发电机模型（共8篇）
发电机模型 篇1
摘要：电网电压跌落在双馈感应发电机(DFIG)定、转子绕组中激发的电磁暂态过程是影响DFIG和电网安全的重要因素,因此,定量分析电压跌落后DFIG的电磁暂态过程具有重要意义。以DFIG电压完全跌落后的物理过程分析为基础,研究了DFIG在三相短路后的磁链初值平衡电路、电流频率特性以及定、转子电流中各频率成分之间的依存关系。根据磁链平衡电路,求解得到了三相短路电流的解析表达式,提出了DFIG三相短路电流的解析计算模型,统一了三相短路过程中频率成分、衰减时间常数、幅值和初相位的分析结论,并通过解析模型与DFIG经典模型的仿真对比验证了模型的有效性。
关键词：三相短路,磁链初值平衡电路,频率成分,解析计算模型,双馈感应发电机
0 引言
由于双馈感应发电机(DFIG)之间的控制策略和控制参数不同,导致DFIG电磁暂态过程的特性分析没有统一的结论,因此,考虑采取极限分析的方法来研究DFIG的电磁暂态过程。电网电压跌落后,从DFIG转子侧电压的控制效果来看,存在2种极限运行方式:(1)转子侧电压不发生改变;(2)转子侧电压的调整速度非常快,瞬间实现了转子侧电流的调整。一般运行方式下,DFIG的电磁暂态过程都将介于这2种方式之间。
目前的研究成果中,较多文献研究了转子侧电压保持不变、定子侧三相短路故障后的电磁暂态过程,涉及的研究方法有时域仿真法、频域分析法和物理过程分析法。文献[1-2]通过时域数值计算的方式求解DFIG的微分代数方程,这类求解方法精确度最高,也最为常用,同时也是检验其他分析方法所得结论是否有效的常用方法;文献[3-4]在“转子侧端电压不变”条件下,通过频域分析得到了短路电流在时域的解析解,由于四阶符号矩阵不便于用解析的方式进行求逆,文献[3]得到的解析解中并未给出各频率分量幅值和初相位的计算方法,而文献[4]的解析解中各频率分量幅值和初相位的计算方法太过繁琐和复杂;在物理过程分析法中,有关“短路瞬间磁链保持不变”引起的电流分量之间的对应关系基本上是明确的,但有关“转子侧电压保持不变”时对短路暂态电流频率成分及其对应关系的看法却分歧较大,有关短路电流频率成分的论证与频域分析法所得结论也不统一;文献[5]忽略了转子侧电压对电流暂态分量的影响;文献[6]认为转子侧电压产生的电流的暂态分量在dq坐标系下表现为衰减的直流,这与频域分析法得到的结论不一致;文献[7]的分析结论中,定、转子绕组之间短路电流的频率成分不同,这与频域分析得到的结论有较大差异。物理过程分析法的研究成果中存在的不全面之处还表现在:文献[8]定量分析了空载条件下的短路电流,但对负载条件下的短路电流了只作了定性的分析;文献[9]的结论忽略了DFIG转差频率对暂态电流的影响。
频域分析法用于求解各频率分量幅值和初相位的解析表达式存在不足,而物理过程分析法对DFIG电磁暂态过程的分析又存在分歧,为了统一DFIG定、转子侧电流电磁暂态过程的研究结论,本文在现有的研究基础上,推导了DFIG三相短路电流的解析计算模型。分析过程中为了便于考核模型的适用性以及与现有成果进行对比分析,仍然以三相短路故障和“转子侧电压保持不变”为研究条件。
1 DFIG三相短路故障后的物理过程分析
1.1 基本模型
DFIG模型的基本假设为:(1)dq坐标系的q轴领先d轴90°;(2)定子侧和转子侧的相电压和相电流遵循电动机惯例;(3)定、转子绕组中正向电流产生正向磁链;(4)DFIG在d,q轴方向上对称。根据上述假设,DFIG的标幺值模型如下式所示:
式中:usd,usq,urd,urq分别为定子侧和转子侧电压的d,q轴分量;isd,isq,ird,irq分别为定子侧和转子侧电流的d,q轴分量;φsd,φsq,φrd,φrq分别为定子侧和转子侧磁链的d,q轴分量;s为转子转差;ω0为同步转速;Lσs,Lσr分别为定子侧和转子侧的漏感;Lm为定子与转子之间的互感;Ls=Lσs+Lm,Lr=Lσr+Lm分别为定子侧和转子侧的自感。
由式(1)和式(2)可得DFIG在d,q轴方向上的动态等效电路[10,11],如图1所示。
1.2 三相短路后的物理过程分析
DFIG转子侧逆变器通过馈送频率为转差频率(转差乘以同步频率)的交流励磁电流,实现DFIG的同步化运行,因此,DFIG三相短路故障后的物理过程与同步发电机的物理过程相似。突然短路时,定、转子绕组中的短路电流由3个部分组成:(1)定子侧磁链初值引起的电流;(2)转子侧磁链初值引起的电流;(3)转子侧电压产生的电流。将短路电流的响应过程按照零输入响应和零状态响应划分,则部分(1)和(2)的响应过程为零输入响应,而部分(3)的响应过程为零状态响应。
短路时刻,部分(1)和(2)的响应过程将分别在dq坐标系下感应出频率为ω0和sω0的交流分量,文献[3,6]研究这个问题时给出了分析思路,但有关转子侧电压的零状态响应过程却存在分歧。这里采用文献[3-4,6]的假设———转子侧电压幅值和初相位保持不变,对转子侧电压的零状态响应进行分析。
一阶电路任意激励下的三要素法如下式所示:
式中:fp(t)为三相短路故障后的稳态解;f(0+)为三相短路前状态量;fp(t)|0+为稳态解在t=0+时刻的值;τ为衰减时间常数。
因为这里考虑的是转子侧电压的零状态响应,因此f(0+)=0,此时式(3)化简为:
DFIG为了保持同步运行,转子侧绕组中施加电压的频率为转差频率。在转子侧三相静止坐标系中,幅值和初相位不变、频率为sω0的转子电压最终将形成稳定的频率为sω0的电流,不妨设此电流具有如下形式:
根据式(4)描述的零状态响应过程可知,此时fp(t)=i∞sin(sω0t+δ),而fp(t)|0+=i∞sinδ。由于fp(t)|0+=i∞sinδ为常数,因此可以得到如下结论:在三相静止坐标中,转子侧电压将产生稳定的转差频率分量i∞sin(sω0t+δ)和衰减的直流分量-i∞e-τtsinδ;三相静止坐标系中稳定的转差频率分量在dq同步坐标系下表现为稳定的直流分量,而衰减的直流分量表现为转差频率的衰减分量。
综上所述,DFIG发生三相短路故障后,定、转子磁链初值将分别激发衰减的工频感应电流和衰减的转差频率感应电流,而转子侧电压将同时产生稳定的直流和衰减的转差频率电流,详细的频率大小和依存关系见附录A表A1。
1.3 衰减时间常数分析
相互耦合的电感线圈的自由电流衰减时间常数由电路的代数微分方程组的特征根确定,由于DFIG定、转子之间的耦合关系复杂,用严格的数学方法进行计算较为繁琐,为了确定自由电流分量的衰减时间常数,这里采用简化原则[12]:(1)在短路瞬间,为了保持本绕组磁链不变而产生的自由电流,按照本绕组的衰减时间常数衰减;(2)一切与该自由电流发生依存关系的其他自由电流均按同一时间常数衰减。根据这2个简化原则分析可得:dq轴电流中与定子侧磁链初值相关的自由分量的衰减时间常数分别为Tsd和Tsq,而与转子侧磁链初值以及转子侧电压相关的自由分量的衰减时间常数为Trd和Trq,详细的时间常数描述见附录B表B1。
由于DFIG在d,q轴方向上对称,因此,d,q轴方向上自由电流分量的衰减时间常数相同,即Tsd=Tsq=Ts,且Trd=Trq=Tr。
综合文献[4]中电流分量的频率模型可知:在确定Ts时,应计及短路转子绕组的影响;在确定Tr时,应计及短路定子绕组的影响。确定Ts和Tr的等值电路如图2所示。
根据图2可得定、转子回路的衰减时间常数为:
式中:M=LsLr-Lm2。
2 三相短路电流计算
2.1 短路电流的零输入响应
零输入响应包含定、转子磁链初值引起的感应电流。设三相短路故障后定、转子绕组的磁链初值分别为φsd0,φsq0,φrd0,φrq0,则由图1可知,定、转子磁链平衡电路如图3所示。
图3(a)中,isd(q)1,0和Δird(q)1,0分别为定子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值;图3(b)中,Δisd(q)2,0和ird(q)2,0分别为转子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值。根据图3(a)所示磁链平衡电路,求解定子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:
由于isd1,isq1,Δird1,Δirq1的振荡频率为ω0,衰减时间常数为Ts,因此,定子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:
式中:φs0和δ1分别为定子侧磁链初值的幅值和相位,
φsd0和φsq0的计算过程见附录C。
根据图3(b)所示磁链平衡电路,求解转子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:
由于ird2,irq2,Δisd2,Δisq2的振荡频率为sω0,衰减时间常数为Tr,因此,转子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:
式中:φr0和δ2分别为转子侧磁链初值的幅值和相位,
φrd0和φrq0的计算过程见附录D。
2.2 短路电流的零状态响应
短路电流的零状态响应由转子侧电压产生,转子侧电压回路如图4所示。
设定子侧稳态电流的幅值和相位分别为is∞和δsu,转子侧稳态电流的幅值和相位分别为ir∞和δru,则
式中:isd∞,isq∞,ird∞,irq∞的计算过程见附录E。
此时,短路电流的零状态响应为:
2.3 三相短路电流解析计算模型
DFIG发生三相短路故障后,定、转子绕组中电流的解析表达式由1.2节中的3个部分电流叠加而成,如下式所示:
计算过程中需要的输入量只有短路前转子侧电流、定子侧电压和转子的转速。
2.4 暂态电流频率分析
由式(21)和式(22)可知,在短路发生时刻,定、转子绕组中的电流只有稳定的直流分量和频率分别为ω0,sω0的衰减的交流分量,与频域分析法的结论相同,统一了物理过程分析法与频域分析法关于短路电流频率成分的结论。又由文献[12]可知,同步发电机的短路电流含有稳定的直流分量、衰减的直流分量以及衰减的频率为ω0的交流分量,与同步发电机短路电流相比,DFIG的短路电流中新增了频率为sω0的衰减的交流分量,而缺少了衰减的直流分量。产生这一变化的本质原因是同步发电机采用直流进行励磁,而DFIG采用转差频率进行励磁。
2.5 简化计算模型
式(21)和式(22)中的直流项是定子侧和转子侧电流的强迫分量,而交流项则表示了定子侧和转子侧电流的自由响应分量。自由响应分量中,频率为ω0的分量由定子侧磁链变化引起,而频率为sω0的分量则由转子侧磁链变化产生。根据解析计算模型的推导假设可知:三相短路故障后,转子侧磁链变化相对较小,因此,频率为sω0的分量的幅值较小。此时式(21)和式(22)可以简化为:
3 仿真分析
3.1 仿真条件和测试
以1.5 MW DFIG的机端三相短路故障为测试算例,验证模型中短路电流解析式的有效性。DFIG的基本参数见附录F,测试中风速保持为14 m/s,齿轮传动比率为100.48,稳态时转子转速为1.163 5rad/s。仿真过程中,经典模型采用MATLAB时域仿真进行求解。
