信号系统滞后

信号系统滞后（精选4篇）

信号系统滞后 篇1

摘要：针对多变量大纯滞后强耦合控制系统的设计研究,采用了多变量系统信号解耦方法和大纯滞后系统的内模控制方法。通过对大滞后系统的信号解耦方法研究,提出了大滞后耦合系统信号解耦的“耦合特征矩阵”的构造方法,给出了大滞后系统的“能解耦准则”和“系统完全动态解耦准则”,以及信号解耦系统设计的“分离原理”和信号解耦系统的“稳定性判据”。实例表明信号解耦方法对大纯滞后耦合控制系统的设计非常简洁方便。

关键词：信号解耦,动态解耦准则,解耦器稳定性判据,内模控制,大纯滞后补偿

大纯滞后耦合系统的自动控制设计,首先是进行解耦,其次是对大纯滞后进行补偿,最后才对系统进行校正设计。减小系统回路间关联的方法,如系统变量间的正确选配、控制器参数调整及减少控制回路等[1,2,3,4]。而解耦方法一般分为:第一类基于算法的解耦,如模态控制方式解耦、多变量控制器解耦及奇异值分解法解耦等;第二类基于解耦网络的解耦,如对角矩阵法解耦及前馈解耦等[5];第三类是基于信号叠加的“信号解耦”方法[6,7,8]。

1 信号解耦方法

信号解耦方法就是引入一个相位相反的耦合信号叠加操纵变量来实现系统的信号解耦。信号解耦原理如图1所示。

在图1中,被控制对象传递函数为G11(s)、G12(s)、G21(s)、G22(s);解耦环节D12(s)=G12(s)/G11(s),D21(s)=G21(s)/G22(s),称为耦合系统的“解耦基本环节”。正反馈回路是补偿自耦合信号的补偿回路,解耦信号取于自耦合补偿回路的反馈环节上,并叠加到操纵信号上实现系统的信号解耦[10]。

2 信号解耦系统的可能性分析

图1中,开环耦合系统Y(s)=G(s)u(s),其中耦合系统传递函数阵G(s)、输出变量Y(s)和操纵变量u(s)是复向量,即:

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(1)

设解耦系统u(s)=DL(s)DC(s)x(s),其中信号解耦器的连接阵DL(s)、自耦合补偿阵DC(s)、控制变量x(s)和操纵变量u(s)是复向量,即:

undefined

(2)

将式(2)代入式(1),令Di,j(s)=Gi,j(s)/Gi,i(s),(i=1,2;j=1,2),则有:

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(3)

由式(3)知,图1中若Di,j(s)=Gi,j(s)/Gi,i(s)就能实现系统解耦。由于信号解耦连接阵DL(s)、自耦合补偿阵DC(s)都包含了全部的Di,j(s),即Di,j(s)是信号解耦器中完备的“解耦环节”,因此信号解耦器设计问题就变成了“解耦环节”的设计和连接问题。

由式(2)可知,自耦合补偿阵为:

undefined

当多项式A(s)=0时,DC(s)不存在,即控制变量x(s)和操纵变量u(s)之间是断开的,不可进行信号解耦。

undefined (4)

另外,

detG(s)=G11G22-G12G21=0 (5)

式(4)、(5)表明,如果开环系统传递函数阵奇异,则不可进行信号解耦。

定理1 能够进行信号解耦的充分必要条件是开环系统传递函数阵非奇异,这就是多变量系统的“可解耦准则”。

由式(2)可知,要实现系统信号解耦,基本解耦环节Di,j(s)必须物理存在,即Gi,i(s)的分母阶次不大于Gi,j(s)的分母阶次,Gi,i(s)的纯滞后时间不大于Gi,j(s)的纯滞后时间。

定理2 多变量系统信号解耦存在时,实现完全动态解耦的充分必要条件是开环系统传递函数阵全部对角线上传递函数在该行各传递函数分母阶次和纯滞后时间中最小,这就是耦合系统的“完全动态解耦准则”。

3 大纯滞后内模补偿控制

大纯滞后系统中当环节的纯滞后时间τ与惯性时间T之比大于0.5时,必须对纯滞后进行补偿。内部模型控制原理如图2所示[6]。

图2中,Gp(s)e-τs是被控对象的传递函数,GIM(s)为内部模型传递函数,GC(s)是调节器传递函数,GF(s)为滤波器传递函数,内模控制系统的闭环传递函数为:

undefined (6)

