转矩脉动分析

2024-11-05

转矩脉动分析（精选7篇）

转矩脉动分析篇1

0 引言

无刷直流电机结构简单,噪声小,效率高,功率大,在工业领域,国防领域均得到了广泛的应用。

当无刷直流电机采用两两导通,三相六状态120度导通方式时,目前有5种斩波调制方式:(1) ON_PWM型,各管前60度恒通,后60度PWM调制方式;(2) PWM_ON型,各管前60度PWM调制,后60度恒通方式;(3) H_PWM-L_ON型,上桥PWM调制,下桥恒通方式;(4) H_ON-L_PWM型,上桥恒通,下桥PWM调制方式;(5) H_PWM-L_PWM型,上桥PWM调制,下桥PWM调制方式[1]。

由于电机在不同的调制方式下,工作情况也不一样,本文将分析电机在五种调制方式下的换相过程,由此计算换相时的电磁脉动,并比较几种调制方式的优缺点。

1 无刷直流电机在各种调制方式下的换向过程分析

无刷直流电机的电流换相发生于上管换相与下管换相时,经分析可知对于上管换相:H_PWM-L_ON模式与PWM_ON模式相同, H_ON-L_PWM模式与ON_PWM模式相同;对于下管换相:H_PWM-L_ON模式与ON_PWM模式相同,H_ON-L_PWM模式与PWM_ON模式相同。因此对于5中PWM调制方式只需要讨论其中H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM及H_PWM-L_PWM的上管和下管换相情况[2]。

1.1 H_PWM-L_ON模式

1.1.1 上管换相

假设电机目前工作状态为Q1、Q2,当工作状态变为Q2、Q3时,既上管换相时刻,换相过程如图1(a)和图1(b)所示,分别对应Q3的导通和关断,电压平衡方程如(1)所示。

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式中,L为绕组自感,M为绕组间互感,P代表d/dt,S为开关函数,S=1时Q3导通,S=0时Q3关断。当电机绕组呈Y型连接时,三相电流ia+ib+ic=0,由此可得电机中点电压为:

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1.1.2 下管换相

当电机工作状态从Q2、Q3换为Q3、Q4时,既下管换相时刻,Q4接替Q2,换相时刻电流流向图如图2(a)和图2(b)所示,分别对应Q3的导通和关断,电压平衡方程如式(3)所示。

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电机中点电压为:

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1.2 H_ON-L_PWM模式

1.2.1 上管换相

电机工作状态由Q1、Q2换为Q2、Q3时,即上管换相时刻,换相过程如图3(a)和图3(b)所示,分别对应于Q2的导通和关断。电压平衡方程如式(5)所示。

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电机中点电压为:

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1.2.2 下管换相

当电机工作状态从Q2、Q3换为Q3、Q4时,即下管换相时刻,换相过程如图4(a)和图4(b)所示,分别对应于Q4的导通和关断。

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电机中点电压为:

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1.3 H_PWM-L_PWM模式

1.3.1 上管换相

电机工作状态由Q1、Q2换为Q2、Q3时刻,即上管换相时刻,换相过程如图5(a)和图5(b)所示,分别对应于Q2,Q3的导通和关断。

电压平衡方程为:

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电机中点电压为:

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1.3.2 下管换相

当电机工作状态从Q2、Q3换为Q3、Q4时,即下管换相时刻,Q4接替Q2,换相过程如图6(a)和图6(b)所示,分别对应于Q3,Q4的导通和关断。

电压平衡方程为:

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电机中点电压为:

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2 各种调制方式所引起的转矩脉动分析比较

电机的电磁转矩为:

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对于理想无刷直流电机,由于在任意时刻电机绕组只有两相通电,且电流与反电势同相,因此理想电机的电磁转矩可表示为:

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ke为反电势系数,I0为相电流幅值,ω为角速度。假设矩形波永磁无刷直流电机永磁体在气隙中产生的磁场呈矩形分布,在空间上占180度,忽略电机的电枢反应,定子电流为三相对称120度的矩形波,转子转速恒定时无刷直流电机的反电势波形是三相对称的梯形波[3],如图7所示。

对于上管换相即Q1、Q2换为Q2、Q3时, eb=-ec=keω,由于换相时间比较短,所以ea≈keω。

2.1 上管换相

对于H_PWM-L_ON与PWM_ON模,由式(2)可得:

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D为PWM波的占空比。把(15)式代入(1)式,再由图7可知上管换向时刻ia=I0, ib=0, ic=-I0。因此可近似解得换相时的三相电流为:

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因此,由式(13)及式(16)可算得换相时的电磁转矩为:

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因此换相时的转矩脉动为:

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同理可解得对于H_ON-L_PWM与ON_PWM模式,上管换相时的电磁转矩为:

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换相时的转矩脉动为:

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对于H_PWM-L_PWM模式,上管换相及下管换相时的电磁转矩一样。

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因此换相时的转矩脉动为:

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上管换相时,各种PWM模式下的转矩脉动比较:

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由式(23)、(24)、(25)可知对于上管换向,H_PWM-L_ON与PWM_ON方式、H_ON-L_PWM与ON_PWM方式、H_PWM-L_PWM方式中,H_PWM-L_ON与PWM_ON方式的脉动最小,H_PWM-L_PWM方式的脉动最大。

2.2 下管换相

对于H_PWM-L_ON与ON_PWM,下管换相时的电磁转矩为:

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换相时的转矩脉动为:

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对于H_ON-L_PWM与PWM_ON模式,下管换相时的电磁转矩为:

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换相时的转矩脉动为:

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下管换相时,各种PWM方式下的转矩脉动比较:

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由式(30)、(31)、(32)可知,对于下管换相,在H_PWM-L_ON与ON_PWM方式、H_ON-L_PWM与PWM_ON和H_PWM-L_PWM三种方式中,H_ON-L_PWM与PWM_ON方式的脉动最小,H_PWM-L_PWM方式的脉动最大。

3 仿真及实验结果

以某30 W电机为例,其电机参数为额定功率30 W,额定电压48 V(DC),额定转速10 000 r/min=1 047.197 5 rad/s,气隙磁感应强度Bm=0.55 T,电枢内径2.849*10-2m,极对数p=1,电枢铁心长L=2.8*10-2 m,每相绕组串联匝数82,额定工作反电势E=39.5 V。

采用MATLAB对五种PWM调试模式的电磁转矩进行了仿真,仿真结果如图8所示。

5种PWM调制方式下的相电流波形如图9(a)、图9(b)、图9(c)、图9(d)、图9(e)所示。

经分析比较,容易看出PWM-ON模式的转矩脉动最小,ON-PWM模式次之,H_PWM-L_PWM模式的转矩脉动最大,H_PWM-L_ON模式上管换相脉动小于H_ON-L_PWM模式,下管换相脉动大于H_ON-L_PWM,但总的来说H_PWM-L_ON模式的脉动小于H_ON-L_PWM模式的脉动[4]。

4 结束语

针对无刷直流电机的5种PWM斩波调制方式,本文分析各种调制方式下无刷直流电机的换相过程及电磁转矩脉动,并得出结论:在PWM占空比一致的情况下,5种调制方式中PWM_ON与ON_PWM方式最佳,H_PWM-L_ON与H_ON-L_PWM方式次之,H_PWM-L_PWM模式脉动最大,且这种调制方式中,功率开关动态功耗是其他调制方式的两倍,功率开关发热比较严重。仿真及实验结果也验证了结论的正确性,这在实际应用中有一定的理论指导价值。

参考文献

[1]夏长亮.无刷直流电机控制系统[M].北京:科学出版社,2009.

[2]陈国呈.PWM变频调速及软开关电力变换技术[M].北京:机械工业出版社,2001.

[3]王兴华,励庆孚,王署鸿,等.永磁无刷直流电机换相转矩波动的分析研究[J].西安交通大学学报.2003.37(6):612-616.

[4]Chang G K,Joong H L.A Commutation Torque Minimization Method for Brushless DC Motors with Trapezoidal Electromotive Force[A].ICPE.Korea.98(1):476-481.