t=2s时,DFIG机端发生三相短路故障,定子d,q轴电流和转子d,q轴电流见图5。
定子侧发生三相短路故障后,定、转子电流经过0.5s后进入稳态。从仿真结果来看,解析计算模型能够准确描述DFIG定子侧发生三相短路故障后,定、转子绕组中短路电流的变化过程。
3.2 频率分析
由2.4节可知,定、转子短路电流中含有直流分量、50Hz的同步频率分量和转差频率分量,当转子转速为1.163 5 rad/s时,转差频率sω0为8.175Hz。对MATLAB的时域仿真计算得到的定、转子电流分量进行快速傅里叶变换分析,验证定子侧和转子侧电流的幅频特性,结果如图6所示。
图6中,定、转子电流的频率分量为直流分量、50Hz和8.1Hz的交流分量,这与解析计算结果一致。由于8.1Hz交流分量的幅值相对于50 Hz交流分量的幅值较小,因此,可以忽略转子侧磁链变化引起的自由分量,实现解析计算模型的简化。
4 结语
2种极限条件下的电磁暂态过程分析确定了DFIG电磁暂态过程的边界。本文分析了“转子侧电压保持不变”这一条件下的电磁暂态过程,以三相短路故障为分析对象研究了DFIG短路电流的解析表达式,并仿真验证了解析式的有效性。相对于经典模型在时域求解微分代数方程或者在频域求解高维代数方程的复杂过程,本文提出的短路电流解析计算式能较为简单地计算短路电流各频率分量的幅值和初相位;相对于物理分析法在频率成分和衰减时间常数分析上存在的分歧,本文推导的解析式统一了这2个方面在频域分析与时域分析的结论。本文提出的解析计算模型具有物理概念清晰和明确、计算速度快、计算精度高的特点,且对分析电磁暂态过程中过电流的大小和影响因素也有借鉴价值。
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发电机模型 篇2
关键词：柴油发电机组；性能仿真；机组模型；MATLAB；SIMULINK；
中图分类号：TM341 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）20-0077-03
1 概 述
随着民用航空空管设备技术的迅猛发展，柴油发电机组作为民航常用动力应急设备，已成为保障民航空管设备供电稳定的重要环节，日益朝着精密化、高度自动化方向发展，柴油发电机组的工作性能不断改善，一方面，这极大地提高了空管设备电源供电的可靠性，降低了运行成本和风险。但另一方面，一旦空管设备急需应急电源保障而柴油发电机组的某一个环节却发生了故障，这往往会造成空管设备电源中断，从而导致流量管制、航班大面积延误，甚至可能危及人身安全，后果不堪设想。
目前，柴油发电机组由空管动力技术人员负责日常维护以及故障排查等工作，技术人员的业务水平参差不齐，且正处于一个新老交替的阶段，因而技术保障部门对青年员工的培训工作非常重视。对于空管系统的培训工作而言，基于行业的特殊性，一直存在着一个问题，即无法为员工提供足够的实践机会，空管设备一旦投入使用，未经过批复不允许擅自启动或停机，而柴油发电机组一直处于自动运行状态（即当市电中断时，机组将立即启动，经过自动切换开关切换后，为设备输送应急电源），学习研究机组运行性能、掌握机组结构及故障分析的机会十分有限，长此以往将造成空管动力人员技术水平青黄不接的尴尬局面。因此，急需开发一套柴油发电机组的仿真平台以解决当前所面临的问题。
2 MATLAB及其功能
要开发一套关于柴油发电机组的仿真平台，可以通过MATLAB这款仿真软件来实现。MATLAB软件功能强大且易于上手，友好的人机界面及人性化的设置可帮助工程技术人员开发符合设计要求的系统，并实现性能仿真的图形化显示。
2.1 MATLAB平台
MATLAB软件在这个时代给予工程技术人员、科研人员一个应用的平台。在MATLAB搭建好数值计算和图形处理平台之后，在各个领域中的应用也应运而生，其强大的扩展功能能够为电力工程领域提供分析和设计的新平台，现今MATLAB软件已经推出了电力系统仿真工具箱、控制系统工具箱、信号处理工具箱等，在电力系统方面的应用已经非常成熟。
以前的电力系统数字仿真技术往往局限了研究人员自己进行建模和仿真，而在MATLAB涉及电力系统仿真方面以后，凭借其自身的技术以及电力领域的专家，开发了上述这些功能强大的工具箱，提供了齐全的分析手段和数据处理方式。此外，最新版本的MATLAB已经为研究人员提供了友好的界面，这使得技术人员和研究人员不仅能获得各类工程问题的解决方案，还能更轻松简单地使用这些技术。[1]
2.2 SIMULINK及其工具
SIMULINK是基于MATLAB的图形化仿真设计环境。确切地说，它是MATLAB提供的对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。它支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统、连续和离散混合系统，而且系统可以是多进程的。它使用图形化的系统模块对动态系统进行描述，并在此基础上采用MATLAB计算引擎对动态系统在时域内进行求解。
此外，SIMULINK提供了友好的图形用户界面（GUI），模型由模块组成的框图来表示，用户通过简单的鼠标操作就能够完成建模。[1]
本文所设计的柴油发电机组性能仿真模型就是基于SIMULINK的工具箱。
3 柴油发电机组的建模
柴油发电机组由柴油机及其调速系统、发电机及其励磁系统组成。柴油机为发电机提供原动力，而调速系统通过检测实际转速从而实现调节柴油机输出动力的大小，构成了转速的闭环系统，在一定负载范围内保证发电机的转速稳定以及电压的频率稳定。 发电机的励磁系统则通过检测发电机端电压和负载电流调节励磁电流大小，从而构成了电压的闭环控制，调节其输出无功功率，保证发电机的输出电能的质量。
3.1 柴油机及调速系统的建模
柴油机是柴油发电机组的动力部分，它是在恒定的转速下工作的，对于柴油机的调速器应具备良好的稳定性，且转速具有可调性。由于柴油机带动发电机工作时，发电机的输出电流随着负载的变化而变化，其功率和转速的变化关系如式（1）所示：
T=9 550 P/n（1）
式中：T-转矩（N）；P-功率（kW）；n-转速（r/min）。
为了使柴油机输出的转速在负载变化的情况下稳定，本文调速系统采用电子调速器以保证柴油机的稳定运行。电子调速器一般由控制器、执行器驱动机构、执行器和转速传感器四个部分组成。调速系统的功能实现框图，如图2所示[2]。
通过给定转速与负载变化下的实际转速信号输入给PID控制器，从而实现调节柴油机转速，达到转速稳定的目的。
根据达朗贝尔原理，柴油机组的运动方程式如式（2）所示：
J+Ktwg=Md-Mc（2）
式中：J—机组转动惯量（柴油发电机组转动惯量总和）；wg—柴油机曲轴角速度；K—阻尼系数；p—发电机磁极对数；Md—柴油机输出转矩；Mc—柴油机阻力矩。
柴油机输出转矩Md在运行中，主要是柴油机转速n和电子调速器输出轴位移L的函数，即Md=f（n，L），而发电机阻力矩Mc是柴油机转速n和发电机负载功率P2的函数，即Mc=f（n，P2）。[2]柴油机的数学模型就是在上述函数的基础上，代入发电机的功角特性方程，如式（3）所示；
式中：Pe—发电机输出电磁功率；m—相数；E0—发电机空载相数；U1—端电压；Xd—发电机同步电抗；θ—功率角；Xq—发电机q轴电抗。
经过代入整理，并对最终式子进行拉普拉斯变换后，可得柴油机的传递函数如式（4）所示：
式中：a=（Mdmax柴油机的最大扭矩值，Lmax电子调速器输出轴的最大行程值）；Ka=（Ka为一阶调节系数）；Kb=-Kn（Kb为常数调节系数，Kn为每个发电机运行状态段的阻尼系数K的不同取值）
同理可推导出PID控制器的传递函数G1（s）、转速传感器的传递函数G2（s）以及执行器驱动机构传递函数G3（s）如式（5）、式（6）和式（7）所示[2]：
式中：kb—比例系数；Ti—积分时间常数；Td—微分时间常数；
式中：Uf—直流电压输出信号。
式中：L（s）—机械位移信号；K3—该环节的放大倍数；T3—该环节的时间常数。
综上所述，可得柴油机系统仿真模型，如图2所示。
3.2 同步发电机的建模
同步发电机是发电机组的重要元件，建立起合适的同步发电机模型可以提高仿真精度的准确性，并且能够如实反映系统动态过程。MATLAB中已具有多种完备的同步发电机模型，在此基础上建立一个合适准确的同步发电机模型就要取决于实际所用机组的类型以及电磁过渡及机电过渡过程的相关参数。
本文在建立同步发电机模型时，以理想状态为模型基础，即忽略磁滞的影响、忽略磁饱和的影响，且电磁场的分布是理想的。
在MATLAB的SimPowerSystems工具中，同步发电机的模型已考虑了发电机定子、励磁和阻尼绕组的动态行为，因此本文所研究的同步发电机直接采用了MATLAB器件库中的三相同步发电机pu unit模块作为研究对象，该模型忽略了电枢反应电感、励磁和阻尼绕组的漏感，由理想电压源串联RL线路构成，电阻R和电感L值等效为电机的内部阻抗，其数值可在模型内部设置。
4 柴油发电机仿真的设置与实现
根据本文第2节对柴油机与发电机模型的建立与分析，可在MATLAB中组建柴油发电机组的仿真电路图，并根据数学模型得出的结论设置各环节的参数。[4]
以民航华东空管局虹桥机场西区综合业务楼威尔逊P500E柴油发电机组为原型，并设置了400 kW的纯电阻作为负载。将机组的额定参数输入至仿真模型中，链接各系统环节可得系统仿真电路图，如图3所示。
在仿真电路图的各相应元器件内将计算所得的参数输入并保存确定后，仿真电路图便设置完成。点击“Play”键运行，并在“Scope”示波器中显示，便可观察到柴油发电机组仿真运行的电力参数曲线，如图4、图5所示。
5 结 语
通过分析柴油发电机组所仿真出的运行参数曲线，可使新员工直观地观察到柴油发电机组启动的过程以及输出电压、电流等参数变化的结果，并且可通过系统图形使学员学习到机组的工作过程及相关原理。
该仿真系统是个可以不断升级优化的系统，在今后的研究中，可优化柴油机控制模块参数，增加滤波、整流等参数控制环节，使运行输出电源质量更高，更接近实际机组性能参数；可利用GUI功能设计开发面向空管专业的人机界面，使新员工易于操作；此外，对于控制器还可以引入模糊控制、最优控制、自适应控制等环节，进一步实现柴油发电机组的故障智能诊断功能，增强培训内容，丰富该仿真系统。
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发电机模型 篇3
发电机励磁控制对于电力系统的稳定性起着重要的作用,在研究分析电力系统稳定性时需要掌握励磁控制系统的特性及参数,并建立准确可信的模型。以往计算常常将电力系统暂态过程中励磁系统的作用简化维持暂态电动势不变,不计及励磁系统的具体模型参数,即采用Eq′恒定的模型,许多研究报告已指出,对于快速励磁系统,采用Eq′恒定的模型将导致计算结果偏保守,对于常规三机励磁系统则偏冒进。早在上世纪60年代末IEEE就提出了励磁系统的数学模型,并先后作了三次更新,我国在90年代初提出了稳定计算用的励磁系统模型,并一直在进行改进。
