发电机有功功率

发电机有功功率（共7篇）

发电机有功功率 篇1

0 引言

励磁调差作为发电机励磁控制的一个附加控制环节,主要用来调节发电机电压,优化发电机无功出力。基于这个观点,国内外对发电机有功功率与调差之间的相互影响以及调差对发电机动态稳定的影响研究较少,而且其研究结论并不一致[1,2,3,4,5,6,7,8,9]。当电压调差率较小时,固然可以忽略其对动态稳定的影响,但与此同时,调差对无功功率的调节效果影响也较小。随着对电力系统稳定水平要求的提高,越来越多的单元接线发电机被要求采用较大的负的电压调差率,调差对发电机动态稳定的影响必然增大,所以有必要进行相应的研究。

本文研究励磁调差的构成,并基于单机无穷大系统研究发电机有功功率对调差的影响,从而为研究调差对发电机动态稳定的影响打下基础。

1 自然调差

励磁中的调差称为电压调差或者无功调差。中国电力系统国家标准[10]对电压调差率的定义是:发电机在功率因数等于0的情况下,无功电流从0变化到额定定子电流值时,发电机端电压的变化率。发电机电压调差分为自然调差和附加调差2个部分。自然调差与附加调差之和为总调差。

首先研究自然调差,即发电机无附加调差。根据调差定义可得其表达式为:

$x=\frac{V{}_{\text{t}0}-V{}_{\text{t}\text{Ν}}}{V{}_{\text{t}0}}\times 100％(1)$

式中:x为总调差率;Vt0为空载时发电机机端电压;VtN为功率因数等于0、无功功率等于发电机额定容量SN时的发电机机端电压。

设空载工况时发电机内电势为Efd0、励磁电压为Ufd0,额定工况时发电机内电势为EfdN、励磁电压为UfdN。以上变量均取标幺值。因此有:Ufd=Efd。根据发电机向量关系有:

$E{}_{\text{f}d}=\sqrt{(V{}_{\text{t}}+\frac{QX{}_d}{V{}_{\text{t}}}){}^2+(\frac{{\rm P}X{}_d}{V{}_{\text{t}}}){}^2}(2)$

式中:Vt为发电机机端电压;Q为发电机无功功率;P为发电机有功功率;Xd为发电机直轴(d轴)电抗。

因为电压调差率的定义要求有功功率为0,则式(2)变为:

$E{}_{\text{f}d}=V{}_{\text{t}}+\frac{QX{}_d}{V{}_{\text{t}}}(3)$

因在空载工况时Q=0,所以,

$E{}_{\text{f}d0}=V{}_{\text{t}0}(4)$

对应任一Q均有:

$E{}_{\text{f}d}-E{}_{\text{f}d0}={\rm K}(V{}_{\text{t}0}-V{}_{\text{t}})(5)$

式中:K为励磁系统静态放大倍数。

单机无穷大系统逻辑控制框图如图1所示。

图中:ΔTM为机械转矩增量;ΔTe为电磁转矩增量,ΔTe=ΔTe1+ΔTe2;Δω为转速增量;Δδ为功角增量;ΔVt为机端电压增量;ΔVref为参考电压增量;ΔEfd为励磁电势增量;ΔEq′为q轴暂态电势增量;Td0′为发电机空载直轴暂态时间常数。

将式(3)和式(4)代入式(5),得到:

$V{}_{\text{t}}+\frac{QX{}_d}{V{}_{\text{t}}}-V{}_{\text{t}0}={\rm K}(V{}_{\text{t}0}-V{}_{\text{t}})(6)$

整理可得:

$V{}_{\text{t}}=\frac{V{}_{\text{t}0}+\sqrt{V{}_{\text{t}0}^2-\frac{4QX{}_d}{{\rm K}+1}}}{2}(7)$

只要式(8)成立,式(7)便有解。

$Q<\frac{{\rm K}+1}{4X{}_d}V{}_{\text{t}0}^2(8)$

设Vt0=1,SN=1。取Xd=1.8,将不同的K值代入式(7)可得到表1,表中Vt和Q为标幺值。

由表1可见,当K=0时,Q增加导致Vt下降非常明显,只要Q>0.139,Vt便无解。随着K值增大、Q增加时,Vt下降幅度相应减小,自然调差率xn便减小。例如:K=50时,根据式(1)得到xn=3.7%;K=100时,xn=1.8%;K=180时,xn=1.0%;K=200时,xn=0.9%。

式(7)中若K足够大,使QN=SN时,V${}_{\text{t}0}^2$-4QNXd/(K+1)>0,则有:

$V{}_{\text{t}\text{Ν}}=\frac{V{}_{\text{t}0}+\sqrt{V{}_{\text{t}0}^2-\frac{4Q{}_{\text{Ν}}X{}_d}{{\rm K}+1}}}{2}(9)$

由式(9)可见,K越小,则VtN越小,根据式(1)则x越大;相反,K越大,则x越小。当没有附加调差时,x即为xn。

根据国家标准要求:在工程应用中,当电压静差率ε小于1%时可视为xn=0[1]。而ε≈Xd/(K+1),所以只要K>100Xd,即可认为xn=0。一般,水轮机的Xd为1.0左右,汽轮机的Xd为2.0左右。而当K较小时,自然调差作用明显,不可忽略。

2 附加调差

引入附加调差率xc,则式(5)可写成:

Efd-Efd0=K(Vt0-Vt-Qxc) (10)

将式(3)和式(4)代入式(10),整理可得:

$V{}_{\text{t}}=\frac{V{}_{\text{t}0}-\frac{{\rm K}Qx{}_{\text{c}}}{{\rm K}+1}+\sqrt{(V{}_{\text{t}0}-\frac{{\rm K}Qx{}_{\text{c}}}{{\rm K}+1}){}^2-\frac{4QX{}_d}{{\rm K}+1}}}{2}(11)$

设Vt0=1,SN=1。取xd=1.8,xc=-5%,将不同K值代入式(11),可得表2,表中Vt和Q为标幺值。

由表2可见,当K=0时,Q增加导致机端电压Vt下降非常明显,只要Q>0.139,Vt便无解。随着K值增大,Q增加时,Vt上升幅度相应增大(由于采用负的附加调差,所以Q增加时Vt上升),负的总调差率x增大。例如:K=50时,根据式(1)得到x=-1.4%;K=100时,x=-3.2%;K=180时,x=-4.0%;K=200时,x=-4.1%。

如果xc>0,由于自然调差总为正,总调差率x为xn和xc两者之和,那么K越小,则xn越大,相应地x也越大。另外,如果励磁调节器含有纯积分环节,则其K值理论上可达到无穷大。那么,xn=0,此时x=xc。

3 发电机有功功率对调差的影响

以上分析是基于调差的定义进行的,定义中规定发电机有功功率为0,那么当发电机有功功率不为0时,会对调差产生什么影响?根据式(2),当P≠0且Q=0时有:

$E{}_{\text{f}d0}=\sqrt{V{}_{\text{t}0}^2+(\frac{{\rm P}X{}_d}{V{}_{\text{t}0}}){}^2}(12)$

将式(2)和式(12)代入式(5),可得:

$\begin{array}{l}\sqrt{(V{}_{\text{t}}+\frac{QX{}_d}{V{}_{\text{t}}}){}^2+(\frac{{\rm P}X{}_d}{V{}_{\text{t}}}){}^2}-\sqrt{V{}_{\text{t}0}^2+(\frac{{\rm P}X{}_d}{V{}_{\text{t}0}}){}^2}=\\ {\rm K}(V{}_{\text{t}0}-V{}_{\text{t}})(13)\end{array}$

比较式(6)和式(13)可见:Q一定时,P的存在必然影响Vt。下面将根据单机无穷大系统分析不同K值时发电机有功功率对自然调差的影响。

单机无穷大系统中发电机带本地负荷,见图2。系统参数如下:$\dot{V}{}_{\text{S}}=0.98\angle 0°,{\rm K}{}_{\text{A}}=100,{\rm T}{}_{\text{A}}=0.02\text{s},X{}_d=X{}_q=1.8(X{}_q$为发电机交轴(q轴)电抗),Xd′=0.202,Td0′=8.61 s,Tj=10.81 s,变压器电抗XT=0.151,线路电抗XL=0.1,发电机额定容量SN=353 MVA,额定有功功率PN=300 MW。令Xe=XT+XL,XdΣ=Xd+Xe,XdΣ′=Xd′+Xe。以上各参数未标明单位的均为标幺值,以SN为功率基值。考虑发电机阻尼绕组,次暂态电抗和时间常数取典型值。

发电机参考电压设为1.0,通过切除不同的纯电容负荷D来观察系统稳定时发电机的无功出力、机端电压。

3.1当K=10时

由于K较小,所以xn较大,观察在这种情况下发电机有功功率变化对自然调差的影响。分别在P=0,P=50%PN(PN=300 MW),P=PN这3种情况下,观察Q由低增加到SN附近时Vt的变化,然后对这3种情况进行比较,得出有功功率对自然调差的影响。计算结果如表3~表5所示,表中Vt为标幺值。

由表3可见,当P=0时,Q由34 Mvar增加到355 Mvar,导致Vt由1.004降低到0.788,降幅为0.216。由表4可见,当P=50%PN时,Q由41 Mvar增加到371 Mvar导致Vt由1.004降低到0.792,降幅为0.212。由表5可见,当P=PN时,Q由66 Mvar增加到358 Mvar导致Vt由1.003降低到0.838,降幅为0.165。

