分布式放大器（通用4篇）
分布式放大器 篇1
0 引 言
LNA用于接收机前端电路, 主要用来放大从天线接收到的微弱信号, 降低噪声干扰, 其噪声指标直接影响接收机的灵敏度, 而灵敏度是通信接收机的关键指标之一, 所以LNA电路设计的优略对于接收机性能至关重要, 且在商业应用中, 数字通信技术的发展对无线基站用LNA电路提出了更为苛刻的要求。
1 LNA电路的基本理论
LNA电路的主要技术指标有噪声系数 (FN) 、增益、工作频带、输入/输出驻波比和增益平坦度等, 其中FN和增益对接收机性能的影响较大。
设计LNA电路时, 在保证电路绝对稳定, 避免产生自激振荡的情况下, 尽量降低放大器的FN。对于绝对稳定的晶体管, 可以按照最佳噪声匹配得到最低的FN;对于条件稳定的晶体管, 要优先考虑稳定性因素。完成匹配后的放大器, 要对稳定因子进行测试, 在全频段内, 要求稳定性因子μ>1。
为保证低噪声性能, 通过电抗滤波器提供偏置电压或电流, 而不用电阻偏置电路, 以避免将电源噪声和偏置电阻的热噪声引入到射频通道。
另外, 良好的阻抗匹配设计能够提高电路传输能量, 提高系统增益, 改善驻波特性, 增强系统稳定性, 降低噪声等, 在设计LNA电路时, 应根据不同的性能需求选择不同的匹配方式。
2 LNA电路的设计
2.1 器件的选择和级数的确定
设计LNA电路, 首先要选择FN小的放大管。从目前的种类和应用来看, Si和SiGe类低噪声晶体管的FN要高一些, 好的可做到0.7 dB左右, FN稍高的为砷化镓材料器件, FN最低的为增强型PHEMT (E-PHEMT) 器件。本设计选用Agilent的ATF-54143, 该放大管为E-PHEMT器件, 此类器件具有较优的射频特性。
本文的LNA电路要求实现增益 (30±1) dB, FN<1 dB, 输入/输出的驻波小于1.5, OIP3>30 dBm, 采用两级LNA电路级联构成。为了保证LNA电路端口驻波、放大器的稳定性和足够大的增益, 前级电路采用平衡式结构, 后级电路主要考虑端口驻波、线性和稳定性。
LNA电路结构框图如图1所示, 射频信号从耦合器1脚输入, 功率平均分配到2脚和3脚, 但是3脚的射频信号相位比2脚相位滞后90°。如果上下两路LNA性能以及单板布局完全相同, 那么两路LNA的反射系数也完全相同, 且下支路的输入反射波相位仍然比上支路的输入反射波相位滞后90°, 即假设上支路的反射波相位为0°, 则下支路反射波的相位为-90°。两路反射波经过3 dB耦合器到达1脚, 上支路的反射波相位为θ° (假设1脚输入口和2脚耦合口之间的相移为θ°) , 下支路的反射波到达1脚后, 相位变成θ-90°-90°=θ-180°, 因此两路反射波在1脚完全抵消, 从而保证Input输入驻波非常小。
同理可以分析输出端耦合器1脚输出驻波性能非常好, 且输入/输出的反射波都消耗在两个50 Ω电阻上。采用平衡式LNA的最大好处是可以保证LNA单管在最佳噪声匹配的前提下获得非常优良的驻波性能。
2.2 器件的稳定性
S参数仿真表明, ATF-54143在低频和高频下都容易自激, 本设计采用在输入口和输出口分别加电容 (或电感) 和电阻串联到地的方式, 形成低频端吸收式负载和高频端吸收式负载。稳定性改善后的μ稳定性因子如图2所示。
2.3 直流偏置电路的设计
直流偏置电路由SIEMENS的BCR400W及外围器件组成, 提供放大管恒定的工作电流, 以稳定其DC工作点。现以电流增加时的闭环控制过程为例, 给出恒流控制电路原理图如图3所示。
场效应管的漏极电流上升→BCR400W的4脚电位下降→BCR400W内部控制三极管Q的截止程度加深→BCR400W的2脚电位偏负→场效应管的栅极电位偏负→场效应管的漏极电流下降。
通过对ATF-54143的I-V特性和直流仿真, 选择其典型的静态工作点Vds=4 V, Ids=60 mA。
2.4 输入/输出匹配网络的设计
