达到最佳的状态。
二、机床液压系统绿色设计的方法
1 对于液压系统设计中的噪声的控制。液压系统中的噪声对于环境会产生极大的污染性，对于液压系统中的电动机、液压泵以及液压马达可能出现的转动部件不平衡的问题，会引起转轴的弯曲振动，而这种振动会直接产生很大的噪音污染。同时液压系统的噪声还来源于机械的零部件以及装配的不合格等因素。所以在液压系统的设计中还要积极的控制机械安装的质量，严格的按照产品的结构进行科学性的指导。
2 液压系统中液压元件的连接与拆卸性的设计。对于液压系统的设计应该讲液压系统的集成度进行提高，积极的将系统中的多个元件的功能进行有效的结合，从而发挥出更加优化的组合，积极的实现系统的模块化的功能。同时将液压元件的连接技术能够积极的根据系统连接结构的装配和拆卸进行调整，由于焊接连接的装配和拆卸程度比较的复杂，对于一般使用的螺钉连接虽然装配容易但是拆卸却又受到环境的影响，一旦生锈，极难拆卸。而使用嵌入咬合的话无论是在装配和拆卸上都能够达到良好的效果。但是在安全性上又不能得到良好的保障。所以为了提高液压系统的结构的紧凑性，可以根据液压系统安装型式的不同，具体情况具体的处理，将各类的元件制成各种结构的形式，从而更加的提高液压系统的装配性和可拆性。
三、总结
随着现代科技的不断发展以及人们对于环境的重视，对于机床这类机械工业的发展，在液压系统的作用下，不断的增强机床的实用功能，对于液压技术而言，需要不断的提高其节能性和创造性，以适应不断变化的社会发展情况。文章从机床液压系统设计的原则以及机床液压系统绿色设计的方法等方面进行了论述，通过不断的明确液压系统的设计原则和方法，从而不断的将设计的质量和环保理念深入人们的内心，不断的提高机床液压系统的性能。
参考文献
[1]李壮云，葛宜远，液压元件与系统，北京：机械工业出版社，1999
[2]黄兴，液压传动技术发展动态[M]，液压元件/液力元件最新资讯
数控机床主传动系统的设计及优化 篇3
关键词：数控机床,主传动系统,设计,优化
数控机床实现了与计算机技术和自动化技术的有效结合, 是由普遍机床发展而来的。数控机床可以按照相应的操作指令完成零件加工工作, 对提高生产效率和生产质量具有十分重要的作用。而且数控机床在机械制造中的有效应用, 可以有效减轻从业人员的工作负担, 实现零件生产自动化, 对批量零件进行生产, 从而真正实现机械制造的重要目的, 为机械制造业进一步发展创造巨大的动力。数控机床主要由机械、电气、液压、润滑、排屑等部分组成, 其中主传动系统是数控机床控制系统的重要组成部分, 直接关系着机床能否正常运行。因此, 数控机床应用过程中, 必须科学设计主传动系统, 并对主传动系统进行实时的优化。
1 数控机床主传动系统设计
数控机床传统系统的特点为转速高功率大、转速自动变化迅速可靠、主轴刚度和回转精度高一级主轴转速范围广等方面, 为了确保数控机床可以高效率进行零件加工, 就对数控机床的传动精度提出了新要求。首先, 数控机床传统系统应该具备较大的调速范围, 以及可以进行无级调速;其次, 数控机床传统系统的功率应该满足各转速段的要求;最后, 要求数控机床传动系统传动稳定、操作灵活、结构简单, 满足经济性要求。因此, 在对数控机床主传动设计的时候, 就需要从数控机床的传动特点出发, 只有这样才能确保数控机床主传动系统设计具有可行性。
1.1 数控机床主传动系统调速方式设计
数控机床主传动系统是重要组成部分, 而对于主传动系统的配置方式比较多, 一般可以分为分级变速系统和无级变速系统。为了提高数控机床的加工精度, 充分实现数控机床在机械制造业的重要作用, 需要在主传动系统设计的时候, 在一定调速范围内旋转最具经济性的主轴切削调速, 只有这样才能提高机械制造的经济效益。总之, 主传动系统的设计需要充分考虑经济性和技术性的统一, 选择合适的驱动电动机, 实现对系统机床恒功率的自动变速, 从而实现数控系统主传动系统调速方式设计的重要目的。除此之外, 进行调速方式设计, 还包括对数控机床交流电机变频的调速, 而进行变频调速, 就需要全面了解电动机的工作原理。只有根据电动机的原理, 利用相应的公式进行计算, 才能明确科学的变频调速, 实现数控机床中电动机的平滑调速。需要注意的是, 数控机床中交流调频调速电动机体积比较小, 且转动灵活, 反应灵敏, 有效避免了传统电动机的劣势, 应该在数控机床中广泛应用, 确保数控机床系统设计更加科学。
1.2 驱动电机和主轴功率的匹配设计
机床能否运转取决于驱动电机, 而在数控机床中机床与电动机都有各自的调速特性。为了促使数控机床加工高精度, 就需要在调速范围内, 实现对设备的充分利用, 促使电动机和机床具有相似的调速性能。通过对数控机床调速调查发现, 一般交流电动机的调速范围为3~5, 而机床主轴的调速范围为10~20, 机床主轴调速高于交流电动机的调速。在进行数控机床主传动系统设计的时候, 需要重点考虑主轴和机床主轴功率的匹配问题, 促使数控机床中电动机的调速范围满足机床主轴需要的变速范围, 对数控机床主轴与电动机之间的调速进行调整, 使数控机床主轴具有合适的转速, 确保数控机床的恒功率在合适的范围, 只有这样才能实现机床加工性能和经济性能提高的重要目标。