在这3种情况下,发电机初始电压基本相等,而且Q的变化幅度基本相当。但是由于P值的不同,导致Vt变化幅度明显不同:P由0增加到PN时,Vt由0.216减小到0.165。P越大,Vt降幅越小,自然调差越小。

比较表3~表5可见:当K较小时,P值的不同对自然调差影响显著,所以此时有功功率对调差的影响不可忽略。

3.2当K=100时

由于K较大,所以自然调差很小,观察在这种情况下发电机有功功率变化对自然调差的影响。同样分别在P=0,P=50%PN(PN=300 MW),P=PN这3种情况下进行计算,结果如表6~表8所示,表中Vt为标幺值。

由表6可见,当P=0时,Q由29 Mvar增加到357 Mvar导致Vt由1.000降低到0.982,降幅为0.018。由表7可见,当P=50%PN时,Q由37 Mvar增加到363 Mvar导致Vt由1.000降低到0.983,降幅为0.017。由表8可见,当P=PN时,Q由62 Mvar增加到374 Mvar导致Vt由1.000降低到0.985,降幅为0.015。

在这3种情况下,发电机初始电压相等,而且Q的变化幅度基本相当。P增加时,导致Vt下降幅度略微减小,相应自然调差略微减小:P由0增加到PN时,Vt由0.018减小到0.015。然而由于K较大,P对Vt下降幅度和自然调差的影响明显减小,约为K=10时Vt降幅的1/10,即Vt降幅大致与K成反比。

比较表6~表8可见:当K较大时,P值的变化对自然调差的影响明显变小。如果按照第1节分析,当K>100Xd时,P对自然调差的影响更加微小,在工程上可以忽略。

4 结语

综上所述,在单机无穷大系统中,当K较小时,自然调差较大,附加调差的影响被大大减弱,发电机有功功率P的变化对Vt影响较大。

当K足够大时,使得自然调差足够小,那么总调差率x近似等于附加调差率xc。P的变化对Vt的影响非常小,当K满足国家标准要求时,P对Vt的影响可以忽略。

当K足够大时(例如K>100Xd或励磁调节器含纯积分环节),可忽略自然调差,只考虑附加调差的影响即可。

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[10]GB/T 7409.1—2008同步电机励磁系统定义.2008.

发电机有功功率 篇2

目前,变速恒频风力发电技术受到广泛关注,并得到了普遍应用。与其他风力发电系统相比,直驱永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG)的转速范围可调节度大,风能转换效率更高[1],而且省去齿轮箱等中间环节,大大降低维护成本,同时减小了发电系统噪音和机械损耗[2],发电机转子也无需励磁环节,相对控制简单,因此将会有更多的风力发电系统采用基于直驱PMSG的变速风力发电系统。

由于自然界的风速具有随机性和波动性的特点,在额定风速以下,风力发电系统大多采取的是传统的最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制策略,如最佳叶尖速比(Tip Speed Ratio,TSR)控制,使得发电机组输出功率随风速波动。随着风力发电电网穿透率的激增,这种功率将会对电网电压质量造成严重影响,如电压波动、电压偏差、闪变和谐波等。因此要求风电机组能够在额定风速以下输出较为平滑的有功功率,降低有功波动对电网的影响。近年来,有文献提出了多种控制方法来平滑功率:文献[3,4,5,6,7]利用储能单元和电力电子变流装置来抑制发电机输出有功功率的波动,虽然能够实现良好的平滑效果,但是控制难度相对较大,还要附加一定的额外成本,同时频繁的充放电使得储能单元的使用寿命大大降低。文献[8,9,10,11]提出了一种在全风速范围内利用变桨距角控制来平滑有功功率的控制方法,但由于变桨距机构的惯性很大,桨距角的频繁改变会使系统的机械应力和维护成本增加,而且当风速变化较快时,仅通过变桨距角控制很难达到理想的效果。文献[12,13,14]通过控制发电机转速,使发电机输出功率能较好地跟踪给定的有功功率曲线,但该方法增大了发电机的转速波动,甚至使其超过风力机的额定转速[15]。

本文在分析传统最佳TSR的基础上,提出了一种在额定风速以下,采用带一阶低通滤波器的改进TSR的控制策略,充分利用系统转动惯量抑制发电机输出有功功率波动。与前文控制方法相比,该方法能够控制发电机转速运行在允许范围内,控制方法简单,在一定程度上节约了成本。通过对一台1.5 MW直驱永磁同步风力发电机仿真分析,验证了所提控制策略平滑有功功率的有效性。

1 风能的捕获

1.1 风力机模型

根据贝兹理论,风力机捕获的风能为

式中:ρ为空气密度;R为风机叶片半径;Vwind为风速;Cp(λ,β)为风能利用系数,是关于叶尖速比λ=ωmR Vwind和桨距角β的函数;ωm为风机的机械角速度。

风力机输出的机械转矩为

对于三叶片水平轴风力机,风能利用系数Cp近似数学表达式为[15]:

式中:

根据式(3),可得到图1所示的风能利用系数Cp曲线。从图1中可以看出,当桨距角β一定时(这里β=0°),Cp只与λ有关,有且只有一个λ=λopt,λopt为最佳叶尖速比;使Cp取得最大值Cpmax。因此在桨距角β一定的条件下,在风速变化时若能及时调节风力机转速(即发电机转速),维持A=Aopt,可实现最大功率的捕获[16]。

1.2 直驱永磁同步发电机的数学模型

为便于研究和进行矢量控制,通常将三相abc坐标系下的交流量转化成dq旋转坐标系下的直流量。在同步旋转坐标系下的PMSG的定子电压和转矩方程分别为[17]

式中:id、iq为定子电流的d轴和q轴分量;ud、uq为定子电压的d轴和q轴分量;Rs为定子电阻;Ld、Lq为等效d轴和q轴电感;np为永磁同步电机极对数;ωe为发电机的电角速度,且ωe=npωm;φf为永磁体产生的磁链。

考虑到Ld=Lq,电磁转矩方程为

2 永磁同步电机传统最佳叶尖速比控制

PMSG的传统最佳TSR控制策略结构如图2所示,采用最佳TSR控制的方法,可实现最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)。

给定永磁同步发电机的参考转速为

按照式(7)对发电机转速及时调节,可实现对发电机电磁功率和输出有功的准确控制。因此,结合发电机的最大风能捕获控制原理,永磁同步风力发电控制系统外环可采用转速闭环PI控制,令其调节输出量为发电机定子q轴电流的给定值;内环则分别实现定子d、q轴电流的闭环控制。然后通过控制发电机转速(即风机转速)跟踪其参考值,最终实现风能的最大捕获[18]。

由式(4)可知,定子d、q轴电流不仅受到控制电压ud和uq影响,而且还受耦合电压ωeLqiq和ωeLdid、ωeφf的影响。因此,可分别对d、q轴电流进行闭环PI调节控制,从而得到对应的控制电压和,并分别加上电压交叉耦合补偿项-ωeLqiq和ωeLdid+ωeφf,即可得d、q轴最终的控制电压分量ud和uq结合直流电容电压udc和发电机转子位置检测角θ,经空间矢量调制(Space Vector Modulation,SVM)可得到机侧变流器所需的PWM驱动信号[18],其控制如图2所示。

3 带低通滤波器的改进叶尖速比控制

3.1 风电系统功率波动因素分析

当忽略风电机组的摩擦损耗时,直驱永磁风力发电机组轴系动态方程可用1阶微分方程表示为[19]

则机组的功率方程可以表示为

式中:ω为发电机的转速,ω=ωm;Jeq为系统的等效转动惯量;Te为发电机的电磁转矩;Tw为风力机的输出转矩;Pturbine为风机输出的有功功率;Pgenerator为发电机输出的有功功率;△P为风机输出功率与发电机输出功率的之差,。

对一确定的风电系统,其等效转动惯量是恒定值,因此,风力机转速(即发电机转速)和转速变化率dω/dt是决定△P大小的关键因素。考虑到风电系统的稳定性,机组必须工作在额定转速以下,虽然永磁同步电机的转速ω较小,但由于系统的转动惯量很大,输出的有功功率波动值可能也很大,这主要取决于转速变化率dω/dt的大小。

当输入风速恒定或波动较小时,由于风机转速基本保持不变,即dω/dt的值为0或者非常小,那么ΔP的值为0或者非常小。当输入风速变化快,波动较大时,采用传统最佳TSR控制的MPPT时,风机转速变化率dω/dt迅速增减。在加速阶段,△P为正值,此时风机输出功率Pturbine大于发电机输出的有功Pgenerator,也就是说风机将捕获风能的一部分储存在机组的转子中,剩余功率输送给发电机。在极端条件下,风机的输出功率Pturbine小于△P,这是永磁同步电机作电动机运行的状态,在本文中永磁同步电机仅作发电机运行。在减速阶段,△P为负值,此时风机输出功率Pturbine小于发电机输出的有功功率Pgenerator,也就是说系统储存在机组转子中的动能释放出来,这部分功率和风机捕获功率同时输送给发电机[20]。

3.2 改进叶尖速比控制

为了充分利用系统的转动惯量,增强输出功率的平滑能力,在传统最佳叶尖速比控制的基础上,引入一阶低通滤波器,对最优转速ωm＿ref滤波,重新获得一个变化较缓慢的参考转速ωref,此时的参考转速与传统最佳叶尖速比控制下的最优转速相比变化不大,但其变化率dω/dt会有显著降低,从而使得电机输出的有功功率波动也得到了有效抑制,所提控制策略结构如图3所示。