首先, 通过器件模型得到图4所示的放大器单管在上述偏置条件下输入/输出的阻抗特性和最佳噪声反射系数ΓOPT;然后, 通过Smith圆图辅以源、负载稳定判别圆、等增益圆和FN圆等使用集总参数元件粗略确定匹配网络如图5所示。再用ADS进行仿真优化, 结合微带单枝节等分布参数元件得到较为精确的网络参数, 满足LNA的性能指标, 最后确定最终微带尺寸及选用特定模型的电感电容代替优化后的电感电容, 前后级根据设计目标分别匹配。
因为基站性能指标对所用各器件的离散性指标要求极高, 故此LNA的设计采用了Murata公司的高精度电感电容进行匹配。为了保证良好性能, PCB板材选用Rogers的RO4350。
2.5 仿真结果
单级LNA电路仿真原理图如图6所示。
在工作频段内进行仿真和优化, 平衡式LNA电路的FN和S参数如图7所示。
3 LNA电路的实测结果
使用Agilent的噪声分析仪、矢量网络分析仪、信号源和频谱分析仪对所设计的LNA电路制成品进行实测, 结果如图8、图9和表1所示。
4 结 语
设计的LNA电路具有增益高, FN小, 频带宽, 驻波小, 线性好的特点, 实测与仿真优化结果基本一致, 并且由于其拓扑结构和匹配网络固定, 可用于WCDMA分布式基站多个频段, 经过后续的WCCA (最坏情况电路分析) 分析, 更进一步验证其满足电路设计规格的要求。
参考文献
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分布式放大器 篇2
当光纤激光器和放大器高功率运转时,较小的纤芯中功率密度很高;受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)、自相位调制(SPM)和交叉相位调制(XPM)等非线性效应相继出现,严重影响其输出特性,阻碍了功率的提高和进一步的发展[1,2]。为此,多种抑制方法和新技术相继提出;其中,通过增大芯径来降低纤芯内功率密度则是最简单也是最直接有效的抑制措施之一。
为了在降低功率密度的同时能进行单模运转,提出了大模场面积(LMA)光纤技术:增大纤芯直径,减小纤芯数值孔径。但是单纯通过这种方式获得LMA,模场面积的增加很有限,而且会出现弯曲敏感、传输损耗过大等缺陷,影响激光器和放大器系统的稳定运转[3,4]。因此采用大芯径多模掺杂光纤作为增益介质逐渐被人们重视。通过对大芯径多模纤芯内的模式进行有效激励、滤波和控制,能提高系统光束质量等特性。
近来,研究表明通过控制纤芯内掺杂离子的浓度分布可以对多模纤芯中的高阶模进行抑制[5,6],影响激光器和放大器系统的输出特性。目前,国内外的相关研究工作还只是理论上的分析和探讨,文献[5]基于Liekki公司开发的商业软件进行了数值模拟,Gong Mali等人则建立了多模光纤激光器理论模型,对几种典型掺杂进行了初步的讨论[6]。本文重点研究了种子光注入时的激励特性和纤芯内模式之间的功率耦合过程,建立了高功率多模光纤放大器理论模型。在此基础上,分析了掺杂离子分布对高功率多模光纤放大器输出特性的影响。理论研究的结果对于高功率光纤放大器的设计和模式控制技术研究有实际的指导意义。
1 理论分析
1.1 功率传输方程
根据纤芯内激光与掺杂离子作用过程[7]和模式耦合的机理[8],可以推导多模光纤放大器纤芯内速率方程组如下[6]:
式中:引入了各个模式的功率填充因子来描述其与掺杂离子作用的强弱,Γsi(r,ϕ)为模式i的在纤芯截面(r,ϕ)处的功率填充因子[7];引入模式i到模式j的耦合系数dij,反映纤芯内模式间的功率转换强度[8]。在此通过设定光纤端面上掺杂离子浓度N(r,ϕ,z)的取值,可分析不同掺杂情况下的系统特性。
1.2 双包层多模光纤放大器模型的建立
光纤放大器中信号光在纤芯内单程放大,没有激光器特有的谐振腔反射,因而不存在反复振荡过程。所以,信号光的初始功率分布直接影响系统输出特性,描述种子光端面激励是放大器建模的关键。在此,根据放大器结构,对掺杂多模纤芯速率方程加上边界条件限制:信号光在放大器输入端具有初始功率分布,泵浦激光分别从光纤前后端面输入:
式中:ρi表示种子光从光纤端面注入时各个模式的初始功率分布的百分比,K为纤芯内总的模式数。
一般情况下,种子激光是通过透镜组变换或耦合器等从光纤端面入射,可以看作是激光束对光纤端面的照射。根据Snyder W和Love D的光波导模式激励理论[9],假设光束平行于光纤轴或对光纤轴仅有小角度θi照射到光纤芯端面上(如图1(a));若电场Ei偏振方向如图1(a)中所示,其振幅具有对称分布f(r),则:
根据弱导近似,端面透射场可以描述为iEE=t和iHH=t。纤芯内每个模式的功率表示为
特别地,对于圆截面光纤
式中:ρ是纤芯半径,ψl表示Fl(R)coslφ或是Fl(R)sinlφ,Fl(R)满足标量波动方程[9]。
由此可见,在光纤端面激励光场中各个模式的功率分配主要和夹角θi相关,图1(b)给出了入射高斯光束的倾角与端面激励的各个模式功率的关系:随着入射高斯光束的倾角增大,耦合效率急剧降低;同时高阶模占光纤内激发光功率的比重逐渐增大,当kρsniθi>.23后,高阶模(l>0)的功率基本上等于甚至超过基模(l=0)功率。因此,认为纤芯中所有传导模式均具有相同的初始功率是不正确的,具体初始功率值得大小需要根据激励情况而定。
1.3 耦合系数的修正
多模纤芯中不同模式之间的耦合作用存在差异,耦合系数的大小与(βi-βj)4成反比[8],相邻模式之间的耦合强度远大于其它模式之间;而当纤芯中模式数目较少的时候,模式传播常数间隔差别不大;所以可近似认为相邻模式间耦合系数相同,而不相邻模式间耦合系数为0,用耦合系数矩阵表示为
但是,耦合强弱与诸多因素有关,受弯曲、应力和温度等工作条件影响;所以,系数d很难确定,只能通过实验测试得到,一般为0.001～0.1 m-1之间。为了便于讨论,在此令耦合系数d=0.01 m-1。
由此,通过对种子光端面激励特性的研究和对模式耦合系数矩阵的修正,结合速率方程组则可以对多模光纤放大器特性进行数值模拟。
2 数值模拟与结果分析
2.1 计算参数的选取
本文选取阶跃折射率分布双包层掺镱光纤结构为例进行分析和讨论,计算中所用相关参数值如下表1。
根据光纤结构参数可计算出,共有10个模式可以在纤芯内传输。但是,当光纤较短时,不是所有的模式都能被激励和获得功率。所以,在此只考虑了纤芯中四种主要传导模式:LP01、LP11、LP21和LP02。
由环带划分求解方法[6],按光纤半径100等分,所以有rk-rk-1=a/100(a为纤芯半径)。根据纤芯截面上各个模式的功率分布计算出每个模式在各个环带上的功率填充因子Γ。图2为纤芯内几个主要的模式的功率填充因子分布,与功率分布存在一定差异,主要是由于各个环带的面积不等造成的。其中LP01在靠近截面中心的位置具有较大的Γ值;LP11和LP21最大Γ值则较远离圆心;而LP02沿光纤半径则存在两个峰值。
2.2 单模激励条件下掺杂离子分布的影响
目前特种光纤生产工艺中,比较成熟的掺杂形式主要有两种:均匀掺杂(Flat-doped)和抛物线形掺杂(Parabolic-doped)。如图3所示,本文对以下几种掺杂分布情况进行了数值模拟:(a)表示全纤芯均匀掺杂,(b)和(c)表示75%和50%区域掺杂;(d)、(e)和(f)则表示在相应区域内进行抛物线形掺杂。
根据前面对双包层光纤放大器种子激光端面激励特性的分析,在此假设信号激光无偏角、没有离焦和偏轴,理想地照射在纤芯端面上,只有LP01模被激励。在忽略光纤弯曲损耗和模场畸变的情况下,图4给出了采用不同掺杂离子分布双包层光纤接入放大器时各个模式沿光纤的功率分布以及LP01模所占总功率百分比的变化情况。
计算结果表明:1)掺杂区域越大越饱满,总的输出功率越大,100%均匀掺杂时总输出功率最大,达到了40 W;2)无论均匀掺杂还是抛物线形掺杂,掺杂区域越向圆心集中,高阶模获得的增益越小,LP01所占总功率的百分比越高;3)在相同掺杂区域内,抛物线形掺杂时系统输出光束质量较均匀掺杂更好,掺杂区域较大时优势更明显。