2 数控机床主传动系统优化
数控机床的加工精度受机床主传动系统精度的影响比较大, 为了促使数控机床实现高精度加工的重要目标, 在对数控机床主传动系统进行优化的时候, 必须以主传动系统出现的误差原因作为切入点, 只有这样才能为数控机床主传动系统优化提供充分的保障。而数控机床主传动系统出现的误差原因主要体现在两个方面:第一, 指的是由传统链自身制造的误差。主要是因为机床传动系统的传动链越长, 传动副就会越多, 从而形成非常大的误差。所以, 数控机床主传动系统优化的时候, 需要尽量促使传动链简单, 且降低传动速度, 在机床结构空间允许的情况下进行大传动比, 只有这样才能有效传动链产生的误差, 从而为传动精度提供充分的保障。但需要注意的问题是, 必须对影响较大的末端传动副进行大降速比, 只有这样才可以有效提高传动精度, 从而促使数控机床实现高精度生产的重要目标。第二, 需要减少传统系统齿轮和轴承间隙之间的产生误差的可能性。主要是因为在数控机床运作过程中, 传统系统齿轮的间隙会对传动精度形成一定程度的影响作用, 从而对传动灵敏度和运作稳定性形成影响。只有根据实际情况实现对轴承间隙的合理调整, 最大限度提高主轴刚度和回转精度, 减少数控机床轴承震动的幅度, 减轻噪音影响, 对轴承间隙进行合理的控制, 提高轴承的精度, 减少机床的刚度荷载, 只有这样才能真正实现提高机床加工精度的重要目标。除此之外, 在对数控机床主传动系统进行优化的时候, 还需要考虑轴承钻孔表面粗糙度, 轴承钻孔表面粗糙度符合相应的标准, 促使数控机床轴承精度与轴颈、轴承座孔精度相适应。主要是因为轴承座孔和轴颈配合的松紧程度会对机床运行形成一定的影响作用, 要提高数控机床主轴精度和抗振性, 就需要提高轴承座孔和轴颈配合紧度, 而如果两者配合过于紧, 就会使得机床主轴间隙存在误差, 从而影响机床主轴的回转精度, 在数控机床运行的时候, 出现发热的现象, 对数控机床安全运行形成极为不利的影响作用。所以, 必须根据实际情况和标准对、数控机床主传动系统优化, 只有这样才能为实现数控机床主传动系统优化的目标奠定坚实的基础。
3 结论
综上所述, 数控机床作为我国机械制造业的重要机床, 可以有效提高机械制造业生产效率和生产质量, 对促进机械制造业进一步发展具有极为重要的作用。数控机床主传动系统的设计和优化, 可以提高主传动系统的运行质量, 从而为提高机床整体运行质量和运行效率奠基。因此, 当前机械制造业应该重点考虑对数控机床主传动系统的优化。
参考文献
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锻压机床系统设计优化 篇4
锻压机床是航空航天、汽车制造、交通运输、冶金化工等重要领域的基础工业装备,对锻压机床进行整体结构优化设计是降低成本、提高性能的有效途径。结构优化设计包括尺度优化、形状优化和拓扑优化三种。拓扑优化旨在确定最优拓扑结构,形状优化旨在确定结构的最优形状,而尺度优化旨在确定结构各部分的尺寸。机床结构优化设计研究主要有以下两个方面:(1)对机床整体结构进行形状或拓扑优化设计;(2)对构成机床结构的关键零部件进行尺寸优化,以提高床身的性能[1]。上述工作对改善机床结构动静态性能,提高其抗振性能,节省材料起到了重要作用。本研究将上述优化方法有机结合,即在进行整机全局优化的同时进行关键零部件和结构的优化,设定包含机床质量、动静态性能指标以及稳定性指标的目标函数,引入遗传算法进行多目标协同优化,开展随机搜索,最终获取最优解即锻压机床的整体最优结构、关键部件及结构的最优拓扑结构与尺寸参数,达到减小总体质量的同时提升机床结构的动静态性能以及整体稳定性的目标。
随着CAD/CAE技术的飞速发展,在锻压机床优化设计中已经广泛应用了多种CAD/CAE软件进行系统性分析计算以指导优化设计[2]。利用静态有限元分析可以校核机身部件的强度和刚度,并根据分析结果进行结构改进设计,降低成本,提高效益。上述工作仍普遍存在以下问题:
(1)Pro/E、UG等实体模型软件可以建立精确的机床实体模型并进行CAE分析计算、敏感度分析,对其结构设计进行方向性指导,但是不便于进行多参数的协同优化。
(2)MATLAB等数学分析软件可进行简化模型的多参数协同优化,但由于缺少了实体的特性(而一般锻压机床的结构都具有其特殊性),使得优化结果与实际结果往往有分歧。
本文在国内外学者的各种快速设计、多目标优化的理论基础上[3,4,5],充分运用Pro/E软件的二次开发工具以及MATLAB软件良好的扩展性,将多个子系统集成为一个多目标优化设计平台,较好地解决了上述两个冲突的问题,可以在保证对实体模型进行精确有限元分析的基础上,进行基于遗传算法的多参数协同优化,实现锻压机床结构的最优化。
1 多目标优化设计平台结构及优化流程
1.1 平台结构
多目标优化设计平台结构如图1所示。该多目标优化设计平台由实体模型库系统、分析计算系统、调度管理系统、参数优化系统4个子系统组合而成。
