磁悬浮球系统（精选3篇）
磁悬浮球系统 篇1
摘要：从磁悬浮球体的物理模型出发, 分析磁悬浮球体系统的工作原理, 并建立磁悬浮球体悬浮的数学模型。在模型的基础上进行研究和分析, 得到磁悬浮系统的稳定性设计方案。并通过科研课题项目的实验, 所设计的一种反馈系统为进一步研究磁悬浮系统奠定了良好的基础。
关键词：磁悬浮,系统,控制
引言
磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化技术 (高新技术) 。随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和动力学的进展, 磁悬浮技术得到了长足的发展。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注, 国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。随着控制系统理论的不断发展, 开发和采用较为先进的控制技术。基于科研项目的开发基础上总结和设计一种带反馈系统的控制装置, 这样从一定的程度上克服了磁悬浮控制系统的不稳定性[1,2]。
1 磁悬浮系统工作原理
磁悬浮球控制系统是由电磁铁、光源、光电传感器、钢球、控制电路和电流驱动电路等组成, 如图1所示。
当电磁铁线圈中接通电源产生电流时将会产生电磁场, 这样位于电磁铁下方的钢球会受到电磁力吸引作用。因此, 只要控制电磁铁通电产生磁场的大小也就是控制线圈中电流的大小即可以控制电磁力线的疏密, 产生的电磁力与钢球的重力达到平衡时, 钢球就可以悬浮在空中。由光源和光电传感器组成位置传感器, 检测钢球的位置, 将位置信号放大后, 送给控制电路处理, 处理结果用来控制电磁铁线圈中的电流大小, 从而控制钢球所受的电磁力大小。电磁铁与钢球之间的磁力大小与它们之间的距离是成反比的, 距离越大作用力越小, 反之距离越小作用力就越大。当钢球位置低于设定的平衡位置时, 光电传感器接收到的光通量增多, 位置信号变大, 控制电路使电磁铁线圈中的电流增大, 从而增大对钢球的电磁吸引力, 使钢球上升回到平衡位置。当钢球位置高于设定的平衡位置时, 光电传感器接收到的光通量减少, 位置信号变小, 控制电路使电磁铁线圈中的电流减小, 从而减小对钢球的电磁吸引力, 使钢球下降回到平衡位置[2,3]。
2 磁悬浮球悬浮数学模型的建立
根据图1磁悬浮控制系统的示意图, 我们可以进一步简化得到图2球体受力示意图。
球体受力情况如图2所示, 图中mg表示球体所受得重力, F (i, x) 表示线圈通电时球体所受的电磁力, fd (t) 表示系统所受的干扰力, ! (t) 表示球体与参考平面的距离, "0 (t) 表示电磁铁与参考平面的距离, x (t) 表示电磁铁与球体之间的距离, 取向上为正。根据牛顿第二定律可以得到:
f1即表示线圈通电时球体所受的电磁力;f2即表示系统所受的干扰力。根据基尔霍夫定理可以到:
其中L是线圈电感, R是线圈电阻, i是控制电流, i1为上吸线圈偏置电流, i2下拉线圈偏置电流, #为常系数。可以得到:
将 (2) 、 (4) 、 (5) 式代入 (1) 式可以得到:
由此可见该方程式是一个非线性方程, 在这种情况下构成的开环系统是稳定性较差。因此, 需要将系统进行优化, 通过对电磁力在平衡点附近进行分析。我们可以到在某阶段视为线性关系, 具体不展开讨论。利用这个平衡点可以设计系统的参数, 但要想达到理想的效果就必须找到不断地及时地反映当前的参数, 由此可见磁悬浮系统要设计成为一个有反馈的的系统, 这样以保证磁悬浮系统的稳定性[3,4]。
3 硬件实现
磁悬浮系统控制本文主要基于单片机的数字控制器实现, 基于单片机的数字控制器主要有两大部分组成:硬件和软件。硬件部分主要负责完成各种信号的输入处理, 数模和模数转换, 及信号的量化等, 保证单片机正常工作所必要的一些外围电路 (见图3) 。
4 基于单片机的控制器软件实现
软件部分主要任务完成信号的读写及电流大小控制的算法。根据控制器的运行, 采用C51编写单片机实时控制程序, 其主程序的流程图如图4所示。