2.3 其他激励情况下掺杂离子分布的影响
针对放大器中可能出现的多种激励情况,将单模激励和其余几个特殊激励条件进行了对比。在此,特别地研究了四种激励情况:(1)只有基模被激励ρi=100%,(2)LP01和LP11模被激励1ρ=80%、ρ2=20%,(3)LP01、LP11和LP21被激励1ρ=56%、ρ2=34%和ρ3=10%,(4)所有模式均匀激励ρi=25%。
图5给出了不同激励条件和掺杂情况下放大器输出特性。由此,可以看出:1)与单模激励存在差异,各种掺杂离子分布对系统输出的特性的影响不同;2)掺杂离子向截面中心集中可以有效抑制高阶模,在激励情况(4)时表现尤其明显;3)随着激励的高阶模式携带功率的增加,抛物线形掺杂对其的抑制效果并不如单模激励时那么明显,因为诸如LP02等模式在纤芯中心仍然具有较大的Γ值。
此外,单模激励时75%平均掺杂最佳(η=96%,1P=35.2W),可同时获得较好光束质量和较高的输出功率;激励条件(2)和(3)时,50%均匀掺杂和75%抛物线形掺杂最佳(激励条件(2)时采用光纤(c)可得:η=93.%61P=25.2W;光纤(e):η=90.%4,1P=25W;激励条件(3)时光纤(c):η=92.%2,1P=247.W;光纤(e):η=86.9%,1P=25W);而所有模式均被激励的情况下,75%抛物线形掺杂更优。
综合上述分析,可见纤芯掺杂离子分布对高功率多模光纤放大器输出特性影响明显,通过设计光纤内掺杂离子分布规律和形状可以有效抑制高阶模式;同时,由于放大器结构的特殊性,信号光注入时端面激励的情况直接决定其输出特性;不同激励条件下,最佳的光纤掺杂离子分布均不同。
3 结论
本文分析了端面激励情况的特性,并对纤芯内模式耦合系数矩阵进行了修正;给出了多模光纤放大器的理论模型和分析方法,研究了不同激励特性下,掺杂离子分布对放大器输出特性的影响。该物理模型和模拟结果对于高功率光纤放大器的构建和增益光纤选型有实际的指导意义。
摘要：针对高功率多模光纤放大器中稀土离子掺杂分布和形状对系统输出特性的影响,本文进行了数学模拟和理论分析。根据多模掺杂光纤速率方程考虑了种子光端面激励特性,并对纤芯模式耦合系数矩阵进行了修正,建立了多模光纤放大器理论模型。通过对功率传输方程组的求解,数值模拟了不同激励条件下6种均匀和抛物线形掺杂的双包层掺Yb3+光纤接入放大器的输出特性。计算结果证明:不同激励条件下,掺杂离子分布对输出特性的影响存在差异;通过设计光纤内掺杂离子分布规律和形状能有效抑制放大器中的高阶模式,提高输出光的光束质量。
关键词：高功率多模光纤放大器,理论模型,掺杂离子分布,高阶模
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分布式放大器 篇3
随着科学技术的不断发展,对电子系统的功能要求也越来越高,同时电子系统也在朝着高集成度、小型化的方向发展,这对电子系统的带宽就提出了较高的要求。功率放大器作为电子系统中的一个重要组件,要实现宽带性能甚至是达到多个倍频程的带宽是一个值得研究的问题。
经过多年的发展,目前适用于宽带放大器设计的结构主要包括电抗匹配放大器、有损匹配放大器、平衡放大器、反馈放大器、分布式放大器等结构,这几种宽带放大器结构中,分布式放大器以其能够实现最宽的带宽这一显著的优点而受到广泛的关注。但是在早期由于受到半导体器件输出功率的限制,分布式放大器的功率不能做得很高,因此早期的分布式放大器结构仅限于在宽带低噪声放大器等对输出功率要求不高的应用中。近年来,第三代宽禁带半导体GaN逐渐发展成熟,与第二代半导体GaAs相比,GaN半导体器件具有更高的工作电压,因此能够获得更高的功率密度,将GaN晶体管应用于分布式放大器的设计中,可以实现较高的输出功率,因此这很适用于宽带功率放大器的设计。