随着全国联网工程的实施,互联电网的动态稳定性及电压稳定性问题越来越突出,电力系统四大元件(发电机、励磁系统、调速系统及负荷)的模型和参数对系统计算结果的影响已变得不容忽视。为了提高电力系统计算分析结果的准确度和可信度,近年来,我国电力系统正积极推进四大元件的实测建模工作,特别是对于励磁控制系统,无论是暂态过程计算还是小干扰稳定分析,其模型参数的准确性对计算结果影响尤为突出。专业工作者已经越来越认识到,通过开展励磁系统参数测试,建立适合于电力系统稳定计算用的真实可信的励磁系统数学模型,是一项迫切的基础工作,是提高系统运行稳定性,挖掘稳定储备和改善系统动态特性的有效手段。2006年国家电网公司颁发了“发电机励磁系统建模导则”,为实施发电机励磁系统建模和模型参数运用提供了指导性的技术原则和基本方法。本文针对实际开展发电机励磁系统建模过程中,现场测试参数处理方法及稳定计算用励磁系统模型的选择,对给定阶跃响应曲线拟合的符合性及仿真与实测结果的误差影响等问题进行了讨论分析,结合某电厂自并励励磁系统模型参数测辨试验,对试验结果进行了仿真计算及校核分析,建立了可运用于电力系统稳定综合计算分析的励磁系统数学模型。
1 励磁控制系统各部件模型参数分析
励磁系统模型由励磁系统各个组成部件的模型按一定的逻辑关系组合而成。励磁系统模型参数是指表示励磁系统硬件结构及软件编程的数学表达式及其逻辑关系的功能方框图,包括相对应的各个系数的实际值(统一以标幺值表示或统一以有名值表示)。电力系统稳定计算程序中使用的励磁系统模型理论上应与励磁系统原始模型完全一致,但实际上在大多数情况下是不可能的,因为电力系统中实际使用的励磁控制系统(主要是AVR装置)种类繁多,不可能将电力系统中实际使用的每一种励磁系统的模型都包括在电力系统稳定计算分析程序内。当出现电力系统稳定计算程序中使用的励磁系统模型与励磁系统原始模型不一致时,首先应在电力系统稳定计算程序中寻找与励磁系统原始模型最接近的励磁系统模型,同时通过各种等值方法,将原始模型参数转换成稳定计算程序中选用的模型参数,并通过仿真计算校核等值结果,使模型参数的误差满足要求。如果等值结果不能满足要求,则可以通过程序的用户自定义功能增加新的励磁系统数学模型,并进行仿真计算校核。
1.1 交、直流励磁机模型参数
对于交流励磁机可控整流器励磁系统,交流励磁机一般均为自励恒压交流发电机,可以用一个恒压源来模拟,不用建立专用模型。交流励磁机不可控整流器励磁系统中,交流励磁机一般均为它励式交流发电机,机端电压随发电机的运行工况的变化而变化,负载电流的电枢反应较大,不能忽略,因此必须建立专用的数学模型。交流励磁机数学模型如图1所示。交流励磁机的模型参数有KE—自励系数,一般取KE=1.0;SE—饱和系数,可根据励磁机空载特性求得;KD—负载电流IFD去磁作用系数,可由励磁机的实测空载特性和负载特性求得,对于无法实测空载特性和负载特性的无刷励磁系统,可以采用制造厂出厂试验数据或设计数据。TE—交流励磁机电枢开路时励磁绕组时间常数,可以用时域响应法或频率响应法测定。采用时域响应法时,交流励磁机电枢应处于开路状态(但容许功率整流器接维持整流器导通的电阻负载),上升和下降各做一次,取平均值。
直流励磁机一般可采用图2所示的数学模型。自励系数KE可通过实际测定励磁机自励安匝AW1和它励安匝AW2求出;KD是反映励磁机负载电流IFD的助磁(或去磁)作用的系数,去磁时KD为正,助磁时KD为负。对于直流励磁机励磁系统,应尽可能把直流励磁机的负载特性调整到与空载特性一致(差别5%左右),如果差别太大(例如大于15%),则应采用图1所示的模型。
1.2 自动电压调节器模型参数
自动电压调节器(简称AVR)是励磁系统最重要的组成部分,一般由电压测量与无功调差单元、误差信号放大单元、校正单元(串联校正、或并联校正、或两种兼用)、功率放大单元和时间常数补偿单元等组成,其模型由这些单元的模型加上限幅器的模型组成。实际电力系统中运行的调节器种类繁多,采用的控制规律及整定的调节品质各不相同,进行电力系统稳定计算分析时,即使在同一种励磁方式下也必须采用不同的模型参数。
1.2.1 电压测量与无功调差单元
电压测量与无功调差单元模型如图3所示。图中,UT、IT分别为发电机端电压和电流;φ为发电机功率因数;TR为电压测量环节的等效时间常数;KR为电压测量环节的增益(在大多数计算程序中选定为1.0 pu);XC为无功调差电抗;UREF为参考(给定)电压;UERR为误差信号。
1.2.2 信号放大单元
误差信号放大单元起信号综合及放大作用,有时直接由串联校正单元放大而省去,其模型大多数可以用一阶惯性环节来模拟,如图4所示。
1.2.3 串联校正单元
串联校正单元又叫做PID调节器。其标准模型如图5所示,由两个环节组成。图中,T1、T2、T3、T4为其时间常数(也称为超前滞后补偿时间常数),K为其增益,KV为积分选择因子,KV=0时为纯积分校正。
1.2.4 并联校正单元
并联校正单元又称为励磁系统稳定器(ESS),其模型如图6所示,其输入信号可以是发电机的励磁电压(仅用于有刷励磁系统)EFD或交流励磁机的励磁电流IFE(有刷系统或无刷系统均有使用)。
1.2.5 功率放大单元
自动电压调节器的功率放大单元大多数为三相可控硅整流桥,其模型如图7所示,其中VRmax、VRmin分别为自动电压调节器的功率放大单元最大输出电压、最小输出电压,K为其增益,T为其等效时间常数。
当自动电压调节器的功率放大单元由同轴副励磁机提供时,VRmax、VRmin由下式求得:
其中:UP、αmin、αmax分别为副励磁机电压(取强励时的输出电压)、最小控制角和最大控制角。当自动电压调节器的功率放大单元由励磁变压器从发电机端取得功率时,VRmax、VRmin可由下式求得:
式中:VRmax N、VRmin N分别为发电机额定电压时功率放大单元的最大、最小输出电压。UN为励磁变压器副边额定电压值。等效时间常数T由调节器特性决定,对三机励磁系统的模拟式调节器可以忽略,对自并励模拟式调节器为0.003~0.02 s,对微机型调节器,其采样计算周期有影响,一般为0.01 s左右,也可由试验测定。
1.2.6 电力系统稳定器
电力系统稳定器(PSS)是现代发电机励磁系统一个必备的附加控制单元,一般由信号测量单元、隔直单元、超前-迟后相位补偿调节单元和限幅等环节组成。目前常用的PSS模型有IEEE PSS1A、IEEE PSS2A、IEEE PSS2B等。IEEE PSS1A的数学模型如图8所示,其输入通常为电功率信号,第一个框图是信号测量环节,第二个框图是隔直环节,第三个框图作用是过滤轴扭转振荡并改善稳定器频率特性,最后是两级超前-迟后环节。较早型号的励磁调节器中大多采用PSS1A模型的电力系统稳定器。
IEEE PSS2A用来模拟以过剩功率积分为信号的电力系统稳定器,其输入为电功率及频率或转速,将它们组合成加速功率的积分信号,再通过超前-迟后环节送入电力系统稳定器,该PSS具有以电功率为信号的稳定器容易调整的优点,且克服了电功率为信号的稳定器的“反调”现象,目前已得到普遍采用。IEEE PSS2A模型如图9所示。IEEE PSS2B模型与IEEE PSS2A模型基本相同,只是多加了一级超前-迟后环节使相位补偿更具灵活性,另外在信号输入端加了两个限幅器以限制稳定器的工作范围。
1.2.7 附加限制环节
励磁调节器中的限制和保护主要有低励磁限制和保护,过励磁限制和保护,过磁通(伏/赫)限制和保护、高起始励磁系统的励磁机磁场电流瞬时过流限制、顶值限制等,这些环节在中长期稳定计算中都应加以考虑,特别是与电力系统机电暂态稳定计算密切相关的高起始瞬时过励限制、顶值限制。在建模时应根据现场实际设定这些限制环节的限制值。低励限制主要有折线型和圆周型两种,均可用图10所示模型描述,过励限制的模型如图11所示。
2 励磁系统模型参数校核内容
在工程应用中,励磁系统线性参数的校核采用发电机空载电压阶跃响应试验,非线性参数可在大扰动条件下校核。仿真计算可采用SME、Matlab或PSASP程序进行。
2.1 小扰动特性校核
空载电压阶跃响应的超调量等指标可与标准要求进行比较核对,如不在规定要求内则需调整参数。空载电压阶跃响应一般采用5%阶跃量,目的是控制扰动不进入励磁系统的非线性区。
(1)在发电机空载电压运行条件下进行一次阶跃响应试验,记录发电机电压、发电机励磁电压、电压调节器输出电压及调节器重要控制环节的输出量的响应波形。
(2)在仿真计算程序中建立单机无限大母线系统,使外电抗为发电机同步电抗的100倍或更大,调整潮流使发电机运行于空载额定状态。
(3)对所建立的励磁系统模型和参数进行阶跃响应仿真计算,0.0 s跳开线路、0.1 s施加阶跃,阶跃量与现场试验时相同,输出发电机电压、励磁电压、电压调节器输出电压等重要参量。
(4)比较阶跃响应试验结果和阶跃响应仿真计算结果,两个结果应基本一致。误差应在下述范围内:(1)电压调节精度相差不大于20%;(2)发电机电压上升时间TR相差不大于0.1 s;(3)峰值时间TP相差不大于0.1~0.2 s;(4)超调量MP相差不大于50%;(5)调整时间Ts相差不大于2 s。
2.2 大扰动特性校核
大扰动条件下的校核按以下步骤进行:
(1)在发电机负载条件下进行一次阶跃响应试验,阶跃量的大小可以为20%或更大一点,扰动的持续时间以发电机励磁电压能达到强励顶值为宜。记录发电机电压、有功功率、无功功率、发电机励磁电压、电压调节器输出电压等重要输出量的响应波形。
(2)对所建立的励磁系统模型和参数,调整潮流与现场试验时基本相同,进行一次阶跃响应仿真计算。
(3)比较仿真计算与试验数据应基本一致。比较的项目主要有:(1)计算强励倍数不小于实际值的80%;(2)励磁电压响应时间(快速励磁系统和高起始励磁系统)相差不大于20%;(3)励磁电压响应比(常规励磁系统)相差不大于20%。
3 工程实际测试建模示例
根据励磁调节器厂家提供的技术资料,建立某电厂发电机励磁系统模型框图如图12所示。通过现场测试,归并计算出发电机转子电压、转子电流、转子电阻标么值,计算出发电机饱和系数SG、和换相电抗的整流器负载因子KC、励磁系统最大输出电压VRMAX和最小输出电压VRMIN等参数。并通过将仿真计算与实际空载阶跃响应结果比对,验证了励磁控制系统模型参数的准确性。
3.1 发电机空载特性及小阶跃试验
试验记录发电机空载特性如图13所示,由发电机空载特性可确定发电机励磁回路的计算基准值及模型参数,选取发电机空载特性曲线气隙线上与发电机额定电压相对应的发电机励磁电流为发电机励磁电流的基准值:IFDB=806 A。励磁回路电阻的基准值RFDB=UFDN/IFDN=353/1540=0.23Ω,励磁电压的基准值UFDB=RFDB*IFDB=185 V。发电机的饱和系数:
对应PSASP程序,a=1,b=0.104,n=7.795 310。
