光纤色散

光纤色散（精选7篇）

光纤色散 篇1

0 引 言

PCF(光子晶体光纤)是一种由在横截面内整齐排列、纵向延伸的空气孔构成包层的单一材料构成的新型光纤,有时也称为多孔光纤、微结构光纤。包层的空气孔微结构使得PCF具有普通光纤难以实现的很多传输特性,包括在很宽谱带内的单模传输特性、极强的非线性效应和双折射效应、在可见光和近红外波段具有反常色散等等,有着广阔的应用前景,因而近几年得到了广泛的研究。

本文用全矢量有效折射率法对结构参数、比例系数与波导色散、总色散的关系进行数值模拟,深入研究了PCF色散的可调特性,总结出一套比较便捷的设计方法,可以通过对结构参数及比例系数的合理选择、精细调试来设计具有不同色散特性的PCF;根据这一方法,设计了一种在800 nm波长区域具有近零平坦色散的PCF,可用于研究飞秒激光在PCF中的传输特性及其他应用。

1 理论基础

全矢量有效折射率法可以比较精确地研究PCF的色散特性,它是将PCF内均匀分布的六角形单元胞等效为一圆形单元胞,先求出包层基模的有效折射率,再将PCF等效成阶跃型光纤,纤芯为纯石英,而包层的等效折射率则为包层基模有效折射率,通过求解等效阶跃型光纤的全矢量特征方程,即可求出纤芯基模的有效折射率,最后求出PCF的色散。

PCF的纤芯基模传播常数由如下全矢量特征方程求出[1,2]:

undefined

式中,nsilica为石英折射率,也即纤芯折射率;nclad为包层折射率;ρ为等效纤芯半径;u2=kundefinednundefined-βundefined;w2=βundefined-kundefinednundefined;k0为真空中的波数;βcore=k0neff;neff为基模有效折射率。J、K为贝塞尔函数,撇号表示对括号内部分求导数。类比于阶跃型光纤基模的特征方程,可以得出包层基模的特征方程如下:

undefined

式中,P1(γr)=J1(γr)Y1(γR)-Y1(γr)J1(γR);r为柱坐标;a为空气孔半径;Y、I是贝塞尔函数;κ2=βundefined-kundefinednundefined;γ2=kundefinednundefined-βundefined;βclad=k0nclad。本文中,等效圆形单元胞半径R和等效纤芯半径ρ采用修正公式进行修正[3]。

色散系数D包含材料色散Dm、波导色散Dw和剖面色散,剖面色散很小,可忽略不计,因此有D=Dw-(-Dm)。材料色散undefined,式中,λ为波长;c为光速;n为纤芯材料折射率;可根据Sellmeier方程[4]来计算。波导色散undefined是当材料折射率取一定值时的基模有效折射率。

两个特征方程均为超越方程,只能用数值方法求解,先求解包层基模特征方程得到包层基模传播常数,再求解纤芯基模特征方程得出基模有效折射率,得到neff=neff(λ),最后求出波导色散,与材料色散合成得出总色散系数。

2 影响色散因素的数值分析

空气孔直径d、孔间距Λ以及比例系数M对波导色散产生的作用不同,都会影响总色散。为了设计具有特定色散的PCF,需要深入研究这些因素对波导色散的影响,以及波导色散和材料色散合成总色散的特点,掌握这些方法才能比较顺利地设计出具有特定色散的PCF,如近零平坦色散光纤。图1对Dw和-Dm合成总色散进行了模拟(d=0.69 μm,Λ=2.3 μm),可见Dw曲线和-Dm曲线相交处形成零色散点,在某一波长范围内两曲线斜率近似相等,则形成平坦色散,根据这些特点可设计近零平坦色散PCF。

2.1 PCF结构参数对色散的影响

图2中给出了空气孔间距Λ=2.3 μm,空气孔直径d分别为0.782、0.920和1.058 μm时的波导色散曲线。如图可见,随着空气孔填充率d/Λ的增大,波导色散增大,曲线逐渐上移,与-Dm曲线的交点则会逐渐向短波方向移动。

图3给出了总色散与空气孔直径的关系,随着空气填充率的增大,零色散点逐渐向短波方向变化。还可以看出,随着d的增大,Dw曲线基本形状不变地向上移动,与此同时D曲线也基本整体向上移动。利用这一特点,可以通过增大d来增大波导色散、抵消短波长处的材料色散,从而可以在更短波长处形成零色散点,并且可以利用d小幅变化而色散曲线形状基本不变的特点,对色散曲线进行整体的上下微调。

图4给出了d=0.920 μm、Λ分别为2.000、2.300和2.706 μm时的波导色散曲线,总色散曲线见图5。可以看出,随着Λ的减小,短波长处波导色散成比例地增大,从而抵消材料色散而使零色散波长逐渐向短波长处移动。在长波长处正好相反,波导色散成比例地减小,抵消与之对应的材料色散,使色散曲线由比较平坦逐渐向下弯曲形成零色散点,并且也逐渐向短波长移动。因此,单独改变Λ的效果是在长波、短波两部分朝相反的方向改变了波导色散,从而改变了波导曲线的形状及斜率。因而可以通过减小Λ,在短波长处形成具有双零色散点的色散曲线、平坦色散曲线和近零平坦色散曲线等,并可以使零色散点或平坦色散部分向短波方向移动。

2.2 比例系数M对色散的影响

空气填充率比例系数M对PCF的色散有着特殊的影响,图6给出了d/Λ=0.3、比例系数M=Λ/2.3、M分别取0.9、1.0和1.1时的波导色散曲线。可见,随着M的减小,短波长处波导色散增大,长波长处波导色散减小,补偿材料色散的能力增强,因此波导色散曲线的形状和斜率均变化很大。由图7可以看出,总色散曲线的形状和变化趋势有了很大变化,,零色散点由一个变为两个。因此可以通过调整比例系数来调整总色散系数的大小和形状,也可以通过减小比例系数来调节零色散点的位置,设计具有平坦色散、近零平坦色散等特定色散特性的PCF。

2.3 设计具有特定色散特性PCF的方法

设计PCF,以设计近零平坦色散为典型。如果要将零色散点移到短波长区域,可通过保持d值不变并减小Λ值的方式,使呈抛物线形状的色散曲线整体向短波长方向移动,如果色散值整体过大或过小,可通过减小或增大d值来调整,从而在特定波长处形成零色散。通过调整Λ值使色散曲线较平坦区域包含拟定波长,通过调整d值使平坦处色散值近似为零,再通过微调比例系数M改变该范围内波导色散曲线的斜率,使之与材料色散曲线尽可能平行,从而增大色散平坦范围及程度。

本文依此设计了在800 nm处具有平坦色散的PCF,分析时将范围变化在2 ps/(nm·km)以内的视为平坦色散[5]。图8中, 参数为d=0.549 μm、Λ=0.97 μm的光纤,在827.7 nm处有最大色散值2.45 ps/(nm·km),在797.5～857.5 nm范围内形成约60 nm宽的反常平坦色散区域,零色散波长为794.4和860.7 nm;参数为d=0.542 μm、Λ=0.925 μm的光纤,在795.7 nm处有最大色散值0.21 ps/(nm·km),在771.5～825.5 nm范围内形成54 nm宽的近零平坦色散区域,零色散波长为789.2和807.5 nm;参数为d=0.54 μm、Λ=0.97 μm的光纤,在825.4 nm波长处有最大色散值-3.17 ps/(nm·km),在795.6～855.8 nm范围内形成带宽为60.2 nm的正常平坦色散区域。