本文将介绍分布式放大器的设计原理,并采用CREE公司的CGH40010F GaN HEMT商用器件,通过ADS仿真,设计了一个0.02～2 GHz的宽带功率放大器,带宽内小信号增益大于10 dB,增益平坦度优于±0.5 dB,饱和输出功率大于41 dBm。
1 分布式放大器原理
在过去的20年里,分布式放大器在宽带放大器设计中占据着最主要的地位。
分布式放大器最早由Percival在1936年于一篇专利中提出[1],一开始主要是应用在行波管放大器中,在1948年Edward L.Ginzton在他的一篇文献中详细论述了分布式放大技术,并首次将这种结构的放大器命名为分布式放大器[2]。开始将固态器件应用于分布式放大器设计是在1969年[3],在随后的几十年间,分布式放大器得到了蓬勃发展,到目前为止,分布式放大器是使用得最广泛的宽带放大器结构。
典型的分布式放大器的原理图如图1所示。
它是由多个共源晶体管并联构成的,并且各个晶体管的栅极和漏极之间串联了电感,构成了两条所谓的人工传输线。信号输入后,会在栅极的串联电感上依次传输,激励各个晶体管,并最后在电阻Rg被吸收。然后放大信号通过每个晶体管的漏极输出到漏极串联电感上,此时相邻两个被放大信号相位差为e-jωLg,各放大信号通过漏极电感Ld来补偿相位差,并最后在输出端形成同相叠加,产生最终的放大信号。
另外,放大信号在每个晶体管的漏极是朝着两个方向传输的,所以在反向输出端也有非同相放大信号的输出,但是因为不可能完全消除反向信号,所以需要在漏极传输线的反向输出端接入一个负载Rd来吸收多余的反向信号。
一般共源晶体管的简化等效电路模型见图2,在忽略电阻的情况下,晶体管可以看成是由栅源电容Cgs、漏源电容Cds和一个压控电流源构成的,其中gm为晶体管的跨导。这样可以将图1中的分布式放大器等效为图3,图4中的栅极和漏极两条人工传输线,此时晶体管中的Cgs,Cds分别和栅极电感Lg、漏极电感Ld构成了两条LC传输线。
每条传输线线都可以看作是由多个T型网络级联起来的,以栅极传输线为例,如图5所示。
可以得到,栅极和漏极传输线的阻抗分别为:
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其中两段人工传输线的截止频率定义为:
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图1中所示的典型分布式放大器的小信号增益可以通过式(3)计算得到[4]:
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式中:n为晶体管的个数;αg为栅极传输线的衰减常数,lg为每个单元的栅极传输线长度,这里忽略了漏极传输线的损耗。从式(3)可以看出,晶体管的个数并不是越多越好,而是存在一个对应最大增益的晶体管个数nopt:
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式中:
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式中:负载阻抗Z0取50 Ω;晶体管栅源电阻Rds可以由晶体管的模型参数中得到。
分布式放大器虽然能获得其他的宽带放大器结构所难以达到的带宽,但是因为在漏极传输线上信号是双向传输的,会有相当一部分功率被Rd吸收,因此造成分布式放大器的PAE相对较低,这也是分布式放大器一个较为明显的缺点。
2 分布式功率放大器设计
虽然可以由式(4)计算得到最佳增益时的晶体管个数n,但是考虑到实际的体积、效率、成本等问题,一般多采用3～4个晶体管来进行分布式放大器的设计[5]。在本文采用4个CREE公司的商用GaN HEMT(高电子迁移率晶体管)封装分立器件进行宽带功率放大器的设计。设计是基于CREE公司提供的CGH40010F GaN HEMT的大信号模型进行的。晶体管的静态工作点选取为Vg=-2.7 V,Vd=28 V,Id=200 mA,主要采用集总电容电感元件来设计。