发电机5%空载阶跃响应如图14所示,由图可见,发电机电压超调量Mp=17.3%,峰值时间Tp=0.9 s,上升时间Tr=0.45 s,调节时间Ts=2.5 s,振荡次数N=0.5次。空载阶跃响应性能指标满足国标GB/T7409.3—1997中和行标DL/T 650—1998的要求。
3.2 发电机空载大阶跃响应试验
空载大阶跃响应试验的主要目的是实测计算调节器最小控制角、最大控制角,计算调节器最大输出电压VRMAX和最小输出电压VRMIN。调整发电机电压为60%额定电压,进行20%阶跃试验,如图15(a)、15(b)所示。发电机励磁电压ULD曲线a-b段出现与机端电压成接近线性关系的变化,表明当时的可控硅触发角已达到最小值;同样,图15(b)中发电机励磁电压ULD曲线出现与机端电压成接近线性关系的变化,当时的可控硅触发角已达到最大值。根据录波曲线,可按公式UFD=1.35U2cosα-IFD×Kc(注:Kc为换相电抗的整流器负载因子有名值,U2为励磁变低压侧电压)推算得到可控硅最小控制角、最大控制角分别为20.6°和151.5°。由此可求出最大输出电压为:
对应的标么值为:
3.3 稳定计算用励磁系统模型参数及校核
根据图12所示励磁系统传递函数框图,该发电机励磁模型可选用中国版BPA暂态稳定程序中的FV型、或PSASP程序包中的12型,作为电力系统稳定计算用励磁系统模型。其模型如图16所示,参数见表1。在PSASP电力系统分析综合程序中选12型励磁模型,用BPA暂稳程序时,选用FV型励磁卡,采用表3中的“实用参数”,进行发电机空载5%阶跃仿真。仿真曲线如图17所示,误差分析结果见表2,仿真结果与实测结果接近,误差在允许范围内,建立的励磁系统模型参数可用于电力系统稳定计算。
摘要：针对稳定计算用发电机励磁系统参数测试建模,在分析励磁控制系统各部件模型参数的基础上,提出了适合于工程实际应用的测试建模及校核分析方法,并结合具体的现场试验,给出了试验结果分析及仿真计算校核示例,得到了符合稳定计算要求的发电机励磁系统模型参数。
关键词：稳定计算,励磁系统,模型参数,校核
参考文献
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发电机模型 篇4
近年来,国内外发生了多起由电压失稳引发的大规模停电事故,给国民经济造成了巨大损失[1,2]。由于电网负荷强度的不断提高和现有电网结构的限制,电力系统经常运行在稳定极限附近,如何更为准确地评估电压稳定极限成为电力系统研究的热点。
现今,计算静态电压稳定临界点的主流算法有直接法[3]、连续潮流法[4,5,6]和非线性规划方法[7,8,9,10,11,12]等。其中,直接法计算速度最快,但其对初始点要求较高,限制了其实际工程应用。连续潮流法可以描述系统负荷增加过程中电压的连续变化过程,指导运行人员了解系统的薄弱区域及薄弱节点,该方法已经成功应用于实际系统[13]。非线性规划方法将静态电压稳定临界点的计算问题转化为非线性规划问题后用内点法求解,可以方便耦合各类约束的优点,使其具有巨大的发展前景。
静态电压稳定分析中的临界点可以分为鞍结型分岔(SNB)点和约束诱导型分岔(LIB)点两大类。SNB点是系统潮流雅可比矩阵奇异的临界运行点;LIB点则是在发电机无功极限等诱导约束限制下,系统平衡点突然消失的临界点。连续潮流法需要借助于专门的算法进行判断,而非线性规划方法可以通过互补约束的严格性条件来进行判断。
发电机是电力系统中最重要的无功源。无论是连续潮流法还是非线性规划方法,适当的发电机无功模型对系统静态电压稳定临界点的评估是非常重要的。连续潮流通过PV-PQ转换逻辑来表达发电机的无功动态特性,在计算过程中,若节点类型识别和转换逻辑选择不当将引起计算的发散[14]。非线性规划方法则通过非线性互补约束建立发电机无功变化的严格数学模型。然而,系统运行在电压稳定极限附近时,系统中部分发电机也将运行在其安全运行极限附近,传统模型中都是将发电机无功输出的上下限设为定值,显然这样对发电机无功动态作用的表达并不准确。
因此,研究人员建立了耦合部分发电机安全运行约束的最优潮流、无功优化和电压稳定评估等模型[15,16,17,18]。文献[15]将发电机运行域分为4个区,分区域建立了考虑发电机安全运行极限约束的无功优化模型,并采用混合整数规划的内点法加以求解。文献[16-17]用发电机励磁电流和定子电流约束表达发电机无功上限,耦合到电压稳定评估和电压稳定约束的最优潮流模型中,但尚未考虑发电机无功输出达到上下限时的机端电压变化情况。文献[18]通过非线性互补约束,建立了发电机励磁电流和定子电流约束与机端电压转换关系的严格数学表达式,但将发电机无功下限仅用固定值表达,没有完整考虑发电机安全运行极限约束,也没有给出新模型下电压稳定临界点类型的判断方法。
本文提出了一种新的计算静态电压稳定临界点的非线性规划模型。通过非线性互补约束,建立了完整考虑发电机安全运行极限的精确发电机无功模型,能准确地描述发电机无功动态调节作用对静态电压稳定临界点的影响,且保证发电机运行在安全极限范围内。通过分析临界点处发电机励磁电势、定子电流与机端电压的互补约束严格性条件,可以快速地判断临界点类型。
与传统模型相比,本文模型的复杂度和求解时间都有所增加,但其优势在于:模型更符合电力系统实际,当系统运行于稳定极限附近时,可以精确地反映发电机无功动态特性,更充分地挖掘系统的电压稳定裕度,对临界点类型和关键发电机节点的判断也更为准确,避免了对电力系统静态电压稳定关键区域的误判。
1 考虑发电机运行极限的模型
1.1 考虑发电机运行极限的无功模型
发电机组的运行受静态稳定极限、励磁绕组温升、定子绕组电流和原动机功率等约束的限制,同步发电机的安全运行极限如图1所示[15,19,20]。励磁绕组温升限制是以点E为圆点、EB为半径的圆弧AB;定子绕组电流限制是以点O′为圆点、O′B为半径的圆弧BC;CD为原动机的最大输出功率限制;ED为发电机的静态稳定极限约束。
图1中:线段EB的长度为为发电机励磁电势Ef的最大值,VG和XG分别为发电机端电压和直轴同步电抗);O′B的长度为发电机视在功率为发电机定子电流Ia的最大值);EO的长度为VG2/XG;ED是以tanδmax为斜率的直线,δmax一般取值为70°~85°;PG-和P-G分别为发电机有功出力上、下限;B点为发电机励磁电势和定子电流同时达到最大的点;PB和QB为发电机在B点运行时的有功和无功功率。
设QG为发电机有功出力为PG时输出的无功功率,则构成发电机安全运行区域的各条线段或圆弧AB,BC,CD,DE,EA的准确数学表达为:
发电机发出有功、无功功率所对应的运行点在图1中ABCDE区域内时,发电机组安全运行。发电机有功出力PG的限制由图1中CD和AE决定,PG应满足的约束为:
发电机无功出力QG的限制由图1中AB,BC和DE决定,QG应满足的约束为:
发电机无功出力下限由静态稳定极限决定,如式(3)所示。发电机运行于图1中B点下方的区域(P-G≤PG≤PB)时,发电机无功上限由最大励磁电势决定,此时式(4)比式(5)的约束更紧。发电机运行于B点上方区域时,无功上限由最大定子电流决定,此时式(5)比式(4)的约束更紧。
式(3)、式(4)和式(5)就是考虑安全运行极限的发电机无功模型,将式(3)、式(4)和式(5)整理后的等价表达式为:
式中:Q-G为发电机无功出力下限。
1.2 非线性互补约束模型
潮流分析中传统的发电机模型是PV节点或PQ节点,其无功输出上下限均为定值。当发电机输出无功功率达到其限值时,发电机节点类型由PV节点转变为PQ节点,发电机无功出力维持在限值,机端电压可变。在连续潮流中可以通过PV-PQ转换逻辑实现,在非线性规划模型中可以通过如下非线性互补约束来描述[11,12],即
式中:VGref为发电机的机端电压参考值;为发电机无功出力上限,其为常数;ΔV为发电机输出无功出力达到其无功限值时的机端电压变化量。
在发电机无功出力QG未达到限值时,通过自动电压控制维持VG=VGref,此时ΔV=0。
考虑发电机的安全运行极限后,发电机无功控制模型(式(7))中的无功上下限不能用简单的定值来描述,需结合式(6)进行表达。与传统发电机PV-PQ节点类型转换逻辑类似,在式(6)中,当发电机的励磁电势达到最大励磁电势或定子电流达到最大定子电流时,发电机无功出力达到上限;当发电机运行于静态稳定极限时,发电机达到其无功出力下限。这2种情况下,发电机失去电压调节能力,机端电压可变。由此,建立新的发电机无功控制模型为:
2 临界点计算模型及其求解
2.1 电压稳定临界点计算模型
将本文建立的发电机无功控制模型(式(8))引入求解静态电压稳定临界点的非线性规划模型中,建立临界点i的计算模型为:
式中:SB为节点集合;SG为发电机节点集合;SR为非发电机的无功源节点集合;SL为未接发电机的节点集合;λ为负荷增加的参数标量,即负荷裕度;bPi和bQi为节点i的负荷增加方向;Vi为节点i的电压幅值;Yij为节点导纳矩阵元素;δij=δi-δj-αij,δi和δj分别为节点i,j的电压相角,αij为节点导纳矩阵相应元素的相角;QRi为非发电机无功源输出的无功功率;PLi和QLi分别为节点负荷的有功和无功功率。
式(10)和式(11)为负荷裕度参数化的潮流方程;式(12)至式(16)为本文建立的发电机无功控制互补模型;式(17)为节点i的发电机有功出力约束;式(18)为节点i的电压幅值约束;式(19)为无功源出力约束。
2.2 含互补约束的规划问题求解
为便于描述,将式(9)至式(19)的临界点计算模型写成含非线性互补约束的一般规划问题形式,即
非线性互补约束条件无法保证可行点满足Mabgasarian-Fromovitz约束条件,在求解过程中容易使迭代点粘在边界上,使收敛困难[11,21,22,23,24]。含非线性互补约束的规划问题求解一直是最优化领域的难题,对于此类规划问题的求解,一般是将其转化为与之等价的常规非线性规划问题,用现代内点法加以求解。现在有罚函数法和松弛法2种转化方法,松弛法的松弛参数选取比较容易,故本文选择采用松弛法来处理互补约束。
松弛法通过引入松弛参数ξ,将原来的互补约束条件转化为常规不等式约束,迭代过程中不断缩小松弛参数ξ。即式(20)可转化为:
采用基于扰动Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件的内点法求解非线性规划时的具体求解技术参见文献[8,11,25]。选取适当的松弛参数ξ下降策略可以加速问题的收敛速度。式(22)是本文选择的参数ξ更新方程[11,22],当加速因子θ取值在0.5~2.0之间时收敛性最好。
式中:σ为内点法的中心参数,一般取0.1;v和r分别为互补约束的拉格朗日乘子和松弛变量;Nc为互补约束的个数。
3 临界点类型判断
准确判断临界点类型,对于确定系统电压稳定关键区域和提高静态电压稳定控制有效性有着重要的意义。SNB点是负荷水平不断增加时系统稳定和不稳定平衡点重合的临界点,这类临界点系统潮流的雅可比矩阵奇异。LIB点是负荷水平增加过程中,无功调压设备无功输出达到其上限平衡点突然消失,运行点跳到PV曲线下半支的临界点[12,26]。