轮毂电机的转矩脉动抑制方法研究篇2

关键词：轮毂电机,转矩脉动,转子位置

以轮毂电机为动力的四轮独立驱动电动车,取消了传统的机械传动系统,以集成车轮上的电机为动力源,减轻了底盘质量,方便布置,并可以依靠精确的电子控制来实现性能更加的牵引力控制,防抱死控制及车辆的电子稳定性控制,从而改善车辆的行驶性能,是电动车未来的发展方向之一[1]。

轮毂电机属于外转子直流无刷电机,具有良好的控制驱动特性,较高的电机能量密度与系统效率,较高的功率体积和功率重量比[2]。不过相比于永磁同步电机,直流无刷电机转矩波动较大。这不但会产生噪声和振动等问题,而且影响整个系统的性能,从而降低电机的使用寿命和驱动系统的可靠性。对永磁直流无刷电机而言,换向转矩脉动是电机转矩脉动的主要原因[3]。

目前直流无刷电机的控制方式主要是通过电机上电角度相差呈120°的霍尔传感器来获取转子位置信息,并通过两两导通方式控制逆变桥完成正常换相。这种控制方式相对简单,却存在较大的的换相转矩脉动问题[2,3]。

针对两两导通控制方式存在的问题,本文提出对现有的控制方式进行改进。利用霍尔传感器的获得的低精度位置信息对转子位置进行精确估算。并利用获得的位置信息进行正弦调制的方式控制轮毂电机。达到降低转矩脉动的效果。这对于轮毂电机的精确转矩控制具有重要意义。

1目前控制方式存在的问题

图1是本实验室搭建的线控全向电动车辆,可以实现零半径转向、大转角斜行转向和横向移动。驱动系统由四台4 kW轮毂电机组成。整车控制器计算各车轮所需输出转矩,并将计算值分配到每台轮毂电机独立的电机控制器中,由其对电机进行转矩控制。

轮毂电机在全桥驱动方式下采用最常用的两两导通方式工作。根据霍尔传感器信号在一个电周期内换相六次。这六个工作状态每个的周期为60°电角度。每次只有两相绕组工作,另一相绕组悬空。正常运行时,无刷直流电机在两相导通状态和换相过程间不断切换。

如图2所示,在每60°电角度即是电机的换相点。换相过程中一相绕组电流关断,另一相绕组电流导通。由于电枢绕组电感的存在,使绕组电流从一相切换到另一相时产生换相延时,从而形成电机换相过程中的较大的转矩脉动。

对永磁直流无刷电机而言,换向转矩脉动是电机转矩脉动的主要原因[2]。如果能有效的抑制电枢的换向转矩脉动,将可以控制电机得到更加平滑的转矩曲线。

2控制算法改进

根据之前提到的换向脉动产生的原因,由于电枢电感造成换相过程中相绕组无法快速的建立起相应的电流。本文提出将采用方波两两导通的控制方式改为正弦调制的方式来控制。通过消除换向过程中相绕组电流急剧变化的过程来减小电机的换向转矩脉动。

如果采用正弦调制的方式来控制,需要获得更详细的转角位置信息。本文首先对转角位置进行估算。转角估算的基本思路是基于霍尔传感器获得的六个低精度的位置信息对转子角度进行估算。利用低精度位置信息θi+n获取转子的平均角速度ωi+n和平均加速度ai+n,利用这两个信息量可以求取转子的瞬时速度ωn,利用瞬时速度ωn可以获取高精度的角度信息θn。这其中平均加速度的引入可以有效的提高在电机转速变化时估算的转子位置信息精度[4,5]。

如图3所示,θn为转子估算转角。可以设定通过霍尔传感器获取的低精度位置信息为θi+n,Ti+n为转子转过两次相邻低精度角度间的时间。ωi-1为转子在位置θi和θi-1间的平均速度。ωi-2为转子在位置θi-1和θi-2间的平均速度。

$\begin{array}{l} ω_{i - 2} = π / 3 Τ_{i - 2}; \\ ω_{i - 1} = π / 3 Τ_{i - 1} 。 \end{array}$

根据ωi-1,ωi-2可以获得时间段 Ti-1,Ti-2的平均加速度ai-1。

$a_{i - 1} = \frac{ω_{i - 1} - ω_{i - 2}}{(Τ_{i - 1} + Τ_{i - 2}) / 2} 。$

ωθi为转子在θi位置的转子瞬时速度,ωθ n 为转子在θn位置的转子瞬时速度。

${\begin{matrix} ω_{θ i} = ω_{i - 1} + a_{i - 1} Τ_{i - 1} / 2; \\ ω_{θ n} = ω_{θ i} + a_{i - 1} Τ_{n} \end{matrix} 。$

其中Tn为转子从位置θi到θn的时间。

则当前转子位置θn为

$θ_{n} = θ_{i} + \int \begin{matrix} ω_{θ n} = θ_{i} + ω_{θ i} Τ_{n} + \frac{1}{2} \end{matrix} a_{i - 1} Τ_{n}^{2}$ 。

通过这种方式来计算转子位置转角,能减小电机转速在急剧变化时对转角估算精度造成的影响。同时这种方式能利用霍尔传感器获得的低精度位置信息对估算转角每60°电角度校正一次,消除累计误差造成的影响。

根据前面计算出的高精度转角位置信息。通过控制PWM占空比在电机三个端线施加相位差120°的正弦电压信号,使三相绕组产生如图4同相位的正弦相电压。Ua,Ub,Uc分别为电机A、B、C相的相电压。

通过控制电机相电压幅值和相位来控制相绕组中产生的正弦电流幅值及相位。与方波二二导通的控制方式相比,正弦调制方式相电流为正弦,变化连续,消除了换相电流突变。

3仿真结果及分析

本文对前面提出的转角估算和正弦调制改进方法利用在MATLAB/SIMULINK中搭建的电机控制模型进行验证。

图5是通过仿真获得的二二导通控制方式下的低精度转子位置信息和估算的角度位置信息。

如图5(b)所示,估算的转子位置波形前一段发生畸变,无法使用。这是由于转角估算方法引入了采用了平均速度和平均加速度来估算转角。考虑这种情况,在后面的正弦调制控制方式中,本文在电机启动的前半圈采用二二导通的方式来控制。使电机正常启动。再跳过这段转角估算畸变段后,电机控制切换到正弦调制控制方式。

为检验转子位置估算算法在速度变化情况下的有效性,本文采集了电机每分钟转速从1 500转上升到3 000转情况下估算的转子位置信息。如图6所示。

从图6可以看出,电机启动后在速度变化情况下估算的转子位置信息没有明显畸变情况出现。这证明了转子位置估算方法的有效性。

我们再利用估算的转角信息对永磁直流无刷电机进行正弦调制方式控制。图7是在二二导通控制方式下获得的相电流波形,每个波形上都能看到明显的换相尖峰。图8是利用估算转角在正弦调制方式下获得的相电流波形。波形呈正弦形式,换相尖峰得到了很好的抑制。

最后,为了验证改进的控制方法的有效性。本文在同工况下测定二二导通控制方式的电机输出转矩和正弦调制控制方式下的电机输出转矩。输出转矩波形分别如图9和图10。

对比图9和图10可以看出,电机在正弦调制控制方式下输出转矩的波动相比二二导通控制方式的减小到了了50%左右。这说明本文提到的估算转角并采用正弦调制控制方式在抑制换相转矩脉动中起到了很好的作用。

4结论

本文针对两两导通控制方式存在较大转矩脉动问题,利用霍尔传感器的位置信息对转子位置进行精确估算。并利用获得的位置信息进行正弦调制的方式控制轮毂电机。达到降低转矩脉动的效果。根据仿真试验的结果来看,电机角度估算方法在变速度下估算出电机转角波形没有畸变。利用估算的转角信息对轮毂电机进行正弦调制方式控制能有效的降低电机的换向转矩脉动。

参考文献

[1]宋佑川,金国栋.电动轮的类型与特点.城市公共交通,2004;(4):16—18

[2]刘刚,王志强,房建成.永磁无刷直流电机控制技术与应用.北京:机械工业出版社,2008

[3]夏长亮.无刷直流电机控制系统.北京:科学出版社,2009

[4] Bu J,Xu L,Sebastan T.Near-Zero speed performance enhancementof PM synchronous machines assisted by low cost hall effect sensors.IEEE,1998;68—74

无刷直流电机转矩脉动抑制新方法篇3

永磁无刷直流电动机以其体积小、性能好、结构简单、可靠性高、输出转矩大、动态性能好等特点得到广泛应用。尤其在机器人、航天航空、精密电子仪器与设备等对电机性能、控制精度要求较高的场合和领域, 无刷直流电机的应用和研究受到了广泛的重视。对于这类应用场合,转矩脉动控制的优劣成为衡量无刷直流电机性能好坏的一项重要指标,通常高性能伺服系统的低速转矩脉动应小于3%。抑制转矩脉动成为提高无刷直流电机伺服系统性能的关键,从而对于抑制或者消除转矩脉动的有效措施的研究,具有十分重要的意义[1]。