为了简便起见,将栅极和漏极传输线都直接匹配到输入输出的50 Ω阻抗上。因为要使得每个晶体管在栅极和漏极传输线上的的相移相等,因此需要Lg=Ld,由式(1),式(2)可知,需要Cgs=Cds。而由晶体管的手册可以查得晶体管的Cgs和Cds分别为4.5 pF和1.3 pF。因此为了解决晶体管Cgs和Cds不相等的问题,可以在晶体管栅极还有漏极分别串联和并联一个电容Cga,Cda,如图6所示,其中要求(Cga//Cgs)=(Cda+Cds)。从设计简单的角度来考虑,本文仅采用串联栅极电容Cga的方式,可以计算得Cga=1.83 pF。实际设计得到的分布式放大器仿真原理图中,为了增加放大器的稳定性,与Cga还并联了一个电阻Rga。
3 设计结果
由ADS仿真得到的结果如图7～图9所示。图7为GaN分布式功率放大器的小信号增益,在0.02～2 GHz带宽范围内,功率放大器的反射小于-5 dB,增益最小值为10.4 dB,最大值为11.1 dB,因此整个带宽范围内增益平坦度优于±0.35 dB。实际上,设计得到的放大器频段高端可以达到3.5 GHz,但是在频段高端的增益起伏较大,增益平坦度会有所下降,只能达到±1 dB。
功率放大器的饱和输出功率如图8所示,图中给出了漏极电压Vd在28 V,40 V,50 V情况下的饱和输出功率,可以看出,漏极电压越高,饱和输出功率越大,但是漏极电压的增高会导致功率附加效率PAE的下降。功率放大器在带宽范围内的PAE如图9所示,功率放大器的各频点的最大PAE大于15%,而且从图中可以知道,随着频率的增高,PAE也随之下降,而且功率放大器的PAE较低,这是符合我们之前的分析的。
4 结 语
本文通过分析分布式放大器的原理,将GaN技术应用于分布式放大器的设计中,设计了一个0.02～2 GHz的宽带GaN功率放大器,功率放大器饱和输出功率大于41 dBm,增益大于10 dB,带宽范围内增益平坦度优于±0.5 dB,PAE大于15%。
本文设计都是采用集总元件进行的,在向更高频段应用时,集总元件自身的寄生参数对功率放大器的性能影响很大,因此高频的分布式放大器多采用微带线或者MMIC来实现,同时针对分布式放大器效率较低的问题,目前国际上也有相关的研究,这些也都是接下来要考虑解决的问题。
摘要：作为一种宽带放大器的结构,分布式放大器结构能够实现高达多个倍频程的带宽,这种结构是由电感元件和晶体管的等效电容构成的栅极和漏极两条人工传输线组成的。随着第三代宽禁带半导体GaN的发展,将GaN技术应用在分布式放大器的设计中,能够得到较高的输出功率,实现宽带功率放大器的设计。介绍了一种采用4个GaN HEMT(高电子迁移率晶体管)设计分布式功率放大器的原理和方法,实现了0.02～2GHz的带宽。仿真结果表明,带宽内小信号增益大于10dB,增益平坦度优于±0.5dB,饱和输出功率大于41dBm,PAE大于15%。
分布式放大器 篇4
对1530 nm光通信传输窗口来说, 掺铒波导放大器 (EDWA) 可与其他无源和有源光电子器件在同一衬底上单片集成, 具有体积小、增益高、损耗低等优点, 已受到越来越多的关注。在描述EDWA的理论时, 常采用速率–传输方程组。因为方程组中含有较多的非线性方程, 所以只能作数值求解。用980nm波段的光泵浦时, EDWA一般采用三能级系统结构。由于铒离子在能级3的寿命远小于能级2的寿命, 能级3上的粒子数常被近似为零, 可以用二能级粒子与双波长相互作用来描述EDWA[1,2,3], 这样在求解方程时变得较简单。
本文采用四能级系统结构, 没有把铒离子能级3与能级4上的粒子数忽略掉, 对速率–传输方程组进行了求解。在前向泵浦和反向泵浦二种方式下, 通过数值求解对能级粒子数分布与放大自发辐射进行了分析, 用仿真曲线的分布解释了能级3与能级4上的粒子数为什么可以近似为零, 并得出一些其它结论, 为评价器件的性能打下良好的基础。
1 理论模型