3 结束语

本文深入分析了空气孔直径、孔间距、比例系数等参数对色散特性的影响,总结了通过调节结构参数、比例系数来设计具有特定色散特性PCF的方法,可用来比较便捷地设计具有特定色散特性的PCF;本文作者利用这一方法设计了3种规格的在800 nm处具有平坦色散的PCF,对于研究飞秒激光的传输特性和应用具有一定的价值。

摘要：文章采用全矢量有效折射法深入分析了光子晶体光纤结构参数及比例系数对波导色散、总色散的作用,总结了光子晶体光纤色散特性的调整方法,探索出特定色散特性光子晶体光纤的设计方法,并且设计了在800nm处具有近零平坦色散的光子晶体光纤,该光纤对于研究飞秒激光的传输特性和应用具有一定的价值。

关键词：光子晶体光纤,色散控制,全矢量有效折射率法,飞秒激光

参考文献

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[5]Ferrando A,Silvestre E,Andres P.Designing theproperties of dispersion-flattened photonic crystal fi-bers[J].Optics Express,2001,9(13):687-697.

光纤色散 篇2

光子晶体光纤( PCF) 的概念由J. Russell 等人于1992 年提出,其结构是由石英棒或石英毛细管排列拉制后在中心形成缺陷孔或实心。PCF的结构一般为等边三角形结构排列,第1层由6个空气孔环绕纤芯组成,因此也被称为六角格子光子晶体光纤(Hexagonal PCF, H-PCF),H-PCF能够实现传统光纤难以实现的特性,因而倍受关注。随着光纤拉制技术的改进,考虑到空气孔排列的可控性,研究人员根据需要设计了不同排列的PCF,如复合六边形排列[1]、四方排列[2]及圆形排列[3]PCF等,这些结构都显示了其各自的优越性。2005年,Chiang等人提出了一种新颖的八角格子光子晶体光纤(Octagonal PCF, O-PCF)[4],并用边界元方法分析了其相对于H-PCF的一些优点,但在模式和色散等方面没有进行深入的研究。本文将基于紧凑二维频域有限差分法(2D-FDFD)[5],使用单轴各向异性完全匹配层(PML)吸收边界条件对O-PCF的模式截止和色散特性进行详细的研究。

1 理论模型

使用各向异性PML吸收边界条件的Maxwell方程为

$\begin{array}{l}jk{}_{0}s\epsilon {}_r\overrightarrow{E}=\nabla \times \overrightarrow{{\rm H}}\\ -jk{}_{0}s\mu {}_r\overrightarrow{{\rm H}}=\nabla \times \overrightarrow{E},(1)\end{array}$

式中,$\overrightarrow{E}$为电场强度;$\overrightarrow{{\rm H}}$为磁场矢量;j为自由电荷的电流密度;k0为玻尔兹曼常数; μr为线性极化电介质介电常数;εr为线性极化磁介质的导磁系数;

$s=\left[\begin{array}{ccc}s{}_y/s{}_x& & \\ & s{}_x/s{}_y& \\ & & s{}_{x}s{}_y\end{array}\right],(2)$

式中, sx=1-σx/jωε0,sy=1-σy/jωε0,σ表示电导率。

将方程(1)中的∇进行基于Yee元胞的差分离散,便可写成如下矩阵形式:

$\left[\begin{array}{cc}\mathit{Q}{}_{xx}& \mathit{Q}{}_{xy}\\ \mathit{Q}{}_{yx}& \mathit{Q}{}_{yy}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathit{{\rm H}}{}_x\\ \mathit{{\rm H}}{}_y\end{array}\right]=\beta {}^2\left[\begin{array}{c}\mathit{{\rm H}}{}_x\\ \mathit{{\rm H}}{}_y\end{array}\right],(3)$

$\left[\begin{array}{cc}\mathit{{\rm P}}{}_{xx}& \mathit{{\rm P}}{}_{xy}\\ \mathit{{\rm P}}{}_{yx}& \mathit{{\rm P}}{}_{yy}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathit{E}{}_x\\ \mathit{E}{}_y\end{array}\right]=\beta {}^2\left[\begin{array}{c}\mathit{E}{}_x\\ \mathit{E}{}_y\end{array}\right],(4)$

式中,Q和 P 为稀疏矩阵[6];β为传播常数。求解此本征方程,便可得到本征值β。 β为一复数, 进一步通过neff=β/k0可获得模式的有效折射率neff。

2 数值模拟结果与分析

2.1 O-PCF的结构

图1所示为O-PCF横截面分布示意图,其中空气孔直径为d,相邻层空气孔间距为Λ。图2(a)和(b)分别为H-PCF和O-PCF的单元三角形图,二者的主要区别在于(a)是顶角为60 °,边长为Λ的等边三角形,而(b)则是顶角为45 °,腰长为Λ的等腰三角形。为了比较相同空气孔填充率时两种光纤的传输特性,空气孔填充率(Air-Filling Fraction, AFF)定义为[4]

$AFF=A{}_{\text{h}\text{o}\text{l}\text{e}}/A{}_{\text{c}\text{e}\text{l}\text{l}},$

式中,Acell为单元三角形的面积;Ahole为三角形中空气孔的面积。H-PCF的$AFF=(2\text{π}/\sqrt{3})(d/2\Lambda ){}^2‚\text{Ο}-\text{Ρ}\text{C}\text{F}$的$AFF=(2\text{π}/\sqrt{2})(d/2\Lambda ){}^2$。相同填充率时,O-PCF的空气孔直径要比H-PCF的小10%左右。

2.2 模式截止特性

在很多应用中要求PCF支持单模传输,本文中我们采用有效面积法[5]来研究O-PCF的模式截止特性。有效面积法的中心思想就是观察某一模式的有效面积随波长的变化情况,得到其截止波长。图3所示为O-PCF与H-PCF的二阶模面积随波长的变化关系。从图中可以看出,波长较短时,模式被很好地限制在纤芯中,有效面积比较小;当波长增大到某一值时,有效面积突变,此时模式开始向包层渗透逐渐转化为包层模;当波长进一步增大时,模场有效面积几乎不随波长增大而变化,这是由于设定的计算区域有限,当有效面积突变后,模场几乎已经分布在整个计算区域了,但这并不影响对模式截止特性的判断。在曲线开始突增处,取其切线如图中虚线所示,虚线与x轴的交点即为二阶模的截止波长。这里我们需要说明一点,空气孔的层数对截止波长也有影响,一般截止波长随空气孔层数的增加而增大,这是因为层数越多,对模式的限制性越高,单模区域越窄。但当空气孔层数较多时,截止波长的变化就不明显了。本文计算的O-PCF与H-PCF都为6层空气孔。从图中可以看到,相同结构参数下,O-PCF的截止波长要比H-PCF的短。采用相同方法计算不同结构O-PCF和H-PCF的二阶模的截止波长,便可获得基模和二阶模的相图,如图4所示。当空气孔填充率分别小于0.158和0.151时,O-PCF和H-PCF可以保持无限单模传输。