其参考转速为

式中:T为滤波时间常数。

改变T的大小可以改变发电机输出有功功率的平滑程度和风能的利用效率;s为拉普拉斯算子;当T=O时,该控制方法即为传统最佳叶尖速比控制。T越大,得到的参考转速ωref越平缓,发电机输出的有功功率就越平滑,但风能利用率越低。

4 仿真结果分析

为验证所提控制策略的正确性,本文对1台1.5 MW的直驱永磁同步风力发电机进行了仿真研究,系统参数如表1所示。

为表征有功功率平滑程度和风能利用效率,分别定义平滑性能指标Plevel[20]和风能利用效率η,Plevel越小,输出的有功功率越平滑,η越大,风能损失越小。

式中:P(t)为发电机输出有功功率;Pmax为最佳TSR控制下捕获的最大功率;Ep为在所提控制策略下发电机输出的总能量;Em为最佳TSR控制下发电机输出的总能量。

表2为当时间常数不同时,发电机所输出的总能量和风能利用效率。在图4所示的输入风速下,改进TSR控制策略和传统最佳TSR控制策略仿真结果对比图见图5～图9。从图5和图6可以看出,随着惯性时间常数T的增加,发电机侧输出的有功功率平滑指标Plevel减小,即发电机输出的有功功率越来越平滑,但从表2看,时间常数越大,风能利用效率越低,当T=7 s时,与最佳TSR控制相比,风能损失了23.85%,这是由于一阶惯性环节对输入信号的滞后作用以及对转速变化率的抑制造成的,因此为使风能损失不致过高,又能较好地实现功率平滑,综合选择T=3 s。

图7所示为传统最佳TSR控制(T=0 s)和改进TSR控制策略(T=3 s)下的风机的输出机械转矩和发电机电磁转矩之差△T曲线和其局部放大图,可以看出,与传统控制方法相比△T要小得多,这是由于通过一阶惯性滤波.dω/dt减小所引起的,这也说明发电机的电磁转矩也得到了一定程度的平滑,即平滑了输出的有功功率,减小了机组的机械应力。从图8和图9可以看出,系统的风能利用系数Cp与传统最佳TSR控制相比略微减小,即风能有所损失,但对发电机输出有功功率实现了较好的平滑。

5 结论

本文在分析传统最佳TSR控制的基础上,采用引入一阶惯性环节的改进TSR的控制方法,通过减小风机转速变化率来平滑发电机输出的有功功率,与储能等控制方法相比,该方法控制简单,而且在一定程度上节约了成本。仿真结果表明,与最佳TSR控制策略相比,所提控制策略能够在风能损失较小的条件下,有效抑制发电机输出功率的随机波动。

摘要：为了抑制风力发电系统输出功率的波动,在分析了传统风力发电系统最佳叶尖速比控制策略的基础上,提出了一种对最优转速进行滤波的改进控制策略。该控制策略通过对最佳叶尖速比控制下风机的最优转速进行滤波。有效降低转速变化率,从而抑制发电机输出有功功率的波动。采用该策略对一台额定功率为1.5 MW的直驱永磁同步风力发电机进行仿真研究。结果表明,与传统最佳叶尖速比控制相比,所提出的改进控制方法能够在风能损失较小的条件下。有效平滑发电机输出有功功率的波动。

有功功率摆动的现象的处理 篇3

某火电厂2*60MW机组, 该机组测量系统原变送器设备主要选用的是德国GMC公司产品。测量柜由上海一开开关有限公司组装制造, 机组电气测量系统主要为机组控制、监视、测量仪器、仪表等系统提供所需的电气量。如有功功率、无功功率、电压、电流、频率等。它的主要服务对象有:机组DEH系统、机组协调控制系统、机组控制画面、显示表计, 远动通讯 (RTU) 等设备系统。该系统的一次设备是位于机端测量专用的电压互感器和电流互感器。

Ud11、Ud12、Ud13、Ud14均为多功能变送器。

原变送器采用一对三输出, Ud11、Ud12、Ud13输出有功功率信号直接参与机组DEH、协调MCS控制;如下图:

具体功率变送器输出信号如下:

Ud11输出:

(1) 发电机有功功率 (70MKA01CE001) DCS

(2) 发电机有功功率 (R07) DEH

(3) 发电机有功功率 (70MKA01CE001A) MCS

Ud12输出:

(1) 发电机有功功率 (R13) 表计显示

(2) 发电机有功功率 (R09) DEH

(3) 发电机有功功率 (70MKA01CE001B) MCS

Ud13输出:

(1) 发电机无功功率 (70MKA01CE002) DCS

(2) 发电机有功功率 (R11) DEH

(3) 发电机有功功率 (70MKA01CE001C) MCS

Ud14输出:

(1) 发电机功率因数 (70MKA01CE008) DCS

(2) 发电机正向无功功率 (R03) DEH

(3) 发电机电流 (R23) 备用表计

2 存在问题及采取措施

2.1 同一只变送器的不同输出端口存在同时摆动的情况, 例如:#7机Ud11的三个输出口同时在2008-4-8 11:05:07从591MW→28MW, 持续时间达2s、#7机Ud11的三个输出口同时在2008-4-12 03:19:44从311MW→119MW, 持续时间1s;#8机Ud11的三个输出口同时在2007-12-8 22:38:00从356MW→12MW、#8机Ud13的三个输出口同时在2008-2-15 17:04:00从551MW→200MW。

编号为Ud11和Ud13的变送器都是采集的发电机端电压和发电机电流, 输出的是包括发电机有功功率在内的模拟量。由于发电机实际上没有发生过功率如此突然、如此剧烈的变化, 且其它变送器 (包括与Ud11和Ud13同型号的变送器和不同型号的变送器) 也没有发生与上述变送器同时的变化, 因此可以推断上述变化是由于这种变送器的本身可能存在问题, 尤其是公共部分。否则不可能只有这一只变送器的三个输出口同时发生这样的变化。可能存在问题的部位是:电源 (变送器本身的电源) 、公用通道等。

2.2 同一只变送器的不同输出端口存在有不同时摆动的情况, 例如:#7机Ud11的MWA输出口在2007-12-8 22:28:00从455MW→148MW, 与此同时该变送器的70MKA01CE001输出口在2007-12-822:28:00从455MW→175MW, 二者有明显的差别;#8机Ud13的MWC输出口在2008-3-14 14:11:00从551MW→198MW, 与此同时该变送器的80MCS02FU103输出口在2008-3-14 14:11:00从551MW→326MW, 而该变送器的另一输出口80MKA01CE002竟然信号彻底消失!三者有明显的差别。

上述情况说明变送器各输出通道之间可能有互相影响, 但不是类似于“一呼百应”式的。

2.3 特别应注意的是#8机的Ud21三个输出口中的2个:80MKA01CE003以及80MKA01CE005出现信号消失长达21s!而这只变送器的另一输出口80MKA01CE004的输出量仅摆动了1s。这也说明变送器各输出口之间的特性不一致。

2.4#8机Ud14的80MKA01CE008口 (发电机功率因数) 多次出现大幅摆动, 甚至出现过功率因数从0.9→-0.5的变化, #7机Ud14的70MKA01CE008口也出现过这种现象, 而这种变化对一台600MW发电机来说除非在故障状态下, 否则几乎是不可能的。

2.5 针对机组功率摆动现象, 该电厂继电保护人员主要做了以下措施:

2.5.1 与变送器代理厂家 (金讯和公司) 、华北院、上海一开公司等针对该种情况, 进行过沟, 并对出现有功摆动的功率变送器进行更换。

2.5.2 柜内信号电缆与控制电缆分布在一起, 期间怀疑是柜内的控制电源对其输出信号有干扰, 对柜内的控制电缆与输出信号电缆分开。使信号电缆单独分布。

2.5.3 期间也怀疑信号电缆屏蔽不良。故对每一根电缆的屏蔽线进行了检查, 并对其每一根电缆的屏蔽线从新做线, 在接到铜牌上。

2.5.4 针对参与机组DEH、协调控制的变送器加装信号隔离器。但有功功率波动情况仍然存在。针对以上情况2008年4月底部门及专业上请华北电力设计院到现场帮助进行实地检查分析。最终华北院认为该型号产品内部可能存在缺陷, 并且很可能不止一处, 因此造成变送器的公共部分和单独部分出现输出大幅摆动的异常现象。并建议针对参与机组控制系统控制逻辑的发电机有功功率量采用一对一的输出方式, 对现有的数字型变送器改换为模拟式变送器。即不采用多路输出方式, 而采用一对一输出方式, 一个有功功率变送器只有一路功率信号输出, 且选择模拟型功率变送器。根据屏柜尺寸情况并结合现场实际, 可以考虑更换最为重要的发电机有功功率输出信号, 也就是将进DEH控制系统和协调控制系统等有功功率信号由现有的一对三输出变送器改为一对一输出变送器形式。将现有的两个DME440变送器更换为6个新选变送器。

3 变送器技改

根据现场实际情况, 以及针对变送器功能和性价比等。最终选用浙江涵普电力科技有限公司变送器。

该变送器型号:FPW-201

技术参数:CT变比:25000/5A

PT变比:20kV/100V

输入端量程:0~866MW

输出端量程:4~20mA DC

精度:0.2s;电源:AC 220

新增6块变送器采用单独电源供电。MCS及电调系统 (DEH) 的6路信号实现一对一配置, 当单块变送器出现故障时不会影响其他信号, 提高了系统的可靠性。电压、电流回路使用原有变送器及电度表屏的PT、CT回路。对新增变送器进行了精度实验、阶越实验。改造完成后, 继电保护人员每周对新增的6个功率信号进行曲线对比。定期观察新增变送器的功率摆动情况。运行将近两年时间, 改后的变送器没出现大的功率摆动情况。保障了机组安全稳定运行。排除了影响机组健康安全运行的隐患。

摘要：变送器 (transmitter) 是把传感器的输出信号转变为可被控制器识别的信号 (或将传感器输入的非电量转换成电信号同时放大以便供远方测量和控制的信号源) 的转换器。变送器的输出对象有的参与机组DEH系统、机组协调控制系统, 在电力系统中起着重要的作用。本文着重介绍了有功功率摆动的现象以及采取的措施, 希望能给同行一定的帮助。

关键词：变送器,有功功率,摆动

参考文献

[1]冯伟忠.中国电力.