式(6)中,当GIM(s)=Gp(s)时,有:

undefined (7)

由式(7)可知,闭环系统特征方程中不包含纯滞后项,即纯滞后不再影响系统的动态特性,只是输出存在纯滞后。

4 纯滞后信号解耦内模控制系统的稳定性

大纯滞后系统信号解耦内模闭环控制原理如图3所示。

图3中GF1(s)、GF2(s)是内模控制的滤波器,GM1(s)、GM2(s)是内部模型,GC1(s)、GC2(s)是调节器,当信号解耦环节D12(s) = G12(s)/G11(s)且D21(s)=G21(s)/G22(s)时,x2对y1的作用为:

undefined (8)

式(8)表明x2对y1没有影响;同理也可以证明x1对y2没有影响。

由图3根据梅逊(Mason)公式可以得到r1到y1的特征式Δ和传递函数Y1(s)/R1(s):

undefined (9)

可以证明信号解耦的常规控制系统和内模控制的Y1(s)/R1(s)、Y2(s)/R2(s)的特征式Δ和传递函数形式相同。闭环系统特征式由控制回路特征式[1+GC1(s)GM1(s)]和信号解耦器的特征式[1-D12(s)D21(s)]分别构成,也就是说信号解耦器和控制器可以分别设计。

定理3 信号解耦控制系统的信号解耦器和控制回路可以分别设计,这就是信号解耦控制系统设计的“分离定理”。

式(9)表明传递函数Y1(s)/R1(s)中存在信号解耦特征式[1-D12(s)D21(s)]的对消情况,如果[1-D12(s)D21(s)]具有正实部零点,信号解耦器可能不稳定。即:

undefined (10)

又因为detG(s)=G11G22–G12G21,因此,可以根据开环系统的传递函数阵来判别信号解耦器的稳定性。

定理4 信号解耦控制系统的稳定性取决于控制回路和信号解耦器的特征式的零极点。信号解耦器稳定的充分必要条件是开环系统传递函数阵的行列式全部零点皆具有负实部,即为信号解耦器的“稳定判据”。

5 大纯滞后系统信号解耦内模控制仿真

设大纯滞后耦合开环系统为:

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计算解耦基本环节:

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采用内模控制对解耦后系统的大纯滞后进行补偿,两个回路的反馈滤波器分别选择为:

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undefined

控制器选择PI控制规律,按无纯滞后的单回路进行整定:

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图4给出两个幅值不同的独立阶跃输入信号同时作用时的仿真曲线,仿真曲线表明,信号解耦可以对大纯滞后强耦合系统进行解耦,同时内模控制可以对大纯滞后进行补偿,为这类大纯滞后控制系统设计提供了一种新的方法。

6 结论

6.1 可以根据所给定理直接由对象传递函数阵判别信号解耦器的存在性,动态解耦的可实现性和解耦器的稳定性。如果不满足可以通过耦合系统变量的重新匹配,或采样静态解耦和部分解耦来解决。

6.2 分离原理解决了信号解耦器与大滞后补偿内模控制器可以独立设计的问题。

6.3 信号解耦方法与内模控制相结合,对于解决大纯滞后强耦合系统的控制问题非常有效。信号解耦方法物理意义明确,解耦网络设计简单,实现更容易。

参考文献

[1]Bristol E.On a New Measure of Interaction for Multiva-riable Process Control[J].IEEE Transactions on Auto-matic Control,1966,11(1):133～134.

[2]Tung L S,Edgar T F.Analysis of Control-output Inter-actions in Dynamic System[J].AichE J,1981,27(4):690～693.

[3]Mijares G,Cole J D,Naugle N W,et al.A New Criteri-on forthe Pairing of Control and Manipulated Variables[J].AIchE J,1986,32(9):1439～1449.

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[5]刘晨晖.多变量过程控制系统解耦理论[M].北京:水利电力出版社,1984.

[6]吴鹏松.一种全新的解耦方法及其应用[C].中国自动化学会第二届LCA会议论文集.海口:中国自动化学会,1995.

[7]吴鹏松.电厂抗冲击负荷控制系统设计与仿真研究[D].重庆:重庆大学,1994.

[8]吴鹏松,吴林春,周东华.基于信号叠加原理的信号解耦方法[J].化工自动化及仪表,2011,38(9):1048～1049,1074.