(1) 程序初始化。主要对所有控制变量和中间量及输入输出的地址进行初始化。设定堆栈指针, 启动定时器T1和T0并设置其工作模式, 启动外部中断0。同时亦初始化显示模块, 通过定时器T0来控制动态扫描模块。
(2) 信号计算处理模块。信号计算处理模块是整个程序的重心所在, 对A/D转换信号进行处理计算, 并通过对数据的分析进行及时调整以便控制电流大小, 这样形成反馈系统对磁悬浮控制系统的稳定性起到较好的作用。
(3) 数字滤波模块。应用数字滤波器处理模拟信号时, 首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍, 其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性, 且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号, 数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑对波形进行整形。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。
结束语:
对磁悬浮系统的悬浮的控制工作原理进行了研究分析, 根据力学和电磁学基本理论建立磁悬浮系统悬浮的数学模型并对此进行了深入的讨论。通过课题项目的研究和实验, 结果证明磁悬浮的稳定性和力的平衡等有着较好的效果, 为进一步研究和制作磁悬浮工艺品奠定了良好的研究基础。
参考文献
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磁悬浮盘片控制系统的设计与实现 篇2
磁悬浮技术以其无机械接触、无摩擦、无需润滑、速度高、刚度阻尼可控可调等特点, 在世界范围内受到广泛关注。由于磁悬浮系统是一个开环不稳定系统, 磁悬浮控制系统的好坏直接影响磁悬浮系统的稳定性、快速性等重要性能。磁悬浮飞轮电池在卫星姿态调整、储能等领域有着重要的应用前景, 磁悬浮盘片是磁悬浮飞轮电池的雏形, 对它成功的悬浮控制, 可以为后期磁悬浮飞轮电池的结构设计以及支承控制提供现实依据。
磁悬浮盘片是三通道磁悬浮系统, 3个通道的控制都必须通过一个控制器来完成, 这就对控制器的处理速度提出较高要求。选用TI公司的TMS320F2812为控制核心, 其处理指令的能力达到150MIPS, 远远高于一般的单片机。为了解决在磁悬浮盘片控制系统中使用常规PID时参数难整定的问题, 采用模糊自整定PID算法, 完成对磁悬浮盘片的控制。
1磁悬浮盘片的结构及模型
磁悬浮盘片是磁悬浮支承技术的基础研究。根据三点确定一个平面的原理可以用三点支承一个平面, 所以试验装置配有3个电磁铁提供悬浮力、3个位移传感器检测盘片位置。由于试验装置安装的位移传感器为电涡流型位移传感器, 其检测信号会受到电磁场的干扰。考虑到上述因素, 将电磁铁和传感器相互交替对称布置在以盘片中心为圆心、半径为115 mm的圆周上, 传感器测量中心与相邻电磁铁中心相对于盘片中心的圆心角为60o (见图1) , 这样可以使电磁铁与电涡流位移传感器的距离最远, 从而减小电磁铁对位移传感器的干扰。采用这种结构, 位移传感器检测的位置并不是电磁铁与盘片之间的气隙, 需要通过算法解耦[1], 得到每个电磁铁中心到盘片的气隙值。
2数字控制系统硬件设计
本系统中硬件电路以TMS320LF2812为控制核心, 它是美国德州仪器公司 (TI) 推出的32位定点DSP芯片, 哈佛流水线结构, 功能强大, 主时钟经过内部PLL电路, 最高可达150 MHz。它既具有数字信号处理能力, 又具有强大的事件管理能力和嵌入式控制功能, 特别适用于对实时性要求较高的控制场合[2], 控制系统原理见图2。
3路电涡流位移传感器 (S1、S2、S3) 把盘片位移信号转化为0 V～5 V电压信号, 通过2812自带12位AD模块采样进入DSP芯片, 经过DSP的解耦和计算, 得到3路数字控制量, 再由四通道DAC7724芯片中的3路DAC转换成控制电压信号, 该信号经过3路功率放大器的放大, 驱动电磁铁 (M1、M2、M3) 完成对磁悬浮盘片的控制。
2.1 A/D转换电路