(1)实体模型库系统。以Pro/E应用软件的三维参数化零件模型、装配模型为数据源,综合运用SQL Server数据库,建立了一个完善的锻压机床模型数据库系统。
(2)分析计算系统。以Pro/Mechanical平台为基础,分析计算系统可以通过对实体模型库系统中的参数化零件及组件进行组织和加载计算,得到需求的各种应力、应变的计算结果。
(3)参数优化系统。参数优化系统基于MATLAB软件平台的数学分析系统生成参数种群,并通过调度管理系统获得各参数的分析计算结果,结合优化目标函数进行多次交叉、变异的算法处理,进行参数的优化。
(4)调度管理系统。调度管理系统综合管理其他3个系统,是整个集成系统的核心。它负责将模型库的模型调入分析计算系统进行分析计算,并将分析计算结果调入参数优化系统进行优化,优化结束后,根据优化结果进入模型库修改参数化模型的参数,然后再次分析计算,直至获得最优参数。
1.2 平台优化流程
多目标优化平台的4个子系统将分工协作,完成整个锻压机床的参数优化工作。优化平台可根据模型库的参数化模型以及机床的结构和工艺特性,确定进行优化的目标参数和优化目标函数,然后生成参数种群。对于生成的参数种群,通过调度管理系统进行模型库参数化零件的参数修改,并将其整体模型载入分析计算系统进行计算分析,再将计算结果放入分析系统进行目标函数的分析,当待设定的参数种群分析完毕后,针对其结果用交叉、变异算子进行参数种群的处理和筛选,获得新种群,再次迭代计算,直至获得最优参数。优化机制如图2所示。
2 模型库系统及分析计算系统设计
模型库系统的主要功能是:系统地存放锻压机床零件以及组件模型,形成模型库文件系统,提供良好的外部接口给调度管理系统来访问指定零件、修改零件尺寸参数,并且能够将模型快速地提供给分析计算系统进行分析计算。锻压机床模型是基于Pro/E建立的三维实体模型,在模型库系统中,将机床模型按照结构分类存储,包括了.PRT零件文件以及.ASM装配体组件文件。模型的ID、名称、结构信息、位置指针等属性信息都存储于模型库中,调度管理系统通过查询文件的信息调用模型库中已有的相关模型。
分析计算系统是基于Pro/E软件中的Pro/Mechanical分析平台构建的。Pro/Mechanical是模拟模型的物理特性并据此改进所设计产品的机械性能的CAE模块,Pro/Mechanical可以直接使用Pro/E的三维实体模型进行有限元分析计算。该子系统根据调度系统传入的模型库的模型,结合预先设置的载荷、约束,计算出零件应力及局部变形结果,并将此结果传递给调度系统备用。
3 调度管理系统设计
调度管理系统负责协调平台的几个子系统,主要功能如下:(1)访问模型库系统,修改实体模型的指定参数;(2)管理分析计算系统对准备好的机床模型进行分析计算,并取得计算结果;(3)将分析系统的计算结果传给参数优化系统进行结果分析,并获得模型参数的进化方案。
调度管理系统通过Pro/E软件的二次开发接口来调度和管理模型库系统以及分析计算系统。Pro/E用于二次开发的接口即Pro/Toolkit可以让用户以编程方式实现自己所需要的特定功能。我们充分利用C++的MFC类库,在该优化设计平台的研究中采用Pro/Toolkit二次开发的接口结合Visual Studio 2005平台的方式来进行系统的实现[6,7]。
调度管理系统通过模型的ID将存储在模型库分配的物理介质上的实体模型加载到Pro/E软件中,然后对实体模型的参数对象和尺寸对象进行重新配置,并对参数对象和尺寸对象进行校验、干涉检查,判断是否满足装配约束条件。如果满足约束条件,则按参数对模型进行再生,生成新的模型,并调用Pro/Mechanical进行指定的分析计算。以上都是调用Pro/Toolkit所提供的库函数来驱动模型的,其流程如图3所示。
调度管理系统对参数优化系统的管理调用是通过调用在MATLAB软件平台上开发的一个动态链接库实现的[8]。参数优化系统的参数种群经过模型库以及分析计算系统获得对应的计算结果,然后将计算结果连同对应的参数反馈给参数优化系统,参数优化系统将根据设置的目标函数来进行基于遗传算法的参数优化,最终得到最优的参数。
4 基于遗传算法的参数优化算法
4.1 设计变量
本系统可以针对优化对象的不同确定不同的设计变量,经过分析判定,我们在此选择锻压机床上下横梁的纵向及横向板厚和板间距8个变量作为设计变量。
4.2 目标函数
锻压机床的设计目标是提高锻压机床的精度和稳定度,并且在材料的许用应力范围内使锻压机床的总质量最小。因此本文的目标函数的作用因子选择上横梁的横向弯曲度和纵向弯曲度、锻压机床的最大应力及机床的总质量。
在评价锻压机床的稳定性和精度时,主要参考上横梁的纵向弯曲度和横向弯曲度,弯曲度越小,锻压机床压制的产品精度越高,且产生的振动也越小,即机床的稳定性越好。这两个弯曲度将作为我们设置目标函数的主要依据。
在保证锻压机床精度的前提下,减小锻压机床的质量也会使机床的耐久性和稳定性提高,同时也能降低生产成本,因此,机床总质量也是优化目标函数的一个重要因素。
此外,锻压机床的应力集中的最大值也是目标函数的一个因素,最大应力值越大,对目标函数带来的负面影响也越大。