虽然永磁无刷直流电机由于本身的结构特点,使得电机的平均转矩可以做的比其他类型的电机高,但是转矩的平稳性不如一般电机。根据转矩脉动产生的根源不同,可以把无刷直流电机的脉动转矩分为:齿槽转矩纹波(cogging torque)、电磁转矩纹波(mutual torque)、磁阻转矩纹波(reluctance torque)[2]。由于转矩脉动的存在,限制了它在高精度场合下的应用。对这一情况,十几年里,国内外科研人员进行了大量的研究。对于两两导通的换相转矩脉动问题,文献[3]在分析了脉动产生原因的基础上,提出了保持非换相相电流微分为零的方法减少转矩脉动。但是由于母线电压的限制,计算所得的占空比很可能达到100%时,关断相电流还是下降过快,微分达不到零,针对上述缺点,Haifeng Lu[4]等人提出了关断相延迟断开,在换相期间,对三相绕组同时控制的方法,以此来减慢关断相电流的下降速率,减小转矩纹波。对于三三导通,无刷直流电机由于反电势不是正弦波,谐波含量大,所以存在较大转矩脉动。针对这种情况,文献[5]采用复指数傅立叶级数的形式来表示电磁转矩纹波,然后用带约束的最优化技术对要注入的谐波电流进行设计,一定程度上消除了转矩纹波。文献[2,6,7]提出了一种基于d-q坐标变换理论的电流波形优化设计方法,通过令d轴电流为零,就可以利用转矩方程求得q轴电流,再用反变换到ABC坐标下的理想电流为参考控制逆变桥,可以有效抑制转矩脉动。但是d-q变换矩阵中含有多个三角函数项,变换和反变换计算量比较大,将增加系统成本。

本文提出了一种基于α-β变换和Lyapunov函数的转矩脉动抑制直接功率控制方法。利用α-β坐标系下的反电势和电流,建立功率模型,通过控制转速、有功和无功为恒定值,最终使得电流和反电势同相位,且三相电流和反电势乘积之和保持恒定,实现转矩无脉动。在α-β坐标系下得到的控制量通过SVM调制技术和逆变桥,作用于无刷直流电机,并用PSIM6.0进行仿真验证,结果表明,所提出的方法脉动抑制效果明显。

2 无刷直流电机数学模型

假设无刷直流电机三相对称,其等效电路及驱动主电路如图1所示(忽略电枢反应)。图1中R,L,M分别为定子绕组电阻、电感和两相绕组间互感,U0为电机中性点,Ud为直流母线电压,ea,eb,ec分别为对应的A,B,C三相绕组上的反电动势,ia,ib,ic分别表示流过A相、B相和C相的电流。电机三相电流满足

ia+ib+ic=0 (1)

首先定义单极性二值开关函数sx为

$s_{x} = {\begin{matrix} 1 & U_{x} = U_{d} \\ 0 & U_{x} = 0 \end{matrix} x = a ‚ b ‚ c (2)$

在不考虑死区的一般情况下,sx表示该桥臂上下开关管的驱动信号,即当sx=1时开通上管、关断下管,sx=0时关断上管、开通下管。

根据Kirchhoff定律建立三相电压方程

${\begin{cases} s_{a} U_{d} = R i_{a} + μ \frac{d i_{a}}{d t} + e_{a} + U_{0} \\ s_{b} U_{d} = R i_{b} + μ \frac{d i_{b}}{d t} + e_{b} + U_{0} \\ s_{c} U_{d} = R i_{c} + μ \frac{d i_{c}}{d t} + e_{c} + U_{0} \end{cases} (3)$

其中μ=L-M,将式(3)中3个方程相加,再根据式(1),得

$U_{0} = \frac{s_{a} + s_{b} + s_{c}}{3} U_{d} - \frac{e_{a} + e_{b} + e_{c}}{3} (4)$

将式(4)代入式(3),得

${\begin{cases} μ \frac{d i_{a}}{d t} = - R i_{a} + S_{A} U_{d} + E_{A} \\ μ \frac{d i_{b}}{d t} = - R i_{b} + S_{B} U_{d} + E_{B} \\ μ \frac{d i_{c}}{d t} = - R i_{c} + S_{C} U_{d} + E_{C} \end{cases} (5)$

$\begin{array}{l} 其中 S_{A} = \frac{2 s_{a} - s_{b} - s_{c}}{3} S_{B} = \frac{2 s_{b} - s_{a} - s_{c}}{3} \\ S_{C} = \frac{2 s_{c} - s_{a} - s_{b}}{3} E_{A} = \frac{s_{b} + s_{c} - 2 e_{a}}{3} \\ E_{B} = \frac{e_{a} + e_{c} - 2 e_{b}}{3} E_{C} = \frac{e_{a} + e_{b} - 2 e_{c}}{3} \end{array}$

对式(5)进行三相静止坐标系到两相静止坐标系变换,得

${\begin{cases} μ \frac{d i_{α}}{d t} = - R i_{α} + S_{α} U_{d} + E_{α} \\ μ \frac{d i_{β}}{d t} = - R i_{β} + S_{β} U_{d} + E_{β} \end{cases} (6)$

其中变换矩阵为

$C_{3 s - 2 s} = \sqrt{\frac{2}{3}} [\begin{matrix} 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{3} & - \frac{\sqrt{2}}{3} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \end{matrix}] (7)$

电机运动方程为

$J \frac{d Ω}{d t} = Τ_{e} - Τ_{L} - B_{v} Ω (8)$

式中:J为机械转动惯量;Ω为电机机械角速度;Te为电磁转矩;TL为负载转矩;Bv为粘滞摩擦系数。

3 无刷直流电机转矩脉动抑制新策略

从电磁转矩定义Te=Pe/Ω可以看出,只要维持电磁功率Pe和角速度Ω稳定,就能消除转矩脉动。基于上述思想,本文对无刷直流电机的电磁功率进行直接控制。对于某一给定的转速和负载转矩,可以得到相应的电磁功率P0,控制电机有功电磁功率跟踪P0,无功电磁功率为0,实现转矩恒定和保持反电势和相电流同相位。下面给出控制器设计过程。

设Ω0为给定转速,构造Lyapunov能量函数

$V_{1} = \frac{1}{2} J (Ω - Ω_{0})^{2} (9)$

对式(9)求导,并令其为负数,得

$\dot{V}_{1} = (Ω - Ω_{0}) J \frac{d Ω}{d t} = - k_{1} (Ω - Ω_{0})^{2} (10)$

令k1>0,则转速能收敛到给定值。根据式(8)得到电磁转矩为

$Τ_{e} = J \frac{d Ω}{d t} + Τ_{L} + B_{v} Ω (11)$

对式(11)两边同乘以Ω,得电磁功率为

$\begin{array}{l} Ρ_{0} = Ω Τ_{e} = Ω (J \frac{d Ω}{d t} + Τ_{L} + B_{v} Ω) \\ = Ω [- k_{1} (Ω - Ω_{0}) + Τ_{L} + B_{v} Ω] (12) \end{array}$

由于电流的零轴分量为零,所以电机电磁有功功率为

P=eαiα+eβiβ (13)

对式(13)求导,并乘以一个系数,得

$μ \frac{d Ρ}{d t} = μ (e_{α} \frac{d i_{α}}{d t} + i_{α} \dot{e}_{α} + e_{β} \frac{d i_{β}}{d t} + i_{β} \dot{e}_{β}) (14)$

由式(6)和式(14)得

$\begin{array}{l} μ \frac{d Ρ}{d t} = - R Ρ + e_{α} E_{α} + e_{β} E_{β} + (S_{α} e_{α} + \\ S_{β} e_{β}) U_{d} + μ (i_{α} \dot{e}_{α} + i_{β} \dot{e}_{β}) (15) \end{array}$

构造Lyapunov能量函数

$V_{2} = \frac{1}{2} μ (Ρ - Ρ_{0})^{2} (16)$

对式(16)求导,并令其为负数,得

$\dot{V}_{2} = (Ρ - Ρ_{0}) μ \frac{d Ρ}{d t} = - k_{2} (Ρ - Ρ_{0})^{2} (17)$

令k2>0,则电磁功率能收敛到P0,并最终稳定。由式(15)和式(17)得

Sαeα+Sβeβ=[-k2(P-P0)+RP-eαEα-

$e_{β} E_{β} - μ (i_{α} \dot{e}_{α} + i_{β} \dot{e}_{β})] / U_{d} (18)$

设电磁无功功率为Q=eαiβ-eβiα,并构造Lyapunov能量函数 $V_{3} = \frac{1}{2} μ Q^{2}$ ,同电磁有功功率的计算方法,得