纯滞后系统的一种优化算法 篇2

在工业过程控制中,许多被控对象具有纯滞后的性质,并因各种扰动呈现出大滞后时变参数的特点,需要无穷维的观测器和控制器才能实现主汽温的最优控制,而常规PID控制器虽然算法简单,但只具有两维三参数,不能达到理想的控制效果。史密斯预估补偿环节可以消除系统闭环特征方程的滞后因子,但当模型失配时,控制效果急剧恶化,抗干扰能力差。

本文介绍了一种纯时滞系统二次优化控制原理,把无限维状态用有限维状态来逼近,在有穷维空间内,确定控制器的基本结构和参数实现ITAE优化控制,再返回无穷维,引入状态反馈控制,得到无穷维的观测器和控制器。

1 状态反馈控制与状态观测器

状态反馈,即采用状态变量来构成反馈律。状态反馈控制技术利用被控对象的动态数学模型来估计对象过程中的各点状态变量,并根据这些估计出来的状态变量进行反馈调节。由于被控对象过程中的状态反馈总是先于输出反馈,因此可以起到提前调节的作用,提高了控制器和系统的反应速度。

由于描述内部运动特性的状态变量有时并不是能直接测量的,因而,人们提出了状态变量的重构或观测估计问题,引入了状态观测器。

状态反馈及状态观测器基本原理图如图1所示。其中,K为状态反馈矩阵,F为状态观测器矩阵。通过状态反馈矩阵和状态观测器矩阵的合理选择,观测器可以快速地跟踪实际对象的输出。

2 二次优化控制原理

为了解决纯时滞系统优化控制问题,把时滞系统的优化控制分为两部分来完成:第一步,把无限维状态用有限维状态来逼近,然后用两种ITAE性能指标加以优化,确定控制器的基本结构和参数;第二步,返回到无穷维空间,得到无穷维的观察器和控制器,实现第二次优化控制。

设单容纯时滞受控对象的数学模型为:

由于“任何一个物理系统都是耗散系统,随着时间的增长,耗散将消磨掉系统中所有小尺度的收敛较快的维数,”因此,可以用有限维数学模型

来逼近无穷维因子,并称之为μ阶分时模型。由于ITAE最优控制性能指标平稳快速、算法简单,因此用该性能指标来实现被控对象的第一次优化。

根据ITAE可综合准则,对于μ阶分时模型,将其综合成位移无静差ITAE最优控制系统,至少要增加μ+1个独立可控量,同时,开环传递函数中还需串联至少一个积分环节。对应的二次优化控制结构如图2所示。

如图2所示,由于迟滞因子只有输出是客观存在的,因此,需要构造μ-1维状态观测器。

根据建立的状态观测器,求其μ+1维的状态反馈矩阵。文献[3,4,5]给出了仿真结果总结的经验公式,从而求出二次优化观测器和控制器的参数矩阵。

3 实例分析

3.1 二次优化控制阶跃响应

针对某一滞后系统,受控对象的传递函数为:undefined,采用传统PID控制,其参数设置为:δ=1.52,Ti=56,Td=16。

取三阶分时模型,采用二次优化控制,其状态反馈系数设置为:k1=0.326 59,k2=-0.210 26,k3=35.773 24,k4=4.378 45。

传统PID控制及二次优化控制的阶跃响应如图4所示。在被控模型精确匹配时,采用二次优化控制明显优于PID调节,二次优化控制几乎没有超调量,调节时间短,而PID控制响应时间较快,但超调量大,系统易产生震荡。

3.2 模型失配时阶跃响应

对于工业过程模型,由于扰动因素多,扰动频繁,导致对象特性不断变化,为了保证控制品质不因此恶化,应选择鲁棒性较好的调节系统。常规PID控制以及二次优化三阶分时模型控制方法,当模型失配时,响应曲线如图5、图6、图7所示。

4 结束语

本文介绍了纯时滞系统的二次优化控制原理,引入了状态观测器,并依据ITAE最优控制律进行了优化。通过以上的仿真研究可知,二次优化控制系统提高了系统的响应速度和鲁棒性,及时抑制扰动和模型失配对系统输出的影响,超调量小,调节稳定,是克服纯滞后的好方法。

参考文献

[1]XIANG G B,XIANG L J.Design for a kind of nonlinearized system[C].Proc.Of IECON'89,Philaphia,Pennsylvania,USA,1989.