图5位O-PCE与H-PCF的基模有效面积随波长的变化关系图。采用同样的方法获得基模的截止波长,且相同填充率时O-PCF的截止波长比H-PCF的长。结合图4,我们得到了两种光纤非限制模、基模和二阶模相图,如图6所示,其中介于非限制模和二阶模两条相线之间的区域为单模传输范围。很容易看出在相同填充率时,O-PCF的单模运转区域要比H-PCF的宽。

2.3 色散特性

色散也是衡量波导特性的一个重要参数。图7给出了填充率分别为0.278和0.4时,O-PCF和H-PCF的色散系数随波长的变化关系,其中固定Λ=1 μm。从图中可以看出,相同填充率下,O-PCF的色散幅度比H-PCF大。

3 结束语

本文采用具有各向异性PML吸收边界条件的频域有限差分法分析了O-PCF的模式截止和色散特性。数值模拟结果表明,O-PCF的模式特性与H-PCF一致;在填充率和空气孔间距相同的条件下,相比于H-PCF,O-PCF的单模运转区域较宽;在相同的填充率下,O-PCF比H-PCF的色散值幅度大,更有利于作为色散补偿光纤。

参考文献

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[5]Zhu Zhaoming,Brown Thomas G.Full-vectorial finite-difference analysis of microstructured optical fibers[J].Opt.Express,2002,10(17):853-864.

光纤色散 篇3

关键词：光纤链路,调制技术,色散补偿,比较

1 色散对光通信系统比特速率的限制影响

1.1 光源谱宽较宽

在光源谱宽较宽的系统中, V>>1, 又考虑系统远离色散波长, 因此β3项可以不考虑。假如我们进一步忽略频率啁啾 (C=0) 式1表示的色散引起脉冲展宽的系数可进一步简化为

式中的σλ是用波长单位表示的光源均方根谱宽, D=- (2πc/λ2) β2是光纤的色散系数。输出宽度为

式中的σD=|D|Lσλ是色散引入的脉冲展宽。

受限的比特速率应满足4Bσ≤1, 此时至少95%的高斯脉冲能量在比特时隙内。对于窄脉冲, 此时, 色散对比特速率的限制应满足BL|D|σλ≤1/4。

对于工作在零色散波长的光纤系统

这里的β3已用色散斜率S代替。于是输出脉冲展宽为

式中。当σ0<<σD时, 色散对零色散波长光纤系统比特速率的限制是

1.2 光源谱宽较窄

在光源谱较窄的系统中V<<1, 因为光源谱宽σω比1/σ0更小, 假如我们忽略β3项, 并置C=0, 此时有

当时, σ最小, 其值为σ= (|β2|L) 1/2。使用4Bσ≤1就可以得到受限的比特率

对于工作在光纤零色散系统, 当β2=0, 并使用V<<1和C<<1, 此时脉冲展宽为

当σ0= (|β3|L/4) 1/3时, σ最小, 其值为

使用4Bσ≤1就可以得到受限的比特率

此时色散的影响最小, 对于典型值β3=0.1ps3/km, L=100km时, 比特速率可达150Gb/s.

因此使光纤工作在接近零色散波长, 并使用窄线宽的光源, 就可以使系统的性能的到提高。

2 光纤色散的种类

2.1 模式色散

在多模光纤中存在许多传输模式, 即使在同一波长, 不同模式沿光纤轴向的传输速度也不同, 到达接受端所用的时间不同, 而产生了模式色散。

2.2 材料色散

光纤材料的折射率的波长是一个非线性函数, 从而使光的传输速度随波长的变化, 得到的分散体的分散材料称为。光源的光谱宽度的主要原因是材料色散。由于在光纤通信使用的光源是不是单色光, 具有一定的频谱宽度, 使不同波长的光以不同的速度传播, 导致延迟差异和脉冲展宽。材料脉冲展宽, 由于色散的光源的谱宽和材料色散系数成正比, 所以该系统是在使用中作为一个选择的光源的谱线宽度。石英纤维材料的零色散系数波长1270nm附近。

2.3 波导色散

相位常数与波长的群速度随波长而改变相同的图案的变化, 所得到的分散体被称为波导色散。波导色散是主要谱宽的光源和光纤的几何形状引起的。材料色散与波导色散一般小于。在1310nm左右的波长的普通石英光纤的波导色散和材料色散, 可以相互抵消, 因此, 无论是总色散为零。因此, 普通的石英光纤在此频段内是低色散区。在多模光纤的色散在所有三个都存在。对于阶跃折射率多模光纤, 模态色散占主导地位, 其次是材料色散, 波导色散是比较小的, 可以忽略不计。对于多模光纤, 模态色散小, 波导色散也可以忽略不计。对于单模光纤, 存在三个, 只有材料色散与波导色散的色散。

2.4 偏振模色散

偏振模色散是由于实际的光纤总是存在一定的不完善性, 使得沿着不同方向偏振的同一模式的相位常数不同, 从而导致这两个模式传输不同步, 形成色散。

偏振模色散通常较小, 在速率不高的光纤通信系统中可以忽略不计。对于工作在零色散波长的单模光纤, 偏振模色散将成为最后的极限。

3 色散补偿光纤 (DCF) 在色散补偿方案中的应用

3.1 基模设计

基模设计成使用在光纤芯有一个较小的直径和高的折射率的底模, 实现了大的负色散和色散斜率。设计的色散补偿光纤的模场直径和有效面积是非常小的, 有效面积一般为15~20μm*μm。这种结构的特点是一个简单的和易于实现, 但是拥有较强的非线性效应。

3.2 高阶模设计

由高阶模截止波长色散LP模式色散补偿附近的设计工作。从设计的基模色散补偿光纤, 这种光纤可以是更大的分散性和较大的有效面积, 从而可以减少纤维损失和非线性效应。然而, 由于基模传输光纤和高阶模之间的模场分布的不匹配, 该应用程序是需要追加模式转换器。因此, 虽然这种结构有效地补偿光纤中, 但实施起来十分复杂, 同时造成的损耗也十分大大。

图1可以看出纤芯的折射率较高, 两个下陷区的折射率较低, 这样才会产生大的负波导色散。两个肩膀层的折射率的高低以及宽窄可以调节色散曲线的形状, 使之产生负色散斜率并促使场的更大部分分布于下陷层, 达到更大的波导效应。但过低、过窄的肩膀层将使截止波长远离1550nm, 而过高的肩膀层又会使光纤成为多模光纤。在进行实验时, 无论是开展哪一类动作, 都要事先进行校准工作, 以方便更好地为之后的陀螺仪数据计算做出参考, 一切DCF动作都要开展校准工作, 而纤芯仅需要做一次校准。通常校准方式的是:实验对象保持3秒站立不动, 并对相关数据进行记录。如果算上校准动作, 那么每一个实验对象都要完成的动作有22个, 实验系统总共记录22组数据。在实验当中, 我们首先用绑带把纤芯固定在需要进行模拟实验的对象上, 接着在海绵垫空余地方开展DCF实验。DCF实验中各地物设备都是根据点、线、面的几何集合构成, 对象较为复杂, 因此有必要对复杂光纤类的属性特征和几何特征作出详细的分类与定义。通常我们都可以将具备集合特征的数据分类为层次数据与几何数据。层次数据可以带有属性, 是把各采集到的图形按照各自的特征、需求归类分层, 最终得到的结果, 同时也是属性与图形的关键结合点。几何数据则是对地物形状大小、空间位置及其拓扑关系进行描述表达的基础数据。对结构参数如图2所示。