SNB和LIB型临界点分别如图2和图3所示。图2(a)为负荷节点的PV曲线,其临界点的发电机无功出力在无功限值内。图2(b)和图3是发电机节点PV曲线,W点为无功约束作用点,该点处的发电机无功出力达到其限值。
在图2(b)和图3中,达到W点后的临界点类型有3种情况:(1)负荷水平继续增加,系统平衡点仍存在,直到SNB临界点(如图2(b)所示),机端电压下降;(2)系统平衡点立刻消失,则其为LIB临界点(如图3(a)所示),机端电压保持;(3)负荷水平继续增加,系统平衡点仍存在,直到LIB临界点(如图3(b)所示),机端电压保持。
结合本文临界点计算模型,可通过非线性互补约束的严格性条件判断临界点类型。
1)若临界点处系统中至少有一台发电机满足且ΔV=0,即满足非严格互补约束条件,则该临界点为LIB型,如图3所示的情况。
2)若临界点处系统中所有发电机都不同时满足和ΔV=0,即都不满足非严格互补约束条件,则该临界点为SNB型,如图2所示的2种情况。
4 计算结果分析
4.1 系统概况
本文在MATLAB R2010a平台编写程序,计算机为IBM-PC兼容机,CPU主频为2.19GHz×2,内存为3GB。计算5个IEEE系统,以验证本文模型和算法的有效性。负荷增长方向采用功率因数不变、各节点同比例增长的方向。各测试系统参数如表1所示。
本文电压稳定临界点计算模型考虑了发电机安全运行极限,其与传统模型的发电机无功极限有所不同。为了便于与传统模型进行对比,将发电机端电压不变、有功输出最大时的无功输出限值(图1中的QC和QD)作为传统模型的发电机无功出力上下限。在临界点处,各台发电机有功出力一般都接近最大值,若各台发电机端电压都不变,则本文模型的发电机无功限值与传统模型相近。
4.2 临界点的计算和判断
将所有发电机端电压设定在0.95~1.10之间,计算IEEE 30系统的电压稳定临界点。不同发电机端电压时的本文临界点计算模型和传统模型的负荷裕度变化曲线如图4所示。其中,λ=1.0为系统基本负荷状态。传统模型中发电机端电压变化时,不考虑其对发电机输出无功上下限的影响,无功上下限固定;本文模型中发电机端电压升高或降低时,发电机无功输出限值也随之变化。
由图4可以看出,本文模型得到的负荷裕度受发电机端电压变化影响比传统模型要大,这是符合模型实际的。
对应图4中不同的发电机端电压,2种模型下的IEEE 30系统负荷裕度如表2所示。2种模型的相差定义为E=(λb-λc)/λc。
不同发电机端电压所求出的IEEE 30系统的临界点类型如表3所示。表中关键节点为诱导产生LIB型临界点的发电机节点。
注:“—”表示SNB型临界点没有关键节点。
由表3可以看出,本文模型与传统模型相比,临界点类型与关键发电机节点差异很大,从另一角度说明了精确的发电机模型对于准确评估系统静态电压是非常关键的。本文模型和传统模型计算出的各系统负荷裕度和临界点类型如表4所示。
由表4可以看出,IEEE 14和IEEE 57系统临界点处各台发电机端电压都没有变化,所以本文模型的发电机无功限值与传统模型的相近,求出的负荷裕度相差不大。
4.3 收敛性比较
本文模型耦合了发电安全运行极限的边界方程,比传统模型增加了3 Ng(Ng为发电机数)个等式约束。模型中互补约束个数也比传统模型多50%,将含互补约束规划问题转化为常规非线性规划问题后,相当于不等式约束个数多出了50%。采用不等式约束处理能力优越的现代内点法求解该问题,各系统具体迭代次数和计算时间如表5所示。
IEEE 118和IEEE 300系统的2种模型用内点法求解的对偶间隙变化情况分别如图5和图6所示。由于现代内点算法良好的鲁棒性和卓越的计算效率,本文模型求解的迭代次数只比传统模型多了约30%,计算时间多了约60%。
5 结语
本文通过非线性互补约束建立了考虑发电机安全运行极限的发电机模型,提出了一种新的计算静态电压稳定临界点的非线性规划模型。在此基础上,分析了SNB和LIB临界点的几种情况,给出了新模型下确定临界点类型的判断条件。
对5个IEEE系统的计算结果表明,虽然与传统模型相比,所提出的临界点计算模型复杂度和求解时间有所增加,但所述模型的优势仍很明显,它更符合电力系统实际。当系统运行于稳定极限附近时,其可以精确地表达发电机无功动态特性,充分挖掘系统的电压稳定裕度,对临界点类型和关键发电机节点的判断也更为准确,避免了对电力系统静态电压稳定关键区域的误判,有利于电力系统的稳定运行。
摘要：为了准确描述发电机无功动态调节作用对静态电压稳定临界点的影响,保证发电机运行在安全极限范围内,建立了考虑发电机安全运行极限的静态电压稳定临界点的互补约束非线性规划模型和算法。根据临界点处发电机励磁电势、定子电流与机端电压互补约束的严格性条件,给出了新模型下快速判断临界点的方法。对5个IEEE系统的计算结果表明,所述模型可以精确地表达发电机无功动态特性,更充分地挖掘系统的电压稳定裕度,对临界点类型和关键发电机节点的判断更为准确,有利于电力系统稳定运行。
球团余热发电模型的建立和优化 篇5
济钢集团有限公司炼铁厂现有球团竖炉3台, 导风墙水梁采用气化冷却结构, 与水梁联通的汽包产生蒸汽量大约为13t/h, 除少量蒸汽用于冬季采暖外, 大部分蒸汽直接排放到大气, 极大地浪费了能源, 并产生较大的噪声和热污染。为此济钢采用螺杆膨胀动力技术, 建立球团余热发电机组 (图1) , 有效利用了这部分低温余热资源。工艺参数见表1。
二、球团余热发电机组运行存在的问题
在球团螺杆膨胀发电投运初期, 由于球团余热发电工艺参数和工艺操作匹配不当, 机组运行效率较低, 系统蒸汽压力在0.25～0.5MPa之间频繁变化, 机组发电量约为110kW·h, 月发电量仅为8万kW·h, 不能达到设计要求。其原因分析如下。
(1) 球团余热产生的蒸汽热源比较分散, 蒸汽在输送过程中损耗较大;
(2) 蒸汽温度和压力较低, 属于低品质蒸汽;
(3) 蒸汽速度波动较大。
在汽包补水过程中汽包产生蒸汽的速度迅速下降, 造成发电机组发电效率低下;在汽包补水完成后, 蒸汽速度迅速上升, 极有可能造成发电机组跳闸。
三、球团余热发电模型的建立和优化
1. 模型的假设
(1) 竖炉炉况稳定, 热工参数保持不变, 蒸汽产生速度近似不变。
(2) 发电机组设备运行稳定, 油压、水压保持稳定, 进口调节阀门可靠运行。
(3) 汽包设备运行稳定, 液位计、压力表显示准确, 安全阀、放散阀可靠运行。
(4) 环境温度基本稳定, 环境温度对蒸汽管路的影响可以忽略。
(5) 试验过程中, 汽包蒸汽放散阀门开度关闭。
2. 符号说明
M——产生蒸汽的质量;
h——汽包液位;
i——竖炉汽包号码。
3. 模型建立
(1) 汽包上水量。
如图2所示, 汽包软水吸收水梁热量变成蒸汽返回汽包。汽包产生蒸汽的速度等于汽包水消耗的速度 (即汽包上水速度) , 液位低于200mm, 汽包上水, 液位高于400mm停止上水。表2为各竖炉汽包单次上水和消耗时间。
(2) 曲线拟合。
以3#汽包为例 (见表3) , 计算汽包产生蒸汽的速度。利用Matlab软件, 对蒸汽产生曲线进行拟合 (图3) 。
(3) 汽包蒸汽产生的速度。
根据曲线模型可以大致推测出蒸汽产生速度大致符合幂函数, 利用幂函数对3#汽包蒸汽产生速度进行拟合。
拟合模型函数 (3#汽包蒸汽在x时刻产生的瞬时速度) (见图4) :
V3=9/5x.^ (2/7) (单位:t/h)
同理, 2#汽包蒸汽产生速度方程:
V2=dy/dt=6/5x.^ (1/3) (单位:t/h)
4#汽包蒸汽产生速度方程:
V4=dy/dt=7/5x.^ (3/7) (单位:t/h)
模型验证:根据实际生产经验, 汽包在液位低于200mm时给汽包补水, 大量冷水补充入水梁, 蒸汽产生速度迅速下降, 在汽包补水完成正常运行后, 蒸汽产生速度逐渐上升。
模型与实际生产相吻合, 模型基本有效。由于3台竖炉大小存在差异, 热参数不一样, 3台汽包产生蒸汽速度略有差异。
(4) 系统模型的组合状态。
各汽包上水时间和运行时间存在差异, 根据各汽包产生蒸汽的函数方程, 对汽包上水和运行时间蒸汽产生速度取中运算 (表4) 。
t/h
根据发电机参数进汽流量9t/h, 最大10t/h (如表5所示) , 序号1、4、8组合, 不能满足发电机进汽要求, 需调整汽包放散阀。
(1) 组合1状态, 也就是3台竖炉同时上水时, 蒸汽产生速度小于9t/h。
(2) 组合4、8状态, 也就是3#、4#汽包正常运行状态, 3台汽包蒸汽产生速度大于10t/h, 根据发电机组运行参数, 适当打开2#汽包放散阀门。
(3) 组合2、3、5、6、7状态, 蒸汽产生速度满足发电机要求。
四、球团余热发电系统优化
根据得到的系统模型的组合状态进行分析, 对球团余热发电工艺参数和工艺操作进行匹配。
t/h
(1) 3台竖炉同时上水时, 蒸汽产生速度小于9/h, 系统蒸汽压力大幅度下降。关闭2#汽包放散阀门, 把3台汽包产生蒸汽全部用于发电。
(2) 3#、4#汽包正常运行状态, 2#汽包上水或运行状态, 3台汽包蒸汽产生速度大于10t/h, 系统蒸汽压力在安全阀上限运行。打开2#汽包放散阀门至50%。
(3) 3台竖炉正常生产情况下, 确保3#、4#汽包放散阀门关闭状态, 使3#、4#汽包回汽阀门处于打开状态。
(4) 单台竖炉停产或检修状态下, 关闭该炉座汽包放散阀和回汽阀门, 避免系统蒸汽回灌。
五、结论
基于节能发电调度优化模型的探究 篇6
关键词：电力市场,节能,调度模式
0 引言
我国过去实行考虑机组容量的均衡发电调度模式在一定时期内调动了投资电源项目建设的积极性, 促进了电力工业的快速发展, 但同时也导致了高效环保的大火电机组、水电及核电等清洁能源机组的发电能力无法充分发挥, 高污染、高能耗的小火电机组却能多发电的情况, 造成了能源资源浪费和环境污染。为加快建设资源节约型, 环境友好型的社会, 节能发电调度的开展势在必行。
本文根据节能发电调度原则, 针对电网火电机组提出既考虑电网购电成本和机组发电煤耗消耗量最小的双目标模糊优化短期交易计划制定策略, 建立多目标模糊优化模型。
1 节能发电调度对传统调度模式的影响
能发电调度方式优先调度可再生能源、高效环保发电机组, 同时兼顾经济社会效益目标的最大化, 以此来推动电力工业健康发展, 正迎合了当前社会经济节能降耗和电力市场化改革目的的要求。落实节能减排工作任务, 对于减少能源消耗、建设资源节约型社会和环境友好型社会、推动国民经济可持续发展具有重要意义。
1.1 节能发电调度模式的分析
节能发电调度适用于所有并网运行的发电机组, 上网电价暂按国家现行管理办法执行。在调度优先级上, 各类发电机组按以下顺序确定序位:
1) 无调节能力的风能、太阳能、海洋能、水能等可再生能源发电机组;
2) 有调节能力的水能、生物质能、地热能等可再生能源发电机组和满足环保要求的垃圾发电机组;
3) 核能发电机组;