$\begin{array}{l} S_{α} e_{β} - S_{β} e_{α} = [k_{3} Q - R Q + e_{α} E_{β} - \\ e_{β} E_{α} + μ (i_{β} \dot{e}_{α} - i_{α} \dot{e}_{β})] / U_{d} (19) \end{array}$

令Sαeα+Sβeβ=s1,Sαeβ-Sβeα=s2,解得

${\begin{cases} S_{α} = \frac{e_{α} s_{1} + e_{β} s_{2}}{e_{α}^{2} + e_{β}^{2}} \\ S_{β} = \frac{e_{β} s_{1} - e_{α} s_{2}}{e_{α}^{2} + e_{β}^{2}} \end{cases} (20)$

由式(20)得到的控制量采用SVM调制技术,通过逆变桥作用于电机。三相电压源型逆变电路只能生成8个离散的空间矢量,因此需要用多个基本电压矢量来合成目标矢量。图2为6个基本电压空间矢量和2个零矢量。通过式(20)计算得到的矢量落在电压空间矢量图上,如果不是6个基本矢量,可以通过相邻2个矢量的线性组合和2个零矢量来实现。

4 相反电动势获取

无刷直流电机反电势的幅值与转速成正比,因此反电势可以通过转速和位置函数计算得到[3]:

${\begin{cases} e_{a} = f_{a} (θ) \cdot k ω_{e} \\ e_{b} = f_{b} (θ) \cdot k ω_{e} \\ e_{c} = f_{c} (θ) \cdot k ω_{e} \end{cases} (21)$

三相反电势波形如图3所示。

位置信号可以通过角度传感器获取,但是无法确定电机的初始位置,角度传感器输出的0°,在电机中不一定就是0,并且很难使两者的0°保持一致。电机的霍耳位置传感器可以输出位置信号,它是6个离散的量,每隔60°(电角度)就会有1个位置信号发生跳变。如果定义霍耳传感器发生跳变时的电角度分别为-30°,30°,90°,150°,210°,270°,那么此种定义的0°与图3所示的0°对应。只要电机运行,发生了霍耳传感器跳变,那么就可以确定此时的转子电角度,通过对位置传感器信号修正,让两者的角度保持一致,再根据图3中的函数关系就可以在线把反电势计算出来。

5 仿真结果

本文使用PSIM对无刷直流电机进行了仿真,电机参数为:额定电压Ud=100 V ,电枢电阻R=11.9 Ω,电枢绕组电感L=2.07 mH,绕组间互感M=0.69 mH,线反电势系数ke=32.3V/(kr·min-1),极对数p=5,转动惯量J=0.000 2 kg·m2 ,粘滞摩擦系数Bv=0.000 02。

在设定转速都为800 r/min,负载转矩都为0.2 N·m时,对电机进行对比仿真。仿真过程中,反电势在线计算需要的位置函数f(θ)是通过转速积分实现的,为了消除积分累积误差,在霍耳位置信号跳变时修正f(θ)。采用PID控制的两两导通6状态换相控制方式时的电磁转矩曲线如图4所示;采用新控制策略方式的电磁转矩曲线如图5所示,其中k1=0.8,k2=60,k3=60,图6为A相反电势和电流波形。

比较后发现,图4a中的稳态电磁转矩脉动明显比图5a中的大得多。为了更加清晰地比较两者之间的差别,对稳态电磁转矩局部放大,可以更加清晰地看到,在图5b中,电磁转矩呈高频脉动,并且最小值和最大值限定在0.125和0.225之间;而图4b中,电磁转矩虽也呈高频脉动,最小值和最大值限定范围远超0.125和0.225,最小值和最大值接近0.05和0.3。从图6可以发现,电流相位很快就可以跟踪到反电势相位,而且呈正弦化。

6 结论

本文把交流电机矢量控制方法和直接功率控制应用到梯形波反电势无刷直流电机中,并用Lyapunov直接法设计控制器,仿真结果显示,转矩脉动得到很好抑制。相比于其他方法,本文所采用的计算方法并不复杂,而且借助于空间矢量脉宽调制技术,易于实现,具有很好的应用前景。

参考文献

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转矩脉动分析篇4

针对换相转矩脉动的抑制,文献[6]中提出了在换相时改变输入电压,降低非换相电流波动,进而抑制换相转矩脉动,但是文章未给出具体实施的方法,只是在结果上显示转矩脉动降低了10%。文献[7]中提出使用瞬时性电压控制器来降低换相转矩脉动,主要针对微型无刷直流电机而言,且控制方法复杂。文献[8]中提出在换相期间,改变非换相的电压来降低转矩波动,仿真结果显示转矩脉动降低了48%,但是此方法用了过多的开关,控制困难,成本增加。文献[9]中提出一种新的DC-DC拓扑结构,通过控制电力开关导通关断,在非换相和换相期间改变驱动电压值,实现对转矩脉动的抑制作用。

本文提出了一种新的电压补偿电路来抑制无刷直流电机换相转矩脉动,补偿电路由4 个电力开关管,1个电力二极管和1个电容器组成;通过控制开关管导通和关断,在非换相期间,直流电压源对电容充电;在换相期间,直流电压源和电容串联后,共同驱动电机旋转。电磁转矩取决于驱动电压和反电动势幅值大小,只有当驱动电压为反电动势幅值4 倍时,在换相期间不存在转矩脉动。因此,本文通过分析换相期间,驱动电压与反电动势幅值的关系,得到补偿电压大小;继而分析新的电压补偿电路运行原理;最后通过在Matlab下搭建的模型仿真,验证了本文提出的电压补偿电路能有效地降低转矩脉动。

1 工作原理和数学模型

无刷直流电机由电机本体、位置传感器和换相开关3 部分组成。当任意两相导通时,定子绕组产生恒定磁场,转子在定子磁场的作用下旋转,位置传感器检测转子位置,产生电信号,控制换相开关导通和关断,使得电机平稳运行。

无刷直流电机工作方式为三相6状态120°两两导通方式。每60°(电角度)换相1次,任一时刻只有两相,管子导通120°(电角度),1个周期内换相6次。

为了便于分析,假定电枢绕组分布均匀且完全对称,不考虑摩擦和空气阻力。则无刷直流电机各相端电压方程为

式中:UA,UB,UC为各相端电压;iA,iB,iC为各相绕组相电流;eA,eB,eC为各相反电动势;R,L分别为各相的等效电阻和有效电感(即自感减去互感);UN为中性点电压。

电机电磁转矩表达式为

式中:ω为机械角速度;T为电磁转矩;P为电功率。

2 补偿电压分析

无刷直流电机以AC导通换相到BC导通为例,如图1所示,即管子VT1关断,VT3导通,C相是非换相。换相前导通相为AC,电流从A相流入,C相流出。在换相期间,由于电机绕组存在电感,A相电流不能突变为0,只能经由二极管VD4续流,同时B相电流缓慢上升。等到A相电流降为0,换相过程结束,电流从B相流入,C相流出,进入下一个平稳运行状态。

其中A相电流经二极管VD4续流,假设绕组电阻R=0,反电动势幅值在换相期间恒定不变。

可以得到非换相电流导数的表达式

若要在换相期间内使得非换相电流保持恒定不变,即

即只要满足驱动电压等于4 倍反电动势幅值,在换相期间,非换相电流波动降低,换相转矩脉动随之被抑制。直流电源电压为Udc,补偿电压为U补,驱动电压为U ,反电动势幅值为E ,那么可以得到:

其中,反电动势幅值的大小和转速n有关,

式中:p为磁极对数;Ψ 为磁链;n为转速。

在转速一定的情况下,补偿电压保持不变。

3 电压补偿电路

如图2 所示,电压补偿电路由4 个开关管S1~S4,1个电力二极管VD,1个电容器C组成;其中,开关管S3与S4为互补开关,即开关管S3导通时,S4关断,开关管S3关断时,S4导通;开关管S1与S3同步由充电信号控制导通与关断;开关管S2单独由换相开始信号控制。

如图3a所示,在非换相期间,控制电力开关管S1、开关管S3导通,开关管S2、开关管S4关断,直流电压源驱动电机旋转的同时向电容充电,直至电容两端电压上升至所需补偿电压。