[2]李先允.现代控制理论基础[M].北京:机械工业出版社,2007.

[3]项国波.时滞系统优化控制[M].北京:中国电力出版社,2008.

[4]杨益群,项国波.纯时滞系统的二次优化控制进展[J].计算机仿真,2002(5).

[5]徐峰,李东海,薛亚丽.基于ITAE指标的PID参数整定方法[J].中国电机工程学报,2003(8).

信号系统滞后 篇3

东宁电视台于2005年就实现了各类节目的数字化制作播出, 目前只有《点歌与欣赏》节目还保留着磁带编辑制作系统, 使用非编与录像机混合制作, 我台的播出系统已经达到数字化标准, 只是点歌的制作方式一直制约着本台节目实现全硬盘播出。下面就以《点歌与欣赏》节目为例来分析一下盘带组合系统在县级电视台制作播出系统中存在滞后性的原因。

1《点歌与欣赏》节目概况

我台《点歌与欣赏》节目创办于1 9 9 5年, 节目的出发点是促进电视节目与观众之间的互动, 增加地方台特色和自办节目内容。节目的最初形式只是把观众要表达的文字内容插入到点播的歌曲中, 点歌的主题多为祝福新人、给老人贺寿等各类庆典活动。随着礼仪摄像成为各种庆典中必不可少的一个项目, 根据需要点歌节目逐步进行了改版, 由点歌客户提供录像带, 在歌曲画面中插入个人录像片段, 文字内容以游动字幕方式穿插于歌曲画面之中, 随着摄像内容的丰富和手法的成熟, 个人录像画面逐渐取代了整首歌曲画面。于是通过电视点歌不仅是表达祝福的一种方式, 也成为观众在电视上露面的途径, 而点歌的数量也由此大增, 电视点歌成为一种时尚, 并逐渐演变成一种地方特色, 是各类庆典中必备的一个项目。点歌的主题内容也不断增多, 包括:婚礼、生日、升学、开业、乔迁、孩子满月等礼仪庆典活动, 及各类答谢、祝贺节日和商业活动点歌。《点歌与欣赏》节目也成为代表我台特色的一个品牌栏目, 是电视台与观众间不可缺少的一条纽带。

由于点歌是观众自主的意愿行为, 因此每天的点歌数量不能提前确定, 节目长度也就不能固定。在各种礼仪点歌中, 婚礼点歌占据了主要部分, 按习俗举办婚礼要挑选日期, 而点歌的意义就在于时效性, 过了当天也就没有意义了, 因此在婚礼集中举办的日子便成为点歌的高峰日, 各种庆典集中举办的月份成为高峰月。由此也造成了每天的点歌数量波动很大, 少时一首没有, 近年来最多时达到90多首, 播出时间达6小时以上, 在高峰月份, 每天五、六十首歌是常事。

点歌能形成这种规模和形势, 除了创作人员的努力, 与县级电视台自办节目性质和地方文化有很大关系。 (1) 县级台由于各种条件和实力所限, 与大台相比, 自办节目内容相对自由一些, 节目的指标和时间长度要求也不是很严格。 (2) 由于地域性限制, 群众的文化和习俗也容易趋于一致, 点歌这种比较别致的电视祝福形式很快发展成一种地方习俗, 在县级台的特色自办节目中具有代表性。

2《点歌与欣赏》节目制作过程

2.1 制作设备

点歌的制作设备经历了多次更新, 由原来的纯磁带编辑系统过渡到目前的磁带编辑与非线性混合编辑系统, 磁带编辑系统由多台BETACAM和DV录像机组成, 歌曲带和播出带使用BETACAM带, 客户的素材带多为DV带。非编系统由两组非线性编辑机和DV放像机组成, 主要对各种数字储存介质 (储存卡、硬盘、光盘等) 内的素材进行剪辑, 在点歌量较少的情况下可直接进行节目制作合成, 实现硬盘播出。两套系统的音视频信号通过矩阵联接在一起, 实现资源共享, 组成了我台的盘带组合制作系统。

2.2 制作过程

点歌的制作过程就是把点歌客户的祝福内容和录像片段穿插到点播的歌曲中进行合成。由于素材由客户提供, 因此点歌的制作过程也是本台制作人员与客户的摄像人员合作的结果。这也决定了点歌的制作不同于常规节目的制作, 它的素材来的比较晚, 一般都在中午典礼后送来, 而且要当天播出, 从受理到播出留给制作的时间非常有限, 在制作中主要的工作量是素材的剪辑和字幕的输入、核对, 以及合成过程。点歌的制作方式需根据点歌量的多少来适当调配。