4) 按“以热定电”方式运行的燃煤热电联产机组, 余热、余气、余压、煤矸石、洗中煤、煤层气等资源综合利用发电机组;
5) 天然气、煤气化发电机组;
6) 其他燃煤发电机组, 包括未带热负荷的热电联产机组;
7) 燃油发电机组。
1.2 节能发电调度对传统调度模式的影响
电力行业落实节能减排有三大主要任务:改进发电调度方式、关停小火电机组和加大脱硫力度。其中, 改进发电调度方式又是电力行业节能减排的主要环节。改进调度方式, 不仅仅是技术上的电量平移, 它将对投资政策、电价政策和企业生产经营稳定产生深刻影响, 需要通过综合措施才能解决。
对于电力市场中的发电主体, 火电机组在集中竞价的电力现货市场中, 按机组报价进行发电排序, 这一过程既给出了调度依据, 又给出了系统边际电价, 实现了市场的价格发现功能。节能调度是按煤耗排序, 暂时仍按批复电价作为上网电价。在这种情况下, 为保证各发电企业公平竞争及实时经济调度, 其调度原则、方案应模型化。
2 节能发电调度优化模型
与常规经济调度一样, 节能调度也应包括两个过程:一是机组的组合排序过程。二是机组发电容量的实时调度过程。
带模糊约束的模糊多目标决策模型可以表示为:
其中x为n维决策列向量, min表示“尽可能使目标函数小”。由于fi之间往往是相互制约甚至相互矛盾的, 因此不一定能找到一个解x, 使fi都可以达到最优, 这正是多目标规划所反映的实际问题中的多目标决策的困难性与复杂性, 所以人们提出关于最优解范畴的多种概念。
2.1 模糊多目标规划方法
对目标函数F (x) =[f1 (x) f2 (x) …fm (x) ]T在约束条件下的模糊极小值求取方法步骤如下:
1) 求出每一目标分量fi (x) 的模糊子集, 每个目标对应的隶属度函数为μ (fi (x) ) , i=1, 2…;
2) 用最大隶属度原则求x*, 使x*在满足约束条件还满足:μ0 (x*) =max[μ (f1 (x) ) ^μ (f2 (x) ) ^…^μ (fn (x) ) ], x∈Ω
3) 这样对于多目标最小化问题, 引入模糊隶属度变量μ后, 可化为单目标优化问题。
2.2 双目标节能发电调度模型
PGi (t) 为机组i在时间段t的出力。νi为机组i的能耗参数, 即机组每兆瓦出力消耗煤耗所产生的费用。
2.3 目标函数的模糊化
求解该模型采用模糊数学中最大隶属度原则。为确定等价模型, 先确定各单目标函数的隶属函数。选择半直线形函数为它们的隶属函数, 目标隶属函数用式 (6) 表示。
2.4 双目标模糊优化节能发电调度模型
将模型M1转化为满足两个目标及所有约束条件的隶属度即满意度的最大化问题, 通过式 (6) 将模型M1转化为双目标模糊优化模型M2:
本文设弹性系数βi为0.1, 则δ0i即为0.1c0i。
由于假定机组在交易周期采用一次报价曲线, 则购电成本目标函数为二次型, 即式 (3) 等价为:
因此模型M2约束条件中的第一个不等式约束为二次不等式, 为此采用逐步线性化方法求解。
因此, 该不等式约束等价为:
模型M2成为线性规划问题如下:
用单纯形法求解该模型, 求出最大满意度及最优负荷分配结果。
3 结论
新能源发电模型统一化研究 篇7
随着新能源发电在电力系统中的比例不断增加,其对电力系统的影响正在凸显[1]。新能源发电系统的准确建模是分析大规模新能源并网稳定性、安全性和可靠性等方面影响的关键之一[2]。目前,新能源发电暂态模型的获取大体有两种方式,一种是设备制造商和电站运行商提供,由第三方测试机构对模型进行测试认证[3]。该方式可以使新能源发电模型的准确性得到有效解决,且所提供的模型可以描述新能源电站各发电单元的详细动态特性;但对于主要关注正序动态特性的电力系统安全稳定分析而言,模型过于复杂,随着新能源电站规模的扩大,仿真耗费的资源也让用户难以接受[4,5,6],因此,往往需要对模型进行合理的简化。同时,该方式下,由于模型开发具有针对性,与发电形式和装置都存在较强的对应关系,对于包含多种形式新能源发电的系统或不同型号装置的电站而言,会存在建模工作量大、模型复杂易出错、不便于仿真软件模块化和标准化实现等问题。此外,由于受到保密协议的限制[7],数据转换、模型验证,以及控制策略改进和实现等都无法由协议以外的研究和工程技术人员实现,这无疑给新能源发电模型的发展和推广应用带来障碍。
在常规能源发电中,同步发电机、励磁、调速和电力系统稳定器(PSS)等模型已被统一化,电气与电子工程师协会(IEEE)推荐的模型可方便地在不同厂商、不同型号或系列产品间互通,并被广泛接受[8,9]。由此引出建立新能源发电暂态模型的第2种方式,即在新能源发电暂态模型统一结构的基础上,以试验或测试数据为基础,利用参数辨识技术,获取模型参数,以实现对新能源发电系统的合理建模[10]。该方式的难点在于模型参数辨识与验证环节试验或测试数据的获取,但相较第一种方式,所得模型易于在电力系统安全稳定分析中推广应用,对于模型自身的发展也大有裨益。因此,该方式自新能源发电统一模型结构提出以来[11,12],便显示出强大的生命力,持续得到关注[13,14,15]。随着技术进步和信息透明度的不断提升,技术瓶颈也将会逐渐得到弱化。
现阶段,新能源发电机电暂态模型、参数测试、参数辨识和模型验证等方面都已取得了丰硕的研究成果[16,17,18,19,20],作为这些成果从理论到推广应用的基础和必要条件,其统一化技术研究的开展将具有实际意义。所谓模型统一化[10],是指对于具有类似并网接口和控制的新能源发电系统,所提出的模型应具有较强的适应性,模型参数不依赖于厂商提供,可通过测试和辨识等手段获取,并且可通过合适的模块选取和参数设置实现对不同新能源发电形式与不同产品动态特性的描述。
本文首先介绍新能源发电统一模型的发展过程,回顾其研究现状,在此基础上,提炼新能源发电统一模型的共性特征和适用范围,对其进一步完善和发展的方向进行探讨,以明确下一步研究思路。
1 发展过程
新能源发电暂态模型统一化的发展过程如图1所示。新能源发电统一模型的起源为复杂的三相详细模型,也称为PSCAD型模型[15],该模型考虑电力电子装置的快速动态特性,主要用于控制器的设计和详细动态特性分析。通过忽略详细模型中与正序计算无关的部分,可以推导得到正序暂态模型。这两个模型由厂商持有,对外保密。
在正序暂态模型的基础上,提炼不同产品的共性,得到的模型即为暂态通用化模型,例如,美国通用电气公司于2003 年发布的风电机组模型[11,12]。暂态通用化模型降低了研究和工程技术人员对厂商的依赖程度,但遗憾的是其仍离不开产品个性环节的支撑,如Cp曲线等。
为了绕开厂商对模型的限制,使之适用于大电网仿真,围绕国际电工委员会(IEC)定义的4 类风电机组[21],即:① 定速风电机组(Type1 WTG);②滑差控制变速风电机组(Type2 WTG);③双馈变速风电机组(Type3 WTG);④全功率变频风电机组(Type4 WTG)。研究和工程技术人员通过忽略模拟快速动态特性的环节,保留合理的共性模块,简化受保密限制的环节,分别建立了Type1 WTG至Type4 WTG简化模型,即第一代风力发电统一模型,并取得推广应用[22,23,24]。
在模型适应性验证与优化环节,伴随越来越多研究人员和设备厂商的加入,人们逐渐对第一代风力发电统一模型的正确性和适应性提出质疑,并不断对其进行优化和改进,从而形成第二代风力发电统一模型,即风力发电统一模型[25]。风力发电统一模型的模块化特征明显,各功能模块具有相对标准的形式,扩展性强,从而可有效减少模型在设计、建立和应用过程中的重复性工作。
光伏发电系统中含有与Type3 WTG和Type4WTG类似动态特性的电力电子并网接口,模型中部分模块可以通过参数设置与风力发电实现通用[26,27],从而使风力发电统一模型的适应性得到拓宽,并可以预测,随着电力电子并网接口的不同形式新能源发电系统的不断涌现,其适应性将不断提升。
2 研究现状
新能源发电系统模型研究有个性化和统一化两个方向。个性化的模型主要从系统各自特征出发,致力于分析新能源发电系统动态过程的物理特性,设计和完善控制系统,建模时需计及因产品不同而产生的差异,模型复杂和多样化。统一化的模型从个性化模型演变而来,并随着以风电和光伏为代表的新能源发电装机容量不断增加而日益受到关注。下面将以新能源发电模型统一化的发展过程和技术环节为线索,分模型简化、模型改进、模型验证和模型开发4个部分,对新能源发电统一模型的研究现状进行回顾和综述。
2.1 模型简化
面向电力系统安全稳定分析的需求,对新能源发电系统详细模型进行简化是建立新能源发电统一模型的有效途径。对于风力发电,模型简化主要围绕发电机、变流器及其控制系统、风力机与传动链模型展开[28,29,30,31,32,33,34,35,36]。文献[28-30]对双馈感应发电机的五阶和三阶模型进行了对比研究,发现由于三阶模型忽略了故障发生时刻的制动转矩,模拟的发电机去磁过程要快于实际情况。因此,对于双馈风电系统,故障清除过程将需要更大的无功功率支撑,电压恢复变慢。这样,采用三阶模型对发电机转子过速或电网故障恢复的仿真结果将偏于保守。文献[31]基于同步发电机模型及转子位置角与动态稳定的关系,指出对于电力系统稳定分析,异步电机的定子暂态过程可以忽略;在此基础上,文献[32]进一步指出转子动态过程也可不予考虑,发电机的电气部分可简化为代数方程,从而使发电机模型得到充分简化。文献[33]在计及Crowbar作用的基础上,对双馈风电系统进行简化,通过忽略定子暂态过程,将发电机模型从五阶降至三阶,但是变流器控制系统中仍然包含了响应快速的电流环,仿真过程中,仿真步长的设置受到限制,影响了仿真资源的有效节约。文献[32,34]忽略了发电机定子和转子动态,并认为变流器可以等效为受控电流源,其电流控制与跟踪过程瞬间完成,即可以忽略电流环的作用,认为:
式中:ig为变流器输出电流;igref为输出电流参考值。
考虑到变流器输出对控制指令的响应时间,文献[35-36]将变流器简化为一阶惯性环节。
风力机空气动力学模型简化的动机主要在于其功率系数Cp与桨距角和叶尖速比呈高度非线性,且气动特性为厂商所保密[37]。幸运的是兆瓦级风电机组的转子具有较大的惯性时间常数,在电力系统典型扰动下,机组转速变化较小,可以将叶尖速比λ近似看作为常数,从而使功率系数Cp在初始运行点附近线性化成为可能。基于此,文献[38]指出,风力机机械变化率 ΔPmech与桨距角变化率 Δθ,风速Vw与机械功率Pmech,以及桨距角θ与风速Vw均可用线性关系近似表达,具体为:
传动链模型简化的动机与风力机空气动力学模型类似,即详细传动链模型中包含了大量受保护的参数,尤其是阻尼控制器的相关信息,因此,迫切需要构建一个通用化的阻尼方程替代厂商持有的阻尼控制算法,或者采用简化质量块—弹簧模型代替详细传动链模型。文献[37]将采用双质块模型的风电机组动态特性与采用详细传动链模型的风电机组进行比较分析,得出通过合理设置阻尼系数,双质块模型即可近似模拟实际传动链动态特性的结论,为传动链模型的合理简化奠定基础。文献[39]对采用等值模型描述风电场时,不同扰动,例如风速波动和塔影效应等,对功率振荡模式的影响进行了深入研究,结果表明,对于具有一个功率汇集点且机型相同的风电场,传动链模型可以采用单质块模型近似等值。