图1给出了铒离子的能级结构模型。其中涉及到亚稳态能级4I13/2与基态能级4I15/2之间的受激吸收和受激发射, 亚稳态能级4I13/2与能级4I9/2、4I15/2间的合作上转换、亚稳态能级4I13/2与能级4I9/2、4I15/2间的交叉弛豫, 能级4I9/2与4I11/2、4I11/2与4I13/2间的非辐射弛豫以及能级4I13/2、4I15/2间的放大自发辐射 (ASE) 。
令N1、N2、N3、N4分别为能级4I15/2、4I13/2、4I11/2、4I9/2上铒离子的粒子数浓度, NEr为铒离子的总粒子数浓度;在稳态情况下, 系统的速率方程可表示为[4,5,6]:
式中, 分别为泵浦光、信号光及ASE沿z方向的传输功率, 其中“+”“-”分别代表正反二个方向;Гp、Гs、ГASE分别为泵浦光、信号光和ASE的光功率限制因子;Ac为波导芯的横截面面积;h为Plank常数;Aij=1/τij为铒离子的自发辐射概率或非辐射弛豫概率;M为离散信号光吸收与发射截面谱的条样数目;vj为每个条样的中心频率;其余参数的含义见表1。
在稳态情况下, 泵浦光功率Pp、信号光功率Ps和ASE光功率满足的传输方程可表示为[4,5,6]:
式中, αp、αs分别为泵浦光、信号光的背景损耗系数。
对于长度为L波导, 在前向泵浦与反向泵浦情况下, 泵浦光功率Pp、信号光功率Ps和ASE光功率满足下列边界条件
2 数值分析
下面以前向和反向二种泵浦方式对波导内部的能级粒子数分布与放大自发辐射的影响进行数值分析, 相关参数见表1[7,8]。计算步骤如下:1根据边界条件, 确定单模条件下波导的芯宽度、芯厚度及传播常数, 并求出泵浦光和信号光的功率限制因子;2对长度为L的波导进行离散, 将其分成N段, 每段都独立对应着正反两个方向的传输方程;3计算第i-1段波导中能级粒子数N1、N2、N3、N4, 第i段波导中泵浦光功率Pp、信号光功率PS和ASE光功率, 如此迭代直到波导末端。
图2显示了各能级粒子数浓度Ni (i=1, 2, 3, 4) 随波导内部坐标z的变化曲线。由图2 (a) 可以看出, 在前向泵浦方式下, N1随着传输距离L-z的增大而增大, N2随着传输距离z的增大而减少, N2与N1基本形成对称分布。在反向泵浦方式下, N1随着传输距离增大而增大, N2随着传输距离L-z的增大而减少, N2与N1基本上也形成对称分布。N2与N1的曲线成对称分布, 说明了能级4I15/2、4I13/2上铒离子的粒子数在总的粒子数目中占主导地位, 并且能级4I15/2上的粒子数主要是由能级4I13/2上的粒子受激跃迁所致。由图2 (b) 可以看出, 在前向泵浦方式下, N3与N4随着传输距离z的增大而减少。在反向泵浦方式下, N3与N4随着传输距离L-z的增大而减少。由于能级4I9/2上的粒子是通过无辐射的弛豫到能级4I13/2上, 所以无论在何种泵浦方式下, N4在数值上均比N3要小。还可看出, N3, 4比N1, 2小5个数量级左右, 所以在粗略求解能级粒子数分布时, 能级4I11/2和4I9/2上的粒子数可以忽略掉。
3 结论
S从上面的分析中可以看出, 由于铒离子能级能级4I11/2、4I9/2上的粒子数量比4I15/2、4I13/2上的小几个数量级, 在粗略求解能级粒子数分布时, 前者可以忽略掉;能级4I15/2上的粒子数主要由能级4I13/2上的粒子受激跃迁, 导致了无论在前向泵浦还是反向泵浦方式下, 粒子数浓度N2与N1基本上成对称分布;在波导前端z=0处, 前向泵浦方式的比反向泵浦方式的大, 在波导后端z=L处, 反向泵浦方式的比前向泵浦方式的大。这些有益的结论, 为评价器件的性能起着指导作用。
摘要：根据速率方程和光传输方程, 在975nm泵浦光和1533nm信号光的作用下, 对10cm长掺铒波导放大器, 数值分析了前向和反向二种泵浦方式对波导内部的能级粒子数分布与放大自发辐射的影响, 为评价器件的增益与噪声性能起着指导作用。
关键词：掺铒波导,粒子数分布,放大自发辐射
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