如图3b,充电结束后,立即关断开关管S1、开关管S3,同时使开关管S3互补的开关管S4导通,为换相期间串入补偿电压做准备,开关管S2保持关断。

如图3c,检测换相开始信号,控制开关管S2导通,由于a点电位低于b点电位,电力二极管截止,直流电压源与电容串联后驱动电机旋转,使得驱动电压等于4倍的反电动势幅值。

4 仿真结果及分析

在Matlab/Simulink下搭建无刷直流电机模型。仿真所用电机参数为:额定功率3.7 k W,额定电压300 V,额定转速1 500 r/min,磁极对数4对,电感0.188 4 m H,磁链大小0.148 Wb。

图4是在传统的电流转速双闭环控制方法下电机三相电流波形图和电流转矩波形图。在换相期间,关断相电流下降速率比导通相电流上升速率大,使非换相电流减小,产生波动,由图4b可知,电流波动与转矩脉动成正比,换相时非换相电流产生波动,导致换相转矩脉动。平均转矩为26 N·m,换相时最小转矩为20 N·m,转矩波动率为23.07%。

搭建电压补偿电路模型,在原有控制策略不变的基础上,通过控制电力开关管S1~S4的导通和关断,实现在换相期间,驱动电压等于4倍反电动势幅值,从而降低非换相电流波动,抑制换相转矩脉动。驱动电压与开关控制信号状态图如图5 所示,图5a中,驱动电压在非换相时为直流电压源电压,在换相期间为直流电压源电压与电容电压之和;图5b中,开关信号控制开关管S1,S3导通关断,在换相前开关导通对电容充电,充至电容电压为所需补偿电压后关断,开关管S4与S3互补;图5c中,开关信号控制开关管S2导通关断,换相开始时S2导通,换相结束S2关断。

直流电压源电压为300 V,电机运行在额定转速1 500 r/min下,由式(8)计算得到反电动势幅值为92.99 V,因此由式(7)计算得到补偿电压为71.96 V。图6 是在电压补偿电路控制下的三相电流波形图和电流转矩波形图。电机在换相时,驱动电压满足4倍反电动势幅值,从而非换相电流波动降低,转矩脉动也随之被抑制,平均转矩仍为26 N·m,但换相时最小转矩为24 N·m,转矩波动率为7.69%,比未加补偿电压电路波动率降低了15.38%。仿真波形验证了所提出的电压补偿电路能降低换相转矩脉动。

5 结论

本文提出了一种新的电压补偿电路,该补偿电路由4 个电力开关管,1 个电力二极管,1 个电容器组成;在非换相期间,控制开关管S1,S3导通,直流电压源对电容充电,电容两端所需的补偿电压由U补=|U- Udc|=|4E- Udc|得到;在换相期间,控制开关管S2,S4导通,直流电压源与电容电压串联后驱动电机旋转,驱动电压为4 倍的反电动势幅值,进而在换相期间,关断相电流下降速率与导通相电流上升速率一致,降低非换相电流波动,抑制换相转矩脉动。由仿真波形结果得到,采用电压补偿电路的方法,换相转矩脉动降低了15.38%。验证了本方法能有效地抑制换相转矩脉动。

摘要：由于无刷直流电机绕组存在电感,换相时电流无法突变,导致非换相电流存在波动,从而产生换相转矩脉动。提出一种新的电压补偿电路,由4个电力开关管,1个电力二极管,1个电容器组成。通过控制电力开关管导通和关断,在非换相期间,直流电压源对电容充电;在换相期间,直流电压源与电容串联,满足驱动电压等于4倍反电动势幅值,使得关断相电流下降速率与导通相电流上升速率一致,非换相电流波动降低,从而有效抑制换相转矩脉动。通过仿真验证了电压补偿电路能有效地抑制换相转矩脉动。

关键词：无刷直流电机,电压补偿电路,转矩脉动,驱动电压

参考文献

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转矩脉动分析篇5

由于无刷直流电机既具备交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列的优点,又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多特点,故在各领域得到广泛的使用。但是,无刷直流电机转矩波动较大,不仅会产生噪声和振动问题,而且影响整个系统的性能,从而降低电机的使用寿命和驱动系统的可靠性,影响了无刷直流电机的进一步发展。因此,分析和抑制转矩脉动就成为提高无刷直流电机控制系统的关键,成为近年来电机领域研究的热点和难点问题[13]。

目前无刷直流电机转矩脉动抑制方法主要分为4类:优化电机设计的齿槽转矩脉动抑制方法;优化由于非理想反电动势波形引起的转矩脉动抑制;换相转矩脉动抑制;基于现代控制理论和智能控制理论的转矩脉动抑制。由于无刷直流电机相电枢绕组电感的存在,使绕组电流从一相切换到另一相时产生换相延时,形成电机换相过程中的转矩脉动。文献[4]对比了两种脉宽调制方式PWM-ON和ON-PWM对转矩脉动的影响,提出了使用PWM-ON脉宽调制方法能降低换相转矩脉动,但对该调制方式产生的转矩脉动没有补偿,所以对转矩脉动抑制不明显。文献[5]提出了一种改进型双极性PWM方式,但该方法对系统的要求较高,并且对抑制转矩脉动也没有明显的效果。本文主要讨论由于换相期间电流变化引起的转矩脉动,通过对转矩脉动方程的分析,提出一种直接面向转矩脉动的转矩脉动补偿方法,该方法简单方便,能够推广于常见的各种脉宽调制方式之中。

试验控制系统采用了瑞萨电子有限公司的电机控制芯片uPD78F91213,通过实验证明,该芯片构成的无刷直流电机控制系统有高的可靠性和稳定性,并通过改进的脉宽调制方式有效地抑制了电机的转矩脉动,且已成功应用于电动助力车系统中。

2 直流无刷电机转矩脉动分析

设无刷直流电机直流三相对称,星型连接,忽略电枢反应,不计涡流和磁滞损耗,可以使用如下三相端电压平衡方程式来描述图1中的无刷直流电动机:

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} u_{a} \\ u_{b} \\ u_{c} \end{array}] = [\begin{matrix} R & 0 & 0 \\ 0 & R & 0 \\ 0 & 0 & R \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{array}] + p [\begin{matrix} L & 0 & 0 \\ 0 & L & 0 \\ 0 & 0 & L \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{array}] + \\ [\begin{array}{l} e_{a} \\ e_{b} \\ e_{c} \end{array}] + [\begin{array}{l} u_{n} \\ u_{n} \\ u_{n} \end{array}] (1) \end{array}$

式中:ua,ub,uc分别为三相定子端电压;ia,ib,ic分别为三相定子电流;ea,eb,ec分别为三相反电动势;un为电机中性点电压;p为微分算子;R为定子电阻;L为有效电感。

等效电路及其驱动主电路如图1所示。

电机电磁转矩Te为

$Τ_{e} = \frac{Ρ_{e}}{Ω} = \frac{n_{p}}{ω} (e_{a} i_{a} + e_{b} i_{b} + e_{c} i_{c})$ (2)

式中:Te为电磁转矩;Pe为电磁功率;Ω为电机机械角速度;ea,eb,ec为三相电枢绕组反电势;ω为电机转子电角速度;np为电机极对数。

在二二导通,三相6拍的120°导通方式中,每一个60°区间内只有两相导通,如果不考虑PWM斩波和相电感的影响,稳态时无刷直流电机电磁转矩T为

T=2npkei0ke=e/ω (3)

式中:ke为电磁转矩常数;i0为当前电流稳态值;e为稳态时三相电枢绕组反电动势的和。

无刷直流电动机在工作时,每次换相相隔60°(电角度)。在换相期间,尽管关断相上的开关管已经关断,但由于电机绕组电感的存在,电流不可能一下减为零,总是会通过相应的续流二极管进行续流,随之再衰减为零。这是产生转矩脉动的主要原因,其次,在非换相期间,电机相电流的变化也会引起转矩脉动。下面主要对换相期间电机相电流的变化引起转矩脉动进行分析。

3 转矩脉动补偿控制

当上桥换相时,以V1管关断,V2管恒通,V3管为PWM调制为例来说明改进的HPWM-LON方式原理,根据图2可知换相期间电流流向。当V1关断时,由于电感的延迟效应,a相电流不能立即变为零,而是通过续流二极管D4续流缓慢下降为零,电流流向如箭头1所示,通过D4,a相绕组,c相绕组和V2形成回路。同时V3管进行PWM调制,因b相电流也不能立即改变,而是通过电流回路缓慢上升到稳定值。当V3管导通时,电流流向如图2a箭头2所示,通过Us,V3,b相绕组,c相绕组和V2形成回路;当V3管关断时,电流流向如图2b箭头2所示,通过D6,b相绕组,c相绕组和V2形成回路。