3 影响点歌数字化制作播出的因素

(1) 点歌是以客户为中心, 素材的前期拍摄、点歌内容的填写、办理时间和点歌数量都是由客户决定的, 而栏目的播出时间是安排好的, 因此使制作变得相对被动, 在有限的几个小时内制作出几十首乃至近百首歌的巨量节目, 必须寻求一种快捷的制作方式来保证播出。传统的磁带编辑, 制作过程由制作员、字幕员和审核员配合共同完成, 在编辑制作的同时即完成了合片和审片过程, 点歌量大时可以边制作、边播出。而用非线性制作, 必须先把素材采入机器, 再进行编辑、审查, 然后再压缩、上传, 时间要多出好几倍, 点歌量大时难以保证正常播出。

(2) 点歌的制作单位是以首来衡量的, 采用非编制作, 在节目量小时完全可以实现硬盘播出, 节目量大时只能大量增加人员和设备来分摊制作量, 协调工作就会变得复杂, 或以直播形式进行实时制作实时播出, 依县级台的实力还很难实现, 而且点歌的性质决定了制作不能太分散。

(3) 客户素材画面拍摄的好坏是影响点歌制作速度的主要因素, 制作中大量工作就是对素材的频繁剪辑, 我台的盘带组合编辑制作系统通过合理调配, 在歌少时用非编制作, 歌多时两套设备同时工作, 录像机在编辑前面歌曲的同时, 非编可提前把后面的素材画面编辑好, 再合成到播出带上, 节省出很多时间, 制作速度每小时可达10首以上, 制作时间与节目长度比接近3∶2, 实践证明, 这是目前点歌制作中最便捷实用的一种方式。

4 结语

通过以上分析可以看出, 目前点歌节目的制作还不能完全脱离磁带编辑系统, 播出也就不能完全实现数字化, 这是由点歌节目本身的特点决定的。这种县级台特色的自办节目也是县级台生存发展的一种方式, 由于各种条件的限制, 盘带组合制作播出系统在一定时期内还会在县级台应用, 相对于大台的数字化进程具有一定的滞后性, 但模拟设备很快会被淘汰, 随着节目的规范化和数字制播设备的发展, 县级台必将会根据自办节目的特色探索出新的数字化发展之路。

摘要：盘带组合, 即硬盘与磁带组合。本文以东宁电视台的《点歌与欣赏》节目为例分析了盘带组合系统在县级电视台制作播出系统中存在滞后性的原因。

信号系统滞后 篇4

大多数的工业过程一般情况下都是稳定的,过去围绕稳定的过程提出了许多有效的控制方法,但是由于大时滞的存在严重影响了系统的控制效果和稳定性,限制了可以达到的带宽和高增益的使用,导致系统的超调变大,调节时间变长,甚至出现振荡和发散,使时滞过程很难控制。时滞系统的控制问题一直是控制理论和控制工程实践中的难点,时滞环节的存在很大程度上相当于使系统变成了无穷阶,有无数个闭环极点,当前施加的控制作用需要经过一段时间才会在输出上反映出来。根据一般的理论分析可以得出:时滞环节的存在严重影响了系统的稳定性[1]。

随着科学技术的不断发展,在现代工业中人类所面临的过程控制对象不仅包括线性的、非时滞的,还包括很多非线性的、时滞的。这就表明人类所面临的问题日益复杂,此外,系统工作环境的变化、非线性的变化或者出于不同的工作状态等原因,必然会引起系统参数的不断变化。时滞现象就是存在一种时间上的延迟,系统在受到扰动时不能被及时的反映到控制作用上面,往往在一定的时间之后才反映到对象的输出上面,调节也不能够得到及时反映的现象。一般系统用纯滞后时间τ除以惯性时间T来反映滞后程度λ,若λ≤0.5时称该过程为一般的时滞过程;当λ>0.5时则称该过程为大时滞过程。一般的时滞过程采用常规控制就可以获得很好的控制效果,而对于大时滞过程则很难获得很好的控制效果,因为不能及时得到控制作用的反馈信息,大时滞的存在使得控制系统的超调量增大、稳定性变差、调节的时间也会加长,严重时会出现振荡、发散,系统的控制性能明显地变差。