鉴于上述,为适应电力系统机电暂态的需求,风力发电的模型得到了有效简化,具体如下。
1)忽略发电机的定、转子动态过程及变流器的开关动态过程,发电机电气部分与变流器采用受控电流源等效,而变流器输出对于控制指令响应的时间延迟可采用一阶惯性环节描述。
2)Type3 WTG的定子与电网直接相连,转子侧通过变流器与电网连接,由于变流器的响应很快,致使感应发电机的外特性很大程度上受电网控制。因此,与同步发电机组不同,从电网侧看,Type3WTG呈现的并网特性由变流器及其控制系统而非其本身的物理特性决定,故对于电网而言,与Type4WTG一样,Type3 WTG可用受控电流源作为并网接口。
3)风力机空气动力学模型可采用 ΔPmech与 Δθ,Vw与Pmech,以及θ与Vw的线性关系近似表达;单质块传动链模型在很大程度上可较好满足电力系统安全稳定分析的需要。
光伏发电模型简化主要针对变流器及其控制系统、光伏方阵两个方面,前者与具有电力电子并网接口的Type3 WTG和Type4 WTG类似,不再赘述。基于二极管等效电路的光伏方阵详细模型包含多个难以获取的技术参数,属超越方程[40],给建模和求解带来困难,因此有文献对光伏方阵输出特性的工程计算进行研究,提出了基于光伏组件厂家提供的5个产品参数(标准测试环境下的开路电压Uoc、短路电流Isc、最大功率点输出功率Pm、最大功率点处的电压Um和最大功率点处的电流Im)的工程模型[41],将光伏方阵的输出特性计算公式变为显式,可在工程精度下,对任意辐照度和温度条件下的光伏方阵输出特性进行复现。在此基础上,文献[42]指出光伏方阵输出特性在一定范围内对温度的灵敏度不高,建模时可通过引入补偿系数来体现温度的影响,或者予以忽略,光伏方阵模型进一步简化为单输入单输出环节,即
式中:P为光伏方阵输出功率;Sref为标准测试条件下的太阳辐照度,一般取1 MW/m2;S为太阳辐照度;b为电池材料相关常数,对于硅材料构成的光伏组件,典型值为0.000 5m2/W;e为自然对数的底。
由于b(S-Sref)/e接近于0,因此可对式(5)进行泰勒展开,忽略高阶项,将式(5)简化为:
从而使光伏方阵模型得到充分简化。
2.2 模型改进
新能源发电统一模型的改进是一个循序渐进的过程,自2003年以来,陆续有多个国际组织密切关注和跟进[43],包括美国西部电力协调委员会新能源建模工作组(WECC REMTF)、国际大电网会议(CIGRE)、国际电工委员会TC88 WG27 工作组(IEC TC88 WG27)和美国国家能源部可再生能源实验室(NERC)等。截至2010年,其取得的主要成果[25,26,27,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60]简要归纳如图2所示。
由于Type1 WTG和Type2 WTG结构简单,且市场占有率逐渐降低,很多主机厂商已停止生产[61]。自2012年11月WECC REMTF组织的关于Type 1 WTG和Type 2 WTG虚拟调速器(pseudo turbine governor,PTG)讨论会上,Enernex提出具有说服力的PTG模型后[25,57],Type1 WTG和Type2 WTG的模型改进便呈盖棺之势,后续调整甚微。
毫无疑问,Type3WTG和Type4WTG已构成风电市场的主流机型,由于不同产品动态特性不尽相同,如何在模型中既考虑到各设备的共性特征,又能对其差异化的特性进行展现,Type3 WTG和Type4 WTG统一模型从建立伊始,便得到持续关注,研究队伍不断壮大,研究成果也层出不穷[43]。目前,Type3WTG和Type4WTG模型已具有高度统一的模型结构和模块化特征。组成Type3 WTG和Type4 WTG模型的7 个模块分别为[25,47,53]:①发电机/变流器(REGC_A);②电气控制(REEC_A);③ 传动链(WTGT_A);④ 风力机(WTGAR_A);⑤ 桨距角控制(WTGPT_A);⑥ 转矩控制(WTGTRQ_A);⑦场站级控制(REPC_A)。
模块搭配如表1 所示。其中,Type4 WTG有两类,分别为Type4A WTG和Type4B WTG,区别在于研究对象有无关注风电机组的机械振荡,对于关注机械振荡的Type4A WTG模型需计及传动链的作用。
不同于风力发电,光伏发电系统没有旋转部件,模型包含3 个模块[52,55]:① 变流器(REGC_A);②电气控制(REEC_B);③场站级控制(REPC_A)。其中,REGC_A和REPC_A与Type3 WTG和Type4 WTG中的对应模块通用,REEC_B是在Type3 WTG和Type4 WTG的REEC_A基础上对电流限幅环节进行简化得到。
2.3 模型验证
模型验证是新能源发电统一模型改进和发展过程中不可或缺的部分,其关键在于获取详细模型及有效的试验测试和运行数据[54]。在这一方面,美国电力科学研究院(EPRI)与上述各组织、NREL、圣地亚国家实验室(SNL)(Sandia National Laboratory),以及多家设备厂商(ABB,Siemens,Nordex,Enernex,Enercon,GE,Vestas等)积极协调,开展了卓有成效的工作[25,47,53,62]。目前,Type3WTG和Type4 WTG的7 个功能模块中,除REPC_A模块外,其他6 个模块均通过验证。 此外,很多文献在分析实际系统时,风电机组或风电场模型从这7个模块中选取搭配,模型的正确性和适应性也可从合理的分析结果中得到验证[63,64,65,66]。
光伏发电统一模型是在风力发电基础上改进得到,目前,EPRI正在积极协调开展其各模块及整体模型的验证,预计1至2年内完成[26]。
2.4 模型开发
目前,风电和光伏发电统一模型已在GE PSLF和PTI PSS/E仿真软件中得到开发和应用[67,68],由丹麦技术大学风能学院与电气技术中心负责的基于DIgSILENT PowerFactory仿真平台的Type1WTG至Type4 WTG统一模型开发工作也基本完成[69],随着软件版本的滚动更新,不久将会发布。
3 模型特征与适用范围
3.1 模型特征
根据上文对新能源发电模型统一化研究的评述,结合电力系统机电暂态仿真的具体需求,总结归纳新能源发电统一模型的特征[15,25,44,45,46,47,70,71,72]如下。
1)公开性:模型结构及所需参数不依赖于厂商,用户对模型的使用和修改不受保密协议限制。
2)模块化:新能源发电系统模型划分为若干个具有明确功能定义和输入/输出的独立功能模块,可根据需要,选择不同模块搭配构成相应的新能源发电系统模型。
3)参数化:通过对选取模块进行合理的参数设置,即可对相应产品的动态特性进行准确模拟,其中,模型参数可基于试验/测试数据,采用参数辨识等手段获取。
4)扩展性强:为用户和模型的后续发展留有备用接口,以便模型的更新换代,用户可通过自定义模块与模型提供的接口连接,实现期望的功能。
5)可跨平台移植:模型的设计和建立不局限于某一特定的仿真平台,在不同仿真平台中具有相同的结构和参数等。
6)正确性:各功能模块与系统整体模型均得到与高阶模型仿真结果、测试和运行数据的对比验证。
3.2 适用范围
新能源发电统一模型是从电网需求的角度,在详细模型的基础上简化得到,主要用于典型时域和频域内的电力系统正序稳定分析,重点关注发电单元/电站的功率特性等,而对发电单元的快速动态特性,如发电机内的磁场变化等,一般不予考虑。仿真过程中,风速和辐照度等一次能源输入均认为保持恒定,因此,新能源发电统一模型不适用于电磁暂态和中长时间尺度方面的仿真分析,对于一些特定的研究,仍需详细模型或对新能源发电统一模型进行改进。 具体地,新能源发电统一模型的适用范围[12,15,26,50,51,52,53,54,55,56,57,58]如表2所示。
表2中对于风电而言,当发电机出力低于额定功率时,桨距角设定在最小值,一般为0°,风速由初始化计算得到,当发电机额定功率运行时,需要用户先设定一个合理的风速值,桨距角由初始化计算得到。此外,目前新能源发电统一模型只适用于描述可等值为一台机组的新能源电站[25,53]。
4 进一步完善和发展
准确的模型是开展电力系统安全稳定分析的关键,也是开展相关研究的基础[73]。随着新能源发电技术的快速发展,风电、光伏发电装机规模的进一步扩大,对新能源发电模型准确度的要求也越来越高。此外,大量电力电子设备并网形式的新能源发电技术层出不穷,采用统一的模型结构表征具有共性的新能源发电系统,用不同的参数描述差异化特征已成为新能源发电建模技术发展的方向之一。因此,新能源发电统一模型尚需进一步完善和发展,具体包含如下5个方面。
4.1 模型准确性的验证
模型的充分验证一般需要经过与详细模型、测试数据及运行数据的对比[54]。目前,由于缺乏有效的实际数据,REPC_A模块及光伏发电模型还有待验证与改进。
美国GE公司于2003年提出的风电机组模型构成了新能源发电统一模型的最初雏形[11,12],随后在国外学术组织和设备厂商的努力下渐趋成熟。换句话说,新能源发电统一模型的设计、建立和验证都是基于国外几大设备厂商相关产品完成,国内大多是直接应用,具有一定的盲目性。因此,以现有研究成果为基础,针对国内市场主流设备进行适应性验证与优化,兼容其个性特征,不仅有利于提高新能源发电模型的统一化程度,同时也为模型的深化研究和推广应用奠定坚实基础。
大量电力系统工程研究和事故仿真表明,参数与模型对系统仿真精度和可信度有重大影响[74]。如何快速有效地对新能源发电统一模型的参数进行辨识,对模型的正确性与适应性进行验证与评估,对模型中不尽合理的环节进行定位和修正,近年来,随着测量技术的快速发展,特别是具有统一时标同步相量的广域测量系统(WAMS)的不断推广应用,为其研究的开展提供了新思路。
4.2 模型功能的完善
短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作[75]。新能源发电统一模型用于短路电流计算时的仿真结果偏于保守,会间接影响新能源消纳,产生不必要的投资浪费。造成这一问题的主要原因是故障分析过程中,新能源发电统一模型未考虑发电机定、转子及变流器直流等环节的快速动态特性,导致故障发生与恢复瞬间,难以模拟电机内及并网接口的无功功率的动态变化过程。随着新能源发电装机容量的不断增长,尤其局部电网中新能源渗透率的不断攀升,包含新能源电站电力系统的短路电流计算显得愈发重要。如何改进新能源发电统一模型,尤其是对无功控制环节进行优化,使得其仿真结果能够更为有效地反映实际情况,是拓宽模型适用范围的一个方向。