3.3 数据交换机在光纤色散补偿的应用

为达到网络光纤链路的预定要求, 在色散补偿系统的设计中采取分层数据交换转发、本地局域网组播的设计方案, 也就是在每个网络层构设数据交换转发服务端口, 并且在现场、区县市局成立监控管理中心, 完善各部门数据交换解码器、电视播放墙等设施。该联网设计借助已知网的部分节点, 经上级授权之后连接并登录数据交换流管理服务端口, 就可以轻松观看该服务器的数据交换, 且不会增加前端带宽负荷, 可同时向多个用户共享图像信息。通过监控工作站或D1单画面轮巡, 将画面进行分割并上传到数据交换流管理服务端口, 然后统一由数据交换流管理服务端口对数据交换信号进行存储和发布, 这样有效地避免工作人员直接访问客户端而导致网络拥塞现象。开展数据交换监控工作时, 前端摄像机数据交换线依次对前端画面处理器、数据交换服务器和光端机实施连接, 通过光缆把接受到的数据交换信号传输到监控中心。在这个时候, 其他用户很容易不会根据已经规定好的操作流程来对系统进行操作和数据处理, 而且由于不受时间、地域的限制, 他们还可能会通过输入地址直接对数据库实施访问。如此一来, 就很容易造成客户肆意操作, 最终致使后台数据库随时都有崩溃的威胁。所以说, 我们应该采取一些可运用的技术对色散补偿系统进行尽可能全面的安全防范, 比如说系统加密、防火墙、真实身份认证、授权控制技术等等。光纤链路在接收数据交换信息后, 第一时间想远端的数据交换服务器发出云台控制信号, 最终传输到摄像机云台控制线, 并直接上传到系统客户端。

4 结束语

伴随着高速光纤通信系统与技术的向前发展, 如今高速光纤色散补偿技术更多的是朝着高效率、高可靠性、低成本、小型化、易于操作结与升级等方向发展。现阶段, 光纤光栅色散补偿技术已在原有的基础上取得了一定进步, 尽管如此, 但它仍然缺乏一定的理论探搜, 因此在开发和实验研究阶段, 我们都应该不断完善现有的补偿方法, 同时寻找更加优化, 更实用的色散补偿设备方法。

参考文献

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光纤色散 篇4

关键词：光纤通信,光纤色散,码间干扰,光中继

一、前言

在光纤通信系统中, 影响中继距离的主要因素有光纤的损耗、色散以及光纤的非线性折射率效应等。在低速光纤通信系统中, 损耗是限制光通信系统中继距离的主要因素。光纤的非线性折射率效应一般只在密集波分复用系统中对系统的中继距离产生限制作用, 当光纤通信系统中波分复用的信道数不多时, 非线性折射率效应对系统中继距离的限制很小。

色散是光纤的基本属性之一, 色散和系统所使用的激光器的谱宽、系统的信息传输速率等因素有关。色散随激光器谱宽和信息传输速率的增加而增加, 在高速 (2.5Gb/s以上) 光纤通信系统中, 光纤色散是限制光纤通信系统中继距离的主要因素。

二、光纤色散原理

光信号在光纤中传输中, 由于各个不同频率成分的光信息在光纤中传输速率的不同, 会引起光脉冲的展宽, 由于光脉冲的展宽, 会使得信息在传输一段距离后, 在脉冲的展宽达到一定程度时, 就会引起相邻脉冲间的相互干扰, 使得接收机误码率上升。从机理上说, 光纤中的色散可分为模式色散、材料色散、波导色散和偏振模色散。1) 模式色散:光纤中携带同一个频率信号能量的各种模式成分, 在传输过程中由于不同模式的时间延迟不同而产生信号脉冲的展开。模式色散只在多模光纤中存在;2) 材料色散:由于光纤纤芯材料的折射率随频率变化, 使得光纤中不同频率的信号分量具有不同的传播速度而引起的色散;3) 波导色散:光纤中具有同一个模式但携带不同频率的信号, 因为不同的传播群速度而引起的色散;4) 偏振模色散:在单模光纤中真正传输的是两相互垂直的级化模式 (偏振) , 在理想光纤状况下, 这两个偏振模式在光纤中的传输速率应该是相同的, 但是由于光纤在制造工艺上的偏差, 使得光纤的中心聚焦特性不好, 造成了两个偏振模式传输速率的不同, 造成了光脉冲的展宽。偏振模色散和前三种色散有极大的不同, 具有随机统计特性, 和光纤传输距离的平方根成正比, 偏振模色散只在光纤中传输速率达到一定程度时 (10Gb/s以上) 才会给光传输系统中继距离产生影响。

材料色散和波导色散总称为色度色散 (CD:Chromatic Dispersion) , 常简称为色散。从基本原理上来说, 它是传播时延随波长 (频率) 变化产生的结果。

数学上光纤的色散效应可以通过在中心角频率0处展开传输常数来描述:

式中c为真空中的光速, n () 为光纤的折射率, 为角频率,

参量β1, β2和折射率n有关,

式中, ng是群折射率, vg是群速度, 光脉冲包络以群速度运动。C为光在真空中的速率为3×105 (km/s) , 参量2表示群速度色散 (GVD) , 与脉冲展宽有关, m (m≥3) 表示高阶色散。所以, 在对光纤色散的研究中, 主要关心其2参量。在一般的文献中, 通常用光纤的色散系数D来衡量光纤的色散大小, 单位为ps/ (nm.km) , D和2的关系如式 (5) 所示:

在我们最常用的G.652中, 其零色散波长范围为:1300nm~1324nm, 但是在这个波长范围内, 其损耗系数比较大, 达到0.36d B/km, 而在低损耗的1550nm窗口处, 其色散系数要达到17~18ps/ (nm.km) 。G.654光纤在1550nm处的色散系数和G.652光纤相当。

三、光纤色散对中继距离主要影响

光纤的色散会带来光脉冲的展宽, 由此会引起光纤通信系统的传输损伤, 在光纤通信系统中, 光纤色散所产生的主要系统损伤有:码间干扰、模分配噪声和啁啾噪声。

3.1 码间干扰

码间干扰是因为光纤色散对系统光脉冲展宽后, 引起的相邻脉冲间的干扰现象, 如图1所示。

对色散引起的码间干扰的大小通常用码间干扰等效功率代价来衡量:

在 (6) ~ (8) 中, σ是脉冲均方展宽值, B是线路信号比特率 (Mbit/s) , L是光纤长度 (km) , δλ是光源均方根谱宽 (nm) 。按照ITU-T G.957标准, 当选择功率代价为2d B时, 根据式 (6) 可以算出, 为0.491, 在按照 (7) 和 (8) 式可以算出由于码间干扰所限制的系统中继距离的值。

3.2 模分配噪声

模分配噪声和光通信系统所使用的光源有关。系统中所使用的激光器虽然总功率是一定的, 但是由于光源具有一定的谱宽, 各个谱线的功率是随机变化, 因此会带来光脉冲在光纤中传输时的波形变化。模分配噪声的等效功率代价为:

其中, K为多纵模激光器分配噪声性能参数, Q为高斯分布函数积分极限。

3.3 啁啾噪声

光纤通信系统的啁啾噪声和系统采用的调制方式相关。当系统采用单纵模激光器利用直接强调调制的时候, 注入电流的变化引起载流子密度的变化, 进而使得有源区折射率发生变化, 引起激光器谐振腔等效长度发生变化, 导致激光器振荡波长随时间漂移, 使得由此产生的光脉冲, 在光纤中传输时, 由于不同波长的传输速率的不同, 产生啁啾噪声。啁啾噪声功率代价PC, 尚无精确公式进行计算, 可以用林科的近似公式进行计算。

四、色散受限系统中继距离的计算

光纤通信系统中的色散和光脉冲的宽度、激光器的谱宽以及光纤的长度相关。光脉冲的宽度越窄, 对系统色散的容忍度越小, 只要有较小的色散就会引起相邻光脉冲的相互重叠, 产生码间干扰, 系统光脉冲的宽带和系统的传输速率相关, 一般来说系统的色散和系统信息传输速率的平方成正比, 也就是说10Gb/s系统的色散是2.5Gb/s系统色散的16倍, 可见系统传输速率的提高对色散的增加是很大的;激光器的谱宽越宽, 光纤的长度越长都会带来系统色散的增加, 因此, 色散是系统中继距离限制的一个重要因素。色散对系统中继距离的限制, 按以下公式 (10) 、 (11) 计算。

在系统采用直接调制的DFB激光器时, 系统色散受限中继距离L如下:

在系统采用外调制方式时, 系统色散受限中继距离L如下:

当系统传输速率为2.5Gb/s时, 光纤色散系数D为17ps/ (nm.km) , 激光器波长为1550nm, 谱宽为0.15nm, 那么按照式 (10) 算出系统的色散受限中继距离仅为39.2km, 采用式 (11) 算出系统的色散受限中继距离为463km, 可见在超长中继距离光传输系统中, 由于系统色散的限制必须考虑采用外调制方式。

从式 (10) 、 (11) 计算出来的系统中继距离分别是系统在色散限制下的中继距离, 要保证系统在任何限制下, 都能正常工作, 在中继距离设计时, 要同时考虑损耗限制下的中继距离, 并取两者的最小值。

五、结论

从以上分析可以看出, 在因光纤的色散引起的系统传输损伤中, 模分配噪声和系统所选用的激光器有关, 当系统采用单纵模激光器时可以不考虑模分配噪声。啁啾噪声和系统采用的调制方式相关, 当系统用外调制方式代替直接强度调制时, 可以极大的减少啁啾噪声。对光纤通信系统中继距离的几种主要限制因素, 在设计系统中继距离时, 必须对这些限制因素进行综合考虑并加以克服。

参考文献

[1]刘增基、周洋溢等, 光纤通信, 西安电子科技大学出版社, 2001年

[2]龚倩、许荣等, 高速超长距离光传输技术, 人民邮电出版社, 2005年

光纤色散 篇5

高速率讯号和超长传输距离的光通讯系统中, 传送距离越远, 光功率就会不断的减弱, 然而色散则会使讯号脉冲波形变形。因为光纤的非线性效应会降低DWDM系统的讯号质量, 通常有大量残余的色散, 即使是传输过程中使用色散补偿技术, 如色散补偿光纤, 被扩大的脉冲波行可以在接收端放放后置色散补偿 (Post-Dispersion Compensation, PDC) 还原波形。另外还有一种方式就是使用光弧子系统, 因为光弧子系统作为全光非线性方案是消除色散的一种方式, 长距离传输且不变形。在未来的光纤网络系统中, 可以使用色散平坦光纤, 因为这些光纤可以提供非常低色散在很宽的光谱范围。在单模光纤的色散作用起因是从光纤结构特性的波导以及玻璃材料的色散特性, 因此本研究会设定不同参数, 来观察材料色散与波导色散的相对关系, 此关系会影响最终的色散值。色散平坦光纤却是将从1300nm到1650nm的较宽波段的色散, 都能作到很低, 几乎达到均匀零色散的光纤称作DFF。由于DFF要作到1300nm-1650nm范围的色散都减少。如果想要控制色散的特性, 就需要对光纤的折射率分布进行复杂的设计, 它又称为Depressed Cladding Fiber, 核心外围有厚度较薄且折射率低的外壳层, 更外面一层为折射率稍高的外壳, 这种光纤可适用于1300nm-1650nm范围的光波长。

不过这种光纤对于高密度分波多任务系统 (DWDM) 的线路却是很适宜的。

2 色散平坦光纤的设计原理

典型的色散平坦光纤有复杂的Profiles, 这个Profiles包括有多个steps, 去调整它的折射率来减少损失, 大部份的色散平坦设计是基于相当简单的W-Profiles, W-Profiles的设计往往能得到在广大的波长范围有低色散的一段平坦的区域, 一般W-Profiles有三个区域:core折射率;内部的cladding的折射率;外部的cladding的折射率.外部的cladding扮演一个重要的角色在于决定波导的性质, 在两个零色散波长点之间, 有一段低色散波长平坦的的区域, 所以我们能够改变波导的几合形状, 去产生一段波长平坦的的区域.在低色散波长平坦的的区域, 允许波长多任务, 去使用多通讯频道, 以增加它的传输容量。

3 设计与仿真色散平坦光纤之分析

因为在DWDM系统中, 所使用的波段包含C波段 (Wavelength:1520nm—1570nm) 与L波段 (Wavelength:1570nm-1620nm) , 所以我们必须在此波段中, 设计平坦色散的光纤, 而且色散值是接近为零之值。

首先, 四包层折射率分布 (Quadruple-Clad Index Profile) , 如图1所示。针对光纤之Profile进行设计, 在此我先把结构分为四层:Region0、Region1、Region2与Region3, 如图2所示。

在模拟过程中, 当Region0、Region1、Region2与Region3分别为4.3nm、2.5nm、6.5nm与49.2nm时, 色散为正值且明显过大, 如图3所示。当Region0、Region1、Region2与Region3分别为3.9nm、2.5nm、6.5nm与49.6nm时, 色散值为负值且也是很大, 因此也是不符合本研究的结果, 如图4所示。本设计结构可以了解Region的宽度之间的比值会影响到波导色散。当Region0、Region1、Region2与Region3分别为3.7nm、3.3nm、4.3nm与51.2nm, 可得最佳的色散平坦度, 如图5所示。此外, 我们的模场分布, 如图6所示亦显示单模。最终本研究设计一色散平坦光纤, 如图5所示, 当在C-band时, 其色散范围约在-0.36681±0.09514ps/km·nm;当在L-band时, 其色散范围约在-0.51123±0.007798ps/km·nm。

4 结论

本研究是采用光纤仿真软件OptiFiber来设计一色散平坦光纤, 我们用Quadruple-Clad Index Profile采取阶段折射率分布, 针对色散平坦光纤的结构, 进行不一样的宽度设计, 本设计结构可以了解Region的宽度之间的比值会影响到波导色散, 当最佳参数Region0、Region1、Region2与Region3分别为3.7nm、3.3nm、4.3nm与51.2nm, 可得最佳的色散平坦度, 如图5所示, 当在C-band时, 其色散范围约在-0.36681±0.09514ps/km·nm;当在L-band时, 其色散范围约在-0.51123±0.007798ps/km·nm。当此光纤应用在长距离传输系统的情况下, 可以节省中间很多的补偿组件, 如此可以大量节省成本, 在一段极广的波长的范围内, 它有个极低色散且分布非常平坦, 所以这个光纤极适合用在分波多任务光纤网络传输系统上, 来增加它的传输容量。

参考文献

[1]S.Wen and T.-K.Lin.Ultralong lightwave systems with incom-plete dispersion compensation[J].IEEE J.Lightwave Technol., vol19, pp.2001, 471-479.