在Smith预估控制[2]的基础上,Brosilow于1978年提出内部模型控制(IMC)结构,1982年Garcia和Morari从典型的单输入、单输出系统方框图开始,提出了一种统一的基本结构[3]。此种方法的特点是设计简单、调节性能好、鲁棒性强,并能消除不可预测干扰的影响,较适用于时滞系统的控制。但是控制器的参数是确定型的,是在牺牲系统的动态调整能力为基础上提出的。Smith预估补偿控制器是在分析控制对象的基础上,由预估器对时滞进行补偿,使被延迟的被调量超前反映到调节器,使调节器提前动作,来抵消时滞所造成的影响。系统在线辨识可以获得被控对象比较精确的数学模型,在进行预估控制时可以获得比较好的控制效果[4,5]。

本研究采用将Smith预估补偿和系统在线辨识相结合的方法来对二阶加纯滞后对象进行控制,以获得比单纯的Smith预估控制更好的控制效果。

1 常规PI控制

常规PI控制器的输入是系统的偏差信号e(t),输出是控制信号u(t),包括比例环节和积分环节。经过调节后的输出控制量为:

式中:t—采样时间,kp—比例系数,Ti—积分时间常数。

PI控制器各个环节的作用如下:

(1)比例调节环节。成比例地反映控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生控制器立即产生控制作用,以减少偏差,来获得更好的控制效果。

(2)积分调节环节。主要用来消除系统误差,调高系统的消除误差的能力。积分作用的强弱取决于积分时间Ti,Ti越大,积分作用越弱,反之则越强。

2 Smith预估控制

O.J.M.Smith最早在1958年提出预估控制器,这是一个时滞预估补偿算法,预估器对时滞进行补偿,使被延迟的被调量超前反映到调节器,这样调节器就可以提前动作,来抵消时滞对系统所造成的影响。Smith预估补偿方法是预先估计出过程在基本的扰动下的动态特性,使被延迟的τ的被调量超前地反映到调节器,使得调节器提前动作,从而明显地减少超调量和加速调节过程,其改进过的控制图如图1所示[6]。

图中,Gc(s)为控制器,Gm(s)为标称模型,本研究令Gm(s)=Gm0(S)e-θms(其中θm为滞后时间,Gm0(S)为模型中不含纯滞后的部分),Gp(s)为实际被控过程,令Gp(s)=Gp0(S)e-θps(其中,Gp0(S)为实际被控过程的无时滞部分,θp为纯滞后时间),系统的闭环传递如图1所示,那么系统的传递函数为Gc(s)Gw(s)Gw-1(s)Gp(s)/[1+Gc(s)Gw(s)],可以看出系统可以转化为等效变形的开环Smith预估控制系统。

这意味着把复杂的模型适配问题可以转化为在回路内对近似不确定性的广义被控过程Gw(s)进行控制的形式[7,8,9,10,11]。

针对一般的被控对象Gp(s)=kpe-θps/[(τ1s+1)(τ2s+1)],设定其标称模型为Gm(s)=kme-θms/[(τm1s+1)(τm2s+1)]。文献[12]中给出了基于等效广义对象的控制策略,那么等效广义对象为:

而且等效广义对象的等效增益kn和等效滞后时间θn可以通过Gn(s)=kne-θns的麦克劳伦级数展开近似求得,分别为:

本研究假设被控过程各参数的不确定性界在以下范围内:

式中:Δk、Δτ、Δθ—增益、时间常数和滞后时间的不确定裕度。

如果按被控过程为最坏的情况进行控制器设计,则一定能够保证在其他情况下系统的鲁棒稳定性。此时,等效不确定项Gn(s)应当具有最大的增益和时间滞后,由式(3,4)得到:

从而等效被控过程为:

Smith预估控制在理论上是一种很好的控制策略,能够有效补偿时滞,不过它的缺点是对参数敏感,模型参数的不匹配会严重影响系统响应,甚至造成不稳定。可以看出,这是一个开环控制系统,仅仅用来进行理论分析和设计控制器,用于实际控制的仍然是如图1所示的闭环控制系统。