新能源电站运行对电网电压存在一定的影响,尤其对于大规模接入薄弱的末端电网时,电压稳定问题更加突出。新能源电站需配置相应容量的无功补偿设备,对系统进行适当的无功补偿,各国电网公司对此也均有规定[76,77]。目前,新能源发电统一模型中尚无无功补偿装置的模型,各模块也没有计及无功补偿装置的特性,仿真过程中,用户需根据需求,自定义无功补偿装置的模型,给新能源电站模型建立带来不便。因此,充分考虑无功补偿与新能源电站运行的关系,建立无功补偿装置模型,使之固化为统一模型中的一个可选模块,或者通过对现有模块进行优化,以计及无功补偿装置动态特性的影响,将有助于准确模拟新能源电站的动态过程,提升包含新能源电站的电力系统仿真分析的可信度。
4.3 模型适应性的提升
风能和太阳能等一次能源的间歇性和随机性给电力系统安全稳定带来的影响越来越大,储能系统作为平抑新能源电源功率波动的重要手段被广泛关注[78]。目前所开展的储能建模一般都是基于特定的储能系统,研究能量存储元件的充放电特性、控制系统的设计等[79,80,81],其模型精细至电力电子元件,主要致力于改善储能系统的工作特性。新能源发电统一模型属机电暂态时间尺度,通过立足于新能源发电统一模型,建立可体现响应时延、充放电速率限制、容量限制及发出无功功率限制等特性的储能系统统一模型,对于研究储能系统对电力系统机电暂态过程的影响,反映不同储能系统的并网特性及对电网安全稳定的支撑作用,具有实际意义。
除双馈、直驱和光伏发电系统外,诸如波浪能发电和单轴微型燃气轮机等都含有电力电子并网接口,并且随着电力电子技术的发展和对新能源发电的深入开发,呈现增多趋势[82,83,84]。这些发电系统也是采用有功和无功解耦控制,与风电和光伏系统的控制方式类似。目前,光伏发电统一模型与含电力电子并网接口的风力发电模型对应模块通过参数设置可实现通用,那么该模型对于诸如波浪能发电和单轴微型燃气轮机等其他含有电力电子并网接口的发电系统是否具有良好的适应性,值得研究。
4.4 发展趋势
由于中国电源结构所承载的调峰调频能力不足、大规模远距离输送引起的系统电压稳定性薄弱以及风电机组和光伏系统故障穿越能力的缺失,导致风电和光伏发电的弃风与弃光现象严重,脱网事故频发,造成电网对新能源的消纳能力偏低[85,86]。随着技术的不断进步,风电机组将普遍具备较强的故障穿越能力,而光伏发电实现故障穿越难度较小,场站级的安稳控制措施也将日趋完善,因此未来由于新能源发电自身性能导致的系统暂态安全稳定问题将会越来越少,影响新能源消纳的主要矛盾逐渐转变为系统调峰与调频、大规模基地的电压稳定,以及暂态稳定之后的长过程动态稳定性等,属中长期过程的系统运行范畴,因此,在研究上述问题时,对系统仿真的模型也提出了新的要求。新能源发电统一模型在详细模型的基础上,忽略了诸如发电机定、转子磁链变化、直流电压暂态以及变流器控制环节的电流环等快速调整环节,以适应机电暂态仿真的需要。中长时间尺度的仿真,除对一些快速环节进一步调整或正确处理外,还需考虑一些电磁与机电暂态中忽略或不予重视的环节,例如新能源发电与调度安排出力计划或自动发电控制(AGC)调控的协调配合过程、风光资源的动态特性等。为此,研究适用于中长期时间尺度的新能源发电统一模型,揭示含大规模新能源电源的电力系统中长期动态特性,将有助于解决制约大规模新能源消纳能力的调峰、调频和电压稳定等问题。
5 结语
热电发电装置的动态模型及分析 篇8
能源紧张及环境污染的加剧使得废热回收技术成为提高能源利用率的一个重要研究方向。以汽车为例,传统汽车石油燃料产生的能量约30%转换成机械能来驱动汽车行驶,另外约40%以废气方式排放,还有约30%在引擎冷却过程中流失,其能源利用率极低[1,2]。因此,研究如何将这些废热回收利用是一项极其有益的研究工作。
热电发电装置由热端导热片、热电发电器件和冷端散热片构成,之后再经后级直流变换器将热电发电器件发出的电能转换后送给蓄电池储存。
但热电发电及变流装置要得到广泛应用,还有一些基础性问题需要解决,其中重要一点就是热电发电装置的数学模型的建立。这是因为后级直流变流器的控制特性,包括做最大功率跟踪和功率匹配[3]时的动态特性都与前级热电发电装置的动静态模型密切相关。然而,现有的热电发电器件的模型有两种,一种是设计模型,另外一种是电等效模型。设计模型是基于器件物理特性而建立的微观参数模型,主要为评估器件Seebeck效应建立,此类模型主要是不考虑器件工作条件的物理静态模型[4],也有少数考虑了外部工作条件的准动态模型[5]。电等效模型则是将热电发电器件的输出等效为电压源U和内阻Rin串联电路。此类模型可以由厂家给出特性参数。但问题是,器件厂家标示的器件参数是在器件两端温差ΔT和负载固定的静态条件下测量得到的,并不反映热电发电器件的动态特性,尤其是大信号特性。而且,热电发电器件处于热端尾气管和冷端散热器之间,这两者的特性对热电器件的输出电压动态特性都有影响;还有就是后级直流变换器的等效输入电阻对热电发电器件的输出电压也有影响。这些都是之前的研究没有系统考虑的问题。
所以,本文建立热端导热片、热电发电器件和冷端散热器构成的完整热电发电装置的动态模型。分析热电发电器件输出电压的热源响应特性,以及输出负载响应特性。建立等效仿真电路模型,并用小装置试验测试验证了模型的正确性。
2 热电发电装置结构及原理
热电发电装置由热端导热片(散热片)、热电发电器件和冷端散热器构成,如图1所示。其中,因为热电发电器件为双层半导体串联结构,表面不绝缘,所以在热冷端散热器与热电发电器件之间还有绝缘陶瓷片。而虚线框的后级直流变换器部分可用一个等效负载电阻Ro来代替。
热电发电器件Seebeck效应的输出电压表示为:
式中,α是Seebeck系数;ΔT是热电发电器件热端和冷端间的温差。α值由材料特性决定。但ΔT却不仅取决于热电发电器件的传热特性,由图1可知也与热源变化、冷热端散热片传热特性和等效负载电阻Ro有关。所以,建立完整的热电发电装置模型需要逐个建立上述部件数学模型并连接构成。
3 散热片动态模型
对任意微小封闭容积,据热力学第一定律[8]有:
式中,ρ、v、c分别为此封闭容积的密度、体积、比热容;q表示能量流动的速率,即热流量。此式表示控制容积中的能量速率的增大,必定等于进入控制容积的能量速率,减去离开控制容积的能量速率,再加上在同一瞬间控制容积内产生热量的速率。
由于导热系数恒定,温度沿厚度方向线性分布。如果散热片很薄,可以使用两端平均温度代替散热片温度。定义其两端温度分别为T1和T2,则有:
式中,m为封闭容积的质量。再结合基本的静态热阻定律:
式中,θ表示散热片的热阻。可以得到热冷端散热器完整的静动态特性等效电路如图2所示。
4 热电发电器件的动态等效模型
为了提高热电转换效率,热电发电器件通常制作成平板状。当热电发电器件输出接负载电阻Ro时,体内的热能就转换成电能,有:
式中,Rm是热电发电器件本身电阻。
对于半导体热电模块,考虑塞贝克效应及帕尔帖效应,单位时间内从热接触层吸收的热量为:
热电器件单位时间内放给冷端接触层的热量为[9]:
式中,Ta和Tc分别为热电模块热面和冷面的温度;θm为热电模块的热阻。并且:
根据热力学第一定律可得:
可以建立热电模块的等效模型,如图3所示。
5 完整模型及分析
5.1 完整模型
在上述分析的基础上,据图1装置结构可以得到完整的热电发电装置的等效电路模型如图4所示。
在图4中,T1、T2分别为热端和冷端温度;θ1为热端散热片的热阻;C1为热端散热片的热容,其值为热端散热片的质量与比热容的乘积的1/2;C3为热电发电器件的热容;θ4为冷端散热片的总热阻;C2为冷端散热片的热容;θ2和θ3分别为热端和冷端导热陶瓷垫片热阻和接触热阻之和;Rm和Ro分别为热电发电器件的内阻和等效负载电阻。因为绝缘陶瓷片热容小,因此图中忽略。
5.2 模型分析
(1)源响应
源响应是指热源波动对Seebeck输出电压的影响。假定热源信号阶跃变化,而热电发电器件输出开路,即在图4中设定I=0,Ro断开,就可以分析模型的源响应特性。这是一个多阶的热阻容θC惯性电路。热电发电器件Seebeck效应输出电压U与ΔT(Ta-Tc)成正比。当qin是一个初始为零的阶跃函数时,ΔT的稳态值就等于qinθm,但其暂态分量则取决于各串联的热阻容乘积。在实际的系统中,热端散热片热容大;热电发电器件的热容则最小;冷端散热片的热容较大。所以,ΔT的暂态分量主要取决于θ1C1和θ4C2两个时间常数。即Seebeck效应输出电压U的源阶跃响应特性曲线是一个简化的二阶惯性环节。
(2)负载响应
负载响应是指等效负载电阻Ro(后级直流变换器电路等效输入电阻)阶跃变化时,Seebeck效应输出电压U的响应特性。此时可以假定热源稳定。等效电路如图5所示。
分析负载由开路(R=∞)阶跃变化至Ro时的输出电压响应。由于Ro和Rm的分压,此时负载电压Uo会瞬间降低。之后,因为IU/2的分流作用,流过θm的热量qm下降;且(αTa-IRm/2)Iθm的存在,使得热冷端温差ΔT下降。所以,负载电压Uo会继续随Seebeck电压U下降而下降。由于热电发电器件的效率很低,IU/2远小于qa,所以负载电压Uo继续下降的过程中可以忽略热端散热器的影响qa不变。此时,负载电压Uo基本按θmC3时间常数规律下降至稳定值。
综上所述,可以看出:热电发电装置输出电压的变化在其物理特性基础上,不仅与热源的改变,也与后级负载的变化有关。
6 仿真与实验
在实验室搭建了一个小型热电发电装置,其中的热电发电器件采用了一片Hi-Z公司生产的HZ-14(可见该公司网站),热源采用热风枪来模拟,冷端采用强迫风冷使冷端散热器外侧温度与空气温度接近。
按照图4在电路仿真软件SABER中建立仿真电路模型。其中的温度,热阻和热容分别用电压,电阻和电容来代替。
系统各部分的热阻和热容按照文献[8]中公式计算,热电发电器件的热阻在说明书中查。参数见表1。
实验首先测试了装置的负载响应特性。在热源及温度稳定的条件下,投卸等效输出电阻Ro,测试其输出电压响应特性。其中,图6(a)和6(b)分别为投载下仿真和实验的负载电压Uo波形图。图7(a)和7(b)分别为卸载下仿真和实验的负载电压Uo波形图。由图可见,投载瞬间负载电压Uo先迅速下降,而后沿曲线下降约5s后稳定。卸载时相反。实验和仿真结果吻合。
其次测试了装置的源响应特性。在热源加热温度稳定后断开热源,分别考察空载和带载情况下的负载电压Uo响应。图8(a)和8(b)分别是空载下仿真和实验波形。图9(a)和9(b)分别是带载下仿真和实验波形。可见,源响应负载电压Uo下降时间达到1800s,远远超过负载响应时间,这与第4节的分析吻合。另外,带载下的源响应速度略快于空载下的源响应速度,但并不显著,这是因为热电发电器件的效率低,输出电功率远小于传递的热量。
7 结论
建立了热电发电装置的动态模型和等效电路模型,分析了其源响应和负载响应特性。指出了热电发电器件的输出电压源响应是一个由散热器决定的大时间惯性特性曲线,而负载响应则是由热电发电器件决定的小时间惯性特性曲线。这对后级直流变换器主电路和控制电路的进一步研究具有重要参考价值。建立的小型实验装置的实验和仿真结果吻合,证明了模型的有效性。
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