[2]黄淑芳, 熊卫东.全光传输—光放大器与光弧子通信[J].光通信研究, 2001, (4) .

光纤色散 篇6

关键词：光纤,偏振模色散,光纤包层不圆度,光纤旋转

随着光纤通信系统的迅猛发展,原本微小的基模偏振现象越来越引起人们的关注。在核心网的光传输系统中,光纤的偏振模色散(PMD)是限制其向10 Gbit/s以上高速、超长距离传输等方向发展的主要因素之一。而最近有研究表明,即使在接入网中,为保障传输信号的质量,也需要对光纤的PMD加以重视。本文将对光纤的包层不圆度与PMD的关系做深入分析,指出光纤的包层不圆度应控制在某一合理范围内才能有效限制光纤的PMD及其波动范围,一旦超过这一范围,则需要运用搓扭装置,对光纤进行有效的旋转,来改善光纤的PMD,并控制其变化范围。

1 PMD的相关概念和影响因素

在单模光纤传输中,光波的基模是由两个相互正交的偏振模耦合而成的。光在理想圆柱形对称光纤中传播且光纤受力均匀的情况下,这两个偏振模将是同相的,且具有相同的群速度,这样光波在传输时将不会因此而产生脉冲展宽。然而,在实际的光纤中,由于光纤截面或多或少会有一定的椭圆度,而且在光纤的制造过程中,其内部的残余应力很难被消除,这两个相互正交的偏振模将具有不同的相位和群速度,由此耦合而成的基模在传输时将形成脉冲展宽,产生高阶畸变,使信号失真。这种因两个正交偏振模之间步伐不一致造成的差分群时延,称之为PMD。

在实际度量中,根据影响因素的不同,将PMD分为本征PMD和非本征PMD。所谓本征PMD,是指由光纤本身不圆度、内部残余应力引起的双折射效应,该值是对光纤本身特性的一个描述。非本征PMD是指光纤在受到各种作用力如侧向压力、弯曲、扭转以及光纤连接等情况下引起的PMD。通常光纤厂商给出的PMD值都是光纤在绕盘状态下(光纤被卷绕在盘具上)测试得到的值,是光纤PMD的非本征值。基模的两个偏振模之间会发生能量转换,产生模式耦合,这种耦合对温度、压力和光源波长等的轻微波动很敏感,故模式耦合具有一定的随机性,因此PMD是个统计量,而光纤的非本征PMD则会因外界条件的变化而变化,是个随机值。真正有意义的是光纤的本征PMD。如果光纤PMD的本征值能控制在一个很小值,并且只能在一个狭小的范围内波动,则外界条件对其的影响将被限制,其非本征值也会稳定在一个很小的范围内。

2 试验思路设计

虽然光纤的本征PMD才是光纤本身特性的一个真实反映,但是要得到光纤PMD的本征值就必须将光纤进行松绕,使其处于完全松散不受力的状态。一盘光纤一旦松绕之后将很难再完好地卷绕在盘具上,实际上松绕之后的光纤除了进行相关指标测试外基本上就等于报废了。实际可行的操作还是对光纤进行绕盘测试。那么由绕盘测试得到的PMD有多大的可信度呢?由于光纤的不圆度对光纤的PMD具有关键的影响,如果光纤的不圆度能控制在一个合理的区间内,则光纤PMD的本征值也能控制在一个较小范围内,从而约束其绕盘PMD值,使其不会偏离本征值太远,进而使绕盘值具有一定的可信度。我们决定对具有不同包层不圆度的光纤进行PMD的绕盘值与其本征值的对比研究,如果在某个光纤包层不圆度值下,光纤PMD的本征值比其绕盘值要小或者差别不大,则选取绕盘值为基准是安全的;反之,如果在某个光纤不圆度值以上,光纤PMD的本征值比其绕盘值要大,则选取绕盘值就是不可信的,这样的光纤就需要废弃或者对其进行处理,控制其PMD的波动范围,使其绕盘值具有可信度。也就是说,我们需要选取在合理不圆度波动范围内的光纤,虽然国标内并没有对光纤不圆度进行严格的规定,但是为保证产品的质量,应该将具有质量隐患的产品控制在工厂内,不能让其外流。

显然,选取光纤包层不圆度的波动区间进行对应的PMD的研究比选取各个不圆度的值更切合实际情况。根据实际的情况,我们将包层不圆度的波动区间划分为7个区间,即:0.02～0.1,0.1～0.2,0.2～0.3,0.3～0.4,0.4～0.5,0.5～0.6,0.6以上。对各个区间内的PMD绕盘值和本征值进行对比分析,考察不圆度的最大合理控制区。

具体实施中,首先在没有通过旋转装置旋转光纤的情况下用各类预制棒拉制大量光纤并对其进行相应的松绕处理,采集相关数据,分析光纤未旋转情况下的最大合理包层不圆度控制区;然后在旋转光纤的情况下再做同样的工作,分析光纤旋转情况下的最大合理包层圆度控制区。从而为实际生产提供指导。

3 光纤未旋转情况下的试验结果

我们对光纤在绕盘情况下的PMD值进行了统计分析,考察其标准偏差情况,选取各个包层不圆度区间为横坐标,绕盘PMD值为纵坐标,统计结果如图1所示。

由图1可以看出, 所有光纤的PMD均在合格范围内,而且其均值均控制在0.05左右。各个包层不圆度区间之间的PMD波动差别也并不明显,虽然在PMD平均值上随包层不圆度的值变大有稍微上移的现象,但总体幅度很小。那么这个绕盘PMD值对比其本征值情况又会怎样呢?是否仍是如此平坦呢?我们对这些光纤进行了松绕测试,并将本征值与绕盘值相减,选取各个包层不圆度区间为横坐标,选取PMD的本征值与绕盘值之差为纵坐标绘成图2。

很明显,随着包层不圆度的增大本征值开始增大,在不圆度超过某一区间后,本征值已明显比绕盘值要大,差值也由负变为正。包层不圆度在0.02～0.10,0.1～0.2和0.2～0.3这些区间内,本征值与绕盘值的差值波动较小且为负值,说明在这些包层不圆度区间内的光纤绕盘PMD值的可信度都是可以接受的,而在0.4～0.5,0.5～0.6和0.6以上的区间内差值变为正并且急剧增大,说明这些区间内的光纤绕盘PMD值可信度较小,尤其是在包层不圆度为0.5以上的区间,PMD的绕盘值更不可信。