风电集群有功功率控制及其策略 篇4

在“建设大基地、融入大电网”的风电发展战略指导下, “规模化开发、远距离集中送出”成为中国风能开发利用的主要模式之一。在国内大型风电基地建设成果显著的“三北”地区, 风电场大多集中在电网末端, 同时存在分散式接入的风电机组, 共同集中接入汇集变电站, 形成风电集群 (wind farm cluster, WFC) 。地理位置相同或者接近, 处于同一风资源带, 具有相同风力特性且集中接入同一并网点的风电场集合称为风电集群[1], 集群内风电场出力变化相关性强、同时率高, 具有独特的时空互补性[2,3]。对这种地理上毗邻、特性上相关并且拥有一个共同接入点的风电集群进行统一调度和协调控制, 可有效平抑单一风电场出力的随机性、波动性和间歇性, 形成在装机规模和外部调控特性上都与常规电厂相近的电源, 并使其具备快速响应电网调度与控制的能力。2012年吉林省风电利用小时数仅1 420h, 1月至3月期间平均弃风率高达36%, 弃风限电现象严重。在大规模风电并网难、消纳难, 以及“弃风”问题短期内无法得到有效解决的背景下, 建立风电集中预测、控制与调度中心, 提高大型风电基地的可观测性与可控性, 优化利用风能资源, 对电网的安全经济运行具有重大意义。

目前, 国内外学者对风电电源控制的研究较多地集中在单场站层次, 其中有功功率控制研究大都聚焦于风电机组频率响应以及单风电场的自动发电控制 (AGC) 子站设计, 将风电集群作为整体纳入到现有调度分级控制系统的研究报道较少。文献[4]指出“类似常规电源控制”是风电集群控制的最终愿景。作为风电集中控制的一种过渡, 文献[5]提出了含风电场的区域电网集中有功调度框架和分级协调控制模式, 以期在更大范围消纳风电。西班牙于2010年成立可再生能源控制中心 (CECRS) 对大规模可再生能源发电实施集中控制, 实现可再生能源发电最大化[6]。吉林省调度中心风电调度自动化系统将风电纳入到了电网统一调度, 通过主站—子站架构实现从省调直接到风电场的系统级控制[7];在此基础上, 文献[8]提出一种风电优化调度方法, 实现了日前发电计划的协调优化和风电场有功出力安全区域的实时计算, 然而该系统尚未涉及风电集群的协调控制。文献[9]提出了计及间歇式电源集群的分层分区控制体系, 文献[10]提出在甘肃酒泉建设4层体系架构的大型集群风电有功控制系统, 在省调与风电场控制终端之间设中心站、控制主站、控制子站和控制执行站, 改善了酒泉地区电网对风电接入的适应性和控制性。总的来说, 如何从系统层面对风电集群实行分层分区控制, 如何对风电集群进行协调优化控制, 风电集群的接入如何影响系统原有的控制系统, 实施集群协调控制的支撑技术等方面的问题亟须进一步研究。

本文根据吉林电网某风电集群功率集中控制的需要, 针对将风电集群作为整体纳入到现有调度控制系统的主动式有功功率控制展开研究。结合集群固有的地理分布特性, 提出3层体系架构的风电集群有功功率控制系统和数据通信接口设计方案。并给出了动态优先排序法与多目标多约束优化算法相结合的风电集群有功功率实时控制策略, 在保证系统安全的前提下增加风电出力、减小集群网损、提高运行经济性。基于Cybercontrol工业组态平台完成对系统的初期调试, 并对集群有功控制策略的有效性和可行性进行了仿真验证。

1 风电集群有功功率分层控制在吉林电网的应用

现阶段, 国内风电调度的控制主体一般为各省级调度中心, 直接面向控制区内单个风电场 (如吉林省调风电调度自动化系统[7]) 。但随着新增风电场的并网、现有风电场的扩建, 直接控制风电场的问题逐渐显现:单个风电场出力波动性强、功率预测误差较大, 难以进行功率的优化控制;集群风电场数目较多且将持续增加, 加大了调度中心直接调控的复杂度, 同时增大了调度人员的工作强度;由于缺乏必要的集中调控手段, 同一区域的风电场之间缺乏配合, 难以发挥集群的协调控制能力, 控制过程中容易引发功率的过调或欠调。

相较于单个风电场, 风电集群出力具有独特的时空特性:集群出力在小时级以上的长时间尺度下具有相关性, 整体的预测精度较高 (利于实施预测) ;在小时级以下的短时间尺度具有互补性 (利于实施控制) , 集群整体作为一个可调度电源的可行性更高。将风电集群及其汇集站作为整体进行有功功率协调控制, 能够更有效地兼顾集群中各风电场的出力相关互补特性, 使其成为在规模和外部调控特性上都与常规电厂相近的电源[11]。

吉林电网风电资源主要分布在松原、白城和四平地区, 大多以集中方式通过升压变压器接入500kV电网, 初步形成了一定规模的风电集群。图1为一个典型的风电集群的接线示意图, 风电场1, 2, 3集中接入同一220kV风电汇集变电站, 再通过220kV线路与500kV枢纽变电站相连, 图中风电机组a至e以分散方式多点接入风电场3的升压变压器。分散接入的风电机组不受风电场3的AGC控制而由调度直接控制。

本文针对实际风电集群集中控制需要, 设置以风电汇集变电站为控制节点的风电集群有功功率控制主站 (简称集群主站) , 以集群关口有功功率为控制目标, 实现所辖区域内的有功平衡。以图1所示风电集群为例, 由集群主站代替调度中心统一对风电场1至3以及分散接入的风电机组a至e实施调控, 再由各风电场AGC将集群主站制定的风电场发电计划分解至风电机组, 形成风电调度中心站 (省调) —风电集群控制主站—风电场控制执行站3层的风电集群有功功率控制架构, 如图2所示。

1) 风电调度中心站

风电调度中心站设于省调度中心, 风电调度自动化系统[7,8]根据集群风电功率预测数据、负荷预测数据和电网运行情况等, 协调优化安排常规机组和风电集群出力, 计算并网风电集群有功出力的安全区域, 安排风电集群的发电计划, 尽可能多地接纳风电。

2) 风电集群控制主站

风电集群控制主站一方面对所辖区域内的风电场进行实时监控, 对运行数据、调节能力进行整合, 实现风电集群运行信息的实时统计、风电调度中心站与风电场控制执行站之间的信息汇总和交换;另一方面响应调度中心的有功控制指令, 面向风电场控制执行站, 完成风电集群有功功率控制目标的二次分配, 即确定参与控制的风电场及其控制目标。对于中大型装设AGC子站的风电场, 集群主站将调节命令下发到子站;对于分散接入的风电机组, 由集群主站直接对风电单机进行调控。

3) 风电场控制执行站

风电场控制执行站设于各个风电场及分散式风电机组, 一方面完成风电集群控制主站分配的控制目标的三次分配, 即确定参与控制的风电机组及其控制量[12]。另一方面是将风电场运行信息、预测数据等实时上传至风电集群控制主站。

2 风电集群有功功率控制系统

2.1 系统总体结构

类似于常规电源的能量管理系统 (EMS) , 风电集群有功功率控制需依托相应的控制平台实现。吉林省原有风电调度自动化系统的电网侧风电调度包括节能调度计划子系统 (负责下发风电日前/滚动计划出力曲线) 和运行控制子系统 (负责下发风电实时控制指令) 两个部分;风电场侧控制则包括风电场有功控制和无功控制两个部分[7]。这里根据上文所述风电集群有功功率分层控制思想, 给出一套风电集群有功功率控制系统和信息集成设计方案, 系统整体架构如图3所示, 由于风电场的低电压穿越能力、动态无功补偿能力、运行中的电压等信息影响着集群的有功控制, 故在系统架构和通信接口设计中计及了必要的自动电压控制 (AVC) 模块和无功功率/电压信息。

风电集群控制主站是实现集群分级协调控制承上启下的关键环节, 其有功控制功能由风电集群有功调度和风电场信息采集构成。

1) 风电信息采集

风电信息采集模块实现集群所辖区域内风电场和分散风电机组运行数据的收集与上传, 综合指令的下发与文件的传输, 将风电集群作为一个整体呈现给集群主站, 为智能调度提供基础信息。

2) 风电集群有功调度

风电集群有功调度模块包括集群计划调度模块与集群实时调度模块, 分别从多个时间尺度上, 实现风电有功大颗粒度调度转换为小颗粒度调度。

调度主站指令获取方式:①调度计划曲线模式, 集群计划调度模块根据调度中心下发的日前/滚动计划曲线, 按照对应时间点获取控制指令, 对控制指令进行跟踪;②实时控制模式, 集群实时调度模块实时接收调度中心下发的控制指令, 按照设定的实时控制周期对控制指令进行跟踪;③手动控制模式, 由运行人员手动输入控制值, 对控制指令进行跟踪。