当下桥换相时,以V4管关断,V6管恒通,V5管为PWM调制为例来说明改进的HPWM-LON方式原理,根据图3可知换相期间电流流向。当V4关断时,由于电感的延迟效应,a相电流不能立即变为零,而是通过续流二极管D1续流缓慢下降为零。当V5导通时,如图3a中箭头1所示,电流通过D1,V5,c相绕组和a相绕组形成回路;当V5关断时,如图3a中箭头1所示,电流通过D1,Us,D2,c相绕组和a相绕组形成回路。同时打开V6管,因b相电流也不能立即改变,而是通过电流回路缓慢上升到稳定值。当V5导通时,电流流向如图3a中箭头2所示,电流通过Us,V5,c相绕组,b相绕组和V6形成回路;当V5关断时,电流流向如图3a中箭头2所示,通过D2,c相绕组,b相绕组和V6形成回路。

从以上分析可知,由于关断相电流不是从稳定值立即下降到零,而是通过续流通道缓慢下降到零,导通相电流也不是从零瞬变为稳定值,所以在换相期间会引起转矩大的脉动。改进补偿策略见图4。

当检测到换相信号时,在t时间段内采用HON-LON调制方式,即上桥开关管和下桥开关管同时导通,来补偿电流的变化以抑制转矩脉动;当补偿时间t过后,在(T-t)时间段内采用HPWM-LON的脉宽调制方式,即上桥开关管为PWM,下桥开关管为ON的调制方式。

具体分析如下,当上桥换相时,以电流从a相切换到b相时为例,如图2所示,V1管为关断开关管,V3管为开通开关管,V2管为非换相开关管。在改进的调制方式下,开通管V3进行全开(HON),非换相开关管V2恒通(LON)。因换相期间D4导通续流,则图2中a点与地相连,忽略二极管管压降,电机端电压Ua=0;V3管全开,即占空比为1,直流母线电压为Us,则Ub=Us;V2恒通,Uc=0。其中,Us为直流母线电压。将电机端电压代入式(1)中可解得

$U_{n 1} = \frac{1}{3} U_{s} - \frac{1}{3} e$ (4)

在从a相切换到b相前,设电流ia=i0,ib=0,ic=- i0,将式(4)代入式(1)中,可近似得到换相过程中三相电流方程如下式所示:

将式(5)代入电磁转矩式(2)中,可以计算出上桥换相过程中的电磁转矩Tup如下式所示:

$\begin{array}{l} Τ_{u p} = \frac{n_{p}}{ω} \sum_{m = a, b, c} e_{m} i_{m} \\ = 2 n_{p} k_{e} i_{0} + \frac{2 n_{p} k_{e} t}{3 L} (U_{s} - 4 e - 3 R i_{0}) (6) \end{array}$

将式(6)与式(3)比较,得上桥换相转矩脉动ΔTup如下式:

$Δ Τ_{u p} = Τ_{u p} - Τ = \frac{2 n_{p} k_{e} t}{3 L} (U_{s} - 4 e - 3 R i_{0}) (7)$

令ΔTup=0,可得下式:

Us-4e-3Ri0=0 (8)

设换相时间为tup,在换相结束时,三相电流分别为ia=0,ib= i0,ic=-i0, 根据式(5)和式(8),可解得上桥换相时间

$t_{u p} = \frac{L i_{0}}{2 (e + R i_{0})}$ (9)

当下桥换相时,也以电流从a相切换到b相为例,如图3所示,V4管为关断开关管,V6管为开通开关管,V5管为非换相开关管。在改进的调制方式下,非换相开关管V5全开(HON),开通管V6全开(LON)。因换相期间D1导通续流,忽略二极管管压降,则图3中a点与Us相连,Ua=Us,V6管全开,b点与地相连,则Ub=0;V5管全开,则Uc=Us。将此时电机端电压代入式(1)中可解得

$U_{n 2} = \frac{2}{3} U_{s} - \frac{1}{3} e$ (10)

在从a相切换到b相前,设电流ia=-i0,ib=0,ic=i0,将式(10)代入式(1)中,可近似得到换相过程中三相电流方程为

将式(11)代入电磁转矩公式(2)中,可以计算出下桥换相过程中的电磁转矩Tdown为

$\begin{array}{l} Τ_{d o w n} = \frac{n_{p}}{ω} \sum_{m = a, b, c} e_{m} i_{m} \\ = 2 n_{p} k_{e} i_{0} + \frac{2 n_{p} k_{e} t}{3 L} (U_{s} - 5 e - 3 R i_{0}) (12) \end{array}$

与式(3)比较,得下桥换相转矩脉动ΔTdown为

$\begin{array}{l} Δ Τ_{d o w n} = Τ_{d o w n} - Τ \\ = \frac{2 n_{p} k_{e} t}{3 L} (U_{s} - 5 e - 3 R i_{0}) (13) \end{array}$

令ΔTdown=0,即

Us-5e-3Ri0=0 (14)

设换相时间为tdown,在换相结束时,三相电流分别为ia=0,ib= -i0,ic=i0,根据式(11)和式(14),可解得下桥换相时间

$t_{d o w n} = \frac{L i_{0}}{2 (e + R i_{0})}$ (15)

由以上分析可知,tup=tdown,当换相时,在时间段 tup或tdown内,使用调制方式HON-LON对电流进行补偿,可有效抑制或消除转矩脉动。

4 控制系统设计

控制系统采用瑞萨电子有限公司的电机控制芯片uPD78F91213,主要负责采集信号,处理控制算法和控制策略。电机内部安装3个霍耳传感器,用于确定转子位置,输出3路方波信号,通过单片机的I/O口实时检测信号可以转换为确定电机位置的换相信号。电机速度可根据霍耳换相信号得到,单片机通过10位的A/D接口连接电流检测电路得到实时的电流值。根据检测到的电机速度和电流值,结合霍耳换相信号,通过控制算法计算出合适的PWM值,输出给电机驱动模块,从而带动电机稳定快速的运行。

5 实验结果及分析

本文对提出的补偿算法进行了实验,无刷直流电机参数为:额定功率100 W,输入电压36 V,额定转速300 r/min。其他参数为:Us=36 V,R=0.3 Ω,L=0.11 mH,e=2 V,i0=6 A,则换相时间

$t = \frac{L i_{0}}{2 (e + R i_{0})} = \frac{0.11 \times 6}{2 (2 + 1.8)} m s = 0.086 8$ ms (16)

即在换相后时间t=0.086 8 ms内,进行HON-LON调制,就可抑制补偿转矩脉动。实验对相电流波形进行了观测,采用两种调制方式时,电机的相电流波形如图5所示。

比较图5a与图5b可以看出,采用一般的HPWM-LON的方式调制,电流变化比较大,而采用改进的HON-LON和HPWM-LON相结合的调制方式时,电流变化比较平稳。

6 结论

本文提出的算法能有效地降低无刷直流电机的转矩脉动,并且具有不改变硬件结构,只通过软件算法降低转矩脉动的优势。基于uPD78F91213芯片的控制系统在市场上有高的性价比。该芯片已经成功地应用于无刷直流电机的电动助力车中,并得到了良好的性能,实验证明,在无刷直流电机应用中,该控制系统和控制算法方便、实用,效果明显。

摘要：无刷直流电机(BLDCM)应用范围广,易于控制,但缺点是转矩脉动较大。通过分析HPWM-LON调制方法对无刷直流电机换相期间电磁转矩的影响,提出一种改进的HON-LON和HPWM-LON相结合的脉宽调制方法。首先,根据三相电流方程得出换相时的电机电磁转矩;其次,比较换相时电磁转矩和稳态时电机电磁转矩的差别,得到换相电磁转矩脉动;最终,通过控制换相时导通相全通的时间,使电机电磁转矩脉动最小。实验证明,提出的改进脉宽调制方法能有效地抑制转矩脉动,提高系统性能。

关键词：无刷直流电机,相电流,转矩脉动,脉宽调制

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[4]王正仕,张朝立.直流无刷电机换相转矩脉动抑制研究[J].控制工程,2010,17(3):332-350.