4 光纤旋转情况下的试验结果

其后,我们对光纤在旋转状态下的PMD值进行了统计分析,仍是考察其标准偏差情况,选取各个包层不圆度区间为横坐标,绕盘PMD值为纵坐标,统计结果如图3所示。

与图1对比发现,在包层不圆度为0.3以下的区间,两图差别较小,而在0.3以上的区间,PMD的变化更趋平坦,PMD值随不圆度增大而上移的幅度更加小了。我们依然对这些光纤进行了松绕测试,将其本征值与绕盘值相减,选取各个包层不圆度区间为横坐标,选取PMD的本征值与绕盘值之差为纵坐标绘成图4。

由图4可知,差值曲线比图2变得要平缓些,差值波动较小且为负值的区间在原有的0.02～0.10,0.1～0.2和0.2～0.3上增加到0.3～0.4,而在0.4～0.5,0.5～0.6上差值虽仍为负值或接近0,但相比上述区间已有较大幅度的上升,而不圆度为0.6以上的区间已开始为正值且上升幅度开始加剧。这说明旋转光纤的情况下,在0.4以下的包层不圆度区间内,光纤PMD的绕盘值具有很高的可信度,大于这一区间内的光纤最好作为次品处理。

5 结论

从理论上讲,光纤的包层不圆度越低越有利于生产出具有较低PMD值的光纤。而经过上述分析我们认为,光纤的包层不圆度如能控制在一个较小的区间内(如0.3～0.4),就能避免由此带来的对光纤PMD值的不良影响,而如果采用光纤旋转技术,则包层不圆度的控制区间还可以扩大。处于这个包层不圆度区域的光纤,其绕盘PMD值将具有较高的可信度,可以作为一个选取光纤的基准。烽火藤仓公司出品的光纤其不圆度控制区间大量数据统计结果如图5所示。

超过99%的光纤其包层不圆度控制在0.4以下,已基本消除了包层不圆度为0.6以上的光纤。其PMD的绕盘值具有较高的可信度,可以为客户提供一定的参考基准。

参考文献

[1]赵梓森.光纤通信工程[M].北京:人民邮电出版社,2001.

[2]胡先志.光纤和光缆的偏振模色散系数研究[J].光纤与电缆及其应用技术,2006,(4):1-3.

[3]张霞,张晓光.光纤偏振模色散随波长变化特性的研究[J].现代有线传输,2004,(5):38-40.

[4]赵建东,王楠.光纤拉丝过程中改善PMD的方法[J].光通信,2002,(5):27-30.

光纤色散 篇7

近年来,随着高速光纤技术不断发展;国内外光孤子通信不再局限理论研究和实验测试阶段,由于我国光孤子通信研究起步比较晚,基础实力相对薄弱,发展相对缓慢,而国外一系列光孤子试验获得成功。因此,光孤子通信被公认为光纤通信最前沿研究课题[1]。但是,在高速光纤通信系统[2]中,光纤传输中常常利用光孤子能有效抑制色散,能有效实现远距离传输和提高通信质量。由于孤子间相互作用三阶色散容易使形状发生周期或非周期变化,形成非对称振荡结构[3,4]。此外,在皮秒孤子甚至飞秒量级脉冲中,常常需要考虑光纤损耗[5]、二阶、三阶色散。

通常光孤子[6,7]的产生过程中有非线性效应的作用,有时需要考虑三阶和五阶非线性效应,甚至更高阶非线性效应。本文着重从非零色散位移光纤中三阶色散系数变化[8,9,10,11]入手对孤子脉冲传输影响进行分析。这对于非零色散位移光纤[12,13,14]光孤子脉冲[15]的传输有较大应用价值。另外,采用分步傅立叶算法与双曲正割函数相结合;通过模拟发现选择合适的孤子间距和增加二阶滤波器对实现孤子在长距离传输保持形状稳定不变;与传统色散位移光纤三阶色散对孤 子传输不 利影响相 比有着重 要进步[16,17,18,19]。

1理论模型及数值方法

光纤中皮秒脉冲沿ξ方向传输时满足的方程可由修正的非线性薛定谔方程来描述:

式中A(ζ,t)是脉冲包络复振幅,ζ是传输距离,t是时间;β1,β3分别为一阶和三阶色散效应,β2为群速度色散;γ,γ2分别为三阶,五阶非线性系数;通常五阶非线性系数比较小,因此,五阶非线性可以忽略不计,则方程(1)可变为:

为方便数值计算和比较,通常对方程(2)归一化:令

则方程(2)可以变换为:

式中U(ξ,τ)是归一化包络复振幅,ξ为归一化距离,τ为归一化时间,S^D为色散长度T0光脉冲初始宽度(对应双曲sech脉冲);归一化三阶色散系数,Δχ是归一化随机参 数。当为基态 孤子时;即此时群速度色散与自相位调制作用相等[14];即Δx=0;可以把上述方程(3)化简为:

为了稳定孤子传输,引入滤波器来有效抑制孤子之间的相互作用。则方程(4)可变为:

假设不考虑光吸收系数,三阶色散以及五阶非线性效应;即α=0;β3=0;γ2=0时;由方程(1)和(4)可得无量传播方程为:

当非线性薛定谔方程中的β2,γ选择一定的数值时,从式(6)可得到其孤子解。由于方程(6)的性质,其解析解和数值解都已得到了广泛的研究[14]而求解非线性薛定 谔方程的 最有效数 值方法为 分步Fourier算法;为方便理解分步傅立叶算法的原理,可将方程(1)改写为:

式中,,表示线性算符中色散和吸收系数;表示非线性算符,指光脉冲在其传输过程中的非线性效应。由于方程在传播过程中色散与非线性效应两者是共同作用的。而分步傅里叶法则采取一种近似的操作,即在一小段距离Δξ内传播,线性效应与非线性效应是相互独立作用的。准确地指;从ξ传播到ξ+Δξ过程中分两步传播,首先只考虑非线性算符而不考虑线性项,其次进行线性色散运算而不考虑非线性效应的存在[16]。具体过程可用公式(8)来表示这个过程:

利用方程(8)分布傅立叶算法原理将方程(4)在ξ+Δξ时归一化方程简化为:

式(9)为(4)实现分步傅立叶变换的理论依据;在色散位移选取的光纤参数值S波长 =1.55μm,α=0,β2=-20ps2/km ,β3=0.1ps3/km,此时,T0=30ps,Q=0.2则可推算出 归一化三 阶色散系 数δ=0.03。

2数值仿真与分析

2.1基态孤子特性分析

假设在基态孤子的初始脉冲为U(0,τ)=sech(τ),τ=t-β1ξ,在数值模拟中,选择合适参数;取β3=0.1ps3/km;U=1.5分别在图1,图2中令δ=0和δ=0.03,从图片可以得知,对于单一的基态孤子而言,当改变归一化三阶色散系数时,一阶孤子的振幅和脉冲形状几乎保持原有状态不变,而且脉冲振幅呈对称式振荡;而在实际复杂通信中,多孤子的存在问题更具有研究价值;因此,下述开始通过δ不同变化值(即考虑零色散与非零色散之间差异),得出其孤子传输过程中其不同特性,之后在非零色散位移光纤中通过d变化和Q补偿分析对比,分析其抑制多孤子相互作用问题。