调度主站指令响应:对于获取的调度指令进行内部优化分配, 即确定各风电场有功控制模式继而将集群有功控制目标分解为各风电场的有功控制目标, 且控制集群内部风电场跟踪指令, 并根据各个风电场的实时响应情况动态进行调整。

2.2 控制接口设计

图3中标出了风电集群有功功率控制系统的网络通信架构, 风电集群功率控制系统纵向与风电调度中心站、所辖区域内的风电场、分散接入的风电机组进行数据交互, 横向与地调EMS进行数据交互。为方便后续的大面积推广实施, 总结集群有功控制中所必需的因素, 形成了标准化的规约点表。风电集群控制主站与调度中心风电调度系统、地调SCADA系统、风电场控制执行站之间的数据交互点表分别见附录A表A1、表A2和表A3。当分散接入的风电机组配备远程监控系统、故障记录装置、风电运行信息传送系统时, 可与风电集群控制主站进行数据交互, 参见附录A表A4。实际运行中由于分散接入的风电机组调节能力有限, 集群主站对其下发的有功指令为“启停”状态量指令。

3 风电集群有功功率实时控制策略

3.1 风电场分类及优先控制序列的确定

随着风电控制技术的进步, 风电场对有功调节指令的响应精度提高、响应时间缩短, 可参与以5~15min为周期的实时调度[13]。根据风电场建设规模、是否配备子站、运行特性等情况的不同, 一般存在多种类型或运行状态的风电场, 集群主站需要“因地制宜”, 确定受控的风电场或分散接入风电机组并且合理分配有功出力。这里根据集群是否能实时采集到风电场的预测、运行数据, 对各风电场状态进行分类, 如表1所示。

进一步按照下列原则形成不同的优先控制序列。

1) 状态为“0”的风电场/机组, 由于集群降功率需要, 已经切除或停机, 按照切除时间先后顺序排列, 先切除的风电场在前, 并设置为“不可启动”;直至切除时间超过风电场最小切机时间阈值Tstop_min, 方可设置为“可启动”。可启动风电场/风电机组按原顺序形成“待启动序列”。

2) 状态为“1”的风电场 (下文简称Ⅰ类风电场) 不参与实时调控, 按照日前/滚动计划运行。对Ⅰ类风电场的低电压穿越能力、动态无功补偿能力、风电反措能力、运行中的电压/潮流/过载情况、运行经济性、硬切除对机组的累计损伤等进行评估, 计算各风电场的权值并由小到大进行排序, 形成“优先切除序列L0”。特别地, 对于分散接入的风电机组, 因其装机容量小、实时调节能力有限, 一般不要求建立风电功率预测系统和远程监控系统, 归于Ⅰ类风电场。

3) 状态为“2”至“5”的风电场 (下文简称Ⅱ类风电场) 具备实时受控能力。根据风电受限情况, Ⅱ类风电场又可分为自由发电模式、出力跟踪模式2种具体的有功实时控制模式:①自由发电模式即风电场在爬坡速率满足要求的前提下, 不对其出力大小进行限制;②出力跟踪模式即风电场根据集群主站下达的有功功率指令值, 通过改变桨距角限制功率输出、启停风电机组等手段实现功率跟踪控制。当Ⅱ类风电场W2_j年利用小时数TW2_j小于设定的最小年利用小时数Tmin时, 该风电场为自由发电模式;否则为出力跟踪模式。出力跟踪模式风电场与自由发电模式风电场分别按照权值由小到大形成“优先降出力序列L1”和“优先降出力序列L2”。

根据上述规则, 集群主站在每个控制周期开始前对所辖风电场/风电机组进行分类及排序, 各个风电场出力值为:

式中:i=0, 1, 2, 分别表示0类、Ⅰ类、Ⅱ类风电场群;Wi_j表示i类场群中的j号风电场, j=1, 2, …, 分别按照不同场群的相应序列顺序为风电场编号;PWi_j (·) 为风电场Wi_j的实时有功出力;时段t表示即将开始的下一周期, 时段t-1表示将要结束的当前周期;PWi_jplan (t) 为风电场Wi_j对应时间节点的有功日前/滚动计划值;PWi_jreal (t-1) 为风电场Wi_j在t-1时段的实际出力。

特别地, 对于Ⅱ类自由发电模式风电场, 有

式中:PFORWi_j (t) 为风电场Wi_j在t时段的最大可发有功功率预测值。

3.2 实时控制策略

设PWFC (t) 为调度中心下达的控制周期t内风电集群有功功率指令值, PWFC (t-1) 为上一控制周期内集群有功出力实际值, 减去M个Ⅰ类风电场出力, 就得到参与实时控制的Ⅱ类风电场整体出力, 即

风电集群有功功率实时控制流程如图4所示。图中, 实时控制周期t内需要完成的有功功率调节目标为:

3.2.1 ΔP (t) >0增出力过程

1) 调节步长|ΔP (t) |大于集群最大上调容量 (“待启动序列”所有风电场最大上调容量之和PW0up_max (t) 加上Ⅱ类实时控制风电场最大上调容量之和PWFCⅡup_max (t) ) , 即|ΔP (t) |>PW0up_max (t) +PWFCⅡup_max (t) , 则“待启动序列”风电场全部启动且所有Ⅱ类风电场均以最大功率运行, 并输出告警信号。

2) |ΔP (t) |小于集群最大上调容量且大于“待启动序列”中第一个风电场额定容量的10%, 即0.1PNW0_1<|ΔP (t) |≤PW0up_max (t) +PWFCⅡup_max (t) 则启动W0_1, 且PW0_1 (t) =PW0_1up_max (t) , 重新计算调节目标ΔP (t) =ΔP (t) -PW0_1 (t) 。

3) |ΔP (t) |小于“待启动序列”中第一个风电场额定容量的10%, 即0<|ΔP (t) |<0.1PNW0_1, 则将ΔP (t) 按照集群有功功率实时优化分配算法分解为各个Ⅱ类实时控制风电场的控制目标PW2_j (t) 。

3.2.2 ΔP (t) <0降出力过程

1) |ΔP (t) |小于Ⅱ类风电场最大下调容量 (不切除风电场) 之和, 即0<|ΔP (t) |≤PWFCⅡdown_max (t) , 则将ΔP (t) 按照集群有功功率实时优化分配算法分解为各个Ⅱ类实时控制风电场的控制目标PW2_j (t) 。

2) |ΔP (t) |大于Ⅱ类风电场最大下调容量之和, 但小于Ⅰ类+Ⅱ类最大下调容量之和 (Ⅰ类风电场出力下调方式只有切除) , 即PWFCⅡdown_max (t) <|ΔP (t) |

3) |ΔP (t) |大于Ⅰ类+Ⅱ类最大下调容量之和, 即|ΔP (t) |≥PWFCⅠdown_max (t) +PWFCⅡdown_max (t) , 调节步长较大, 需要通过大量切除风电场达到快速降出力目的。“快速降出力序列”等于“优先切除序列L0”+“优先降出力序列L1”+“优先降出力序列L2”。根据“快速降出力序列”, 存在前K座风电场, 使式 (7) 成立, 则前K-1座风电场切除, 降出力余量由第K座风电场承担。

式中:ΔPk为通过切除第k号风电场所达成的降出力值。

3.3 有功功率实时优化分配模型

现有的风电场有功功率分配算法大致可分为加权算法[14]和数学规划法[15]。加权算法包括平均分配、按风电场容量比例分配、按预测值比例分配等, 其算法本身比较简单、易于实现。但随着实际运行中对集群整体功率响应精确性要求的提高, 需在计及安全稳定、风电场输出能力等约束的基础上考虑降低网损、提高运行经济性等实际需求, 实现各风电场功率限值的最优分配。因此, 本项目建立了以风电集群有功出力最大且联络线损耗最小为目标, 以网络安全、风电场输出功率、最大功率变化率、避免风电机组频繁启停为约束的多目标多约束有功功率经济优化分配模型。该模型的求解属于离散、非凸、非线性的混合整数规划问题, 可调用商业优化软件CPLEX求解。限于篇幅, 将另撰文详述。

4 基于Cybercontrol工业组态平台的测试

目前, 本文研究成果已通过Cybercontrol工业组态平台实现并完成初期调试。由集群主站负责智能决策和指令下发, 主动对风电场出力进行调控, 有效减轻了调度中心运行人员的工作强度。示范风电集群下包含5个风电场, 分别表示为W1至W5;其中, W4的高压母线接入了分散风电机组a和b。风电场基本概况如附录A表A5所示, 其中频繁启停约束限值是指风电场在不切机前提下的最小技术出力, 在控制策略中考虑这一约束可有效避免控制过程中风电机组的反复启停。

以4月份某日的风电集群有功出力为例, 在本文所提出的实时控制策略下的集群有功出力控制目标曲线与未采取集中控制的传统调度方法下集群实际有功出力特性曲线的对比如图5所示。传统调度方法下风电场管理分散、协调困难, 由调度指令不合理造成的弃风限电现象较为严重;而集群实时控制策略根据各个风电场/分散接入风电机组的受控能力区别调控, 进行合理的容量分配和启停控制, 使涉网技术水平高的风电场多发, 在确保安全稳定前提下, 紧跟调度中心制定的集群控制指令。计算表明, 该控制系统及策略的应用将使当日集群整体发电量提高209.67 MW·h, 经济效益显著。