3 Smith在线辨识预估控制

在线辨识是根据被控对象的输入和输出得出被控对象的数学模型,本研究利用动态的在线辨识模块,调整补偿控制参数,使系统的控制性能改善和提高。

一般的过程控制很难获得控制对象精确的数学模型,使得控制的效果不是很好,而且在过程控制中由于还存在滞后和干扰的原因,这样控制对象更是不好加以控制。可以看出使用预估控制可以弥补滞后时间所造成的不稳定性,同时使用在线辨识可以获得比较精确的数学模型,使得控制效果更好一些。

Smith在线辨识预估控制通过将Smith预估控制与系统在线辨识的结合,实现了Smith在线辨识预估控制,大大提高了系统的控制性能。这种控制策略的方法在建模存在误差时,可以获得比单纯的Smith预估控制更好的控制效果。

根据Smith在线辨识预估控制器的原理图,可得出其设计的关键就是动态辨识模块算法的设计,本研究根据递推最小二乘辨识算法编写的M文件,并运行相应的文件就可得出被控对象的精确地数学模型,然后利用双线性变换将离散的传递函数变为连续的传递函数。

本研究采用最小二乘辨识算法(RLS),考虑被控对象的自回归(CAR)模型,得:

式中:e(t)—零均值和方差σ2的高斯白噪声,T0—采样周期,d—步数。

上述模型可写成(ARX):

式中:

对在线输入/输出数据对(u(t),y(t)),t=1,2,…,N,位置参数θ的估计值(N)可用递推最小二乘算法计算:

式中:I—单位矩阵,(0)=θ0,P(0)=P0,μ—遗忘因子,0<μ≤1。若μ=1,就是典型的最小辨识算法(LS)。

一般情况下,设离散模型为:

可利用双线性变换公式:

将离散模型转换为连续模型:

由图1和图2得出其相应的控制框图,其中Gm(s)是系统在线辨识得到的模型,Gm0(s)是系统辨识模型中不包含滞后环节的部分,这样本研究就可以得到比单独的Smith预估控制更好的控制效果。

4 系统仿真

系统仿真的控制对象G(s)=3.67e-0.937 5s/(0.071 4 s+1)(0.150 5 s+1),因为惯性时间常数T=0.103 66 s,滞后时间τ=0.937 5 s,滞后程度λ=9>1,所以对象为二阶大滞后对象,该实验是在最坏的情况下仿真的,即:放大时间常数的不确定性为20%,惯性时间常数的不确定性为80%,其中Smith预估控制和Smith在线辨识预估控制中Gc(s)采用PI控制,利用实验试凑法得到kp=0.04,ki=0.3,常规PI控制器的kp=0.4,ki=0.03,在t=50 s加入一个幅值为1的阶跃干扰信号,分滞后时间有/无建模误差来观察其输出信号。

在线辨识自回归模型各参数的输出图形如图3所示(a是输出的各个参数变化,b是输入的各个参数变化)。

系统在滞后时间无建模误差时3种控制方案的输出图形如图4所示。

系统在滞后时间有建模误差时3种控制方案的输出图形如图5所示。

5 结束语

该研究在滞后时间无建模误差时3种控制方案都有很好的控制效果,常规的PI控制在控制时可能出现超调大、振荡现象,在有干扰时抗干扰能力也不是很好;Smith预估控制的效果相对常规的PI控制具有较好的控制效果,但是超调和调整时间比较大;Smith在线辨识则相对前两者具有超调量小、调整时间短、抗干扰能力强的优点。

在滞后时间有建模误差时3种控制方案的控制和抗干扰的效果:常规PI控制出现振荡、超调时间长、鲁棒性差等缺点;Smith预估控制性能虽然有些改善,但相比Smith在线辨识预估控制,其鲁棒性还是比较差。研究结果表明,Smith在线辨识预估控制,在二阶加纯滞后对象控制中具有很好的动态性能和鲁棒性。

摘要：工业过程中普遍存在大时滞对象,为解决大滞后复杂系统因无法建立精确数学模型而难于控制的问题,将史密斯(Smith)预估控制原理和在线辨识方法结合起来,在Smith预估控制系统中,用系统辨识的模型代替传统预估补偿模型,根据最小二乘辨识算法辨识模型的各个参数,提出了Smith在线辨识预估控制算法;针对二阶加纯滞后对象在滞后时间有/无建模误差进行了仿真研究。研究结果表明,Smith在线辨识预估控制的性能指标和鲁棒性有很大的改善。

关键词：Smith,二阶加纯滞后,在线辨识,预估控制

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