因此,总体的目标函数由以上4个目标函数加权组成:
式中,wi为目标函数的权系数,可以根据锻压机床型号的不同以及优化目标的不同进行调整;JTi为子目标函数。
4.3 遗传算法
本系统采用自定义函数的方式进行整数序号编码[9,10]。个体的每个基因数值用某一范围内的整数表示。经过编码的染色体长度等于设计变量的数目4。每个设计变量可选的离散值个数为mi(i=1,2,3,4),每个设计变量xi的基因值为[1,mi]中的随机数。
对于遗传算子的设置,我们采用MATLAB工具箱缺省的适应度比例函数Rank作为适应度比例参数,采用随机均匀分布选择函数作为选择参数,并采用遗传算法工具箱的缺省再生参数、交叉参数。
采用惩罚函数法进行约束的处理,也就是在原来的个体适应度的基础上添加一个惩罚因子,以降低不满足约束条件的个体的适应度,即
式中,F(x)为原来的适应度函数;P(x)为惩罚函数。
运用遗传算法进行参数优化的具体过程如图4所示。
5 计算实例
以某型号的锻压机床为例进行优化设计。整体模型及优化过程中的变形分析界面见图5。
表1、表2为该型锻压机床多目标优化设计平台优化前后的参数变化以及技术指标对比。
锻压机床经过多目标优化后,横向变形差由初始的0.44mm减小到0.38mm,纵向变形差由初始的0.32mm减小到0.28mm,机床最大应力由227MPa减小到196MPa,质量由初始的270 150kg减小到255 880kg,减小14 270kg,达到了减小变形差和应力集中的同时减小机床质量的目的。经过优化,机床的结构更加合理,应力的分配更加符合工作要求,达到了结构优化的目的。
在进行计算机分析计算的同时,我们也对新制造的锻压机床进行了试验测量,得到了与分析计算一致的结果,验证了本文优化平台分析计算结果的正确性。
6 结语
本文针对锻压机床的优化设计技术进行了研究,提出了一个集成优化设计平台,为锻压机床的设计及性能优化提供了个良好的支撑平台。该平台通过调度管理系统对参数化模型库、分析计算系统及参数优化系统的协调管理,实现了结合有限元分析和遗传算法的参数优化,并且以某型锻压机床为例,验证了平台的正确性和可靠性。
摘要：提出了一种基于遗传算法的锻压机床优化设计方法,并基于该方法开发了一个以多目标参数优化系统为核心的优化设计平台。该设计平台综合运用了Pro/E的建模及分析计算能力和MATLAB的数学分析处理能力,使得在该优化平台上进行的优化设计既可以保证以精确的实体模型的分析结果为指导,又能基于遗传算法进行多参数多目标协同优化,从而提高了锻压机床的设计效率和优化效果。以某锻压机床为实例,验证了该平台的有效性和可靠性。
关键词：锻压机床,优化设计平台,遗传算法,多目标优化
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锻压机床系统设计优化 篇5
1 进给传动系统的结构
数控机床设计多种多样, 但进给系统结构大多相同。滚珠丝杠被用于实现伺服电机旋转运动到滑板的直线运动的转换。丝杠两端支撑座内部的轴承承受进给运动及加工的切削轴向分力。伺服电机通过联轴器与丝杠联接。而进给运动的位置值是通过直线光栅尺或电机编码器加载到丝杠旋转运动上的。单纯使用编码器对滚珠丝杠进行位置控制时, 控制环检测到的数据是电机转子角度位置, 并非机床滑板的直线运动位置。为了从电机转子的角度位置精确推算出滑板的直线位置, 驱动电机与滑板间一切传动系统的性能必须已知, 重复性必须高。而直线光栅尺控制包含了整个进给系统。进给系统的机械传动误差由光栅尺测量, 通过数控系统进行补偿, 减少进给运动定位误差。
1.1 运动误差
直接采用旋转编码器+丝杠系统带来的是丝杠螺距误差。进给系统的间隙及螺距损失。由于滚珠丝杠的螺距用来直线测量的标准, 滚珠丝杠的螺距误差直接影响测量结果。进给系统内部间隙会导致1到10μm左右背隙出现。丝杠运动一定时间后, 可达到伸长平衡状态。这个过程中会导致丝杠定位产生非线性误差。
误差补偿:
数控系统由螺距补偿和背隙补偿。补偿值需通过激光干涉仪等检测测量。
进给系统的受力变形:
在使用滚珠丝杠和编码器来进行测量时, 受滑板加速移动产生的惯性力、切削力、导轨内的摩擦力等机构变形力导致滑板轴向有位置偏移。经验值, 直径40mm滚珠丝杠, 平均轴向偏移100~200N/μm之间。
惯性力:
机床滑板的移动加速度越来越高, 移动惯性力对进给系统的变形也越来越大。
切削力:
机床的切削力很容易达到几千牛, 不仅作用于进给系统, 还作用于工件几刀具上。而光栅尺补偿小部分的变形。所以一般在进行工件精加工时, 应用较小的进给力进行加工。
摩擦力:
根据导轨形式不同, 摩擦力仅滚动导轨垂直方向力的0.1%;滑动导轨垂直方向力的3%~12%左右。另外, 进给系统中, 最大的摩擦力产生于丝杠螺母。原因是, 丝杠螺母在进给运动中, 进行复杂的滚动及滑动相结合运动。
1.2 进给系统误差来源
丝杠发热产生定位误差:
在采用编码器进行位置控制时, 由于滚珠丝杠发热而导致定位误差是最大的误差来源。