取01:00—03:00时段的详细数据进一步分析, 期间集群有功控制目标为400 MW (时段01:00—02:00) 和390 MW (时段02:00—03:00) 。基于本项目建立的经济优化分配模型, 集群内各个风电场15min的有功出力优化分配结果如表2所示, 分散接入的风电机组a和b自由发电, 出力为其实际运行值。

同时将目前实际应用较多的按预测功率的比例进行加权分配[14]的风电场有功出力分配结果列于表3, 对比分析本文所建模型的应用效果。

两种方法下有功功率分配结果的主要参数对比如表4所示, 其中时段对应表2、表3中的各个时间段。

由以上数据分析可得出如下结论。

1) 加权比例分配法极易引发风电机组的频繁启停, 如风电场W5在时段1, 2, 4, 5的出力目标值均低于其频繁启停约束限值。而经济优化分配法通过引进频繁启停约束有效地避免了这一现象, 不仅有助于降低风电机组磨损及运行成本, 也可减少低风速下降出力过调。

2) 经济优化分配法在充分利用电网风电接纳容量的同时降低了集群网损, 经济性更佳。如时段7, 风电总出力由加权比例分配法的390 MW提升为390.35 MW, 汇集站输送至电网的有功功率由389.24 MW提升为389.95 MW, 同时集群内部有功功率损耗由0.47 MW降低至0.4MW。

风电场有功功率分配方法均以完成调度中心下达的集群整体出力值为首要目的, 经济优化分配法兼顾了降低网损、避免频繁启停等因素, 在增加风电出力的同时有助于提高风电集群运行的经济性。

5 结语

为了更有效地兼顾集群风电有功出力的相关性和互补性, 从而充分利用电网风电接纳空间, 本文针对含有多个风电场及分散接入风电机组的风电集群, 给出了一套风电集群有功功率控制系统和信息集成设计方案, 并研究了相应的集群有功控制策略。

基于有功功率分层控制思想, 本文构建了风电调度中心站—风电集群控制主站—风电场控制执行站3层配置的风电集群有功功率控制系统, 并给出了系统整体架构、控制接口的设计方案, 实现将风电有功功率控制目标逐层分解和实施的设计目标。

进而, 考虑风电场的调节性能差异和电网调度要求, 提出了动态优先排序法与多目标多约束优化算法相结合的风电集群有功功率实时控制策略。通过Cybercontrol工业组态平台, 基于实际风电集群系统进行了调试和测验, 证明了该系统及策略的可行性、有效性以及经济效益。本文提出的风电集群有功功率控制方案同样适用于其他地区的大规模风电集中控制, 为风电集群安全、高效调度提供了一种新的方案和思路。

发电机有功功率 篇5

随着大容量风电场规划和实施[1,2],风电场对电力系统的影响也随之加大,常常由于风速扰动或电网故障引发风力发电系统中功率振荡的现象[3,4]。当系统中的电气参数振荡频率与机组固有频率达到一定的耦合条件时,会使机组的功率振荡更加剧烈,并有可能诱发连锁反应事故。因此,有必要研究影响风电机组输出功率波动的因素及其变化规律,这对风电机组安全设计和对电网稳定性分析具有重要意义。

目前,风电机组及其系统中功率振荡现象引起越来越多学者的关注[5,6,7,8,9,10]。文献[5-6]将风力机等效成一个质量块,对机组暂态响应进行了研究,但是随着风机容量增加,其传动链柔性对机组稳定性的影响将越来越突出,文献采用刚性模型往往得到较为乐观的分析结果[7]。虽然文献[7]建立了多个质量块的风力机等效模型,但对不同风力机模型参数时功率振荡与机组稳定性的关系没有研究。虽然文献[8]分析了风速扰动与风电机组功率振荡频率的关系,但是对不同风力机模型、参数以及其它扰动时机组功率振荡频率变化没有分析。文献[9-10]研究了风电机组功率波动对电网频率的影响,但是对机组本身有功功率振荡的变化规律并没有进行研究。

基于此,为了比较全面的研究风力机传动链模型和参数对风电机组有功功率振荡频率影响规律,本文建立了不同风力机传动链等效的异步风电机组数学模型。在风速扰动下,对不同传动链模型、不同传动链刚度系数以及不同风速扰动频率时机组有功功率的振荡频率进行仿真分析。在此基础上,对电网三相短路情况时,针对等效两个质量块传动链模型的不同传动链刚度系数和不同故障持续时间的机组有功功率振荡频率也进行了分析。

1 异步风力发电机组模型

1.1 风力机传动链等效模型

典型风力发电机系统的机械传动链示意图如图1所示[7]。

考虑风力机发电机组传动轴的柔性,本文将风力机叶片和轮毂等效为一个质量块Hw,齿轮箱和发电机转子等效为一个质量块Hg,可以建立两个质量块的风力机等效模型,如图2(a)所示。

将风力机低速轴各量折算成发电机高速侧,用标幺值形式表示的运动方程为[7]

式中:Hw、Hg为风力机和发电机转子(含齿轮箱)的惯性时间常数;wω、gω为风力机和发电机转子的电角速度;θs为风力机相对于发电机转子的角位移;sD为风力机和发电机之间的阻尼系数;wD、gD分别为风力机和发电机转子自身的阻尼系数;Ks为传动轴系的刚度系数。

忽略阻尼情况下可得角位移θs的运动方程:

进一步可推导传动轴刚度系数表达式为:

式中,fT为扭振频率,其范围通常为0~10 Hz[12]。

为了便于比较,将风力机、齿轮箱、传动轴和发电机等效成一个集中质量块,其示意图如图2(b)所示,运动方程为[11,12,13]:

式中:HM=Hg+Hw为等效一个质量块的惯性时间常数;Mω为等效质量块的电角速度;Tw、Te分别是风机的机械转矩和电机的电磁转矩。

1.2 异步发电机电磁暂态模型

假设异步发电机连接无穷大系统,其电压电流正方向规定按发电机惯例,定子电压相量与d轴重合,即usq=0。则在d-q同步坐标轴系下的暂态电压电流方程为(q轴超前d轴)[7]。

其中磁链方程为

电磁转矩方程为

式中:sR、rR分别为定、转子电阻;s为转差率;sω为定子电角频率;0ω=2πf为系统电角频率基值;Lss、Lrr分别为定、转子全自感;mL为定、转子互感;pn为极对数;p=d/dt为微分算子。

2 风速扰动下机组功率振荡频率分析

为了分析不同风力机模型参数以及不同风速扰动频率时机组功率振荡频率的变化规律,本节对机组在风速扰动情况时有功功率进行仿真,并对其频谱分析。仿真用的风电机组并网连接示意图如图3所示,主要参数为:额定功率NP=3 MW;额定电压UN=575V;定子电阻sR=0.004 843 pu;定子漏感Lsσ=0.124 8 pu;转子电阻rR=0.004 347 pu;转子漏感Lrσ=0.179 1 pu;定转子互感mL=6.77 pu;发电机惯性时间常数Hg=0.5 s;风力机惯性时间常数Hw=4.54 s;两个质量块模型的刚度系数为0.5pu,由公式(3)可以计算出其扭振频率为2.33 Hz。

2.1 不同传动链模型情况

假设风电机组初始运行风速为7 m/s,在时间t=1 s时,风速突然由7 m/s跃变到9 m/s,采用不同等效模型时,有功功率响应和频谱如图4所示。

由图4看出,相比一个质量块模型,采用两个质量块模型时,机组有功功率振荡更为明显,表明考虑传动链柔性等效两个质量块模型能较好地反映功率振荡机理。从图4(b)可以看出,幅值较大振荡频率区间在0~1 Hz之间,机组有功功率幅值最大在0.7 Hz左右,远离其固有扭振频率。

2.2 不同传动链刚度系数情况

为了分析两个质量块模型中传动链不同刚度系数对功率振荡频率影响,以上述阶跃风速7 m/s为条件,传动链刚度系数Ks分别为1、3、10时,机组有功功率响应频谱如图5所示。

图5中可以看出传动链刚度系数越小,其有功功率的振荡频率也越小,振荡频率对应的振荡幅值也越大。当传动链刚度系数为1、3、10时机组有功功率峰值对应频率分别为0.87 Hz、1.19 Hz、1.35Hz,由式(3)可得其不同轴系扭振频率分别为3.3Hz,5.7 Hz,10.3 Hz。可以看出阶跃风速扰动下功率振荡频率与轴系扭振频率相差甚大。

2.3 不同风速频率扰动情况

以风速8 m/s为条件,其扰动频率分别为0.8Hz、1.2 Hz、1.8 Hz时,机组有功响应和频谱如图6所示。

从图中可看出,频率为1.2 Hz阵风扰动激起的输出功率振荡幅值最大,其他频率响应幅度要相对小一些,这是因为1.2 Hz与机组固有振荡频率接近,引起风机输出功率的强烈振荡,随着扰动频率远离振荡频率时,引起功率振荡幅值变小。

3 电网故障下机组功率振荡的频率分析

为了进一步分析电网故障下风电机组功率振荡的频率变化,本文在电网三相短路故障情况下,首先对采用不同传动链模型时有功功率振荡的频率进行对比分析,然后采用两个质量块传动链模型,对不同传动链刚度系数和故障持续时间的机组有功功率的振荡频率进行仿真。

3.1 不同传动链模型情况

假设风电机组初始稳定运行风速为9 m/s,当在t=1 s时与机组连接的变压器原边突然出现三相短路故障时,故障持续时间为0.1 s,即在1.1 s时切除故障。采用一个和两个质量块等效模型时,有功功率暂态响应和频谱如图7所示。