采用2812自带AD转换模块, 它有16个采样通道, 丰富的控制寄存器, 采样方式灵活, 12位的采样精度也满足磁悬浮盘片系统需要。需要注意的是, 2812自带AD模块采样范围为0 V～3 V, 而系统中电涡流位移传感器输出信号为0 V～5 V, 如果两者直接连接, 势必损坏DSP芯片。在传感器和DSP之间加上信号调理电路, 就可以把0 V～5 V信号转换为0 V～3 V, 而且加上适当的保护电路和滤波电路, 还能提高系统的可靠性和稳定性。
2.2 D/A转换电路
DAC7724是BB公司生产的四通道、并行12位模数转换芯片, 单个通道数模转换建立时间为10 μs。由于选用的DAC芯片数字电源电压为+5 V, 通常应该考虑把TMS320F2812输出的数据信号和控制信号进行电平匹配再与DAC7724连接。但是仔细查阅两个芯片的DATASHEET会发现, TMS320F2812数字量输出高电平VOH的最小值为2.4 V, 输出低电平VOL的最大值为0.4 V, 而DAC7724的数字量输入高电平VIH的最小值为2.4 V, 输入低电平VIL的最大值为0.8 V, 因此, TMS320F2812与DAC7724直接相连不会出现电平不匹配的现象。图3为D/A转换接口电路原理图。
CPLD在本设计中代替传统译码电路, DSP输出的地址信号由它转换后控制DAC7724。由于它编程方便, IO口丰富, 使数字控制电路板的可扩展性更强, DSP对外设寻址也更加灵活。基于TMS320F2812的数字控制电路对应实物为图4电路板。
3模糊自整定PID控制器的设计
3.1 模糊自整定PID控制器
在数字控制系统中, 传统的离散PID分为位置式和增量式, 这两种算法实现比较简单, 但有一个共同的缺点, Kp、Ki、Kd参数在非线性系统中难于整定。模糊自整定PID控制算法是根据事先由经验建立的控制规则, 在线调节Kp、Ki、Kd 3个参数, 使得参数整定简单、响应速度快、动态特性好。图5为盘片3路控制系统中的一路, 其工作原理如下:位移传感器检测悬浮盘片的位置, 并将信号反馈给DSP, DSP计算出误差e及误差变化率ec, 经过模糊推理计算出当前Kp、Ki、Kd参数, 送入PID调节器, 再由PID调节器产生控制信号, 对线圈进行控制, 从而使盘片能够稳定悬浮。
3.2 模糊控制器的设计过程
模糊控制器的设计可以划分为输入模糊化、模糊控制规则的建立和去模糊化等3个过程。目前在实际中常用的处理方法是Mamdani提出的方法, 即把偏差e和ec转换为[-6, +6]区间连续变化的量, 并使之离散化, 构成含13个整数元素的离散集合, 再把[-6, +6]之间变化的连续变量划分成7个等级:正大 (PB) 、正中 (PM) 、正小 (PS) 、零 (ZO) 、负小 (NS) 、负中 (NM) 、负大 (NB) 。为了对输入量模糊化, 就必须求出其隶属度函数, 本文采用工程中应用较普遍、灵敏度较高的三角函数作为e和ec的隶属度函数。
在响应过程中, 要根据e和ec的值实时调节Kp、Ki、Kd 3个参数, 使系统具有最佳的静、动态特性。模糊控制器的核心就是总结工程设计人员及专家的技术知识和实际操作经验, 建立适合的模糊控制规则表, 而且规则表中个别规则的错误不会对整体的控制效果产生明显影响[3]。模糊自适应PID控制规则表在很多文献中都有论述, 参考文献[4]中的控制规则表比较有代表性, 本文直接使用。
在DSP中写入e和ec的隶属度函数, 实时采集e和ec的值, 再通过控制规则表以及Mamdani的Min-Max模糊推论法计算得出模糊控制输出。经过模糊推理得到的控制输出是模糊子集, 并不能用于盘片的实际控制, 要得到Kp、Ki、Kd的精确变化量, 就必须去模糊化。去模糊化有多种方法, 有重心法、最大中心法、最大平均法, 为了便于C语言的编程, 本文应用重心法去模糊化[5], 得到3个参数的变化量。再通过公式 (1) 计算当前PID参数:
其中:Kp′、Ki′、Kd′是PID参数初始值;ΔKp、ΔKi、ΔKd是根据模糊控制规则求出的变化量。
4数字控制系统实验结果及分析
传感器为电涡流位移传感器, 输出信号为0 V～5 V, 对应位移为0 mm～12.5 mm。磁悬浮盘片系统实物见图6。图中工控机用来采集盘片位移信号, 并作为TMS320F2812数字控制电路板的上位机。