原因是, 一方面, 在将电机的旋转运动转为线性运动时, 丝杠要有高刚性, 另一方面, 丝杠起长度标尺作用。这种双重功能使得机床设计时必须满足这两方面要求。而丝杠的刚性取决于丝杠的两端固定预紧。
滚珠丝杠支撑轴承对定位精度影响:
如图a) 丝杠单边固定安装时, 丝杠可以按温度变化由紧固端出发自由伸长。通常用于短丝杠和垂直进给丝杠。承载能力小, 轴向刚度低;
如图b) 丝杠单边固定安装, 一端浮动时, 丝杠可以按温度变化由紧固端出发有微量轴向浮动。通常用于丝杠较长情况;
如图c) 丝杠两端固定安装, 并对丝杠施加预紧力时, 丝杠的轴向刚性大大提高, 但对热变形较为敏感;
如图d) 丝杠两端双重支撑固定安装, 并对丝杠施加预紧力时, 使丝杠有较大的刚度, 还可以把丝杠热变形释放到推力轴承预紧中。所以必须考虑推力轴承的承载能力。
2 结论
机床进给系统因滚珠丝杠两端支撑轴承及丝杠螺母发热, 在采用半闭环控制时会导致极大的定位误差。通过丝杠和旋转编码器定位的半闭环控制最大问题是滚珠丝杠的热身长。这类伸长过程常见时间常数为1~2小时, 按加工程序的不同会产生0.1mm数量级的误差。而这类误差在数控机床整体误差中占主导地位。
综上述分析, 为了减少进给误差, 满足机床精度及速度要求有必要采用直线光栅尺进行闭环控制。
参考文献
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锻压机床系统设计优化 篇6
机床主轴是机床的主要零件,其性能直接影响被加工零件的质量。主轴伸出端的挠度是影响加工零件质量的重要因素之一。本文利用大型有限元分析软件ANSYS对机床主轴进行了优化设计,不仅大大减轻了主轴的体积,也为设计出性能优、重量轻的机床主轴提供了理论依据。
1 机床优化设计模型
1.1 ANSYS优化设计原理
优化设计是一种寻求最优设计方案的技术,所谓“最优设计”指的是一种方案不仅可以满足设计要求,而且所需的支出(如重量、体积、费用等)最小,也就是说最优设计方案就是一种最有效率的方案。
优化设计是通过构建优化模型,在满足设计要求的条件下进行的迭代运算,求得目标函数的极值,得到最优设计方案。优化问题的数学模型可以表示为:
最优设计变量:X*=[x1*x2* … xn*]T 。
目标函数:f(X*)=minf(X) X∈Q⊂Rn 。
约束条件:gu(X)≤0 u=,1,2,…,p 。
hv(X)=0 v=1,2,…,q 。
在ANSYS程序中总是只能有一个最小化目标函数。在ANSYS中变量分为两类:一类是设计变量x,作为“自变量”,优化是通过改变设计变量的数值来实现的,每个设计变量都有上、下限,它定义了设计变量的变化范围;另一类是状态变量,它们一般是设计变量的函数,作为“因变量”,状态变量可能有上、下限,也可能只有上限[1]。
1.2 优化问题数学模型的建立
机床主轴一般多为阶梯轴,其支承有双支承和三支承两种方式,这里讨论双支承方式。为了便于用材料力学公式进行其刚度和强度计算,常将阶梯轴简化为以当量直径表示的等截面轴。 为了能通过待加工的棒料,主轴常做成空心的。
1.2.1 建立目标函数
主轴的优化以体积最小为追求目标。主轴的结构简图见图1,设主轴外径为D,内径为d,两支承跨距为L1,伸出端长度为L2。若以体积最小为优化目标,则其目标函数为:
主轴内径d主要决定于棒料直径,因此可作为常量处理,故目标函数是决定主轴刚度和强度的3个参数D、L1、L2的函数,可取设计变量为:
这样,目标函数可写成:
1.2.2 约束条件
工件加工质量在很大程度上取决于主轴的刚度。因此,要求主轴伸出端的挠度不超过给定的静变形,即y≤y0。据此,可建立主轴静刚度约束条件为:
根据材料力学的莫尔积分公式,挠度[2]为:
其中:M和M0分别为作用在端点C处的外力F和单位力所引起的弯矩;L为主轴的全长;E和J分别为主轴的弹性模量和截面惯性距,且:
取许用挠度y0=0.005,并按工程要求设定D的取值范围为6 cm～10 cm;L1的取值范围为30 cm～48 cm;L2的取值范围为9 cm～12 cm,最后可得主轴优化设计的数学模型为:
在约束条件中未考虑x1和x3的上限值,这是因为无论从减小伸出端挠度或是从减小主轴体积来看,都要求x1和x3往小处变化,故对它们的上限值不作约束处理。式(8)是一个三维约束小型约束优化问题,也可采用约束随机方向搜索法进行优化得到最优结果。
2 ANSYS的机床主轴优化设计
2.1 ANSYS优化的基本过程
ANSYS优化的基本过程[3]如图2所示。
2.2 机床主轴的优化
采用BEAM3单元,将主轴划分为30个单元,机床主轴由钢材制造,E=210 GPa。根据程序要求设定设计变量:直径D为6 cm～10 cm,L1为30 cm～48 cm,L2为9 cm～12 cm。对主轴采用零阶方法进行优化,目标为主轴的体积最小,部分优化结果见表1。
由表1可知,最佳序列为第10次迭代结果,第9次迭代为最优(第10次迭代目标函数虽然最小,但等效应变过大)。得到的最优结果与理论上的最优有较小的误差,这可能是由于迭代精度引起的[4],也可能是由于单元类型等多种因素引起的。主轴受力变形见图3,设计变量、状态变量以及目标函数的优化曲线分别见图4～图6。