由图7可以看出,异步发电机的有功功率暂态响应有明显的振荡。采用两个质量块模型的机组有功功率的高频幅值分量与一个质量块时相差不大,但在低频区间前者幅值要大得多,进一步表明等效两个质量块模型能较好地反映机组功率振荡机理。

3.2 不同传动链刚度系数情况

电网条件和3.1相同,采用传动轴刚度系数Ks为1、3、10时,机组有功功率频谱如图8所示。

从图8可以看出,在电网故障下,不同传动链刚度系数时机组有功功率动态响应中,有三个频率分量占主要地位,高频和低频振荡频率基本不随传动链系数改变而改变,中频振荡频率随着传动链系数增大而增大,且频率分量随之先增大后减小。

3.3 不同故障持续时间情况

为了分析电网故障切除时间对机组振荡频率的影响,仿真条件与3.2相同,但传动链刚度系数选择为3 pu,故障切除时间分别为1.1 s、1.15 s、1.2 s,输出有功功率频谱如图9所示。

由图中可以看出当故障切除时间增加,有功功率各个振荡频率基本没有变化,但是功率高频分量幅值和低频分量幅值会随之增加。

若将故障切除时间增加到0.7 s时,机组将失稳,仿真得到有功功率和轴系扭矩响应和频谱如图10所示。

从图10可以看出,电网故障切除后,输出有功功率分量包含一个以基波频率大约为5.7 Hz多次倍频分量;在频率5.7 Hz附近,机组轴系扭矩幅值达到最大。而这个频率刚好与传动轴刚度系数为3时的轴系扭振频率相同,激发了轴系共振,使风力机与异步发电机的之间的轴系转矩在故障切除时间增长后,导致该振荡现象的发生,从而导致风电机组失去稳定。

4 结论

发电机有功功率 篇6

电压崩溃通常发生在重负荷电力系统中，通常由负荷波动或系统故障引起，并伴随有高无功功率需求、高无功功率损耗以及快速响应无功储备缺乏等特点[1]。文献[2,3,4,5,6]的研究结果表明，无功功率是解决系统运行中电压问题的关键，因此应该在可靠性评估中予以考虑。

近年来，可再生能源如太阳能和风能发电已大规模接入电力系统。由于可再生能源和系统负荷具有波动性和不确定性等特点，使得系统电压稳定性问题变得更加复杂。高渗透率的风力发电有可能改变电力系统的不稳定模式[7]。风力发电渗透率的提高将导致更多的无功功率需求，如果现有电力系统不能满足其要求，可能会导致电压不稳定。在配电系统中，光伏功率的波动与系统抽头转换控制方案结合将会导致不可接受的电压降落[8]。因此，研究无功功率对接有可再生能源的电力系统可靠性的影响是非常重要的。

然而，传统电力系统可靠性评估更关心有功功率的充裕度问题[9,10,11,12]，无功功率对可靠性的影响还没有被深入研究。大多数可靠性评估技术中提到的可靠性指标均与充裕度有关，如电能不足期望值(EENS)、负荷切除期望值(ELC)等。首先，这些指标通常通过成比例地切除有功负荷来计算。其次，这些指标不能反映由于无功功率缺乏引起的系统不可靠问题。低压减载是解决严重电压问题的最后手段[13]。在系统实际运行中，为减轻系统的电压不稳定程度，可采用同时切除有功和无功负荷的低压减载方案[13,14,15,16,17,18]。但按现有可靠性评估技术，很难如实反映这些调控手段对系统可靠性的影响。

文献[19]提出了一种新的可靠性评估技术，这种技术同时考虑由于有功和无功功率电源故障引起的有功和无功功率短缺问题。无功功率电源有发电机、同步调相机、补偿装置和柔性交流输电系统(FACTS)元件等。此技术分别研究了由于无功功率短缺和有功功率短缺引发的可靠性问题。考虑了无功功率短缺及其引起的电压越限问题，并提出了一些新的可靠性指标来表示系统可靠性中无功功率短缺的影响。

本文将无功功率对负荷节点与系统可靠性的影响与有功功率对其的影响分开讨论。研究了可靠性评估中由于系统故障引起的有功和无功功率短缺以及相应的电压越限问题，定义了与有功和无功功率短缺有关的负荷节点可靠性指标。用三级切负荷策略代替两级切负荷策略[19]来减轻故障后的功率短缺和网络参数越限问题，以此来说明无功功率对系统可靠性评估的重要性，并试图找到最经济的方法来缓解网络参数越限问题。

1 电压稳定性与可靠性的关系

在电力系统分析中，从一个负荷节点看进去，电力系统可以用一个等效的发电机来代替。文献[1]清晰地描述了一个无损电力系统传输到负荷节点的有功功率P和无功功率Q，负荷节点电压V是P和Q的函数。

有功功率和电压的关系通常用PV曲线来描述。具有恒定功率因数的PV曲线可以通过曲面V(P,Q)和垂直平面Q=Ptanφ相交得到，如图1所示。

图1显示了4种不同功率因数的PV曲线。曲线1,2,3对应于滞后功率因数的感性负载。曲线4对应于超前功率因数的容性负载。由图可知，随着功率因数增大，在没有越过电压限制Vmin时，可以供应更多的有功负荷。对于某一PV曲线，电压随着有功负荷的增加而降低，当P达到其最大值时电压崩溃。以曲线3为例，a点电压正常，b点电压达到运行最低限制，而c点电压崩溃。如曲线4所示，超前功率因数可能导致过电压问题。

无功功率和电压之间的关系通常用VQ曲线描述。VQ曲线表示在一个给定母线上的无功功率支撑与这个母线上的电压之间的关系，如图2所示。

图2显示了3个不同P值下的VQ曲线。对于给定的P=0.25，有两个数值电压解，只有右边的电压解是正常运行点，实际电压随Q增加而增加。运行点到曲线最低点的垂直距离是无功功率储备。电压稳定性是系统维持电压稳定的能力，当负荷导纳增大或者功率增加时，功率和电压是可控的[20]。在系统重负荷或有严重故障时，电压崩溃的主要原因是缺乏足够的有功和无功功率支撑。电压崩溃是一个动态过程，且通常是大的扰动现象[1]。当一个节点电压开始崩溃时，将导致整个系统崩溃[21]。当电力系统发生故障时，从一个节点看进去的等效发电机阻抗X发生变化，最终影响系统可以提供的最大有功和无功功率。因此，系统崩溃点将随着故障状态的变化而变化。在系统故障时，一个或者多个节点电压崩溃可能导致大面积停电事故。因此，从系统可靠性角度出发，在各种故障情况下，通过故障后提供足够的有功和无功功率储备以及在最恶劣情况下切除部分有功和无功负荷来防止电压崩溃是一项基本要求。

2 可靠性指标和评估技术

大部分可靠性评估技术提出的可靠性指标仅与有功功率有关，例如EENS和ELC。这些指标隐藏了一些重要的与电压稳定性密切相关的系统可靠性问题。为了给系统规划和运行人员提供不同方面的综合信息，本文运用了文献[19]提出的与有功和无功功率短缺有关的可靠性指标，这些指标详细描述了与电力系统可靠性相关的不同方面。

对于节点j，由于有功功率短缺引起的EENS和由于无功功率短缺引起的EENS分别定义如下：

式中：NC为运行状态的总和;LPij和LQij分别为第i个状态下节点j由于有功功率和无功功率短缺引起的有功负荷切除量。

对于节点j，由于有功功率短缺引起的无功不足期望值EVNS,Pj和由于无功功率短缺引起的无功不足期望值EVNS,Qj分别定义如下：

式中：QPij和QQij分别为第i个状态下由于有功功率和无功功率缺乏引起的无功负荷切除量。

对于节点j，由于电压越限引起的无功不足期望值EVarS,j定义如下：

式中：Qar Qij为第i个状态下引起电压越限的无功功率不足量，它也是在节点j为消除电压越限需注入的无功功率。

系统可靠性指标可以通过节点可靠性指标来计算，例如系统由于有功功率短缺引起的EENS和由于无功功率引起的EENS可计算如下：

式中：NL为系统节点数。

其他系统可靠性指标可以用类似公式计算。

本文采用枚举法来确定可靠性指标，用潮流计算来确定每种故障状态的网络运行情况。用负荷减载技术和无功功率注入方法来减轻网络越限情况，并计算相关的LPij,QPij,LQij和Qar Qij。

3 负荷减载技术

3.1 有功负荷减载

在系统故障时，常用切负荷策略来维持由于有功功率缺乏引起的功率平衡问题。通常采用比例切除方法，即按每个节点负荷占总负荷的比例来切除负荷。基于用户愿意承担的可靠性成本，可选择最优切负荷策略或基于可靠性成本的切负荷技术切除有功负荷[22]。这些负荷减载技术和指标常用于安排发电计划。

3.2 网络中无功功率特性

与有功功率相比，无功功率在可靠性评估中有3点不同之处。(1)由于无功功率在传输过程中损耗明显，且节点电压对无功功率非常敏感，使得无功功率长距离传输效率不高。因此，无功功率通常按需就地补偿。(2)无功功率的主要作用是维持电力系统的电压稳定性和安全性。所以，在电能不足方面，无功功率对系统可靠性的影响是间接的，应该基于无功功率短缺和电压越限进行计算。(3)无功功率损耗随网络结构和运行条件的变化而变化[5,6]，事故后电压恢复所需的无功功率非常依赖电网无功功率储备的分布。为了合理确定有功和无功功率在故障后的重新调度和负荷减载量，应该考虑有功、无功功率与节点电压的特性以及它们之间的相互关系。