转矩脉动分析篇6

开关磁阻电机结构简单、坚固、易于制造, 已广泛应用于电动车驱动、家用电器、通用工业、航空工业和伺服系统等各个领域, 呈现出强大的市场潜力。但是SR电机作为一种方兴未艾的新型电机, 其技术涉及到电机学、电力电子技术、控制理论等众多学科领域, 研究历史还短, 加之其复杂的非线性特性, 导致研究的困难性, 还有一些重要问题有待研究, 如转矩脉动、振动、噪声等[1]。

与一般电机相比, 开关磁阻电动机转矩脉动比较明显, 由此引起电机噪声及转速波动, 限制了它在诸如机器人关节等伺服传动场合的应用。开关磁阻电动机转矩脉动产生机理较为复杂, 受到许多因素的影响, 如电机结构、几何尺寸、绕组匝数、转速及控制参数等。因此, 分析开关磁阻电动机转矩脉动并提出有效减小转矩脉动的方法具有十分重要的意义。

本文基于开关磁阻电动机的线性模型, 分析了其矩角特性, 提出了开关磁阻电动机转矩的气隙磁密控制策略。根据给定转速和实际负载, 在线对SR电机气隙磁密的功率谱进行分析, 调整各相电流导通时刻, 降低合成磁场的谐波比例, 使开关磁阻电机由步进磁场变成近似圆形的旋转磁场, 以减小转矩脉动。

1转矩脉动的理论分析

由SR电动机运行原理可以知道, 其转矩是由于磁路选择最小磁阻结构的趋势而产生的。由于SR电动机磁路的非线性, 其转矩通常根据磁共能来计算, 即[2]:

式 (1) 中, θ为转子位置角, i为绕组电流, k为电机相数。

磁共能的改变既取决转子位置, 亦取决于绕组电流的瞬时值。在磁路饱和状态下运行的SR电动机, 是一种非线性严重的机电装置, 磁共能很难解析计算, 故这里忽略磁路饱和及边缘效应, 假定电感同电流无关, 只与转子位置有关, 但这并不影响SR电机矩角特性的定性分析[3]。此时, 式 (1) 可简化为式 (2) , 即:

由于SR电机各相绕组间的互感相对自感而言数值非常小, 可以忽略不计, 利用傅里叶级数分解, 且忽略高次谐波可以得到[4]:

式 (3) 即为SRM的矩角特性, 电角度β称为矩角。

对于开关磁阻电动机而言, 其工作原理与大角度步进电动机相似, 定子磁动势在空间以一个较大的步进角步进运行, 同时由于SR电动机磁路的饱和, 各相产生转矩的非线性特性及各电流的非线性耦合及各相电流在零和额定值之间的开关切换并非瞬间完成, 使得即使依序给SR电动机相绕组用矩形波供电, 其瞬时转矩亦并非恒定, 这严重影响了电机的运行性能[5]。

通过控制开关磁阻电动机各相绕组电流导通方式, 可以控制产生瞬时转矩的规律[6]。用换相区代替换相点, 即在换相时, 关断相电流并不是立即关断到零, 而是按阶梯下降;导通相也并不是立即导通, 而是按阶梯逐渐导通[7]。这样可使步进磁场逐渐变成近似圆形磁场, 转矩脉动即可大大减小。本文通过实时在线分析气隙磁密的功率谱, 根据其分布情况进行各相绕组电流的调整, 从而找到最合适的相绕组的切换时刻和导通顺序, 进而控制转矩脉动。

2气隙磁密功率谱估计分析的实现

功率谱估计作为数字信号处理的一种计算方法, 在各个工程领域得到了广泛的应用, 但尚未在电机动态控制方面应用。本文采用功率谱估计来进行SR电机转矩控制, 是在减小SR电机转矩脉动方面做的有益的尝试。用功率谱方法可以采样有限数据进行分析, 而且在采用现代谱估计的方法之后, 可以实现最大无偏谱估计, 精度也可以得到保证[8]。

SR电机功率谱分析方案整体采用DSP控制, 采用双轴霍尔传感器在每隔一定角度的转子位置 (包括四个特殊转子位置) 采样气隙磁密, 经放大和A/D转换后得到离散的气隙磁密信号, 属于平稳离散随机变量[9]。随机磁密信号可以用线性差分方程来表示, 即[10]

信号的功率谱为

随机信号的Yule-Walker方程为:

采用Levison-Durbin递推算法, 递推公式为:

这就是描述随机磁密信号功率谱的AR模型的各个参数。

在实际过程中, 通过霍尔传感器采样某个磁极下多个离散转子位置的气隙磁密的N个数值, 然后估计其自相关函数, 带入递推公式中, 进而求解Yule-Walker方程, 从而求得AR模型参数各值的估计值, 带入功率谱估计公式, 即可求得功率谱。整个计算过程可通过MATLAB实现。

根据SR电机功率谱分析的工作原理, 可以设计出电机功率谱观测器, 原理框图见图1所示。图中DSP是整个系统的控制中心, 由它对传感器检到的气隙磁密信号进行放大和A/D转换处理。

由于功率谱估计是建立在傅立叶分析基础上的, 将信号在频域中进行分析, 但不能给出信号局部的变化情况, 尤其当信号中受到噪声和波动的影响时轻微的转矩脉动将不易观察。小波变换是数据信息处理中一个新兴的学科分支, 具有多分辨率, 能同时在时频两域中对信号进行分析, 提供局部分析与细化的能力, 可有效剔除信号中的突变和噪声, 使转矩的脉动变得清晰易于观察。

小波分析的思想源于伸缩与平移方法[11], 对于任意函数h (t) , h (t) ∈L1∩L 2, H (0) =0, 则按如下方式生成函数簇{ha, b (t) }[12]:

$h_{a, b} (t) = \frac{1}{\sqrt{| a |}} h (\frac{t - b}{a})$ (10)

式 (10) 中a 为任意非零实数, b为任意实数。H (ω) 为函数h (t) 的傅立叶变换:

$Η (ω) = \int_{- \infty}^{+ \infty} f (t) e^{- j ω t} d t$ (11)

称为分析小波或连续小波, h (t) 为基本小波或母小波, a、b分别称为尺度因子和时间平移因子。

如果函数h (t) 为基本小波, 则信号f (t) 的连续小波变换定义如下:

$w_{f} (a, b) = \frac{1}{\sqrt{a}} \int_{- \infty}^{+ \infty} f (t) h^{*} (\frac{t - b}{a}) d t$ (12)

式 (12) 中h*为h (t) 的复共轭。

从小波函数的性质和小波变换定义可知, 小波变换具有分频作用, 对于小的a值, 小波变换反映了信号的高频信息, 而对于大的a值, 小波变换反映了信号的低频信息[3]。通过选择不同的尺度参数a, 可以将信号分解为多个独立的频带。如图2所示。分解的层数N往往取决于分析信号的类型, 范围由信号x的长度决定, 即0≤N≤length (x) -2。

小波反变换 (重构) 表达形式如下[13]:

$f (t) = \frac{1}{c f} \int_{- \infty}^{+ \infty} w_{f} (a, b) \frac{h_{a, b} (t)}{a^{2}} d a d b$ (13)

式 (13) 中

$c f = 2 π \int_{- \infty}^{+ \infty} \frac{Η (ω)}{ω} d ω < + \infty$ (14)

通过信号重构可以看出重构信号与原始信号的吻合程度。

据小波变换的特点, 我们提出了利用小波变换将气隙磁密采样序列数据分解成不同尺度的小波系数, 剔除与噪声有关的系数, 然后重构信号保留信号中的有用成分。不同的节律具有不同的频率范围, 多分辨分析可以将它们分开, 这样可以根据功率谱判断转矩中的脉动。具体方法是:通过对气隙磁密信号经多层小波分解后的低频成分重构, 然后计算重构信号的功率谱。可以清楚地观察到信号中的突变, 而噪声被剔除。也就是说, 当有非常轻微的转矩脉动发生时, 可以清楚地观察到此时的功率谱曲线与正常曲线的区别。

3 MATALAB仿真结果

通过MATLAB进行仿真计算可以得到气隙磁密经过小波去噪处理后的功率谱曲线, 它反映磁场的分布情况。图3为没有转矩脉动时的气隙磁密功率谱曲线, 图4为存在转矩脉动时的气隙磁密功率谱曲线。如果气隙磁密的功率谱曲线分布为近似正弦分布, 则磁场为近似圆形旋转磁场, 此时转矩脉动最小;如果其分布不是近似正弦分布, 说明此时磁场为脉振磁场, 转矩脉动大, 应立即调整各相绕组的切换时刻和导通顺序, 直到功率谱曲线为近似正弦波形为止。这样通过DSP与微机系统实时在线的监测和处理, 就可以实现对SR电机转矩脉动的实时在线控制, 可以最大程度的减小其转矩脉动。