3 结论
通过对机床主轴的优化,使其在保证设计要求的同时,体积减小约70%,极大地减轻了主轴重量。由此可见,基于ANSYS的结构优化设计在解决优化问题时可以减少建立优化设计数学模型的步骤,其结果也是有效的、可靠的,是结构优化设计的重要方法。
摘要：用有限元分析软件AN SY S对机床主轴进行优化设计。首先给出了优化设计的数学模型,并给出AN SY S具体的设计步骤。通过得出的优化结果说明AN SY S优化设计模块在机械零件优化设计上的可行性,为其他较为复杂的机械零件设计提供了新的思路和方法。
关键词：ANSYS,主轴,优化设计
参考文献
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锻压机床系统设计优化 篇7
数控机床的结构是复杂的。在组成其结构的各个部分中,床身是一个大件,它是机床的承载部件,起着支承机床其余零部件的作用[1]。它的静动态性能的优劣关乎机床整体的综合性能,尤其对机床的加工精度、抗振性能等影响较大。因而,通过对床身结构性能进行计算分析,在此基础上合理改变结构设计,可以提高床身的静动态性能。本文以某型数控机床床身为研究对象,运用ANSYS Workbench软件对床身结构进行静动态特性分析及灵敏度分析并依据分析结果优化了床身结构。
1 结构动态特性的灵敏度分析原理
动态特性灵敏度是指结构的特征参数(特征值、特征向量等)对结构的物理参数(质量、刚度、阻尼)的变化率。通过动态特性灵敏度分析,可以掌握结构各部分的质量、刚度、阻尼的变化对结构特征值与特征向量改变的敏感程度,为结构的动力修改指明了方向。
对于无阻尼振动系统其特征方程为
式(1)中:M是质量矩阵,K是刚度矩阵,ωr是第r阶固有频率,φr是第r阶模态振型。
式(1)左乘φTr并对结构变量u求偏导数,得
结合式(1)化简式(2)得,
考虑到振型矩阵φr的正交性条件
式(3)可以进一步变换为
式(5)即为结构特征值对结构参数u的一阶灵敏度公式。此式中的结构参数u可以是M、K矩阵中的任意第i行第j列元素,分别表示为mij、kij。因而,可以通过改变结构物理参数达到优化结构动力特性的目标[2,3,4]。
在实际应用中,直接改变mij、kij的几何参数并不现实,往往通过改变结构形式或改变某一结构尺寸来分析特征参数的变化情况,单一结构参数的灵敏度问题转化为一组结构参数同时改变的灵敏度问题。因此选择床身的壁板、筋板的厚度作为设计变量,通过灵敏度分析,评价结构改进方案的合理性。
2 床身结构静力分析
在进行床身优化设计时,需要分析结构在危险工况下的变形能力即静刚度,计算求解结果如图1所示,图1为床身综合变形图。
床身的最大综合变形约为0.012 mm,其中X向的变形约为0.001 mm,Y向的变形约为0.001 mm,Z向的变形约为0.012 mm。可见,Z向的变形是最大的,位于支撑尾座的上导轨处。在后续的结构优化设计中,应该对此进行改善以期得到性能更好的结构设计。
3 床身结构模态分析
床身的动态性能反映其结构在承受动态载荷时的抗振能力,对机床的加工精度具有重要影响。本文给出了全约束状态下的模态分析结果。运用ANSYS Workbench软件对该床身结构进行模态分析,得出床身的固有频率及相应振型,表1显示了分析结果。由表1可以看出:该床身结构的第一阶振型的固有频率为157.18 Hz,其值较小,机床上某些部件的转动频率有可能接近或达到该频率而使床身出现共振,降低加工精度;床身的第二阶振型的固有频率为229.99 Hz,其值较大,对床身的振动影响较小;床身的第三阶振型的固有频率较高,对床身性能影响较弱。由此可见,低阶固有频率对床身的动态性能影响较大,在床身结构的优化过程中应该重点考虑。本文以一阶固有频率的大小作为指标衡量床身动态性能的优劣。
4 床身结构优化方案
针对原结构的静变形大、一阶固有频率较低、质量大的状况,结合模态分析结果与结构选型优化方法提出了三种优化方案,如图2所示。其中,方案1在原方案的基础上增加了一条纵向筋板,其它结构与原方案类似;方案2为双W型筋板布局形式;方案3为米字型筋板形式。
以床身的静变形、一阶固有频率与质量的大小作为指标,将以上三种优化方案与原方案进行比较,结果如表2所示。从表2中可以看出,与原方案相比,方案1与方案2的静变形均变大了,方案3的静变形基本不变;方案1与方案3的一阶固有频率均提高了,尤其是方案3提高最多,大约为14.38%,显著提升了床身的动态性能。经过比较,最终选择方案3为床身结构优化方案。但是,该方案的质量增加也是最大的。因此,为了得到动态性能优良且质量较轻的床身结构,有必要对方案3的米字型结构进行改进。
5 床身结构动态特性灵敏度分析
机床床身主要由各种壁板、筋板组成,壁板、筋板的尺寸与位置对床身的动态性能影响颇大。本文以壁板、筋板厚度等主要设计参数为设计变量,以床身的一阶固有频率的大小作为衡量床身结构动态特性优劣的性能参数,进行壁板、筋板厚度对固有频率的灵敏度分析,为结构的优化设计提供依据。
5.1 确定设计变量