3.3 有功和无功负荷减载

为了区分由无功功率缺乏对可靠性造成的影响和由有功功率缺乏对可靠性造成的影响，本文采用一种三级负荷减载方法，其目的是为系统规划和运行人员提供有功和无功功率电源薄弱点和调度的详细信息。

在第一级负荷减载中，将系统总有功出力和总有功需求进行比较，总有功出力包括发电机和有功备用，总有功需求包括总有功负荷和网络损耗。如果总有功出力小于总有功需求，则在系统内所有负荷节点用不同的负荷减载技术切除有功负荷[22]，同时按初始功率因数相应切除所有节点的无功负荷。本文中采用成比例切负荷方法。对于运行状态i，节点j的LPij和QPij计算如下：

式中：NG,i为网络在状态i时的发电机组数目;Pg为发电机g的最大有功功率容量;Pl j为节点j在正常状态时的有功负荷;Piloss为正常状态时系统的有功功率损耗;φj是节点j的功率因数角。

在第二级负荷减载中，重点研究系统无功短缺问题，此时，平衡节点的无功出力受到限制。通过潮流分析，用第一级负荷减载后的负荷和发电机状态来确定系统无功功率缺额。首先，检测PV节点的无功补偿情况，如果一个PV节点的无功补偿大于或等于它的上限约束，则将它转化为PQ节点，同时将它的无功补偿量固定为它的上限约束值，之后再次进行潮流计算。如果平衡节点的无功出力越限，则采用成比例切负荷方法切除各节点无功负荷直至系统无功功率达到平衡。对于运行状态i，节点j的QQij和LQij计算如下：

式中：Qs和Qs,max分别为平衡节点的实际无功出力和无功出力上限限制;Ql j是正常状态下节点j的无功负荷。

在第三级负荷减载中，通过潮流分析检测节点电压越限问题。节点电压低于电压运行下限要求，说明局部无功功率短缺。由于远距离传输无功功率效率不高，因此，可在电压越限节点采取局部切负荷策略。在恒定功率因数下，有功和无功负荷以1%的步长迭代被切除直到消除电压越限。图3详细显示了在运行状态i下这一级的负荷减载过程。值得注意的是，如果这些节点的负荷被完全切除后，电压越限依然存在，根据无功功率的局部性特征，有必要切除其相邻节点的负荷(假设这些节点负荷可全部被切除)，如图3所示。

3.4 无功功率注入

本节讨论用无功功率就地注入技术解决由无功功率短缺引起的电压越限问题，即通过在电压越限节点注入无功功率来使电压恢复。当电压恢复到运行下限值时，相应的注入无功功率为无功功率短缺量Qar Qij。值得注意的是，无功功率注入对母线电压的影响与网络结构和无功功率电源的分布密切相关，同时还与用户的经济利益有关。本文中，在电压越限节点，以无功负荷的1%逐渐注入无功功率直至电压越限消除。无功功率注入方法研究的目的是为系统规划和运行人员提供确切信息，以确定新增无功功率电源的最佳位置和数量。

4 实例分析

以等效的太原220kV电网为例进行分析来说明本文提出的可靠性分析方法，系统图如图4所示。

如图4所示，该系统有9个PV节点，11个PQ节点。整个系统的有功和无功功率平均负荷分别为1383MW和453Mvar;有功和无功功率峰值负荷分别为2 355MW和639Mvar。节点2、节点3和节点15分别与3×200MW,4×300MW,600MW的发电机组相连。发电机和输电线路的可靠性参数分别见附录A表A1和表A2。表A1还给出了发电机和无功功率补偿器的无功功率限制。根据系统实际运行情况，本文中的故障状态设为一阶和二阶故障。正常状态和一阶故障时电压阈值设定为0.95(标幺值)，而二阶故障时电压阈值设定为0.85(标幺值)[23]。应用不同的负荷减载技术，分别分析并比较说明有功和无功功率对系统和负荷点可靠性的影响。

4.1 有功和无功负荷减载

在本节中，用前文提出的三级负荷减载技术来确定综合可靠性指标。在分析中，采用成比例切负荷策略，即按每一节点的初始功率因数成比例地切除该节点的有功和无功负荷。平均负荷和峰值负荷下，负荷节点和系统的EENS,P和EENS,Q如表1所示。

如表1显示，考虑二阶故障时，对于平均负荷，系统拥有充足的有功功率和无功功率，在一些节点的EENS,P和EENS,Q数值很小，主要是由于输电线路故障而造成的孤岛现象。而涉及峰值负荷时，分析结果表明系统有很大的有功和无功功率缺额。节点1的EENS,P最大是因为节点1的负荷最重，占到系统总负荷的27.6%;同时，由于无功功率严重不足，节点1的EENS,Q为系统总EENS,Q的85.96%。

表2显示了由有功和无功功率短缺造成的负荷节点和系统的EVNS,P和EVNS,Q。虽然系统由于无功功率短缺引起的无功不足期望值小于由于有功功率短缺引起的无功不足期望值，但是节点1的EVNS,Q比EVNS,P大得多。结果显示节点1的无功功率严重不足。

表1和表2的结果显示，系统有功和无功出力对系统平均负荷来说是充足的。但考虑系统故障时，如果系统运行在峰值负荷水平，将会有严重的有功和无功功率缺额。

4.2 有功负荷减载

用本文提出的三级负荷减载方法(方法1)计算系统和负荷节点的EENS，并与用常规成比例有功负荷减载方法(方法2)得到的EENS进行比较，结果如表3所示。结果表明，本文提出的负荷减载策略更合理。

4.3 无功功率注入

采用按原始功率因数成比例切负荷策略以使电压恢复时，有功负荷可能会被不必要地切除。在系统某些位置注入无功功率同样可以解决由局部无功功率不足引起的电压越限问题。因此，本文研究了就地无功功率注入的影响，来解决局部无功功率不足的问题。无功功率注入和负荷减载的目的一样，都是使每一个节点的电压恢复到最低限制水平。表4显示了平均和峰值负荷时，由于局部无功功率不足或电压越限引起的负荷节点和系统的EVarS值。

表4清晰地表明，在峰值负荷情况下，在经历了第一、二级无功负荷减载之后，节点1的无功功率缺乏状况依然很严重。此结论有助于系统规划人员选择无功功率补偿器的最佳位置。

5 结语

本文全面研究了有功和无功功率对电力系统可靠性评估的影响。将由于无功功率不足造成的可靠性问题和由于有功功率不足造成的可靠性问题分开研究，采用一种三级切负荷策略来评估电网负荷节点和系统的可靠性。用不同的负荷减载方法分别解决系统和局部无功功率短缺问题;同时，采用在电压越限节点注入无功功率的方法研究局部无功功率短缺问题。以等效的太原220kV电网为例进行分析，验证了所提方法的有效性，结果显示无功功率对系统可靠性分析有重要影响。研究造成系统可靠性问题的详细原因可以大大减少负荷减载，本文的可靠性指标为系统决策和运行人员提供了重要的决策依据。

附录见本刊网络版(http：//aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：无功功率与系统电压稳定及电压崩溃现象密切相关,其对系统稳定运行具有重要意义。然而,在传统可靠性评估中,很少计及无功功率的影响。文中分别从有功和无功功率两个角度对电力系统可靠性进行研究。在评估中,考虑了有功和无功功率短缺以及由于系统故障引起的电压扰动问题,在事故后采用三级切负荷技术来确定有功和无功功率对电力系统可靠性的影响,并找出最经济的方法来缓解网络参数越限问题。

发电机有功功率 篇7

关键词：功率,传输,功角,模型

1 引言

电力系统中的能量在任何时刻都是守恒的, 即在任何一个瞬间, 电源发出多少电能, 用户就要消耗多少电能。单位时间内电源发出 (或用户消耗) 的电能即是功率, 该功率既包含有功功率又包含无功功率, 我们把它称之为视在功率。因此电力系统时时刻刻都存在有功功率和无功功率的传输。有功功率和无功功率在系统中的传输存在本质上的区别。通过分析和研究有功功率和无功功率在系统中传输方向的决定性因素, 对指导电力生产有着积极的现实意义。

2 发电机向系统传输功率

上式电压表达式的向量图如图3所示。图中,

3 有功功率在系统中的传输

(2) 当0°<δ<180°时, sinδ>=0, 即P>0。表示发电机向系统输送有功功率。

(3) 当180°<δ<360°时, sinδ<=0, 即P<0。表示发电机向系统输送负的有功功率, 即发电机从系统吸收有功功率。

若增加发电机原动机的进水量 (进气量) , 则发电机转子转速将增加, 而系统转子转速不变, 随着时间的推移, 发电机转子将超前系统转子一个角度δ。此时发电机及系统运行模型如图5所示。

4 无功功率在系统中的传输

5 结语

本文通过对电力系统有功功率和无功功率传输方向及其决定性因素的分析, 得出如下结论:

(1) 有功功率在系统中的传输是由超前电压传向滞后电压;

(2) 无功功率在系统中的传输是由高电压传向低电压。

在电力生产中, 通过增加或减少原动机的输入来实现发电机的电压是超前还是滞后系统电压, 控制发电机向系统输送或吸收有功功率;通过增加或减少励磁电流来实现发电机的电压是高于还是低于系统电压, 控制发电机向系统输送或吸收无功功率。

参考文献

[1]王震宇.电路分析 (第一版) [M].北京:科学出版社, 2010.

[2]李霜.电力系统 (第一版) [M].重庆:重庆大学出版社, 2006.