图1归一化三阶系数δ=0Fig.1Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0

2.2两孤子传输特性

首先,令注入初始脉冲U(0,τ)=sech(τ+d1)+sech(τ-d2),为孤子对间距相同且振幅相同的双孤子,分别令d1=d2=3.5δ1=0;δ2=0.03;d1=d2=5;δ3=0.03分别如下图3,4,5,所示:通过图3,4对比发现;当δ由0→0.03时,随着传输距离逐步增大,孤子间相互作用表现为排斥,当δ=0,d=3.5时,孤子大体呈周期性变化,但是在ξ在[50,72]区间;孤子表现为不规则变化,而且U逐渐衰减,孤子在(τ,ξ,U)=(53.61,82.05,0.0633)处时,振幅峰值最小;(τ,ξ,U)=(-0.05859,8,2.98)孤子脉冲表现为最大,当δ=0.03时,随着距离增大,光孤子脉冲形状相对δ=0时,呈更稳定周期变化;而且脉冲振幅有逐步增大趋势;只是随着τ,ξ推移,孤子间相互作用排斥力表现越来越大;即(τ,ξ,U)=(-5.215,98.05,0.8794)为初始状 态;(τ,ξ,U)= (37.56,98.05,204)为孤子对最后分离状态;也就是τ=42.775时,孤子对分离最严重;排斥作用表现最大;通过图4,5比较,当改变孤 子间距值 变为5;Q=0.2时,其他条件不变,孤子对脉冲形状随着传输距离增大呈稳定状态;几乎保持 不变;即 (τ,ξ,U)=(-0.8789,98.05,1.036)为注入脉冲起初状态;(τ,ξ,U)=(7.09,98.05,0.9713)为孤子对传输结束状态;实验数据证明;显然导致孤子对出现排斥现象,原因在于δ系数的变化;可以得知,随着δ系数变大,孤子间的作用力表现越明显。即孤子间的吸引或排斥作用与δ系数成反比;同时改变孤子间距和二阶滤波器补偿能有效减少光脉冲传输误码率,保证通信质量。

图2归一化三阶系数δ=0.03Fig.2Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0.03

2.3三孤子间传输特性

传统研究孤子传输特性及相互作用时,只是针对基态孤子,孤子对研究较多;而在现实通信系统中面对复杂的脉冲簇情况下,这当中会存在更多孤子之间的相互作用。因此,对多个孤子存在研究显得更加有必要。同理,令三阶孤子中相邻孤子间距相同;其表达式可以写为:U(0,τ)= sech(τ-d1)+sechτ + sech(τ + d);

图3归一化三阶系数δ=0,孤子间距d=3.5Fig.3Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0solitonspacingd=3.5

图4归一化三阶色散系数δ=0.03,孤子间距d=3.5Fig.4Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0.03,solitonspacingd=3.5

式中使得振幅等同并且有初始振幅为1;在图6,7中d=3.5;同时;假设在图中坐标轴从左往右令孤子分别为Ω左 ;Ω中 ;Ω右 ;在图6中;当δ=0时,三孤子在ξ=28时出现第一次吸引现象;且相对其他位置孤子间隔最小;同时;有(τ,ξ)=(0,28)孤子Ω左 ;Ω右 关于Ω中 呈基本对称;并随着传播时间τ的增大;Ω左 (τ,ξ,U)=(-7.793,32,1.319);Ω中 (τ,ξ,U)=(-3.496,44,1.322);Ω右 (τ,ξ,U)=(2.168,90.1,0.8235)出现光脉冲最大峰值;之后孤子两两间分别表现为互相排斥,并且随着(τ,ξ)的增大,孤子间排斥作用力表现的越来越突出;图7中;δ=0.03时,与图6中一样,保持其他条件不变;则有Ω左,Ω中在(τ,ξ,U)=(-4.824,46,0.2394)出现吸引作用;Ω中 ,Ω右 在(τ,ξ,U)=(0.957,28,0.7352)相互吸引,而且两孤子相互融合,此时归一化脉冲包络复振幅U=1.591;而后表现为相互排斥;从图片显然可以看出;两孤子出现吸引之后,排斥力F中,右大于F左,中 ;而在图8;改变孤子间距d;保持其他条件与图7相同;通过实验筛选对比;选择d=5;Q=0.2时;孤子表现两两相对稳定;而且基本不存在相互吸引或排斥作用;只是中间孤子振幅略有衰减,数值模拟发现在ξ=98.1时,UΩ左=1.074;;UΩ右=1.097;并且孤子在τ=(-20,11.74)之间传输完毕;通过图8;不难发现;τΩ左=τΩ中 =10;τ右 =11.74;因此,有改变孤子间距和二阶滤波器补偿能有效减少孤子间作用,这对提高光孤子稳定传输起到重要作用。

图5归一化三阶系数δ=0.03,孤子间距d=5,二阶滤波器系数 Q=0.2Fig.5Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0.03-solitonspacingd=5;second-orderfiltercoef ficientQ=0.2

图6归一化三阶系数δ=0,孤子间距d=3.5Fig.6 Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0,solitonspacingd=3.5

图7归一化三阶系数δ=0.03,孤子间距d=3.5Fig.7 Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0.03,solitonspacingd=3.5

图8归一化三阶系数δ=0.03,孤子间距d=5,二阶滤波器系数 Q=0.2Fig.8Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0.03,solitonspacingd=5,second-orderfiltercoef ficientQ=0.2

2.4四孤子传输特性

在光脉冲注入端,输入相位等同的初始脉冲,其归一化振幅可表示为

式中,ψ0,ψ1,ψ2,ψ3分别表示四阶孤子的相差,且有孤子间距分别为d;假设令ψ0=ψ1=ψ2=ψ3=0,振幅等同;而依次改变参数δ,d,然后利用MATLAB进行数值计算可以分别得到图9、图10、图11。通过图像对比发现当δ=0;δ=0.03时孤子传输特性来看,四孤子间的相互作用相对于三孤子而言,孤子间特性表现更复杂。特别是相邻两两孤子之间的作用差异颇大。当δ=0时,在光脉冲开始输入阶段,在ξ(42,48)表现为两两孤子间相互吸引,而随着τ增加,而在后期阶段表现为相互排斥或吸引,具有不确定性;同时孤子形状呈非周期变化。当δ=0.03时,孤子间的相互吸引作用减少,随着ξ数值增加,排斥力作用表现愈加明显。同时,从坐标轴左往右设四孤子分别为Ω1,Ω2,Ω3,Ω4;并且当相邻孤子相对间距d=5时;Q=0.2;数值计算可知在大约ξ=62.1逐步出现衰减现象,且UΩ1,UΩ4衰减幅度略大于UΩ2,UΩ3;至ξ=98.1时,Ω1(τ,U)=(-12.13,0.602);Ω2(τ,U)=(-2.012,0.845);Ω3(τ,U)=(8.34,0.83);Ω4(τ,U)=(17.36,0.634)总体而言,孤子间间距选择和二阶滤波器补偿能有效改善孤子间存在离合现象,从而更有效抑制孤子间相互作用,从而使得光纤的传输稳定性能得到明显改善。

图9归一化三阶系数δ=0,孤子间距d=3.5Fig.9 Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0,solitonspacingd=3.5

图10归一化三阶系数δ=0.03,孤子间距d=3.5Fig.10Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0.03,solitonspacingd=3.5

图11归一化三阶系数δ=0.03,孤子间距 d=5,二阶滤波器系数 Q=0.2Fig.11 Normailzedthird-orderdispersioncoefficientδ=0.03,solitonspacingd=5,second-orderfiltercoefficientQ=0.2

3结束语