图3所示为床身双W型筋板布局,筋板、壁板及顶板厚度等设计参数的示意图。该床身底部为非封闭形式,受铸造工艺所限,各板的厚度不应小于12 mm。本文选择外围壁板、内部筋板及顶板的厚度作为设计变量。其中,t1表示床身左右两侧壁的厚度;t2表示床身前后两侧壁的厚度;t3表示床身内部筋板的厚度,t4表示床身上表面支承板的厚度。
5.2 板厚对固有频率的灵敏度分析
通过对双W型筋板、壁板及顶板厚度等设计变量对床身结构固有频率的灵敏度分析,找出对床身低阶固有频率和质量影响较大的部件,为床身结构动态优化设计提供指导。图4为双W型结构的设计变量对结构动态特性的影响示意图。
从图4可以看出,随着左右两侧壁厚度t1的增加,床身结构的前三阶固有频率也在提高;前后两侧壁厚度t2增加,床身前三阶固有频率明显提高。因此,在设计床身时可以考虑适当增加外侧壁板的厚度以提高床身结构对应频率的动刚度。
从图中曲线得知,增大筋板厚度t3,结构的低阶固有频率略有提高但幅度不够大。这表明,增加筋板厚度对于提高结构动刚度作用不显著,反而会导致结构重量陡增。增大上表面支承板厚度t4,床身结构前三阶固有频率下降。因而,在设计床身时可以通过减小筋板的厚度达到提高结构的动刚度、降低重量的目标。
6 基于灵敏度的床身结构优化设计
根据以上的灵敏度计算结果,可知方案3中各部件对床身结构低阶固有频率和质量的影响程度。据此,取变量t1为24 mm,变量t2为20 mm,变量t3为12 mm,变量t4为12 mm。将改进后的方案3与原方案相比,结果如表3所示。
由表3可以看出,采用这种设计方案后,床身的最大静变形量为0.010 mm,比原方案降低了16.67%。此时,床身的静态性能得到了改善。另外,在改进后的方案中,床身的一阶固有频率为184.63 Hz,比原方案提高了17.47%;床身的质量为2 103.9 kg,比原方案减小了4.78%。此时,床身的动态性能更好了且质量也变轻了。
7 结论
在机床床身结构优化过程中,可以通过结构设计参数的灵敏度分析,得出床身各部件对其性能与质量的影响程度。在此基础上,若要提高床身动刚度,可以改变对结构的低阶固有频率影响大的部件的形状或尺寸;若要降低床身重量,可以改变对结构的低阶固有频率影响较小的部件的形状或尺寸。应用这种方法,可以更有效地指导床身结构的修改,进一步改善床身的静动态性能并实现床身的轻量化。
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锻压机床系统设计优化 篇8
数控机床已广泛应用于各种类型的加工, 其最重要的组成部分就是主轴[1]。主轴故障不仅影响加工产品的质量, 也造成了很大的人力和财产损失, 因此数控机床主轴的优化设计是必要的[2]。传统的优化设计方法求解过程复杂且容易陷入局部最优解[3], 而蚁群算法能较好的克服这些问题, 而改进的蚁群算法比基本蚁群算法更能稳定的获得全局最优解[4]。
1 机床主轴优化数学模型的建立
机床主轴结构优化的数学模型[5]可以描述为
其中f (x) 为优化目标函数, X=[x1, x2, …, xn]为设计的参数, gj (X) 为约束条件。
1.1 建立目标函数
本文以沈阳机床SSCK40为例, 分析主轴结构和加工过程中的受力变形, 建立该主轴优化的数学模型, 采用改进的蚁群算法对其主轴进行优化设计。图1所示为该数控机床主轴结构模型图[6]。
在满足设计要求的情况下, 以体积最小和刚度最大为目标, 同时满足主轴性能要求和降低成本[7], 所以优化的目标函数可以定义为
其中f1 (x) 为体积目标函数, f2 (x) 为刚度目标函数, ω1和ω2为加权因子, k1和k2分别为前后支撑刚度, 本文中取ω1=0.3, ω2=0.7, F为切削力, L=L4+L5, a=L1+L2+L3。
1.2 确定设计变量
由式 (2) 可知, 主轴外径Di (i=1, 2, 3, 4, 5) 、轴上各段跨长Li (i=1, 2, 3, 4, 5) 和内径d影响目标函数, 所以主轴优化设计变量定为:
1.3 优化设计的约束条件
(1) 机床主轴切削力需要满足。则
(2) 由主轴外伸端的挠度y不得超过规定值y0, 由材料力学可知
(4) 轴的扭转变形条件为φ燮[φ], 则
(5) 轴的允许偏转角θ应小于允许值[θ], 令, 则g5 (x) =θ-[θ]燮0 (8)
1.4 构造新的目标函数
采用罚函数法, 实现约束优化问题向无约束优化问题的转化。采用惩罚函数法构造出新的目标函数为
2 基于蚁群算法的主轴优化设计方法的实现
运用常规设计优化主轴步骤复杂且耗时耗力, 而基本蚁群算法优化又容易陷入局部最优解, 且收敛速度难以保证。为了解决这一问题, 本文对蚁群算法进行了一些改进, 整个优化过程分为两步, 即粗搜索 (细化区间的寻优) 和精搜索 (交叉变异操作) , 并且每个过程采用不同类的蚂蚁[8]。粗搜索是整个寻优过程的基础, 为下一步的精搜索做好铺垫, 精搜索确保能获得全局最优解。
2.1 粗搜索