4 结论

本文基于开关磁阻电动机线性模型, 提出了SR电机基于气隙磁密功率谱估计的转矩脉动控制策略。理论分析表明这种控制策略能够在低速状态下有效地抑制开关磁阻电动机转矩脉动, 具有一定的应用价值。

摘要：介绍了一种用功率谱估计来测量气隙磁通密度的方法, 分析了该方法实现的理论可行性、具体的控制策略, 并给出了原理框图和仿真结果。表明本方法能有效减小SR电机的转矩脉动, 具有一定的应用价值。

转矩脉动分析篇7

1 永磁无刷直流电机的现状研究

1.1 无刷直流电机的研究一:转子位置的检测装置

转子位置检测的存在作用是因为在无刷治理电机控制时, 因为缺少换向环导致使用逆变控制技术来驱动电机时是需要检测转子位置信息的。目前较多的无刷直流电机多采用机械式的位置传感器来检测转子位置。而机械式的位置传感器有多种方式, 主要采用的多为霍尔位置传感器及光电编码器等。随着此科技领域的发展, 无位置传感器的研究成果改进了位置传感器的一些不足。而这些算法又是依赖于电机的电流电压和电机的模型以获取转子位置信息, 这种信息极易受到系统参数的影响, 也有很多不足之处, 需要进一步的完善。

1.2 转矩脉动的抑制

无刷直流电机的转矩脉动包括电磁转矩脉动、齿槽转矩脉动等多种转矩脉动方式, 而电机的转矩脉动与两方面有关, 一是电机本体结构, 第二种则是控制方法。抑制无刷直流转矩脉动首先应从这两方面着手考虑如何抑制。而换向转矩脉动是作为方波驱动存在的转矩脉动。正弦无刷直流电机则是在转子位置细节出现错误时电机所受的影响产生的转矩脉动, 所以, 转矩脉动如何抑制是无刷直流电机如何控制的最大问题。

1.3 电子电力的改进和逆变技术

我国现在所使用的无刷直流电机逆变器的开关器件只有两种, 而在电机控制要求逐步提高的时候, 这两种常用开关器件已无法满足大功率、高频、高压、组合化、智能化发展方向的技术要求, 电机控制系统和逆变器有着同步的关系, 最能适应如今逆变技术要求的逆变器分为PWM型、多重叠加、多电平逆变器。而在我国目前的中小型无刷直流电机控制系统中, PWM逆变器的应用最多。

1.4 DSP智能控制方法的应用和现代控制理论

在无刷直流电机技术领域迅速发展的今天, DSP作为更高性能的数字化处理器将替代传统的PID控制器的控制。智能控制技术包括了模糊控制和人工神经网络等智能控制技术。对于智能控制系统的研究已经取得了相当可观的研究成果, 现代的控制理论和DSP的智能控制方法将在以后智能化的电机科技时代占领更大的空间。

2 无刷直流电机的逆变控制技术研究

2.1 无刷直流电机的逆变性控制技术和SPWM技术

无刷直流电机的逆变控制主要有两种:方波控制和正弦波控制。而方波控制简单易行但是输出电压含有很大的谐波, 造成电机转矩脉动大的问题。而为了减小转矩脉动, 电机技术领域研究开发了PWM技术应用到逆变器的控制中, 目前使用最广泛的是将正弦波输出电压调节控制为等幅, 然后以脉宽按照正弦的变化规律产生的脉冲序列来替代正弦波输出的SPWM技术, 在电压型逆变器中运用时, 减少了电压接近正弦波时产生的谐波含量。此控制技术实现了变压变频的同时运行, 减少了一级可控整流环节, 以一台控整流器同时给多台台逆变器供电的效率, 降低了供电成本。此技术使调压过程在逆变器内迅速完成, 取消了过滤波的环节, 提升系统响应速度的同时, 完善了电机急剧加减速的技术。而且此逆变器的输出电压与正弦波比较相近, 减少了低次谐波, 缩小了转矩脉动的损耗。而此技术在发挥其优点的同时, 此技术仍存在不完善部分, 如直流电压利用率不到90%。此技术的输出电压中依旧不能杜绝谐波含量, 无法将损耗降到最小化, 提高高载波频率的技术能减少一些谐波, 却增加了开关的损耗。

2.2 SPWM的优化策略

可以采用将逆变器输出电压时, 所引起的幅值较大的主要低次谐波特定性的消除, 来缩小电机谐波所造成的损耗和转矩脉动。而这种通过开关角度见了的超越方程计算比较复杂, 有些难以实现, 在实际中得不到很好的普及运用。而第二种方法则是通过注入三次谐波来提高逆变器的直流电压的利用率。通过专业技术测定和叠加一定比例的谐波分量, 再根据专业技术降低调制波的幅值, 实现提高一定百分比的直流电压的利用率的目的。

3 正弦波无刷直流电机转矩脉动及抑制策略

3.1 电磁转矩脉动和抑制方法

改善无刷直流电机的反电势波形, 使其与正弦波相近, 其次要使定子电流中的谐波含量减少。

定子绕组的感应电动势是定子绕组切割气隙磁场而产生的, 气隙磁场的波形将直接影响到感应电动势波形。所以我们应改进转子结构和永磁体形式及充磁方式来优化完善反电势波形。首先优化定子的结构, 采用三相星形的接法来控制绕组时的三次谐波。也可以将定子绕组设计改进, 来较少谐波的含量。继而采用专业的调整方法减少定子电流的谐波分量, 在进行技术方面的措施来改善定子电流中的谐波含量生成原因后, 达到减少谐波含量的效果, 从而优化电机转矩脉动的运行。

3.2 齿槽转矩脉动及抑制方式

永磁电机定子不通电时导致转子永磁体和定子齿槽间互相产生作用力引起切向分量形成的转矩脉动。这种转矩脉动也被叫成齿槽转矩脉动。而此种转矩脉动是导致电机振动何早生的主要原因, 而且影响了系统应当发挥的性能。要抑制齿槽转矩脉动应从多方面考虑, 首先要减小定子草寇的宽度, 或采用无槽或闭槽装置。斜槽和斜极也能很好的减小齿槽转矩。其次可选择合理的极数及槽数比, 进而提高转矩的频率达到减小齿槽转矩的目的。

4 基于DSP的无刷直流电机控制系统

电机控制是DSP的主要涉及领域之一, 高性能控制的需求及控制理论的发展使DSP成为了电机应用场合的首选。而感应电动机或永磁电动机控制器, 除了需要DSP还需要许多技术阵列的组合。DSP顺应了能源和环保的要求, 在以后的电机控制上必将受到更广泛的应用。

控制器硬件图如图1所示。

由图1可以明确看出正弦波无刷直流电机控制系统的主要构成部分, 本装置是由DSP内置的PWM模块产生六路PWM信号直接输入IPM的模块中, 以此程序来驱动电机运行, 在算法控制时应用电机运行时的相电流, 然后以2个电流传感器根据系统设计将电流信号转换成电压信号然后输入DSP内置的AD模块, 并且, 该模块中两个独立转换器可以保证采集到同时的相电流。而光电编码器则负责完成电机的转速测量和位置的测量。人机接口完全可以直接通过DSP内置的SCI/SPI和CAN现场总线模块的系统设计直接完成对电机各种参数的设定及对电机运行状况是否稳定的监视。此类型的方案设计不止这一种, 本文即对这种基于DSP的控制器作了说明, 此控制器已经过编程和调试, 完全可以稳定运行无刷直流电机。

5 结语

本文对基于DSP的无刷直流电机转矩脉动抑制及其控制方法进行了一系列研究, 在对无刷直流电机现状进行分析的同时提出了一些改善措施, 并对正弦波无刷直流电机转矩脉动及抑制策略作了简要分析及探讨, 列举了部分问题及优化方案, 希望无刷直流电机转矩脉动得到更好的抑制和更完善的控制。

摘要：随着科技的快速发展, 现代电机科技多采用无刷直流电机应用到风机、泵类、空调系统等设备中, 因为其耗能低, 噪声小的优点受到了广泛应用。在基于DSP的基础上如何改进电机的控制方法来提高无刷直流电机的工作效率, 并且减少设备的能耗及抑制其转矩脉动来减少设备运行的噪声方面的进行了一系列研究。

关键词：正弦波无刷直流电机,转矩脉动抑制,PWM,控制方法,DSP

参考文献

[1]方浩.基于DSP的无刷直流电机转矩脉动抑制及其控制方法的研究[D].浙江工程大学, 2012.

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