图7是应用模糊自整定PID控制算法时, 磁悬浮盘片起浮的响应曲线。它是由工控机上的模拟量采集卡以1 kHz的采样频率采集得到。盘片起始位置为9 mm, 中心位置设定为3.05 mm, 调节时间为0.172 s, 超调量为27.4%。从图7可以看出, 模糊自整定PID可以使盘片很快进入稳定状态。
5结论
从上述实验结果可以看出上述数字控制系统完全可以应用于磁悬浮盘片数字控制系统中, 它体积小、编程灵活、硬件设计成熟可靠、抗干扰能力强。模糊自整定PID算法的模糊推理过程可以通过查询控制规则表的方式完成, 便于用数字方式实现, 两者的结合可以很好地满足磁悬浮盘片控制的需要。
摘要：磁悬浮盘片装置是磁悬浮飞轮电池的雏形, 该系统对实时性和快速性有较高要求, 而现有的微机控制系统很难达到。针对以上问题, 设计了以DSP2812为核心的磁悬浮数字控制系统, 搭建了硬件电路, 并针对常规PID参数在多输入多输出系统中难整定的问题, 实现了模糊自整定PID算法。最终实现了磁悬浮盘片的稳定悬浮, 满足了系统快速性的要求。
关键词：磁悬浮,DSP,模糊控制,飞轮电池
参考文献
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磁悬浮球系统 篇3
磁悬浮支承是一种新型的、采用主动控制方式、利用电磁力实现的对转子的支承技术。与传统的支承技术相比,它具有无机械接触、摩擦磨损小、振动小、噪声低、不需要润滑和密封等一系列优点,在各工程领域的研究和应用都很广泛,是未来最具有发展前景的理想支承形式之一。控制系统是磁悬浮支承系统中重要的一环,控制系统的好坏直接影响到整个系统的性能,包括稳定性、精度、抗干扰能力等[1]。目前,国内外对磁悬浮轴支承和磁悬浮导轨支承都有大量的研究,但对于如盘状磁悬浮转子等有特定空间要求的磁悬浮设备的研究较少。
本研究基于LabVIEW组建一套磁悬浮盘片的控制系统,对诸如磁悬浮硬盘、微型磁悬浮陀螺等盘状磁悬浮转子的控制进行基础研究。
1系统的设计与实现
1.1系统结构组成
磁悬浮盘片系统主要由传感器、控制器、功放、电磁铁组成。根据3点确定一个平面的原理,对盘片的支承用3个电磁铁和3个传感器来实现。
将电磁铁和传感器相对于盘片圆心交替、对称地布置在同一平面上,如图1所示。相对于盘片中心,传
感器测量中心与相邻电磁铁中心的圆心角为60°,且传感器测量中心与电磁铁中心相对于盘片中心在同一圆周上。对称结构可以在保证正确工作情况下使电磁铁与传感器距离最大,减小或基本消除相互间的影响;3个电磁铁的吸力限制了盘片的平面位置,即绕x、y坐标轴转动的2个自由度及沿z坐标方向移动的1个自由度,由于盘片不受外载荷,所以在x、y平面不需要限制[2,3]。
1.2控制系统原理
系统控制原理框图,如图2所示。
电涡流位移传感器输出盘片实际位置信号,经滤波后转换成数字信号,再与给定位置信号相比较,其偏差值经数据采集卡送入计算机,由LabVIEW开发的控制器对信号进行处理,再由D/A卡输出至功放,使得流过电磁铁的电流随指令变化,通过合适的控制算法,使盘片稳定地悬浮在给定位置上。
传感器的线性量程为12 mm,输出电压为0 V～5 V;采集卡为研华PCI-1711,提供12位最大100 kHz采样速率的A/D转换器,可接受16路单端或8路差分的模拟量输入;D/A卡为PCI-1721,提供4路12位模拟量输出通道,输出电压0 V～5 V;功放为用于感性负载的PWM型开关功放,反应速度为22 A/ms,输入0 V～5 V信号时线性对应输出电流0 A～10 A。
2软件系统设计
在控制系统设计过程中,经常需要进行一些波形的分析和参数的调试工作,传统的方法需先用模拟仪表测量波形和数据,再将其输入计算机中用专业软件进行分析处理,整个设计过程较为繁琐。本研究以NI公司提供的LabVIEW为系统开发平台,LabVIEW强大的硬件驱动、图形显示能力和便捷的快速程序设计,使它不仅在数据信号的采集分析和显示方面有着强大的功能,而且其本身集成的各类系统辨识、系统控制开发工具包也为过程控制和工业自动化应用提供了优秀的解决方案[4]。因此,它可以实时地完成测量、调试和控制任务,大大提高工作效率。本研究使用NI最新发布的LabVIEW8.2来实现磁悬浮盘片的测控系统平台。