根据每个独立变量的特点, 将每个变量的定义域划分成若干长度相等的小区间, 如将变量x1分为a等份, 将x2分为b等份, …, xn分为z等份。初始时刻, 在每个区间的中点位置放置一只蚂蚁, 记这n只蚂蚁为a1, a2, …, an, 要求这些蚂蚁必须走遍所有变量子区间的中点位置, 并且每一个变量以及每个变量的区间都只能被访问一次, 然后更新各路径上的信息素, 最终以走过的路径长度最小的蚂蚁作为粗搜索解。
用pmij表示t时刻蚂蚁am (m=1…n) 由xi变量的i区间转移到xj变量的j区间的概率, 模仿基本蚁群算法, 定义蚂蚁am的转移概率为:
其中启发函数ηij=1/f (x+r) -f (x) , τij为蚂蚁am在i变量某区间到j变量某区间在半径为r邻域内的信息素。α为信息启发式因子, β为期望启发式因子。
当第am只蚂蚁跑遍所有的变量后, 必须对信息素进行更新, 定义所有蚂蚁一次循环中留在xi变量第i区间与xj变量第j区间所组成的路径上的信息素量为
其中ρ表示信息素挥发系数, Δτij (t) 为路径 (i, j) 上的信息素增量, 若第am只蚂蚁在这次循环中经过路径 (i, j) , 则Δτmij的值为Q/Lm, 否则其值为零, Lm表示该蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度。
2.2 精搜索
蚂蚁的粗搜索过程中产生的R个解中的每个变量的区间进行细化, 其目的是防止收敛到局部最优解而达不到优化目的。基本思想是粗搜索完成的R个解构成遗传算法的初始群体, 并对每个解的分量进行交叉和变异操作, 然后采用另一类蚂蚁对该解分量组成的路径图运用蚁群算法, 并更新各变量子区间组成路径上的信息素, 最后信息素比较浓的各变量的子区间所组成的路径为问题的全局最优解, 从而精搜索过程结束。
a) 交叉过程。从初始种群中随机选择个体B1、B2作为父代, 以概率pz选择式 (14) 生成子代个体c的各分量, 这个步骤的信息素按式 (16) 更新。
其中, μi为[0, 1]的随机数。
b) 变异过程。选定个体的各分量, 以变异概率pn选择式 (15) 生成子代个体c′的各分量, 其上的信息素按式 (16) 更新。
ci′=ci芎μiδiexp芎-γ (t-1) β/φ;芎i=1, 2, …, n (15)
其中:芎为随机选择, t为当前进化次数, δi为xi变量第i区间的最大变异步长, β、φ为控制步长衰减的参数, 且φ>0, γ为[0, 1]的随机数。
精搜索过程中蚂蚁经历位置的信息素更新原则为
其中, Δτ=sgn[f (x′) -f (x) ]f (x′) -f (x) α
2.3 算法实现本文定义的具体算法如下:
(1) 结合新的目标函数确定所有的独立变量和他们的取值范围:xjl燮xj燮xju, j=1, 2, …, n将变量的取值范围根据变量自身的特征分为不同等份 (考虑圆整的变量) , λ1j, λ2j, …, λnj, 停止门限为ε。在每一个变量的等份区间中间放置一只蚂蚁, 初始化各区间的初始信息量τij (0) , 信息素增量Δτij=0;
(2) 若max (λ1j, λ2j, …, λnj) 燮ε, 算法停止, 最优解为xj*= (xjl+xju) /2, (j=1, 2, …, n) 否则转第 (3) 步;
(3) 循环次数Nc←0, 初始化α, β, Q, ρ的值, τij矩阵赋相同的数值;
(4) 每只蚂蚁按转移概率pijm进行移动。
(5) 更新各个路径上的信息素, Nc←Nc+1;
(6) 若Nc<Nc max, 转第 (4) 步;否则, 找出τij矩阵中每列最大的元素对应的行 (d1, d2, …, dn) , 随即缩小变量取值范围, 转第 (2) 步;
(7) 针对第 (2) 步得到的最优解产生R个新个体。并且按照式 (15) (16) 进行交叉、变异操作, 然后转第 (3) 步。
3 应用实例与结果分析
3.1 优化设计实例
下面以图1中的数控机床主轴部件为例进行优化设计。其已知参数为:主电机功率P=7.5k W, 泊松比v=0.25, 垂直于滑板的切削力F1=3500N, 径向切削力F2=1750N, 进给力F3=700N, 最低转速rmin=30r/min, 材料为40Cr, 转矩为M=7×105N·mm。
3.2 结果分析
在本例中参数设计为c=0.2, ρ=0.6, Q=1000, α=2, β=4, Nc=100。在划分各个变量区间的时候, 其长度均取整数值。在MATLAB7.0软件中编程实现, 并且与常规设计、基本蚁群算法做了比较, 经圆整后的优化结果如表1所示。
通过分析计算表中的数据可知, 和常规优化设计相比, 改进蚁群算法的优化效果非常明显, 使机床主轴刚度提高了8.2%, 体积减少了5.6%, 搜索时间减少了57%, 而和基本蚁群算法相比, 优化值也更理想且搜索时间减少了
36%。
4 结论
采用改进的蚁群算法对数控机床主轴结构进行优化, 达到了预期的优化效果, 刚度提高了8.2%, 体积减少了5.6%, 并且分别与常规优化设计、基本蚁群算法进行比较, 说明了改进的蚁群算法优化效果更明显且收敛速度更好。
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