2.1软件流程图
系统总程序流程图,如图3所示。
整个程序的重点是信号采集和控制器的设计,控制器采用PID算法,其原理简单,易于整定,在工业中有大量的应用;且LabVIEW自带有PID控制工具包,可以直观方便地进行控制器的设计。
2.2程序实现
LabVIEW所编写的程序分为两部分:①前面板。虚拟仪器的操作和显示在此窗口完成,虚拟前面板提供与用户交互的图形化界面,是虚拟仪器的最上层,通过面板上的输入控件、开关按钮对系统进行操作或控制,而且实时波形显示窗口能对产生的信号进行观察和测量。②程序框图,编写图形化代码的窗口,相当于计算机高级语言的代码。
本控制系统的程序主要由数据采集、PID控制与输出、数据存储等相关模块组成。
2.2.1 数据采集模块
数据采集与存储的前面板,如图4(a)所示。通过前面板可以方便地设置采集通道、增益、输出通道,且实时显示采集到的信号波形,并将系统的实时结果进行记录保存,以便今后需要查询和统计分析时用。如果系统运行过程中有错误发生,将输出error信息并自动停止运行。
信号采集模块的程序框图,如图4(b)所示。与前面板相对应,利用图形语言可以对前面板上的控制量和显示量进行控制。一般在LabVIEW中,使用时需要编写相应的驱动程序才能被识别,而研华提供了与LabVIEW兼容的驱动程序以及部分I/O子vi,可在程序中直接调用,方便了程序设计。因此,本系统中选用研华系列的板卡,而非NI的采集卡。首先,调用采集卡的AI子vi,DeviceOpen打开指定的设备,AIconfig设置采样通道、增益与采样模式,采样通道与采集卡上的硬件连线匹配;采样模式选用软件触发方式;为了与传感器输出相匹配,将AI增益范围设为0 V～5 V;VoltageIn读取采集到的数据并输出,DeviceClose关闭设备;因采集到的信号中有噪声的影响,为了将干扰信号的作用降低,对直接采得的信号进行均值滤波。
2.2.2PID控制与输出模块
根据给定值与实际输出值构成控制偏差,PID控制器对偏差进行比例(P)、积分(I)、微分(D)计算后,通过线性组合构成控制量,作用于被控对象,其控制规律为:
式中 Kp—比例增益;TI—积分时间常数;TD—微分时间常数;u(t)—控制量;e(t)—控制偏差。
其中,比例系数Kp主要影响系统的响应速度,TI主要影响系统的稳态精度,TD主要影响系统的动态性能[5]。
根据LabVIEW中PID模块子vi的接口设置,需要在前面板中输入Kp,TI,TD和setpoint(即给定位置)4个参数[6],如图5(a)所示。所对应的控制模块程序框图,如图5(b)所示。调用控制工具包中的PID模块,根据盘片系统的结构和功放的输入输出关系,设置输出范围为0～2.5,对应于功放的0～5 A;调用D/A卡的AO子模块VoltageOut,将PID的输出按与电磁铁的结构对应关系,匹配至输出D/A卡的3个通道;由于D/A卡的输出电压不能自动清零,为了使程序运行完毕后功放输出为0,加入了对AO进行清零的程序。
控制器的关键在于PID参数的整定,根据3个参数对控制过程的影响趋势,采用试凑法来整定各参数。初始只加入比例作用,调节比例系数Kp由小变大,直至响应速度快,且有一定范围的超调为止;然后加入积分环节,先置积分常数TI为一较大值,并将初始整定得到的比例系数逐渐缩小,然后减小积分常数,使系统在保持良好的动态性能下,静差得到消除;此时系统仍然有间歇的不稳定状态出现,再设置微分常数TD,观察超调量和稳定性,同时相应地微调比例系数和积分常数,直至达到满意的结果。
2.3系统运行结果
为了检验系统的抗干扰能力,在盘片z轴方向加入一瞬间扰动,如图6所示。从图6可看出,系统能够快速地恢复到稳定状态中。
3结束语
本系统硬件由电磁铁、盘片、功率放大器等组成;软件在NI公司的LabVIEW开发平台下编写完成。实验表明,该系统达到了设计要求,且稳定、可靠。同时,LabVIEW与位移传感器、信号调理电路、数据采集卡、功率放大器等硬件设备结合良好,因此,该控制系统可以方便地应用于实际工业过程中。
参考文献
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